学生数学反思能力培养论文
数学课上学生“反思”能力培养论文
数学课上学生“反思”能力的培养【中图分类号】g623.5 【文献标识码】b【文章编号】2095-3089(2012)09-0131-01“反思”指对思想本身进行反复的思索,即指思想的自我运动,简而言之就是对过去经历的再认识。
再认识是以不同的时空视点对原有学习过程进行重新思考,运用抽象、概括、比较、综合、推理等提炼出许多的经验来,从而使学习活动不再停留在原有事物的表面上,而是上升到更高层次的理性认识层面。
教学中我们提倡教师的“个人反思”,常常忽略学生的反思能力的培养,那么,怎样在数学课上培养学生的反思能力呢?经过教学实践我认为可以从以下几个方面着手:1实践出真知,对实践过程进行反思在教学“直线与圆位置关系”一课时,先请同学们动手画出日出的过程,探讨这个过程中太阳与地平线的位置特点。
学生通过自己的实践,对整个日出过程进行反思,马上用自己的语言叙述出直线与圆的三种位置关系,不仅满足了学生的学习成就感,又使学生对所得知识记忆深刻。
2对探索过程进行反思新课程强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,然而在旧的教学模式中,往往新知一旦得出,就马上进入新知巩固阶段,很少有教师引导学生对知识的获取过程进行反思。
其实,新知识的得出固然重要,但学生反思知识是用何种方法、通过何种途径获得的则更有意义。
因为后者能为学生积累诸多的学习经验,能为他们终身学习打下厚实的基础。
比如教学“梯形”,通过一系列操作活动使学生探究出梯形的性质定理后,我不忙着带领学生练习,而是请同学回想一下,刚才你是怎样得出定理的?学生通过对探究过程的重新审视,会把零乱的知识整理得更加有序,使思维更加清晰、有条理,表达更加准确,更重要的是体会到了“转化”的数学思维方法,这对学生今后的学习是受益终生的。
3对作业进行反思学生在学习基础知识时,往往是不求甚解,粗心大意,导致作业出现很多错误。
因此,我及时对学生作业中的错误采取纠正措施,给予反思机会。
数学课堂中学生反思能力的培养
数学课堂中学生反思能力的培养在数学学习中，反思能力是一项至关重要的素养。
它不仅有助于学生深化对知识的理解，提高解题能力，还能培养学生的自主学习能力和创新思维。
然而，在当前的数学课堂中，学生反思能力的培养尚未得到足够的重视。
本文将探讨如何在数学课堂中有效地培养学生的反思能力。
一、培养学生反思能力的重要性1、加深知识理解通过反思，学生能够将所学的数学知识进行梳理和整合，发现知识之间的内在联系，从而加深对知识的理解和记忆。
例如，在学习了函数的概念后，学生通过反思不同类型函数的特点和性质，可以更好地理解函数的本质。
2、提高解题能力在解题过程中，反思能够帮助学生总结解题方法和技巧，发现错误的原因，从而提高解题的准确性和效率。
当学生遇到难题时，如果能够反思自己的解题思路，尝试从不同的角度去思考，往往能够找到解决问题的方法。
3、培养自主学习能力反思是自主学习的重要环节。
当学生学会反思自己的学习过程和学习方法时，他们能够主动发现自己的不足之处，并及时调整学习策略，从而逐渐培养起自主学习的能力。
4、激发创新思维反思能够促使学生对已有的知识和方法进行质疑和挑战，从而激发创新思维。
通过反思，学生可能会发现新的解题方法或数学规律，推动数学的发展。
二、当前数学课堂中反思能力培养的现状1、教师缺乏引导部分教师在教学过程中，过于注重知识的传授和解题方法的讲解，而忽视了引导学生进行反思。
学生只是被动地接受知识，没有机会去思考知识的形成过程和自己的学习过程。
2、学生缺乏反思意识由于长期处于被动学习的状态，很多学生没有养成反思的习惯，缺乏反思的意识。
他们在学习中只是追求答案的正确性，而不关心自己是如何得到答案的，以及答案是否合理。
3、教学评价方式单一当前的教学评价方式主要以考试成绩为主，这种评价方式过于注重结果，而忽视了学生的学习过程和反思能力。
学生为了取得好成绩，往往只是死记硬背公式和定理，而不注重对知识的理解和运用。
三、在数学课堂中培养学生反思能力的策略1、激发学生的反思兴趣兴趣是最好的老师。
数学教学中学生反思能力的培养
数学教学中学生反思能力的培养一、引言数学作为一门重要的学科，不仅仅是为了学习和掌握其中的知识和技巧，更重要的是培养学生的思维能力和创新意识。
而学生反思能力的培养，是数学教育中不可忽视的一部分。
本文旨在探讨数学教学中学生反思能力的培养。
二、反思能力的意义反思是指学生对自己的学习过程进行思考、总结和评估，并从中吸取经验教训，改进学习方法。
培养学生的反思能力，能够帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力和创新意识。
此外，反思能力还能够帮助学生发现和纠正错误，增强自信心和自主学习能力。
三、培养学生反思能力的方法1.让学生意识到反思的重要性在课堂上，教师可以通过故事、案例、实验等方式，引导学生认识到反思的意义和价值。
例如，教师可以讲述数学家们是如何通过反思发现问题的解决方法，以及他们对自己的研究进行反思的经验。
通过这些故事和案例，学生能够意识到反思是一个重要的学习策略，能够帮助他们更好地理解和运用数学知识。
2.提供反思的环境和机会为了培养学生的反思能力，教师应创造一个积极、互动、开放的学习环境。
在课堂上，教师可以引导学生反思课堂教学活动的过程和结果。
例如，在完成一道数学题目后，教师可以要求学生就解题过程和思路进行反思，分析自己的错误和不足之处，并探讨如何改进。
此外，教师还可以安排小组合作学习和讨论活动，让学生相互交流、分享和反思彼此的学习经验。
3.培养批判性思维批判性思维是指学生对问题进行深入的、全面的思考和分析，并提出合理的判断和解决方案。
培养学生的批判性思维，有助于他们从多个角度审视问题，并能够理性地评估和解决数学问题。
教师可以通过提问、讨论和分析案例等方式，引导学生进行批判性思维的训练。
4.注重学习过程的反思教师应帮助学生明确学习的目标和任务，并引导他们反思学习过程中的困难和挑战。
在课堂上，教师可以设置一些导学问题，引导学生对问题进行思考、举例和解答，并倡导学生思考问题的本质和思维方式。
培养学生数学反思能力 提高学生数学素质
培养学生的数学反思能力提高学生的数学素质由于学生的思维活动具有内隐性和自动性的特点，大部分学生在思考复杂的数学问题时很少意识到自己的思维过程，很少能了解影响他们自身思维的因素，缺乏反思意识和反思能力，因此他们很难控制自己的思维过程，造成许多学生认为数学难学。
事实上，对于为数不少的数学问题的解答，学生遇到困难并不是因为这些问题的解答太难，以致他们无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在差异，即学生的数学思维存在着障碍。
这种思维障碍，有少数来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身学习中存在的非科学的知识结构和思维模式。
因此培养学生在学习活动过程中反思其思维形式或结果与具体问题的解决存在的差异就显得尤其重要。
反思深化了知识的理解和应用，优化了思维结构，各知识结构间的巧妙结合也产生美感，引发兴趣。
长期通过这种反思，培养了学生对解题的鉴赏能力。
通过反思自己解题过程的成败得失，不断地有新的发现，新的体会，解题过程便不再枯燥乏味，潜移默化中培养了学生坚忍不拔，积极进取，勇于探索的良好品质。
因此如果我们在数学教学中，培养学生的反思能力，调动学生学习的主动性、自觉性，那么必然可以使他们学会学习，从而帮助他们提高学习效率，为此可以从以下几个方面来对学生进行反思能力的培养：一、反思理解题意过程理解题意就是从题目中获取达到解题目标的信息，反思理解题意过程就是如何获取信息的思考。
如获得了哪些信息，漏掉了哪些信息，为什么会漏掉这些信息，导致解答错误或复杂等。
例1.已知a、b、c为△abc三边，它们的对角分别为a、b、c且acosb＝bcosa，关于x的方程b（x2-1）+c（x2+1）-2ax＝0两根相等，求证：△abc是等腰直角三角形。
分析：由条件acosb＝bcosa利用余弦定理可以推出△abc是等腰三角形。
由条件δ＝（-2a）2-4（c2-b2）＝0可以推出△abc是直角三角形，表面上这道题正确解完了，第一步证“等腰”，第二步证“直角”，但相比较“等腰”推出对“直角”帮助小，而反过来，“直角”推“等腰”表示cosa、cosb就无需使用余弦定理，可由锐角三角形函数定义直接给出，改变解题顺序收缩了解题长度；而解题顺序改变反映了解题者对解题本质的理解。
农村小学数学教学反思论文
农村小学数学教学反思论文引言农村小学数学教学一直是教育改革中亟待解决的问题之一。
由于农村地区的特殊环境和资源条件限制，农村小学数学教学面临着许多挑战。
本文旨在对农村小学数学教学进行反思，探讨存在的问题，并提出相应的解决方案。
问题分析教育资源不足由于农村地区经济相对落后，教育资源相对匮乏。
农村小学数学教师的培训和教材资源不足，限制了他们的专业水平和教学能力。
缺乏现代化的教育设备和多媒体教具，影响了教学效果和学生的学习兴趣。
传统教学模式农村小学数学教学普遍采用传统的教学模式，注重知识的灌输而忽视了学生的实际操作和探究能力的培养。
教师大部分时间都花在讲解和讲授知识上，学生缺乏观察、思考和解决实际问题的机会。
缺少互动和实践农村小学数学教学缺少互动和实践的环节，学生只是被动地接受教师的知识输入，缺乏对数学概念的实际应用和操作能力的培养。
这导致学生对数学的兴趣和学习动力不足，也影响了他们的数学素养和解决问题的能力。
解决方案加强师资培养和支持农村小学数学教师应接受系统的培训，提高他们的教学能力和数学素养。
政府可以增加对农村教师的培训投入，提供更多的培训机会和资源。
同时，加强对农村小学的支持，提供更好的教学条件和教育设备。
推行现代化教学方法农村小学数学教学应引入现代化的教学方法，例如探究式学习、项目学习等。
教师可以通过实例引导学生思考和解决问题，培养他们的实际操作和创新能力。
同时，利用现代化的教育设备和多媒体教具，提高教学效果和学生的学习兴趣。
增加互动和实践环节农村小学数学教学应增加互动和实践的环节，让学生参与到教学活动中来。
例如，教师可以组织小组合作学习、实地考察等活动，让学生亲自动手解决实际问题，培养他们的观察、思考和解决问题的能力。
结论农村小学数学教学面临着教育资源不足、传统教学模式和缺乏互动和实践的问题。
通过加强师资培养和支持、推行现代化教学方法以及增加互动和实践环节，可以改善农村小学数学教学的质量。
同时，政府、学校和教育部门应共同努力，提供更好的教育条件和教育环境，为农村小学数学教学的改革提供支持和保障。
试论中学生数学反思能力的培养
培养高中生数学反思学习能力几点途径论文
浅谈培养高中生数学反思学习能力的几点途径新课程倡导学生自主学习、合作学习与探究学习，所关注的是到理想个体的生成与发展，行为主义心理学家认为，自主学习包括三个子过程：自我监控，自我指导，自我强化，这三个子过程都要求学生有较强的反思力。
在数学的学习过程中，反思历来具有重要的地位和作用。
荷兰著名数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使现实世界数学化”。
反思，可以通过回顾所完成的解答，或通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。
美籍数学教育家波利亚也说：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。
”因此，我对本校高一年级的300名学生就他们的反思学习方式、数学反思学习习惯等情况进行抽样调查。
调查采用问卷、座谈等形式，对问卷进行了分析，得出结论：学生的反思意识薄弱；反思能力低下；反思学习习惯较差；学生的反思毅力不强等。
基于此，我结合自己的教学实践和体会，谈谈培养高中生数学反思学习能力的几点认识和做法。
一、写学习后（周）记。
完成一天的学习后，迅速进行反思，主要从以下几个方面进行反思好记录：a.对本节的数学概念、定理、法则、思想方法进行再组织，简明扼要地记下其内容。
b.充分回顾上课中不够明白或需要进一步理解的地方。
c.作业中哪些题不会做？在哪里受阻？原因是什么？d.记好自己的得失与思想火花，以后应该注意的地方。
通过写数学日记，有目的地组织学生进行知识的整理，加深对知识的理解与掌握，更能通过反思整理，形成知识网络。
二、对反思型作业进行格式上的创新设计传统的作业格式是先写出问题然后解答，这是就题论题式的作业格式，不利于学生对问题的进一步思考，我们常常看到有些学生对一些问题有一些想法而不能写下来。
另外有些学生不认真订正作业，其中的主要原因是他们对传统的作业格式缺乏一种兴趣的支撑。
为此，我首先对作业本的格式作了如下的改进。
怎样提高高中数学教学中学生反思能力怎样提高高中数学教学中学生反思能力论文
论如何提高高中数学教学中学生的反思能力论如何提高高中数学教学中学生的反思能力一、反思性学习反思性学习是一种新型的学习方式，在近些年来得到较为广泛的推广。
反思性学习顺应了素质教育的要求，是一种探究式学习方式，让学生可以通过反思来找出自己学习中的弱点和缺点，及时进行查缺补漏。
反思性学习的关键是通过学生在学习活动中积极地探究来建立自己对相关问题的解答方式，使得学生对相关的问题有进一步的了解和认识，提高学生对相关问题的认识能力，并且促使学生能够积极地、有策略地、有针对性地进行学习活动，以更好地完成学习任务。
在“新课标”中，“反思”被赋予了较高的重视程度。
在新课改中，我们的教育目标向着培养高素质的创造性和探索性人才出发，积极培养学生自主学习的能力，同时也积极地培养学生的自主思考能力。
所以说，如何提高学生的反思能力成为当前高中数学教学的重点任务。
二、学生进行反思的过程以及当前高中数学教学的现状1（1）通过反思发现问题。
这个过程要求学生在完成任务的基础之上，关注与教学相关的特定问题，并且从问题相关的各个方面出发，积极地搜索相关的资料。
首先要通过自身的反思来发现问题，发现自身在学习过程中的缺陷与不足，并且通过自己收集的资料针对自己的缺陷与不足进行发现和探讨，从而扩充自己对相关知识的认识。
（2）分析问题。
通过反思发现问题之后，就需要对问题进行分析，通过前一阶段收集的相关资料来分析问题的具体状况，以自己的思想配合搜集的资料，对已发现的问题进行分析。
通过对问题的详细分析，进一步找到自己的缺点和不明白之处，为下一步打下基础。
（3）假设问题。
通过分析，已经找出了问题的关键所在，这时就需要对问题进行假设，结合搜集的资料来假设问题的正确性。
（4）验证假设。
验证假设是自己对问题的深化认识，这个过程需要学生充分发挥自己的聪明才智来验证自己假设问题的正确与否，如果遇到特别困难的问题，可以寻求教师或者他人的帮助。
（5）将探索发现运用到新的学习过程中。
培养小学生数学反思能力论文
浅谈培养小学生的数学反思能力大家都知道，有好的记忆力就能更好的掌握现代化科学知识，积累丰富的经验。
如果一个人把所经历过的东西都忘得一干二净，就无法生活，更谈不上会有什么智慧的发展和进步了。
在数学学习中也同样如此，何为反思？顾名思义，反思就是指回顾思考过去的事情，从中总结经验教训。
从心理学角度来说，反思是指对自己思维和学习过程的自我意识和自我监控，是思维的一种高级形式。
在数学教学过程中，要让小学生主动地对自己的学习活动进行计划、监察、检查、评价、调节和控制，这就需要我们教师充分发挥好自身角色的作用。
第一，教师要为学生创造一个良好的学习氛围，这是提高小学生反思能力的前提。
作为一名数学教师，我们要为学生创设民主、平等、宽松、和谐的教学氛围，让学生在学习和反思中畅所欲言，回顾自己思考及学习的过程，真实反馈、表露自己的思维情况。
第二，在课堂教学过程中，教师要面向全体与因人而异相结合，这是提高小学生反思能力的重要基础。
在数学学习中，每个学生的思维能力有所不同，因此在课堂教学实践时，教师要尽量创造条件，交流反思结果。
交流时，一方面要面向全体，另一方面要因人而异，照顾个体差异，即不同的学习内容，反思的程度也要有难易之别，容易的让给中等生或学困生交流，较难的留给优等生交流，通过反思交流提高小学生的语言表达能力、反思能力，同时提高反思的自觉性和主动性。
第三，反思交流时要注意运用延时性评价，这是提高小学生反思能力的重要保证。
评价是联系教师和学生思维、情感的重要纽带，它直接影响小学生的心理活动，学生的反思活动依靠于教师的评价，当学生反思的结果出现问题和错误时，教师不要马上批评，要维护学生的自尊心和自信心，允许他们有犯错误的权利。
第四，在数学教学实践中，要引导学生体会数学思想方法，这是提高小学生反思能力的关键。
反思活动可以深化理解学过的知识，教师还要指导学生体会隐藏在知识中的数学方法，并且在多次体验感悟后，帮助学生发现揭示出来。
小学生数学学习中反思能力培养论文
浅谈小学生数学学习中反思能力的培养【摘要】反思是一种隐性的教育资源，也是一种有效的数学学习方式。
本文从课前导入、课堂教学、课堂小结、作业反馈的几个不合理现象引申出反思的重要性，浅淡教师如何更好地培养小学生的反思能力，提出了相应的建议。
【关键字】反思能力小学生数学学习由于数学的抽象性、严谨性、特殊性和探究性，使得正处于思维发展阶段的小学生很难一次性接受新的内容，更谈不上内化数学知识，将数学知识运用于生活。
因此，数学新课程标准（2011年）指出，小学生应初步形成评价和反思能力。
随着新课程改革的深入，我们越来越重视学生学习方法的培养，反思就是一种有效的数学学习方式。
反思是学生对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程；是让学生构建新旧知识联系的桥梁，更是数学学习中不可缺少的重要环节。
反思其实是一种隐性的教育资源，学生在反思过程中，已经体验了自主发现问题、分析问题、解决问题的一系列数学学习过程。
在数学学习中，通过反思对知识的再加工过程，能很好地促使学生形象到抽象、具体到逻辑的思维转变。
然而，通过观察发现，小学生并没有具备良好的反思能力，其原因可能是教师并没有合理安排数学课堂教学，注重学生反思能力的培养，以下有几种现象：一、课前导入--复习现象：在课堂开始时，教师往往会对学生最近的学习情况进行评价，展开以批评为主的”课堂导入”。
特别是对作业、考试情况进行总结，如果是班主任，还会对班级卫生、班风情况进行总结。
这样的”课堂导入”无疑影响了学生学习的心情，也影响了这节课的教学质量。
良好的开始是成功的一半。
上课铃声一响，教师应建立学生良好的心理定势，学生是带着自己的知识、经验进入课堂的群体，并通过已有的知识和经验来构建新的知识。
因此，教师有必要在上课之前了解学生先前的知识和经验，来确定反思的起点，寻找恰当的方法组织、引导学生进行更好的反思。
联系与新知识有关的旧知识，让学生在旧知识的反思过程中，构建与新知识的联系，从而提出与该课内容相关的问题，已达到学生自动探索知识的内在需要。
小学数学教学中学生反思能力培养论文
刍议小学数学教学中学生反思能力的培养反思是一种积极的思维活动，在小学数学教学中进行正确引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要的。
通过反思，学生会建构的知识更加牢固，特别是，有利于提高学生的创新能力。
因此，在教学实践中，教师就需要通过多种途径和策略来激起学生的反思意识，多方面培养学生的反思能力。
一、为学生搭建反思的平台在日常教学中，我们经常可以看到的现象是：课堂教学一结束，老师就马上打开课本布置作业，让学生埋头于习题中。
而教师则忙于学生中间，指导“接受较差”的学生……这样学生很少有反思的机会。
其实教师更应该花一些时间，让学生进行反思自问:今天课堂上主要老师讲了什么知识?(整理内化构建知识体系)；我学会和掌握了多少?(对照检查，确定补习方向)；对老师讲的还有哪些不懂的地方?对书中的内容哪些地方还存在疑问?(质疑提高，培养创新精神)……然后有问题学生的可以在课堂马上举手提问，师生集体进行商讨解决。
通过这种“磨刀不误砍柴工”的课堂空间的安排，能够有效帮助学生对所学知识进行自我整理和内化，从而构建自身的知识体系。
因此，在课堂上不要害怕耽误教学进度，可以多留给学生充裕的时间进行反思或者培养他们反思的意识，这将起到事半功倍的效果。
二、为学生营造反思的空间1、对学习过程本身进行的反思在学生的学习活动中的反思是指向当前他们知识的学习，一般是对学习过程本身进行的反思。
如《20以内有借位的减法》课堂教学片段:师:16-8到底等于多少?请同学们摆一摆小棒，看看到底有多少种?生1:16-8等于8，因为个位上的6减8不够减，所以我把1捆中的10根与6根合在一起就是16根，然后拿起8根就剩下8根。
生2:计算退位减法时，如果个位不够减可以向十位借1当做10再减，得到的结果再与个位上的数相加就可以了。
生3:一捆16根的小棒，拿走其中的8根还剩下8根，这8根与另外的8根合起来就等于16，所以16-8=8生n:…教师没有把16-8等于多少的答案告诉学生，而是营造了充裕的反思空间让学生通过动手摆一摆，从摆中找出知识规律。
数学课堂教学如何培养学生反思能力论文
数学课堂教学如何培养学生的反思能力思维是人脑对客观事物间接的、概括的反映。
反思则是对自己经历过的思想、心理感受及行为的体验和思考，是对思维的思维。
荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔说：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。
是数学思维活动的主要形式之一，由此可见数学思维活动的顺利开展离不开反思的参与。
“学而不思则罔,思而不学则殆······”（我国古代教育家孔子），足见反思对于学生来说是非常重要的。
以往课堂教学改革偏重于对教学方法、教学模式的研究，忽视了对其反思意识和能力的培养,致使学生反思意识淡薄、反思方法缺乏、反思能力不强，这种现象直接制约着学生素质的提高和创新意识、创新能力的发展。
因而培养学生的反思能力是数学教师的当务之急。
下面谈谈我在教学中的一些做法：一、激发兴趣,使学生乐思设置情境，激发反思热情。
数学知识比较深奥，因此，应尽量使每堂数学课都对学生具有新鲜感，如能在引入新课时，提出具有诱惑力的问题，更能激发思维的积极性。
二、教给方法，使学生会思1、利用概念进行反思。
如在函数的这节课中，学生在学习函数的概念并完成例题后，若不增加问题，学生对函数仅了解一点皮毛。
教师不妨设置如下问题让学生进行反思：（1）函数是什么式子？（2）函数有几个变量，变量间有何关系？学生于是对刚刚掌握的定义进行反思。
终于发现：（1）函数是关系式；（2）有自变量x和因变量y两个。
给定一个x值就有唯一一个y值与之对应，或多个自变量的值就有一一对应唯一一个因变量的值。
至此不难判断下列各式哪些是函数。
(1)2x2-x+1,(2)s=2-1ah,(3)y2=x。
解：（1）只有一个变量，只是代数式而不是函数关系；（2）有三个变量，不是函数。
如果a或h有一个是定值，就是函数（3）因为给出一个x值，有两个y值与之对应，故y不是x 的函数。
学生通过对于定义反思，加深对知识的理解，提高了数学能力。
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浅谈学生数学反思能力的培养
内容摘要:学生在学习过程中有没有反思，怎么样反思，以及反思后怎么办等，都是学习过程中不可忽视的问题。
通过预设反思环节、抓反思契机等方式培养学生的反思能力；引导学生参与评价、抒写学习日记等手段培养学生反思习惯。
关键词: 数学反思能力培养
荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。
著名数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的机会”。
新课程也积极倡导学生进行反思性学习数学。
因此，教师在教学中应重视学生学习数学的反思能力的培养，最终实现掌握数学知识与形成反思能力的双赢。
一、如何培养学生的数学反思能力
（一）预设反思环节。
“凡事预则立”。
数学教学要促进学生的“主体反思”，应在“备课”时提前考虑、精心设计，以“打有准备之仗”。
学生的学习过程是一个从自己的生活经验、学习经验出发的自主建构的过程，先前的见解、经验就是学生反思的起点，教师在引导学生学习新知前应找准学生反思的起点，激发反思的动机。
（二）抓住反思契机。
新课程的课堂教学应是一种生命的动态过程，是师生交往、积极互动，共同发展的过程。
当今的课堂教学不仅仅是顺应教案而发生的教学，在教学中时常会生成某种新的问
题，而这种“生成”往往是促进学生思维进一步发展的有利契机。
因此教师要善于把握教学动态，尽量给学生反思的机会，及时把课堂引向深入，推向高潮。
1．在疑惑时，反思探究思路。
疑是深入学习知识的起点，也是闪现智慧火花的开端。
当学生产生疑问时，教师可启发学生进行自主反思，找到解决办法。
2．在对比中，反思优化过程。
每个学生都有着不同的生活经历、知识经验和思考角度，在学习中使用的方法必然也是多样的，这正是学生具有不同个性的体现。
但对于多样化的学习方法，也不能“全盘肯定”，应该有对比，有选择，让学生经历“独立思考获得方法——运用中比较方法——探究出最优方案“的过程。
在进行《两位数乘两位数的估算》的教学中，对于“13×12”的估算方法，学生的方法有：（1）13×12≈10×10（2）13×12≈10×12 （3）13×12≈13×10 （4）13×12≈15×10其实在估算中，学生的这些方法都是可行的。
可这些方法中有无优劣之分呢？答案是肯定的。
教师要抓住这个让学生进行自我反思、比较、交流、提炼的机会，引导他们对估算的准确度作一个比较，通过对比，孩子们发现，虽然各种方法都可以，估成“10乘10”最简单，但它最不准确，因为把两个因数都少看了，结果一定比准确数小。
估算成“15乘10”最准确，因为一个因数多看了，另一个因数少看了，打个平手。
在之后的估算练习中，孩子们也不再满足于会估算，而是有意识地比较各种方法的优劣，这样让孩子们的思考更接近理
性。
3．在错误时，反思问题成因。
学生做错题目，其原因是多种多样的，有粗心大意看错题目的，有笔误写错数字或符号的，有受思维定势影响而出错的，有考虑不周全而出错的。
当学生出现错误时，教师不应该轻易给学生的“错误解法”判“死刑”，应要求学生观察、分析、找出错误的原因，即不仅“知其错”，更要“知其所以错”。
记得陈汝耐老师在执教《数学广角》时让学生解决这样一个问题：用3、4、6、9你能组成几个不同的两位数？有位学生的答案是8个，分别是：34、46、69、64、49、36、94、63。
马上就有很多学生对他的答案进行了补充。
这时陈老师没有匆匆过场，而是让那位学生说说你刚才为什么会漏写几个数呢？那位学生也很诚恳地分
析了自己出错的原因：“我刚才没有按顺序去思考，现在我知道该怎么写了。
”是啊，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又需要学生进行自我反省，在这个过程中教师利用学生错误资源，促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的反思。
“我知道该怎么写了，”不就是我们所追求的吗？
二、反思习惯的养成
（一）参与评价。
引导学生参与评价，也是促进主体反思的有效途径。
课堂现场中，教师应给予机会，让学生能够进行充分自主的互动评价，从中反思学习的成败得失。
1．自评。
自评就是让学生自己评价自己。
但我们的孩子因受传统教育观念的影响，自我评价的独立性不强，往往是以别人对自己的评价为参照点，特别是老师的评价。
因此，在课堂中，常常引导学生进行这样的反思：“我是怎样解决这个问题的？”“我的方法与其他同学相比，好在哪里？”“我有什么收获？”“我是怎样掌握今天的内容的？”等等，这既是知识的再现，同时又使学生对自己的能力和方法进行全面的反思，为学生提供一个足够的自悟的机会，这样持之以恒，逐渐养成习惯。
2．互评。
互评就是学生之间互相评价。
由于这种方法是从学生的视角来评价学生，有时可能比教师的评价更为真实。
朱乐平老师的课，给人印象最深的是他在教学过程中非常注重学生相互评价，引导学生积极参与，“你认为他们组的合作如何？成功在哪里？”“他的回答，你听清楚了吗？还有什么补充吗？”“如果你遇到这样的问题，你打算怎样解决？”这样听的人会用心去领会和改进，同时又能进一步激励学生去做得更好。
（二）抒写学习日记。
学生刚开始写数学日记的时候，学生会觉得无从下手，教师可以从网上搜集不同的范文，鼓励他们照样子写，也可以是简单的几句话，并对他们的作品因势利导、因人而异地作出评语，对日记中涉及到的有关知识类的困惑教师要及时作出回应与解答。
慢慢地，学生数学日记的内容越来越丰富，反思的也越来越深刻。
每月组织一次“数学日记交流会”，挑选典型的数学问题进行交流。
持之以恒，数学日记将成为培养学生反思能力的重要形
式。
思之则活，思活则深，思深则透，思透则明，思明则新，思新则进。
因此，教师在教学活动中要引导学生常用反思，用好反思，让反思激活学生的智慧，提升学习的能力，并成为学生发展的助力。
参考文献
[1]朱晓梅.《数学教学中培养元认知能力地探索》[j]
[2]黄杏芳.《关于通过数学日记培养学生反思习惯的思考》[j]。