【深圳名师】深国交2018-2019G1入学考试数学模拟试题无答案

H

G C

B D

E A

2018-2019年深圳国际交流学院入学考试

G1数学模拟试题

（时间：70分钟 满分：100分）

姓名：_____ 分数：______

一．选做题（共10小题，每题3分，共30分）

1．若a ≤1，则

化简后为（ ）. （A ）

（B ）

（C ）

（D ）

2．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是

A 、2，2

B 、2，3

C 、1，2

D 、2，1

3．已知A 、B 两地相距4千米。上午8:00，甲从A 地出发步行到B 的，8:20乙从B 地出发骑自行车

到A 地，甲乙两人离A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为

A 、8:30

B 、8:35

C 、8:40

D 、8:45

4．如图，在正方形ABCD 的外侧，以AD 为斜边作等腰直角△ADE ，BE 、

CE 分别交AD 于点G 、H ，若△GHE 的面积为2，则△CDH 的面积为（ ） A 、2； B 、22； C 、32； D 、4；

5．已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ＞0)的对称轴为直线x =－1，与x 轴的一个交点为(x 1，0)，且0＜x 1＜1，

下列结论：①9a －3b ＋c ＞0；②b ＜a ；③3a ＋c ＞0。其中正确结论的个数是 A 、0 B 、1 C 、3 D 、3

6．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==，70ABC ADC ∠=∠=°，则

DAO DCO ∠+∠的大小是（ ）

A ．70°

B ．110°

C ．140°

D ．150°

第3题图

时间分 20 60 2

4 距离/千米

B C O A

7．如图，已知点A 是一次函数y =x 的图象与反比例函数x

y 2

=

的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA =OB ，那么△AOB 的面积为 A 、2 B 、

2

C 、2

D 、22

8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G

，E 为AD 的中点，连接BE 交AC

于点F ，

连接FD ，若∠BFA =90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD ；②△FED 与△DEB ；③△CFD 与△ABC ；④△ADF 与△CFB 。其中相似的为

A 、①④

B 、①②

C 、②③④

D 、①②③

9．如图，DB 为半圆O 的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半⊙O 于E ，

BC ⊥AC 于C ，BC 交半⊙O 于F ，已知CE ＝2CF ＝2，则BF ＝（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

10、如图，直线AB 过点A(m,0)、B(0,n)，反比例函数x

m

y =的图 象与AB 交于C,D 两点，若△

AOC, △COD, △DOB 的面积相等,则n 的值为（ ）. A 、49 B 、3 C 、 29

D 、5

二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11．如图，直线y kx b =+经过A （－2，－1）和B （－3，0）两点，则不等式组1

02

x kx b <+< 的解集

第7题图 A B C D

第8题图

第12题

A

12．如图，半径为5的⊙P 与轴交于点M （0，－4），N （0，－10），函数(0)k

y x x

=

<的图像过点P ，则k ＝ ．

13．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 根．

14、如图，将边长为2cm 的两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC 翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC 移动，若重叠部分△A PC '的面积是1cm 2，则它移动的距离AA ′等于 cm ．

15．如图，直线43y x =

与双曲线k y x =（0x >）交于点A ．将直线4

3

y x =向右平

移92个单位后，与双曲线k y x =（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AO BC =，则k = ．

16．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90︒，AB ＝4，AC ＝3，D 在BC 上运动(不与B 、C 重合)，过D 点分别向AB 、Ac 作垂线，垂足分别为E 、F ，则矩形AEDF 的面积的最大值为___________。

第18题图

C

D

三．解答题（共8小题，共52分）

17计算：错误

!未找到引用源。．

第1个 第2个

第4个 第3个

18．先化简，再求值：

53

(2)

224

x

x

x x

-

--÷

++

，其中3

x=．

19.某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布

(得分取正整数，满分为100分)进行统计。

(1)补全频数分布直方图；

(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分

评为“B”，89.5～100.5分评为“A”。这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由。

20．小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．

（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；

（2）若规定：有两次或两次以上

．．．．．．．正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上

．．．．．．．反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；

（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”

改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上

．．．．．．．正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率

)