甘肃省白银市靖远县2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷解析版

合集下载

2019--2020年九年级上学期期末试卷及答案【数学】(A)

年九年级上学期期末考试数学试卷考生注意:1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题,总分120分题号一二三2122232425262728总分得分得分评卷人一㊁填空题(每题3分,满分30分)1.已知一元二次方程x 2-k x -3=0有一个根为1,则k 的值为.2.抛物线y =x 2-2x -3的顶点坐标是.3.如图,在әA B C 中,øB =40ʎ,将әA B C 绕点A 逆时针方向旋转到әA D E 的位置,使得A D ʅB C ,则øC A E =度.4.在一个不透明的布袋里装有3个红球㊁5个黑球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出1个球,是红球的概率为.5.智能音箱是市场上最火热的智能产品之一,某商户一月份销售了100个智能音箱,三月比一月多销售44个.设该公司二㊁三两个月销量的月平均增长率为x ,则可列方程为.6.如图,C D 是☉O 的直径,A ,B 是☉O 上的两点,若øA D C =65ʎ,则øA B D 的度数为.7.一个圆锥形漏斗模型的底面圆的周长为8πc m ,圆锥的高为3c m ,则这个圆锥漏斗的侧面积是c m 2.8.如图,A B 是☉O 的直径,C ,D 是☉O 上的两点,过点C 作C E ʅA B 于点E ,过点D 作D F ʅA B于点F ,H 为E F 上任意一点.若A B =10,C E =4,D F =3,则C H +D H 的最小值是.9.☉O 的半径为4,一条弦A B =42,则此弦A B所对的圆周角的度数为.10.如图,矩形A B C D 中,A B =6,C =8,矩形在直线l 上绕其右下角的顶点C 向右做无滑动的连续翻转,每次翻转90ʎ,经过2018次翻转之后,点B 在整个旋转过程中所经过的路程之第3题图第6题图第8题图第10题图得分评卷人二㊁选择题(每题3分,满分30分)11.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )029201-2012.已知反比例函数y=-3x,下列结论不正确的是()A.图象经过点(-3,1)B.图象在第二㊁四象限C.当x<0时,y随着x的增大而增大D.当x>-1时,y>313.如果关于x的一元二次方程k x2+2x-1=0有两个实数根,那么k的取值范围是()A.kȡ-1且kʂ0B.k>-1且kʂ0C.kȡ1D.k>114.如图,A D,B C是☉O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿OңCңDңO的路线匀速运动,设øA P B=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系的图象大致是)第14题图15.在一次公司小型酒会上,每两名员工都只碰杯一次,如果一共碰杯45次,则参加酒会的人数为()A.9人B.10人C.11人D.12人16.抛物线y=(x-3)2+2经过平移得到y=x2,平移方法是()A.向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度D.向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度17.如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将R tәA B C绕原点O按顺时针方向旋转90ʎ,得到R tәF E D,则点A的对应点F的坐标是()A.(1,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(-1,-2)18.如图,A,B是双曲线y=k x上的两点,连接O A,O B,过点A作A Cʅx轴,垂足为C,交O B 于点D.若әA C O的面积为2,D为O B的中点,则әC O D的面积为()A.12B.23C.43D.119. 双11 促销活动中,小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有()A.4种B.5种C.6种D.7种20.小刚从如图所示的二次函数y=a x2+b x+c的图象中,观察得出了下面四条信息:①b2-4a c>0;②c>1;③a b>0;④a+b+c<0;⑤2a-b>0.其中错误信息的个数有().3个C.4个 D.5个第17题图第18题图第20题图三㊁解答题(满分60分)得分评卷人21.(本题满分5分)先化简,再求值:a +3a 2-2a ːa +2-5a -2æèçöø÷,其中a 是方程x 2-3x -4=0的根.得分评卷人22.(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,已知әA B C 的三个顶点的坐标分别为A (-3,5),B (-2,1),C (-1,3).(1)画出әA B C 关于原点O 对称的әA 1B 1C 1;(2)画出将әA B C 绕点O 顺时针方向旋转90ʎ得到的әA 2B 2C 2;(3)在(2)的旋转变换中,求线段B C 扫过的图形区域面积(结果保留.第22题图如图,二次函数y=-x2+b x+c的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,对称轴为x=1.(1)求二次函数的解析式;(2)连接A B,P是抛物线上一点,直线O P把әA O B的周长分成相等的两部分,求点P的坐标.第23题图得分评卷人24.(本题满分7分)如图,直线P A交☉O于A,E两点,P A的垂线D C切☉O于点C,过点A作☉O的直径A B.(1)求证:A C平分øD A B;(2)若D C=4,D A=2,求☉O的直径.第24题图如图,矩形A B C D在平面直角坐标系中,A B,B C的长是一元二次方程x2-20x+96=0的两个根(A B>B C).点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E,G的速度均为2c m/s,点F的速度为4c m/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第t s时,әE F G的面积为S c m2.(1)求点D的坐标;(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围.第25题图在正方形A B C D中,M为A B的中点,E为直线A B上任意一点,将线段M E绕点M逆时针旋转90ʎ得到线段M F,连接E F,B F,过点F作F GʅB F,交直线A C于点G. (1)当点E在线段MB上时,如图①,易证F B=F G(不需证明);(2)当点E在射线MB上时,如图②;当点E在射线MA上时,如图③,猜想线段F B和F G有怎样的数量关系?请写出你对图的猜想,并选择一种情况给予证明.第26题图以区块链技术为支撑的某网络虚拟货币 M币最近走出一波有趣的行情,其在第x(1ɤxɤ50)天的售价与销量的相关信息如下表:时间x/天1ɤxɤ50售价/(元/M币)x+40每天销量/个200-2x已知某交易商的进价为每个 M币 30元,设销售该 M币的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式;(2)问销售该 M币第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?(3)该 M币在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.如图,在平面直角坐标系中,直线A B与x轴㊁y轴分别交于A,B两点,且O A,O B的长分别是方程x2-14x+48=0的两根(O A<O B),A C平分øB A O交y轴于点C,过点C作A B 的垂线,垂足为D,交x轴于点E.(1)求线段A B的长;(2)求直线A C的解析式;(3)P是y轴上一点,在坐标平面内是否存在一点Q,使以A,B,P,Q为顶点的四边形为矩形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.第28题图年九年级上学期期末考试数学试卷参考答案及评分标准一㊁填空题(每题3分,满分30分)1.-22.(1,-4)3.504.385.100(1+x )2=100+44 6.25ʎ 7.20π8.72 9.45ʎ或135ʎ 10.6057π二㊁选择题(每题3分,满分30分)11.C 12.D 13.A 14.B 15.B 16.C 17.B 18.A 19.A 20.A 三㊁解答题(满分60分)21.(本题满分5分)解:原式=a +3a (a -2)ːa 2-9a -2(1分) =a +3a (a -2)㊃a -2(a +3)(a -3)(1分) =1a 2-3a .(1分) ȵa 是方程x 2-3x -4=0的根,ʑa 2-3a -4=0.ʑa 2-3a =4.(1分) ʑ原式=14.(1分) 22.(本题满分6分)解:(1)әA 1B 1C 1如图所示.(2分) (2)әA 2B 2C 2如图所示.(2分)(3)ȵO C =10,O B =5,øB O B 2=øC O C 2=90ʎ,ʑ在旋转过程中,B C 所扫过的面积为S 扇形C O C 2-S 扇形B O B 2=90π(10)2-90π(5)2360=54π.(2分) 029201-2023.(本题满分6分)解:(1)由点A (3,0),对称轴为x =1,可得-9+3b +c =0,b 2=1.ìîíïïï(1分)解得b =2,c =3.{(1分)ʑ解析式为y =-x 2+2x +3.(1分)(2)如图,设A B 与直线O P 相交于点C .当x =0时,y =3.ʑB (0,3).ȵA (3,0),ʑәA O B 为等腰直角三角形.ʑO P 经过A B 的中点C .ʑC 32,32æèçöø÷.ʑ直线O P 的解析式为y =x .(1分) 代入抛物线解析式,解得x =1ʃ132.ʑ点P 的坐标为1+132,1+132æèçöø÷或1-132,1-132æèçöø÷.(2分)24.(本题满分7分)解:(1)如图,连接O C .ȵC D 为切线,ʑO C ʅC D .(1分)ȵC D ʅP A ,ʑøP D C =øO C D =90ʎ.ʑO C ʊP A .ʑøD A C =øO C A .(1分) ȵO A =O C ,ʑøO A C =øO C A .(1分) ʑøO A C =øD A C .ʑA C 平分øD A B .(1分)(2)如图,过点O 作O F ʅA E 于点F ,则四边形O C D F 是矩形.ʑO F =C D =4,O C =D F .(1分)在R t әO F A 中,O A 2=O F 2+(O C -D A )2.(1分)即O C 2=42+(O C -2)2.解得O C =5.ʑ☉O 的直径为10.(1分)25.(本题满分8分)解:(1)解方程x 2-20x +96=0,得x 1=12,x 2=8.(2分)ȵA B >B C ,ʑA B =12,B C =8.ʑ点D 的坐标为(8,12).(2分)(2)当0ɤt ɤ2时,点E ,F ,G 分别在A B ,B C ,C D 上移动,此时A E =C G =2t ,E B =12-2t ,B F =4t ,F C =8-4t ,(1分)S =S 梯形E B C G -S әE B F -S әF C G =8t 2-32t +48(0ɤt ɤ2);(1分) 当点F 追上点G 时,4t =2t +8,解得t =4.当2<t ɤ4时,C F =4t -8,C G =2t ,F G =C G -C F =8-2t ,(1分)即S =-8t +32(2<t ɤ4).(1分)26.(本题满分8分)解:图②的结论是:F B =F G .(2分)图③的结论是:F B =F G .(2分)图②的结论证明如下:如图②,设M F 交A G 于点H .由题意可知,M E =M F ,M H ʊB C ,M H ʅA B ,M H =M B =M A ,øE =øF H G =45ʎ,(1分) ʑB E =F H .(1分) ȵøE B F =øB MF +øM F B =90ʎ+øM F B ,F G ʅB F ,)( )页4共(页3第案答学数ʑøH F G =øB F G +øM F B =90ʎ+øM F B .ʑøE B F =øH F G .(1分)ʑәE B F ɸәH F G .ʑF B =F G .(1分) 27.(本题满分10分)解:(1)当1ɤx ɤ50时,y =(200-2x )(x +40-30)=-2x 2+180x +2000.(3分)(2)当1ɤx ɤ50时,二次函数开口下,对称轴为x =45,(1分)当x =45时,y 最大=-2ˑ452+180ˑ45+2000=6050,(2分) ʑ在销售第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.(1分)(3)31天.(3分) 28.(本题满分10分)解:(1)解方程x 2-14x +48=0,得x 1=6,x 2=8.(1分)ȵO A <O B ,ʑO A =6,O B =8.(1分) ʑA B =O A 2+O B 2=62+82=10.(1分) (2)ȵA C 平分øB A O ,O C ʅO A ,C D ʅA B ,ʑO C =C D ,A D =O A =6.ʑB D =A B -A D =10-6=4.(1分) 在R t әB C D 中,C D 2+B D 2=C B 2,即O C 2+42=(8-O C )2.解得O C =3.(1分)ʑ点C (0,3).设直线A C 的解析式为y =k x +b (k ʂ0).把点A ,C 的坐标代入,得6k +b =0,b =3.{(1分) 解得k =-12,b =3.ìîíïïï(1分) ʑ直线A C 的解析式为y =-12x +3.(1分) (3)存在.Q 1(6,8),Q 2-6,72æèçöø÷.(2分) ) ( )页4共(页4第案答学数。

2019-2020学年度第一学期九年级数学期末试卷试题(含答案)

2019～2020学年度第一学期期末检测九年级数学评分标准（其他解法参照给分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．12； 10．1:4； 11．2； 12．>； 13．110；14．不具有； 15． 16．4； 17．16； 18．2+三、解答题（本大题共10小题，共86分．）19．（本题共2小题，每题5分，共10分）（1）(1)计算：1032sin302020-+︒-解：原式11=2132+⨯-…………………………………………………3分 1113=+-……………………………………………………4分 13=…………………………………………………………5分（2）解方程：2340x x +-=（解法不唯一）解：()()410x x +-=，……………………………………………………7分40x +=，10x -=…………………………………………………9分 1241x x =-=，………………………………………………………10分20．（本小题7分）解：………………………………………………………………………………………5分 P (两次取球得分的总分不小于5分)=13…………………………………………7分21．（本小题7分）（1）816%=50÷，5010148612m =----=；…………………………2分（2）本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数为5，众数为4；………………4分（3）14120033650⨯=，………………………………………………………6分答：估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为336人．………7分22．(本小题8分）（1）△ABC 的面积是 12 ；…2分（2）如图所示………6分（3）若P （a ，b ）为线段BC 上的任一点，则变换后点P 的对应点'P 的坐标为 (,)22a b ．………8分23．（本小题8分）解：设市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为x ．…1分根据题意得，28(1)11.52x +=．…………………………………………………4分解这个方程，得 1220% 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）……………………7分答：市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为20%…8分24．(本小题8分）解：（1）分别过点E 作EF ⊥AC ，EG ⊥AO,垂足为F 、G.∵至DE 处，测得顶点A 的仰角为75°, ∴∠AEG=75°……………1分∵在BC 处测得直立于地面的AO 顶点A 的仰角为30°,∴∠ACE=30°, ……2分 ∴∠CAE=∠AEG -∠ACE=45°……………………………………………3分（2）在Rt △CFE 中，CE=40，∴1sin 3040202EF CE =︒=⨯=………4分在Rt △AFE 中，∠CAE =45°，AF=FE=20………5分∴sin 452EF AE ===︒…………………………………………6分(第24题)（3）20AC AF CF =+=在Rt △AFE 中，1sin 3020272AG AC =︒=⨯≈（）……7分 ∴27 1.529AO AG OG =+=+≈……………………………8分25．(本小题9分）26．(本小题9分)m.…1分解：（1）设矩形生物园的长为xm,则宽为（8-x）m,小兔的活动范围的面积为y227．(本小题10分）（1）证明：如图1中，AE AD ⊥ ，90DAE ∴∠=︒，90E ADE ∠=︒-∠，…………1分AD 平分BAC ∠，12BAD BAC ∴∠=∠，同理12ABD ABC ∠=∠，…………………2分 ADE BAD DBA ∠=∠+∠ ，180BAC ABC C ∠+∠=︒-∠，11()9022ADE ABC BAC C ∴∠=∠+∠=︒-∠，（2）延长AD 交BC 于点F ．AB AE = ，ABE E ∴∠=∠，BE 平分ABC ∠，ABE EBC ∴∠=∠，………………………4分E CBE ∴∠=∠，//AE BC ∴，……………………………………5分90AFB EAD ∴∠=∠=︒，BF BD AF DE=， :2:3BD DE = ，（3）ABC 与ADE 相似，90DAE ∠=︒，ABC ∴∠中必有一个内角为90︒ABC ∠ 是锐角，90ABC ∴∠≠︒．………………………………………………………7分 ①当90BAC DAE ∠=∠=︒时，12E C ∠=∠ ， 12ABC E C ∴∠=∠=∠， 90ABC C ∠+∠=︒ ，30ABC ∴∠=︒，此时2ABC ADES S =V V ．………………………………………8分 ②当90C DAE ∠=∠=︒时，1452E C ∠=∠=︒， 45EDA ∴∠=︒，ABC 与ADE 相似，45ABC ∴∠=︒，此时ABC ADE S S =V V ．………………………………………9分28．(本小题10分）解：（1）由抛物线2y ax bx c =++交x 轴于A 、B 两点，OA =1，OB =3,得点A 坐标为(1,0)-，点B 的坐标为(3,0)；…………………………………2分 Q。

2019-2020学年甘肃省白银市靖远县九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年甘肃省白银市靖远县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将此项的代号填入题后的括号内.1．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）A．B．C．D．2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（）A．14B．15C．16D．173．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为（）A．（x+3）2＝1B．（x﹣3）2＝1C．（x+3）2＝19D．（x﹣3）2＝194．当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个函数的图象大致是（）A．B．C．D．5．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有（）个A．25B．20C．15D．106．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人7．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（）A．3B．5C．2.5D．48．如图，△ABC中，∠ABD＝∠C，若AB＝4，AD＝2，则CD边的长是（）A．2B．4C．6D．89．下列结论中，错误的有：（）①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1个B．2个C．3个D．4个10．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，A n分别是正方形对角线的交点，则n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）A．cm2B．cm2C．cm2D．（）n cm2二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案写题中的横线11．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是．12．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是．13．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是．14．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝．15．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为．16．顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线AC、BD的关系是．17．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为．18．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF，其中正确的结论有个．三、解答题（一）：（5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）19．用恰当的方法解下列方程．（1）2x2﹣3x﹣1＝0（2）x2+2＝2x20．如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面．（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；（3）若AM＝2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离．21．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．22．如图，△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．23．在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为多少cm？四、解答题（二）：（5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）24．有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．（1）求甲选择A部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）．25．2014年，邹城市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？26．同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF ＝∠ACB的方法得到四边形AECF（如图）．（1）证明：四边形AECF是菱形；（2）求菱形AECF的面积．27．如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB＝9，求BM．28．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y＝上的两点，当x1＜x2＜0时，比较y2与y1的大小关系．2019-2020学年甘肃省白银市靖远县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将此项的代号填入题后的括号内.1．【解答】解：从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近．故选：A．2．【解答】解：∵a∥b∥c，AC＝8，CE＝12，BD＝6，∴＝，即＝，解得BF＝15．故选：B．3．【解答】解：方程移项得：x2﹣6x＝10，配方得：x2﹣6x+9＝19，即（x﹣3）2＝19，故选：D．4．【解答】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数．故选：C．5．【解答】解：设白球个数为x个，∵摸到红色球的频率稳定在0.2左右，∴口袋中得到红色球的概率为0.2，∴＝0.2，解得：x＝20，即袋中的白球大约有20个；故选：B．6．【解答】解：设参加酒会的人数为x人，根据题意得：x（x﹣1）＝55，整理，得：x2﹣x﹣110＝0，解得：x1＝11，x2＝﹣10（不合题意，舍去）．答：参加酒会的人数为11人．故选：C．7．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，∴AO＝OC＝3，OB＝OD＝4，AO⊥BO，又∵点E是AB中点，∴OE是△DAB的中位线，在Rt△AOD中，AB＝＝5，则OE＝AD＝．故选：C．8．【解答】解：∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，AC＝AD+DC，∴，∴DC＝6．答：DC边的长为6．故选：C．9．【解答】解：①：菱形的两组对角不一定分别对应相等，故所有的菱形不一定都相似；即：选项①错误．②：放大镜下的图形与原图形只是大小不相等，但形状相同，所以它们一定相似；即：选项②错误．③：等边三角形的三个内角相等，三条边都相等，故所有的等边三角形都相似；即：选项③正确④：有一个角为110度的两个等腰三角形一定相似．因为它们的顶角均为110°，两锐角均为35°，根据“两内角对应相等的两个三角形相似”即可判定．故：选项④正确．⑤：只有长与宽对应成比例的两个矩形相似，故选项⑤正确故选：B．10．【解答】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为×4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为×（n﹣1）＝．故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案写题中的横线11．【解答】解：∵两个相似三角形的周长比为2：3，∴这两个相似三角形的相似比为2：3，∴它们的面积比是4：9．故答案为：4：9．12．【解答】解：由题意知，k≠1，△＝b2﹣4ac＝16﹣4（k﹣1）＝20﹣4k≥0，解得：k≤5，则k的取值范围是k≤5且k≠1；故答案为：k≤5且k≠1．13．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，随机抽取两个数相乘，积是偶数的有4种情况，∴随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是＝；故答案为：．14．【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥BD∴∠B＝∠D＝90°，∠A+∠ACB＝90°∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB＝90°∴∠A＝∠ECD∴△ABC∽△CDE∴∴AB＝4．15．【解答】解：根据地理知识，北半球不同时刻太阳高度角不同影长也不同，规律是由长变短，再变长．故答案为上午8时．16．【解答】解：∵EFGH为菱形∴EH＝EF又∵E、F、G、H为四边中点∴AC＝2EH，BD＝2FE∴AC＝BD．故答案为AC＝BD．17．【解答】解：设点A的纵坐标为b，所以，＝b，解得x＝，∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为﹣＝b，解得x＝﹣，∴AB＝﹣（﹣）＝，∴S▱ABCD＝•b＝5．故答案为：5．18．【解答】解：过D作DM∥BE交AC于N，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝BC，∵BE⊥AC于点F，∴∠EAC＝∠ACB，∠ABC＝∠AFE＝90°，∴△AEF∽△CAB，故①正确；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∵AE＝AD＝BC，∴＝，∴CF＝2AF，故②正确，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM＝DE＝BC，∴BM＝CM，∴CN＝NF，∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF＝DC，故③正确；∵△AEF∽△CBF，∴＝，∴S△AEF＝S△ABF，S△ABF＝S矩形ABCD∴S△AEF＝S矩形ABCD，又∵S四边形CDEF＝S△ACD﹣S△AEF＝S矩形ABCD﹣S矩形ABCD＝S矩形ABCD，∴S四边形CDEF＝S△ABF，故④正确；故答案为：4．三、解答题（一）：（5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）19．【解答】解：（1）∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，∴△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，（2）∵x2﹣2x+2＝0，∴（x﹣）2＝0，则．20．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）∵AB∥OP，∴△MAB∽△MOP，∴＝，即＝，解得OP＝8．即路灯灯泡P到地面的距离是8米．21．【解答】解：（1）如图所示，△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）若连接AC2，则AC2＝AA2＝AB＝，AC2⊥AB，∴△A2B2C2的面积＝×2×＝10．故答案为：10．22．【解答】证明：∵AB＝AC，D是BC中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠F AE+∠AFE＝90°，∵BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∴∠CBE+∠BFD＝90°，∵∠AFE＝∠BFD，∴∠F AE＝∠CBE，∴△AFE∽△BCE．23．【解答】解：连接AP，∵AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∴∠A＝90°，又∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四边形AEPF是矩形，∴AP＝EF，当AP⊥BC时，EF的值最小，，解得AP＝4.8cm．∴EF的最小值是4.8cm．四、解答题（二）：（5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）24．【解答】解：（1）甲选择A部电影的概率＝；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数为2，所以甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率＝＝．25．【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得：6500（1﹣x）2＝5265，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意舍去），答：平均每年下调的百分率为10%；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，则2017年的房价为：5265×（1﹣10%）＝4738.5（元/平方米）则购买一套100平方米的住房的总房款为：100×4738.5＝473850（元）＝47.385（万元），∵20+30＞47.385，∴李老师的愿望能实现．26．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠F AC＝∠ACE，∵∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB，∴∠EAC＝∠ACF，∴AE∥CF，∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠F AC＝∠FCA，∴AF＝CF，∴四边形AECF是菱形．（2）解：∵四边形AECF是菱形，∴AE＝EC＝CF＝AF，设菱形的边长为a，在RT△ABE中，∵∠B＝90°，AB＝12，AE＝a，BE＝18﹣a，∴a2＝122+（18﹣a）2，∴a＝13，∴BE＝DF＝5，AF＝EC＝13，∴S菱形AECF＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S△DFC＝216﹣30﹣30＝156cm2．27．【解答】（1）证明：∵点E、F分别是AB、BC的中点且AB＝2CD，∴BE＝CD．∵AB∥CD，∴四边形BEDC是平行四边形．∴DE∥BF．∴∠EDM＝∠FBM．∵∠DME＝∠BMF，∴△EDM∽△FBM．（2）解：∵△EDM∽△FBM，∴BF＝DE．∵，∴DM＝2BM．∵BD＝DM+BM＝9，∴BM＝3．28．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝经过点B（2，﹣1），∴m＝﹣2，∵点A（﹣1，n）在y＝上，∴n＝2，∴A（﹣1，2），把A，B坐标代入y＝kx+b，则有，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+1，反比例函数的解析式为y＝﹣．（2）∵直线y＝﹣x+1交y轴于C，∴C（0，1），∵D，C关于x轴对称，∴D（0，﹣1），∵B（2，﹣1）∴BD∥x轴，∴S△ABD＝×2×3＝3．（3）∵M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y＝﹣上的两点，且x1＜x2＜0，∴y1＜y2．。

甘肃2019-2020学年度第一学期期末检测数学试卷及答案

2019-2020学年度第一学期期末检测试卷九年级数学（满分：120分）命题学校：命题教师：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.方程x 2－2x=0根是（） A ．x=0 B ．x=2 C ．x 1=0, x 2=2 D ．x 1=0, x 2=－22．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则tanA 的值是（）A ．54B ．35C ．43D ．453．函数x ky =的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（）4. 下列命题中正确的是（） A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形5.把抛物线y ＝12x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是 ( ）A.y ＝12(x ＋3)2－2B.y ＝12(x －3)2＋2C.y ＝12(x －2)2+3D.y ＝12(x ＋3)2+26.在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，sinA =21,cosB =23,则△ABC 的形状是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定 7.一元二次方程2x －2x ＋3＝0的根的情况是（） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断8.某城市2017年底绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加到2019年底绿化面积363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（） A ．300(1＋x)=363 B ．300(1＋x)2=363C ．300(1＋2x)=363D ．363(1－x)2=300 9．已知点P(1,2)在反比例函数y=xk的图象上，过P 作x 轴的垂线，垂足为M ，则∆OP Ｍ的面积为（）A ．2B ．4C ．8D ．110.如图所示，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象中，某同学观察得出下面四个信息：(1)b 2－4ac >0 (2)c>l (3)2a+b<0 (4)a ＋b ＋c<0，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.若____________,0cos 21==-αα则锐角.12.关于x 的一元二次方程()013122=-++-k x x k 有一根为0，则k 的值是．13.抛物线22(1)2y x =-++的顶点的坐标是．14.若菱形的较长对角线为24cm ，面积为120cm 2 ，则它的周长为． 15．已知函数22(1)m y m x -=-是反比例函数，则m 的值为． 16.某一时刻甲木杆高2米，它的影长是3米，小华身高1米，那么此时她的影长为米.17.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，22 2 2 -2-2 -2 -2OOOOyy y yxxxxBC D从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是．18．若x y =43，则x y x +的值为_______.19.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ：DB ＝1：2，DE ＝2，则BC 的长是______．20.已知抛物线2(0)y x bx c a =++≠的部分图象如图所示，若y ＜0，则x 的取值范围是．三解答题（本大题共8小道题，共60分，请写出必要的计算步骤或证明过程）21. （4分）解方程：x 2+3x+1=0．（公式法）22. （4分）计算： 6tan 2 30°－3sin 60°－2sin 45°23. （6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.24.（8分）如图，一次函数b kx y +=与反比例函数xmy =的图象交于A （2,3），B （-3，n ）两点. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式xmb kx >+的解集；（3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C,求ABC S △.25.（8分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元.若每件降价1元，则每天可以多销售5件.①如果每天要盈利1600元，每件应降多少元？②问将售价降多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．26. （8分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高约为多少米？（精确到0.1米，参考数据：2=1.41，3=1.73）27．（10分）如图，CD 是△ABC 的中线，点E 是AF 的中点，CF ∥AB ．（1）求证：CF=AD ；（2）若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD 的形状，并说明理由．28.（12分）如图，已知二次函数c x ax y ++=42的图像经过点A(1,-1)和点B(-3,-9)．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P （m ，-m ）与点Q 均在该函数图像上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点Q 到x 轴的距离．B-1 Ayx1 -9O .-3.水平线ABCD30°新楼1米40米旧楼（26）题2019-2020学年度第一学期期末检测试卷九年级数学参考答案命题学校：命题教师：一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1----5:C D A B A 6---10:B A B D C二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11、30度 12、k= -1 13、（-1,2） 14、52cm 15、-116、1.5 17、 73 18、4719、6 20、1-＜x ＜3三、解答题（本大题共计8道题，共60分，请写出必要的计算步骤或证明过程） 21（4分）x 1=，x 2=．22（4分）21 2 3 1 （1，1）（2，1）（3，1） 2 （1，2）（2，2）（3，2） 3 （1，3）（2，3）（3，3）（2）∵取出的两个小球上标号相同有：（1，1），（2，2），（3，3）∴中奖的概率为：3193=24（8分）解:（1）∵ 点A （2，3）在xmy =的图象上，∴ m ＝6，∴ 反比例函数的解析式为xy 6= ∴ n ＝36-＝－2. ∵ 点A （2，3），B （－3，－2）在y ＝kx ＋b 的图象上，∴ ⎩⎨⎧-=+-=+2332b k b k 解得⎩⎨⎧==11b k∴ 一次函数的解析式为y ＝x ＋1．（2）－3＜x ＜0或x ＞2.（3）方法一：设AB 交x 轴于点D ，则D 的坐标为（－1，0）， ∴ CD ＝2，∴ S △ABC ＝S △BCD ＋S △ACD ＝21×2×2＋21×2×3＝5．方法二：以BC 为底，则BC 边上的高为3＋2＝5，∴ S △ABC ＝21×2×5＝5．25（8分）解：（1）设每件服装应降价x 元，根据题意，得：（44-x ）（20+5x ）=1600 x=4或x=36，答：每件服装应降价4元或36元．（2）设每件应降价x 元，获得的利润为y 元，根据题意得：y=（44-x ）（20+5x ），整理得：y=-5x 2+200x+880，配方得：y=-5（x-20）2+2880，当x=20时，y 有最大值且最大值为2880元．答：每件应降价20元，最大利润为2880元．26（8分）解：过点C作CE⊥BD于E．∵AB=40米，∴CE=40米，∵阳光入射角为30°，∴∠DCE=30°，在Rt△DCE中tan∠DCE=．∴，∴DE=40×=米，∵AC=BE=1米，∴DB=BE+ED=1+=≈24.1米答：新建楼房最高为24.1米．27（8分）（1）证明∵AE是DC边上的中线，∴AE=FE ，∵CF∥AB，∴∠ADE=∠CFE，∠DAE=∠CFE．在△ADE和△FCE 中，，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴CF=DA ．（2）∵CD是△ABC的中线，∴D是AB的中点，∴AD=BD，∵△ADE≌△FCE，∴AD=CF，∴BD=CF，∵AB∥CF，∴BD∥CF，∴四边形BFCD是平行四边形，∵∠ACB=90°，∴△ACB 是直角三角形，∴CD=AB，∵BD=AB，∴BD=CD，∴四边形BFCD是菱形．28（12分）解：（1）将x=1，y=-1；x=-3，y=-9分别代入得解得∴二次函数的表达式为．（2）对称轴为；顶点坐标为（-2，-10）．（3）将（m，-m）代入，得，解得．∵m＞0，∴不合题意，舍去．∴m=1．∵点P与点Q关于对称轴对称，∴点Q到x轴的距离为1．。

甘肃省白银市靖远县九年级(上)期末数学试卷-(含解析)

甘肃省白银市靖远县九年级（上）期末数学试卷一、选择题1.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情况A. 有一个实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根3.矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为A. 40 cmB. 10 cmC. 5 cmD. 20 cm4.已知 ∽ ，若与的面积比是，则与对应中线的比为A. B. C. D.5.已知关于x的方程有一个根为，则另一个根为A. 5B.C. 2D.6.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是A. B. C. D.7.如图，已知点A在反比例函数上，轴，垂足为点C，且的面积为4，则此反比例函数的表达式为A.B.C.D.8.如图，在菱形纸片ABCD中，，P为AB中点折叠该纸片使点C落在点处且点P在上，折痕为DE，则的大小为A.B.C.D.9.如图，在平行四边形ABCD中，交AD于E，交BD于F，DE：：4，，则CD的长为A. 4B. 7C. 3D. 1210.如图，已知关于x的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致是A. B.C. D.二、填空题11.在阳光下，身高的小强的影长是，同一时刻，一棵在树的影长为，则树的高度为______12.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在，则袋中约有绿球______个13.已知，是反比例函数图象上的两点，且，则______填“”或“”．14.已知线段，C为线段AB的黄金分割点，则______．15.如图，已知AD、BC相交于点O，，如果，，，那么______．16.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是______．17.如图，点A是函数图象上一点，连接AO交反比例函数的图象于点B，若，则k______．18.如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为______．三、解答题19.如图，晚上，小亮在广场上乘凉图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．请你在图中画出小亮在照明灯照射下的影子；如果灯杆高，小亮的身高，小亮与灯杆的距离，请求出小亮影子的长度．20.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为和．求k和m的值；若行驶速度不得超过，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21.有四张正面分别标有数字：，1，2，的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．请用列表或画树形图的方法只选其中一种，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点落在双曲线上的概率．22.解方程：方程已知x：y：：2：3，求的值．23.在锐角中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，，BC边上的高是10cm，求正方形的面积．24.某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次即最低档次的产品每天生产76件，每件利润10元调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？25.如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．请在图中，画出向左平移6个单位长度后得到的；以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在图中y轴右侧，画出，并写出的坐标．26.如图所示，中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且，连接BF．求证：D是BC的中点；若，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．27.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且．求证： ∽ ；若，，，求AE的长．28.如图1，▱OABC的边OC在y轴的正半轴上，，，反比例函数的图象经过的B．求点B的坐标和反比例函数的关系式；如图2，直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；如图3，将线段OA延长交的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由．答案和解析【答案】1. B2. B3. D4. D5. B6. A7. C8. C9. B10. D11.12. 313.14.15.16. 617.18.19. 解：连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯照射下的影子分在和中，，∽分，小亮影子的长度为分20. 解：由题意得，函数经过点，把代入，得，故可得：解析式为，再把代入，得；把代入，得，汽车通过该路段最少需要小时．21. 解：画树状图为：两次抽出卡片上的数字的所有结果为，，，，，，，，，，，，，，；点落在双曲线上的结果数为4，所以点落在双曲线上的概率．22. 解：，则，；：y：：2：3，设，，，．23. 解：作，交BC于点D，交GH于点M，四边形EFGH是正方形，，设正方形的边长为x，则，且，，∽ ，，即，解得，正方形24. 解：档次．答：此批次蛋糕属第三档次产品．设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得：，整理得：，解得：，不合题意，舍去．答：该烘焙店生产的是第五档次的产品．25. 解：如图，为所作；如图，为所作，的坐标为．26. 证明：，，点E为AD的中点，，在和中，，≌ ，，，，是BC的中点；若，则四边形AFBD是矩形理由如下：≌ ，，，；，，四边形AFBD是平行四边形，，，，平行四边形AFBD是矩形．27. 证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，．，，．在与中，∽ ．解：四边形ABCD是平行四边形，．由知 ∽ ，，．在中，由勾股定理得：．28. 解：如图1中，四边形OABC是平行四边形，，，，把代入中，得到，反比例函数的解析式为．如图2中，设K是OB的中点，则．直线OB的解析式为，直线MN的解析式为，，．结论：理由如下：如图3中，延长BA交x轴于N，作轴于M，作交y轴于设，，则，．∽ ，，，可得，，，，，≌ ，，，，四边形NKFB是平行四边形，，．【解析】1. 解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱主视图是正方形，得出圆柱以及立方体的摆放的主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选：B．根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体，进而得出答案即可．此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．2. 解：，一元二次方程有两个相等的实数根；故选：B．先求出的值，再根据方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数；方程没有实数根，进行判断即可．此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根．3. 解：因为矩形的对角线相等，所以，、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD、的中点，，，故顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为．故选：D．本题主要根据矩形的性质以及三角形中位线定理进行做题．本题考查了中点四边形的知识，比较简单，只要熟知矩形的对角线相等，三角形的中位线等于底边的一半即可．4. 解： ∽ ，与的面积比是，与的相似比为，与对应中线的比为，故选：D．根据相似三角形的对应中线的比等于相似比解答．本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．5. 解：关于x的方程有一个根为，设另一个根为m，，解得，，故选：B．根据关于x的方程有一个根为，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，本题得以解决．本题考查根与系数的关系，解题的关键是明确两根之和等于一次项系数与二次项系数比值的相反数．6. 解：画树状图得：共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，两张卡片上的数字恰好都小于3概率．故选：A．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．7. 解：，；；故选：C．由，设反比例函数的解析式，则．此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数系数k的几何意义属于基础题，难度不大．8. 解：连接BD，四边形ABCD是菱形，，又，是等边三角形，为AB中点，，，，，由折叠的性质可知，，故选：C．连接BD，根据菱形的性质得到，又，得到是等边三角形，求出，根据折叠的性质计算即可．本题考查的是菱形的性质、翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．9. 解：：：4，：：7，，，，解得：，四边形ABCD是平行四边形，．故选：B．由，根据平行线分线段成比例定理，即可求得，则可求得AB的长，又由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等，即可求得CD的长．此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．10. 解：A、反比例函数的图象经过第一、三象限，则所以一次函数的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴故本选项错误；B、反比例函数的图象经过第二、四象限，则所以一次函数的图象经过第二、四象限，且与y轴交于正半轴故本选项错误；C、反比例函数的图象经过第一、三象限，则所以一次函数的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴故本选项错误；D、反比例函数的图象经过第二、四象限，则所以一次函数的图象经过第一、三象限，且与y轴交于正半轴故本选项错误；故选：D．首先根据反比例函数图象所经过的象限判断出k的符号；然后由k的符号判定一次函数图象所经过的象限，图象一致的选项即为正确选项．本题考查反比例函数与一次函数的图象特点：反比例函数的图象是双曲线；当时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当时，它的两个分支分别位于第二、四象限．11. 解：设树的高度为xm．根据在同一时刻身高与影长成比例可得：，解得：．故答案为：．利用在同一时刻身高与影长成比例得出比例式，即可得出结果．本题考查了相似三角形的应用；根据同一时刻身高与影长成比例得出比例式是解决问题的关键．12. 解：设绿球的个数为x，根据题意，得：，解得：，经检验是原分式方程的解，即袋中有绿球3个，故答案为：3直接利用绿球个数总数，进而得出答案．此题主要考查了利用频率估计概率，正确掌握频率求法是解题关键．13. 解：反比例函数中，其函数图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，，在第四象限，B点则第二象限，．故答案为：．先根据反比例函数的解析式判断出该函数图象所在的象限及在每一象限内的增减性，再由，可判断出所在的象限，故可得出结论．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出A、B所在的象限是解答此题的关键．14. 解：为线段AB的黄金分割点，，．故答案为．根据黄金分割的定义得到，然后计算即可得到BC．本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和，且使AC是AB和BC的比例中项即AB：：，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点其中，并且线段AB的黄金分割点有两个．15. 解：，，则，又，，则，，即，解得：，，故答案为：根据平行线分线段成比例、比例的基本性质求得FD，则即可．本题考查了平行线分线段成比例、比例的性质；由平行线分线段成比例定理得出比例式求出AF是解决问题的关键．16. 解：由三视图可知，该几何体共3行3列，其中第2行第2列有2个正方体，其余部分只有1个正方体，其分布情况如下图所示：故答案为：6．根据三视图，主视图以及俯视图都是相同的，可以得出底层有5个小正方体，然后第2层有1个小正方体，故共6个小正方体．本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．17. 解：设点A的坐标为，，，点B的坐标为，点A在函数上，，点B在反比例函数上，，故答案为设点A的坐标为，根据题意用m和n表示出点B的坐标，再根据反比例函数系数的意义整体代入求出k的值．本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是用m和n表示出点A 和点B的坐标，此题难度不大．18. 解：第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，发现点P的位置4次一个循环，余1，的纵坐标与P1相同为2，横坐标为，，故答案为．首先求出～的坐标，探究规律后，利用规律解决问题．本题考查坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考常考题型．19. 直接连接点光源和物体顶端形成的直线与地面的交点即是影子的顶端；根据中心投影的特点可知 ∽ ，利用相似比即可求解．本题综合考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组三角形相似，利用其相似比作为相等关系求出所需要的线段．20. 将点代入，求得k，再把点B代入求出的解析式中，求得m的值；求出时的t值，汽车所用时间应大于等于这个值．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．21. 利用树状图展示所有16种等可能的结果数；利用反比例函数图象上点的坐标特征找出点落在双曲线上的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数为常数，的图象是双曲线，图象上的点的横纵坐标的积是定值k，即也考查了列表法与树状图．22. 直接利用十字相乘法分解因式得出答案；根据题意表示出x，y，z的值，进而代入求出答案．此题主要考查了比例的性质以及因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．23. 过A作，交BC于点D，交HG于点M，则可证明 ∽ ，进而求出HG的长，即可解决问题．本题主要考查正方形的性质、相似三角形的判定及其性质等几何知识点的应用问题，作辅助线，构造三角形相似是解题的关键．24. 根据生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元，即可求出每件利润为14元的蛋糕属第几档次产品；设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据单件利润销售数量总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：根据数量关系，列式计算；根据单件利润销售数量总利润，列出关于x的一元二次方程．25. 把A、B、C的纵坐标不变，横坐标都减去6可得到、、的坐标，然后描点即可；把A、B、C的横纵坐标分别乘以可得到、、的坐标，然后描点即可．本题考查了作作图位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接下来根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形也考查了平移变换．26. 根据两直线平行，内错角相等求出，然后利用“角角边”证明和全等，再根据全等三角形的性质和等量关系即可求解；由知AF平行等于BD，易证四边形AFBD是平行四边形，而，AD是中线，利用等腰三角形三线合一定理，可证，即，那么可证四边形AFBD是矩形．本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．27. 利用对应两角相等，证明两个三角形相似 ∽ ；利用 ∽ ，可以求出线段DE的长度；然后在中，利用勾股定理求出线段AE的长度．本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质和勾股定理三个知识点题目难度不大，注意仔细分析题意，认真计算，避免出错．28. 利用平行四边形的性质求出点B的坐标即可解决问题；根据两直线垂直的条件，求出直线MN的解析式即可解决问题；结论：如图3中，延长BA交x轴于N，作轴于M，作交y 轴于设，，则，由 ∽ ，推出，即，可得，由 ≌ ，推出，再证明四边形NKFB是平行四边形，即可解决问题；本题考查一次函数，反比例函数、平行四边形，全等三角形，相似三角形等几何知识结合在一起，综合性比较强，要求学生有较强的分析问题好解决问题的能力．。

2019届甘肃省白银市靖远县九年级上学期期末考试化学试卷【含答案及解析】

2019届甘肃省白银市靖远县九年级上学期期末考试化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择填充题1. 下列物质性质的描述中，属于化学性质的是（）A. 干冰易升华B. 纸张能燃烧C. 蔗糖易溶于水D. 酒精易挥发2. 下列图示实验操作中，正确的是（）A. B. C. D.二、选择题3. “绿色发展”、“低碳生活”等理念逐渐深入民心，下列做法不符合这一理念的是（）A ．出行多乘交通工具B ．生活中用火烧毁废旧塑料和橡胶C ．用废旧报纸制作铅笔杆D ．农业和园林改浸灌为喷灌和滴灌4. 2014年4月14日，科学家约翰•帕特森向人们展示了一款真正意义上的原子手表，它内置了一个芯片级的铯原子钟，每1000年仅有1秒的误差．已知这种铯原子核内质子数为55，相对原子质量为133，则其核外电子数为（）A．188 B．78 C．55 D．23三、选择填充题5. 下列物质由离子构成的是（）A. 水B. 氯化钠C. 金刚石D. 镁6. 下列说法正确的是（）A. 相对原子质量就是原子的实际质量B. 湿衣服在阳光下比阴凉处干得快，原因是水分子受热后运动速率加快C. 气体比液体容易被压缩，原因是物质的气态分子小而液态分子大D. 分子是化学变化中的最小微粒7. 如图装置常用来测定空气中氧气的含量。

下列对该实验的认识中正确的是（）A. 红磷燃烧产生大量白色烟雾B. 燃烧匙张的红磷可以换成细铁丝C. 该实验可说明 N 2 难溶于水D. 红磷的量不足会导致进入集气瓶中水的体积大于 1/58. 下列说法正确的是（）A. 化学反应前后分子的总数可能会发生变化B. 燃烧都伴随着发光、放热，所以有发光、放热现象的一定是燃烧C. 化合物至少由两种元素组成，所以由两种元素组成的物质一定是化合物D. 因为氧气与氮气的密度不同，所以工业上用分离液态空气法制取氧气四、选择题9. 食醋是厨房中常用的调味品，它的主要成分是乙酸，乙酸分子的模型如图所示，其中代表一个碳原子，代表一个氢原子，代表一个氧原子。

甘肃省白银市2019届九年级上期末数学试卷含答案解析

甘肃省白银市2019届九年级上期末数学试卷含答案解析5届九年级上学期期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（）A．2：1 B．C．1：4 D．1：22．如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．长方体3．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B．C．D．4．一元二次方程x2=3x的根为（）A．x=3 B．x1=0，x2=3 C．x=﹣3 D．x1=﹣3，x2=05．菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（）cm2．A．12 B．18 C．20 D．366．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10° B．15°C．20°D．25°7．如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A．不变B．增大C．减小D．无法确定8．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．以上都不对9．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2 10．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）A．200只B．400只C．800只D．1000只二、填空题：（每小题4分，共32分）11．二次函数y=﹣x2+3的开口方向是．12．抛物线y=﹣4（x+2）2﹣3的顶点坐标为．13．已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为．14．如图，在△ABC中，AB=5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，那么AD•BC=．15．二次函数y=3x2﹣6x﹣3图象的对称轴是．16．一个三角形的两边长为4和6，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长为．17．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是cm．18．在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是．三、解答题：（本大题共9小题，共88分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．解下列一元二次方程（1）7x（5x+2）=6（5x+2）（2）4x2﹣8x+1=0．20．你喜欢玩游戏吗？小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你做一修改，使他俩获胜的机会一样大．21．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．22．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．23．某衬衣店将进货价为30元的一种衬衣以40元出售，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件，为了实现12000元的销售利润，这种衬衣的售价应定为多少元？这时应进这种衬衣多少件？24．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．25．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x﹣（k+1））相交与A、C两点，点A在第二象限，过A作AB⊥x轴于点B，且S△ABO=1.5．（1）求A、C两点的坐标；（2）求△AOC的面积；（3）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．26．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．（1）求此抛物线的解析式．（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．27．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．（1）用含y的代数式表示AE，得AE=；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．白银届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（）A．2：1 B．C．1：4 D．1：2【考点】相似三角形的性质．【分析】直接根据相似三角形周长的比等于相似比即可得出结论．【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是1：2，∴这两个相似三角形的周长比是1：2．故选D．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形对应周长的比等于相似比是解答此题的关键．2．如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．长方体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据题意，正视图与左视图均为三角形，俯视图为圆形故可以看出该几何体为圆锥．【解答】解：本题中，圆柱的三视图不可能由三角形，正方体的三视图均为正方形，长方体的三视图不可能由圆和三角形，因此只有圆锥符合条件．故选：C．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．3．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【专题】常规题型．【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．【解答】解：A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B、影子的方向不相同，故本选项错误；C、影子的方向不相同，故本选项错误；D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，难度不大，注意结合选项判断．4．一元二次方程x2=3x的根为（）A．x=3 B．x1=0，x2=3 C．x=﹣3 D．x1=﹣3，x2=0【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】首先移项，再提取公因式x，可得x（x﹣3）=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”，即可求得方程的解．【解答】解：移项得：x2﹣3x=0，∴x（x﹣3）=0∴x=0或x﹣3=0，∴x1=0，x2=3，故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法，此题是届中考届中考查的重点内容之一．5．菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（）cm2．A．12 B．18 C．20 D．36【考点】菱形的性质．【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×4cm×9cm=18cm2，故选：B．【点评】本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法，根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键，难度一般．6．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10° B．15°C．20°D．25°【考点】旋转的性质；正方形的性质．【分析】由旋转前后的对应角相等可知，∠DFC=∠BEC=60°；一个特殊三角形△ECF为等腰直角三角形，可知∠EFC=45°，把这两个角作差即可．【解答】解：∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠EFC=45°，∴∠EFD=60°﹣45°=15°．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质和正方形的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．7．如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A．不变B．增大C．减小D．无法确定【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】计算题；压轴题．【分析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变．【解答】解：依题意有矩形OAPB的面积=2×|k|=3，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变．故选A．【点评】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．8．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．以上都不对【考点】中点四边形．【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．【解答】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：A．【点评】本题考查了中点四边形．菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．9．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2 【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案．【解答】解：将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 y=（x﹣1）2+2，故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象右移减、左移加，上移加、下移减是解题关键．10．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）A．200只B．400只C．800只D．1000只【考点】用样本估计总体．【分析】根据先捕捉40只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．【解答】解：20÷=400（只）．故选B．【点评】此题考查了用样本估计总体；统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．二、填空题：（每小题4分，共32分）11．二次函数y=﹣x2+3的开口方向是向下．【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次项系数的符号，直接判断开口方向．【解答】解：根据二次函数的性质可知a=﹣＜0，所以开口向下．【点评】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），a决定函数的开口方向，a＞0时，开口方向向上；a＜0时，开口方向向下．12．抛物线y=﹣4（x+2）2﹣3的顶点坐标为（﹣2，﹣3）．【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质，由顶点式直接得出顶点坐标即可．【解答】解：抛物线y=﹣4（x+2）2﹣3的顶点坐标为：（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，根据顶点式得出顶点坐标是考查重点同学们应熟练掌握．13．已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为1．【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的定义知m2﹣2=﹣1，且m+1≠0，据此可以求得m的值．【解答】解：∵y=（m+1）x m2﹣2是反比例函数，∴m2﹣2=﹣1，且m+1≠0，∴m=±1，且m≠﹣1，∴m=1；故答案是：1．【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．14．如图，在△ABC中，AB=5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，那么AD•BC=10．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由条件可证明△ADE∽△ABC，可得=，即得到AD•BC=DE•AB，代入可求得答案．【解答】解：∵∠ADE=∠B，∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC，∴=，∴AD•BC=DE•AB，且DE=2，AB=5，∴AD•BC=10，故答案为：10．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，由条件证明△ADE∽△ACB得到=是解题的关键．化线段乘积为比例是解决这类问题的基本思路．15．二次函数y=3x2﹣6x﹣3图象的对称轴是直线x=1．【考点】二次函数的性质．【分析】直接利用对称轴公式可求得对称轴．【解答】解：对称轴是直线x==1，即直线x=1．故答案为：直线x=1．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆二次函数对称轴公式是解题关键．16．一个三角形的两边长为4和6，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长为14．【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】先利用因式分解法解方程x2﹣6x+8=0得到x1=2，x2=4，然后根据三角形三边的关系得到x=4，再计算周长．【解答】解：x2﹣6x+8=0，（x﹣2）（x﹣4）=0，∴x﹣2=0或x﹣4=0，∴x1=2，x2=4．∵三角形的两边长为4和6，∴第三边长只能为4，∴这个三角形的周长=4+4+6=14．故答案为14．【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程：先把方程变形为一元二次方程的一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．17．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是cm．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据题意易证△CDE∽△CAB，根据相似比即可得出DE的长度．【解答】解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB．∴DE：AB=CD：AC．∴40：60=DE：10．∴DE=cm．∴小玻璃管口径DE是cm．故答案为：．【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出小玻璃管口径DE，体现了方程的思想．18．在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是．【考点】概率公式；反比例函数的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据概率求法直接列举出所有符合要求点的坐标，再根据只有（1，2），（2，1）符合xy=k＞0，得出答案即可．【解答】解：∵在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，∴符合要求的点有（﹣1，1），（﹣1，2），（1，2），（1，﹣1），（2，1），（2，﹣1），∴该双曲线位于第一、三象限时，xy=k＞0，只有（1，2），（2，1）符合xy=k＞0，∴该双曲线位于第一、三象限的概率是：2÷6=，故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式的应用以及反比例函数的性质，根据概率公式得出符合要求的点的坐标是解决问题的关键．三、解答题：（本大题共9小题，共88分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．解下列一元二次方程（1）7x（5x+2）=6（5x+2）（2）4x2﹣8x+1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可．【解答】解：（1）方程整理得：7x（5x+2）﹣6（5x+2）=0，分解因式得：（7x﹣6）（5x+2）=0，解得：x1=，x2=﹣；（2）这里a=4，b=﹣8，c=1，∵△=64﹣16=48，∴x==，解得：x1=，x2=．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．你喜欢玩游戏吗？小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你做一修改，使他俩获胜的机会一样大．【考点】游戏公平性．【分析】本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．【解答】解：先根据游戏规则分析小明和小华取胜的概率：列表分析可得：按两个转盘中指针落在区域不同共24种情况；其乘积为偶数的有18种，为奇数的6种；则小华赢的概率大于小明赢的概率；故这个游戏不公平．要使游戏公平：只需是两人取胜时所包含的情况数目相等即可，如将游戏规则改为同为奇数或偶数，小华赢；一奇一偶，小明赢；这样游戏就公平了．．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】先证∠AEF=∠ECD，再证Rt△AEF≌Rt△DCE，然后结合题目中已知的线段关系求解．【解答】解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，EF⊥CE．∴∠FEC=90°．∴∠AEF+∠DEC=90°．而∠ECD+∠DEC=90°．∴∠AEF=∠ECD．在Rt△AEF与Rt△DCE中，∵，∴Rt△AEF≌Rt△DCE（AAS）．∴AE=CD．AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32cm．∴2（AE+ED+DC）=32，即2（2AE+4）=32，整理得：2AE+4=16解得：AE=6（cm）．【点评】本题综合考查直角三角形和三角形全等的知识．22．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．【考点】相似三角形的判定；矩形的性质．【专题】证明题．【分析】根据两角对应相等的两个三角形相似可解．【解答】证明：∵矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAF=∠AED．∵BF⊥AE，∴∠AFB=90°．∴∠AFB=∠D=90°．∴△ABF∽△EAD．【点评】考查相似三角形的判定定理，关键是找准对应的角．23．某衬衣店将进货价为30元的一种衬衣以40元出售，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件，为了实现12000元的销售利润，这种衬衣的售价应定为多少元？这时应进这种衬衣多少件？【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】根据题意表示出每件利润×销量=12000，进而求出即可．【解答】解：设这种衬衣的售价应定为x元，根据题意可得：（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]=12000，解得：x1=60，x2=70，600﹣10×（60﹣40）=400（件），600﹣10×（70﹣40）=300（件），答：这种衬衣的售价应定为60元或70元，这时应进这种衬衣400件或300件．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，得出正确的等量关系是解题关键．24．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）由△ABC是等边三角形得到∠B=60°，而∠EFB=60°，由此可以证明EF∥DC，而DC=EF，然后即可证明四边形EFCD是平行四边形；（2）如图，连接BE，由BF=EF，∠EFB=60°可以推出△EFB是等边三角形，然后得到EB=EF，∠EBF=60°，而DC=EF，由此得到EB=DC，又△ABC是等边三角形，所以得到∠ACB=60°，AB=AC，然后即可证明△AEB≌△ADC，利用全等三角形的性质就证明AE=AD．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵∠EFB=60°，∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行），∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形；（2）连接BE∵BF=EF，∠EFB=60°，∴△EFB是等边三角形，∴EB=EF，∠EBF=60°∵DC=EF，∴EB=DC，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC，∴∠EBF=∠ACB，∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD．【点评】此题把等边三角形和平行四边形结合在一起，首先利用等边三角形的性质证明平行四边形，然后利用等边三角形的性质证明全等三角形，最后利用全等三角形的性质解决问题．25．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x﹣（k+1））相交与A、C两点，点A在第二象限，过A作AB⊥x轴于点B，且S△ABO=1.5．（1）求A、C两点的坐标；（2）求△AOC的面积；（3）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据反比例函数的性质，利用S△ABO=1.5，即可得出xy=﹣3，进而求出一次函数解析式，将两函数解析式联立求出交点坐标即可，根据A，C两点坐标；（2）根据A，C的坐标即可得出△AOC的面积；（3）利用函数图象的交点坐标即可得出一次函数的值小于反比例函数的值时自变量x的取值范围．【解答】解：（1）设A点坐标为（x，y）且x＜0，y＞0，则S△AB0=|BO||BA|=（﹣x）y=，∴xy=﹣3，又∵y=，xy=k，∴k=﹣3，∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2；（2）由y=﹣x+2，令y=0得x=2．直线y=﹣x+2与x轴的交点D的坐标为（2，0）．由，解得或，∴A（﹣1，3），C（3，﹣1），（2）∵A（﹣1，3），C（3，﹣1），∴S△AOC=S△AOD+S△ODC=4，（3）∵A（﹣1，3），C（3，﹣1），∴当x＞3或﹣1＜x＜0时∴当﹣1＜x＜0或x＞3时，一次函数的值小于反比例函数的值．【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，熟知反比例函数中k=xy是定值这一知识点是解答此题的关键．26．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．（1）求此抛物线的解析式．（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数解析式即可；（2）首先求出直线与二次函数的交点坐标进而得出E，F点坐标，即可得出△DEF的面积．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，∴，解得：，故抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3；（2）根据题意得：，解得：，，∴D（4，5），对于直线y=x+1，当x=0时，y=1，∴F（0，1），对于y=x2﹣2x﹣3，当x=0时，y=﹣3，∴E（0，﹣3），∴EF=4，过点D作DM⊥y轴于点M．∴S△DEF=EF•DM=8．【点评】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及三角形面积求法等知识，利用数形结合得出D，E，F点坐标是解题关键．27．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．（1）用含y的代数式表示AE，得AE=8﹣y；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．【考点】相似三角形的判定与性质；二次函数的最值．【专题】综合题；数形结合．【分析】（1）由已知得DECF是矩形，故EC=DF=y，AE=8﹣EC=8﹣y；（2）根据相似三角形的判定方法得到△ADE∽△ABC再根据相似三角形的对应边对应成比例从而求得；（3）根据二次函数求解．【解答】解：（1）由已知得DECF是矩形，故EC=DF=y，AE=8﹣EC=8﹣y；（2）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即，∴y=8﹣2x（0＜x＜4）；（3）S=xy=x（8﹣2x）=﹣2（x﹣2）2+8，∴当x=2时，S=﹣2（2﹣2）2+8，即S有最大值8．【点评】考查了学生对相似三角形的判定和性质，及二次函数的应用等知识点的掌握情况．参与本试卷答题和审题的老师有：ZJX；csiya；MMCH；workholic；gbl210；sd；zhangCF；蓝月梦；mrlin；dbz1018；lantin；wdzyzlhx；522286788；gsls；sks；lanyan；自由人；lanchong；ln_86；399462；733599；Liuzhx；王学峰（排名不分先后）网2月14日。

甘肃省白银市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

甘肃省白银市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·桐乡期中) 把方程的左边配方后可得方程（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·江阴期中) 已知 = ，那么下列等式中不一定正确的是（）A . 2x="5y"B . =C . =D . =3. （2分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A . x2+9x﹣8=0B . x2﹣9x﹣8=0C . x2﹣9x+8=0D . 2x2﹣9x+8=04. （2分）(2017·宜兴模拟) 某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（）人数135701083金额（元）20000015000080000150001000080005000A . 极差是195000B . 中位数是15000C . 众数是15000D . 平均数是150005. （2分） (2017八下·长泰期中) 考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A . 图象必经过（﹣3，2）B . 当x＞0时，y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 图象与直线y=x有两个交点6. （2分） (2016九上·乐至期末) 如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABD=∠CB . ∠ADB=∠ABCC .D .7. （2分） (2020九上·渭滨期末) 如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD＝4DE，连接BE并延长交AC 于点F，则AF：FC的值是（）A . 3：2B . 4：3C . 2：1D . 2：38. （2分）如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A . 点PB . 点OC . 点MD . 点N9. （2分）(2018·南充) 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A . CE=B . EF=C . cos∠CEP=D . HF2=EF•CF10. （2分）下列函数中，开口方向向上的是（）A . y=ax2B . y=﹣2x2C .D .11. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞-1B . k＞-1且k≠0C . k＜1D . k＜1且k≠012. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8 ，AD=10，点E是CD的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N 与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则下列结论正确的个数是（）①ME∥HG；②△MEH是等边三角形；③∠EHG=∠AMN；④tan∠EHG=A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共15分)13. （1分） (2018九上·耒阳期中) 方程（x-2）（x-3）=6的解为________．14. （1分） (2019九上·太原期中) 如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为，则（）的值为________.15. （1分）(2018·湖北模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y= （k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4，），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为________．16. （5分）如图,∠α的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(b,4),若sinα= ,则b= .17. （6分）某市共有15000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A90～100190.38B75～89m xC60～74n yD60以下30.06合计50 1.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=________ ，n=________ ，x=________ ，y=________ ；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是________ 度；（3）如果该校九年级共有300名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有________ 人18. （1分）二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为________．三、解答题 (共8题；共96分)19. （5分） (2019·中山模拟) 计算：-（2019+π)0+20. （20分） (2017七下·岳池期末) 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？21. （5分）为加强电动自行车质量监管，切实保障消费者的合法权益，2015年11月，河南开封市工商局对24个品牌批次的电动自行车进行抽查检验，其中抽查检验的某品牌的电动自行车如图所示，它的大灯M射出的光线MA，MB的与MN的夹角分别为76°和60°，MN⊥地面CD，MN=0.8m，图中的阴影部分表示在夜晚时，灯M所照射的范围．（提示：≈1.7，sin14°，cos14°≈， tan14）（1）求阴影部分的面积；（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s．小鹏某天晚上以6m/s的速度驾驶该车，在行驶的途中，通过大灯M，他发现在他的正前方有一个小球（即小孩在图中的点A处），小鹏从做出刹车动作到电动自行车停止的刹车距离为1.3m，请判断小鹏当时是否有撞到该小孩？（大灯M与前轮前端间的水平距离为0.3m）．22. （10分） (2018九上·宜昌期中) 已知关于的方程有两个实数根，．（1）求的取值范围；（2）若，求的值．23. （10分）(2013·来宾) 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？24. （15分） (2017八下·常州期末) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（1，6），B （3，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出不等式kx+b﹣＞0的解集；（3）若点M在x轴上、点N在y轴上，且以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M、N 的坐标．25. （11分）(2016·合肥模拟) 如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB•AD．我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．（1）如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；（2）如图3，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则求∠DAB的度数；（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，则△DAB的最大面积等于________．26. （20分）(2018·湘西) 如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a、b为常数，a≠0）与x轴相交于另一点A（3，0）．直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点P，使以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求满足条件的点P的坐标；（3）直线l沿着x轴向右平移得到直线l′，l′与线段OA相交于点M，与x轴下方的抛物线相交于点N，过点N作NE⊥x轴于点E．把△MEN沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上时（图2），求直线l′的解析式；（4）在（3）问的条件下（图3），直线l′与y轴相交于点K，把△MOK绕点O顺时针旋转90°得到△M′OK′，点F为直线l′上的动点．当△M'FK′为等腰三角形时，求满足条件的点F的坐标．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共15分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共96分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。

【校级联考】甘肃省白银市靖远县2019届九年级(上)期末数学试题(解析版)

2018-2019学年甘肃省白银市靖远县九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1. 如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的左边看可得，故选D．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）A. 7B. 7.5C. 8D. 8.5【答案】B【解析】【分析】由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得AC BDCE DF=，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案．【详解】解：∵a∥b∥c，∴AC BD CE DF=，∵AC=4，CE=6，BD=3，∴436DF=，解得：DF=92， ∴937.52BF BD DF =+=+=．故选B ．考点：平行线分线段成比例． 3. 在反比例函数y ＝7m x-的图象的每一支位上，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（） A. m ＞7 B. m ＜7C. m ＝7D. m ≠7【答案】A 【解析】【分析】【详解】∵反比例函数7m y x-＝的图象的每一支曲线上，y 随x 的增大而减小， ∴m －7＞0，解得：m ＞7．故选A ．【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．4. 在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（） A. 4 B. 6C. 8D. 12【答案】C 【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】设红球约有x 个，根据题意可得：0.420x=，解得：x=8. 故选C.【点睛】本题考查利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．5. 李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物 20 件，若设有n 人参加聚会，根据题意可列出方程为（） A.()12n n +=20B. n （n ﹣1）=20C.()12n n -=20D. n （n+1）=20【答案】B 【解析】解：设有n 人参加聚会，则每人送出（n ﹣1）件礼物，由题意得：n （n ﹣1）=20．故选B ．点睛：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．6. 两道单选题都含有A 、B 、C 、D 四个选项，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率是( ) A.14B.12C.18D.116【答案】D 【解析】1114416⨯=.选D. 7. 在四边形ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，能判定这个四边形为正方形的是（） A. //AD BC ，B D ∠=∠B. AC BD =，AB CD =，AD BC =C. OA OC =，OB OD =，AB BC =D. OA OB OC OD ===，AC BD ⊥【答案】D 【解析】【分析】根据正方形的判定对各个选项进行分析．【详解】因为对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形，故选D ．【点睛】此题主要考查正方形的判定：对角线相等的菱形是正方形． 8. 如图，D 、E 分别是ABC 边AB 、AC 上的点，//DE BC ，若:1:3DE BC =，则:AEDBCA SS的值为（）A.13B.14C.19D.116【答案】C 【解析】【分析】根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．【详解】解：∵DE ∥BC ， ∴△ADE ∽△ABC ，21:9AED BCADE S SBC ∆⎛⎫∴== ⎪⎝⎭ 故选C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键． 9. 棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A. 36cm 2B. 33cm 2C. 30cm 2D. 27cm 2【答案】A 【解析】试题解析：正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．则几何体的表面积为36cm 2．故选A ．考点：几何体的表面积．10. 如图，已知四边形OABC 是菱形，CD ⊥x 轴，垂足为D ，函数4y x=的图象经过点C ，且与AB 交于点E ．若OD=2，则△OCE 的面积为（）A. 2B. 4C. 22D. 42【答案】C【解析】【分析】【详解】如图：连接AC，∵OD=2，CD⊥x轴，∴OD×CD=xy=4，解得CD=2，由勾股定理，得2222OC OD CD=+=，由菱形的性质，可知OA=OC，∵△OCE与△OAC同底等高，∴S△OCE=S△OAC=12×OA×CD=12×22×2=22．故选C．二．填空题（共8小题）11. 下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是_____．【答案】C→D→A→B【解析】【分析】不同时刻物体在太阳光下的影子的大小、方向改变的规律：就北半球而言，从早晨到傍晚物体的影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．【详解】解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．故答案为C→D→A→B．【点睛】本题考查平行投影的特点和规律：在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变．注意图上方向与实际方向的联系12. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_______．【答案】1 2【解析】【分析】【详解】解：∵两个同心圆被等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中白色区域的面积占了其中的四等份，∴P（飞镖落白色区域）=41 = 82故答案：12．13. 从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是_____．【答案】1 2【解析】【分析】列举出所有情况，用组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率．【详解】解：共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；4种情况，10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形；所以P（任取三条，能构成三角形）=12．故答案为12．【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=mn．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边． 14. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB 长为20m ，试计算主持人应走到离A 点至少_____m 处．（结果精确到0.1m ）【答案】7.6 【解析】【分析】要求至少走多少米，根据黄金比，只需保证走到AB 的1-0.618=0.382倍处即可，因为此点为线段AB 的一个黄金分割点．【详解】根据黄金比得：20×（1-0.618）≈7.6米或20×35-米（舍去），则主持人应走到离A 点至少7.6米处．故答案为7.6【点睛】本题考查了黄金分割，即较短的线段=原线段的352-，较长的线段=原线段的 51-．此题注意要求的是至少走多少，即为黄金分割中的较短线段． 15. 若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____．【答案】12k >且1k ≠．【解析】【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根得二次项系数不等于零,△大于零,求解不等式组即可.【详解】解：∵关于x 的一元二次方程(k-1)x 2+2x-1=0有两个不相等的实数根,即1044110k k -≠⎧⎨=--->⎩（）（）,解得：k＞0且k≠1.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式,中等难度,考虑二次项系数是解题关键.16. 如图所示,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O,点E，F，G,H分别为边AD，AB，BC，CD 的中点.若AC＝8，BD＝6,则四边形EFGH的面积为____．【答案】12【解析】【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可．【详解】解：∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，∴EF∥BD，且EF=12BD=3．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=12AC=4，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．四边形EFGH是矩形．∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12．故答案是：12．17. 一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是__．（结果保留π）【答案】100π．【解析】【分析】根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体，再根据表面积=侧面积+底面积×2列式计算即可．【详解】解：根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，可得出这是一个圆柱体，∵圆柱的直径为10，高为5，∴表面积=π×10×5+π×（12×10）2×2=100π．故答案为100π．【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是几何体的表面积，本题难点是确定几何体的形状，关键是根据公式列出算式．18. 已知函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5．y与x之间的函数关系式_____，当x＝4时，求y＝_____．【答案】(1). y＝2x+2x(2).182【解析】【分析】根据题意得，正比例函数的一般形式是y1=mx（k≠0），反比例函数的一般形式是y2＝nx（k≠0），代入两组对应值求得m、n即可．然后把x＝4代入即可求出函数值．【详解】y1与x成正比例，则可以设y1=mx，y2与x成反比例则可以设y2=nx，所以y与x的函数关系式是y=mx+nx，当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．就可以得到方程组：4 252m nnm+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：22mn=⎧⎨=⎩，y与x之间的函数关系式y=y1+y2=2x+2x，当x=4时，代入得到y=812．故答案为. y＝2x+2x，182【点睛】本题考查了正比例函数，和反比例函数，注意在这两种函数解析式中，比例系数不一定相同，因而在设解析式时一定要用不同的字母表示．三．解答题（共10小题）19. 用适当方法解下列方程：（1）x2+4x﹣1＝0（2）3x2﹣2＝4x【答案】（1）x1＝﹣2+5，x2＝﹣2﹣5；（2）x1＝210+，x2＝2-10．【解析】【分析】（1）利用配方法求解可得；（2）利用公式法求解可得；【详解】解：（1）x2+4x﹣1＝0，x2+4x＝1，x2+4x+4＝1+4，（x+2）2＝5，x1＝﹣2+5，x2＝﹣2﹣5；（2）3x2﹣2＝4x，3x2﹣4x﹣2＝0，b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×3×（﹣2）＝40，x 440±，x1210+，x2210-【点睛】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键20. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．【答案】(1)画图见解析；(2)DE=4.【解析】【分析】（1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求．连接OG，延长OG交DF于H．线段FH即为所求．（2）根据AB CAOD CD=，可得1.6 1.41.42.1DO=+，即可推出DO=4m．【详解】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．（2）解：由已知可得，AB CA OD CD=，∴1.6 1.41.42.1 DO=+，∴OD=4m，∴灯泡的高为4m．【点睛】本题考查中心投影、解题的关键是正确画出图形，记住物长与影长的比的定值，属于基础题，中考常考题型．21. 如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以O点为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出B，C，M的对应点B′，C′，M′的坐标．【答案】(1)如图所示见解析；(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)，M′(－2x，－2y)．【解析】分析:(1)根据位似图形的性质:以某点为位似中心的两个图形的对应点到位似中心的距离之比等于位似比,且对应点的连线与位似中心在同一直线上,根据位似图形的性质和已知图形的各顶点和位似比,求出位似后的对应点,然后再连接各点.(2)根据位似图形的性质即可求解.详解:(1)如图所示,(2)如图所示:∵B,C两点的坐标分别为（3,-1）,（2,1）,新图与原图的相似比为2,∴B′（-6,2）,C′（-4,-2）,∵△OBC内部一点M的坐标为（x,y）,∴对应点M′（-2x,-2y）.点睛:本题主要考查作位似图形和位似图形的性质,解决本题的关键是要熟练掌握作位似图形的方法和位似图形的性质.22. 已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2，矩形周长为16，且CE＝EF．求AE的长．【答案】AE＝3.【解析】【分析】由题意可证△AEF≌△ECD，可得AE=CD，由矩形的周长为16，可得2（AE+DE+CD）=16，可求AE的长度．【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠D＝90°，∵EF⊥CE，∴∠CEF＝90°，∴∠CED+∠AEF＝90°.∵∠CED+∠DCE＝90°，∴∠DCE＝∠AEF.∵CE＝EF，∠A＝∠D，∠DCE＝∠AEF，∴△AEF≌△DCE，∴AE＝DC，由题意可知：2（AE+DE+CD）＝16 且DE＝2，∴2AE＝6，∴AE＝3.【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，熟练掌握矩形的性质是本题的关键．23. 如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离.【答案】1.5千米【解析】【分析】先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN,再利用相似三角形的性质解答即可【详解】在△ABC与△AMN中，305549ACAB==，151.89AMAN==，∴AC AM AB AN=，∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ANM，∴AC AMBC MN=，即30145MN=，解得MN=1.5(千米) ，因此，M、N两点之间的直线距离是1.5千米.【点睛】此题考查相似三角形的应用，解题关键在于掌握运算法则24. 长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少．【答案】（1）答案见解析；（2）1 3【解析】【分析】（1）画出树状图即可；（2）根据树状图可以直观的得到共有6种情况，选中A的情况有2种，进而得到概率．【详解】解：（1）如图所示：（2）所有的情况有6种，A型器材被选中情况有2种中，概率是21 63 =．【点睛】本题考查概率公式，即如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 25. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x 元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x 的代数式表示)； (3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？【答案】（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；（2）2x ；50﹣x ．（3）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．【解析】【分析】（1）根据“盈利=单件利润×销售数量”即可得出结论；（2）根据“每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x 元，即可找出日销售量增加的件数，再根据原来没见盈利50元，即可得出降价后的每件盈利额；（3）根据“盈利=单件利润×销售数量”即可列出关于x 的一元二次方程，解之即可得出x 的值，再根据尽快减少库存即可确定x 的值．【详解】（1）当天盈利：（50-3）×（30+2×3）=1692（元）．答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元．（2）∵每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴设每件商品降价x 元，则商场日销售量增加2x 件，每件商品，盈利（50-x ）元．故答案为2x ；50-x ．（3）根据题意，得：（50-x ）×（30+2x ）=2000，整理，得：x 2-35x+250=0，解得：x 1=10，x 2=25， ∵商城要尽快减少库存， ∴x=25．答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找出数量关系列出一元二次方程（或算式）． 26. 如图，在四边形ABCD 中，ABDC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．【答案】（1）证明见解析；（2）2. 【解析】分析：（1）根据一组对边相等的平行四边形是菱形进行判定即可. （2）根据菱形的性质和勾股定理求出222OA AB OB =-=．根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求解.详解：（1）证明：∵AB ∥CD ， ∴CAB ACD ∠=∠ ∵AC 平分BAD ∠ ∴CAB CAD ∠=∠， ∴CAD ACD ∠=∠ ∴AD CD = 又∵AD AB = ∴AB CD = 又∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形又∵AB AD = ∴ABCD 是菱形（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 交于点O ． ∴AC BD ⊥．12OA OC AC ==，12OB OD BD ==， ∴112OB BD ==．在Rt AOB 中，90AOB ∠=︒． ∴222OA AB OB =-=．∵CE AB ⊥， ∴90AEC ∠=︒．在Rt AEC 中，90AEC ∠=︒．O 为AC 中点． ∴122OE AC OA ===．点睛：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理等，熟练掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键. 27. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 、D 分别是BC 、AC 边上的点，且∠APD=∠B, （1）求证：AC•CD=CP•BP ；（2）若AB=10，BC=12，当PD ∥AB 时，求BP 的长．【答案】（1）证明见解析；（2）253. 【解析】（2）易证∠APD=∠B=∠C ，从而可证到△ABP ∽△PCD ，即可得到BP ABCD CP=，即AB•CD=CP•BP ，由AB=AC 即可得到AC•CD=CP•BP ；（2）由PD ∥AB 可得∠APD=∠BAP ，即可得到∠BAP=∠C ，从而可证到△BAP ∽△BCA ，然后运用相似三角形的性质即可求出BP 的长．解：（1）∵AB=AC ，∴∠B=∠C ． ∵∠APD=∠B ，∴∠APD=∠B=∠C ．∵∠APC=∠BAP+∠B ，∠APC=∠APD+∠DPC ， ∴∠BAP=∠DPC ， ∴△ABP ∽△PCD ， ∴BP ABCD CP=， ∴AB•CD=CP•BP ． ∵AB=AC ， ∴AC•CD=CP•BP ；（2）∵PD ∥AB ，∴∠APD=∠BAP ． ∵∠APD=∠C ，∴∠BAP=∠C ． ∵∠B=∠B ，∴△BAP ∽△BCA ， ∴BA BPBC BA=． ∵AB=10，BC=12，∴101210BP =， ∴BP=253． “点睛”本题主要考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形外角的性质等知识，把证明AC•CD=CP•BP 转化为证明AB•CD=CP•BP 是解决第（1）小题的关键，证到∠BAP=∠C 进而得到△BAP ∽△BCA 是解决第（2）小题的关键．28. 如图，一次函数y kx b =+与反比例函数m y x=的图象交于A （1，4），B （4，n ）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P 是x 轴上的一动点，试确定点P 并求出它的坐标，使PA+PB 最小．【答案】（1）4y x=；（2）5y x =-+；（3）P （175，0）．【解析】【分析】（1）把A 的坐标代入my x=即可求出结果；（2）先把B 的坐标代入4y x=得到B （4，1），把A 和B 的坐标，代入y kx b =+即可求得一次函数的解析式；（3）作点B 关于x 轴的对称点B′，连接AB′交x 轴于P ，则AB′的长度就是PA+PB 的最小值，求出直线AB′与x 轴的交点即为P 点的坐标．【详解】（1）把A （1，4）代入my x=得：m=4， ∴反比例函数的解析式为：4y x=；（2）把B （4，n ）代入4y x=得：n=1，∴B （4，1），把A （1，4），B （4，1）代入y kx b =+，得：414k b k b =+=+⎧⎨⎩，∴1{5k b =-=，∴一次函数的解析式为：5y x =-+；（3）作点B 关于x 轴的对称点B′，连接AB′交x 轴于P ，则AB′的长度就是PA+PB 的最小值，由作图知，B′（4，﹣1），∴直线AB′的解析式为：51733y x =-+，当y=0时，x=175， ∴P （175，0）．新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。

甘肃省白银市九年级上学期数学期末考试试卷

甘肃省白银市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·广西) 下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·莒县期末) 方程的解是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·安陆期中) 将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）A . y=（x+1）2﹣2B . y=（x﹣1）2+2C . y=（x﹣1）2﹣2D . y=（x+1）2+24. （2分）(2019·余杭模拟) 二次函数y＝﹣（x﹣3）2+1的最大值为（）A . 1B . ﹣1C . 3D . ﹣35. （2分）(2019·温州模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC等于（）A . 22°B . 26°C . 32°D . 34°6. （2分）气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A . 本市明天将有80%的地区降水B . 本市明天将有80%的时间降水C . 明天肯定下雨D . 明天降水的可能性比较大7. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016九上·绵阳期中) 下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A . x2+1=0B . x2+x+1=0C . x2﹣x+1=0D . x2﹣x﹣1=09. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）二次函数y=x2+px+q中，由于二次项系数为1＞0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x2+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x2+px+q﹣5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（）A . m＜d＜e＜nB . d＜m＜n＜eC . d＜m＜e＜nD . m＜d＜n＜e二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2019·丹阳模拟) 如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是________.12. （1分）某校初三年级组织一次篮球比赛，每两班之间都赛一场，共进行了55场比赛，则该校初三年级共有________个班．13. （1分） (2018九上·崇明期末) 正八边形的中心角的度数为________度．14. （2分） (2019九上·无锡月考) 的半径是3cm，P是内一点，，则点P到上各点的最小距离是________cm，最大距离是________cm.15. （1分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.16. （1分）(2019·宿迁) 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是________.17. （1分）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A’B’D，此时A’D’与CD交于点E，则DE的长度为________．18. （2分） ________和________不改变图形的形状和大小．三、解答题 (共8题；共70分)19. （15分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．（1）指出它的旋转中心；（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；（3）分别写出点A，B，C的对应点．20. （10分）(2016·潍坊) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN= AC；（2）如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3 时，求旋转角的大小并指明旋转方向．21. （5分）高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.（1）设每个小家电定价增加x元，每售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）（2）当定价增加多少元时，商店获得利润6000元？22. （5分）(2017·徐州模拟) 2016年G20杭州峰会期间，某志愿者小组有五名翻译，其中一名只会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）23. （5分）已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD.求证：AB＝CD.24. （10分）(2018·苏州) 如图如图①，直线l表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上，小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处．设AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y与x之间的函数关系如图②所示，（1）求图②中线设线段MN所在直线的函数表达式（2）试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径（即△EFG）是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由．25. （10分） (2019九上·番禺期末) 如图，已知，⊙O的半径，弦AB ， CD交于点E ， C为的中点，过D点的直线交AB延长线与点F ，且DF=EF ．（1）如图1，试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，连接AC ，若AC∥DF ， BE= AE ，求CE的长．26. （10分）(2017·鹤岗) 如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣ x+3交于C、D两点．连接BD、AD．（1）求m的值．（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD ，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、19-2、19-3、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、23-1、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、25-2、答案：略26-1、26-2、答案：略。

2022-2023学年甘肃省白银市靖远县数学九上期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．作⊙O 的内接正六边形ABCDEF ，甲、乙两人的作法分别是：甲：第一步：在⊙O 上任取一点A ，从点A 开始，以⊙O 的半径为半径，在⊙O 上依次截取点B ，C ，D ，E ，F. 第二步：依次连接这六个点.乙：第一步：任作一直径AD ．第二步：分别作OA ，OD 的中垂线与⊙O 相交，交点从点A 开始，依次为点B ，C ，E ，F. 第三步：依次连接这六个点.对于甲、乙两人的作法，可判断( )A ．甲正确，乙错误B ．甲、乙均错误C ．甲错误，乙正确D ．甲、乙均正确 2．将函数2y x 的图象向右平移1个单位，再向下平移3个单位，可得到的抛物线是( )A ．()213y x =--B ．()213y x =-+ C ．()213y x =++ D ．()213y x =+- 3．如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（）A ．∠ABD=∠ACBB ．∠ADB=∠ABC C ．AB 2=AD•ACD ． AD AB AB BC= 4．某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：尺码35 36 37 38 39平均每天销售数量（双）28 10 6 2 该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数5．如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（）A．22∶ 3 B．2∶1 C．2∶3D．1∶36．某人从A处沿倾斜角为α的斜坡AB前进600米到B处，则它上升的高度BC是（）A．600sinα米B．600sinα米C．600cosα米D．600cosα米7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（）A．（8，6）B．（9，6）C．19,62⎛⎫⎪⎝⎭D．（10，6）8．如图，⊙O 中弦AB =8，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么⊙O的半径长是（）A．4 B．5 C．6 D．1°9．如图，在一幅长80cm，宽50 cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（）A ．（80＋x ）（50＋x ）＝5400B ．（80＋2x ）（50＋2x ）＝5400C ．（80＋2x ）（50＋x ）＝5400D ．（80＋x ）（50＋2x ）＝540010．把分式2a a b-中的a 、b 都扩大3倍，则分式的值（） A ．扩大3倍B ．扩大6倍C ．不变D ．缩小3倍二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，矩形ABCD 的边AB 上有一点E ，ED ，EC 的中点分别是G ，H ，AD ＝4 cm ，DC ＝1 cm ，则△EGH 的面积是______cm 1．12．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB ，在点D 和点F 处分别竖立高是2米的标杆CD 和EF ，两标杆相隔52米，并且建筑物AB 、标杆CD 和EF 在同一竖直平面内，从标杆CD 后退2米到点G 处，在G 处测得建筑物顶端A 和标杆顶端C 在同一条直线上；从标杆FE 后退4米到点H 处，在H 处测得建筑物顶端A 和标杆顶端E 在同一条直线上，则建筑物的高是__________米．13．二次函数243y x x =+-的最小值是．14．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，AD AB ＝AE AC，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12，则AD 的长为_____．15．反比例函数y ＝4a x +的图象如图所示，A ，P 为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB 中，PB∥y 轴，AB∥x 轴，PB 与AB 相交于点B ．若△PAB 的面积大于12，则关于x 的方程(a －1)x 2－x ＋14＝0的根的情况是________________．16．若圆锥的母线长为４cm ，其侧面积212cm π，则圆锥底面半径为 cm ．17．如图，A 、B 两点在双曲线y ＝4x上，分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影部分＝m ，则S 1+S 2＝_____．18．如图，四边形ABCD 、AEFG 都是正方形，且∠BAE ＝45°，连接BE 并延长交DG 于点H ，若AB ＝4，AE ＝2，则线段BH 的长是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）对于二次函数y ＝x 2﹣3x +2和一次函数y ＝﹣2x +4，把y ＝t （x 2﹣3x +2）+（1﹣t ）（﹣2x +4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t 是不为零的实数，其图象记作抛物线L ．现有点A （2，0）和抛物线L 上的点B （﹣1，n ），请完成下列任务：（尝试）（1）当t ＝2时，抛物线y ＝t （x 2﹣3x +2）+（1﹣t ）（﹣2x +4）的顶点坐标为；（2）判断点A 是否在抛物线L 上；（3）求n 的值；（发现）通过（2）和（3）的演算可知，对于t 取任何不为零的实数，抛物线L 总过定点，坐标为．（应用）二次函数y ＝﹣3x 2+5x +2是二次函数y ＝x 2﹣3x +2和一次函数y ＝﹣2x +4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t 的值；如果不是，说明理由．20．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，矩形DEFG 的顶点G 、F 分别在边AC 、BC 上，D 、E 在边AB 上．（1）求证：△ADG ∽△FEB ；（2）若AD ＝2GD ，则△ADG 面积与△BEF 面积的比为．21．（6分）计算:()03tan30201982cos 45π︒--+-︒．22．（8分）如图，Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，以AB 为直径作半圆O 交AC 于点D ，点E 为BC 的中点，连接DE ．（1）求证：DE 是半圆O 的切线；（2）若60ACB ∠=︒，2DE =，求AD 的长．23．（8分）在一次篮球拓展课上，A ，B ，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：每一次传球由三人中的一位将球随机地传给另外两人中的某一人．例如：第一次由A 传球，则A 将球随机地传给B ，C 两人中的某一人．（1）若第一次由A 传球，求两次传球后，球恰好回到A 手中的概率．（要求用画树状图法或列表法）（2）从A ，B ，C 三人中随机选择一人开始进行传球，求两次传球后，球恰好在A 手中的概率．（要求用画树状图法或列表法）24．（8分）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AD=8，DB=2，求CD 的长25．（10分）如图，二次函数y =ax 2+bx +c 过点A (﹣1，0)，B (3，0)和点C (4，5)．(1)求该二次函数的表达式及最小值．(2)点P (m ，n )是该二次函数图象上一点．①当m =﹣4时，求n 的值；②已知点P 到y 轴的距离不大于4，请根据图象直接写出n 的取值范围．26．（10分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等边三角形的判定与性质，正六边形的定义解答即可.【详解】（1）如图1，由作法知，△AOB, △BOC, △COD,△DOE,△EOF,△AOF都是等边三角形，∴∠ABO=∠CBO=60°,∴∠ABC=120°,同理可证：∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA=∠FAB=120°,∵AB=BC=CD=DE=EF=AF,∴六边形ABCDEF是正六边形，故甲正确；（2）如图2，连接OB，OF，由作法知，OF=AF，AB=OB，∵OA=OF=OB，∴△AOF，△AOB是等边三角形，∴∠OAF=∠OAB=60°,AB=AF,∴∠BAF=120°,同理可证，∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA=∠FAB=120°,AB=BC=CD=DE=EF=AF,∴六边形ABCDEF是正六边形，故乙正确.故选D.本题考查了圆的知识，等边三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，以及正六边形的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．2、A【分析】根据图象平移的过程易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．【详解】解：原抛物线的顶点为(0,0)，向右平移1个单位，再向下平移3个单位，那么新抛物线的顶点为(1,3)-；可设新抛物线的解析式为2()y x h k =-+，代入得：2(1)3y x =--，故选：A ．【点睛】主要考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．3、D【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．【详解】解：A 、∵∠ABD=∠ACB ，∠A=∠A ，∴△ABC ∽△ADB ，故此选项不合题意；B 、∵∠ADB=∠ABC ，∠A=∠A ，∴△ABC ∽△ADB ，故此选项不合题意；C 、∵AB 2=AD•AC ， ∴AC AB AB AD=，∠A=∠A ，△ABC ∽△ADB ，故此选项不合题意； D 、AD AB =AB BC 不能判定△ADB ∽△ABC ，故此选项符合题意．故选D ．【点睛】点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．4、C【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.5、A【分析】计算出在半径为R 的圆中，内接正方形和内接正六边形的边长即可求出．【详解】解：设此圆的半径为R ，R ，它的内接正六边形的边长为R ，内接正方形和内接正六边形的周长比为：R ：6R ＝ 1．故选：A ．【点睛】本题考查了正多边形和圆，找出内接正方形与内接正六边形的边长关系，是解决问题的关键．6、A【分析】利用坡角的正弦值即可求解．【详解】解：∵∠ACB=90°，∠A=α，AB=600， ∴sinα=600BC BC AB =， ∴BC=600sinα．故选A ．【点睛】此题主要考查坡度坡角问题，正确掌握坡角的定义是解题关键．7、B【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出EF 的长，进而得出△OBC ∽△OEF ，进而得出EO 的长，即可得出答案．【详解】解：∵正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13， ∴13BC OB EF EO ==， ∵BC ＝2，∴EF ＝BE ＝6，∵BC ∥EF ，∴△OBC ∽△OEF ，∴136BO BO =+，解得：OB ＝3，∴EO ＝9，∴F 点坐标为：（9，6），故选：B ．【点睛】此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确得出OB 的长是解题关键．8、B【分析】连接OA ，由于半径OC ⊥AB ，利用垂径定理可知AB=2AE ，设OA=OC=x ，在Rt △AOE 中利用勾股定理易求OA ．【详解】解：连接OA ，∵OC ⊥AB ，∴AB=2AE=8，∴AE=4，设OA=OC=x ，则OE=OC-CE=x-2在Rt △AOE 由勾股定理得：222OA AE OE =+即：2224(2)x x =+- ，解得：5x =，故选择：B【点睛】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．9、B【详解】根据题意可得整副画的长为（80+2x ）cm ，宽为（50+2x ）cm ，则根据长方形的面积公式可得：（80+2x ）（50+2x ）=1．故应选：B考点：一元二次方程的应用10、C【分析】依据分式的基本性质进行计算即可．【详解】解：∵a 、b 都扩大3倍， ∴()3262333a a a a b a b a b⨯==--- ∴分式的值不变．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】由题意利用中位线的性质得出12GH DC =，进而根据相似三角形性质得出221124EGH EDC S S ==，利用三角形面积公式以及矩形性质分析计算得出△EGH 的面积．【详解】解：∵ED ，EC 的中点分别是G ，H ，∴GH 是△EDC 的中位线， ∴12GH DC =,221124EGH EDC S S ==, ∵AD ＝4 cm ，DC ＝2 cm ，∴12442EDC S=⨯⨯=, ∴114144EGH EDC S S =⨯=⨯=．故答案为：2．【点睛】本题考查相似三角形的性质以及矩形性质，熟练掌握相似三角形的面积比是线段比的平方比以及中位线的性质和三角形面积公式以及矩形性质是解题的关键．12、54【解析】设建筑物的高为x 米，根据题意易得△CDG ∽△ABG ，∴CD DG AB BG=，∵CD ＝DG ＝2，∴BG ＝AB ＝x ，再由△EFH ∽△ABH 可得EF FH AB BH =，即24x BH=，∴BH ＝2x ，即BD ＋DF ＋FH ＝2x ，亦即x －2＋52＋4＝2x ，解得x ＝54，即建筑物的高是54米．13、﹣1．【解析】试题分析：∵243y x x =+-=2(2)7x +-，∵a=1＞0，∴x=﹣2时，y 有最小值=﹣1．故答案为﹣1．考点：二次函数的最值．14、1【分析】把AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12代入已知比例式，即可求出答案．【详解】解：∵AD AB ＝AE AC ，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12， ∴12AD ＝226+，解得：AD ＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了成比例线段，灵活的将已知线段的长度代入比例式是解题的关键.15、没有实数根【解析】分析：由比例函数y=4a x+的图象位于一、三象限得出a+4＞0，A 、P 为该图象上的点，且关于原点成中心对称，得出1xy ＞11，进一步得出a+4＞6，由此确定a 的取值范围，进一步利用根的判别式判定方程根的情况即可．详解：∵反比例函数y=4a x +的图象位于一、三象限， ∴a+4＞0，∴a ＞-4，∵A 、P 关于原点成中心对称，PB ∥y 轴，AB ∥x 轴，△PAB 的面积大于11，∴1xy ＞11，即a+4＞6，a ＞1∴a ＞1．∴△=（-1）1-4（a-1）×14=1-a ＜0，∴关于x 的方程（a-1）x 1-x+14=0没有实数根．故答案为：没有实数根．点睛：此题综合考查了反比例函数的图形与性质，一元二次方程根的判别式，注意正确判定a 的取值范围是解决问题的关键．16、3【解析】∵圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm 2，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l=2305s r π==6π， ∵锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴r=622l πππ==3cm ， 17、8﹣2m【分析】根据反比例函数系数k 的几何意义可得S 四边形AEOF ＝4，S 四边形BDOC ＝4，根据S 1+S 2＝S 四边形AEOF +S 四边形BDOC﹣2×S 阴影，可求S 1+S 2的值．【详解】解：如图，∵A 、B 两点在双曲线y ＝4x上， ∴S 四边形AEOF ＝4，S 四边形BDOC ＝4，∴S 1+S 2＝S 四边形AEOF +S 四边形BDOC ﹣2×S 阴影， ∴S 1+S 2＝8﹣2m故答案为:8﹣2m ．【点睛】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，熟练掌握在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．18810 【分析】连结GE 交AD 于点N ，连结DE ，由于∠BAE ＝45°，AF 与EG 互相垂直平分，且AF 在AD 上，由2AE =可得到AN ＝GN ＝1，所以DN ＝4﹣1＝3，然后根据勾股定理可计算出10DG =10BE =1122DEG S GE ND DG HE ∆==计算出HE ，所以BH ＝BE +HE ．【详解】解：连结GE 交AD 于点N ，连结DE ，如图，∵∠BAE＝45°，∴AF与EG互相垂直平分，且AF在AD上，∵2AE=∴AN＝GN＝1，∴DN＝4﹣1＝3，在Rt△DNG中，2210DG DN GN+由题意可得：△ABE相当于逆时针旋转90°得到△AGD，∴10DG BE==，∵1122DEGS GE ND DG HE∆==，∴31010HE==∴31081010BH BE HE=++=810．【点睛】本题考查了正方形的性质，解题的关键是会运用勾股定理和等腰直角三角形的性质进行几何计算．三、解答题(共66分)19、[尝试]（1）（1，﹣2）；（2）点A在抛物线L上；（3）n=1；[发现]（2，0）,（﹣1，1）；[应用]不是，理由见解析．【分析】[尝试]（1）将t的值代入“再生二次函数”中，通过配方可得到顶点的坐标；（2）将点A的坐标代入抛物线L直接进行验证即可；（3）已知点B在抛物线L上，将该点坐标代入抛物线L的解析式中直接求解，即可得到n的值．[发现]将抛物线L展开，然后将含t值的式子整合到一起，令该式子为0（此时无论t取何值都不会对函数值产生影响），即可求出这个定点的坐标．[应用]将[发现]中得到的两个定点坐标代入二次函数y=-3x2+5x+2中进行验证即可．【详解】解：[尝试]（1）∵将t＝2代入抛物线L中，得：y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）＝2x2﹣4x＝2（x﹣1）2﹣2，∴此时抛物线的顶点坐标为：（1，﹣2）．（2）∵将x＝2代入y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4），得y＝0，∴点A（2，0）在抛物线L上．（3）将x＝﹣1代入抛物线L的解析式中，得：n＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）＝1．[发现]∵将抛物线L的解析式展开，得：y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）＝t（x﹣2）（x+1）﹣2x+4当x=2时，y=0，当x=-1时，y=1，与t无关，∴抛物线L必过定点（2，0）、（﹣1，1）．[应用]将x＝2代入y＝﹣3x2+5x+2，y＝0，即点A在抛物线上．将x＝﹣1代入y＝﹣3x2+5x+2，计算得：y＝﹣1≠1，即可得抛物线y＝﹣3x2+5x+2不经过点B，∴二次函数y＝﹣3x2+5x+2不是二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x+4的一个“再生二次函数”．【点睛】本题考查二次函数的新型定义问题，熟练掌握二次函数的图像与性质，理解“再生二次函数”的定义是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）4.【分析】（1）易证∠AGD=∠B，根据∠ADG=∠BEF=90°，即可证明△ADG∽△FEB；（2）相似三角形的性质解答即可．【详解】（1）证明:∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵四边形DEFG是矩形，∴∠GDE=∠FED=90°，∴∠GDA+∠FEB=90°，∴∠A+∠AGD=90°，∴∠B=∠AGD ，且∠GDA=∠FEB=90°，∴△ADG ∽△FEB ．（2）解：∵△ADG ∽△FEB ， ∴AD EF DG BE=, ∵AD ＝2GD, ∴2AD DG=, ∴224ADG FEB S S ==.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，求证△ADG ∽△FEB 是解题的关键．21、﹣1【分析】首先计算乘方、开方、特殊三角函数值，再计算乘法，最后实数的加减法即可．030(2019)45π︒--︒132=-+111=-+1=．【点睛】本题考查了幂的乘方、二次根式、特殊三角函数值等知识点，熟记各运算法则和特殊三角函数值是解题关键．22、（1）见解析；（2）6AD =【分析】（1）连接OD 、BD ，由AB 是直径可得90CDB ∠=︒，由点E 是BC 的中点可得BE DE CE ==，DBE BDE ∠=∠，由OB 与OD 是半径可得OBD ODB ∠=∠，进而得到90ABC ODE ∠=∠=︒，即可求证.（2）有（1）中结论及题意得2BE DE CE ===，可得BC=4，由60ACB ∠=︒可得30CBD ∠=︒，30CAB ∠=︒，可得2CD =，AC=2BC=8，AD= AC-DC=6.【详解】解：（1）证明：如图，连接OD 、BD ,AB 是半圆O 的直径90ADB CDB ∴∠=∠=︒，点E 是BC 的中点BE DE CE ∴==DBE BDE ∴∠=∠OB OD =OBD ODB ∴∠=∠OBD DBE ODB BDE ∴∠+∠=∠+∠即90ABC ODE ∠=∠=︒OD DE ∴⊥ OD 是半圆O 的半径DE ∴是半圆O 的切线．（2）由（1）可知，90ADB CDB ∠=∠=︒，2BE DE CE ===4BC ∴=，∵60ACB ∠=︒可得30CBD ∠=︒∴2CD =，∵60ACB ∠=︒，∴30CAB ∠=︒，AC=2BC=8，∴AD=AC-DC=8-2=6【点睛】本题考查含30°角直角三角形的性质和切线的判定.23、（1）12，树状图见解析；（2）13，树状图见解析【分析】（1）用树状图表示所有可能情况，找出符合条件的情况，求出概率即可．（2）用树状图表示所有可能情况，找出符合条件的情况，求出概率即可．【详解】解：（1）画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在A手中的只有2种情况，∴两次传球后，球恰在A手中的概率为21 42 =．（2）根据题意画树状图如下：∴共有12种等可能的结果，第二次传球后，球恰好在A手中的有4种情况，∴第二次传球后，球恰好在A手中的概率是41 123=．【分析】本题主要考查了树状图求概率的方法，正确掌握树状图求概率的方法是解题的关键．24、CD=1【分析】利用相似三角形的判定和性质，先求出△ADC∽△CDB，再根据对应边成比例，即可求出CD的值．【详解】∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠ACD +∠A=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD +∠BCD=90°，∴∠A=∠BCD ，∴△ADC ∽△CDB，∴CD AD BD CD=，∴2CD= AD •BD=8⨯2=16，∴ CD=1．【点睛】此题运用了相似三角形的判定和性质，两个角对应相等，则两三角形相似．25、(1) y=x2﹣2x﹣3，-4；(2)①1；②﹣4≤n≤1【分析】（1）根据题意，设出二次函数交点式(1)(3)y a x x =+-，点C 坐标代入求出a 值，把二次函数化成顶点式即可得到最小值；（2）①m=-4，直接代入二次函数表达式，即可求出n 的值；②由点P 到y 轴的距离不大于4，得出﹣4≤m ≤4，结合二次函数图象可知，m=1时，n 取最小值，m=-4时，n 取最大值，代入二次函数的表达式计算即可．【详解】解：(1)根据题意，设二次函数表达式为，(1)(3)y a x x =+-，点C 代入，得(41)(43)5a +-=，∴a =1，∴函数表达式为y =x 2﹣2x ﹣3，化为顶点式得：2(1)4y x =--，∴x=1时，函数值最小y=-4，故答案为：2(1)4y x =--；-4；(2)①当m =﹣4时，n =16+8﹣3=1，故答案为：1；②点P 到y 轴的距离为|m |，∴|m |≤4，∴﹣4≤m ≤4，∵y =x 2﹣2x ﹣3=(x ﹣1)2﹣4，在﹣4≤m ≤4时，当m=1时，有最小值n=-4；当m=-4时，有最大值n=1，∴﹣4≤n ≤1，故答案为：﹣4≤n ≤1．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的表达式，二次函数求最值，二次函数图象和性质的应用，求二次函数的取值范围，掌握二次函数的图象和性质的应用是解题的关键．26、（1）20%（2）8640万人次【分析】（1）设年平均增长率为x ．根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000（1+x ）万人次，2011年公民出境旅游总人数 5000（1+x ）2 万人次．根据题意得方程求解．（2）2012年我国公民出境旅游总人数约1（1+x ）万人次．【详解】解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．根据题意得5000（1+x）2 =1．解得x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）．答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为1（1+x）=1×120%=8640万人次．答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．。