天体运动高三一轮复习
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48 级高三物理一轮复习学案——预习案
§ 6.1万有引力定律与天体运动（第一课时）
编制：谢秀杰解华【考纲要求】万有引力定律及其应用（Ⅱ级要求）
环绕速度（Ⅱ级要求）
第二、第三宇宙速度（Ⅰ级要求）
【知识梳理】
1、请你复述开普勒三定律的内容。
2、请你复述万有引力定律内容，规律的适用条件表达式：。
3、模型：正常运行情况下的天体运动可看成是，其向心力由提供。
①由 G Mm
m v2可得 v②由 G
Mm
m2 r 可得．r 2r r 2
③由 G Mm
m
22
．④由 G
Mm
r 可得：T ma向可得： a向_____ r 2T r 2
M地 m
万有引力定律，在地球表面，对于质量为m 的物体有： G 2＝，得黄金代换：。R地
5、同步卫星的特点：
【预习检测】
1、火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）
A、太阳位于木星运行轨道的中心
B、火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C、火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D、相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
2、对万有引力定律的表达式 F ＝ G m1m2
() r2，下列说法正确的是
A ．公式中 G 为常量，没有单位，是人为规定的
B ． r 趋向于零时，万有引力趋近于无穷大
C．两物体之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2是否相等无关
D．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
3、 2010 年 10 月 1 日我国成功发射“嫦娥二号”绕月卫星，绕月运行高度为
100 公里 .2007 年 10 月 24 日发射的“嫦娥一号”绕月运行高度为200 公里，如
图 6 所示．“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下列判断正
确的是()
A ．周期小，线速度大B．周期大，加速度小
C．线速度大，加速度小D．角速度大，线速度大图64、设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为 r 的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足( )
4 2 r 3 4 2r 2 4 2r 2 4 r 3
A．GM B ．GM C ．GM D ．GM
T2T 2T 3T 2
【典型例题】
一、万有引力定律的应用
例 1、如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为半径为 R。下列说法正确的是（）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
GMm
(r R) 2
B．一颗卫星对地球的引力大小为
GMm
r 2
C．两颗卫星之间的引力大小为
Gm2
3r 2
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
3GMm
r2
二、稳定圆轨道上的环绕模型
例 2、人造卫星以地心为圆心，作匀速圆周运动，下列说法正确的是：（）
A 、半径越大，环绕速度越小，周期越大B、半径越大，环绕速度越大，周期越小
C、卫星的向心加速度与它的质量有关
D、卫星的向心加速度与卫星的质量、半径均无关
例 3、两颗人造地球卫星质量之比m1∶ m2=1 ∶ 2,轨道半径之比R1∶ R2=3∶ 1，下列正确的是（）
A. 周期之比 T1∶ T2=3∶ 1
B. 线速度之比 v1∶ v2=3∶ 1
C.向心力之比 F1∶ F2=1∶ 9
D.向心加速度之比a1∶ a2=1∶ 9
三、天体质量和密度的计算
例 4、“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127 分钟。已知引力常量G＝6.67×10
– 1122
，月球的半径为 1.74 ×10
3
km 。利用以
N?m/kg
上数据估算月球的质量约为（）
A．8.1 ×10 10 kg B．7.4 ×10 13 kgC．5.4×1019kg D．7.4×1022kg
四、三种环绕模型——同步卫星、近地卫星、赤道上随地球自转的物体
例 5、如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤
道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、 p、 q 的圆周运动周期分别为T1、 T2、T3，
线速率分别为v1、v2、v3，角速度分别为ω1、ω2、ω3，向心加速度分别为a1、a2、
a3，则（）
A.T >T>T