abm 胜选

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VetMAX M. bovis 核苷酸纯化协议说明书

VetMAX™ M. bovis KitNucleic acid purification protocols optimized for use with the kit (Cat. No. MPBO50) Pub. No. MAN0019166 Rev. A.0WARNING! Read the Safety Data Sheets (SDSs) and follow the handling instructions. Wear appropriate protective eyewear, clothing, and gloves. Safety Data Sheets (SDSs) are available from /support.WARNING! BIOHAZARD. Read the biological hazard safety information at this product’s page at . Follow all applicable local, state/provincial, and/or national regulations for working with biological samples.■Purpose of this guide (1)■Sample selection (2)■Sample storage (2)■Required materials not supplied (2)■Purify DNA using the MagMAX™ CORE Nucleic Acid Purification Kit (automated method) (5)■Prepare samples for purification with other kits (9)■Purify DNA using the MagVet™ Universal Isolation Kit (automated method) (10)■Purify DNA using the QIAamp™ DNA Mini Kit (manual method) (11)■Purify DNA using the NucleoSpin™ Tissue kit (manual method) (13)■Good laboratory practices for PCR and RT-PCR (14)Appendix A Purification with the KingFisher™ Duo Prime or KingFisher™ mL instrument■Required materials not supplied (14)■Purification procedure (15)Appendix B Documentation and support■Customer and technical support (15)■Limited product warranty (16)Purpose of this guideThis guide describes Mycoplasma bovis DNA purification protocols that have been validated and optimized for downstream use with the Applied Biosystems™ VetMAX™ M. bovis Kit (Cat. No. MPBO50).•Automated nucleic acid purification is performed using one of the following instruments: KingFisher™ Flex, MagMAX™ Express-96, KingFisher™ mL, or KingFisher™ Duo Prime.•Manual nucleic acid purification uses silica-based spin columns.Sample selectionSample storageRequired materials not suppliedUnless otherwise indicated, all materials are available through . "MLS" indicates that the material is available from or another major laboratory supplier.Materials required for sample collection, preparation, and nucleic acid purificationTable 1 Materials required for all sample preparation methodsTable 2 Additional materials required for purification from organ samplesAdditional materials required for automated nucleic acid purification Table 3 Materials required for the MagMAX™ CORE Nucleic Acid Purification KitTable 4 Materials required for the MagVet™ Universal Isolation KitAdditional materials required for manual nucleic acid purificationPurify DNA using the MagMAX™ CORE Nucleic Acid Purification Kit (automated method)Follow this procedure if you are using these instruments:•KingFisher™ Flex•MagMAX™ Express-96Follow Appendix A, “Purification with the KingFisher™ Duo Prime or KingFisher™ mL instrument” if you are using these instruments:•KingFisher™ Duo Prime•KingFisher™ mLWorkflowProcedural guidelines•Before use, invert bottles of solutions and buffers to ensure thorough mixing.•To prevent cross-contamination:–Cover the plate or tube strip during the incubation and shaking steps, to prevent spill-over.–Carefully pipet reagents and samples, to avoid splashing.•To prevent nuclease contamination:–Wear laboratory gloves during the procedures. Gloves protect you from the reagents, and they protect the nucleic acid from nucleases that are present on skin.–Use nucleic acid-free pipette tips to handle the reagents, and avoid putting used tips into the reagent containers.–Decontaminate lab benches and pipettes before you begin.Before first use of the kit(Optional) Determine the optimal bead mill homogenizer settingsWe recommend using the Fisher Scientific™ Bead Mill 24 Homogenizer for maximum nucleic acid yield. If an alternative instrument is used, follow the manufacturer's guidelines to determine the speed and time settings necessary to achieve sufficient cell lysis.Download and install the scriptThe appropriate script for the MagMAX ™CORE Nucleic Acid Purification Kit must be installed on the instrument before first use.1.On the MagMAX ™CORE Nucleic Acid Purification Kit product web page (at , search by catalogue number), scrollto the Product Literature section.2.Right ‑click the appropriate file to download the latest version of the MagMAX_CORE script for your instrument.Table 5 Recommended scriptsIf required by your laboratory, use one of the following scripts, which do not heat the samples during the elution step.Table 6 Alternate scripts without heated elution step3.See your instrument user guide or contact Technical Support for instructions for installing the script.Perform the purification procedurea.Set up the processing plates.Table 7 Plate setup: KingFisher ™ Flex or MagMAX ™ Express-96 instrument[1]Position on the instrument.b.(Optional ) To prevent evaporation and contamination, cover the prepared processing plates withsealing foil until they are loaded into the instrument.1Set up the processing platesPrepare samples as described.[1]Select the preparation method that is appropriate for your laboratory.2Prepare the sample Calculate the number of samples. Scale the components proportionally based on the volume per sample, then add 10% overage.a.For each sample, combine the following components as indicated.IMPORTANT! Add the components in the order indicated at the time of use; do not mix inadvance.bine the MagMAX ™CORE Lysis Solution with PBS (1X), pH 7.4.2.Invert the tube several times to mix, then centrifuge briefly to collect contents at the bottomof the tube.3Prepare the Lysis/PK Solution3Prepare the Lysis/PK Solution (continued)3.Add MagMAX ™CORE Proteinase K to the diluted Lysis Solution.Note: PK Buffer is not required for this protocol.b.Invert the tube several times to mix, then centrifuge briefly to collect contents at the bottom ofthe tube.Perform this procedure in single tubes – do not use plates – to avoid bine the following components in the order indicated.b.Vortex briefly to mix the sample with the Lysis/PK Solution.c.d.Centrifuge briefly to collect contents at the bottom of the tube.4Treat samples with the Lysis/PK Solutiona.Vortex the MagMAX ™CORE Magnetic Beads thoroughly to ensure that the beads are fullybine the following reagents in the order indicated.Table 8 Final Sample Plate volumes: KingFisher ™ Flex or MagMAX ™ Express-96 instrument[1]Position on the instrument.c.Immediately proceed to process samples on the instrument (next section).5Combine samples with the binding solution andbeadsa.Select the appropriate script on the instrument (see “Download and install the script” on page 6).b.Start the run, then load the prepared plates in the appropriate positions when prompted by theinstrument.6Process samples on the instrument6Process samples on the instrument(continued)Store purified nucleic acid on ice for immediate use, at −20°C for up to 1 month, or at −80°C for long‑term storage.Prepare samples for purification with other kits Prepare samples as described.Purify DNA using the MagVet ™ Universal Isolation Kit (automated method)The following protocol can be used with the KingFisher ™Flex, KingFisher ™mL, and MagMAX ™Express-96 instruments.Before first use of the kitNote: PK and MBL2 Buffer must be ordered separately from the kit.•Prepare the NM1 Buffer—Transfer 100 mL of N1 Buffer to the bottle of M1 Buffer (25 mL), then vortex to mix thoroughly.Store the NM1 Buffer at room temperature for up to 1 year.•Reconstitute the PK—Follow the recommendations of the supplier.Before each use of the kitPrepare MBL2+Beads Mix—Combine the following components for the required number of samples plus 5–10% overage, then vortex to mix thoroughly.Discard the MBL2+Beads Mix after use.Perform the purification procedurebine the following components in the order indicated, then homogenize the sample.b.Incubate at 70°C for 30 minutes.1Treat the lysate with PK Set up the processing plates or strips outside the instrument as described in the following table.[1]Position on the instrument.[2]Does not apply if using tube strips.2Set up the processing plates or stripsa.When the 70°C incubation is complete, centrifuge the samples briefly to bring downcondensation.b.Transfer the entire sample lysate to the appropriate wells in position 1 of the strip or plate 1,depending on the instrument used.c.Vortex the MBL2+Beads Mix thoroughly to ensure that the beads are fully resuspended.d.Add 520 µL of MBL2+Beads Mix to each sample and control.e.Select the appropriate script on the instrument.•KingFisher ™mL: NM_LSI_15prep•KingFisher ™Flex/MagMAX ™Express-96: NM_LSI_RRC96f.Start the run, then load the prepared processing plates or strips in their positions when prompted by the instrument.g.Load the plate or strip containing the samples and controls at position 1 when prompted by theinstrument.h.At the end of the run, when prompted by the instrument, remove the plate or tubes containingStore the purified nucleic acid at 2–8°C for immediate use or below –16°C for long-term storage.3Process samples on the instrumentPurify DNA using the QIAamp ™ DNA Mini Kit (manual method)Before first use of the kit•Reconstitute the AW1 and AW2 Buffer—Add the required volume of 96–100% ethanol according to the recommendations of the supplier.Perform the purification procedurebine the following components in the order indicated, then immediately proceed to the nextstep.b.Vortex for 15 seconds.c.Incubate at 70℃ for 30 minutes.d.Allow the tubes to cool, then centrifuge the samples briefly to bring down condensation.e.Add 200 μL of AL Buffer, then vortex for 15 seconds.1Lyse, then homogenize the samples1Lyse, thenhomogenize thesamples (continued)f.Incubate at 70℃ for 10 minutes.g.Allow the tubes to cool, then centrifuge briefly.h.Add 200 μL of 96–100% ethanol to each sample, vortex for 15 seconds, then briefly centrifugeto collect the contents.a.Insert a QIAamp™ DNA Mini Kit column into a collection tube, then transfer the entire samplevolume to the column.b.Cap the column, then centrifuge the assembly at 15,000 × g for 1 minute.c.Discard the collection tube, then place the column on a new collection tube.2Bind the DNA to thecolumna.Add 500 μL of AW1 Buffer to each column, cap the column, then centrifuge at 15,000 × g for1 minute.b.Discard the collection tube, then place the column on a new collection tube.c.Add 500 μL of AW2 Buffer to each column, cap the column, then centrifuge at 15,000 × g for1 minuted.Discard the collection tube, then place the column on a new collection tube.e.Centrifuge at 15,000 × g for 3 minutes to dry the membrane.f.Discard the collection tube.g.Place the column on a new 1.5‑mL microtube, then add 200 μL of AE Buffer.h.Cap the column, then incubate at room temperature for 1 minute.i.Centrifuge at 6,000 × g for 1 minute, then discard the column.The purified DNA is in the microtube.Store the purified DNA at 2–8°C for immediate use or below –16°C for long-term storage.3Wash, then elute the DNAPurify DNA using the NucleoSpin ™ Tissue kit (manual method)Before first use of the kit•Reconstitute the B5 Buffer—Add the required volume of 96–100% ethanol according to the recommendations of the supplier.•Reconstitute the PK—Add the required volume of PK Buffer according to the recommendations of the supplier.Perform the purification procedurebine the following components in the order indicated, then immediately proceed to the nextstep.b.Vortex for 15 seconds.c.Incubate at 70℃ for 30 minutes.d.Allow the tubes to cool, then centrifuge the samples briefly to bring down condensation.e.Add 200 μL of B3 Buffer, then vortex for 15 seconds.f.Incubate at 70℃ for 10 minutes.g.Allow the tubes to cool, then centrifuge briefly.h.Add 200 μL of 96–100% ethanol to each sample, vortex for 15 seconds, then briefly centrifugeto collect the contents.1Lyse, then homogenize the samplesa.Insert a NucleoSpin ™Tissue kit column into a collection tube, then transfer the entire samplevolume to the column.b.Cap the column, then centrifuge the assembly at 11,000 × g for 1 minute.c.Discard the collection tube, then place the column on a new collection tube.2Bind the DNA to the columna.Add 500 μL of BW Buffer to each column, cap the column, then centrifuge at 11,000 × g for1 minute.b.Discard the collection tube, then place the column on a new collection tube.c.Add 500 μL of B5 Buffer to each column, cap the column, then centrifuge at 11,000 × g for1 minute d.Discard the collection tube, then place the column on a new collection tube.e.Centrifuge at 11,000 × g for 3 minutes to dry the membrane.f.Discard the collection tube.g.Place the column on a new 1.5‑mL microtube, then add 200 μL of BE Buffer.3Wash, then elute the DNA3Wash, then elute the DNA (continued)h.Cap the column, then incubate at room temperature for 1 minute.i.Centrifuge at 6,000 × g for 1 minute, then discard the column.The purified DNA is in the microtube.Store the purified DNA at 2–8°C for immediate use or below –16°C for long-term storage.Good laboratory practices for PCR and RT-PCR•Wear clean gloves and a clean lab coat.–Do not wear the same gloves and lab coat that you have previously used when handling amplified products or preparing samples.•Change gloves if you suspect that they are contaminated.•Maintain separate areas and dedicated equipment and supplies for:–Sample preparation and reaction setup.–Amplification and analysis of products.•Do not bring amplified products into the reaction setup area.•Open and close all sample tubes carefully. Avoid splashing or spraying samples.•Keep reactions and components capped as much as possible.•Use a positive-displacement pipettor or aerosol‑resistant barrier pipette tips.•Clean lab benches and equipment periodically with 10% bleach solution or DNA decontamination solution.Appendix A Purification with the KingFisher™ Duo Prime or KingFisher™ mL instrumentFollow this procedure for purification with the MagMAX™ CORE Nucleic Acid Purification Kit, using the KingFisher™ Duo Prime or KingFisher™ mL instrument.Required materials not suppliedTable 9 Materials required for processing on the KingFisher™ Duo Prime and KingFisher™ mL instruments[1]Unless otherwise indicated, all materials are available through . "MLS" indicates that the material is available from or another major laboratorysupplier.[2]Included in the KingFisher™ Duo Combi pack (Cat. No. 97003530).Purification procedureNote: When performing this procedure for processing on the KingFisher™ mL instrument, mix samples by pipetting up and down. Do not use a plate shaker with the large tube strips required by this instrument.1.Follow the protocol, starting with sample lysate preparation through combining the samples with beads and lysis solution.Note: Do not set up processing plates or tubes before preparing samples.2.Add MagMAX™ CORE Wash Solutions and MagMAX™ CORE Elution Buffer to the indicated positions, according to your instrument.Load the Tip Comb and all of the plates or tube strips at the same time. The instrument does not prompt you to load itemsindividually.Table 10 Plate setup: KingFisher™ Duo Prime instrument[1]Ensure that the elution strip is placed in the correct direction in the elution block.[2]Placed on the heating element.Table 11 Tube strip setup: KingFisher™ mL instrument3.Select the appropriate script on the instrument (see “Download and install the script” on page 6).4.Start the run, then load the prepared plates or tube strips in the appropriate positions when prompted by the instrument.Store purified nucleic acid on ice for immediate use, at −20°C for up to 1 month, or at −80°C for long‑term storage.Appendix B Documentation and supportCustomer and technical supportVisit /support for the latest service and support information.•Worldwide contact telephone numbers•Product support information–Product FAQs–Software, patches, and updates–Training for many applications and instruments•Order and web support•Product documentation–User guides, manuals, and protocols–Certificates of Analysis–Safety Data Sheets (SDSs; also known as MSDSs)Note: For SDSs for reagents and chemicals from other manufacturers, contact the manufacturer.Limited product warrantyLife Technologies Corporation and/or its affiliate(s) warrant their products as set forth in the Life Technologies' General Terms and Conditions of Sale at /us/en/home/global/terms-and-conditions.html. If you have any questions, please contact Life Technologies at /support.Corporate entity: Life Technologies Corporation | Carlsbad, CA 92008 USA | Toll Free in USA 1 800 955 6288The information in this guide is subject to change without notice.DISCLAIMER: TO THE EXTENT ALLOWED BY LAW, THERMO FISHER SCIENTIFIC INC. AND/OR ITS AFFILIATE(S) WILL NOT BE LIABLE FOR SPECIAL, INCIDENTAL, INDIRECT, PUNITIVE, MULTIPLE, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES IN CONNECTION WITH OR ARISING FROM THIS DOCUMENT, INCLUDING YOUR USE OF IT.Revision history: Pub. No. MAN0019166Important Licensing Information: These products may be covered by one or more Limited Use Label Licenses. By use of these products, you accept the terms and conditions of all applicable Limited Use Label Licenses.©2020 Thermo Fisher Scientific Inc. All rights reserved. All trademarks are the property of Thermo Fisher Scientific and its subsidiaries unless otherwise specified. FastPrep‑24 is a trademark of MP Biomedicals, LLC. Precellys is a trademark of Bertin Technologies. QIAamp is a trademark of QIAGEN GmbH. Nucleospin is a trademark of MACHEREY‑NAGEL./support | /askaquestion。

全基因组选择育种值估计

全基因组选择育种值估计是一种利用覆盖全基因组的高密度分子标记进行选择育种的方法。

其原理是通过构建预测模型，根据基因组估计育种值（Genomic Estimated Breeding Value，GEBV）进行早期个体的预测和选择，从而缩短世代间隔，加快育种进程，节约大量成本。

统计模型是全基因组选择的核心，影响着全基因组预测的准确度和效率。

传统预测方法基于线性回归模型，但难以捕捉基因型和表型间的复杂关系。

相较于传统模型，非线性模型（如深度网络神经）具备分析复杂非加性效应的能力，人工智能和深度学习算法为解决大数据分析和高性能并行运算等难题提供了新的契机，深度学习算法的优化将会提高全基因组选择的预测能力。

全基因组选择已应用于奶牛、生猪的品系选育中，但在家禽育种方面的研究和应用相对较少。

随着分子标记检测技术不断发展，分子育种进入了全基因组选择时代，这将推动现代育种向精准化和高效化方向发展。

安徽省高一月考数学试题(解析版)

【注意事项】1．本试卷共4页，总分150分，答题时长120分钟，请掌握好时间．2．请将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷的相应位置上．3．考生务必在答题卷上答题，在试卷上作答无效．考试结束后，请将试卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（）A. 0局B. 1局C. 2局D. 3局【答案】B【解析】【分析】根据题意，和局是不计入总局数的，那么三人胜局数总和与负局数总和是一样的，则即可求解答案.【详解】由题知，总负局数为，2338++=而甲乙胜局数为，437+=故丙胜局数为.871-=故选：B2. 已知实数满足，则的值是（） x 22114x x x x ++-=21x x -A. 2或－3B. －2或3C. －2或1D. －1或2【答案】D【解析】【分析】利用换元法可求的值. 21x x -【详解】可化为， 22114x x x x ++-=21120x x x x ⎛⎫-+--= ⎪⎝⎭故或，结合目标式，D 正确. 11x x -=12x x-=-故选：D.3. 若m 为实数，则函数的图像与坐标轴交点的个数为（）2(2)1y m x mx =-++A. 3B. 2C. 1或2D. 2或3【答案】C【解析】【分析】就和分类讨论，对于后者再结合判别式可判断交点的个数. 2m =2m ≠【详解】当时，，函数图象与轴的交点为， 2m =21y x =+x 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭当，，2m ≠()224(2)240m m m ∆=--=-+>故抛物线的图象与轴有两个交点，x 故选：C4. 如图，已知AB 和AC 是圆的两条弦，过点B 作圆的切线与AC 的延长线相交于点D ，过点C 作BD 的平行线与圆相交于点E ，与AB 相交于点F ，AF ＝3，FB ＝1，，则线段CD 的长为（） 32EF =A. B. C. D. 65874354【答案】C 【解析】【分析】结合相交弦定理、切割线定理、平行线分线段成比例等知识求得正确答案.【详解】依题意， 3,31,22AF FB CF EF CF CF ⨯=⨯⨯=⨯=由于，所以， //CF BD 238,,43CF AF BD BD AB BD ===由切割线定理得， 264,9BD CD AD CD AD =⨯⨯=由于，所以， //CF BD 333,,,4444AC AF AC AD AD CD AD AD CD AD AB ===-==所以. 264444,93CD AD CD CD CD CD ⨯=⨯===故选：C 5. 若n 是正整数，定义！ (例如：、)，设m ＝1！()()!1221n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯ 1!1=2!212=⨯=＋2！＋3！＋4！＋…＋2011！＋2012！，则m 的末位数字为（）A. 3B. 5C. 7D. 8 【答案】A【解析】【分析】利用阶乘的定义可判断当时，的末位数为0，从而可求的末位数字.5n ≥!n m 【详解】当时，必有一个2和5，故的末位数为0，5n ≥1,2,,2,1,n n n -- !n 而，1!2!3!4!1262433+++=+++=故求的末位数字为3，m 故选：A.6. 若一个三角形至少有两条边相等，则称它为“规则三角形”．用一个正方体的任意三个顶点构成的所有三角形中，“规则三角形”的个数为（）A. 24B. 28C. 32D. 56【答案】C【解析】【分析】先计算出正方体的顶点构成的三角形的个数，再排除对角面中的任意3个顶点构成的三角形的个数，从而可得正确的选项.【详解】正方体的8个顶点可构成三角形的个数为，38C 56=因任意3个顶点，必在由顶点确定的平面中，若它们不能构成 “规则三角形”，则它们必在对角面中，故这样的不规则三角形的个数为，346C 24⨯=故“规则三角形”的个数为32.故选：C. 二、填空题（本大题共7小题，每小题6分，共42分．将答案填在答题卷中相应横线上．） 7. 在实数范围内分解因式： ______________________．326114x x x -++【答案】(1)(34)(21)x x x --+【解析】【分析】利用因式分解相关知识点化简即可.【详解】原式322665544x x x x x =--+-+()()()2615141x x x x x =-----()()21654x x x =---()()()12134x x x =-+-故答案为：(1)(34)(21)x x x --+8. 两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有________________种．【答案】20【解析】【分析】利用分类计数原理及排列组合即可.【详解】第一类：三局为止，共有种情形，2第二类：四局为止，共有种情形，232C 6⨯=第三类：五局为止，共有种情形，242C 12⨯=故所有可能出现的情形共有2+6+12=20种情形，故答案为：20.9. 若关于的不等式只有一个整数解2，则实数的取值范围为 ____________． x 1222a a x -<-<a 【答案】314a ≤≤【解析】【分析】求出不等式的解后可得端点满足的不等式组，从而可求参数的取值范围.【详解】的解为， 1222a a x -<-<1222a x a -<<+因为不等式的整数解只有2，故，故， 11222223a a ⎧≤-<⎪⎨⎪<+≤⎩314a ≤≤故答案为：. 314a ≤≤10. 若不等式有解，则a 的取值范围是____________13x x a ++-≤【答案】4a ≥【解析】【分析】求出的最小值后可求的取值范围.13x x ++-a 【详解】，当且仅当时等号成立，13134x x x x ++-≥+-+=13x -≤≤故，故，()min 134x x ++-=4a ≥故答案为：.4a ≥11. 某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，至少有_______人植树的株数相同．【答案】5【解析】【分析】利用抽屉原理可求相同株数的最小值.【详解】植树的株数分别为，共计51种，50,51,,100 而，而， 5010050511005138252++++=⨯= 153********=⨯+故至少有一种株数为至少5人所种，故答案为：5.12. 把抛物线平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点和原点，它的顶点为P ，它212y x =()6,0A -()0,0O 的对称轴与抛物线交于点Q ，则图中阴影部分的面积为________________． 212y x =【答案】##13.5272【解析】【分析】利用定积分可求阴影部分的面积.【详解】平移后抛物线的方程为：，其对称轴为，顶点坐标为. ()162y x x =+3x =-93,2P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭在中令，则，故. 212y x =3x =-92y =93,2Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭故阴影部分的面积为：， ()0022********d (3)d |13.5222x x x x x x x ---⎡⎤-+=-=-=⎢⎥⎣⎦⎰⎰故答案为：13.513. 如图，是的内心，，则_______I ABC A 40A ∠= CIB ∠=【答案】##110 11π18【解析】【分析】先求出，在由三角形的内心的定义得出从ABC ACB ∠+∠()11802CIB ABC ACB ∠=-∠+∠ 而解决问题.【详解】因为，40A ∠= 所以，180140ABC ACB BAC ∠+∠=-∠= 因为是的内心，I ABC A 所以， ()1118018014011022CIB ABC ACB ∠=-∠+∠=-⨯= 故答案为：. 110 三、解答题（本大题共6小题，共78分．将答案填在答题卷中相应位置处，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）14. 先化简，再求值：，其中：． 32221052422x x x x x x x x --÷++--+-()02tan60cos45x =+︒-︒【答案】．1x -【解析】【分析】利用平方差化简后可求代数式的值.【详解】原式 2102(1)2(2)(2)5(2)(1)x x x x x x x x x --=-⨯+++-+-， 22(2)(1)1222x x x x x x x x -+-=+==-+++∵()2tan 60cos 451x =+-=+∴原式=15. 已知二次函数图象的顶点M 在第二象限，且经过点A (1,0)和点B (0,1)，与x 轴的另一2y ax bx c =++个交点为C ．（1）求实数的取值范围；a （2）当△ABC 面积等于时，求△ABM 的面积． 32【答案】（1）10a -<<（2） 316【解析】【分析】（1）根据题设可判断，求出顶点坐标后可得关于的不等式组，从而可求参数的取值范围. 0a <a （2）根据可求，利用割补法可求△ABM 的面积．0a <【小问1详解】由题意知．0a <因为图象过点，所以，又图象过点，所以，即，(0,1)1c =(1,0)10a b ++=1b a =--故， ()()2221111124a a y ax a x a x a a ++⎛⎫=+--+=-+- ⎪⎝⎭因为顶点在第二象限，故，故. ()21021104a a a a +⎧<⎪⎪⎨+⎪->⎪⎩10a -<<【小问2详解】由（1）得，，令，得， 2(1)1y ax a x =-++0y =121,1==x x a ∴，∴． 1,0C a ⎛⎫ ⎪⎝⎭11,1AC OA OB a =-==由，解得． 111311222ABC S AC OB a ⎛⎫=⨯=-⨯= ⎪⎝⎭△12a =-于是，，∴． 2211119122228y x x x ⎛⎫=--+=-++ ⎪⎝⎭19,28M ⎛⎫- ⎪⎝⎭连接，所以． OM ABM AOB BOM AOM S S S S =+-△△△△11119311112222816=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=16. 如图，已知：矩形中，，菱形的三个顶点分别在矩形ABCD 79AD AB =，=EFGH E G H ，，的边上，，连接．ABCD AB CD DA ，，3AH =CF（1）当的面积为时，求DG 的长；△FCG 3（2）当的面积最小时，求DG 的长．△FCG 【答案】（1）7DG =（2）DG =【解析】【分析】（1）作，M 为垂足，连结，可证，从而可得点F 到直线FM DC ⊥GE AHE MFG △△≌CD 的距离始终为定值3，故可求DG 的长；（2）设，则可得，故可求面积的最小值. DG x =x ≤【小问1详解】作，M 为垂足，连结， FM DC ⊥GE∵，∴，∵，∴．//AB CD AEG MGE ∠=∠//HE GF HEG FGE ∠=∠∴．AEH MGF ∠=∠在和中，，AHE △MFG △90,A M HE FG ∠=∠=︒=∴．AHE MFG △△≌∴，即无论菱形如何变化，3FM HA ==EFGH 点F 到直线的距离始终为定值3．CD 因此，解得． 1332FCG S GC =⨯⨯=△2,7GC DG ==【小问2详解】设，则由第（1）小题得，， DG x =3(9)2FCG S x =-△又在中，，∴，AHE △9AE AB ≤=22290HE AH AE =+≤∴， 21690,x x +≤≤∴的最小值为，此时 FCG S △3(92-DG =17. 已知为实数，关于的方程有且仅有三个不同的实数根．a b 、x ()22160x ax b++-=（1）求证：； 2416a b -=（2的值．a b 、【答案】（1）证明见解析（2）a =-124b =【解析】【分析】（1）原方程等价于两个一元二次方程，故根据判别式可求. 2416a b -=（2）根据题设可得，结合（1）中结果可求的值． 22a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭a b 、【小问1详解】由原方程得或，240x ax b ++-=240x ax b +++=其判别式分别为，2212Δ416,Δ416a b a b =-+=--因原方程有三个不等的实数根，且两个方程无公共根，所以有一个方程有两个不等实数根，而另一个方程有两个相等实根，又显然，所以，即．12ΔΔ>2Δ0=2416a b -=【小问2详解】设方程的两个不等实数根为、，240x ax b ++-=1x 2x 方程的根为，不妨设，240x ax b +++=3x 12x x >由可知．1232x x a x +=-=132,0x x x a >><依题意，得，即，222123x x x -=()()212123x x x x x +-=由根与系数关系可得，， 22a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭因为，联立，解得．a<02416a b -=a =-124b =18. 如图，已知：中，，过、两点的圆分别交、于点、，设、ABC A AC BC =A C AB BC D E AE 相交于点，．CD F AC AF =（1）求证：；DF DB =（2）求的度数．ADC ∠【答案】（1）证明见解析（2）60︒【解析】【分析】（1）利用同一圆弧所对圆周角相等先证明，再结合等腰三角形性质证明； DE DF =DF DB =（2）利用四点共圆的特征及同一圆弧所对圆周角相等可求答案；或者利用待定系数法求解.【小问1详解】证明：连接，∵，∴，DE AC AF =ACF AFC ∠=∠∵四点共圆，故，而，,,,A D E C ACF DEF ∠=∠AFC DFE ∠=∠∴，∴．DEF DFE ∠=∠DE DF =又∵，∴，AC BC =CAB B ∠=∠∵，∴，∴，BED CAB ∠=∠BED B ∠=∠DB DE =∴．DF DB =【小问2详解】法1：连接，由（1）知，，∴点D 是的外心，BF DF DE DB ==BEF △∴， 11802BDF BEF ∠+∠=︒∴， ()()11801801802ADC AEC ︒-∠+︒-∠=︒∵，解得．ADC AEC ∠=∠60ADC ∠=︒法2：由（1），可设，,DEF DFE x B BED y ∠=∠=︒∠=∠=︒则，180218023602()BDF EDF BDE x y x y ∠=∠+∠=︒-︒+︒-︒=︒-+︒．()BEF x y ∠=+︒又，所以，ADC AEC ∠=∠BDF BEF ∠=∠即，解得，3602()x y x y -+=+120x y +=所以，，于是，．120BDF BEF ∠=∠=︒60ADC ∠=︒19. 已知m ，n ，p 都是正整数，求证：在三个数中，至多有一个数不小,,m n p a b c n p p m m n===+++于1．【答案】证明见解析【解析】【分析】至多一个的否定为至少两个，利用反证法假设a ，b ，c 中至少有两个数不小于1，推导出矛盾的结果即可得证.【详解】假设a ，b ，c 中至少有两个数不小于1，由m ，n ，p 都是正整数不妨设，则 1,1a b ≥≥，m n p ≥+．n p m ≥+两式相加，得， 20p ≤从而，0p ≤与条件p 是正整数矛盾．所以命题成立．。

春芝堂奖金制度

春芝堂奖金制度第一篇：春芝堂奖金制度春芝堂奖金制度简介在直销行业“富不富看制度”，那这制度怎么看呢？今天春芝堂abm系统海鸥老师给您分享一下：直销事业历经近百年的发展呈现出四种典型的制度。

一、太阳线制度他向太阳的光芒一样，公司允许您开除很多和你有关系的市场或者消费群体。

优点：敢于挑战自己的人，会拓展市场，会推销产品的人，会有大量进账。

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强者容易生存，弱者很少有成长与胜出的机会。

二、双轨制度您知道细胞分裂的数据变化吗？1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，2017，4096，8192，16384，32768，65536奇迹出现了。

优点：像细胞一样成指数倍增，我们知道每个人2位合作伙伴太容易了，发展速度相当惊人，横向竞争几乎没有，新人非常容易起步。

缺点：成也风云败也风云，成长过快，大市场过于庞大，没等到公司来得及扩大生产供不应求，成为空传，成为很多人第 1 页共 3 页的敛财游戏，大市场问题无法解决，还没等碰出来，公司却消失了，有非常严重的欺骗感。

三、级差制度级差的特点就是累计，通过我们不断的坚持努力，级别的不断提升，利润空间越来越大。

优点：压力不会那么大，他可以把你的业绩不断累计，达到一定销售业绩，级别就可以提升，级别越高，利润空间将越来越大。

适合大多数喜欢优质产品的朋友。

因为是以优质产品为基础的，产品爱用者会让你的收入很稳定，后期收入非常高。

缺点：级差因为他累计，因为是以消费为基础，很多人用出感觉了。

才会分享给自己身边的人，从而吸引更多消费者，市场发展慢。

又因为级别越高，利润空间越大，新加盟的人产品利润空间很少，这也是产品流入非法渠道的原因之一。

四、矩阵制度矩阵是绝大多数人喜欢的制度模式，见点分红，人人参与，人人收获。

优点：他没有什么特别要求，只要市场当中有业绩，就可以拿利润。

2024年江苏省常州市中考数学真题试题(含答案)

2024年江苏省常州市中考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．﹣2024的绝对值是（）A．−12024B．12024C．﹣2024D．20242．若式子x−2有意义，则实数x的值可能是（）A．﹣1B．0C．1D．23．计算2a2﹣a2的结果是（）A．2B．a2C．3a2D．2a44．下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（）A．B．C．D．5．如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则（）A．d1与d2一定相等B．d1与d2一定不相等C．l1与l2一定相等D．l1与l2一定不相等6．2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为（）A．50×108光年B．5×108光年C．5×109光年D．5×1010光年7．如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F1、F2，则F1的力臂OA 大于F2的力臂OB．这一判断过程体现的数学依据是（）A．垂线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点确定一条直线D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8．在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进1km 所用的时间，即“配速”（单位：min/km）．小华参加5km的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是（）A．第1km所用的时间最长B．第5km的平均速度最大C．第2km和第3km的平均速度相同D．前2km的平均速度大于最后2km的平均速度二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9．16的算术平方根是．10．分解因式：x2﹣4xy+4y2＝．11．计算：1x+1+xx+1= ．12．若等腰三角形的周长是10，则底边长y与腰长x的函数表达式为．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于原点O．若点A的坐标是（2，1），则点C的坐标是．14．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD、BC、BD．若∠BCD＝20°，则∠ABD ＝ °．15．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别交边AB、CD于点E、F．若AD＝8，BE＝10，则tan∠ABD＝．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD、DE．将△CDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则CE＝．17．小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是20m ，方差是s 21m 2．若第10次投掷标枪的落点恰好在20m 线上，且投掷结束后这组成绩的方差是s 22m 2，则s 21 s 22（填“＞”、“＝”或“＜”）．18．“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速80km /h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s ，第二个路口显示红灯倒计时44s ，此时车辆分别距离两个路口480m 和880m ．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s 、50s ，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s 、60s ．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km /h 的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v （km /h ）的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）解方程组和不等式组：（1）{x−y =03x +y =4；（2）{3x−6＜0x−12＜x ．20．（6分）先化简，再求值：（x +1）2﹣x （x +1），其中x =3−1．21．（8分）某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下：完全充放电次数t300≤t ＜400400≤t ＜500500≤t ＜600t ≥600充电宝数量/个23105（1）本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由；（2）根据上述信息，下列说法中正确的是（写出所有正确说法的序号）；①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；②这20个充电宝的完全充放电次数t 的中位数满足500≤t ＜600；③这20个充电宝的完全充放电次数t 的平均数满足300≤t ＜400．（3）估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量．22．（8分）在3张相同的小纸条上分别写有“石头”、“剪子”、“布”．将这3张小纸条做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀．（1）从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是；（2）甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”．甲先从盒子中任意抽出1支签（不放回），乙再从余下的2支签中任意抽出1支签，求甲取胜的概率．23．（8分）如图，B 、E 、C 、F 是直线l 上的四点，AC 、DE 相交于点G ，AB ＝DF ，AC ＝DE ，BC ＝EF ．（1）求证：△GEC 是等腰三角形；（2）连接AD ，则AD 与l 的位置关系是．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y ＝kx +b 的图象与反比例函数y =m x 的图象相交于点A （﹣1，n ）、B （2，1）．（1）求一次函数、反比例函数的表达式；（2）连接OA 、OB ，求△OAB 的面积．25．（8分）书画装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具有民族传统的一门特殊艺术．如图，一幅书画在装裱前的大小是1.2m×0.8m．装裱后，上、下、左、右边衬的宽度分别是am、b m、c m、d m．若装裱后AB与AD的比是16：10，且a＝b，c＝d，c＝2a，求四周边衬的宽度．26．（10分）对于平面内有公共点的两个图形，若将其中一个图形沿着某个方向移动一定的距离d后与另一个图形重合，则称这两个图形存在“平移关联”，其中一个图形叫做另一个图形的“平移关联图形”．（1）如图1，B、C、D是线段AE的四等分点．若AE＝4，则在图中，线段AC的“平移关联图形”是，d＝（写出符合条件的一种情况即可）；（2）如图2，等边三角形ABC的边长是2．用直尺和圆规作出△ABC的一个“平移关联图形”，且满足d＝2（保留作图痕迹，不要求写作法）；（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点D、E、G的坐标分别是（﹣1，0）、（1，0）、（0，4），以点G为圆心，r为半径画圆．若对⊙G上的任意点F，连接DE、EF、FD所形成的图形都存在“平移关联图形”，且满足d≥3，直接写出r的取值范围．27．（10分）将边长均为6cm的等边三角形纸片ABC、DEF叠放在一起，使点E、B分别在边AC、DF上（端点除外），边AB、EF相交于点G，边BC、DE相交于点H．（1）如图1，当E是边AC的中点时，两张纸片重叠部分的形状是；（2）如图2，若EF∥BC，求两张纸片重叠部分的面积的最大值；（3）如图3，当AE＞EC，FB＞BD时，AE与FB有怎样的数量关系？试说明理由．28．（10分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣x2+bx+3的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）OC＝；（2）如图，已知点A的坐标是（﹣1，0）．①当1≤x≤m，且m＞1时，y的最大值和最小值分别是s、t，s﹣t＝2，求m的值；②连接AC，P是该二次函数的图象上位于y轴右侧的一点（点B除外），过点P作PD⊥x轴，垂足为D，作∠DPQ＝∠ACO，射线PQ交y轴于点Q，连接DQ、PC．若DQ＝PC，求点P的横坐标．2024年江苏省常州市中考数学试题参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9．4 10．（x ﹣2y ）2 11．112．y ＝10﹣2x （2.5＜x ＜5） 13．（﹣2，﹣1）14．70° 15．12 16．3217．＞ 18．54≤v ≤72三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）解：（1）{x−y =0①3x +y =4②，①+②，得：4x ＝4，∴x ＝1，将x ＝1代入①得：y ＝1，∴该方程组的解为：{x =1y =1；（1）{3x−6＜0x−12＜x ，解不等式3x ﹣6＜0，得：x ＜2，解不等式x−12＜x ，得：x ＞﹣1，∴该不等式组的解集为：﹣1＜x ＜2．20．（6分）解：原式＝x 2+2x +1﹣x 2﹣x＝x +1；当x =3−1时，原式=3−1+1=3．21．（8分）解：（1）因为全面调查一般花费多、耗时长，而且具有破坏性，所以本次检测采用的是抽样调查；（2）①由统计表可知这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次，故正确；②这20个充电宝的完全充放电次数t 的中位数满足500≤t ＜600，故正确；③这20个充电宝的完全充放电次数t 的平均数为350×2+450×3+550×10+650×520=540，故不正确；∴①②；故答案为：①②；（3）2000×520=500（个），答：估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量为500个．22．（8分）解：（1）由题意知，共有3种等可能的结果，其中抽到“石头”的结果有1种，∴从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是1 3．故答案为：1 3．（2）列表如下：石头剪子布石头（石头，剪子）（石头，布）剪子（剪子，石头）（剪子，布）布（布，石头）（布，剪子）共有6种等可能的结果，其中甲取胜的结果有：（石头，剪子），（剪子，布），（布，石头），共3种，∴甲取胜的概率为36=12．23．（8分）（1）证明：在△ABC和△DFE中，{AB=DFAC=DEBC=EF，∴△ABC≌△DFE（SSS），∴∠ACB＝∠DEF，即∠GCE＝∠GEC，∴GE＝GC，∴△GEC为等腰三角形；（2）解：AD与l的位置关系是：AD∥l，理由如下：连接AD，过A作AM⊥直线l于M，过D作DN⊥直线l于N，如图所示：则∠AMB＝∠DNF＝90°，AM∥DN，∵△ABC≌△DFE，∴∠ABM＝∠DFN，在△ABM和△DFN中，{AMB=∠DNF=90°∠ABM=∠DFNAB=DF，∴△ABM≌△DFN（AAS），∴AM＝DN，∴四边形AMND为平行四边形，∴AD∥l．24．（8分）解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于点A（﹣1，n）、B（2，1），∴m＝﹣n＝2，∴m＝2，n＝﹣2，∴反比例函数解析式为y=2 x ，一次函数y＝kx+b的图象过A（﹣1，﹣2）、B（2，1），{−k+b=−22k+b=1，解得{k=1 b=−1，∴一次函数解析式为y＝x﹣1．（2）如图，设直线与x轴的交点为点C，在函数y ＝x ﹣1中，当y ＝0时，x ＝1，∴C （1，0），即OC ＝1，∴S △AOB ＝S △BOC +S △AOC =12×1×1+12×1×2=32．25．（8分）解：由题意得，AB ＝（1.2+c +d ）m ，AD ＝（0.8+a +b ）m ，∵a ＝b ，c ＝d ，c ＝2a ，∴AB ＝（1.2+c +d ）m ＝（1.2+4a ）m ，AD ＝（0.8+a +b ）m ＝（0.8+2a ），∵AB 与AD 的比是16：10，∴（1.2+4a ）：（0.8+2a ）＝16：10，∴a ＝0.1，∴b ＝0.1，c ＝d ＝0.2，答：上、下、左、右边衬的宽度分别是0.1m 、0.1m 、0.2m 、0.2m ．26．（10分）解：（1）由题知AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝1，．∴AC ＝BD ＝CE ＝2，∴线段AC 的“平移关联图形”可以是BD ，也可以是CE ，当线段AC 的“平移关联图形”是BD 时，d ＝1，当线段AC 的“平移关联图形”是CE 时，d ＝2；故答案为：BD ，1或者CE ，2；（两种情况任填一种即可）．（2）作图如图所示，作法提示：①在AB 延长线上截取BA '＝BA ，②再分别以B和A'为圆心，BA'长为半径画弧交于点C'，③连接BC和A'C'，则△BA'C'即为所求；理由：∵AB＝A'B＝BC'＝A'C'，△ABC是等边三角形，∴△BA'C'为等边三角形，∴△ABC≌△BA'C'（SAS），∵平移距离为2，∴△BA'C'是△ABC的一个“平移关联图形”，且满足d＝2．（3）∵点D、E、G的坐标分别是（﹣1，0）、（1，0）、（0，4），∴OD＝OE＝1，OG＝4，∴DE＝2，DG=EG=12+42=17，对⊙G上的任意点F，连接DE、EF、FD所形成的图形都存在“平移关联图形”，且满足d≥3，且DE＝2＜3，∴DF≥3，EF≥3，当DE在圆外时，∵DF≥DG﹣GF，EF≥EG﹣GF，∴17−GF≥3，∴GF≤17−3，即0＜r≤17−3；当DE在圆内时，则GF−17≥3，∴GF≥17+3，∴r≥17+3；综上：0＜r≤17−3或r≥17+3；27．（10分）解：（1）如图所示，连接BE，CD，∵△ABC，△DEF都是等边三角形，∴∠ACB＝∠EDF＝60°，∴B、D、C、E四点共圆，∵点E是AC的中点，∴∠BEC＝90°，∴BC为过B、D、C、E的圆的直径，又∵DE＝BC＝6cm，∴DE为过B、D、C、E的圆的直径，∴点H为圆心，∴EH＝BH，∴∠HBE＝∠HEB＝30°，∴∠GEB＝∠EBH＝∠GBE＝∠BEH＝30°，∴BG∥EH，BH∥EG，∴四边形BHEG是平行四边形，又∵EH＝BH，∴四边形BHEG是菱形，∴两张纸片重叠部分的形状是菱形，故答案为：菱形；（2）∵△ABC，△DEF都是等边三角形，∴∠ABC＝∠DEF＝∠C＝60°，AC＝BC＝6cm，∵EF∥BC，∴∠CHE＝∠DEF＝60°，∴∠ABC＝∠CHE，∴BG∥EH，∴四边形BHEG是平行四边形，∵∠C＝∠CHE＝60°，∴△EHC是等边三角形，过点E作ET⊥HC，∴设EH＝CH＝2x cm，则BH＝（6﹣2x）cm，HT=12CH=x cm，∴ET=EH2−HT2=3x cm，∴S重叠=S四边形BHEG=BH⋅ET=3x(6−2x)=−23(x2−3x+94−94)=−23(x−32)2+932，∵−23＜0，∴当x=32时，S重叠有最大值，最大值为932cm2；（3）AE＝BF，理由如下：如图所示，过点B作BM⊥AC于M，过点E作EN⊥DF于N，连接BE，∵△ABC，△DEF都是边长为6cm的等边三角形，∴AM＝FN＝DF＝AC＝3cm，EF＝AB＝6cm，BE＝BE，∴由勾股定理可得NE=EF2−FN2=33cm，BM=AB2−AM2=33cm，∴EN＝BM，又∵BE＝BE，∴Rt△NBE≌Rt△MEB（HL），∴NB＝ME，∴FN+BN＝AM+ME，即AE＝BF．28．（10分）解：（1）由抛物线的表达式知，c＝3，即OC＝3，故答案为：3；（2）将点A的坐标代入抛物线表达式得：0＝﹣1﹣b+3，则b＝2，即抛物线的表达式为：y＝﹣x2+2x+3，则抛物线的对称轴为直线x＝1，顶点为：（1，4），点B（3，0）；①当1≤x≤m，且m＞1时，抛物线的x＝1时，取得最大值，即s＝4，当x＝m时，y取得最小值为t＝﹣m2+2m+3，则4﹣（﹣m2+2m+3）＝2，解得：m＝1+2（不合题意的值已舍去）；②设点P（m，﹣m2+2m+3），则点D（m，0），由点A、C的坐标得，直线AC的表达式为：y＝3x+3，当点P在x轴上方时，如下图，∵∠DPQ＝∠ACO，则直线PQ的表达式为：y＝3（x﹣m）﹣m2+2m+3，则点Q（0，﹣m2﹣m+3），由点P、C、D、Q的坐标得，DQ2＝m2+（﹣m2﹣m+3）2，PC2＝m2+（﹣m2+2m）2，∵DQ＝PC，即m2+（﹣m2﹣m+3）2＝m2+（﹣m2+2m）2，解得：m＝﹣1（舍去）或1或1.5；当点P在x轴下方时，同理可得：点Q（0，﹣m2+5m+3），则DQ 2＝m 2+（﹣m 2+5m +3）2＝PC 2＝m 2+（﹣m 2+2m ）2，解得：m ＝﹣1（舍去）或7−724（舍去）或7+724；综上所述，点P 的横坐标为：1或1.5或7+724．。

北京汇智和源生物技术有限公司细胞与细胞分选产品手册说明书

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目录前言 (1)原代细胞 (2)免疫细胞亚群 (3)单个核细胞 (4)外周血单个核细胞 (4)脾脏单个核细胞 (5)骨髓单个核细胞 (6)脐带血单个核细胞 (6)动员外周血单个核细胞 (7)红细胞 (7)血小板 (8)原代肝细胞 (9)经代谢验证原代肝细胞 (9)经诱导验证原代肝细胞 (10)经转运体验证原代肝细胞 (10)3D培养原代肝细胞 (11)细胞分离产品 (12)单个核细胞分离试剂盒 (13)红细胞分离试剂盒 (13)血小板分离试剂盒 (13)细胞分选产品 (14)分选试剂盒 (14)抗体 (15)生物素化抗体 (15)流式抗体 (16)磁珠 (17)细胞培养产品 (18)T淋巴细胞活化/增殖 (18)NK细胞培养 (19)原代肝细胞培养 (21)发展历程 (22)重点客户 (23)免疫细胞（Immune cell），由多种不同类型的细胞组成，如单核细胞、巨噬细胞、树突状细胞、自然杀伤细胞等。

“超级全能生”陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题(解析版)

“超级全能生”陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={x|−2<x<2}，N={x|log2x>0}，则M∩N为()A. (−2,2)B. (1,+∞)C. (1,2)D. (−2,+∞)【答案】C【解析】解：∵集合M={x|−2<x<2}，N={x|log2x>0}={x|x>1}，∴M∩N={x|1<x<2}=(1,2)．故选：C．分别求出集合M，N，由此能求出M∩N．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知复数z满足z=−1+5i2，则|z|=()A. 3B. √26C. 4D. √262【答案】D【解析】解：由复数模的运算法则可得：|z|=|−1+5i2|=|−1+5i||2|=√262．故选：D．由题意结合复数模的运算法则计算z的模即可．本题主要考查复数的模的求解等知识，属于基础题．3.若实数x，y满足约束条件{x+y≤4y−x≥0x−1≥0，则目标函数z=√x2+y2的最大值为()A. √6B. √10C. 2√2D. √7【答案】B【解析】解：作出实数x，y满足约束条件{x+y≤4 y−x≥0 x−1≥0，所对应的可行域，而目标函数z=√x2+y2表示可行域内的点A到原点距离的平方，由：{x +y =4x=1，解得A(1,3)数形结合可得最大值为：√1+9=√10，故选：B ．作出可行域，z =√x 2+y 2表示可行域内的点到原点距离，数形结合可得．本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．4. 已知命题p ：对∀x >0，总有x <sinx ；命题q ：直线l 1：ax +2y +1=0，l 2：x +(a −1)y −1=0若l 1//l 2，则a =2或a =−1；则下列命题中是真命题的是( )A. p ∧qB. (￢p)∧(￢q)C. (￢p)∨qD. p ∨q【答案】D【解析】解：设f(x)=sinx −x ，则f′(x)=cosx −1≤0，则函数f(x)在x ≥0上为减函数，则当x >0时，f(x)<f(0)=0，即此时sinx <x 恒成立，即命题p 是真命题，若a =0，则两直线方程为l 1：2y +1=0，l 2：x −y −1=0，此时两直线不平行，不满足条件．若a ≠0，若两直线平行，则满足1a =a−12≠−11，由1a =a−12得a(a −1)=2，即a 2−a −2=0得a =2或a =−1，由1a ≠−1得a ≠−1，则a =2，即命题q 是假命题，则p ∨q 是真命题，其余为假命题，故选：D ．根据条件判断命题p ，q 的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．本题主要考查复合命题真假的判断，根据条件判断命题p ，q 的真假是解决本题的关键．5. 陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台，号称“天下第一福地”，是我国著名的道教圣地，古代圣哲老子曾在此著《道德经》五千言.景区内有一处景点建筑，是按古典著作《连山易》中记载的金、木、谁、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为( )A. 23 B. 12 C. 15 D. 25【答案】B【解析】解：现从五种不同属性的物质中任取两种，基本事件总数n=C52=10，取出的两种物质恰好是相克关系包含的基本事件个数m=C51=5，则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为p=mn =510=12．故选：B．基本事件总数n=C52=10，取出的两种物质恰好是相克关系包含的基本事件个数m= C51=5，由此能求出取出的两种物质恰好是相克关系的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.如图是计算12+14+16+18+110值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A. k≥5B. k<5C. k>5D. k≤6【答案】C【解析】解：∵算法的功能是计算12+14+16+18+110值，共循环5次，∴跳出循环体的n值为12，k值为6，∴判断框内应填的条件是k>5或k≥6．故选：C．根据算法的功能确定循环的次数是5，确定跳出循环体的n值为12，k值为6，由此可得判断框内应填的条件．本题考查了循环结构的程序框图，根据算法的功能确定循环的次数，从而求得跳出循环体的k值是关键．7. 已知点(2,8)在幂函数f(x)=x n 图象上，设a =f((45)0.3),b =f((54)0.2),c =f(log 1254)，则a ，b ，c 的大小关系是( )A. b >a >cB. a >b >cC. c >b >aD. b >c >a【答案】A【解析】解：点(2,8)在幂函数f(x)=x n 图象上， ∴f(2)=2n =8，解得n =3，∴f(x)=x 3，设a =f((45)0.3),b =f((54)0.2),c =f(log 1254)，∴45<a =[(45)0.3]3=(45)0.9<(45)0=1，54>b =[(54)0.2]3=(54)0.6>(54)0=1， c =(log 1254)3<(log 121)3=0，∴a ，b ，c 的大小关系是b >a >c ．故选：A ．推导出f(x)=x 3，从而45<a =[(45)0.3]3=(45)0.9<(45)0=1，54>b =[(54)0.2]3=(54)0.6>(54)0=1，c =(log 1254)3<(log 121)3=0，由此能判断a ，b ，c 的大小关系．本题考查三个数的大小的判断，考查幂函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8. 要得到函数y =sin(2x +π12)的图象，只需将函数y =sinx 的图象经过下列两次变换而得到的( )A. 先将y =sinx 的图象上各点的横坐标缩短为原来的一半，再将所得图象向左平移π6个单位B. 先将y =sinx 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再将所得图象向左平移π24个单位C. 先将y =sinx 的图象向左平移π12个单位，再将所得图上各点的横坐标缩短为原来的一半D. 先将y =sinx 的图象向左平移π12个单位，再将所得图上各点的横坐标伸长为原来的2倍【答案】C【解析】解：要得到函数y =sin(2x +π12)的图象，只需将函数y =sinx 的图象向左平移π12个单位，得到y=sin(x+π12)，再将所得图上各点的横坐标缩短为原来的一半，得到y=sin(2x+π12)，故选：C．根据三角函数的图象变换关系进行判断即可．本题主要考查三角函数的图象和性质，根据三角函数的图象变换关系是解决本题的关键．9.某三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，在此三棱锥的六条棱中，最长棱的长度为()A. 2B. 2√2C. √6D. √2【答案】B【解析】解：由题意可知几何体的直观图如图：可知PA⊥底面ABC，三角形ABC是等腰三角形，AB⊥BC，可知PC是最长的棱长：√4+4=2√2．故选：B．画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的最长棱长．本题考查三视图求解几何体的棱长，考查计算能力．10.已知抛物线y2=4x的准线过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为32，则双曲线的离心率为()A. 32B. 4C. 3D. 2【答案】D【解析】解：∵抛物线y2=4x的准线方程为x=−1，∴双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点为(−1,0)x=−1时，代入双曲线方程，由b2=1−a2，可得y=±1−a2a，∵△AOB 的面积为32， ∴12⋅1⋅2(1−a 2)a=32，∴a =12，∴e =ca =2．故选：D ．求出抛物线y 2=4x 的准线方程，可得双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的左焦点，求出x =−1时，y 的值，利用△AOB 的面积为32，求出a ，即可求双曲线的离心率．本题考查抛物线、双曲线的几何性质，考查三角形面积的计算，正确运用抛物线、双曲线的几何性质是关键．11. 一布袋中装有n 个小球，甲，乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓一个球，最多抓三个球，规定：由甲先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，那么以下推断中正确的是( )A. 若n =9，则甲有必赢的策略B. 若n =11，则乙有必赢的策略C. 若n =6，则乙有必赢的策略D. 若n =4，则甲有必赢的策略【答案】A【解析】解：若n =9，则甲有必赢的策略，必赢策略如下：第一步：甲先抓1球，第二步：①当乙抓1球时，甲再抓3球时； ②当乙抓2球时，甲再抓2球时； ③当乙抓3球时，甲再抓1球时；第三步：这时还有4个球，轮到乙抓，按规定乙最少抓一个球，最多抓三个球，则布袋中都会剩余1--3个球，第四步：甲再抓走剩下所有的球，从而甲胜．故选：A ．甲若想必胜，则必须最后取球时还剩1--3个球，通过简单的合情推理可以得解．本题考查了实际操作的能力及进行简单的合情推理，属简单题．12. 已知函数f(x)={xe x ,x ≥0−x,x <0，又函数g(x)=f 2(x)+tf(x)+1(t ∈R)有4个不同的零点，则实数t 的取值范围是( )A. (−∞,−e 2+1e )B. (e 2+1e ,+∞)C. (−e 2+1e ,−2)D. (2,e 2+1e )【答案】A【解析】解：由已知有f(x)=xe x (x ≥0)， f′(x)=1−x e x，易得0≤x <1时，f′(x)>0，x >1时，f′(x)<0，即f(x)在[0,1)为增函数，在(1,+∞)为减函数，设m =f(x)，则h(m)=m 2+tm +1，设h(m)=m 2+tm +1的零点为m 1，m 2 则g(x)=f 2(x)+tf(x)+1(t ∈R)有4个不同的零点等价于t =f(x)的图象与直线m =m 1，m =m 2的交点有4个，函数t =f(x)的图象与直线m =m 1，m =m 2的位置关系如图所示，由图知：0<m 2<1e <m 1，即h(1e )<0，解得：t <−e 2+1e，故选：A ．由函数的零点与函数图象的交点问题得：g(x)=f 2(x)+tf(x)+1(t ∈R)有4个不同的零点等价于t =f(x)的图象与直线m =m 1，m =m 2的交点有4个，结合利用导数研究函数的图象可作出函数t =f(x)的图象与直线m =m 1，m =m 2的位置，由二次方程区间根问题得：h(1e )<0，解得：t <−e 2+1e，得解本题考查了函数的零点与函数图象的交点问题、利用导数研究函数的图象及二次方程区间根问题，属中档题二、解答题（本大题共11小题，共102.0分）13. 若S 1=∫x 221dx,S 2=∫1x 21dx,S 3=∫e x 21dx ，则S 1，S 2，S 3的大小关系为______．【答案】S 2<S 1<S 3【解析】解：S 1=13×(23−13)=73， S 2=ln2−ln1=ln2， S 3=e 2−e ，其中0<S 2<1，2<S 1<3，S 3>3，故答案为S 2<S 1<S 3运用微积分基本定理可解决此问题．本题考查定积分的简单应用．14. 公比为√2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 2a 12=16，则log 2a 15=______．【答案】6【解析】解：∵a 2a 12=a 72=16，∴a 7=4， ∴log 2a 15=log 2a 7q 8=log 24×(√2)8=6．故答案为：6．等比中项结合对数的运算性质可得结果．本题考查了等比数列的性质及对数的运算性质，属基础题．15. 圆x 2+y 2=1的任意一条切线与圆x 2+y 2=4相交于A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)两点，O为坐标原点，则x 1x 2+y 1y 2=______．【答案】−2【解析】解：根据题意，设AB 与圆x 2+y 2=1相切于点P ，分析可得|OP|=1，|OA|=|OB|=2，又由OP ⊥AB ，则∠BOP =60∘，则∠AOB =120∘，又由A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，则OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =x 1x 2+y 1y 2=|OA||OB|cos120∘=−2，则x 1x 2+y 1y 2=−2；故答案为：−2．根据题意，设AB 与圆x 2+y 2=1相切于点P ，由两个圆的方程分析可得|OP|=1，|OA|=|OB|=2，又由OP ⊥AB ，分析可得∠AOB =120∘；结合数量积的计算公式可得OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =x 1x 2+y 1y 2=|OA||OB|cos120∘=−2，即可得答案．本题考查直线与圆相交的性质，涉及圆与圆的位置关系以及数量积的计算公式，属于基础题．16. 在实数集R 中定义一种运算“∗”，具有性质：(1)对任意a ，b ∈R ，a ∗b =b ∗a ； (2)对任意a ，a ∗0=0；(3)对任意a ，b ∈R ，(a ∗b)∗c =c(ab)+(a ∗c)+(b ∗c)−5c ．则函数f(x)=x ∗1x (x >0)的最小值为______．【答案】−3【解析】解：根据定义的运算性质得：f(x)=x ∗1x =(x ∗1x )∗1 =1×(x ⋅1x )+(x ∗1)+(1x ∗1)−5×1=1+1∗x +1∗1x =x +1x −5，因为x >0，由均值不等式得f(x)=x +1x−5≥2√x ⋅1x−5=2−5=−3(当且仅当x =1时取“=”)，即f(x)的最小值为−3．故答案为−3．根据题目给出的新定义，写出函数的解析式f(x)=x +1x −5，然后运用基本不等式求最值．本题考查了函数值域的求法，考查了利用基本不等式求函数最值的方法，解答此题的关键是能够根据题目所给的新定义，正确写出熟悉的函数表达式．17. 某市规划一个平面示意图为如下图五边形ABCDE 的一条自行车赛道，ED ，DC ，CB ，BA ，AE 为赛道(不考虑宽度)，BE 为赛道内的一条服务通道，∠BCD =∠CDE =∠BAE =2π3，DE =4km ，BC =CD =√3km ．(1)求服务通道BE 的长度；(3)应如何设计，才能使折线段赛道BAE 最长？【答案】解：(1)∵连接BD ，∠BCD =∠CDE =∠BAE =2π3，DE =4km ，BC =CD =√3km∴在△BCD 中，由余弦定理可得：BD 2=BC 2+CD 2−2BC ⋅CD ⋅cos∠BCD =3+3+2×√3×√3×12=9， ∴BD =3， ∵BC =CD ，∴∠CBD =∠CDB =π6，又∵∠CDE =2π3，∴∠BDE =π2，在Rt △BDE 中，BE =√BD 2+DE 2=5． (2)在△BAE 中，∠BAE =2π3，BE =5，由余弦定理可得：BE 2=AB 2+AE 2−2AB ⋅AE ⋅cos∠BAE ，即：25=AB 2+AE 2+AB ⋅AE ，可得：(AB +AE)2−25=AB ⋅AE ≤(AB+AE 2)2，从而34(AB +AE)2≤25，即：AB +AE ≤10√33，当且仅当AB =AE 时，等号成立，即设计为AB =AE 时，折线段赛道BAE 最长．【解析】(1)连接BD ，在△BCD 中，由余弦定理可得BD 的值，由BC =CD ，可求∠CBD =∠CDB =π6，可求∠BDE =π2，利用勾股定理可求BE 的值． (2)在△BAE 中，∠BAE =2π3，BE =5，由余弦定理，基本不等式可求AB +AE ≤10√3，当且仅当AB =AE 时，等号成立，即可得解AB =AE 时，折线段赛道BAE 最长．本题主要考查了余弦定理，勾股定理，基本不等式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想和数形结合思想的应用，属于中档题．18. 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续6个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示 (1)由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润y(单位：百万元)与月代码x 之间的关系，求y 关于x 的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润； (2)甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有A ，B 两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不相同，现对A ，B 两种新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的聘书统计如下表：寿命类型 1个月 2个月 3个月 4个月总计 A 20 35 35 10 100 B10304020100经甲公司测算平均每包新型材料每月可以带来5万元收入，不考虑除采购成本之外的其它成本，假设每包新型材料的使用寿命都是整数月，且以频率作为每包新型材料使用寿命的概率，如果你是甲公司的负责人，以每包新型材料产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款新型材料？参考数据：∑y i 6i=1=96,∑x i 6i=1y i =371．参考公式：回归直线方程为y ̂=b ̂x +a ̂,其中b ̂=∑(n i=1x i −x −)(y i −y −)=96∑(n i=1x i −x −)2．【答案】解：(1)由折现图可知统计数据(x −,y −)共6组，即(1,11)，(2,13)，(3,16)，(4,15)，(5,20)，(6,21)，计算可得x −=16(1+2+3+4+5+6)=3.5，y −=16∑y i 6i=1=16⋅96=16，故b ̂=371−6⋅3.5⋅1617.5=2，故a ̂=y −−b ̂x −=16−2⋅3.5=9， ∴x 关于y 的线性回归方程为y ̂=2x +9，故x =11时，则y ̂=2×11+9=31，即预测公司2018年1月份(即x =7时)的利润为31百万元；(2)由频率估计概率，A 型材料可使用1个月，2个月，3个月、4个月的概率分别为0.2，0.35，0.35，0.1，∴A 型材料利润的数学期望为(5−10)×0.2+(10−10)×0.35+(15−10)×0.35+(20−10)×0.1=1.75万元；B 型材料可使用1个月，2个月，3个月、4个月的概率分别为0.1，0.3，0.4，0.2， ∴B 型材料利润的数学期望为(5−12)×0.1+(10−12)×0.3+(15−12)×0.4+(20−12)×0.2=1.50万元； ∵1.75>1.50， ∴应该采购A 型材料．【解析】(1)求出回归系数，可得回归方程，即可得出结论； (2)分别计算相应的数学期望，即可得出结论．本题考查数学知识在实际生活中的应用，考查学生的阅读能力，对数据的处理能力，属于中档题．19. 如图所示，等腰梯形ABCD 的底角∠BAD =∠ADC =60∘，直角梯形ADEF 所在的平面垂直于平面ABCD ，且∠EDA =90∘，ED =AD =2AF =2AB =2． (1)证明：平面ABE ⊥平面EBD ；(2)点M 在线段EF 上，试确定点M 的位置，使平面MAB 与平面ECD 所成角的锐二面角的余弦值为√34．【答案】证明：(1)∵平面ABCD ⊥平面ADEF ，平面ABCD ∩平面ADEF =AD ，ED ⊥AD ，∴EAD ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，∴ED ⊥AD ， ∵AB =1，AD =2，∠BAD =60∘， ∴BD =√1+4−2×1×2cos60∘=√3， ∴AB 2+BD 2=AD 2，∴AB ⊥AD ，又BD ⊂平面BDE ，ED ⊂平面BDE ，BD ∩ED =D ， ∴AB ⊥平面BDE ，又AB ⊂平面ABE ，∴平面ABE ⊥平面EBD ．解：(2)以B 为坐标原点，以BA ，BD 为x 轴，y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,0，0)，B(0,0，0)，C(−12,√32,0)，D(0,√3,0)，E(0,√3,2)，F(1,0，1)，则CD⃗⃗⃗⃗⃗ =(12,√32,0)，DE ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,0，2)，BA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,0，0)，EF ⃗⃗⃗⃗ =(1,−√3,−1)，设EM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λEF ⃗⃗⃗⃗ =(λ,−√3λ,−λ)，(0≤λ≤1)，则BM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BE ⃗⃗⃗⃗⃗ +EM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(λ,√3−√3λ,2−λ)，设平面CDE 的法向量为m⃗⃗⃗ =(x,y ，z)，平面ABM 的法向量为n ⃗ =(x,y ，z)，则{m ⃗⃗⃗ ⋅CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =0m ⃗⃗⃗ ⋅DE ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，即{12x +√32y =02z =0，取y =1，得m ⃗⃗⃗ =(−√3,1，0)， {n ⃗ ⋅BA ⃗⃗⃗⃗⃗ =0n ⃗ ⋅BM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0，即{x =0λx +(√3−√3λ)y +(2−λ)z =0，取y =2−λ，得n ⃗ =(0,2−λ,√3λ−√3)，∵平面MAB 与平面ECD 所成角的锐二面角的余弦值为√34．∴|cos <m ⃗⃗⃗ ,n ⃗ >|=|m ⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ ||m ⃗⃗⃗ |⋅|n ⃗ |=|2−λ|2√4λ2−10λ+7=√34，解得λ=12，∴点M 中线段EF 中点时，使平面MAB 与平面ECD 所成角的锐二面角的余弦值为√34．【解析】(1)推导出EAD ⊥平面ABCD ，ED ⊥AD ，AB ⊥AD ，由此能证明AB ⊥平面BDE ，从而平面ABE ⊥平面EBD ．(2)以B 为坐标原点，以BA ，BD 为x 轴，y 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点M 中线段EF 中点时，使平面MAB 与平面ECD 所成角的锐二面角的余弦值为√34．本题考查面面垂直的证明，考查满足二面角的余弦值的点的位置的确定与求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．20. 已知F 1，F 2为椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左右焦点，点P(2,3)为其上一点，且|PF 1|+|PF 2|=8． (1)求椭圆C 的标准方程；(2)若直线l ：y =kx −4交椭圆C 于A ，B 两点，且原点O 在以线段AB 为直径的圆的外部，试求k 的取值范围．【答案】解：(1)由题意可得{4a 2+9b 2=12a =8，解得a 2=16，b 2=12，∴椭圆的方程为x 216+y 212=1， (2)设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，由{x 216+y 212=1y =kx −4得(4k 2+3)x 2−32kx +16=0， ∴x 1+x 2=32k4k 2+3，x 1x 2=164k +3，由△>0，即(−32k 2)−4×16(4k 2+3)>0，解得k >12或k <−12.① ∵原点O 在以线段AB 为直径的圆的外部，则OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗ >0， ∴OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗ =x 1x 2+y 1y 2=x 1x 2+(kx 1−4)(kx 2−4)=(k 2+1)x 1x 2−4k(x 1+x 2)+16=(k 2+1)⋅164k 2+3−4k ⋅32k 4k 2+3+16=16(4−3k 2)4k 2+3>0解得−2√33<k <2√33.② 由①②解得实数k 的范围是(−2√33,−12)∪(12,2√33). 【解析】(1)由题意可得{4a 2+9b 2=12a =8，解得a 2=16，b 2=12求椭圆C 的方程． (2)设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理以及判别式大于0，通过原点O 在以线段AB 为直径的圆的外部，推出OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗ >0，然后求解k 的范围即可．本题考查直线与椭圆的位置关系的综合应用，圆锥曲线的综合应用，考查分析问题解决问题的能力．21. 函数f(x)=ln(x +t)+ax ，其中t 、a 为实常数．(1)若t =0时，讨论函数f(x)的单调性；(2)t =0时，不等式f(x)≥1在x ∈(0,1]上恒成立，求实数a 的取值范围； (3)若g(x)=e x +ax ，当t ≤2时，证明：g(x)>f(x)．【答案】解：(1)当t =0时，f(x)=lnx +ax ，x >0， ∴f′(x)=1x −ax 2=x−a x 2，当a ≤0时，f′(x)>0恒成立，则f(x)在(0,+∞)上单调递增，当a >0时，若0<x <a ，则f′(x)<0，函数单调递减，若x >a ，则f′(x)>0，函数单调递增，∴f(x)在(0,a)上单调递减，在(a,+∞)单调递增， (2)∵不等式f(x)≥1在x ∈(0,1]上恒成立，∴a≥x−xlnx，设h(x)=x−xlnx，x∈(0,1]∴h′(x)=1−1−lnx=−lnx≥0恒成立，∴h(x)在(0,1]上单调递增，∴h(x)max=h(1)=1，∴a≥1(3)g(x)−f(x)=e x+ax −ln(x+t)−ax=e x−ln(x+t)，t≤2，∴x+t>0，∴x>−t≥−2，设m(x)=e x−x−1，∴m′(x)=e x−1，当x>0时，m′(x)>0，函数m(x)单调递增，当x<0时，m′(x)<0，函数m(x)单调递减，∴m(x)>m(0)=1−1>0，∴e x>x+1，要证g(x)>f(x)，只要证x+1−ln(x+t)>0，设φ(x)=x+1−ln(x+t)，∴φ′(x)=1−1x+t =x+t−1x+t，令φ′(x)=0，解得x=1−t>−1，当x>1−t时，φ′(x)>0，函数φ(x)单调递增，当−t<x<1−t时，φ′(x)<0，函数φ(x)单调递减，∴φ(x)min=φ(1−t)=2−t≥0，∴g(x)>f(x)．【解析】(1)当t=0时，f(x)=lnx+ax ，x>0，f′(x)=1x−ax2=x−ax2，对a分类讨论即可得出函数的单调性．(2)不等式f(x)≥1在x∈(0,1]上恒成立，可得a≥x−xlnx，设h(x)=x−xlnx，x∈(0,1]，利用导数研究其单调性极值与最值即可得出．(3)g(x)−f(x)=e x+ax −ln(x+t)−ax=e x−ln(x+t)，t≤2，由x+t>0，可得x>−t≥−2，设m(x)=e x−x−1，利用导数研究函数的单调性可得e x>x+1.因此要证g(x)>f(x)，只要证x+1−ln(x+t)>0，设φ(x)=x+1−ln(x+t)，利用导数研究其单调性即可证明结论．本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、方程与不等式的解法、分类讨论方法、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．22.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：x2+y2−x=0，C2：x2+y2−2y=0．(1)以过原点的直线的倾斜角θ为参数，写出曲线C2的参数方程；(2)直线l过原点，且与曲线C1，C2分别交于A，B两点(A,B不是原点)，求|AB|的最大值．【答案】解：(1)如图，C 1：x 2+y 2−x =0，即(x −12)2+y 2=14，是以C 1(12,0)为圆心，12为半径，且过原点的圆，设∠PC 1x =α(0≤α<π)．则{x =12+12cosαy =12sinα，由已知，以过原点的直线倾斜角为参数，则0≤θ<π，而α=2θ，所以圆的参数方程为：{x =12+12cos2θy =12sin2θ(θ为参数，且0≤θ<π)． (2)根据已知C 1，C 2的极坐标方程分别为ρ=cosα，ρ=2sinα(ρ>0)，故|AB|=|ρ1±ρ2|=|2sinα±cosα|=√5|sin(α±φ)|≤√5，其中tanφ12．故当|sin(α±φ)|=1时，等号成立．综上，|AB|的最大值为√5．【解析】(1)先设出圆C 2的参数方程的标准形式，再根据两个参数之间的关系可得； (2)利用极坐标方程的极径的几何意义可求得．本题考查了简单曲线的极坐标方程，属中档题．23. 已知对任意实数x ，都有|x +2|+|x −4|−m ≥0恒成立．(1)求实数m 的取值范围；(2)若m 的最大值为n ，当正实数a ，b 满足4a+5b +13a+2b =n6时，求4a +7b 的最小值．【答案】解：(1)对任意实数x ，都有|x +2|+|x −4|−m ≥0恒成立；因为|x +2|+|x −4|≥|(x +2)−(x −4)|=6，所以6≥m ，即m ≤6，实数m 的取值范围是m ≤6；(2)由(1)知n =6，所以4a+5b +13a+2b =n6=1，所以4a +7b =(4a +7b)(4a+5b +13a+2b )=[(a +5b)+(3a +2b)](4a +5b +13a +2b)=4+1+4(3a+2b)a+5b+a+5b 3a+2b ≥5+2√4(3a+2b)a+5b ⋅a+5b3a+2b =9，当且仅当b =5a ，即a =313，b =1513时取“=”；所以4a +7b 的最小值为9．【解析】(1)不等式化为|x+2|+|x−4|≥m恒成立，利用绝对值不等式求出|x+2|+ |x−4|的最小值，即可得出m的取值范围；(2)由(1)知n=6，得4a+5b +13a+2b=n6=1，则4a+7b=(4a+7b)(4a+5b+13a+2b)，再利用基本不等式求出它的最小值．本题考查了绝对值不等式以及基本不等式的应用问题，是中档题．。

2024届上海静安区高三一模数学试卷和答案

上海静安区2023-2024学年第一学期期末教学质量调研高三数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、填空题（本大题共12小题，满分54分）第1小题至第6小题每个空格填对得4分，第7小题至第12小题每个空格填对得5分，考生应在答题纸的相应编号后填写答案，否则一律得零分．1.准线方程为10x +=的抛物线标准方程为______．2.32x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中x 的系数为______.3.若一个圆柱的底面半径和母线长都是1，则这个圆柱的体积是______.4.已知R a ∈，i 是虚数单位，1i a -的虚部为______.5.计算123ii +∞=⎛⎫=⎪⎝⎭∑_____________．6.某果园种植了222棵苹果树，现从中随机抽取了20棵苹果树，算得这20棵苹果树平均每棵产量为28kg ，则预估该果园的苹果产量为______kg ．7.下列幂函数在区间()0,∞+上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称的是______（请填入全部正确的序号）．①12y x =；②13y x =；③23y x =；④13y x-=．8.若不等式35x x a-+-≥对所有实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是______．9.如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是矩形，||||2AP AB ==，||4AD =，E 是BC 上的点，直线PB 与平面PDE 所成的角是3arcsin6，则BE 的长为______.10.不等式2log 42x x +<的解集为______.11.在国家开发西部的号召下，某西部企业得到了一笔400万元的无息贷款用做设备更新．据预测，该企业设备更新后，第1个月收入为20万元，在接下来的5个月中，每月收入都比上个月增长20%，从第7个月开始，每个月的收入都比前一个月增加2万元．则从新设备使用开始计算，该企业用所得收入偿还400万无息贷款只需______个月．（结果取整）12.记22()ln 2f x x x kx k =+-+，若存在实数a b 、，满足122a b ≤<≤，使得函数()y f x =在区间[],a b 上是严格增函数，则实数k 的取值范围是______.二、选择题（本大题共4小题，满分18分）第13题、14题各4分，第15题、16题各5分．每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑．13.已知α：1x >，β：11x <，则α是β的（）A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.设α是第一象限的角，则2α所在的象限为（）A.第一象限B.第三象限C.第一象限或第三象限D.第二象限或第四象限15.教材在推导向量的数量积的坐标表示公式“1212a b x x y y ⋅=+（其中1122(,),(,)x y x y ==a b ）”的过程中，运用了以下哪些结论作为推理的依据（）①向量坐标的定义；②向量数量积的定义；③向量数量积的交换律；④向量数量积对数乘的结合律；⑤向量数量积对加法的分配律．A.①③④ B.②④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤16.记点P 到图形C 上每一个点的距离的最小值称为点P 到图形C 的距离，那么平面内到定圆C 的距离与到定点A 的距离相等的点的轨迹不可能是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.直线三、解答题（本大题共5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17.记22()sin cos cos ()f x x x x x x λ=-++∈R ，其中λ为实常数．（1）求函数()y f x =的最小正周期；（2）若函数()y f x =的图像经过点π,02⎛⎫⎪⎝⎭，求该函数在区间20,π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．18.甲、乙两人每下一盘棋，甲获胜的概率是0.4，甲不输的概率为0.9．（1）若甲、乙两人下一盘棋，求他们下成和棋的概率；（2）若甲、乙两人连下两盘棋，假设两盘棋之间的胜负互不影响，求甲至少获胜一盘的概率．19.已知双曲线C ：2212x y -=，点M 的坐标为()0,1．（1）设直线l 过点M ，斜率为12，它与双曲线C 交于A 、B 两点，求线段AB 的长；（2）设点P 在双曲线C 上，Q 是点P 关于y 轴的对称点．记k MP MQ =⋅，求k 的取值范围．20.如下图，某公园东北角处有一座小山，山顶有一根垂直于水平地平面的钢制笔直旗杆AB ，公园内的小山下是一个水平广场（虚线部分）．某高三班级数学老师留给同学们的周末作业是：进入该公园，提出与测量有关的问题，在广场上实施测量，并运用数学知识解决问题．老师提供给同学们的条件是：已知10AB =米，规定使用的测量工具只有一只小小的手持激光测距仪（如下图，该测距仪能准确测量它到它发出的激光投射在物体表面上的光点之间的距离）．（1）甲同学来到通往山脚下的笔直小路l 上，他提出的问题是：如何测量小山的高度？于是，他站在点C 处，独立的实施了测量，并运用数学知识解决了问题．请写出甲同学的解决问题方案，并用假设的测量数据（字母表示）表示出小山的高度H ；（2）乙同学是在一阵大风过后进入公园的，广场上的人纷纷议论：旗杆AB 似乎是由于在根部A 处松动产生了倾斜．她提出的问题是：如何检验旗杆AB 是否还垂直于地面？并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案．请你写出她的方案，并说明理由；（3）已知（1）中的小路l 是东西方向，且与点A 所确定的平面垂直于地平面．又已知在（2）中的乙同学已经断定旗杆AB 大致向广场方向倾斜．如果你是该班级的同学，你会提出怎样的有实际意义的问题？请写出实施测量与解决问题的方案，并说明理由（如果需要，可通过假设的测量数据或运算结果列式说明，不必计算）．21.如果函数()y f x =满足以下两个条件，我们就称()y f x =为L 型函数．①对任意的()0,1x ∈，总有()0f x >；②当12120,0,1x x x x >>+<时，总有1212()()()f x x f x f x +<+成立．（1）记21()2g x x =+，求证：()y g x =为L 型函数；（2）设R b ∈，记()ln()p x x b =+，若()y p x =是L 型函数，求b 的取值范围；（3）是否存在L 型函数()y r x =满足：对于任意的()0,4m ∈，都存在()00,1x ∈，使得等式0()r x m =成立？请说明理由．参考答案一．填空题：1、24y x =；2、6；3、π；4、211a +；5、2；6、6216；7、②；8、(,2]-∞；9、2；10、()0,4；11、10；12、9,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭；二．选择题：13、B ；14、C ；15、D ；16、D ；三．解答题：17、（1）()cos 22f x x x =-+π2sin 26x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭λ+．∴函数()y f x =的最小正周期为π．（2） π102f λ⎛⎫=+=⎪⎝⎭，∴1λ=-，则π()2sin 216f x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．令2π6x t -=，则π7π,66t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦．当ππ266x -=-或7π6，即0x =或2π3时，()min 2f x =-．当ππ262x -=，即π3x =时，max ()1f x =．18、设事件A 表示甲获胜，事件B 表示和棋，事件C 表示甲不输．则C A B = ．因为和棋与获胜是互斥的，由概率的可加性，得()()()()P C P A B P A P B ==+ ．因为()0.9,()0.4P C P A ==，所以()0.90.40.5.P B =-=（2）设事件A 表示甲获胜，则A 表示甲未获胜.设下两次棋至少有一次获胜的事件为E ，则()()()E A A A A A A =⋂⋃⋂⋃⋂，因为两盘棋之间的胜负互不影响，且至少有一次获胜包括的三种情况是互斥的.所以()0.40.4(10.4)0.40.4(10.4)0.64P E =⨯+-⨯+⨯-=19、（1）直线l 的方程为112y x =+．由方程组2211,21,2y x x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩得2480x x --=．设()()1122,,,A x y B x y ,则12124,8x x x x +==-，AB ===．（2）设点(),P x y ，则点Q 的坐标为(),x y -．(),1MP x y =- ，(),1MQ x y =--，∴()221k x y =-+-222221y y y =--+-+2221(1)y y y =---=-+．因为R y ∈，所以(],0k ∞∈-．20、（1）解一：(1)如图1，设点A 在水平面的投影点为O ．用测距仪测得CA m =，CB n =．在ABC 中，22100cos 20m n BAC m +-∠=，在AOC 中，22100cos 20m n OAC m +-∠=-，所以22100cos 20n m H m OAC --=∠=．解二：如图2，在平面ABC 上，以点C 为原点，向量CO为x 轴，建立平面直角坐标系xCy ，设点(),A x H ，则(),10B x H +，用测距仪测得CA m =，CB n =，则()22222210x H mx H n⎧+=⎪⎨++=⎪⎩，解得22100.20n m H --=（2）如图，用电子尺测得CA m =，CB n =，在广场上从点C 移动至点D ，使得DB n =，再移至点E ，使得EA n =，此时再测量DA EA 、，若CA DA EA ==，则可知旗杆AB 垂直于地面，否则就是倾斜了．理由如下：已知CB DB =，CA DA =，设点M 是CD 的中点，则在等腰CBD △中，BM CD ⊥．同理AM CD ⊥，又,AM BM ⊂平面ABM ，所以AM ⊥平面ABM ；又因为AB ⊂平面ABM ，故AB CD ⊥．同理可证AB DE ⊥．综上所述，旗杆AB 垂直于地面．（3）提问：旗杆AB 向哪个方向倾斜多少角度？说明：用AB 在地平面上的投影来刻画AB 的倾斜方向是合理的，也可以采用在广场上确定一个位于在地平面上投影上的点来刻画，用AB 与小路l 的夹角刻画扣1分．关于如何刻画AB 倾斜多少角度的问题，既可以用AB 与垂直于地面的直线所成角的大小，也可以用AB 与地平面所成角的大小来刻画．解答方案1：如图，在地面画出离点A 距离相等的点的轨迹圆O ，再在圆O 上找到离点B 距离最近的点D ，作BH 垂直于地面，垂足为H ，则ABH ∠的大小就是旗杆AB 倾斜角度．理由如下：先证明OH 与圆O 的交点既是点D ．只需证明：对于圆O 上任意一点M ，MB DB >．因为在MHD 中，ODM OMD ∠>∠，所以MH DH >，故MB DB >．如图5，从图4中的点D 向点A 的方向走到点P ，放置一个物体，测得PD 、PA 、DA 的长，利用余弦定理可得ADO ∠的大小．同理可得BDO ∠的大小．因此，可以求得图4中的BH 、AO 、DH 、DO 的长．在COD △中，三边已知，利用余弦定理可求得COD ∠，即旗杆AB 向西偏南COD ∠的方向倾斜．又由于DH 、DO 已求得，故AB 倾斜角度为arccos10DO DH-．测量倾斜角的大小方案2：如图5，从点D 向点A 的方向走到点P ，测得PD 、PA 、DA 的长，利用余弦定理可得ADO ∠的大小，从而求得A 点的高度1h ．同理可求得B 点的高度2h ．如图，1210h h +-即是由于旗杆倾斜旗杆顶点所下降的高度1B G．所以21AG h h =-，在Rt ABG △中，21arccos 10h h BAG -∠=即为所求，测量倾斜角的大小方案3：在图5中，以点O 为原点，以OA 为y 轴建立平面直角坐标系xOy ，则容易求出点A 与点B 的坐标(),A A x y 与(),B B x y ，故AB 的倾斜角为arctanB AB Ay y x x --．21、（1）当()0,1x ∈时，1()02g x >>，当1>0x ，20x >，121x x +<时，()()2121212g x x x x +=++，()()2212121g x g x x x +=++，则()()()()2221212121212111222g x g x g x x x x x x x x +-+=++-+-=-12142x x -=，121x x >+≥∴12140x x ->，∴()()()1212g x g x g x x +>+，∴21()2g x x =+为L 型函数.（2）当()0,1x ∈时，由()()ln 00p x b >+≥得1b ≥，当1>0x ，20x >，121x x +<时，()()1212ln p x x x x b +=++，()()()()1212ln ln p x p x x b x b +=+++，由()()()1212p x x p x p x +<+，得()()()1212ln ln ln x x b x b x b ++<+++，即()()1212x x b x b x b ++<++，即()2121212x x b x x b x x b ++<+++，即()()212121210b b x x x x x x ++-+-+>，令()()()21212121h b b b x x x x x x =++-+-+，则对称轴()12110,22x x b -+⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，所以()h b 在[)1,+∞上的最小值为()1h ，只要()10h >，则()0h b >，因为()()()2121212111h x x x x x x =++-+-+120x x =>，所以[)1,b ∈+∞．（3）存在，举例1：()r x =理由如下：当()0,1x ∈时，()()04r x ∈,符合()0r x >；当1>0x ，20x >，121x x +<时，()12r x x +=()()12r x r x +=，212x x =++，21212x x x x =+<++，故22<，∴<()()()1212r x x r x r x +<+，即()y r x =是L 型函数，且对任意的()0,4m ∈，存在()00,1x ∈，使得等式0()r x m =成立；举例2：()()1r x x =+；理由如下：当()0,1x ∈时，()()04r x ∈,，符合()0r x >，当1>0x ，20x >，121x x +<时，()()12121r x x x x +=++，()()()()121211r x r x x x +=+++，()()121212121111x x x x x x x x ++=+++>++ ，∴()()()1212111x x x x ++<+++，即()()()1212r x x r x r x +<+，即()y r x =是L 型函数，且对任意的()0,4m ∈，都存在()00,1x ∈，使得等式0()r x m =成立.由此可知存在L 型函数()y r x =满足：对于任意的()0,4m ∈，都存在()00,1x ∈，使得等式0()r x m =成立.。

作业基础管理

,因而属于超高难度的流程方作业链；作业基础管理的概念作业基础管理(ABM)，是指利用作业成本信息，帮助管理人员找岀不增值且消耗资源的作业。

作业是指相关的一系列任务的总称，或指组织内为了某种目的而进行的消耗资源的活动。

作业基础管理是一种系统范围的、综合的方法，它使管理层的注意力放在那些目标是增加顾客价值、并通过提供这种价值获得利润的作业上。

作业基础管理包括产品成本计算和流程价值分析。

ABM 利用作业成本计算作为其主要信息源。

作业基础管理是以流程中关键作业的活动量作为绩效衡量指标，取代传统以财务信息为基础的管理方式。

因而作业基础管理是属于绩效管理的一种，一般比较熟悉的名称是关键绩效指标 (Key Performanee Management) ”，或是平衡计分卡 (Balanee Score Card) 。

在方法上作业基础管理是通过策略选择(Strategy Articulation) 的技术，将企业整体的愿景、使命、策略目标，分解追踪到部门，甚至流程的策略目标，再运用流程设计的技术，找岀关键作业项目，同时设计可以收集各作业活动量的信息以及报告成果的制度。

由于作业基础管理必须使用策略选择及绩效管理的观念与方法法。

作业的基本特征1. 作业是投入产岀因果连动的实体。

即作业是一个有资源投入和效果产岀的实实在在的过程;2. 作业贯穿于公司经营的全过程，构成包容企业内部和连接企业外部的3. 作业是可量化的基准。

由于作业具有这些特征，就使得作业在成本计算和企业管理中具有基础性”的作用。

针对传统管理会计不能提供准确的产品成本信息的缺陷，美国在20世纪80年代末产生了作业基础成本计算(activity based costing ，ABC )。

它是对传统成本计算的一种发展，传统成本计算是将直接成本(直接材料、直接人工)直接计入产品成本，而将间接成本(制造费用)按照直接人工小时(或机器小时、直接人工成本)分配到产品成本中去。

abm 小动物测试题

abm 小动物测试题
以下是一份ABM小动物测试题，请根据您的知识回答问题。

1. 什么是ABM？
ABM代表基于代理的建模（Agent-Based Modeling）。

这是一种建模方法，用于模拟在一定环境下的多个个体（称为代理或智能体）的行为，并研究它们之间的交互以及与环境之间的相互作用。

2. 在ABM中，代理通常具有哪些特征？
在ABM中，代理通常具有以下特征：
自主性：代理能够自主地做出决策和行动。

适应性：代理能够根据环境的变化和经验来调整自己的行为。

社会性：代理能够与其他代理进行交互和合作。

历史性：代理具有记忆能力，能够记住过去的行为和经验。

目标导向性：代理具有自己的目标，并朝着这些目标进行行动。

3. 请举一个ABM的例子，并简要说明其工作原理。

以蚂蚁觅食为例，这是一个简单的ABM模型。

在这个模型中，蚂蚁在环境中移动并寻找食物源。

每个蚂蚁都有自己的目标，即找到食物并将其带回蚁巢。

通过观察和与环境中的其他因素进行交互，蚂蚁可以找到食物并决定如何返回蚁巢。

通过模拟多个蚂蚁的行为和交互，可以研究整个蚁群的行为和生态学特征。

在这个模型中，蚂蚁是代理，它们在环境中自主行动，并根据环境和自身经验做出适应性调整。

gromacs蛋白质力场选择

gromacs蛋白质力场选择1. 引言蛋白质是生物体中最重要的分子之一，它们在细胞中扮演着关键的功能角色。

研究蛋白质的结构和功能对于了解生命的基本原理以及开发新的药物和治疗方法具有重要意义。

分子动力学模拟是研究蛋白质的一种重要方法，它可以模拟蛋白质在原子水平上的运动和相互作用。

在分子动力学模拟中，蛋白质的力场选择是非常关键的。

力场定义了蛋白质中原子之间的相互作用势能函数，它决定了蛋白质的结构和动力学行为。

gromacs是一种常用的分子动力学模拟软件，它提供了多种蛋白质力场选择的选项。

本文将介绍gromacs中常用的蛋白质力场，并对其特点和适用范围进行详细讨论。

2. Gromacs蛋白质力场选项2.1. Gromos力场Gromos力场是gromacs中最常用的蛋白质力场之一。

它是由Martin Karplus等人开发的，已经被广泛应用于蛋白质的分子动力学模拟研究中。

Gromos力场的特点是参数化较为全面，适用于各种类型的蛋白质。

Gromos力场有多个版本，如Gromos96、Gromos43a1等。

不同版本的力场在参数化方法和力场参数上可能存在差异，因此在选择力场时需要根据具体研究对象进行选择。

2.2. Amber力场Amber力场是另一个常用的蛋白质力场。

它由Peter Kollman等人开发，也被广泛应用于蛋白质的分子动力学模拟研究中。

Amber力场的特点是具有较高的精度和可靠性，适用于研究蛋白质的结构和稳定性。

Amber力场也有多个版本，如Amber94、Amber99等。

不同版本的力场在参数化方法和力场参数上可能存在差异，因此在选择力场时需要根据具体研究对象进行选择。

2.3. Charmm力场Charmm力场是由Alex MacKerell等人开发的，也是一种常用的蛋白质力场。

Charmm力场的特点是具有较高的精度和可靠性，适用于研究蛋白质的结构和动力学行为。

Charmm力场也有多个版本，如Charmm27、Charmm36等。

美天旎公司磁珠分选产品

美天旎公司MACS(磁珠分选)相关产品一、MACS微珠（MicroBeads）MACS微珠是一种与高度特异性单克隆抗体相偶联的超顺磁化微粒，用于目的细胞或者去除细胞的磁性标记。

微珠直径约有50nm，比细胞小200多倍，体积为细胞的百万分之一，光学显微镜下不可见。

微珠由多聚糖和氧化铁组成，无毒性，对细胞无损伤，可以生物降解。

MACS微珠与流式细胞仪兼容，不会影响细胞的光散射特性；磁性标记只占用20－30％的结合位点，不影响细胞的荧光抗体标记。

此外，MACS微珠可以最大限度地避免细胞活化；无需解离磁珠，可以直接进行后续实验：如流式细胞仪分析或分选、细胞培养、分子生物学研究、回输给人或者动物。

MACS微珠主要有三种：直标微珠、间标微珠、多选微珠。

其中间标微珠有抗免疫球蛋白微珠、抗生物素微珠或链霉亲和素微珠、抗荧光素微珠。

多选微珠是专门为分选细胞亚群而研制的一种微珠。

这种微珠通过特殊的方式与抗体偶联，在第一次阳性分选完成后，与细胞结合的多选微珠可以被解离试剂剪切下来，阳性分选的细胞可以进行再次阳性分选或者去除分选。

MACS技术分选的CD8阳性T细胞（箭头所示为磁性结合在细胞表面的微珠）二、MACS分选柱（Separation Column）MACS分选柱是一类填充有不同规格铁珠的塑料容器，铁珠表面有亲水包被，因此不会损伤细胞。

在磁场外MACS分选柱不带有磁性，但是当置于一个永久性磁场—MACS分选器中时，分选柱内的铁珠可以使分选器的磁场增强1000倍，足以滞留仅标记有极少量微珠的目的细胞；磁性标记细胞从分选柱中通过时可以受到均匀的磁力作用，从而提高分选纯度和回收率。

手动操作在30分钟内可完成，自动分选仅需2.5-10分钟，得到的细胞可立即用于后续实验。

此外，大多数MACS分选柱都是无菌包装，一次性使用，可以满足细胞培养所需的无菌条件。

三、MACS分选器（MACS Separators）MACS分选器由永久性磁铁和支架构成。