2019-2020学年人教版初一数学下册期末模拟试卷(含答案)

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人教版2019-2020学年七年级数学期末下学期测试题及答案

2019-2020学年度下学期期末考试七年级数学试题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28 29得分卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松.带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。

答题时，请记住细心、精心和耐心。

祝你成功！一、精心选一选（每小题3分，共30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1.4的算术平方根是（）A．4 B. 2 C.-2 D. ±22.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）3.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（-9，-4）4.下列调查，适合用全面调查的事件是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解枣阳电视台《聚焦》栏目的收视率C.了解汉江中鱼的种类D.了解某班学生对“枣阳一城两花”的知晓率5.一个长方形在直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）6.二元一次方程12=-yx有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.⎪⎩⎪⎨⎧-==21,0yxB.⎩⎨⎧==1,1yxC.⎩⎨⎧==,1yxD.⎩⎨⎧-=-=1,1yx7.如图，直线AB,CD相交于点O，OA平分∠EOC.若∠EOC︰∠EOD=2︰3，则∠BOD的度数为（）A.36°B.40°C.35°D.45°8.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量得分评卷人绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是( ) A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 9.下列说法正确的是（） A.22是分数 B.圆周率π是无理数 C.38是无理数 D.无限小数都是无理数10. 已知点P （a ，1-a ）在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（）二.细心填一填（本大题共10小题，每题3分，共30分）形式为。

2019-2020学年人教版数学七年级下册期末测试试题及答案

人教版数学七年级下册期末测试试题(时间：90分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是( )A ．a －5＞b －5B ．3＋a ＞b ＋3C .a 5>b 5D ．－3a ＞－3b2．如果点P(x ，y)在坐标轴上，那么( )A ．x ＝0B ．y ＝0C ．xy ＝0D ．x ＋y ＝03．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是( )4．要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？( )A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查七、八、九年级各100名学生D ．调查九年级全体学生 5．在2 017991，3.141 592 65，13，－6，－37，0，36，π3中无理数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．若把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥－3，x －1≥－2的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为( )A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线7．如图中的条件，能判断互相平行的直线为( )A ．a ∥bB ．m ∥nC ．a ∥b 且m ∥nD ．以上均不正确8．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为( )A ．10，4B ．4，10C ．3，10D ．10，310．(黄石中考)当1≤x ≤2时，ax ＋2＞0，则a 的取值范围是( )A ．a ＞－1B ．a ＞－2C ．a ＞0D ．a ＞－1且a ≠0二、填空题(每小题3分，共18分)11.64的立方根是．12．直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7 cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度：AB 7 cm .(填写“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)13．如图，有对同位角，对内错角，对同旁内角．14．(港南区期中)如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，－1)，“车”位于点(－3，－1)，则“马”位于点．15．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于．16．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是元．三、解答题(共72分，17-21题每小题6分，22-25题每小题8分,26题10分。

2019-2020学年人教版七年级下册期末数学期末试卷及答案

人教版七年级下册期末数学期末试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1、在下列各数：3.1415926、10049、0.2、π1、7、11131、327、中，无理数的个数( )A 、2B 、3C 、4D 、5 2、在直角坐标系中，点P （6-2x ，x -5）在第二象限，•则x 的取值范围是（）。

A 、3< x <5 B 、x > 5 C 、x <3 D 、-3< x <53、点A （3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为()A 、(1,-8)B 、(1,-2)C 、(-7,-1)D 、( 0,-1)4．下列说法错误的是A ．9的算术平方根是3B ．64的立方根是±8C ．5-没有平方根D ．平方根是本身的数只有05．下列命题中是真命题的是A ．两个锐角的和是锐角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．点（-3,2）到x 轴的距离是2D ．若a ＞b ，则a b ->-6．如图，天平左盘中物体A 的质量为m g ，天平右盘中每个砝码的质量都是1g ，则m 的取值范围在数轴上可表示为7．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是 A ．①②④⑤③ B ．②①③④⑤ C ．②①④③⑤ D ．②①④⑤③8．某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元，则他的付款方式共有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9、六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有多少个小朋友( )A.4B.5C.6D.710、如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．写出一个大于3的无理数：．12、阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是__________(填写序号) 13.如图，AB//CD，∠CDE=140︒，则∠A=°．14、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_______．15、如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组。

2019-2020学年人教版七年级数学下册期末质量检测卷及答案

2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。

· 43 2 －1118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为． 16．不等式32>x 的最小整数解是． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值范围是．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；（3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ．求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为；－21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ．求证：1902MCP A ∠=︒-∠；（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分（1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）．设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分（3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°，解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。

2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)

2019-2020学年七年级下学期期末数学试卷（附答案解析）一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项.）1．下列实数是无理数的是（）A ．-2B ．0C ．13D 2．要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．频数分布统计图3．已知a ＞b ，c≠0，则下列关系一定成立的是（）A ．ac ＞bcB ．a b c c> C ．c-a ＞c-b D ．c+a ＞c+b 4．如图，直线m ∥n ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°5．若方程mx-2y=3x+4是关于x ，y 的二元一次方程，则m 满足（）A ．m ≠-2B ．m ≠0C ．m ≠3D ．m ≠46．若不等式组1240x a x +>⎧⎨-⎩…有解，则a 的取值范围是（） A ．a ≤3 B ．a ＜3 C ．a ＜2 D ．a ≤2二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7的算术平方根是。

8．点P （2，m ）在x 轴上，则B （m-1，m+1）在第象限。

9．“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x 元，男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为。

10．有100个数据，其中最大值为76，最小值为28，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为组。

11．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a+kb ，ka+b ）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P′，且线段PP′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为。

2019-2020学年人教版七年级数学下学期期末质量检测题及答案

2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。

·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为． 16．不等式32>x 的最小整数解是． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值范围是．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；（3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ．求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为；－21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ．求证：1902MCP A ∠=︒-∠；（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分（1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）．设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分（3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°，解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、读书破万卷，下笔如有神。

人教版2019-2020学年七年级数学下册期末测试题及答案

2019-2020学年七年级数学下册期末测试题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 得分一选择题（1--10每小题3分，11--16每小题2分，共42分，请把答案写在表中）1.下列各点中，在第一象限的点是------------------------------------（） A （2，3） B （2，﹣1） C （﹣2，6） D （﹣1，﹣5） 2．9的算术平方根是----------------------------------（） A ．±3 B ．3 C ．－3 D ． 6 3．不等式组⎩⎨⎧≥<34x x 的解集在数轴上表示为----------------（）4.方程组⎩⎨⎧=+=+521y x y x 的解为--------------------------------（）A ．⎩⎨⎧=-=21y xB ．⎩⎨⎧=-=32y xC ．⎩⎨⎧==12y xD ．⎩⎨⎧-==34y x5.下列调查中，适宜采用普查方式的是---------------------------------（）A ．调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B ．调查沧州市民对武术的喜爱C ．调查河北省七年级学生的身高D ．调查我国探月工程“嫦娥四号”的零部件质量6．实数327、16、3、﹣π、0、 0.101001...中，无理数个数为--( ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，则∠C 为-----（） A ．30° B ．60° C ．80° D ．120°8．下列命题是真命题的是-------------------------------------------（） A ．无限小数都是无理数 B ．若a ＞b ，则c ﹣a ＞c ﹣bD E CB A A DC434 3 4 3 4 3B•11题C ．立方根等于本身的数是0和1D ．平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行 9.将平面直角坐标系中的点P )23+-b a （平移到点Q （a ，b ）的位置，那么下列说法正确的是------------------------------------（） A.向左平移3个单位，再向上平移2个单位 B.向下平移3个单位，再向左平移2个单位 C.向右平移3个单位，再向下平移2个单位 D.向下平移3个单位，再向右平移2个单位 10.小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为----------------（） A ．B ．C ．D ．11．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A. 同旁内角互补，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同位角相等，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等 12.如果点P （2x+3,x-2）是平面直角坐标系的第四象限内的整数点，那么符合条件的点有---------------------------------（）个 A 2 B 3 C 4 D 513.要反映青县六月份上旬的最高气温的变化趋势，宜采用-----（） A 条形统计图 B 扇形统计图 C 折线统计图 D 频数分布统计图 14. 如图，直线AC∥BD，AO 、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为-----------------------（） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不等15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（） A ．9折 B ．8折 C ．7折 D ．6折 16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。

人教版2019-2020学年第二学期七年级下册数学期末复习卷(含答案)

人教版2019-2020学年第二学期七年级下册数学期末复习卷一、选择题1．-8的立方根是（）A ．2B ．-2C ．D ． 2±2. 方程ax -4y =x -1是关于x ,y 的二元一次方程,则a 的取值范围为( )A. a ≠0B. a ≠-1C. a ≠1D. a ≠23.气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是( )A ．西太平洋B ．距台湾30海里C ．东经33°，北纬36°D ．台湾岛附近4.具有下列关系的两角：①互为补角；②同位角；③对顶角；④内错角；⑤邻补角；⑥同旁内角．其中一定有公共顶点的两角的对数为( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．不等式的解集是（）3x +2>-1A. B. C. D. x >-13x <-13x >-1x <-16.下列不等式组是一元一次不等式组的是( )A. B. C. D.{x ＋2＜3x －3＞－8){x2＋x ＞3x －2＞0){3x ＋x ＜x －1x －y ＞5){x ＋y ＜1x －y ＞1)7．下列调查中，宜采用抽样调查的是( )A ．了解某班学生的身高情况B ．某企业招聘，对应聘人员进行面试C ．检测某城市的空气质量D ．乘飞机前对乘客进行安检8.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A 表示．某人由点B 出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )A ．(2，2)→(2，5)→(5，6)B ．(2，2)→(2，5)→(6，5)C ．(2，2)→(6，2)→(6，5)D ．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)9．甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把11x y =⎧⎨=-⎩ax －by =7看成ax －by =1，求得一个解为，则a 、b 的值分别为( )12x y =⎧⎨=⎩ A ． B ． C ． D ． 25a b =⎧⎨=⎩52a b =⎧⎨=⎩35a b =⎧⎨=⎩53a b =⎧⎨=⎩10．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A ．5～10元B ．10～15元C ．15～20元D ．20～25元二、填空题的算术平方根的相反数是________.12.某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有______人．13.第三象限的点且，，则M 的坐标是______ ．M(x,y)|x|=5y 2=914.一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有______ 吨．15. 为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的名学生捐出了零花钱，20他们的捐款数（单位：元）如下：，，，，，，，，，，，1920253024232529272728，，，，，，，，．班主任老师准备将这组数据制成频数分布直282627213020192220方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差：．若取组距为，则应分成组；若第一组的起点定为，则218.5在范围内的频数为．26.5∼28.516.已知x =3是不等式mx +2＜1-4m 的一个解，如果m 是整数，那么m 的最大值是______ ．三、解答题17.计算：18.计算：19．解方程组：（1）（2）2321122x y zx y x y z -=⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪-=+⎩32522642730x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩20．已知实数x 、y 满足2x+3y=1．（1）用含有x 的代数式表示y ；（2）若实数y 满足y ＞1，求x 的取值范围；（3）若实数x 、y 满足x ＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k 的取值范围．1221.如图，射线AM ∥BN ，点E ，F ，D 在射线AM 上，点C 在射线BN 上，且∠BCD ＝∠A ，BE 平分∠ABF ，BD 平分∠FBC .(1)求证：AB ∥CD .(2)如果平行移动CD ，那么∠AFB 与∠ADB 的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值．(3)如果∠A ＝100°，那么在平行移动CD 的过程中，是否存在某一时刻，使∠AEB ＝∠BDC ？若存在，求出此时∠AEB 的度数；若不存在，请说明理由．22.先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，这两点间的距离P 1P 2＝.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或（x 2－x 1）2＋（y 2－y 1）2垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x 2－x 1|或|y 2－y 1|.(1)已知点A (2，4)，B (－3，－8)，试求A ，B 两点间的距离；(2)已知点A ，B 所在的直线平行于y 轴，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，你能判断三角形ABC的形状吗？说明理由．23．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．(1)扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？24．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．(1)下列选取样本的方法最合理的一种是③；(只需填上正确答案的序号)①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m＝，n ＝；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．参考答案一、选择题1．-8的立方根是（ B ）A ．2B ．-2C ．D ．2±2. 方程ax -4y =x -1是关于x ,y 的二元一次方程,则a 的取值范围为(　C )A. a ≠0B. a ≠-1C. a ≠1D. a ≠23.气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是(　C )A ．西太平洋B ．距台湾30海里C ．东经33°，北纬36°D ．台湾岛附近4.具有下列关系的两角：①互为补角；②同位角；③对顶角；④内错角；⑤邻补角；⑥同旁内角．其中一定有公共顶点的两角的对数为( B )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．不等式的解集是（ C ）3x +2>-1A. B. C. D. x >-13x <-13x >-1x <-16.下列不等式组是一元一次不等式组的是( A )A. B. C. D.{x ＋2＜3x －3＞－8){x2＋x ＞3x －2＞0){3x ＋x ＜x －1x －y ＞5){x ＋y ＜1x －y ＞1)7．下列调查中，宜采用抽样调查的是(　C )A ．了解某班学生的身高情况B ．某企业招聘，对应聘人员进行面试C ．检测某城市的空气质量D ．乘飞机前对乘客进行安检8.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A 表示．某人由点B 出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( A )A ．(2，2)→(2，5)→(5，6)B ．(2，2)→(2，5)→(6，5)C ．(2，2)→(6，2)→(6，5)D ．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)9．甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把11x y =⎧⎨=-⎩ax －by =7看成ax －by =1，求得一个解为，则a 、b 的值分别为( B )12x y =⎧⎨=⎩A ．B ．C ．D ． 25a b =⎧⎨=⎩52a b =⎧⎨=⎩35a b =⎧⎨=⎩53a b =⎧⎨=⎩10．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( C )A ．5～10元B ．10～15元C ．15～20元D ．20～25元二、填空题的算术平方根的相反数是________.【答案】；12.某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有______人．答案6113.第三象限的点且，，则M 的坐标是______ ．M(x,y)|x|=5y 2=9【答案】（-5，-3）14.一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有______ 吨．答案 11515. 为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的名学生捐出了零花钱，20他们的捐款数（单位：元）如下：，，，，，，，，，，，1920253024232529272728，，，，，，，，．班主任老师准备将这组数据制成频数分布直282627213020192220方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差：．若取组距为，则应分成组；若第一组的起点定为，则218.5在范围内的频数为．26.5∼28.5[答案]，，116516.已知x =3是不等式mx +2＜1-4m 的一个解，如果m 是整数，那么m 的最大值是______ ．答案 -1三、解答题17.计算： 18.计算：【答案】 9 【答案】462-；19．解方程组：（1）（2）2321122x y zx y x y z -=⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪-=+⎩32522642730x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩解：（1） 2321122x y z x y x y z ⎧⎪-=⎪+=⎨⎪⎪-=+⎩①②③由①得：，2x y z =+④将④代入②③，整理得：，解得：，831132y z y z +=⎧⎪⎨+=⎪⎩121y z ⎧=⎪⎨⎪=-⎩代入④得：，0x =所以，原方程组的解是0,1,21.x y z =⎧⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩（2）32522642730x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩①②③由①+②得：，即，448x z +=2x z +=④由②+③得：，5836x z -=⑤由④×5－⑤，整理得：，2z =-将代入④，解得：，2z =-4x =将，代入①，解得，4x =2z =-0y =所以，原方程组的解是4,0,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩20．已知实数x 、y 满足2x+3y=1．（1）用含有x 的代数式表示y ；（2）若实数y 满足y ＞1，求x 的取值范围；（3）若实数x 、y 满足x ＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k 的取值范围．12 【解析】【试题分析】（1）解关于y 的一元一次方程即可；（2）根据y ＞1，将（1）中的式子列成不等式即可；（3）先解关于x 、y 的方程组，再根据x ＞﹣1，y≥﹣，列不等式组即可.12【试题解析】（1）2x+3y=1，3y=1﹣2x，y=；（2）y=＞1，解得：x ＜﹣1，即若实数y 满足y ＞1，x 的取值范围是x ＜﹣1；（3）联立2x+3y=1和2x﹣3y=k 得：，解方程组得：，由题意得：，解得：﹣5＜k≤4．21.如图，射线AM ∥BN ，点E ，F ，D 在射线AM 上，点C 在射线BN 上，且∠BCD ＝∠A ，BE 平分∠ABF ，BD 平分∠FBC .(1)求证：AB ∥CD .(2)如果平行移动CD ，那么∠AFB 与∠ADB 的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值．(3)如果∠A ＝100°，那么在平行移动CD 的过程中，是否存在某一时刻，使∠AEB ＝∠BDC ？若存在，求出此时∠AEB 的度数；若不存在，请说明理由．解：(1)证明：∵AM∥BN，∴∠A＋∠ABC＝180°.又∵∠BCD＝∠A，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD.(2)不变．∵AM∥BN，∴∠FDB＝∠DBC.∵BD平分∠FBC，∴∠FBD＝∠DBC，∴∠FBD＝∠FDB.又∵∠AFB＝∠FBC＝2∠FBD，∴∠AFB＝2∠FDB，∴∠AFB∶∠ADB＝2∶1.(3)存在．∵AM∥BN，∠A＝100°，∴∠ABC＝80°.设∠CBD＝∠FBD＝∠FDB＝x°.∵BE平分∠ABF，BD平分∠FBC，∴∠EBD＝40°.∵AM∥BN，∴∠AEB＝∠EBC＝∠EBD＋∠CBD＝40°＋x°.∵AM∥BN，∠BCD＝∠A＝100°，∴∠CDA＝80°，∴∠BDC＝80°－x°.∵∠AEB＝∠BDC，∴40°＋x°＝80°－x°，解得x＝20，∴∠AEB＝20°＋40°＝60°.22.先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；(2)已知点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断三角形ABC的形状吗？说明理由．解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，（－3－2）2＋（－8－4）2169∴AB＝＝.169∵132＝169，∴＝13，即A，B两点间的距离是13.(2)∵点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，∴AB＝|－1－5|＝6，即A，B两点间的距离是6.(3)三角形ABC是等腰三角形．理由：∵一个三角形各顶点的坐标分别为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，∴AB ＝5，BC ＝6，AC ＝5，∴AB ＝AC ，∴三角形ABC 是等腰三角形．23．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A 、B 两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元．(1)扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划扩建A 、B 两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？解：(1)设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元，由题意得解得{2x ＋3y ＝7800，3x ＋y ＝5400，){x ＝1200，y ＝1800.)答：扩建一所A 类学校所需资金为1200万元，扩建一所B 类学校所需资金为1800万元．(2)设今年扩建A 类学校a 所，则扩建B 类学校(10－a )所，由题意得{（1200－300）a ＋（1800－500）（10－a ）≤11800，300a ＋500（10－a ）≥4000，)解得3≤a ≤5.(10分)∵a 取整数，∴a ＝3，4，5.即共有3种方案：方案一：扩建A 类学校3所，B 类学校7所；方案二：扩建A 类学校4所，B 类学校6所；方案三：扩建A 类学校5所，B 类学校5所．24．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．(1)下列选取样本的方法最合理的一种是③；(只需填上正确答案的序号)①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m＝20，n＝6；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．解：(2)②C类户数为1000－(80＋510＋200＋60＋50)＝100，补全条形统计图如图．③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类．④180×10%＝18(万户)．若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点.。

人教版2019-2020学年七年级数学下册期末测试题及答案

2019-2020学年最新人教版七年级下期末数学试卷1及答案解析

2019-2020学年度七年级下学期数学期末质量检测2一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1．在﹣1.414，﹣，，，3.142，2﹣，2.121121112中的无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣3．下列叙述中正确的是（）A．（﹣11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数4．若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣15．下列关系不正确的是（）A．若a﹣5＞b﹣5，则a＞b B．若x2＞1，则x＞C．若2a＞﹣2b，则a＞﹣b D．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d6．关于x的方程5x﹣2m=﹣4﹣x的解在2与10之间，则m的取值范围是（）A．m＞8 B．m＜32 C．8＜m＜32 D．m＜8或m＞327．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．已知9x2﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（）A．5 B．10 C．20 D．259．下列四个算式：（1）（x4）4=x4+4=x8；（2）[（y2）2]2=y2×2×2=y8；（3）（﹣y2）3=y6；（4）[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．﹣x n与（﹣x）n的正确关系是（）A．相等B．互为相反数C．当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D．当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．分解因式9（a+b）2﹣（a﹣b）2=．12．不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于．13．已知a=﹣（0.3）2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，用“＜”连接a、b、c、d为．14．不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于．三、计算（本题共1小题，每题8分，共16分）15．（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2（2）（x3）2÷x2÷x+x3•（﹣x）2•（﹣x2）四、解不等式（组）（本题共1小题，每题8分，共16分）16．解不等式（组）（1）（2）．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）17．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小整数解是方程﹣=6的解，求a的值．18．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．六、（本题共2小题，每题12分，共24分）19．已知关系x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值．（1）解这个方程组（2）求a的取值范围．20．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b 的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．七、（本题共1小题，共14分）21．某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作．（1）填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；（2）分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．问：抽调的人数应该在什么范围？参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1．在﹣1.414，﹣，，，3.142，2﹣，2.121121112中的无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣1.414，，3.142，2.121121112都是有限小数，是分数，因而是有理数；﹣，，2﹣是无理数，故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣【考点】实数大小比较．【分析】根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题．【解答】解：∵﹣2=﹣，又∵＜＜∴﹣2＞﹣＞﹣．故选C．【点评】本题考查了用绝对值比较实数的大小，比较简单．3．下列叙述中正确的是（）A．（﹣11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数【考点】算术平方根；平方根．【分析】依据平方根和算术平方根的定义以及性质求解即可．【解答】解：A、（﹣11）2的算术平方根是11，故A错误；B、大于零而小于1的数的算术平方根比原数大，故B正确；C、例如：0.01的平方根为±0.1，﹣0.1＜0.01＜0.1，故C错误；D、正数有两个平方根，它们互为相反数，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根和算术平方根的定义，掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键．4．若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1【考点】解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】由a小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简所求不等式，再利用不等式的基本性质即可求出解集．【解答】解：∵a＜0，∴|a|=﹣a，不等式化为﹣ax＜a，解得：x＜﹣1．故选C【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及绝对值的代数意义，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．5．下列关系不正确的是（）A．若a﹣5＞b﹣5，则a＞b B．若x2＞1，则x＞C．若2a＞﹣2b，则a＞﹣b D．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项判断后利用排除法求解．【解答】解：A 、不等式的两边都加上5，不等号的方向不变，正确；B 、两边都除以x ，x 可以是负数，所以本选项错误；C 、两边都除以2，不等号的方向不变，正确；D 、∵a ＞b ，∴a+c ＞b+c ，∵c ＞d ，∴c+b ＞b+d ，∴a+c ＞b+d ，正确．故选B ．【点评】本题要考查不等式的基本性质，需要注意选项D 容易出错．6．关于x 的方程5x ﹣2m=﹣4﹣x 的解在2与10之间，则m 的取值范围是（）A ．m ＞8B ．m ＜32C ．8＜m ＜32D ．m ＜8或m ＞32【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式组．【分析】先解方程确定x 的取值，再求不等式即可．【解答】解：由题意得解方程5x ﹣2m=﹣4﹣x 得：x=，∵方程的解在2与10之间，即2＜＜10， ∴8＜m ＜32，故选C ．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值确定不等式，从而求得m 的取值范围，是常考题型．7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．8．已知9x2﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（）A．5 B．10 C．20 D．25【考点】完全平方式．【分析】根据乘积项先确定出这两个数是3x和5，再根据完全平方公式的结构特点求出5的平方即可．【解答】解：∵30x=2×5×3x，∴这两个数是3x、5，∴m=52=25．故选D．【点评】本题是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特点，求出这两个数是求解的关键．9．下列四个算式：（1）（x4）4=x4+4=x8；（2）[（y2）2]2=y2×2×2=y8；（3）（﹣y2）3=y6；（4）[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，进行计算即可．【解答】解：（1）（x4）4=x4×4=x16，故本选项错误；（2）[（y2）2]2=y2×2×2=y8，正确；（3）（﹣y2）3=﹣y6，故本选项错误；（4）[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6，正确．正确的有（2），（4）．故选C．【点评】本题考查幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．10．﹣x n与（﹣x）n的正确关系是（）A．相等B．互为相反数C．当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D．当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方判断即可．【解答】解：当n为奇数时，﹣x n=（﹣x）n；当n为偶数时，﹣x n=﹣（﹣x）n；故选D【点评】此题考查幂的乘方问题，关键是根据幂的乘方的结果进行分析．二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．分解因式9（a+b）2﹣（a﹣b）2=4（2a+b）（a+2b）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而整理得得出答案．【解答】解：9（a+b）2﹣（a﹣b）2=[3（a+b）+（a﹣b）][3（a+b）﹣（a﹣b）]=4（2a+b）（a+2b）．故答案为：4（2a+b）（a+2b）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．12．不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于3．【考点】一元一次不等式的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集x≤2，找出不等式的非负整数解，相加即可．【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1），去括号得：3x﹣2≥4x﹣4，移项、合并同类项得：﹣x≥﹣2，不等式的两边都除以﹣1得：x≤2，∴不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解是0、1、2，∴0+1+2=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能正确解不等式是解此题的关键．13．已知a=﹣（0.3）2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，用“＜”连接a、b、c、d为b＜a ＜d＜c．【考点】零指数幂；实数大小比较；负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：a=﹣（0.3）2=﹣0.009，b=﹣3﹣2=﹣，c=（﹣）﹣2=9，d=（﹣）0=1，b＜a＜d＜c，故答案为：b＜a＜d＜c．【点评】本题考查了零指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．14．不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别将a、b看做常数求出每个不等式解集，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程组，解方程组可得a、b的值，代入计算可得．【解答】解：解不等式x+2a＞4，得：x＞﹣2a+4，解不等式2x﹣b＜5，得：x＜，∵不等式组的解集是0＜x＜2，∴，解得：a=2，b=﹣1，∴a+b=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查解不等式组的能力，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程是解题的关键．三、计算（本题共1小题，每题8分，共16分）15．（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2（2）（x3）2÷x2÷x+x3•（﹣x）2•（﹣x2）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）利用同底数幂的除法运算法则化简进而求出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则求出答案．【解答】解：（1）原式=9+1+（﹣5）3﹣2=10﹣5=5；（2）原式=x6÷x2÷x﹣x3•x2•x2=x6﹣2﹣1﹣x3+2+2=x3﹣x7．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．四、解不等式（组）（本题共1小题，每题8分，共16分）16．解不等式（组）（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：4（2﹣x）＞2（3﹣x）+1，去括号，得：8﹣4x＞6﹣2x+1，移项、合并，得：﹣2x＞﹣1，系数化为1，得：x＜；（2）解不等式x+4≤3（x+2），得：x≥﹣1解不等式，得：x＜3∴原不等式组的解为﹣1≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式、不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）17．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小整数解是方程﹣=6的解，求a的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【分析】解不等式求得x的取值范围，找到最小整数解代入方程得到关于a的方程，解方程可得a 的值．【解答】解：解不等式5x﹣2＜6x+1，得：x＞﹣3，∴x的最小整数值为x=﹣2∴方程﹣=6的解为x=﹣2把x=﹣2代入方程得﹣+3a=6，解得a=∴a得值为．【点评】本题主要考查解不等式和解方程的能力及不等式的解和方程的解的概念，熟练掌握解不等式和方程是解题的根本．18．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先都转化为同底数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x﹣y 计算即可．【解答】解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=3．【点评】本题主要考查幂的乘方的性质的逆用：a mn=（a m）n（a≠0，m，n为正整数），根据指数相等列出方程是解题的关键．六、（本题共2小题，每题12分，共24分）19．已知关系x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值．（1）解这个方程组（2）求a的取值范围．【考点】解二元一次方程组；二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）把a看作已知数求出方程组的解即可；（2）根据解为正数，且x的值小于y的值，确定出a的范围即可．【解答】解：（1）解方程组得；（2）依题意得，解不等式（1），得a＞﹣，解不等式（2），得a＜﹣，故不等式组的解集为﹣＜a＜﹣，则a的取值范围是﹣＜a＜﹣．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b 的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=2，log216=4，log264=6．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=log a（MN）；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】阅读型．【分析】首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系．（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出结论：log a M+log a N=log a（MN）；（4）首先可设log a M=b1，log a N=b2，再根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明结论．【解答】解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）log a M+log a N=log a（MN）；（4）证明：设log a M=b1，log a N=b2，则=M，=N，∴MN=，∴b1+b2=log a（MN）即log a M+log a N=log a（MN）．【点评】本题是开放性的题目，难度较大．借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．七、（本题共1小题，共14分）21．某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作．（1）填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是（1+40%）a元，每月的总产值是（50﹣x）（1+40%）a元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是3a元，每月的总产值是3ax元；（2）分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．问：抽调的人数应该在什么范围？【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）因为留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作，所以留在原生产线上工作的员工每月人均产值是（1+40%）a，每月的总产值是（50﹣x）（1+40%）a元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是3a元，每月的总产值是3ax元；（2）因为留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半，所以有由题可得不等式组（其中a＞0），解之即可．【解答】解：（1）根据题意填空：（1+40%）a，（50﹣x）（1+40%）a，3a，3ax．（2）由题可得不等式组（其中a＞0）解得≤x≤14由于x只能取正整数，所以抽调的人数应在9﹣14人之间（包括9人和14人）．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．注意本题的不等关系为：留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．。

2019-2020学年人教版七年级数学下册期末检测试卷及答案

第5题人教版七年级数学下册期末检测试卷（120分钟完卷满分120分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．的平方根等于（）A ．4B ．﹣4C ．±2D ．2 2．在实数，﹣，0.1，0，2π，中，无理数的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．不等式2x ﹣3＞1的解集是（）A ．x ＜1B ．x ＞﹣1C ．x ＜2D ．x ＞2 4．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（） A ．∠A=∠ACE B ．∠A=∠ECDC ．∠B=∠BCAD ．∠B=∠ACE第4题5. 如图，a ∥b ，∠1=65o,∠2=140o，则∠3=（） A.115o B. 105o C.140o D.120o 6.已知点P （0, a ）在y 轴的负半轴上，则点Q （a ，-a ）在（） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为( ) A ．10，4 B ．4，10 C ．3，10 D ．10，38．若把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥－3，x －1≥－2的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为( )A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线9.已知线段CD 是由线段AB 平移得到,点A （-4,1）的对应点为C （1，2），则点B （-2，3）的对应点D 的坐标为（）A.（3，4）B. （-7，2）C.（3，2）D. （-7，2） 10. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A ．对漓江水质情况的调查．B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.64的立方根是．12.一个数的平方根是3-a 与a -3，则a=____.13. 用不等式表示“a 与5的差不是正数” .14. 一个样本有100个数据,最大的351,最小的是75,组距为25,可分为_______组. 15．如图所示，直线AB ，CD 被直线EF 所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=____度．第15题16.如图，在三角形AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（—4，3）、（—2，—1），则三角形AOB 的面积为______.三、解答题：本大题共9小题，共72分 17.计算（8分）：（1）1916843----+ （2）2(2－3)＋|2－3|.18．解方程组（6分）：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝25，①4x ＋3y ＝15；②． 19．解不等式组（6分）：224315x x +<⎧⎨-≥⎩．20.（6分）如图所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且c ⊥a,c ⊥b,∠1=70o，求∠3的大小.21. （8分）已知:如图所示,CD ∥EF,∠1=∠2,试猜想∠3与∠ACB 有怎样的大小关系，并说明其理由第16题321F AG ECD B22．（8分）如图每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，先将△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1（1）画出△ABC平移后的△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标．23.（8分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2. （1）该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.24．（10分）为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设备，A B单价分别为12万元/台、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。

人教版2019-2020学年七年级下册期末考试数学试卷及答案

2019-2020学年七年级下册期数学期末试题班级：姓名：考号：温馨提示：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分150分一、选择题（每小题4分，共48分）1．25的算术平方根是（）．A ．5B ．5C ．－5D ．±5 2．63+的相反数是（）．A ．63-B ．63-+C ．63--D ．63+ 3、点A(－2，1)是平面直角坐标系中的一点，则点A 在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）5、如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件有( ).A.∠3＝∠4B.∠1＝∠5C.∠1＋∠4＝180°D.∠3＝∠56、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（）A 、抽取的100台电视机B 、这批的电视机使用寿命C 、抽取的100台电视机的使用寿命D 、1007、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是（） A (3,2) B (3,-2) C (-2,3) D (2,-3) 8．不等式3x ﹣5＜3+x 的正整数解有（） A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个(1)ABCD9．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°11．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，412．忠县某中学七年级一班40名为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是________14.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为________15.已知点P（－2，3），Q（n，3）且PQ＝6，则n=________16．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是____，17、甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为18、如图，AB ∥CD，BE⊥DE。

人教版2019-2020学年七年级数学下册期末检测题(含答案)

2019-2020学年七年级数学下册期末检测题一．选择题（共10小题）1．下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．90°B．100°C．108°D．110°3．为了了解西安市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．300B．抽取的300名考生C．抽取的300名考生的中考数学成绩D．西安市2018年中考数学成绩4．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：分数/分80859095人数/人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）A．85.5和80B．85.5和85C．85和82.5D．85和855．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（）A．18cm2 B．36cm2C．72cm2D．108cm26．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）A．45°B．60°C．90°D．100°7．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）A．42°B．40°C．30°D．24°8．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿A→B→C以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APD的面积y（cm2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（）A．36B．48C．32D．249．如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且都与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处．如果小强同学站在平安路与新兴大街交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为（）A．300m B．400m C．500m D．700m10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二．填空题（共9小题）11．若3n＝2，则32n＝．12．如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行5海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行12海里，这时两轮船相距海里．13．计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为．14．若（a﹣b）2＝4，ab＝5，则（a+b）2＝．15．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为．16．如图，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝2，则△ABC的面积是．17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为．18．如图所示，Rt△ABC中，AC＝BC＝4，AD平分∠BAC，点E在边AB上，且AE＝1，点P是线段AD上的一个动点，则PE+PB的最小值等于．19．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边对折所形成的，CD与AE交于点P若∠1：∠2：∠3＝13：3：2，则∠α的度数为．三．解答题（共7小题）20．计算：（1）（2x3）y3÷16xy2；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x；（3）（x﹣5y）（x+5y）﹣（x﹣5y）2．21．已知∠α，线段a，b，求作：△ABC，使∠B＝∠α，AB＝2a，BC＝b．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）22．为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．23．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE 与BD的关系，并说明理由．24．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．25．已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，则BE与AF的数量关系是．（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么上述结论还成立吗？请利用图②说明理由．26．问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以70海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以90海里/小时的速度，前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．90°B．100°C．108°D．110°【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1＝∠3＝50°，再根据∠4＝30°，即可得出从∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝100°．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1＝∠3＝50°，又∵∠4＝30°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣50°﹣30°＝100°，故选：B．3．为了了解西安市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．300B．抽取的300名考生C．抽取的300名考生的中考数学成绩D．西安市2018年中考数学成绩【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案．【解答】解：为了了解西安市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的300名考生的中考数学成绩．故选：C．4．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：分数/分80859095人数/人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）A．85.5和80B．85.5和85C．85和82.5D．85和85【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：数据85出现了4次，最多，故为众数；按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85．故选：D．5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（）A．18cm2 B．36cm2C．72cm2D．108cm2【分析】根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：正方形A，B，C，D的面积之和等于正方形E，F的面积之和，正方形E，F的面积之和等于最大正方形G的面积．【解答】解：由图可得，A与B的面积的和是E的面积；C与D的面积的和是F的面积；而E，F的面积的和是G的面积．即A、B、C、D、E、F、G的面积之和为3个G的面积．∵G的面积是62＝36cm2，∴A、B、C、D、E、F、G的面积之和为36×3＝108cm2．故选：D．6．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）A．45°B．60°C．90°D．100°【分析】首先证明△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质可得∠1＝∠AED，再根据余角的定义可得∠AED+∠2＝90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．【解答】解：∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠1＝∠AED，∵∠AED+∠2＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故选：C．7．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）A．42°B．40°C．30°D．24°【分析】先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CB′D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，∴∠B＝90°﹣24°＝66°，∵△CDB′由△CDB折叠而成，∴∠CB′D＝∠B＝66°，∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′＝∠CB′D﹣∠A＝66°﹣24°＝42°．故选：A．8．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿A→B→C以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APD的面积y（cm2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（）A．36B．48C．32D．24【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得AB和BC的长，从而可以求得矩形ABCD 的面积．【解答】解：由图可得，AB＝2×2＝4，BC＝（6﹣2）×2＝8，∴矩形ABCD的面积是：4×8＝32，故选：C．9．如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且都与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处．如果小强同学站在平安路与新兴大街交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为（）A．300m B．400m C．500m D．700m【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE＝∠ACB，由题意可知∠ABC＝∠DEA＝90°，BA ＝ED，利用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE＝BC＝300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可．【解答】解：如图所示，设老街与平安路的交点为C．∵BC∥AD，∴∠DAE＝∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC＝∠DEA＝90°，在△ABC和△DEA中，∴△ABC≌△DEA（AAS），∴EA＝BC＝300m，在Rt△ABC中，AC＝＝500m，∴CE＝AC﹣AE＝200m，从B到E有两种走法：①BA+AE＝700m；②BC+CE＝500m，∴最近的路程是500m．故选：C．10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【分析】根据∠ABC＝45°，CD⊥AB可得出BD＝CD，利用AAS判定Rt△DFB≌Rt△DAC，从而得出DF＝AD，BF＝AC．则CD＝CF+AD，即AD+CF＝BD；再利用AAS判定Rt△BEA≌Rt△BEC，得出CE＝AE＝AC，又因为BF＝AC所以CE＝AC＝BF，连接CG．因为△BCD是等腰直角三角形，即BD＝CD．又因为DH⊥BC，那么DH垂直平分BC．即BG＝CG．在Rt△CEG中，CG是斜边，CE是直角边，所以CE＜CG．即AE＜BG．【解答】解：∵CD⊥AB，∠ABC＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD＝CD．故①正确；在Rt△DFB和Rt△DAC中，∵∠DBF＝90°﹣∠BFD，∠DCA＝90°﹣∠EFC，且∠BFD＝∠EFC，∴∠DBF＝∠DCA．又∵∠BDF＝∠CDA＝90°，BD＝CD，∴△DFB≌△DAC．∴BF＝AC；DF＝AD．∵CD＝CF+DF，∴AD+CF＝BD；故②正确；在Rt△BEA和Rt△BEC中∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE．又∵BE＝BE，∠BEA＝∠BEC＝90°，∴Rt△BEA≌Rt△BEC．∴CE＝AE＝AC．又由（1），知BF＝AC，∴CE＝AC＝BF；故③正确；连接CG．∵△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝CD又DH⊥BC，∴DH垂直平分BC．∴BG＝CG在Rt△CEG中，∵CG是斜边，CE是直角边，∴CE＜CG．∵CE＝AE，∴AE＜BG．故④错误．故选：C．二．填空题（共9小题）11．若3n＝2，则32n＝4．【分析】利用幂指数的性质变形即可．【解答】解：32n＝（3n）2＝22＝4．12．如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行5海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行12海里，这时两轮船相距13海里．【分析】根据题意可得，∠AOB＝25°+65°＝90°，OA＝5，OB＝12，再根据勾股定理可得AB的长，即可得两轮船的距离．【解答】解：如图，根据题意可知：∠AOB＝25°+65°＝90°，OA＝5，OB＝12，∴AB＝＝13（海里）．所以两轮船相距13海里．故答案为：13．13．计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为6．【分析】根据平均数的定义计算即可．【解答】解：＝＝6故答案为6．14．若（a﹣b）2＝4，ab＝5，则（a+b）2＝24．【分析】利用和的完全平方公式与差的完全平方公式的关系求出所求即可．【解答】解：∵（a﹣b）2＝4，ab＝5，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝a2﹣2ab+b2+4ab＝（a﹣b）2+4ab＝4+20＝24，故答案为：24．15．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为7．【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线得出AE＝CE，求出△ABE的周长＝AB+BC，代入求出即可．【解答】解：在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，由勾股定理得：BC＝4，∵线段AC的垂直平分线DE，∴AE＝EC，∴△ABE的周长为AB+BE+AE＝AB+BE+CE＝AB+BC＝3+4＝7，故答案为：7．16．如图，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝2，则△ABC的面积是18．【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线的性质分别求出OE，OF，根据三角形的面积公式计算．【解答】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵OB平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，∴OE＝OD＝2，同理，OF＝OD＝2，∴△ABC的面积＝△OBC的面积+△OAB的面积+△OAC的面积＝×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF＝×（AB+BC+AC）×2＝18，故答案为：18．17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为．【分析】作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时PB+PD有最小值，连接AB′，根据对称性的性质，BP＝B′P，证明△ABC≌△AB′C，根据S△ABB′＝S△ABC+S△AB′C＝2S△ABC，即可求出PB+PD的最小值．【解答】解：如图，作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时PB+PD有最小值，连接AB′，根据对称性的性质，BP＝B′P，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝＝5，∵AC＝AC，∠ACB＝∠ACB′，BC＝B′C，∴△ABC≌△AB′C（SAS），∴S△ABB′＝S△ABC+S△AB′C＝2S△ABC，即AB•B′D＝2×BC•AC，∴5B′D＝24，∴B′D＝．故答案为：．18．如图所示，Rt△ABC中，AC＝BC＝4，AD平分∠BAC，点E在边AB上，且AE＝1，点P是线段AD上的一个动点，则PE+PB的最小值等于5．【分析】作E关于AD的对称点E′，连接BE′交AD于P，于是得到PE+PB的最小值＝BE′，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：作E关于AD的对称点E′，连接BE′交AD于P，则此时PE+PB有最小值，PE+PB的最小值＝BE′，∴AE′＝AE＝1，∵AC＝BC＝4，∴CE′＝3，∴BE′＝＝5，∴PE+PB的最小值＝5，故答案为：5．19．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边对折所形成的，CD与AE交于点P若∠1：∠2：∠3＝13：3：2，则∠α的度数为100°．【分析】由∠1：∠2：∠3＝13：3：2和三角形内角和定理求出∠1＝130°，∠3＝20°，根据折叠的性质即可求解．【解答】解：∵∠1：∠2：∠3＝13：3：2，∴∠1＝130°，∠3＝20°，∴∠DCA＝20°，∠EAB＝130°，∵∠P AC＝360°﹣2∠1＝100°，∴∠EPD＝∠APC＝180°﹣∠P AC﹣∠DCA＝60°，由翻折的性质可知：∠E＝∠3＝20°，∴∠α＝180°﹣60°﹣20°＝100°．故答案为：100°．三．解答题（共7小题）20．计算：（1）（2x3）y3÷16xy2；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x；（3）（x﹣5y）（x+5y）﹣（x﹣5y）2．【分析】（1）根据同底数幂的除法可以解答本题；（2）根据单项式乘多项式和完全平方公式可以解答本题；（3）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）（2x3）y3÷16xy2＝x2y；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x＝x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x＝2xy﹣1；（3）（x﹣5y）（x+5y）﹣（x﹣5y）2＝x2﹣25y2﹣x2+10xy﹣25y2＝10xy﹣50y2．21．已知∠α，线段a，b，求作：△ABC，使∠B＝∠α，AB＝2a，BC＝b．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）【分析】作∠MBN＝∠α，然后在BM、BN上分别截取BA＝2a，BC＝b，从而得到△ABC．【解答】解：如图，△ABC为所作．22．为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为144°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．【分析】（1）用阅读时间为6小时及以上的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后计算出阅读时间为2～4小时（含2小时）的人数和阅读时间为4～6小时（含4小时）的人数，再补全条形统计图；（2）用360度乘以课外阅读时长“4～6小时”的人数所占的百分比即可；（3）用20000乘以样本中课外阅读时长不少于4小时的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）50÷25%＝200，所以调查的总人数为200人，阅读时间为2～4小时（含2小时）的人数为200×20%＝40（人），阅读时间为4～6小时（含4小时）的人数为200﹣30﹣50﹣40＝80（人），补全条形统计图为：（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数＝360°×＝144°；故答案为144；（3）20000×＝1300，所以估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数为1300人．23．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE 与BD的关系，并说明理由．【分析】可通过全等三角形将相等的角进行转换来得出结论．本题中我们可通过证明△AEC和BCD全等得出∠F AD＝∠CBD，根据∠CBD+∠CDB＝90°，而∠ADF＝∠BDC，因此可得出∠AFD＝90°，进而得出结论．那么证明三角形AEC和BCD就是解题的关键，两直角三角形中，EC＝CD，AC＝BC，两直角边对应相等，因此两三角形全等．【解答】解：BF⊥AE，理由如下：由题意可知：△ECD和△BCA都是等腰Rt△，∴EC＝DC，AC＝BC，∠ECD＝∠BCA＝90°，在△AEC和△BDC中EC＝DC，∠ECA＝∠DCB，AC＝BC，∴△AEC≌△BDC（SAS）．∴∠EAC＝∠DBC，AE＝BD，∵∠DBC+∠CDB＝90°，∠FDA＝∠CDB，∴∠EAC+∠FDA＝90°．∴∠AFD＝90°，即BF⊥AE．故可得AE⊥BD且AE＝BD．24．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，利用勾股定理解题即可．【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+62＝（10﹣x）2．解得：x＝3.2答：折断处离地面的高度是3.2尺．25．已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，则BE与AF的数量关系是BE＝AF．（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么上述结论还成立吗？请利用图②说明理由．【分析】（1）证明△BDE≌△ADF（ASA），即可得出结论；（2）证明△BDE≌△ADF（ASA），即可得出结论．【解答】解：（1）BE＝AF，理由如下：连接AD．如图①所示：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，∴AD⊥BC，AD＝BD＝CD，∠B＝∠C＝∠DAF＝45°，∵∠EDF＝∠BDA＝90°，∴∠BDE＝∠ADF，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE＝DF；故答案为：BE＝AF．（2）结论成立．理由如下：连接AD，如图②所示：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，BD＝DC，∴AD⊥BC，AD＝BD＝CD，∠B＝∠C＝∠DAC＝45°，∴∠DBE＝∠DAF＝135°，∵∠EDF＝∠BDA＝90°，∴∠BDE＝∠ADF，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE＝DF．26．问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF＝BE+DF；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以70海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以90海里/小时的速度，前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．【分析】问题背景：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，证明△ABE≌△ADG，得到△AEF≌△AGF，证明EF＝FG，得到答案；探索延伸：连接EF，延长AE，BF相交于点C，利用全等三角形的性质证明EF＝AE+FB．实际应用：如图3，连接EF，延长AE，BF相交于点C，首先证明，∠FOE＝∠AOB，利用结论EF＝AE+BF求解即可．【解答】解：问题背景：由题意：△ABE≌△ADG，△AEF≌△AGF，∴BE＝DG，EF＝GF，∴EF＝FG＝DF+DG＝BE+FD．故答案为：EF＝BE+FD．探索延伸：EF＝BE+FD仍然成立．理由：如图2，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG∵∠B+∠ADC＝180°，∠ADG+∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADG，又∵AB＝AD，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，又∵∠EAF＝∠BAD，∴∠F AG＝∠F AD+∠DAG＝∠F AD+∠BAE＝∠BAD﹣∠EAF，＝∠BAD﹣∠BAD＝∠BAD，∴∠EAF＝∠GAF．在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，又∵FG＝DG+DF＝BE+DF，∴EF＝BE+FD．实际应用：如图3，连接EF，延长AE，BF相交于点C，在四边形AOBC中，∵∠AOB＝30°+90°+20°＝140°，∠FOE＝70°＝∠AOB，又∵OA＝OB，∠OAC+∠OBC＝60°+120°＝180°，符合探索延伸中的条件，∴结论EF＝AE+FB成立．即，EF＝AE+FB＝2×（70+90）＝320（海里）答：此时两舰艇之间的距离为320海里．1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。

人教版2019-2020学年七年级数学下册期末质量检测卷及答案

2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232y x y x 时，由②－①得由②－①得 A ．28y = B ．48y = C ．28y -= D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥1 6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是去分母，得到的整式方程是A ．()()12231+=--x xB ．()()13226+=--x xC ．()()12236+=--x xD ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形．等腰三角形B ．直角三角形．直角三角形C ．等边三角形．等边三角形D ．等腰直角三角形．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是的解是5题图题图。

人教版2019-2020学年七年级数学下册期末测试题(含答案)

2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2．本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）81的算术平方根是（A ）9（B ）9-（C ）3（D ）3-（2）在平面直角坐标系中，点M （6-，2）在（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限（3（A ）5与6之间（B ）6与7之间（C ）7与8之间（D ）8与9之间（4）实数8-，3.14 592 65，0，2π211中，无理数的个数是（A ）4（B ）3（C ）2（D ）1（5）如图，直线DE 经过点A ，且DE ∥BC ，若∠B =50°，则∠DAB 的大小是（A ）50° （B ）60° （C ）80°（D ）130°第（5）题BCAED（6）如图，如果∠D +∠EFD =180°，那么（A ）AD ∥BC （B ）EF ∥BC （C ）AB ∥DC（D ）AD ∥EF（7）下面的调查，适合全面调查的是（A ）了解一批袋装食品是否含有防腐剂（B ）了解全班同学每周体育锻炼的时间（C ）了解中央电视台《诗词大会》的收视率（D ）了解某公园暑假的游客数量（8）已知关于x 的不等式>0ax b -，若<0a ，则这个不等式的解集是（A ）>bx a -（B ）<bx a-（C ）>b x a（D ）<b x a（9）方程组2315y x x y =⎧⎨+=⎩，的解是（A ）23x y =⎧⎨=⎩，（B ）43x y =⎧⎨=⎩，（C ）48x y =⎧⎨=⎩，（D ）36x y =⎧⎨=⎩，（10）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队在10场比赛中得到16分. 设这个队胜x 场，负y 场，则x ，y 的值为（A ）82x y =⎧⎨=⎩（B ）73x y =⎧⎨=⎩（C ）64x y =⎧⎨=⎩（D ）55x y =⎧⎨=⎩（11）下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角. 其中，真命题有（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个（12）已知关于x 的不等式组20 <0 .x m x n -⎧⎨-⎩≥，的整数解是1-，0，1，2，若m ，n 为整数，则n m -的值是第（6）题FEDCB A（A ）7 （B ）4 （C ）5或6 （D ）4或7第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。

2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷(附答案)

2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（附答案）一、选择题（共10题；共20分）1.下列各命题中，属于假命题的是（）A. 若a－b＝0，则a＝b＝0B. 若a－b＞0，则a＞bC. 若a－b＜0，则a＜bD. 若a－b≠0，则a≠b2.已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是( )A. 3a﹣b＝2cB. 4a＝a+b+2cC. a＝b+ cD. 3＝+3.下列因式分解正确的是（）A. x2-9=(x-3)2B. -1+4a2=(2a+1)(2a-1)C. 8ab-2a2=a(8b-2a)D. 2x2-4x+2=2(x2-2x+1)4.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间.A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③5.如果两个相似多边形的面积比是4：9，那么它们的周长比是（）A. 4：9B. 2：3C.D. 16：816.如果方程有增根，那么m的值为（）A. ０B. -１C. 3D. １7.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对8.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0 )的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是( )A. x>-2B. x>0C. x<-2D. x<09.如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的面积为（）A. B. 10 C. 20 D. 2010.如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN，以上结论中，正确的个数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共6题；共7分）11.当x=________时，分式的值为1；当x=________时，分式的值为﹣1．12.设点O为投影中心，长度为1的线段AB平行于它在面H内的投影A′B′，投影A′B′的长度为3，且O到直线AB的距离为1.5，那么直线AB与直线A′B′的距离为________．13.若a=2，a+b=3，则a2+ab=________．14.当a=3，a﹣b=2时，代数式a2﹣ab的值是________．15.如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．16题16.如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于,交于,若,那么线段的长为________．三、解答题（共8题；共63分）17.解不等式组：．18.先化简，再求值：，其中x=4sin45°-2sin30°19.利用位似图形的方法把四边形ABCD缩小为原来的．20.如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．21.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：类别频数（人数）频率小说 0.5戏剧 4散文 10 0.25其他 6合计 m 1（1）计算m=________ （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为________（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．22.已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC于点D，过点D 作DE⊥AD 交AB 于点E，以AE 为直径作⊙O．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若AC=3，BC=4，求BE 的长．（3）在（2）的条件中，求cos∠EAD 的值．23.如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8．点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上．设AE＝m．（1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．24.8月25日，高德公司发布了《2015年第二季度中国主要城市交通分析报告》，在国内城市拥堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九．为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数，且满足v=﹣x+88（其中20≤x≤220）．（1）在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于48千米/时且不大于60千米/时，应控制菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内？（2）若规定车流量（单位：辆/时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数．即：车流量=车流速度×车流密度．那在（1）的条件下．菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少？（3）当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少？答案一、选择题1. A2. D3. B4. D5. B6. D7.C8. A9.A 10. D二、填空题11.﹣；12.3 13. 6 14.6 15.①、②、④ 16. 10三、解答题17. 解：，由①得x＞2，由②得x＜3，所以原不等式组的解集是2＜x＜318. 解：原式= =其中x= 4sin45°-2sin30°=则原式= =19.解：作图如下：20.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，∵CD⊥AB ∴∠CDE=90°，∵DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=∠CED=72°．21. （1）40（2）15%（3）解：画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，∴P（丙和乙）==．22. （1）证明：连接OD，如图所示．在Rt△ADE中，点O为AE的中心，∴DO=AO=EO= AE，∴点D在⊙O上，且∠DAO=∠ADO．又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAO，∴∠ADO=∠CAD，∴AC∥DO．∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥BC．又∵OD为半径，∴BC是⊙O的切线（2）解：在Rt△ACB中，∵AC=3，BC=4，∴AB=5．设OD=r，则BO=5﹣r．∵OD∥AC，∴△BDO∽△BCA，∴，即，解得：r= ，∴BE=AB﹣AE=5﹣=（3）解：∵△BDO∽△BCA，∴，即，BD= ，∴CD=BC﹣BD= ，∴AD= ，∴cos∠EAD= ．23. （1）解：如图①，如图②（也可以用图①的方法，取⊙O与边BC、CD、AD的另一个交点即可）（2）解：∵O到菱形边的距离为,当⊙O与AB相切时AE= ，当过点A,C时，⊙O与AB交于A,E两点，此时AE= ×2= ，根据图像可得如下六种情形：①当m＝0时，如图，存在1个矩形EFGH；②当0＜m＜时，如图，存在2个矩形EFGH；③当m＝时，如图，存在1个矩形EFGH；④当＜m≤ 时，如图，存在2个矩形EFGH；⑤当＜m＜5时，如图，存在1个矩形EFGH；⑥当m＝5时，不存在矩形EFGH24. （1）解：由题意，得，解得：70≤x≤120．故应控制大桥上的车流密度在70≤x≤120范围内（2）解：设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当70≤x≤120时y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，y最大=4840．∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆（3）解：当y=4680时，即4680=﹣（x﹣110）2+4840，解得：x=130，或x=90，故当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为130辆/千米，或90辆/千米。