第6章 角度调制与解调
频率调制与解调

在工作点 EQ 处展开,可得
2
C1 C j
(t ) c (1 A1m cost A2 m cos t ) A2 2 A2 2 c m c A1mc cost m c cos2t 2 2
2
A2 A2 f (t ) m fc [ m A1 cost m cos 2t ] 2 2
制(ωc±nΩ1±kΩ2+…)分量。
调频的频谱结构与mf密切相关。mf大,频带宽。 与AM制相比,角调方式的设备利用率高,因其平 均功率与最大功率一样。
调频波与调相波的比较
第二节 调频器与调频方法
•定义:实现调频的电路或部件称为调频器(频率 调制器)或调频电路。 •调频特性:调频器的调制特性。 •对调频器的主要要求: (1)调制特性线性度要好
f m K f1 ——称为线性调频 EQ u
1 2 2 (t ) c [1 m cos t ( 1)m cos t ] 2 2! 2 2
2
c ( / 2 1)m c / 8
2
m mc / 2
2m ( / 2 1)m c / 8
--------电容调制度
Cj
Cj
CQ o
EQ
u o
t
t (a) f f0 o CQ C o t f
t (b) f f0 o EQ u o t f
变 容 管 线 性 调 频 原 理
t (c)
3、变容二极管全接入调频电路 (1)电路组成
Cc Lc Cc Rb1 C0 Rb2 VD
+
L
Re Ec
-
u Cb
uPM=Ucos(ωct+mpcosΩt) =Ucosωctcos(mpcosΩt)-Usin(mpcosΩt)sinωct
电路邱关源第六章课后知识题目解析

第6章 角度调制与解调电路6.1 已知调制信号38cos(2π10)V u t Ω=⨯,载波输出电压6o ()5cos(2π10)V u t t =⨯,3f 2π10rad/s V k =⨯,试求调频信号的调频指数f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ,写出调频信号表示式[解] 3m 3m 2π108810Hz 2π2πf k U f Ω⨯⨯∆===⨯3m 33632π1088rad2π102(1)2(81)1018kHz()5cos(2π108sin 2π10)(V)f f o k U m BW m F u t t t Ω⨯⨯===Ω⨯=+=+⨯==⨯+⨯6.2 已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]V o u t t t =⨯+⨯,3f 10πrad/s V k =,试:(1) 求该调频信号的最大相位偏移f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ;(2) 写出调制信号和载波输出电压表示式。
[解] (1) 5f m =5100500Hz=2(+1)2(51)1001200Hzm f f m F BW m F ∆==⨯==+⨯=(2) 因为mf f k U m Ω=Ω,所以352π1001V π10f m fm U k ΩΩ⨯⨯===⨯,故27()cos 2π10(V)()3cos 2π10(V)O u t t u t t Ω=⨯=⨯6.3 已知载波信号m c ()cos()o u t U t ω=,调制信号()u t Ω为周期性方波,如图P6.3所示,试画出调频信号、瞬时角频率偏移()t ω∆和瞬时相位偏移()t ϕ∆的波形。
[解] FM ()u t 、()t ω∆和()t ϕ∆波形如图P6.3(s)所示。
6.4 调频信号的最大频偏为75 kHz ,当调制信号频率分别为100 Hz 和15 kHz 时,求调频信号的f m 和BW 。
[解] 当100Hz F =时,37510750100m f f m F ∆⨯===2(1)2(7501)100Hz 150kHz f BW m F =+=+⨯= 当15kHz F =时,33751051510m f f m F ∆⨯===⨯ 32(51)1510Hz 180kHz BW =+⨯⨯=6.5 已知调制信号3()6cos(4π10)V u t t Ω=⨯、载波输出电压8()2cos(2π10)V o u t t =⨯,p 2rad /V k =。
现代通信原理(罗新民)指导书 第六章 角度调制系统 习题详解

第六章 角度调制系统6-1设角度调制信号()()0cos 200cos m S t A t t ωω=+ ①若()S t 为FM 波,且4F K =,试求调制信号()f t ; ②若()S t 为PM 波,且4P K =,试求调制信号()f t ; ③ 试求最大频偏max |FM ω∆及最大相位移max ()|PM t ϕ。
解:①FM 已调信号瞬时相位为0()200cos m t t t θωω=+,对其取导数得到瞬时角频率为00()()(200)sin ()m m F d t t t K f t dtθωωωωω==+-=+ 因此调制信号为()50sin m m f t t ωω=-② PM 已调信号瞬时相位为00()200cos ()m P t t t t K f t θωωω=+=+因此调制信号为()50cos m f t t ω=③ 由FM 信号瞬时频率0()(200)sin m m t t ωωωω=+-,可得最大频偏为m FM ωω200|max =∆由PM 信号瞬时相位t t m ωϕcos 200)(=,可得最大相偏为200|)(max =PM t ϕ6-2用频率为10kHz ,振幅为1V 的正弦基带信号,对频率为100MHz 的载波进行频率调制,若已调信号的最大频偏为1MHz ,试确定此调频信号的近似带宽。
如果基带信号的振幅加倍,此时调频信号的带宽为多少?若基带信号的频率加倍,调频信号的带宽又为多少?解:①由题目可知6110f Hz ∆=⨯ ,4110m f Hz =⨯ 。
根据卡森带宽公式可以得到调频信号的带宽近似为Hz f f B m FM 61002.2)(2⨯=+∆≈② 以单音调制为例:m F A K =∆ω。
当A m 加倍时,ω∆加倍,故此时调频信号最大频偏为Hz f 6102'⨯=∆其带宽近似为Hz f f B m FM 61002.4)'(2⨯=+∆≈③m f 加倍,Hz f f m m 310202'⨯==,则调频信号带宽近似为Hz f f B m FM 61004.2)'(2⨯=+∆≈6-3将正弦信号m(t)=cos2πf m t 进行角度调制,若载频f c =100 Hz ,f m =f c /4。
角度调制及解调

软件开发环境选择
选择合适的软件开发环境,如MATLAB、C 等。
软件测试与验证
对软件程序进行测试和验证,确保软件工作 正常。
角度调制系统的优化建议
硬件优化
采用高性能的硬件设备,提高系统的处理能 力和稳定性。
系统集成优化
优化系统集成方案,降低系统复杂度和成本。
软件优化
优化软件算法,提高系统的处理速度和精度。
角度调制的基本原理
01
相位调制
通过改变载波信号的相位角度来传递信息。根据不同的相位偏移,可以
表示不同的信息符号。
02
调相方式
常见的调相方式有绝对调相和相对调相。绝对调相是指信号的相位与一
个参考相位之间的关系,而相对调相是指两个信号相位之间的差异。
03
解调方式
解调时需要将相位信息还原为原始的信息符号。常见的解调方式有鉴相
角度调制的应用场景
01
02
03
卫星通信
在卫星通信中,由于传输 距离远,信号衰减严重, 角度调制可以提高信号的 抗干扰能力和传输质量。
移动通信
在移动通信中,由于用户 数量多、环境复杂,角度 调制可以更好地满足用户 高速数据传输的需求。
军事通信
在军事通信中,由于通信 环境恶劣,抗干扰能力要 求高,角度调制是一种重 要的通信方式。
性能指标
衡量抗干扰性能的主要指标包括干扰抑制比(ISR)和共信道抑制能力。干扰抑制比表示系统抑制干扰信号的能 力,共信道抑制能力则表示系统在不同干扰环境下仍能保持正常工作的能力。提高抗干扰性能需要采取有效的抗 干扰措施和技术,如扩频技术、频域滤波等。
05 角度调制系统的实现
硬件实现方案
硬件设备选择
性能指标
现代通信原理(罗新民)指导书 第六章 角度调制系统 习题详解

①已调信号的平均功率;
②最大频率偏移;
③最大相位偏移;
④已调信号的近似带宽;
⑤判断该已调信号是FM波还是PM波。
解: 已调信号的平均功率为
②信号瞬时频率为
因此信号最大频偏为
瞬时相位偏移为
因此信号最大相位偏移为
根据卡森带宽,
根据已调信号表达式判断是FM波还是PM波,主要依据是瞬时相偏与调制信号成正比还是瞬时频偏与调制信号成正比。根据题目所给,在未知调制信号是正弦波还是余弦波的情况下,该已调信号既可能是正弦波作FM调制,也可能是余弦波作PM调制。因此,不能判断是FM波还是PM波。
6-2用频率为10kHz,振幅为1V的正弦基带信号,对频率为100MHz的载波进行频率调制,若已调信号的最大频偏为1MHz,试确定此调频信号的近似带宽。如果基带信号的振幅加倍,此时调频信号的带宽为多少?若基带信号的频率加倍,调频信号的带宽又为多少?
解: 由题目可知 , 。根据卡森带宽公式可以得到调频信号的带宽近似为
解: 采用类似教材上推导单音频调制的方法,可将已调信号展开为
所以调频波的频谱由若干根离散谱线组成,每根谱线幅度为 ,位于 , ; 未调载波谱线幅度为 。
由贝塞尔函数查表,得
。
可算出大于未调载波幅度1%的边频分量的幅度:
,( );
;
, ;
。
以上即为调频波中的各谱线对应的幅度(再×A ),频谱图如下所示:
第六章角度调制系统
6-1设角度调制信号
①若 为FM波,且 ,试求调制信号 ;
②若 为PM波,且 ,试求调制信号 ;
③试求最大频偏 及最大相位移 。
解: FM已调信号瞬时相位为 ,对其取导数得到瞬时角频率为
角度调制与解调

( t ) f( v )
两种方式
d(t) (t) dt
( t) ( t) dt
5.5.1 调频信号和调相信号 一. 信号表示方式 1. 相位调制(Phase Modulation) 简称:调相(PM)
t k v ( t ) ( t ) t ( t ) c p 0 c 0
t
v ( t ) V cos[ t k v ( t ) dt ] 调频信号表示式: m c f 0
t 0
t ( t ) c 0
0
0
c
f
0
0
瞬时角频率随调制信号线性变化; 瞬时相角随调制信号的积分线性变化。
表5-1-1
类 型 物理量
调幅信号
调频信号
k
p
:比例常数,单位为 rad /V
( t ) V cos[ t k v ( t ) ] 调相信号表示式: v m c p 0
瞬时角频率: dv t) d(t) ( ( t) (t) c c kp dt dt 瞬时相角随调制信号线性变化;
瞬时角频率随调制信号的时间导数线性变化。
c p c m
m c p 0
M V p k p m
调相指数
k V M 最大角频偏 m p m p
3. FM与PM比较
fm m M F
FM
PM
表现在波形上,都是瞬时频率以载频为中心变化。
V FM: m m
1 Mf
PM: 与Ω 无关
二. 振幅调制与角度调制的信号特点
v V cos ( t ) m
振幅调制: V V k v ( t ) m m 0 a
通信原理第7版第6章PPT课件(樊昌信版)

系统的传递函数
描述线性时不变系统的数 学模型,表示输入和输出 之间的关系。
03
CATALOGUE
模拟调制系统
调制的定义与分类
调制的定义
调制是一种将低频信号加载到高 频载波上的技术,以便通过信道 传输。
调制的分类
调制可以分为模拟调制和数字调 制两大类。模拟调制是指用连续 变化的模拟信号去调制载波的幅 度、频率或相位。
章节概述
本章将介绍数字调制的基本原理和技术,包括振幅调制、频 率调制和相位调制等。
通过学习本章,学生将能够了解数字调制的基本概念、原理 和技术,掌握数字调制系统的性能分析和设计方法,为进一 步学习通信系统的其他相关内容打下基础。
02
CATALOGUE
信号与系统
信号的分类与特性
01
02
ห้องสมุดไป่ตู้
03
周期信号
线性调制系统(AM、FM)
AM(调幅)调制
AM调制是通过改变载波的幅度来传 递信息的一种调制方式。在AM调制 中,低频信息信号叠加在载波上,并 通过信道传输。
FM(调频)调制
FM调制是通过改变载波的频率来传递 信息的一种调制方式。在FM调制中, 低频信息信号用来控制载波的频率变 化,从而实现信息的传输。
有效性
衡量通信系统传输有效信息的 能力,通常用传输速率或频谱
效率来表示。
可靠性
衡量通信系统传输信息的可靠 程度,通常用误码率(BER) 或信噪比(SNR)来表示。
实时性
衡量通信系统传输实时信号的 能力,通常用延迟时间来表示
。
安全性
衡量通信系统保护信息传输安 全的能力,通常用加密和认证
技术来表示。
误码率(BER)计算
角度调制与解调原理

称为卡尔逊公式,计算所得的频谱宽度用BWCR表示。 对于窄带调制,当mf<<1时,Δfm<<F,与F相比忽略Δfm,
频谱带宽近似等于基带频率的两倍 BWCR 2F
对于宽带调制,当mf>>1时,与Δfm相比忽略F,频谱带宽近似
等于最大频偏的两倍 BWCR 2fm
1.2基带信号为任意函数时的频率调制
高频电子技术
3.3 角度调制与解调原理
角度调制的概念
用基带信号去控制高频载波的频率称为调频(FM), 所形成的已调信号称为调频波;用基带信号控制高频 载波的相位称为调相(PM),所形成的已调信号称 为调相波。调频和调相都表现为高频载波的瞬时相位 随基带信号的变化而变化,通称为角度调制。实际应 用时,调频的使用比调相更广泛,因此本节重点介绍 频率调制与解调。此外,和前面的做法一样,下面的 讨论暂不涉及具体的调制解调电路,即限于论述调制 与解调的原理。
1.1 单音频信号的频率调制
4、调频波频谱宽度
从理论上看,调频波的边频个数为无限大时,频谱宽度也应
为无限大,这将给频率调制的应用带来很大的问题。
但如果规定边频分量振幅的高度小于0.15UΩm时加以忽略,
频谱宽度就不会是无穷大,有效频谱宽度可以用下面的公式
计算:
BWCR 2( m f 1 )F 2( fm F )
频率调制时谱线的个数是无穷大,单音频过渡为多音频时
每一条谱线要由频带取代,调频波的频谱图将变得十分复杂。
不过从单音频推广到多音频时,用于表征调制特性的相关
公式则不需要作太大的变化,只要将基带频率F改为基带信号 频谱的最高频率Fmax即可,调频指数及带宽公式如表所示。
1.3 调频信号的产生
角度调制与解调

式中kf为比例常数,即单位调制信号电压引起的角频 率变化,单位为rad/sV。此时调频波的瞬时相角(t)为
(t )
t 0
w(t )dt 0
(8-3)
调频波瞬时频率、瞬时相位随调制信号(单音信号)变化的波形图 v 以及调频波的波形图。
0 图(a)为调制信号v, 2 w 图(b)为调频波,当v为波峰时, v(t) 频率wo+Dwm为最大;当v为波谷 o 时,频率wo–Dwm为最小。 图(c)为瞬时频率的形式, w(t) 是在载频的基础上叠加了随调制 w o 信号变化的部分。 D(t) m 图(d)为调频时引起的附加相位 o 偏移的瞬时值,D(t)与调制信号相差90。
(8-1)
式中,0为载波初相角;w0是载波的角频率,
(t)为载波振荡的瞬时相位。
当没有调制时,v(t)就是载波振荡电压,其角 频率w和初相角0都是常数。
调频时,在式(8-1)中,高频正弦载波的角频率不 再是常数w0,而是随调#43;kfv(t)=w0+Dw(t) (8-2)
t
0
K f v ( t )] dt
w0 t K f
v
0
( t )dt
(8-6)
所以FM波的数学表达式为
af(t)=Vcos(t)=Vcos w0 t K f
v ( t )dt 0
t
(8-7)
同理,根据式(8-4)设0=0 则
(t)=w0t+KPv(t)
Dwm
t
(c)
t
(d)
图8-2画出了调相波的瞬时频率、瞬时相位 随调制信号(单音信号)变化的波形图。
v
0
高频电子线路之信号变换二:角度调制与解调

6.2 调频电路
一、调频的方法
直接调频 ——uΩ或iΩ直接去改变振荡回路的谐振频率来 获得调频波。 基本原理:振荡回路两端并接一个电抗元件 X,利用调制电压去控制电抗元件的电感或 电容,从而得到频率随调制信号变化的调频 波。 间接调频——先对载波进行调相,然后转换 为调频。
二、调频电路的主要要求 (P141)
2) u1为小信号、u2为大信号
(|U1m|≤26mV 、|U2m|≥100mV)
输出电流i≈I0K2 (wCt )(u1/2UT) K2 (wCt )为双向开关函数,富氏级数展开: K2 (wCt )=4/π coswCt - 4/3π cos3wCt +4/5π cos5wCt + · · · 则 i=I0 /2UT (4/π coswCt - 4/3π cos3wCt +· · ·) U1m sin (wCt+Δ Ф ) = I0 U1m /(π UT)[sinΔ Ф +sin (2wCt+Δ Ф ) +· · ·] 经低通滤波器后,输出电压为 u0 =I0 RL U1m /(π UT)sinΔ Ф
第六章
信号变换二:
角度调制及解调
6.1 角度调制原理
6.2 调频电路
6.3 角度调制的解调
6.4 自动频率控制
本章小结调制及解调
6.1 角度调制原理
6.1 角度调制原理
角度调制可分为两种:一种是频率调制,
简称调频(FM);另一种是相位调制,
简称调相(PM)。
响小,频率稳定度高。
一、间接调频原理
——利用调相的方法来实现调频
∵ wC(t )=dФ(t)/dt
Ф(t)=∫ wC(t)dt ∴ 先对调制信号进行积分,然后再进行调 相,从而得到调频波。
第6章角度调制与解调1概要教学教材

(3).最大相移 m f kf 0 tu (t)dm t a x kfU m f
又称作调频波的调制指数mf ,
它可以大于1.
10
应用例1:
已知载波频率为100MHz,载波电压幅度为5V,
调制信号 u ( t ) c o s 2 1 0 3 t 2 c o s 2 5 0 0 t
C418
C417 + 100μH
RP401 S401 L402 4.7kΩ 1 2 3
0.1μF 10μF R404 47kΩ
R408 51kΩ
R410 3kΩ
100kΩ J401
1R04k05Ω
VT401
C407
VT402
音频输入
TP401
C404
470pF
R416 10kΩ
51pF
C401
L401 100μH
cos[ ot kpU cost o
com s[oktp|dmd u(pttc)|omsa xk tpU o ]
]
mkmfU f m kF |
t 0
u(t)dt|max
mmkppU mkp |u(t)|max
mf
k f U
kF
U
mp kpUkpU
15
三、调频与调相的关系——总结
1. 调制指数(即:最大相移)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
FM
mf
f
kfUm
与调制信号振幅UΩm成正 比,频率Ω成反比。
P载M波信号m:p kpUm 与调制信号频率Ω无关。
2. 最大频率偏移——频偏
FM f kfU mmf PM pkpU m m p
3. FM与PM的共同点: = m
高频第6章角度调制与解调

R410 3kΩ
100kΩ J401
1R04k05Ω
VT401
C407
VT402
音频输入
TP401
C404
470pF
R416 10kΩ
C401
51pF
L401 100μH
VD401
C403
C405 C406 51pF 100pF
C408
R411
27Ω
S402 1 23
0.47μF
C402
R401 100Ω
C429 3-15pF
C431 2AP9 20pF
TP405
C434
+ C433
R427 100Ω
解调输出 0.1μF 10μF
R425
51kΩ
C432
R426 51kΩ R428
0.01μF
100Ω
11
6.2 调角波的性质(重点)
调角波的性质: 调频波(FM)的性质(重点) 调相波(PM)的性质(类比的方法学习) 调频波与调相波的比较
18
讨论:调频信号与调相信号的比较
如果设载波: u o(t) U coo ts (o)
调制信号: u (t)U co ts
FM波
PM波
(1) 瞬时频率:
(5) uFM (t
)
表U 达co式s :((tt))okFu (t)
(2) 瞬时相位:
uPM ( t )(t)U coo sk(p t )dd u (tt)
U U U
co(ts)[o tot kkppu u ((t)t ) o o ]
R420 100Ω C423 0.1μF
C426 C425 3-15pF 20pF
电路邱关源第六章课后习题答案

第6章 角度调制与解调电路6.1 已知调制信号38cos(2π10)V u t Ω=⨯,载波输出电压6o ()5cos(2π10)V u t t =⨯,3f 2π10rad/s V k =⨯g ,试求调频信号的调频指数f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ,写出调频信号表示式[解] 3m 3m 2π108810Hz 2π2πf k U f Ω⨯⨯∆===⨯3m 33632π1088rad2π102(1)2(81)1018kHz ()5cos(2π108sin 2π10)(V)f f o k U m BW m F u t t t Ω⨯⨯===Ω⨯=+=+⨯==⨯+⨯6.2 已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]V o u t t t =⨯+⨯,3f 10πrad/s V k =g ,试:(1) 求该调频信号的最大相位偏移f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ;(2) 写出调制信号和载波输出电压表示式。
[解] (1) 5f m =5100500Hz=2(+1)2(51)1001200Hzm f f m F BW m F ∆==⨯==+⨯=(2) 因为mf f k U m Ω=Ω,所以352π1001V π10f m fm U k ΩΩ⨯⨯===⨯,故27()cos 2π10(V)()3cos 2π10(V)O u t t u t t Ω=⨯=⨯6.3 已知载波信号m c ()cos()o u t U t ω=,调制信号()u t Ω为周期性方波,如图P6.3所示,试画出调频信号、瞬时角频率偏移()t ω∆和瞬时相位偏移()t ϕ∆的波形。
[解] FM ()u t 、()t ω∆和()t ϕ∆波形如图P6.3(s)所示。
6.4 调频信号的最大频偏为75 kHz ,当调制信号频率分别为100 Hz 和15 kHz 时,求调频信号的f m 和BW 。
[解] 当100Hz F =时,37510750100m f f m F ∆⨯===2(1)2(7501)100Hz 150kHz f BW m F =+=+⨯= 当15kHz F =时,33751051510m f f m F ∆⨯===⨯32(51)1510Hz 180kHz BW =+⨯⨯=6.5 已知调制信号3()6cos(4π10)V u t t Ω=⨯、载波输出电压8()2cos(2π10)V o u t t =⨯,p 2rad /V k =。
第6章 角度调制与解调

0
t
t
则 FM 信号为
t uFM t Ucm coscos t Ucm cos c t kf uΩ t dt 0
相移
4
单频调制时:uΩ t U Ωm cos Ωt
最大角频移
则 t c +kf U Ωm cos Ωt c +fm cos Ωt
U cm cos c t cos mf sin Ωt sin c t sin mf sin Ωt
根据贝塞尔函数理论有:
cos mf sin Ωt J 0 mf 2 J 2 n mf cos 2nΩt sin mf sin Ωt 2 J 2 n1 mf sin 2n 1 Ωt
kf U Ωm t c t sin Ωt c t mf sin Ωt Ω
uFM t U cm cos c t mf sin Ωt
调频指数 (最大相移)
fm kf U Ωm
mf
kf U Ωm fm ffm mf F Ω Ω
c t +kp uΩ t
t
c +kf uΩ t
c +fm cos Ωt
瞬时相位
t
c t k f uΩ t d t
0
t
c t +mp cos Ωt pm kpU Ωm Ω mp Ω mp kpU Ωm
uPM t U cm cos c t kp uΩ t U cm cos c t mp cos Ωt
10
调频信号与调相信号的相同之处在于: (1) 二者都是等幅信号。
角度调制及解调电路

6-1 调角信号的分析
6-1-1 调频波和调相波的基本特性
调角: 调频(FM) 调相(PM)
u(t ) U m cos (t )
频率和相位的关系:
( t ) ( t )dt
一.调相波的特性 Um为恒定值,瞬时相位随调制信号规律变 化。 (t ) c t K p u (t ) c t (t )
一.叠加型相位鉴频器 二.比例鉴频电路
u( t ) U m cos c t K p u ( t )
瞬时角频率: d ( t ) du ( t ) (t ) c K p c c dt dt
二.调频波的特性 Um为恒定值,角频率按调制信号规 c c
6-2-1 直接调频原理
改变LC振荡回路的元件参数实现调频;
6-2-2 间接调频原理
原理:1.对调制信号进行积分; 2.用积分后的信号对载波进行调相。 优点:载波频率稳定度高。
6-3 变容二极管直接调频电路
6-3-1 原理电路及工作原理
L1:高频扼流圈; VD:PN结内建电势; : 变容指数。
1.灵敏度:
2.线性范围;
duo S FD df
f fc
3.非线性失真。
6-5-2 实现鉴频的基本方法
一.斜率鉴频
二.相位鉴频
三.脉冲计数式鉴频
6-6 斜率鉴频器
线性频-幅线性变换网络+包络检波电路 (调频波调幅波)
6-6-2 鉴频电路
6-7 相位鉴频器
频-相变换网络+相位检波器
C j
C jQ u 1 V U D Q
6-3-2 实用的变容管直接调频电路
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0 u 0 (a)
t
t (b) m =kUΩm f
(t) c
u(t) = U m cos t
(t ) c m cos t
(c)
0 IF M(t) 0
uFM (t ) U m cos[ c t mf sin t ]
t
t
(d)
(t)
c =
ωct
第6章 角度调制与解调
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♦ 调相: mp k pU m , pm mp k pUm 调相波的调制指数 m p 与调制信号频率Ω无关,最大频移 pm 与调制信号频率 成正比。 当调制信号振幅 U m 不变,调频波的最大频偏Δfm不变,而mf 随F的增大成反比地减小;调相波的mp不变,而Δfm 随F的增 大成正比地增大(见图6-1-2和图6-1-3)。 调频波的信号带宽随调制信号频率的升高而不变,有时把 调频制叫做恒定带宽调制。 调频波与调相波的比较见表6―1。
如果调制信号uΩ(t)为单一频率的余弦信号,单频调制时, 设 u(t) = U m cos t 调相指数,最大相移 瞬时相位
(t ) ct kPUm cost ct (t ) ct mP cost
瞬时频率 (t ) c
kpU m sin Ωt c mP sin t
Δm kf U m
调频指数mf:调频信号的最大相偏(移),也就是相对于调 制信号的最大频偏 kf U m Δm Δf m 最大频偏 m
f
已调频信号 u (t ) U cos[ t m sin t ] FM cm c f
Ω
Ω
F
第6章 角度调制与解调
10
调频波的波形如图 6-1-1所示。
m=kpU m = mp 最大角频偏 m= kf U m= mf Δm kf U m f m 最大相移 mf mp = kpU m F (调制指数) 已 u (t ) U cos[ t k t u (t )dt ] u PM (t ) U cm cos[ct kpu (t )] cm c f 0 调 FM 波 BW = 2 (mf + 1) Fmax BW = 2 (mp + 1) Fmax 信号带宽 (恒定带宽) (非恒定带宽)
实轴
瞬时相位 ( t ) ( t )dt 0
d ( t ) 瞬时角频率 ( t ) dt 当 = c 时: ( t ) c t 0
0
t
可见,瞬时角频率 与瞬时相位的关系 是微积分的关系。
第6章 角度调制与解调
7
6.1.2 调频波和调相波的数学表达式与波形
(t) = ct + kp u(t) = ct + (t)
ωct是未调制时的载波相位;kpuΩ (t)是瞬时相位相对于ω0t 的偏移,叫瞬时相位偏移,简称相位偏移或相移。 (t ) kpu (t ) 相移 式中kp为比例常数。表示单位调制电压引起的相位变化。称 为调相灵敏度。单位是rad / V。 最大相移,即调相指数(调相系数),表示为
表6―1 调频波与调相波的比较表 调频 调相 uc(t) = Ucm cos c t 载波信号 u(t) = U m cos t 调制信号
第6章 角度调制与解调
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(t) =c+ kf u(t) 瞬时角频率 = + cos t c m
瞬时相位
= c– m sin t (t) =ct + kp u(t) = ct + mpcos t
(t ) c t m f sin t
(t) mf Tc 2Tc (e)
图6-1-1 调频波波形
4 2 0
m f sin t
t
第6章 角度调制与解调
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mf Δfm
mf Δfm
f m
mf
k f U m 2
k f U m 2 F
F
0
图6-1-2 调频波Δfm、mf与F的关系
第6章 角度调制与解调
15
单一余弦调制下的调相波的波形 与调频波相位相差 900 。 u(t) = U m cos t,
t k p u t
(t ) m p sin t
(t) c
0 i P M(t) 0
(t ) c m p sin t
由上式可见,调频的结果也引起了载波瞬时相位的变化。
相移
(t ) kf u (t )dt
0
t
调频指数(调制深度),即最大相移:
mf m kf
u
0
t
(t )dt
max
为分析方便,通常令 0 = 0,则FM信号为
u FM (t) Ucm cos[ct k f u (t )dt]
mP m kp u (t ) max
第6章 角度调制与解调
13
d d (t ) [c t k pu (t )] c k p u (t ) 瞬时频率 dt dt d m (t ) kp v (t ) 最大频偏 dt max 故调相信号为
u PM (t) Ucm cos[ (t )] Ucm cos[ct k pu (t )]
(e) t
u PM (t) Ucm cos[ct mP cos t ] t
(f )
P M(t)
c
t c t m p cos t
t
m
0
图6-1-4 调相波波形
(g)
第6章 角度调制与解调
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3.调频波与调相波的比较 当调制信号为单一频率的余弦信号时,从数学表达式及波 形上均不易区分是调频信号还是调相信号,说明它们有相似 之处,但它们在性质上也存在有区别。 调频波和调相波的共同之处: (1) 调制系数与 最大频偏的关系有相同的形式。调相波和调 频波的最大频移m均等于调制指数m与调制频率Ω的乘积。 m
1、调频信号的数学表达式和波形 : 设:调制信号:uΩ(t), 载波信号:uC(t)=UCmcos(ωct +c), 为分析方便,一般令初始相位c=0 则根据频率调制的定义,调频波瞬时角频率 :
(t) = c+ kf u(t) = c + (t)
ωc是未调制时的载波中心频率;kfuΩ (t)是瞬时角频率相对于 ωc的偏移,叫瞬时角频率偏移,简称频率偏移或频移(频偏)。 可表示为 角频偏
第6章 角度调制与解调 —非线性频率变换电路
第6章 角度调制与解调
2
6.1 角度调制原理 6.2 调频电路 6.3 鉴频电路
第6章 角度调制与解调
3
角度调制与解调—非线性频率变换电路
调制: 线性调制:幅度调制(AM):频谱的结构不变。 (频谱搬移)非线性调制:角度调制(FM、PM):频谱结构发生变 化,且调制后的带宽比调制信号的带宽大得多。 频率调制 (FM调频):高频振荡信号的频率按调制信 号的规律变化(瞬时频率变化的大小与调制 信号成线性关系),而振幅保持恒定的一种 角度调制 调制方式。 解调:鉴频或频率检波。 相位调制 (PM调相):高频振荡信号的相位按调制信 号的规律变化(瞬时相位变化的大小与调制 信号成线性关系) ,而振幅保持恒定的一种 调制方式。 解调:鉴相或相位检波。 角度调制虽然频带利用率不高,但其抗干扰和噪声的能力较强。 调频波和调相波都表现为相位角的变化,只是变化的规律不同 而已。 调频必调相,调相必调频;鉴频可以鉴相,鉴相也可以鉴频。
5
图1 调幅、调频、调相波形
第6章 角度调制与解调
6
6.1 角度调制原理
6.1.1 瞬时角频率与瞬时相位 简谐振荡可以写成一般形式 u(t ) Ucm cos (t ) t=t (t ) ct 0
0
O
t=0
它可用长度为Ucm 、与实轴夹角为(t) 的旋转矢量来表示。 矢量初始相位为0,以 (t)的角速度绕O反时针旋转。
u PM (t) Ucm cos[ct mP cos t ]
Δfm mp
m p Δf m
fm k pUm F
m p k pUm
0
图6-1-3 调相波Δfm、mp与F的关系
F
ic 0 u 0 (t) 0 (t) 0 (c) t (d) (b) t (a) t t
优点: 抗干扰能力强、较高的载波功率利用系数,调角信号 传输的保真度高 缺点:占有更宽的传送频带,频带利用不经济。 调频主要应用于调频广播、广播电视、通信及遥测遥控等; 调相主要用于数字通信系统中的移相键控。 调频波的指标主要有以下几个:
1)频谱宽度
2) 寄生调幅
3) 抗干扰能力
第6章 角度调制与解调
最大角频偏
m
c m sin t
调相指数mp:调相信号的最大相偏 Δ φ
mP k PU m
最大角频偏Δωm:瞬时角频率ω(t)偏移ωc的幅度。
m Δf m F
第6章 角度调制与解调
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m k PU m mP
可见,调相的结果也引起了载波瞬时频率的变化。 已调相信号
第6章 角度调制与解调
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(2)瞬时频率和瞬时相位都随时间变化,但规律不同。 调频时,瞬时频偏的变化与调制信号成线性关系,瞬时相偏 的变化与调制信号的积分成线性关系;调相时,瞬时相偏的 变化与调制信号成线性关系,瞬时频偏的变化与调制信号的 微分成线性关系。将调制信号先微分,然后再对载波调频, 则得调相信号;将调制信号先积分,再对载波进行调相,则 得调频信号。即调频与调相可互相转换。
第6章 角度调制与解调
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无论是调频波还是调相波,它们的振幅均不改变,而频 率的变化和相位的变化均表现为相角的变化,故调频和调相 统称为 角度调制或调角。角度调制与解调是非线性频率变换。 角度调制是将调制信号的频谱搬到载波频率附近。在频率搬 移过程中,对调制信号的频谱来说,产生了新的频率分量, 故称为非线性频率变换。 角度调制的优点与用途: