电路实验

受控源VCCS 、VCVS 、CCVS 、CCCS 的特性曲线一． 实验目的1． 加深对受控源的理解。

2． 熟悉由运算放大器组成受控源电路的分析方法，了解运算放大器的应用。

3． 掌握受控源特性的测量方法。

二． 实验原理与说明1． 受控源是双口元件，一个为控制端口，另一个为受控端口。

受控端口的电流或电压受到控制端口的电流或电压的控制。

根据控制变量与受控变量的不同组合，受控源可分为四类：图6-1 受控源（1） 电压控制电压源（VCVS ），如图6-1（a ）所示，其特性为：0=c i（2） 电压控制电流源（VCCS ），如图6-1（b ）所示，其特性为： c m s u g i ⋅= 0=c i（3） 电流控制电压源（CCVS ），如图6-1（c ）所示，其特性为：c s i u ⋅=γcs u u ⋅=α0=c u（4） 电流控制电流源（CCCS ），如图6-1（d ）所示，其特性为： c s i i ⋅=β0=c u2． 运算放大器与电阻元件组成不同的电路，可以实现上述四种类型的受控源。

各电路特性分析如下。

（1） 电压控制电压源（VCVS ）：运算放大器电路如图6-2所示。

由运算放大器输入端“虚短”特性可知：1u u u ==-+212R u i R =由运算放大器的“虚断”特性，可知： 21R Ri i =21221R i R i u R R ⋅+⋅=()2121R R R u +=11211u u R R ⋅=⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=α 式（6-1）即运算放大器的输出电压2u 受输入电压1u 控制。

其电路模型如图6-1（a ）所示。

转移电压比：211R R +=α该电路是一个同相比例放大器，其输入与输出有公共接地端，这种连接方式称为共地连接。

（2） 电压控制电流源（VCCS ）：运算放大器电路如图6-3所示。

根据理想运放“虚短”、“虚断”特性，输出电流为：Ru i i R 12== 式（6-2）该电路输入，输出无公共接地点，这种连接方式称为浮地连接。

（3） 电流控制电压源（CCVS ）：运算放大器电路如图6-4所示。

根据理想运放“虚短”，“虚断”特性，可推得： R i R i u R ⋅-=⋅-=12 式（6-3）即输出电压2u 受输入电流1i 的控制。

其电路模型如图6-1（c ）所示。

转移电阻为：R i u -==12γ 式（6-4）（4） 电流控制电流源（CCCS ）运算放大器电路如图6-5所示。

由于正相输入端“+”接地，根据“虚短”、“虚断”特性可知，“−”端为虚地，电路中a 点的电压为：211121R i R i R i u R R a ⋅-=⋅-=⋅-=所以， 2112R R i i R =输出电流：12121112121i R R R R i i i i i R R ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=+= 式（6-5） 即输出电流2i 只受输入电流1i 的控制，与负载R L 无关。

它的电路模型如图6-1（d ）所示。

转移电流比： 21121R R i i +==β 式（6-6）三．实验设备名称数量型号1．直流稳压电源1台0~30V可调（MC1032）1台±15V电源（MC1034）2．万用表2台3．电阻19只1kΩ*3 1.5kΩ*1 2kΩ*23kΩ*1 4.7kΩ*1 10kΩ*215kΩ*1 33kΩ*14．集成运算放大器1块LM7415．电位器1只100kΩ/0.25W6．短接桥和连接导线若干P8-1和501487．实验用9孔插件方板1块297mm ×300mm四．实验步骤1．测试电压控制电压源特性（1）实验电路如图6-6所示。

（2）根据表6-1中内容和参数，自行给定U1值，测试VCVS的转移特性U2=f (U1)，计算α值，并与理论值比较。

（理论值计算可参考式6-1）表6-1 VCVS的转移特性（3）根据表6-2中内容和参数，自行给定R L值，测试VCVS的负载特性U2=f (R L)，计算α值，并与理论值比较。

表6-2 VCVS的负载特性U（4）根据表6-3中内容和参数，自行选择R1值，设计出不同电压转移比的受控电压源，计算α值，并与理论值比较。

2．测试电压控制电流源特性（1）实验电路如图6-7所示。

（2）根据表6-4中内容，测试VCCS的转移特性I2=f (U1)，并计算g值，并与理论值比m较。

（可参考式6-2）表6-4 VCCS的转移特性I（3）根据表6-5中内容，测试VCCS输出特性I2=f (R L)，并计算g值。

m3．测试电流控制电压源特性（1）实验电路如图6-8所示。

（2）根据表6-6中内容，测试CCVS的转移特性U2=f (I1)，并计算γ值，并与理论值进行比较。

（可参考式6-4）表6-6 CCVS的转移特性U=f (I)（3）根据表6-7中内容，测试CCVS输出特性U2=f (R L)，并计算r值。

4．测试电流控制电流源特性（1）实验电路如图6-9所示（2）根据表6-8中内容，测试CCCS的转移特性I2=f (I1)，并计算β值，与理论值进行比较（可参考式6-5）（3）根据表6-9中内容，测试CCCS输出特性I2=f (R L)，并计算β值。

表6-9 CCCS输出特性I五．注意事项1．运算放大器输出端不能与地短路，输入高电压不宜过高（小于5V），输入电流不能过大，应在几十微安至几毫安之间。

2．运算放大器应有电源（±12V或±15V）供电，其正负极性和管脚不能接错。

3．运算放大器的接地点与恒压源的地（零点）接在一起。

4．实验步骤3、步骤4，电流控制电压源、电流控制电流源，在实验操作过程中为了能得到可调的且量程数值较小的电流（最小至µA级），可用可调直流稳压源和100kΩ可调电阻，串联1kΩ电阻完成，具体连接可参考下图6-10。

六．分析和讨论1．用所测数据计算各受控源系统，并与理论值进行比较，分析误差原因。

2．总结运算放大器的特点，以及你对此实验的体会。

R —C 一阶电路响应与研究一、 实验目的1． 加深理解RC 电路过渡过程的规律及电路参数对过渡过程的理解。

2． 学会测定RC 电路的时间常数的方法。

3． 观测RC 充放电电路中电流和电容电压的波形图。

4． 阅读附录三，学习示波器的使用方法。

二、 实验原理与说明 1． RC 电路的充电过程在图7-1电路中，设电容器上的初始电压为零，当开关S 向“2”闭合瞬间，由于电容电压c u 不能跃变，电路中的电流为最大，Ru i s =，此后，电容电压随时间逐渐升高，直至c u = Us ；电流随时间逐渐减小，最后0=i ；充电过程结束，充电过程中的电压c u 和电流i 均随时间按指数规律变化。

c u 和i 的数学表达式为：()()RCteU t u s c --=1式（7-1）RCt sei RU-⋅=式7-1为其电路方程，是一微分方程。

用一阶微分方程描述的电路，为一阶电路。

上述的暂态过程为电容充电过程，充电曲线如图7-2所示。

理论上要无限长的时间电容器充电才能完成，实际上当t = 5RC 时，c u 已达到99.3% Us ，充电过程已近似结束。

2． RC 电路的放电过程在图7-1电路中，若电容C 已充有电压Us ，将开关S 向“1”闭合，电容器立即对电阻R 进行放电，放电开始时的电流为RUS，放电电流的实际方向与充电时相反，放电时的电流i 与电容电压uc 随时间均按指数规律衰减为零，电流和电压的数学表达式为：()RCt eU t u s c -= 式（7-2）RCt sei RU-⋅-=式中，Us 为电容器的初始电压。

这一暂态过程为电容放电过程，放电曲线如图7-3所示。

3． RC 电路的时间常数RC 电路的时间常数用τ表示，τ=RC ，τ的大小决定了电路充放电时间的快慢。

对充电而言，时间常数τ是电容电压c u 从零增长到63.2% Us 所需的时间；对放电而言，τ是电容电压c u 从Us 下降到36.8%Us 所需的时间。

如图7-2，图7-3所示。

4． RC 充放电电路中电流和电容电压的波形图在图7-4中，将周期性方波电压加于RC 电路，当方波电压的幅度上升为U 时，相当于一个直流电压源U 对电容C 充电，当方波电压下降为零时，相当于电容C 通过电阻R 放电，图7-5(a)和(b)示出方波电压与电容电压的波形图，图7-5(c)示出电流i 的波形图，它与电阻电压R u 的波形相似。

5． 微分电路和积分电路图7-4的RC 充放电电路中，当电源方波电压的周期T >>τ时，电容器充放电速很快，若cu >> R u ，c u ≈u ，在电阻两端的电压R u =i R ⋅ ≈dtdu RCc ≈dtdu RC，这就是说电阻两端的输出电压R u 与输入电压u 的微分近似成正比，此电路即称为微分电路，R u 波形如图7-5(d)所示。

当电源方波电压的周期T<<τ时，电容器充放电速度很慢，又若c u << R u ，R u ≈u ，在电阻两端的电压c u =⎰idtC1 =⎰dt RU CR 1 ≈⎰udt RC1，这就是说电容两端的输出电压c u 与输入电压u 的积分近似成正比，此电路称为积分电路，c u 波形如图7-5(e)所示。

三、 实验设备名称 数量 型号1．直流稳压电源 1台 0～30V 2．万用表 1台 3．信号发生器 1台 4．示波器 1台 5．电阻 5只 51Ω*1 1k Ω*1 10k Ω*1 15k Ω*1 33k Ω*1 6．电容 4只 10nF*1 10μF*1 100μF*1 1000μF*1 7．单刀双向开关 1只 8. 秒表 1只 8．短接桥和连接导线 若干9．实验用9孔插件方板 1块 297mm ×300mm 四、 实验步骤1． 测定RC 电路充电和放电过程中电容电压的变化规律（1）实验线路如图7-6所示，电阻R取15kΩ，电容C取1000μF，直流稳压电源Us输出电压取10V，万用表置直流电压20V档，将万用表并接在电容C的两端，首先用导线将电容C短接放电，以保证电容的初始电压为零，然后，将开关S打向位置“1”，电容器开始充电，同时立即用秒表计时，读取不同时刻的电容电压u，直至时间t = 5τ时结束，将t和c u(t)记入表7-1中。

c充电结束后，记下u值，在将开关S打向位置“2”处，电容器开始放电，c同时立即用秒表重新计时，读取不同时刻的电容电压u，也记入表7-1中。

c（2）将图7-6电路中的电阻R换为33 kΩ，重复上述测量，测量结果记入表7-2中。

（3）根据表7-1，和表7-2所测得的数据，以u为纵坐标，时间t为横坐标，c画RC电路中电容电压充放电曲线u= f(t)。