人教版七年级上册数学学案：第一章有理数复习

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人教版数学七年级上册第1章有理数复习学案

人教版数学七年级上册第1章有理数复习学案1．数轴：数轴三要素：和；有理数可以用表示。

2．相反数实数a的相反数是；若a与b互为相反数，则有a+b=，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的，并且到原点的。

5．科学记数法：，其中1≤＜10。

6．有理数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。

7．在有理数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行。

有理数运算是基础，注意有理数的运算性质和运算律。

正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好有理数运算的关键。

【能力训练】一、选择题。

1．下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数.②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的.④一个分数不是正的，就是负的 A 1 . B 2. C 3 .D 42． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数.②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A①②.B①③.C①②③.D①②③④4.下列运算正确的是 ( )A. B.－7－2×5=－9×5=－45. C.3÷×=3÷1=3 D.－(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则( )A.a＞0,b＞0.B.a＜0,b＜0 .C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（））A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m. 8．若ab≠0,则的取值不能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。

人教版七年级上册数学第一章《有理数》复习教案

第一章：《有理数》的复习一、教学目标1、知识与技能（1）梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系。

（2）熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化计算，进一步体会数系扩充之后运算的一致性。

2、过程与方法通过全章的复习，让学生体会数形结合、转化等数学思想方法。

3、情感态度与价值观通过教师、学生双边的教学活动，让学生体会数学在生产生活中的应用，激励学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点教学重点：有理数的有关概念及运算。

教学难点：有理数的有关概念及运算。

三、教具准备：多媒体课件四、教学过程(一)概念复习1、正数与负数（1）请同学们分别举出3个正数、3个负数的例子。

（学生口述，教师板书学生的答案。

）0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。

（2）正数、负数可以表示具有相反意义的量。

例如：如果水位升高8 m记作8 m，-5 m表示____________。

2、有理数整数和分数统称有理数。

注意：（1）整数包括正整数、0、负整数；（2）小数也可化为分数。

3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

提问：数轴上的点表示的任意两个数大小关系如何确定？在数轴上的点表示的两个数，右边的数总比左边的数大；有理数大小的比较(1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；(2) 正数＞0＞负数；(3) 两个负数比较，绝对值大的反而小。

4、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。

（1）求出列举的正、负数的相反数。

0的相反数是0.（2）互为相反数的两个数和为0。

例如：若a与b是互为相反数，则a+b＝。

5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

0没有倒数。

6、绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离就是一个数a的绝对值。

数a的绝对值记作：︱a︱;（1）任何有理数a的绝对值都是非负数，即︱a︱≥0.a（a＞0）（2）︱a︱=（a=0）学生活动：同桌相互给出一正、一负及0三个数，分别说出它们的相反数、倒数、绝对值。

7、科学记数法：把一个大于10的数记成a ×n 10的形式。

初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇

初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。

在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。

“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。

通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。

所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。

同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。

另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。

人教版七年级上册第一章有理数：有理数及其运算章节复习学案

（1）乘方运算的符号法则
（2）科学记数法
【基础练习巩固】
1.下列说法错误的是（）
A．一个正数的绝对值一定是正数
B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值都不是负数
D．任何数的绝对值一定是正数
2.厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是3010000000人一年的口粮，用科学记数法表示3010000000为（）
2.数轴的三要素、和
3.绝对值的性质
一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是它的，0的绝对值是。互为相反数的两个数的绝对值。
4.有理数大小比较法则
5.有理数的运算
（1）运算法则（同号、异号）
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则
（2）运算律
加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配率
6.有理数的乘方
（3）．（4）
9.矿井下A、B、C三处的高度分别是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？
【综合提升训练】
1.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．
（1）试求（﹣2）※3的值；
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．

人教版七年级数学上册第一章有理数复习学案

第一章有理数复习【复习目标】：复习整理有理数有关概念及其运用.【复习重点】：有理数概念及其应用.【复习难点】：对有理数的概念的理解.【教学过程】：一.复习目标：复习整理有理数有关概念，及其应用.二：1.自学指导：阅读课本，（1）熟悉本章的知识体系.（2）结合典型练习重温知识要点.（3）联系自己的实际情况，对概念进一步的加深理解.2.学生自学（5分钟）3.教师点拨：（1）知识回顾（ⅰ）有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。

_____________统称分数，试举例说明。

____________统称有理数。

（ⅱ）数轴规定了、、的直线，叫数轴(ⅲ)、相反数的概念：像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。

一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

(ⅳ)、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；（3）当a=0时，∣a∣= ；（ⅴ）倒数的概念：如果两个数的乘积是1，就说这两个数互为倒数.0没有倒数.（ⅵ）、科学记数法、近似数及有效数字：（1）把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. （2）对一个近似数，最后四舍五入到那一位，就说精确到那一位.四.复习检测：1.商店盈利5万元记作+5万元，则-3万元表示。

2.把下列各数填在相应额大括号内：71，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，8正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝；负分数集｛…｝；3．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）4．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

人教版七年级上册第1章有理数复习教案(表格式)

义务教育学校课时教案备课时间：上课时间：A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 正数或0或负数5.下列说法中，错误的有（）①-23/7 是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；⑥ -1是最小的负整数. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D .4 个6. 把下列各数分别填入相应的括号内：-7，3.5， -3.1415，0，17，0.03， - 2，10，- 4非负整数集合｛⋯｝；整数集合｛⋯｝；正分数集合｛⋯｝；非正数集合｛⋯｝.【3、数轴】数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。

画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来.3，-4，0，2，-2，-1【4、相反数】（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；（2）相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个则 a_____b，| a |_____| b |.18. 若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是( )A.10B.4C.10或4D.以上都不对【6. 有理数大小的比较】（1）数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.（2）有理数大小的比较法则：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而小.（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

练习：19. 如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是____，点B表示的数是 ____.（2）点C表示的数是− 0.3 ，点D表示的数是-1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）在（1）（2）的条件下将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“＞”连接．20. 数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）.A.-b<-a<a<bB. -a <-b<a<bC. -b<a<-a<bD. -b<b<-a<a21.如图，有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.（1）结合数轴可知：-a___b（用“＞、=或＜”填空）；（2）结合数轴化简：|a+1|+|-b+1|．22.工厂生产的乒乓球超过标准质量的克数记作正数，低于标准质量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的质量最接近标准？解：| +0.01|=0.01，|-0.02|=0.02，|-0.01|=0.01，| +0.04|=0.04，|-0.03|=0.03.因为0.01＜0.02＜0.03＜0.04，所以A球和C球的质量最接近标准.四.课堂小结、课堂作业板书设计第一章有理数例题课堂练习作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业（必做）教科书第16页复习题1复习巩固第1题5分钟鼓励性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固7题5分钟挑战性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固9题5分钟拓展性作业作业反馈记录教学反思备课组长审核签字教研组长审核签字年级部审核签字党支部审核签字时间时间时间时间。

人教版数学七年级上册第一章有理数(1.11.2)复习优秀教学案例

人教版数学七年级上册第一章有理数（1.11.2）复习优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第一章有理数的复习课，主要内容包括有理数的定义、性质、运算及应用。在复习过程中，我以学生已有的知识为基础，通过设计丰富的教学活动，引导学生深入理解有理数的概念，提高运算能力，并培养学生的逻辑思维和数学素养。
（二）问题导向
1. 自主探究：引导学生自主探究有理数的定义、性质和运算方法，培养学生独立思考的能力。
2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，提高学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师引导：在学生探究过程中，教师要充分发挥引导作用，及时给予学生提示和帮助，引导学生深入思考。
（三）小组合作
三、教学策略
（一）情景创设
1. 生活情境：以购物、计算面积等实际问题为背景，创设有趣的生活情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入有理数的概念和运算。
2. 故事情境：通过讲述数学家的故事，激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学的趣味性和重要性。
3. 问题情境：设计具有启发性的问题，引导学生思考，激发学生的求知欲，如：“为什么有理数可以表示为分数形式？”“有理数的运算律是如何得出的？”
在教学设计中，我充分考虑了学生的认知规律和兴趣，将教学内容与实际生活相结合，以激发学生的学习兴趣。在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还将情感教育融入教学中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极面对困难，培养他们坚持不懈的品质。
2. 学生在小组内分享自己的观点和心得，互相解答疑问，培养学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师巡回指导，给予学生提示和帮助，引导学生深入思考，提高学生的探究能力。

七年级数学上册(人教版)学案：第一章有理数复习(一)

课题: 有理数》复习（一）（第7课时）【学习目标】1. 理解有理数的意义；2. 能用数轴上的点表示有理数；3. 借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法；4. 借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法；5. 会比较有理数的大小.【知识梳理】1．正数与负数：负数产生的必要性；可以用来表示具有相反意义的量．2．有理数的分类：和统称有理数；整数又包括、零、，分数又包括与．3．数轴：、、是数轴的三要素．4．相反数: 只有不同的两个数是互为相反数，a的相反数为；5．绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作．一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；零的绝对值是．注意：（1）距离不会出现负数，因而绝对值最小值是0．（2）数a的绝对值是非负数，即｜a｜≥ 0；6．有理数的大小比较：方法一：正数０，０负数，正数负数.两个负数，绝对值大的 .方法二：从数轴上看，的数总比的数大.请回忆用绝对值两个负数比较大小的解题步骤：【例题选讲】例1下列说法是否正确，并把错误的改正过来．(1) 所有的有理数都能用数轴上的点表示；（）(2) 符号不同的两个数是互为相反数；（）(3) 任何数的绝对值都是正数；（）（4）有理数分为正有理数和负有理数；（）例2 在数轴上表示下列有理数，并用用“＜”号将这些数连接起来.-0.5，-323，3.5，6，5- ，-414，0，()2+- 例3 写出符合下列条件的数．（1）最小的正整数是；最大的负整数是；（2）绝对值最小的有理数是；（3）相反数等于它本身的数是；绝对值是它本身的数是；（4）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数；（5）大于－3且小于2的所有整数；（6）绝对值大于2且小于5的所有负整数．例4 比较大小（1） -3.14 与 722-； *（2）a 与2a ．第2小题小结例5 已知012m =++-n ，求m 、n 的值．本题小结：【随堂练习】完成课本P14-15习题1-5【随堂检测】1．收入500元记为500+元，则200-元的意义是；2．－2的绝对值是，相反数是；3．化简：=--)3( ；=+-)6( ；=-+)5( ；4．绝对值是3的数为；5．已知5=x ，则=x ；6．绝对值小于212的整数共有个，它们分别是； 7．在数轴上，点A 表示-3，与点A 距离是4的点B 所表示的数为 __ ___．8．若0342=-+-b a ，则=a ， =b ．9．把下列各数填在相应的大括号内：1，-0.10，85，-78，321，0，-20，整数集：｛ …｝负数集：｛ …｝分数集：｛ …｝【课后作业】1．下列说法正确的是（）．A ．绝对值等于它本身的数是0；B ．绝对值等于它本身的数是正数；C ．绝对值最小的数是0；D ．负数的绝对值等于它本身．2．－3的绝对值是，相反数是；3．若向上走3级台阶，可以记作+3级，那么向下走7级台阶记作___________．4．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±1）℃，由此可知在 ℃～ ℃ 范围内保存才合适．5．如果4=x ，则=x ．6．比较大小：(1)32- 43-- ⑵ 2-- )2(-- 7．绝对值不大于2的整数为 ____________________．8. 绝对值小于212的整数共有个，它们分别是． 9. 点A 为数轴上表示 -6的点，当A 点沿数轴移动2个单位长度到点B 时，点B 所表示的数为 __________．10. 已知m 4-与-1互为相反数，则=m .11．按规律填数：，，，，，1710521 ，． 12. 若034=-++b a ，则a = ，b = .13．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：－25， +10，－20， +30， +15．（1）写出每个足球的质量；（2）若与标准质量相差越小，足球的质量越好，那么哪个足球的质量最好？14．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）： 1000，-1200，1100，-800，1400求该运动员跑的路程.*15．若n n -=-44，求满足条件的正整数n 的值.【教学反思】。

人教版数学七年级上册第一章有理数(1.11.2)复习教学设计

2.教学过程：
-分组讨论：让学生针对有理数的运算规则、数轴的应用等主题进行讨论；
-各小组分享讨论成果，教师点评、总结，引导学生发现并掌握有理数的运算规律；
-鼓励学生提出疑问，组内或组间互相解答பைடு நூலகம்共同解决问题。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固有理数的知识。
2.教学过程：
4.教育学生遵守数学运算规则，树立正确的价值观，如尊重事实、诚实守信等。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，教师要以人为本，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感中学习数学。通过本章复习教学，让学生在掌握有理数知识的基础上，提高数学素养，为后续学习打下坚实基础。
-数轴与有理数的对应关系，以及数轴上点的移动与有理数运算的关系。
2.教学过程：
-采用讲解、举例、演示等方法，引导学生掌握有理数的概念和运算规则；
-使用数轴，形象地展示有理数的运算过程，帮助学生理解数轴与有理数的联系；
-通过师生互动、提问回答等方式，检查学生对新知的理解和掌握程度。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同探究有理数的运算规律和实际应用。
-教师点评、补充，强调有理数知识的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多运用；
-布置课后作业，要求学生在课后进一步巩固有理数的知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本章节的有理数知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第15页的练习题1、2、3，涉及有理数的概念、分类及简单运算；
2.作业完成后，及时进行自我检查，发现并纠正错误；

人教版七年级上数学教案：第一章有理数复习课教案

第一章有理数复习教案学习目标：1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。

2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算。

3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。

增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。

知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。

知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。

考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。

教学过程：一、知识梳理：（一）有理数的基础知识1.相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。

0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。

2.绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。

（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

3.倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a 和b 互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。

（二）有理数的运算1.有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a ；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案

人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。

第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。

二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。

三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。

四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。

另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。

一、教学目标；1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。

2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。

3、能正确比较两个有理数的大小。

二、教学重点：有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。

三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。

四、教学过程：（一）知识梳理：1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。

)回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的含义。

七年级数学上册教案：第一章有理数复习1

课题第一章有理数复习1 主备人课型复习课教学目标知识与技能：熟练掌握本章的基础知识和熟练的应用知识解决实际问题。

过程与方法：通过适量的练习进一步加深对知识的掌握。

情感态度价值观：体验数学发展是实际生活的需要，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学资源多媒体重点难点有理数的运算。

利用有理数运算法则灵活运算，对各个知识点的概括、总结。

教学过程环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改知识疏理,形成体系 40’1.什么是正数？什么是负数？0是正数或负数吗2.有理数分成哪几大类？分别是什么？3.数轴的三要素是什么？数轴上数的大小关系如何？4.什么是互为相反数？互为相反数有何关系？a学生独立回答小组讨论，派一名学生回答画出数轴来说明让学生温习旧知考察学生对知识的本章的主要内容是有理数的运算，这需要同学们熟练掌握法则和熟练利用法则；环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改小结4’6.如何比较两个负数的大小？、7.有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别是什么？8.有理数的加法运算律和乘法分配律是是什么？9.乘方的概念和运算法则是什么？10.有理数的混合运算顺序是什么？11.什么是科学计数法和近似数？谈谈本章的重点内容是什么？复习题1，用式子来分别表示说出加法与减法的关系，乘法与除法的关系。

.学生口答学生大胆发言考察学生对法则的理解和掌握情况考察乘方的相关知识(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩板书设计第一章有理数复习1知识疏理,形成体系回顾知识的具体内容教学后记本节是全章的复习课．首先是复习本章的主要概念和法则．在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于有理数，你都知道什么”，“关于有理数的运算，你又知道什么”．通过学生的回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来．。

人教版七年级上册数学教案：第一章有理数复习⑴

2. 一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．
1
2
3
4
5
＋0.031
＋0.017
＋0.023
－0.021
－0.015
A.1个B.2个
C.3个D.5个
课堂小结
1、通过本节课的复习，你对本节还有什么问题或疑问？
有理数复习
教学目标
知识与技能：会用正、负数表示具有相反意义的量.
过程与方法：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类，培养学生应用数学知识的意识.
情感、态度与价值观：培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.
教学重点
正确理解有理数的概念．
教学难点
正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
教学过程
复习导学
一．有理数的概念与分类
__________________统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是：
或
1. 将下列各数填入相应的集合中：15、- 、-5、、、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.
正数集合：｛ …｝负数集合：｛ …｝
整数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝
2、你有哪些收获？和同伴交流
达标检测
1.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
2．下列结论中正确的是…………………………………………（）
A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数
C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．则正Байду номын сангаас有___________________；负数有____________________．

第一章有理数复习学案

第一章有理数复习学案篇一：第一章有理数复习学案(共三课时)第一章有理数的回顾教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能运用相关基础知识解决简单的数学问题；3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。

教学重点和难点：有理数的基本概念和算法。

教学过程：1.它们被称为倒数。

一个与另一个相反。

a的反数是（a是任意有理数）；0的对立面是若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则2.数字轴上代表数字a点和原点的数字a的绝对值称为数字a。

记住做| a |。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的。

正数的绝对值就是它；如果a>0，则a=a；一个负数的绝对值是它的；若a＜0，则a=-a;一0的绝对值是.若a=0，则a=0;1）数字轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2）两个负数，也就是说，如果a<0，B<0，a聚焦于B，那么a<B3）做差法：∵a-b>0，∴;4）商法：∵ A/b>1，b>0，∵八：科学记数法大于一0的数字以的形式记录，其中A为（1？A<10）。

这种计数方法叫做科学计数法，N是一个正整数。

注意：指数n与原数整数位数之间的关系。

同步测试：（1）使用科学符号表示以下数字：230000=134000000000=（2）以下用科学符号表示的数字是什么？364.315×10=1.02×10=九：大致数字接近准确数而不等于准确数的数。

同步测试：如果以下问题中的数据准确，则为（）a．今天的气温是28cb．月球与地球的距离大约是38万千米c、小明身高约148厘米。

有800名七年级学生十：有效数字从一个数字来看，所有数字都是这个数字的有效数字。

近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。

例如，如果近似数字为20400，则它有一个最接近的有效数字2例2。

在相应的集合中填写以下数字：1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2021．π5?}；?}；?}；?}．整数集：{负集：{分数集：{有理集：{例3、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），??（2）1，2，4，8，16，（），（），??例4。

人教版七年级上册数学教案：第一章有理数复习

课题：第一章有理数复习一、教学目标1.知道第一章有理数知识结构图.2.通过基本训练，巩固第一章所学的基本内容.3.通过典型例题和综合运用，加深理解第一章所学的基本内容，发展能力.二、教学重点和难点1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、教学过程（一）归纳总结，完善认知（上面的知识结构图，要结合下面的讲解逐步板书出来）师：前面我们花了很多节课，学习了第一章有理数.有理数这一章是很重要的，学不好这一章，学习后面的内容就会发生困难.下面我们把有理数这一章中最重要的内容作一番整理.（板书课题：第一章有理数复习）师：在这一章的开始，我们首先引入了负数.（板书：引入负数）引入负数后，小学里学过的数的范围就扩大到了有理数范围.（板书：有理数）具体地说，有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数.这就是有理数的分类.（板书：有理数的分类）师：学习了有理数的分类后，我们又学习了相反数、（板书：相反数）绝对值、（板书：绝对值）有理数大小的比较.（板书：大小比较）师：我们可以从两个角度来看相反数、绝对值、比较大小，一个角度是从数轴上看，另一角度是从数本身看.（板书：数轴与数）师：从数轴上看，相反数表示在数轴上是怎样的两点？生：……师：从数轴上看，在数轴上表示相反数的两点在原点两边并与原点距离相等. 师：从数本身看，互为相反数又是怎么样的两个数？生：……师：从数本身看，只有符号不同的两个数就是相反数.师：同样，从数轴上看，一个数的绝对值在数轴上指的是什么呢？生：……师：从数轴上看，数轴上表示某数的点与原点的距离就是这个数的绝对值.师：从数本身看，一个数的绝对值又等于什么？生：……师：从数本身看，有这么三句话：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.师：怎么比较有理数的大小？解决这个问题也可以从两个不同的角度去考虑，从数轴上看，两个有理数哪个？从数本身看，两个有理数又怎么比较？生：……师：从数轴上看，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.从数本身看，有理数大小的比较有两条法则，第一条是说：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；第二条是说：两个负数，绝对值大的反而小.师：（指板书）学习了相反数、绝对值、有理数大小比较以后，我们学习了本章中最重要的内容：有理数的运算.（板书：有理数运算）有理数运算是以前面学习过的相反数、绝对值、有理数大小比较为基础的.师：有理数运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方.（板书：加法、减法、乘法、除法、乘方，要将“除法”写在“乘法”上面）师：有理数加法法则有三条，是哪三条？有理数加法法则，师板书：（三条法则））（生齐读P18师：有理数减法是转化为加法进行计算的，（板书：转化，并加箭头）减法怎么转化为加法？生：减去一个数，等于加这个数的相反数.师：有理数乘法法则有两条，是哪两条？有理数乘法法则，师板书：（两条法则））（生齐读P29师：有理数除法是转化为乘法进行计算的，（板书：转化，并加上箭头）除法怎么转化为乘法？生：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.师：除法还有另一个直接相除的法则，和乘法法则类似，也有两条，是哪两条？有理数除法法则的另一种说法，师板书：（两条法则））（生齐读P34师：乘方是几个相同因数的积的运算，所以乘方也是转化为乘法来计算的.（板书：转化，并加上箭头）师：有理数运算虽然有五种，但基本运算还是加法和乘法，其它运算都可以转化为加法或乘法.加法有交换律和结合律，（板书：交换律、结合律）乘法有交换律、结合律、分配律.（板书：交换律、结合律、分配律）减法和除法虽然没有交换律、结合律、分配律，但把它们转化为加法、乘法后，就可以使用交换律、结合律、分配律了.师：（指板书）这就是第一章有理数基本知识结构图，除了结构图中所标出的外，我们还学习了科学记数法、近似数等于知识.（二）基本训练，掌握双基1.填空：（以下空你最好直接用铅笔填，实在想不起来，你可以在课本中找）（1）正数前面加上负号的数叫做；既不是正数，也不是负数；正数和负数可表示两种的量.（2）只有符号不同的两个数叫做 .（3）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的，记作；一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是 .（4）在数轴上表示有理数，的数小于的数，根据这个规定，可知：正数大于0,0大于，正数大于；两个负数，反而小.（5）有理数加法法则：同号两数相加，取的符号，并把相加；异号两数相加，取的符号，并用减去；互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，仍得 .（6）加法交换律：a ＋b ＝；加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝ .（7）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的，即a －b ＝ .（8）有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数同0相乘，都得 .（9）几个不是0的数相乘，负因数的个数是数时，积是正数；负因数的个数是数时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 .（10）乘法交换律：ab ＝；乘法结合律：（ab ）c ＝；分配律：a （b ＋c ）＝ .（11）有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的，即a ÷b ＝（b ≠0）；有理数除法法则2：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相；0除以任何一个不等于0的数，都得 .（12）负数的奇次方是，负数的偶次方是 .（13）有理数混合运算的顺序是：先，再乘除，最后；同级运算，从到进行；如有括号，先做内的运算.（14）把一个数表示成a ×10n 形式（其中a 是整数数位只有的数，n 是正整数），使用的是科学记数法.2.填空：（1）在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣10分记作；（2）在某次的乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示；（3）如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示；（4）电视里有时能听到“负增长”这个词，增长－5%的意思是 .3.在数轴上表示下列各数：0,1.5，－6,2，－314.根据数轴上所画的点，比较这五个有理数的大小：＞＞＞＞ .4.填空：（1）某数与它的相反数相等，这个数是；-5-4-3-2-14321（2）－(－4)＝；（3）绝对值等于6的数是；（4）绝对值最小的数是；（5）绝对值小于2的整数是；（6）填“＞”或“＜”：7.1 －9.5 0 －19.2 0.1 0.02－27 －17 3.1 －13 －25－12（7）互为相反数的两数的和是，互为倒数的两数的积是，互为相反数（除0外）的两数的商是；（8）太阳半径约696000千米，用科学记数法表示：696000＝；（9）1.895精确到0.1是 _ ，精确到百分位是；（10）计算：(－2)3＝ _ ，(－2)4＝ _ ，－23＝ _ ，－24＝ _ .5.直接写出计算结果：（1）－150＋250＝（2）－15＋（－23）＝（3）－5－65＝（4）－26－（－15）＝（5）－6×(－16)＝（6）－13×27＝（7）8÷(－16)＝（8）－25÷(－23)＝（三）典型例题，加深理解（师擦掉知识结构图的板书）例1 如图，（1）A、B两点所表示的数的绝对值哪个大？（2）A、B两点所表示的数哪个大？（3）画出A点所表示数的相反数.例2 10袋青稞分别是91千克、91千克、91.5千克、89千克、91.2千克、91.3千克、88.7千克、88.8千克、91.8千克、91.1千克,求10袋青稞一共多少千克.（按教材P19两种解法解）例3 某公司去年1－3月平均每月亏损1.5万元，4－6月平均每月盈利2万元，7－10月平均每月盈利1.7万元，11－12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？（按教材P36解法解）（四）综合运用，发展能力6.写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数是；（2）最大的负整数是；（3）大于－3且小于2的所有整数是；（4）绝对值大于2且小于5的所有负整数是；（5）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的数是；（6）任意写出三个－1与0之间的数： .7.思考题：两数相加，和一定大于加数吗？举例说明；你能探究两数和与这两数的大小关系吗？。

七年级上第1章有理数复习教案(5篇材料)

七年级上第1章有理数复习教案（5篇材料）第一章有理数复习教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；3.掌握并运用有理数的运算规则和规律进行计算。

教学中的重点和难点:有理数的基本概念和算法。

教学过程:（一）有理数的基本概念一：正数和负数1、正数：大于0的数叫做正数。

2、负数：在正数前面加上负号“-”的数,比0小的数叫做负数。

3、0：既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。

4.同一个问题中，正数和负数分别代表意义相反的量。

二:有理数:可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数。

有理数的两种分类三:数轴:定义原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常直线上的右(或上)方向为正方向，选择合适的长度作为单位长度。

数轴上表示的两个数中，右边的数总是大于左边的数；所有有理数都可以用数轴上的点来表示。

关于有理数和数轴的练习4:倒数绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

其中一个是另一个的相反数。

数a的相反数是-a，（a是任意一个有理数）；0的相反数是0.若a、b互为相反数，则a+b=0.相反数的相关练习题五：倒数乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是;0没有倒数；若a与b互为倒数，则ab=1.倒数相关练习题倒数、相反数区别：1：互为倒数的两个数符号相同,互为相反数的两个数符号相反。

2：0没有倒数，0的相反数是0。

3：倒数对于本身的数是1或-1。

4:两个相反数之和为0，两个倒数之积为1。

示例:六：绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

a一个正数的绝对值是它本身；若a＞0，则︱a︱= a;一个负数的绝对值是它的相反数；若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是0.若a =0，则︱a︱= 0;对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值知识的相关练习题例题：七：有理数大小的比较：1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2)两个负数，较大的绝对值较小。

新人教版七年级数学上册导学案：第一章有理数全章复习

1 2
3
3．相反数：① 互为相反数的两数分居 ② 正数的相反数为，负数的相反数为
小组讨论情况进行展示
③ 若 a 与 b 互为相反数，则 a b 4．绝对值：① a 表示在数轴上表示数 a 的点到 ② a
1 2 ③ 1 2 1 0.5 32 2 3
新人教版七年级数学上册导学案：第一章
第一课时第一章有理数全章复习课题学习目标 1. 本章基础知识梳理复习 2. 灵活运用有理数知识解决相关问题一、自主复习：知识点整合填空： 1．有理数：有理数分为和 2．数轴：具有；分数分为、和和；整数分为和；的直线叫数轴；两侧，且到原点的距离，0 的相反数为。的距离；；；、学习重点学习难点基础知识梳理巩固重点概念及学以致用课型复习课课时
2
④ 除以一个次幂为
二、小组互动讨论： 1、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走路线(单位: km )为：＋10、－3、＋4、＋2、－8、＋13、－2、＋12、＋8、＋5。请你计算回答以下问题： ⑴ 收工时距 A 地多远？学后反思：
3、解下列各题： ⑴ 若 a、b、c 三个有理数在数轴上的位置如图示，
a
a 0 ， a a 0 ；
a 0

c
0

b

a
试化简： c a b a c b c ，b 。教师适时点拨
③ 若 a b 0 ，则 a 5．有理数的运算： ① 同号两数相加，符号用较大绝对值
有理数全章复习
学法指导栏
⑵ 若汽车行驶耗油为 1.5L/ km ,那么自出发到收工共耗油多少升？