字母表示数及答案--深圳大学郭治民

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数字电路实验二--译码器实验报告深圳大学--郭治民

深圳大学实验报告实验课程名称：数字电路与逻辑设计实验项目名称：译码器学院：计算机与软件学院专业：计算机科学与技术报告人：郭治民学号： 2011150117 班级： 3 同组人：姜峰指导教师：李琰实验时间： 2012-10-23实验报告提交时间： 2012-11-05教务处制实验报告包含内容一、实验目的与要求1．了解和正确使用MSI组合逻辑部件；2．掌握一般组合逻辑电路的特点及分析、设计方法；3. 学会对所设计的电路进行静态功能测试的方法；4. 观察组合逻辑电路的竞争冒险现象。

二、实验说明译码器是组合逻辑电路的一部分。

所谓译码就是不代码的特定含义“翻译”出来的过程，而实现译码操作的电路称为译码器。

译码器分成三类：1．二进制译码器：把二进制代码的各种状态，按照其原意翻译成对应输出信号的电路。

如中规模2线—4线译码器74LS139，3线—8线译码器74LS138等。

2.二—十进制译码器：把输入BCC码的十个代码译成十个高、低电平信号。

3．字符显示译码器：把数字、文字和符号的二进制编码翻译成人们习惯的形式并直观地显示出来的电路，如共阴极数码管译码驱动的74LS48（74LS248），共阳极数码管译码驱动的74LS49（74LS249）等。

3、实验设备1． RXB-1B数字电路实验箱2．器件74LS00 四2输入与非门74LS20 双4输入与非门74LS138 3线—8线译码器四、任务与步骤任务一：测试3线—8线译码器74LS138逻辑功能将一片3线—8线译码器74LS138插入RXB-1B数字电路实验箱的IC空插座中，按图3-15接线。

A0、A1、A2、STA、STB、STC端是输入端，分别接至数字电路实验箱的任意6个电平开关。

Y7、Y6、Y5、Y4、Y3、Y2、Y1、Y0输出端，分别接至数字电路实验箱的电平显示器的任意8个发光二极管的插孔8号引脚地接至RXB—IB型数字电路实验箱的电源“”，16号引脚+5V接至RXB-1B数字电路实验箱的电源“+5V”。

七上六--生活中的数据及答案--深圳大学郭治民

生活中的数据1、知识点过关（1）百万分之一：对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算如：1微米= 米，1纳米= 米，4纳米= 微米= 毫米= 厘米= 米，200千米的百万分之一是米，用科学计数法表示为：_______；0.00000368= .（2）近似数和有效数字：一般地，通过测量的结果都是近似的.对于一个近似数从边第个不是的数字起，到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，如：0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是 .※知识理解知识结构※典例剖析例1.按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)－3.19964(精确到千分位)； (2)560340(保留三个有效数字)；(3)5.306×105(精确到千位).例2.计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算中一般用Kb（•千字节）•或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．学校机房服务器的硬盘存储容量为40Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字）例3.下表是1999年我国部分城市年平均气温统计情况．（1）根据表中的数据，制作统计图表示这六个城市年平均气温情况，•你的统计图能画得形象些吗？（2）如果要利用面积分别表示这六个城市的年平均气温，六个城市所占的面积之比大约是多少？（利用计算器计算）课后复习一、判断题1．近似数3.15用科学记数法表示为0．.315×10．（）2．小明量的课桌长1.025米，四舍五入到十分位为1米．（）3．40万精确到个位，有两个有效数字．（）4．数706.2保留两个有效数字是71．（）二、选择题5．下列数据中，精确的是（）．A．太平洋的面积为17900万平方千米；B．北京地区年平均降水量约为280mm；C．2002年，我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米；D．某校现有教职工181人6．下列说法正确的是（）．A．四舍五入得到的近似数49.0是精确到个位，有效数字是4，9两个；B．四舍五入得到的近似数21.00是精确到百分位，有效数字是2，1，0，0四个；C．两个近似数1千和1000的精确度是相同的；D．近似数2.30和2.3是一样的7．测一张纸大约有多厚，甲、乙、丙、丁四人分别说出了各人观点，你认为合理且可行的是（）．A．直接用三角板测量一张纸的厚度; B．先测量2张纸的厚度;C．先测量同类50张纸的厚度; D．先测量同类10000张纸的厚度8．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示花粉的直径为（）．A．3.5×104米 B．3.5×10-4米 C．3.5×10-5米 D．3.5×10-9米9．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）．A．0.9时 B．1.15时 C．1.25时 D．1.5时三、填空题10．某种感冒病毒的直径是0.00000012m，用科学记数法表示为________m．11．3.60万精确到_______位，有_____个有效数字，分别是_____．12．用最小刻度为mm的刻度尺测量某物体的长为4.12cm，则该读数中______是精确的，________估计的．13．已知100张100元纸币的厚度为0.7cm，•那么一张纸币的厚度用科学记数法表示为_______m．14．在2004年的第28届奥运会上，中国体育代表团取得了很好的成绩．•由金牌条形统计图提供的信息可知，中国代表团的金牌总数约占奥运会金牌总数的_____%（结果保留两个有效数字）．四、解答题15．世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3．请分别按下列要求取近似数．（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．16．随机抽取某城市30天的空气质量情况如下表：其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质量为轻微污染；w>150时，空气质量为严重污染．（1）求出这30天中，空气质量分别为优、良和轻微污染的天数之比；（2）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上．（不包含良）复习强化:一、填空题1、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。

字母表示数(含答案)

字母表示数字母和数字本身就是密不可分的，它们在数学中的作用可谓“旗鼓相当”。

高中的数学中用字母代替来解题是很常见的，一道题从头到尾全部是字母的现象是很多的，可见字母表示数在今后的学习中应用的广泛性，用字母代替数字确实是学习中要过的一个坎，但当你过了这个坎，你会发现前面的路会很阔很平，认真读完这篇教程后，你会受益非浅的。

在代数中，常用英文字母或希腊字母来代替数，这是数学的一大进步，也是从小学过渡到中学的一个门坎，代数总结了算术中的一般规律，因此方法上具有普遍性，英国伟大的科学家牛顿写的代数教科书，就叫作《普遍算术》，牛顿在这本书里写了一段话：“要解答一个问题，如果里面包含着数量间的抽象关系，只要把题目从日常的语言译成代数的语言就行了。

”为此，必须掌握“日常的语言到代数的语言”的翻译技巧。

1、巧列代数式：所谓巧列代数式，就是要恰当地用字母代替数，准确地将日常语言翻译成字母的运算式例1:（1）一块木板被切成m块边长为x 厘米的正方形与n块边长为y厘米的正方形后，无任何多余的边料，问木板面积是多少？（2）一幢大楼取暖需m吨煤，现已从中用去n吨，为了使余下的还能用t天，今后必须每天用多少吨煤？（3）某厂预定在一定期限内生产a套工具，因此计划每天生产b套，由于工人们突破定额，每天比原计划多生产m套，结果该厂比原计划提前几天完成任务？（4）已知容器盛满浓度为a%的盐水100克，倒出x克后，又用水加满，问后来盐水浓度为百分之几？（5）某人上班时步行，回家时乘车，路上共用a小时，如果往返都乘车，则共需b 小时，那么往返都步行需要多少小时？解：（1）（2）（3）（4）（5）2a-b说明在列代数式时同学们应注意以下几点：（1）在同一问题中，不同的对象或不同的数量，必须用不同的字母来表示。

（2）字母与字母相乘时，可省去乘号。

（3）代数式中不要使用带分数，带分数与字母相乘时，必须把带分数化为假分数。

（4）在所列代数式中，若有相除关系，要写成分数形式。

专题32 字母表示数(拓展提高)(解析版)

专题3.2 字母表示数（拓展提高）一、单选题1．已知a －1=b+1=c －2=d －3,则a 、b 、c 、d 这四个数中最小的是( )A ．aB ．bC ．cD ．d 【答案】B【分析】根据a －1=b+1=c －2=d －3,用含b 的代数式分别表示a 、c 、d ，再比较大小即可.【详解】a －1=b+1，则a=b+2；b+1=c －2，则c=b+3；b+1= d －3，则d=b+4；因为：234b b b b <+<+<+所以b a c d <<<则a 、b 、c 、d 这四个数中最小的是b故选B【点睛】本题考查比较大小，难度适中，用含b 的代数式分别表示a 、c 、d 是解题关键.2．甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x ，则乙数为（）A ．3x －2B ．3x+2C ．23x +D ．23-x 【答案】D【分析】本题主要考查列代数式，根据甲数比乙数的3倍大2，可知甲数减去2是乙数的3倍，再除以3即可得到结果.【详解】根据题意，得乙数为23x -. 选D.【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3．某商品先在批发价m 元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（）．A ．亏损了B ．盈利了C ．不亏不盈D ．盈亏不确定【答案】A【分析】原价提高10%后商品新单价为m×（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为m×（1+10%）×（1-10%），通过计算即可得到答案．【详解】由题意得，后面的售价为：m×（1+10%）×（1-10%）＝0.99m 元∵m ＞0，∴m ＞0.99m ，∴按后面的售价每销售一件商品，为亏损情况故选：A ．【点睛】本题考查了有理数和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算、代数式的性质，从而完成求解．4．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x ，步行速度为y ，则她往返一趟的平均速度是（）A ．xB ．yC ．2x y +D ．2xy x y+ 【答案】D【分析】设从学校到家路程为s ，然后表示出从家到学校所用时间，再表示出从学校到家所用时间，然后利用总路程除以总时间可得平均速度．【详解】设从学校到家路程为s ，平均速度是：22s s sy sx s s x y xy xy ⎛⎫⎛⎫÷+=÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22s x y xy s xy x y+=÷=+；故选：D ．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是掌握平均速度=路程÷时间．5．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12aD ．﹣12a 【答案】A 【分析】设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由已知可以求得m 、n 关于a 的表达式，从而可以用a 表示出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长，然后即可算得二者之差．【详解】解：设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由图①得m=2n ，m+2n=2a ， ∴2a m a n ==，， ∴图①阴影部分周长=22245a n a a a ⨯+=+=，图②阴影部分周长=()2322126n n n n a ++==，∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是：5a-6a=-a ，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的几何应用，设图③小长方形的长为m ，宽为n ，并用a 表示出m 和n 是解题关键．6．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，是将英文26个字母a ，b ，c ，z （不论大小写）依次对应1，2，3，，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为：12x +；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为：132x +．按上述规定，将“浑源”拼音首字母设为明码“hy ”，译成密码是（）A ．qmB ．hyC ．mqD ．sz 【答案】A【分析】先根据表格找出h ，y 所代表的数字分别为8，25，再根据数字的奇偶性解答即可．【详解】解：因为h ，y 所代表的数字分别为8，25，所以密码对应的数字分别是17，13，17，13对应的字母为q ，m ，所以明码“hy ”，译成密码是qm ．故选：A ．【点睛】本题考查了字母与数字的相互转化与代数式求值，正确理解题意、明确解答的方法是解题关键．二、填空题7．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a ，则这个两位数是______．【答案】10a+11【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小【详解】∵个位数是1，十位数比个位数大a∴十位数是1+a∴这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11故答案为：10a+11【点睛】本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a ，则应表示为10a8．设n 为自然数，则奇数表示为_____，能被5整除的数为_____，被4除余3的数为_____．【答案】21n 或21n － 5n 43n【分析】能被2整除的数是偶数，因此偶数通常可以表示为2n ，偶数2n 的前一位或后一位都是奇数，则奇数可以表示为21n 或21n －；同理，能被5整除的数必含5这个因数；能被4除余3的数，应为4的倍数且加上3.【详解】因为偶数中含有2这个因数，则偶数可以表示为2n ，偶数2n 的前一位或后一位都是奇数，则奇数可以表示为21n 或21n －；能被5整除的数必含5这个因数，则能被5整除的数可表示为5n ；能被4除余3的数可表示为4n +3.故答案为21n 或21n －；5n ；4n +3.【点睛】本题考查了列代数式的知识点，熟练掌握所求的数的特征是解决本题的关键，属于基础题.注意：能被某数整除的数中必含有除数的因数.9．实验中学初三年级12个班中共有团员a 人，则12a 表示的实际意义是_________. 【答案】平均每班团员数【分析】总人数÷班级的个数=平均每班团员数. 【详解】解：12a 表示的实际意义是平均每班团员数. 故答案为平均每班团员数.【点睛】本题考查了代数式，注意掌握代数式的实际意义.10．某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上增加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是_____元(用含m、a的代数式表示)【答案】0.17am【分析】根据题意可以用含a的代数式表示出超市获得的利润，本题得以解决．【详解】由题意可得，超市获得的利润是：a(1+30%)×[m(1﹣10%)]﹣am＝0.17am(元)，故答案为0.17am．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为__．【答案】2n-1【解析】数“1”出现的个数为1；数“2”出现的个数为3；数“3”出现的个数为5；数“4”出现的个数为7；…数“n”出现的个数为2n−1.故答案为2n-1点睛：本题是一道找规律的题目.探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.12．在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为-----_______【答案】（11，101）【解析】∵点A1(2,2),A2(3,5),A3(4,10),A4(5,17)，…，∴点A 10的横坐标是10+1=11，纵坐标是102+1=101，∴A 10的坐标(11,101).故答案为：(11,101).13．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文3a ＋b ，2b ＋c ，2c ＋d ，2d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为___．【答案】25.【详解】试题分析：根据题意列出4个等式，把它们相加即可求出结论.试题解析：设这四个数字分别为a 、b 、c 、d ，则有：3a ＋b="14" ①2b ＋c=9 ②2c ＋d="24" ③2d=28 ④①+②+③+④得：3(a+b+c+d)=75∴a+b+c+d=25考点：整式运算.14．每年7月上中旬是早稻的成熟季节，粮食批发商都会大量采购A 、B 、C 三种水稻，为了获得最大利润，批发商需要统计数据，更好地囤货.7月份某粮食批发商统计销量后发现，A 、B 、C 三种水稻销量之比为 3: 4: 5，随着市场的扩大，预计8月份粮食总销量将在7月份基础上有所增加，其中C 种水稻增加的销量占总增加的销量的27，则C 种水稻销量将达到8月份总销量的719，为使A 、B 两种水稻8月份的销量相等，则8月份B 种水稻还需要增加的销量与8月份总销量之比为________．【答案】219【分析】先设出7月份A 、B 、C 三种水稻销量3m ，4m ，5m ，用两种方式表示8月份C 种水稻销量为5m+27n ， C 种水稻销量将达到()71219m n +，列等式求出7n m =，求出A 、B 两种销量一共增加5m ，设A 种销量增加k ,则B 种销量增加（5m -k ），根据A 、B 两种水稻8月份的销量相等，构造等式3m +k =4m+5m -k ，求出k =3m ，求出B 种水稻还需要增加的销量为2m ，与8月份总销量为12m +n =19m 即可．【详解】解：∵.7月份A 、B 、C 三种水稻销量之比为3: 4: 5，设A 种水稻销量为3m ，B 种水稻销量4m ，C 种水稻销量为5m ，8月份粮食总销量将在7月份基础上增加n ，C 种水稻增加的销量占总增加的销量的27，C 种水稻增加的销量为27n ， 8月份C 种水稻销量为5m+27n ，总销量为12m +n ， C 种水稻销量将达到8月份总销量的719， C 种水稻销量将达到()71219m n +， ∴5m+27n =()71219m n +，解得7n m =，C 种水稻增加的销量为22=7277n m m ⨯=，∴A 、B 两种销量一共增加5m ，设A 种销量增加k ,则B 种销量增加（5m -k ），A 种销量为3m +k ，B 种销量为4m+5m -k ，∵A 、B 两种水稻8月份的销量相等，∴3m +k =4m+5m -k ，解得k =3m ，∴B 种水稻还需要增加的销量为2m ，8月份总销量为12m +n =19m ，8月份B 种水稻还需要增加的销量与8月份总销量之比为221919m m =．故答案为219．【点睛】本题考查用字母表示数，列代数式与二元一次方程应用，掌握用字母表示数，列代数式与二元一次方程应用是解题关键．三、解答题15．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”.你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来.【答案】不合理【分析】根据应用文的要求，应该把8.5改为字母.【详解】解：不合理，问题出在8.5元上，应该写为n 元.【点睛】此题主要考查代数式在实际生活中的应用.16．小明家给新房窗户设计了两种装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），小明想选采光面积大些的装饰物（窗框面积不计）．你觉得他应选用哪种？请列式计算加以说明．【答案】乙，具体解析如下【分析】观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是ab ；想要知道采光面积的大小，先利用圆的面积S π=r 2分别求出两个窗户的面积，也就是遮住阳光的面积，再用总面积减去遮住的面积，然后再利用作差比较大小即可。

一元二次方程复习及答案--深圳大学郭治民

一元二次方程知识点及练习一、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

1.用直接开平方法例1．解方程（1）75(3x+1)2=7 （2）9x 2-24x+16=112．配方法：用配方法解方程ax 2+bx+c=0 (a≠0)例2．用配方法解方程 3x 2-4x-2=03．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b 2-4ac 的值，当b 2-4ac≥时，把各项系数a, b, c 的值代入求根公式x=(b 2-4ac≥0)就可得到方程的根。

例3．用公式法解方程 2x 2-8x=-54．因式分解法例4．用因式分解法解下列方程：(1) (x+3)(x-6)=-8(2) 2x 2+3x=0(3) 6x 2+5x-50=0 (4)x 2-2(+)x+4 =0例5．用适当的方法解下列方程。

（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0（2）x 2+(2-)x+-3=0（3）x2-2x=-（4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0一、知识要点：1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2-4ac, 不是Δ=。

Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。

Δ=0时，方程有两个相等的实数根。

Δ<0时，方程没有实数根。

判断2x2+x+4=0，4x2+3x-5=0，x2+5x+2=0，2x2+x+3=5有没有实数根。

二、例题精讲：例1．不解方程，判断下列方程的根的情况：(1)2x2+3x-4=0(2)3x2+2=2x (3)x2+1=x(4)ax2+bx=0(a≠0)(5)ax2+c=0(a≠0) 例2．求证方程(m2+1)x2-2mx+(m2+4)=0没有实数根。

例3．已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k的值并解这个方程。

例4．已知：a、b、c为ΔABC的三边，当m>0时，关于x的方程c(x2+m)+b(x2-m)-2ax=0有两个相等的实数根，求证：ΔABC为RtΔ。

第01讲用字母表示数(知识解读+真题演练+课后巩固)(原卷版)

第01讲用字母表示数1. 能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律；2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；3. 能在做题时注意到书写代数式的注意事项；4. 在具体情境中能求出代数式的值，并解释它的实际意义.知识点代数式1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。

等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

2.代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a 312⨯应写作a 37； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a -4）应写作4a 4-；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22b a -平方米。

【题型1：代数式的书写规范】【典例1】（2022秋•朝阳区期末）下列各式中，符合单项式书写要求的是（）A．a×b2B．﹣1ab C．D．【变式1-1】（2022秋•射洪市期末）下列代数式中符合书写要求的是（）A．3ab B．a÷b C．（50﹣a）元D．﹣1ab【变式1-2】（2022秋•宁明县期末）下列式子符合书写要求的是（）A．﹣B．a﹣1÷b C．4xy D．ab×3【变式1-3】（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3个B．4个C．5个D．6个【题型2：代数式的意义】【典例2】（2022秋•东平县校级期末）若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是（）A．该物品价格上涨10%时上涨的价格B．该物品价格下降10%时下降的价格C．该物品价格上涨10%后的售价D．该物品价格下降10%后的售价【变式2-1】（2022秋•邢台期末）代数式3（y﹣3）的正确含义是（）A．3乘y减3B．y的3倍减去3C．y与3的差的3倍D．3与y的积减去3【变式2-2】（2023•开封一模）如果水位升高3m记作“+3m”，那么“﹣3m”表示的意义是．【变式2-3】（2022秋•栾城区期中）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣7.9x的实际意义．【题型3：列代数式（数字问题）】【典例3】（2023•古冶区二模）某两位数，十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（）A．ba B．a+b C．10a+b D．10b+a【变式3-1】（2022秋•永兴县期末）列代数式：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数是．【变式3-2】（2022秋•滨城区校级期末）已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b【变式3-3】（2022秋•文登区期末）一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数可表示为（）A．11a﹣2B．11a+2C．11a+20D．11a﹣20【题型4：列代数式（和倍差问题）】【典例4】（2023•濉溪县模拟）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（）A．（m+2）件B．（2m﹣2）件C．（2m+2）件D．（2m+8）件【变式4-1】（2022秋•川汇区期末）小明买单价p元的商品n件，给卖家q元，应找回元．【变式4-2】（2022秋•海安市期末）某件商品原价b元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是元．【变式4-3】（2022秋•湘潭县期末）为向党的二十大献礼，某校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有（）A．人B．人C．人D．人【题型5：列代数式（百分率问题）】【典例5】（2023•贵池区一模）某产品的成本价为a元，销售价比成本价增加了14%，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（）A．（1+14%）（1+0.8）a元B．0.8（1+14%）a元C．（1+14%）（1﹣0.8）a元D．（1+14%+0.8）a元【变式5-1】（2022秋•嘉峪关校级期末）某工厂去年生产了x台机床，今年增长了35%，今年的产量为台．【变式5-2】（2022秋•福田区校级期末）一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是．【变式5-3】（2023•抚松县三模）一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场，按销售价的八折优惠出售．则优惠后每台扫描仪的实际售价为元．【变式5-4】（2023•瓯海区二模）某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【题型6：列代数式（几何图形问题）】【典例6】（2022秋•微山县期末）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣2b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣9b【变式6-1】（2023•安庆一模）一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x（25﹣x）B．x（50﹣x）C．x（50﹣2x）D．x（25+x）【变式6-2】（2022秋•东港市期末）如图，阴影部分的周长为（）A．3.5x+5y B．3.5x+6y C．4x+5y D．4x+6y【变式6-3】（2022秋•防城港期末）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）A．2abπB．2a2b2πC．D．【题型7：代数式-整体法代入求值】【典例7】（2022秋•江北区校级期末）若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是．【变式7-1】（2022秋•兴化市校级期末）若2x﹣y＝﹣3，则2﹣6x+3y的值是．【变式7-2】（2023•遵义模拟）已知x﹣3y＝2，则代数式﹣x+3y+5＝．【变式7-3】（2023•丹江口市模拟）若m﹣n＝﹣2，则2﹣5m+5n的值为．【变式7-4】（2022秋•鼓楼区校级期末）整式x2﹣3x的值是4，则3x2﹣9x+8的值是．【题型8：规律题】【典例8】（2022秋•安庆期末）一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n﹣3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．﹣4B．﹣5C．n+6D．n+3【变式8-1】（2022•云岩区模拟）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，乙烯的化学式是C2H4，丙烯的化学式是C3H6…，碳原子和氢原子的数目满足一定数学规律．设碳原子的数目为n（n为正整数，且n≥2），则这类烯的化学式可用式子来表示．【变式8-2】（2023•孟村县二模）如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1＝m；第二个图案的长度L2＝m；（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系．1．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元B．10（100﹣x）元C．8（100﹣x）元D．（100﹣8x）元2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A．||＝320B．||＝320C．|10x﹣19y|＝320D．|19x﹣10y|＝3203．（2021•青海）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y 4．（2021•温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元5．（2023•萧山区一模）植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的，七年级共种了a棵树苗．则该校植树的任务数为（）棵．A．6a B．5a C．4a D．3a 6．（2022•邵阳）已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+5＝．7．（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元．（用含m的代数式表示）1．（2021秋•确山县期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．C．m﹣1元D．1x 2．（2022秋•达川区校级期末）有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x B．C．D．3．（2022秋•馆陶县期末）“a与b的差的5倍”用代数式表示为（）A．B．5（a﹣b）C．5a﹣b D．a﹣5b 4．（2022秋•三亚期末）买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（）A．（7m+3n）元B．（3m+7n）元C．10mn元D．21mn元5．（2022秋•沅江市期末）一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是（）A．0.6x元B．元C．0.4x元D．元6．（2022秋•永川区期末）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2B．3C．﹣2D．4 7．（2022秋•大兴区校级期末）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）A．﹣2019B．﹣2020C．﹣2021D．﹣2022 8．（2022秋•清河区校级期末）若2x2+3x﹣5＝0，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．4B．5C．﹣1D．14 9．（2022秋•榆树市期中）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）A．ba B．b+a C．10b+a D．10a+b 10．（2022秋•惠城区校级期末）一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（）元．A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a 11．（2022春•莱州市期中）圆的半径为r厘米，若半径增加3厘米，则新圆的面积比原来圆的面积增加了（）A．9π平方厘米B．3π（2r﹣3）平方厘米C．3π（2r+3）平方厘米D．π（r+3）2平面厘米12．（2022秋•大冶市期末）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+32 13．（2022秋•益阳期末）轮船在顺水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，轮船顺水航行5小时比逆水航行5小时多行驶千米．14．（2022秋•南充期末）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有个．15．（2023•青龙县二模）优优家买了一套房，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：米）解答下列问题：（1）用含m、n的式子表示地面的总面积；（2）若m2＝9，n的倒数等于本身，若铺1平方米地砖的费用为80元，那么优优家铺地砖所用的总费用是多少元？。

第三章字母表示数专项练习及答案.doc

第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了. 专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材．2．对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差”可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言叙述的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用. 专练二1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是（）. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x -D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x =时，代数式1x +的值是（）A ．1B ．2C ．3D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选（B ）。

新人教版初中数学七年级上册2.1第1课时用字母表示数过关习题和解析答案

第一章整式的加减
2.1 整式
第1课时用字母表示数
（一）、判断题
1．字母a 和数字1都不是单项式( )
2．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x
3是单项式( ) 3．单项式xyz 的次数是3( )
4．-3
23y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （二）、填空题
1．整式3x ，-5
3ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， 2．如图1，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．
图1
3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．
（三）、选择题
1．下 ( )
A ．x 的系数为0
B ．x 的次数为0
C ．
3x 的系数为1 D ．3
x 的次数为1 2．下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．xy
1是单项式 C ．31 xy 是单项式 D ．3xy 是单项式
3．单项式-ab2c3的系数和次数分别是( )
A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5
C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对
（四）、解答题
如图2为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？
图2。

第18讲用字母表示数(讲义)(苏教版,含答案)

第18讲用字母表示数（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。

2.用字母表示常见的数量关系。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。

温馨提示：1.在不同的数量关系中，相同字母所表示的意义各不相同。

2.当字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。

3.字母的取值范围。

在含有字母的式子中，字母的取值范围是由实际情况决定的。

温馨提示：相同字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不同。

4.用字母表示计算公式。

正方形的面积公式可以用字母表示为S=a·a=a2。

长方形的面积公式可以用字母表示为S=a·b=ab。

正方形的周长公式可以用字母表示为C=a·4=4a。

长方形的周长公式可以用字母表示为C=（a+b）·2=2a+2b。

温馨提示：用字母表示运算定律。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b )+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab )c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc1.a2表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同。

2.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。

【易错一】1．一个两位数，它的十位数字是m，个位数字是n，这个两位数可写成（）。

A．mn B．m＋n C．10m＋n D．10n＋m【解题思路】十位的计数单位是10，个位的计数单位是1。

据此解题即可。

【完整解答】十位上的数字是m，所以m代表m个10，个位上的数字是n，所以n代表n个1，所以这个两位数可以写成10m＋n。

故答案为：C【易错点】本题考查了整数的数位和计数单位，能够将数位和计数单位对应是解题的关键。

【易错二】为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书( )本，两班共捐书( )本。

初二下册数学不等式练习题--深圳大学郭治民

a b 0 图1—1 第一章不等式学习1 不等关系基础练习1．用“＞”或“＜”填空：（1）0 ―1；（2）32-43-． 2．用适当的符号表示下列关系（1）m 比—2大．（2）x 的一半比它与6的差小．（3）a 与b 的差不大于a 与b 的和． 3．“—x 不大于—2”用不等式表示为（）．（A ）—x ≥—2 （B ）—x ≤—2 （C ）—x ＞—2 （D ）—x ＜—2 4．下列按条件列出的不等式中，正确的是（）．（A ）a 不是负数，则a ＞0 （B ）a 与3的差不等于1，则a —3＜1 （C ）a 是不小于0的数，则a ＞0 （D ）a 与 b 的和是非负数，则a ＋b ≥05．已知—1＜a ＜0，下列各式正确的是（）．（A ）2a -＜—a ＜a 1-（B ）—a ＜a1-＜2a - （C ）a 1-＜2a -＜—a （D ）a1-＜—a ＜2a -6．对于x ＋1和x ，下列结论正确的是（）．（A ）x ＋1≥x （B ）x ＋1≤x （C ）x ＋1＞x （D ）x ＋1＜x提高练习8．有理数a 与b 在数轴上的位置如图1—1，用“＞”或“＜”填空：（1）a 0；（2）b 0；（3）a b ；（4）a ＋b 0；（5）a －b 0．9．一个两位数的十位数字是x ，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不等式表示数量关系．10．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方，在前两天共完成了120 m 3后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式）11．爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄（3年期的年利率为2．7%），3年后希望取得5400元以上，他至少要存如多少元？（只列关系2 不等式的基本性质【知识与基础】1．已知a ＞b ，用“＞”或“＜”号填空．（1）a －2 b －2；（2）3a 3b ；（3）41a 41b ；（4）－32a －32b ；（5）－10a －10b ; （6）ac 2 b c 2．2．若x ＞y ，则ax ＞ay ，那么a 一定为（）．（A ）a ≥0 （B ）a ≤0 （C ）a ＞0 （D ）a ＜03．若m ＜n ，则下列各式中正确的是（）．（A ）m －3＞n －3 （B ）3m ＞3n （C ）－3m ＞－3n （D ）13-m ＞13-n 4．下列各题中，结论正确的是（）．（A ）若a ＞0，b ＜0，则ab＞0 （B ）若a ＞b ，则a －b ＞0 （C ）若a ＜0，b ＜0，则ab ＜0 （D ）若a ＞b ，a ＜0，则ab＜05．下列变形不正确的是（）．（A ）若a ＞b ，则b ＜a （B ）若－a ＞－b ，则b ＞a （C ）由－2x ＞a ，得x ＞a 21-（D ）由21x ＞－y ，得x ＞－2y 6．下列不等式一定能成立的是（）．（A ）a ＋c ＞a －c （B ）a 2＋c ＞c （C ）a ＞－a （D ）10a ＜a 7．将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）x －17＜－5；（2）x 21-＞－3；（3）x 327-＞11；（4）351+x ＞354--x ．【应用与拓展】8．已知－x ＋1＞－y ＋1，试比较5x －4与5y －4的大小．01234-1-2-3图1— 501234-1-2-3图1—69．a 一定大于－a 吗？为什么？10．已知将不等式mx ＞m 的两边都除以m ，得x ＜1，则m 应满足什么条件？3不等式的解集基础练习1．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ≥3；（2）x ＜0；2．写出图1—5和图1—6所表示的不等式的解集：（1）（2）3．下列不等式的解集中，不包括－3的是（）．（A ）x ≥－3 （B ）x ≤－3 （C ）x ＞－5 （D ）x ＜－5 4．下列说法正确的是（）．（A ）x =4不是不等式2x ＞7的一个解（B ）x =4是不等式 2x ＞7 的解集（C ）不等式 2x ＞7 的解集是x ＞4（D ）不等式 2x ＞7 的解集是x ＞27 5．下列说法中，错误的是（）．（A ）不等式 x ＜5的正整数解有无数多个（B ）不等式 x ＞－5 的负整数解有有限个（C ）不等式－2x ＞8 的解集是x ＜－4 （D ）－40是不等式 2x ＜－8 的一个解6．如果不等式ax ≤2的解集是x ≥－4，则a 的值为（）．（A ）a =21-（B ）a ≤21- （C ）a ＞21- （D ）a ＜214 一元一次不等式基础练习1．填空题（1）不等式3x＞－9的解集是．（2）不等式x＋2＜1的解集是．（3）如1-n x＜2是一元一次不等式，则n= ．（4）如（m＋2）y＋3＜4是一元一次不等式，则m= ．2．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．（1）3x＋1＞4；（2）2（x＋1）<3x；（3）3（x＋2）≥5（x－2）；（4）21+x≥312-x；；提高练习3．a取什么值时，代数式4a＋3的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？4．求不等式1－2x<3的负整数解．5．三个连续正奇数的和小于21，这样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来．6．一个工程队原定在8天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了150 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？7．已知y＝2－2x，试求（1）当x为何值时，y＞0；（2）当y为何值时，x≤－1．4 一元一次不等式（二）【知识与基础】1．填空题．（1）不等式x ＞－3的负整数解是．（2）不等式x ＜4的自然数解是．2．不等式21－5x ＞4的正整数解的个数有（）．（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个3．四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有（）．（A ）5组（B ）6组（C ）7组（D ）8组 4．解下列不等式．（1）10－3(x ＋6) ≤1；（2）21（x －3）<1－2x ；；（3）x ＞4－22+x ；（4）312-x －4＜－24+x .5．已知代数式64x-的值不小于31，求x 的正整数解．6．一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求较小锐角的取值范围．8．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？5 一元一次不等式与一次函数基础练习1．已知函数y =－4x －8．（1）当x 取哪些值时，－4x －8≥0？ 2）当x 取哪些值时，y ≤6？2．x 取什么值时，函数y ＝－2(x －1)＋4的值是(1)正数？(2)负数？1．6 一元一次不等式组（一）基础练习1．填空题．（1）不等式组⎩⎨⎧->>;2,0x x 的解集是；不等式组⎩⎨⎧<≤-.03,012x x 的解集是．（2）不等式组⎩⎨⎧>--≥+;62,513x x 的解集是．这个不等式组的所有整数解的和是． 2．不等式组⎩⎨⎧≥->+424,532x x 的解集为（）．（A ）x ＞1 （B ）x ＞32 （C ）x ≥1 （D ）x ≥323．不等式组⎩⎨⎧≤->+03,02x x 的最大整数解是（）．（A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =3 （D ）x =4 4．解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧≥-<-;112,22x x （2）⎩⎨⎧<-->+;31,123x x（3）⎩⎨⎧<+≤-.514,02x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-.122,32xx x5．求不等式组⎩⎨⎧>->+021,042x x 的整数解．提高练习6．锐角∠α＝（5x －35）°，求x 的取值范围． 7．在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10 cm ．如果这个三角形的周长必须大于34 cm ，小于44 cm ，求AB 的可能范围．8．已知2－a 和3－2a 的值的符号相同，求a 的取值范围．6 一元一次不等式组（二）基础练习1．填空题．（1）不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-->-;232,212x x x 的解集是．（2）不等式组⎩⎨⎧-<-≤-.13112,123x x x 的解集是；负整数解是．2．解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-<-+>-;421211,1582x x x x （2）⎩⎨⎧->--<+;31052,932x x x x（3）⎪⎩⎪⎨⎧->-+<-;215123),12(334x x x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧<++-<-;1312),2(34x x x x6 一元一次不等式组应用题【知识与基础】1．一块长方形土地的宽是8m ，周长小于50 m ，该地面积至少是120 m 2，求长方形的长的取值范围． 2．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，如果这个数大于20小于40，求这个两位数．3．若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子？多少个苹果？知识点汇总I不等式是指表示不等关系的式子。

地球与宇宙复习及答案--深圳大学郭治民

地球与宇宙第一节地球1、在“铅笔在篮球和木板上的移动”中发现在木板上移动原铅笔的长度，随着铅笔位置的移动不会发生变化，在篮球上移动的铅笔长度，随着铅笔位置的移动会发生变化，以此证实了地球是个球体。

月食、天涯海角走不到边、远去帆船船身比桅杆先（先、后）消失、麦哲伦环球航行等都能说明地球是一个球体。

2、地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的球体。

在太空中，地球看上去很圆的原因是它的两极半径仅比赤道半径短21千米左右，仅差0.33%。

地球赤道周长约为4万千米。

第二节地球仪和地图3、地球仪上连接南北两极的线叫做经线，也称子午线。

国际上规定，通过英国伦敦格林尼治天文台原址的那条经线为0°经线，也叫本初子午线。

0°经线向东为东经，向西为西经，东西经最大度数为180°，且各条经线长度相等，呈半圆形。

4、地球仪上，在南北两极中间，与两极等距，并且与经线垂直的线叫做赤道。

与它平行的线叫做纬线。

它以北的称为北纬，它以南的称为南纬。

两边各有90°。

北极和南极的纬度分别是90°N和90°S。

各条纬线的形状为圆形，它们长度的变化规律为由赤道向两极递减；纬度按度数的高低可分为低纬度(0°~30°)、中纬度（30°~60°）和高纬度（60°~90°）。

5、经线和纬线相互交织，构成了经纬网，它可以准确表示地球表面上任何一个地点的位置。

经线指示南北方向，纬线指示东西方向。

6、划分南北半球的纬线是赤道，划分东西半球的经线是20°W和160°E构成的经线圈。

7、地图是以各种图式符号，将地球表面的地理事物按照一定比例缩小表现在平面纸上的图形。

8、要看懂地图，先要掌握比例尺、方向、图例和注记这三个地图基本“语言”。

其中比例尺表示实地距离在地图上的缩小程度，即比例尺=图上距离/实地距离，如比例尺为十万分之一的含义为图上1厘米代表实地距离1千米。

电与磁及答案--深圳大学郭治民[共5篇]

电与磁及答案--深圳大学郭治民[共5篇]第一篇：电与磁及答案--深圳大学郭治民指南针为什么能指方向1．我们把物体能够吸引_________等物质的性质叫做_____；磁体上磁性最强的部分叫做__________．2.下列材料或物体具有磁性的是（）A．司南B．玻璃C．木材D．铜棒3．一根钢条接近小磁铁，小磁铁的N极被吸向钢条，这一现象说明钢条原来（）A.一定有磁性，接近磁性的一端是S极；B.一定有磁性，但不能确定它的极性；C.一定没有磁性；D.不一定有磁性。

4、手拿两条钢棒相互靠近，发现它们能相互吸引，则说明（）A.两条钢棒都是磁体B.两条钢棒都不是磁体C.两条钢棒中至少有一条是磁体D.条件不足，无法判断5、若将条形磁铁据成许多小段，则每一段的两端（）A.将是两个北极B.将是两个南极C.将是一个北极和一个南极D.无极性6．水平桌面上有一静止的铁块，当一条形磁铁沿竖直方向逐渐靠近铁块时（图1），铁块对桌面的压力将_____，铁块受到的重力将_____．（选填“变大”、“变小”或“不变”）7、将小钢条的一端A靠近磁针N极时，互相吸引，将小钢条的另一端B靠近磁针N极时，也互相吸引，下面哪种说法正确的是？（）A.小钢条具有磁性，A端是北极B.小钢条具有磁性，A端是南极C.小钢条没有磁性D.以上说法都不对8、当两个磁体的S极相互靠近时，它们将互相_____，当一个磁体的N极靠近另一磁体的S极时，它们将互相_____．9.两根外形完全相同的磁棒，一根有磁性，另一根没磁性，要确定哪根磁棒有磁性，某同学用一根钢棒的一端去接触另一根钢棒的中间部分，如右图所示，若两根棒互相吸引，可以断定______钢棒有磁性，若两根钢棒互相不吸引，可以断定______钢棒有磁性．10、把铁棒甲的一端靠近铁棒乙的中部，发现两者吸引；而把乙的一端靠近甲的中部时，两者互不吸引。

则（）A.甲有磁性，乙无磁性B.甲无磁性，乙有磁性C.甲、乙都有磁性D.甲、乙都无磁性11、判断两根钢条甲和乙是否有磁性时，可将它们的一端靠近小磁针的N极或S极。

用字母表示数考题及答案解析

用字母表示数单元测试题2019.1一、填空。

（每空1分，共20分）1、王大伯卖西瓜，已经卖掉了8筐，每筐x千克，还剩300千克。

则王大伯一共要有西瓜（ 8x＋300 ）千克。

2、小红从家出发，每分钟行80米，a分钟可以到学校。

小明从家出发，每分钟行65米，则9分钟可以到学校。

则从小红家到小明家，一共有（ 80a＋65×9 ）米。

小红家学校小明家3、男生有x人，比女生少3人，则女生有（ x+3 ）人。

男生和女生一共有（ 2x+3 ）人。

4、电影院楼上有a排座位，平均每排有24个位置。

楼下有b排，平均每排也是24个位置。

则电影院一共有座位（24（a+b））个。

楼上的比楼下多（24（a-b））个座位。

5、徒弟每小时加工零件a个，师傅每小时加工的个数比徒弟的2倍少8个，则师傅每小时加工（ 2a-8 ）个零件。

6、小红到商店买2支钢笔和4本笔记本。

每支钢笔8元，每本笔记本a 元。

则小红一共要付钱（16+4a ）元。

7、少先队员表演团体操，每行有男生a人，有女生b人，站成6行，则男生和女生一共有（ 6（a+b））人。

8、∠1=a°，∠2=b°，则∠3= （180-a-b ）°,在直角三角形中，其中一个锐角的度数是a°，另一个锐角是（ 90-a ）。

9、同学们去采集标本，四年级采集a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。

两个年级一共采集了（ 4a ）个，四年级比六年级少采集标本（2a ）个10、一个等腰梯形，上底长a米，下底长b米，一个腰为c，那么这个梯形的周长为（a+b+2c ）米。

11、（1）用小棒按如下的要求摆图形，···4 10）根小棒。

②摆n个四边形要（ 4+3×(n-1)）根小棒，当n=100时，要（301 ）根小棒。

12、甲数是x，比乙数少y，乙数是（x+y ），甲乙两数之和是（ 2x+y），两数之差是（ y ）二、判断。

字母表示数全章练习答案

字母表示数全章练习答案：答案: 3.11．C 2．C 3．C4．奇数为：2n+1或2n －1，偶数为：2n ，三个连续自然数为：2n －1，2n ，2n+1或n－1，•n ，n+15．11m m n-+ 6．m+8，m+18，m+2（n －1） 7．11(1),8.,12259.155%90280%n m m m n -- 10．a （1+1.98%）11．（1）2π·（2a ）2－a 2，（2）12πa 2－a 2 12．（n+2）2－n 2=4（n+1） 13．10n+2答案:3.21．D 2．B 3．D4．（1）（1－15%）a ，（2）2n+1，（3）,(4)a b a c a a--×100% 5．7+1.8（x －3）6．（1）a 2+b 2表示a 与b 的平方的和，而（a+b ）2表示a 与b 的和的平方．不同之处：a 2+b 2，先算两个数的平方，再求它们的和；（a+b ）2，先算两个数的和，再求它的平方．（2）1a +1b 表示a 与b 的倒数的和，而1a b+表示a 与b 和的倒数．不同之外：1a +1b先求两个数的倒数，再求它们的和； 1a b+先求两个数的和，再求它们的倒数． 7．18a×80%+13 8．m （1+25%）×90%－m 9．14πa 2－b 210．y 甲=240+240x×50%=240+120x ，y 乙=240（x+1）×60%=144（x+1）11．（1）由大矩形面积等于三个矩形面积的和，得m （a+b+c ）=ma+mb+mc ，（2）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2．答案:3.31．B 2．B 3．B 4．－2125．0 6．（1）9，（2）17 7．－8.5 8．－419．5（x－7）+2，317 10．z 11．84 12．3 13．106 14．42315．0答案:3.4.11．A 2．D 3．D 4．3，2 5．06．（1）9x，（2）2ab，（3）－3p2，（4）－2x3－4x2y－6xy2+16，（5）－2a3－a+3 7．（1）－10c2－6c+3，－133，（2）－y4－4x3y，158．1 9．1 2510．28 11．a=5，b=7，m=7，n=6，值为3 12．2答案:3.4.21．C 2．D 3．C 4．－760a 5．9a+8b6．x=－2，y=12，原式=x3+x2y+7=17．（－1）n nx n或n为奇数时，－nx n，n为偶数时，nx n，第2007个代数式为－2007x2007．8．原式=－6（2a+b）2+3（2a+b）=－99．5（a+b）2－3（a+b）10．3811．（1）3，（2）0 12．8m+34.2n，1346元13．有道理，因为原式化简后为0．答案:3.51．B 2．D 3．C4．+ 5．5a2b－ab 6．－4a2+ab+6b27．x3－152x2－92x+1528．（1）3ab－b2－c2，（2）b－c，b－c9．3x－3y，－13810．2m－411．－12x+8 12．－132a－5b+501213．（1）3x2y+8xy－17xy2，（2）－8x2y+xy2－5xy 14．－a+b－c．答案:3.6.11．B 2．A 3．156，12，13，n（n+1）4．n（n+2）+1=（n+1）2（n≥1）5．（n+3）2－（n+1）2=4（n+2）（n≥0）6．11，2n－17．131，n（n+3）+1 8．（2n+1）·（2n+3）=（2n+2）2－1（n≥1）9．250010．（1）相等，（2）a2b2，（3）a n b n11．－1 20012．（1）5，9，13，17，21，（2）53，（3）4n+1．答案:3.6.21．B 2．B 3．－1424．31 5．>，>，>，=，a2+b2≥2ab6．17 7．（1）7，12，17，（2）5n+28．（1）①<，②<，③>，④>，（2）n n+1<（n+1）n（1≤n≤2），n n+1>（n+1）n（n≥3），20032004>20042003 9．（1）10，15，（2）55 10．24，19，a n=a n－1+（2n+1）11．1，4，9，16，n212．按方式（1）来摆，因为，设所使用桌子张数为n张，由方式（1）得：4n+2=•98，•n=24<25，由方式（2）得：2n+4=98，n=47>25.。

六年级下册数学试题- 专题8用字母表示数全国通用有答案

第三章代数的初步认识8.用字母表示数知识要点梳理一、用字母表示数1.用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。

2.用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。

3.用含有字母的式子，可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。

4.用含有字母的式子，可以简明地表示数量关系。

二、将数值代入式子求值当字母的数值确定，把它代人原式进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。

注意:1.在含有字母的式子里，乘号可以省略不写用“·”表示。

如:a×x可以写成ax或a·x。

数和数相乘时，乘号不能省略。

2.数和字母相乘时，可以化简成数放在最前面的形式。

如:a×4×b写成4ab。

3. 1与字母相乘时，1省略不写。

如a×1写成a。

考点精讲分析典例精讲考点1用代数式表示公式和运算律【例1】用含有字母的式子表示下列计算公式正方形周长:( )；长方形面积:( )；平行四边形面积:( )。

【精析】本题主要考查学生时几何图形周长和面积计算的掌握情况，同时要求用代数式来表示。

【答案】正方形周长:C=4a；长方形面积:S=ab；平行四边形面积:S=ah【归纳总结】几何图形周长、面积的计算公式必须牢记。

同时还有三角形面积：；梯形面积公式：.【例2】用字母表示下列运算定律:乘法结合律:（）；乘法分配律:（）；加法交换律:（）。

【精析】本题主要考查学生对运算定律的掌握情况，同时要求用代数式来表示运算律。

【答案】乘法结合律:(ab)c=a(bc)；乘法分配律:a(b+c)=ab+ac；加法交换律:a+b=b+a 【归纳总结】五大定律、减法和除法的性质，是运算的基本功，也是计算题的考点，灵活运用运算定律对于提高运算效率有很大帮助。

考点2用代数式表示数量关系【例3】用字母表示下列数量关系:①a与10的和（）；②y减去10的差（）；③m的2倍与n的的和（）；④n除以5的商( )；⑤7与x的5倍的和( )；⑥b的5倍减去12( )。