【深圳名师】深国交2018-2019G1入学考试数学模拟试题无答案

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2018年深圳国际交流学院G1入学考试数学数学模拟试卷2

的值为 0，则 x 的取值为（
）
B．x=3
C．x=﹣3 或 x=1 D．x=3 或 x=﹣1
4．若分式 A．m≥1
不论 x 取何值总有意义，则 m 的取值范围是（
）
B．m＞1
C． m≤1
D．m＜1
5．如图，在平面直角坐标系第一象限有一点 P，其横坐标为 3，在 x 轴上有一点
A（﹣1，0）．已知 PA 两点间的距离为2 5，则 P 的纵坐标为（
7
6
23．设 a、b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 a≤x≤b 的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当 m≤x≤n 时，有 m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n] 上的“闭函数”．（1）反比例函数 y= 是闭区间[1，2013]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数 y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式；（3）若二次函数 y= x2﹣ x﹣ 是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数 a，b 的值．
2�� + 4(�� < −3) −2(−3 ≤ �� ≤ 3)
2�� − 8(�� > 3)
．
12．如图，正六边形的边长为 2，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，2 为半
径画弧，则阴影部分面积为
．
13．若关于 x 的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m 有实数根 x1，x2 且 x1≠x2，有下列结论：
）
1
A．2
B．﹣2
C．
D．1
11
6．根据下列表格中的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常数）

【考试必备】2018-2019年最新深圳实验中学初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】

2018-2019年最新深圳实验中学自主招生考试数学模拟精品试卷（第一套）考试时间：90分钟总分：150分一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列事件中，必然事件是( )A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变换3．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式( )A．ab B．3ab C．a D．3a4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。

试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形O周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）AB．10D6、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选A拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )A.Error!B. Error!C.Error!D.Error!8．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值9．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )A．2.5 B．2 C. D.23510．广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y ＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )水平面主视方向A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）（A ）两个外离的圆（B ）两个外切的圆（C ）两个相交的圆（D ）两个内切的圆12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：①b 2－4ac >0；②abc >0；③8a ＋c >0；④9a ＋3b ＋c <0.其中，正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案13．当x ______时，分式有意义． 13－x14．在实数范围内分解因式：2a 3－16a ＝________.15．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．16．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝________.17．若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆. (用含 n 的代数式表示)三、解答题（本大题7个小题，共90分）19．（本题共2个小题，每题8分，共16分）（1）.计算：(－1)0＋sin45°－2－1 201118。

2018深国交入学考试模拟测试卷

2018深国交入学考试模拟测试卷1考试时间：70分钟一．选择题（共10题，每题4分）1.下面的数中,与﹣3的倒数和为0的是（）A.3B.﹣3C.D.2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.2010年我国总人口约为1 370 000 000人,该人口数用科学记数法表示为（）A.0.137×1011B.1.37×109C.13.7×108D.137×1074.下列运算正确的是（）A.a2•a3=a6B.（a3）2=a6C.a5÷a5=aD.（）3=5.下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）A.y=﹣x+1B.y=x2﹣1C.D.6.函数（k≠0）的图象如图所示,那么函数y=kx﹣k的图象大致是（）A. B. C. D.7.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则abc ，b 2﹣4ac ，a ﹣b ﹣c ，b+c ﹣a ，﹣这几个式子中，值为正数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8、如图，是反比例函数1k y x =和2ky x =（12k k<）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ∆=，则21k k -的值是（）A ．1B ．2C ．4D ．89、如右图，△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC 的长是（） A ．172 B ．52 C ．24 D ．73ll l 3ACB10、世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 ( )A ．1132B ．1360C ．1495D ．1660二．填空题（每题4分，共6题）11、若1+x x12x -有意义则的取值范围为 ________.12.分解因式:3a 2﹣6ab+3b 2=________13、我们规定运算符号⊗的意义是：当a>b 时，a ⊗b ＝a ＋b ；当a ≤b 时，a ⊗b ＝a －b ，其它运算符号意义不变，按上述规定，计算(3⊗32)－[(1－3)⊗(－12)]结果为____．14．如果关于x 的不等式组：3x-a 02x-b 0≥⎧⎨≤⎩，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有________ 个。

2019年深国交G1入学考试复习专题：二次函数的最值(试题版)

2019年深国交G1入学考试复习专题：二次函数的最值一．选择题（共15小题）22或C或或2．已知二次函数的图象y=ax2+bx+c（0≤x≤3）如图．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）22﹣D﹣22225．二次函数y=﹣x2+6x﹣7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=﹣（t﹣3）2+2，则t的取值范27．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）C210．小聪、小明、小伶、小俐四人共同探究代数式2x2﹣4x+6的值的情况．他们作了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小俐负11．y=x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取22222C15．正实数x，y满足xy=1，那么的最小值为（）C二．填空题（共8小题）16．二次函数y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为．17．已知实数x、y满足x2﹣2x+4y=5，则x+2y的最大值为．18．若的最大值为a，最小值为b，则a2+b2的值为．19．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM=时，四边形ABCN的面积最大．20．如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是．21．若二次函数y=x2+2x﹣3（0≤x≤3）的最小值为，最大值为．22．函数y=﹣+的最大值为．23．已知二次函数y=（x﹣1）2+（x﹣3）2，当x=时，函数达到最小值．。

2018年深圳国际交流学院G1入学考试数学数学模拟试卷1

!!
为（
）
A． 6 + 2 − 1 B． 6 − 2 + 1 C． 6 − 2 − 1 D． 6 + 2 + 1
3．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解
密），已知加密规则为：明文 a，b，c，d 对应密文 a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文 1，2，
=
!! !!
=
!! !!
=
��(��
≠
0,1)，
则称抛物线 C1，C2 互为“友好抛物线”．关于“友好抛物线”有以下说法：（1） C1，C2 开口方向、开口大小相同; (2) C1，C2 的对称轴相同；(3) 如果 y2 的最值为 m，则 y1 的最值为 km； (4 ) 如果 C2 与 x 轴的两交点间距离为 d，则 C1 与 x 轴的两交点间距离也为 d．其中正确的结论是
3，4 对应密文 5，7，18，16．当接收方收到密文 14，9，23，28 时，则解密得到的明文为（
）
A． 7，6，1，4
B． 6，4，1，7
C． 4，6，1，7
D． 1，6，4，7
4．若一元二次方程式 ax（x+1）+（x+1）（x+2）+bx（x+2）=2 的两根为 0、2，则|3a+4b|的值
（把所有正确结论的序号都填在横线上）．
2
12．如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于 A、B 两点，拱
桥最高点 C 到 AB 的距离为 9m，AB=36m，D、E 为拱桥底部的两点，且 DE ⊥AB，点 E 到直线

深国交入学考试模拟试卷及答案

模拟试卷二(90分钟)一、选择题 ( 共 1 2 小题，每小题 3 分，共 3 6 分 )1. 下列各数中，最大的是( )A.-3B. 0C. 1D. 22.式子 √x -1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A.x<1B.x≥1C.x≤- 1D.x<— 13. 不等式组的解集是 ( )A.-2≤x≤1B.-2<x<1C.x≤- 1D.x≥24. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等.完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是( )A. 摸出的三个球中至少有一个球是黑球.B. 摸出的三个球中至少有一个球是白球.C. 摸出的三个球中至少有两个球是黑球.D. 摸出的三个球中至少有两个球是白球。

5.若x ₁ ,x ₂ 是一元二次方程x ²-2x-3=0的两个根，则x ₁x ₂ 的值是( )A. 一 2B. 一 3C. 2D. 36. 如图，△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 是 AC 边上的高，则∠DBC 的度数是 ( )A. 18°B. 24°C. 30°D.36°7. 如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ). . ..8. 两条直线最多有1个交点，三条直.线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点， … … ,那么六条直线最多有( )A.21 个交点B.18 个交点C.15 个交点D.10 个交点D C B A9. 为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。

图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。

以下结论不正确的是( )□ 9□□□1□□ 9□□□ 2□A. 由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人.B. 若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个 .C. 由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数.D. 在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°10. 如图，⊙A 与⊙B 外切于点D,PC,PD,PE 分别是圆的切线， C,D,E 是切点，的半径为R, 则 DE 的长度是( ) A.C.二、填空题 ( 共 4 小题，每小题 3 分，共 1 2 分 ) □ 10□□11. 计算cos45°=12. 在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28.这组数据的众数是13. 太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示数696000为B. D. 若∠CED=x°, ∠ECD=y°, ⊙B14. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y 千米，y 关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.15. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BC=2AB,A,B 两点的坐标分别是(一1,0),(0,2),C,D 两点在反比例函数 (x<0)的图象上，则k 的值等于16. 如图，E,F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点，满足AE=DF. 连接CF 交BD 于G,连接BE 交AG 于点H. 若正方形的边长为2,则线段DH 长度的最小值是□16□□三、解答题(共9小题，共72分)17 . (本题满分6分)解方程：18 . (本题满分6分)直线y=2x+b 经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集。

【教育资料】【深圳名师】深国交中考自主招生2018-2019G1入学考试数学模拟试题无答案学习专用

教育资源H GCBD E A2019-2019年深圳国际交流学院入学考试G1数学模拟试题（时间：70分钟满分：100分）姓名：_____ 分数：______一．选做题（共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≤1，则化简后为（）. （A ）（B ）（C ）（D ）2．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是A 、2，2B 、2，3C 、1，2D 、2，13．已知A 、B 两地相距4千米。

上午8:00，甲从A 地出发步行到B 的，8:20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。

由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为A 、8:30B 、8:35C 、8:40D 、8:454．如图，在正方形ABCD 的外侧，以AD 为斜边作等腰直角△ADE ，BE 、CE 分别交AD 于点G 、H ，若△GHE 的面积为2，则△CDH 的面积为（）A 、2；B 、22；C 、32；D 、4；5．已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ＞0)的对称轴为直线x =－1，与x 轴的一个交点为(x 1，0)，且0＜x 1＜1，下列结论：①9a －3b ＋c ＞0；②b ＜a ；③3a ＋c ＞0。

其中正确结论的个数是A 、0B 、1C 、3D 、36．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==，70ABC ADC ∠=∠=°，则DAO DCO ∠+∠的大小是（） A ．70° B ．110° C ．140° D ．150° 7．如图，已知点A 是一次函数y =x 的图象与反比例函数xy 2=的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA =OB ，那么△AOB 的面积为A 、2B 、22C 、2D 、22 8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点F ，连接FD ，若∠BFA =90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD ；②△FED 与△DEB ；③△CFD 与△ABC ；④△ADF 与△CFB 。

2019年深国交G1入学考试数学：二次函数图象01(选择题)

二次函数的图象01（选择题）一．选择题（共30小题）1．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A．B．C．D．2．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）A．B． C．D．4．如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b ﹣1）x+c的图象可能是（）A．B．C．D．5．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣57．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知函数y=，则下列函数图象正确的是（）A．B．C．D．9．方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是（）A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根10．定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（）A．B．C．D．11．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．12．设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象为下列之一，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．13．方程x2+2x+1=的正数根的个数为（）A．1个B．2个C．3 D．014．已知函数y=ax2+bx+c，当y＞0时，．则函数y=cx2﹣bx+a的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．15．给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如果＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A．正确的命题只有①B．正确的命题有①②④C．错误的命题有②③D．错误的命题是③④16．用图象法探索二次函数y=x2和反比例函数y=（k不为零）交点个数为（）A．一定是1个B．一定有2个C．1个或者2个D．0个17．王芳将如图所示的三条水平直线m1，m2，m3的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m4，m5，m6的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax2﹣6ax﹣3，则她所选择的x轴和y轴分别为（）A．m1，m4B．m2，m3C．m3，m6D．m4，m518．若m＜﹣3，则下列函数：①y=（x≥﹣3），②y=﹣mx+1，③y=m（x+3）2，④y=（m+3）x2（x≤0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．在同一坐标系中，函数y=ax2+b与y=bx2+ax的图象只可能是（）A．B．C．D．20．抛物线y=ax2、y=bx2、y=cx2的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a21．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（）A．h=m B．k＞n C．k=n D．h＞0，k＞022．如图，在同一直角坐标系中，作出函数①y=3x2；②y=；③y=x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（）A．①②③ B．①③② C．②③① D．③②①23．方程x2+3x﹣1=0由于x≠0，因此可化为x+3=，则原方程的根可视为函数y=x+3与y=图象交点的横坐标，利用图象估计一元三次方程x3+2x2﹣2=0的根x0所在的范围是（）A．1＜x0＜2 B．0＜x0＜l C．﹣l＜x0＜0 D．﹣2＜x0＜﹣l24．从y=2x2﹣3的图象上可以看出，当﹣1≤x≤2时，y的取值范围是（）A．﹣1≤y≤5 B．﹣5≤y≤5 C．﹣3≤y≤5 D．﹣2≤y≤125．数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y=的交点的横坐标x0的取值范围是（）A．0＜x0＜0.5 B．0.5＜x0＜1 C．1＜x0＜1.5 D．1.5＜x0＜226．函数y=x2+1与y=x2+2的图象的不同之处是（）A．对称轴B．开口方向 C．顶点 D．形状27．下列三个函数：①y=x+1；②；③y=x2﹣x+1．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）A．0 B．1 C．2 D．328．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象，根据图象回答，当ax2+bx+c＜1时，x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1或x＞3 C．x＜﹣1 D．x＞329．已知函数y=x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据图象提供的信息，可得y≤1时，x的取值范围是（）A．x≥﹣3 B．﹣3≤x≤1 C．﹣1≤x≤3 D．x≤﹣1或x≥330．方程x2+2x+3=的实数根的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4。

深国交入学G测验模拟试题四

深国交入学G测验模拟试题四
作者: 日期:
A.0.3 ab 2 D. 0.1 a b D .
六艺培训学科一对一辅导教案学员姓名巫泳宜
年级初三科目数学计划课时已上
课时
剩余课时训练时长
3h 任课教师椰子老师教研主任椰子老师本讲课题
中考冲刺深国交入学 G1考试模拟试题四
教学
过程 4.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查. 那么最终买
什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是
A.中位数 B .平均数 C.众数 D .加权平均数
豐L 全面提高
一、选择题 1、下列各式：①（2）:②| 2;③2* 2
:④（2）2，计算结果为负数的个数有（） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 2 .设,2 =a , ,3 = b ，用含a, b 的式了表示 0.54,则下列表示正确的是（） i ___ I __ 丄 ____ I __ 」 B . 3a b C. 0.1 a b 2 3 .下列四个三角形,
I ___ l! __ L 一 _.1 __ I。

【深圳名师】深国交中考自主招生2018-2019G1入学考试数学模拟试题无答案

【深圳名师】深国交中考自主招生2018-2019G1入学考试数学模拟试题无答案HGCBDE A2019-2019年深圳国际交流学院入学考试G1数学模拟试题（时间：70分钟满分：100分）姓名：_____ 分数：______一．选做题（共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≤1，则化简后为（）. （A ）（B ）（C ）（D ）2．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是A 、2，2B 、2，3C 、1，2D 、2，13．已知A 、B 两地相距4千米。

上午8:00，甲从A 地出发步行到B 的，8:20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。

由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为A 、8:30B 、8:35C 、8:40D 、8:454．如图，在正方形ABCD 的外侧，以AD 为斜边作等腰直角△ADE ，BE 、CE 分别交AD 于点G 、H ，若△GHE 的面积为2，则△CDH 的面积为（） A 、2； B 、22； C 、32； D 、4；5．已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ＞0)的对称轴为直线x =－1，与x 轴的一个交点为(x 1，0)，且0＜x 1＜1，下列结论：①9a －3b ＋c ＞0；②b ＜a ；③3a ＋c ＞0。

其中正确结论的个数是A 、0B 、1C 、3D 、36．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA OB ==70ABC ADC ∠=∠=°，则DAO DCO ∠+∠的大小是（） A ．70° B ．110° C ．140° D ．150°7．如图，已知点A 是一次函数y =x 的图象与反比例函数xy 2=的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA =OB ，那么△AOB 的面积为A 、2B 、22C 、2D 、22 8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点F ，连接FD ，若∠BFA =90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD；②△FED 与△DEB ；③△CFD 与△ABC ；④△ADF 与△CFB 。

2019年深国交G1入学考试数学复习资料：一元一次不等式 (组)

2019年深国交G1入学考试数学复习资料：一元一次不等式（组）一、选择题1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．(A)1>ba (B)ba ＜1 (C)ba 11< (D)ab ＜12. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜16. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2(B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜29. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥110. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为_________． 11. 如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ． 12. 若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 13. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______． 14. 6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元． 15. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为______．17. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．二、解下列不等式18. 2(2x －3)＜5(x －1)． 10－3(x ＋6)≤1． 19. ⋅-->+22531x x⋅-≥--+612131y y y20. 3[x －2(x －7)]≤4x ． .17)10(2383+-≤--y y y 21..151)13(21+<--y y y.15)2(22537313-+≤--+x x x22. ).1(32)]1(21[21-<---x x x x⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组 23. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x24.－5＜6－2x ＜3．25. ⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx26. ⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x.234512x x x -≤-≤-27. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x28. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x四、变式练习29. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．30. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．31. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．32. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．33. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．34. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．35. （类型相同）当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．36. （类型相同）已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．37. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．38. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．39. （类型相同）k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?40. （类型相同）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．41. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．五、解答题42.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?43.某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?44.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?45.某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?46.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?47.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?48.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?49.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?50.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．(1)若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?51.2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．51元．．．48元，小于请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?52.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．53.在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A问：这400间板房最多能安置多少灾民?。

深国交入学G1考试模拟试题一汇编

深国交入学G1考试模拟试题一一、选择题1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2．6月1日，参观上海世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为( )A ．505×103B ．5.05×103C ．5.05×104D ．5.05×1053.计算果是（）.（A ）1. （B ）-1. （C（D4. 如图，⊙O 的直径CD =5cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OD =3：5．则AB 的长是（）. （A ）2cm . （B ）3cm . （C ）4cm .（D ）5. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，∠B ＝45°，则该梯形的面积是（）.（A） 1. （B ）4（C）（D）-2.6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是 A ．a>0B ．当x>1时，y 随x 的增大而增大C ．c<0D ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根二、填空题1. 分解因式：3a 3 - 12a = .（第5题图）（第4题图）2．双曲线y ＝2k －1x的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 .3．如图，在ABC △中，90A ∠=，4BC =cm ，分别以B C ，为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 2cm ．4．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 .5．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个．三、解答题10212cos30()12--+--;2、化简：2269111a a a a -+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭3．2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由．4．“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？5．某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB＝6 m，∠ABC＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC＝30°(如图所示)．(1)求调整后楼梯AD的长；(2)求BD的长(结果保留根号)．6．如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB与点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC.(1)求证：CE是⊙O的切线；(2)若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形．7、如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点()02C ，，连结AC ，若tan 2.OAC =∠（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线对称轴l 上有一动点P ，当90APC °=∠时，求出点P 的坐标；OABCP1、Sarah is twice as old as her youngest brother. If the difference between their ages is 15years. How old is her youngest brother?A. 10B. 15C. 20D. 25E. 302、Two angles of a triangle measure 15°and 85 °. What is the measure for the thirdangle?A. 50°B. 55°C. 60°D. 80°E. 90°3、How much liquid is containedin a cylinder-shaped container that has a diameter of 10cm and a height of 1.2 dm, if the container is exactly 1/2 full?4、A tank with full water has a inverted circular cone with base of radius 5 m and H of 10 m . If the tank has a hole and is leaking and the water level is decreasing at the rate of 3m3/min –estimate the rate at which the tank is losing water when the water level is only 5 m deep.。

深国交入学G1考试模拟试题二

深国交入学G1考试模拟试题二一、选择题1．27的立方根是（）A ．3B ．3-C ．9D ．9-2．函数y ＝－x x －1中自变量x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x <0且x ≠1C ．x <0D ．x ≥0且x ≠13．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A ．π13B ．π14C ．π15D ．π164．某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程（） A.204000104000=--x x B. 201040004000=--x x C.204000104000=-+x x D. 201040004000=+-x x5、小明家的钟表在7点20分时，时针与分针的夹角为（） A 、︒120 B 、︒110 C 、︒100 D 、︒906．已知：a 、b 、c 是△ABC 三边长，且M ＝(a ＋b ＋c)(a ＋b －c)(a －b －c)，那么 ( )A ．M ＞0B ．M ＝0C ．M ＜0D ．不能确定二、填空题1．因式分解：ab 2－2ab ＋a ＝ .2．如果点P (4，－5)和点Q (a ，b )关于y 轴对称，则a 的值为3．如图，抛物线y ＝－x 2＋2x ＋m (m ＜0)与x 轴相交于点A (x 1,0)、B (x 2,0)，点A 在点B 的左侧．当x ＝x 2－2时，y 0(填“＞”，“＝”或“＜”号)．４主视图５左视图俯视图６4．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连接BC .若∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为度．5、观察按下列顺序排列的等式：9011⨯+=； 91211⨯+=； 92321⨯+=； 93431⨯+=； 94541⨯+=； ……猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成________________.三、解答题1．计算：12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1－tan 60°＋3－8＋||3－2.2．先化简，再求值：x －y x ÷⎝⎛⎭⎪⎫x －2xy －y 2x ，其中x ＝2，y ＝－1.3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 与△DFE 关于点O 成中心对称，△ABC 与△DFE 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．(1)在图中画出点O 的位置；(2)将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；(3)在网格中画出格点M ，使A 1M 平分∠B 1A 1C 1.4．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲 10 8 9 8 10 9 乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫计算方差的公式：s 2＝1n [x 1－x2＋x 2－x2＋…＋x n －x2]5．如图，已知反比例函数y＝kx的图象经过第二象限内的点A(－1，m)，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2.若直线y＝ax＋b经过点A，并且经过反比例函数y＝kx的图象上另一点C(n，－2)．(1)求直线y＝ax＋b的解析式；(2)设直线y＝ax＋b与x轴交于点M，求AM的长．6．已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(3)若⊙O的直径为18，cos B＝13，求DE的长．7、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m=与该二次函数的图象交于A、y+xB两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上.（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；1、A cyclist bikes x distance at 10 miles per hour and returns over the same path at 8 miles per hour. What is the cyclist’s average rate for the round tripin miles per hour?A. 8.1B. 8.3C. 8.6D. 8.9E. 9.02、A large square is made up of small squares. How many squares are there?A.9B.10C.11D.143、The height h of water in a cylindrical container with radius r = 5 cm is equal to 10 cm. Peter needs to measure the volume of a stone with a complicated shape and so he puts the stone inside the container with water. The height of the water inside the container rises to 13.2 cm. What is the volume of the stone in cubic cm?.4、Initially the rectangular prism on the left was full of water. Then water was poured in the right cylindrical container so that the heights of water in both containers are equal. Find the height h of water in both containers.(round your answer to the nearest tenth of a cm)..。

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H
G C
B D
E A
2018-2019年深圳国际交流学院入学考试
G1数学模拟试题
（时间：70分钟满分：100分）
姓名：_____ 分数：______
一．选做题（共10小题，每题3分，共30分）
1．若a ≤1，则
化简后为（）. （A ）
（B ）
（C ）
（D ）
2．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是
A 、2，2
B 、2，3
C 、1，2
D 、2，1
3．已知A 、B 两地相距4千米。

上午8:00，甲从A 地出发步行到B 的，8:20乙从B 地出发骑自行车
到A 地，甲乙两人离A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。

由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为
A 、8:30
B 、8:35
C 、8:40
D 、8:45
4．如图，在正方形ABCD 的外侧，以AD 为斜边作等腰直角△ADE ，BE 、
CE 分别交AD 于点G 、H ，若△GHE 的面积为2，则△CDH 的面积为（） A 、2； B 、22； C 、32； D 、4；
5．已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ＞0)的对称轴为直线x =－1，与x 轴的一个交点为(x 1，0)，且0＜x 1＜1，
下列结论：①9a －3b ＋c ＞0；②b ＜a ；③3a ＋c ＞0。

其中正确结论的个数是 A 、0 B 、1 C 、3 D 、3
6．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==，70ABC ADC ∠=∠=°，则
DAO DCO ∠+∠的大小是（）
A ．70°
B ．110°
C ．140°
D ．150°
第3题图
时间分 20 60 2
4 距离/千米
B C O A
7．如图，已知点A 是一次函数y =x 的图象与反比例函数x
y 2
=
的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA =OB ，那么△AOB 的面积为 A 、2 B 、
2
C 、2
D 、22
8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G
，E 为AD 的中点，连接BE 交AC
于点F ，
连接FD ，若∠BFA =90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD ；②△FED 与△DEB ；③△CFD 与△ABC ；④△ADF 与△CFB 。

其中相似的为
A 、①④
B 、①②
C 、②③④
D 、①②③
9．如图，DB 为半圆O 的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半⊙O 于E ，
BC ⊥AC 于C ，BC 交半⊙O 于F ，已知CE ＝2CF ＝2，则BF ＝（）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
10、如图，直线AB 过点A(m,0)、B(0,n)，反比例函数x
m
y =的图象与AB 交于C,D 两点，若△
AOC, △COD, △DOB 的面积相等,则n 的值为（）. A 、49 B 、3 C 、 29
D 、5
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11．如图，直线y kx b =+经过A （－2，－1）和B （－3，0）两点，则不等式组1
02
x kx b <+< 的解集
第7题图 A B C D
第8题图
第12题
A
12．如图，半径为5的⊙P 与轴交于点M （0，－4），N （0，－10），函数(0)k
y x x
=
<的图像过点P ，则k ＝．
13．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根．
14、如图，将边长为2cm 的两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC 翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC 移动，若重叠部分△A PC '的面积是1cm 2，则它移动的距离AA ′等于 cm ．
15．如图，直线43y x =
与双曲线k y x =（0x >）交于点A ．将直线4
3
y x =向右平
移92个单位后，与双曲线k y x =（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AO BC =，则k = ．
16．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90︒，AB ＝4，AC ＝3，D 在BC 上运动(不与B 、C 重合)，过D 点分别向AB 、Ac 作垂线，垂足分别为E 、F ，则矩形AEDF 的面积的最大值为___________。

第18题图
C
D
三．解答题（共8小题，共52分）
17计算：错误
!未找到引用源。

．
第1个第2个
第4个第3个
18．先化简，再求值：
53
(2)
224
x
x
x x
-
--÷
++
，其中3
x=．
19.某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。

为了了解本次知识竞赛的成绩分布
(得分取正整数，满分为100分)进行统计。

(1)补全频数分布直方图；
(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分
评为“B”，89.5～100.5分评为“A”。

这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由。

20．小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．
（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；
（2）若规定：有两次或两次以上
．．．．．．．正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上
．．．．．．．反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；
（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”
改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上
．．．．．．．正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率
)
21．如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE＝AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF
22．某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品。

生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
煤的价格为400元/吨。

生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元。

现将该矿石原料全部用完。

设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元。

（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围)；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？
产
品
甲乙
资源
矿石（t）10 4
煤（t） 4 8
23.已知：二次函数m x m x y ++-=)1(2的图象交x 轴于)0,(1x A 、)0,(2x B 两点，交y 轴正半轴于点C ，
且102
2
21=+x x 。

（1）求此二次函数的解析式；
（2）是否存在过点D (0，2
5
)的直线与抛物线交于点M 、N ，与x 轴交于点E ，使得点M 、N 关于
点E 对称？若存在，求直线MN 的解析式；若不存在，请说明理由。

24．正方形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，P 是对角线AC 上一动点，过点P 作PF ⊥CD 于点F 。

如图1，当点P 与点O 重合时，显然有DF ＝CF ． ⑴如图2，若点P 在线段AO 上（不与点A 、O 重合），PE ⊥PB 且PE 交CD 于点E 。

①求证：DF ＝EF ；
②写出线段PC 、PA 、CE 之间的一个等量关系，并证明你的结论； ⑵若点P 在线段OC 上（不与点O 、C 重合），PE ⊥PB 且PE 交直线CD 于点E 。

请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）
图1
图2
图3。