六年级上册分数四则混合运算简便计算
分数混合运算和简便计算(人教六上)
“分数混合运算和简便计算”教学设计特级教师王世明教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。
教材分析分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。
本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。
教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。
例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。
例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。
教学目标1. 在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。
教学重点、难点教学重点: 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点:根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程一、复习旧知，方法储备1. 说说下面算式的运算顺序。
75+25×4 24×（12+88）2．怎样简便就怎样计算125×7×8 23×17+83×23 34×99师：说说整数混合运算的顺序怎样的？［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。
分数的混合运算和简便计算
4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10
六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
苏教版六年级分数四则混合运算练习
苏教版六年级数学上册《分数四则混合运算》练习二 一、脱式计算（能简便要用简便方法计算）
95÷3＋32×95 9—12×（31＋41
） 109
— 3
7
—47
73×73＋74×73＋73 519515 （97－31）×（97+3
1
）
97÷115 ＋92×511 24×（61＋41－31） 2－136÷269－3
2
5
7
×15 — 5
7
4×（1
4
+
113
）×13 6÷（12
— 1
3
）
12
+ 14
+ 18
+
116
+
1
32
8
21
÷（1—57
+ 2
7
）
解决问题
1、甲绳长7
9米，比乙绳的4
5短1
3米，乙绳子长多少米？（用方程解）
2、从甲地去乙地汽车4
5小时行60千米，照这样计算再行1
3小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
3、一堆煤4
5吨，用去它的38，还剩下多少吨？
4、修一条路1千米，第一天修了它的
41，第二天修了全长的5
2， （1）已经修好了多少米？ （2）还剩下多少米没有修？
（3）第一天比第二天少修多少米？
5、一瓶油98千克，第一天吃去它的41，第二天吃去3
1
千克，
（1）油比原来少了多少千克？ （2）还剩下多少千克？
（3）第一天比第二天少吃多少千克？。
《分数混合运算和简便运算》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
人教版六年级上册数学-分数的四则混合运算
这两道题该怎样算，先说说 运算顺序，再与同桌交流。
4 2211 3 99 84
1 11
4 9 11＋3 9 22 8 4
12
13 44
=1
1
1
253 3
3 95 4
3
1
21 3 334
1 3 4
13 4
人 教版六 年级上 册数学- 分数的 四则混 合运算
下面的题又该怎样算，想好了与 同桌交流。（要用简便方法）
总结：
这节课你学 会了什么？
人 教版六 年级上 册数学- 分数的 四则混 合运算
人 教版六 年级上 册数学- 分数的 四则混 合运算
布置作业：
1、课本80页“练一练” 2、课本81页“练习十五”1—5题
人 教版六 年级上 册数学- 分数的 四则混 合运算
人 教版六 年级上 册数学- 分数的 四则混 合运算 人 教版六 年级上 册数学- 分数的 四则混 合运算
－（
9
9
+
8
）
= 1.8×（7＋3） = 13
4
－
－
5
= 1.8×10
9
9
8
5
= 1－
= 18
3
8
=
8
例1
两种中国结各 做18个，一共用彩 绳多少米？
每个用 2 米彩绳 5
每个用 3 米彩绳 5
讨论：
这两种解法之间有什么联系， 你喜欢计算哪一个？为什么？
小结：
分数四则混合运
算的运算顺序与整数 四则混合运算的顺序 相同，也就是先算乘 除，后算加减，有括 号的要先算括号里面 的。整数的运算定律 在分数中同样适用。
=
7（吨） 10
六年级上册分数四则混合运算简便计算
六年级上册分数四则混合运算简便计算六年级分数的四则运算和简便计算一、分数四则运算的运算法则和运算顺序分数四则运算的运算法则包括以下三种：1.加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
分数四则运算的运算顺序包括以下四种：1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减。
3.如果有括号，先算括号里面的。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练：1.3119÷1-21×7+22.1-（35÷13+10×2）3.72/246-9×18/49+7/93÷5+12二、分数四则运算的简便运算分数乘法简便运算涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：1.乘法交换律：a×b×c=a×c×b。
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型包括以下四种：1.连乘——乘法交换律的应用。
2.乘法分配律的应用。
3.乘法分配律的逆运算。
4.添加因数“1”。
苏州苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算和简便运算》说课稿
苏州苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算和简便运算》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算和简便运算》是本学期的重点和难点内容。
这一单元的主要目的是让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及学会运用简便运算方法进行分数四则混合运算。
教材通过例题和练习题的安排，使学生在理解的基础上，能够熟练地进行分数四则混合运算，并灵活运用简便运算方法解决问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减乘除有一定的了解。
但是，对于分数四则混合运算的运算顺序、运算法则以及简便运算方法，部分学生可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我们需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，学会运用简便运算方法进行分数四则混合运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及简便运算方法。
2.教学难点：分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及简便运算方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生直观地理解分数四则混合运算和简便运算。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分数四则混合运算和简便运算的内容。
2.自主学习：学生自主探究分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及简便运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题方法，互相学习，共同进步。
4.教师讲解：针对学生的疑问，教师进行讲解，解答学生的困惑。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
六年级上册数学分数除法的混合运算及简便运算
（7 ＋11） 36
12 18 5
3
2 运用了什么运算定律？
7 36＋11 36
12 5 18 5
1
1
21＋22
55
43 5
48 13＋22 13 35 19 35 19 4819＋2219 35 13 35 13 （48＋22） 19 35 35 13
运用了什么运算定律？
7019 35 13
1
1 2
1 3
5 8
4 1 7 3 5 4 3 10
（0.25- 1）40 8
（ - 1）40 8
140 8
5
2 0.375 6
9
7
11
2 6
9
7
34
1 6 12 7
1 7 12 6
7 72
（0.75- 3 ）（2 1） 16 9 3
（ - 3 ）（2 1） 16 9 3
4 7 1 7 12 6
3 7 9 4 12 14
拓展练习
18 9 9 20
（18 9 ） 1 20 9
18 1 9 1 9 20 9
2 1 20
2 1 20
拓展练习
231231 ÷231 232
（231 231） 1 232 231
231 1 231 1 231 231 231
219 13
38 13
7 （7 3） 8 84
7 （7 3） 8 84
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
7 3＋ 7 4 24 4 24
8 23＋ 1 9
17
23 17
11 11 33 33
131 93
1 9
拓展练习
18 7＋6 1＋16 1 6 776
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
小学六年级数学四则混合运算题库
小学六年级数学四则混合运算题库一、准确计算：65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5161÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。
21米 52米 25米 54米 52米 52米2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
货车每分钟行35千米，客车每分钟行多少千米？分数四则混合运算（二）一、简便计算：52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161）54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312二、解决问题：1、一个三角形的面积83平方米，底边长52米。
高多少米？（用方程解）2、一桶油重15千克，倒出52，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？3、一根绳子，剪去41后，短了5米。
这根绳子长多少米？4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31后，剩下的连筐重29千克。
筐重多少千克？5、甲32小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。
两人合做多少小时生产100个零件？6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。
两地相距多少千米？7、分数四则混合运算（三）一、怎样简便就怎样算：（87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136【1－（41＋83）】÷4197÷511＋92×115（61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×1009954减32的差乘一个数得72，求这个数。
六年级上数学教案-分数混合运算和简便运算-人教新课标
六年级上数学教案分数混合运算和简便运算人教新课标一、教学内容今天我们要学习的教材是人教新课标六年级上册的数学，具体是分数混合运算和简便运算。
我们会深入探讨分数的四则混合运算规则，以及如何运用简便方法进行分数运算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数混合运算的顺序和法则，了解并熟练运用简便运算方法，提高他们的数学运算能力。
三、教学难点与重点重点：分数混合运算的顺序和法则，以及简便运算方法的运用。
难点：如何正确运用运算定律进行分数混合运算，以及如何在复杂的运算中找到简便方法。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题，用于引导学生进行学习和练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会用一个实际问题引导学生进入学习状态，例如：“小明有一块巧克力，他先吃掉了这块巧克力的$\frac{1}{3}$，然后又吃掉了剩下部分的$\frac{2}{5}$，请问他还剩下多少巧克力？”2. 例题讲解：我会用PPT展示一些分数混合运算的例题，并详细讲解解题步骤和运算规则。
3. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立完成，然后我会挑选一些答案进行讲解和分析。
4. 简便运算方法讲解：我会讲解一些简便运算方法，例如运用运算定律进行分数混合运算，以及如何找到简便的运算路径。
5. 综合练习：我会给出一些综合性的练习题，让学生们运用所学的知识和方法进行解答。
六、板书设计我会用PPT进行板书设计，主要包括分数混合运算的规则和简便运算方法。
七、作业设计作业题目：1. $\frac{2}{5}$的$\frac{3}{4}$是多少？2. 如果一个水果篮里有12个水果，小明先吃掉了$\frac{1}{3}$，然后又吃掉了剩下部分的$\frac{2}{5}$，请问他还剩下多少水果？答案：1. $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} =\frac{3}{10}$2. 小明先吃掉了$12 \times \frac{1}{3} = 4$个水果，然后又吃掉了$8 \times \frac{2}{5} = 3.2$个水果（取整数为3个），所以他一共吃掉了$4 + 3 = 7$个水果，还剩下$12 7 = 5$个水果。
分数四则混合运算及答案(二)六年级上册数学人教版
分数四则混合运算（二）小学数学六年级上册人教版一．计算题（共20小题）1．计算下面各题，能简算的要简算。
①5﹣②③④2．脱式计算。
（能简算的要简算）3.6×3．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
4×4．计算下列各题。
5．下面各题，怎样算简便就怎样算。
++﹣×+÷÷[×（﹣）]5×（+）×66．计算下面各题（能简算的要简算）。
[2﹣（+）]÷5﹣﹣×﹣÷13 20×（+﹣）15×（+）÷3÷﹣÷3 7．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
8．用递等式计算下面各题，第（3）（4）题要简算。
（1）（2）（3）5.6×（4）2020×9．脱式计算。
（能简算的要写出简算过程）（1）5÷÷5（2）（3）7.2×+5.8÷（4） 1.25÷10．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
（+）×56×÷÷[（﹣）×2] 11．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
（+）×18×÷×[÷（+）] 12．脱式计算下面各题。
（+）÷（1﹣）[+（﹣）]×÷[×（﹣）]13．计算下列各题，能简算的要简算。
7﹣14．脱式计算。
75+25×8﹣123（2.4﹣0.8）÷4+7.615．下面各题，怎样算简便就怎样算。
7.5﹣1.27﹣3.73+2.516．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
（）17．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
×40%+×60%（﹣）×36÷[（+）×]×51÷18．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
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六年级分数的四则运算+简便计算
专题复习
一、分数四则运算的运算法则和运算顺序
运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的
4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：
1、34 -（15 + 13 ）× 98
2、 107
13151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-
3、⎪⎭⎫
⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、
52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷40
1
二、分数四则运算的简便运算
引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：
① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________
做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）26
6
831413⨯
⨯
涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2
1
43(⨯+
涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）75
1754⨯+⨯
涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7
第四种：添加因数“1”
例题：1）759575
⨯- 2）9216792⨯- 3）232331
17
233114+⨯+⨯
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）3169
67
⨯
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式 例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）13
5127⨯
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）138
1137138137139⨯+⨯
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。
不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
课堂练习
1、59 × 34 ＋59 × 14
2、17× 916
3、（ 34 ＋58 ）×32
4、 54 × 18 ×16
5、15 ＋ 29 × 310
6、44－72×5
12 7、52×214×10 8、6.8×51＋5
1×3.2 9、)325(61-⨯ 10、46×4544 11、 (32＋43－21)×12 12、
125×4
1
×24
13、42×（65－74） 14、69765⨯⨯ 15、（32＋21）×76 16、53×914－94×5
3
17、2008×20062007 18、 23 ＋( 47 ＋ 12 )×7
25 19、 149×14×9
2
20、47 ×1522 ×712 21、12×（ 1112 － 348 ） 22、 910 ×1317 ＋910 × 4
17
23、36×937 24、 1113 －1113 ×1333 25、（ 94 － 32 ）× 83
26、（ 38 －0.125）×4
13 27、 43×52+43×0.6 28、 257×101-25
7 29、508310019⨯⨯ 30、9
5739574⨯+⨯
31、解方程：
815 X ＋512 X = 57 X ÷35 = 512 ×815 3X ＋1335 = 57 34 x÷1
6 ＝18
家庭作业
1、直接写出得数：
2、下面各题怎样简便怎样算：
47 ÷32 +4
7 ÷3 (1-21-41)÷81 12÷（1+31-65）
524 ×12 = 6×524 = 49 ×2710 = 23 ＋34 = 225 ×5
6 =
72÷89 = 617 －1351 = 56 ÷12= 1320 ÷91100 = 78 ÷4
7 = 14 ×15 ×10= 83÷169 ＝ 130 ÷15 ÷15 = ＝2156 47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 ×417 1113 －1113 ×1333 36×937 926 ÷ 813 ×827 1639 ÷914 ＋1639 ×49 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×413。