如下图你,有若干工厂的污水经排污口流入某江,

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环境保护概论02水和废水监测

四、水质监测分析方法
1. 国家或行业的标准分析方法其成熟性和准确度好，是评价其他监测分析方法的基准方法，也是环境污染纠纷法定的仲裁方法；《水和废水标准分析方法》（第四版）
2. 统一分析方法是经研究和多个单位的实验验证表明是成熟的方法。
3. 试用方法是在国内少数单位研究和应用过，或直接从发达国家引进，供监测科研人员试用的方法。
(3)控制断面：控制断面的数目应根据城市的工业布局和排污口分布情况而定，设在排污区（口）下游，污水与河水基本混匀处。
(4)削减断面：是指河流受纳废水和污水后，经稀释扩散和自净作用，使污染物浓度显著降低的断面，通常设在城市或工业区最后一个排污口下游1500m以外的河段上。
对
控
控
削
照
制
制
减
断
断
断
第二章水和废水监测
第一节水质污染与监测第六节金属化合物的测定
第二节水质监测方案制订第七节非金属无机物的测定第三节水样的采集和保存第八节有机污染物的测定
第四节水样的预处理第五节物理指标检验
第九节底质监测第十节活性污泥性质的测定
第一节水质污染与监测
一、水资源及其水质污染
CO2、H2O、无机盐
（三）淡水环境（2008年中国环境状况公报）
水环境质量状况
全国地表水污染依然严重，七大水系水质总体为中度污染，浙闽区河流水质为轻度污染，西北诸河水质良好，湖泊（水库）富营养化问题突出。
河流
➢ 长江、黄河、珠江、松花江、淮河、海河和辽河七大水系水质总体与2007年持平。200条河流409个断面中，Ⅰ～Ⅲ类、 Ⅳ～Ⅴ类和劣Ⅴ类水质的断面比例分别为55.0%、24.2%和 20.8%。其中，珠江、长江水质总体良好，松花江为轻度污染，黄河、淮河、辽河为中度污染，海河为重度污染。

排水工程(上册)课后答案及例题59899

第二章习题1、某肉类联合加工厂每天宰杀活牲畜258T,废水量标准8。

2m³/t活畜,总变化系数1.8，三班制生产，每班8h,最大职工数860人,其中在高温及污染严重车间工作的职工占总数的40％，使用淋浴人数按85％计，其余60％的职工在一般车间工作，使用淋浴人数按30%计．工厂居住区面积９。

５×10错误!㎡，人口密度580人/10错误!㎡，生活污水量标准160L/人·d，各种污水由管道汇集送至污水处理站，试计算该厂的最大时污水设计流量。

解：该厂的最大时污水设计流量Q=Q错误!错误!+Q错误!错误!错误!+Q错误!错误!错误! Q错误!=错误!=错误!错误!=18。

525L/sQ错误!错误!=错误!+错误!=错误!错误!+错误!=2。

39+6.59=8。

98L/sQ错误!=错误!=错误!=44。

08 L/sQ=Q错误!错误!+Q错误!错误!错误!+Q错误!错误!错误!=18.525+8。

98+44。

08=72.59 L/s2、下图为某工厂工业废水干管平面图.图上注明各废水排除口的位置，设计流量以及各设计管段的长度,检查井处的地面标高，排除口1的管底标高为218。

9m，其余各排除口的埋深均不得小于1。

6m。

该地区土壤无冰冻。

要求列表进行干管的水力计算，并将计算结果标注在图上。

解：先进行干管的流量计算如下表：干管水力计算表力计算，绘出管道平面图和纵断面图。

已知：（1）人口密度为400人/10错误!㎡；（2）污水量标准为140L/人·d；（3）工厂的生活污水和淋浴污水设计流量分别为8。

24L/s 和6。

84L/s，生产污水设计流量为26.4L/s，工厂排除口地面标高为43。

5m，管底埋深不小于2m，土壤冰冻线为0.8m。

(4）沿河岸堤坝顶标高40m。

解：(一)、在街坊平面图上布置污水管道由街坊平面图知，该地区地势自西北向东南倾斜,无明显分水线,可划分为一个排水流域。

如下图你有若干工厂的污水经排污口流入某江

污水排放模型摘要随着工业的不断发展，工厂排污对我们自然环境的污染也越来越严重，特别是工业污水问题，一直受到广泛关注。

本文就工厂污水处理费用问题做了进一步的研究。

此题为优化问题，我们考虑每个工厂在将其污水注入江水前，应分别对其污水进行处理，在处理过后，各工厂处理后的污水浓度要符合国家污水浓度规定，所以我们的任务就是在满足国家污水规定的同时，使3个工厂的花费最少。

问题（1）工厂的花费要受两个条件制约：一是污水浓度，二是国家污水浓度规定。

污水浓度越高，各工程为满足国家污水规定，应大量处理污水，工厂的花费也就越高。

因此，可用线性规划模型来解决此问题。

最后用lingo9.0编程后得出的结果为：当污水处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的浓度依次为41.00 mg/l、21.10 mg/l和50.00 mg/l时，工厂1花费295万元，工厂2花费194.5万元，工厂3不用处理污水。

江水上所有地段的水污染达到国家标准，最少需要花费是489.5万元。

问题（2）因为题目中没有明确指出居民区所在的位置，那么分别就居民点在处理站前、处理站后和处理站正对面进行分析和计算。

又因为江水本身有自净能力所以处理站则不必要把污水的浓度处理到小于等于国家规定的水的污染浓度。

最后用lingo9.0编程后得出的结果是：当处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的浓度依次为63.33 mg/l、60 mg/l和50 mg/l时，工厂1花费183.3333万元，工厂2不用处理污水，工厂3也不用处理污水。

则在只考虑三个居民点上游（居民点在对应处理站前不远处）的水污染达到国家标准，最少需要花费为183.333万元。

而当居民点在对应处理站后不远处以及在处理站正对面时，与问题（1）完全相同，最少需要花费是489.5万元。

关键词：最优问题线性规划 lingo9.0一、问题的提出如下图，有若干工厂的污水经排污口流入某江，各口有污水处理站，处理站对面是居民点。

工厂1上游江水流量和污水浓度，国家标准规定的水的污染程度，以及各个工厂的污水流量和污水浓度均已知道。

(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》测试卷(包含答案解析)

一、选择题1．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()A．B．C．D．2．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D．踢出的足球的速度与时间的关系3．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．y不是x的函数4．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①②⑤5．如图，y与x之间的关系式为（）A ．y=x+60B ．y=x+120C ．x=60+yD ．y=30+x6．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m 3的污水处理池，池的底面积S （m 2）与其深度h （m ）满足关系式：S•h=200，则S 关于h 的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A ，B 两地之间的路程为20km ，他们前进的路程为s （km ），甲出发后的时间为t （h ），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）A ．甲的速度是4km /hB ．甲比乙晚到B 地2hC ．乙的速度是10km /hD ．乙比甲晚出发2h8．下列说法不正确的是（）A ．表格可以准确的表示两个变量的数值关系B ．图象能直观的反应两个变量之间的数量关系C ．关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法D ．当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应 9．如图，在ABC △中，6BC ，AD 为BC 边上的高，A 点沿AD 所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当ABC △的面积为48时，AD 的长为（）．A ．8B ．16C ．4D ．2410．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A．B．C．D．11．一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是()A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10)B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10)C．y＝1.5x＋12(x≥0)D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)12．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y如下表：长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是()A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x二、填空题13．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B地．从A地到B地快车比慢车共少用了______小时.14．某种树木的分枝生长规律如下表所示,则预计到第6年时,树木的分枝数为__.年份分枝数第1年1第2年1第3年2第4年3第5年515．下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长___万亿元.年份19961997199819992000GDP/万亿元 6.67.37.98.28.916．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．17．某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.18．园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为__平方米．x=时，输出的结果y=__________．19．根据图中的程序，当输入120．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_________；三、解答题21．如图，在一个半径为10cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径()x cm由小变大时，剩下的圆环面积()2y cm也随之发生变化．（结果保留π）．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）求圆环的面积y与x的关系式．（3）当挖去圆的半径x为9cm时，剩下圆环面积y为多少？22．已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．23．温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？24．近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价(元) 38 37 36 35 (20)每天销量(千克) 50 52 54 56 (86)设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克．(1)写出y与x之间的关系式；(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？25．公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？26．某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由；(4)若某排有136座，则该排的排数是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【详解】开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D．2．B解析：B【分析】根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案．【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．3．D解析：D【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y是x的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元．【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．【详解】①x是自变量，y是因变量；正确；②x的数值可以任意选择；正确；③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；④用关系式表示的不能用图象表示；错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选D．【点睛】本题考查了一次函数的定义，是基础知识，比较简单．5．A解析：A【解析】【分析】由三角形外角性质可得结论.【详解】∵三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和，∴y=x+60.故选：A.【点睛】考查了三角形外角的性质，解题关键是运用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和得出关系式.6．C解析：C【解析】【分析】首先利用已知得出S与h的函数关系式，进而利用h的取值范围得出函数图象．【详解】解：∵S•h=200，∴S关于h的函数关系式为：S=200h，故此函数图象大致是：反比例函数图象，即双曲线，故选C．【点睛】本题考查函数图象，得出S与h的函数关系式是解题关键．7．B解析：B【解析】分析：根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度．详解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象可知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选：B.点睛：本题考查了函数图像，一定要清楚的知道横纵坐标表示的实际意义.8．C解析：C【解析】A. 表格可以准确的表示两个变量的数值关系，正确；B. 图象能直观的反应两个变量之间的数量关系，正确；C. 两个变量间的关系能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；D. 当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应，正确，故选C.9．B解析：B【解析】在△ABC中，BC=6，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当△ABC的面积为48时，1482BC AD⋅=,即12×6·AD=48，∴AD=16，故选B.10．D解析：D【详解】解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除B，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除A，对于C、D，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．故选D．11．B解析：B【分析】根据函数的概念：函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，解答即可．【详解】解：设挂重为x，则弹簧伸长为1.5x，挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是：y=1.5x+12 （0≤x≤10）．故选B．【点睛】关键在于根据题意列出等式，然后再变形为要求的形式．12．B解析：B【分析】本题通过观察表格内的x与y的关系，可知y的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程．【详解】解：依题意得y＝(8＋0.3)x．故选B．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题13．27646【分析】根据横纵坐标的意义分别分析得出即可【详解】由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间的图象如图则慢车比快车早出发2小时快车追上慢车行驶了276千米快车比解析：276 4 6【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可．【详解】由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B 地，从A地到B地快车比慢车共少用了18-(14-2)=6小时．故答案为2，276，4，6．【点睛】此题主要考查了函数图象，从图象上获取正确的信息是解题关键．14．8【分析】通过所给数据应当发现：后边的每一个数据总是前面两个数据的和【详解】根据所给的具体数据发现：从第三个数据开始每一个数据是前面两个数据的和则第6年的时候是3+5=8个故答案为8【点睛】本题考查解析：8【分析】通过所给数据应当发现：后边的每一个数据总是前面两个数据的和．【详解】根据所给的具体数据发现：从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第6年的时候是3+5=8个．故答案为8．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察树枝的分叉的个数后找到规律是解题的关键．15．575【分析】由表中可知这几年国内生产总值增长的数量用总的增长数量除以年数可以得出这几年我国国内生产总值平均比上一年增长的数量【详解】（07+06+03+07）÷4=0575故答案为0575【点睛】解析：575【分析】由表中可知这几年国内生产总值增长的数量，用总的增长数量除以年数可以得出这几年我国国内生产总值平均比上一年增长的数量【详解】（0.7+0.6+0.3+0.7）÷4=0.575．故答案为0.575．【点睛】本题结合增长率的有关计算考查统计的有关知识．16．900【解析】【分析】根据图象可知火车的长度为150米火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35-30=5秒列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减解析：900【解析】【分析】根据图象可知，火车的长度为150米，火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35-30=5秒，列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减去火车的长度，可列式为35×30-150，列式计算即可得到答案．【详解】解：由图象可直接得到火车的长度为150米，火车的速度是：150÷(35−30)=150÷5=30(米/秒)，隧道的长度：35×30−150=1050−150=900(米).故答案为：900.【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．17．【分析】本题采取分段收费根据20本及以下单价为25元20本以上超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式再进行整理即可得出答案【详解】解：根据题意得：y=整理得：y=；故答案为y=解析：25x(0x20) y{20x100(x>20)≤≤=+【分析】本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案．【详解】解：根据题意得：y=，整理得：y=；故答案为y=．18．50【解析】试题分析：根据图像得：休息后园林队2小时绿化面积为160-60=100平方米休息后园林队每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）故答案为50考点：函数图象解析：50【解析】试题分析：根据图像得：休息后园林队2小时绿化面积为160-60=100平方米，休息后园林队每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）．故答案为50考点：函数图象19．9【解析】∵x=1时符合x≤1的条件∴将x=1代入函数y=x+8得：y=9；故答案为9点睛：此题主要考查了实数的运算解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序解析：9【解析】∵x=1时，符合x≤1的条件，∴将x=1代入函数y=x+8得：y=9；故答案为9.点睛：此题主要考查了实数的运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序． 20．y=3x 【解析】观察表中数据可知y 与x 之间是一次函数关系设y=kx+b(k≠0)将x=05y=15和x=1y=3代入y=kx+b(k≠0)中得解得故y 与x 的关系式为y=3x;点睛：根据实际问题确定一解析：y=3x【解析】观察表中数据可知y 与x 之间是一次函数关系,设y=kx+b(k≠0)将x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得1.50.5{3k b k b=+=+，解得=3{=0k b故y 与x 的关系式为y=3x;点睛：根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题.描点猜想问题需要动手操作，这类问题需要真正的去描点，观察图象再判断时一次函数还是其他函数，再利用待定系数法求解相关的问题.三、解答题21．（1）自变量是小圆的半径()x cm ，因变量是圆环面积()2y cm；（2）y =()2100xπ-；（3）19π 【分析】（1）根据自变量与因变量的定义解答即可；（2）根据圆环面积的计算方法求解即可；（3）把x =9代入（2）题的关系式中计算即得结果．【详解】解：（1）自变量是小圆的半径()x cm ，因变量是圆环面积()2y cm；（2）根据题意得：()22210100y x xπππ=⨯-⨯=-；（3）当9x =时，()1008119y ππ=⨯-=．【点睛】本题考查了用关系式表示的变量之间的关系，正确列出关系式是解题的关键．22．y ＝﹣125x +24．【分析】过点B 作BD ⊥AC 于D ，则BD 为AC 边上的高．根据△ABC 的面积不变即可求出BD ；根据三角形的面积公式得出S △ABP ＝12AP •BD ，代入数值，即可求出y 与x 之间的关系式．【详解】如图，过点B 作BD ⊥AC 于D ．∵S △ABC ＝12AC •BD ＝12AB •BC ， ∴BD ＝8624105AB BC AC ⋅⨯==； ∵AC ＝10，PC ＝x ，∴AP ＝AC ﹣PC ＝10﹣x ，∴S △ABP ＝12AP •BD ＝12×（10﹣x ）×245＝﹣125x +24， ∴y 与x 之间的关系式为：y ＝﹣125x +24．【点睛】此题考查直角三角形的面积求法，列关系式的方法，能理解图形中三角形的面积求法得到高线BD 的值是解题的关键.23．(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时， A 点表示21点时的气温．【解析】【分析】(1)观察函数图象找出时间9时的温度和这一天的最高温度；(2)找出函数图象的最高点（最高温度）和最低点（最低温度），然后再找最高点和最低点分别对应的时间；用最高温度减去最低温度得到这天的温差，最低温度到最高温度经过的时间等于最高点和最低点对应的时间的差；(3)观察图象0时到3时和15时到24时温度在下降.【详解】解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A 点表示的是21点时的气温．故答案为：(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时， A 点表示21点时的气温．【点睛】本题考查了函数图象，利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．24．(1)y ＝50＋2x ；(2) 1518千克【解析】试题分析：（1）根据表格发现每下调一元，多销售2kg ，由此即可解决问题．（2）当x =30时，代入解析式求出销量，根据利润=售价-进价就可以求出结论；（3）根据凤梨的保存时间和运输路线的影响，凤梨的销售时间最多是23天．要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多23天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（2）求出，因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量≤23天，由此来列不等式，求出最多的进货量．解：(1)由题意可知，y =2x +50.(2)由题意，得当x =30时，y =66故利润=66×(30−20)=660元；(3)由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多m 千克，则30766m ≤-，解得：m ≤1518，故一次进货最多只能是1518千克。

污水处理模型(最终版)

污水处理模型摘要随着经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而水资源更是关系着每个居民的日常生活，因此对于污水处理这一特殊的问题我们在解决时就应该本着高效的原则去实施，在这个污水处理问题中，我们先建立了一般情况下的模型，然后将该模型应用到实际问题中从而解决了实际问题。

在模型的建立中我们要考虑工厂的净化能力，江水的自净能力，在保证江水经这一系列的处理后在到达下一个居民点后要达到国家标准，还要花费最少，对该问题进行全面的分析后可知这是一个运筹学方面关于线性规划的最优解问题，在该模型的建立中我们针对江水污水浓度在每个居民点之前小于国家标准这一条件对其建立线性约束条件，然后综合考虑费用最小，在结合三个处理厂各自的情况后，关于费用抽象数模型的目标函数，运用LINGO9.0规划软件求解，最后求得使江面上所有地段的水污染浓度达到国家标准时的最小费用为5万元。

关键词：污水处理自净系数污水流量处理系数污水浓度一、问题重述如下图，由若干工厂的污水经排污口流入某江，各口有污水处理站，处理站对面是居民点。

工厂1上游江水流量和污水浓度，国家标准规定的水的污染浓度，以及各个工厂的污水流量和污水浓度都已知道。

设污水处理费用与污水处理前后的浓度差和污水流量成正比，使每单位流量的污水下降一个浓度单位需要的处理费用（称处理系数）为已知，处理后的污水与江水混合，流到下一个排污口之前，自然状态下江水也会使污水浓度降低一个比例系数（称自净系数）该系数可以估计。

试确定各污水处理站出口的污水浓度，使在符合国家标先建立一般情况下的数学模型，再求解以下的具体问题：设上游江水流量为min/10100012l ⨯，污水浓度为l mg /8.0,三个工厂的污水流量均为min /10512l ⨯，污水浓度（从上游到下游排列）分别为100，60，50（l mg /），处理系数均为1万元/)/(m in)/10(12l mg l ⨯，3个工厂之间的两段江面的自净系数（从上游到下游）分别为0.9，0.6。

湖北省孝感市高新区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

湖北省孝感市高新区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算4的结果是（）A．±2 B．2 C．±2D．22．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠53．在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第二象限，则点B（ab，−b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在227，3.1·4·，7， π2，36，93这六个数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直C．垂线段最短D．两点确定一条直线6．点A1,2先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()A．3,3B．−1,3C．−1,−1D．3,17．下列等式成立的是（）3=±2B． −32=9C．−62=6D．8=4 A．−88．对于命题“如果a2>b2，那么a>b”，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=3B．a=3，b=−2C．a=−2，b=3D．a=−3，b=29．如图，在长为a m，宽为b m的长方形草地上有两条小路l1和l2，每条小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，弯路l1的占地面积为S1m2，直路l2的占地面积为S2m2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1=S2B．S1<S2C．S1>S2D．不能确定10．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第1分钟后，它从原点运动到点1，0，在第2分钟后，它从点1，0运动到点1，1，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，则在第200分钟后，这个粒子所在位置的坐标是（）A．14，4B．4，14C．13，4D．4，13二、填空题32．（填“＞”，“＜”或“＝”）11．比较大小：612．如果一个正数的平方根是2a−3和5−a，那么a的值是．13．在平面直角坐标系中，若点P a+2,a−1到x轴的距离是3，则a的值是．14．若a−1+|1﹣a|＝a+3，则a＝．15．已知点O0,0，B1,2，点A在y轴上，且S△OAB=2，满足条件的点A的坐标．16．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF=70°，则∠GMN=°．三、解答题17．计算：(1)2−3+22；3．(2)33−1+−22−−3318．求下列各式中x的值：(1)(x−1)2=4；x+23−9=0．(2)1319．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，按要求画图：(1)画出平面直角坐标系，使点P的坐标是3,−1；(2)描出下列各点：A1,0，B3,4，C4,2；(3)顺次连接点A，B，C组成三角形ABC，三角形ABC的面积为．20．如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥AB,OF平分∠AOD．(1)若∠BOD=40°，求∠COF的度数；(2)若∠AOC:∠COE=2:3，求∠DOF的度数．21．如图，点B在线段AC上，点E在线段DF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠A=∠F．22．有一块面积为79cm2的正方形纸片．(1)求此正方形的边长（精确到0.1）；（参考数据：790≈28.11，7900≈88.88）(2)小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为60cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，他的想法能实现吗？请说明理由．23．如图，直线AB与x轴交于点A a，0，与y轴交于点B 0，b ，且a+4+b−2=0，点C 2，m 在直线AB上，连接OC．(1)点A的坐标为，点B的坐标为；(2)我们可以用“面积法”求m的值，方法如下：一方面，S三角形AOB =，S三角形BOC=；另一方面，过点C作CD⊥x轴于点D，我们可以用含m的式子表示三角形AOC的面积为：S三角形AOC=；根据“S三角形AOC =S三角形AOB+S三角形BOC”可得关于m的方程为，解这个方程得，m的值为．(3)若点E的纵坐标为5，且点E在直线AB上，求点E的坐标．424．如图1，将一副直角三角尺放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．(1)如图2，将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移，使点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN的度数是；(2)如图3，将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，CD与MN相交于点E，若OD平分∠MON，求∠CEN的度数；(3)将图1中的三角尺OCD绕点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转t秒（其中0≤t≤24），在旋转的过程中，当CD∥MN时，求t的值．。

吉林省四平市(新版)2024高考数学统编版能力评测(巩固卷)完整试卷

吉林省四平市（新版）2024高考数学统编版能力评测(巩固卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知等差数列{a n}的前n项和S n，公差d≠0，．记b1=S2，b n+1=S2n+2–S2n，，下列等式不可能成立的是（）A．2a4=a2+a6B．2b4=b2+b6C．D．第(2)题已知抛物线的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则下列结论错误的是（）A．B．是的中点C．D．第(3)题设全集U为实数集R，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(4)题已知实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．第(5)题某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是正的常数.如果在前5h消除了的污染物，则15h后还剩污染物的百分数为（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(7)题《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”型石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并使每个球的体积最大，则所剩余料体积为（）A．B．C．D．第(8)题设集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图所示，已知角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为，为线段的中点，射线与单位圆交于点，则（）A．B．C．点的坐标为D．点的坐标为第(2)题已知，将数列与数列的公共项从小到大排列得到数列，则（）A．B．C．的前项和D．的前项和为第(3)题已知点A，B分别是双曲线的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA、PB的斜率分别为、，则下列说法正确的是（）A．双曲线C的离心率为B．双曲线C的焦点到其渐近线的距离为1C．为定值D．存在点P，使得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题给定区域:，令点集是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.第(2)题设为数列的前n项和，则（1）_____；（2）___________．第(3)题函数为奇函数，则实数的取值为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，其中.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若过点P(1，0)且与曲线相切的直线有且仅有两条，求实数a的取值范围.第(2)题已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C交于点P..(1)求抛物线C的方程；(2)过点F的直线与C交于A，B两点，与圆交于D，E两点，若，求直线的方程，第(3)题已知正项数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和为，，求证：．第(4)题“村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称，为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过40周岁的游客和年龄不超过40周岁的游客各100人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价．调查结果如下表．年龄满意度合计满意不满意不超过40周岁6040100超过40周岁8020100合计14060200(1)根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为游客对“村超”的满意度与年龄有关吗？(2)若将频率视为概率，该组织从某日所有游客中随机抽取3名游客进行现场采访，记抽取的3名游客中对“村超”满意的人数为，求随机变量的分布列与数学期望．附：．0.10.050.010.0050.001k 2.706 3.841 6.6357.87910.828第(5)题已知数列中，，且点在直线上．⑴求数列的通项公式；⑵若函数（，且），求函数的最小值；⑶设，表示数列的前项和，试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．。

安徽省芜湖市(新版)2024高考数学人教版能力评测(预测卷)完整试卷

安徽省芜湖市（新版）2024高考数学人教版能力评测(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设为单位向量，在方向上的投影向量为，则（）A．1B．C．D．2第(2)题如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则该三棱锥内切球半径为（）A．B．C．D．第(3)题如图为函数的部分图象，则（）A．函数的周期为B ．函数是偶函数C．函数在区间上恰好有三个零点D．对任意的，都有第(4)题已知函数，若满足，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题关于复数的下列命题中：，：，：，：，其中真命题为（）A．，B．，C．，D．，第(6)题已知，对任意正数x都有恒成立，则t的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是正的常数.如果在前5h消除了的污染物，则15h后还剩污染物的百分数为（）A．B．C．D．第(8)题已知数列满足.记数列的前n项和为.若对任意的，都有，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列命题中，真命题有（）A．数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的70%分位数是8.5B．若随机变量，则C．若事件A，B满足且，则A与B独立D．若随机变量，则第(2)题函数（且），（且），则（）A ．当时，与有唯一的公共点B ．当时，与没有公共点C．当时，与有唯一公共点D．当时，与有两公共点第(3)题高三（1）班有45人，拟采用无记名投票方式从5名候选人中选出3名优秀学生.选举规则为每人必须投且只能投一票，限在候选人中选择，候选人获票数居前三名的当选在.当选的3名候选人中，由票数高低决定获奖等次，分别为省级三好学生､市级三好学生､区级三好学生.由事前的民意调查得知，候选人张某的得票数刚好达到候选人得票数的平均数，如果张某决定投自己一票，请问下面预测张某当选结果中正确的有（）A．不可能获省三好学生称号B．可能获市三好学生称号C．一定能获奖D．可能落选三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题方程的根___________．（结果精确到0.1）第(2)题已知函数，则_________.第(3)题已知平面向量，的夹角为，且，，则=_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知抛物线：（）的焦点为，过焦点作直线交抛物线于两点，为抛物线上的动点，且的最小值为1.(1)抛物线的方程；(2)若直线交抛物线的准线于点，求线段的中点的坐标.第(2)题如图，在四棱台中，底面为正方形，为等边三角形，为的中点．(1)证明：；(2)若，，求直线与平面所成角的余弦值．第(3)题已知函数，.（Ⅰ）若直线与曲线相切，求的值；（Ⅱ）若存在两个极值点，，且，求的取值范围．第(4)题已知椭圆的右焦点为F，C在点处的切线l分别交直线和直线于两点．(1)求证：直线与C相切；(2)探究：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．第(5)题已知函数，．(1)讨论的单调性；(2)若有两个零点，求实数的取值范围；(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题(含答案) (90)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题（含答案)湖州某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．（1）该企业有哪几种购买方案？（2）哪种方案更省钱？并说明理由．【答案】（1）有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；（2）购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱.【解析】【分析】（1）设购买A型号的污水处理设备x台，则购买B型号的污水处理设备（10-x）台，根据购买资金不超过136万元及月处理污水能力不低于2150吨，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再由x 为整数即可得出各购买方案；（2）根据总价=单价×数量，分别求出3种购买方案所需总费用，比较后即可得出结论．【详解】（1）设购买A 型号的污水处理设备x 台，则购买B 型号的污水处理设备()10x -台，根据题意得：()()151210136250200102150x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩解得：1633x ≤≤∵x 是整数 ∴3x =或4或5，当3x =时，107x -=；当4x =时，106x -=；当5x =时，105x -=．答：有3种购买方案：第一种是购买3台A 型污水处理设备，7台B 型污水处理设备；第二种是购买4台A 型污水处理设备，6台B 型污水处理设备；第三种是购买5台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备．（2）当3x =时，购买资金为15×3+12×7=129（万元），当4x =时，购买资金为15×4+12×6=132（万元），当5x =时，购买资金为15×5+12×5=135（万元）．∵135＞132＞129，∴为了节约资金，应购污水处理设备A 型号3台，B 型号7台．答：购买3台A 型污水处理设备，7台B 型污水处理设备更省钱【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式组；（2）根据总价=单价×数量，分别求出3种购买方案所需总费用．92．试确定 c 的范围，使不等式组()()()()5x 7x 32x 5,5111.5c x 1c x 0.52x 122-⎧->-+⎪⎪⎨⎪-+>-+-⎪⎩（1）只有一个整数解；（2）没有整数解．【答案】（1）10c -<≤；（2）c 1.≤-【解析】【分析】（1）解不等式组,表示出解集,根据只有一个整数解即可确定c 的取值范围,（2）当不等式组解集“大大小小”时表示不等式组无解.【详解】（1）()()()()5x 732x 5,5111.5x 1c x 0.52x 122x c -⎧->-+⎪⎪⎨⎪-+>-+-⎪⎩①②由 ① 得 x 1.7>- ；由 ② 得 x c < ．因为原不等式组只有一个整数解，则不等式的解集为 1.7x c -<<，且这个惟一的整数必为 1- ，故 1c 0-<≤ ．（2）要使不等式组没有整数解，则c 1≤- ．【点睛】本题考查了不等式组含参问题,中等难度,会根据结果的不同逆推解集情况是解题关键.93．若 ()m m 1x 2014-< 是关于 x 的一元一次不等式，求 m 的值．【答案】m 1=-【解析】【分析】根据一元一次不等式的要求即可确定参数的值.【详解】解：由题意可知 1,10.m m =⎧⎨-≠⎩∣∣ m 1∴=± ，且 m 1≠ ．m 1∴=- ．【点睛】本题考查了一元一次不等式含参问题,属于简单题,熟悉一元一次不等式的概念是解题关键.94．解不等式组 ()2x 11,2x 31,⎧-≤-⎨+>⎩①② 并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】112x -<≤【解析】求解不等式的解集即可.【详解】解不等式 ①，得1x .2≤ 解不等式 ②，得x 1.>-所以不等式组的解集是 11x 2-<≤．在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式的求解和数轴表示,属于简单题,熟悉解不等式的一般步骤是解题关键.95．()1已知5a b +=，2ab =-，求22a b +的值； ()2解不等式组：{311442x x x x ->++≤- 【答案】（1）29；（2）2x ≥．【解析】【分析】()1将a b +、ab 的值代入222a b (a b)2ab +=+-计算可得；()2分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：()1当a b 5+=、ab 2=-时，()2222a b (a b)2ab 52225429+=+-=-⨯-=+=；()2解不等式3x 1x 1->+，得：x 1>，解不等式x 44x 2+≤-，得：x 2≥，则不等式组的解集为x 2≥．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组和完全平方公式，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．96．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A ，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，若企业每月产生的污水量为2040t ，为了节约资金，请你为企业设计购买方案．【答案】为了节约资金，应购污水处理设备A 型号1台，B 型号9台【解析】设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10-x）台，根据购买设备的资金不高于105万元，企业每月产生的污水量为2040t，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可．【详解】解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10﹣x）台，根据题意，得()()121010105 240200102040x xx x⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩，，解这个不等式组，得：1≤x≤2.5．∵x是整数，∴x=1或x=2．当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元），当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）．因此，为了节约资金，应购污水处理设备A型号1台，B型号9台【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，本题是“方案设计”问题，一般可把它转化为求不等式组的整数解问题，解题关键是通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组．97．（1）计算201()1)2----+；（2）解不等式组：2132?132x xx x-<+⎧⎪⎨+≥⎪⎩①②，并在数轴上表示解集．【答案】（1）5 （2）32x -<≤，【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）先把分别解出两个不等式的解集，在数轴上画出，再找到其公共解.【详解】解：（1）)20112-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭=41-+=5（2）由①得：3x >-由②得：2x ≤∴数轴表示解集原不等式组的解集为32x -<≤.【点睛】此题主要考察实数的运算与不等式组的解法与表示方法.98．阅读材料：解分式不等式3601x x +<- 解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，∴原不等式可转化为：①36010x x +<⎧⎨->⎩或②36010x x +>⎧⎨-<⎩解①得：无解，解②得：21x -<<∴原不等式的解集是21x -<< 请仿照上述方法解分式不等式：4035x x -≥+ 【答案】4x ≥或5.3x <- 【解析】【分析】先把不等式转化为不等式组，然后通过解不等式组来求分式不等式．【详解】根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①40350x x -≥⎧⎨+>⎩ 或②40350x x -≤⎧⎨+<⎩解①得：4,x ≥解②得：5.3x <- 所以原不等式的解集是： 4x ≥或5.3x <- 【点睛】考查一元一次不等式组的应用，把分式方程转化为一元一次不等式组是解题的关键.99．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：311421221136x x x x -<-⎧⎪--⎨-≤⎪⎩ 【答案】1 3.2x -≤< 【解析】【分析】分别解不等式，找出解集的公共部分即可.【详解】3114212211,36x x x x -<-⎧⎪⎨---≤⎪⎩①② 解不等式①，得 3x <；解不等式②，得12x ≥-；故不等式组的解集为：1 3.2x -≤< 在数轴上表示为：【点睛】考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.100．（1）计算：（12）﹣1+4cos60°﹣（3.14﹣π）0（2）解不等式组：13()2032123x x x ＞①＞②⎧++⎪⎪⎨-⎪⎪⎩，并将其解集表示在数轴上．【答案】（1）6（2）﹣1≤x ＜2【解析】分析：（1）根据负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的化简依次计算后，合并即可；（2）分别求得两个不等式的解集，不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，表示在数轴上即可.详解：（1）原式==6；（2）由①得：x≥﹣1；由②得：x＜2；∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，解集表示在数轴上为：.点睛：（1）题考查了实数的混合运算，考查的知识点有负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的化简，有一定的综合性；（2）本题旨在考查不等式组的解法．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．。

新疆和田地区2024年数学(高考)部编版模拟(自测卷)模拟试卷

新疆和田地区2024年数学（高考）部编版模拟(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知数列满足.记数列的前n项和为.若对任意的，都有，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．第(2)题若是等差数列，表示的前n项和，，则中最小的项是（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题中国古代数学巨作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.如图所示，是一曲池形几何体，其中均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径比为，对应的圆心角为，且，则直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．第(5)题已知角的终边经过点，则（）A．B．C．D．第(6)题某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是正的常数.如果在前5h消除了的污染物，则15h后还剩污染物的百分数为（）A．B．C．D．第(7)题马路上有编号为1，2，3，…，9九盏路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有（）A．B．C．D．第(8)题已知，，，其中e为自然对数的底数，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题为了保证掷骰子游戏的公正性，可以用正n面体的骰子来进行游戏．下列数字可以作为n的取值的是（）可能用到的公式：多面体的顶点数、棱数、面数分别为，则.A．4B．12C．16D．20已知正实数x，y满足，则（）A．的最小值为B．的最小值为8C．的最大值为D．没有最大值第(3)题如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，，则下列选项正确的是（）A．该四棱锥的外接球表面积为B．若动点Q在三角形内（含边界），且，则BQ长度的最大值为C．若点E为PA的中点，则平面PDCD．若动点Q在正方形ABCD内（含边界），且，则的面积最大值为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

2024届江西省鹰潭市高三下学期第二次模拟考试全真演练物理试题

2024届江西省鹰潭市高三下学期第二次模拟考试全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）．两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面，运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、，在磁场中运动时产生的热量分别为、，不计空气阻力，则A．B．C．D．第(2)题香烟燃烧能产生的有害成分达3000余种，其中会释放一种危险的放射性元素钋，发生m次衰变和n次衰变后产生新核铋，下列说法正确的是（）A．B．的比结合能大于的比结合能C．新核铋的中子数比质子数多D．衰变产生的射线可以穿透1cm厚的铅板第(3)题如图所示，将一质量为的小木块放在光滑的斜面上。

小木块从斜面的顶端由静止开始沿斜面下滑，在下滑的前一半位移内重力的冲量为，在后一半位移内重力的冲量为，则为（）A．B．C．D．第(4)题如图所示，一质量为M的半球面放在粗糙的水平面上，球心为O，轻绳一端固定在天花板上、另一端系一质量为m的小球（可视为质点），小球放在半球面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为45°，小球与半球球心O连线与竖直方向成30°角，此时半球面静止。

已知半球面与水平面的接触面粗糙，其余摩擦不计，重力加速度为g，则半球面与水平面的摩擦力大小为（）A．B．C．D．第(5)题环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水，如图所示．环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为d，管口中心距离河水水面的高度为，污水入河道处到排污管管口的水平距离为x．。

重力加速度大小为g。

高考不等式真题解答

不等式各地高考真题31一、选择题1．（2000年全国）若a＞b＞1，，，，则（）A．R＜P＜QB．P＜Q＜RC．Q＜P＜RD．P＜R＜Q2．（2001年北京春）若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．18B．6C．D．3．（2004年湖北）已知，则有（）A．最大值B．最小值C．最大值1D．最小值14．（2006年江苏）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．二、填空题1．（2007年上海）已知，且，则的最大值为．2．（2007年山东）函数y=log a(x+3)－1(a>0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，则的最小值为．3．（2007年北京）2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．三、解答题1．（1998年全国）为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米．已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比．现有制箱材料60平方米．问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）?2．（2004年上海）某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8m2，问x，y分别为多少（精确到0.001m）时，用料最省？3．（2007年江西）已知函数在区间内连续，且．（1）求实数和的值；（2）解不等式.一、1．B2．B3．D4．C5．二、1．2．83．三、1．本题考查综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力，考查函数关系、不等式性质、最大值、最小值等基础知识，考查利用均值不等式求最值的方法、阅读理解能力、建模能力．解法一：设y为流出的水中杂质的质量分数，则，其中k＞0为比例系数，依题意，即所求的a、b值使y 值最小．根据题设，有4b+2ab+2a=60（a＞0，b＞0），得（0＜a＜30①，于是．当时取等号，y达到最小值．这时a=6，a=－10（舍去）．将a=6代入①式得b=3，故当a为6米，b为3米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小．解法二：依题意，即所求的a、b值使ab最大．由题设知4b+2ab+2a=60（a＞0，b＞0），即a+2b+ab=30（a＞0，b＞0）．∵a+2b≥2，∴，当且仅当a=2b时，上式取等号．由a＞0，b＞0，解得0＜ab≤18．即当a=2b时，ab取得最大值，其最大值为18．∴2b2＝18．解得b=3，a=6．故当a为6米，b为3米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小．2．本题是应用问题考查的一道起步试题，解题的关键是先建立数学模型，得到相应的解析式后，再利用均值不等式去求函数的最小值．由题意得，即．于是，框架用料长度为．当，即时，等号成立，此时，，故当x为2.343m，y为2.828m时，用料最省．3．（1）因为，所以，由，即，．又因为在处连续，所以，即．（2）由（1）得：由得，当时，解得．当时，解得，所以的解集为．。

数学建模污水处理问题1

数学建模污水处理问题摘要：污水处理问题属于优化类模型，本文先建立了一般情况下的使江面上所有地段的水污染达到国家标准和使江旁边居民点上游的水污染达到国家标准的污水处理的PL 模型，然后通过具体问题对模型求解。

求解模型采用了求解PL 模型的经典求解算法 — 单纯形法，通过专业求解PL 模型得Lingo 软件使计算实现此算法。

使江面上所有地段的水污染达到国家标准的PL 模型求解结果为：污水处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的浓度依次为41.01 mg/l 、21.06 mg/l 和50.00 mg/l 时，江面上所有地段的水污染达到国家标准，且最小处理费用为489.67万元；使江旁边居民点上游的水污染达到国家标准的污水处理的PL 模型求解结果为：在处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的浓度依次为63.33 mg/l 、60 mg/l 和50 mg/l 时，为三个居民点上游的水污染达到国家标准，且最小处理费用为183.36万元。

在对模型结果进行分析中，得知污水处理厂2在使江旁边居民点上游的水污染达到国家标准的污水处理的PL 模型中可不工作；污水处理厂3在两种模型中均不工作。

最后本文结合求解结果，对模型结果和模型建立过程中提到的：由于江水的自净能力，第n （11n m ≤-≤）个污水处理厂对面江水的污水浓度总是大于第n+1居民点上游的污水浓度，即江面污水的浓度总是在污水处理厂对面时达到一个较大值，进行了检验。

本模型是针对一般问题建立的，因此模型自壮性好，应用广泛。

但是，模型表达式复杂，若为工厂较多情况下，求解需对模型进行标准化，使得模型效益降低。

关键词：优化 LP 模型单纯形法 Lingo一．问题提出如下图,有若干工厂的污水经排污口流入某江，各口有污水处理站,处理站对面是居民点。

工厂1上游江水流量和污水浓度，国家标准规定的水的污染浓度,以及各个工厂的污水流量和污水浓度均已知道。

设污水处理费用与污水处理前后的浓度差和污水流量成正比,使每单位流量的污水下降一个浓度单位需要的处理费用(称处理系数)为已知.处理后的污水与江水混合,流到下一个排污口之前,自然状态下的江水也会使污水浓度降低一个比例系数(称自净系数),该系数可以估计.试确定各污水处理站出口的污水浓度,使在符合国家标准规定的条件下总的处理费用最小.先建立一般情况下的数学模型,再求解以下的具体问题:设上游江水流量为12100010l min ⨯ ,污水浓度为0.8 mg/l,3个工厂的污水流量均为55010l min⨯,污水浓度(从上游到下游排列)分别为100,60,50(mg/l),处理系数均为1万元(12(10l min)⨯(mg/l)),3个工厂之间的两段江面的自净系数(从上游到下游)分别为0.9和0.6.国家标准规定水的污染浓度不能超过1mg/l.(1) 为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准,最少需要花费多少费用?(2)如果只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准最少需要花费多少费用?二．符号说型和模型分析1 . 符号说明i —某江上有到下游的工厂、处理厂和居民点的序号；F —总污水处理费用；i F —第i 个处理厂的污水处理费用； s L —某江上游江水流量；i L —第i 个工厂排放的污水流量；s ρ—某江上游污水浓度；b ρ—国家标准规定的水的污染浓度； pi ρ—第i 个工厂排放的污水浓度；ci ρ—第i 个污水处理厂出口的污水浓度； si ρ—第i 个居民点上游的污水浓度；ri ρ—第i 个污水处理厂对面江水的污水浓度；i C —第i 个处理厂的处理系数；i K —第i —1到i 工厂之间的江面自净系数（此时2i ≥）。

环境法案例分析题

一、案例分析题（本大题共2题，42题12分，43题8分，共20分）42、某化肥厂通过专用明渠向长江排放生产废水，渠道附近洼地有许多被当地农民承包的鱼塘。

1998年6月暴雨连天，加上汛期来临，上游洪水使江长猛涨，提外水面逐暂接近堤内地面，致使排污渠内废水自然入江受阻，漫溢流入鱼塘。

鱼塘承包人遂与化肥厂交涉，要求采取措施，阻止废水漫溢致鱼死亡。

化肥厂对此请求并未予理睬。

数日后鱼塘里出现死鱼现象。

于是鱼塘承包人联合向化肥厂提出排除废水侵害和赔偿死鱼损失请求，并报告当地环境保护部门，要求处理此污染纠纷。

化肥厂在鱼塘承包人提出赔偿请求后，立即在排污渠入江闸门处安装了两台大功率水泵，将废水扬高排入江中。

在环境保护部门处理纠纷期间，当地暴雨不断，长江洪峰多发，以至外洪内涝，排污渠与鱼塘水面连成了一片。

鱼塘里的鱼部分被大水冲走，剩下的也被废水呛死。

对此，鱼塘承包人要求化肥厂赔偿其全部财产损失。

化肥厂则以洪水、暴雨为不可抗力为由拒绝赔偿。

问：1、鱼塘承包人要求赔偿的全部财产损失可以包括哪些损失？2、化肥厂能否以不可抗力为由拒绝赔偿为什么？43、1998年10月，杜某为了牟取暴利，窜入某自然保护区内猎捕国家重点保护的野生雪豹2只。

后杜某将捕杀的雪豹皮高价卖给了境外商李某。

李某在出境时携带的雪豹皮被海关查获。

在海关人员的盘问下，李某交代雪豹皮是从杜某处购买的。

杜某遂被公安机关依法拘留，并承认了捕杀雪豹、出售雪豹皮的事实。

问：1、杜某和李某的行为违反了我国哪些法律该违法行为与我国参加的哪个国际公约有关？2、杜某的行为是否构成犯罪如果是，请列出具体罪名。

3、李某的行为是否构成犯罪如果是，请列出具体罪名。

答案：42．（1）鱼塘承包人要求赔偿的全部财产损失可以包括：购买鱼苗费用（1分）、鱼塘经营费用（1分）、鱼塘承包费用（1分）、污染清除费用（1分）和出售鱼产品预期收入（1分）。

（2）化肥厂不能以不可抗力为由拒绝赔偿全部损失。

江某环境污染责任纠纷二审民事判决书

江某环境污染责任纠纷二审民事判决书【案由】民事侵权责任纠纷侵权责任纠纷环境污染责任纠纷【审理法院】广东省高级人民法院【审理法院】广东省高级人民法院【审结日期】2020.01.19【案件字号】(2019)粤民终465号【审理程序】二审【审理法官】林小娴黄立嵘李磊【审理法官】林小娴黄立嵘李磊【文书类型】判决书【当事人】江远忠;广东省汕头市人民检察院【当事人】江远忠广东省汕头市人民检察院【当事人-个人】江远忠【当事人-公司】广东省汕头市人民检察院【法院级别】高级人民法院【字号名称】民终字【原告】江远忠【被告】广东省汕头市人民检察院【本院观点】本案系环境污染责任纠纷环境民事公益诉讼。

虽然隆都大排渠具有流动性和自净能力，但在环境容量有限的情况，向水体大量排放电镀废水，必然对河流水质、水体动植物、河床、河岸以及河流下游的生态环境造成严重破坏。

【权责关键词】社会公共利益合同过错环境污染停止侵害排除妨碍消除危险恢复原状赔礼道歉鉴定意见勘验笔录反证证明力新证据关联性合法性质证罚款拘留诉讼请求开庭审理维持原判强制执行查封公益诉讼【指导案例标记】0【指导案例排序】0【本院查明】经审查，一审查明事实无误，本院予以确认。

本院二审期间，各方当事人未提交新证据。

【本院认为】本院认为：本案系环境污染责任纠纷环境民事公益诉讼。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十八条的规定，本院对江远忠上诉请求的有关事实和适用法律进行审查。

根据江远忠的上诉请求和理由，本案的争议焦点是：（一）《监测报告》以及专家咨询意见能否作为认定事实的依据；（二）江远忠的行为是否造成生态环境损害；（三）一审法院认定的单位治理成本及环境敏感系数取值是否合理；（四）江远忠应否承担本案的评估费30000元。

关于第一个争议焦点，即《监测报告》及专家咨询意见能否作为认定本案事实的依据。

根据《最高人民法院关于审理环境侵权责任纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十条的规定，负有环境保护监督管理职责的部门或者其委托的机构出具的环境污染事件调查报告、检验报告、检测报告、评估报告或者监测数据等，经当事人质证，可以作为认定案件事实的依据。

环境规划作业参考答案

环境规划作业第三次作业：1、已知某工业基地位于一山谷地区，计算的混合高度h=120m, 该地区长45km ，宽5km ，上风向的风速为2m/s ，SO 2的本地浓度为0。

该基地建成后的计划燃煤量为7000t/d,煤的含硫量为约3%,SO 2的转化率为80%。

试用单箱模型估计该地区的SO 2浓度。

2、在东经104 °，北纬31°的平原城市远郊区有一工厂，厂内烟囱高Hs=110m,出口直径2m 的排气筒排出烟气量Q=400000m 3/h ，烟气出口温度t=150℃，SO 2的排放量400kg/h 。

在2009年6月25日北京时间13时观测到的气象状况为：气温35℃ ，云量2/2，风速3m/s ，气压100000Pa ，试计算烟囱下风向3000m 处地面轴线浓度。

【解】烟囱的有效高度h Hs H ∆+=，其中m Hs 110=烟气热释放率据题意，可取332.0=o n ；5/31=n ；5/22=n有，m u h Q n h n n h 4.18831106.10572332.015/25/31210=⨯⨯⨯==∆-- 故m h Hs H 4.2984.188110=+=∆+=由云量2/2；太阳高度角>650；风速3m/s ；得大气稳定度等级为B 。

此时，50.4033000396353.0865014.011=⨯==αγσx y 83.36130000570251.009356.122=⨯==αγσx z则烟囱下风向3000m 处的轴线浓度为3、一河流上游来水中COD=14.5mg/L ，流量Q p =8.7m3/s ；河段中一污水排放口源强COD=58mg/L ，排放量Q h =1.0m3/s。

排污口下游有一水质监测点，若排污口至水质监测点间的水质混合均匀，且排污口至水质监测点COD 的削减系数k=0.2，试求水质监测点处的COD 浓度。

【解】根据题意，COD 的削减系数k=0.2。