一课一练习题2 线段、射线、直线
四年级上册数学一课一练3.1线段、直线、射线 人教新版(含解析)
四年级上册数学一课一练-3.1线段、直线、射线一、单选题1.下面()是射线。
A. 米尺B. 手电筒的光C. 竹棍2.图中有()条线段。
A. 3B. 4C. 5D. 63.如果将线段的一端无限延长,会得到一条( )。
A. 直线B. 线段C. 射线D. 垂线4.如图共有线段()条。
A. 10条B. 12C. 15D. 20二、判断题5.直线比射线长。
()6.判断对错.过一点可以画无数条射线.7.过两点最多可以连成两条线段。
()8.画线段的时候感觉能画直就可以不用尺子。
()三、填空题9.下面的图形中,________是射线?________是线段?填在括号里.A.B.C.10.从一点出发,可以画________条直线,过两点能画________直线。
①1个②2个③无数11.过一点可以画________直线,过两点可以画________直线。
12.下面的图形有________条线段?四、解答题13.画一条比8厘米少3厘米的线段.14.画一条射线.五、作图题15.画一条线段,使它的长度在5厘米和6厘米之间。
16.操作题(1)画一条长48毫米的线段。
(2)画一条长4厘米8毫米的线段。
参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】米尺和竹棍都可以理解为线段,手电筒的光理解为射线。
故答案为:B。
【分析】线段:一根拉紧的线,绷紧的弦,都可以看做线段。
线段有两个端点;射线:把线段向一端无限延伸,就得到一条射线,射线只有一个端点。
2.【答案】A【解析】【解答】解:图中有3条线段。
故答案为:A。
【分析】从图中看出,一条线段的有2条,两条线段的有1条,所以一共有2+1=3条。
3.【答案】C【解析】【解答】如果将线段的一端无限延长,会得到一条射线.故答案为:C.【分析】根据直线、射线和线段的特点可知,直线没有端点,无限长;射线只有1个端点,可以向一端无限延长;线段有两个端点,长度有限,据此解答.4.【答案】C【解析】【解答】1+2+3+4+5=15(条)故答案为:C。
人教版七年级数学上册 4.2《直线、射线、线段》 一课一练 (含答案)
4.2《直线、射线、线段》习题一、选择题1.下列说法中,正确的是( ) A .延长射线OAB .作直线AB 的延长线C .延长线段AB 到C ,使BC=ABD .画直线AB=3cm2.下列说法正确的是( )A .经过三点中的每两个,共可以画三条直线B .射线AP 和射线PA 是同一条射线C .联结两点的线段,叫做这两点间的距离D .两条直线相交,只有一个交点 3.下列画图的画法语句正确的是( ) A .画直线5MN =厘米B .画射线4OA =厘米C .在射线OA 上截取2AB =厘米D .延长线段AB 到点C ,使BC AB = 4.根据下图,下列说法中不正确的是( )A .图①中直线l 经过点AB .图②中直线a ,b 相交于点AC .图③中点C 在线段AB 上D .图④中射线CD 与线段AB 有公共点5.A 、B 、C 是平面内任意三点、经过任意两点画直线,可以画出的直线有( ) A .1条B .3条C .1条或3条D .2条或3条6.如图,点C 是线段AB 的中点,点D 是线段BC 的中点,下列等式正确的是( )A .CD =AC -DB B .CD =AB -DBC .AD = AC -DBD .AD =AB -BC7.在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( ) ①把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线; ②把弯曲的公路改直,就能缩短路程;③植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上. A .①B .②C .③D .②③8.如图,点C 是线段AB 的中点,点D 是线段CB 上任意一点,则下列表示线段关系的式子不正确的是( )A .AB=2ACB .AC+CD+DB=ABC .CD=AD-ABD .AD=(CD+AB) 9.如图,点C 在线段AB 上,点E 是AC 中点,点D 是BC 中点.若ED =6,则线段AB 的长为( )A .6B .9C .12D .1810.已知线段 AB ,延长 AB 到 C ,使 BC =2AB ,又延长 BA 到 D ,使DA= AB ,那么( )A .DA =BCB .DC =AB C .BD=AB D .BD=BC 11.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A .40个B .45个C .50个D .55个12.数轴上点所表示的数是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为18厘米的线段AB ,则线段AB 盖住的整点数是( ) A .17个或18个 B .17个或19个 C .18个或19个 D .18个或20个13.已知线段AB =4cm ,点C 是直线AB 上一点(不同于点A 、B ).下列说法:①若点C 为线段AB 的中点,则AC =2cm ;②若AC =1cm ,则点C 为线段AB 的四等分点;③若AC +BC =4cm ,则点C 一定在线段AB 上;④若AC +BC >4cm ,则点C 一定在线段AB 的延长线上;⑤若AC +BC =8cm ,则AC =2cm .其中正确的个数有()12121212124334A .1个B .2个C .3个D .4个14.如图,数轴上的点和点分别表示0和10,点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次,是线段的中点,设点运动时间为秒(不超过10秒).若点在运动过程中,当时,则运动时间的值为( )A .秒或秒B .秒或秒或或秒 C .3秒或7秒 D .3秒或或7秒或秒二、填空题15.如图所示,建筑工人砌墙时,经常在两个墙角的位置分别插一根小桩,然后拉一条直的参照线,可以这样做的数学道理_____________.16.将线段移到线段,使端点与重合,线段与叠合,如果点落在的延长线上,那么______.(填“”、“”或“”).17.如图,点A ,B ,C ,D ,E ,F 都在同一直线上,点B 是线段AD 的中点,点E 是线段CF 的中点,有下列结论:①AE =(AC +AF ),②BE =AF ,③BE =(AF ﹣CD ),④BC =(AC ﹣CD ).其中正确的结论是_____(只填相应的序号).18.点分线段为两部分,点分线段为两部分,已知,则的长为_______. 三、解答题 19.作图题(1)已知如图,平面上四点A 、B 、C 、D , ①画直线AD ;②画射线BC ,与AD 相交于O ;O A P OA P O A O →→B OA P t t P 2PB =t 32723272132172132172AB CD A C AB CD B CD AB CD ><=121212121P AB 5:72P AB 5:111210cm PP =AB cm③连接AC、BD相交于点F .(2)如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段,使它等于2a-b .(不要求写作法,保留作图痕迹)20.小明同学对平面图形进行了自主探究;图形的顶点数A,被分成的区域数B,线段数C三者之间是否存在确定的数量关系.如图是他在探究时画出的5个图形.(1)根据图完成表格:之间的数量关系是;(3)计算:已知一个平面图形有24条线段,被分成9个区域,则这个平面图形的顶点有个.21.如图:(1)图中共有几条直线?请表示出来.(2)图中共有几条线段?写出以点B 为端点的所有线段.22.如图所示,A 、B 、C 三棵树在同一直线上,量得树A 与树B 的距离为4m ,树B 与树C 的距离为3m ,小亮正好在A 、C 两树的正中间O 处,请你计算一下小亮距离树B 多远?23.如图,点在线段上,点分别是的中点. (1)若,求线段MN 的长;(2)若为线段上任一点,满足,其它条件不变,你能求出的长度吗?请说明理由.(3)若在线段的延长线上,且满足分别为 AC 、BC 的中点,你能求出的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.24.如图所示,把一根细线绳对折成两条重合的线段,点在线段上,且.C AB ,M N AC BC 、9,6AC cm CB cm ==C AB AC CB acm +=MN C AB ,,AC BC bcm M N -=MN AB P AB :2:3AP BP=(l)若细线绳的长度是,求图中线段的长;(2)从点处把细线绳剪断后展开,细线绳变成三段,若三段中最长的一段为,求原来细线绳的长.25.如图,点在线段上,是线段的中点.(1)在线段上,求作点,使. (要求:尺规作图,不写作法保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,, ①若,求的长;②若点在线段上,且,请你判断点是哪条线段的中点,并说明理由.26.如图,线段AB 上有一点O ,AO =6㎝,BO =8㎝,圆O 的半径为1.5㎝,P 点在圆周上,且∠POB =30°.点C 从A 出发以m cm/s 的速度向B 运动,点D 从B 出发以n cm/s 的速度向A 运动,点E 从P 点出发绕O 逆时针方向在圆周上旋转一周,每秒旋转角度为60°,C 、D 、E 三点同时开始运动.(1)若m =2,n =3,则经过多少时间点C 、D 相遇;(2)在(1)的条件下,求OE 与AB 垂直时,点C 、D 之间的距离;(3)能否出现C 、D 、E 三点重合的情形?若能,求出m 、n 的值;若不能,说明理由.100cm AP P 60cm C AB OBC CO E 2CE AC =12AB =2BO EO =AC D BO 2912OD AC =-E答案一、选择题1.C.2.D.3.D.4.C.5.C.6.A.7.C.8.D.9.C.10.D11.B 12.C13.C14.B二、填空题15.两点确定一条直线16.>.17.①③④18.96.三、解答题19.解:(1)①②③作图如图所示:(2)依据分析,作图,如图所示:则线段OC=2a-b,20.(1)观察图形可知:平面图形(1)中顶点数A为4平面图形(2)中区域数B为4平面图形(3)中线段数C为15故答案为4、4、15;(2)由题(1)得到的结果,观察表格数据可知:+-=平面图形(1)中顶点数、区域数、线段数满足:4361平面图形(2)中顶点数、区域数、线段数满足: 平面图形(3)中顶点数、区域数、线段数满足:猜想:一个平面图形中顶点数A ,区域数B ,线段数C 之间的数量关系为 故答案为:;(3)已知一个平面图形有24条线段,被分成9个区域, 即,代入中 解得:则这个平面图形的顶点有16个 故答案为16.21.解:(1)图中共有4条直线;直线AB 直线AC 直线AD 直线BF ; (2)图中共有13条线段;其中以点B 为端点的线段有BA 、线段BE 、线段BF 、线段BC 、线段BD . 22.AC =AB +BC =7.设A ,C 两点的中点为O ,即AO =AC =3.5,则OB =AB ﹣AO =4﹣3.5=0.5.答:小亮与树B 的距离为0.5m .23.解:(1)点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,∴CM=AC=4.5cm ,CN=BC=3cm , ∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm . 所以线段MN 的长为7.5cm . (2)MN 的长度等于a , 根据图形和题意可得:MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)=a ;(3)MN 的长度等于b , 5481+-=106151+-=1A B C +-=1A B C +-=24,9C B ==1A B C +-=16A =121212121212121212根据图形和题意可得: MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=b .24.解:(1)由题意得,所以图中线段的长为.(2)如图,当点A 为对折点时,最长的一段为PAP 段,,所以细线长为;如图,当点B 为对折点时,最长的一段为PBP 段,,所以细线长为,综合上述,原来细线绳的长为或. 25.(1)如图121212121100502AB cm =⨯=:2:3,AP BP AP BP AB =+=22023ABAP cm ∴=⨯=+AP 20cm 260,30AP cm AP cm ∴=∴=:2:3AP BP =303452BP cm ∴=⨯=304575AB AP BP cm ∴=+=+=2275150AB cm =⨯=260,30BP cm BP cm ∴=∴=:2:3AP BP =302203AP cm ∴=⨯=203050AB AP BP cm ∴=+=+=2250100AB cm =⨯=150cm 100cm(2)①∵是线段的中点 ∴∵, ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ②E 是线段CD 的中点,理由如下:∵ ∴ ∵ ∴ 即 ∵∴2()OD CE CE OE CE OE =-+=- ∴ 即∴E 是线段CD 的中点26.解:(1)设经过秒C 、D 相遇, 则有,, 解得:; 答:经过秒C 、D 相遇;O BC OB OC =2BO EO =2CE AC =22EO AC OE =+2EO AC =4OB OC AC ==912AB AC ==43AC=2912OD AC =-962OD AC =-12AB =9122OD AC AC OC =--4OD AC OC =-2CE AC =OD OE CE +=ED CE =x 23=14x x +14=5x 145(2)①当OE 在线段AB 上方且垂直于AB 时,运动了1秒, 此时,,②当OE 在线段AB 下方且垂直于AB 时,运动了4秒, 此时,;(3)能出现三点重合的情形;①当点E 运动到AB 上且在点O 左侧时,点E 运动的时间, ∴,; ②当点E 运动到AB 上且在点O 右侧时,点E 运动时间, ∴,.1421319CD cm =-⨯-⨯=1424346CD cm =-⨯-⨯=18030 2.560t -==6 1.592.55m -==8 1.5192.55n +==36030 5.560t -==6 1.5155.511m +==8 1.5135.511n -==。
沪教版四年级数学上册同步练习题线段、射线、直线
四年级上册数学一课一练-5.2线段、射线、直线一、单选题1.下面( )是射线.A. 竹竿B. 手电筒的光C. 直尺2.下面( )可以看作射线。
A. 米尺B. 手电筒的光线C. 木棍D. 钢笔3.下图中,一共有()条线段。
A. 5B. 10C. 44.在一条射线上截取4厘米的线段,可以截取()段.A. 2B. 3C. 5D. 无数5.如图共有线段()条。
A. 10条B. 12C. 15D. 20二、判断题6.判断对错.把一条线段向一端延长100米,就能得到一条射线.7.判断对错线段和射线都是直线的一部分.8.画线段的时候感觉能画直就可以不用尺子。
()9.左图只有三条线段。
10.判断对错.射线的长度是直线的2倍.三、填空题11.量一量下面各角的度数,再写出它们的名称.________________12.直线、射线、线段.将它们分别填入下表(按字母的顺序填写)________13.过一点可以画________条直线;过两点可以画________条直线;线段有________个端点.14.如图所示三角板绕O点旋转了73°,∠AOC=________;∠BOC=________;∠BOD=________.四、解答题15.经过一点可以画多少条直线?16.判断下面图形是否是线段。
五、作图题17.先画一条长6厘米的线段,再画一条比它长7毫米的线段.18.分别画出一条8厘米长的线段,一条直线和一条射线.参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】由射线的特点可知:竹竿和直尺都是线段,只有手电筒的光是射线。
故答案为:B。
【分析】根据直线、射线和线段的特点:直线没有端点,无限长;射线一个端点,无限长;线段两个端点,有限长;进行解答即可。
2.【答案】 B【解析】【解答】米尺、木棍、钢笔都可以看做是线段,手电筒的光线可以看作射线。
故答案为:B【分析】把线段向一端无限延伸,就得到一条射线,射线只有一个端点。
四年级上册数学一课一练-3.1线段、直线、射线 人教版(含解析)
四年级上册数学一课一练线段、直线、射线一、单选题1.通过一点,可以画( )条直线.A. 1B. 2C. 无数2.过两点可以画( )条直线。
A. 1条B. 2条C. 无数条3.经过下面三点中的任意两点,一共可以画()条直线.A. 1B. 2C. 3D. 无数4.如图共有线段()条。
A. 10条B. 12C. 15D. 20二、判断题5.手电筒和太阳射出来的光线,都可以看作是射线。
6.画线段的时候感觉能画直就可以不用尺子。
()7.小明画了一条4厘米长的直线。
8.判断对错.两个锐角的和一定大于直角.三、填空题9.图中,共有________条线段,________条射线,________条直线.10.中,有________条直线,________条线段,________条射线。
11.右图一共有________条线段。
12.数一数下图中共有________条线段四、解答题13.下面的图形,哪些是直线?哪些是射线?哪些是线段?直线、射线和线段之间有什么联系和区别?五、作图题14.画一条比7厘米短2厘米的线段。
15.画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。
参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解:通过一点,可以画无数条直线.故答案为:无数【分析】本题考查的主要内容是过一点可以画多少条直线问题,根据实际画一画即可解答.2.【答案】A【解析】【解答】解:过两点可以画1条直线。
故答案为:A【分析】两点确定一条直线,过两点只能画一条直线;过一点可以画无数条直线。
3.【答案】C【解析】【解答】解:同一平面内不在同一直线上的3个点,可画三条直线.故选:C.【分析】过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线.同一平面内不在同一直线上的3个点,可画3条直线,三点在同一条直线上时,能画一条直线.本题考查了过平面上两点有且只有一条直线,体现了数形结合的思想.4.【答案】C【解析】【解答】1+2+3+4+5=15(条)故答案为:C。
四年级上册数学一课一练-3.1线段、直线、射线 人教新版(含答案)(2)
四年级上册数学一课一练线段、直线、射线一、单选题1.图形中有( )条线段.A. 4B. 5C. 62.把线段向一端无限延长,就得到一条()A. 线B. 线段C. 射线D. 直线3.下午6时整,时针和分针所形成的角是()A. 钝角B. 平角C. 周角D. 直角4.下图中有( )条线段.A. 7B. 8C. 9D. 10二、判断题5.直线和射线无法比较长短。
6.判断。
两个锐角的和一定比直角大。
7.一条射线长5厘米.8.射线比直线短,比线段长。
三、填空题9.下面的图中有________条线段?10.线段和射线都是________上的一部分.11.射线有________个端点,线段有________个端点.12.有大小两个正方形纸片放置如下图,阴影部分为重叠部分.空白部分的面积是________平方厘米(单位:厘米)四、解答题13.按要求画角.画一个小于120°且大于100°的钝角.14.这个图由多少条线段组成?五、作图题15.画一画。
(1)画一条比6厘米长2厘米的线段。
(2)画一条比6厘米短2厘米的线段。
参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】3+2+1=6(条)【分析】此题考查了线段的计数.注意:如上图形中,共有n个顶点,则共有1+2+3+…+(n-1)条线段。
2.【答案】C【解析】【解答】解:根据射线的特征可知,把线段向一端无限延长,就得到一条射线.故答案为:C【分析】线段有两个端点,直线没有端点,射线有一个端点;把线段向两端无限延长就成了一条直线,向一端无限延长就成了一条射线.3.【答案】B【解析】【解答】下午6时整,时针和分针所形成的角是180°的角,故答案为:平角.【分析】根据直线、线段和射线的认识进行解答.4.【答案】C【解析】【解答】根据线段的特点可知,图中有9条线段.故答案为:C.【分析】线段的特点是:有两个端点,有限长,据此解答.二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】解:直线和射线无法比较长短,原题说法正确。
4.2《直线、射线、线段》 一课一练 (含答案) 2021--2022学年人教版七年级数学上册
4.1《几何图形》习题2一、填空题1.下面几种图形:①三角形,②长方形,③立方体,④圆,⑤圆锥,⑥圆柱.其中属于立体图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列列举的物体中,与铅球的形状类似的是( )A.音箱B.铅笔C.西瓜D.水杯3.如图,一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水,改变正方体盒子的放置方式,下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是( )A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥4.下列几何体属于柱体的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.65.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是( )A.三棱锥B.圆锥C.圆柱D.正方体6.下列几何体中,属于锥体的是( )A.B.C.D.7.下面的长方体是由A,B,C,D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的,而且这四个几何体都是由4个同样大小的正方体组成的,那么长方体中,第四部分所对应的几何体应是( )A. B. C. D.8.如图,含有曲面的几何体编号是( )A.①②B.①③C.②③D.②④9.围成下列这些立体图形的各个面中,都是平的面为( )A.B.C.D.10.下图几何体面的个数为( )A.1B.2C.3D.411.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥12.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( )A.B.C.D.13.如图所给的平面图形绕虚线l旋转一周,可以得到立体图形的是( )A.B.C.D.14.如图,CD是直角三角形ABC的高,将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( ).A.绕着AC旋转B.绕着AB旋转C.绕着CD旋转D.绕着BC旋转15.夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈,可划出一个曲线,这是因为( )A.面对成体B.线动成面C.点动成线D.面面相交成线16.自行车的车轮辐条是一条线,当车轮飞速旋转时,辐条就飞速转动形成( ) A.点B.线C.面D.体17.六棱柱中,棱的条数有( )A.6条 B.10条 C.12条 D.18条18.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后,可能形成的立体图形是( )A.B.C.D.19.下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是( )A.B.C.D.20.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A.B.C.D.21.下列图形中,是正方体表面展开图的是( )A.B.C.D.22.如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,剪掉的这个小正方形是A.甲B.乙C.丙D.丁23.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A.①B.②C.③D.④24.下列四个图形中,不是正方体展开图的( )A.B.C.D.25.下列图形中,经过折叠不能围成正方体的是( )A.B.C.D.二、填空题1.一个棱柱有12个面,它有__________个顶点,___________条棱.2.这是一个_______体,它的长是_______ cm,宽是_______ cm,高是_______ cm.棱长总和是_______cm.3.正方体有个6面,每个面都是_______形,面积都_______.4.如图所示的几何体的名称是____,它由____个面组成,它有____个顶点,经过每个顶点有____条边.5.一个圆柱和一个圆锥的底面圆的半径与高都分别相等,它们的体积差是24立方厘米,圆柱的体积是______立方厘米.6.已知长方形的长为10cm,宽为4cm,将长方形绕边所在直线旋转后形成的立体图形的体积为______.7.已知长方形长为5,宽为2,将其绕它的一条边所在的直线旋转一周,得到一个几何体,该几何体的体积为__________.(结果保留π)8.长为4,宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为___ (结果保留π).9.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C,这说明了_____.三、解答题1.我们曾学过圆柱的体积计算公式:2==(R是圆柱底面半径,h为圆柱πV Sh R h的高),现有一个长方形,长为2cm,宽为1cm,以它的一边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积是多少?2.一个正方体的棱长是12厘米,这个正方体的体积是多少?3.小名准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗?请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法.4.如图是一个正方体的平面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.(1)求x的值.(2)求正方体的上面和底面的数字和.答案一、选择题1.C .2.C .3.A .4.D .5.B .6.B .7.A .8.C .9.B .10.A.11.D 12.D .13.D .14.B15.C .16.C .17.D .18.C 19.D20.C .21.C .22.D23.A .24.D25.A.二、填空题1.20 302.长方;25;12;18 ;220.3.正方;相等.4.五棱柱、7、10、3.5.366.400πcm 3或160πcm 37.20π或50π8.32π9.点动成线三、解答题1.分两种情况:①绕长所在的直线为轴旋转一周,体积为212π⨯⨯=32cm π; ②绕宽所在的直线为轴旋转一周,体积为221π⨯⨯=34cm π; 故体积为34cm π或32cm π.2.V=12³=1728(cm ²)答:这个正方体的体积是1728cm ².3.解:如图所示:新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.4.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “A ”与“-2”是相对面,“3”与“1”是相对面,“x”与“3x-2”是相对面,(1)∵正方体的左面与右面标注的式子相等,∴x=3x-2,解得x=1;(2)∵标注了A字母的是正方体的正面,左面与右面标注的式子相等,∴上面和底面上的两个数字3和1,∴3+1=4.。
人教数学四上《线段、直线、射线》习题及答案
四年级上册数学一课一练-3.1线段、直线、射线一、单选题1.以一点为端点,可以作出()A. 一条射线B. 两条射线C. 无数条射线2.下面说法中,错误的是()。
A. 平角是一条直线B. 直线没有端点C. 钝角总比锐角大3.射线和直线相比()A. 射线比直线长B. 直线比射线长C. 无法比较长度4.学校的一条直跑道长60米,这条直跑道是()A. 直线B. 射线C. 线段二、判断题5.把5厘米长的线段向两端各延长100米,得到的是一条直线。
6.小红画了一条长20厘米的线段。
7.图中共有3条线段、6条射线、1条直线。
8.一条射线长5米.三、填空题9.经过一点,可以画________条直线,经过两点可以画________条射线.10.在________内永不相交的两条直线叫做平行线。
11.经过两点可以画________条直线,梯形有________条高.12.图中有________条射线,________条线段.四、解答题13.太阳射出来的光线是什么线?14.下面哪条线段最长?①②③五、作图题15.画一条比3厘米4毫米还长7毫米的线段。
参考答案一、单选题1.【答案】 C【解析】【解答】解:以一点为端点,可以作出无数条射线;故选:C.【分析】根据射线的特点:有一个端点,无限长;可以得出由一点可以引出无数条射线,由此解答即可.2.【答案】 A【解析】【解答】解:平角不是直线。
故答案为:A。
【分析】平角是两条射线组成的角,不是直线。
3.【答案】 C【解析】【解答】解:由于射线和直线都能够无限延伸,则无法比较长短.故答案为:C.【分析】直线没有端点,无限长,射线只有一个端点,无限长,因此直线和射线都是无法比较长短的.4.【答案】 C【解析】【解答】能测量出跑道的长度,说明跑道是线段.故答案为:C【分析】直线没有端点,无限长;射线有一个端点,无限长;线段有两个端点,有限长;由此判断即可.二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】直线可以向两边无限延伸,是不能度量的。
四年级上册数学一课一练-2.6线段、射线和直线 浙教版(含答案)
四年级上册数学一课一练-2.6线段、射线和直线一、单选题1.下面图形中,( )是射线.A. B. C.2.如果把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米,得到的是一条()A. 线段B. 射线C. 直线3.下列叙述正确的是()。
A. 经过一点只能画一条直线B. 经过两点可以画两条直线C. 从一点引出两条射线所组成的图形是角D. 组成一个角的两条边越长,角越大4.直线上两点间的一段叫()。
A. 直线B. 射线C. 线段二、判断题5.一条射线长100米.6.过一点只能画一条直线7.左图中一共有4条线段。
8.一条射线长5米.三、填空题9.过一点能画出________条直线,过两点能画出________条直线。
10.量一量下面各角的度数,再写出它们的名称.________ ________11.过一点可以画________条直线,以两点为端点可以画________条线段,从一点出发可以画________条射线。
12.下边的图形共有________条线段。
四、解答题13.画一个边长为3厘米的正方形。
五、作图题14.在下面画一条比5厘米短1厘米的线段。
15.在距离2厘米处画一个,5厘米处画一个,10厘米处画一个。
参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】选项A,这是一条曲线,与题意不符;选项B,这是一条射线,与题意相符;选项C,这是一条线段,与题意不符.故答案为:B.【分析】线段有两个端点,长度有限;射线有一个端点,长度无限;直线没有端点,长度无限,据此解答.2.【答案】A【解析】【解答】解:把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米,得到的是一条线段;故选:A.【分析】根据线段的含义:线段有两个端点,有限长;直线和射线无长度度.直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点据此解答即可.此题考查了线段的含义,应注意理解和掌握.3.【答案】C【解析】【解答】解:A:经过一点能画无数条直线,此选项错误;B:经过两点可以画一条直线,此选项错误;C:从一点引出两条射线所组成的图形是角,此选项正确;D:组成一个角的两条边的长短与角的大小无关,此选项错误。
四年级数学上册 三 1 线段、直线和射线一课一练 (新版)西师大版
《线段、直线、射线》一、基础题1. 分一分。
线段有:直线有:射线有: _2. 填一填。
(1)线段有()个端点,射线有()端点,直线()端点。
把线段的一端无限延长后就得到一条(),把线段的两端无限延长后就得到一条()。
(2)在两点之间可以画出()条线,其中()最短,线段的长度就是这两点间的()。
二、综合题1.判断。
(1)一条射线长 15m。
()(2)直线比射线长。
()(3)过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。
()(4)直线没有端点。
()2.选择正确答案的序号填在括号里。
(1)有一个端点的是()。
A.线段B.直线C.射线(2)能量出长度的是()。
A.线段B.直线C.射线(3)手电筒射出的光线可以看成是()。
A.线段B.直线C.射线3. 小明去上学,走哪条路最近?三、提高题1. 画一画。
(1)分别画出线段、直线、射线各一条。
线段:_________________________________________直线:_________________________________________射线:_________________________________________(2)画一条 4cm长的线段。
2. 你知道生活中有哪些地方用到线段、直线、射线?使用‘学乐师生’APP录像\录音\拍照,分享给全班。
参考答案一、基础题1. 分一分。
线段有:(2)(5)直线有:(1)。
射线有:(4)2.填一填。
(1)线段有(两)个端点,射线有(一个)端点,直线(没有)端点。
把线段的一端无限延长后就得到一条(射线),把线段的两端无限延长后就得到一条(直线)。
(2)在两点之间可以画出(无数)条线,其中(线段)最短,线段的长度就是这两点间的()。
二、综合题1.判断。
(1)一条射线长 15m。
(х)(2)直线比射线长。
(х)(3)过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。
(√)(4)直线没有端点。
(√)2. 选择正确答案的序号填在括号里。
四年级上册数学一课一练-2.6线段、射线和直线 浙教版(含解析)
四年级上册数学一课一练-2.6线段、射线和直线一、单选题1.李欣画了一条长7cm的()A. 线段B. 射线C. 直线2.过两点可以画出()条直线。
A. 一条B. 两条C. 三条D. 无数条3.下面各说法中.错误的是()A. 直线没有端点B. 钝角总比锐角大C. 平角是一条直线4.淘气画了一条长8厘米的( )A. 线段B. 直线C. 射线二、判断题5.直线没有端点,是可以无限延伸的。
()6.火眼金睛辨对错.直线能测量长度.7.一位同学拿了一条长30厘米的毛线,它就是一条线段.()8.亮亮画了一条长10厘米的射线。
三、填空题9.过两点可以画________条直线,可以画________条线段.10.为了固定墙上的一个木条,我们最少要用两个以上的钉子才能让它更稳固,这是运用了我们学过的什么数学知识,请你写在括号里面.________.11.如图,可以连成________条线段。
12.下面图形有________条线段.四、解答题13.过图中的A,B两点,可以画几条直线,并画一画。
14.太阳射出来的光线是什么线?五、作图题15.从一条射线的端点开始,截取一条5厘米长的线段.16.画一条比50毫米少15毫米的线段。
参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】李欣画了一条长7cm的线段.故答案为:A.【分析】此题主要考查了直线、射线、线段的特征,线段有两个端点,长度有限;射线有一个端点,长度无限;直线没有端点,长度无限,据此解答.2.【答案】A【解析】【解答】过两点可以画出一条直线.故答案为:A.【分析】根据对直线的认识可知,过两点可以画出一条直线,据此解答.3.【答案】C【解析】【解答】选项A,直线没有端点,此说法正确;选项B,钝角总比锐角大,此说法正确;选项C,平角是一条直线,此说法错误,应该说:平角的两边成一条直线.故答案为:C.【分析】线段有两个端点,长度有限;射线有一个端点,长度无限;直线没有端点,长度无限;:0°<锐角<90°,90°<钝角<180°,平角=180°,平角的两边成一条直线.4.【答案】A【解析】【解答】解:线段有限长,可以画长8厘米的线段,直线和射线都是无限长的,不能画出固定长度的直线和射线.故答案为:A【分析】线段有两个端点,有限长;直线有两个端点,无限长;射线有一个端点,无限长.二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】解:直线是没有端点的,所以可以无限延伸。
四年级上册数学一课一练-线段 直线 射线人教新课标版
线段直线射线
1.填一填,说一说。
2.下面的图形中,哪些是直线?哪些是射线?哪些是线段?填一填。
(填序号)
3.辨一辨。
(对的画“√〞,错的画“×〞)
(1)一条直线长3千米。
( )
(2)直线的长度是射线的2倍。
( )
(3)从一点可以引出无数条射线。
( )
(4)长方形是由四条射线组成的。
( )
4.画一画,填一填。
(1)画一条长6厘米的线段。
(2)按要求画一画,填一填。
①过点A画直线。
②过点B画射线。
③经过A,B两点画直线。
5.数一数。
图中有( )条直线,( )条线段,( )条射线。
6.特警神枪手总是用一只眼睛对准准星和目的。
线段直线射线
1.线段 2 线段AB 线段直线没有无限直线AB l 线段射线 1
射线AB 射线
2.直线:③⑤射线:②⑥线段:④
3.(1)×(2)×(3)√(4)×
5.1 3 6
6.经过准星和目的只有一条直线,能更准确地射击。
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四年级上册数学一课一练-线段 直线 射线人教新课标版
线段直线射线
1.填一填,说一说。
2.下面的图形中,哪些是直线?哪些是射线?哪些是线段?填一填。
(填序号)
3.辨一辨。
(对的画“√”,错的画“×”)
(1)一条直线长3千米。
( )
(2)直线的长度是射线的2倍。
( )
(3)从一点可以引出无数条射线。
( )
(4)长方形是由四条射线组成的。
( )
4.画一画,填一填。
(1)画一条长6厘米的线段。
(2)按要求画一画,填一填。
①过点A画直线。
②过点B画射线。
③经过A,B两点画直线。
5.数一数。
图中有( )条直线,( )条线段,( )条射线。
6.特警神枪手总是用一只眼睛对准准星和目标。
线段直线射线
1.线段 2 线段AB 线段直线没有无限直线AB l 线段射线 1
射线AB 射线
2.直线:③⑤射线:②⑥线段:④
3.(1)×(2)×(3)√(4)×
4.略
5.1 3 6
6.经过准星和目标只有一条直线,能更精确地射击。
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数学四年级上册《线段直线射线》一课一练(含答案)
3.1线段、直线、射线一、填空题(共6题)1.在同一平面内,两条不相交的直线互相________。
2.从一点出发,可以画________条射线.3.过一点能画________条直线,过两点能画________条直线.4.下图是由________条线段组成的,有________个直角。
5.下图中有________条线段,有________个角,其中________个直角,有________个钝角。
6.经过两点能画________条直线,经过三点最多能画________条直线。
二、单选题(共6题)7.下面图形中,( )是射线.A. B. C.8.下面图形中,表示射线MN的图形是()A. B.C. D.9.经过两点能画( )条线段。
A. 1B. 2C. 3D. 无数10.下面的叙述中,没有错误的是()。
A. 一条直线长8厘米B. 2、3都是质因数C. 6能整除24D. 圆的面积与它的半径成正比例11.下列叙述正确的是()。
A. 经过一点只能画一条直线B. 经过两点可以画两条直线C. 从一点引出两条射线所组成的图形是角D. 组成一个角的两条边越长,角越大12.一只由几条线段组成的小鱼经过平移后,它()平行。
A. 只有一组线段B. 有两组对应线段C. 所有线段都D. 所有对应线段都不三、判断题(共6题)13.一条射线长2米。
()14.射线比线段长,直线比射线长.()15.一条射线长120厘米.()16.一条直线的长等于两条射线长的和。
()17.经过同一平面上的两点,只能画一条直线。
()18.一位同学拿了一条长30厘米的毛线,它就是一条线段.()四、解决问题(共4题)19.先看一看a、b、c、d中哪些是直线,再用三角尺检验一下.20.画一画.用线段连接以下各点,数一数共有几条线段,再用红颜色涂一涂看看是什么形状.21.(1)如图1,过A点画直线l的平行线;过B点画直线l的垂线.(2)在图2中画一条线,使平行四边形变成两个梯形.22.下面哪条线段最长?①②③参考答案一、填空题1. 平行2. 无数3. 无数;14. 9;65. 4;4;2;16. 一;三二、单选题7. B8. C9. A10. C11. C12. C三、判断题13. 错误14. 错误15. 错误16. 错误17. 正确18. 错误四、解决问题19.答:a、b、c、d都是直线.20.解:两点可以确定一条线段,画图如下,可以画10条线段.答:共有10条线段,是五边形.21. 解:画图如下:22. 解:一样长。
四年级上册数学一课一练-5.2线段、射线、直线 沪教版(2015秋)(含答案)
四年级上册数学一课一练-5.2线段、射线、直线一、单选题1.通过一点,可以画( )条直线.A. 1B. 2C. 无数2.过两点可以画出()条直线。
A. 一条B. 两条C. 三条D. 无数条3.下面的图形,哪个是线段?()A. B. C. D.4.学校的一条直跑道长60米,这条直跑道是()A. 直线B. 射线C. 线段5.从一点出发,可以画( )条射线.A. 1B. 2C. 无数二、判断题6.一条直线5米长。
7.直线、射线、线段,其中直线最长。
8.直线比射线长,射线比线段长.9.手电筒射出的光线可以被看成是线段。
10.判断对错.一条直线长10分米.三、填空题11.把图形编号填入相应的圆圈内.A.B. C . D . E .F .G .直线:________ 射线________线段:________12.射线有________个端点,线段有________个端点,射线和线段都是________的一部分.13.过一点可以画________条直线,以两点为端点可以画________条线段,从一点出发可以画________条射线。
14.手电筒发出的光是一条________。
15.下面图形中,________是线段,________是射线,________是直线.四、解答题16.小胖画了一条9cm的线段,后来他又将线段延长了7cm小胖是这样计算的:9cm+7cm=16cm现在像小胖一样地画和计算6cm,延长6cm17.画一条长为4厘米的线段。
五、作图题18.画一条5厘米5毫米的线段。
19.画一条比1分米长2厘米5毫米的线段。
参考答案一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C二、判断题6.【答案】错误7.【答案】错误8.【答案】错误9.【答案】错误10.【答案】错误三、填空题11.【答案】D,G;A,F;E12.【答案】1;2;直线13.【答案】无数;一;无数14.【答案】射线15.【答案】B;C;A四、解答题16.【答案】小胖是这样计算的:6cm+6cm=12cm17.【答案】无五、作图题18.【答案】19.【答案】解:。
【小学数学】北师大版四年级上册数学一课一练 .线段、直线和射线 含解析)
四年级上册数学一课一练线段、直线和射线一、单选题1从一点出发可以画()条射线.A 一条B 两条C 无数条2图中有()条线段?A 4条B 6条C 7条3一条()长8厘米.A 平行线B 射线C 直D 线段4图中一共有条线段A 6B 7C 8D 9二、判断题5一条直线长5米。
6过一点只能画出一条直线.7直线、射线和线段都可以无限延长。
三、填空题8下图中哪些线段,哪些是直线,哪些是射线。
直线:________ 线段:________射线:________条线段组成的,有________个直角。
10你认识下面的线段吗?在线段下面画“√”,不是线段的画“×”。
________ ________ ________ ________11填空图中共有________个角四、解答题12画一条直线五、作图题13画一条长1分米的线段。
14画一条5厘米5毫米的线段。
六、综合题15想一想,断一断.(对的画“√”,错的画“×”.)(1)两点之间的线段距离最短.________(2)一条直线长100米.________(3)过两点只能画一条直线.________.参考答案一、单选题1【答案】C【解析】【解答】从一点出发可以画无数条射线故答案为:C【分析】射线只有一个端点,从一点出发可以画无数条射线,据此解答2【答案】A【解析】【解答】直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
所以有4条。
【分析】直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
图中的比较直的有4条,还有几段虽也是一段一段的但它们不是直的,故答案为4条。
3【答案】D【解析】【解答】段有两个端点,有限长,可以度量,所以一条线段长8厘米。
故答案为:C。
【分析】根据直线、线段和射线的特点:直线没有端点、它是无限长的;线段有两个端点、它的长度是有限的;射线有一个端点,它的长度是无限的;进行解答即可。
4【答案】D【解析】【解答】.二、判断题5【答案】错误【解析】【解答】接:直线是无限长的,原题说法错误。
四年级上册数学一课一练-2.6线段、射线和直线 浙教版(含答案)
四年级上册数学一课一练-2.6线段、射线和直线一、单选题1.下列图形中,是线段的是()。
A. B. C.2.小强画了一条5厘米长的( )。
A. 直线B. 射线C. 线段D. 角3.直线上两点间的一段叫()。
A. 直线B. 射线C. 线段4.体育老师在跑道上画了一条长10米的()。
A. 线段B. 射线C. 直线5.下列说法错误的是()。
A. 三位数乘两位数,积不是四位数就是五位数B. 一条射线长5厘米C. 100是自然数D. 算盘的一个上珠表示5二、判断题6.经过三点最多能画3条直线.7.小明画了一条长180厘米的直线。
()8.直线比射线长,射线比线段长.()9.王老师画了一条直线长5米.()三、填空题10.角可以分成锐角,________角,________角,________角和________角这五类.(从小到大填写)11.同一平面内两条直线的位置关系有________和________两种.12.下图中有________条射线,组成了________个角。
13.如图,∠1=________°14.左图中有________条线段,有________个角,其中有________个直角。
四、解答题15.认一认,在线段下面画“√”。
五、作图题16.画一条长4厘米5毫米的线段。
17.画一段比5厘米短3毫米的线段。
参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解:A:是曲线,不是线段;B:是线段;C:弯曲了,不是线段。
故答案为:B。
【分析】线段是直的,不是弯曲的,两端有2个端点。
2.【答案】C【解析】【解答】直线和射线没有长度,只有线段有长度,所以小强画了一条5厘米长的线段。
故答案为:C【分析】直线没有端点,没有长度,可以向两方无限延伸。
射线有一个端点,没有长度,可以向一方无限延伸。
线段有两个端点;有长度,只能延长不能延伸。
3.【答案】C【解析】【解答】直线上两点间的一段叫线段。
【分析】线段才有两个端点。
四年级数学上册三1线段、直线和射线一课一练(新版)西师大版
《线段、直线、射线》一、基础题1. 分一分。
线段有:直线有:射线有: _2. 填一填。
(1)线段有()个端点,射线有()端点,直线()端点。
把线段的一端无限延长后就得到一条(),把线段的两端无限延长后就得到一条()。
(2)在两点之间可以画出()条线,其中()最短,线段的长度就是这两点间的()。
二、综合题1.判断。
(1)一条射线长 15m。
()(2)直线比射线长。
()(3)过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。
()(4)直线没有端点。
()2.选择正确答案的序号填在括号里。
(1)有一个端点的是()。
A.线段B.直线C.射线(2)能量出长度的是()。
A.线段B.直线C.射线(3)手电筒射出的光线可以看成是()。
A.线段B.直线C.射线3. 小明去上学,走哪条路最近?三、提高题1. 画一画。
(1)分别画出线段、直线、射线各一条。
线段:_________________________________________直线:_________________________________________射线:_________________________________________(2)画一条 4cm长的线段。
2. 你知道生活中有哪些地方用到线段、直线、射线?使用‘学乐师生’APP录像录音拍照,分享给全班。
参考答案一、基础题1. 分一分。
线段有:(2)(5)直线有:(1)。
射线有:(4)2.填一填。
(1)线段有(两)个端点,射线有(一个)端点,直线(没有)端点。
把线段的一端无限延长后就得到一条(射线),把线段的两端无限延长后就得到一条(直线)。
(2)在两点之间可以画出(无数)条线,其中(线段)最短,线段的长度就是这两点间的()。
二、综合题1.判断。
(1)一条射线长 15m。
(х)(2)直线比射线长。
(х)(3)过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。
(√)(4)直线没有端点。
(√)2. 选择正确答案的序号填在括号里。
四年级上册数学一课一练-2.6线段、射线和直线 浙教版(含答案)
四年级上册数学一课一练-2.6线段、射线和直线一、单选题1.经过一点可画( )条直线.A. 1B. 2C. 无数2.把4厘米长的线段向两端各延长40米,得到的是一条()A. 线段B. 射线C. 直线D. 圆的一部分3.连接下面每两个点画线段,一共可以画()条线段。
A. 3B. 2C. 14.小东画一条直线的垂线,他能画()条.A. 2B. 1C. 无数5.图中一共有条线段.A. 6B. 7C. 8D. 9二、判断题6.判断正误.线段有限长,直线无限长.7.小军画了一条7厘米长的直线()8.判断对错.一条直线长10分米.9.判断对错.直线总比射线长.三、填空题10.把线段的一端无限延长,就得到一条________,把两端无限延长,就得到一条________.11.图形中有________个角,________条线段。
12.你认为,过一点可以画________条直线,过两点可以画________条直线.四、解答题13.画一条长4厘米的线段.五、作图题14.画一条比6厘米长3毫米的线段。
15.画一条长1分米的线段。
六、综合题16.想一想,断一断.(对的画“√”,错的画“×”.)(1)两点之间的线段距离最短.________(2)一条直线长100米.________(3)过两点只能画一条直线.________.参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】如图:经过一点可以作无数条直线;故答案为:C。
【分析】根据直线的性质:经过两点只有一条直线,经过一点有无数条直线;据此判断即可。
2.【答案】A【解析】【解答】把4厘米长的线段向两端各延长40米,得到的是一条线段.故答案为:A.【分析】把线段向两端延长一定的距离,还是一条线段,据此解答.3.【答案】A【解析】【解答】连接下面每两个点画线段,一共可以画3条线段。
故答案为:A。
【分析】观察图可知,图中有3个点,且不在同一条直线上,连接每两个点画线段,一共可以画3条线段。
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O
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一课一练习题2 线段、射线、直线
本节知识点
1、线段、直线、射线的概念:
线段:一段拉直的棉线可近似地看作线段,线段有两个端点。
线段的画法:(1)画线段时,要画出两个端点之间的部分,不要画出向任何一方延伸的情况.(2)以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段.
射线:将线段向一个方向无限延长,就形成了射线,射线有一个端点。
如手电筒、探照灯
射出的光线等。
射线的画法:画射线 一要画出射线端点 ;二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况.
直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法:用直尺画直线,但只能画出一部分,不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法: (1)点的记法:用一个大写英文字母
(2)线段的记法:①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示
如图:
记作线段AB 或线段BA , 记作线段a ,
与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母
(3) 射线的记法:用端点及射线上一点来表示,注意端点的字母写在前面
如图:
记作射线OM,但不能记作射线MO
(4) 直线的记法:①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示
如图:
记作直线AB 或直线BA , 记作直线l
与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母
知识点3、线段、射线、直线的区别与联系:
联系:三者都是直的,线段向一个方向延长可得到射线,线段向两个方向延长可得到直线,
故射线、线段都是直线的一部分,线段是射线的一部分。
区别:直线可以向两方延伸,射线可以向一方无限延伸,线段不能延伸,三者的区别见下
B
A B
A
l
A
知识点4、直线的基本性质(重点)
(1)经过一点可以画无数条直线 (2)经过两点只可以画一条直线
直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线(也就是说:两点确定一条直线) 注:“确定”体现了“有”,又体现了“只有”。
如图:
经过点K 可以画无数条直线 经过点A 、B 只可以画一条直线 【典型例题】
【例1】如图,下列几何语句不正确的是( )
A 、 直线A
B 与直线BA 是同一条直线 B.射线OA 与射线OB 是同一条射线 C.射线OA 与射线AB 是同一条射线 D.线段AB 与线段BA 是同一条线段
【例2】指出右图中的射线(以O 为端点)和线段。
【例3】读出下列语句,并画出图形。
(1)直线AB 经过点M . (2)点A 在直线l 外.
(3)经过M 点的三条直线. (4)直线AB 与CD 相交于点O . (5)直线l 经过A 、B 、C 三点,点C 在点A 与点B 之间.
【例4】读句画图(在右图中画) (1) 连结BC 、AD (2) 画射线AD
(3) 画直线AB 、CD 相交于E
(4) 延长线段BC ,反向延长线段DA 相交与F (5) 连结AC 、BD 相交于O
【例5】如图,图中有a 条线段,b 个三角形,求a-b 的值。
引申:一条直线上有n 个点,则有 条线段 【例6】已知平面内有A 、B 、C 、D 四点,过其中的两点画一条直线,一共能画几条直线?
解:分三种情况:(分类讨论)
(1) 当A 、B 、C 、D 四点在同一直线上时,只能画 条; (2) 当A 、B 、C 、D 有三点在同一直线上时,能画 条;
(3) 当A 、B 、C 、D 四点中任意三点都不在同一直线上时,能画 条; 综上所述,一共能画 。
引申:经过任意三点都不在同一直线上的n 个点中的任两点画直线,一共可以画 条 【例7】一条直线把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,3条直线最多可以把平面分成7部分,那么4条直线最多可以把平面分成几部分?6条直线呢?10条直线呢?n 条直线呢? 【课堂练习】
1.下列说法错误的是( )
A 线段A
B 与线段BA 是同一条线段 B 射线AB 与射线BA 是同一条射线
C 直线AB 与直线BA 是同一条直线
D 线段AB 在直线BA 上 2.下列语句正确的是( )
A 延长射线OA
B 反向延长线段AB 至
C ,使AC =AB C 延长射线AB
D 延长线段AB 至C ,使AC =BC 3.要在墙上钉牢一根木条,至少要钉几颗钉子?为什么?
4.画图题:点P 在直线l 上,点Q 在直线l 外,过点Q 的直线m 交直线l 于R.
5.经过平面上一点可以画 条直线,经过平面上两点能画 条直线并且 .
6.农民兴修水利,开挖水渠,先在两端立桩拉线,然后沿线开挖,其中的道理是 .
D
7.下列说法正确的是( )
A 一条直线上有无数多个点
B 一条线段上只有两个点,就是它的两个端点
C 一条射线上只有一个点,就是它的端点
D 线段上的点很多,但肯定没有直线上的多
8.图中直线AB,线段CD,射线EF能相交的是( )
9.如图,已知A.B.C三点,请你画出直线AB,射线CA,并连结BC.
10.在线段.射线.直线中,是可以度量的,是不可以度量的.
11.点有种表示方法,可以用来表示;线段有种表示方法,既可以用来表示,也可以用来表示;射线有种表示方法,它是用来表示,但表示的字母必须放在前面;直线有种表示方法,既可以用来表示,也可以用来表示.
12.经过两点有条,并且只有 .
13.用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条能绕着钉子转动,这表明
;用两个钉子把细木条钉在墙上,就能固定细木条,这表明。
14.下列几何语言描述正确的是( )
A、直线mn与直线ab相交于点D
B、点A在直线M上
C、点A在直线AB上
D、延长直线AB
15.平面上有5个点,经过每两个点的直线最多有( )条.
A 7
B 8
C 9
D 10
16.下列说法错误的是( )
A 两点确定一条直线
B 直线上任意两点都可以表示直线
C 过平面上三点可以画一条直线
D 过一点可以作无数条直线
17.下列说法中正确的是( )
A 画一条3厘米长的直线
B 画一条3厘米长的射线
C 画一条3厘米长的线段
D 在直线.射线.线段中直线最长
18.若点B在线段AC上,AB = 12cm,BC = 7cm,则A.C两点间的距离是( )
A 5 cm
B 19 cm
C 5 cm或19 cm
D 不能确定。