长沙市麓山国际2014年初一上学期期末考试试卷

湖南省长沙市麓山2014年下学期初一年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列各点中，在第二象限的点是（ ）A 、（2 ，3）B 、(2，－3)C 、(－2，3)D 、(－2，－3)2、 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的 是（ ）A 、条形统计图能清楚地反映事物的变化情况B 、折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目C 、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D 、三种统计图不可互相转换3、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+53x z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+415y xy x C 、⎩⎨⎧==+23xy y x D 、⎩⎨⎧=-+=y x y x 211 4、下列判断不正确的是（ ）A 、若b a >，则b a 44-<-B 、若a a 32>，则0<aC 、若b a >，则22bc ac >D 、若22bc ac >，则b a >5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1),(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( )A 、(2，2)B 、(3，2)C 、(3，3)D 、(2，3)6、下列调查适合作抽样调查的是( )A 、了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率B 、了解初三年级全体学生的体育达标情况C 、了解某班每个学生家庭电脑的数量D 、“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查7、已知点A )(n m ,在第三象限，则点B ()n m -,在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+m y x m x y 522的解满足6=+y x ，则m 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、49、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生的数学会考成绩是个体；（3）抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本；（4）样本容量是6000，其中说法正确的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、l 个10、已知：正方形ABCD 的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则b a ,的长分别是（ ）A 、5,3==b aB 、3,5==b aC 、5.1,5.6==b aD 、5.6,5.1==b a二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11、已知一个数的3倍与6的差的21不大于3，设这个数为x ，则可列不等式 。

12、在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据160的条形高为 厘米。

13、已知点)(y x M ,与点)(3,2--N 关于x 轴对称，则=+y x 。

14、不等式153+<-x x 的非负整数解有 个 。

15、已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程155=+y ax 的一个解,则.________=a 。

16、要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电 。

17、已知113131=++-n m y x 是关于y x ,的二元一次方程，则=+n m 。

18、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列二元一次方程组为 。

19、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则a 的值是________。

20、若不等式03≤-a x 的正整数解是1，2，则a 的取值范围是_____ _。

三、解答题（21题6分，22题6分，共计12分）21、如图，在平面直角坐标系中，请画出将△ABC向右平移2个单位长度后再向上平移3个单位长度的图形111C B A ∆，并求出三角形111C B A ∆的积。

22、某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？四、解二元一次方程组，不等式组（每小题5分，共20分）23、⎩⎨⎧-=-=-55)(2y x y y x 24、 ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+10324252z y x z y x z y x25、31122+-≤-x x 26、求不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--1321423x x x x 的整数解五、解应用题（27题6分，28题6分，共计12分）27、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？28、小明家每月天然气费都不少于15元，天然气公司的收费标准如下：若每户每月用气不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用气超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用气量至少是多少？六、解答题（29题6分，30题10分，共计16分）29、如果关于y x ,方程组⎩⎨⎧-=-=+23a y x a y x 的解0,0><y x ，求出a 的取值范围并在数轴上表示出来。

30、已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34272a y x a y x （1）、若2=a ，求方程组的解（2）、若方程组的解y x 、满足y x >,求a 的取值范围并化简|110||118+-+a a（3）、若方程组的解y x 、满足yx 31013-+的值为正整数，求整数a 的值麓山国际实验学校2013-2014-2期中考试初一年级数学试卷答案一|：选择题CCDCB AACBA二|：填空题113263≤-x 12 4 13 1 14 3 15 10 16 20.5度 17 2 18⎩⎨⎧=-=+65)(545)(3y x y x 19 4或-4 20 96<≤a三：解答题21、解：（1）略 ………………………………………………………… 3分（2）S 111C B A ∆=10 ………………………………………………………… 3分22、解：（1）100 …………………………………………………………2分（2）90度 ………………………………………………………… 2分（3）13200 ………………………………………………………… 2分23、 解：⎩⎨⎧-=-=27y x …………………………………………………………5分24、 解：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==332z y x …………………………………………………………5分 25、 解：2≤x …………………………………………………………5分26、 解： 分、、满足条件的整数解有分分5321441341⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯<≤∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎩⎨⎧<≥x xx分件件和了答：甲乙两种奖品各买分解得分件买了解：设甲乙两种奖品各、62010520103400121630,27⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎩⎨⎧==⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎩⎨⎧=+=+∴y x y x y x y x分立方米是小明家每月用气量至少分分分分）立方米（可设小明家每月用气解：68585315)5(29151598.1:28⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯≥⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯≥-+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯>∴<⨯x x x x 分数轴略分分分解：由已知得652114010120,0211229⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯<<-∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎩⎨⎧>+<-∴><⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎩⎨⎧+=-=a a a y x a y a x 分共七个值、、、、、、有满足条件的为整数且分分原式分解之得分解：106-3-2-632186431013)3(6102-4101)2(329)1(30⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=-+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯->⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎩⎨⎧==a a a y x a a y x。