2018学年高中物理选修3-4学案：第2章 第2节 波的反射和折射 含解析

第2节波的反射和折射[先填空]1．波面和波线(1)波面：从波源发出的波，经过同一传播时间到达的各点所组成的面，如图2-2-1所示．球面波平面波甲乙图2-2-1(2)波线：用来表示波的传播方向的线，波线与各个波面总是垂直的．2．波的分类(1)球面波：波面是球面的波．如空气中的声波．(2)平面波：波面是平面的波．如水波．3．惠更斯原理(1)内容：介质中波阵面上的每一个点，都可以看成一个新的波源，这些新波源发出子波，经过一定时间后，这些子波的包络面就构成下一时刻的波面．(2)包络面：某时刻与所有子波波面相切的曲面．[再判断]1．只有平面波的波面才与波线垂直．(×)2．任何波的波线与波面都相互垂直．(√)3．任何波的波线都表示波的传播方向．(√)[后思考]波面一定是平面吗？根据如图2-2-2思考波线与波面的关系是怎样的．图2-2-2【提示】波面不一定是平面．波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．[核心点击]1．惠更斯原理的实质：波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．2．惠更斯原理的局限性：光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释．但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系，而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波显然是不存在的．1．关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是()A．同一波面上的各质点振动情况完全相同B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不同C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直E．波面可以表示波的传播方向【解析】按照惠更斯原理：波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的振动情况可能相同，如相位相差2π整数倍的质点的振动情况相同，故A对，B错．由波面和波线的概念，不难判定C、D正确．只有波线才能表示波的传播方向，E错误．故正确答案为A、C、D.【答案】ACD2．下列叙述中正确的是()【导学号：78510019】A．空间点波源发出的球面波，其波面是一个球面，波线就是以波源为圆心的同心圆B．平面波的波线是一条直线，其波线相互平行C．根据惠更斯原理，波面各点都可看作一个子波源，子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面D．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定t＋Δt 时刻波面的位置E．不同波面上的质点振动情况一定不相同【解析】球面波的波线沿球面的半径方向，A错误．平面波的波线是一条直线，由于波线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，B正确．由惠更斯原理可知，C正确．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻波面的位置，D正确．不同波面上质点的振动情况可能相同，如相位差相差2π整数倍的质点的振动情况相同，故E错误．【答案】BCD利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤1．确定一列波某时刻一个波面的位置．2．在波面上取两点或多个点作为子波的波源．3．选一段时间Δt.4．根据波速确定Δt时间后子波波面的位置．5．确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面．6．由新的波面可确定波线及其方向．[先填空]1．波的反射(1)反射现象：波遇到障碍物时会返回来继续传播的现象．(2)反射定律：反射波线、入射波线和法线在同一平面内，反射波线和入射波线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．2．波的折射(1)折射现象：波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时，传播方向发生偏折的现象．(2)折射定律：sin i sin r ＝v 1v 2，式中v 1和v 2分别是波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速． [再判断]1．反射波的频率、波速与入射波相同．(√)2．折射波的频率、波速与入射波相同．(×)3．发生波的折射时，折射角的大小一定和入射角成正比. (×)[后思考]人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁．你能说出其中的道理吗？图2-2-3【提示】 当用手附在耳旁时，手就可以反射一部分声波进入人耳，以提高耳的接收能力．[核心点击]1．波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射现象和折射现象，一些物理量相应地发生变化，比较如下：2.回声测距当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t 听到回声，则声源距障碍物的距离为s ＝v 声t 2.3．如图2-2-4所示为一束平面波从介质1进入另一种介质2的情形，则波从介质1进入介质2时波速将________(选填“增大”或“减小”)，其入射角和折射角的正弦之比为________．图2-2-4【解析】 由公式sin i sin r ＝v 1v 2可知，当v 1＞v 2时，i ＞r ，即折射角折向法线，折射角小于入射角；当v 1＜v 2时，i ＜r ，即折射角折离法线，折射角大于入射角；sin i sin r ＝sin30°sin60°＝1232＝33.【答案】 增大 334．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m ，波速为340 m/s ，在海水中的波长为4.5 m.【导学号：78510020】(1)该波的频率为__________Hz ，在海水中的波速为__________m/s.(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s 听到回声，则海水深为多少？(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？【解析】(1)由f＝vλ得：f＝3401Hz＝340 Hz.因波的频率不变，则在海水中的波速为v海＝λf＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s.(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为s＝v海t2＝1 530×0.52m＝382.5 m.(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示．设听到回声的时间为t，则v物t＋v海t＝2s.代入数据解得t＝0.498 s.【答案】(1)340 1 530(2)382.5 m(3)0.498 s处理波的折射问题的三点技巧1．弄清折射现象发生的条件：当波从一种介质斜射入另一种介质时，波才发生折射现象．(当波垂直入射时不发生折射现象)2．抓住入射波与折射波的区别与联系：波的频率相同、波速不同、波长不同．3．计算时，注意公式“sin isin r＝v1v2”中角度与速度的对应；另外，可结合v＝λf及频率不变的特点，将公式转化为波长与角度的关系(sin isin r＝λ1λ2)解决有关波长的问题．学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法中正确的是()A．只有平面波的波面才与波线垂直B．任何波的波线与波面都相互垂直C．任何波的波线都表示波的传播方向D．有些波的波面表示波的传播方向E．同一介质中波面上的各点到波源的距离都相等【解析】不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误、B正确．只有波线才表示波的传播方向，选项C正确、D错误．同一介质中波面上的各点到波源距离相等，E正确．【答案】BCE2．下列叙述属于波的反射现象的是()A．夏日的雷声有时会轰鸣不绝B．在空房间里讲话，会感到声音比在野外响C．水波从深水区入射到浅水区方向变化D．讲话者又听到自己的回声E．声波从空气中进入水中速度变大【解析】选项A、B、D都属于波的反射现象，C、E属于波的折射现象．【答案】ABD3．下列说法正确的是()A．任何波的波线都表示波的传播方向B．波面表示波的传播方向C．只有横波才有波面D．波传播中某时刻任一波面上各子波波面的包络面就是新的波面E．子波的波速、频率等于初级波的波速、频率【解析】波线表示波的传播方向，故A选项正确，B选项错误；所有的波都具有波面，故C选项错误；由惠更斯原理可知，D选项正确；根据惠更斯原理，子波的波速和频率等于初级波的波速和频率，E正确．【答案】ADE4.如图2-2-5为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期T1、频率f1、波长λ1、波速v1，在介质2中的周期T2、频率f2、波长λ2、波速v2，则下列判断正确的是()图2-2-5A．T1＞T2B．f1＞f2C．v1＞v2D．λ1＞λ2E．f1＝f2【解析】折射现象中，折射前后，波的周期与频率不变，A、B错E正确．从题图可知入射角i大于折射角r，由折射定律公式sin isin r＝v1v2得，v1＞v2，C正确．再结合v＝λf知，λ1＞λ2，D正确．【答案】CDE5．以下关于波的认识，正确的是()【导学号：78510021】A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊吸波材料，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C．雷达的工作原理是利用波的直线传播D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象E．声呐仪利用的是波的折射现象【解析】本题考查波的反射、折射现象在实际问题中的应用．声呐、雷达都是利用接收反射波来进行定位，A正确，C、E错误．D选项中水波的传播方向发生改变属于波的折射现象，D正确．隐形飞机是通过减少波的反射达到隐形的目的，B正确．【答案】ABD6.如图2-2-6所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°.该波的折射角为________．图2-2-6【解析】 由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r ＝30°.【答案】 30°7.如图2-2-7是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v 1，波在介质Ⅱ中的波速为v 2，则v 1∶v 2为________．图2-2-7【解析】 由折射定律知：v 1v 2＝sin 60°sin 45°＝32. 【答案】 328．人耳只能区分相差0.1 s 以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，人离障碍物的距离至少要大于________．(已知声音在空气中的传播速度为340 m/s)【解析】 从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1 s 时，人与障碍物间的距离最小．单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时t ＝0.12 s ＝0.05 s ，故人离障碍物的最小距离x ＝v t ＝340×0.05 m ＝17 m.【答案】 17 m[能力提升]9．有一辆汽车以15 m/s 的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v 声＝340 m/s)【导学号：78510022】【解析】现汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图，设汽车由A到C路程为x1，C点到山崖B距离为x；声波由A到B再反射到C路程为x2，因汽车与声波运动时间同为t，则有x2＝x1＋2x，即v声t＝v汽t＋2x，所以x＝(v声－v汽)t2＝(340－15)×22m＝325 m.【答案】325 m10．一列平面波，以30 °的入射角投射到两种介质的交界面，发生折射，折射角为45 °，若入射波的波长为10 cm，则折射波的波长是多少？【解析】根据折射定律sin isin r＝v1v2，又因为v＝λf，f1＝f2，有sin 30°sin 45°＝λ1f1λ2f2＝λ1λ2＝10λ2所以λ2≈14.14 cm.【答案】14.14 cm11．一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m．当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图2-2-8所示，若介质Ⅰ中的声速为340 m/s.图2-2-8(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比．【解析】(1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得：f＝v1λ1＝3400.2Hz＝1 700 Hz，由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1 700 Hz.(2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s.(3)波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，只有频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1.【答案】(1)1 700 Hz(2)1 020 m/s(3)1∶1。