[数学精品论文]也谈数学研究性学习

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浅谈数学的研究性学习

浅谈数学的研究性学习

浅谈数学的研究性学习新宁八中张德芳一、数学研究性学习的意义和目的《九年制义务教育全日制数学教学大纲》阐明了数学的重要作用:“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。

它在日常生活、生产建设和科学研究中,有着广泛的应用。

因此掌握一定的数学基础知识和基本技能,是我国公民应当具备的文化素养之一。

”数学教学要求我们以唯物辩证法为指导,理论联系实际,使学生在掌握基础知识的同时,发展智力,培养能力,激发学生学习数学的兴趣和求知欲,充分调动学生学习的积极性和主动性,数学的研究性学习则是在教师的指导下,是学生自己发现问题,带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段自己获取新的知识,使问题得到解决的一种学习活动。

这种学习能有效地提高学生学习的兴趣,提高学生数学逻辑推理的思维能力,提高学生问题解决的策略能力,从而达到数学教学的目标要求。

二、数学研究性学习的内容研究性学习可以分成形成型研究性学习,应用型研究性学习等等。

数学研究性学习的内容大致也可以有这几种。

数学新知识、新概念的学习与形成如果与学生已有的认知结构与具体经验很接近,即处于学生的最近发展区,这部分的学习内容可以作为研究性学习的内容。

如:小数乘法的学习。

学生已有整数乘法运算的知识与技能,小数乘法的计算方法的学习完全可以在教师的指导下完成。

教师可以先让学生观察在整数乘法中,因数扩大或缩小和积扩大或缩之间的倍数关系,那么如果小数因数去掉小数点变成整数后计算得到的积和原来的积有什么关系呢?让学生思考研究。

经过多题的比较研究,学生可明白因数扩大若干倍积也扩大相同的倍数,如果小数乘法变成整数乘法来计算,积扩大了若干倍,要恢复成原来的积,只要把扩大的积缩小相同的倍数即可。

教师继续可引导学生去观察:小数乘法中积的小数位数与因数的小数位数之间的联系,找找规律,找找原因,学生就能得到小数乘法的计算法则。

目前数学教学中教师普遍重视知识与技能形成性的研究性学习,而对另一种更重要的研究性学习,即问题解决的研究性学习或应用型的研究性学习却没有引起足够的重视。

浅谈数学研究性学习在数学教学中的渗透

浅谈数学研究性学习在数学教学中的渗透

浅谈数学研究性学习在数学教学中的渗透数学是一门严谨而又富有魅力的学科,它不仅是一种工具,更是一种思维方式。

数学的教学一直是教育界的重要议题,而研究性学习在数学教学中的渗透,更是让数学教育焕发新的活力和魅力。

本文将就数学研究性学习在数学教学中的渗透进行探讨,希望能给广大教育工作者和学生一些启示和思考。

一、数学研究性学习的概念及特点数学研究性学习是指教师引导学生按照一定的题目和要求,使用所学的数学知识和方法主动进行探究和研究,形成自己的数学思想和方法。

它是一种探究性、实践性、合作性、灵活性和创造性的学习方式。

数学研究性学习的目的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力,使学生在实际问题中灵活运用数学知识和方法解决问题。

数学研究性学习的特点主要体现在以下几个方面:一是注重学生的主体地位,通过问题的提出、讨论和解决,使学生成为学习的主动者,激发学生对数学的兴趣和热爱;二是强调实践性,通过实际问题让学生主动运用数学知识和方法进行研究和探究,培养学生的动手能力和实际应用能力;三是强调合作性,让学生在小组中共同合作,相互协作,相互促进,形成良好的学习氛围和团队精神;四是注重灵活性,教师可以根据学生的不同特点和需求,设置不同的探究性问题,让学生有机会进行自主研究和探索;五是强调创造性,鼓励学生解决问题的新思路和新方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的创造性思维。

数学研究性学习可以渗透到数学教学的各个环节和内容中,让学生在学习数学的过程中全面发展自己的数学素养和能力,从而促进数学教学的质量和效果。

1. 渗透到教学目标的确定数学研究性学习可以促使教师调整教学目标,更加注重学生的能力培养和素质提高。

传统的数学教学目标主要是培养学生的计算能力和应试能力,而研究性学习则重点培养学生的探究能力和解决问题的能力。

教师在确定教学目标时,可以充分考虑学生的实际需求和教育教学的发展趋势,注重培养学生的数学思维,以及学生的创新精神和实践能力。

浅谈小学数学教学中的研究性学习

浅谈小学数学教学中的研究性学习

浅谈小学数学教学中的研究性学习数学是一门重要的学科,也是小学阶段孩子们学习的必修课程之一。

传统的小学数学教学往往注重知识的传授和机械的计算,忽视了培养学生的自主学习和创新能力。

研究性学习是一种新的教学方法,可以激发学生的学习兴趣,培养学生的思考和解决问题的能力。

本文将从几个方面浅谈小学数学教学中的研究性学习。

研究性学习可以提高学生对数学的兴趣。

传统的数学教学方法往往只注重知识的灌输,让学生感到枯燥无味。

而研究性学习将学生置于实际问题中,让他们动手解决问题。

学生们可以通过实践和探究,感受到数学的应用场景和作用,从而激发他们对数学的兴趣。

在学习几何形状时,老师可以让学生观察周围的事物,寻找形状的特点,并鼓励学生提出自己的问题和猜测,引导学生自主思考和发现,从而培养学生的数学思维能力和创新精神。

研究性学习可以培养学生的解决问题的能力。

数学是一门解决问题的科学。

传统的数学教学往往只告诉学生答案,而不注重学生的思考和解决问题的能力。

研究性学习注重培养学生的问题意识和解决问题的能力。

教师可以提出一些开放性的问题,让学生自主思考和探索,引导学生从多个角度思考和解决问题,培养学生的逻辑思维和创新能力。

在学习加减法运算时,老师可以提出一些实际生活中的问题,比如“小明有5个苹果,他先吃了2个,然后又拿了3个,他现在有几个苹果?”让学生自己思考和解答,这样既能让学生掌握运算的方法,又能培养学生的问题解决能力。

研究性学习可以培养学生的合作和交流能力。

数学是一门需要多方面思维和合作的学科。

研究性学习可以让学生在小组中合作解决问题,培养学生的团队合作和交流能力。

学生们可以相互讨论和交流自己的解题思路和方法,分享自己的发现和经验,从而提升自己的学习水平。

在学习长方体的表面积时,老师可以组织学生分成小组,让他们分别用不同的方法计算表面积,并进行比较和讨论,从而激发学生的学习兴趣和自主学习能力。

研究性学习可以培养学生的创新精神。

浅谈小学数学中的研究性学习

浅谈小学数学中的研究性学习

浅谈小学数学中的研究性学习小学数学中的研究性学习是指通过引导学生主动探索和发现数学教学知识,培养学生的数学思维能力和创新精神。

它强调学生在学习过程中积极思考,主动解决问题,从而提高他们的学习效果。

小学数学一直以来都是学生们较为头疼的学科之一,很多学生对数学有着恐惧心理。

这主要是因为传统的数学教学方法以死记硬背为主,缺乏趣味性和实践性,导致学生对数学知识的记忆无法持久,并且无法将所学的知识应用到实际生活中。

而研究性学习则通过让学生自主发现、探索和推理,培养学生的数学思维和创新能力,让学生在实际中去应用所学的知识。

在小学数学中进行研究性学习可以激发学生的学习兴趣。

通过让学生亲身参与问题的提出、解决和总结,让学生发现数学的乐趣与发展潜力。

可以设计一些有趣的数学问题,让学生通过实地观察和自主思考解决问题,激发他们的好奇心和探索欲望。

研究性学习能够培养学生的探究精神和创新能力。

通过让学生主动提出问题,进行实验和观察,培养学生的科学思维和探索能力。

可以通过让学生自主设计实验,观察和记录结果,引导学生进行推理和总结。

这样的学习方式可以提高学生的思维能力和创新意识,培养学生的科学素养。

研究性学习有助于培养学生的合作意识和团队合作能力。

在小组合作的过程中,学生需要彼此交流、协作和共享,互相帮助解决问题,从而培养学生的合作意识和团队合作能力。

可以组织学生进行小组讨论和合作完成一些探究性的数学任务,锻炼他们的合作意识和团队协作能力。

研究性学习能够提高学生的实际运用能力。

通过将数学知识与生活实际相结合,让学生学以致用,从而提高学生的实际运用能力。

可以引导学生通过数学思维和方法解决一些实际问题,培养他们解决实际问题的能力。

小学数学中的研究性学习是现代数学教学的重要组成部分,它通过引导学生主动探索和发现数学知识,培养学生的数学思维能力和创新精神。

通过研究性学习,学生可以在实践中学习,培养他们的探究精神和创新能力,并提高他们的实际运用能力。

数学研究性学习分析论文

数学研究性学习分析论文

数学研究性学习分析论文一、加强对数学研究性学习的指导,提高对数学研究性学习的重要认识对数学的研究性学习,是学生学习数学的一个重要方面,是在学生已掌握知识的基础上,鼓励他们运用自己所拥有的数学知识解决现实的问题。

它是一种全新的主动学习方式,是培养学生动手、动脑,主动探索的学习研究活动,也是一种新型的自主学习。

构建开放的学习环境,为学生提供获得知识的多种途径,引导学生把自己学到的知识加以综合应用,服务于我们的社会实践。

改变学生以往单纯地接受教师传授知识的学习方式,培养他们的创新精神和动手操作的实践能力。

我们要营造一个良好的学习氛围,指导全体学生对数学问题积极探索,大胆争论,相互学习,取长补短,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取数学知识的大好机会,为他们提供对数学进行研究性学习的广阔天地,让他们在数学王国里自由驰骋。

作为教师的我们,应鼓励学生通过认真思考、实际调查、查阅资料等方式提出数学问题,通过对司空见惯的自然现象和日常生活情景进行提炼,形成研究性的数学学习的素材。

学生作为数学研究性学习的主人,他们是研究性学习的主角,是数学问题的研究者和解决者。

在适当的时候,我们要对学生给予指导和帮助,组织和引导他们搞好数学的研究性学习。

二、广开思路,开展丰富多彩的数学研究性学习学生的求知欲是他们思考研究问题的内在动力,求知欲越高,其主动探索精神越强,就越能积极进行思考,积极主动去寻找解决问题的答案。

在数学教学中我们应采用激情引趣、设置悬念、认真观察、动手实验、大家讨论等多种教学手段,活跃数学课堂气氛,调动全体学生学习数学的积极性,指导他们积极思索,冲出思维低谷。

只要我们采用生动活泼,富有启发、探索、创新的教学方法,充分激发学生的求知欲,充分调动学生的学习数学的兴趣,就一定能提高数学课堂教学效果,提高学生自主研究数学的能力。

在进行数学教学过程中,我们应进行一些开放题的训练。

因为数学开放题的解答过程是一个探究的过程,它体现数学问题的形成过程。

浅谈数学的研究性学习

浅谈数学的研究性学习

浅谈数学的研究性学习当你打开高中数学新教材,可以发现原有的知识体系已被打破,学生的学习内容与社会生活紧密联系,使课堂教学自然地延伸到了社会、生产、生活和科技等现实领域。

新颖丰富的学习内容引人入胜,“培养学生主动学习,自主学习、终身学习能力”的现代教育理念展现其间,为更好地实施素质教育,培养创新型人才创造了条件,新教材中的阅读材料和研究性课题为我们开展数学研究性学习起到了一定的启发作用,下面结合自己的实践、谈淡一些观点和做法。

一、转变观念,正确认识研究性学习是开展数学研究性学习的基础。

1.弄清概念:什么是研究性学习?研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。

`狭义的理解是指学生在教师指导下,从自然现象、社会和自我生活中选择和确定研究专题,并在研究过程中主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。

高中阶段的研究性学习主要指狭义的理解.2.分清研究性学习与渗透于传统学科教学的探究性学习的异同。

(1)渗透于传统学科教学的探索性学习基本上局限于课堂之内,并体现于课程教学的某个环节,而研究性学习则远远超出了课堂之外,并且探究的因素贯穿于整个课程实施过程的始终。

(2)渗透于传统学科教学的探索性学习多是让学生通过一定的探索去发现已存在书本或教材中的预知结论,而研究性学习所要探寻的东西在很大程度上却是未知的。

(3)渗透于传统学科教学的探索性学习所要研究的问题一般是已知的、清楚的,而在研究性学习中所要研究的具体问题刚开始时并不十分清楚,问题随着研究的展开逐渐被暴露。

3.理清研究性学习与接受性学习的关系。

在人类的教育实践中,历来包含着两种不同类型的教育形式:一是通过系统的传授,让学习者“接受”人类已经有的知识;二是通过学生亲身的实践,让学习者“体验”到知识使用的乐趣,自主建构自己的知识体系。

如果把与前者相应的教育称之为“传授性教育”,与之相适应的学习方式称之为“接受性学习”的话,那么,我们把与后者相适应的教育称之为“体验性教育”,与之相适应的学习方式称之为“研究性学习”。

浅谈中学数学中的研究性学习

浅谈中学数学中的研究性学习

浅谈中学数学中的研究性学习研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

由于数学的特殊性,很难从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,数学研究性学习是在基础性,拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识,解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。

它的功能在于营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索,合作学习,独立获取知识的机会。

一、如何开展研究性学习1、教师应引导,激发学生对研究性学习的兴趣。

由于数学学科的特殊性,在數学教学中很难快速体现出研究性学习效果,学生不能直接地体验到研究性学习对理解掌握数学基础知识,基本思想方法,提高分析问题解决问题能力的特别作用,加之过去已经形成的被动接受学习的习惯,往往导致学生主动参与的积极性不高。

因此,在教学中采用必要的方法手段,激发学生探索研究数学问题的欲望是顺利开展研究性学习的关键。

心理学认为,在教学过程中学生装不是被动的,消极的知识接受者,而是主动的,积极因素的知识探究者,教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情景,而不是提供现成的知识。

因此教师应努力创启发性的学习情境,以促使学生发现问题,引起学生探求知识的强烈欲望,使课堂教学焕发出生命活力。

如:如在初中一年级教学《概率-摸球问题》一课时,刚开始老师把准备好的一个盒子(里面放大镜10个乒乓球,其中有4个涂了红色)放在桌子上,学生们都很好奇,”老师这是干什么,难道是要变戏法?从而把学生的注意力和求知欲引进了课堂,这样更能发挥学生的主动性和创造性,有利于研究性学习的开展与进行。

2、创设研究性学习的氛围。

首先按个性特点、学业成绩、思维特点等方面把学生均匀分成学习研究小组。

浅谈小学数学教学中的研究性学习

浅谈小学数学教学中的研究性学习

浅谈小学数学教学中的研究性学习一、研究性学习的概念及其意义研究性学习是指学生在学习过程中,通过自主探究、合作学习和实践应用等多种形式,主动地参与到知识的建构和探究中,以达到知识的深入理解和能力的全面提升。

研究性学习注重学生的自主性和主动性,强调培养学生的探究精神和创新意识,有利于激发学生的学习兴趣,提高他们的学习能力和解决问题的能力。

在小学数学教学中,研究性学习有助于激发学生对数学的兴趣,提高数学的学习效果,使学生在数学学习中愉快和有效的成长。

二、小学数学中研究性学习的重要性小学数学是学生学习数学的起点,也是学生形成数学思维和学习习惯的关键时期。

在小学数学教学中,研究性学习对学生的数学学习具有重要的意义。

研究性学习可以激发学生的学习兴趣。

传统的数学教学往往以教师为中心,学生被动接受知识。

而研究性学习可以激发学生的求知欲,让学生在实际问题中主动发现问题、解决问题,从而引发学生的学习兴趣,激发学生的学习动力。

研究性学习可以促进学生的合作学习能力。

数学学习中的研究性学习通常需要学生之间的合作,通过合作共同解决问题,可以促进学生之间的交流与合作,培养学生的团队协作精神和实践能力。

研究性学习在小学数学教学中有着不可替代的地位和重要的意义。

只有通过研究性学习,才能真正实现数学教育的目标,使学生在数学学习中实现全面而深入的发展。

在小学数学教学中引入研究性学习,需要教师有一些有效的应用策略。

合理设计问题情境。

在引入研究性学习时,教师应该根据学生的认知水平和学习需求,合理设计问题情境,让问题具有一定的启发性、挑战性和可解性,引导学生进行思考和探究。

创设多种学习情境。

研究性学习可以通过实验、探究、调查、讨论、建模等多种学习情境进行。

通过多种学习情境的创设,可以激发学生的学习兴趣,加深学生对数学的理解。

引导学生进行归纳总结。

研究性学习的最终目的是让学生探索问题,发现问题,解决问题,然后进行归纳总结。

教师可以引导学生对所学知识进行总结,形成自己的认识和思考,加深对所学概念的理解。

数学研究性学习范文

数学研究性学习范文

数学研究性学习范文数学是一门严谨而又充满创造力的学科,它对人类的思维能力和逻辑推理能力的培养具有重要的作用。

研究性学习是对数学概念和原理进行深入理解和探究的一种方法,它要求学生从问题出发,通过自主学习和合作学习的方式,积极参与到数学的研究过程中。

研究性学习的核心是提出问题、列出假设、开展实证研究和总结结论。

通过自主发现和解决问题的方式,学生能够更深刻地理解数学的思想和方法,培养独立思考和解决问题的能力。

同时,研究性学习还能够激发学生的兴趣,增强学习的主动性和积极性。

数学研究性学习需要具备一定的数学知识和数学思维能力作为基础。

因此,在进行研究性学习之前,学生首先要掌握基本的数学概念和定理,并具备运用这些知识解决问题的能力。

其次,学生还需要培养一种积极的态度,对于数学的探索和发现要持有开放、主动、自信的态度。

在进行研究性学习时,学生可以从课本内容或生活中的实际问题出发,提出自己感兴趣的研究问题。

然后,学生可以通过阅读专业书籍、参考资料、互联网等渠道,了解相关理论和方法。

接下来,学生可以通过实际操作和观察,通过构建模型、收集数据、分析结果等方法进行实证研究。

最后,学生需要总结经验和教训,得出结论并形成报告或分享交流。

研究性学习的过程需要学生具备一定的领导能力和团队合作能力。

领导能力可以帮助学生提出明确的研究问题和合理的研究计划,引导团队成员进行高效的合作。

团队合作能力可以帮助学生在研究中相互协作,分享资源和经验,共同达到研究目标。

数学研究性学习可以应用在许多领域,如数论、几何、代数、概率等。

在数论方面,学生可以研究质数的分布规律、素数的性质以及它们在密码学和通信中的应用等。

在几何方面,学生可以研究多边形的对称性、立体图形的展开和拼接等。

在代数方面,学生可以研究方程的解的个数和形式、多项式的性质以及它们在密码学和编码中的应用等。

在概率方面,学生可以研究随机事件的概率、条件概率和贝叶斯定理等。

总之,数学研究性学习是一种培养学生创新能力和解决复杂问题能力的重要方法。

浅谈小学数学中的研究性学习

浅谈小学数学中的研究性学习

浅谈小学数学中的研究性学习小学数学中的研究性学习是指学生在学习数学的过程中,通过自主探究、发现问题、解决问题的方式,培养数学思维和创新能力。

研究性学习是一种更加主动、探索性质的学习方式,相对于传统的教师讲授式教学,更加符合小学生的认知特点和学习需求。

研究性学习能够激发学生的兴趣和主动性。

传统的教师讲授式教学往往是单一的知识传授,学生缺乏积极主动的参与和思考,容易产生学习厌倦和枯燥的感觉。

而研究性学习则能够以问题为导向,让学生在解决问题中产生兴趣,激发学习的主动性。

学生能够根据问题的需求,在教师的引导下进行自主探究,积极参与到数学学习中来。

研究性学习能够培养学生的数学思维和创新能力。

研究性学习强调培养学生的探究精神和创新意识,让学生学会用数学思维和方法去思考和解决实际问题。

通过自主发现和解决问题的过程,学生能够培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力,提高数学推理和推导的能力。

研究性学习能够培养学生的创新意识和创造力,鼓励学生提出新的观点和解决问题的方法,促进学生的创造性思维和创新思维的发展。

研究性学习能够促进学生的合作与交流能力。

研究性学习注重学生之间的交流和合作,培养学生的合作意识和团队精神。

在研究性学习的过程中,学生可以进行小组合作,互相讨论和交流,共同解决问题。

通过合作和交流,学生能够吸收他人的观点和经验,拓宽自己的思路和视野,加深对数学知识的理解和应用。

学生还能够培养团队合作的能力,学会与他人分享和合作,促进社交和情感的发展。

小学数学中的研究性学习对于培养学生的数学思维、创新能力和合作交流能力起着重要的作用。

通过研究性学习,学生能够主动参与到数学学习中来,提高学习的效果和兴趣。

教育者应该注重培养学生的研究性学习能力,在教学中注重培养学生的探究能力和创新意识。

教育者还要提供适当的指导和支持,在学生探究的过程中给予必要的帮助,确保学生能够取得良好的学习效果。

也谈数学研究性学习

也谈数学研究性学习

也谈数学研究性学习研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题,并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

(一)对数学研究性学习的认识数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。

它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。

数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的,而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提炼成研究性学习的材料。

在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。

(二)开展数学研究性学习的途径1.在课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力,学生的求知欲越高,他的主动探索精神越强,就能主动积极进行思维,去寻找问题的答案。

教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径,活跃课堂气氛,调动学生的学习热情和求知欲望,以帮助学生走出思维低谷。

实践证明在遵循教学规律的基础上,采用生动活泼,富有启发、探索、创新的教学方法,充分激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

2.数学开放题与数学研究性学习开放题是数学教学中的一种新题型,它是相对于传统的封闭题而言的。

开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力,激发学生独立思考和创新的意识,这是一种新的教育理念的具体体现。

浅谈小学数学中的研究性学习

浅谈小学数学中的研究性学习

浅谈小学数学中的研究性学习数学是一门很重要的学科,也是小学阶段学生必须学习的一门学科。

随着教育教学改革的不断深入,研究性学习在小学数学教学中逐渐受到重视。

研究性学习是指学生在教师的引导下,通过主动探究和实践,通过解决问题和进行探究性学习,培养学生的学习能力和解决问题的能力。

在小学数学教学中,研究性学习对于培养学生的数学思维和创新能力具有重要的意义。

本文将就小学数学中的研究性学习进行浅谈。

一、培养学生的探究精神研究性学习能够培养学生的探究精神。

在传统的数学教学中,学生通常是被动接受知识的,而在研究性学习中,学生需要通过观察、实验、归纳等方式主动探究问题,培养了学生的求知欲和探究精神。

通过自主探究,学生能够调动自己的各种认知资源,激发自己的学习兴趣,提高学习动机和学习能力。

这种主动性的学习方式能够培养学生的批判性思维和创造性思维,使他们在学习中更加积极主动,更能够获得深刻的理解。

二、激发学生的思维潜能研究性学习还能够激发学生的思维潜能。

数学是一门需要逻辑思维和创新思维的学科,而研究性学习则有利于培养学生的逻辑思维和创新思维。

在研究性学习的过程中,学生需要不断提出问题、进行观察、进行实验和总结规律,这些过程需要学生进行逻辑思维和创新思维。

通过这些思维活动,学生能够逐渐形成自己独立的思维模式,促使学生的思维得到全面的发展,培养学生的创造性思维和批判性思维。

这对于提高学生的数学思维水平和解决问题的能力具有重要的意义。

三、增强学生的数学兴趣研究性学习还能够增强学生的数学兴趣。

传统的数学教学往往注重对知识点的灌输,让学生觉得数学是一门枯燥乏味的学科。

而通过研究性学习,学生能够自主探究问题、体验乐趣、发现规律,从而激发了学生的数学兴趣。

在研究性学习中,学生能够更加直观、形象地感受到数学知识的魅力,使学生对数学产生浓厚的兴趣。

兴趣是学习的最好动力,激发学生对数学的兴趣能够使他们更加主动地探究数学知识,提高学习的积极性和主动性。

也谈数学研究性学习

也谈数学研究性学习

也谈数学研究性学习研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题,并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

〔一〕对数学研究性学习的认识数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要表达在它的开放性、研究性和实践性。

它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。

数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的,而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提炼成研究性学习的材料。

在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师那么在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。

〔二〕开展数学研究性学习的途径1.在课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力,学生的求知欲越高,他的主动探索精神越强,就能主动积极进行思维,去寻找问题的【答案】。

教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径,活跃课堂气氛,调动学生的学习热情和求知欲望,以帮助学生走出思维低谷。

实践证明在遵循教学规律的基础上,采用生动活泼,富有启发、探索、创新的教学方法,充分激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

2.数学开放题与数学研究性学习开放题是数学教学中的一种新题型,它是相对于传统的封闭题而言的。

开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力,激发学生独立思考和创新的意识,这是一种新的教育理念的具体表达。

数学研究性学习活动的实施要求论文

数学研究性学习活动的实施要求论文

数学研究性学习活动的实施要求论文数学研究性学习活动的实施要求论文数学研究性学习活动的设立是新世纪课程改革的一项新举措,它不仅更新了传统的教材内容,使数学贴近了学生生活和社会实际,很好的体现了“生活数学”的要求,而且对改变学生的学习方式,提高学生“做数学”的兴趣,以及培养学生的创新精神和实践能力,促进学生在精神、知识、能力等方面得到和谐的发展,形成良好的个性心理品质,都具有十分重要的意义。

一、基本要求开展和实施研究性学习,必须要以学生的生活实际和已有的数学经验为切入点,以促进学生全面、持续、和谐的发展为基本点,以培养学生的创新精神为着力点,因地制宜,在有效挖掘地方校本的基础上,合理整合各种资源,充分发挥学生的自主性,让全体学生都能积极主动地参加活动,并能在活动中注意激发和保护学生的探究兴趣和探究热情。

二、课题的选择和确定依据学生所要研究解决的问题的不同,研究性学习的课题主要可分为两大类别:课题研究类和项目(活动)设计类。

课题研究以解决对客观世界和人自身的某一个认识问题为主要目的。

具体包括调查研究、实验研究、文献研究等类型。

项目(活动)设计以解决一个比较复杂的操作问题为主要目的。

一般包括社会性活动的设计和科技类活动的设计两种类型。

具体选择和确定时应充分体现出“以人为本”的人文思想。

实践证明学生选择和确定课题的过程,就是学生体验研究的过程,对发展学生的问题意识和探究意识,提高从实际中提出问题的能力,具有重要的价值。

当然在充分尊重学生自主性的同时,我们也要引导学生注意遵循以下几个原则:1.需要性原则。

选题必须着眼于社会实践需要,科学技术发展的需要。

2.创造性原则。

选题要有创新的思想,要力求有新的见解。

3.科学性原则。

选题必须具有事实根据或科学理论根据。

4.现实性原则。

选题必须要切合自身的生活实际和已有的知识经验,密切数学与现实世界的联系,拉近数学与人和自然的距离。

5.可行性原则。

选题要从主、客观条件考虑有没有实现的可能性。

浅谈数学研究性学习在数学教学中的渗透

浅谈数学研究性学习在数学教学中的渗透

浅谈数学研究性学习在数学教学中的渗透数学是一门理性的学科,它不仅仅是一种工具,更是一种思维方式和观察世界的方式。

在数学教学中,研究性学习能够帮助学生更好地理解数学知识,培养他们的数学思维和解决问题的能力。

本文将浅谈数学研究性学习在数学教学中的渗透,探讨如何更好地引导学生进行研究性学习,提高他们的数学学习能力。

一、数学研究性学习的意义1. 设计引人入胜的问题在进行研究性学习时,老师应该设计引人入胜的问题,以激发学生的学习兴趣。

这些问题既要符合学生的认知水平,又要挑战学生的思维,使他们产生探索和发现的愿望。

可以设计一些富有启发性的数学问题,让学生通过讨论和实践去解决问题,从而深入理解数学知识。

2. 引导学生自主探究在进行研究性学习时,老师应该引导学生自主探究,鼓励他们提出问题、收集信息、分析数据、设计实验和总结规律。

这样可以培养学生的独立思考能力和解决问题的能力,激发他们的创新潜力和探索精神。

3. 提供必要的指导和支持在进行研究性学习时,老师应该提供必要的指导和支持,帮助学生解决问题,引导他们从实践中总结规律,深入理解数学知识。

老师应该给予学生充分的自由,让他们按照自己的方式去探索和发现,从而培养他们的探索精神和创新能力。

4. 鼓励学生展示成果在进行研究性学习时,老师应该鼓励学生展示成果,分享自己的研究成果和思考过程。

这样可以激发学生的学习动力,增强他们的自信心,培养他们的团队合作精神,同时也可以让学生从他人的成果中获得启发和帮助。

1.明确教学目标在进行研究性学习时,老师应该明确教学目标,确定学生需要掌握的知识和技能,设计合适的研究性学习项目。

这样可以引导学生集中注意力,提高学习效率,同时也可以检验学生是否达到了教学目标。

2.组织学生进行探究3.指导学生进行总结4.评价学生的学习成果1.培养学生的自主学习能力在进行研究性学习时,学生需要自主进行探究和发现,培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。

这样可以激发学生的学习动力,提高他们的学习效率,增强他们的学习兴趣和热情。

谈数学研究性学习

谈数学研究性学习

2 . 数学 开放题与数学研究性学 习。 数学研 究性学 习体现数 学研究 的思 维方法 , 解答过 程是探究 的过程 , 数学开 放 题体现数 学问题 的形成过 程 , 体现解答 对象的实际状 态, 数学开放题有利于为学 生个别探索和准确认 识 自己提供时空 , 便 于因材 施教 , 可 以用来培养学生思维 的灵
不是一个反 对一个 , 一个 否定_ 二 个, 而是 于要 了解 问题 的结果 , 从而使学生的求知 欲 大增 。实践证 明 , 在遵循教学规律 的基
研 究性 学习 学 础 上 , 采 用生 动活泼 , Байду номын сангаас有启 发、 探 索、 创 新的教学方 法 ,充分激 发学生的求知欲 ,
果 和培 养学 生研 究 能 力的 重 要 途 径 。
提炼成研究性学习的材料 。 在研究性学 习 代科 技对 当代 生活 的影响 以及 与社会 发 主动探索研 究 、 获得亲 身体验 、 培 养解 决
总之 , 实施 以培养 创新精神和实践能
课程学习的基础 上 , 进一步鼓励学生运 用 所学 知识解决 数学和现 实 问题 的一种有 意义的主动学 习, 是 以学生 动手 动脑 主动 探索实践和 相互 交流为主 要学 习方式 的 学 习研究活动。
活性和 发散性 , 使学生体会到学 习数学 的 力为重点的素质教育 , 关键 是改变教师的
问题 中培养学生的创新精神和实践能力。
3 . 社会实践与数学研究性学 习。
为必修课纳入《 全 曰制普通高级 中学课程
计划( 试验修 订稿 ) 》 , 这将会逐步推进研究 的深化 , 满足学生在开放性 的现实情境 中 实际问题能 力的需要。
中学 生 蕴 藏 着 极 为 丰 富 和 巨 大 的 创

浅谈小学数学中的研究性学习

浅谈小学数学中的研究性学习

浅谈小学数学中的研究性学习随着教育理念的不断更新和发展,研究性学习已经逐渐成为了小学数学教育的一个重要内容。

研究性学习是指培养学生主动探究、发现、解决问题的一种学习方式,它需要学生在实际问题中进行探索与实践,通过这种方式提高学生的思维能力、创新能力和问题解决能力。

在小学数学教育中,研究性学习能够激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维和创新精神,提高学生的数学素养。

本文将就小学数学中的研究性学习进行探讨,希望对广大教育工作者和家长朋友有所启发和帮助。

一、研究性学习在小学数学中的意义研究性学习在小学数学中具有重要的意义。

研究性学习能够激发学生的学习兴趣。

传统的数学教学往往以灌输知识为主,学生在接受知识的过程中缺乏探究的乐趣,导致学生产生厌学情绪。

而研究性学习则可以让学生在实际问题中进行探索和发现,从而激发学生对数学的兴趣,激发学生在数学学习中的主动性和积极性。

研究性学习有利于培养学生的数学思维和创新能力。

小学生的认知能力和逻辑思维能力正在逐渐形成,而研究性学习正是一个很好的锻炼和培养这些能力的途径。

在研究性学习中,学生需要主动思考、积极探索,从而培养学生的思维能力和创新能力。

研究性学习有助于培养学生的问题解决能力。

在研究性学习中,学生需要解决实际问题,这种解决问题的过程可以有效地培养学生的问题解决能力。

通过这种方式,学生不仅可以积极主动地解决问题,还可以培养他们的合作意识和团队精神。

要使小学数学研究性学习取得良好的效果,需要教师们制定合理的实施策略。

以下是一些小学数学研究性学习的实施策略:1. 确定学习目标。

在进行研究性学习时,教师首先需要明确学习目标,确定学生需要达到的认知目标和技能目标。

只有明确了学习目标,才能有针对性地进行教学设计和教学实施。

2. 提供适当的指导。

在进行研究性学习时,教师应该提供给学生适当的指导,指导学生进行自主探究。

这种指导需要既有针对性,又不能过多干预学生的思路和思维方式。

也谈数学研究性学习

也谈数学研究性学习

也谈数学研究性学习莉香中学数学组吴永东研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题,以类似科学研究的方式,运用以学知识多渠道主动地获取知识、解决问题、应用知识的学习活动。

因此,研究性是培养学生的创新精神和实践能力的一种重要途径和载体。

对数学研究性学习的认识数学研究性学习是学生学习数学的一个有机组成部分,在拓展课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决问题的一种有意义的主动学习,是以学生主动探索和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的主要特点体现在它的实践性、开放性、主动性、过程性、研究性和创造性。

它的功能在于能营造一个使学生勇于探索和互相学习的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师提供的,教师更应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式提出数学问题,进而提炼成研究性的学习材料。

数学研究性学习的评价既要有定量评价也要有定性评价。

教师不仅仅关心研究的结果,更加关注学习过程,关注学生参加学习的程度,思维的深度与广。

学生获得了哪些发展,教师要特别注意学生有哪些创造性的见解,同时对学生的情感变化也应予以注意。

为了能充分调动学生研究的积极性,因此要充分尊重学生自我评价和互评。

开展数学研究性学习的途径在课堂教学中渗透研究性学习。

求知欲是人思考研究问题的内在动力,而学生学习的主渠道是在课堂。

教师在教学中应积极采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径,活跃课堂气氛,充分调动学生的学习热情和求知欲望,以帮组学生走出思维低谷。

如讲黄金分割时,介绍了华罗庚教授的“优选法”及“优选法”在工农业生产、科学实验中的实现最优化目标的巨大作用,并介绍了它在建筑、艺术、语言、生物等方面的应用,使学生惊叹数学无所不在,提高了学生的求知欲望。

青少年学生求知欲望强,敢于发表自己的看法和想法,组织讨论能很好地发挥这种心理优势。

例如:在教学棱锥的时候,给出了这样一道选择题“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形,底面是()。

论数学研究性学习

论数学研究性学习

论数学研究性学习内容摘要:数学研究性学习是学生在数学及相关学科教师的群体性指导下,运用类似于数学研究的思想与方法去获取和应用数学知识的一种学习方式。

在这一学习活动中,教师作为学生的群体性“指导者”、潜能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”的新型师生关系,现代科学技术手段所构建起的人脑加电脑的新型学习机制,以及以数学建模和数学实验过程所架设起的联系数学理论与实际生活的“桥梁”,将使数学研究性学习既实现再现数学知识产生、发现与发展的历史轨迹,又从理论上与实践上真正切入到21世纪的发展轨道。

数学研究性学习;数学研究;师生关系;学习内容“研究性学习”已经逐步成为学校教育中科学、系统地培养学生创造力而实施的一种崭新的教学模式,引起了教育界和全社会的广泛关注,成为当前基础教育改革的热点。

“研究性学习”教育模式的核心教育观念就在于“要让学生感受、理解知识产生和发展的过程”,以达到培养学生的科学精神和创新思维习惯,培养学生收集处理信息的能力,获取新知识的能力,分析和解决问题的能力,语言文字表达能力以及团结协作和社会活动能力的目的。

近年来的基础教育改革实践表明,“研究性学习”已促使课堂教学在落实科学精神和创新能力培养方面取得了重要进展,这对于推进我国基础教育的改革深化,全面实施素质教育,有着十分重要的理论和实践意义。

1 数学研究性学习的内涵数学研究性学习是指学生在数学教师或相关学科教师的指导下,从某些数学问题以及其它学科或实践生活中出现的问题中选择并确定研究性课题,运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识,从而在掌握数学知识的同时,体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法,培养科学精神,发展科研能力的一种学习方式。

可见,数学研究性学习是一种以学生为主体的积极学习活动过程,是学生在数学教学活动中去自主选择研究学习课题,亲身去发现、提出、探究和解决数学问题的探索性学习方式。

“运用类似于数学学科的科学研究方法并获取和应用数学知识”表明了数学研究性学习的基本形式。

浅谈小学数学中的研究性学习

浅谈小学数学中的研究性学习

浅谈小学数学中的研究性学习1. 引言1.1 什么是研究性学习研究性学习是一种基于学生自主、合作、探究和创新的学习方式,其核心在于让学生通过主动参与实际问题的解决过程,提高他们的问题解决能力、创新能力和批判性思维能力。

研究性学习不再只是简单地传授知识,而是让学生在解决实际问题的过程中,不断地思考、探索、实践和总结,从而促进他们的学习兴趣和学习动力。

在小学数学中,研究性学习更是一种重要的教学方式。

通过研究性学习,学生可以在实际问题中,激发对数学的兴趣和探索欲望,培养他们的数学思维和解决问题的能力。

研究性学习也可以让学生更好地理解数学知识,增强他们的学习自信心,提高数学学习的效果。

小学数学中的研究性学习不仅是一种教学方式,更是一种促进学生全面发展的重要途径。

通过研究性学习,可以培养学生的综合素养,促使他们成为具有创新能力和解决问题能力的人才。

1.2 小学数学中的研究性学习意义小学数学中的研究性学习是指通过学生自主探究和实践,培养其独立思考和问题解决能力,让学生在主动参与中掌握知识,提高学习兴趣和学习主动性的一种教学方式。

在小学数学教学中,研究性学习具有重要的意义。

研究性学习有助于培养学生的创新意识和解决问题的能力。

通过解决真实的问题和开展探究性学习活动,可以激发学生的求知欲和探索精神,培养学生的创造性思维,促使他们提出新的问题并寻找解决方案。

研究性学习能够提高学生的数学素养和实际应用能力。

在研究性学习中,学生需要灵活运用所学知识和技能解决问题,培养了学生的数学思维和问题解决能力,使学生能够将数学知识应用于实际问题中,提高数学的实用性和应用能力。

研究性学习能够激发学生学习兴趣和学习动力,提高学生的学习效果和成绩。

通过进行具体的研究性学习活动,学生可以在实践中感受到数学的魅力和乐趣,增强对数学的兴趣和热情,促使学生更加主动地学习数学,提高学习动力和学习效果。

2. 正文2.1 研究性学习在小学数学教学中的实践研究性学习在小学数学教学中的实践是指通过引导学生主动探究、发现和解决数学问题的方法,以培养学生的问题解决能力、创新思维和团队合作能力。

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也谈数学研究性学习研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题,并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

(一)对数学研究性学习的认识数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。

它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。

数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的,而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提炼成研究性学习的材料。

在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果,而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度,学生获得了哪些发展,并且特别注意学生有哪些创造性的见解,同时对学生的情感变化也应予以注意。

为了使评价能够真实可靠,起到促进学生发展的目的,因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。

既要有定量的评价也要有定性的评价。

(二)开展数学研究性学习的途径1.在课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力,学生的求知欲越高,他的主动探索精神越强,就能主动积极进行思维,去寻找问题的答案。

教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径,活跃课堂气氛,调动学生的学习热情和求知欲望,以帮助学生走出思维低谷。

如讲黄金分割时,介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用,并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用,使学生惊叹数学无所不在,神通广大,提高了学生的求知欲望,使他们感到应极快掌握这一知识。

讲授新课之前,先设置一个疑团,让学生产生悬念,急于要了解问题的结果,而使学生求知欲望大增。

例如在讲授排列应用题时,我们的开场白是:现在我手上有6本不同的书,分给某6位同学,每人一本,共有多少种不同的分法?于是同学们议论纷纷,有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法,然而怎么也分不清。

这时教师抓住这一有利时机指出:这一问题是这节课要解决的问题,只要掌握了解题方法问题很容易解决。

这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算,学生在课堂上却是兴趣盎然。

青少年学生求知欲望强,敢说,敢想,喜欢发表自己的意见,组织讨论能很好地发挥这种心理优势,有一次在讲棱锥的时候,我出了这样一道选择题:“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形,则底面是A.矩形;B.菱形;C.正方形;D.平行四边形。

”然后让同学们思考和讨论,教室里的气氛一下活跃了,争论的焦点集中在是正方形还是菱形,两种意见争持不下,这时坐在后面的一个男同学用纸织了一个模型,送到了讲台上,这个模型说明了菱形的不可能性,因为如果是菱形,则底面不可能放在桌上,即底面四顶点不在同一平面,坚持正方形的同学兴奋极了。

最后教师充分肯定了这位同学的创造精神并理论上证明了这一结论,使另一部分同学心服口服。

实践证明在遵循教学规律的基础上,采用生动活泼,富有启发、探索、创新的教学方法,充分激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

2.数学开放题与数学研究性学习数学开放题体现数学研究的思想方法,解答过程是探究的过程,数学开放题体现数学问题的形成过程,体现解答对象的实际状态,数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空,便于因材施教,可以用来培养学生思维的灵活性和发散性,使学生体会学习数学的成功感,使学生体验到数学的美感。

因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

开放题是数学教学中的一种新题型,它是相对于传统的封闭题而言的。

开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力,激发学生独立思考和创新的意识,这是一种新的教育理念的具体体现。

为了使数学适应时代的需要,我们选择了数学开放题作为一个切入口,开放题的引入,促进了数学教育的开放化和个性化,从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。

关于开放题目前尚无确切的定论,通常是改变命题结构,改变设问方式,增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考,对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。

近两年高考题中也出现了开放题的“影子”,如1998年第(19)题:“关于函数f(x)=4Sin(2x+π/3)(x ∈R),有下列命题:由f(x 1)=f(x 2)=0可得x 1-x 2必是π的整数倍;②y=f(x)的表达式可改写为y=4Cos(2x-π/6):y=f(x)的图象关于点(-π/6,0)对称;④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。

其中正确的命题是──(注:把你认为正确的命题的序号都填上)”显然《高中代数》上册第184页例4“作函数y=3Sin(2x+π/3)的简图。

”可作为其原型。

学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求,逐步形成自觉的开放意识。

又如2000年理19文20题 函数单调性的参数取值范围问题(既有条件开放又有结论的开放,条件上,对112≤-+ax x ,是选择012≥+x ,还是选择112≥+x ?选择前者则得a x ax 1,01-≥⇒≥+,以后的道路荆棘丛生,而选择后者则有0,11≥⇒≥+x ax ,以后的道路一片光明;结论开放体现在结论分为两段,一段上可使函数单调,另一段上不单调,且证明不单调的方法是寻找反例);从数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题,已引起了广大数学教育工作者的极大关注,开放题的研究已成为数学教育的一个热点。

有了开放的意识,加上方法指导,开放才会成为可能。

开放问题的构建主要从两个方面进行,其一是问题本身的开放而获得新问题,其二是问题解法的开放而获得新思路。

如“已知+∈R c b a ,,,并且b a <求证b am b ma >++(《高中代数》下册第12页例7)”除教材介绍的方法外,根据目标的结构特征,改变一下考察问题的角度,或同时对目标的结构作些调整、重新组合,可获得如下思路:两点(b,a )、(-m,-m)的连线的斜率大于两点(b,a )、(0,0)的连线的斜率;b 个单位溶液中有a 个单位溶质,其浓度小于加入m 个单位溶质后的浓度;在数轴上的原点和坐标为1的点处,分别放置质量为m 、a 的质点时质点系的重心,位于分别放置质量为m 、b 的质点时质点系的重心的左侧等。

又如,用实际例子说明⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈∈+=]20,10[,240)10,5[,20)5,0[,210x x x x x y所表示的意义给变量赋予不同的内涵,就可得出函数不同的解释,我们从物理和经济两个角度出发给出实例。

(1)X 表示时间(单位:s ),y 表示速度(单位:m/s ),开始计时后质点以10/s 的初速度作匀加速运动,加速度为2m/s2,5秒钟后质点以20/s 的速度作匀速运动,10秒钟后质点以-2m/s 2的加速度作匀减速运动,直到质点运动到20秒末停下。

(2)季节性服饰在当季即将到来之时,价格呈上升趋势,设某服饰开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售,10周后当季即将过去,平均每周削价2元,直到20周末该服饰不再销售。

函数概念的形成,一般是从具体的实例开始的,但在学习函数时,往往较少考虑实际意义,本题旨在通过学生根据自己的知识经验给出函数的实际解释,体会到数学概念的一般性和背景的多样性。

这是对问题理解上的开放。

研究性学习的开展需要有合适的载体,而数学开放题作为研究性学习的载体,满足了学生求知的欲望,充分调动了学生学习数学的积极性,使学生创造潜能得到了极大的发挥。

实践证明,数学开放题用于研究性学习是合适的。

3.社会实践与数学研究性学习研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。

要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动。

同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

如 “洗衣问题”:给你一桶水,洗一件衣服,如果我们直接将衣服放入水中就洗;或是将水分成相同的两份,先在其中一份中洗涤,然后在另一份中清一下,哪种洗法效果好?答案不言而喻,但如何从数学角度去解释这个问题呢?我们借助于溶液的浓度的概念,把衣服上残留的脏物看成溶质,设那桶水的体积为x ,衣服的体积为y ,而衣服上脏物的体积为z ,当然z 应非常小与x 、y 比可忽略不计。

第一种洗法中,衣服上残留的脏物为 ; 按第二种洗法:第一次洗后衣服上残留的脏物为 ;第二次洗后衣服上残留的脏物为 ;显然有 ,这就证明了第二种洗法效果好一些。

事实上,这个问题可以更引申一步,如果把洗衣过程分为k 步(k 给定)则怎样分才能使洗涤效果最佳? 学生对这个问题的进一步研究,无疑会激发其学习数学的主动性,且能开拓学生创造性思维能力,养成善于发现问题,独立思考的习惯。

在数学研究性学习中,社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道,学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料,可以用所学的数学知识予以解决。

以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论:(1)购房贷款决策问题 (通过调查银行利率,利税及房价决定哪种方式购房划算)(2)对当地或国家近年来人口增长的情况调查,预测今后人口数量,给政府提出几点建议。

(3)气象学中的数学问题 (温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化)(4)当地耕地面积的变化情况,预测今后的耕地面积。

(5)无盖盒子的最大容积问题(6)零件供应站(最省问题) 设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省) 如果是n 台呢?(可以用平面几何知识,也可以建立函数关系式,作出图象讨论得出)若5台机器的效率不同又如何呢?(7)拍照取景角最大问题:在公路的一侧从A 至B 有一排楼房,想在公路l 上的任何一处拍一张正面照,任何选择公路上的点,使拍摄的一排楼房的取景最大(点A 与点B 与直线l 的各种位置关系讨论)类似问题 :足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)等(8)商品营销策略问题:1)调查某种商品的销量与它的利润的关系,并决策如何可使其获利最大? y x yz +yx yz+2222⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x zy .222⎪⎭⎫ ⎝⎛+>+y x zy y x yz2)对报亭买报情况调查,(进价、售价,及卖不出去而退回每份赔钱多少),统计一个月的销售情况,问怎样决策收益最大?生活中处处充满着数学,处处留心皆数学。

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