有理数复习学案三
人教-有理数-复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义理解有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
举例说明有理数的不同类型：整数（正整数、负整数、零）、分数（正分数、负分数）。
1.2 复习有理数的分类明确有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
掌握有理数的符号表示：正有理数用“+”表示，负有理数用“-”表示，零用“0”表示。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解有理数加法的定义：两个有理数相加，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的和。
掌握有理数加法的规则：同号相加，绝对值相加；异号相加，绝对值大的数减去绝对值小的数。
2.2 复习减法运算理解有理数减法的定义：减去一个有理数相当于加上它的相反数。
掌握有理数减法的规则：同号相减，绝对值相减；异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数。
第三章：有理数的乘法与除法3.1 复习乘法运算理解有理数乘法的定义：两个有理数相乘，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的乘积。
掌握有理数乘法的规则：同号相乘，绝对值相乘；异号相乘，绝对值相乘后结果为负。
3.2 复习除法运算理解有理数除法的定义：除以一个有理数相当于乘以它的倒数。
掌握有理数除法的规则：除以一个非零有理数，先乘以它的倒数；如果除数为零，结果为未定义。
第四章：有理数的乘方与开方4.1 复习乘方运算理解有理数乘方的定义：一个有理数的乘方是指将这个有理数连乘若干次。
掌握有理数乘方的规则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。
4.2 复习开方运算理解有理数开方的定义：一个有理数的开方是指找到一个非负数，使其平方等于这个有理数。
掌握有理数开方的规则：非负数的开方是正数；负数的开方是未定义。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数的解决问题理解有理数在实际问题中的应用：使用有理数表示数量、距离、温度等。
掌握有理数解决问题的步骤：明确问题中的有理数，运用有理数的运算规则进行计算，得出答案。
人教版七年级数学上册有理数全章复习学案
有理数全章复习学案一.有理数的基本概念判断下列各数是正数还是负数：①②③+（‒2）‒（‒6）0有理数:_____________和_____________统称为有理数。
1.按整数和分数分类：有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数2.按正数和负数分类：有理数{正数{正整数正分数负数{负整数负分数非正数： 和 非正整数： 和 非负数： 和 非负整数： 和例：将下列个数填写到对应的分类中：‒0.73，1001，‒0.33，0，‒13，‒34，1，0.66，‒1整 数： 负分数： 自然数： 非负数： 正整数：正分数：例：在中，负分数的个数（ ）15，‒14，0.15，‒30，‒12.8，12A .1B .2C .3D .43.数轴三要素： 、 、 。
特点分析：①在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数 。
② 都大于0， 都小于0，正数大于一切负数。
③数轴上对应的数为，那么与相距个单位长度的对应的数为 。
A ‒3A 1B 4.相反数： 不同的两个数，其中一个是另一个的 。
写出下列个数的相反数： a +b :a ‒b :0:‒[+(‒7)]:5.倒数：乘积为 的两个数互为倒数。
的倒数：a 若互为倒数，则a ，b ab =倒数是它本身的是： 没有倒数06.绝对值：一个数的绝对值，就是数轴上表示数的点与原点的 。
a a 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是。
00①数的绝对值记作： a ②{若a ＞0，则|a |=（ ）若a ＜0，则|a |=（）若a =0，则|a |=（）|‒‒+‒‒++‒‒+‒‒7|=几何意义：一个点到原点的距离:到原点的距离：到的距离|x |x |x ‒1|x 1到原点的距离 到原点的距离： 3‒5练习：①，求。
（考察绝对值的非负性）|x ‒1|+|y ‒2|=0xy ②绝对值不大于的负整数： 3③|3‒π|+|4‒π|=④已知,,且,则|x |=3|y |=2x <y x +y =7.有理数大小的比较（1）通过数轴比较：在数轴上的两个数， 边的数总比 边的数大；（2）利用法则： 数都大于， 数都小于；正数大于一切 ；00两个负数，绝对值大的反而 ；即：则 ；a <0，b <0，|a |>|b |，（3）差值法比较：a ‒b >0⇔a ‒b <0⇔a ‒b =0⇔例：‒23‒0.6‒12‒132|‒2|二.有理数的加减法1.有理数的加法：①分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以 ，分数的大小 ；②同分母的分数相加， ， ； 异分母的分数相加，先 ，化成同分母的分数，再相加。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算方法。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力，为后续学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 有理数的定义及分类整数（正整数、0、负整数）分数（正分数、负分数）2. 有理数的性质相反数绝对值倒数3. 有理数的运算加法减法乘法除法乘方三、教学方法1. 采用讲练结合的方法，让学生在实践中掌握有理数的知识。
2. 利用例题、习题巩固所学内容，提高学生的解题能力。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
四、教学步骤1. 复习有理数的定义及分类，引导学生回顾相关知识点。
2. 通过示例讲解有理数的性质，让学生理解并掌握相反数、绝对值、倒数的概念。
3. 讲解有理数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法、乘方，并通过例题演示运算过程。
4. 布置练习题，让学生独立完成，检验对有理数运算的掌握程度。
5. 组织小组讨论，分享解题心得，互相解答疑问。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固有理数的定义、性质和运算方法。
2. 完成课后练习题，提高对有理数的运用能力。
3. 准备下一节课的预习内容，提前了解和掌握有理数的应用。
六、教学评估1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对有理数概念、性质和运算的掌握情况。
2. 关注学生在解题过程中是否能够正确运用有理数的性质和运算方法，以及是否能灵活解决实际问题。
七、教学拓展1. 介绍有理数在实际生活中的应用，如财务计算、科学研究等，激发学生对有理数学习的兴趣。
2. 引导学生探索有理数运算的规律，提高学生的逻辑思维能力。
八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为后续教学提供参考。
2. 针对学生的薄弱环节，调整教学策略，提高教学效果。
九、教学评价1. 根据学生的课堂表现、作业完成情况和练习题成绩，综合评价学生对有理数单元的掌握程度。
2. 鼓励学生自主学习，培养学生的学习兴趣和自信心。
十、教学计划1. 针对有理数单元的复习，制定长期学习计划，确保学生扎实掌握有理数知识。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
1.2 复习有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
1.3 复习有理数的符号表示：正数用“+”表示，负数用“-”表示，零用“0”表示。
1.4 复习有理数的性质：相等、相反、绝对值、加减乘除。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算：同号相加，异号相减。
2.2 复习减法运算：减去一个数等于加上它的相反数。
2.3 复习乘法运算：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数。
2.4 复习除法运算：除以一个不等于零的数等于乘以它的倒数。
第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义：一个数自乘若干次称为乘方。
3.2 复习乘方的计算法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
3.3 复习乘方的性质：乘方的乘法等于乘方的乘法，乘方的除法等于乘方的除法。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，算加减。
4.2 复习混合运算的法则：同号相乘得正，异号相乘得负。
4.3 复习混合运算的例子：解决实际问题，如计算购物时的总价等。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际生活中的应用：计算费用、距离、温度等。
5.2 复习有理数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
5.3 复习有理数的解题步骤：分析问题，列出算式，计算结果，检验答案。
第六章：绝对值与相反数6.1 复习绝对值的定义：一个数的绝对值是它与零的距离。
6.2 复习绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。
6.3 复习相反数的定义：一个数与它的相反数的和为零。
6.4 复习相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。
第七章：实数与有理数的关系7.1 复习实数的定义：有理数和无理数的集合称为实数。
7.2 复习实数与有理数的关系：有理数是实数的一个子集，所有有理数都可以表示为分数的形式。
《有理数》复习教案
《有理数》复习教案一、教学目标1.理解有理数的概念及其特点；2.掌握有理数的加减法运算；3.能够运用有理数的知识解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.有理数的加减法运算；2.运用有理数解决实际问题。
三、教学准备课件、教材、黑板、彩色笔、教学设计、教学示例。
四、教学过程1.导入（1）引入新课：今天我们要进行《有理数》的复习，有理数是我们数学中非常重要的一个概念，你们对有理数还有什么印象吗？（2）激发学生学习兴趣：有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数和小数。
有理数的特点是什么？2.有理数的基本知识回顾（1）有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数比值的数。
（2）有理数的特点：可以用分数、小数或整数的形式表示。
（3）有理数的实例：-3，0，1/2，3.14，-0.25等。
3.有理数的加法（1）有理数的加法规则：符号相同，绝对值相加，符号不变；符号不同，绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
（2）示例：计算5/6+(-1/3)=?解：两数分母通分得到5/6+(-2/6)=3/6=1/2（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固加法运算规则。
4.有理数的减法（1）有理数的减法规则：a-b=a+(-b)，即减法可以转化为加法。
（2）示例：计算-3.5-(-1.25)=?解：转化为加法-3.5+1.25=-2.25（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固减法运算规则。
5.有理数的实际运用（1）例题一：小华向东走了3千米，然后向西走了2.5千米，最后又向东走了1.2千米，小华现在离出发地还有多远？解：3-2.5+1.2=1.7答：小华离出发地距离为1.7千米。
（2）例题二：小明喂鸟食，第一次喂了50克，第二次喂了3/10千克，第三次喂了1/4千克，小明一共喂了多少食物？解：50克+3/10千克+1/4千克=50克+30克+25克=105克答：小明一共喂了105克食物。
有理数总复习导学案3
有理数总复习导学案3预习案复习目标：复习有理数的乘法、除法法则，有理数的乘方以及有理数的混合运算顺序。
复习重点：在乘法和除法中正确确定得数的正负，以及乘方得数的正负。
复习难点：严格而又准确的运用混合运算的顺序。
基础知识：1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac2、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.3、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
a n中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
4、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
预习检测：1、计算（1）－4×3 （2）－4×（－3）（3）－4÷2（4）－4÷（－2）（5）（—3）2 （6）—32（7）4×（-3）2+（-6）我的疑惑：。
探究案一、计算（65―43―97）×36，要用到乘法分配率。
用别的方法也可以，做完后进行比较。
二、计算25×43－（－25）×21＋25×，用简便方法计算，并说出原理三、计算（29－83+43）÷（－43）四、计算－27+2×()23-+（－6）÷()231-，要按混合运算顺序进行。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义及性质理解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为零。
复习有理数的性质：整数和分数统称为有理数，有理数可以相加、相减、相乘、相除。
1.2 复习有理数的分类整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数复习有理数的分类规则：正有理数、零、负有理数第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解加法运算的定义：两个有理数相加得到一个新的有理数。
复习加法运算的性质：交换律、结合律2.2 复习减法运算理解减法运算的定义：减去一个有理数等于加上它的相反数。
复习减法运算的性质：结合律、交换律2.3 复习乘法运算理解乘法运算的定义：两个有理数相乘得到一个新的有理数。
复习乘法运算的性质：交换律、结合律、分配律2.4 复习除法运算理解除法运算的定义：一个有理数除以另一个有理数等于乘以其倒数。
复习除法运算的性质：结合律、交换律第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义理解乘方的定义：一个有理数自乘若干次的结果称为乘方。
3.2 复习乘方的运算规则复习乘方的运算规则：同号相乘为正，异号相乘为负；绝对值相乘后指数相加。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的定义理解混合运算的定义：涉及多种运算的算式称为混合运算。
4.2 复习混合运算的规则复习混合运算的规则：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算从左到右依次进行。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际问题中的应用理解有理数在实际问题中的应用：解决生活中的加减乘除、距离、温度等问题。
5.2 复习有理数的应用题举例举例说明有理数在实际问题中的应用，如购物、长度转换、温度计算等。
第六章：实数与有理数的关系6.1 复习实数的概念理解实数的定义：实数包括有理数和无理数，是所有数字的集合。
6.2 复习实数与有理数的关系理解实数与有理数的关系：有理数是实数的一部分，包括整数和分数。
第七章：无理数的概念7.1 复习无理数的定义理解无理数的定义：无理数是不能表示为两个整数比的数，无法精确表示。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算规则。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类。
2. 有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
3. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法。
4. 有理数的混合运算。
三、教学方法：1. 采用问题引导法，通过提问激发学生的思考和讨论。
2. 使用实例和练习题，让学生通过实践来理解和掌握有理数的运算规则。
3. 鼓励学生自主学习和合作学习，培养学生的解决问题能力。
四、教学步骤：1. 复习有理数的定义和分类，让学生回忆起有理数的概念。
2. 通过示例和练习题，复习有理数的性质，如相反数、绝对值和倒数。
3. 复习有理数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
4. 提供一些混合运算的题目，让学生运用所学的运算规则进行计算。
5. 通过练习题和问题，巩固学生对有理数的理解和运用能力。
五、教学评价：1. 通过课堂提问和练习题的回答，评估学生对有理数的理解和运用能力。
2. 观察学生在练习中的表现，评估他们的数学思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生进行自我评价和同伴评价，促进他们的自主学习和合作学习。
教学资源：1. 有理数的定义和分类的资料。
2. 有理数的性质和运算规则的示例和练习题。
3. 混合运算的题目和解答。
教学时间：1课时（40分钟）六、教学活动：1. 开展小组讨论，让学生分享彼此对有理数的认识和理解。
2. 组织学生进行有理数运算的比赛，提高学生的运算速度和准确性。
3. 引导学生运用有理数解决实际问题，培养学生的应用能力。
七、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的定义、性质和运算规则。
2. 教学难点：有理数的混合运算和实际应用。
八、教学准备：1. 准备有理数的教学PPT，展示相关概念、性质和运算规则。
2. 准备一些有关有理数运算的练习题和实际应用问题。
3. 准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
(七上)《有理数复习学案》
七年级数学 《有理数》小结与复习学案(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
第一章有理数复习学案
第一章有理数复习学案篇一：第一章有理数复习学案(共三课时)教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。
教学重难点：有理数的基本概念及运算法则。
教学过程：1、叫做互为相反数。
其中一个是另一个的相反数。
数a的相反数是，（a是任意一个有理数）；0的相反数是.若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则2、数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的一个正数的绝对值是它；若a＞0，则︱a︱=a;一个负数的绝对值是它的；若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是.若a=0，则︱a︱=0;1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2）两个负数，即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.3）做差法：∵a-b>0，∴;4）做商法：∵a/b>1，b>0，∴.八：科学记数法把一个大于10的数记成的形式，其中a是（1︱a︱<10），这种记数法叫做科学记数法.n是正整数。
注意：指数n与原数整数位数之间的关系。
同步测试：(1)用科学记数法表示下列各数:230000=134000000000=(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数364.315某10=1.02某10=九：近似数接近准确数而不等于准确数的数。
同步测试：下列各题中数据是准确数的是（）．A．今天的气温是28CB．月球与地球的距离大约是38万千米C．小明的身高大约是148cmD．七年级学生共有800名十：有效数字从一个数，所有数字都是这个数的有效数字。
近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
例：如近似数2.04万，精确到，它有个有效数字.2例2、把下列各数分别填在相应集合中：1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．π5 }；}；}；}．整数集合：{负数集合：{分数集合：{有理数集合：{例3、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），（2）1，2，4，8，16，（），（），例4、观察下列算式：2–0=4=1某4，4–2=12=3某4，6-4=20=5某4，8–6=28=7某4，22222222（1）第5个等式是______________；（2）第n个等式是______________.abab例5、如果规定符号某的意义是，求2某（-3）某4的值ab例6、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？a、b互为相反数，c、d互为负倒数，ab|m|＝2，则－1＋m－cd的值为多少？m例7、若|某－5|＋|y＋3|＝0，求2某＋3y的值。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，其中分母不为零。
1.2 复习有理数的分类：整数（正整数、零、负整数）、分数（正分数、负分数）。
1.3 复习有理数的性质：有理数具有封闭性、传递性、互补性。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.2 复习减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.3 复习乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2.4 复习除法运算：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义：乘方是指将一个数连乘若干次。
3.2 复习乘方的运算规则：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；零的任何正数次幂都是零。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算，从左到右依次进行；如果有括号，先算括号里面的。
4.2 复习混合运算的运算律：加法结合律、乘法结合律、分配律。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际生活中的应用：温度、速度、折扣等。
5.2 复习有理数在数学其他领域的应用：解方程、解不等式等。
5.3 复习有理数在科学研究中的应用：测量、计算等。
第六章：实数的扩充6.1 复习实数的概念：实数是有理数和无理数的集合。
6.2 复习无理数的概念：无理数是不能表示为两个整数比值的数，且无限不循环小数。
6.3 复习无理数的性质：无理数具有不可数性、非有界性。
第七章：实数的运算7.1 复习实数的加法运算：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
7.2 复习实数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7.3 复习实数的乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
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第一章有理数复习学案篇一：第一章有理数复习学案(共三课时)第一章有理数复习教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。
教学重难点：有理数的基本概念及运算法则。
教学过程：1、叫做互为相反数。
其中一个是另一个的相反数。
数的相反数是，（是任意一个有理数）；0的相反数是若、互为相反数，则若+=0，则2、数轴上表示数的点与原点的叫做数的绝对值。
记做||。
由绝对值的定义可得：|-|表示数轴上点到点的。
一个正数的绝对值是它；若＞0，则︱︱=;一个负数的绝对值是它的；若＜0，则︱︱=-;10的绝对值是若=0，则︱︱=0;1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2）两个负数，即若＜0,＜0,且︱︱＞︱︱,则＜3）做差法：∵->0，∴;4）做商法：∵>1，>0，∴八：科学记数法把一个大于10的数记成的形式，其中是（1?︱︱0、>1、≤0、≤14?+的值。
第二课时有理数的运算一、知识要点再现1：有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：+=+。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（+）+=+（+）2：有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
表达式：-=+（-）同步测试1+（-0125）=832553（4）（-4）+5=（6）（-13）+13=（6）（+4）+（-75）=55774（1）（-3）+（-5）=（2）（-47）+29=（3）（7）（-8）-（-6）=（8）8-（-6）=（9）（-8）-6=（10）5-14=（11）0-(+112331232)-(+)-(+)-(-)-(-)（12）(?)?(?)?(?)?(?1)4254535533：有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
第一章有理数复习教案共3课时
《有理数》总复习（第1课时）一、内容分析小结与复习分作两个部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。
二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算, 科学计数法、近似数与有效数字三部分。
因此，本章总复习的三课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算；第三课时科学计数法、近似数与有效数字。
第一课时本节课将复习有理数的意义及其有关概念。
其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。
另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。
一．教学目标：1．理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2．使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。
3．能正确比较两个有理数的大小。
二．教学重点：对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。
三．教学难点：对绝对值概念的理解与应用。
四．教学程序设计：一知识梳理：1．正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。
）回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的"服务出口额比上一年增长了-7.3%"是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2．有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。
北师大版七年级上册 第二章《有理数》复习学案3
10 下列计算中，正确的是（）A. B.()--=242C. ()-=283D.()--=+1121n（n表示自然数）11、22=_______，23=_______，24=_______，25=_______，26=_______。
()-=22_______，()-=23_______，()-=24_______，()-=25_______，()-=26_______。
101=_______，102=_______，103=_______，104=_______。
12（1）下列各式中，正确的是（）A. ()-=-4422B.->-6454 C. ()2121222-=- D. ()-=242（2）下列各数中，数值相等的是（）A. 32和23B. -23与()-23C. -32与()-32D.()[]()-⨯-=-⨯-23232213、()20012002 0.254 -⨯14、12713923 (0.125)(1)(8)()35 -⨯-⨯-⨯-15、(-15)2001×(-5)200016．()()3223-⨯-17、22122243⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.2342293⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭19、()232714⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭ 20、()2411[23]6----21、 －33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2 22、 201211(10.5)3---⨯23、(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)] 24、375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;25、1213(5)6(5)33⎛⎫⎛⎫-÷-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.知识点二、有理数的混合运算1．加法交换律：a +b=b+a ； 加法结合律：(a +b)+c=a +(b+c)； 乘法交换律：a b=b a ； 乘法结合律：(a b)c=a (bc)； 乘法分配律：a (b+c)=a b+a c这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
第二章有理数复习导学案3
第二章《有理数》复习（第二课时） 复习目标1、会比较有理数的大小，会用相反数、绝对值、倒数解决问题.2、掌握有理数的五则运算及混合运算.并能运用运算律简化运算。
3、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
专题训练 （学生课前完成，课堂教师根据学生完成情况处理疑难题型） 专题一、会比较有理数的大小，会灵活运用数轴、相反数、绝对值、倒数解题1、若0＜a ＜1，则a ，1a ，2a 从小到大排列正确的是（ ） A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a<< 2．a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（ ）； │ │ │ A ． a+b ＜0 B ． ab ＜0 C ．b a ＜0 D ．a-b ＜0 b 0 a3、若3=a ，7=b ，求a －b 的值专题二、有理数的五则运算及混合运算，并能运用运算律简化运算。
计算：1、753(36)964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； 2、51192533812812-+--．3、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷5637310 4、18.0)35()5(124-+-⨯-÷-专题三、非负数的应用若()0322=++-b a ，求()2013b a +的值专题四、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
、小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星 期 一 二 三 四 五 六每股张跌 ＋４ ＋４.５ －１ －２.５ －６＋２ ⑴星期四收盘时，每股是多少元？ ⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何归纳小结 学生谈收获与困惑布置作业１．）（）（32312115--+--- ２． ）（121836524-+-⨯-3．4)5()71(2812⨯-+-⨯-- 4． ()()()20102215421653-+⨯---÷+-⨯-5.若|a +3|+|b －2|=0,则a b 的值为___________。
有理数复习 (3)导学案
七年级数学课题：第一章 有理数复习 (3)导学时间： 2014 年 月 日 班级： 姓名： 组长签字： 【学习目标】1. 复习有理数的乘、除法法则和乘法运算律；2. 会进行有理数的乘、除混合运算.一、有理数的乘、除法相关知识要点再现： 知识点一：有理数乘法法则 1.有理数乘法法则① ；② ； 正数乘正数积为_________数，负数乘正数积为_________数； 正数乘负数积为_________数，负数乘负数积为_________数； 除开符号外，所得结果都是用绝对值 ；2.倒数： ；3.多个有理数相乘符号法则（注意符号的确定）几个不为0的有理数相乘，负因数的个数是_______________时，积是正数；负因数的个数是_______________时，积是负数；1.除以一个不等于0的数，等于 ，用字母表示为 ；2.两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的1.计算：① ()()432-⨯⨯-； ② ()()()756-⨯-⨯-； ③()825.1258-⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛-；④()()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯-⨯-1310567；⑤（61-21-31）×（－12）； ⑥)18()619231(-÷-+-；⑦（－12）÷（一61）； ⑧(-1155)÷ [(-11)×(+3)×(-5)]；⑨ 375÷)23()32(-÷-.2.解答题：①规定一种新的运算：a ★b=ab-（a-b ）+1,如3★4＝3×4－（3－4）＋1，请比较（－3）★4与 4★（－3）的大小.②已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且x 的绝对值为1， 求b cdx a +-的值.三、收获 .四、作业布置：完成导学案，并订正错误.。
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有理数（2.12-----2.15）
知识回顾
1、有理数的混合运算顺序
（1）“先，再，最后加减”的顺序进行；
（2）同级运算，从到进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
2、科学记数法、近似数、有效数字
1）．科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，其中 <︱a ︱< ，这种记数法叫做科学记数法；指数n与原数整数位数之间的关系。
2）．近似数：接近准确数而不等于准确数的数。
3）．有效数字：一个近似数从左边第一个数字起到数字止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。
科学记数法的近似数看“a”中的有效数字；带数量单位的近似数只看单位前的数的有效数字。
巩固训练
一、选择题
1、(2014年四川资阳，第4题)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）
A．5×1010千克B．50×109千克C．
5×109千克D．0.5×1011千克
2、（2014•广西贺州，第4题）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）
A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元
3、10n的意义(n为正整数)是（）
A.10个n相乘所得的积
B.表示一个1后面有n个0的数
C.表示一个1后面有（n－1）个0的数
D.表示一个1后面有(n+1)个0的数
4、按下图的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为（）.
A.6
B.21
C.156
D.231
二、填空题
1、（2014•安徽省,第11题5分）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为．
2、用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。
120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是。
3、近似数3.5万精确到位，有个有效数字.
近似数0.4062精确到位，有个有效数字.
5.47×105精确到位，有个有效数字
3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是。
用四舍五入法求30951的近似值（保留三个有效数字）,结果是。
4、、某种细胞经过30分钟由一个分裂成两个，经过3小时这种细胞由一个分裂成个。
4、2.－1－1 的倒数是___；－1 的绝对值与（－2）3的和是____；
(－3)2÷ 3×0－ 3=____.
5、观察下列数，根据规律写出横线上的数
1 2；
3
4
-；
5
8
；
7
16
-；______；第2010个数是____________。
三、解答题
1、已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米？
2、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）
3、计算题
（1）、－7×6×(－2) （2）、(－20)×(－1)7－0÷(－4)
（3）、(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］（4）、23－32－(－4)×(－9)×0
4、已知 32211124=⨯⨯; 33221129234
+==⨯⨯;
（1）猜想填空：
（2）计算 ① ②23+43+63+……983+1003。