比和比例应用题经典练习题
比和比例应用题
比和比例应用题1.小明三天读完一本书,第一天读了全本书的一半少32页,第二天读了2、甲、乙两人去看电影,一张电影票价是甲所有钱的6/25,是乙所有钱的3/5;当他们各自买了电影票后,甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元;问甲、乙买电影票前各有多少钱3、男生比全校学生总数的3/5还少63人,男生比女生多26人;六年级中,男生与女生的人数之比是35∶31,男生比女生多8人.问其他年级中女生有多少人,B两个盘子,放着黑子和白子.在A中有2700个棋子,其中黑子多少个5.陆地与海洋的面积之比,在北半球是2∶3,在南半球是1∶4.求地球上陆地与海洋的面积之比.6、一块地由三台拖拉机耕完;甲耕了这块地的2/5,乙耕的地比丙耕的多1/4,乙比甲少耕100亩;问这块地有多少亩7.孙悟空有仙桃,机器猫有甜饼,米老鼠有泡泡糖.他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3∶5,仙桃与泡泡糖为3∶8,甜饼与泡泡糖为7∶10.现在孙悟空各拿出90个仙桃与其他两位互换,机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换,问米老鼠拿出互换的泡泡糖有多少个8.水池的水面上立着两根木桩,露出水面部分的长度之比是10∶1.当水面下降2 0厘米后,露出水面部分的长度之比变成5∶2.求较短的一根木桩,原来露出水面部分是多少厘米9.小明有12元,小强有元,他们去买每本元的笔记本,小明比小强多买了2本,小明与小强剩下的钱数之比是5∶3.问小明买了几本笔记本10.甲、乙两人收入的钱数之比是8∶5,开支的钱数之比是4∶3,甲结余152元,乙结余69元.问甲、乙两人收入各多少元11.有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一堆三堆棋子集中在一起,求黑子数与白子数之比.12.小明要写152页字,小强要写150页字.从暑假第一天起,小明每天写3页,小强每隔一天写4页第一天写4页,第二天不写,第三天写4页…….当小强未写的页数是小明未写的页数的2倍时,问这是第几天比和比例应用题汇总一、操作题;1、一个圆形大花坛,量得它的直径是40米,请你仔细把它画在比例尺是的图纸上;要求：先计算出图上圆的半径长度,再画出平面图;2、一块长方形菜地,长90米,宽60米;请你自己设计一个比例尺,再根据你设计的比例尺画出这块菜地的平面图;3、下图的比例尺是1:2500,量出图上各数据,求出它的实际占地面积是多少平方米量时得数保留整厘米4、下图是按1:60000的比例尺画出的一张试验田的平面图,请量出有关数据,求出试验田的面积是多少公顷;二、应用题;1一幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少2在一幅的平面图上,量得一块平行四边形的菜地的底是12厘米,高是10厘米,这块菜地的实际面积是多少公顷3甲、乙两地相距240千米,画在比例尺是1∶3000000的地图上,长度是多少厘米4在一幅地图上,用3厘米的线段表示实际距离600千米;在这幅地图上,量得甲、乙两地的距离是4.5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米5甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米6在一幅比例尺是１：30000 的地图上,量得东、西两村的距离是12.3厘米,东、西两村的实际距离是多少米9.6厘米;甲、乙两地的实际距离是多少千米8甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米9一幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少10在一幅比例尺是14000 的平面图上,量得一块三角形的菜地的底是12厘米,高是8厘米,这块菜地的实际面积是多少公顷11在比例尺是1∶300000的地图上,量得甲、乙两地的距离是12厘米,它们之间的实际距离是多少千米如果改用1∶500000的比例尺,甲、乙两地的距离应画多少厘米12一辆汽车2小时行驶130千米;照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时;甲、乙两地相距多少千米用比例解13一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行64千米,5小时到达;如果要4小时到达,每小时需行驶多少千米用比例解14修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完;如果要提前5天修完,每天要修多少米用比例解15修一条路,如果每天修120米,8天可以修完；如果每天修150米,可以提前几天可以修完用比例方法解16修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米;照这样计算,修完这条路还要多少天用比例解答17修一条路,如果每天修120米,8天可以修完；如果每天多修30米,几天可以修完用比例方法解18小明买4本同样的练习本用了元,138元可以买多少本这样的练习本用比例解答19工厂有一批煤,计划每天烧吨,42天可以烧完;实际每天节约1/8,实际可以烧多少天用比例方法解20两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米用比例方法解21解放军某部行军演习,4小时走了22.4千米,照这样的速度又行了6小时,一共行了多少千米用比例方法解22一对互相啮合的齿轮,主动轮有60个齿,每分转80转;从动轮有20个齿,每分转多少转用比例方法解236台榨油机每天榨油吨,现在增加了13台同样的榨油机,每天共榨油多少吨用比例方法解24一某工厂要生产一批机器零件,5天生产410个,照这样计算,要生产1066个机器零件需要多少天用比例方法解25某工地要运一堆土,每天运150车,需要24天运完,如果要提前４天完成,每天要多运多少车用比例方法解26用一边长为30厘米的方砖铺地,需200块,如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块用比例方法解27种农药,药液与水重量的比是1：1000;1、20克药液要加水多少克2、在6000克水中,要加多少克药液3、现在要配制这种农药500.5千克,需要药液和水各多少千克28一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克;照这样计算,要得到180吨大米,需要稻谷多少吨29 某工程队修一条公路,已修了1200米,这时已修的未修的比是3:2,这条公路全长是多少米30园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的15 ,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5;这批树苗一共有多少棵31一辆汽车三天共行720千米,第一天行驶5小时,第二天行驶6小时,第三天行驶7小时,如果每小时行驶的路程都相同,这三天各行多少千米32 甲、乙两地相距350千米,一列快车和一列慢车同时从两地相对开出,小时后相遇;已知快车和慢车的速度比是3：2,这两列火车的速度分别是多少33 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3,如果从甲堆运90吨放入乙堆,这时两堆吨数相等,甲、乙原来各有多少吨34园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的15% ,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5;这批树苗一共有多少棵35生产一批零件,计划每天生产160个,27天可以完成,实际每天超产20个,可以提前几天完成36用边长15厘米的方砖铺一块地,需要2000块,如果改用边长为20厘米的方砖铺地,需要多少块37一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完,如果改用载重5吨的汽车运,需要几辆才能运完38学生参加搬砖劳动,6人搬砖162块,照这样计算,再增加432块,需要学生多少人39一捆铅丝重520克,剪下20米,这捆铅丝少了130克,这捆铅丝还剩多少米40运来一批纸装订成练习本,每本36页,可订40本,若每本30页,可订多少本典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题;1平均数问题：平均数是等分除法的发展;解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数;算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少;数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数;加权平均数：已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少;数量关系式部分平均数×权数的总和÷权数的和=加权平均数;差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数;数量关系式：大数－小数÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数;例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地;求这辆车的平均速度;分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式;此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,从甲地到乙地的速度为100 ,所用的时间为,汽车从乙地到甲地速度为60 千米,所用的时间是,汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 千米2 归一问题：已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题;根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题;根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题;一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题;又称“单归一;”两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题;又称“双归一;”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题;反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题;解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量单一量,然后以它为标准,根据题目的要求算出结果;数量关系式：单一量×份数=总数量正归一总数量÷单一量=份数反归一例一个织布工人,在七月份织布4774 米, 照这样计算,织布6930 米,需要多少天分析：必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量; 693 0 ÷ 477 4 ÷ 31 =45 天3归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量或单位数量的个数,通过求总数量求得单位数量的个数或单位数量;特点：两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通;数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量;例修一条水渠,原计划每天修800 米, 6 天修完;实际4 天修完,每天修了多少米分析：因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度;所以也把这类应用题叫做“归总问题”;不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量; 80 0 × 6 ÷ 4=1200 米4 和差问题：已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题;解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和或两个小数的和,然后再求另一个数; 解题规律：和＋差÷2 = 大数大数－差=小数和－差÷2=小数和－小数= 大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94 人,因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少12 人,求原来甲班和乙班各有多少人分析：从乙班调46 人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成2 个乙班,即9 4 －12 ,由此得到现在的乙班是9 4 －12 ÷ 2=41 人,乙班在调出46 人之前应该为41+46=87 人,甲班为9 4 －87=7 人5和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题;解题关键：找准标准数即1倍数一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数;求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少;根据另一个数也可能是几个数与标准数的倍数关系,再去求另一个数或几个数的数量;解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115 辆,大货车比小货车的5 倍多7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆分析：大货车比小货车的5 倍还多7 辆,这7 辆也在总数115 辆内,为了使总数与5+1 倍对应,总车辆数应115-7 辆;列式为115-7 ÷ 5+1 =18 辆, 18 × 5+7=97 辆6差倍问题：已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题;解题规律：两个数的差÷倍数－1 = 标准数标准数×倍数=另一个数;例甲乙两根绳子,甲绳长63 米,乙绳长29 米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米各减去多少米分析：两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的3 倍,实比乙绳多3-1 倍,以乙绳的长度为标准数;列式63-29 ÷ 3-1 =17 米…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 米…甲绳剩下的长度, 29-17=12 米…剪去的长度;7行程问题：关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题;解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答;解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间;同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行速度慢的在前,快的在后：追及时间=路程速度差;同时同地同向而行速度慢的在后,快的在前：路程=速度差×时间;例甲在乙的后面28 千米,两人同时同向而行,甲每小时行16 千米,乙每小时行9 千米,甲几小时追上乙分析：甲每小时比乙多行16-9 千米,也就是甲每小时可以追近乙16-9 千米,这是速度差; 已知甲在乙的后面28 千米追击路程, 28 千米里包含着几个16-9 千米,也就是追击所需要的时间;列式2 8 ÷16-9 =4 小时8流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题;它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题;它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用;船速：船在静水中航行的速度;水速：水流动的速度;顺水速度：船顺流航行的速度;逆水速度：船逆流航行的速度;顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答; 解题时要以水流为线索;解题规律：船行速度=顺水速度+ 逆流速度÷2流水速度=顺流速度逆流速度÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28 千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地;逆水比顺水多行2 小时,已知水速每小时4 千米;求甲乙两地相距多少千米分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间;已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程;列式为284 × 2=20 千米2 0 × 2 =40 千米40 ÷ 4 × 2 =5 小时28 × 5=140 千米;9 还原问题：已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题;解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系;解题规律：从最后结果出发,采用与原题中相反的运算逆运算方法,逐步推导出原数;根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数;解答还原问题时注意观察运算的顺序;若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号;例某小学三年级四个班共有学生168 人,如果四班调3 人到三班,三班调6 人到二班,二班调6 人到一班,一班调2 人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人分析：当四个班人数相等时,应为168 ÷ 4 ,以四班为例,它调给三班3 人,又从一班调入2 人,所以四班原有的人数减去3 再加上2 等于平均数;四班原有人数列式为168 ÷4-2+3=43 人一班原有人数列式为168 ÷ 4-6+2=38 人；二班原有人数列式为168 ÷ 4-6+6=42 人三班原有人数列式为168 ÷ 4-3+6=45 人;10植树问题：这类应用题是以“植树”为内容;凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题;解题关键：解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算;解题规律：沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷棵树-1 总路程=株距×棵树-1沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树例沿公路一旁埋电线杆301 根,每相邻的两根的间距是50 米;后来全部改装,只埋了201 根;求改装后每相邻两根的间距;分析：本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一;列式为50 × 301-1 ÷ 201-1 =75 米11 盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的; 他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足或两次都有余,或两次都不足,已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题;解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差也称总差额,用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数;解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余,第二次不足,总差额=多余+ 不足第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余第一次不足,第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足例参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,如果小组10 人,则多25 支,如果小组有12 人,色笔多余5 支;求每人分得几支共有多少支色铅笔分析：每个同学分到的色笔相等;这个活动小组有12 人,比10 人多2 人,而色笔多出了25-5 =20 支, 2 个人多出20 支,一个人分得10 支;列式为25-5 ÷ 12-10 =10 支10 × 12+5=125 支;12年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题”; 解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点;例父亲48 岁,儿子21 岁;问几年前父亲的年龄是儿子的4 倍分析：父子的年龄差为48-21=27 岁;由于几年前父亲年龄是儿子的4 倍,可知父子年龄的倍数差是4-1 倍;这样可以算出几年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4 倍;列式为：21 48-21 ÷ 4-1 =12 年13鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数;求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题;通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数;解题规律：总腿数－鸡腿数×总头数÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=总腿数-2×总头数÷2如果假设全是兔子,可以有下面的式子：鸡的只数=4×总头数-总腿数÷2兔的头数=总头数-鸡的只数例鸡兔同笼共50 个头, 170 条腿;问鸡兔各有多少只兔子只数170-2 × 50 ÷ 2 =35 只鸡的只数 50-35=15 只。
比和比例应用题 经典练习题
比和比例应用题经典练习题
例1.某市的第三纺织厂有252人，男职工和女职工的比是2:7，这个纺织厂男、女职工各有多少人？
例2.一种火药是由硫磺、硝石和木炭按照一定的比例配制而成，其中硫磺、硝石和木炭的比是2:3:4,。
现在要配制这种火药3600千克，三种原料各需要多少千克？如果现在有80千克木炭，需要硫磺和硝石各多少千克?
例3.某农场有水田102公顷，旱田54公顷，现在计划把一部分旱田改为水田，使两者的比是1:5，需要把多少公顷的旱田改为水田？
例4.在比例尺0 40 80 120千米的地图上，量得甲乙两地的距离是2.5厘米。
在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是4厘米，两幅地图，哪一幅地图看得清晰一些?
例5.有840吨货物，分给甲乙两个运输队完成。
甲队友载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两队的运输能力分配，甲乙两队各应运输多少吨？
例6.甲、乙、丙三个数的和是210.甲和乙的比是2:3，乙和丙的比是4:5，甲、乙、丙各是多少？
例7.如果一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4.5小时到达，画在一幅的地图上，甲乙两地画多少厘米？
例8.一批图书按4:5:6分配给甲、乙、丙三个班，结果甲班比丙班少分24本，这批图书共有多少本？
例9.为了减少不必要的开支，节约用纸，学校准备用单面A4纸装订练习本发给学生。
每本24页，每人一本可以发给216名同
学，还有72名同学没有领到，学校要求必须每人一本，则每
本应该装订多少页纸？
例10.某修路队修一条公路，用边长4分米的方砖来铺，需要900块，如果改用边长为5分米的方砖需要多少块？
（待续）。
比和比例应用题典型题练习(春霞)
比和比例应用题典型题练习青年巷小学李春霞一、判断。
1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。
（）2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。
（）3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。
（）4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。
（）二、选择题1、固定电话先收座机费24元，以后按一定标准时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间（） A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例三、解答应用题。
1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。
2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。
若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。
现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？10、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。
三个车间各有多少人？11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。
小学数学比和比例应用题典型题库
小学数学比和比例应用题典型题库一、判断。
1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。
（）2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。
（）3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。
（）4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。
（）5、长方形的长一定，它的面积和宽成正比例。
（）（ 2013年判断题第2题）二、解答应用题。
1.在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。
2.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。
4.混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。
现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？5.一批零件，每天做56个，28天完成，如果提前12天完成，每天应做多少个？6.某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？7.一间大厅，用边长4分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长3分米的方砖，需要多用几块？8.一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？9.一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？10.一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？11.羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。
三个车间各有多少人？13.学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。
已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？14.小明居住的院内有4家，上月付水费9.8元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？15.某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？16、两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这个城市相对开出，2.5小时后相遇。
比和比例应用题同步训练
比和比例应用题同步训练1、周末小王约朋友小张、小黎去水库钓鱼。
一天下来他们数了数，共钓了21条鱼，称一称共重42千克。
如果依据钓鱼的时间及钓鱼的收获，小王、小张、小黎该分得的比为111 365︰︰。
那么他们三人会怎样分这些鱼？2、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的面积比是7︰2，棉田与其他作物面积的比是6︰1。
每种作物各是多少公亩？3、某小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组人数比是5︰4，第二组与第三组人数比是3︰2。
已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？4、科技组与作文组人数比是9︰10，作文组与数学组人数比是5︰7，已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人？5、小明读一本书，已读和未读的页数比是1︰5。
如果再读30页，则已读和未读的页数比是3︰5。
这本书共有多少页？6、甲、乙两包糖的重量比是4︰1。
从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比是7︰5，原来甲包有多少克糖？7、五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数比是11︰13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了比赛？8、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。
A、B两地相距几千米？9、小刚和小明进行了100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）。
当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么当小刚到达终时，小明距终点还有几米？10、甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件总数共有几个？11、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2︰5，另一块合金中铜与锌的比是1︰3。
现将两块合金合成一块。
求新合金中铜与锌的比。
12、将一条公路平均分给甲、乙二个工程队修筑。
比和比例应用题
比和比例应用题例1 加王一个零件，甲、乙、丙所需时间比为6：7：8。
现有3650个零件要加工，如果规定3人用同祥的时间完成任务，各应加王多少个？例2 一块合金，铜与锌的比是2：3，现在加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求新合金中铜与锌的比？例3 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金合成一块。
求新的合金中铜与锌的比。
例4 甲、乙两工人上班，甲比乙多走51的路程，币乙比甲走的时间少111。
求甲、乙两人的逮庋比是多少？例5 分数529，分子、分母加上m 以后，分子与分母的比为19：7，求m 是多少？例7 硬糖每千克5．1元，软糖每千克8．9元，现要求混合后的糖价为每千克5。
4元，求硬、软两种糖应取怎样的重量比才合适？例8 新光村1989年早田与水田的比是5：3，去年将2800公亩早田改成水田后，旱田与水田的比是1：2，新光村共有水旱田多少公亩？例9一枇零件按5：3分给师、徒两人加工，结果师傅加工了1440只，超额完成20％，徒弟只完成了80％，徒弟加工了多少只？1．长方体棱长的和是216厘米，长、宽、高的比是4：3：2，长组体的表面积和体积各是多少？2．科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7，已知数学组与科技组共有69人，求数学组比作文组多几人？3．乙的年龄是甲的65，丙与乙的比是3：5，丙年龄的31等于丁的21，己知乙今年20岁，甲、丙、丁各几岁？5。
甲、乙两仓库有水泥袋数比是4：3，甲用了48袋后，甲、乙两仓庠水泥袋数的比是2：3，问两仓库原有水泥各多少袋？6．某商店运来梨和苹果共275千克，卖出苹果总数的95，梨总数的74后，余下的苹果和梨的重量正好相等。
运来的梨子有多少千克？7。
两个瓶子里共装有药片260片。
如果将甲瓶药片的81装入乙瓶里，甲、乙两瓶药片数的比走7：6。
原来两个瓶里各装有多少药片？8。
直角梯形周长是48厘米，两底的和与两腰和的比是2：1， 一条腰与另一条腰的比是3：5。
苏教版数学六年级下册应用题特训～比和比例(专项训练)【含答案】
苏教版数学六年级下册应用题特训：比和比例（专项训练）1．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来．（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来．9．按要求完成问题．比例尺1：20000（1）如果要从小区修一条通向学校和医院之间的公路的小路，怎样修才能使小路最短？请在途中用线段画出来．（2）医院大约在学校的（）方向，它们之间的实际距离约是（）米．10．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完？11．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺．12．张老师到京东文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔30支，他一共带了900元，够吗？13．在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地．已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？14．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值。
（单位：cm）15．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】16．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）17．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一参考答案：9．（1）；（2）18【详解】圆内正方形图上对角线表示6cm，则实际长度为6m，实际面积为18m2．19．2.5小时【详解】略20．12天【详解】解：设x天可以完成任务．10x=8×15解得x=12答：12天可以修完．。
六年级数学比和比例应用题专项
比和比例應用題１、房產博覽會上，某樓盤的模型是按照1：500的比例尺制作的，該樓盤1號樓模型高7厘米，它的實際高度是多少？２、蘭州到烏魯木齊的鐵路長約1900千米，在比例尺是1：40000000的地圖上，它的長是多少？３、修一條長12千米的公路，開工3天修了1.5千米。
照這樣計算，修完這條路還要多少天？４、專業戶劉大伯家養雞、鴨、鵝共1800只，這三種家禽的只數比是5：3：1。
劉大伯家養雞、鴨、鵝各多少只？5、把一批書按4：5：6的比例分給甲、乙、丙三個班，已知甲班比丙班少分到24本，三個班各分到多少本書？6、亮亮家造了新房，準備用邊長是0.4米的正方形地磚裝飾客廳地面，這樣需要180塊，裝修老師建議改用邊長0.6米的正方形地磚鋪地。
請你算一算需要多少塊？7.一艘輪船以每小時40千米的速度從甲港開往乙港，行了全程的20 后，又行駛了1小時，這時未行路程與已行路程的比是3：1。
甲乙兩港相距多少千米？GAGGAGAGGAFFFFAFAF8.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？1.2.一個縣共有拖拉機550臺，其中大型拖拉機臺數和手扶拖拉機臺數的比是3：8，這兩種拖拉機各有多少臺？3.用84厘米長的銅絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3：4：5。
這個三角形的三條邊各是多少厘米？4.甲、乙、丙三個數的平均數是84，甲、乙、丙三個數的比是3：4：5，甲、乙、丙三個數各是多少？5.乙兩個數的平均數是25，甲數與乙數的比是3：4，甲、乙兩數各是多少？6.一個直角三角形的兩個銳角的度數比是1：5，這兩個銳角各是多少度？7.一塊長方形試驗田的周長是120米，已知長與寬的比是2：1，這塊試驗田的面積是多少平方米？8.一種藥水是用藥物和水按3：400配制成的。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF（1）要配制這種藥水1612千克，需要藥粉多少千克？（2）用水60千克，需要藥粉多少千克？（3）用48千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？9.商店運來一批電冰箱，賣了18臺，賣出的臺數與剩下的臺數比是3：2，求運來電冰箱多少臺？10.紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個數是綠色球的43，綠色球的個數與黃色球個數的比是4：5，已知綠色球與黃色球共81個，問三色球各有多少個？11.一幅地圖，圖上20厘米表示實際距離10千米，求這幅地圖的比例尺？12.甲地到乙地的實際距離是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地圖上，應畫多少厘米？13.在一幅比例尺是1:300的地圖上，量得東、西兩村的距離是12.3厘米，東、西兩村的實際距離是多少米？14.朝陽小學的操場是一個長方形，長120米，寬75米，用30001的比例尺畫成平面圖，長和寬各是多少厘米？GAGGAGAGGAFFFFAFAF15.在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩地之間的距離是3厘米，這兩地之間的實際距離是多少千米？16.右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积17.修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）18.同學們做操，每行站20人，正好站18行。
比和比例应用题
比和比例应用题例1 甲、乙两个仓库原有粮食吨数的比是5：4，甲仓库运走36吨后，两仓库粮食的吨数的比是3：4，甲仓库原有粮食多少吨？练习1 甲、乙两个仓库存放的货物重量比是4：3，把甲仓库货物的1/3运到乙仓库，这时乙仓库的货物重量比甲仓库多100吨，甲仓库原有货物多少吨？练习2 甲乙两人各加工100个零件，甲比乙迟1 1/2小时开工，结果同时完成，甲乙两人的工作效率比是5：2。
甲每小时加工多少个零件练习3 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精和水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积比是多少？例2 甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液倒入大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是多少？练习1 某班在一次考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分，这个班男、女生人数的比是多少？练习3 一个长方形和一个正方形的周长比为6：5，长方形的长是宽的521倍，求这个长方形与正方形的面积之比。
例3甲和乙同时从A、B两地相向走来，甲每小时走7.5千米，两人相遇后，再走22.5千米到米到A地，甲再走2小时到B地，乙每小时走多少千米？练习1 甲、乙两人步行的速度比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？练习2 一批货物已经运走的65%，还剩下280吨，这批货物运走了多少吨？练习3 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙距终点还有6米。
如果甲在起跑线后面6米，与乙同时跑，谁先到达终点？这时另一个距终点还有几米？例4化肥厂经过改革日产量比原来的20吨提高了25%，原来30天的产量，现在需要多少天能完成？练习1 有一项搬运砖的任务，25个人去搬需6小时可以完成。
如果相同工效的人数增加到30人，运完这批砖能减少几小时？练习2 甲、乙两辆汽车同时从A、B两个城市相对开出，经过12小时相遇后，甲车继续向前开到B城还要6小时，已知甲车每小时比乙车块25千米，求A、B两个城市间的公路长多少千米练习3 师徒两人加工一批零件，徒弟共加工3小时，师傅再参加工作，完成时，徒弟加工了这批零件的83，已知师徒工效比为2：5，师徒单独加工各要几小时例5 在一群学生中，如果走了15名学生，那么剩下的男女人数比为2：1。
小学数学比和比例应用题典型题库
小学数学比和比例应用题典型题库一.判断。
1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。
（）2.甲.乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。
（）3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。
（）4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。
（）二.选择题1.固定电话先收座机费24元，以后按一定标准时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间（） A.成正比例 B.成反比例C. 不成比例三.解答应用题。
1.在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。
2.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。
若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？3.混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。
现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥.黄沙.石子各多少吨做原料？4.一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地.从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？5. 某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？6.一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？7.一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？8.一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？9.一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？10.羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。
三个车间各有多少人？11.学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四.五.六三个年级。
已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？12.小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？13.某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？。
六年级 比与比例练习(8套)
比和比例（一）一、 精学精用1、 填空(1) 两个数相除，又叫做（ ）；（ ）叫做比值。
(2) 比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ）。
(3) 比的前项和比的后项同时（ ），（ ）不变，这就是比的基本性质。
(4) 把比化简成最简单的整数比，通常叫做（ ）。
(5) 填写下面比与除法、分数之间的关系表：(6) 甲正方体的棱长是5分米，乙正方体的棱长是甲正方体的4倍：① 甲乙两个正方体的棱长的比是（ ）； ② 甲乙两个正方体底面周长的比是（ ）； ③ 甲乙两个正方体的底面积的比是（ ）； ④ 甲乙两个正方体的表面积的比是（ ）； ⑤ 甲乙两个正方体的体积的比是（ ）。
2、求下列各比的比值105:35 2.4:8 70:0.5 12:48 105:51：二、 活学活用1、 求比的未知项X:18.4=141 1255:x=0.26 x:531212= 158542=X ：2、 化简下列各比 8:0.5 69232.5:23.1:18.6 51:173、 求下列各比的比值3:45 18:4 0.25:12 6:61 3192：4、 配制一种糖水，在150克的水中，放了25克的糖。
（1）写出糖和水的质量的比，并化简。
（2）写出糖和糖水的质量的比，并化简。
（3）写出水喝糖水的质量的比，并化简。
比和比例（二）3、精学精练（3）填空 (1)()211530÷==（ ）÷（ ）=()35(2) 一辆汽车3小时行了195千米，汽车所行的路程和所用的时间的比是（ ）。
(3) 某班有男生18人，女生22人，男生和全班人数的比是（ ）。
(4) 甲数是乙数的1.5倍，甲数和乙数的比是（ ）。
(5) 直角三角形的两个锐角的比是2：3，它的两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。
(6) 男生占全班人数的60%，女生人数和男生人数的比是（ ）。
(7) 大圆与小圆的半径的比是2：1，小圆与大圆的面积的比是（ ）。
比与比例练习题
比与比例练习题比与比例练习题在我们的日常生活中，我们经常会遇到各种比与比例的问题。
无论是购物时的折扣比例，还是烹饪时的食材比例，比与比例都是我们必须面对和解决的问题。
在这篇文章中，我将为大家提供一些比与比例练习题，帮助大家巩固和提高对比与比例的理解和运用能力。
1. 甲和乙两个人一起做一件工作，甲单独完成这件工作需要10天，乙单独完成这件工作需要15天。
问他们一起完成这件工作需要多少天？解答：甲的单位时间工作量是1/10，乙的单位时间工作量是1/15。
他们一起工作的单位时间工作量是1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6。
所以，他们一起完成这件工作需要6天。
2. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，还剩下240公里的路程。
问这段路程的总长度是多少？解答：车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时，总共行驶了60 * 4 = 240公里。
剩下的路程是240公里，所以这段路程的总长度是240 + 240 = 480公里。
3. 甲和乙两个人的年龄比是3:5，乙的年龄是30岁。
问甲的年龄是多少？解答：甲和乙的年龄比是3:5，乙的年龄是30岁，所以甲的年龄比乙的年龄少了2个单位。
根据比例关系，甲的年龄应该是30 - 2 * 3 = 30 - 6 = 24岁。
4. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了4小时后，还剩下1/4的油量。
问这辆汽车的油箱容量是多少？解答：汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了4小时，总共行驶了80 * 4 =320公里。
剩下的油量是油箱容量的1/4，所以油箱容量是320 * 4 = 1280公里。
通过以上的练习题，我们可以看到比与比例在解决实际问题时的重要性。
掌握了比与比例的概念和运用方法，我们可以更好地理解和处理各种比例关系，从而更好地解决实际问题。
除了以上的练习题，我们还可以通过其他方式来练习比与比例的运用。
例如，在购物时计算折扣比例，可以帮助我们更好地理解商品的实际价格；在烹饪时计算食材比例，可以帮助我们更好地控制食材的使用量；在旅行时计算时间比例，可以帮助我们更好地安排行程等等。
比例以及比例尺应用题(含答案)
比例以及比例尺应用题(含答案)篇一：比例尺应用题60题(有答案过程)比例尺应用题专项练习60题（有答案）1．一幅地图的比例尺是1：800000，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是2.5厘米，，则甲乙两地的实际距离是多少千米？2．在比例尺是的地图上，测得甲乙两地的距离是8厘米，在另一幅1：4000000的地图上，甲乙两地相距多少厘米？3．在一幅地图上量得北京到沈阳的铁路长5厘米，地图的比例尺是1：7000000，北京到沈阳的铁路实际有多少千米？4．在比例尺是1：100的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是10厘米这个花坛的实际面积是多少平方米？5．在比例尺是1：5000的图纸上，量得一个长方形花园的长是10cm，宽是8cm，这个花园的实际面积是多少平方米？6．在比例尺的地图上，量得A、B两地的距离长12厘米，甲乙两车同时从AB两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲乙两车的速度比是3：2，甲乙两车的速度各是多少千米？7．某县人民政府门前的广场是一个长方形，长180米，宽100米．请你选择一个合适的比例尺，在下边的图纸内画出广场的平面图，并在图上注明长和宽．我设计的比例尺是．8．在比例尺是的地图上，有一段长是40厘米的道路．一辆时速是50千米的汽车走完这段路需要多少分钟？9．北京到上海大约相距1050千米，在比例尺为1：30000000的一幅地图上，量得两地相距多少厘米？10．在一张比例尺是1：5000000的地图上，小明量得北京到上海的距离是28.8cm，已知火车每小时行120千米，姥姥四月三十日晚7：00上车，小明应最晚在什么时候去接站？11．在如图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算．A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？12．在标有比例尺的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行驶多少千米．13．在比例尺为1：6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出， 6小时相遇．甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？14．金牛与武汉的距离为120km，画在比例尺为1：600000的地图上长度为dm？15．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，行驶2.5小时后，离乙地还有多远？16．一个零件长0.02厘米，在一幅比例尺是150：1的地图上应画多少厘米？17．在比例尺是1：1000的地图上，量得一块长方形的菜地长5cm，宽6cm，如果在这块菜地的实际面积的上种上菠菜，剩下的按1：5种白菜和萝卜，白菜和萝卜各能种多少平方米？18．用60厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边的比是3：4：5．求该三角形的面积？19．在比例尺是小时行80km，需要多少小时才能到达？20．一块三角形菜地，底长80m，高60m，画在比例尺是1：500的地图上，面积是多少cm？21．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地间距离是8厘米．一列火车上午9时开始以每小时120 千米的速度从A地开往B地，则下午几时到达B地？22．有一块草地（如图）测出主要数据，标在图上，若这幅图的比例尺是1：1000，算出这块地的实际面积．2的地图上，量的A、B相距25.5cm，一辆汽车由A地去B地，每23．在一幅地图上量得甲乙两地相距1.2厘米．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，4小时到达，求这幅地图的比例尺．篇二：比例应用题(答案)动脑筋题――比例问题(1)年级姓名一、填空题 1. 4:( )=设4:x=16=( )?10=( )% 2021?y?10?z%,可以求得x=5,y=8, z=80. 202.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 .在3:5里,如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了9?3=3倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为5?3=15.后项应增加15-5=10.3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是毫米.根据:实际距离=图上距离?比例尺.可得:6?(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米).4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、1茄子面积的比是25:1:,三种蔬菜各种了亩. 2总面积:120?120=14400(平方米) 约为20.4亩、0.8亩、0.4亩5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了支.甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔444数之比为4:3.其中甲占总数的即,甲种铅笔数为210??120(支). 74?376.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子,如果4辆车全是小卧车,那么轮子数应为16个,比实际多6个.故每4辆车中有摩托车(4?4-10)?(4-2)=3(辆),有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.1117.自然数A、B满足??,且A:B=7:13.那么,A+B= . AB182111161???设A=7K,B=13K,??,故K=12,从而AB7K13K91K182A+B=20K=240.8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人.43?. 二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%?4?3735一年级比三年级少的40人占全校的?25%?.于是全校有728540??224(人),一年级学生有224?25%=56(人). 289.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺吨.黄砂多吨.33石子占总份数的,即.当石子用5吨时,混凝土共有5?3?210325125??16(吨),因为水泥占总份数的即,那么16吨混凝土中的水1035?3?223211泥应为16??8(吨). 323221?3(吨) 同法可求得16吨混凝土中的黄砂为:16?5?3?2331112水泥缺8?5?3(吨),黄砂多5?3?1(吨). 333310.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时.设甲的速度为每小时行13K米,乙的速度为每小时行11K千米,则两地相距(13K+11K)?0.5=12K千米.甲追上乙需12K?(13K-11K)=6(小时).二、解答题11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.设甲和乙的最大公约数为K,则甲数为5K,乙数为3K,它们的最小公倍数为15K.于是K+15K=1040,解得K=65.从而甲数为5?65=325,乙数为3?65=195.12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.旧合金的重量为36-6=30(克). 222?,故旧合金中有铜30??12(克),有锌铜在旧合金中占2?35530-12=18(克).新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克),于是铜与锌的比为12:24=1:2.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?11125?,上坡路程为50??上坡路占总路程的(千米),上坡时间为1?2?36632525?3?(小时). 39255125256150平路时间为??(小时),下坡时间为??(小时). 94369436251251505??10(小时) 全程时间为?936361214.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注202厘米的水的时间为18??12(分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时3间为12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.篇三：比和比例及列方程解应用题比和比例及列方程解应用题、浓度应用题一、有关比的应用题（按比例分配）A、已知各部分的总和与各部分量的比，求各部分量解决这种应用题有两种方法：归一法和分数乘法(1)归一法:总数量÷总份数(把比的各项相加)=每份数每份数×各自的份数=各部分的量(2)分数乘法:总数量×各部分的份数\总份数=各部分的量1、一个长方形，长与宽的比是4：3，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？2、一个长方体的棱长总和是96分米，长、宽、高的比是3：3：2，它的表面积和体积各是多少？3、工程队修一条路，已经修好的和未修的比是1：2，如果再修1.5千米，刚好修完着条路的一半，这条公路全长多少米？4、青年运输队计划3天运完一批货物。
数学比和比例的应用试题
数学比和比例的应用试题1.同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A．0.56B．0.24C．0.48D．0.36【答案】B【解析】因为在时间相同时，速度比等于路程的比，所以再根据在同时同地，影子的长度与物体的实际长度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解答即可．解：设此人的影子移动的速度为x米/秒．0.6：1=x：0.4，x=0.6×0.4，x=0.24，答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．故选：B．点评：根据速度、时间与路程的关系判断出在时间相同时，速度比等于路程的比，再由影子的长度与物体的实际长度成正比例是解答此题的关键，注意48米是无关条件．2.小明和小芳各自从家里出发到学校，小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多，则小明和小芳的速度比是（）A．5：8B．8：5C．27：20D．16：15【答案】C【解析】首先把小芳走的路程看作“1”则小明走的路程就是1+，再把小明用的时间看作“1”，则小芳用的时间就是1+，再根据路程除以时间等于速度，求出各自的速度，再求出辆速度差即可．解：小明的速度：（1+）÷1=，小芳的速度：1÷（1+）=，小明与小芳速度的比是：：=27：20，故选：C．点评：此题关键是把一个人的路程和速度分别看作“1”，另一个人的就是“1”的几分之几，再根据路程÷时间=速度，再比快慢．3.（只列式，不计算）梨树和苹果树棵数的比是7：8，（1）梨树棵数是苹果树棵数的百分之几？（2）苹果树棵数是梨树棵数的百分之几？（3）梨树棵数比苹果树棵数少百分之几？（4）苹果树棵数比梨树棵数多百分之几？．【答案】7÷8，8÷7，（8﹣7）÷8，（8﹣7）÷7．【解析】（1）用份数计算，要求梨树棵数是苹果树棵数的百分之几，用梨树的份数除以苹果树的份数即可；（2）要求苹果树棵数是梨树棵数的百分之几，用苹果树的份数除以梨树的份数即可；（3）要求梨树棵数比苹果树棵数少百分之几，用梨树比苹果树少的部分除以苹果树占的份数即可；（4）要求苹果树棵数比梨树棵数多百分之几，用苹果树比梨树多的部分除以梨树占的份数即可．解：（1）7÷8=87.5%；答：梨树棵数是苹果树棵数的87.5%．（2）8÷7≈114.3%；答：苹果树棵数是梨树棵数的114.3%．（3）（8﹣7）÷8，=1÷8，=12.5%；答：梨树棵数比苹果树棵数少12.5%．（4）（8﹣7）÷7，=1÷7，≈14.3%；答：苹果树棵数比梨树棵数多14.3%．点评：解决这类问题，一定看准：谁是谁的百分之几，谁比谁多（或少）百分之几，只有这样，才能正确列式．4.师徒两人共生产零件若干个，徒弟生产的零件占零件总数的，若徒弟给师傅15个，则徒弟与师傅生产的零件个数的比是1：3，徒弟生产了多少个零件？【答案】40【解析】把二人生产的零件总数看作单位“1”，徒弟生产的零件占零件总数的，后来徒弟的零件数量占零件总量的=，徒弟减少的零件数量占总量的（﹣），与其对应的数量是15，所以用对应量15除以对应分率（﹣），就是零件的总量，进而就可以求出徒弟生产零件的数量．解：15÷（﹣），=15÷（﹣），=15÷，=100（个），100×=40（个）；答：徒弟生产了40个零件．点评：分析题意，得出徒弟减少的零件数量占总量的几分之几，是解答本题的关键．5.甲、乙两堆煤共140吨，当甲堆运走，乙堆运走10吨时，甲、乙两堆煤的吨数比是6：5，原来两堆煤各多少吨？【答案】80；60【解析】设甲堆煤有x吨，乙堆煤有140﹣x吨，根据“当甲堆运走，乙堆运走10吨时，甲、乙两堆煤的吨数比是6：5，”列比例是（1﹣）x：（140﹣x﹣10）=6：5，据此解答．解：设甲堆煤有x吨，乙堆煤有140﹣x吨，由题意得：（1﹣）x：（140﹣x﹣10）=6：5，x：（130﹣x）=6：5，x=780﹣6x，x+6x=780﹣6x+6x，x=780，x=80；140﹣80=60（吨）；答：甲堆煤有80吨，乙堆煤有60吨．点评：根据甲、乙两堆煤运走一部分后，甲、乙两堆煤余下的吨数比是6：5，进行列比例解答即可．6.一个直角三角形中，两个锐角的度数的比是1：2，这两个锐角各多少度？【答案】两个锐角分别是30度、60度．【解析】因为三角形的内角和是180度，所以在直角三角形中，两个锐角的和是180°﹣90°=90°，又因为两个锐角的比是1：2，所以一个角是90度的，用乘法计算即可，再用90度减去这个锐角的度数就是另一个锐角的度数．解：180°﹣90°=90°，所以一个锐角是：90°×=90°×=30°；另一个锐角：90°﹣30°=60°．答：两个锐角分别是30度、60度．点评：此题主要考查三角形的内角和是180度和比的灵活运用．7.一种铜与锌制的合金，其中铜的重量与锌的重量比是5：3．如果在合金中加入15千克铜，它们的重量比是2：1．求合金中原来铜和锌的重量．【答案】铜的重量是75千克，锌的重量是45千克．【解析】根据题意得出合金中锌的含量不变，所以统一单位“1”，即原来合金中铜占锌的，后来合金中铜是锌的2倍，所以15千克对应的分数是2﹣，由此用除法列式求出锌的含量，进而求出铜的含量．解：原来铜的质量是锌的，后来铜的质量是锌的2倍；15÷（2﹣），=15，=45（千克），45×=75（千克），答：合金中原来铜的重量是75千克，锌的重量是45千克．点评：关键是把比转化为分数，统一单位“1”，找出15对应的分率，求出单位“1”，进而解决问题．8.食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5：3．现有奶糖和巧克力各60千克．（1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？（2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？【答案】24千克．40千克【解析】（1）设用去的巧克力是x千克，由“配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式60：x=5：3，即可求出用去的巧克力数，从而用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量．（2）设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式y：24=5：3，据此即可解答．解：（1）设用去的巧克力是x千克，则60：x=5：3，5x=60×3，x=36，60﹣36=24（千克）．答：巧克力还剩24千克．（2）设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，则可得比例式：y：24=5：3，3y=24×5，y=40，答：再有40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完．点评：此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题．9.甲班有60人，乙班有80人．从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2：3？【答案】4【解析】根据调动后甲、乙两班人数的比是2：3，甲班人数占总人数的，调动前后总人数不变是60+80=140人，根据乘法意义即可求出调动后甲的人数，再用甲班原有的人数减去现在的人数就是调几人到乙班．解：（60+80）×，=140×，=56（人）；60﹣56=4（人）；答：从甲班调4人到乙班即可．点评：此题主要是明白甲、乙两班不管怎么调动，总人数是不变的，再根据甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2：3，求出甲班人数占总人数的，就能求出调动后甲班的人数，再比较即可．10.一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3：2．两种作物各播种多少公顷？【答案】大豆播种60公顷，玉米播种40公顷．【解析】求出两种作物各占种植总面积的几分之几，进一步利用分数乘法的意义列式解答即可．解：100×=60（公顷），100×=40（公顷）；答：大豆播种60公顷，玉米播种40公顷．点评：抓住按比例分配应用题的特点：两（或三）个数的和，两（或三）个数的比，就可以按比例进行分配．11.建筑工地运来一批水泥，甲去后，将剩下的水泥按2：3分给甲、乙两个工程队，甲队分得24袋，乙队分得多少袋？【答案】28【解析】把水泥总袋数看作单位“1”，先求出剩下水泥重量占的分率，再按照比例分配方法，求出甲分得总袋数的分率，再加上原来分得的，也就是24袋占总袋数的分率，依据分数除法意义，求出水泥总袋数，最后减甲队分得的袋数即可解答．解：22÷[（1﹣）×+]﹣22，=22÷[×]﹣22，=22÷[]﹣22，=22﹣22，=40﹣22，=18（袋）；答：乙队分得18袋．点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出水泥总袋数．12.画一个边长是1.5厘米的正方形，并按照4：5的比分成两部分．【答案】【解析】画一个边长1.5厘米的正方形，按照4：5分成两部分，即将这个边长3厘米的正方形平均分成4+5=9份，其中一份占全部的，可用阴影部分表示，另一份占．点评：完成本题要明白4：5分成两部分，即将这个边长1.5厘米的正方形平均分成9份．13.小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2：3，这本书有多少页？【答案】75【解析】把书的总页数看作单位“1”，再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2：3，也就是读过的数是总页数的=，先求出再读15页后，比原来多读的书的页数占总页数的分率，也就是15页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答．解：2+3=5，15÷（），=15，=75（页），答：这本书有75页．点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出15页占总页数的分率．14.小红在同一时间、同一地点，测得自己的身高与影子的长度比是2：3，这时教学楼的影子长24米，则教学楼的高度是多少米？（用比例解）【答案】16【解析】根据“在同一时间、同一地点身高与影子的长度比是2：3，”即身高与影子的长度的比值一定，由此判断实际的高度与影子的高度成正比例，由此列出比例解决问题．解：教学楼的高度是x米；2：3=x：24，3x=24×2，x=，x=16；答：教学楼的高度是16米．点评：解答此题的关键是，判断实际高度与影子成正比例，由此列出比例解决问题．15.张华和李明两人有零花钱若干，其比为5：3，若张华给李明5元钱，则两人的比为9：7，两人原来各有多少钱？【答案】张华和李明原来的钱数分别是50元和30元【解析】根据已知所得：张华原来的钱数占两人总钱数的（），张华后来的钱数占总钱数的（）．因为两人的钱数和未变，所以5元所对应的分率是：﹣=，故两人的钱数和为：5÷=80（元）．最后根据原来的钱数比，分别求出两人的钱数即可．解：两人的钱数和是：5÷（﹣），=5÷，=80（元）；张华原来的钱数是：80×，=50（元）；李明原来的钱数是：80﹣50，=30（元）．答：张华和李明原来的钱数分别是50元和30元．点评：解答此题的关键是把两人的钱数和看作单位“1”，重点是求5元所对应标准量的分率．16.修一条水渠，每天工作8小时，要9天完成，如果工作效率不变，每天工作6小时，多少天可以完成任务？（用比例解）【答案】12【解析】根据题意知道修这条水渠的工作量一定，每天工作的时间和需要的天数成反比例，由此列式解答即可．解：设x天可以完成任务，6x=8×9，6x=72，x=12；答：12天可以完成任务．点评：解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．17.有大小两筐苹果，其重量比是4：3，大筐苹果比小筐苹果多5千克，大小两筐苹果各多少千克？【答案】大小两筐苹果各20千克、15千克．【解析】大小两筐苹果，其重量比是4：3，可以把大筐苹果的重量看做4份，小筐苹果的重量看做3份，大筐苹果比小筐苹果多1份，正好多5千克，所以每份为5÷（4﹣3）=5（千克），求大小两筐苹果各多少千克，就比较好解答了．解：大筐苹果的重量：5÷（4﹣3）×4，=5÷1×4，=20（千克）；小筐苹果的重量：5÷（4﹣3）×3，=5÷1×3，=15（千克）；答：大小两筐苹果各20千克、15千克．点评：此题采用了用份数解答的方法，这种方法易于理解．18.参加礼仪大赛的四、五、六年级的人数比是4：5：7，已知六年级的参赛人数是21人，四、五年级各有多少人参赛？【答案】四、五年级分别有12人、15人参赛．【解析】把四年级的人数看作4份，五年级的人数看作5份，六年级的人数看作7份；那么一份的人数是：21÷7=3（人），五年级的人数是：3×5=15（人），四年级的人数是：3×4=12（人）；据此解答．解：21÷7=3（人），五年级的人数是：3×5=15（人），四年级的人数是：3×4=12（人）；答：四、五年级分别有12人、15人参赛．点评：本题考查了比的应用，在比的应用题中可以把两个量的比看作两个量的份数关系，继而转化为两个量的分率关系，也可用于求出一份的量．19.小雅读一本名著，第一天读了一部分后，已读的页数与未读页数的比是5：7，第二天又读了92页，这时已读的页数是未读页数的4倍．第一天读了多少页？【答案】192【解析】把这本书看作单位“1”，由“已看页数与未看页数的比为5：7”可知，第一天看了全部的再由“第二天又看了92页，这时已看的页数是未看页数的4倍”得到，第二天看了全部的，92页对应得分率就是（﹣），用对应量，92除以对应分率，就是这本书的总页数，进而求出第一天读的页数．解：92÷（﹣）×，=92÷×，=192（页）；答：第一天读了192页．点评：解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出92页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数．20.学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少20%，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书的本数的比是9：10，图书馆买来科技书多少本？【答案】图书馆买来科技书300本【解析】我们把文艺书的本数看作单位“1”，用5400除以（1﹣20%+1）求出文艺书的本数，再用文艺书的本数求出现在科技书和文艺书的总本数，再减去原来科技书和文艺书的总本数，就是最近又买来一批科技书的本数．解：5400÷（1﹣20%+1）÷﹣5400，=5400÷×﹣5400，=5400×﹣5400，=5400×﹣5400，=5700﹣5400，=300（本）；答：图书馆买来科技书300本．点评：本题根据题意找准单位“1”，灵活的把关于比的问题转化成分数的乘除法应用题进行解答即可．21.甲、乙两人原来的钱数的比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的．甲、乙原来各有多少元钱？【答案】甲原来有225元，乙原来有300元【解析】甲乙原先的钱数比是3：4，现在甲的钱数是乙的；甲原先的钱数占甲乙两人总钱数的，甲现在的钱数占甲乙两人总钱数的；那么50元占甲乙两人总钱数的﹣=，前后甲乙两人总钱数不变，为50÷=525（元）．那么，甲原有钱数为525×=225（元），乙的钱数就好求了．解：甲乙总钱数：50÷（﹣），=50÷，=525（元）；甲原有钱数：525×，=525×，=225（元）；乙原有钱数：525﹣225=300（元）．答：甲原来有225元，乙原来有300元．点评：此题解答的关键在于先求出甲、乙两人的总钱数，然后用按比例分配的方法，解决问题．22.加工一批零件，第一天完成的个数与未完成的个数的比是1：2，如果再加工120个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有几个？【答案】这批零件共有720个【解析】把这批零件的总量看作单位“1”，则第一天完成了，再据“如果再加工120个，就可以完成这批零件的一半”可知，此时完成了总量的，所以120个的对应分率应是（），用对应量除以对应分率，就是这批零件的总量．解：120÷（﹣），=120÷，=720（个）；答：这批零件共有720个．点评：解答此题的关键是先求出120的对应分率，进而求出零件总量．23.某工厂2002年二月份前4天用电2.8万度，照这样计算，全月共用电多少万度？【答案】全月共用电19.6万度【解析】首先分析2002年二月是多少天，因为2002年是平年，二月是平月有28天，根据题意，“照这样计算”，意思是每天的用电量是一定的，即用电总量与用电天数的比值一定，所以用电总量与用电天数成正比例．由此用比例解答．解：设全月用电x万度．2.8：4=x：284x=2.8×28x=x=19.6；答：全月共用电19.6万度．点评：此题的解答关键是抓住“照这样计算”这句话，判断出题中两种相关联的量成什么比例，然后设未知为x，列比例解答即可．24.工程队修一条路，开工9天修了270m，剩下630m．照这样计算，修完这条路共要多少天？【答案】修完这条路共要30天【解析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．解：设修完这条路共要x天，270：9=（270+630）：x，270：9=900：x，270x=900×9，x=，x=30；答：修完这条路共要30天．点评：判断出工作量和工作时间成正比例是解答此题的关键，主要问题要求的是修完这条路共要的时间，不是剩下的630米所需要的时间．25.只列式不计算（1）2.5与的和，除它们的差，商是多少？（2）最小的合数与的比值等于X与的比值，求X（列比例式）？【答案】①（2.5﹣）÷（2.5﹣）；②4：=X：．【解析】①2.5与的和为2.5+，它们的差是2.5﹣，则它们的和除它们的差，商是：（2.5﹣）÷（2.5﹣）；②最小的合数是4，最小的合数与的比为4：，X与的比为X：，最小的合数与的比值等于X与的比值，由此可得比例：4：=X：．解：①（2.5﹣）÷（2.5﹣）；②4：=X：．点评：完成①时要注意除法中“除与除以”的区别．26.王明读一本书，读了若干页后，这时已读的页数和未读的页数的比是2：3，如果再读5页，这时已读的页数和未读的页数的比是9：11．这本书有多少页？【答案】这本书有100页【解析】本题总页数不变，所以把总页数看作单位“1”，根据“这时已读的页数和未读的页数的比是2：3，”可得：这时已读的页数占总页数，根据“这时已读的页数和未读的页数的比是9：11．”可得：这时已读的页数占总页数的，那么再读的5页对应的分率是：，然后根据分数除法的意义用5除以这个分率即可得出这本书有多少页．解：5÷（），=5÷，=100（页）；答：这本书有100页．点评：这种类型的应用题一般情况下要把不变的量看作单位“1”，有时要把“和”看作单位“1”，有时要把“差”看作单位“1”（如年龄问题），这样便于统一单位“1”，进而找到数量对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算．27.（2010•深圳模拟）学校买来315本科普读物，按3：4的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？【答案】五年级比六年级少借45本【解析】由题意得，把315本科普读物平均分成3+4=7份，又因五年级比六年级少一份，于是用除法可以求出每一份的数量，也就是五年级比六年级少的本数，问题即可得解．解：315÷（3+4）×（4﹣3），=315÷7×1，=45（本）；答：五年级比六年级少借45本．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．28.一种药液，药与水的比例是1：100，现在有4.5克药，需要水多少克？【答案】需要水450克【解析】根据比的关系知：水的用量就是药的100÷1倍，再乘4.5就是需要水的重量．据此解答．解：100÷1×4.5，=100×4.5，=450（克）．答：需要水450克．点评：本题的关键是求出需要水是药的多少倍，再根据乘法的意义列式解答．29.小巧、小乐、小倩三个好朋友共收集废旧电池420节，其中小倩收集的比小乐的少，小乐与小巧收集的废旧电池的比是4：5．他们三人各收集废旧电池多少节？【答案】小倩收集96节，小乐收集144节，小巧收集180节【解析】已知小倩收集的比小乐的少，把贝贝收集的数量看作单位“1”，小倩收集的数量相当于小乐的1﹣=，也就是小倩收集的与小乐收集的比是2：3；又知道小乐与小巧收集的废旧电池的比是4：5．由此可以求出他们三人收集数量的连比是8：12：15；求出总份数及每人收集的占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：小倩收集的与贝贝收集的比是2：3；小乐与丽丽收集的废旧电池的比是4：5．所以他们三人收集数量的连比是8：12：15；8+12+15=35（份），小倩：420×=96（节）；小乐：420×=144（节）；小巧：420×=180（节）；答：小倩收集96节，小乐收集144节，小巧收集180节．点评：此题解答关键是求出他们三人收集数量的连比，然后根据按比例分配的方法解答．30.有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？【答案】加进去的水量为4.5升【解析】由题意可知：设加进去的水量为x升，则会有（8+x）：（13+x）=5：7，解此比例即可．解：设加进去的水量为x升，则会有（8+x）：（13+x）=5：7，（8+x）×7=（13+x）×5，56+7x=65+5x，2x=9，x=4.5；答：加进去的水量为4.5升．点评：解答此题的关键是：设出未知数，利用比例解答比较容易理解．31.摩托车与汽车速度的比是10：9，两车同时从甲乙两地开出，在离两地中点6千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？【答案】甲、乙两地相距228千米【解析】从题意可知摩托车的速度快，相遇时，摩托车已经行过了中点，比全路程的一半多6千米，汽车行驶的路程就比全路程的一半少6千米，它们的路程差就是6×2=12千米，再求出速度差，然后用路程差除以速度差就是相遇时的时间，再根据速度和×相遇时间=总路程进而求出全程．解：设摩托车与汽车的速度分别为10和9，（10+9）×[6×2÷（10﹣9）]，=19×12，="288" （千米）；答：甲、乙两地相距228千米．点评：本题是相遇问题，关键理解当摩托车行到离两地中点处6千米时和汽车相遇，说明它们的路程差是2个6千米，再根据路程差÷速度差求出相遇时间，根据全程=速度和×相遇时的时间来求解，即可解决问题．32.汇文书店优惠出售一批图书，第一天卖了这批图书的40%，第二天又卖了600本，这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，这批图书共有多少本？【答案】这批图书共有1800本【解析】这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，即买出的占总数的，又第一天卖了这批图书的40%，所以第二天卖出的占总数的﹣40%，根据分数除法的意义可知，这批图书共有600÷（﹣40%）本．解：600÷（﹣40%）=600÷（﹣），=600，=1800（本）．答：这批图书共有1800本．点评：首先根据已卖出与未卖出的比求出已卖出的占总数的分率是完成本题的关键．33.（2011•北海模拟）有甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是7：6．甲与乙的面积之比是864：87521：1010：7．【答案】【解析】甲的长与宽之比是3：2，3+2=5，说明两条长的和占周长的，则长占周长的÷2=，两条宽的和占周长的，则宽占周长的÷2=；乙的长与宽之比是7：6，7+6=13，说明两条长的和占周长的，则长占周长的÷2=，两条宽的和占周长的，则宽占周长的÷2=；因为周长相等，根据“长方形的面积=长×宽”得出：两个长方形的面积比就是：（×）：（×）；进行化简即可．解：因为由分析知：甲长占周长的÷2=，宽占周长的÷2=；乙长占周长的÷2=，宽占周长的÷2=；所以两个长方形的面积比就是：（×）：（×）；=：，=；故答案为：．点评：解答此题的关键：先把两个长方形的长和宽分别转化为周长的几分之几，进而根据长方形的面积计算方法分别求出面积，然后进行比即可．34.（2012•宝应县模拟）甲、乙、丙三人共有钱2280元，甲、乙两人钱数的比是2：7，乙、丙两人钱数的比是3：7．三人各有钱多少元？【答案】甲有钱180元，乙有630元，丙有1470元【解析】把“甲：乙=2：7”理解为甲的钱数是乙的钱数的，把“乙：丙=3：7”理解为丙的钱数是乙的钱数的，这时把乙的钱数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”解答求出乙的钱数，进而根据一个数乘分数的意义，分别求出另两个人的钱数．解：乙：2280÷（1++），=2280÷，=630（元）；甲：630×=180（元）；丙：630×=1470（元）；答：甲有钱180元，乙有630元，丙有1470元．点评：解答此题的关键：把两个数的比理解为一个数是另一个数的几分之几，进而判断出单位“1”，根据对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．35.（2012•河西区模拟）画一个上底和下底比为2：1的梯形．【答案】见解析【解析】根据题干，先确定这个梯形的上底与下底：设这个梯形的上底是2厘米，则下底是1厘米，根据梯形的上底与下底互相平行的性质，即可画出这个梯形．解：设这个梯形的上底是2厘米，则下底是1厘米，根据梯形的上底与下底互相平行的性质，画出互相平行的两条线段分别为2厘米，1厘米；再把线段的两个端点顺次连接起来即可得出这个梯形：点评：此题考查梯形的上下底互相平行的性质的灵活应用．36.（2013•黄冈模拟）校园里杨树与柳树的棵数比是3：5，杨树有180棵，柳树有多少棵．【答案】柳树有300棵【解析】根据“杨树与柳树的棵数比是3：5，”知道杨树是柳树的棵数的，的单位“1”是柳树的棵数，由此根据分数除法的意义，列式解答即可解：杨树与柳树的棵数比是3：5，”知道杨树是柳树的棵数的，180÷，=180×，。
小升初比和比例应用题
比和比例应用题1.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。
这个三角形的三条边各是多少厘米？2.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？3.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？4.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？5.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？6.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？7. 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？8. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？9. 一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？10. 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？11. 在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？12. 朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用30001的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？13. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？14. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积15. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）16. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）17. 飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。
比和比例应用题
六年级比和比例应用题1.一块长方形土地,它的周长是500米,长与宽的比是3:2.这个长方形的面积是多少平方米?2.甲乙两个仓库共存粮4000吨,甲仓运入950吨,而乙仓运出450吨后,甲乙两仓存粮的吨数比是8:7.求甲乙两个仓原来各存粮多少吨?3.甲乙两校原有图书的比是7:5,如果甲校给乙校600本,那么甲乙两校图书之比是1:2.甲校原有图书多少本?4.一班和二班的人数比是5:6,如果将二班的10名同学调到一班去,则一班和二班的人数比是6:5.求两个班原来各有多少人?5.一个长方体,长与宽的比是4:3,宽与高的比是5:4,体积是450立方米.那么这个长方体的长,宽,高各是多少米?6.甲乙丙三人分207只贝壳,甲每取走5只乙就取走4只,乙每取走5只丙就取走6只.那么,最后三人各分多少只贝壳?7. 在献爱心捐款活动中,六年一中队每人捐款5元.其中男生平均每人捐4元,女生平均每人捐5.8元.求六年一中队男生人数与女生人数之比.8.某停车厂停放着若干辆两轮摩托车和若干辆小轿车,车的总辆数与车的轮子总数之比是3:7.那么,摩托车的辆数与小轿车的辆数之比是多少?9.两支成分不同但长度相同的蜡烛,其中一支以均匀速度要3小时燃完,另一支则可以燃烧4小时.如果要求到下午5点时,两支蜡烛的长度比是1:2,那么应该在什么时候点燃这两支蜡烛?10.甲乙两个生产小组要包装同样多的糖果.甲组用手工包装,每小时包装5箱,乙组用机械包装,每小时包装15箱.已知甲组比乙组早3小时开工,晚3小时收工.求两个小组各包装了多少箱糖果?11.两张长方形纸板,它们面积比是9:5,长的比是6:5.这两张长方形纸板的宽之不比是多少?12.一块长方体红砖,长与宽的比是2:1,宽与高的比是2:1,且棱长之和为112厘米.这块砖的体积是多少平方厘米?13.两筐苹果共重130千克,如果将甲筐苹果的1/8装入乙筐后,甲乙两筐苹果的重量比是7:6.甲乙两筐原来各有苹果多少千克?14.三个分数的和是 ,它们的分母相同,分子比是1:2:3,这三个分数分别是多少?15.某学校学生参加数学竞赛的平均成绩是75分,其中参赛的男生人数与女生人数的比是9:5,而女生的平均分比男生平均分高20%,那么,男生的平均分是多少分?16.学前班有几十位小朋友,老师买来176个苹果.216块饼干.358块糖,并将它们平均分给每位小朋友.余下的苹果.饼干.糖的数量之比是1:2:3.求学前班有小朋友多少人?17.大.中.小三个圆的共同的面积是大圆面积的1/10,是中圆面积的1/8,是小圆面积的1/2.则大.中.小三圆的面积之比为多少?18.一个长方体的长.宽.高之比为3:2:1.如果长方体的棱长总和等于另一个正方体的棱长总和,则长方体表面积与正方体表面积之比为多少?19.去年某校参加数学奥林匹克竞赛的学生中,男生人数与女生人数之比为3:1.今年全校参赛的学生增加了20%,男生人数与女生人数之比为2:1.与去年相比,今年女生参赛的人数增加了百分之几?20.一个容器内已经注满了水,有大.中.小三个球.第一次把小球沉入水中；第二次将小球取出，将中球沉入水中；第三次将中球取出，把大球和小球一起沉入水中。
比和比例应用题练习题及答案.doc
比和比例应用题练习题及答案例1一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。
这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？解法1：抓住问题特点，用比例知识解答较简明。
飞出和飞回的路程一定，所以飞出和飞回使用时间和其速度成为反比。
飞出时间和飞回时间的比：1200： 1500-4： 5飞出距离：1500X6X1150******** 112001150011200 解法 2：用工程问题的思路解答。
飞出时，每千米用1150011200小时，飞回时，每千米用小时，返回1千米用小时，返回多少千米用6小时？ -4--4000解法3：列比例解。
返回路程一定，速度与时间成反比例。
设：飞出x小时后返回。
1500x=1200 X=81500X-40008解法4：利用时间和为6列方程。
设：飞出x千米后返回。
1500?x1200?6X-4000解法5：先求出平均速度，再求出飞出距离，假设飞出距离为“1”-4--4000 X-4000练习：1,一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时逆风，每小时飞行600千米；返回时顺风，每小时飞行750千米。
这架飞机最多飞出去多少千米就需返航？2,小明上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90 米。
这样他上学和放学在路上共用了 22分钟。
你能求出小明家到学校的路程吗？、3,甲、乙两人各加工700个零件，甲比乙晚1.5 小时开工，结果比乙还提前0.5小时完成。
己知甲、乙的工作效率比是7： 5,求甲每小时加工零件多少个？例2客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时后在途中相遇，相遇后又行5小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%O客车和货车从出发到相遇用了多少小时？解：客车和货车的速度比：：1=5： 4行完AB这段路程客车和货车所需的时间比：：5相遇时间：54-5X4-4小时练习21.甲、乙两车的速度比是5： 8,两车同时从A、B 两地相对出发，在距中点24千米处相遇。
比和比例应用题
比和比例应用题（基础）例1、学校合唱队共有126名学生，其中男、女队总人数之比是2︰7，合唱队男、女队员各有多少名？例2、甲、乙两站间的铁路长372千米。
两列火车同时出发相向开出，2.4小时后相遇,相遇时两车所行的路程比是16︰15。
求这两列火车的速度各是多少千米/小时？例3、小明读一本书。
第一天读了总页数的13，第二天读的页数与第一天读的页数比是6︰5，还剩下64页没有读。
全书共有多少页？例4、顺达服装厂有甲、乙两个车间，甲车间与乙车间人数比是3︰5，如果从甲车间调150人到乙车间，则甲、乙车间人数比是3︰7。
求原来甲、乙两个车间各个多少人？例5、在比例尺是1︰15000000的地图上，量得甲地到乙地长是5厘米，如果改画在比例尺是1︰20000000的地图上，甲地到乙地应画多少厘米？例6、如图所示，为方便学生上、下学，育才小学准备修一条直通人民大道的小路。
要使这少米？例7、飞机4小时飞行1760千米，用同样的速度从甲城飞往乙城共飞行7小时。
甲、乙两城相距多少千米？（用比例方法解）例8、把一根长3米的圆钢锯成60厘米一段，共需20分钟。
如果改成锯成50厘米一段，需要几分钟？例9、一列火车从甲城开往乙城，每小时行50千米，4.8小时可到达。
如果速度提高15，可以提前几小时到达？例10、一辆汽车计划每小时行60千米，从甲地到乙地要7.5小时，实际3小时行了150千米。
照这样计算，行完全程要几小时？例11、一辆客车在甲、乙两地之间行驶，往返一次共用4小时，客车去时每小时行45千米，回时每小时行30千米。
甲、乙两地之间的距离是多少千米？例12、甲、乙二人合做一项工程，6天后，乙因事离开，再由甲单独工作10天完成。
已知甲、乙二人工作效率比是3︰4。
乙单独完成这项工程需几天？。
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比和比例应用题经典练习题
例1.某市的第三纺织厂有252人，男职工和女职工的比是2:7，这个纺织厂男、女职工各有多少人
例2.一种火药是由硫磺、硝石和木炭按照一定的比例配制而成，其中硫磺、硝石和木炭的比是2:3:4,。
现在要配制这种火药3600千克，三种原料各需要多少千克如果现在有80千克木炭，需要硫磺和硝石各多少千克
例3.某农场有水田102公顷，旱田54公顷，现在计划把一部分旱田改为水田，使两者的比是1:5，需要把多少公顷的旱田改为水田
例4.在比例尺 0 40 80 120千米的地图上，量得甲乙两地的距离是厘米。
在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是4厘米，两幅地图，哪一幅地图看得清晰一些
例5.有840吨货物，分给甲乙两个运输队完成。
甲队友载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两队的运输能力分配，甲乙两队各应运输多少吨
例6.甲、乙、丙三个数的和是210.甲和乙的比是2:3，乙和丙的比是4:5，甲、乙、丙各是多少
例7.如果一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，小时到达，画在一幅的地图上，甲乙两地画多少厘
米
例8.一批图书按4:5:6分配给甲、乙、丙三个班，结果甲班比丙班少分24本，这批图书共有多少本
例9.为了减少不必要的开支，节约用纸，学校准备用单面A4纸装订练习本发给学生。
每本24页，每人一本可以发给216名同
学，还有72名同学没有领到，学校要求必须每人一本，则每
本应该装订多少页纸
例10.某修路队修一条公路，用边长4分米的方砖来铺，需要900块，如果改用边长为5分米的方砖需要多少块
（待续）。