初一升初二暑假练习(含解析)

初一升初二暑假练习（4）姓名一．选择题（共10小题）1．（2013•台湾）图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）A．5B．10C． 15 D． 202．（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．3．（2013•黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．1种B．11种C．6种D．9种4．（2013•广安）如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A．B．C．D．5．（2012•雅安）由方程组可得出x与y的关系是（）A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣46．（2011•恩施州）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：00 13：00 14：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（）A．24 B．42 C．51 D．157．（2009•绵阳）小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（）8．（2008•黔南州）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b，例如1，2对应的密文是﹣3，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（）A．﹣1，1 B．1，1 C．1，3 D．3，19．（2007•淄博）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．10．（2007•济宁）同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块C．20块、12块D．12块、20块二．填空题（共10小题）11．（2013•鞍山）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是_________cm．12．（2012•南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_________张．13．（2009•济宁）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为_______只，树为_______棵．14．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是_________．15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_________．16．某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具），则共有_________名同学抬土，_________名同学挑土．17．某人上山速度是4，下山速度是6，那么全程的平均速度是_________．18．（中国古代问题）唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩余一人，若一千零二卒为一营，则剩四人，此次点兵至少有_________．19．房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干张，每张凳子或椅子只能坐1人．一些人进来开会，只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，已知凳子、椅子都坐满时，人腿、凳腿、椅腿之和为32，则房间里共有________个人、_______张凳子、_______张椅子．20．一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃，_________天可以吃完？三．解答题（共8小题）21．（2012•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：；乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示_________，y表示_________；乙：x表示_________，y表示_________；（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？22．（2012•呼和浩特）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示_________，y表示_________乙：x表示_________，y表示_________（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．23．已知x1，x2，x3，…，x n中每一个数值只能取﹣2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+x n=﹣17，x12+x22+…+x n2=37，求x13+x23+…+x n3的值．24．若方程组与方程组有相同的解，求a，b的值．25．已知方程组的解为，小李粗心把c看错，解得，求a+2b﹣c的值．26．解方程组27．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）初一升初二暑假练习（4）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2013•台湾）图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）A．5B．10 C．15 D．20考点：三元一次方程组的应用．分析：设左天平的一袋石头重x千克，右天平的一袋石头重y千克，被移动的石头重z千克，根据题意及图象可以得出方程x=y+20及x﹣z=y+z+10，由两个方程构成方程组求出其解即可．解答：解：设左天平的一袋石头重x千克，右天平的一袋石头重y千克，被移动的石头重z千克，由题意，得，解得：z=5．故选A．点评：本题考查了列三元一次方程组接实际问题的运用，三元一次方程组的解法的运用，解答时理解图象天平反应的意义找到等量关系是关键．2．（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170千米，小汽车比客车多行驶20千米，可得出方程组．解答：解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时由题意得，．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审题得到等量关系，根据等量关系建立方程．3．（2013•黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．1种B．11种C．6种D．9种考点：二元一次方程的应用．分析：可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为60人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．解答：解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从2到10的偶数共有5个，所以x的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．4．（2013•广安）如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可．解答：解：∵a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，∴，②代入①得，3x=2（x+1），把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程组的解是．故选D．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据同类项的“两同”列出方程组是解题的关键．5．（2012•雅安）由方程组可得出x与y的关系是（）A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣4考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把②中m的值代入①即可求出x与y的关系式．解答：解：，把②代入①得2x+y﹣3=1，即2x+y=4．故选A．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．6．（2011•恩施州）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：00 13：00 14：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（）A．24 B．42 C．51 D．15考点：二元一次方程组的应用．专题：方程思想．分析：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为6可列一个方程，再根据匀速行驶，12﹣13时行驶的里程数等于13﹣14：30时行驶的里程数除以1.5列出第二个方程，解方程组即可．解答：解：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；则13时看到的两位数为x+10y，12﹣13时行驶的里程数为：（10y+x）﹣（10x+y）；则14：30时看到的数为100x+y，14：30时﹣13时行驶的里程数为：（100x+y）﹣（10y+x）；由题意列方程组得：，解得：，所以12：00时看到的两位数是15，点评：本题考查了数学在生活中的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键．7．（2009•绵阳）小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（）A．ⓧ=1，⊕=1 B．ⓧ=2，⊕=1 C．ⓧ=1，⊕=2 D．ⓧ=2，⊕=2考点：解二元一次方程组．分析：把x，y的值代入原方程组，可得关于“ⓧ”、“⊕”的二元一次方程组，解方程组即可．解答：解：将代入方程组，两方程相加，得x=⊕=1；将x=⊕=1代入方程x+ⓧy=3中，得1+ⓧ=3，ⓧ=2．故选B．点评：要求学生掌握二元一次方程组常见解法，如加减消元法．8．（2008•黔南州）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b，例如1，2对应的密文是﹣3，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（）A．﹣1，1 B．1，1 C．1，3 D．3，1考点：二元一次方程组的应用．分析：根据已知得出a﹣2b=1，2a+b=7，进而得出a，b的值即可．解答：解：∵明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b，∴当接收方收到的密文是1，7时，得出：，解得：．故选：D．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知得出关于a，b的方程组是解题关键．9．（2007•淄博）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．专题：整体思想．分析：观察两个方程组，可将x+2、y﹣1分别看成a、b，可得到关于x、y的方程组，进而可求解．解答：解：由题意得：，解得．故选A．点评：若直接解所给的方程组，计算量较大，也容易出错，如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系，就能简化运算．注意此题中的整体思想．10．（2007•济宁）同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块C．20块、12块D．12块、20块考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y条边，而黑皮共有边数为5x，依此列方程组求解即可．解答：解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．二．填空题（共10小题）11．（2013•鞍山）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是80cm．分析：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程：x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x=y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度．解答：解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故可列x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为120×=80（cm）．故答案为：80．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．12．（2012•南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了20张．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．解答：解：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，由题意得，，解得：，即甲电影票买了20张．故答案为：20．点评：此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意等量关系得出方程组．13．（2009•济宁）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为20只，树为5棵．考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型．分析：通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即3×树的棵树+5=鸦的只数，5×（树的棵树﹣1）=鸦的只数，根据这两个等量关系可列出方程组．解答：解：可设鸦有x只，树y棵．则，解得．答：鸦有20只，树有5棵．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．14．（2007•雅安）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：行程问题；分类讨论．分析：此题中的等量关系有：①反向而行，则两人30秒共走400米；②同向而行，则80秒乙比甲多跑400米．解答：解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．那么列方程组．点评：本题要注意追及问题和相遇问题不同的求解方法．15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：第二格方程组方程组变形为，设x=m，y=n，得出，根据方程组的解是，求出此方程组的解是，得出x=4，y=10，求出即可．解答：解：方程组变形为：，设x=m，y=n，则，∵方程组的解是，∴的解释：，即x=4，y=10，解得：x=9，y=18，故答案为：．点评：本题考查了二元一次方程组的解的应用，此题主要考查学生的理解能力和思维能力，此题比较好，但有一定的难度，能发现其中的规律是解此题的关键．16．某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具），则共有26名同学抬土，23名同学挑土．考点：二元一次方程组的应用．分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有两个定量：箩筐个数和扁担根数．抬土需要两个人，一根扁担，一个箩筐，那么x人就用根扁担，个箩筐；挑土需要一个人，一根扁担，两个箩筐，那么y名同学就用y根扁担，2y个箩筐．可根据定量得出等量关系：抬土用的箩筐数+挑土用的箩筐数=59，抬土用的扁担数+挑土用的扁担数=36．解答：解：设有x名同学抬土，y名同学挑土．则解得点评：本题根据扁担根数和箩筐个数来列方程组．抬土的同学两个人用一根扁担，一个箩筐，那么x人就用根扁担，个箩筐，挑土的同学一个人用一根扁担，两个箩筐，那么y名同学就用y根扁担，2y个箩筐．这个关系不太容易理解，需要弄清．17．某人上山速度是4，下山速度是6，那么全程的平均速度是4.8．考点：二元一次方程组的应用．专题：行程问题．分析：本题中无路程量，可设为1；根据路程与速度、时间的等量关系可得方程，解可得答案．解答：解：设上山路程为1，则总路程为2，全路程的时间是t，平均速度是v，则根据题意，得解①，得t=；将其代入②，解得v=4.8．故答案为：4.8．点评：本题主要考查了一元一次方程的应用．本题需注意以下几方面；平均速度=总路程÷总时间，总路程包括往返路程，总时间包括上山时间和下山时间．18．（中国古代问题）唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩余一人，若一千零二卒为一营，则剩四人，此次点兵至少有1000000．考点：二元一次方程组的应用．分析：根据兵总数相等，可以列出等式，根据营数和人数为整数，即可推得总兵数．解答：解：设1001人的有a营，1002人的有b营，由题意可得：1001a+1=1002b+4，1001a+1=1001b+b+4，1001a﹣1001b=b+4﹣1，1001（a﹣b）=b+3，∵a、b为正整数，b+3必为1001的倍数，当b+3=1001时，可求出b=998，至少有1002b+4=1000000人．故答案填：1000000．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．19．房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干张，每张凳子或椅子只能坐1人．一些人进来开会，只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，已知凳子、椅子都坐满时，人腿、凳腿、椅腿之和为32，则房间里共有5个人、4张凳子、2张椅子．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：每个凳子坐上人以后，有3+2=5条腿；每个椅子坐上人以后，有4+2=6条腿；设凳子有x个，椅子有y个（x，y为自然数），由题意可知：5x+6y=32，根据方程讨论符合题意的xy的取值，即可确定其值．再根据凳子和椅子数确定人数．解答：解：设凳子有x个，椅子有y个（x，y为自然数），∵每个凳子坐上人以后，有3+2=5条腿；每个椅子坐上人以后，有4+2=6条腿；∴根据题意可得：5x+6y=32，∵6y为偶数，32为偶数，∴那么5x就要是偶数，个位数字为0，则6y的个位数字就要是2，即y的个位数字为2或7∵当y=7时，6y=42＞32，∴y只能是2．当y=2时，x=（32﹣12）÷5=4．即凳子有4个，椅子有2个．∵开会的人只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，∴人数＞2且＞4，且＜4+2，即符合条件的自然数只有5．即有5个人．故答案分别填：5、4、2．点评：本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出方程并讨论符合条件的未知数的取值是解题的关键．20．一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃，12天可以吃完？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：可以设草地原有划草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据“27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完”可得到两个关于abx的方程，解可得ab与x的关系．再设21只羊吃可以吃y 天，列出方程，把关于ab的代数式代入即可得解．解答：解：设草地原有划草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据题意得：，解得：b=15x，a=72x，当有21只羊吃时，设可以吃y天，则a+yb=21x×y，把b=15x，a=72x代入得：y=12（天）．答：21只羊吃，12天可以吃完．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，把握羊吃攻草的同时草也在生长是解答此题的关键．三．解答题（共8小题）21．（2012•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：；乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示A型盒个数，y表示B型盒个数；乙：x表示A型纸盒中正方形纸板的个数，y表示B型纸盒中正方形纸板的个数；（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）根据无盖纸盒的长方形木板和正方形木板的关系可以得到答案；（2）求解两个同学所列的两个方程中的一个即可求得盒子的个数．解答：解：（1）甲同学：仔细观察发现A型盒有长方形4个，正方形纸盒1个，故甲同学中的x表示A 型纸盒个数，y表示B型盒的个数；仔细观察发现B型盒有长方形3个，正方形纸盒2个，故甲同学中的x表示A型纸盒个数，y表示B型盒的个数；乙同学：x表示A型纸盒中正方形纸板的个数，y表示B型纸盒中正方形纸板的个数；（2）设能做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，根据题意得：解得：答：A型盒有60个，B型盒子有40个．；点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．22．（2012•呼和浩特）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量乙：x表示产品销售额，y表示原料费（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）仔细分析题意根据题目中的两个方程表示出x，y的值并补全方程组即可；（2）将x的值代入方程组即可得到结论．解答：解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量，乙：x表示产品销售额，y表示原料费，甲方程组右边方框内的数分别为：15000，97200，乙同甲；则，。