zjq旋转整章教案
旋转教学大纲设计方案
一、教学目标1. 让学生掌握旋转的概念、性质和图形变换的方法。
2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生的几何思维和逻辑推理能力。
4. 培养学生对数学学习的兴趣和信心。
二、教学内容1. 旋转的定义和性质2. 旋转的图形变换3. 旋转中心、旋转角度和旋转方向4. 旋转与中心对称的关系5. 旋转在实际生活中的应用三、教学步骤1. 导入新课通过生活中的旋转现象（如旋转木马、钟表等），激发学生的学习兴趣，引导学生提出问题，引出旋转的概念。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察旋转现象，引导学生归纳出旋转的定义和性质。
（2）通过实物操作或软件演示，让学生直观地理解旋转的图形变换。
（3）讲解旋转中心、旋转角度和旋转方向的概念，并通过实例让学生加深理解。
（4）探讨旋转与中心对称的关系，让学生认识到旋转是中心对称的特殊情况。
3. 巩固练习（1）完成课本上的练习题，巩固所学知识。
（2）设计一些与旋转相关的实际问题，让学生运用所学知识解决。
4. 拓展延伸（1）组织学生进行小组合作，探讨旋转在实际生活中的应用。
（2）鼓励学生创作与旋转相关的数学小论文，提高学生的综合素养。
5. 课堂小结教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点，并布置课后作业。
四、教学方法1. 启发式教学：通过问题引导，激发学生的求知欲，让学生在探究中学习。
2. 演示法：利用实物或软件演示，直观地展示旋转现象和图形变换。
3. 小组合作学习：鼓励学生相互交流、合作，共同解决问题。
4. 实践操作：让学生动手操作，加深对旋转概念和性质的理解。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、回答问题的准确性等。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的质量，了解学生对知识的掌握程度。
3. 小组合作效果：评估学生在小组合作中的表现，如沟通能力、协作能力等。
4. 拓展延伸成果：评价学生在拓展延伸环节的表现，如创新思维、实践能力等。
《旋转》数学教案设计
《旋转》數學教案設計《旋转》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：理解和掌握旋转的基本概念，能够正确识别和描述物体的旋转运动。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生观察、分析问题的能力，以及抽象思维和空间想象能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和团队合作意识。
二、教学重点和难点：重点：理解旋转的概念，掌握旋转的特点和性质。
难点：理解和掌握旋转中心、旋转方向和旋转角度这三个要素。
三、教学过程：1. 引入新课：教师可以通过实物展示（如风车、陀螺等）或者动画视频引入旋转这一主题，让学生直观感受并理解旋转现象。
2. 探索新知：(1) 旋转定义：引导学生通过观察和思考，归纳出旋转的定义——在平面内，一个图形绕着某一点转动一定的角度，这种图形的位置变化叫做旋转。
(2) 旋转要素：讲解旋转的三个要素——旋转中心、旋转方向和旋转角度，并通过实例进行解释说明。
(3) 旋转特点：引导学生通过实际操作，发现并总结旋转的特点，例如旋转后图形的形状和大小不变，只是位置发生了改变。
3. 巩固练习：设计一些简单的题目，让学生运用所学知识解决问题，进一步理解和掌握旋转的相关知识。
4. 小结与拓展：引导学生回顾本节课的学习内容，对旋转的定义、要素和特点进行总结。
然后，可以提出一些开放性的问题，比如“生活中有哪些旋转的现象？”、“你能设计一个利用旋转的装置吗？”等，引导学生进行更深入的思考和探究。
四、教学评价：通过对学生的课堂参与度、作业完成情况、小测验成绩等方面的综合评价，了解学生对旋转的理解和掌握程度，以便及时调整教学策略，提高教学效果。
五、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生自主学习和探究，激发他们的学习兴趣和积极性。
同时，也要关注学生的个体差异，提供适当的帮助和支持，以满足他们不同的学习需求。
小学数学《旋转》教案精选
小学数学《旋转》教案精选一、教学内容本节课选自小学数学教材四年级上册第七单元《旋转》第一课时。
详细内容包括：认识旋转现象，理解旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），学会通过旋转作图，并能运用旋转解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解旋转的概念，掌握旋转的三要素，学会运用旋转作图。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等实践活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
三、教学难点与重点教学难点：旋转作图，运用旋转解决实际问题。
教学重点：理解旋转的概念，掌握旋转的三要素。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、三角板、剪刀、彩纸。
学具：三角板、剪刀、彩纸。
五、教学过程1. 创设情境，导入新课（1）教师出示一张旋转的纸风车，引导学生观察并思考：风车为什么会转动？（2）学生通过观察、思考，得出旋转现象。
2. 自主探究，学习新知（2）学生通过实践，学会通过旋转作图。
3. 实践应用，巩固提高（1）教师出示例题，引导学生运用旋转解决实际问题。
（2）学生独立完成例题，教师进行指导。
4. 随堂练习，拓展延伸（1）学生完成教材上的练习题。
（2）教师针对学生的完成情况进行讲解、指导。
（2）教师布置作业。
六、板书设计1. 旋转的概念2. 旋转的三要素3. 旋转作图4. 旋转的性质5. 旋转的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第76页第1题。
（2）教材第76页第2题。
2. 答案：（1）学生通过旋转作图，得出答案。
（2）学生通过旋转解决实际问题，得出答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对旋转的概念和三要素掌握较好，但在旋转作图和解决实际问题时，部分学生存在困难。
今后教学中，应加强学生的动手操作能力和问题解决能力的培养。
2. 拓展延伸：引导学生观察生活中的旋转现象，培养学生的空间观念和观察能力。
结合实际情境，设计更有趣的旋转问题，激发学生的学习兴趣。
人教版初中数学九年级上册第二十三章：旋转(全章教案)
第二十三章旋转本章的内容包括：图形的旋转的概念与性质，中心对称(图形)的概念及性质，简单的图案设计．教材通过具体事例认识平面图形的旋转，探索旋转的基本性质；能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用；通过具体实例认识中心对称图形的概念，探索它们的基本性质；探索图形之间的变化关系，会用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计．本章内容是中考的必考内容，主要考查图形的旋转的性质，中心对称(图形)的概念及性质．【本章重点】平面图形的旋转变换和中心对称图形的性质．【本章难点】旋转作图、中心对称、旋转等图形变换的灵活运用．【本章思想方法】1．体会对比数学思想．如：本章中要运用对比法学习图形的旋转，将变化前后的图形互相对比，可以发现旋转前后的图形只存在位置上的不同，从而，由旋转的定义及特征，进一步发展空间观念，提升设计图案能力．2．体会和掌握转化思想．如：在利用旋转的性质进行计算和证明时，利用转化法把求线段的相等转化为关于旋转的性质的问题．3．掌握数形结合思想．如：在解旋转知识与平面直角坐标系等知识的综合题时，利用几何图形将“数”与“形”结合起来，运用数形结合的思想解答．23.1图形的旋转1课时23.2中心对称3课时23.3课题学习图案设计1课时23.1图形的旋转一、基本目标【知识与技能】1．了解旋转及其旋转中心、旋转角、对应点的概念及应用它们解决一些实际问题．2．通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质．3．了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形．【过程与方法】通过具体实例认识平面图形的旋转，通过提问、小组交流等方式探讨旋转的基本性质．【情感态度与价值观】1．通过具体实例认识平面图形的旋转，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣．2．了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养．二、重难点目标【教学重点】旋转及对应点的有关概念及其应用．【教学难点】旋转的基本性质．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P59～P62的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．观察教材P59“思考”，回答问题．(1)教材上面的情景中的转动现象，有什么共同的特征？解：指针、风车叶片分别绕中间点旋转．(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？解：形状、大小不变，位置发生变化．(3)从3时到5时，时针转动了__60__°.(4)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了__60__°。
初中旋转综合实践教案
初中旋转综合实践教案一、活动目的1. 让学生通过观察、操作、思考、交流、总结等活动，理解旋转的性质，掌握旋转的基本方法，提高空间想象能力。
2. 培养学生合作、交流、探究的学习态度，提高解决实际问题的能力。
3. 结合数学文化，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、活动内容1. 旋转的定义及性质2. 旋转的实际应用三、活动过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中的旋转现象，如旋转门、风车、时钟等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？你想知道关于旋转的哪些知识？2. 探究旋转的性质（15分钟）（1）教师引导学生通过小组合作，利用手中的学具进行旋转操作，观察旋转前后的变化，总结旋转的性质。
（2）学生代表汇报探究结果，教师给予评价和指导。
3. 旋转的实际应用（15分钟）（1）教师出示实际问题，如地图上的两个城市之间的最短路径、剪出特定的图形等，引导学生运用旋转的知识解决问题。
（2）学生独立或小组合作解决问题，教师给予评价和指导。
4. 总结与反思（5分钟）（1）教师引导学生总结本次活动的收获，如旋转的性质、旋转的实际应用等。
（2）学生分享自己的学习感受，提出改进意见。
5. 拓展活动（10分钟）教师出示拓展问题，如制作一个旋转的动画、设计一个旋转的图案等，引导学生课后探究，提高学生的创新能力。
四、活动评价1. 学生对旋转知识的掌握程度。
2. 学生在实际应用中解决问题的能力。
3. 学生的合作、交流、探究学习态度。
五、活动注意事项1. 注重学生的参与，鼓励学生积极思考、动手操作。
2. 关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导。
3. 结合数学文化，让学生感受数学与生活的紧密联系。
4. 保持课堂秩序，确保活动顺利进行。
六、活动反思教师在活动结束后，对自己的教学进行反思，如活动的组织是否得当、学生的参与度如何、教学目标是否达成等，以便在今后的教学中更好地改进和提高。
《旋转》大单元教学计划
旋转大单元教学计划教学主题：旋转大单元教学计划教学目标：1.认识旋转大单元的概念和特点。
2.了解旋转大单元的应用领域和作用。
3.掌握旋转大单元的基本操作和使用方法。
4.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
教学内容：1.旋转大单元的定义和概念介绍。
2.旋转大单元的应用场景和作用解释。
3.旋转大单元的基本操作和使用方法讲解。
4.举例演示如何使用旋转大单元解决实际问题。
教学步骤：1.引入活动（10分钟）：引导学生回忆并思考有哪些物体或设备可以旋转，如风车、摩天轮等，并讨论旋转的原理和作用。
2.理论学习（20分钟）：讲解旋转大单元的定义和概念，介绍旋转大单元的应用场景和作用，以及旋转大单元的基本操作和使用方法。
3.示范演示（15分钟）：通过实物或模型的示范演示，展示如何正确操作和使用旋转大单元，帮助学生更好地理解。
4.分组实践（30分钟）：将学生分成小组，每个小组派发一些旋转大单元和相应的问题或任务，要求他们在规定的时间内解决问题或完成任务，并进行讨论和分享。
5.总结归纳（10分钟）：让学生回顾整个教学过程，并总结旋转大单元的特点、应用和使用方法。
鼓励他们提出问题和思考，激发他们的学习兴趣和探索欲望。
6.作业布置（5分钟）：布置相关的课后作业，如练习题或实践任务，以巩固学生对旋转大单元的理解和应用能力。
教学资源：1.教师准备的旋转大单元实物或模型。
2.学生分组时所需的旋转大单元和问题或任务。
3.课堂辅助工具，如投影仪、白板、笔记本电脑等。
评估方法：1.观察学生在分组实践中的表现，包括合作、解决问题的能力等。
2.布置的课后作业，通过检查和评分，评估学生对旋转大单元的理解和应用能力。
《旋转》数学教案
《旋转》数学教案标题：《旋转》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解旋转的概念，能够识别和描述图形的旋转现象。
（2）掌握旋转的性质，能通过操作活动探究并发现旋转的特点。
2. 过程与方法：（1）通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生对旋转的理解能力。
（2）通过实际操作，让学生体验旋转的过程，提高学生的空间观念和动手能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学的兴趣，培养他们的探索精神和创新意识。
（2）培养学生的合作意识和团队协作能力。
二、教学重难点：重点：理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
难点：通过实际操作，体验旋转的过程，提高学生的空间观念。
三、教学过程：1. 导入新课：教师可以展示一些生活中的旋转实例，如风扇的转动、摩天轮的转动等，引导学生观察这些现象，并提出问题：“这些物体的变化有什么共同之处？”引发学生思考，导入新课。
2. 讲授新课：（1）定义旋转：教师讲解旋转的定义，即在平面内，将一个图形绕着某个固定点按某个方向转动一定的角度，这样的运动称为旋转。
这个固定的点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
（2）理解旋转的性质：教师可以通过演示或动画展示旋转的过程，让学生观察旋转前后图形的位置关系和形状大小是否改变，从而理解旋转的性质。
3. 实践操作：（1）设计实验：教师可以设计一些简单的实验，让学生亲自操作，如用纸片做一个简单的图形，然后围绕一点进行旋转，观察旋转前后的变化。
（2）小组讨论：让学生分组讨论自己在操作过程中观察到的现象，分享自己的理解和发现。
4. 总结回顾：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调旋转的概念和性质，同时鼓励学生提出自己的疑问和困惑。
四、作业布置：设计一些相关的练习题，让学生巩固和应用所学知识，例如：找出生活中的一些旋转现象，并尝试描述它们的旋转特点。
五、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生主动参与，通过观察、实践、讨论等方式，使他们真正理解和掌握旋转的概念和性质。
小学数学《旋转》教案
小学数学《旋转》教案精选一、教学内容本节课选自小学数学教材四年级下册第七章《几何图形的变换》中的第三节“旋转”。
详细内容包括：理解旋转的定义，掌握图形旋转的基本方法；通过具体实例，观察旋转前后的变化，感受旋转现象；学会用旋转对称图形解决问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解旋转的概念，掌握图形旋转的基本方法，能正确判断旋转前后图形的位置关系。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的空间想象力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解旋转的概念，掌握图形旋转的方法。
2. 教学重点：培养学生观察、分析、解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、旋转的地球仪、多媒体课件等。
2. 学具：剪刀、彩纸、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示旋转的地球仪，引导学生观察并思考：地球是如何运动的？这种运动与我们今天要学习的旋转有什么联系？2. 例题讲解（1）通过课件展示一个三角形，讲解旋转的概念：将一个图形绕着某一点转动一定的角度，这样的变换称为旋转。
（3）通过实际操作，让学生体验旋转的过程，掌握旋转的方法。
3. 随堂练习（2）将一个正方形绕着中心点旋转90度，画出旋转后的图形。
4. 小组合作（1）让学生分组讨论：如何用旋转对称图形设计一幅美丽的图案？（2）每组展示自己的作品，其他组评价并给出建议。
六、板书设计1. 旋转的定义2. 旋转的基本特点3. 旋转的方法4. 旋转的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）将一个长方形绕着中心点旋转90度，画出旋转后的图形。
2. 答案：（1）见教材图722。
（2）①可以；②不可以。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对旋转的概念理解和应用能力有所提高，但在实际操作中，部分学生对旋转的角度掌握不够准确，需要在今后的教学中加强指导。
初中数学旋转章节教案
初中数学旋转章节教案教学目标：1. 理解旋转的定义和性质，能够识别和应用旋转。
2. 掌握旋转的计算方法，能够解决与旋转相关的问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 旋转的定义和性质。
2. 旋转的计算方法。
教学难点：1. 理解旋转的性质和计算方法。
教学准备：1. 多媒体教具。
2. 几何模型和图形的旋转。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的旋转现象，如风车、旋转门等，引导学生观察和思考。
2. 提问：这些旋转现象有什么共同的特点？二、新课导入（10分钟）1. 介绍旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 讲解旋转的性质：旋转前后两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
3. 举例说明旋转的性质，并引导学生进行实际操作，验证性质的正确性。
三、旋转的计算（10分钟）1. 介绍旋转的计算方法：以旋转中心为中心，旋转角度为旋转方向，将图形旋转到新的位置。
2. 讲解旋转计算的步骤：确定旋转中心，计算旋转角度，应用旋转性质，得出旋转后的图形。
3. 举例说明旋转计算的方法，并引导学生进行实际操作，解决与旋转相关的问题。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示一些与旋转相关的题目，让学生独立解答。
2. 分组讨论，互相交流解题思路和解题方法。
3. 教师进行讲解和解答疑惑。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，总结旋转的定义、性质和计算方法。
2. 强调旋转在实际生活中的应用和重要性。
六、作业布置（5分钟）1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的旋转现象，总结其特点和应用，下节课分享。
教学反思：本节课通过生活中的旋转现象导入，激发学生的兴趣和好奇心。
在讲解旋转的定义和性质时，通过举例和实际操作，让学生理解和掌握旋转的性质。
在旋转的计算部分，引导学生进行实际操作，解决与旋转相关的问题。
浙教版初中数学九年级上册32图形的旋转教案
浙教版初中数学九年级上册32图形的旋转教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学九年级上册第32章，主要教学内容为图形的旋转。
详细内容包括：旋转的定义、性质和运用；旋转对称图形的概念及性质；运用旋转进行图形的变换。
二、教学目标1. 理解并掌握旋转的定义、性质和应用，能够运用旋转进行图形变换。
2. 能够识别旋转对称图形，并掌握其性质。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：旋转的性质及运用；旋转对称图形的识别和性质。
教学重点：旋转的定义；旋转对称图形的性质。
四、教具与学具准备1. 课件：展示旋转的定义、性质、应用以及旋转对称图形的示例。
2. 直尺、圆规、量角器等绘图工具。
3. 练习题：包括旋转图形的绘制和旋转对称图形的识别。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的旋转现象，如风车、风扇等，引发学生对旋转的兴趣。
a. 提问：你们在生活中还见过哪些旋转的现象？b. 学生分享并讨论。
2. 基本概念：介绍旋转的定义和性质。
a. 展示旋转的定义。
b. 解释旋转的性质，如旋转角度、旋转中心、旋转方向等。
c. 演示旋转的过程，让学生直观感受。
3. 实践操作：运用旋转进行图形变换。
a. 出示例题，让学生绘制旋转后的图形。
b. 学生操作，教师巡回指导。
4. 知识拓展：介绍旋转对称图形。
a. 展示旋转对称图形的例子。
b. 讲解旋转对称图形的性质，如旋转角度、对称轴等。
5. 随堂练习：完成旋转图形的绘制和旋转对称图形的识别。
六、板书设计1. 旋转的定义、性质和运用。
2. 旋转对称图形的概念及性质。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：绘制给定旋转角度和旋转中心的旋转图形；识别旋转对称图形。
答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对旋转的定义、性质和运用掌握程度如何？哪些地方需要加强？2. 拓展延伸：研究旋转与轴对称、平移等其他图形变换的关系；探索旋转在生活中的应用。
《旋转》大班科学教案
《旋转》大班科学教案第一章：认识旋转1.1 教学目标了解旋转的概念，知道旋转是一种图形变换。
能够观察和描述旋转的现象。
1.2 教学内容引入旋转的概念，通过实物或图片展示旋转的现象。
引导学生观察和描述旋转的过程，如物体围绕某个点旋转等。
1.3 教学活动展示一些旋转的实物或图片，如旋转的门、风扇等，引导学生观察并描述。
邀请学生上来演示旋转的动作，让大家一起观察和描述。
第二章：探索旋转2.1 教学目标能够通过实际操作，探索旋转的性质和特点。
能够用简单的语言描述旋转的现象。
2.2 教学内容让学生通过实际操作，探索旋转的性质和特点，如旋转的方向、速度等。
引导学生用简单的语言描述旋转的现象，如物体的大小、位置等。
2.3 教学活动准备一些可以旋转的物品，如陀螺、轮子等，让学生亲自操作并观察。
邀请学生上来演示旋转的动作，让大家一起观察和描述旋转的现象。
第三章：创造旋转3.1 教学目标能够通过实际操作，创造旋转的图案或艺术品。
能够用语言描述自己创作的旋转图案或艺术品。
3.2 教学内容让学生通过实际操作，使用纸张、彩笔等材料，创造旋转的图案或艺术品。
引导学生用语言描述自己创作的旋转图案或艺术品。
3.3 教学活动给每位学生发放彩纸和彩笔，让他们自由发挥，创作出自己喜欢的旋转图案或艺术品。
邀请学生上来展示自己的作品，并用语言描述自己的创作思路和感受。
第四章：旋转的应用4.1 教学目标了解旋转在生活中的应用，如汽车轮子、风扇等。
能够观察和描述旋转在生活中的现象。
4.2 教学内容引导学生观察和描述生活中常见的旋转现象，如汽车轮子、风扇等。
让学生了解旋转在生活中的应用和重要性。
4.3 教学活动展示一些生活中常见的旋转现象，如汽车轮子、风扇等，引导学生观察和描述。
邀请学生上来演示旋转的动作，让大家一起观察和描述旋转的现象。
第五章：总结与反思5.1 教学目标能够回顾和总结本节课所学的旋转的概念和性质。
能够反思自己在学习过程中的体验和收获。
初中旋转整章教案
初中旋转整章教案教学目标：1. 理解旋转的概念，掌握旋转的性质；2. 能够识别和描述简单的图形旋转；3. 能够运用旋转的性质解决实际问题。
教学重点：1. 旋转的概念及性质；2. 图形旋转的描述方法。
教学难点：1. 旋转的性质的理解和应用；2. 图形旋转的描述方法的掌握。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 几何图形模型或实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物或几何模型，展示一些旋转的例子，如风车、地球自转等，引导学生观察和思考；2. 引导学生回顾平移的概念，对比旋转和平移的异同。
二、新课讲解（15分钟）1. 引入旋转的概念，讲解旋转的定义和性质；2. 通过示例，讲解图形旋转的描述方法，如旋转方向、旋转角度等；3. 结合实例，引导学生运用旋转的性质解决实际问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些简单的图形旋转题目，让学生独立完成；2. 引导学生互相交流解题思路和方法。
四、巩固提高（15分钟）1. 通过一些综合性的题目，让学生运用旋转的性质解决问题；2. 引导学生思考旋转在实际生活中的应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调旋转的概念和性质；2. 提醒学生注意旋转和平移的区别。
教学反思：本节课通过实物和几何模型的展示，引导学生观察和思考旋转的现象，让学生在实际情境中理解和掌握旋转的概念和性质。
在教学过程中，要注意引导学生通过观察和思考，发现旋转的规律，提高学生的观察能力和思维能力。
同时，通过一些实际问题的解决，让学生感受旋转在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣和认识。
浙教版2图形的旋转教案
浙教版2图形的旋转教案教案标题：浙教版2图形的旋转教案教案目标：1. 学生能够理解图形旋转的概念和基本规则。
2. 学生能够应用图形旋转的规则进行实际操作。
3. 学生能够通过旋转图形来解决问题和发现规律。
教学重点：1. 图形旋转的基本概念和规则。
2. 图形旋转的实际应用。
教学难点：1. 图形旋转规则的理解和应用。
2. 通过旋转图形来解决问题和发现规律的能力。
教学准备：1. 教师准备黑板、彩色粉笔、图形卡片等教学工具。
2. 学生准备课本、练习册等学习资料。
教学过程：Step 1：导入新知1. 教师出示一个图形卡片，询问学生这个图形是否有旋转的可能性。
2. 引导学生思考，让他们尝试将图形旋转一定角度后的样子。
Step 2：引入图形旋转规则1. 教师在黑板上绘制一个正方形，并标注出中心点。
2. 解释图形旋转的基本概念：围绕中心点按逆时针方向旋转图形。
3. 引导学生观察和思考，让他们尝试旋转正方形，并观察旋转前后的变化。
Step 3：巩固图形旋转规则1. 教师出示不同形状的图形卡片，让学生按照旋转规则将其旋转一定角度。
2. 学生可以先尝试手动旋转，然后再用图形卡片验证自己的答案。
3. 教师可以带领学生一起讨论旋转后的图形是否与原图形重合，以及旋转角度的关系。
Step 4：应用图形旋转解决问题1. 教师出示一些实际问题，要求学生利用图形旋转来解决。
2. 学生可以在纸上绘制图形并旋转，或者使用图形卡片进行操作。
3. 学生将自己的解决方法和答案展示给全班，让其他同学评价和讨论。
Step 5：总结与拓展1. 教师与学生一起总结图形旋转的基本规则和应用方法。
2. 引导学生思考，图形旋转是否有其他应用场景，如何利用图形旋转发现规律。
3. 鼓励学生在日常生活中观察和发现图形旋转的实际应用，提高解决问题的能力。
教学延伸：1. 学生可以尝试用计算器或电脑绘制图形并进行旋转操作。
2. 学生可以自主设计一些图形旋转的问题，与同学们分享并互相解答。
九年级数学旋转全章教案
第二十三章旋转单元要点分析教学内容1．主要内容：图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计．2．本单元在教材中的地位与作用：学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用．教学目标1．知识与技能了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．了解中心对称的概念并理解它的基本性质．了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法．2．过程与方法（1）让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．（2）•通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，•不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．（4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，•通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．（5）通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固．（6）复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、•思考，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固这个内容．（7）复习平面直角坐标系的有关概念，•通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．（8）通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计．3．情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．教学重点1．图形旋转的基本性质．2．中心对称的基本性质．3．两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系．教学难点1．图形旋转的基本性质的归纳与运用．2．中心对称的基本性质的归纳与运用．教学关键1．利用几何直观，经历观察，产生概念；2．利用几何操作，通过观察、探究，•用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的基本性质．单元课时划分本单元教学时间约需10课时，具体分配如下：23．1 图形的旋转 3课时23．2 中心对称 4课时23．3 课题学习；图案设计 1课时教学活动、习题课、小结 2课时23.1 图形的旋转（1）第一课时教学内容1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）•画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，•但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习教材P65 练习1、2、3．四、应用拓展例3．两个边长为1的正方形，如图所示，•让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为14，现把其中一个正方形固定不动，•另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？•说明理由．分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，•要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′．解：面积不变．理由：设任转一角度，如图所示．在Rt△ODD′和Rt△OEE′中∠ODD′=∠OEE′=90°∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOEOD=OD∴△ODD′≌△OEE′∴S△ODD`=S△OEE`∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD=1 4五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课要掌握：1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念． 2．旋转的对应点及其它们的应用．六、布置作业1．教材P66 复习巩固1、2、3．2．《同步练习》一、选择题1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）．A．6个 B．7个 C．8个 D．9个2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．A．20° B．26° C．30° D．36°3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，•将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．A．70° B．80° C．60° D．50°(1) (2) (3)二、填空题．1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，•点E•在AB上，如果△ABC 经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC•内一点，•△ABD•经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）•旋转角度是________；•（•3）•△ADP•是________三角形．三、综合提高题．1．阅读下面材料：如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．(4) (5) (6) (7)如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，•其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12 AB．（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，•使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？答案:一、1．B 2．C 3．B二、1．旋转旋转中心旋转角 2．A 45° 3．点A 60°等边三、1．（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°．（2）BE=•DF，BE⊥DF2．翻滚一次滚120°翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2．23.1 图形的旋转(2)第二课时教学内容1．对应点到旋转中心的距离相等．2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．教学目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．重难点、关键1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用．2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答．1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，•再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，•在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等．2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，•即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′=ACD ，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图所示．解：（1）连结CD（2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD（3）在射线CE 上截取CB ′=CB则B ′即为所求的B 的对应点．（4）连结DB ′则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形．例2．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE 的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE 的长度，由勾股定理很容易得到．•△ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形．解：（1）旋转中心是A 点．（2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的∴B 是D 的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE=14∴4 ∵对应点到旋转中心的距离相等且F 是E 的对应点∴AF=4（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE∴△EAF 是等腰直角三角形．三、巩固练习教材P64 练习1、2．四、应用拓展例3．如图，K 是正方形ABCD 内一点，以AK 为一边作正方形AKLM ，使L 、M•在AK 的同旁，连接BK 和DM ，试用旋转的思想说明线段BK 与DM 的关系．分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明．解：∵四边形ABCD 、四边形AKLM 是正方形∴AB=AD ，AK=AM ，且∠BAD=∠KAM 为旋转角且为90°∴△ADM 是以A 为旋转中心，∠BAD 为旋转角由△ABK 旋转而成的∴BK=DM五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．六、布置作业1．教材P66 复习巩固4 综合运用5、6．2．作业设计．作业设计一、选择题1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，•则旋转角等于（）A．50° B．210° C．50°或210° D．130°2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）二、填空题1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，•其中BD=_________．3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，•∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+•DF•与EF的关系是________．三、综合提高题1．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，•将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？2．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，•则图中三个扇形面积之和是多少？3．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，•AG•⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？答案:一、1．C 2．A 3．D二、1．相等 2．△ACE 图形全等 CE 3．相等三、1．这四个部分是全等图形2．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴绕AB、AC的中点旋转180°，可以得到一个半圆，∴面积之和=12 ．3．重合：证明：∵EG⊥AF∴∠2+∠3=90°∵∠3+∠1+90°=180°∵∠1+∠3=90°∴∠1=∠2同理∠E=∠F，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC∴△ABF≌△BCE，∴BF=CE，∴OE=OF，∵OA=OB∴△OBE绕O点旋转90°便可和△OAF重合．23.1 图形的旋转(3)第三课时教学内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案．教学目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．重难点、关键1．重点：用旋转的有关知识画图．2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入1．（学生活动）老师口问，学生口答．（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．（老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．1．旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．例1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O•为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，•旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．解：（1）连结OA（2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A．（3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A．（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．例2．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O′为旋转中心，•请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了．三、巩固练习教材P65 练习．四、应用拓展例3．如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形．分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案．解：（1）连结OA，过O点沿OA逆时针作∠AOA′=90°，在射线OA′上截取OA′=OA；（2）用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′；（3）作出对应线段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A•′G′、G′D′、D′H′、H′A′；（4）所作出的图案就是所求的图案．五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．六、布置作业1．教材P67 综合运用7、8、9．2．选作课时作业设计．第三课时作业设计一、选择题1．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ •）A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°2．同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图23-•33是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心（）A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（）A．（1），（4） B．（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4）二、填空题1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．三、综合提高题．1．请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标．2．如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转的方法，•将该图案绕原点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出图形，•你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则你将得不到理想的效果，并且还要扣分的噢！3．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．答案:一、1．D 2．D 3．C二、1．4 72° 2．旋转 3．相等三、1．答案不唯一，学生设计的只要符合题目的要求，都应给予鼓励．2．略3．∵△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，∴AP′=AP，∠CAP′=∠BAP，∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°，△PAP′为等腰直角三角形，PP′为斜边，∴PP′．23.2 中心对称(1)第一课时教学内容两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题．教学目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，后的三角形，•并写出简要作法．老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，•一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；•已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB 与△COD重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，•对称中心就是旋转中心．（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点．解：作法：（1）延长AD，并且使得DA′=AD（2）同样可得：BD=B′D，CD=C′D（3）连结A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图23-44所示．答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A 关于D的对应点即可．解：（1）延长AD，且使AD=DA′，因为C点关于D的中心对称点是B（C′），B•点关于中心D的对称点为C（B′）（2）连结A′B′、A′C′．则△A′B′C′为所求作的三角形，如图所示．三、巩固练习教材P74 练习2．四、应用拓展例3．如衅，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．（1）若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．（2）若平移的距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积y，写出y与x的关系式．分析：（1）∵BC=4，AC=4∴△ABC是等腰直角三角形，易得△BDC′也是等腰直角三角形且BC′=1（2）∵平移的距离为x，∴BC′=4-x解：（1）∵CC′=3，CB=4且AC=BC。
第五单元《旋转》教案含学习单
-举例：教材P72练习题，让学生动手操作，将一个长方形绕点O旋转90°，观察并描述旋转后的长方形。
c.旋转在实际问题中的应用：能够运用旋转知识解决简单的实际问题。
-举例：教材P74应用题，通过旋转方法解决平面图形的覆盖问题。
2.教学难点
4.培养学生通过旋转现象，发现生活中的数学美，激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.旋转的定义及性质：理解旋转是将一个图形绕着某一点转动一个角度的变换，旋转后图形的形状、大小不变，位置发生变化。
-举例：以教材P71例题1为例，通过观察、操作三角形ABC绕点O旋转90°后的三角形A'B'C'，强调旋转中心、旋转角等概念。
a.旋转中心与旋转角的理解：学生难以理解旋转中心不是固定的，旋转角可以是任意角度。
-突破方法：通过教材P71图示和实例，让学生动手操作，观察不同旋转中心和旋转角对图形的影响，加深理解。
b.旋转后图形位置的确定：学生难以准确确定旋转后图形的位置。
-突破方法：利用教材P72的练习题，引导学生通过找对应点、画对应线的方式，逐步确定旋转后图形的位置。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了旋转的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对旋转的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
d.学习单：完成教材P73页练习十二的第1、2、3题，巩固旋转相关知识。
【人教版】九上数学：《旋转》全章教案
第二十三章旋转23． 1图形的旋转1．认识旋转及其旋转中心和旋转角的观点，认识旋转对应点的观点及其应用它们解决一些实质问题．2．经过复习平移、轴对称的相关观点及性质，从生活中的数学开始，经历察看，产生观点，应用观点解决一些实质问题．3．旋转的基天性质．要点旋转及对应点的相关观点及其应用．难点旋转的基天性质．一、复习引入(学生活动 )请同学们达成下边各题．1．将如下图的四边形ABCD 平移，使点2．如图，已知△ ABC 和直线 l，请你画出△B 的对应点为点D，作出平移后的图形．ABC 对于 l 的对称图形△ A′ B′ C′.3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还可以指出其余的吗？(口述 )老师评论并总结：(1)平移的相关观点及性质．(2)怎样画一个图形对于一条直线(对称轴 )的对称图形并口述它拥有的一些性质．(3)什么叫轴对称图形？二、研究新知我们前方已经复习平移等相关内容，生活中能否还有其余运动变化呢？回答是必定的，下边我们就来研究．1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不断地转动？旋转环绕什么点呢？从此刻到下课时针转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？(口答 )老师评论：时针、分针、秒针在不断地转动，它们都绕时钟的中心．从此刻到下课时针转了 ________度，分针转了 ________度，秒针转了 ________度．2．再看我自制的仿佛风车风轮的玩具，它能够不断地转动．怎样转到新的地点？(老师评论略)3．第 1， 2 两题有什么共同特色呢？共同特色是假如我们把时钟、风车风轮当作一个图形，那么这些图形都能够绕着某一固定点转动必定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．假如图形上的点P 经过旋转变成点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下边我们来运用这些观点来解决一些问题．例 1如图，假如把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O 点按顺时针方向旋转获得△OEF ，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点 A ， B 分别挪动到什么地点？解： (1)旋转中心是O，∠ AOE ，∠BOF 等都是旋转角．(2)经过旋转，点 A 和点 B 分别挪动到点 E 和点 F 的地点．自主研究：请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O 作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ ABC) ，然后环绕旋转中心O 转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△ A′B′C，′)移去硬纸板．(分组议论 )依据图回答下边问题(一组介绍一人登台说明)1．线段 OA 与 OA′，OB 与 OB′， OC 与 OC′有什么关系？2．∠AOA ′，∠ BOB ′，∠COC ′有什么关系？3．△ABC 与△ A′ B′的C形′状和大小有什么关系？老师评论： 1.OA ＝ OA′， OB ＝ OB′， OC＝OC′，也就是对应点到旋转中心的距离相等．2．∠ AOA ′＝∠ BOB′＝∠ COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．3．△ABC和△ A′ B′形C状′相同和大小相等，即全等．综合以上的实验操作得出：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等．例 2如图，△ABC绕C点旋转后，极点 A 的对应点为点D，试确立极点 B 的对应点的地点，以及旋转后的三角形．剖析：绕 C 点旋转， A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是∠ACD ，依据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠ BCB′＝∠ ACD ，又由对应点到旋转中心的距离相等，即 CB ＝ CB′，即可确立 B′的地点，如下图．解： (1)连结 CD；(2)以 CB 为一边作∠ BCE ，使得∠ BCE＝∠ ACD ；(3)在射线 CE 上截取 CB′＝ CB ，则 B′即为所求的 B 的对应点；(4)连结 DB′，则△ DB′C就是△ ABC 绕 C 点旋转后的图形．三、讲堂小结(学生总结，老师评论 )本节课应掌握：1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其余们的应用．四、作业部署教材第 62～ 63 页习题 4， 5， 6.23．2中心对称23． 2.1中心对称1．正确认识什么是中心对称、对称中心，理解对于中心对称图形的性质特色．2．能依据中心对称的性质，作出一个图形对于某点成中心对称的对称图形．要点中心对称的观点及性质．难点中心对称性质的推导及理解．复习引入问题：作出以下图的两个图形绕点O 旋转 180°后的图案，并回答以下的问题：1．以 O 为旋转中心，旋转 180°后两个图形能否重合？2．各对应点绕O 旋转 180°后，这三点能否在一条直线上？老师评论：能够发现，如下图的两个图案绕 O 旋转 180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB 与△ COD 重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形对于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做对于中心的对称点．研究新知(老师 )在黑板上画一个三角形ABC ，分两种状况作两个图形：(1)作△ ABC 一极点为对称中心的对称图形；(2)作对于必定点O 为对称中心的对称图形．第一步，画出△ ABC.第二步，以△ ABC 的 C 点 (或 O 点 )为中心，旋转 180°画出△ A′B′C和△ A′B′，C′如图(1)和图 (2)所示．从图 (1)中能够得出△ ABC 与△ A′B′C是全等三角形；分别连结对称点AA′， BB ′， CC′，点 O 在这些线段上且O 均分这些线段．下边，我们就以图 (2) 为例来证明这两个结论．证明： (1)在△ ABC 和△ A′B′中C′，OA ＝ OA′，OB＝ OB′，∠ AOB ＝∠ A′OB′，∴△ AOB ≌△ A ′ OB′，∴ AB ＝ A′B，′同理可证： AC ＝ A′C，′BC＝B′C，′∴△ ABC ≌△ A ′B ′ C′；(2)点 A′是点 A 绕点 O 旋转 180°后获得的，即线段 OA 绕点 O 旋转 180°获得线段 OA′，所以点 O 在线段 AA′上，且 OA＝ OA′，即点 O 是线段 AA′的中点．相同地，点 O 也在线段 BB′和 CC′上，且 OB＝OB′，OC＝ OC′，即点 O 是 BB′和CC′的中点．所以，我们就获得1．对于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分．2．对于中心对称的两个图形是全等图形．例题精讲例 1如图，已知△ ABC和点O，画出△ DEF，使△ DEF和△ ABC对于点O成中心对称．剖析：中心对称就是旋转 180°，对于点 O 成中心对称就是绕 O 旋转 180°，所以，我们连AO ， BO， CO 并延伸，取与它们相等的线段即可获得．解： (1) 连结 AO 并延伸 AO 到 D，使 OD ＝ OA ，于是获得点 A 的对称点D，如下图．(2)相同画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F.(3)按序连结DE， EF， FD，则△ DEF 即为所求的三角形．例 2 (学生练习，老师评论 ) 如图，已知四边形 ABCD 和点 O，画四边形 A′B′C′，D使′四边形 A′B′C′和D四′边形 ABCD 对于点 O 成中心对称 (只保存作图印迹，不要求写出作法 )．讲堂小结 (学生总结，老师评论 )本节课应掌握：中心对称的两条基天性质：1．对于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，并且被对称中心所均分；2．对于中心对称的两个图形是全等图形及其余们的应用．作业部署教材第 66 页练习中心对称图形认识中心对称图形的观点及中心对称图形的对称中心的观点，掌握这两个观点的应用．复习两个图形对于中心对称的相关观点，利用这个所学知识研究一个图形是中心对称图形的相关观点及其余的运用．要点中心对称图形的相关观点及其余们的运用．难点差别对于中心对称的两个图形和中心对称图形．一、复习引入1． (老师口问 )口答：对于中心对称的两个图形拥有什么性质？(老师口述 )：对于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所均分．对于中心对称的两个图形是全等图形．2． (学生活动 )作图题．(1)作出线段AO 对于 O 点的对称图形，如下图．(2)作出三角形AOB 对于 O 点的对称图形，如下图．延伸 AO 使 OC＝ AO ，延伸 BO 使 OD＝ BO，连结 CD，则△ COD 即为所求，如下图．二、研究新知从另一个角度看，上边的(1)题就是将线段AB 绕它的中点旋转180°，由于 OA ＝OB ，所以，就是线段AB 绕它的中点旋转180°后与它自己重合．上边的 (2)题，连结 AD ，BC，则方才的对于中心O 对称的两个图形就成了平行四边形，如下图．∵AO ＝OC，BO ＝OD，∠AOB ＝∠ COD∴△ AOB ≌△ COD∴AB ＝CD也就是， ABCD 绕它的两条对角线交点O 旋转 180°后与它自己重合．所以，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，假如旋转后的图形能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．(学生活动 )例 1从方才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．老师评论：老师边发问学生边解答的特色．(学生活动 )例 2请说出中心对称图形拥有什么特色？老师评论：中心对称图形拥有均匀雅观、安稳的特色．例 3求证：如图，任何拥有对称中心的四边形是平行四边形．剖析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，所以，直接可获得对角线相互均分．证明：如图， O 是四边形 ABCD 的对称中心，依据中心对称性质，线段 AC ，BD 必过点 O，且 AO ＝ CO，BO＝ DO，即四边形 ABCD 的对角线相互均分，所以，四边形 ABCD 是平行四边形．三、讲堂小结(学生概括，老师评论 )本节课应掌握：1．中心对称图形的相关观点；2．应用中心对称图形解决相关问题．四、作业部署教材第 70 页习题8，9，10.对于原点对称的点的坐标点为理解点 P 与点 P′对于原点对称时它们的横纵坐标的关系P′(－x，－ y)的运用．，掌握P(x，y)对于原点的对称复习轴对称、旋转，特别是中心对称，知识迁徙到对于原点对称的点的坐标的关系及其运用．要点两个点对于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)对于原点的对称点P′(－x，－y)及其运用．难点运用中心对称的知识导出对于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实质问题．一、复习引入(学生活动 )请同学们达成下边三题．1．已知点 A 和直线 l，如图，请画出点 A 对于 l 对称的点A′.2．如图，△ABC 是正三角形，以点 A 为中心，把△ ABC 顺时针旋转 60°，画出旋转后的图形．3．如图△ ABO ，绕点 O 旋转 180°，画出旋转后的图形．老师评论：老师经过巡逻，依据学生解答状况进行评论．(略 )二、研究新知(学生活动 )如图，在直角坐标系中，已知 A( － 3， 1)， B( － 4， 0)，C(0， 3)， D(2， 2)，E(3，－ 3)， F(－2，－ 2)，作出 A ， B， C，D ，E， F 点对于原点 O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？老师评论：画法：(1) 连结 AO 并延伸 AO ；(2)在射线 AO 上截取 OA′＝ OA ；(3)过 A 作 AD′⊥ x 轴于点 D′，过 A′作 A′ D⊥″x 轴于点 D″.∵△ AD ′ O 与△ A′D″O全等，∴AD ′＝ A′D″， OA ＝ OA′，∴A′(3，－1)，同理可得 B ，C， D， E， F 这些点对于原点的中心对称点的坐标．(学生活动 )分组议论 (每四人一组 )：议论的内容：对于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特色？发问几个同学口述上边的问题．老师评论： (1) 从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等． (2) 坐标符号相反，即 P(x， y)对于原点O 的对称点P′(－x，－ y)．两个点对于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x， y)对于原点O 的对称点为P′(－x，－ y)．例 1如图，利用对于原点对称的点的坐标的特色，作出与线段AB对于原点对称的图形．剖析：要作出线段AB 对于原点的对称线段，只需作出点A、点 B 对于原点的对称点A′，B′即可．解：点 P(x，y)对于原点的对称点为P′(－x，－ y)，所以，线段 AB 的两个端点A(0 ，1)，B(3 ， 0)对于原点的对称点分别为A′ (0，－ 1)， B( － 3， 0)．连结 A′B′.则即可获得与线段AB 对于原点对称的线段A′B′.(学生活动 )例 2已知△ ABC，A(1，2)，B(－1，3)，C(－2，4)，利用对于原点对称的点的坐标的特色，作出△ ABC对于原点对称的图形．老师评论剖析：先在直角坐标系中画出 A ，B，C 三点并连结构成△ABC ，要作出△ ABC 对于原点O 的对称三角形，只需作出△ ABC 中的 A ， B， C 三点对于原点的对称点，挨次连结，即可获得所求作的△A′B′C′.三、稳固练习教材第 69 页练习．四、讲堂小结点 P(x，y)对于原点的对称点为P′(－x，－ y)．五、作业部署教材第 70 页习题3，4.23． 3课题学习图案设计利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出满意如意的图案．经过复习平移、轴对称、旋转的知识，而后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸襟大胆联想，设计出一幅幅漂亮的图案．要点设计图案．难点怎样利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．一、复习引入(学生活动 )请同学们独立达成下边的各题．1．如图，已知线段 CD 是线段 AB 平移后的图形， D 是 B 点的对称点，作出线段 AB ，并回答 AB 与 CD 有什么地点关系．错误!错误!,第 2题图)错误!,第 3题图)2．如图，已知线段 CD ，作出线段 CD 对于对称轴 l 的对称线段 C′ D，′并说明 CD 与对称线段 C′D之′间有什么关系？3．如图，已知线段 CD ，作出线段 CD 对于 D 点旋转 90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？老师评论：1． AB 与 CD 平行且相等；2．过 D 点作 DE ⊥ l，垂足为 E 并延伸，使 ED′＝ED ，同理作出 C′点，连结 C′ D，′则 C′D′即为所求． CD 的延伸线与 C′D的′延伸线订交于一点，这一点在 l 上并且 CD＝ C′D′.3．以 D 点为旋转中心，旋转后 CD⊥ C′D，垂足为 D ，并且 CD＝C′ D.二、研究新知请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或几种组合达成下边的图案设计．例 1 (学生活动 )学生亲身着手操作题．按下边的步骤，请每一位同学达成一个新奇的图案．(1)准备一张正三角形纸片(课前准备 )( 如图 a)；(2)把纸片随意撕成两部分(如图 b，如图 c)；(3)将撕好的如图 b 沿正三角形的一边作轴对称，获得新的图形；(4)将 (3) 获得的图形以正三角形的一个极点作为旋转中心旋转，获得如图 (d)( 如图 c 保持不动 )；(5)把如图 (d) 平移到如图 (c)的右侧，获得如图 (e)；(6)对如图 (e)进行适合的修饰，使获得一个新奇漂亮的如图(f) 的图案．老师必需时能够赐予必定的指导．【人教版】九上数学：《旋转》全章教学设计三、讲堂小结本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．11 / 11。
《旋转》的教学设计一等奖范5篇
1、《旋转》的教学设计一等奖范《旋转》的教学设计范篇篇一：新人教版五年级数学下册《旋转》优秀教学设计教学目标1、使学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己的语言简单地描述线段的旋转。
2、通过操作、观察、讨论等活动，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。
3、在观察、讨论中，发展空间观念，进一步培养学生对数学问题的敏锐眼光。
教学重点：明确旋转的含义和旋转的三要素。
教学难点：体会旋转的含义，理解旋转的三要素。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）复习引入课件出示图片。
预设：旋转。
教师：旋转现象在生活中非常常见，在二年级下册，我们已经初步学习过旋转现象，今天这节课我们进一步来认识旋转现象。
（出示课题：旋转）（二）探究新知1．通过粉笔的不同旋转，初步感知旋转的三要素（1）感知旋转方向。
教师：下面进行眼力大考查，看谁观察最仔细，如果你发现了其中的奥秘，马上举手，好吗？第一组，开始。
老师用粉笔绕同一点，旋转角度相同，但旋转方向相反，做两次动作。
教师：你发现这两次有什么区别吗？预设：旋转的方向不同。
（学生回答之后，教师板书：方向）教师：（老师再一次做顺时针方向旋转动作）像这种方向的旋转，和生活中谁的旋转方向是一样的？叫什么旋转？预设：顺时针旋转。
（如果学生说不出来，请学生观察屏幕；说得出来，说完后欣赏图片。
板书：顺时针）教师：（老师再一次做逆时针方向旋转动作）那像这样的又叫什么呢？你见过生活中哪些现象是逆时针旋转吗？（板书：逆时针）如果学生说不出来，屏幕展示。
（2）感知旋转角度。
教师：眼力大考查继续，下面进行第二组,请仔细观察。
老师用粉笔绕同一点、同一方向，但角度不同进行旋转，请学生区别。
预设：旋转角度不同。
（板书：角度）（3）感知旋转中心。
教师：最后一组，这次有点难，看谁能发现？老师再把粉笔分别绕两头旋转一周，请学生说说这两种旋转哪里不同？（板书：中心）教师：看来旋转时，绕哪个中心旋转很重要，同样是这支粉笔，同样是绕一周，绕的中心不一样，旋转轨迹也完全不一样了。
《旋转》教学设计（精选9篇）
《旋转》教学设计（精选9篇）《旋转》篇1一、复习旧知。
1、出示指针旋转的过程，唤起学生对旋转的记忆。
师：（出示：钟面模型）分针从12转到3，怎么旋转的？生：分针顺时针旋转了90度。
（师拨时针逆时针各旋转引出180度）2、出示视频广交会会旗师：现在我们国家经济繁荣，人人都要奔小康，衣食住行是我们生活的中最重要的部分，商品经济也和我们生活密不可分的，因此2009年广交会已经胜利举办，大家想不想去参观参观？同学们参观的同时能发现录像中的一个数学问题，老师就奖励他一个笑脸好吗？生：好！（观看）师：你们发现了什么数学问题？生：。
师：这个同学说得真对，广交会的会旗是利用我们数学当中的旋转知识设计出来的（奖励笑脸）广交会会旗旋转宝橡花的图案漂亮吗？你想知道它是怎么样形成的？师：前后做的同学讨论交流一下你们的想法吧！生：学生交流汇报：用旋转的方法变出图案；有的是顺时针旋转，有的是逆时针旋转。
师：同学们观察得很仔细，这些漂亮的图案都是由一个简单的基本图形旋转出来的。
你们想不想试试，也用这个简单的基本图形旋转变出一个漂亮的图案？生：想！师：好，这节课我们就来探究图形的旋转问题二、师生互动，探索新知。
1、呈现图案，激趣引入。
师：现在再请同学们欣赏两组由旋转的方式形成的图案，大家看图案美丽吗？生：美丽揭示课题：这就是我们今天要学习的内容——图形的旋转。
（板书）2、学生探究，师生互动，师：现在就让每组的小组长带领组员们一同旋转出第一个图案学生进行交流活动师：各组说一说你是怎么旋转成图案的呢？小组长汇报：。
老师小结：同学明确旋转过程中，基本图形的形状、大小并没有变，只是基本图形的位置变了。
旋转点、度数、方向都可以使基本图形的位置发生变化。
提出图形旋转的三要素（点、方向、角度）。
（板书）三、巩固练习1、借助学具，旋转图形（1）用直角三角形学具旋转图形。
（打开书p55.1）师：旋转完后，学生交流一下你的旋转方法。
教师指名学生展示。
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中心对称图
（5）想一想：中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？
小组讨论交流，重点展示第（4） 、(5)两小题。 活动二：巩固知识
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1.下列图形中哪些是中心对称图形。
2.想一想： 除了平行四边形，线段外，你还能找到哪些几何图形是中心对称 图形？
A．4 个 D．1 个
B．3 个
C．2 个
授 后 笔 记
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教学方案 教学内容（课题） 学习 目标 教学准备 重点： 难点： 序号 活动一 ：关于原点对称的点的坐标的特点 1．自主学习课本 P66 页探究，完成下列问题： 关于原点作中心对称时， •①两个对称点的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标 与纵坐标的绝对值又有什么关系？ ②坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 2．请直接写出下列各点关于原点对称的点的坐标。 A(2,3) B(-1,4) C(5,0) D(-3-7) E(-2,0) F(4,-1) 3 ． 点 P(5,2) 关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 ,关于 y 轴对称的点的坐标是 , 关于原点对称的点的坐标是 。 思考：在做完本题后，你有什么发现？ 独立完成后，组内成员交流： （1）关于原点对称的点的坐标的特 点； （2）第 3 题中你的发现。 （3）对出现的问题进行分析。 活动二、运用所学知识解决问题 1．自学课本 P67 例 2，并按要求完成画图。 2．在自学例题的基础上，尝试独立解决以下问题： 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB• 关于原点对称的图形． 知道关于原点对称的点的坐标的特点 能正确写出已知点关于原点对称点的坐标； 会作出关于原点对称 的简单几何图形 23.2.3 关于原点 1 教时 对称的点的坐标 1． 知道关于原点对称的点的坐标的特点； 2． 能写出已知点关于原点对称点的坐标； 3． 会作出关于原点对称的简单几何图形。 课型 新授 上课时间 月 日 二次备课 及修改方 案
4．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后与△ACQ 重合，如果 AP=3，那么线段 PQ 的长等于 。
授 后 笔 记
教学方案
5
教学内容（课题） 23.2.1 中心对称 学习 目标 教学准备
教时
1
课型
新授 上课时间 月 日 二次备课 及修改方 案
活动二：探究中心对称的性质及应用 1．阅读课本 P63 探究，思考下列问题： （1）画出的△ABC 与△A＇B＇C＇在位置上是什么关系？ （2）分别连接对应点 AA＇ BB＇ CC＇,它们是否都经过某一点, 、 、 这点和对称中心有什么关系? （3）OA 与 OA＇, OB 与 OB＇ ，OC 与 OC＇有怎样的大小关系？ （4）△ABC 与△A＇B＇C＇在大小上有什么关系？你能证明吗？ （5）由此，你能得到中心对称的两个图形有什么性质？ 2．下面每小题中的两个图形都都关于某点对称，找出它们的对称 中心。 ① A B1 B A1 ② C1 B1 A
重点： 难点：
序号
活动一 学会用数学知识描述旋转现象 自学课本 P56 页内容，并思考下列问题： 1.在课本上画出旋转的概念，找出关键词。 2.你认为准确描述旋转需要哪些要素？举一实例加以说明。 ．． 3.时钟的时针在不停地旋转，从上午 6：00 到上午 9：00， 时针旋转中心是 ，旋转角是 度；从上午 9：00 到上午 11：00，旋转角是 度。 （小组交流对旋转的认识） 活动二 动手操作,探究图形旋转的性质， 1.按课本 P57 页要求完成探究，并思考下列问题： （1）线段 OA 与线段 OA’的大小关系怎样？线段 OB 和 OB’，OC 和 OC’呢？ （2）图中等于旋转角的角有几个？量一量，看看这些角之间有 什么关系？ （3）旋转前后，图形的形状、大小、位置哪些发生了变化？ 由此，我们得到旋转的性质： （独立完成后，小组交流展示） 2. 如图，△ACE 是△ABP 绕点 A 逆时针旋转得到的，若∠ BAP=40°，∠B = 30°，∠PAC = 20°，AE=2 cm ，求旋转角 和∠E 的度数及 AP 的长. （独立完成后，小组再交流展示，比 一比哪个小组的方法又快又好）
A1 B C 3．分别画出下列图形关于点 O 的对称图形 A6
A ① A . .O ② . O O . B C ③
(小组讨论，全班交流，有错题的分析错因) 课堂小结：本节课有什么收获？遇到的问题有哪些？如何解决 的？ 【检测反馈】 1．关于中心对称的描述不正确的是（ ） A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重 合，那么就说这两个图形对称; B．关于中心对称的两个图形是全等的; C． 关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心; D．如果两个图形关于点 O 对称，点 A 与 A′是对称点，那 么 OA=OA′ 2．平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，则关于点 O 对称的三角 形有______对，它们是_______________________． 3. 四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 关于某点中心对称，找出它们 的对称中心。 C1 A B1 D D1 B C A1
（小组交流展示所设计的图案） 课堂小结：本节课的收获有哪些？ 【检测反馈】 1．如图△ABO 绕点 O 旋转后，D 是 A 的对应点，作出△ABO 旋 转后的三角形。
4
． D
B
O
A
2．下列图案可以看作由哪个基本图案怎样变换得到的？
（a）
（b）
（c）
（d）
3．如图，△ABC 绕 A 点旋转得到△ADE，点 C 在 AE 上，∠ ADE=70°, ∠ACB=100°，则∠E= °。 E A Q D C B A B P C
4．△ABC 和△A′B′C′关于点 O 对称，下列结论不正确的是
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（
） ． A．AO=A′O C．CO=BO B．AB∥A′B′ D．∠BAC=∠B′A′C′ ） ．
5．下列说法中正确的是（
A．会重合的图形一定是轴对称图形 B．中心对称图形一定是会重合的图形 C．两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心 D．两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称 6.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 是（ ）
Ppt
知道中心对称图形的有关概念和基本性质 利用中心对称的基本性质判断某图形是否是中心对称图形
重点： 难点：
序号
活动一：学习中心对称图形相关概念 1. 阅读课本 p65，解决下列问题： （1）阅读课本 P62，画出中心对称图形的定义，并在关键词下方 作记号。 （2）分别指出课本上思考中的两个图形的对称中心。 （3）联系生活，说说生活中你看到那些图案可以看成是中心对称 图形？ （4）比一比，加深印象 轴对称图形 形
3.自己设计一个中心对称图形， 并赋予一定的含义， 与小组成员共 赏。
（先独立完成，然后小组交流。 ） 课堂小结：这节课学到的新知识有哪些？你还有其他的收获吗？
【检测反馈】 1．两个会重合的四边形一定是中心对称图形． （ 2．轴对称图形也是中心对称图形． （ ） ） ）
3．若 A 和 A′关于点 O 对称则 O 为线段 AA′的中点． （
1
3.如图， 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点， E 以点 A 为中心， 把Δ ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形. （独立完成后， 组长组织展示）
A
D E
B
C
课堂小结： 通过本节课的学习， 你有哪些收获？还有哪些疑惑？
【检测反馈】 1.如图，△ABO 绕点 O 顺时针旋转得到△CDO，点 B 的对 应点是点_____； 线段 OB 的对应线段是线段______； 线段 AB 的对应线段是线 段______； ∠A 的对应角是______；∠B 的对应角是______； 旋转中心是点______；旋转角是______ 。 A
A
授 后 笔 记
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教学方案 教学内容（课题） 23.1 图形的旋转 学习 目标 教学准备 教时 2 课型 新授 上课时间 月 日 二次备课 及修改方 案 1. 知道改变旋转中心、旋转方向及旋转角能产生不同的效果； 2. 学会应用简单的旋转设计图案。
Ppt
知道改变旋转中心、旋转方向及旋转角能产生不同的效果 学会应用简单的旋转设计图案
教学方案 教学内容（课题） 23.1 图形的旋转 学习 目标 教学准备 教时 1 课型 新授 上课时间 月 日 二次备课 及修改方 案 1．知道旋转的概念及性质，并会用性质解释简单的几何问题； 2. 会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转 中心、旋转角。
Ppt
知道旋转的概念及性质 会用性质解释简单的几何问题
4.如图所示，作出△ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′．
授 后 笔 记
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教学方案 教学内容（课题） 学习 目标 教学准备 23.2.2 中心对称 图形 教时 1 课型 新授 上课时间 月 日 二次备课 及修改方 案
1.知道中心对称图形的有关概念和基本性质； 2.能判断某图形是否是中心对称图形。
B
C
O
D
2
2.如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点 B 旋转到 △P’BA，则∠PBP’的度数是 。
3.如图，△AOB 中，∠B=30º，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 52 º得到△COD，边 CD 与边 OB 交于点 E（C 不在 OB 上） ，则 ∠CEO 的度数为 。 B C E ´ ´ O D
新授 上课时间 月 日 二次备课 及修改方 案
重点： 难点： 序号
活动一
复习平移、轴对称、旋转的相关知识
1．请同学们独立完成下面的各题． （1）如图，已知线段 CD 是线段 AB 平移后的图形，D 是 B•点的 2 1 -2 -1 O B (-2,-1) -1 -2 第12题 1 2 3 x C (2,3)