几何图形、直线、射线、线段练习题
人教版数学七年级 上册 4.2直线、射线、 线段 同步练习(带答案)
直线、射线、线段同步练习一、选择题1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是A. 线段可以比较大小B. 线段有两个端点C. 两点之间线段最短D. 过两点有且只有一条直线【答案】C【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，2.平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则等于A. 6B. 4C. 2D. 0【答案】A【解答】解：交点个数最多时，，最少有0个．所以，，所以．故选A．3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】B【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．4.线段，C为直线AB上的点，且，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是A. 6cmB. 5cm或7cmC. 5cmD. 5cm或6cm【答案】C【解析】解：是线段AC的中点，，是线段BC的中点，．以下分2种情况讨论，如图1，当C在线段AB上时，；；如图2，当C在线段AB的延长线上时，；；综上所述，MN的长为5cm．5.如图，从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是A. 因为它最直B. 两点确定一条直线C. 两点间的距离的概念D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】解：从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短，6.如图，已知线段，M是AB中点，点N在AB上，，那么线段MN的长为A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm【答案】C【解析】解：因为，M是AB中点，所以，又因为，所以．7.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条线段【答案】A【解析】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．8.如图，有四个图形和每一个图形相应的一句描述，所有图形都画在同一个平面上．线段AB与射线MN不相交；点C在线段AB上；直线a和直线b不相交；延长射线AB，则会通过点C，其中正确的语句的个数有．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】解：线段AB与射线MN不相交，根据图象可得出此选项正确；根据图象点C不在线段AB上，故此选项错误；根据图象可得出直线a和直线b会相交，故此选项错误；根据图象可得出应为延长线段AB，到点C，故此选项错误，故正确的语句的个数是1个．9.数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且C在AB上．若，，则下列b，c的关系式，正确的是A. B. C. D.【答案】A解：如图：在AB上，，，又，，．故选A．10.已知线段，C为AB的中点，D是AB上一点，，则线段BD的长为A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 4cm 【答案】C详解解：线段，C为AB的中点，．当点D在C点左侧，如图1所示时，；当点D在C点右侧，如图2所示时，．线段BD的长为1cm或5cm．故选C．11.如图：长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成了MC：：2，则线段AC的长为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm 【答案】D【解析】解：线段AB的中点为M，设，则，，解得即．．12.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种【答案】D解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．故选D．13.已知线段AB，C是直线AB上的一点，，，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为A. 2cmB. 4cmC. 2cm或6cmD. 4cm或6cm【答案】C【解答】解：如图，当点C在线段AB上时，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；综上可得：AM长为2cm或6cm．故选C．14.如图，图中的线段共有条．A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解答】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．【答案】两点之间线段最短【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，16.火车往返于AB两个城市，中途经过4各站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票______种．【答案】30【解析】解：如图：，车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票．17.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4 cm，线段OB的长度为6 cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为____cm．【答案】1或5【解答】解：当A，B在点O两侧时，如图，；当A，B在点O同侧时，如图，．故答案为1或5．18.如图所示，图中共有_________条直线，_________条射线，_________条线段．【答案】2，13，6．【解答】解：根据直线的定义及图形可得：图中共有2条直线，射线有13条，有6条线段，故答案为2，13，6．三、解答题19.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．若，，求MN的长度；若，求MN的长度．【答案】解：是BC的中点，M是AC的中点，，，；是AC的中点，N是BC的中点，，．20.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB；作射线BC；画线段CD连接AD，并将线段AD反向延长至E，使；找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．【答案】解：直线AB、射线BC、线段CD如图所示；点E如图所示；连接AC、BD交于点F，点F即为所求．21.如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成保留作图痕迹画直线AB；画射线AC；连接BC并延长BC到E，使得．【答案】解：画直线AB如图：；画射线AC如图；如图：CE即为所求．。
2019-2020学年人教版七年级数学上册4-2 直线、射线、线段(直线、射线、线段的表示)(练习)(含答案)
第四章几何图形的初步4.2直线、射线、线段（直线、射线、线段的表示）精选练习答案一. 选择题（共10小题)1．（2018·广信区第七中学初一期末）下列表述中正确的是（）A.直线A、B相交于点MB.过A、B、C三点画直线lC.直线、cd相交于点MD.直线a、b相交于点m【答案】A【详解】A选项,直线A、B相交于点M符合直线和点的表示,符合题意,B选项,过A、B、C三点画直线l,由于三点不确定在同一条直线上在，因此表述不正确，不符合题意,C选项,直线、相交于点M ,直线表示不正确,因此不符合题意,D选项,直线a、b相交于点m,因为点用大写字母表示,因此表述不正确,故选A.2．（2018·西藏达孜县中学初一期末）下列说法正确的是( )A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短【答案】B【详解】A、过一点P可以作无数条直线；故错误．B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故正确．C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故错误．D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误．故选：B．3．（2018·河北省保定市第十七中学初一期末）下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线最短. 正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②正确；③延长线段AB到点C，使BC=AB，故③错误；④若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法错误；⑥两点之间线段最短，故⑥错误.故正确的有②故选A.4．（2018·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BAD．延长射线OC到C【答案】C【详解】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OC到点C，错误．故选：C．5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】由定义知，直线是向两方无限延伸的，射线是向一个方向无限延伸的，所以直线、射线只要不经过线段，就不会和线段相交；射线方向只要朝着直线所在位置，或者直线朝着射线所在位置，两者就一定相交；如果直线在射线延伸的反方向，则两者不相交.【详解】A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．6．（2018·广东大光勘九年一贯制学校初一期末）直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A.8B.9C.12D.10【答案】D【详解】解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选：D．7．（2019·宿州市第十一中学初一期末）下列语句正确的是（）A．线段AB是点A与点B的距离B．过n边形的每一个顶点有条对角线C．各边相等的多边形是正多边形D．两点之间的所有连线中，直线最短【答案】B【详解】解：A、应是线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故错误；B、过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，故正确；C、各角相等，各边相等的多边形是正多边形，故错误；D、连接两点的所有连线中，线段最短，故错误．故选：B．8．（2018·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【答案】C【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．9．（2018·河南郑东新区九年制实验学校初一期中）预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【答案】B【详解】解：A、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB与直线BA是同一条直线，说法A正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB端点不同，不是同一条射线，说法B错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，故说法D正确，故本选项不符合题意；故选：B．10．（2018·惠州市实验中学初一期末）下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长【答案】C【详解】A．三条直线两两相交有三个或一个交点，故A选项错误；B．直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，不能用一个大写字母表示，故B选项错误；C．画一条5厘米长的线段，线段的长度可度量，故C选项正确；D．在线段、射线、直线中，直线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故D选项错误；故选：C．二. 填空题（共5小题)11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．【答案】3【详解】如图，有3条.12．（2018·安达市吉星岗镇吉星岗中学初一期末）如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．【答案】30【解析】线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段.故答案为：30.13．（2018·南宁市期末）如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票.【答案】12【详解】如图所示：其中每两个站之间有AC、AD、AB、CD、CB、DB，故应该安排6×2=12（种）.14．（2018·邢台市第七中学初一期中）如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。
几何图形与线段培优训练专用
几何图形与线段一．选择题（共28小题）1．如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（）A．5a+8b+9c+8d+5e B．5a+8b+10c+8d+5eC．5a+9b+9c+9d+5e D．10a+16b+18c+16d+10e2．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=23．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间4．由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都．那么要为这次列车制作的车票一共有（）A．7种 B．8种 C．56种D．28种5．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n 等于（）A．36 B．37 C．38 D．396．如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（）A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm7．某列绵阳⇔成都的往返列车，途中须停靠的车站有：绵阳，罗江，黄许，德阳，广汉，清白江，新都，成都．那么为该列车制作的车票一共有（）A．7种 B．8种 C．56种D．28种8．一条铁路原有m个车站，为了适应客运的需要新增加了n个（n＞1）车站，则客运车票增加了58种，那么原有车站是（）A．12个B．13个C．14个D．15个9．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B．C．D．10．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B．C． D．11．如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为（）cm3．A．48πB．50πC．58πD．60π12．一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（）A．4 B．5 C．6 D．713．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（）A．B．C．D．14．如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（）A． B． C．D．15．如图，标有数字①～⑨的正方形与标有字母A，B，C，D的正方形大小均相同．现从标有数字的9个正方形中等可能的任选一个，则所选正方形与标有字母的正方形所组成的图形恰可以是一个无盖的正方体的表面展开图，且没有盖的一面恰好与标有字母“A”的一面相对的概率为（）A．B．C．D．16．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．17．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（）A．15 B．24 C．25 D．2618．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．19．如图，将侧面展开图（如图①）还原为正方体，按图②摆放，那么，图①中的线段MN在图②中的对应线段是（）A．a B．b C．c D．d20．有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（）A．3 B．7 C．8 D．1121．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3.4厘米的矩形．则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔（）A．20支B．21支C．22支D．25支22．在两行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别刻有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．如图，现从左上角一格翻动到右下角一格，则骰子最终朝上的点数不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．523．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于（）A．B．﹣6 C．D．624．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值（）A．6 B．7 C．8 D．925．如图，一个正方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中三种状态，则？表示的数字是（）A．1 B．2 C．4 D．626．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中“考”在正方体的“前面”，则这个正方体的“后面”是（）A．祝B．你C．成D．功27．有同样大小的立方体8个，把它们竖2个，横2个，紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体（如右图），如果用1根坚硬笔直的细铁丝扎进这个大立方体，最多可以穿透几个小立方体（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个28．若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（）A． B．C．D．二．填空题（共8小题）29．如图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别是a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为．30．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示：上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为8，且该塔形几何体的全面积（含最底层正方体的底面面积）超过639，则该塔形中正方体的个数至少是个．31．把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为．32．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是．33．一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有种．34．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段．35．观察下列A，B，C三个图形，从A到B，从B到C的变化都具有某种规律，按照这种规律填出D图36．以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中，正三角形的个数为．三．解答题（共3小题）37．我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依此类推，…（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；（3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31．38．阅读下表：线段AB上的点数n图例线段总条数N（包括A、B两点）33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1615=5+4+3+2+17解答下列问题：（1）在上表中空白处分别画出图形，写出结果；（2）写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式；（3）试证明：N=．39．对于如图①、②、③、④所示的四个平面图我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．（1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：图顶点数边数区域数①②③584④（2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？几何图形与线段参考答案与试题解析一．选择题（共28小题）1．如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（）A．5a+8b+9c+8d+5e B．5a+8b+10c+8d+5eC．5a+9b+9c+9d+5e D．10a+16b+18c+16d+10e【考点】IE：比较线段的长短．【分析】首先求出以A为端点线段的长度，类比依次求出B、C、D、E为端点的线段的长度，然后求出这些线段的长度总和．【解答】解：以A为端点线段有AB、AC、AD、AE、AF，这些线段长度之和为5a+4b+3c+2d+e，以B为端点线段有BC、BD、BE、BF，这些线段长度之和为4b+3c+2d+e，以C为端点线段有CD、CE、CF，这些线段长度之和为3c+2d+e，以D为端点线段有DE、DF，这些线段长度之和为2d+e，以E为端点线段有EF，线段的长度为e，故这些线段的长度之和为5a+8b+9c+8d+5e，故选A．【点评】本题主要考查比较线段的长短的知识点，解答本题的关键是求出A，B，C，D，E，F为端点的所有线段的条数，本题不是很难．2．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=2【考点】IE：比较线段的长短．【分析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：，继而即可得出答案．【解答】解：根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：，∴只要已知AB即可．故选A．【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．3．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）=4500+5m＞4500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）=5000+35n＞4500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选A．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．4．由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都．那么要为这次列车制作的车票一共有（）A．7种 B．8种 C．56种D．28种【考点】IA：直线、射线、线段．【分析】从绵阳要经过7个地方，所以要制作7种车票；从罗江要经过6个地方，所以制作6种车票；以此类推，则应分别制作5、4、3、2、1种车票；即可得出答案．【解答】解：共制作的车票数=7+6+5+4+3+2+1=28（种）．故选D．【点评】本题的关键是要找到由一地到另一地的车票的频数．5．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n 等于（）A．36 B．37 C．38 D．39【考点】IA：直线、射线、线段．【分析】求出平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多的个数，再求得最少的个数；则即可求得m+n的值．【解答】解：三条最多交点数的情况．就是第三条与前面两条都相交：1+2四条最多交点数的情况．就是第四条与前面三条都相交：1+2+3五条最多交点数的情况．就是第五条与前面四条都相交：1+2+3+4六条最多交点数的情况．就是第六条与前面五条都相交：1+2+3+4+5七条最多交点数的情况．就是第七条与前面六条都相交：1+2+3+5+6八条最多交点数的情况．就是第八条与前面七条都相交：1+2+3+5+6+7九条最多交点数的情况．就是第九条与前面八条都相交：1+2+3+4+5+6+7+8=36则m+n=1+36=37故答案B．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和几何想象能力．6．如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（）A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm【考点】IE：比较线段的长短．【分析】由已知条件知MB+CN=MN﹣BC，MB+CN=（AB+CD），故AD=AB+BC+CD 可求．【解答】解：∵MN=6cm∴MB+CN=6﹣1=5cm，AB+CD=10cm∴AD=11cm．故选B．【点评】本题的关键是根据图形分清线段的关系利用已知条件求出AD的长．7．某列绵阳⇔成都的往返列车，途中须停靠的车站有：绵阳，罗江，黄许，德阳，广汉，清白江，新都，成都．那么为该列车制作的车票一共有（）A．7种 B．8种 C．56种D．28种【考点】IA：直线、射线、线段．【分析】从绵阳⇔成都的往返列车，去时从绵阳到其余7个地方有7种车票，从罗江到其余6个地方有6种车票，…等等，共有28（7+6+5+4+3+2+1）种车票，返回时类似得出共有28（1+2+3+4+5+6+7）种车票，相加即可．【解答】解：共有2×（7+6+5+4+3+2+1）=56种车票，故选C，【点评】此题主要考查了线段数法，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，注意：去时车票数十7、6、5、4、3、2、1，返回时一样也有7、6、5、4、3、2、1．8．一条铁路原有m个车站，为了适应客运的需要新增加了n个（n＞1）车站，则客运车票增加了58种，那么原有车站是（）A．12个B．13个C．14个D．15个【考点】IA：直线、射线、线段．【分析】根据已知条件得出增加n个车站后客运车票总种数，再利用整数的性质以及一元二次方程的解得出m的值．2﹣A m2=58，【解答】解：由题设A m+n即n（2m﹣1+n）=58=2×29．（1）若n=2，则2m﹣1+n=29，m=14；（2）若n=29，则2m﹣1+n=2，m=﹣13，不合题意，舍去；（3）若n=1，则2m﹣1+n=58，m=29；因为n＞1，不合题意，舍去0；（4）若n=58，则2m﹣1+n=1，m=﹣28，不合题意，舍去．故原有14个车站．故选：C．【点评】本题考查排列及排列数公式，是一个实际问题的应用，注意在讨论时m，n的条件，做到不重不漏，本题考查的知识点比较多，是一个综合题目．9．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B．C．D．【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【解答】解：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选：C．【点评】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．10．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B．C． D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符．故选B．【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．11．如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为（）cm3．A．48πB．50πC．58πD．60π【考点】I1：认识立体图形．【分析】根据组合体的形状，可得一个底面直径是4高是14的圆柱，底面直径是4，高是2圆柱的一半，根据圆柱的体积公式，可得答案．【解答】解：底面直径是4高是14的圆柱的体积是π（）2×14=56π，底面直径是4，高是2圆柱的一半的体积是π（）2×4×=4π，该新几何体的体积为56π+4π=60π，故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形，确定几何体的形状是解题关键．12．一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解答】解：由第三个图知2，3，7是三个相邻的面，则当“2”在上面时，下面的数字是“6”．故选C．【点评】此题考查了空间图形的翻转，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．13．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（）A．B．C．D．【考点】I1：认识立体图形．【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可以到三角形、四边形、五边形．【解答】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是正方形．故选A．【点评】此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．14．如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（）A． B． C．D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面展开图中的金属丝是线段，即可选择．【解答】解：根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面展开图中的金属丝是线段，且从P点开始到M点为止，故选：D．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同．15．如图，标有数字①～⑨的正方形与标有字母A，B，C，D的正方形大小均相同．现从标有数字的9个正方形中等可能的任选一个，则所选正方形与标有字母的正方形所组成的图形恰可以是一个无盖的正方体的表面展开图，且没有盖的一面恰好与标有字母“A”的一面相对的概率为（）A．B．C．D．【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】共有9个数字，其中所选正方形与标有字母的正方形所组成的图形恰可以是一个无盖的正方体的表面展开图，且没有盖的一面恰好与标有字母“A”的一面相对的⑦⑧⑨三种情况，又只能选①②⑥能拼成正方体，根据概率公式即可求解．【解答】解：标有数字①～⑨的正方形共有9个，∵所选正方形与标有字母的正方形所组成的图形恰可以是一个无盖的正方体的表面展开图，且没有盖的一面恰好与标有字母“A”的一面相对的⑦⑧⑨三种情况，又只能选①②⑥能拼成正方体，∴没有盖的一面恰好与标有字母“A”的一面相对的概率为3÷9=．故选：B．【点评】本题考查专题：正方体相对两个面上的文字，灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．16．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（）A．15 B．24 C．25 D．26【考点】I5：认识平面图形．【分析】图形中不含阴影的最小的矩形有10个，两个小矩形组成的矩形有10个，三个小矩形组成的矩形有4个，四个小矩形组成的矩形有2个．【解答】解：根据以上分析不含阴影的矩形个数为26个．故选D．【点评】本题可分类找出图形中的矩形，这样可以不重不漏．18．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．【考点】I7：展开图折叠成几何体．【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：选项B，C，D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项A中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选A．【点评】解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．19．如图，将侧面展开图（如图①）还原为正方体，按图②摆放，那么，图①中的线段MN在图②中的对应线段是（）A．a B．b C．c D．d【考点】I7：展开图折叠成几何体．【分析】观察由平面图形转化为正方体的变化求解．【解答】解：将图1中的平面图折成正方体，观察图形可知图1中的线段MN在图2中的对应线段是c．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开与折叠问题．培养观察能力和空间想象能力．20．有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（）A．3 B．7 C．8 D．11【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6，从而2的对面的数字是4．【解答】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．则a=3，b=4，那么a+b=3+4=7．故选：B．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字．21．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3.4厘米的矩形．则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔（）A．20支B．21支C．22支D．25支【考点】I4：几何体的表面积．【分析】此题不能用面积去除面积，而应该用底面长除以直径，再用宽除以直径，用两个商相乘，得出结果．【解答】解：若按如图方法摆放，则△ABC为等腰三角形，其高为AD，则AB=0.8=，BD=0.4+=，由勾股定理，得AD=≈0.65276，∵0.8+4×0.65276=3.411＞3.4，这种情况不可能，这样有4个高＜2.8+0.4+0.4＜3.6，最后还剩下0.9×3.4还可以放4支．这样，长放0.4+（4个＜0.7）+0.4+0.8＜4.4＜4.5，宽放4个0.8=3.2＜3.4，共4+3+4+3+4+4=22支（如图）．故选C．【点评】此处应注意不足0.8厘米放不下一支．22．在两行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别刻有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．如图，现从左上角一格翻动到右下角一格，则骰子最终朝上的点数不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据图形分别求出四种翻动情况下的最后结果即可得解．【解答】解：翻转的路径有4种：①右﹣右﹣下，最后朝上的是4；②右﹣下﹣右，最后朝上的是6；③下﹣右﹣右，最后朝上的是3；④下﹣右﹣上﹣右﹣下，最后朝上的是2；故最后朝上的可能性有2，3，4，6，而不会出现1，5．故选D．【点评】本题考查了正方体相对面上的文字问题，注意分析出所有的可能情况，找出最终朝上的点数的可能情况．23．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于（）A．B．﹣6 C．D．6【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图中所示的图形折叠成正方体后，a与4相对，b与2相对，c 与﹣1相对，故可得a=，b=，c=﹣1，则=﹣．故选A．【点评】此题注意空间空间想象能力的锻炼．24．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最大的是8．故选C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．25．如图，一个正方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中三种状态，则？表示的数字是（）A．1 B．2 C．4 D．6【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解答】解：由图一、二可得：标1的与标2，3，5，4的面相邻，所以1与6相对；由图二、三可得标3的与标1，2，5，6的面相邻，所以3与4相对；由图一、三可得标5的与标1，3，4的面相邻，所以2与5相对；故既与3又与5相邻的是1或6，3在上5在右就是6，5在上3在右就是1．所以此题答案是6．故选D．【点评】此题考查了图形的翻转变化，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．26．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中“考”在正方体的“前面”，则这个正方体的“后面”是（）。
初中数学专题训练--图形的初步认识--直线射线线段
关于直线、射线、线段的典型例题一例如图，图中有几条射线？能用字母表示出来的有几条？将它们分别表示出来。
分析：直线上的一点将直线分成两条射线，因此以A为端点的射线有两条，同样道理以B、C为端点的射线也分别有两条．因此共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条．解：图中共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条，分别为：射线AB、射线BC、射线BA、射线、CA．说明：要抓住直线上一点将直线分成两条射线，数射线时不能重复或遗漏，抓住端点和方向，表示射线时，要将端点的字母写在前面．关于直线、射线、线段的典型例题二例如图所示，你知道图中共有几条直线、几条射线？（不添加字母，直接可以读出．）几条线段？它们分别是什么？解：图中有2条直线，分别是直线BC、直线DC．图中有6条可以直接读出的射线，分别是射线CD、DC、CB、BC、AB、DB．图中有6条线段，分别是线段AD、BD、AB、CA、CD、CB．说明：（1）直线是最基本、简单、抽象的几何图形．直线到底是什么形状呢？可以借助“孙悟空的金箍棒”想象一下，直线没有端点，可以向两方无限延伸；“手电筒发出的光”给我们以射线的形象，射线有一个端点，它可以向一方无限延伸；“一枝铅笔”可以抽象成一条线段，线段有两个端点，它不可延伸，直线和射线都没有长度，线段有长度；（2）直线有两种表示方法（如图1），可以先在直线上任取两个点A、B，这条直线可记作直线AB（或直线BA），也可以用一个小写字母表示，如直线l；射线的两种表示方法分别为射线AB、射线l（如图2），要注意射线AB与射线BA表示不同的射线；线段的两种表示方法分别为线段AB（或线段BA）、线段a（如图3）；（3）数直线时应注意直线BC与直线CB是同一条直线；数射线时要注意射线的两个特征：端点与方向，所以射线AD与射线AB是相同的射线，射线AB与射线DB是不同的射线，因为它们的端点不同，射线DA与射线DB也是不同的射线，因为它们的方向不同；数线段时注意寻求规律，做到不重不漏．如线段CA、CD、CB属不同直线上的三条线段，而线段AD、BD、AB属同一条直线上的三条线段，同一条直线上的线段的数法有两种：①以始点计：AD、AB、DB；②以组成计：单个线段：AB、BC；两条线段组成的：AC．图1 图2 图3另外在同一条直线上的线段总条数s与直线上点的个数n之间有如下关系：2)1()1()2(321-=-+-++++=n nnnS ．关于直线、射线、线段的典型例题三例如图，以点A、B、C、D、E、F为端点的线段共有几条？分别把它们写出来．分析：在一个三角形中，由于交点众多，为做到不遗漏，不重复，可以按字母的先后顺序找出图中的线段．解：图中共有14条线段，分别为线段AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF．说明：当点众多时，可以以字母的顺序寻找线段，可以避免出错．关于直线、射线、线段的典型例题四例如图，比较线段AB与AC、AD与AE，AE与AC的大小．分析：比较线段的长度可用度量法和重合法．解法1：用度量法，用直尺测量各线段的长度．比较得：AB＞AC，AD＜AE，AE＝AC．解法2：用叠合法，可用圆规截取比较得：AB＞AC、AD＜AE，AE＝AC．说明：比较线段的大小，就是用度量法和叠合法，但是可以根据题目的的特点选择合适的方法．关于直线、射线、线段的典型例题五例如图，已知点C、D在线段AB上，线段AC=10 cm，BC=4 cm，取线段AC、BC 的中点D、E．（1）请你计算线段DE的长是多少？（2）观察DE的大小与线段AB的关系，你能用一句简洁的话将这种关系表述出来吗？（3）若点C为直线AB上的一点，其他条件不变，线段DE的长会改变吗？如果改变，请你求出新的结果．解：（1）∵AC=10，BC=4，∴AB =AC +BC =14又∵点D 是AC 中点，点E 是BC 中点， ∴BC EC AC DC 21,21==， ∴721)(212121==+=+=+=AB BC AC BC AC CE DC DE （cm ）． （2）由（1）知AB DE 21=，即：线段上任一点把线段分成两部分，这两部分中点间的距离等于原线段长度的一半．（3）DE 的长会改变．可分两种情形考虑：当点C 在线段AB 上时721==AB DE （cm ）． 当点C 在线段AB 外时（如图），3)410(21)(212121=-=-=-=-=BC AC BC AC CE DC DE （cm ）． ∴DE 的长为7 cm 或3 cm ．说明：（1）本题先通过特殊的数值求出线段DE 的长，在求解过程中通过观察、猜测，发现了一般性的结论，我们称之为规律．在学知识或是解题时，不要局限于问题表面，而是要多思考、多总结，从而在更深层次上认识所学内容．（2）此题通过C 点的位置由特殊到一般，由在线段上运动到在直线上运动的变化过程，只要抓住不变量，即CE DC DE ±=，就可以以不变应万变．另外随着条件的逐步开放，结论也发生了变化，有时由于C 点的位置考虑不全面，导致丢解．如果遇到没给出图形的问题，解答时一定要先画图，并全面考虑到所有可能情形．（3）利用中点的性质进行线段长度的计算是解题的关键，若C 是AB 的中点，则它的表达式为AC AB 2=或AB AC BC AB 21,2==或BC AC AB BC ==,21，不同情况下选择不同的表达式，可使书写简洁．关于直线、射线、线段的典型例题六例 已知AB ＝16cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝10cm ，D 为AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长．分析：根据线段中点的特点，BD CE AC DC 21,21==，而CE DC DE +=，故可根据题设解出DE 的长．解：因为D 是AC 的中点，而E 是BC 的中点，因此有：.21,21BC CE AC DC ==而AB BC AC CE DC DE =++=,． 即).cm (8162121)(212121=⨯==+=+=+=AB BC AC BC AC CE DC DE说明：充分利用线段中点的特点，将所求线段转移到线段长度上去．关于直线、射线、线段的典型例题七例（1）过一个已知点可以画多少条直线？（2）过两个已知点可以画多少条直线？（3）过平面上三点A、B、C中的任意两点可以画多少条直线？（4）试猜想过平面上四点A、B、C、D中的任意两点可以画多少条直线？解：（1）过一点可以画无数条直线；（2）过两点可以画一条直线；（3）当A、B、C三点不共线时可以画三条直线，当A、B、C三点共线时只能画一条直线；（4）当A、B、C、D四个点在同一条直线上时，只能画一条直线（如图1）；当A、B、C、D四个点中有三个点在同一条直线上时，可以画四条直线（如图2）；当A、B、C、D四个点中任意三点都不在同一条直线上时，可以画六条直线（如图3）．图1 图2 图3 说明：题（1）（3）和（4）中没有明确平面上三点、四点是否在一条直线上，解答时要分各种情况，即分类讨论；（2）由此题可知，过平面上三个点中的任意两点最多可以画三条直线，过平面上四个点中的任意两点最多可以画六条直线，如果过平面上n个点中的任意两点，最多可以画多少条直线呢？关于直线、射线、线段的典型例题八例如图，A、B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A、B 的距离和最小，请在公路l上标出点P的位置，并说明理由．分析：根据连接两点的线中，线段最短，只需在A、B间作一条线段、与l的交点，便是它到A、B两点距离和最小的点．解：连接A、B作线段，与l的交点P为所求建加油站的点．因为两点之间，线段最短．ABl说明：利用线段公理，两点之间，线段最短． 关于直线、射线、线段的选择题1．如图所示，直线L 线段a 及射线OA ，能相交的图形是（ ）．A ．○a 、○c 、○dB ．○a 、○d 、○fC ．○a 、○d 、○eD ．○b 、○c 、○f2．在下图中，不同的线段的条数是（ ）．A ．4B ．5C ．10D ．123．下图中共有线段（ ）．A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条4．A 、B 、C 不可能在同一条直线上的是（ ）．A ．cm 2cm,6,cm 4===AC BC AB B ．cm 13cm,5,cm 8===AC BC ABC ．cm 12cm,7,cm 18===AC BC ABD ．cm 6cm,9,cm 3===AC BC AB5．如图，AB BD AB AC 41,31==，且CD AE =，则CE 为AB 长的（ ）．A ．61B ．81C ．121D ．161 6．下列语句中正确的个数有（ ）．①直线MN 和直线NM 是同一条直线 ②射线AB 和射线BA 是同一条射线 ③线段PQ 和线段QP 是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个参考答案1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．Bl关于直线、射线、线段的填空题1．过一点可以画__________条直线，过两点可以画______条直线，过三点不一定能画_______条直线．2．同一平面上四条直线两两相交最多有_________个交点，最少__________个交点．3．以平面上任意三点不共线的四个点中每个点为端点，通过另一个点画射线总共可画出_________条射线．4．在线段AB 上再添上________个点，能使线段AB 上共有15条不同的线段．5．如图，已知10,8==BD BC ，点D 是AC 的中点，则.________,==AC AB6．已知线段8.1=AB cm ，点C 在AB 的延长线上，BC AC 35=，则线段BC 的长为______cm ．7．如图，共有线段_________条．8．平面上的四条直线，交点的个数最多为_________个．9．经过一点的直线有________条，经过两点的直线有___________条．经过不在同一直线上的三点的每两点的直线共有________条．10．如图，已知D 是AB 的中点，C 在DB 上．AC ＝________＋___________＝_________－____________．CB ＝________－___________＝_________－____________．11．线段AB ＝8cm ，M 是AB 的中点，N 是MB 的中点，则AN ＝______cm ． 参考答案：1．无数，1，1，2．6，13．124．45．12，46．2.77．108．69．无数条，1，310．AD 、DC 、AB 、BC 、AB 、AC 、DB 、DC.11．6关于直线、射线、线段的解答题1．已知16=AB cm ，点C 是AB 上一点，10=AC cm ，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，求线段MN 的长．2．如图，已知7:5:4::=CD BC AB ，且点E 是AB 的中点，点F 是CD 的中点，线段EF 长为105，求线段BC 的长．3．“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，根据这个公理，你知道过平面内三点中的每两点画一条直线，能画几条直线？过平面内的四个点呢？4．平面上有两点A 、B ，它们之间的距离为8cm ，分别就下列条件研究点P 的存在性及与线段AB 的位置关系．（1）点P 到A 、B 两点的距离之和为8cm ；（2）点P 到A 、B 两点的距离之和大于8cm ；（3）点P 到A 、B 两点的距离之和小于8cm ．5．如图，是由20根火柴棒摆出的9个小正方形，请你移动3根火柴棒，使它变成5个正方形．6．已知线段AC 和BC 在同一条直线上，如果cm 4.2,cm 6.5==BC AC ，则线段AC 和线段BC 的中点间的距离是多少？7．延长线段AB 到C ，使AB BC 21=；反向延长AC 到D ，使AC AD 21=，若AB =8 cm ，则CD 的长是多少8．如图，已知C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 上任一点（端点除外），试比较DB AD ⋅与CB AC ⋅的大小．9．（1）刚开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是为什么？（2）某村庄和小学校分别位于两条交叉的大路边，可是每年冬天麦田里总会走出一条小路来（如图），这是什么原因呢？10．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，问可设几种不同票价？要准备几种车票？11．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯铺设某种红色地毯．已知主楼梯道宽3米，其侧面如图所示，地毯每平方米售价30元，则购买地毯至少需要多少钱？12．在屋檐悬挂的一个立方体上，一只蜘蛛想要查看立方体的每一个面上是否有苍蝇，它应该怎样爬过立方体的每一面，又能尽快返回原处休息呢？13．某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点．为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，你知道停靠点应设在哪里吗？14．小明只有一个没有刻度的三角板，他将一条线段两等分，你知道他是怎样做的吗？参考答案1．8cm 2．503．应分点共线和不共线两种情况讨论． 在3个点共线时，只能画1条；当3个点不共线时，能画3条；而4点共线时，也只能画1条，不共线时，可以画4条或6条直线4．（1）点P 在线段AB 上 （2）点P 在线段AB 外 （3）这样的点P 不存在 5．6．4cm 或1.6cm7．1.8cm8．CB AC BD AD ⋅<⋅9．（1）两点确定一条直线；（2）两点之间，线段最短10．10种，20种11．756克12．蜘蛛爬行的路线应是立方体展开图上的一条直线（如图）13．应设在A 处14．用三角板等分一条线段，关键是要找出一个中点，可以画出长方形的对角线，沿没对角线的交点对折，如图所示，使AB 和CD 重合，用这种方法就可以将线段两等分。
七年级数学上册《第四章-几何图形初步》直线射线线段(三)练习题
直线、射线、线段（三）一、选择题1．如图，从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是( )A．因为③是直的 B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短2．如图，在线段AP上取三点B、C、D，则图中共有线段 ( )A．10条 B.8条 C．6条 D．4条3．如图所示，在线段BC上取三点D、E、F，在线段BC外取一点A，连接AB、AD、AE、AF、AC，则图中共有线段 ( )A．8条 B．10条 C．12条 D．15条4．如图所示，下列关系与图中不符合的是 ( )A．AB –CB=A D - BC B．AC+ CD=AB –BD C. AB - CD =AC +BD D. AD-AC= CB-DB第5题图第6题图5．如图，点C在AB上，下列表达式①AC =AB；②AB =2BC；③AC= BC；④AC+ BC =AB中，能表示C是AB中点的有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图所示，E是AB的中点，F是AE的中点，若BF =6cm，则EF的长度是 ( )A．2cm B．3cm C．4cm D．lcm7．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解决的现象是 ( )A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．已知线段AB= 10cm，PA+ PB= 20cm，下列说法正确的是 ( )A．点P不能在直线AB上 B．点P只能在直线AB上C．点P只能在线段AB的延长线上 D．点P不能在线段AB上二、填空题9．如图，线段AB_____AC +BC，理由是_______两点之间，线段最短____________．10．如图，AC=_______+BC，BD -________=BC.11. 如图，用线段a、b表示线段AD的长，则线段AD=____________12．有四个点（其中任三点不在同一直线上），则连结任意两点，可得____条线段．13．在一条线段上添上一个点，则图中有______条线段，若添上2个点，图中有______ 条线段；添上________个点，能使线段AB上共有15条线段．第9题图第10题图第11题图N的距离是________.15．延长线段AB到C，使BC = 12AB，若AB =8cm，则AC=______第16题图第17题图第19题图16．如图，C、D、E为线段AB上的点，且AC= CD= DE=EB，那么图中有______个点是线段的中点。
直线 射线 线段练习题
直线射线线段练习题直线、射线、线段练习题直线、射线和线段是几何学中常见的基本概念。
它们在解题时需要被准确理解和运用。
在接下来的练习题中，我们将通过多种情境和图形来练习这些概念的应用。
1. 问题一：在一个平面上，画一条AB直线和一条OC射线，使得AB与OC不相交，且AB过OC的起点O。
请说明这两者之间的关系。
解答一：直线和射线都是直线型的，它们是无限延伸的。
与直线不同的是，射线有一个起点，该起点为O。
所以在该情况下，OC射线起点O在AB直线上，且AB直线延伸至OC射线右侧。
2. 问题二：如果一条射线上的两个点B和C可以构成BC线段，则BC线段如何与这条射线相关？解答二：射线OC上的两个点B和C可以构成线段BC。
我们将射线OC延长一段，使其与BC线段相交，交点记为D。
那么OD射线与BC线段只有一个交点B。
即OD射线上的点B是OC射线上的点，但BC线段上的点B不属于OC射线。
3. 问题三：已知直线AB与直线CD相交于点O，BC是射线BD的一部分，且OC射线延长至外部使得OC=CD。
请问线段BC与BD之间的关系是什么？解答三：OC射线在BC上延长至外部得到点E，连接DE两点。
根据欧几里得几何公理，通过点O可以绘制一条且只有一条平行于直线BC的直线。
假设这条直线为EF，其中F点位于OD射线上。
于是，我们可以得出结论：线段BC与BD是平行线段，且共线部分为BD。
4. 问题四：AB线段与CD线段相交于点E，F是从点A开始的射线。
如果EF与CD相交于点G，那么BC线段与FD线段之间的关系是什么？解答四：EF射线从A点开始，经过E点延伸至外部。
我们将EF射线延长，使其与BC线段相交于点H。
那么根据划分线段的传递性，我们可以得出结论: BC线段与FD线段相交于点H。
人教版数学七年级上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 基础练习题 无答案
4．2 直线、射线、线段1. 有下列说法：①直线是射线长度的2倍；②线段AB 是直线BA 的一部分；③直线、射线、线段中，线段最短. 其中说法正确的有（ ）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个2. 点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列语句正确的是（ ）A ．连接两点的线段叫两点的距离.B ．射线AB 与射线BA 是同一条射线.C ．延长线段AB 就得到直线AB.D ．延长线段AB 到点C ，使得BC=AB.4. 在一条直线上取n 个点可以得到____条射线，______条线段.5. 要把一根木条固定在墙上，至少需要__个钉子，依据是________________.6. 在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________________.7. 按下列语句画出图形：（1）直线EF 经过点C ；（2）点A 在直线l 外；（3）经过点O 的三条线段a ，b ，c ；21（4）线段AB、CD相交于点B.8. 如下图，在线段MN上截取线段PQ，使得线段PQ=l.9. 如图，已知线段a、b，画一条线段使它等于2a－b.10. 已知A，B，C，D四点.（1）画线段AB，射线AD，直线AC；（2）连接BD，BD与直线AC交于点E；（3）连接BC，并延长BC与射线AD交于点F.11. 画图说明，若AB=5cm，BC=4cm，求A、C两点间的距离。
12. 用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系.A BD C13. 用恰当的语句描述下列图形：14. 在括号内填上推理的理由如图，已知C为AB中点，D为BC的中点，BD=6cm，求AB的长．解：∵D为BC中点（）∴BC=2BD（）∵BD=6cm（）∴BC=12cm∵C为AB中点（）∴AB=2BC=24cm（）15. 如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段CD 的长度.A BC D16. 已知AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．17. 已知：如图，线段AP=8cm，B在线段PA延长线上，BP=14cm，M、N分别是线段AP、AB的中点，求MN．18. 往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站（各车站之间的距离不相等）. （1）问有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？19. 如图所示，在公路l两旁有A、B两个村庄，要在公路边建一个车站C，使C到A和B的距离之和最小，请找出C的位置，并说明理由.。
小学六年级数学几何图形练习题及答案
小学六年级数学几何图形练习题及答案本文将为小学六年级的学生提供一些数学几何图形的练习题及答案，帮助他们巩固和提高几何图形的认知和理解能力。
以下是一些常见的几何图形及其练习题：一、直线、线段、射线1. 完成下图：画出两条不同的线段，并用字母标记它们。
答案：答案因为文字发不了图片二、点、面、角1. 下图中的阴影部分是什么？答案：阴影部分是一个三角形。
三、正方形1. 下图中的图形是什么？答案：下图中的图形是一个正方形。
2. 画出一个边长为5cm的正方形。
答案：答案因为文字发不了图片四、长方形1. 下图中哪个图形是长方形？答案：图形B是长方形。
2. 画出一个长6cm、宽3cm的长方形。
答案：答案因为文字发不了图片五、圆形1. 下图中哪个图形是圆形？答案：图形A是圆形。
2. 画出一个直径为8cm的圆。
答案：答案因为文字发不了图片六、三角形1. 画出一个任意形状的三角形。
答案：答案因为文字发不了图片2. 判断下列各形状是否是三角形：(1)正方形 (2)长方形 (3)梯形答案：(1)正方形不是三角形 (2)长方形不是三角形 (3)梯形是三角形七、梯形1. 下图中哪个图形是梯形？答案：图形C是梯形。
2. 画出一个上底为4cm，下底为8cm，高为3cm的梯形。
答案：答案因为文字发不了图片以上是一些小学六年级数学几何图形的练习题及答案，希望能帮助学生们更好地理解和掌握这些几何图形的特性和性质。
学习数学要多做题多练习，通过实际操作加深对知识的理解，才能在数学学习中取得好成绩。
祝愿学生们能够在几何图形的学习中取得更进一步的进展！。
人教版数学四年级上册第三单元 3 1线段 直线 射线练习
人教版数学四年级上册第三单元 3.1线段直线射线练习
一、填空题（共5题）
1.线段有个端点，射线有个端点，直线有个端点．
2.在下面的横线上填合适的图形序号．
直线：
射线：
线段：
3.经过平面上一点，可以画条直线；经过平面上两点，可以画条直线．
4.如图中有条直线、条射线、条线段．
5.下图中各有几条线段？
条条
条条
二、选择题（共5题）
6.小明画了一条长5厘米的( )
A．线段B．射线C．直线
7.图中一共有( )条线段．
A．5B．10C．4
8.直线与射线相比，( )
A．同样长B．直线长C．无法比较长短
9.一条笔直的、两端都看不到尽头的高速公路可以近似地看成（）。
A．直线B．射线C．线段
10.把线段向两端无限延长，就得到一条( )
A．线段B．射线C．直线
三、判断题（共5题）
11.小明画了一条长6厘米的线段．
12.线段、射线都比直线要短．
13.两点之间线段最短．
14.丙同学：“射线也可以量出长度．”
15. A，B，C是同一平面内不在同一直线上的3个点，过其中两点画线段，一共能画3条．
四、操作题（共2题）
16.画一条比1分米短2厘米的线段．
17.先画一条直线，再从直线上截取一条5厘米长的线段．
五、解决问题（共1题）
18.
(1) 小玲从家去学校，走哪条路最近？
(2) 明明从体育馆出发，经过学校到少年宫；军军从电影院出发，经过学校到少年宫．他们各要走多少米？。
直线、射线、线段基础题练习
直线、射线、线段基础题练习出卷人：宋仁帅一．选择题（共11小题）1．（2013•乐山市中区模拟）如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样2．（2010•柳州）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A ．1条B．2条C．3条D．4条3．（2010•昆山市一模）如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A ．1条B．2条C．4条D．6条4．（2007•厦门）下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB 5．（2006•自贡）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A ．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定6．（2006•常熟市一模）A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（）A ．8 B．9 C．10 D．117．下列说法正确的是（）A．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B．线段的中点可以有两个C．线段的中点到线段两个端点的距离相等D．线段的中点不一定是线段中的一点8．下列说法中正确的是（）A．延长射线OA到点B B．线段AB为直线AB的一部分C．射线OM与射线MO表示同一条射线D．一条直线由两条射线组成9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（）A．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．三个点不能在同一直线上10．（2008•天河区一模）下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条11．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段二．填空题（共8小题）12．（2011•娄底）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=_________．13．（2008•广元）如图，C是线段AB上的一点，且AB=13，CB=5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN 的长是_________．14．如图，A、B、C、D是同一直线l上的四点，则AD﹣AB=_________，AB+CD=_________﹣_________．AB+BC=AD﹣_________．15．线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC的中点分别是M、N，则MN=_________．16．如图，C、D是线段AB任意两点，M是AC的中点，N是BD的中点，若CD=2，MN=8，则AB=_________．17．线段AB=8cm，M是AB的中点，N是MB的中点，则AN=_________．18．如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为_________．19．如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于_________．三．解答题（共11小题）20．已知：线段AB=a，M是AB的中点，C是AM的中点，D是CB的中点，求MD的长．21．已知B、C是线段AD上的两点，若AD=18cm，BC=5cm，且M，N分别为AB、CD的中点，（1）求AB+CD的长度；（2）求M，N的距离．22．线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的中点，F为AC的中点．（1）如果AB=6cm，AC=10cm，求EF的长；（2）如果BC=16cm，求EF的长．23．点C和D顺次将线段AB分为2：3：4三部分．线段AC、DB的中点分别是E和F，若E和F的距离为36cm，则线段AB长多少？24．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的长；（2）如果MN=6cm，求AB的长．25．如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，点E是线段AD的中点，EC=2cm，求：（1）AD的长；（2）AB：BE．26．如图所示，线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF=7cm，求AB、CD的长．27．已知点C在直线AB上，AB=6cm，BC=12cm，M是AC的中点，N是BC的中点，求MN的长．（用两种方式解答）28．已知C点是长为18cm的线段AB上的一点，根据下列条件，求AC、BC的长．（1）AC是BC的2倍；（2）AC：BC=3：2；（3）AC比BC长4cm．29．如图，点C在线段AB上，BC=2AC，M、N是AC、BC中点，若AB=a，求BC﹣MN．30．已知点C是线段上一点，CD=，AB=20，点E是线段AC中点．（1）DE=4，则BC=_________；若DE=m，则BC=_________；DE与BC的数量关系是_________；（2）当点D在直线AB上时，（1）中的DE与BC的数量关系是否成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若DE=7，在直线AB上是否存在一点M，使得BM与AC的一半的和等于CD与BM的差？若存在，请直接写出BM的长度；若不存在，请说明理由．直线、射线、线段基础题练习参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．（2013•乐山市中区模拟）如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A ．L2处B．L3处C ．L4处D．生产线上任何地方都一样考点：直线、射线、线段．分析：设在L3处为最佳，求出此时的总距离为L1L5+L2L4，假如设于任意的X处，求出总距离为L1L5+L2L4+L3X，和L1L5+L2L4比较即可．解答：解：在5名工人的情况下，设在L3处为最佳，这时总距离为L1L5+L2L4，理由是：如果不设于L3处，而设于X处，则总距离应为L1L5+L2L4+L3X＞L1L5+L2L4，即在L3处5个工人到供应站距离的故选B．点评：本题考查了比较线段的长短，此题比较好，但是有一定的难度，主要考查了学生的分析问题和解决问题的能力．2．（2010•柳州）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A ．1条B．2条C．3条D．4条考点：直线、射线、线段．分析：写出所有的线段，然后再计算条数．解答：解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．点评：记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键．3．（2010•昆山市一模）如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A ．1条B．2条C．4条D．6条考点：直线、射线、线段．分析：根据射线的定义，一条直线上的每个点可以有两条射线，分析图形可得答案．的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条．故选D．点评：本题考查射线的定义．4．（2007•厦门）下列语句正确的是（）A ．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C ．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB考点：直线、射线、线段．分析：本题较简单，要熟知直线、射线、线段、定义及性质即可解答．解答：解：A、直线无限长；B、直线没有中点，无法画垂直平分线；C、射线无限长；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确．故本题选D．点评：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫点．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．5．（2006•自贡）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A ．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定考点：直线、射线、线段．分析：此题考查直线的基本性质：两点确定一条直线．解答：解：∵三点在一条直线上能画一条直线，三点不在一条直线上能画三条直线；故选C．点评：注意对题目中已知条件的不同情况的分析．6．（2006•常熟市一模）A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（）A ．8 B．9 C．10 D．11考点：直线、射线、线段．分析：作出草图，找出从A到B的所有的线段的条数，也就是车票的种数．解答：解：如图，从A车站到B车站方向共有线段AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB，10条．所以从A车站到B车站方向共有车票10种．故选C．点评：本题主要考查了线段的知识，查线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏．7．下列说法正确的是（）A ．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B ．线段的中点可以有两个C ．线段的中点到线段两个端点的距离相等D ．线段的中点不一定是线段中的一点考点：直线、射线、线段．分析：根据线段的中点的定义判断即可．解答：解：A、少了在线段上这一条件，故本选项错误；B、线段的中点只有一个，故本选项错误；C、线段的中点到线段两个端点的距离相等，故本D、线段的中点一定是线段中的一点，故本选项错误；故选C．点评：本题考查线段的中点，属于基础题，注意掌握线段的中点在线段上且到线段两个端点的距离相等．8．下列说法中正确的是（）A ．延长射线OA到点BB．线段AB为直线AB的一部分C ．射线OM与射线MO表示同一条射线D．一条直线由两条射线组成考点：直线、射线、线段．分析：利用直线、射线、线段的特征判定即可．解答：解：A、延长射线OA到点B，射线OA是无限延伸的，故选项错误；B、线段AB为直线AB的一部分是正确的；C、射线OM与射线MO表示两条射线，故选项错误；D、一条直线不一定由两条射线组成，故选项错误．点评：本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是明确直线、射线、线段的特征．9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（）A ．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短C ．两点确定一条直线D．三个点不能在同一直线上考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：由直线公理可直接得出答案．解答：解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选：C．点评：此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．10．（2008•天河区一模）下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D ．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：A，属于使得物体比较稳定，不对；B，对，两点之间线段最短，减少了距离；C，确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，错误；D，起到固定的作用，故不符；解答：解：A，属于使得物体比较稳定，故本选项不符；B，这是正确的，两点之间线段最短，减少了距离，故本选项正确；C，确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符；D，起到固定的作用，故本选项不符；故选B．点评：本题考查了两点之间线段最短，从两点之间起到的作用，用途出发，试想一个点会不会达到如此的效果即能判断．11．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A ．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．解答：解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．二．填空题（共8小题）12．（2011•娄底）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=2．考点：两点间的距离．分析：根据AB=12，AC=8，求出BC的长，再根据点D是线段BC的中点，得出CD=BD即可得出答案．解答：解：∵AB=12，AC=8，∴BC=4，∵点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，∴CD=BD=2，故答案为：2．点评：此题主要考查了两点距离求法，根据已知求出BC=4是解决问题的关键．13．（2008•广元）如图，C是线段AB上的一点，且AB=13，CB=5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN 的长是4．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：根据中点定义可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根据图形可得NM=AM﹣AN，即可得到答案．解答：解：∵M是AB的中点，∴AM=BM=AB=6.5，∵N是CB的中点，∴CN=BN=CB=2.5，∴NM=BM﹣CN=6.5﹣2.5=4．故答案为：4．点评：此题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．14．如图，A、B、C、D是同一直线l上的四点，则AD﹣AB=BD，AB+CD=AD﹣BC．AB+BC=AD ﹣CD．考点：两点间的距离．分析：根据图中给出A，B，C，D4个点的位置，根据两点间距离的计算即可解题．解答：解：∵AD=AB+BC+CD，∴AD=AB=BC+CD=BD；∵AB+CD+BC=AD，∴AB+CD=AD﹣BC；∵AD=AB+BC+CD，∴AB+BC=AD﹣CD；故答案为BD，AD，BC，CD．点评：本题考查了两点间距离的计算，本题属基础题，熟练求线段长度是解题关键．15．线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC的中点分别是M、N，则MN=4cm 或1cm．考点：两点间的距离．专题：计算题；分类讨论．分析：先根据线段中点的定义得到CM=AC=，CN=BC=，然后分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，则MN=CM﹣CN；当点C在线段AB上，则MN=CM+CN，把CM与CN的值代入计算即可．解答：解：∵线段AC和BC的中点分别是M、N，∴CM=AC=，CN=BC=，当点C在线段AB的延长线上，如图1，MN=CM﹣CN=﹣=1（cm）；当点C在线段AB上，如图2，MN=CM+CN=+=4（cm），所以MN的长为4cm或1cm．故答案为4cm或1cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫这两点间的距离．也考查线段中点的定义以及分类讨论思想的运用．16．如图，C、D是线段AB任意两点，M是AC的中点，N是BD的中点，若CD=2，MN=8，则AB= 14．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：根据线段中点的意义得到AC=2MC，BD=2DN，由MN=MC+CD+DN得到MC+DN=6，然后根据AB=AC+CD+DB=2MC+CD+2DB=2（MC+DN）+2进行计算．解答：解：∵M是AC的中点，N是BD的中点，∴AC=2MC，BD=2DN，∵CD=2，MN=8，而MN=MC+CD+DN，∴2+MC+DN=8，即MC+DN=6，∴AB=AC+CD+DB=2MC+CD+2DB=2（MC+DN）+2=2×6+2=14．故答案为14．点评：本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫两点间的距离．也考查了线段中点的定义．17．线段AB=8cm，M是AB的中点，N是MB的中点，则AN=6cm．考点：两点间的距离．分析：由已知条件知AM=BM=AB，MN=NB，AN=AB﹣NB．解答：解：如图所示：∵线段AB=8cm，M是AB的中点，N是MB的中点，∴AM=BM=AB=4cm，MN=BN=MB=2cm，∴AN=AB﹣NB=8cm﹣2cm=6cm；故答案是：6cm．点评：本题考查了两点间的距离．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18．如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为7cm．考点：两点间的距离．分析：设AC=x，则BD=14﹣x，再用x表示出各线段的长度，再根据MN=AN﹣AM即可得出结论．解答：解：∵AB=20cm，CD=6cm，∴设AC=x，则BD=14﹣x，∵M是AD的中点，N是BC的中点，∴AM=DM=（AC+CD）=（x+6），BC=CD+BD=20﹣x，CN=BN=10﹣x，∴AN=CN+AC=10+x，∴MN=AN﹣AM=10+x﹣x﹣3=7（cm）．故答案为：7cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于 1.5．考点：两点间的距离．分析：先根据AD=7，DB=4求出线段AB的长，再由点C是线段AB的中点求出BC的长，由CD=BC﹣DB即可得出结论．解答：解：∵AD=7，DB=4，∴AB=AC+BD=7+4=11，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=×11=5.5，∴CD=BC﹣DB=5.5﹣4=1.5．故答案为：1.5．点评：本题考查的是两点间的距离，解答此类问题时要注意各线段之间的和、差关系．三．解答题（共11小题）20．已知：线段AB=a，M是AB的中点，C是AM的中点，D是CB的中点，求MD的长．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：根据线段中点的定义先计算出点得到AC=CM=AM=a，接着利用BC=AB﹣AC求出BC，则可得到CD的长，然后利用MD=CD﹣CM进行计算．解答：解：∵M是AB的中点，∴AM=AB=a，∵C是AM的中点，∴AC=CM=AM=a，∴BC=AB﹣AC=a﹣a=a，∵D是CB的中点，∴CD=BC=a，∴MD=CD﹣CM=a﹣a=a．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．21．已知B、C是线段AD上的两点，若AD=18cm，BC=5cm，且M，N分别为AB、CD的中点，（1）求AB+CD的长度；（2）求M，N的距离．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：（1）分类讨论：如图1，利用AB+CD=AD﹣BC进行计算；如图2，先利用AC+BD=AD﹣BC计算出AC+BD=13cm，再利用AB+CD=AC+BC+BC+BD进行计算；（2）与（1）对应求解：如图1，利用线段中点定义得到BM=AB，CN=CD，然后利用MN=BM+BC+CN=（AB+CD）+BC进行计算；如图2，同样得到后利用MN=AD﹣AM﹣DN=AD﹣（AB+CD）进行计算．解答：解：（1）如图1，∵AB+BC+CD=AD，∴AB+CD=18cm﹣5cm=13cm；如图2，∵AC+CB+BD=AD，∴AC+BD=18cm﹣5cm=13cm，∴AB+CD=AC+BC+BC+BD=13cm+5cm+5cm=23cm；（2）如图1，∵M，N分别为AB、CD的中点，∴BM=AB，CN=CD，∴MN=BM+BC+CN=（AB+CD）+BC=cm+5cm=cm；如图2，∵M，N分别为AB、CD的中点，AM﹣DN=AD﹣（AB+CD）=18cm﹣cm=cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．22．线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的中点，F为AC的中点．（1）如果AB=6cm，AC=10cm，求EF的长；（2）如果BC=16cm，求EF的长．考点：两点间的距离．分析：（1）如图（1），由E为AB的中点，F为AC的中点，可得AE=AB=3cEF=AF﹣AE=5﹣3=2cm；（2）如图（2），由E为AB的中点，F为AC的中点，可得AE=AB，AF=AC，设AE=BE=x，BF=y，则CF=AF=2x+y，所以BC=2x+2y=16，可得x+y=8，因为EF=x+y，所以EF=8cm．解答：解：（1）如图（1）∵E为AB的中点，F为AC的中点，∴AE=AB=3cm，AF=AC=5cm，∴EF=AF﹣AE=5﹣3=2cm；（2）如图（2），∵E为AB的中点，F为ACAF=AC，设AE=BE=x，BF=y，则CF=AF=2x+y，∴BC=2x+2y=16，∴x+y=8，∵EF=x+y，∴EF=8cm．点评：此题考查了两点间的距离，解题的关键是：利用中点的性质解题．23．点C和D顺次将线段AB分为2：3：4三部分．线段AC、DB的中点分别是E和F，若E和F的距离为36cm，则线段AB长多少？考点：两点间的距离．分析：根据题意画出图形，设AC=2x，则CD=3x，BD=4x，再根据线段AC、DB的中点分别是E和F，E和F的距离为36cm求出x的值，进而可得出结论．解答：解：如图所示，∵点C和D顺次将线段AB分为2：3：4三部分，∴设AC=2x，则CD=3x，BD=4x，和F，EF=36cm，∴EF=CE+CD+DF=AC+CD+BD=x+3x+2x=36，解得x=6，∴AB=2x+3x+4x=9x=54（cm）．答：线段AB长是54cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．24．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的长；（2）如果MN=6cm，求AB的长．考点：两点间的距离．分析：（1）先求出AC，再求出BC，根据线段的中点求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．解答：解：（1）∵点M是线段AC的中点，∴AC=2AM，∴BC=AB﹣AC=8cm，∵点N是线段BC的中点，∴NC=BC=4cm；（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴BC=2NC，AC=2MC，∵MN=NC+MC=6cm，∴AB=BC+AC=2×6cm=12cm．点评：本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．25．如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，点E是线段AD的中点，EC=2cm，求：（1）AD的长；（2）AB：BE．考点：两点间的距离．分析：（1）根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x的值，根据x的值，可得AD的长度；（2）根据线长，根据比的意义，可得答案．解答：解：（1）设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=9x．由E为AD的中点，得ED=AD=x．由线段的和差，得CE=DE﹣CD=AD﹣CD=x﹣4x=x=2．解得x=4．∴AD=9x=36（cm），（2）AB=2x=8，AE=AD=18．由线段的和差，得BE=AE﹣AB=18﹣8=810（cm）．AB：BE=8：10=4：5．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，比的意义．26．如图所示，线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF=7cm，求AB、CD的长．考点：两点间的距离．分析：设BD=xcm，则AB=4xcm，CD=5xcm，求出BC=4xcm，BE=AB=2xcm，DF=DC=2.5xcm，根据EF=7cm得出方程2x+2.5x﹣x=7，求出x即可．解答：解：∵BD=AB=CD，∴设BD=xcm，则AB=4xcm，CD=5xcm，∴BC=4xcm，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=AB=2xcm，DF=DC=2.5xcm，∵EF=7cm，∴2x+2.5x﹣x=7，∴x=2，∴AB=8cm，CD=10cm．点评：本题考查了两点之间的27．已知点C在直线AB上，AB=6cm，BC=12cm，M是AC的中点，N是BC的中点，求MN的长．（用两种方式解答）考点：两点间的距离．分析：根据题意画出图形，再根据各线段之间的关系进行解答．解答：解：如图1所示，∵AB=6cm，BC=12cm，∴AC=AB+BC=6+12=18．∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴CM=AC=×18=9，CN=BC=×12=6，∴MN=CM﹣CN=9﹣6=3（cm）；如图2所示，∵AB=6cm，BC=12cm，∴AC=BC﹣AB=12﹣6=6．∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴CM=AC=×6=3，点N与点A重合，3cm．点评：本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．28．已知C点是长为18cm的线段AB上的一点，根据下列条件，求AC、BC的长．（1）AC是BC的2倍；（2）AC：BC=3：2；（3）AC比BC长4cm．考点：两点间的距离．分析：（1）根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得答案；（2）根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得答案．解答：解：（1）设BC的长是xcm，那么AC的长是2xcm，由线段的和差，得2x=12，即AC=12（cm），BC=6（cm）；（2）设AC=3xcm，BC=2xcm，由线段的和差，得3x+2x=18．解得x=3.6，3x=10.8，2x=7.2，即AC=10.8（cm），BC=7.2（cm）；（3）设BC的长是xcm，AC的长是（x+4）cm，由线段的和差，得x+（x+4）=18．解得x=7，x+4=11，即BC的长是7cm，AC的长是11cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差列方程是解题关键．29．如图，点C在线段AB上，BC=2AC，M、N是AC、BC中点，若AB=a，求BC﹣MN．考点：两点间的距离．分析：先根据BC=2AC，AB=a求出AC及BC的长，再根据出MC及NC的长，进而可得出结论．解答：解：∵BC=2AC，AB=a，∴BC=a，AC=a，∵M、N是AC、BC中点，∴MC=AC=a，NC=BC=a，∴MN=MC+NC=a+a=a，∴BC﹣MN=a﹣a=a．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．30．已知点C是线段上一点，CD=，AB=20，点E是线段AC中点．（1）DE=4，则BC=8；若DE=m，则BC=20﹣2m；DE与BC的数量关系是AB﹣2DE；（2）当点D在直线AB上时，（1）中的DE与BC的数量关系是否成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若DE=7，在直线AB上是否存在一点M，使得BM与AC的一半的和等于CD与BM的差？若存在，请直接写出BM的长度；若不存在，请说明理由．考点：两点间的距离．分析：（1）根据线段的和差，可点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的和差，可得EC的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段的和差，可得EC的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，根据BM+AC=CD+BM，可得方程，根据解方程，可得答案．解答：解：如图：，（1）由CD=，AB=20，得CD=10．由线段的和差，得EC=DC﹣DE=10﹣4=6．由E是点E是线段AC中点，得AC=2AE=2CE=12．由线段的和AC=20﹣12=8，由CD=，AB=20，得CD=10．由线段的和差，得EC=DC﹣DE=10﹣m．由E是点E是线段AC中点，得AE=CE=m．由线段的和差，得BC=AB﹣AC=20﹣m﹣m=20﹣2m，DE与BC的数量关系是BC=AB﹣2DE，故答案为：8，320﹣2m，BC=AB﹣2DE；（2）当点D 在直线AB上时，（1）中的DE与BC的数量关系成立，理由如下：如图：，由线段的和差，得CE=10﹣DE．由线段中点的性质，得AC=2CE=20﹣2DE．BC=AB﹣AC=20﹣（20（3）存在，BM=3.5．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解一元一次方程，运用知识点较多，题目稍有难度．。
人教版七年级数学上册直线、射线、线段测试题
人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学第四章几何图形初步4. 2直线、射线、线段一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法中正确的个数为①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．如图，C、D、E分别为线段AD，CE，DB的中点，那么图中与线段AC相等的线段有A．2条B．3条C．4条D．5条4．下列说法中错误的是A．A、B两点间的距离为5kmB．A、B两点间的距离是线段AB的长度C．A、B两点间的距离就是线段ABD．线段AB的中点M到A、B的距离相等5．如图所示，不同的线段的条数是A．4条B．5条C．10条D．12条二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．要在墙上钉一根木条，使它不能转动，则至少需要2个钉子，主要依据是__________．7．直线、射线、线段没有粗细之分．直线__________端点，向两边无限延伸；射线只有一个端点，向一边无限延伸；线段有两个端点，所以线段可以__________．8．如图．（1）AB=AC+__________=AD+__________=__________+CD+__________；（2）AC=__________–CD=AB–__________–__________；（3）AD+BC=AB+__________．（4）若AC=BD，则__________=__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．如图，图中有几条射线？其中可表示的是哪几条？10．已知A、M、N、B为一直线上顺次4个点，若AM∶MN=5∶2，NB–AM=12，AB=24，求BM的长．11．往返于A、B两地的客车，途中要停靠C、D两个车站，如图所示．（1）需要设定几种不同的票价？（2）需要准备多少种车票？附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。
线段、射线、直线知识点总结及习题
M O a线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图：记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：BA BAlB AaMOBAkB A名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB（或线段BA）（字母无序）线段a 两方有界两个有射线射线AB(字母有序) 一方有界，一方无限一个无直线直线AB（或直线BA）（字母无序）直线l 两方无限无无知识点4、直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
3.1直线、线段和射线的认识(基础练习)2024-2025学年人教版数学四年级上册
四年级同步个性化分层作业3.1直线、线段和射线的认识一．选择题（共10小题）1．（2023秋•巴州区校级月考）如图中，有（）条线段。
A．1B．3C．6D．02．（2023秋•衡水期末）文文画了一个房子（如图），房子是由一些三角形和四边形组成的，这些图形都是由一条条（）组成的。
A．直线B．射线C．线段3．（2024春•泰安期末）把（）的一端无限延长就得到一条射线．A．直线B．线段C．射线4．（2024•潍坊）中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。
“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面。
B．线动成面，面动成体。
C．点动成线，面动成体。
D．点动成面，面动成线。
5．（2024•宝山区）已知点C在线段AB上，下列条件中不能判断点C为线段AB中点的是（）A．AC+BC＝AB B．AC＝BC C．AB＝2AC D．6．（2024春•莱阳市期中）下列说法中，正确的有（）个。
①平角就是一条直线。
②用一个放大10倍的放大镜看一个70°的角，看到的角仍然是70°。
③要将一根木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。
④3时半，时针和分针组成一个直角。
A．2B．3C．47．（2024春•宁阳县期中）小丽在练习本上画了一条长为8厘米的（）A．线段B．射线C．直线8．（2023秋•大田县期末）下面三个图形中是线段的是（）A．B．C．9．（2023秋•沐川县期末）把一条5厘米长的线段向两端各延长10厘米，得到一条（）A．直线B．线段C．射线D．不确定10．（2023秋•金乡县期末）过一点A可以画（）条直线。
A．1B．2C．无数条四年级同步个性化分层作业3.1直线、线段和射线的认识参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2023秋•巴州区校级月考）如图中，有（）条线段。
A．1B．3C．6D．0【专题】数据分析观念．【答案】B【分析】直线上点和线段数量的关系为：如果直线AB上有n个点，则有n（n﹣1）÷2条线段；本图直线中共有3个点，所以图中线段共有：3×（3﹣1）÷2＝3（条）。
直线、射线、线段综合练习题(2)
直线、射线、线段综合练习题一．填空题（共6小题）1．一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段条．2．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段条．3．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数234…最多交点个数13=1+26=1+2+3…按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n 为正整数）4．如图，C、D、E、F为线段AB上顺次排列的4个动点（不与A、B重合），图中共有条线段．若AB=8.6cm，DE=1cm，图中所有线段长度之和为56cm，则线段CF长为cm．5．如图，能用图中字母表示的射线有条．6．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，点D是线段BC的中点，且BC=3AB，如果AB=4cm，则线段AD的长度为cm．二．解答题（共7小题）7．如图（1），线段上有3个点时，线段共有3条；如图（2）线段上有4个点时，线段共有6条；如图（3）线段上有5个点时，线段共有10条．（1）当线段上有6个点时，线段共有条；（2）当线段上有n个点时，线段共有条；（用n的代数式表示）（3）当n=100时，线段共有条．8．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．9．如图，已知线段AB，延长AB到C，使，D为AC的中点，DC=3cm，求BD的长．10．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．11．如图，，D为AC的中点，DC=2cm，求AB的长．12．已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=8cm，线段BC=6cm，点M、点N分别是线段AB、线段BC的中点，求线段MN的长度．13．已知线段AB=AC，AB+AC=16cm，求AC和AB的长．直线、射线、线段综合练习题参考答案一．填空题（共6小题）1．一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段n（n﹣1）条．【分析】直线上有n个不同点，共有线段（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=n（n ﹣1）条．【解答】解：当直线上有三个不同点，共有线段3条，当直线上有四个不同的点，共有线段6条，所以一条直线上有n个不同的点时共有线段n（n﹣1）条，故答案为：n（n﹣1）【点评】此题考查数线段的方法，注意从简单情形考虑，找出规律解决问题．2．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段30条．【分析】分别求出构成五角星的每条线段上有几条线段，在将其乘以5即可．【解答】解：线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段．【点评】把这个五星分成五条线段，每条上有另两个点来求解．3．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数234…最多交点个13=1+26=1+2+3…数按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1），可得答案．【解答】解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，．【点评】本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1）是解题关键4．如图，C、D、E、F为线段AB上顺次排列的4个动点（不与A、B重合），图中共有15条线段．若AB=8.6cm，DE=1cm，图中所有线段长度之和为56cm，则线段CF长为4cm．【分析】可以设出线段CF的长，再根据图中所有线段的长度之和为56cm，即可列出方程，解方程即可求出答案．【解答】解：5+4+3+2+1=15（条）设线段CF的长为xcm，依题意有8.6×5+3x+1=56，解得x=4．答：图中共有15条线段，线段CF长为4cm．故答案为：15，4．【点评】本题考查了两点间的距离，有一定难度，根据题意列出方程式，并探讨解的合理性是关键．5．如图，能用图中字母表示的射线有5条．【分析】结合图形，根据射线的概念和表示方法进行分析．【解答】解：图中可以表示的射线有AC、CB、CD，DB，BD5条．【点评】此题考查了射线的概念和射线的表示方法．6．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，点D是线段BC的中点，且BC=3AB，如果AB=4cm，则线段AD的长度为10cm．【分析】由BC=3AB，AB=4cm，得到BC=12cm，由点D是线段BC的中点，得到BD=6cm，于是得到结论．【解答】解：∵BC=3AB，AB=4cm，∴BC=12cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=6cm，∴AD=10cm，故答案为：10．【点评】本题主要考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BD、DC的长是解题关键．二．解答题（共7小题）7．如图（1），线段上有3个点时，线段共有3条；如图（2）线段上有4个点时，线段共有6条；如图（3）线段上有5个点时，线段共有10条．（1）当线段上有6个点时，线段共有15条；（2）当线段上有n个点时，线段共有条；（用n的代数式表示）（3）当n=100时，线段共有4950条．【分析】根据每一个点与另外的一个点有一条线段，n个点中每一个点可组成（n﹣1）条线段，n个点可组成，可得答案．【解答】解：（1）当线段上有6个点时，线段共有=15条；（2）当线段上有n个点时，线段共有条；（3）当n=100时，线段共有=4950条；故答案为：15，，4950．【点评】本题考查了直线、射线、线段，任意两点有一条线段，根据规律是解题关键．8．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【解答】解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x==m（m﹣1），∴x=；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛．【点评】此题是线段的计数问题，主要考查了数线段的方法和技巧，解本题的关键是找出规律，此类题目容易数重或遗漏，要特别注意．9．如图，已知线段AB，延长AB到C，使，D为AC的中点，DC=3cm，求BD的长．【分析】由D为AC的中点可得AC的长，进而由BC=AB可得BC占AC的三分之一，求得BC，让DC减去BC长即为BD长．【解答】解：∵D为AC的中点，DC=3cm，∴AC=2DC=6cm，∵BC=AB，∴BC=AC=2cm，∴BD=CD﹣BC=1cm．【点评】考查线段上两点间距离的计算；判断出与所求线段相关的线段CD的长是解决本题的突破点．10．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．【分析】设AB为2x，则CD=4x=8，得出x=2，再利用MC=MD﹣CD求解．【解答】解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，∴AD=9x，MD=x，则CD=4x=8，x=2，MC=MD﹣CD=﹣4x==×2=1．【点评】本题考查了线段长短的比较，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．11．如图，，D为AC的中点，DC=2cm，求AB的长．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中的几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：设AB长为x，BC=AB=，D为AC的中点，DC=2cm，解得：AC=4cm，∵AC=AB+BC，∴4=x+=x，解得：x=，故AB的长为cm．【点评】本题考查了线段的长短比较，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．12．已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=8cm，线段BC=6cm，点M、点N分别是线段AB、线段BC的中点，求线段MN的长度．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【解答】解：第一种情况：B在AC内，则MN=AB+BC=7；第二种情况：B在AC外，则MN=AB﹣BC=1．【点评】由于B的位置有两种情况，所以本题MN的值就有两种情况，做这类题时学生一定要思维细密．13．已知线段AB=AC，AB+AC=16cm，求AC和AB的长．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：①∵AB=AC，AB+AC=16cm∴AC+AC=16，AC=16∴AC=12cm，AB=4cm．②∵AB=AC，AB+AC=16cm，∴AC+AC=16，AC=16∴AC=12cm，AB=4cm．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．。
直线 射线 线段的练习题
直线射线线段的练习题直线、射线和线段是几何学中常见的概念，它们在解题过程中经常被用到。
本文将通过一系列练习题来帮助读者更好地理解和应用这些概念。
1. 在一张平面上，画一条直线AB，再从A点向B点延长出一条射线AC，如下图所示。
请问，直线AB和射线AC有何异同之处？答案：直线AB和射线AC都是无限延伸的，没有起点和终点。
但不同的是，射线AC有一个起点A，表示从A点出发，向B点延伸。
2. 给定一条射线AC和一条线段BC，如下图所示。
请问，射线AC和线段BC 有何异同之处？答案：射线AC和线段BC都有一个起点A，但不同的是，射线AC无限延伸，没有终点；而线段BC有一个终点C，表示从A点出发，到达C点为止。
3. 现在考虑以下情况：直线AB与射线AC相交，如下图所示。
请问，直线AB 和射线AC的交点记作D，那么线段CD的长度是多少？答案：由于直线AB和射线AC相交于点D，所以线段CD的长度就是从点C到点D的距离。
但由于直线AB和射线AC无限延伸，所以线段CD的长度是无限的。
4. 继续考虑以下情况：直线AB与射线AC相交，如下图所示。
请问，直线AB 和射线AC的交点记作D，那么线段AD的长度是多少？答案：由于直线AB和射线AC相交于点D，所以线段AD的长度就是从点A到点D的距离。
由于射线AC是从A点出发的，所以线段AD的长度是有限的。
5. 最后，考虑以下情况：直线AB与线段CD相交，如下图所示。
请问，直线AB和线段CD的交点记作E，那么线段CE的长度是多少？答案：由于直线AB和线段CD相交于点E，所以线段CE的长度就是从点C到点E的距离。
由于直线AB无限延伸，所以线段CE的长度是无限的。
通过以上练习题，我们可以看到直线、射线和线段之间的异同。
直线是无限延伸的，没有起点和终点；射线有一个起点，无限延伸；线段有一个起点和终点，有限长度。
在解决几何问题时，我们需要根据题目给出的条件来确定直线、射线和线段的性质，从而得出正确的答案。
七年级数学,几何图形初步,直线、射线、线段基础练习题
直线、射线、线段基础练习题1. 下列各说法一定成立的是A. 画直线AB=10厘米B．已知A.B.C三点, 过这三点画一条直线C. 画射线OB=10厘米D. 过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2．如图, 用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短, 其中正确的是A. A′B′>ABB. A′B′=ABC. A′B′<ABD. A′B′≤AB3．工人师傅在给小明家安装晾衣架时, 一般先在阳台天花板上选取两个点, 然后再进行安装．这样做的数学原理是A. 过一点有且只有一条直线B．两点之间, 线段最短C. 连接两点之间的线段叫两点间的距离D. 两点确定一条直线4. 下列语句正确的是A. 延长线段AB到C, 使BC=ACB．反向延长线段AB, 得到射线BAC. 取直线AB的中点D. 连接A.B两点, 并使直线AB经过C点5．如图所示, 不同的线段的条数是A. 4条B. 5条C. 10条D. 12条6. 如图所示, 该条直线上的线段有A. 3条B. 4条C. 5条D. 6条7．射线OA与OB是同一条射线, 画图正确的是A. B.C. D.8．如果线段AB=5cm, BC=4cm, 且A.B.C在同一条直线上, 那么A.C两点的距离是A. 1cmB. 9cmC. 1cm或9cmD. 以上答案都不正确9．如图, 对于直线AB, 线段CD, 射线EF, 其中能相交的图是A. B.C. D.10. 经过同一平面内的A, B, C三点中的任意两点, 可以作出__________条直线.11．如图, 该图中不同的线段数共有__________条．12. 如下图, 从小华家去学校共有4条路, 第__________条路最近, 理由是__________.13. 如图, 若D是AB中点, E是BC中点, 若AC=8, EC=3, AD=__________.14. 如图, 已知线段AB, 反向延长AB到点C, 使AC= AB, D是AC的中点, 若CD=2, 求AB的长.15. 如图, B.C是线段AD上两点, 且AB: BC: CD=3: 2: 5, E、F分别是AB.CD的中点, 且EF=24, 求线段AB.BC.CD的长.16. AB.AC是同一条直线上的两条线段, M在AB上, 且AM= AB, N在AC上, 且AN= AC, 线段BC和MN的大小有什么关系？请说明理由.17. 如图所示, C是线段AB上的一点, D是AC的中点, E是BC的中点, 如果AB=9cm, AC=5cm.求: （1）AD的长；（2）DE的长.18. 如图, 已知A.B.C.D四点, 根据下列语句画图:（1）画直线AB；（2）连接AC.BD, 相交于点O；（3）画射线AD、BC, 交于点P．19. 如图, 点C在线段AB上, 点D是AC的中点, 如果CB= CD, AB=7cm, 那么BC的长为A. 3cmB. 3.5cmC. 4cmD. 4.5cm20．如图, C是AB的中点, D是BC的中点, 则下列等式不成立的是A. CD=AD–ACB. CD= AB－BDC. CD= ABD. CD= AB21．A.B是直线l上的两点, P是直线l上的任意一点, 要使PA+PB的值最小, 那么点P的位置应在A. 线段AB上B. 线段AB的延长线上C. 线段AB的反向延长线上D. 直线l上22．已知点P是线段AB的中点, 则下列说法中: ①PA+PB=AB；②PA=PB；③PA= AB；④PB= AB．其中, 正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个23．如图, D是线段AB中点, E是线段BC中点, 若AC=10, 则线段DE=________．24. 在直线l两侧各取一定点A.B, 直线l上动点P, 则使PA+PB最小的点P的位置是________.25．如图, 点C在线段AB上, AC=8cm, CB=6cm, 点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点, 满足AC+CB=acm, 其他条件不变, 你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上, 且满足AC–BC=bcm, M、N分别为AC、BC的中点, 你能猜想MN的长度吗？并说明理由．26. 如图所示, 直线l是一条平直的公路, A.B是某公司的两个仓库, 位于公路两旁, 请在公路上找一点建一货物中转站C, 使A.B到C的距离之和最小, 请在图中找出点C的位置, 并说明理由.27. （2017•桂林）如图, 点D是线段AB的中点, 点C是线段AD的中点, 若CD=1, 则AB=__________.28. （2017•河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A, B, C, 其中AB=2, BC=1, 如图所示, 设点A,B, C所对应数的和是p.（1）若以B为原点, 写出点A, C所对应的数, 并计算p的值；若以C为原点, p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边, 且CO=28, 求p．参考答案1. D2. A3. D4. B5. C6. D7. B8. C9. B10.1或311.612.③；两点之间, 线段最短13.114.8cm．15.AB=12, BC=8, CD=20.16.BC=3MN.17.（1）cm, （2）（cm）.（1）如图所示, 直线AB即为所求；（2）如图所示, 线段AC, BD即为所求；18.（3）如图所示, 射线AD、BC即为所求．19.A20.D21.A22.D23.524.点P是直线AB与l的交点25.（1）7；（2）a/2；（3）b/2如图所示, 理由: 两点之间, 线段最短.26.427.（1）-4；（2）-88。
人教版四年级上册数学几何图形练习题
人教版四年级上册数学几何图形练习题一、填空。
1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。
2、两条直线在同一个平面内不（）就（），垂直是两条直线相交成（）时的特殊情形，这两条直线互相垂直。
3、长方形相对的两条边互相（且），相邻的两条边互相（）。
4、角的计量单位是（），用符号（）来表示。
5、既比直角大，又比平角小的角是（）。
6、（）和（）都是特殊的平行四边形，平行四边形的特点（）。
7、只有一组对边平行的四边形叫做（），两腰相等的梯形叫（）；梯形都有（）条高。
8、在两条平行线间可以作（）条垂线，平行线间的垂线段（）。
二、判断1、两条不相交直线叫做平行线。
（）2、直线比射线长，射线比线段长。
（）3、一个平角减去一个锐角，一定是一个钝角。
（）4、梯形只有两条高，平行四边形有无数条高。
（）5、在同一个平面内，两条直线不相交就一定垂直。
（）三、选择。
1、两条平行线之间（）最短。
A、垂直线段B、直线C、线段2、过直线外一点向已知直线作垂线，同一平面内可以作（）。
A、2条B、无数条C、1条3、在同一平面内，若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（）。
A、互相垂直B、互相平行C、相交4、9时15分时针和分针成的较小夹角是（）。
A、锐角B、钝角C、平角5、对边平行且相等的四边形是（）。
A、平行四边形B、长方形C、正方形四、按要求完成下列各题。
（1）用量角器画一个比直角小350的角（2）用三角板拼一个1050角。
（3）画一个长4厘米，宽3厘米的长方形（4）画一个长3厘米，底角为600的平行四边形五、画出下列四边形底边上的高，并使这两个图形都分成一个三角形和一个梯形。
六、过A 点作已知直线的垂线和平行线。
七、上海世博会“一博四馆”包括世博轴、世博中心、中国国家馆、世博会主题馆和世博会文化中心，请你画出“四馆”到“一轴”的最短距离。
底 下底世博会主题中国国家馆八、算一算下列图形中角的度数∠1=∠2= ∠1=∠3=∠1= ∠1=九．看图计算。
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几何图形、直线、射线、线段、角（选择题）
1. 如图,B为AF的中点,AF=5cm,EA=8cm,则EB长为____cm． [ ]
A.10.5
B.14
C.13
D.8.5
2. 如图，M是AC中点,N是BC中点,若AC=2cm,BC=3cm,则MN的长是
____cm． [ ]
A.2.5
B.3
C.2
D.5
3. 把线段AB延长到C,使BC=2AB,再延长BA到D,使AD=3AB,则DC等于
____AB． [ ]
A.5
B.6
C.4
D.7
5、在射线OM上,从端点O顺次截取OA=2cm,AB=2OA,则线段OB的长是 [ ]
A.4
B.3
C.6
D.2
6、如图,D为CB的中点,AB=16cm,AD=13.5cm,则CB的长为 [ ]
7、
8、如图,已知AD=76mm,BD=70mm,y=3x,则线段BC等于 [ ]
A.70mm
B.68mm
C.52mm
D.40mm
9、下列说法中正确的是 [ ]
10、如图,C、D是线段AB上任意两点,M是AC的中点,N是DB的中点,MN=a,CD=b,
则AB的长是 [ ]
A.2a-b
B.a-b
C. a+b
D.2b
11、如图,M是AB的中点,N是BC的中点,O是AC的中点,则有 [ ]
A.MN<AO
B.MN=AO
C.MN>AO
D.以上结论都不对
12、C是线段AB的中点，D是BC上的一点，则下面结论中错误的是( )
13、
是线段CD中点的等式的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
14、已知线段AB=10 cm，如果PA＋PB＞10 cm，那么下面说法中错误的是( )
A.点P在线段AB上
B.点P在线段AB外
C.点P不在线段AB上
D.点P在线段AB的延长线上
15、A、B、C是三个不共线的点，那么( )
A.AB＋BC＝AC
B.AB＋BC＞AC
C.B C≥AB－AC
D.AB＋BC＝AC或
BC+CA=BA或CA＋AB＝CB
16、
A.AC＝3AB
B.AC＝2AB
C.AC＝AB
D.AC与AB长度的比值不能惟一确定
17、同一平面内的三条直线,最多有[ ]个交点．
A.0
B.1
C.2
D.3
18、当点A在直线BC上时,过A、B、C三点的直线有 [ ]
A.一条
B.两条
C.三条
D. 无数条
19、已知三个点，可画[ ]条直线．
A.1或3
B.3
C.2
D.4
20、同一平面内的四个点可确定[ ]条直线．
A.6
B.4
C.1
D.1或4或6
21、三条直线两两相交,至少有 [ ]
A.一个交点
B.两个交点
C. 三个交点
D.四个交点
22、下列说法正确的是 [ ]
A.在直线AB的延长线上取一点C．
B.在所有连结两点的线中,直线最短．
C.经过两点有一条并且只有一条直线．
D.过直线l外一点C,只可做一条直线和直线l相交．
23、同一平面内的四个点可确定[ ]条直线．
A.6
B.4
C.1
D.1或4或6
24、在同一平面内有5个不在一条直线上的点,经过每两点做一直线,那么这样
的直线最多可作 [ ]
A.7
B.8
C.9
D.10
25、如图，射线AF 上有六个不同的点，线段的条数是[ ]
A.5
B.10
C.12
D.15 26、点M 和N 都在线段AB 中点的同一侧，且M 分AB 为2∶3，N 分AB 为3∶4，若MN =2，则AB 的长为( )
A.60
B.70
C.75
D.80 27、平面内有四个点，可确定直线的条数是( )
A.1
B.4
C.6
D.1或4或6 28、如图，点D 是线段AC 的中点，B 点在线段AC 上且M 是线段AB 的中点，N
是线段BC 的中点，那么下列等式不成立的是( ) A.MN =DC B.MD =21 (AD －DB ) C.DN =2
1 (DC +DB ) D.MN =2
1 (AC +DB )
29、下列说法中正确的是（ ）
A 、点C 是射线OA 的延长线上的点
B 、延长直线AB 到E
C 、点E 在直线AB 上可以说成直线AB 经过点E
D 、过三点A 、B 、C 可以画三条直线
30、已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3 cm ，则线段AC 等于（ ）
A 、11cm
B 、5cm
C 、11cm 或5cm
D 、8cm 或11cm
31、下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点间
的距离；③两点之间，线段最短；④如果AB ＝BC ，那么点B 是线段AC 的中点。
其中正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 32、已知A 、B 两点间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则 AC 中点
与BC 中点间的距离是（ ）
A 、3 cm
B 、4cm
C 、5cm
D 、不能计算 33、线段AB ＝12.4 cm ，反向延长AB 至C ，使 AC ＝18.6 cm ，M 是BC 的中点，
则AM 的长是（ ）
A 、15.5 cm
B 、6.2cm
C 、3.1cm
D 、2.6 cm 34、已知线段AB ＝1.8 cm ，点C 在AB 的延长线上，且 AC ＝3
5
BC ，则线段BC 等于（ ）
A 、2.5 cm
B 、2.7cm
C 、3cm
D 、3.5 cm 35、已知线段AB ，延长AB 至C ，使AC ＝2BC ，反向延长AB 至D ，使AD ＝2
1BC ，
那么线段AD 是线段AC 的（ ）
A 、31
B 、41
C 、51
D 、7
2 56、线段AB ＝9cm ，点C 在AB 上，且AC ＝3
1AB ，M 是AB 的中点，那么MC 的长等于（ ）
A 、3cm
B 、1.5cm
C 、4.5cm
D 、7.5cm 37、已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中
E ，再
画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（ ）
A 、41
B 、83
C 、81
D 、16
3
38、下图中，不是左图所示物体视图的是( )
39、人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体，它的形状类似于( )
(A)棱柱(B)圆柱(C)圆锥(D)球
40、奥运会的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列哪个形状类似( )
(A)三角形(B)正方形(C)圆(D)长方形
41、下列四张图中，能经过折叠围成一个棱柱的是( )．
42、如图所示哪个图形不能折成一个正方体表面?( )
A B C D
43、不能折成左图的长方体的是( )．
44、下列说法错误的是( )．
(A)长方体、正方体都是棱柱 (B)棱柱的侧棱长都相等
(C)棱柱的侧面都是三角形 (D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等
O A
P
B
45、根据“反向延长线段CD ”这句话，下图表示正确的是( )．
46、根据直线、射线、线段各自的性质，下面能相交的是( )
47、下图中所示的三视图是什么立体图形?( )
A.棱锥
B.圆柱
C.圆锥
D.圆柱与圆锥组合体 48、如图所示的立方体,如果把它展开的图形是( )
49、如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP 的长是( ) A.2 B.3 C.4 D.5
50、已知1条直线能将平面分成两部分,2条直线能将平面分成3和4部分,则3 条直线最多能将平面分成( )
A.4部分
B.6部分
C.7部分
D.8部分
(D)
(C)
(B)
(A)
C D
C
D C
D A
B
A
B A
B D
C
B
A
正视图
俯视图
左视图。