人教版数学六下课件-找规律解决实际问题
六1(2)第3课时《估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算》教案-人教版版数学六年级下册
上课解决方案教案设计课前准备教师准备PPT课件学生准备计算器教学过程⊙谈话导入估算在生活中的应用非常广泛，计算器为人们解决具体计算问题、发现数学规律带来了便利。
这节课我们主要来复习估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算。
(板书课题：估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算)⊙回顾与整理1.估算。
(1)什么叫估算？一般怎样估一个数？①对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。
②估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百、整千……数，使它与实际结果相差最少。
(2)举例说明：加法、减法、乘法、除法的估算各应怎样进行？①加法估算：先求出加数的近似数，再用近似数求和。
例如：1886＋3769≈2000＋4000＝6000。
②减法估算：先分别求出被减数和减数的近似数，再用近似数求差。
例如：5160－3178≈5000－3000＝2000。
③乘法估算分两种情况。
a.一个乘数是一位数的乘法估算，可以把另一个乘数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后将近似数和这个一位数相乘。
例如：816×3≈800×3＝2400。
b.一个乘数是两位数的乘法估算，可以把两个乘数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后将两个近似数相乘。
例如：816×33≈800×30＝24000。
④除法估算分两种情况。
a.除数是一位数的除法估算，如果被除数最高位上的数够除，就用“四舍五入”法把被除数最高位后面的尾数省略，求出近似数，然后求商；如果被除数最高位上的数不够除，就用“四舍五入”法把被除数前两位后面的尾数省略，求出近似数，然后求商。
例如：8632÷3≈9000÷3＝3000，632÷9≈630÷9＝70。
b.除数是两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似数，用“四舍五入”法把除数十位后面的尾数省略，如果被除数最高位上的数比除数十位上的数大，就用“四舍五入”法把被除数最高位后面的尾数省略；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数小，就用“四舍五入”法把被除数前两位后面的尾数省略，再求这两个近似数的商。
六年级下册数学人教版《小升初专题复习—探索规律》课件
1 2n
）。
2．(江西·抚州)如图中数字排列，问：第 20 行第 7 个数是（ 368 ）。
1 234 56789 10 11 12 13 14 15 16
图形中的规律 (江西·赣州)观察下面由点组成的图(点群)，请回答。
方框内的点群包含( )个点，第 10 个点群包含( )个点。 思路点拨：由图形可知：①的点数和＝1×3－2＝1，②的点数和＝2×3 －2＝4，③的点数和＝3×3－2＝7，④的点数和＝4×3－2＝10，所以⑤ 的点数和＝5×3－2＝13，⑩的点数和＝10×3－2＝28。 【答案】13 28,
1÷7＝0.142857 3÷7＝ 5÷7＝
2÷7＝0.285714 4÷7＝
周期规律 (江苏·连云港)有一些围棋子按照下面的规律排成一排。第 200 个围 棋子是什么颜色的？
思路点拨：
……如图，从前往后，每 5 个棋子为一个周期，
按“1 个白棋子，3 个黑棋子，1 个白棋子”的顺序排到 200 个棋子恰好
图形中
可通过观察、分析、
列规律。通常有对称、组合、按顺时针
的规律
猜想等方法探索。
(逆时针)旋转变换……
算式中 先要真正观察算式与结果的特点，再根 可运用计算器计算，发
的规律 据规律计算出这一类算式的结果。
现得数的规律。
数形结 合中的
规律
通过考虑图形的排列、次序与数的排 可将“形”转化为“数”，
列规律，解决实际问题。
5．如图 ，小东用 16 根小棒搭 3 间小房子。照这样计算，搭 50 间小 房子要用（ 251 ）根小棒，搭 x 间小房子要用（ 5x＋1 ）根小棒。 6．(江苏·邳州)下图中，每个黑色圆片的周围都摆有 6 个白色圆片。 照这样摆下去，10 个黑色圆片的周围一共摆有（ 42 ）个白色圆片；n 个黑色圆片的周围一共摆有（ 4n＋2 ）个白色圆片。
第六单元《数学思考-找规律》教案
-在等差数列的教学中，重点讲解如何通过相邻两项的差值来确定数列的公差，并运用这一规律来预测数列中的任意项。
-在图形规律的教学中，重点分析图形的对称轴、对称中心等特征，通过实际操作让学生理解并掌握这些概念。
2.教学难点
-规律的抽象与总结：学生往往在具体实例中能发现规律，但在抽象出规律并进行总结时感到困难。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解规律的基本概念。规律是事物之间内在的、必然的联系。它是我们认识世界、解决问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析数列、图形等实例，了解规律在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数列规律、图形规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学思考-找规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找规律的情况？”比如，在购物时，如何根据价格找出最划算的组合？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索找规律的奥秘。
其次，在实践活动环节，我发现部分学生在讨论与规律相关的实际问题时，思路不够开阔。这可能是因为他们对规律在实际生活中的应用还不够熟悉。为此，我打算在接下来的课程中增加一些与生活紧密相关的实例，让学生更好地将所学知识应用到实际中。
此外，在小组讨论环节，有些学生在表达自己的观点时显得不够自信。我觉得这可能是因为他们在课堂上缺乏足够的发言机会。因此，我计划在今后的教学中更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与讨论，增强他们的自信心。
六年级下册数学教案-6.3.5 找规律∣人教新课标
六年级下册数学教案-6.3.5 找规律∣人教新课标教学目标1. 知识与技能：使学生能够发现数列中的规律，并能够应用发现的规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生发现规律、运用规律的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度。
教学重点1. 数列规律的发现：使学生能够通过观察数列，找出数列中的规律。
2. 数列规律的应用：使学生能够运用发现的规律解决实际问题。
教学难点1. 规律的发现：对于一些复杂的数列，学生可能难以找出其中的规律。
2. 规律的应用：学生可能难以将发现的规律应用到实际问题中。
教学准备1. 教具准备：多媒体教学设备、数列卡片等。
2. 学具准备：练习本、铅笔等。
教学过程1. 导入：通过一个简单的数列，引导学生观察数列中的规律，激发学生的兴趣。
2. 探索：给出几个不同的数列，让学生观察、分析，找出数列中的规律。
3. 讲解：对每个数列的规律进行讲解，使学生理解并掌握规律。
4. 练习：给出一些数列，让学生运用发现的规律解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调数列规律的重要性。
教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。
2. 练习完成情况：检查学生对数列规律的掌握情况，以及对规律的应用能力。
教学反思1. 教学效果：根据学生的课堂表现和练习完成情况，评估教学效果。
2. 教学改进：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应能够掌握数列中的规律，并能够运用发现的规律解决实际问题。
同时，通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力，激发学生对数学的兴趣。
在以上提供的教案中，教学过程是需要重点关注的细节，因为它直接关系到学生如何通过教师的引导和活动设计来达到教学目标。
以下是对教学过程的详细补充和说明。
教学过程1. 导入：- 情境创设：教师可以通过一个故事或者生活实例来引入数列的概念，例如讲述一个关于探险家在神秘小岛上发现一系列数字石碑的故事，每个石碑上都有一个数列，探险家需要找出规律才能解开谜题。
人教版小学六年级数学下册《探索规律》课件
探索数与数之间的规律：
9 8 7 9 8 7 18 16 14 27 24 21 36 32 28 45 40 35 54 48 42 63 56 49 72 64 56 81 72 63
6 5
4 3 2
6 5
4 3 2
12 10
8 6 4
18 24 15 20
12 9 6 16 12 8
7
6 5 4 3 2 1 ×
7
6 5 4 3 2 1 1
14
12 10 8 6 4 2 2
21 28
35 42
49
42 35 28 21 14 7 7
56 63
绿色圃中小学教育网
探索数与数之间的规律：
9 8
7 6 5 4 3
9 8
7 6 5 4 3
18 16
30 36 25 30
20 15 10 24 18 12
42 35
28 21 14
48 54 40 45
32 24 16 36 27 18
1
×
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
h
7
7
s
8
8
x
9
9
f d
绿色圃中小学教育网
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 21 18 15 12 9 6 3 36 28 24 20 16 12 8 4 45 35 30 25 20 15 10 5 54 42 36 30 24 18 12 6 63 72 56 48 40 32 24 16 8 81 63 54 45 36 27 18 9
数学人教版六年级下册数学思考—用点连线的规律
教师播放
自制、下载
3、课堂练习
运动用点连线的规律来解决问题，巩固知识
PPT课件
教师播放
自制、下载
4、拓展提升
培养学生运用知识解决较复杂的问题。
PPT课件
教师播放
自制、下载
教学过程（可续页）
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入新课
游戏挑战引入，渗透化难为易。
3-5分钟
1．师：同学们，课前我们来做一个游戏挑战吧，今天我们教室里的所有学生每两人都握一次手，共握多少次手呢？
3、注重学生的思维提升。
本节课的教学，有意识地培养学生化繁为简的数学思想。导入环节时巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
2、出示课后延展题目。
学生各抒己见
通过回顾本节课所学，想想运用的方法，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质.课堂教学流程
数学思考——找规律
《数学思考——找规律》教学设计教学内容：小学数学人教版六年级下册第100页例1及相关练习。
教材分析：“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。
在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即”数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。
在总复习第一部分“数与代数”专门安排了《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。
本节课是教材中的例1，例1体现了找规律对解决问题的重要性。
这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。
这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。
解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。
这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
平时，这几个类型的问题是编排在数学奥赛内容里。
现在在复习内容中出现，而且只是很小的一节，我认为编排在这里的目的，不仅是让学生掌握这几个题的解法，更重要的是在学生心中渗透“数学的思想”方法，去解决实际生活中复杂的数学问题。
同时也积累一些解决问题的策略。
因为解决问题的方法是多种多样的，策略也是需要不断积累的，但不管解决什么数学问题，特别是这样复杂的数学问题，我们要注意提示学生用到了哪些数学的思想。
所以在教学设计中，我意在让学生多总结，多归纳。
教学目标：1.通过学生动手操作、观察、探索，发现规律，掌握数线段的方法。
2.渗透“化繁为简”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3.培养学生归纳推理探索规律的能力。
教学重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教学难点：学会用“化繁为简”的数学思想方法解决较复杂的问题。
教具、学具准备：多媒体课件、表格教学过程：一、初连线段，体会数学思想师：（大屏幕出示100个点）如果每两个点连起来，一共能连出多少条线段？试一试。
小学数学六年级下册探索规律.ppt
三角形的个数 1 2 3 4 5 … 火柴棒的根数 3 5 7 9 11
2020/6/13
三角形的个数与 火柴棒的根数之 间有什么关系？
返回 3
2020/6/13
返回 4
1 6
5
72
43
8 1
7
9 11 2
6 10
3
4
5
2020/6/13
返回 5
折纸
折一折、填一填 对折的次数 1 2 3 4 5 6 … 30
折叠的层数 2 4 8 16 32 64 …1073741824
2020/6/13
仔细观察， 你能发现其 中的规律吗？
返回 6
与 珠 穆 朗 玛 峰 比 高
珠穆朗玛峰海拔８８４４．４３米。
1073741824×0.1= 107374182.4毫米
=1 0 7 3 7 4.1 8 2 米
返回 2020/6/13
返回 7
课后探索
把一根绳子对折1次，然后从中 间剪一刀，这根绳子被剪成多少 段？对折2次呢？对折3次呢？你 能运用规律计算对折10次被剪成 的段数吗？
2020/6/13
8
六年制小学数学第十二册(自编)
探索规律
摆桌椅
搭三角形
切饼
折纸
课后探索
2020/6/13
1
摆桌椅
2、按图中的方式继续排列桌椅，完成下表 桌子的张数 1 2 3 4 5 … 可坐人数 6 10 14 18 22
想一想、议一议
2020/6/13
桌子的张数与可 坐的人数之间有
什么关系？
返回 2
搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答：第7幅图有49个棋子，第15幅图有225个棋子。
返回
(2) 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
（1）
（2）
（3）
（4）
图形的序号 1
2 3 4 ……
每边的棋子数 1 2 3 4
……
答：每边的棋子数与 图形的序号相等。
返回
(3)第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
（1）
（2）
（3）
（4）
在解决找规律一类问题时，应先找到 规律，再根据规律解决实际问题。
返回
5个点共连：1+2+3+4=10（条） 计算有几条线段，就是从
6个点共连：1+2+3+4+5=15（条）
1+2+3+…一直加到比点数少1 的数再求和就可以了。
返回
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请 写出算式。
12个点共连 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
3＋6=9 6×9=54
4＋7=11 7×11=77
上面两个数的差是3 ，下面第一个数是上面两个数的和。
下面第二个数是上面第二个数与下面第一个数的乘积。
返回
观察点阵中的规律，画出下一个图形。
1
3
6
10
后一个图比前一个图下方多
一行圆点，个数比前一个图
中最后一行的圆点数多1。
？
15
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
找规律解决实际问题
情境导入 课堂小结
课堂练习 课后作业
情境导入
每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？
找规律。
返回
A
点数 增加条数 总条数
B
A
B
1
返回
A
B
点数
增加条数 总条数
C A
1
A B
C
2 3
B 返回
A
B
C
点数 A 增加条数
D
A B
C
2
总条数
1
3
BA
B
C
D
3 6
返回
A B
E
C
D
点数 A
BA C
BA
C
BA
D
E C
B D
增加 条数
2
3
4
总条数 1
3
6
10
返回
点数
增加条数 总条数
2个点 1
3个点 2 3
4个点 3 6
5个点 4 10
6个点 5 15
3个点共连：1+2=3（条） 4个点共连：1+2+3=6（条）
有几个点，增加的条数 比点数少1。
得数都是由数字1组成的 第二个加数是几，得数就由几个1组成。
第一个加数是从1开始的自然数按照从小到大的顺序排列的，它的位数
比后面的加数少1。
返回
根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
3
14
3
25
3
36
4＋3=7
47
5 20
7 35
9 54
11 77
1＋4=5 4×5=20
2＋5=7 5×7=35
39＋12=51
（2） 1，2，3，1，2，6，1，2，12，（ 1 ），（ 2
3×2=6
6×2=12
），（24 ）。
12×2=24
返回
观察下面一组算式，再填出适当的数。
（1） 1×9＋2=11 （2） 12×9＋3=111 （3） 123×9＋4=1111
（4） 1234×9＋5=（ 11111 ） （5） 12345×9＋（ 6 ）=111111 （6） （ 1234567 ）×9＋（ 8 ）=11111111
图形的序号 每边的棋子数
1
1
2
2
3
3
4 相等
4
……
……
n
n
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n×n＝棋子总数
n2＝棋子总数 答：第n幅图每边有n个棋子，
一共有n2个棋子。
返回
找一找规律，在括号里填上适当的数。
（1）9，11，15，21，29，（ 39 ），（ 51 ）。
（ （ （ （
246 8
29＋10=39
20个点共连 1+2+3+…+19=190（条）
n个点
1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)÷2
这种算式叫做等差数列。
和=(首项+末项)×项数÷2
返回
课堂练习
观察下图，想一想。
（1）
（2）
（3）
（4）
1
4
9
16
(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个） 15×15＝225（个）