2008年湖南省怀化市初中毕业学业考试数学卷及参考答案

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2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题以及参考答案

2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题 08.6.1(考试时间：120分钟满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分。

2．考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内。

第一部分选择题(共36分)请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂在答题卡相应的题号内，答在试卷上无效。

一、选择题 1．2的绝对值是 A. 2B. －2C. 0.5D. －0.52．下列计算中，正确的是A ．2a 3－3a ＝－a ；B ．（－ab ）2＝－a 2b 2；C ．a 2·a -3＝a -1；D ．－2a 3÷（－2a ）＝－a 2．3．为迎接2008年北京奥运会修建的鸟巢，将用于国际、国内体育比赛和文化、娱乐活动，鸟巢的建筑面积约为258000 平方米，将258000用科学记数法表示应为 A ．62.5810⨯B ．52.610⨯C ．42.5810⨯D ．52.5810⨯4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°6．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为(3-，1)，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是B A CDA ．内含B 内切C 相交D 外切7. 如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到的图形的面积是A ．34 B.12 C ． 38D ．3168．如图是一个电脑桌面背景图，左右两个“京”字图的面积比约是A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶19．下列事件的概率是１的是Ａ. 任意两个偶数的和是４的倍数Ｂ. 任意两个奇数的和是２的倍数Ｃ. 任意两个质数的和是２的倍数Ｄ. 任意两个整数的和是２的倍数 10．如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m 的值是Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．1- Ｄ．3-11．匀速向一个容器注满水，容器水面的高度变化过程如左图所示：则这个容器可能是A ．B ．C ．D ． 12．从A 点出发的一条光线在直线AD 与CD 之间反射了n 次以后，垂直地射到B 点（该点可能在AD 上，也可能在CD 上），然后按原路返回点A ，如图所示是n =3时的光路图，若∠CDA =8°，则n 的最大值是沿虚线剪开635412A. 10B. 11C. 12D. 14 二．填空题 (每题3分，共24分)13．为支援南方雪灾地区，某校团委举行了“雪灾无情人有情”的捐资活动，其中6个班同学的人均捐款数分别为：6元、4.6元、4.1元、3.8元、4.8元、5.2元.则这组数据的中位数是元．14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，•这里所运用的几何原理是__________．第14题第18题第20题15．已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高_______________米. 16．时钟的时针长6㎝，经过80分钟时针扫过的面积为㎝2 (结果保留π) ． 17．下表所描述的是1y 与2y 分别与x 的函数关系：若两个函数的图象只有一个交点，则交点坐标是_________．18. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是___________.19．晓莹按如图所示的程序输入一个数x ，最后从输出端得到的数为16，则晓莹输入的最大的负数为 .20．如图所示，已知反比例函数y =1x的图象上有一点P ，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，使四边形OAPB 为正方形,又在反比例函数的图象上有一点P 1，过点P 1分别作BP 和y 轴的垂线。

2007年湖南怀化初中毕业学业考试数学试卷

2007年湖南怀化市初中毕业学业考试数学试卷参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CBDACBDACB二、填空题 11．3x ≠12．a （1+b ）（1－b ）13．12014．12x y =⎧⎨=⎩15．内切 16．9417．平行四边形、矩形、等腰梯形（三种中任选一种均给满分）18．补全的条形图的高与5对应19．12n20．22三、解答题21．解：3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-2224()a b b =-+- ···················································································· 4分（答对22(2)(2)4a b a b a b -+=-给2分，答对32()ab ab b ÷-=-给2分）225a b =- ······························································································· 5分当a =1b =-时，原式225(1)=-⨯-=－3 ······································································································· 7分22．证明：12=Q ∠∠12DAC DAC ∴+=+∠∠∠∠即：BAC DAE =∠∠ ··············································································· 2分又AB AD =Q ，AC=AEABC ADE ∴△≌△ ·················································································· 5分 BC DE ∴=····························································································· 7分23．解：原方程可化为：523(1)1x x x x +=++ ···························································· 1分去分母得：5x +2=3x ···················································································· 4分解得：x =－1 ····························································································· 5分经检验可知，x =－1是原方程的增根 ······························································ 6分∴原方程无解 ··························································································· 7分24．解：CD FB Q ⊥，AB ⊥FBCD AB ∴∥CGE AHE ∴△∽△ ·················································································· 3分 CG EGAH EH∴=··························································································· 4分即：CD EF FDAH FD BD-=+3 1.62215AH -∴=+ ····················································································· 5分 11.9AH ∴= ··························································································· 6分 11.9 1.613.5(m)AB AH HB AH EF ∴=+=+=+= ······································ 7分 25．解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为（50－x ）个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ······················································· 2分解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x ∴≤≤ ··········································· 3分x Q 是整数，x ∴可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个 ②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个。

2008年初中毕业学业考试数学试题

2008年初中毕业学业考试数学试题（考试形式：闭卷；全卷共五大题25小题；卷面分数：120分；考试时限：120分钟）考生注意：1.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷. 2.答卷时允许使用科学计算器. 以下公式供参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b ，第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.01．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则（） A .b > 0 B .0> a C .b >a D .a>b02．如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱C .三棱锥D .三棱柱03．下列四个数据中，是近似数的是（）A .三班有50人参加今年中考B .全市今年初中毕业学生有6321人C .我在初中学习了6本数学书D .玉泉铁塔高16.945米 04．在下列的计算中，正确的是( )A .2x +3y =5xyB .（a +2）（a -2）=a 2+4C .a 2•ab =a 3bD .（x -3）2=x 2+6x +905．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三边的中点，那么平移△ADE 可以得到（）A .△DBF 和△DEFB .△DBF 和△ABC C .△DEF 和△CEFD .△DBF 和△EFC06．据预报，2007年“五一”下雨的概率为80%，则下列理解正确的是( )A .“五一”80%的地区会下雨B .“五一”80%的时间会下雨C .“五一”一定会下雨D .“五一”下雨的可能性很大07．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是（）A .矩形的对称性B .矩形的四个角都是直角C .三角形的稳定性D .两点之间线段最短第9题图 A C 第7题图 B D第1题图F第5题图E C D B A第2题图主视图左视图俯视图08．某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的( )A .平均数B .众数C .中位数D .方差09．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB =8cm ，OC =5 cm ，则OD 的长是( ) A .3 cm B .2.5 cm C .2 cm D .1 cm 10．学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（）二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 11．巴黎与北京两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数）.2007年“中法文化交流之春”活动内容中的“城堡文化艺术展”将于5月26日在北京时间9:00开幕，那么实况转播开幕式从法国巴黎时间开始.12．如图，AB 是⊙O 的切线，OB ＝2OA ，则∠B 的度数是__________.13．为测量校园平地上一棵大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索.他们根据光的反射原理，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面镜子放在离树底B 有9米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =0.9米，若观察者目高CD =1.65米，则树的高度AB 约为________米.14．为了迎接国家普及九年级义务教育验收，某学校对家长进行了教育教学工作满意度地调查，随机调查了25名家长，调查的结果如右表.根据表中给出的信息，请你估计一下本校800名家长中对学校教育教学工作不．满意的有人. 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为 .…第1个第2个第3个第15题图A B O第12题图第13题图2007年初中毕业学业考试数学训练题（一）第Ⅱ卷（解答题共75分）一、选择题答题栏.（请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中）二、填空题答题栏.（请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中）三、解答题.（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16．先化简（1+1x -1）÷xx 2-1，再选择一个恰当的x 的值代入并求值.17．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O .（1）用尺规作出OC 、OB 中点，分别为E 、F （保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）连结AE 、DF ，求证AE=DF .18．2007年3月12日植树节，某中学教师参加义务植树活动，准备种植一批树苗.活动采用分工负责制，若每位教师种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位教师种植12棵树苗，则有—名教师种植的树种苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数与参加植树的教师人数.ABOCD第17题图19．如图，电路图上有A 、B 、C 、D 四个开关和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.四、解答题.（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，∠B=∠D=30°.（1）AD 是⊙O 的切线吗？说明理由；（2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长.O 第20题图●B CDA第19题图21．心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）.（1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40.请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.22．如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一是测得太阳光线AC与垂线AB的夹角∠CAB为150；二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为300；请你帮助计算出树的高度AB （精确到0.1m）.第23题图五、解答题.（本大题共3小题，每小题10分，共30分）23．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，D 是BC 上的一个动点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F .（1）△BDE 和△DCF 有怎样特殊的关系，为什么？（2）当D 运动到什么位置时，四边形AEDF 是菱形；（3）存在长与宽的比为2：1的矩形AEDF 吗？若不存在，说明理由；若存在，求出其面积.AB C FD E 第23题图24．在农村合作医疗卫生体系建设中，国家每年安排2亿元资金用于医疗系统设备更新.2006年初我国有7.46亿农村人口，其中参加农村合作医疗试点的人数为4.1亿，国家按照人均10元标准补助给农民所在的医疗机构，这样使农村合作医疗试点范围在年底达到1451个县（市、区），占全国总数的50.7%；2007年国家加大资金投入，预算投入的总资金比2006年投入总资金的2倍还多14.4亿元，使参加农村合作医疗人数的增长率比农民的人均补助标准年增长率多10个百分点，参加农村合作医疗的人数达到当年全部农村人口的87.5 %，试点县（市、区）扩大到80%.（1）2007年将有多少个县（市、区）参加农村合作医疗试点？（2）2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长了百分之几?（3）若农村人口自然增长率及国家给农民的人均医疗补助的增长率不变，那么到2008年解决全部农村人口的合作医疗问题国家财政应支出多少亿元？（结果保留整数）25．如图，已知矩形ABCO在坐标系的第一象限，它的长AO是宽OC的3倍，且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP，P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上，⊙E 的半径为R.（1）用R的式子表示点B的坐标；（2）若抛物线y=ax2+3x+c经过P、A两点，请你判断点C是否在此抛物线上；（3）若(2)中的抛物线的顶点为Q，该抛物线与x轴的另一个交点为M，那么直线OB将△AMQ 的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出其比值k.第25题图。

2008年中考数学试题及答案解析

2008年中等学校招生统一考试数学试卷*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（） A ．525.310⨯亩B ．62.5310⨯亩C ．425310⨯亩D ．72.5310⨯亩2）3．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（）A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(21)--，D ．(12)-，4．下列事件中必然发生的是（）A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5．一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（） A ．0x > B ．0x <C ．2x >D ．2x <6．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或807．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（）A ．(13)，B ．(13)-，C ．(13)-，D ．(13)--， 8．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ，交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（）正面第2题图A ．B ．C ．D ．第5题图xADCEFB第8题图A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知A ∠与B ∠互余，若70A ∠=，则B ∠的度数为． 10．分解因式：328m m -= ．11．已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为．12．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）． 13．不等式26x x -<-的解集为．14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan 5BAE ∠=，则河堤的高BE 为米．15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8第15题图16．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有个．三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．计算：101(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18．解分式方程：1233xx x=+--．19．先化简，再求值：222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =．第1个 ……第2个第3个第4个ADC BO 第12题图 B C DA 第14题图20．如图所示，在66⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长．四、（每小题10分，共20分）21．如图所示，AB 是O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交O 于点D ，点E 在O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A B C ，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A ，1B ，1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．图① 第20题图图②图③第21题图小刚小明A 1B 1C 1A B C 第22题图23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．六、（本题12分）24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A 处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距636千米的B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y 与x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A 处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，C 处前方18千米的D 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B 地．（货车在D 处加油过程中的时间和路程忽略不计）第23题图一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图25．已知：如图①所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分别为BE CD ，的中点．（1）求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．（2）在图①的基础上，将ADE △绕点A 按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P ．求证：PBD AMN △∽△．八、（本题14分） 26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且1AB =，OB =ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线2y ax bx c =++过点A E D ，，．（1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年沈阳市中等学校招生统一考试C E ND A BM图① C A EM B D N图② 第25题图第26题图数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D7．A8．C二、填空题（每小题3分，共24分） 9．2010．2(2)(2)m m m +-11．12012．90BAD ∠=（或AD AB ⊥，AC BD =等）13．4x >14．1215．65 16．8 三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．解：原式1(2)5=+-+- ···························································· 4分125=-+- ··················································································· 5分6= ······································································································ 6分18．解：12(3)x x =-- ·················································································· 2分126x x =--7x = ··········································································································· 5分检验：将7x =代入原方程，左边14==右边 ························································ 7分所以7x =是原方程的根 ·················································································· 8分（将7x =代入最简公分母检验同样给分）19．解：原式2222222xy y x xy y x y =++-+-- ················································ 4分 xy =- ········································································································· 6分当13x =-，3y =时，原式1313⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭······················································································ 8分 20．解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．································· 2分拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图① 图② 图③ 图④图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形． ······················ 6分（2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为4+8，4+4+ 图⑤~图⑦的周长分别为10，8+8+图⑧~图⑨的周长分别为2+4+ ···································· 10分四、（每小题10分，共20分） 21．解：（1）OD AB ⊥，AD DB ∴= ··························································· 3分 11522622DEB AOD ∴∠=∠=⨯= ································································· 5分（2）OD AB ⊥，AC BC ∴=，AOC △为直角三角形， 3OC =，5OA =，由勾股定理可得4AC == ·············································· 8分 28AB AC ∴== ························································································· 10分 22．解：（1）1()3P =一次出牌小刚出象牌“” ··················································· 4分（2）树状图（树形图）：·············································································· 8分图⑤ 图⑥图⑦图⑧ 图⑨A 1B 1C 1 AA 1B 1C 1 BA 1B 1C 1C开始小刚小明或列表···························································· 8分由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种． ········································································ 9分1()3P ∴=一次出牌小刚胜小明． ····································································· 10分五、（本题12分） 23．解：（1）21······························································································ 2分（2）一班众数为90，二班中位数为80 ······························································· 6分（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ···································································································· 8分 ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； ················································································································· 10分 ③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． ······························································································· 12分六、（本题12分） 24．解：（1）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ ················ 1分将(0100)，，(180)，代入上式得， 10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ ·························································································· 4分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数；当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数．∴可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律． ··················································· 5分 y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ ··························· 6分（2）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到C 处时油箱内余油16升． ····························································· 8分（3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处至少加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯+=+， ··················································· 11分解得，69a =（升） ····················································································· 12分方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分汽车行驶18千米的耗油量：1820 4.580⨯=（升） D B ，之间路程为：63680 4.218282-⨯-=（千米）汽车行驶282千米的耗油量：2822070.580⨯=（升） ················································································· 11分 70.510(16 4.5)69+--=（升） ···································································· 12分方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯++≤，解得，69a ≥ ····························································································· 11分 ∴在D 处至少加油69升，货车才能到达B 地． ················································· 12分七、（本题12分） 25．证明：（1）①BAC DAE ∠=∠ BAE CAD ∴∠=∠AB AC =，AD AE = ABE ACD ∴△≌△BE CD ∴= ·································································································· 3分 ②由ABE ACD △≌△得ABE ACD ∠=∠，BE CD =M N ，分别是BE CD ，的中点，BM CN ∴= ················································· 4分又AB AC = ABM ACN ∴△≌△AM AN ∴=，即AMN △为等腰三角形 ···························································· 6分（2）（1）中的两个结论仍然成立． ···································································· 8分（3）在图②中正确画出线段PD由（1）同理可证ABM ACN △≌△ CAN BAM ∴∠=∠ BAC MAN ∴∠=∠ 又BAC DAE ∠=∠MAN DAE BAC ∴∠=∠=∠AMN ∴△，ADE △和ABC △都是顶角相等的等腰三角形 ································· 10分 PBD AMN ∴∠=∠，PDB ADE ANM ∠=∠=∠PBD AMN ∴△∽△ ···················································································· 12分八、（本题14分）26．解：（1）点E 在y 轴上 ·············································································· 1分理由如下：连接AO ，如图所示，在Rt ABO △中，1AB =，BO =2AO ∴=1sin 2AOB ∴∠=，30AOB ∴∠= 由题意可知：60AOE ∠=306090BOE AOB AOE ∴∠=∠+∠=+=点B 在x 轴上，∴点E 在y 轴上． ································································· 3分（2）过点D 作DM x ⊥轴于点M1OD =，30DOM ∠=∴在Rt DOM △中，12DM =，2OM =点D 在第一象限，∴点D 的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭， ················································································ 5分由（1）知2EO AO ==，点E 在y 轴的正半轴上∴点E 的坐标为(02)，∴点A的坐标为( ·················································································· 6分抛物线2y ax bx c =++经过点E ，2c ∴=由题意，将(A ，12D ⎫⎪⎪⎝⎭，代入22y ax bx =++中得32131242a a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩解得89a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线表达式为：2829y x x =--+ ·················································· 9分（3）存在符合条件的点P ，点Q ． ································································· 10分。

2008年湖南省各市州初中毕业学业考试

2008年湖南省各市州初中毕业学业考试物理试卷及学生答卷评析报告物理学科评析组2008年11月为了进一步推进素质教育，发挥初中毕业学业考试对初中物理教学的正确导向作用，提高我省各市州初中毕业学业考试物理试卷的命题质量，根据湖南省教育厅有关文件精神，物理学科评析组对2008年湖南省各市州初中毕业学业考试物理试卷、试卷答案、学生答卷样本、试卷自评报告、试卷数据统计表以及阅卷基本信息表进行了认真仔细的文字审阅、抽样统计(见附件1－2)、数据分析、信息整合，并以《全日制义务教育物理课程标准（实验）》（以下简称“课程标准”）和《2008年湖南省初中毕业学业考试标准·物理》（以下简称“考试标准”）为依据，对14个市州的试卷和答卷样本进行了总的评析，现将有关情况报告如下。

一、试卷评析（一）试卷结构2008年全省各市州初中毕业学业考试物理学科均采用了二考合一的方式，考试在时量上，除长沙市、湘西自治州因理化合考（合卷）时量为60分钟外，其他市州均为90分钟；各市州试题全卷总分都为100分。

大部分试卷的内容结构、目标结构、试卷题型、难度结构与省颁《考试标准》基本上保持了一致：内容结构在考查内容方面，大部分市州考查内容与省颁《考试标准》一致，但也存在差异。

个别市“能量”部分内容考查与省颁《考试标准》偏差较大，低了16分，从而导致“运动和相互作用”的比例偏高。

目标结构根据考查目标要求，各市州试卷中考查“了解和认识、理解”层次的试题分数占73%～86%；考查“会”这一层次的试题分数占14%～27%；反映出各市州对基础知识和基本技能的高度重视。

试卷题型从整体看，各市州试卷的主客观题比例基本合理。

各市州的选择题都为单选题，占30%～40%。

填空题、作图题、实验与探究题、综合题等，占60%～70%。

其中，探究题中的简答题，提高了习题的开放性, 加强了对学生文字表达能力的考查。

总体来看，基本题型分布合理。

但试题题量不均衡，各市州差别太大：最少为24题，最多为39题。

2008年湖南省湘西自治州初中毕业升学统一考试、数学试卷

2008年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试数学试卷及参考答案题号一二三附加题总分合分人复分人17 18 19 20 21 22 23 24 得分注意：本科试卷共三道大题一道附加题，共25个小题，满分120分，考试时间为120分钟.一、填空题（本大题8小题，每个小题3分，共24分. 请将正确答案填在题后的横线上）1. 数3的倒数是___________________.2. 四川“5·12”地震牵动着湖南全省68000000人民的心，请把68000000用可惜记数法表示为_______________________.3. 如图，已知a ∥b ，︒=∠501，则2∠=___________.4. 如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是___________.5. 某班10位同学在一次数学测试中，2人得100分，4人得95分，4人得80分，这10位同学的平均成绩是__________分.6. 若等边三角形的边长为2cm ，它的面积是________cm 2.7. 如图，在⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径是_______cm. 8. 如图，AB ∥CD ，31=CD AB ，△COD 的周长为12cm ，则△AOB 的周长是________cm.二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，将每个小题所给的四个选项中惟一正确选项的代号填在下表中相应的题号下）题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案9. 图中几何体的主视图是10. 函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是1 2ab 第3题图第7题图 ABCO第8题图A. x ≥2B. x ≤2C. x >2D. x ≠211. 一元二次方程042=-x 的解是 A. 2-B. 2C. 2±D. ±212. 某人在平面镜里看到的时间是，此时实际时间是A. 12:01B. 10:51C. 10:21D. 15:10 13. 如图，直线AB 、CD 相交于O 点，若︒=∠301，则∠2、∠3的度数分别为 A. 120°、60° B. 130°、50° C. 140°、40° D. 150°、30° 14. 五边形的内角和是 A. 360° B. 540° C. 720° D. 900°15. 已知，一次函数b kx y +=的图象如右，下列结论正确的是A. 0>k ，0>b B . 0>k ，0<bC. 0<k ，0>bD. 0<k ，0<b16. 下列说法中正确的个数有①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴； ④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三、解答题（本大题8道题，共52分）17. （本题5分）计算：︒+--60cos 2)32008(302.18. （本题5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. ⎩⎨⎧->-<-+32137)1(2x x x x19. （本题6分）掷一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，观察向上一面的数字，求下列事件的概率.（1）数字为5；12 3ABC D O 第13题图b第15题图 ①②（2）数字为偶数.20. （本题6分）已知：如图，在□ABCD 中，BE =DF . 求证：△ABE ≌△CDF .21. （本题6分）反比例函数），的图象相交于点（的图象与一次函数31-+==m x y xky . （1）求这两个函数的解析式；（2）这两个函数图象的另一个交点坐标.22. （本题6分）甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A 处看到甲建筑物楼顶B 点的俯角为︒45，看到楼底C 点的俯角为︒60，求甲建筑物BC 的高. （精确到0.1米，414.12732.13≈≈，）C23. （本题8分）红旺商店同时购进A 、B 两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表：A 商品B 商品进价 120元/件 100元/件售价 138元/件 120元/件（1）求本次红旺商店购进A 、B 两种商品的件数；（2）第二次进货：A 、B 件数皆为第一次的2倍，销售时，A 商品按原售价销售，B 商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11040元，则B 商品每件的最低售价应为多少？24. （本题10分）如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC ，M 为OB 的中点，将△AOM 沿直线AM 对折，使O 点落在'O 处，连结'OO ，过'O 点作OB N O '于N . （1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）判断△AOM 与△'ONO 是否相似，若是，请给出证明；（3）求'O 点的坐标.附加题（本题20分）已知抛物线k x y ++-=2)2(32与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中点B 在x轴的正半轴上，C 点在y 轴的正半轴上，线段OB 、OC 的长（OC OB <）是方程016102=+-x x 的两个根.（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标；（3）连AC 、BC ，若点E 是线段AB 上的一个动点（与A 、B 不重合），过E 作EF ∥AC交BC 于F ，连CE ，设m AE =，△CEF 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围. （4）在（3）的基础上说明S 是否存在最大值，并求出此时点E 的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由.2008年湘西自治州初中毕业学业考试数学参考答案一、1.31 2. 7108.6⨯ 3. 130° 4. 功 5. 906.37. 58. 4二、三、题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案DA DBDBBA17. 原式=21219⨯+- …………………………………………………3分119+-= =9 …………………………………………………5分 18. 由①得 3<x…………………………………………………2分由②得 2->x…………………………………………………4分………………………5分∴不等式组的解集为：32<<-x 19. 615(=）数字为P ……………………………………………3分 2163==（数字为偶数）P……………………………………………6分20. ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD CD AB = ……………………………………………2分 ∴CDF ABE ∠=∠ ……………………………………………3分∴在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF BE CDF ABE CD AB ……………………………………………5分∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ……………………………………………6分21. （1）把点），31(-代入x k y =中，得13k=- 3-=k ……………………………2分把点），31(-代入m x y +=中，得m +=-13 4-=m∴反比例函数的解析式为：xy 3-= ……………………………4分一次函数的解析式为：4-=x y（2）∵⎪⎩⎪⎨⎧-=-=43x y x y解得⎩⎨⎧-==3111y x⎩⎨⎧-==1322y x ∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为)13(-， ………………………6分22. 由题意可知：10=OA m ，︒=∠45BAO ，︒=∠60CAO ，OA OC ⊥∵在Rt △AOB 中，︒=∠45BAO ，10=OA m ∴OB =OA =10m ………………………2分又∵在Rt △AOC 中，︒=∠60CAO ，10=OA m∴m 310·3==OA OC ………………………4分∴10310-=-=OB OC BC≈10×1.732－10 ≈7.3m答：甲建筑物BC 的高约为7.3m ………………………6分 23. （1）设本次红旺商店购进A 种商品的件数为x 件，B 种商品的件数为y 件. 依题意，得⎩⎨⎧=-+-=+6000)100120()120138(36000100120y x y x………………………2分解之，得⎩⎨⎧==120200y x答：本次红旺商店购进A 种商品200件，B 种商品的120件.………4分（2）设B 商品每件的售价为x 元依题意，得2120)100(2200)120138(⨯⨯-+⨯⨯-x ≥11040 ………6分解之，得 x ≥116答：B 商品每件的最低售价为116元.………8分24. （1）∵OA =OB =2∴)20(，A )02(，B ），22(C …3分（2）△AOM ∽△'ONO …4分证：∵四边形AOBC 是正方形 ∴︒=∠90AOM 又N O '⊥OB ∴︒=∠90'ONO∴︒=∠=∠90'ONO AOM 又根据对称性质可知： 'OO AM ⊥于D 点∴在Rt △ODM 中，︒=∠+∠9031 在Rt △AOM 中，︒=∠+∠9032 ∴21∠=∠∴△AOM ∽△'ONO …6分（3）∵M 是OB 的中点∴1·21==OB OM∴在Rt △AOM 中，5122222=+=+=OM OA AM 又∵OD 是Rt △AOM 斜边上的高 ∴55252521·==⨯==AM OA OM OD ∴5545522·2'=⨯==OD OO ……8分又∵△AOM ∽△'ONOx∴''OO AMNO OM ON AO ==455545'12===NO ON ∴58=ON 54'=NO ∴)5458('，O………10分附加题答案（1）方程2801610212===+-x x x x ，的两根为 ∴OB =2，OC =8∴B （2，0） C （0，8）∵函数2)2(322-=++-=x k x y 的对称轴为∴A （6-，0）即A （6-，0）B （2，0） C （0，8）…3分（2）B 点在k x y ++-=2)2(32上∴k ++-=2)22(32∴332=k ……5分函数解析式为332)2(322++-=x y顶点坐标为)3322，-，大致图象及顶点坐标如右……………………………7分（3）∵AE =m ，AB =8， ∴m BE -=8∵OC =8，OA =6，据勾股定理得10=AC∵AC ∥EF ， ∴BE AB EF AC = 即m EF -=8810，4)8(5m EF -= ……………10分过F 作FG ⊥AB 于G∵54sin sin =∠=∠FEB CAB而EFFGFEB =∠sin ，∴m FG -=8……………12分∵S =S △CEB －S △FEB =m m FG BE OC BE 42121212+-=⨯⨯-⨯⨯∴S 与m 的函数关系式为m m S 4212+-=，m 的取值为80<<m……………14分（4）∵m m S 4212+-=中021<-，S 有最大值……………16分8)4(212+--=m S ，当m =4时，S 有最大值为8……………18分E 点坐标为：E （2-，0）∵B （2，0）， E （2--，0）∴CE =CB ∴△BCE 为等腰三角形 ……………20分。

2008年初中毕业学业考试试题卷及标准答案

湖南省邵阳市2008年初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分．（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．（3）请你在答题卡．．．上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．缜密思考，找准选项．） 1．2-的倒数是（） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．计算23(2)x -的结果是（） A ．68x -B ．66x -C ．58x -D ．56x -3．据《湖南日报》2008年5月25日讯，截至5月24日下午3时，湖南省赈灾募捐办公室统计，全省向四川地震灾区捐赠款物共计75137.13万元，请用科学记数法表示这个数，结果为（保留四位有效数字）（）A ．87.51310⨯7元B ．87.51410⨯元C ．90.751410⨯元D ．90.751310⨯元4．如图（一），直角梯形ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠= ．将直角梯形ABCD 绕边AD 旋转一周，所得几何体的俯视图是（）5．若反比例函数ky x=的图象经过点(12)-，，则这个函数的图象一定经过点（） A ．(12)，B ．(21)，C ．(12)-，D ．(12)--，6．如图（二），将ABCD沿AE 翻折，使点B 恰好落在AD 上的点F 处，则下列结论不一定成立．．．．．的是（） A ．AF EF = B ．AB EF = C ．AE AF = D ．AF BE = 7．“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图（三）所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：A B CDA ．B ．C ．D ．图（一）ADFC E B图（二）转盘图（三）．．．A ．当n 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B ．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C ．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D ．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒8．如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出A P C A P D △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出A P C A P D △≌△的是（） A ．BC BD = B ．AC AD =C ．ACB ADB ∠=∠D ．CAB DAB ∠=∠二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．多动脑筋，认真填写．） 9．如图（五），数轴上表示的关于x 的一元一次不等式组的解集为．10．分解因式：322x x x -+= ． 11．某市6月2日至8日的每日最高温度如图（六）所示，则这组数据的中位数是，众数是．12．2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳—汩罗—长沙—湘潭—韶山）．如图（七），学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为(02)-，，长沙市位置点的坐标为(04)-，，请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为．13．如图（八），AB 与CD 相交于点O ，OE CD ⊥，54BOE ∠=，则AOC ∠=． 14．计算机把数据存储在磁盘上，磁盘上有一些同心圆转道．如图（九），现有一张半径为45毫米的磁盘，磁盘的最内磁道半径为r 毫米，磁盘的最外圆周不是磁道，磁道上各磁道之间的宽度必须不小于0.3毫米，这张磁盘最多有条磁道．CADP B图（四）图（五）图（六）图（七）A O DBEC图（八）图（九） A OB C D 图（十） AECD B 图（十一）15．如图（十），AB AC ，分别是O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连结BD 、BC ，5AB =，4AC =，则BD = ．16．如图（十一），已知ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，点E 为AC 的中点，请你写出一个正确的结论：．三、解答题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分．弄清算理，正确解答．） 17．计算：202|3|2008-+--18．已知分式211111xx x x ⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭，及一组数据：2-，1-，0,1，2．（1）从已知数据中随机选取一个数代替x ，能使已知分式有意义的概率是多少？（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x 求值．19．学生在讨论命题：“如图（十二），梯形ABCD 中，AD BC ∥，B C ∠=∠，则AB DC =．”的证明方法时，提出了如下三种思路．思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．A D CB图（十二）四、应用题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分．注意建模，学以致用．） 20．根据国务院“限塑令”，步步高超市自2008年6月1日起，停止免费提供一次性塑料购物袋．为了满足顾客需要，在5月1日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子样品，从5月1日至5月7日在需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，并将调查结果绘制成了统计图，请你根据图（十三）中的信息完成下列各题：（1）求该超市调查了多少名顾；（2）计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数；（3）请你将条形统计图补充完整；（4）请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议．21．在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？图（十三）无纺布袋购买45% 购买帆布袋购买尼龙袋 30%温馨提示：总费用=平均每天的费用⨯天数+补助费22．王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道（全长约为7千米）时，所走路程y （千米）与时间x （分钟）之间的函数关系的图象如图（十四）所示．请结合图象，回答下列问题：（1）求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间；（2）王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”．你说有可能吗？请说明理由．23．如图（十五），AB 、CD 是竖立在公路两侧，且架设了跨过公路的高压电线的电杆，16AB CD ==米．现在点A 处观测电杆CD 的视角为1942' ，视线AD 与AB 的夹角为59 ．以点B 为坐标原点，向右的水平方向为x 轴的正方向，建立平面直角坐标系．（1）求电杆AB 、CD 之间的距离和点D 的坐标；（2）在今年年初的冰雪灾害中，高压电线由于结冰下垂近似成抛物线21100y x bx =+（b 为常数）．在通电情况，高压电线周围12米内为非安全区域．请问3.2米高的车辆从高压电线下方通过时，是否有危险，并说明理由．图（十四）图（十五）五、规律探索题（本大题共10分．大胆实践，积极探索．）24．如图（十六），正方形111OA B C 的边长为1，以O 为圆心、1OA 为半径作扇形 1111OA C A C ，与1OB 相交于点2B ，设正方形111OA B C 与扇形11OAC 之间的阴影部分的面积为1S ；然后以2OB 为对角线作正方形222OA B C ，又以O 为圆心，、2OA 为半径作扇形22OA C ， 22A C 与1OB 相交于点3B ，设正方形222OA B C 与扇形22OA C 之间的阴影部分面积为2S ；按此规律继续作下去，设正方形n n n OA B C 与扇形n n OA C 之间的阴影部分面积为n S ．（1）求123S S S ，，；（2）写出2008S ；（3）试猜想n S （用含n 的代数式表示，n 为正整数）．六、综合题（本大题共12分．反复尝试，收获成功．）25．如图（十七），将含30角的直角三角板ABC （30B ∠=）绕其直角顶点A 逆时针旋转α解（090α<<），得到Rt ADE △，AD 与BC 相交于点M ，过点M 作MN DE ∥交AE 于点N ，连结NC ．设4BC BM x ==，，MNC △的面积为MNC S △，ABC △的面积为ABC S △．（1）求证：MNC △是直角三角形；（2）试求用x 表示MNC S △的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）以点N 为圆心，NC 为半径作N ，①当直线AD 与N 相切时，试探求MNC S △与ABC S △之间的关系； ②当MNC S △14ABC S =△时，试判断直线AD 与N 的位置关系，并说明理由．B图（十七）AE NM CDαB 1A 1A 2 A 3 C C C 图（十六）湖南省邵阳市2008年初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）9．13x -<≤ 10．2(1)x x - 11．29，30 12．(15)--， 13．3614．101503r -15 16．答案不唯一．例如：B C ∠=∠ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分．）17． 202|3|2008-+--432=-+- ················································································································· 4分 3=-． ························································································································· 6分 18．（1）当1x =-或1x =时，分式211111xx x x ⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭无意义，因此，从已知数据中随机抽取一个数代替x ，能使已知分式有意义的概率为35； ·········· 2分（2）211111xx x x ⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭2(1)1(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ⎡⎤-+=+-⎢⎥+-+-⎣⎦2221(1)1x x x x x -++=-- ······························································································· 4分21x =+． ···················································································································· 5分取x =0代入，得原式1=．（答案不唯一） ··································································· 6分 19．过点D 作DE AB ∥交BC 于点E ， B DEC ∴∠=∠， ········································································································ 1分又B C DEC C ∠=∠∴∠=∠ ，， DE DC ∴=． ············································································································· 3分AD BC AB DE ∥，∥，∴四边形ABED 为平行四边形， ·················································································· 5分 AB DE ∴=， AB DC ∴=．（答案不唯一）······················································································· 6分四、应用题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分．） 20．（1）设步步高超市调查了x 名顾客，则依题意得：45%4500x = ，解得10000x =；·············································································· 2分（2）购买帆布袋的顾客数所占比例为145%30%25%--=，所以圆心角的度数为36025%90⨯= ；······································································ 4分（3）购买尼龙袋的顾客数为1000030%3000⨯=，···················································· 6分（4）答案不唯一．例如：步步高订购三种环保型袋子的比例为9:6:5．······················ 8分21．（1）设乙工程队单独完成建校工程需x 天，则甲工程队单独完成建校工程需1.5x ，依题意得：1111.572x x +=． ·········································································································· 3分解得120x =，经检验120x =是原方程的解，1.5180x =，所以甲需180天，乙需120天；···················································································· 4分（2）甲工程队需总费用为0.81800.01180145.8⨯+⨯=（万元）， ······························ 5分设乙工程队施工时平均每天的费用为m ，则1201200.01145.8m +⨯≤，···················· 7分解得 1.205m ≤，所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为1.205万元． ·············································· 8分 22．（1）当2x ≥时，设路程y 与时间x 之间的函数关系式为y kx b =+，依题意可得：1.623.64k b k b =+⎧⎨=+⎩，，解得10.4k b =⎧⎨=-⎩，，所以0.4y x =-， ········································································································ 3分当7y =时，解得7.4x =，即王师傅开车通过雪峰山隧道的时间为7.4分钟； ························································ 4分（2）当02x <≤时，王师傅开车的速度为0.8千米/分钟，当2x ≥时，王师傅开车的速度为1千米/分钟． ·························································· 6分设王师傅开车从第t 分钟开始连续2分钟恰好走了1.8千米，则有0.8(2)1 1.8t t -+= ，解得1t =，即进隧道1分钟后，连续2分钟恰好走了1.8千米． ····················································· 8分 23．（1）电杆AB 、CD 之间的距离为AE ，在Rt ADE △中，tan 31DE AE =，在Rt AEC △中，tan1118CE AE '=，······································································ 2分tan30tan111816AE AE '∴-=，40AE ∴=， ····················································· 3分在Rt ADE △中，tan3124DE AE == ，24168DF DE EF DE AB =-=-=-=，即D 点坐标为(408)，； ···························· 4分（2）由21100y x bx =+过点(408)D ，可得2184040100b =⨯+ ，解得0.2b =-， ············································································································ 6分22211110.2(10)11001005100x x x x x ∴-=-=--，其顶点坐标为(101)-，， ·············· 7分 ∴电线离地面最近距离为15米，又3.21215.215+=>，∴3.2米高的车辆从高压电线下方通过时，会能危险． ················································· 8分五、规律探索题（本大题共10分．） 24．（1）2211π1π1144S =-=-； ·············································································· 2分 22211ππ24228S ⎛⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ； ·········································································· 4分 22311ππ22422416S ⎛⎛=-=- ⎝⎭⎝⎭； ·························································· 6分（2）2008200720091π22S =-；························································································· 8分（3）111π22n n n S -+=-（n 为正整数）． ·······································································10分六、综合题（本大题共12分．）25．（1）AM ANMN DE AD AE ∴=∥，，又AM ANAD AB AE AC AB AC==∴=，，， ································································· 1分又BAM CAN ABM ACN ∠=∠∴ ，△∽△， ···························································· 2分90B NCA NCA ACB B ACB ∴∠=∠∴∠+∠=∠+∠= ，，90MCN ∴∠= ，即MNC △是直角三角形； ······························································ 3分（2）在Rt ABC △中，90304A B BC ∠=∠==，，，2AC AB ∴==，ABM ACN ∴△∽△，BM ABCN AC∴=，MB AC CN x AB ∴=== ； ·············································································· 4分211(4)(4)(04)2236MNC S MC CN x x x x x ∴==-=-<< △； ··························· 5分（3）①直线AD 与N 相切时，则AN NC =．ABM ACN △∽△，AM MB AM MB AN NC∴=∴=，． 303060B AMC α∠=∴∠=∴∠= ，，， ································································ 6分又903060ACB ∠=-= ，AMC ∴△是等边三角形，2MC AM BM ∴===，2)MNC S x x ∴=-=△又13ABC MNC ABC S S S =∴= △△△； ······································································ 7分 ②当14MNC ABC S S =△△时，21)4x x -= 1x =或3x =； ··················································· 8分（i ）当1x =时，，在Rt MNC △中，43MC x =-=，MN ∴==，在Rt AMN △中，1302AMN AN MN ∠=∴== ， ········································ 9分>AN NC >， ∴直线AD 与N 相离； ····························································································10分（ii ）当3x =时，同理可求出：121NC MC MN AN ====，，， ·············································· 11分NC AN ∴>，∴直线AD 与N 相交． 12分。

怀化市初中毕业学业考试

怀化市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（） A ．1.37×105千米 B ．1.37×104千米C ．1.37×103千米D ．1.37×102千米2．下列运算中，结果正确的是 ( )A ．844a a a =+ B ．523a a a =• C ．428a a a =÷ D ．()63262a a -=-3．不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．方程04142=----xxx 的解是 ( )A ．3-=xB ．3=xC ．4=xD ．3=x 或4=x5．如图，是张老师晚上出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )6．如图，AB//CD ， ο1051=∠，E EAB ∠=∠则,65ο的度数是 ( )A ．ο30 B ．ο40 C ．ο50 D ．ο607．如图，是小玲在5月11日“母亲节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的主视图是 ( )8．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( )A ．43 B ．32 C ．21 D ．41 10．设反比例函数)0(≠-=k xky 中，y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题(每小题2分,共20分)11．分解因式:=-2282b a ．12．方程组⎩⎨⎧=-=+3,5y x y x 的解是 ___．13．已知数据2，3，4，5，6，x 的平均数是4，则x 的值是．14．如图，直线b a 、被直线c 所截，若b a //，ο1201=∠，则2∠的度数等于．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，点P 是C A )上任意一点（不与C A 、重合），POC ABC ∠=∠则,55ο的取值范围是．16．已知△ABC 中，ο90=∠C ，3cosB=2，AC=52，则AB= ．17．师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排在一起的概率是．18．如图，在平行四边形ABCD 中，DB=DC 、ο65=∠A ，CE ⊥BD 于E ，则=∠BCE ．19．某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成．样式如图所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计） m 2．（参考数据：5 2.2π 3.1≈≈，）20．某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那末他最多只有元钱．三．解答题(本大题8个小题,满分60分) 21．(本题满分7分)先化简，再求值：()()3211123x x x x x --=---+，其中． 22．(本题满分7分)袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同．现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为31，得到黄球的概率为21．已知绿球有3个，问袋中原有红球、黄球各多少个？ 23．（本题满分7分）如图，已知正比例函数x y =与反比例函数xy 1=的图象交于B A 、两点．（1）求出B A 、两点的坐标；（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x 的范围；24．（本题满分7分）如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ,AE 与CG 相交于点M ，CG 与AD 相交于点N ．求证：（1）CG AE =；（2）.MN CN DN AN •=•25．(本题满分7分)如图，已知△ABC 的面积为3，且AB=AC ，现将△ABC 沿CA 方向平移CA 长度得到△EFA ．（1）求四边形CEFB 的面积；（2）试判断AF 与BE 的位置关系，并说明理由；（3）若ο15=∠BEC ，求AC 的长． 26． (本题满分7分)某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，AD BC //，斜坡AB 长m 10625，坡度5:9=i ．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过ο45时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡B 到地面的垂直距离BE 的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 处，问BF 至少是多少米？27．(本题满分8分)5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车x 辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案． 28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，圆M 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于()()8006A B --，、，两点．（1）求出直线AB 的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D 、E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得ABC PDE S S ∆∆=101？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

中考数学试题08年怀化市

08年怀化市初中毕业学业考试试卷数学题号一二三总分合分人21 22 23 24 25 26 27 28 得分亲爱的同学，请你仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现．本学科试题共三道大题,28道小题,满分100分,考试时量120分钟．一、选择题（每小题2分，共20分）1．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（）（A ）1.37×105千米（B ）1.37×104千米（C ）1.37×103千米（D ）1.37×102千米 2．下列运算中，结果正确的是 ( )（A ）844a a a =+ （B ）523a a a =• （C ）428a a a =÷ （D ）()63262a a -=-3．不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个4．方程04142=----xxx 的解是 ( ) （A ）3-=x （B ）3=x （C ）4=x （D ）3=x 或4=x 5．如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )6．如图2，AB//CD ，1051=∠，E EAB ∠=∠则,65的度数是 ( )得分评卷人复评人（A）30（B）40（C）50（D）607．如图3，是小玲在5月11日“母亲节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的主视图是( )8．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( )9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为( )（A）43（B）32（C）21（D）4110．设反比例函数)0(≠-=kxky中，y随x的增大而增大，则一次函数kkxy-=的图象不经过( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空题(每小题2分,共20分)11．分解因式:=-2282ba．12．方程组⎩⎨⎧=-=+3,5yxyx的解是___．13．已知数据2，3，4，5，6，x的平均数是4，则x的值是．14．如图4，直线ba、被直线c所截，若ba//，1201=∠，则2∠的度数等于．得分评卷人复评人15．如图5，△ABC 内接于⊙O ，点P 是C A上任意一点（不与C A 、重合），POC ABC ∠=∠则,55的取值范围是．16．已知△ABC 中， 90=∠C ，3cosB=2，AC=52，则AB= ．17．师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2 名女生排队，两名女生排在一起的概率是． 18．如图6，在平行四边形ABCD 中， DB=DC 、 65=∠A ，CE ⊥BD 于E ，则=∠BCE ．19．某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成．样式如图7所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计） m 2．（参考数据：5 2.2π 3.1≈≈，） 20．某市出租车公司收费标准如图8所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那末他最多只有元钱．三．解答题(本大题8个小题,满分60分)21．(本题满分7分)先化简，再求值：()()3211123x x x x x --=---+，其中．22．(本题满分7分)袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同．现从中任意摸出一个得分评卷人复评人球，得到红球的概率为31，得到黄球的概率为21．已知绿球有3个，问袋中原有红球、黄球各多少个？ 23．（本题满分7分）如图9，已知正比例函数x y =与反比例函数xy 1=的图象交于B A 、两点．（1）求出B A 、两点的坐标；（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x 的范围； 24．（本题满分7分）如图10，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ,AE 与CG 相交于点M ，CG 与AD 相交于点N ．求证：（1）CG AE =；（2）.MN CN DN AN •=•25．(本题满分7分)如图11，已知△ABC 的面积为3，且AB=AC ，现将△ABC 沿CA 方向平移CA 长度得到△EFA ．（1）求四边形CEFB 的面积；（2）试判断AF 与BE 的位置关系，并说明理由；（3）若15=∠BEC ，求AC 的长．26． (本题满分7分)某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，AD BC //，斜坡AB 长m 10625，坡度5:9=i ．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过 45时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡B 到地面的垂直距离BE 的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 处，问BF 至少是多少米？27．(本题满分8分)5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车x 辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案． 28．（本题满分10分）如图13，在平面直角坐标系中，圆M 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于()()8006A B --，、，两点．（1）求出直线AB 的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D 、E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得ABC PDE S S ∆∆=101？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年怀化市初中毕业学业考试试卷参考答案及评分标准数学一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题(每小题2分,共20分) 三、解答题21．解：()()()()()()()23123111212x x x x x x x x x x +---+--=--+-+ ··························· 2分 ()()()()22232212112x x x x x x x x x x +---++=-+-=-+12x =+ ········································································································ 5分21323423x ∴=-=-+当时，原式的值为 ·························································· 7分 22．解：摸到绿球的概率为：6121311=-- ····················································· 1分则袋中原有三种球共 18613=÷ （个） ····························································· 3分所以袋中原有红球 61831=⨯ （个） ···························································· 5分袋中原有黄球 91821=⨯ （个） ·································································· 7分 23．解：（1）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧==x y x y 1,得，⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==11,112211y x y x ············ 2分所以A 、B 两点的坐标分别为：A （1，1）、B （－1，－1） ······ 4分（2）根据图象知，当01<<-x 或1>x 时，正比例函数值大于反比例函数值 ···································································· 7分 24．证明：（1）四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形,,90,AD CD DE DG ADC EDG ∴==∠=∠=,ADE CDG ADE CDG ∴∠=∠∴△≌△，··················· 3分 AE CG ∴= ·························································· 4分（2）由（1）得，又CND ANM DCG DAE CDG ADE ∠=∠∠=∠∴∆≅∆,,AN MNAN DN CN MN CN DN∴=•=•，即 ············································ 7分∴∆AMN ∽∆CDN ················································································ 6分 25解：（1）由平移的性质得//3EFA BAF ABC AF BC AF BC EFA ABC AFBC S S S ∆∆∆=∴∴===且，△≌△，四边形为平行四边形，，9EFBC ∴四边形的面积为． ·········································································· 3分（2）AF BE ⊥．证明如下：由（1）知四边形AFBC 为平行四边形////BF AC BF AC AE CA BF AE BF AE EFBA AB AC AB AE ∴==∴=∴=∴=且，又，且，四边形为平行四边形又已知，，EFBA BE AF ∴∴⊥平行四边形为菱形，·························································· 5分分为正数且则设中在，，，，于作7......................32,3,,3,22121,3,2,.2,,3021515)3(22=∴=∴=∴=••=•======∆∴=∠=∠∴=∠=∠∴==∠⊥∆∆AC x x x x x x BD AC S S x AB AC x BD BD AB BAD Rt BEC BAC BEC EBA AB AE BEC D AC BD ABC ABC()()()()()222222926.:195590.....................................25595922.5.2222.5....................BE i BE k AE k k AE Rt ABE BEA AB AB BE AE k k k BE m BE ==∴==∆∠===+=+=∴=⨯=解，设，为正数，则在中，，，分即，解得，故改造前坡顶与地面的距离的长为米()()................................................42112.5,,,tan ,22.5tan 45,10.12.510,...........................................................FHAE BF xm FH AD H FAH AHx x B BC m ==⊥=∠≤≥+∴分由得设作于则由题意得即坡顶沿至少削进才能确保安全..............7分27．解： (1)因为租用甲种汽车为x 辆，则租用乙种汽车()x -8辆．由题意，得()()42830,38820.x x x x +-⎧⎪⎨+-⎪⎩≥≥ ································································ 2分解之，得.5447≤≤x ················································································ 3分即共有两种租车方案：第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；第二种是全部租用甲种汽车8辆 ·································································· 5分（2）第一种租车方案的费用为780001600062000⨯+⨯=元 ··························· 6分第二种租车方案的费用为8800064000⨯=元 ·················································· 7分所以第一种租车方案最省钱 ·········································································· 8分 28．解：（1）设AB 的函数表达式为.b kx y +=∵()(),6,0,0,8--B A ∴⎩⎨⎧=-+-=.6,80b b k ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.6,43b k∴直线AB 的函数表达式为364y x =--． ·························································· 3分（2）设抛物线的对称轴与⊙M 相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点C 。

中考数学专题训练及答案——解答题

中考数学专题训练及答案——解答题1. （2008永州市）（8分）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？ 2、 (2008 广东)解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.3、(2008 河南实验区)解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧---+≤②①.323121134x x x x φ并把解集在已画好的数轴上表示出来。

4、（2008山西太原）解不等式组：()2532213x x x x+≤+⎧⎪⎨-⎪⎩p 5、（2008湖北襄樊）“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意买了一些,送给这个小学的西欧啊朋友做为节日礼物.如果每班分10套,那么欲5套;如果前面的每个班级分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4套.问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套? 6、（2008浙江湖州）解不等式组：⎩⎨⎧>++>-1013112x x x7.（2008浙江金华）)解不等式:5x- 3 < 1- 3x8、（2008湖北黄冈）解不等式组255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，．9、(2008湖南株洲)22．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价（元/场）男篮 1000足球 800乒乓球500（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过．．．男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？10、(2008黑龙江哈尔滨)荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．11. （2008江苏镇江）解不等式组921102x x ->⎧⎪⎨-⎪⎩≥，．12. (2008湖北仙桃等) 解不等式组⎪⎪⎨⎧>+-≥+x x x 1102 并把解集表示在下面的数轴上.13、（2008安徽芜湖）解不等式组36;445(2)82.x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥①② 14、(2008年宁波市)解不等式组3(2)41 1.2x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，15．（2008徐州）解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.16．（2008年江苏省苏州市）解不等式组：302(1)33.x x x +>⎧⎨-+⎩，≥并判断x =不等式组．54-5-4-3-2-1321017．（2008年云南省双柏县）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A 、B 、C 三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A 、C 两种水果重量之和．（1）设用x 辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．水果品种 A B C 每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2 每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q （万元），求Q 与x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．18．（2008湖南郴州）解不等式组：718532x x x +<⎧⎨>-⎩①②19．（2008江苏南京）（6分）解不等式组. 并把解集在数轴上表示出来.20、（2008山东济南）解不等式组⎩⎨⎧<+>+63042x x ，并把解集在数轴上表示出来.21．（2008湖北黄石）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店 200 170 乙店160150（1）设分配给甲店A 型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；0x -2>3121215-≥++x x（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？22.(2008 河南)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A ，B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。

年湖南省怀化市中考数学试卷及答案

年湖南省怀化市中考数学试卷及答案Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-199982008年湖南省怀化市中考数学试卷亲爱的同学，请你仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现．本学科试题共三道大题,28道小题,满分100分,考试时量120分钟．一、选择题（每小题2分，共20分）1．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程万千米，传递总里程用科学记数法表示为（）（A ）×105千米（B ）×104千米（C ）×103千米（D ）×102千米 2．下列运算中，结果正确的是 ( )（A ）844a a a =+ （B ）523a a a =• （C ）428a a a =÷（D ）()63262a a -=-3．不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 4．方程04142=----xxx 的解是 ( ) （A ）3-=x （B ）3=x （C ）4=x （D ）3=x 或4=x 5．如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )6．如图2，AB1051=∠EEAB∠=∠则,653040506043322141)0(≠-=kxky y x kkxy-==-2282ba⎩⎨⎧=-=+3,5yxyxx xba、c ba//1201=∠2∠ABC P CA CA、POCABC∠=∠则,55 ABC90=∠C5265=∠A⊥=∠BCE5 2.2π 3.1≈≈，()()3211123x x x x x --=---+，其中．3121x y =x y 1=B A 、B A 、x CG AE =.MN CN DN AN •=•ABC ABC EFA15=∠BEC AD BC //ABm 106255:9=i 45BE A B BC F BF x x y ()()8006A B --，、，y x ABC PDE S S ∆∆=101()()()()()()()23123111212x x x x x x x x x x +---+--=--+-+()()()()22232212112x x x x x x x x x x +---++=-+-=-+12x =+21323423x ∴=-=-+当时，原式的值为6121311=--18613=÷61831=⨯91821=⨯⎪⎩⎪⎨⎧==x y x y 1,⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==11,112211y x y x 01<<-x 1>x ABCD DEFG ,,90,AD CD DE DG ADC EDG ∴==∠=∠=,ADE CDG ADE CDG ∴∠=∠∴△≌△，AE CG∴=()()222a b a b -+ 41x y =⎧⎨=⎩120 01101225，又CND ANM DCG DAE CDG ADE ∠=∠∠=∠∴∆≅∆,,AN MNAN DN CN MN CN DN∴=•=•，即∆∆：（1）由平移的性质得//3EFA BAF ABC AF BC AF BC EFA ABC AFBC S S S ∆∆∆=∴∴===且，△≌△，四边形为平行四边形，，9EFBC ∴四边形的面积为． ···················· 3分（2）AF BE ⊥．证明如下：由（1）知四边形AFBC 为平行四边形////BF AC BF AC AE CA BF AE BF AE EFBA AB AC AB AE ∴==∴=∴=∴=且，又，且，四边形为平行四边形又已知，，EFBA BE AF ∴∴⊥平行四边形为菱形， ··············· 5分分为正数且则设中在，，，，于作7......................32,3,,3,22121,3,2,.2,,3021515)3(22=∴=∴=∴=••=•======∆∴=∠=∠∴=∠=∠∴==∠⊥∆∆AC x x x x x x BD AC S S x AB AC x BD BD AB BAD Rt BEC BAC BEC EBA AB AE BEC D AC BD ABC ABC()()()()()222222926.:195590.....................................25595922.5.2222.5....................BE i BE k AE k k AE Rt ABE BEA AB AB BE AE k k k BE m BE ==∴==∆∠===+=+=∴=⨯=解，设，为正数，则在中，，，分即，解得，故改造前坡顶与地面的距离的长为米()()................................................42112.5,,,tan ,22.5tan 45,10.12.510,...........................................................FHAE BF xm FH AD H FAH AHx x B BC m ==⊥=∠≤≥+∴分由得设作于则由题意得即坡顶沿至少削进才能确保安全..............7分27．解： (1)因为租用甲种汽车为x 辆，则租用乙种汽车()x -8辆．由题意，得()()42830,38820.x x x x +-⎧⎪⎨+-⎪⎩≥≥ ················· 2分解之，得.5447≤≤x ····················· 3分即共有两种租车方案：第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；第二种是全部租用甲种汽车8辆 ················ 5分（2）第一种租车方案的费用为780001600062000⨯+⨯=元 ····· 6分第二种租车方案的费用为8800064000⨯=元 ············ 7分所以第一种租车方案最省钱··················· 8分 28．解：（1）设AB 的函数表达式为.b kx y +=∵()(),6,0,0,8--B A ∴⎩⎨⎧=-+-=.6,80b b k ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.6,43b k∴直线AB 的函数表达式为364y x =--． ·············· 3分（2）设抛物线的对称轴与⊙M 相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点C 。

2008年湖南省各市州初中毕业学业考试

2008年湖南省各市州初中毕业学业考试试卷及学生答卷评析总报告湖南省初中毕业学业考试试卷及学生答卷评析组为进一步贯彻落实教育部《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》（教基[2002]26号）、《关于基础教育课程改革试验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见》（教基[2005]2号）和省教育厅《关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的实施意见》（湘教发[2005]35号）文件精神，加强对全省初中教学质量的评价与监控，促进各市州不断提高初中毕业学业考试命题水平和教学质量，发挥学业考试对基础教育课程改革的推动作用，湖南省初中毕业学业考试各学科评析组对全省各市州报送的思想品德、语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理9个学科的试卷（包括参考答案、评分标准）和学生答卷进行了认真评析。

现将评析结果报告如下。

一、主要成绩2008年，各市州认真总结和发扬以往命题工作的成绩，克服命题工作中的不足，较好坚持了“以学生发展为本”的课程理念，力求使初中毕业学业考试有利于贯彻国家教育方针，全面推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，143全面提高教育质量；有利于推动基础教育课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动活泼主动地发展，并在以下几个方面取得了较好的成绩。

1．依据《课程标准》《考试标准》和教材，精心命制试题各市州初中毕业学业考试命题能依据学科课程标准和2008年湖南省初中毕业学业考试标准，并充分考虑当地教学实际，突出了初中毕业学业考试的特点。

命题较好地兼顾了初中毕业学业水平考试和高中招生选拔两项功能，一方面注重了对初中学生掌握基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，突出了基础性，另一方面又能联系实际，考查学生运用知识分析问题和解决问题的能力，如各市州语文学科的命题能从“识字写字”“阅读”“写作”“口语交际”“综合性学习”五个方面设计试题，注重对语文基本知识与技能以及联系生活综合运用语文能力的考查，注重语言积累和语文实际运用能力的考查，引导学生在实际生活中学语文、用语文，充分体现了语文学科特点。

怀化市初中毕业学业考试数学试卷(有答案)

2008年怀化市初中毕业学业考试试卷数学亲爱的同学，请你仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现．本学科试题共三道大题,28道小题,满分100分,考试时量120分钟．一、选择题（每小题2分，共20分）1．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（）（A ）1.37×105千米（B ）1.37×104千米（C ）1.37×103千米（D ）1.37×102千米 2．下列运算中，结果正确的是 ( ) （A ）844a a a =+ （B ）523a a a =∙ （C ）428a a a =÷ （D ）()63262aa -=-3．不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个4．方程04142=----xxx 的解是 ( ) （A ）3-=x （B ）3=x （C ）4=x（D ）3=x 或4=x5．如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )6．如图2，AB//CD ， 1051=∠，E EAB ∠=∠则,65的度数是 ( )（A ）30 （B ）40 （C ）50 （D ）607．如图3，是小玲在5月11日“母亲节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的主视图是 ( )8．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ()9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( )（A ）43 （B ）32 （C ）21 （D ） 41 10．设反比例函数)0(≠-=k xky 中，y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图象不经过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限二、填空题(每小题2分,共20分)11．分解因式:=-2282b a ．12．方程组⎩⎨⎧=-=+3,5y x y x 的解是 ___．13．已知数据2，3，4，5，6，x 的平均数是4，则x 的值是． 14．如图4，直线b a 、被直线c 所截，若b a //，1201=∠，则2∠的度数等于．15．如图5，△ABC 内接于⊙O ，点P 是C A上任意一点（不与CA 、重合），POC ABC ∠=∠则,55的取值范围是．16．已知△ABC 中，90=∠C ，3cosB=2，AC=52，则AB= ．17．师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排在一起的概率是． 18．如图6，在平行四边形ABCD 中， DB=DC 、65=∠A ，CE ⊥BD 于E ，则=∠BCE ．19．某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成．样式如图7所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计） m 2．（参考数据：2.2π3.1≈≈，）20．某市出租车公司收费标准如图8所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那末他最多只有元钱．三．解答题(本大题8个小题,满分60分)21．(本题满分7分)先化简，再求值：()()3211123x x x x x --=---+，其中．22．(本题满分7分)袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同．现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为31，得到黄球的概率为21．已知绿球有3个，问袋中原有红球、黄球各多少个？23．（本题满分7分）如图9，已知正比例函数x y =与反比例函数xy 1=的图象交于B A 、两点．（1）求出B A 、两点的坐标；（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x 的范围；24．（本题满分7分）如图10，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG,AE 与CG 相交于点M ，CG 与AD 相交于点N ．求证：（1）CG AE =；（2）.MN CN DN AN ∙=∙25．(本题满分7分)如图11，已知△ABC 的面积为3，且AB=AC ，现将△ABC 沿CA 方向平移CA 长度得到△EFA ．（1）求四边形CEFB 的面积；（2）试判断AF 与BE 的位置关系，并说明理由；（3）若15=∠BEC ，求AC 的长．26． (本题满分7分)某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，AD BC //，斜坡AB 长m 10625，坡度5:9=i ．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡B 到地面的垂直距离BE 的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 处，问BF 至少是多少米？27．(本题满分8分)5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车x 辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．28．（本题满分10分）如图13，在平面直角坐标系中，圆M 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于()()8006A B --，、，两点．（1）求出直线AB 的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D 、E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得ABC PDE S S ∆∆=101？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年怀化市初中毕业学业考试试卷参考答案及评分标准数学一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题(每小题2分,共20分)三、解答题21．解： ()()()()()()()23123111212x x x x x x x x x x +---+--=--+-+ ···························· 2分 ()()()()22232212112x x x x x x x x x x +---++=-+-=-+2x =+ ··········································································································· 5分 2133423x ∴=-=-+当时，原式的值为 ···························································· 7分 22．解：摸到绿球的概率为：6121311=--························································· 1分则袋中原有三种球共 18613=÷（个） ································································· 3分所以袋中原有红球61831=⨯ （个） ································································ 5分袋中原有黄球91821=⨯ （个） ······································································ 7分 23．解：（1）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧==x y x y 1,得，⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==11,112211y x y x ············· 2分所以A 、B 两点的坐标分别为：A （1，1）、B （－1，－1）········· 4分（2）根据图象知，当01<<-x 或1>x 时，正比例函数值大于反比例函数值 7分24．证明：（1）四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形,,90,AD CD DE DG ADC EDG ∴==∠=∠=,ADE CDG ADE CDG ∴∠=∠∴△≌△，···················· 3分 AE CG ∴= ···························································· 4分（2）由（1）得，又CND ANM DCG DAE CDG ADE ∠=∠∠=∠∴∆≅∆,, AN MNAN DN CN MN CN DN∴=∙=∙，即 ············································· 7分∴∆AMN ∽∆CDN ···················································································· 6分25.解：（1）由平移的性质得//3EFA BAF ABC AF BC AF BC EFA ABC AFBC S S S ∆∆∆=∴∴===且，△≌△，四边形为平行四边形，，9EFBC ∴四边形的面积为． ············································································· 3分（2）AF BE ⊥．证明如下：由（1）知四边形AFBC 为平行四边形////BF AC BF AC AE CA BF AE BF AE EFBA AB AC AB AE ∴==∴=∴=∴=且，又，且，四边形为平行四边形又已知，，EFBA BE AF ∴∴⊥平行四边形为菱形，···························································· 5分分为正数且则设中在，，，，于作7......................32,3,,3,22121,3,2,.2,,3021515)3(22=∴=∴=∴=∙∙=∙======∆∴=∠=∠∴=∠=∠∴==∠⊥∆∆AC x x x x x x BD AC S S x AB AC x BD BD AB BAD Rt BEC BAC BEC EBA AB AE BEC D AC BD ABC ABC()()()()()222222926.:195590.....................................25595922.5.2222.5....................BE i BE k AE k k AE Rt ABE BEA AB AB BE AE k k k BE m BE ==∴==∆∠===+=+=∴=⨯= 解，设，为正数，则在中，，，分即，解得，故改造前坡顶与地面的距离的长为米()()................................................42112.5,,,tan ,22.5tan 45,10.12.510,...........................................................FHAE BF xm FH AD H FAH AHx x B BC m ==⊥=∠≤≥+∴ 分由得设作于则由题意得即坡顶沿至少削进才能确保安全..............7分27．解： (1)因为租用甲种汽车为x 辆，则租用乙种汽车()x -8辆．由题意，得()()42830,38820.x x x x +-⎧⎪⎨+-⎪⎩≥≥···································································· 2分解之，得.5447≤≤x ··················································································· 3分即共有两种租车方案：第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；第二种是全部租用甲种汽车8辆 ······································································· 5分（2）第一种租车方案的费用为780001600062000⨯+⨯=元 ······························ 6分第二种租车方案的费用为8800064000⨯=元 ····················································· 7分所以第一种租车方案最省钱 ·············································································· 8分 28．解：（1）设AB 的函数表达式为.b kx y +=∵()(),6,0,0,8--B A ∴⎩⎨⎧=-+-=.6,80b b k ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.6,43b k∴直线AB 的函数表达式为364y x =--． ······························································ 3分（2）设抛物线的对称轴与⊙M 相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点C 。

湖南省怀化市初中毕业学业考试数学试卷

湖南省怀化市2007年初中毕业学业考试数学试卷亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现，本学科试题共三道大题，时量120分钟，满分100分．一、选择题（考生注意，本大题共10个小题，每题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在下表内）1．下列计算正确的是（）Ａ．0(2)0-=Ｂ．239-=-3==2．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时3．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） 4．怀化市2006年的国民生产总值约为333.9亿元，预计2007年比上一年增长10%，用科学计数法表示2007年怀化市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（）Ａ．103.6710⨯元Ｂ．103.67310⨯元Ｃ．113.6710⨯元Ｄ．83.6710⨯元5．已知点(23)P -，关于y 轴的对称点为()Q a b ，，则a b +的值是（）Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．5 Ｄ．5- 6．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（）Ａ．12个Ｂ．13个Ｃ．14个Ｄ．18个7．圆的半径为13cm，两弦AB CD ∥，24cm AB =，10cm CD =，则两弦AB CD ，的距离是（）Ａ．7cm Ｂ．17cm Ｃ．12cm Ｄ．7cm 或17cm8．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．北京汉城巴黎伦敦纽约 5-089主视图左视图9．如图，菱形ABCD 的周长为40cm ，DE AB ⊥，垂足为E ，3sin 5A =，则下列结论正确的有（）①6cm DE = ②2cm BE =③菱形面积为260cm④BD =Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个10．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S=乙则（）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较二、填空题（本大题共10个小题，每小题2个，共20分） 11．函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是．12．分解因式：2a ab -=．13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度．14．方程组3520x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是．15．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是．16．已知方程230x x k -+=有两个相等的实数根，则k =．17．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称．18．为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． DCBEA第13题图第15题图第17题图图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．19．如图：111A B C ，，分别是BC AC AB ，，的中点，2A ，2B ，2C 分别是11B C ，11A C ，11A B 的中点这样延续下去．已知ABC △的周长是1，111A B C △的周长是1L ，222A B C △的周长是2n n n L A B C 的周长是n L ，则n L =．20．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是2π，高为2，若一只小虫从A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路程是（结果保留根号）三、解答题（本大题8个小题，满分60分） 21．先化简，再求值．（本题满分7分）3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中a =1b =-22．（本题满分7分）如图，AB AD =，AC AE =，12∠=∠，求证：BC DE =BE兴趣爱好图1 图2…^AＢＣ2A1C1B1A2B2C第19题图Ｃ第20题图23．（本题满分7分）解方程25231x x x x +=++ 24．（本题满分7分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度3m CD =，标杆与旗杆的水平距离15m BD =，人的眼睛与地面的高度1.6m EF =，人与标杆CD 的水平距离2m DF =，求旗杆AB 的高度．25．（本题满分7分）2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B ，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 26．（本题满分7分）“六一”儿童节前夕，我市某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰，某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动，且8（1）班必须参加，另外再从其他班级中选一个班参加活动．8（5）班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形，并在每个扇形上分别标上1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，（当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动）和为几就选哪个班参加，你认为这种方法公平吗？请说明理由． 27．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，M 是x 轴正半轴上一点，M 与x 轴的正半轴交于A B ，两点，A 在B 的左侧，且OA OB ，的长是方程212270x x -+=的两根，ON 是M 的切线，N 为切点，N 在第四象限．（1）求M 的直径．（2）求直线ON 的解析式．（3）在x 轴上是否存在一点T ，使OTN △是等腰三角形，若存在请在图2中标出T 点所在位置，并画出OTN △（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T 的坐标）若不存在，请说明理由．AH28．（本题满分10分）两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt AOB △和Rt CED △按图1所示的位置放置A 与C 重合，O 与E 重合．（1）求图1中，A B D ，，三点的坐标．（2）Rt AOB △固定不动，Rt CED△沿x 轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D 点运动到与B 点重合时停止，设运动x 秒后Rt CED △和Rt AOB △重叠部分面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式．（3）当Rt CED △以（2）中的速度和方向运动，运动时间4x 秒时Rt CED △运动到如图2所示的位置，求经过A G C ，，三点的抛物线的解析式．（4）现有一半径为2，圆心P 在（3）中的抛物线上运动的动圆，试问P 在运动过程中是否存在P 与x 轴或y 轴相切的情况，若存在请求出P 的坐标，若不存在请说明理由．图1图2 图1图2[参考答案] http://二、填空题3x ≠ (1)(1)a b b +- 12012x y =⎧⎨=⎩ 内切94平行四边形、矩形、等腰梯形（三种中任选一种均给满分）补全的条形图的高与5对应12n21．解：3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-2224()a b b =-+- ····························· 4分（答对22(2)(2)4a b a b a b -+=-给2分，答对32()ab ab b ÷-=-给2分）225a b =- ································ 5分当a =1b =-时，原式225(1)=-⨯-3=-··································· 7分 22．证明：12=∠∠ 12DAC DAC ∴+=+∠∠∠∠即：BAC DAE =∠∠ ··························· 2分又AB AD =，AC AE = ABC ADE ∴△≌△ ···························· 5分 BC DE ∴= ······························· 7分 23．解：原方程可化为：523(1)1x x x x +=++ ··················· 1分去分母得：523x x += ··························· 4分解得：1x =- ······························· 5分经检验可知，1x =-是原方程的增根 ····················· 6分 ∴原方程无解 ······························· 7分 24．解：CD FB ⊥，AB FB ⊥ CD AB ∴∥ CGE AHE ∴△∽△ ···························· 3分CG EGAH EH ∴= ······························· 4分即：CD EF FDAH FD BD-=+3 1.62215AH -∴=+ ····························· 5分 11.9AH ∴= ······························· 6分11.9 1.613.5(m)AB AH HB AH EF ∴=+=+=+= ············· 7分25．解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ··················· 2分解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x ∴≤≤ ··············· 3分x 是整数，x ∴可取313233，，，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个 ②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个． ················· 4分（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720⨯+⨯=（元） ··· 7分方法二：方案①需成本：318001996043040⨯+⨯=（元）方案②需成本：328001896042880⨯+⨯=（元）方案③需成本：338001796042720⨯+⨯=元 ················· 6分 ∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元 ··············· 7分26．解：方法不公平 ···························· 2分说理方法1：（用表格说明）·············· 4分所以，八（2）班被选中的概率为：116，八（3）班被选中的概率为：21168=，八（4）班被选中的概率为：316，八（5）班被选中的概率为：41164=，八（6）班被选中的概率为：316，八（7）班被选中的概率为：21168=，八（8）班被选中的概率为：116，所以这种方法不公平·········· 7分说理方法2（用树状图说明）··········· 4分所以，八（2）班被选中的概率为：116，八（3）班被选中的概率为：21168=，八（4）班被选中的概率为：316，八（5）班被选中的概率为：41164=，八（6）班被选中的概率为：316，八（7）班被选中的概率为：21168=，八（8）班被选中的概率为：116，所以这种方法不公平·········· 7分27．解：（1）解方程212270x x-+=，得19x=，23x=A在B的左侧3OA∴=，9OB=6AB OB OA∴=-=OM∴的直径为6····························· 1分（2）过N作NC OM⊥，垂足为C，连结MN，则MN ON⊥31sin62MNMONOM===∠30MON∴=∠又cosONMONOM=∠cos3033ON OM∴=⨯=在Rt OCN△中9cos303322OC ON===1sin30332CN ON===1234开始1 22 33 44 51 32 43 54 61 42 53 6471 52 63748和N ∴的坐标为922⎛- ⎝⎭， ························· 3分（用其它方法求N 的坐标，只要方法合理，结论正确，均可给分．）设直线ON 的解析式为y kx =922x ∴-=3k ∴=- ∴直线ON的解析式为3y x =-······················ 4分（3）如图2，1T ，2T ，3T ，4T 为所求作的点，1OT N △，2OT N △，3OT N △，4OT N △为所求等腰三角形．（每作出一种图形给一分） ················· 8分 28．解：（1）(06)A ，，(60)B ，，(60)D -， ·················· 2分（2）当03x <≤时，位置如图Ａ所示，作GH DB ⊥，垂足为H ，可知：2OE x =，EH x =， 62DO x =-，6DH x =-，22()GHD IOD IOHG y S S S ∴==-△△梯形22112(6)(62)22x x ⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦223263122x x x x ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭ ······················· 3分当36x ≤≤时，位置如图Ｂ所示．可知：122DB x =-2122DGBy S DB ⎛⎫∴== ⎪ ⎪⎝⎭△221(122)123622x x x ⎤=-=-+⎥⎣⎦····················· 4分（求梯形IOHG 的面积及DGB △的面积时只要所用方法适当，所得结论正确均可给分）y ∴与x 的函数关系式为：22312(03)1236(36)x x x y x x x ⎧-+<⎪=⎨-+⎪⎩≤≤≤ ··········· 5分（3）图2中，作GH OE ⊥，垂足为H ，当4x =时，28OE x ==，1224DB x =-=122GH DH DB ∴===，1666242OH HB DB =-=-=-= ∴可知：(06)A ，，(42)G ，，(86)C ， ····················· 6分∴经过A G C ，，三点的抛物线的解析式为：221(4)22644x y x x =-+=-+ ··· 7分（4）当P 在运动过程中，存在P 与坐标轴相切的情况，设P 点坐标为00()x y ，当P 与y 轴相切时，有02x =，02x =±，由02x =-得：011y =，1(211)P ∴-，由02x =，得03y =，2(23)P ∴，当P 与x 轴相切时，有02y = 21(4)204y x =-+>02y ∴=，得：04x =，3(42)P ∴，综上所述，符合条件的圆心P 有三个，其坐标分别是：1(211)P -，，2(23)P ，，3(42)P ， ··········· 10分（每求出一个点坐标得1分）。

湖南省岳阳市2008年初中毕业学业考试试卷

湖南省岳阳市2008年初中毕业学业考试试卷数学温馨提示：亲爱的同学们，衷心希望你：细看善思审题清，平和心态做题精，妙解巧算轻松出，正常发挥榜有名．本学科试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．下列每个小题都给出了四个选项，其中有且只有一项是正确的，请将正确的答案标号填在下面的表格内．） 1．下列每对数中，不相等的一对是（） A ．3(2)-和32- B ．2(2)-和22C ．(2)4-和42-D ．3|2|-和3|2|2．观察图（1），每个图形都是奥运会会徽的一部分，其中是对称图形的（）图（1）3．一只乌龟和一只兔子比赛谁跑得快，选定了路线，就同时起跑，兔子冲出去，奔驰了一阵子，已遥遥领先乌龟，心想它可以在树下坐一会儿，放松一下，兔子很快在树下睡着了，而一路上笨手笨脚的乌龟则超越了它．当兔子醒来时，乌龟快到终点了，于是，兔子急追，结果兔子还是输了，下列图（2），哪一个最能反映这个龟兔赛跑故事的过程．（）图（2）4．某中学初三（1）班一组十一位同学为了用爱心支援灾区人民重建家园，他们把自己平时积攒下来的零花钱捐给灾区人民，其金额分别为20，25，30，40，50，50，50，60，70，75，80元，请问其中平均数、中位数和众数的大小关系是A ．B ．C ．D ．A ．B ．（）A ．平均数>中位数>众数B ．平均数<中位数<众数C ．平均数<众数<中位数D ．众数=中位数=平均数5．如图（3），C 在线段AB 上，3AB AC =，分别以AC 、BC 为边在线段AB 的同侧作两个正三角形ACD △与BCE △，若6AC =，则DE 的长度是（）A．B ．9C．D．6．如图（4），90CDA BAD ∠=∠=，2AB CD =，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，连MN 交AC 、BD 于点E 、F ，若4ME =，则EF 的长度是（）A ．6B ．4C ．5D ．37．下列命题中正确的是（）A ．23321x y xy --是五次三项式B ．236a a a =C ．如果34x y =，则34x y y += D ．方程448xx =-的解是18x =，24x = 8．二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图（5）所示，则有（1）0a <（2）0ab <（3）0abc >（4）0a b c ++< 以上结论正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．下列各小题中请将正确的答案填写在横线上）9．灾难无情人有情，为了帮助四川地震灾区人民重建美好家园，截止到6月1日12时止，抗震救灾总指挥部共接受国内外捐款415.38亿元，这一数据用科学记数表示为元．（保留两位有效数字） 10．已知R 和r 是两圆半径，且两圆的圆心距为6，已知|7|R -与|2|r -互为相反数，那么这两圆的位置关系是． 11．下列事件①在装有99个红球，1个黑球的布袋中摸到一个红球；②买一张电影票座位号是偶数；③银河系里有两个太阳；④在式子2a b ，0，22x y +，5-，32()x y -+，中任取一个是EBD CA 图（3）图（4）E F NBC D AM xl 1 2 l 3整式，它们的概率由大到小的顺序是．12．已知如图（6）直线12l l ∥，直线3l 分别和1l 、2l 相交于A 、B ．求证13∠=∠．（请在下列横线上填上合适的理由）．例：证明：因为12l l ∥ 已知，所以12∠=∠ ，又23∠=∠ ，所以13∠=∠ ．13．如图（7）是我市甲、乙两户地区居民全年各项支出的统计图，根据统计图，这两户居民在教育方面投入的百分比大．（填甲、乙）14．已知反比例函数3k y x+=（3k ≠-）．在0x <及0x >内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是并写出一个具有这一特征的函数．15．如图（8），扇形AOB 是一个圆锥的侧面展开图，已知90AOB ∠=，4cm OA =，则弧长AB = ，圆锥的全面积S =全．16．用⊗定义新运算，对于任意的实数x y ，都有21x y y ⊗=-，例253318⊗=-== ，若a为实数(a a ⊗= ．三、解答题（本大题共10个小题，满分72分，解答题要求写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：201(22(cos30sin30)(0.5)-+++项目图（7）甲乙其它 20% 35% 食品教育 25% 衣着 20% OAB图（8）18．（本题满分6分）先化简再求值21122b a b a b a ab b 2⎛⎫-÷⎪-+-+⎝⎭，其中1a =1b =19．（本题满分6分）如图（9），小鸟的妈妈在地面D 处寻找到食物，准备飞到大树的顶端B 处给非常饥饿的小鸟喂食，途中经过小树树顶C 处，已知小树高为4米，大树与小树之间的距离为9米，已知4tan 3BDA ∠=，问小鸟妈妈从D 处飞到B 处至少要飞行多少米？（D 、C 、B 三点共线）20．（本题满分6分）学生游览君山公园的门票价如下表所示，本市某中学初二年级甲、乙两个班共105人去君山公园游玩，其中甲班人数不足50人但不少于40人，若两个班都以班为单位分别购票，则一共应付2349元，如果两个班联合起来购票，则可以省不少钱．请问：（1）两班各有多少名学生？（2）若联合购票，甲、乙两班各节约了多少元？B C A E D 图（9）21．（本题满分6分）如图（10），四边形ABCD 是一正方形，已知(12)A ，，(52)B ，（1）求点C D ，的坐标；（2）若一次函数2y kx =-（0k ≠）的图象过C 点，求k 的值．（3）若2y kx =-的直线与x 轴、y 轴分别交于M N ，两点，且OMN △的面积等于2，求k 的值．22．（本题满分8分）某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲乙两种原料制作100个A 、B 两种类型号的工艺品．已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表，已知剩余的甲种原料29千克，乙种原料37.2千克，假设制作x 个A 型工艺品．（1）求出x 应满足的不等式组的关系式．（2）请你设计A 、B 两种型号的工艺品的所有制作方案．（3）经市场了解，A 型工艺品售价25元/个，B 型工艺品售价15元/个，若这两种型号的销售总额为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式，并指出哪种制作方案，使销售总额最大，求出最大销售总额．23．（本题满分8分）如图（11），四边形ABCD 为平行四边形，E 在CD 上，将CBE △沿BE 翻折，点C 正好落在AD 边上的点C '处．（1）在图（11）中，请直接写出四对相等的线段．（2）将图（11）中的ABC '△剪下拼接在图（12）中DCF △的位置上（其中ABC '△的三个顶点A 、B 、C '分别与DCF △的三个顶点D 、C 、F 重合，并且图（12）的点C '、D 、F 三点在同一直线上）试证明图（12）中的四边形BCFC '是菱形．24．（本题满分8分）我市某高中学校准备在今年初中毕业生中招收短跨跳田径比赛苗子，对某初中两名具有较好身体条件的学生进行部分项（1）计算两人的平均成绩及方差．（2）若将专项测试60m 跑，普测30m 跑、立定跳远、后抛实心球的成绩按4∶3∶2∶1记分，从两人中选一人，应选谁，请说明理由．图（11）图（12）25．（本题满分8分）如图（13），O 是ABC △的外接图，BD 为圆O 的直径，AB AC =，AD 交BC 于E ，2ED AE =．（1）求证：2AB AD AE =；（2）求ADB ∠的度数；（3）延长DB 到F ，使BF BO =，连结FA ．求证：直线FA 为O 的切线．26．（本题满分10分）如图（14），点(40)E -，，以点E 为圆心，2为半径的圆与x 轴交于A 、B 两点，抛物线216y x bx c =++过点A 和点B ，与y 轴交于C 点．（1）求抛物线的解析式；（2）求出点C 的坐标，并画出抛物线的大致图象；（3）点163Q m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，（0m <）在抛物线216y x bx c =++的图象上，点P 为此抛物线对称轴上的一个动点，求PQ PB +的最小值；（4）CF 是圆E 的切线，点F 是切点，在抛物线上是否存在一点M ，使CO M △的面积等于COF △的面积，若存在，请求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由．图（13）x 图（14）。

2008 年怀化市初中毕业学业考试试卷

2008 年怀化市初中毕业学业考试试卷语文注意：本试卷共三道大题，满分100 分，考试时量120 分钟一、语言积累与运用（26 分）1．阅读王惠同学在学校开展“家乡美”宣传活动中写的宣传稿，按要求答题（4 分）生态环境良好，名胜古迹众多，民俗风情迷人的怀化，是令你流连忘返的旅游胜地。

这里有万佛山168 平方公里的丹霞地貌；有五强溪170 平方公里的浩淼．（①miǎo ）泽国；有“第二兵马俑．（②yǒng ) ”美誉的秦代“黔中郡”古城；有雄踞．（③ jù）五溪的远东巴比伦神庙——高庙；有赞为“楚南上游第一胜迹”的芙蓉楼；山川名胜令人神往。

龙底河和夜郎谷的漂流惊险刺激，撩．…④náo）人心魄。

通道皇都侗民族文化村的合拢宴让你感受侗族人民的热情与豪气。

这里更有神秘鬼异的五溪巫傩．（⑤ nuó）文化，保存着古代祭祀．（⑥shì）仪式多姿多采的风貌；更有屈原、李白、杜甫、王昌龄、王阳明、林则徐、沈从文等历代文人在此写下的千古名篇。

……走进怀化，观赏神奇秀丽的山水，领略五溪文化的魅力。

朋友，你一定会不虚此行。

( l )、选出文中加点的字注音有错误的两项（2 分）错误的两项是（只填序号）：( 2)、文章第三段中有两个错别字，请找出来并改正。

（2 分）①改为②改为下面句子中加点成语使用正确的一项是（）( 2 分）A、尽管计算机是高科技工具，但拥有它并不意味着工作都可以事倍功半．．．．。

B、扬州茱萸湾公园成立了野生动物救助中心，一些遭伤害的野生动物又栩栩如生．．．．了。

C、“神舟”五号载人飞船把我国首位航天员成功送入浩瀚的太空并安全返回，这是我国航天事业取得的又一空前绝后．．．．的成就。

D．从风格看，李白的诗飘逸豪放，杜甫的诗沉郁顿挫，各有千秋．．．．。

3．下列句子主干分析错误的一项是（）( 2 分）A、种族歧视是美国建国以来一直没有解决的最严重的人权问题。

主干：种族歧视是问题B、我们不应该因为取得了一点成绩就骄傲自满主干：我们应该骄傲自满。

2008年湖南省湘西自治州初中数学毕业学业考试试卷及参考答案

2008年某某省湘西自治州初中毕业学业考试数学试卷及参考答案题号一二三附加题总分合分人复分人17 18 19 20 21 22 23 24得分注意：本科试卷共三道大题一道附加题，共25个小题，满分120分，考试时间为120分钟.一、填空题（本大题8小题，每个小题3分，共24分. 请将正确答案填在题后的横线上）1. 数3的倒数是___________________.2. 某某“5·12”地震牵动着某某全省68000000人民的心，请把68000000用可惜记数法表示为_______________________.3. 如图，已知a ∥b ，︒=∠501，则2∠=___________.4. 如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是___________.5. 某班10位同学在一次数学测试中，2人得100分，4人得95分，4人得80分，这10位同学的平均成绩是__________分.6. 若等边三角形的边长为2cm ，它的面积是________cm 2.7. 如图，在⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径是_______cm.8. 如图，AB ∥CD ，31=CD AB ，△COD 的周长为12cm ，则△AOB 的周长是________cm.12ab第3题图第7题图 AEOABCDO二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，将每个小题所给的四个选项中惟一正确选项的代号填在下表中相应的题号下）题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案9. 图中几何体的主视图是10. 函数2-=x y 中自变量x 的取值X 围是 A. x ≥2B. x ≤2C. x >2D. x ≠211. 一元二次方程042=-x 的解是 A. 2-B. 2C. 2±D. ±212. 某人在平面镜里看到的时间是，此时实际时间是 A. 12:01B. 10:51C. 10:21D. 15:1013. 如图，直线AB 、CD 相交于O 点，若︒=∠301，则∠2、∠3的度数分别为 A. 120°、60° B. 130°、50° C. 140°、40°D. 150°、30°14. 五边形的内角和是 A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°15. 已知，一次函数b kx y +=的图象如右，下列结论正确的是A. 0>k ，0>b B . 0>k ，0<b C. 0<k ，0>bD. 0<k ，0<b16. 下列说法中正确的个数有①直径不是弦；12 3ABCD O 第13题图xyOb kx y +=第15题图②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴； ④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三、解答题（本大题8道题，共52分）17. （本题5分）计算：︒+--60cos 2)32008(302.18. （本题5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. ⎩⎨⎧->-<-+32137)1(2x x x x19. （本题6分）掷一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，观察向上一面的数字，求下列事件的概率. （1）数字为5；（2）数字为偶数.20. （本题6分）已知：如图，在□ABCD 中，BE =DF .①②求证：△ABE ≌△CDF .21. （本题6分）反比例函数），的图象相交于点（的图象与一次函数31-+==m x y xky . （1）求这两个函数的解析式；（2）这两个函数图象的另一个交点坐标.22. （本题6分）甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A 处看到甲建筑物楼顶B 点的俯角为︒45，看到楼底C 点的俯角为︒60，求甲建筑物BC 的高. （精确到0.1米，414.12732.13≈≈，）BCC23.（本题8分）红旺商店同时购进A、B两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表：A商品B商品进价120元/件100元/件售价138元/件120元/件（1）求本次红旺商店购进A、B两种商品的件数；（2）第二次进货：A、B件数皆为第一次的2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11040元，则B商品每件的最低售价应为多少？24.（本题10分）如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，M为OB的中点，将△AOM 沿直线AM对折，使O点落在'O处，连结'OO，Array过'O点作OB'于N.ON（1）写出点A、B、C的坐标；（2）判断△AOM与△'ONO是否相似，若是，请给出证明；（3）求'O点的坐标.附加题（本题20分）已知抛物线k x y ++-=2)2(32与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中点B 在x轴的正半轴上，C 点在y 轴的正半轴上，线段OB 、OC 的长（OC OB <）是方程016102=+-x x 的两个根.（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标；（3）连AC 、BC ，若点E 是线段AB 上的一个动点（与A 、B 不重合），过E 作EF ∥AC交BC 于F ，连CE ，设m AE =，△CEF 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值X 围.（4）在（3）的基础上说明S 是否存在最大值，并求出此时点E 的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由.2008年湘西自治州初中毕业学业考试数学参考答案一、1.31 2. 7108.6⨯ 3. 130° 4. 功 5. 906.37. 58. 4二、三、17. 原式=21219⨯+-…………………………………………………3分 119+-==9…………………………………………………5分18. 由①得 3<x …………………………………………………2分由②得 2->x …………………………………………………4分………………………5分∴不等式组的解集为：32<<-x 19. 615(=）数字为P ……………………………………………3分 2163==（数字为偶数）P ……………………………………………6分20. ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD CD AB =……………………………………………2分 ∴CDF ABE ∠=∠……………………………………………3分 ∴在△ABE 和△CDF 中题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案DADBDBBA⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF BE CDF ABE CD AB ……………………………………………5分 ∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ……………………………………………6分21. （1）把点），31(-代入x k y =中，得13k=- 3-=k ……………………………2分把点），31(-代入m x y +=中，得m +=-13 4-=m∴反比例函数的解析式为：xy 3-=……………………………4分一次函数的解析式为：4-=x y（2）∵⎪⎩⎪⎨⎧-=-=43x y x y解得⎩⎨⎧-==3111y x ⎩⎨⎧-==1322y x ∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为)13(-，………………………6分 22. 由题意可知：10=OA m ，︒=∠45BAO ，︒=∠60CAO ，OA OC ⊥∵在Rt △AOB 中，︒=∠45BAO ，10=OA m ∴OB =OA =10m………………………2分又∵在Rt △AOC 中，︒=∠60CAO ，10=OA m ∴m 310·3==OA OC ………………………4分 ∴10310-=-=OB OC BC ≈10×2－10 ≈答：甲建筑物BC 的高约为7.3m………………………6分23. （1）设本次红旺商店购进A 种商品的件数为x 件，B 种商品的件数为y 件. 依题意，得⎩⎨⎧=-+-=+6000)100120()120138(36000100120y x y x ………………………2分解之，得⎩⎨⎧==120200y x答：本次红旺商店购进A 种商品200件，B 种商品的120件.………4分（2）设B 商品每件的售价为x 元依题意，得2120)100(2200)120138(⨯⨯-+⨯⨯-x ≥11040 ………6分解之，得 x ≥116答：B 商品每件的最低售价为116元.………8分24. （1）∵OA =OB =2∴)20(，A )02(，B ），22(C …3分（2）△AOM ∽△'ONO …4分证：∵四边形AOBC 是正方形 ∴︒=∠90AOM 又N O '⊥OB ∴︒=∠90'ONO∴︒=∠=∠90'ONO AOM 又根据对称性质可知：'OO AM ⊥于D 点∴在Rt △ODM 中，︒=∠+∠9031 在Rt △AOM 中，︒=∠+∠9032 ∴21∠=∠∴△AOM ∽△'ONO …6分（3）∵M 是OB 的中点∴1·21==OB OM∴在Rt △AOM 中，5122222=+=+=OM OA AM 又∵OD 是Rt △AOM 斜边上的高x∴55252521·==⨯==AM OA OM OD ∴5545522·2'=⨯==OD OO ……8分又∵△AOM ∽△'ONO∴''OO AM NO OM ON AO == 455545'12===NO ON ∴58=ON 54'=NO ∴)5458('，O ………10分附加题答案（1）方程2801610212===+-x x x x ，的两根为 ∴OB =2，OC =8∴B （2，0） C （0，8）∵函数2)2(322-=++-=x k x y 的对称轴为 ∴A （6-，0）即A （6-，0）B （2，0） C （0，8）…3分（2）B 点在k x y ++-=2)2(32上 ∴k ++-=2)22(320 ∴332=k ……5分函数解析式为332)2(322++-=x y 顶点坐标为)3322，-，大致图象及顶点坐标如右 ……………………………7分（3）∵AE =m ，AB =8， ∴m BE -=8∵OC =8，OA =6，据勾股定理得10=AC∵AC ∥EF ， ∴BE AB EF AC = 即m EF -=8810，4)8(5m EF -=……………10分过F 作FG ⊥AB 于G ∵54sin sin =∠=∠FEB CAB 而EFFG FEB =∠sin ，∴m FG -=8……………12分 ∵S =S △CEB －S △FEB =m m FG BE OC BE 42121212+-=⨯⨯-⨯⨯ ∴S 与m 的函数关系式为m m S 4212+-=，m 的取值为80<<m ……………14分（4）∵m m S 4212+-=中021<-，S 有最大值……………16分 8)4(212+--=m S ，当m =4时，S 有最大值为8 ……………18分 E 点坐标为：E （2-，0）∵B （2，0）， E （2--，0）∴CE =CB ∴△BCE 为等腰三角形 ……………20分。