沪科版高中物理必修二1.2研究平抛运动的规律 第二课时
【精品】高中物理第1章怎样研究抛体运动1-2-2研究平抛运动的规律二教学案沪科版必修2
1.2.2 研究平抛运动的规律(二)[学习目标] 1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点.2.会计算平抛运动两个方向的位移和速度.3.会利用平抛运动的规律解决实际问题.研究平抛运动的规律1.研究方法：分别在水平和竖直方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用平行四边形定则合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0.(2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt .(3)合速度：大小：v tan θ＝v y v x ＝gt v 0(θ是v 与水平方向的夹角). 3.平抛运动的位移(1)水平位移x ＝v 0t ，竖直位移y ＝12gt 2. (2)t 时刻平抛物体的位移：s ＝x 2＋y 2＝(v 0t )2＋(12gt 2)2，位移s 与x 轴正方向的夹角为α，则tan α＝y x ＝gt 2v 0. 4.平抛运动的轨迹方程：y ＝g 2v 20x 2，即平抛物体的运动轨迹是一个抛物线.[即学即用]1.判断下列说法正误.(1)平抛运动的加速度是恒定不变的.(√)(2)平抛运动的速度与时间成正比.(×)(3)平抛运动的位移与时间的二次方成正比.(×)(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.(×)(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(×)2.在80 m 的低空有一小型飞机以30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，那么物体落地时间是 s ，它在下落过程中发生的水平位移是 m ；落地时的速度大小为 m/s.答案 4 120 50解析 由h ＝12gt 2，得：t ＝2h g ，代入数据得：t ＝4 s水平位移x ＝v 0t ，代入数据得：x ＝30×4 m＝120 mv 0＝30 m/s ，v y ＝2gh ＝40 m/s 故v ＝v 20＋v 2y 代入数据得v ＝50 m/s.一、平抛运动的规律及应用[导学探究] 如图1所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.图1(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？(2)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的速度大小和方向.(3)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的位移大小和方向.答案 (1)一般以初速度v 0的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.(2)如图，初速度为v 0的平抛运动，经过时间t 后，其水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt .根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝。
2017-2018学年沪科版必修2研究平抛运动的规律(二)课件(共39张)
2 A. 3 s
22 B. 3 s
√C. 3 s
D.2 s
解析 如图所示，把末速度分解成水平方向的分速
度v0和竖直方向的分速度vy， 则有 tan 30°＝vv0y，vy＝gt，
解两式得 t＝vgy＝ 3gv0＝ 3 s，故 C 正确.
图8
解析 答案 第三十页，编辑于星期一：十点 十一分。
Ⅲ
当堂达标检测
tan α＝2gvt0
直向下
第十二页，编辑于星期一：十点 十一分。
2.平抛运动的时间和水平射程 (1)飞行时间：由 h＝12gt2，得 t＝ 2gh，即平抛物体在空中的飞行时间取 决于下落高度 h，与初速度 v0 无关. (2)水平射程：平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离 x＝v0t ＝v0 2gh，即水平射程与初速度 v0 和下落高度 h 有关，与其他因素无关.
学习目标 1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点. 2.会计算平抛运动两个方向的位移和速度. 3.会利用平抛运动的规律解决实际问题.
第一页，编辑于星期一：十点 十一分。
内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究Ⅲ Fra bibliotek堂达标检测第二页，编辑于星期一：十点 十一分。
Ⅰ
自主预习梳理
第三页，编辑于星期一：十点 十一分。
第十三页，编辑于星期一：十点 十一分。
例1 (多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖
直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为
l
√A.v0
h B. 2g
√C.
v2－v0 2 g
√2h
D. vy
解析 由 l＝v0t 得物体在空中飞行的时间为vl0，故 A 正确；
高一物理沪科版必修2课时训练：2.2 研究平抛运动的规律 课时2(含解析)
课时训练1．物体在平抛运动过程中的两段相等时间内，下列物理量相同的是( )。
A ．位移 B ．加速度 C ．平均速度 D ．路程2．一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，那么物体的运动时间是( )。
A ．0()v v g -B ．0()v v g + C D3．从倾角为θ的足够长的斜面上的A 点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出。
第一次初速度为v 1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v 2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2，若v 1＞v 2，则( )。
A ．α1＞α2B ．α1＝α2C ．α1＜α2D ．无法确定4．如图，以9.8 m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为( )。
A B C D ．2 s 5．在“研究平抛运动的实验”中，不会增大实验误差的是( )。
A ．小球每次自由滚落的高度不同B ．斜槽末端不水平C ．小球飞行过程受到空气阻力D ．斜槽与小球之间有摩擦6．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描迹法画小球做平抛运动的轨迹。
为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，不正确的是( )。
A ．通过调节使斜槽的末端保持水平B ．每次释放小球的位置可以不同C ．每次小球必须由静止释放D ．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触7．如图所示，小球做平抛运动，在小球落地前1 s ，其速度方向与竖直方向的夹角由45°变为30°，求此球做平抛运动的初速度。
(g 取10 m/s 2)8．如图，将一小球从坐标原点沿着水平轴Ox以v0＝2 m/s的速度抛出，经过一段时间到达P点，M为P点在Ox轴上投影，做小球轨迹在P点的切线并反向延长，与Ox轴相交于Q点，已知QM＝3 m，则小球运动的时间为多少？9．(创新题)2011年1月2日，中国长春冰雪旅游节暨净月潭瓦萨国际滑雪节在长春市开幕。
2014-2015学年物理沪科版课件 必修二 1.2 研究平抛运动的规律（二）
(2)t时刻平抛物体的速度 v＝vx2vy2＝v02g2t，2
设v与x轴正方向的夹角为θ，则
tan＝vvxy
＝gt v0
.
要点提炼
3．平抛运动的位移
(1)水平位移x＝ v0t ，竖直位移y＝ 1 gt2.
2
(2)t时刻平抛物体的位移：s＝ x2y2＝ (v0t)2(1 2gt2)2，
位移s与x轴正方向的夹角为α，则 tan＝xy＝2gvt0
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课堂要点小结
受力特点： 不计空气阻力，只受重力
平 分析方法： 运动的合成与分解
抛 运
运动规律
水平方向： vx＝v0，x＝v0t
竖直方向：vy＝gt，y
gt 2
2
动 平抛运动的两个推论
一般的抛 分析方法：与平抛运动类似
体运动
两个分运动的运动规律
返回
自我检测区
1234
1234
1.(对平抛运动的理解)如图所示，在光
α＝
1 2
tan θ，可知B为此时水平位移的中点．
要点提炼
1．推论一：
平抛运动中某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为 tan θ＝__2_ta_n__α__.
2．推论二：
做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此 时__水__平__位__移__的__中__点___．
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典例精析 一、平抛运动规律的应用
4．平抛运动的轨迹方程：
y
g 2v02
x 2，即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原
点、开口向下的 抛物线 ．
延伸思考
△v＝a△t
平抛运动的速度变化量与自由落体的速度变化量的特点相同， 即任意 两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，这种说法正确吗？
研究平抛运动的规律(二)课件(沪科版必修2)
VS
实验原理
平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直 线运动和竖直方向上的自由落体运动，通 过测量平抛运动的轨迹，可以求出平抛运 动的初速度、加速度等物理量。
实验器材准备及操作步骤
实验器材：平抛运动实验器、小球、斜槽、刻 度尺、铅笔、白纸等。
01
操作步骤
02
04
2. 固定白纸和复写纸，记录平抛运动轨迹上 的点。
未来平抛运动将会在更多领域得到应用，如智能 交通、航空航天、虚拟现实等，推动相关技术的 发展和创新。
平抛运动与其他学科的交叉融合
平抛运动作为物理学中的一个重要分支，未来将 会与其他学科进行更多的交叉融合，形成新的学 科领域和研究方向。
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典型例题解析
例题1
一物体以初速度v0水平抛出，求抛出后t时刻的速度大小 和方向。
例题2
一物体以初速度v0水平抛出，经过时间t后落在倾角为θ的 斜面上，求物体落在斜面上的速度大小。
解析
根据速度合成与分解原理，水平方向速度为v0，竖直方向 速度为gt，合速度大小为$sqrt{v_0^2+(gt)^2}$，方向与 水平方向夹角为$arctan(frac{gt}{v_0})$。
测量物体在不同高度下落时的速度和位移，并计算总能量是否保持不变。
典型例题解析
一物体从某一高度自由下落，经过一段时间后，其速 度变为原来的两倍。求此时物体的位移和下落的时间。
输入 标解析题
根据动能定理和机械能守恒定律，可以列出方程求解 物体的位移和下落时间。具体步骤包括列出动能定理 方程、代入已知条件求解未知量等。
实验意义
本实验不仅验证了平抛运动的规律，还有助于加深学生对平抛运动的理解，提高实验技能和数据处理 能力。
高一物理1.2_探究平抛运动的规律_课件(沪科版必修2)
• 2．
2h 飞行时间：t g
水平位移： x v0t
能否击中？
2018/9/5
1.关于运动的合成与分解，下列说法正确 的是( ) BD A.两个直线运动的合运动一定是直线运动 B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运 动 C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线 运动 D.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动 一定是直线运动
物体参与某一 方向的运动
2018/9/5
A 等效性：合运动与分运动的共同效果 相同
B 等时性：合运动与分运动是同时进 行，同时结束。 C 独立性：一个物体同时参与两个方向 的运动，这两个方向上的运动相互独立， 互不影响。
D 同体性，作用在同一个物体上
2018/9/5பைடு நூலகம்
1.从已知的分运动来求合运动，叫做运 动的合成.包括位移、速度和加速度的合成， 由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形 定则. 2.求一个已知运动的分运动，叫运动的 分解，解题时应按实际“效果”分解，或 正交分解.
A.一定是直线运动 B.一定是抛物线运动 C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动 D.以上说法都不对
2018/9/5
典型例题1
一架飞机在高出地面2km 高度,以20m/s的 速度水平飞行.为了使飞机上投下的炸弹落在 指定目标上,应该在与轰炸目标水平距离多远 的地方投弹?不计空气阻力.
与目标水平距离400m处投弹
水平方向的速度
vx v0
竖直方向:做自由落体运动
竖直方向的速度
v y gt
所以物体经过t时间运动的速度V
v v v
2 x
2018/9/5
2 y
速度的方向:
gt tan vx v0
研究平抛运动的规律(二)课件(沪科版必修2)
02
平抛运动的规律
平抛运动的水平方向规律
总结词
做匀速直线运动
详细描述
平抛运动在水平方向上不受力，因此做匀速直线运动，速度大小等于平抛初速度。
平抛运动在竖直方向上的规律
总结词
做自由落体运动
详细描述
平抛运动在竖直方向上仅受重力作用，因此做自由落体运动，加速度为重力加速度。
平抛运动的轨迹方程
总结词
实验方法
通过实验测量平抛运动物体的水平 位移和竖直位移，并与理论值进行 比较，验证平抛运动的规律。
实验步骤
准备实验器材
平抛运动实验装置、测量尺、 小球等。
安装实验装置
将平抛运动实验装置固定在桌 面上，确保小球能够沿水平方 向抛出。
实验操作
将小球从一定高度释放，观察并记 录小球的运动轨迹；同时用测量尺 测量小球的水平和竖直位移。
平抛运动的特点
总结词
平抛运动具有水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合成运 动特性。
详细描述
平抛运动的特点主要表现为其水平方向上做匀速直线运动，而竖直方向上则做自 由落体运动。这种运动特性是由重力的作用和初速度的方向所决定的。
平抛运动的研究意义
要点一
总结词
平抛运动的研究有助于理解曲线运动的本质和掌握解决曲 线运动问题的方法。
平抛运动的数值模拟方法
定义
数值模拟方法是通过数学模型和计算机技术来模拟平抛运动的运 动过程。
特点
数值模拟方法可以模拟复杂的平抛运动过程，包括变加速、斜抛 情况，并可以得出精确的数值结果。
应用
数值模拟方法在科学研究、工程设计、军事模拟等领域中有着广泛 的应用。
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【精选课件】沪科版高中物理1.2 研究平抛运动的规律(二) 沪科版必修2课件.ppt
栏 目 开 关
平抛运动运动规律竖水直平方方向向：：vvyx＝＝gvt0，，yx＝＝12vg0tt2
1．关于平抛运动，下列说法正确的是
()
本 学
A．平抛运动是非匀变速运动
案 栏
B．平抛运动是匀速运动
目 开
C．平抛运动是匀变速曲线运动
关
D．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的
栏
目 一定的夹角，D 错误．
开 关
答案 C
2．从离地面 h 高处投出 A、B、C 三个小球，A 球自由下落，
B 球以速度 v 水平抛出，C 球以速度 2v 水平抛出，则它们
本
学
落 地时间 tA、tB、tC 的关系是
(D)
案 栏
A．tA<tB<tC
B．tA>tB>tC
目 开
C．tA<tB＝tC
D．tA＝tB＝tC
B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内
速度的变化量也是变化的，加速度解为水平方向上的匀速直线运动与竖直
案 栏
方向上的自由落体运动
目 开
D．平抛运动是加速度恒为 g 的匀变速曲线运动
关
解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度恒为 g，故
为匀变速曲线运动，A 错误，D 正确； 相等时间内速度的变化量 Δv＝gΔt 是相同的，故 B 错误； 平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向
y＝12gt2＝21g·g12(vt
2－v0 2)＝vt
2－v0 2g
2
(3)在水平方向上小球做匀速直线运动，则 x＝v0t＝v0 vgt2－v20.
(4)小球的位移大小 s＝ x2＋y2＝21g 2v0 2vt 2－3v0 4＋vt 4
1.2研究平抛运动的规律第2课时平抛运动的规律课件(沪科版必修2)
平抛运动的研究方法和规律
拓展 提升
【探究导引】
墙壁上落有两支飞镖。若两支飞镖被掷出后做 平抛运动，观察图片，思考以下问题: (1)两支飞镖在竖直方向的运动规律相同吗？ (2)图中所标记的角度是飞镖的位移方向吗？
(3)公式v=v0+at和 x v 0 t 1 at 2 能用于计算平抛
2
水平
分运动
水平速度vx=v0
竖直速度vy=gt
竖直
分运动
速度
2 大小： v v 0 2 gt
位移 大小： s x 2 y2 方向：与水平方向夹 角为α ，tanα = y
gt 2v 0
x
合运动
方向：与水平方向夹 角为θ ，tanθ = = gt
v0
vy vx
图示
3.平抛运动分析的三种情况
2 g
只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。
2.平抛运动的水平位移
由 x v t v 2y 知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度 0 0
g
v0和下落的高度y共同决定。
3.落地速度： v v02 v y 2 v02 2gy
即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定。
4.速度偏角的正切等于位移偏角正切的两倍。 平抛运动的速度偏向角为θ ,如图所示，则 tan＝ v y gt 。
vx v0
1 2 gt y gt 1 平抛运动的位移偏向角为α ,则 tan 2 tan。 x v0 t 2v0 2
可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2。
5.如图所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向 延长线交于水平位移中点。
2017-2018学年沪科版必修2研究平抛运动的规律(二)课件(共39张)
gt tan α＝2v 0
直向下
2.平抛运动的时间和水平射程
1 2 (1)飞行时间：由 h＝2gt ，得 t＝ 决于下落高度 h，与初速度 v0 无关. (2)水平射程：平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离 x＝v0t ＝v0 2h g ，即水平射程与初速度 v0 和下落高度 h 有关，与其他因素无关. 2h ，即平抛物体在空中的飞行时间取 g
2 2
3.平抛运动的位移
1 2 gt v t 2 (1)水平位移x＝ 0 ，竖直位移y＝ .
(2)t时刻平抛物体的位移： s＝ x ＋y ＝
2 2
gt y 向的夹角为α，则tan α＝ x ＝ 2v0 .
1 22 v0t ＋2gt ， 位移s与x轴正方
2
g 2 4.平抛运动的轨迹方程：y＝ 2 x ，即平抛物体的运动轨迹是一个 抛物线 . 2v0
例1
(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出， 落地时速度为v，
h 2g v －v0 C. g
2 2
竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为
√
l A.v 0
B.
√
√
2h D. v y
解析
l 由 l＝v0t 得物体在空中飞行的时间为v ，故 A 正确； 0
vy gt 设这个时刻小球的速度方向与水平方向的夹角为 θ，则有 tan θ＝v ＝v . x 0
答案
(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.
答案 如图，水平方向：x＝v0t
1 2 竖直方向：y＝2gt
合位移：s＝ x ＋y ＝
2 2
1 22 v0t ＋2gt
2
新沪科版高一物理必修2课件：1.2 研究平抛运动的规律
提示:不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落体运动,竖直方向的
位移总是相同的,所以只要在子弹的射程内,就一定能射中松鼠,松鼠在劫难
逃。
探究点一
探究点二
探究点三
探究一两个直线运动的合运动的性质和轨迹
●问题导引●
的判断
观察图片,思考以下问题:
(1)雨滴是匀加速下落吗?其加速度由什么因素决
答案:BC
探究点一
探究点二
探究点三
题后反思物体运动的性质(匀速还是变速)由加速度决定,
物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的初速度和加速度的方向关系决
定。
探究点一
探究点二
探究点三
探究二正确理解运动的合成与分解
●问题导引●
从你的铅笔盒里取一块橡皮,用一根细线拴
住,把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板
上。按图所示的方法,用铅笔靠着线的左侧,沿直
尺向右匀速移动,再向左移动,来回做几次,仔细
观察橡皮的运动轨迹。结合实验现象,讨论以下
问题:
(1)橡皮的运动是由哪两个运动合成的?
(2)合运动的位移与分运动的位移矢量之和有什么关系?
(3)合运动的速度 v 与分运动的速度 v1、v2 矢量之和有什么关系?
提示:(1)由水平方向和竖直方向两个分运动合成的 (2)大小相等
1
(2)竖直方向:y=2gt2
大小: =
(3)合位移
x2 + y2
y
gt
方向:tan = x = 2v
0
(为与水平方向的夹角)
2
3.平抛运动的轨迹是一条抛物线,轨迹方程为 y=2 2x2。
0
一
2019-2020学年高中物理沪科版必修2课件：1.2 研究平抛运动的规律
(2)竖直方向速度vy=gt=10 m/s
摩托车落地前瞬间的速度大小为
v= ������02 + ������������ 2 = √242 + 102 m/s=26 m/s。
答案:(1)1 s (2)26 m/s
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1.2 研究平抛运动的规律
首页
Z H 自主预习 IZHUYUXI
合作学习
EZUOXUEXI
1.2 研究平抛运动的规律
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S随堂检测 UITANG JIANCE
核心素养培养目标
核心素养形成脉络
1.知道合运动、分运动、运 动的合成、运动的分解的概
念,知道实际运动是合运动。 2.掌握用平行四边形定则处 理合运动与分运动的技巧。
3.掌握平抛运动的竖直运动 与水平运动的规律。
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1.2 研究平抛运动的规律
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S随堂检测 UITANG JIANCE
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一、运动的合成与分解 1.合运动和分运动 (1)物理学中,把物体实际发生的运动就叫做合运动。而把组成合 运动的两个或几个运动叫做分运动。 (2)运动的合成:由已知的分运动求合运动的过程。 (3)运动的分解:由已知的合运动求分运动的过程。 2.怎样求合运动和分运动 (1)运动的合成与分解遵循平行四边形定则。 (2)研究运动的合成与分解就是要研究描述运动的位移、速度和 加速度等物理量合成和分解。 3.运动的合成是否就是把两个运动加起来?为什么? 提示:不是。运动的合成要根据平行四边形定则求和,不是代数 相加减。
沪教版高中物理必修2第1章第2节 研究平抛运动的规律备课参考：知识探讨+课件+教案+学案+例题解析与
研究平抛运动的规律-同步练习1.关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是A.变加速运动B.匀变速运动C.匀速率曲线运动D.不可能是两个直线运动的合运动 答案：B2.从距地面高h 处水平抛出一小石子，空气阻力不计，下列说法中正确的是A.石子运动速度与时间成正比B.石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长C.抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长D.石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量答案：C3.以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下说法错误的是A.竖直分速度等于水平分速度B.此时球的速度大小为v 0C.运动的时间为D.运动的位移是答案：A4.有一物体在h 高处，以初速v 0水平抛出(不计空气阻力)，落地时速度为v 1，竖直分速度为v y ，落地时水平飞行距离为s ，则能用来计算该物体在空中运动的时间的式子有 A.g v v 2021 B.C. D.答案：ABC5.如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd .从a 点正上方的O 点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上的b 点.若小球从O 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的A.b 与c 之间某一点B.c 点C.c 与d 之间某一点D.d 点答案：A6.如图所示，M 、N 是两块挡板，挡板M 高h ′＝10 m ，其上边缘与挡板N 的下边缘在同一水平面，从高h ＝15 m 的A 点以速度v 0水平抛出一小球，A 点与两挡板的水平距离分别为d 1＝10 m ，d 2＝20 m.N 板的上边缘高于A 点，若能使小球直接进入挡板M 的右边区域，则小球水平抛出的初速度v 0的大小是下列给出数据中的哪一个A.v0=8 m/sB.v0=4 m/sC.v0=15 m/sD.v0=21 m/s答案：C7.如图所示，光滑水平面上一运动质点以速度v通过原点O，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，①因为有F x，质点一定做曲线运动②如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动③如果F y=F x tanα，质点做直线运动④如果F x>F y cotα，质点向x轴一侧做曲线运动以上说法中正确的是A.①②B.②③C.①③D.③④答案：D8.水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一枚炸弹，共投下五枚，若空气阻力及风的影响不计，则A.这五枚炸弹在空中排列成抛物线B.这五枚炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C.这五枚炸弹各自在空中运动的轨迹均是抛物线D.这五枚炸弹在空中均做直线运动答案：BC9.跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的.运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段时间后着陆，这项运动极为壮观.设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆，如图所示.测得ab间的距离l＝40 m，山坡倾角θ＝30°，则运动员起跳的速度为，运动员在空中的时间为 .(不计空气阻力，g取10 m/s2)答案：10 m/s 2 s10.如图所示，一个同学做平抛运动实验时，只在纸上记下过起点的纵坐标y的方向，但未记录平抛运动的起点，并描下了平抛运动的一段轨迹，在轨迹上取A、B两点，用刻度尺分别测量它们到y轴的距离x1、x2以及AB的竖直距离h，则小球平抛运动的初速度为 .答案：11.从1.8 m的高处水平抛出一小球，球落地时的速度与水平地面的夹角为45°，求抛出时的初速度和水平位移.(g取10 m/s2)答案：.6 m/s 3.6 m12.炮台高出海面45 m，水平射击一个以36 km/h的速度沿射击方向直线逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度为610 m/s，问敌舰距我方水平距离多大时开炮才能命中.(g取10 m/s2) 答案：1800 m13.排球场总长为18 m，设网高为2 m，运动员在网前3 m线上正对球网起跳将球水平击出.(1)若击球点的高度为2.5 m，则击球的速度符合什么条件时，才能使球既不触网又不出界？(2)当击球高度小于多少时，无论水平击球速度多大，球不是触网就是出界？(球可视为质点，g=10 m/s2)答案：(1)3 m/s<v≤12 m/s (2)2.13 m。
2、平抛运动的规律-沪科教版必修二教案
平抛运动的规律一、认识平抛运动平抛运动是一类非常常见的物理运动，就像我们生活中丢球、丢包、扔石头这些活动都是一种平抛运动。
那么我们该如何认识这种运动呢？平抛运动的定义：一个在水平方向上初速度为v0的物体在自由落体作用下，竖直方向上初速度为零，最终落地时竖直方向上速度为v的运动，称为平抛运动。
那么我们可以想象，当我们扔出一个球时，它会在水平方向上飞行一段距离后，最终落地时的竖直方向上的速度是多少呢？这个问题就需要我们了解下面这些规律。
二、平抛运动的规律平抛运动本质上可以看作是一个斜抛运动，在这个运动过程中，除了初速度v0，还受到重力加速度的影响g=9.8m/s2。
那么我们可以通过分析它的运动，得到如下几个规律：1. 水平方向运动规律在水平方向上，平抛运动是一种匀速直线运动，速度不变，加速度为零。
那么我们考虑一个问题，对于两个初始速度相等的物体，一个自由落体，一个平抛，二者在水平方向上所花费的时间相同。
这是因为只考虑水平运动时，它们受到的影响是相同的，所以无论在空中停留多长时间，其水平方向上的运动速度都是不变的。
2. 垂直方向运动规律在垂直方向上，平抛运动是一种自由落体运动，满足如下公式：$$s = v_0t + \\dfrac{1}{2}gt^2$$其中，s表示在垂直方向上的位移，v0为竖直方向上的初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
这个公式也就是我们熟悉的物理公式。
从上述公式中，我们可以发现，垂直方向上的位移与时间的平方成正比，也就是说，物体在垂直方向上的速度是随着时间增加而增加的。
当物体竖直上抛达到最高点时，竖直方向上的速度为零。
之后，物体竖直下落时，竖直方向上的速度又会逐渐增大。
3. 最高点的运动规律在物体运动过程中，当物体竖直上抛到达最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度保持不变，此时物体的动能最小，势能最大。
它们之间的关系可以看作是一个受力分析式：$$mg\\cdot h = \\dfrac{1}{2}mv_0^2$$其中，$mg\\cdot h$ 表示纵向重力的变化，$\\dfrac{1}{2}mv_0^2$ 表示平行于地面的动能的变化。
探究平抛运动的规律(沪科版,必修2)
A
击下获得水平初速度后只在重力作用下运动，
平抛运动．
任何初速度．
作用，因此做的是自由落体运动。
⑴．前面我们已经得出了平抛运动
的竖直分运动为自由落体运
动，根据等时性原理我们知道
水平分运动和竖直分运动是
同时发生的，所以可以通过竖
直分速度来找相等的时间间
隔。
根据自由落体运动的位移
专家点评（西安市铁一中贝鸿）
通过平抛竖落仪实验的演示和探究，向学生阐明如何理解平抛运动，如何研究平抛运动，着重阐明通过运动的合成与分解这种方法“化曲为直”、“化繁为简”，围绕实验进行教学使得教学可以成功。
教学设计内容详尽，层次清晰，通过曲线运动研究方法的渗透教学，使学生体会科学思维方法的价值和重要性，同时使学生体会从事研究物理学活动的巨大趣味。
对于学生的活动安排合理。
在实验探究过程中使学生理解运动的合成与分解思想方法的实质，同时理解平抛运动的规律。
通过实验探究、分析，使学生深入认识平抛运动的特征、规律。
不足之处：教学设计对学情分析不足，高一学生对于抛物线的数学知识在物理学科中的应用缺乏自动性，应该加强指导。
新沪科版高中物理必修二 第一章 怎样研究抛体运动《1.2 研究平抛运动的规律》课件(讲授式)34张
平 抛分 运解 动
匀速直线运动
vx v0
自由落体运动
平 合抛 成运
动
分解
合成
曲线运动
直线运动
曲线运动
二、平抛运动的规律
思考 O
B
y
v0 O′ A
θα
x 2、速度方向的反向延长线与
l
P (x,y)
x 轴的交点O ′有什么特点？
α vx = v0
vy
v
速度方向的反向延长线与x轴 的交点为水平位移的中点。
一、运动的合成与分解
分析小船的运动
（1）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方 向？最短航程是多少？所用时间多少？
分析１：航程1
一、运动的合成与分解
解：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河 岸，航程最短，数值等于河宽220m。
则cos Ѳ =
v1 v2
21 42
y
能否用
v2－v02＝2gl
求P点的位移?
位 大小: l x2y2 (v0t)2(1 2gt2)2
移
方向:
tan
y
1 gt2 2
gt
x
v0t
2v0
二、平抛运动的规律
求位移的常规思路 化曲线运动为直线运动
v０
θ xl
yx A
平
水平方向：匀速直线运动
抛 体 分解 运 动 位 移
x v0t 合成
位移
y 1 gt2 2
已知分运动求合运动，叫做运动的合成。 ②运动的分解：
已知合运动求分运动，叫做运动的分解。
一、运动的合成与分解
4．不在同一直线上的两个直线运动的合成
（1）两个分运动都是匀速直线运动， 合运动是匀速直线运动。 （2）一个分运动是匀速直线运动，另一个不同方向的分运动是初 速度为零的匀加速直线运动，合运动是匀变速曲线运动。 （3）两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，曲线运动 也可以分解为两个方向上的直线运动。分别弄清楚作为分运动的 直线运动的规律，就可知作为合运动的曲线运动的规律。
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高中物理学习材料
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1.2研究平抛运动的规律第二课时
【学业达标训练】
1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则（）
A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
【解析】选D.该题的A选项主要考查落地时的速度大小，其取决于初速度和垒球离地面的高度.其速度方向和水平位移的大小也和这两个因素有关，所以A、B、C选项均错.垒球在竖直方向的分运动为自由落体运动，其运动时间只取决于竖直方向的高度.故选项D正确.
2.质量为m的子弹在h=10 m高处以800 m/s的水平速度射出枪口，质量为M（已知M >m）的物体在同一地方同时以
10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，则有（）
A.子弹和物体同时落地
B.子弹比物体落地时间迟一些
C.子弹落地点与抛出点的水平距离较长
D.子弹和物体的落地点与抛出点的水平距离相等
【解析】选A、C.落地时间由竖直方向运动决定，由于高度相同，故子弹和物体应同时落地，A对，B错，水平位移s=v0t，（时间相同）初速度大的水平距离大，故C对，D错.
3.关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）
A.变加速运动
B.匀变速运动
C.匀速率曲线运动
D.不可能是两个匀速直线运动的合运动
【解析】选B、D.平抛运动是水平抛出且只受重力作用的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C选项错误，B项正确.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D项正确，故选B、
D.
4.（2010·大连高一检测）小球两次从同一位置水平抛出，运动轨迹如图1-2-12所示.轨迹上a、b两点在同一水平线上.设小球从抛出到运动到a、b两点运动的时间分别为t1、t2，则（）
A.t1>t2
B.t1=t2
C.t1<t2
D.无法判断
【解析】选B.由于小球做平抛运动，两次在竖直方向都做自由落体运动，a、b两点高度相同，故运动时间相同. 5.物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ随时间t的变化图像是图中的（）
6.（2010·兖州高一检测）在海边高45 m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1 000 m，正以10 m/s的速度迎面开来的靶舰，要击中靶舰（g取10 m/s2）试求：
（1）炮弹发射的初速度；
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离.
【解析】炮弹发射后做平抛运动，可以分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动.设靶舰速度v2=10 m/s，炮弹在空中飞行的时间为t，悬崖的高度为h=45 m，平射炮射击时离靶舰水平距离为s=1 000 m，炮弹发射的初速度为v1，则：
【素能综合检测】
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）
1.如图1所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）
A.t a>t b，v a<v b
B.t a>t b，v a>v b
C.ta<t b，v a<v b
D.t a<t b，v a>v b
2.在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图2所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是（）
A.v A＞v B＞v C t A＞t B＞t C
B.v A=v B=v C t A=t B=t C
C.v A＜v B＜v C t A＞t B＞t C
D.v A＞v B＞v C t A＜t B＜t C
3.某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至
15 m之间，忽略空气阻力，取g=10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是（）
A.0.8 m至１.8 m
B.0.8 m至1.6 m
C.1.0 m至1.6 m
D.1.0至１.8 m
5.（2010·扬州高一检测）把质量为m的石块从离地h高度处以与水平面成θ的仰角斜向上方抛出，初速度为v0，
则石块落地时的速率与下列哪些物理量有关（）
A.石块的质量m
B.石块初速度v0的大小
C.石块抛出时的仰角θ
D.石块抛出时的离地高度h
二、非选择题（本题包括3小题，共30分，要有必要的文字叙述）
6.（2009·广东高考）（9分）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小.（不计空气阻力）
7.（思维拓展题）（10分）根据平抛运动规律，设计一个测玩具手枪子弹初速度的方案.
（1）画出测量原理图；
（2）说明要测量的物理量，并导出初速度的表达式.
【解析】（1）将枪水平放置，靶子放在适当远的地方，竖直放在水平地面上，如图所示.
［探究·创新］
8.（11分）某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，如图4.在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动.在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点.桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线.
已知平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在此前提下，怎样探究钢球水平分运动的特点？
【解析】由于小球离开桌面后在竖直方向做自由落体运动，相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…，因此调节木板的位置，使它离桌面的高度依次为h,4h,9h,16h,一边靠近铅垂线，每一次都要让小球从斜面上的同一位置滚下落在木板上，在白纸上记录下小球的落点，这样白纸上记录的相邻两个落点间的时间相等，用刻度尺测量相邻两个落点间的距离，看是否相等，若在误差范围内相等，则说明小球平抛运动的水平分运动为匀速直线运动.。