浙江省宁波市东钱湖区宁波外国语学校2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试卷

12019~2020学年宁波市东钱湖区宁波外国语学校初二上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

A.

B.

C.

D.

1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）．

A. B. C. D.

2.

下列计算结果正确的是（ ）．

3.某小组位同学的中考体育测试成绩(满分分)依次为，，，，，，，则这组数

据的众数与中位数分别是（ ）．

A.分，分

B.分，分

C.分，分

D.分，

分4.一元二次方程

，经过配方可变形为( ).

A.

B.

C.

D.5.用反证法证明“

为正数”时，应先假设（ ）．

A.

为负数B.为整数

C.为负数或零

D.为非负数

6.如果，则的值是( ).

A.

B.

C.

D.

7.关于的一元二次方程的根的情况为（ ）．

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

8.如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）．

A.，

B.，

C.，

D.，

9.已知，是方程的两个根，则代数式的值是

（ ）．

A.

B.

C.

D.

10.已知在四边形中，，，，分别是，的中点，则线段的取

值范围是（ ）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

11.比较大小．

12.是关于的一元二次方程的解，则 ．

13.已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是 ．

14.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ．

15.平行四边形中，，对角线，另一条对角线的取值范围是 ．

16.已知一组数据，，，，的方差是 ．

17.对于实数，，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则

．

18.如图，扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，若米，一男孩经扶梯走

到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了 米．

19.如图，四边形

中，，

，

，点自点向以的速度运动，到点即停止．点自点向以的速度运动，到点即停止，直线截原四边形为两个新四边形．则当，

同时出发 秒后其中一个新四边形为平行四边形．20.如图，已知，点在边上，．过点作于点，以为一边在内作等边三角形

，点是

围成的区域（包括各边）内的一点，过点作交于点，作交于点．则

的最大值与最小值的积是 ．三、解答题（本大题共6小题，共60分）

（1）

（2）

（3）

（4）21.计算和解方程：

．．

．．

（1）（2）（3）22.如图，由

个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：

在图案（）中添加

个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．

在图案（）中添加个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．

在图案（）中添加个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．

23.某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了名工人

某天每人加工零件的个数，数据如下：

整理上面数据，得到条形统计图：

零件数（个）

人数（人）

样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：

统计图

平均数众数中位数

数值

（1）（2）（3）根据以上信息，解答下列问题：上表中众数的值为 ．

为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”“众数”或“中位数”）

该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过

个的工人为生产能手．若该部门有名工

人，试估计该部门生产能手的人数．（1）（2）24.象山红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地年种植“象山红美人”

亩，到

年“象山红美人”的种植面积达到亩．求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率．

市场调查发现，当“象山红美人”的售价为元/千克时，每天能售出千克，售价每降价

元，每天可多售出千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“象山红美人”的平均成本价为元/千克，若使销售“象山红美人”每天获利元，则售价应降低多少元?（1）25.如图，在

中，点为边上的中点，连结，是线段上一点(不与点重合)．过点作，过点作，连结．如图，当点与重合时，求证：

1

2

（2）≌．四边形是平行四边形．如图，延长交于点，若，且

，求

的度数．26.如图，在平面直角坐标系中，

，

，．动点从点出发，以每秒单位长度的速度沿线段运动；动点同时从点出发，以每秒单位长度的速度沿线段

运动，其中一点先到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为秒．

（1）12（2）当

时，已知的长为，求的值．

在整个运动过程中，设的面积为，求与

的函数关系式．当的面积为时，写出

的值．直.接.

四、附加题（共10分）

27.已知，且，则

．