字母表示数及答案--深圳大学郭治民
数字电路实验二--译码器实验报告深圳大学--郭治民
深圳大学实验报告实验课程名称：数字电路与逻辑设计实验项目名称：译码器学院：计算机与软件学院专业：计算机科学与技术报告人：郭治民学号： 2011150117 班级： 3 同组人：姜峰指导教师：李琰实验时间： 2012-10-23实验报告提交时间： 2012-11-05教务处制实验报告包含内容一、实验目的与要求1．了解和正确使用MSI组合逻辑部件；2．掌握一般组合逻辑电路的特点及分析、设计方法；3. 学会对所设计的电路进行静态功能测试的方法；4. 观察组合逻辑电路的竞争冒险现象。
二、实验说明译码器是组合逻辑电路的一部分。
所谓译码就是不代码的特定含义“翻译”出来的过程，而实现译码操作的电路称为译码器。
译码器分成三类：1．二进制译码器：把二进制代码的各种状态，按照其原意翻译成对应输出信号的电路。
如中规模2线—4线译码器74LS139，3线—8线译码器74LS138等。
2.二—十进制译码器：把输入BCC码的十个代码译成十个高、低电平信号。
3．字符显示译码器：把数字、文字和符号的二进制编码翻译成人们习惯的形式并直观地显示出来的电路，如共阴极数码管译码驱动的74LS48（74LS248），共阳极数码管译码驱动的74LS49（74LS249）等。
3、实验设备1． RXB-1B数字电路实验箱2．器件74LS00 四2输入与非门74LS20 双4输入与非门74LS138 3线—8线译码器四、任务与步骤任务一：测试3线—8线译码器74LS138逻辑功能将一片3线—8线译码器74LS138插入RXB-1B数字电路实验箱的IC空插座中，按图3-15接线。
A0、A1、A2、STA、STB、STC端是输入端，分别接至数字电路实验箱的任意6个电平开关。
Y7、Y6、Y5、Y4、Y3、Y2、Y1、Y0输出端，分别接至数字电路实验箱的电平显示器的任意8个发光二极管的插孔8号引脚地接至RXB—IB型数字电路实验箱的电源“”，16号引脚+5V接至RXB-1B数字电路实验箱的电源“+5V”。
七上六--生活中的数据及答案--深圳大学郭治民
生活中的数据1、知识点过关（1）百万分之一：对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算如：1微米= 米，1纳米= 米，4纳米= 微米= 毫米= 厘米= 米，200千米的百万分之一是米，用科学计数法表示为：_______；0.00000368= .（2）近似数和有效数字：一般地，通过测量的结果都是近似的.对于一个近似数从边第个不是的数字起，到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，如：0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是 .※知识理解知识结构※典例剖析例1.按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)－3.19964(精确到千分位)； (2)560340(保留三个有效数字)；(3)5.306×105(精确到千位).例2.计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算中一般用Kb（•千字节）•或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．学校机房服务器的硬盘存储容量为40Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字）例3.下表是1999年我国部分城市年平均气温统计情况．（1）根据表中的数据，制作统计图表示这六个城市年平均气温情况，•你的统计图能画得形象些吗？（2）如果要利用面积分别表示这六个城市的年平均气温，六个城市所占的面积之比大约是多少？（利用计算器计算）课后复习一、判断题1．近似数3.15用科学记数法表示为0．.315×10．（）2．小明量的课桌长1.025米，四舍五入到十分位为1米．（）3．40万精确到个位，有两个有效数字．（）4．数706.2保留两个有效数字是71．（）二、选择题5．下列数据中，精确的是（）．A．太平洋的面积为17900万平方千米；B．北京地区年平均降水量约为280mm；C．2002年，我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米；D．某校现有教职工181人6．下列说法正确的是（）．A．四舍五入得到的近似数49.0是精确到个位，有效数字是4，9两个；B．四舍五入得到的近似数21.00是精确到百分位，有效数字是2，1，0，0四个；C．两个近似数1千和1000的精确度是相同的；D．近似数2.30和2.3是一样的7．测一张纸大约有多厚，甲、乙、丙、丁四人分别说出了各人观点，你认为合理且可行的是（）．A．直接用三角板测量一张纸的厚度; B．先测量2张纸的厚度;C．先测量同类50张纸的厚度; D．先测量同类10000张纸的厚度8．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示花粉的直径为（）．A．3.5×104米 B．3.5×10-4米 C．3.5×10-5米 D．3.5×10-9米9．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）．A．0.9时 B．1.15时 C．1.25时 D．1.5时三、填空题10．某种感冒病毒的直径是0.00000012m，用科学记数法表示为________m．11．3.60万精确到_______位，有_____个有效数字，分别是_____．12．用最小刻度为mm的刻度尺测量某物体的长为4.12cm，则该读数中______是精确的，________估计的．13．已知100张100元纸币的厚度为0.7cm，•那么一张纸币的厚度用科学记数法表示为_______m．14．在2004年的第28届奥运会上，中国体育代表团取得了很好的成绩．•由金牌条形统计图提供的信息可知，中国代表团的金牌总数约占奥运会金牌总数的_____%（结果保留两个有效数字）．四、解答题15．世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3．请分别按下列要求取近似数．（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．16．随机抽取某城市30天的空气质量情况如下表：其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质量为轻微污染；w>150时，空气质量为严重污染．（1）求出这30天中，空气质量分别为优、良和轻微污染的天数之比；（2）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上．（不包含良）复习强化:一、填空题1、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。
字母表示数(含答案)
字母表示数字母和数字本身就是密不可分的，它们在数学中的作用可谓“旗鼓相当”。
高中的数学中用字母代替来解题是很常见的，一道题从头到尾全部是字母的现象是很多的，可见字母表示数在今后的学习中应用的广泛性，用字母代替数字确实是学习中要过的一个坎，但当你过了这个坎，你会发现前面的路会很阔很平，认真读完这篇教程后，你会受益非浅的。
在代数中，常用英文字母或希腊字母来代替数，这是数学的一大进步，也是从小学过渡到中学的一个门坎，代数总结了算术中的一般规律，因此方法上具有普遍性，英国伟大的科学家牛顿写的代数教科书，就叫作《普遍算术》，牛顿在这本书里写了一段话：“要解答一个问题，如果里面包含着数量间的抽象关系，只要把题目从日常的语言译成代数的语言就行了。
”为此，必须掌握“日常的语言到代数的语言”的翻译技巧。
1、巧列代数式：所谓巧列代数式，就是要恰当地用字母代替数，准确地将日常语言翻译成字母的运算式例1:（1）一块木板被切成m块边长为x 厘米的正方形与n块边长为y厘米的正方形后，无任何多余的边料，问木板面积是多少？（2）一幢大楼取暖需m吨煤，现已从中用去n吨，为了使余下的还能用t天，今后必须每天用多少吨煤？（3）某厂预定在一定期限内生产a套工具，因此计划每天生产b套，由于工人们突破定额，每天比原计划多生产m套，结果该厂比原计划提前几天完成任务？（4）已知容器盛满浓度为a%的盐水100克，倒出x克后，又用水加满，问后来盐水浓度为百分之几？（5）某人上班时步行，回家时乘车，路上共用a小时，如果往返都乘车，则共需b 小时，那么往返都步行需要多少小时？解：（1）（2）（3）（4）（5）2a-b说明在列代数式时同学们应注意以下几点：（1）在同一问题中，不同的对象或不同的数量，必须用不同的字母来表示。
（2）字母与字母相乘时，可省去乘号。
（3）代数式中不要使用带分数，带分数与字母相乘时，必须把带分数化为假分数。
（4）在所列代数式中，若有相除关系，要写成分数形式。
专题32 字母表示数(拓展提高)(解析版)
专题3.2 字母表示数（拓展提高）一、单选题1．已知a －1=b+1=c －2=d －3,则a 、b 、c 、d 这四个数中最小的是( )A ．aB ．bC ．cD ．d 【答案】B【分析】根据a －1=b+1=c －2=d －3,用含b 的代数式分别表示a 、c 、d ，再比较大小即可.【详解】a －1=b+1，则a=b+2；b+1=c －2，则c=b+3；b+1= d －3，则d=b+4；因为：234b b b b <+<+<+所以b a c d <<<则a 、b 、c 、d 这四个数中最小的是b故选B【点睛】本题考查比较大小，难度适中，用含b 的代数式分别表示a 、c 、d 是解题关键.2．甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x ，则乙数为（ ）A ．3x －2B ．3x+2C ．23x +D ．23-x 【答案】D【分析】本题主要考查列代数式，根据甲数比乙数的3倍大2，可知甲数减去2是乙数的3倍，再除以3即可得到结果.【详解】根据题意，得乙数为23x -. 选D.【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3．某商品先在批发价m 元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）．A ．亏损了B ．盈利了C ．不亏不盈D ．盈亏不确定 【答案】A【分析】原价提高10%后商品新单价为m×（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为m×（1+10%）×（1-10%），通过计算即可得到答案．【详解】由题意得，后面的售价为：m×（1+10%）×（1-10%）＝0.99m 元∵m ＞0，∴m ＞0.99m ，∴按后面的售价每销售一件商品，为亏损情况故选：A ．【点睛】本题考查了有理数和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算、代数式的性质，从而完成求解．4．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x ，步行速度为y ，则她往返一趟的平均速度是（ ）A ．xB ．yC ．2x y +D ．2xy x y+ 【答案】D【分析】设从学校到家路程为s ，然后表示出从家到学校所用时间，再表示出从学校到家所用时间，然后利用总路程除以总时间可得平均速度．【详解】设从学校到家路程为s ， 平均速度是：22s s sy sx s s x y xy xy ⎛⎫⎛⎫÷+=÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22s x y xy s xy x y+=÷=+； 故选：D ．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是掌握平均速度=路程÷时间．5．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12aD ．﹣12a 【答案】A 【分析】设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由已知可以求得m 、n 关于a 的表达式，从而可以用a 表示出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长，然后即可算得二者之差．【详解】解：设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由图①得m=2n ，m+2n=2a ， ∴2a m a n ==，， ∴图①阴影部分周长=22245a n a a a ⨯+=+=，图②阴影部分周长=()2322126n n n n a ++==，∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是：5a-6a=-a ，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的几何应用，设图③小长方形的长为m ，宽为n ，并用a 表示出m 和n 是解题关键．6．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，是将英文26个字母a ，b ，c ，z （不论大小写）依次对应1，2，3，，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为：12x +；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为：132x +．按上述规定，将“浑源”拼音首字母设为明码“hy ”，译成密码是（ ）A ．qmB ．hyC ．mqD ．sz 【答案】A【分析】先根据表格找出h ，y 所代表的数字分别为8，25，再根据数字的奇偶性解答即可．【详解】解：因为h ，y 所代表的数字分别为8，25，所以密码对应的数字分别是17，13，17，13对应的字母为q ，m ，所以明码“hy ”，译成密码是qm ．故选：A ．【点睛】本题考查了字母与数字的相互转化与代数式求值，正确理解题意、明确解答的方法是解题关键．二、填空题7．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a ，则这个两位数是______．【答案】10a+11【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小【详解】∵个位数是1，十位数比个位数大a∴十位数是1+a∴这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11故答案为：10a+11【点睛】本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a ，则应表示为10a8．设n 为自然数，则奇数表示为_____，能被5整除的数为_____，被4除余3的数为_____．【答案】21n 或21n － 5n 43n【分析】能被2整除的数是偶数，因此偶数通常可以表示为2n ，偶数2n 的前一位或后一位都是奇数，则奇数可以表示为21n 或21n －；同理，能被5整除的数必含5这个因数；能被4除余3的数，应为4的倍数且加上3.【详解】因为偶数中含有2这个因数，则偶数可以表示为2n ，偶数2n 的前一位或后一位都是奇数，则奇数可以表示为21n 或21n －；能被5整除的数必含5这个因数，则能被5整除的数可表示为5n ；能被4除余3的数可表示为4n +3.故答案为21n 或21n －；5n ；4n +3.【点睛】本题考查了列代数式的知识点，熟练掌握所求的数的特征是解决本题的关键，属于基础题.注意：能被某数整除的数中必含有除数的因数.9．实验中学初三年级12个班中共有团员a 人，则12a 表示的实际意义是_________. 【答案】平均每班团员数【分析】总人数÷班级的个数=平均每班团员数. 【详解】解：12a 表示的实际意义是平均每班团员数. 故答案为平均每班团员数.【点睛】本题考查了代数式，注意掌握代数式的实际意义.10．某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上增加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是_____元(用含m、a的代数式表示)【答案】0.17am【分析】根据题意可以用含a的代数式表示出超市获得的利润，本题得以解决．【详解】由题意可得，超市获得的利润是：a(1+30%)×[m(1﹣10%)]﹣am＝0.17am(元)，故答案为0.17am．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为__．【答案】2n-1【解析】数“1”出现的个数为1；数“2”出现的个数为3；数“3”出现的个数为5；数“4”出现的个数为7；…数“n”出现的个数为2n−1.故答案为2n-1点睛：本题是一道找规律的题目.探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.12．在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为-----_______【答案】（11，101）【解析】∵点A1(2,2),A2(3,5),A3(4,10),A4(5,17)，…，∴点A 10的横坐标是10+1=11，纵坐标是102+1=101，∴A 10的坐标(11,101).故答案为：(11,101).13．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文3a ＋b ，2b ＋c ，2c ＋d ，2d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为___．【答案】25.【详解】试题分析：根据题意列出4个等式，把它们相加即可求出结论.试题解析：设这四个数字分别为a 、b 、c 、d ，则有：3a ＋b="14" ①2b ＋c=9 ②2c ＋d="24" ③2d=28 ④①+②+③+④得：3(a+b+c+d)=75∴a+b+c+d=25考点：整式运算.14．每年7月上中旬是早稻的成熟季节，粮食批发商都会大量采购A 、B 、C 三种水稻，为了获得最大利润，批发商需要统计数据，更好地囤货.7月份某粮食批发商统计销量后发现，A 、B 、C 三种水稻销量之比为 3: 4: 5，随着市场的扩大，预计8月份粮食总销量将在7月份基础上有所增加，其中C 种水稻增加的销量占总增加的销量的27，则C 种水稻销量将达到8月份总销量的719，为使A 、B 两种水稻8月份的销量相等，则8月份B 种水稻还需要增加的销量与8月份总销量之比为________． 【答案】219【分析】先设出7月份A 、B 、C 三种水稻销量3m ，4m ，5m ，用两种方式表示8月份C 种水稻销量为5m+27n ， C 种水稻销量将达到()71219m n +，列等式求出7n m =，求出A 、B 两种销量一共增加5m ，设A 种销量增加k ,则B 种销量增加（5m -k ），根据A 、B 两种水稻8月份的销量相等，构造等式3m +k =4m+5m -k ，求出k =3m ，求出B 种水稻还需要增加的销量为2m ，与8月份总销量为12m +n =19m 即可．【详解】解：∵.7月份A 、B 、C 三种水稻销量之比为3: 4: 5，设A 种水稻销量为3m ，B 种水稻销量4m ，C 种水稻销量为5m ，8月份粮食总销量将在7月份基础上增加n ，C 种水稻增加的销量占总增加的销量的27，C 种水稻增加的销量为27n ， 8月份C 种水稻销量为5m+27n ，总销量为12m +n ， C 种水稻销量将达到8月份总销量的719， C 种水稻销量将达到()71219m n +， ∴5m+27n =()71219m n +， 解得7n m =，C 种水稻增加的销量为22=7277n m m ⨯=，∴A 、B 两种销量一共增加5m ，设A 种销量增加k ,则B 种销量增加（5m -k ），A 种销量为3m +k ，B 种销量为4m+5m -k ，∵A 、B 两种水稻8月份的销量相等，∴3m +k =4m+5m -k ，解得k =3m ，∴B 种水稻还需要增加的销量为2m ，8月份总销量为12m +n =19m ，8月份B 种水稻还需要增加的销量与8月份总销量之比为221919m m =． 故答案为219． 【点睛】本题考查用字母表示数，列代数式与二元一次方程应用，掌握用字母表示数，列代数式与二元一次方程应用是解题关键．三、解答题15．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”.你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来.【答案】不合理【分析】根据应用文的要求，应该把8.5改为字母.【详解】解：不合理，问题出在8.5元上，应该写为n 元.【点睛】此题主要考查代数式在实际生活中的应用.16．小明家给新房窗户设计了两种装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），小明想选采光面积大些的装饰物（窗框面积不计）．你觉得他应选用哪种？请列式计算加以说明．【答案】乙，具体解析如下【分析】观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是ab ；想要知道采光面积的大小，先利用圆的面积S π=r 2分别求出两个窗户的面积，也就是遮住阳光的面积，再用总面积减去遮住的面积，然后再利用作差比较大小即可。
一元二次方程复习及答案--深圳大学郭治民
一元二次方程知识点及练习一、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
1.用直接开平方法例1．解方程（1）75(3x+1)2=7 （2）9x 2-24x+16=112．配方法：用配方法解方程ax 2+bx+c=0 (a≠0)例2．用配方法解方程 3x 2-4x-2=03．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b 2-4ac 的值，当b 2-4ac≥时，把各项系数a, b, c 的值代入求根公式x=(b 2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程 2x 2-8x=-54．因式分解法例4．用因式分解法解下列方程：(1) (x+3)(x-6)=-8(2) 2x 2+3x=0(3) 6x 2+5x-50=0 (4)x 2-2(+)x+4 =0例5．用适当的方法解下列方程。
（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0（2）x 2+(2-)x+-3=0（3）x2-2x=-（4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0一、知识要点：1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2-4ac, 不是Δ=。
Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
Δ=0时，方程有两个相等的实数根。
Δ<0时，方程没有实数根。
判断2x2+x+4=0，4x2+3x-5=0，x2+5x+2=0，2x2+x+3=5有没有实数根。
二、例题精讲：例1．不解方程，判断下列方程的根的情况：(1)2x2+3x-4=0(2)3x2+2=2x (3)x2+1=x(4)ax2+bx=0(a≠0)(5)ax2+c=0(a≠0) 例2．求证方程(m2+1)x2-2mx+(m2+4)=0没有实数根。
例3．已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k的值并解这个方程。
例4．已知：a、b、c为ΔABC的三边，当m>0时，关于x的方程c(x2+m)+b(x2-m)-2ax=0有两个相等的实数根，求证：ΔABC为RtΔ。
第01讲 用字母表示数(知识解读+真题演练+课后巩固)(原卷版)
第01讲 用字母表示数1. 能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律；2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；3. 能在做题时注意到书写代数式的注意事项；4. 在具体情境中能求出代数式的值，并解释它的实际意义.知识点 代数式1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
2.代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a 312⨯应写作a 37； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a -4）应写作4a 4-；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22b a -平方米。
【题型1：代数式的书写规范】【典例1】（2022秋•朝阳区期末）下列各式中，符合单项式书写要求的是（）A．a×b2B．﹣1ab C．D．【变式1-1】（2022秋•射洪市期末）下列代数式中符合书写要求的是（）A．3ab B．a÷b C．（50﹣a）元D．﹣1ab【变式1-2】（2022秋•宁明县期末）下列式子符合书写要求的是（）A．﹣B．a﹣1÷b C．4xy D．ab×3【变式1-3】（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3个B．4个C．5个D．6个【题型2：代数式的意义】【典例2】（2022秋•东平县校级期末）若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是（）A．该物品价格上涨10%时上涨的价格B．该物品价格下降10%时下降的价格C．该物品价格上涨10%后的售价D．该物品价格下降10%后的售价【变式2-1】（2022秋•邢台期末）代数式3（y﹣3）的正确含义是（）A．3乘y减3B．y的3倍减去3C．y与3的差的3倍D．3与y的积减去3【变式2-2】（2023•开封一模）如果水位升高3m记作“+3m”，那么“﹣3m”表示的意义是．【变式2-3】（2022秋•栾城区期中）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣7.9x的实际意义．【题型3：列代数式（数字问题）】【典例3】（2023•古冶区二模）某两位数，十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（）A．ba B．a+b C．10a+b D．10b+a【变式3-1】（2022秋•永兴县期末）列代数式：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数是．【变式3-2】（2022秋•滨城区校级期末）已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b【变式3-3】（2022秋•文登区期末）一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数可表示为（）A．11a﹣2B．11a+2C．11a+20D．11a﹣20【题型4：列代数式（和倍差问题）】【典例4】（2023•濉溪县模拟）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（）A．（m+2）件B．（2m﹣2）件C．（2m+2）件D．（2m+8）件【变式4-1】（2022秋•川汇区期末）小明买单价p元的商品n件，给卖家q元，应找回元．【变式4-2】（2022秋•海安市期末）某件商品原价b元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是元．【变式4-3】（2022秋•湘潭县期末）为向党的二十大献礼，某校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有（）A．人B．人C．人D．人【题型5：列代数式（百分率问题）】【典例5】（2023•贵池区一模）某产品的成本价为a元，销售价比成本价增加了14%，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（）A．（1+14%）（1+0.8）a元B．0.8（1+14%）a元C．（1+14%）（1﹣0.8）a元D．（1+14%+0.8）a元【变式5-1】（2022秋•嘉峪关校级期末）某工厂去年生产了x台机床，今年增长了35%，今年的产量为台．【变式5-2】（2022秋•福田区校级期末）一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是．【变式5-3】（2023•抚松县三模）一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场，按销售价的八折优惠出售．则优惠后每台扫描仪的实际售价为元．【变式5-4】（2023•瓯海区二模）某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【题型6：列代数式（几何图形问题）】【典例6】（2022秋•微山县期末）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣2b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣9b【变式6-1】（2023•安庆一模）一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x（25﹣x）B．x（50﹣x）C．x（50﹣2x）D．x（25+x）【变式6-2】（2022秋•东港市期末）如图，阴影部分的周长为（）A．3.5x+5y B．3.5x+6y C．4x+5y D．4x+6y【变式6-3】（2022秋•防城港期末）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）A．2abπB．2a2b2πC．D．【题型7：代数式-整体法代入求值】【典例7】（2022秋•江北区校级期末）若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是．【变式7-1】（2022秋•兴化市校级期末）若2x﹣y＝﹣3，则2﹣6x+3y的值是．【变式7-2】（2023•遵义模拟）已知x﹣3y＝2，则代数式﹣x+3y+5＝．【变式7-3】（2023•丹江口市模拟）若m﹣n＝﹣2，则2﹣5m+5n的值为．【变式7-4】（2022秋•鼓楼区校级期末）整式x2﹣3x的值是4，则3x2﹣9x+8的值是．【题型8：规律题】【典例8】（2022秋•安庆期末）一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n﹣3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．﹣4B．﹣5C．n+6D．n+3【变式8-1】（2022•云岩区模拟）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，乙烯的化学式是C2H4，丙烯的化学式是C3H6…，碳原子和氢原子的数目满足一定数学规律．设碳原子的数目为n（n为正整数，且n≥2），则这类烯的化学式可用式子来表示．【变式8-2】（2023•孟村县二模）如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1＝m；第二个图案的长度L2＝m；（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系．1．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元B．10（100﹣x）元C．8（100﹣x）元D．（100﹣8x）元2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A．||＝320B．||＝320C．|10x﹣19y|＝320D．|19x﹣10y|＝3203．（2021•青海）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y 4．（2021•温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元5．（2023•萧山区一模）植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的，七年级共种了a棵树苗．则该校植树的任务数为（）棵．A．6a B．5a C．4a D．3a 6．（2022•邵阳）已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+5＝．7．（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元．（用含m的代数式表示）1．（2021秋•确山县期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．C．m﹣1元D．1x 2．（2022秋•达川区校级期末）有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x B．C．D．3．（2022秋•馆陶县期末）“a与b的差的5倍”用代数式表示为（）A．B．5（a﹣b）C．5a﹣b D．a﹣5b 4．（2022秋•三亚期末）买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（）A．（7m+3n）元B．（3m+7n）元C．10mn元D．21mn元5．（2022秋•沅江市期末）一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是（）A．0.6x元B．元C．0.4x元D．元6．（2022秋•永川区期末）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2B．3C．﹣2D．4 7．（2022秋•大兴区校级期末）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）A．﹣2019B．﹣2020C．﹣2021D．﹣2022 8．（2022秋•清河区校级期末）若2x2+3x﹣5＝0，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．4B．5C．﹣1D．14 9．（2022秋•榆树市期中）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）A．ba B．b+a C．10b+a D．10a+b 10．（2022秋•惠城区校级期末）一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（）元．A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a 11．（2022春•莱州市期中）圆的半径为r厘米，若半径增加3厘米，则新圆的面积比原来圆的面积增加了（）A．9π平方厘米B．3π（2r﹣3）平方厘米C．3π（2r+3）平方厘米D．π（r+3）2平面厘米12．（2022秋•大冶市期末）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+32 13．（2022秋•益阳期末）轮船在顺水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，轮船顺水航行5小时比逆水航行5小时多行驶千米．14．（2022秋•南充期末）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有个．15．（2023•青龙县二模）优优家买了一套房，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：米）解答下列问题：（1）用含m、n的式子表示地面的总面积；（2）若m2＝9，n的倒数等于本身，若铺1平方米地砖的费用为80元，那么优优家铺地砖所用的总费用是多少元？。
第三章字母表示数专项练习及答案.doc
第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了. 专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约 立方米木材．2．对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（ ）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差”可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言叙述的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用. 专练二1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是（ ）. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（ ）.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x -D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x =时，代数式1x +的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选（B ）。
新人教版初中数学七年级上册2.1第1课时用字母表示数过关习题和解析答案
第一章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
（一）、判断题
1．字母a 和数字1都不是单项式( )
2．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x
3是单项式( ) 3．单项式xyz 的次数是3( )
4．-3
23y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （二）、填空题
1．整式3x ，-5
3ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， 2．如图1，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．
图1
3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．
（三）、选择题
1．下 ( )
A ．x 的系数为0
B ．x 的次数为0
C ．
3x 的系数为1 D ．3
x 的次数为1 2．下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．xy
1是单项式 C ．31 xy 是单项式 D ．3xy 是单项式
3．单项式-ab2c3的系数和次数分别是( )
A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5
C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对
（四）、解答题
如图2为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？
图2。
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字母表示数
【要点梳理】
1、用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数和＿＿＿＿连接而成的式子，叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式.
2、代数式的值：一般地，用＿＿＿＿＿＿代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值.
3、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿统称为整式.
⑴单项式是＿＿＿＿＿＿的积，其含义是：①不含加减运算，②字母不出现在分母里，③单独的一个数或字母也是单项式.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做单项式的系数； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做单项式的次数.
⑵多项式是＿＿＿＿＿＿＿的和，其含义有：①由单项式组成；②体现和的运算法则
＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做多项式的一个项；＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 叫做这个多项式的次数．
4、⑴同类项应必须同时具备两个条件：①＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿.
⑵合并同类项的法则是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 5、幂的运算法则
（1）a m ·a n ＝＿＿＿＿＿＿＿； （2）(a m )n ＝＿＿＿＿＿＿； （3）(ab)n ＝＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）a m ÷a n ＝＿＿＿＿（a ≠0）； （5）a 0＝1（ ）； （6）a －
p ＝＿＿＿＿＿（a ≠0）.
【问题研讨】
例1、填空
（1）a 的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿ （2）
3
ab
的系数是＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿
例2、单项式4x a ＋2b
y 8与－3x 2y 3a
＋4b
和仍是单项式，求a ＋b 的值.
例3、按下列程序计算，把答案写在表格内：
（1）填写表格：
（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简.
例4、如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数.问： （1）十字框框出5个数字的和与框子正中间的数17有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，
若设中间的数为a ，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（3）十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由.
复习强化
一、选择题
1．用代数式表示“2m 与5的差”为（ ）
Ａ．25m -
Ｂ．52m -
Ｃ．2(5)m - Ｄ．2(5)m -
2．计算3 x + x 的结果是（ ） A ． 3x 2
B ． 2x C. 4x D. 4x 2
3．当2=x 时，代数式32-x 的值为（ ）
Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．5 Ｄ．3 4．下列计算正确的是（ ）
A ．ab b a 523=+
B ．235=-y y
C ．2
77a a a =+ D ．y x yx y x 2
2
2
23=-
5．如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x
m m n 31
253--（ ）
A ．3和－2
B ．－3和2
C ．3和2
D ．－3和－2 6．下列运算正确的是（ ）
A ．－3(x －1)＝－3x －1
B ．－3(x －1)＝－3x ＋1
C ．－3(x －1)＝－3x －3
D ．－3(x －1)＝－3x ＋3
7. 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．
618 B ．638 C ．65
8
D ．678
8. 现规定一种运算：x y xy y x -+=*，其中y x ,为有理数，例如：11433434=-+⨯=*，则
x y y x *+*等于（ ）
A ．x xy 22+
B ．y xy 22
+ C ．xy 2 D ．xy 2-
9．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（ ）
Ａ．3
4a -cm Ｂ．
3
4a +cm Ｃ．64
a -cm
Ｄ．64
a
+cm
10． 如图，边长为（m +3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形
（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）． A ．2m +3
B ．2m +6
C ．m +3
D ．m +6
二、填空题
11． x 平方的3倍与5的差，用代数式表示为 ． 12．化简)2(0y x --的结果是 ．
13．当1a =，2b =时，代数式2
a a
b -的值是 ．
第9题图
14．代数式242
1
y xy +-
是 项的和，各项的系数 ． 15．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为 ．
16．现规定一种运算*a b ab a b =+-，其中a ，b 为有理数，则3*5的值为 ．
17．对于代数式“23+x ”， 我们可以这样解释：油箱里有2升油，加油时每分钟可以注入3升油，则x 分钟后油箱中油的升数等．请你对“23+x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．
18．华氏温度f 和摄氏温度c 的关系为：9
325
f c =
+，当人的体温为37度时，华氏温度为度 ．
19．世博会期间，上海某学校组织教师和学生参观世博园，每位教师的车费为m 元，每位学生的车费为n 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学生612人，则需要付给汽车公司的总费用为_______元.
20．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ．
三、解答题 21．化简下列各式： （1）6(25)a a b --+；
（2）5()3()6()a b a b a b +-+-+
22．在22x y ，22xy -，2
3x y ，xy - 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．
23．先化简，再求值：)4(3)12
5
(23m m m -+--，其中3-=m ．
24．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，
（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
（2）用代数式表示第n 个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当100=n 时，所贴剪纸“○”的个数．
25．有这样一道题: “计算)3()2()232(3
2
3
3
2
3
2
2
3
y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中
1,21-==
y x ”。
甲同学把“21=x ”错抄成“2
1
-=x ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？
26．某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．
（1）小丽和同学需买4个书包，水性笔x 支（不少于4支）．用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当20=x 时，采用哪种方案优惠？ （3）当32=x 时，采用哪种方案优惠？
27．为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司一
次性购进A 、B 两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售．其中，收割机的进价和售价见下表：
（1）
（2）
（3）
……
……
设公司计划购进A型收割机x台．
（1）用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润．
（2）当公司购进A型收割机10台时，收割机全部销售后公司获得的利润是多少万元？
28．在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体. （1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.。