简单机械与浮力结合教学文稿

简单机械与浮力结合
1．如图所示，一个与地面接触面积为500cm2，重600N的人站在水平地面上，用轻绳竖直拉着光滑长木板AB的A端，AB可绕O点转动，在离O点
40cm的B处挂有重力为8N的圆柱体，当圆柱体浸入水中静止时，从盛满水的溢水杯中溢出水的体积为5×10－4m3。

（AB质量不计，且始终保持在水平位置，g = 10N/kg）
（1）圆柱体受到的浮力是 N。

（2）当一质量为0.4kg的球从O点沿木板向A端匀速运动，要使系在A端的绳拉力刚好为零，小球应距O点 cm，此时人对地面的压强是
Pa。

2．如图，物体重100N，圆柱形容器底面积为400cm2，内盛有65cm深的水，当用图中滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到70cm，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力）.ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：
（1）物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强.
（2）物体浸没在水中时受到的浮力.
（3）若把物体完全拉出水面后，滑轮组的机械效率.
3．如图所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为、高为2m的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度为，水的密度为，滑轮组的机械效率是70%。

（g取10N/kg，滑轮和绳子的重力忽略不计）求：
（1）圆柱体在水中所受的浮力。

（2）若圆柱体从H＝16m深处被缓慢地匀速提起，到刚露出水面时，绳子自由端拉力F所做的功。

（3）若不计摩擦且绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为400N，则物体被提到露出水面多高时，绳子恰好被拉断？
4．如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图．在一次打捞重物的
作业中，在重物浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂重物时变化了0.4m3；在重物全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂重物时变化了
1m3．钢丝绳的重、轴的摩擦及水对重物的阻力均忽略不计．（水的密度取1.0×103kg/m3 g取10N/kg）求：
（1）重物的重力；
（2）重物浸没水中受到的浮力；
（3）当重物浸在水下时，卷扬机匀速拉动钢丝绳的拉力大小为1.５×10３N，该滑轮组的机械效率是多少？
5．（11分）如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重300Kg，绳重核摩擦不计．现在用此起重机从水中把质量为2×103Kg，体积为0.8m3的物体G匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F 的功率为3KW（g=10N/Kg，ρ水=1.0×103Kg/m3）．求：
（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）物体离开水面前拉力F的大小；
（3）物体离开水面前上升的速度；
（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率多大．
6．运用知识解决问题：
（1）因为液体的压强随深度的增加而，拦河坝上部受到水的压强比下部____，所以拦河坝设计成上窄下宽的形状。

（2）汽车在水平公路上匀速直线行驶'请画出它在水平方向上所受力的示意图。

（3）如图所示，小雨在轻质杠杆的两端施加竖直向下的拉力，使其水平平衡。

已知小雨的拉力为120N。

OA：OB=3：2，浸没在液体中的物体M的重力为300N、体积为0.01m3，则液体的密度ρ液=
请写出解题思路。

参考答案
1．（1）5 （2）30 1.2×104 【解析】
试题分析：（1）圆柱体受到的浮力是F 浮=ρ水gV 排=1×103kg/m 3×10N/kg ×5×10－
4
m 3=5N ；（2）B 端受到的拉力F=G - F 浮，当一质量为0.4kg 的球从O 点沿木板
向A 端匀速运动，要使系在A 端的绳拉力刚好为零，此时支点O 左边受到的力就只有球给它的压力，所以由杠杆平衡条件知道G 球L=FL OB ，即球距O 的距离L= FL OB /G 球=30cm 。

由于绳的拉力为零，所以人对地面的压力大小等于人的重力，由p=F/S 知道人对地面的压强P=G/S=600N/500cm 2=1.2×104pa 。

【考点定位】浮力大小的计算、杠杆平衡条件的应用、压强大小的计算、受力分析
2．（1）500Pa （2）20N （3）83.3%
【解析】（1）液体压强计算公式p gh ρ=，深度从65cm 增加到70cm,
3311
.010kg /m 10/0.656500P gh N kg m pa ρ==⨯⨯⨯= 3321.010kg /m 10/0.707000P gh N kg m pa ρ==⨯⨯⨯=
增加的压强为21500P P P pa =-=
（2）物体浸没液体中所受浮力计算公式F gv ρ= 排开水的体积422340010(7065)100.002v m m m --=⨯⨯-⨯=
带入浮力计算公式3331.010kg /m 10/0.00220F gv N kg m N ρ==⨯⨯⨯= （3）物体完全浸没在水中时=W 用（G-F ）H ,总功=W 总动（G+G -F ）H 机械效率=
==80%W W η用总动（G-F ）H
（G+G -F ）H
带入计算=20N 动G
把物体完全拉出水面后=
=
=83.3%W W 用总动GH
（G+G ）H
3．（
1）400N (2)8000J (3)0.8m 【解析】（1）圆柱体浸没在水中时
所以
（2）物体重力为
圆柱体在水里被匀速提起时，动滑轮拉物体的力为T ，圆柱体的受力情况如
图，
由力的平衡条件得：
所以
因为, 所以拉力F 所做的功
（3）设绳刚被拉断时，物体受到的拉力为
，此时绳子的拉力
，由
得：
绳断时，物体浸入水中深度为h”，受到的浮力为，由力的平衡条件得：
,所以
所以物体露出水面的高度为△h,
4．（1）104N （2）6×103N （3）88.9％
【解析】
试题分析：（1）在重物全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了1m3，则打捞平台增大的浮力：F浮=ρgV 排=1×10
3kg/m3×10N/kg×1m3=104N，即重物的重力为G=104N；
（2）在重物浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m3；则打捞平台增大的浮力：F浮1=ρgV排
1=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m3=4×103N；所以重物浸没水中受到的浮力为F
浮2=G
﹣F浮1=104N﹣4×103N=6×103N；
（3）η=W有/W总=（G-F浮）h/FS=88.9％
考点：重力的计算浮力的计算滑轮组的机械效率
5．（1）8×103N （2）5×103N （3）0.2m/s （4）80%
【解析】
试题分析：（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103Kg/m3×10N/Kg×0.8m3=8×103N；
（2）拉物体的绳子所受的拉力为：F拉=G-F浮=2×103Kg×10N/Kg-8×103N=1.2×104N，三段绳子共承担的力为：300Kg×10N/Kg+1.2×104N=1.5×104N，所以物体
离开水面前拉力F的大小为1.5×104N/3=5×103N；（3）由于钢丝绳拉力F的功率为3kW，所以可求出拉力F的速度为3000W/5×103N=0.6m/s，所以可知物体离开水面前上升的速度：0.6m/s/3=0.2m/s；（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率：η=F拉/3F=1.2×104N/1.5×104N=80%。

【考点定位】力学综合计算
6．（1）增大小（2）如图
（3）1.2×l03kg/m3
解题思路：
=
B B A
OA
F G F F F
OB
F
gV
V V
ρ
→=-→=
→=
浮
浮
液
排
排
【解析】
试题分析：（1）液体的压强随深度的增加而增大，拦河坝的上部受到的水的压强比下部小，所以拦河坝设计成上窄下宽的形状。

（2）当汽车在水平公路上匀速直线运动时，在水平方向受到牵引力与阻力的作用，且这两个力是一对平衡力，如图：
（3）同由杠杆的平衡条件得，杠杆B端受到的拉力
3
120N180N
2
B A
OA
F F
OB
==⨯=，物体受到的浮力
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333120N ===1.210kg /m 10N/kg 0.01m
F gV ρ⨯⨯浮液排 【考点定位】液体压强计算、浮力公式应用、力的示意图、杠杆平衡条件应用。