九年级数学上册23.2.2中心对称图形导学案新版新人教版

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九年级数学上册23.2.2中心对称图形学案(新版)新人教版

课题名称：23.2.2中心对称图形1.学习目标：1)知识目标掌握中心对称图形的定义.2)能力目标准确判断某图形是否为中心对称图形.2.学习重难点：准确判断某图形是否为中心对称图形.3.学习过程1）自主学习：自学指导自学课本第66至67页.思考什么样的图形是中心对称图形.知识探究中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.自学反馈将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗?议一议.(J)这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形.2）即时巩固：活动1 小组讨论我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形?对称中心是什么？(出示课件图片)(1) 平行四边形; (2)矩形; (3)菱形; (4)正方形;(5)正三角形; (6)线段; (7)角; (8)等腰梯形解：略常见的中心对称图形：线段(线段中点)、平行四边形(对角线交点)、矩形、菱形、正方形、圆(圆心)等.活动2 跟踪训练英文大写字母中有哪些中心对称图形?(H、I、N、O、S、X、Z)3）要点理解：活动1 小组讨论中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系.区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.活动2 跟踪训练1.说一说:在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思考、举例、回答问题，教师展示图片、归纳总结.2.想一想:你学过的几何图形具有怎样的对称性？边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.3.课本第67页小练习2.怎样判断非常见几何图形是否为中心对称图形的妙法:将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样.4.设计师，如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？(图略)解：略由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等.4）难点探究：1、将线段AB绕着点中点旋转180°，你有什么发现？A B2、将ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？BACDO归纳：中心对称的定义：一个图形绕着某一个点___________，如果它能与____________重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做___________，两个图形中的对应点叫做关于中心的_________。

九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形导学案 (新版)新人教版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题23.2.2 中心对称图形一、学习目标：1、.知道中心对称图形和中心对称之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。

2、会画一个图形关于某一点的对称图形二、学习重难点：重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形探究案三、合作探究（一）观察探究将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.（二）例题解析例1：哪些是中心对称图形？例2：正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？例3. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？归纳总结中心对称与中心对称图形的区别与联系：变式训练1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、在下列图形中，属于中心对称图形的是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．平行四边形随堂检测1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ）A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有_______，是中心对称图形的有________ .4、图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?5. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获___________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________参考答案探究案定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.例题解析：例1：√√√√√√×例2：×√×√例3：√×√√×归纳总结变式训练1、B2、D随堂检测1、C2、A3、①③①②③4、(1)(2)3条；9005、(1)(2)解：由（1）知：△ADE≌△BDC，则CD=DE，AE=BC，∴AE﹣AC＜2CD＜AE+AC，即BC﹣AC＜2CD＜BC+AC，∴2＜2CD＜10，解得：1＜CD＜5．。

九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教案新版新人教版

23.2.2 中心对称图形了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念,掌握这两个概念的应用．复习两个图形关于中心对称的有关概念,利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用．重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用．难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．一、复习引入1．(老师口问)口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？(老师口述)：关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．(学生活动)作图题．(1)作出线段AO关于O点的对称图形,如图所示．(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形,如图所示．延长AO使OC＝AO,延长BO使OD＝BO,连接CD,则△COD即为所求,如图所示．二、探索新知从另一个角度看,上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°,因为OA＝OB,所以,就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．上面的(2)题,连接AD,BC,则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形,如图所示．∵AO＝OC,BO＝OD,∠AOB＝∠COD∴△AOB≌△COD∴AB＝CD也就是,ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．因此,像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心．(学生活动)例 1 从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外,每一位同学举出三个图形,它们也是中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答的特点．(学生活动)例2 请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点．例3 求证：如图,任何具有对称中心的四边形是平行四边形．分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点,也是对应点间的线段中点,因此,直接可得到对角线互相平分．证明：如图,O是四边形ABCD的对称中心,根据中心对称性质,线段AC,BD必过点O,且AO＝CO,BO＝DO,即四边形ABCD的对角线互相平分,因此,四边形ABCD是平行四边形．三、课堂小结(学生归纳,老师点评)本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．四、作业布置教材第70页习题8,9,10.。

九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形导学案(含解析)(新版)新人教版

中心对称图形一、新课导入1、上节课我们学习了中心对称，日常生活中你见到过绕某点旋转180°后可以与自身重合的图案吗?2、你能自已画一个绕某点旋转180°后可以与自身重合的图案吗?二、学习目标1、掌握中心对称图形的概念。

2、了解中心对称图形的性质，会判断一个图形是否中心对称图形。

三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本要求：要知道中心对称图形的概念，能找出中心对称图形的对称中心，判断一个图案是否中心对称图形。

检测练习一、1、如下图所示，把下列四个图形分别绕点O旋转180°后它们都可以与自身重合；2、把一个图形绕某个点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，到达的位置相同；3、如果一个图形绕点O旋转180°后可以与自身重合，那么这个图形是中心对称图形，点O叫旋转中心。

4、线段的对称中心是线段的中点，圆的对称中心是圆心，平行四边形和正方形的对称中心是对角线的交点。

完成尝试应用5、我们学过的哪些图形是中心对称图形(1)、直线和线段是中心对称图形，直线上的任意一点都是对称中心，线段的对称中心是线段的中点，射线不是中心对称图形；(2)、三角形不是中心对称图形；(3)四边形中的平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，它们的对称中心是它们的对角线的交点。

研读二、认真阅读课本要求：什么样的正多边形是中心对称图形；问题探究：(1)下列图形中哪些图形既是中心对称图形又是轴对称图形？解：既是中心对称图形又是轴对称图形的有A、C、D；(2)正三角形是中心对称图形吗？正方形是中心对称图形吗？正五边形是中心对称图形吗：正六边形是中心对称图形吗？什么样的正多边形是中心对称图形？解：正三角形和正五边形不是中心对称图形，正方形和正六边形是中心对称图形。

结论：边数是偶数的正多边形是中心对称图形.检测练习二、6、下列图形中哪些既是中心对称图形又是轴对称图形？在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有①②③④⑥⑦⑧⑨,是中心对称图形的有①⑤⑥⑦⑧⑨,既是轴对称图形又是中心对称图形的有①⑥⑦⑧⑨.7、把如下的26个英文大写字母看成图案,英文大写字母是中心对称图形的有H I N O S X Z；轴对称图形的有A B C D E H I K M O T U V W X Y既是中心对称图形又是轴对称图形的有H I O X.研读三、中心对称与中心对称图形有什么关系？中心对称中有两个图形，把一个图形旋转180°后可以与另外一个图形重合；中心对称图形中有一个图形，把这个图形绕对中心旋转180°后可以与自身重合。

九年级数学上册 23.2.2中心对称图形精品教案人教新课标版

用中心对称性质，找到
而且被对称中心所平分．
坐标系内一个点的对
2．中心对称图形的两个部分是全等的．
称点，并作图，通过感
学生通过坐标系内自己动手画图，进一步加深对中心对称的理解，拓展运用
（四）、坐标系内利用中心对称作图 1.完成课本 66 页探究观察并回答：关于原点作中心对称时，•①什么关系？纵坐
旋转后的图形能够与原图形重合，那么就说这个图形是中生得到概念.并通过师
心对称图形，这个点就是它的对称中心．
生交流一起分析概念
33 / 4
word
这个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．分析：○1 一个图形；○2 围绕一点旋转 1800；○3 重合. 哪些是中心对称图形？试举一些生活中这样的例子
则它关于原点 O 的对称点 P′（-x，-y）．
提出要求，按时完成通过练习巩固
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
所学各知识
即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点为 P′（-x，-y）． 2. 完成课本 67 页例 2
教师鼓励学生汇总，归点，并了解它纳，强调各知识点之间们之间的联系
分析：○1 .两个点关于原点对称时，它们的坐标有什么特点？○2 .关键是作出哪几个点的对称点？点 A、B、C 的对称点分别是什么？○3 .坐标系内描点时容易出现什么错误？
2.联系：
如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形
提问几个同学口述问题
也可以看成是关于中心对称的两个图形.
（三）、中心对称图形性质
思考：中心对称具备的性质，中心对称图形是否具备？
教师引导学生如何运归纳：1．中心对称图形的对称点所连线段都经过对称中心，

部编版2020九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形教案 (新版)新人教版

二、新课教学：1．中心对称图形的概念．
思考：（1）如左图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
复习旋转图形的画法
教
学
过
程
二：画旋转图形
1、通过观察图形的旋转得出中心对称图形的概念
2、利用中心对称图形的性质进行证明。
3、学生举例:生活中的中心对称图形பைடு நூலகம்
（2）如右图，将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
3．中心对称图形在实际生活中的应用．
中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案．另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．
可以发现，线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．中心对称图形具有匀称美观、平稳．线段、平行四边形都是中心对称图形．
2．实例探究．
例求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．
分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．
证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O，且AO＝CO，BO＝DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形．
2、学情分析
九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差，利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。通过本节课的学习，学生希望知道轴对称的性质，并利用性质解决问题，会做出旋转后的图形。

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2019-2020年(秋)九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形教案（新版）新人教版教学目标1.理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；2.利用所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用；3.通过观察发现、自主探索、合作交流体验成功的喜悦，享受到学习数学的乐趣并积累一定的审美体验；教学重点中心对称的基本性质教学难点利用中心对称的基本性质进行相关运用教具多媒体幻灯片时间安排教学引入：3分钟探索新知：25分钟巩固练习：10分钟应用提高：5分钟小结：2分钟课后小结本节课主要掌握中心对称图形的性质，及应用中心对称图形解决有关问题，借助于学生活动使学生在学习过程中较好理解本节中中心对称的性质，感受数学中的几何美。

教学方法：图示法，讲练结合法，自主探索、合作交流。

组织教学：16名学生分两大组教学过程一、复习引入提问：（1）什么样的两个图形可以称为中心对称图形？什么是对称中心？（2）什么是与中心对称相关的对应点？（教师点评：一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称，这个点就叫做对称中心，两个图形叫做中心对称图形。

平面图形上的某一个点经过旋转180后得到的点称为关于中心对称的两个点）二．探索新知（老师）在黑板上画一个三角形ABC ，分两种情况作两个图形（1）作△ABC 一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O 为对称中心的对称图形．提问：分别找出对称中心；第一问中ABC ∆与C B A ''∆有什么关系？第二问中的ABC ∆与'''C B A ∆又有什么关系？答：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，OA=OA ′，OB=OB ′，∠AOB=∠A ′OB ′∴△AOB ≌△A ′OB ′∴AB=A ′B ′同理可证：AC=A ′C ′，BC=B ′C ′∴△ABC ≌△A ′B ′C ′另外：点A ′是点A 绕点O 旋转180°后得到的，即线段OA 绕点O•旋转180•°得到线段OA ′，所以点O 在线段AA ′上，且OA=OA ′，即点O 是线段AA ′的中点．同样地，点O 也在线段BB ′和CC ′上，且OB=OB ′，OC=OC ′，即点O 是BB ′和CC ′的中点．因此，我们就得中心对称的两个性质：1. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2. 关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知四边形ABCD 和点O ，画四边形A ′B•′C ′D ′，使四边形A ′B ′C ′D ′和四边形ABCD 关于点O 成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）例2.正六形是否是中心对称图形，如果是找出对称中心，并说明图形是如何形成的；如果不是，请说明理由。

九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形教案新人教版 (2)

23.2.2 中心对称图形
教学流程安排
教学过程设计
教学设计说明
本教案设计强调“数学源于生活，服务于生活”的特点，让学生体验到数学与生活联系紧密，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．教学中，通过线段、圆、平行四边形、正方形这些基本的数学图形引入中心对称图形的概念，列举生活中的中心对称图案让学生体会到生活中的对称美，发展学生的美感，设计练习时让学生进行中心对称图形的设计等都是对以上教学要求的一个总的反映．本教案设计的第二个特点是强调对比教学法，教学中进行了中心对称图形与中心对称的比较，中心对称图形与轴对称图形的比较，使学生在比较中对概念的理解越来越清晰、正确．。

新人教版九年级数学上册导学案：23.2.2中心对称图形

新人教版九年级数学上册导学案：23.2.2中心对称图形【学习目标】1．记忆中心对称图形的概念．2．会辨别中心对称图形．预习导学一知识链接：1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？2．作图题．（1）作出线段AO 关于O 点的对称图形，如图所示．（2）作出三角形AOB 关于O 点的对称图形，如图所示．二、探索新知1、将线段AB 绕它的中点旋转180°后你发现什么？2、将平行四边形ABCD 沿着两条对角线的交点Ｏ旋转A O BA OB AC DO21085 １８０°后你发现什么？归纳总结，发现规律：３、中心对称图形具有什么特点？学以致用1．以下图形中哪个不是中心对称图形２、若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行且相等； ④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。

其中正确的是（）。

(A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④３．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形４．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085•”在镜子中的像是（）A ．21085B ．28015C ．58012D ．51082５、在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. ６、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z巩固提升１、判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）２、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．等腰梯形C．平行四边形 D．正六边形３、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，•求折痕EF的长．教学反思：。

九年级数学上册23.2.2中心对称图形导学案新版新人教版20170706276高品质版

中心对称图形预习案一、预习目标及范围：会辨别中心对称图形.会运用中心对称图形的性质解决实质问题预习范围：P66-67二、预习重点1. 中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转°，假如旋转后的图形能够与本来的图形. 那么这个图形叫做，这个点就是它的对称中心.〔1〕中心对称图形的对称点连线都经过________〔2〕中心对称图形的对称点连线被____________三、预习检测以下列图形中，中心对称的是〔〕2.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.研究案一、合作研究活动内容1：活动1：小组合作问题：将下边的图形绕O点旋转，你有什么发现？假如一个图形绕一个点旋转180°后，能和本来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；相互重合的点叫做对称点.问题2：判一判：以下列图形中哪些是中心对称图形？等边三角形是否是中心对称图形？活动2：研究概括〔1〕中心对称图形的对称点连线都经过________〔2〕中心对称图形的对称点连线被____________活动内容2：典例精析例1请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分红面积相等的两局部，你如何画？解法：概括：二、随堂检测1.以下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔A.角B.等边三角形C.线段D.〕平行四边形2.以下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是(〕A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形世界上由于有了圆的图案，万物才显得富裕活力，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么漂亮与和睦，这正是由于圆拥有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.一石激起千层浪①汽车方向盘②铜钱③4.图中网格中有一个四边形和两个三角形,请你先画出三个图形对于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形当作一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形起码旋转多少度与自己重合?参照答案预习检测：①②③④⑥⑦⑧⑨；①⑤⑥⑦⑧⑨，①⑥⑦⑧⑨随堂检测①②③；①③4.对爸爸的印象，从记事的时候，就有了，他留给我的印象就是缄默少言的，但是脸上却一直有浅笑，不论家里碰到了什么样的困难，只需有爸爸在，全部都能够雨过天晴的，小时候，家里很穷，但是作为孩子的我们〔我和哥哥〕，却很幸福。

【中小学资料】九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形教案 (新版)新人教版

23.2.2中心对称图形一、教学目标1.会识别中心对称图形.2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题二、课时安排1课时三、教学重点会识别中心对称图形.四、教学难点运用中心对称图形的性质解决实际问题五、教学过程（一）导入新课桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.（二）讲授新课活动1：探究合作问题：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.问题2：判一判：1.下列图形中哪些是中心对称图形？2.等边三角形是不是中心对称图形？活动2：探究归纳（1）中心对称图形的对称点连线都经过对称中心（2）中心对称图形的对称点连线被对称中心平分（三）重难点精讲例1 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？解法：归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.（四）归纳小结1.中心对称图形的定义.2.怎样准确判断某图形是否为中心对称图形.（五）随堂检测1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ）A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有 .4.图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O 的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?【答案】1.C2.A3. ①②③；①③一石激起千层浪 ① 汽车方向盘②铜钱 ③4.六．板书设计23.2.2中心对称图形（1）中心对称图形的对称点连线都经过对称中心（2）中心对称图形的对称点连线被对称中心平分例 1 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？（采用多种方法进行分割）七、作业布置课本P67练习1、2练习册相关练习八、教学反思。

人教版九年级数学上册23.2.2中心对称图形导学案

人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册23.2.2中心对称图形学习目标：(1)经历观察图形的过程，建立中心对称图形的概念，会判断一个图形是不是中心对称图形。

(2)通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与轴对称图形的区别，进一步发展学生抽象概括的能力.(3)发展学生的观察、发现、比较、分析能力，让学生关注生活，积累一定的审美体验．重点：中心对称图形的定义及了解一些简单的几何图形的对称性.。

难点：中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性.一、自主学习（一）复习巩固1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？2．作图题．（1）作出线段AO 关于O点的对称图形，如图所示．B A O（2）作出三角形AOB 关于O 点的对称图形，如上图所示．（二）自主探究如图1，将线段AB 绕它的中点旋转180º，你有什么发现？如图2，将它绕两对角线的交点O 旋转180º，你有什么发现？A O21085 思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？（三）、自我尝试：1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．等边三角形B ．等腰梯形C ．平行四边形D ．正六边形2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A ．1B ．2C ．3D ．43．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．直角B ．等边三角形C ．直角梯形D ．两条相交直线 4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形5．如上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数字“21085”在镜子中的像是（） A ．21085 B ．28015 C ．58012 D ．51082二、归纳小结 1、什么叫做中心对称图形？2、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指个图形之间的相互位置关系，成中心对称的个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在图形上；而中心对称图形是指个图形成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在上；中心对称图形的对称中心是图形的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置。

九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形导学案新人教版(1)(2021学年)

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23。

2.2中心对称图形预习案一、预习目标及范围：1。

会识别中心对称图形.2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题预习范围:P66—6７二、预习要点1。

中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转°,如果旋转后的图形能够与原来的图形。

那么这个图形叫做,这个点就是它的对称中心。

2. (1）中心对称图形的对称点连线都经过____＿_＿_（２)中心对称图形的对称点连线被___＿____＿___三、预习检测1。

下列图形中，中心对称的是（）2。

在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中,是轴对称图形的有是中心对称图形的有＿_＿____＿____，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_＿______＿___．探究案一、合作探究活动内容１:活动1：小组合作问题：将下面的图形绕Ｏ点旋转，你有什么发现？如果一个图形绕一个点旋转１80°后,能和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做对称点。

问题2:判一判:１。

下列图形中哪些是中心对称图形?2.等边三角形是不是中心对称图形？活动２：探究归纳（１)中心对称图形的对称点连线都经过________(2）中心对称图形的对称点连线被____＿____＿_＿活动内容2:典例精析例1 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分,你怎样画?解法:归纳:二、随堂检测１。

九年级数学上册23.2中心对称23.2.1中心对称导学案(新版)新人教版

------------------------- 天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤劳------------------------------中心对称一、学习目标：1、中心对称的观点2、中心对称的性质3、掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图二、学习重难点：要点：掌握中心对称的性质难点：利用中心对称的性质作图算研究案三、合作研究（一）复习引入请同学独立达成下题如左图所示，ABC绕点 O旋转，使点 A 旋转到点 D 处，画出旋转后的三角形。

（二）问题导入1、从 A 旋转到 B, 旋转中心是 ?旋转角是多少度呢?从 A 旋转到 C呢 ?从 A 旋转到 D 呢?2、 (1) 把此中一个图案绕点O旋转 180° , 你有什么发现 ?(2) 线段 AC,BD订交于点O,OA=OC,OB=OD把. △ OCD绕点 O旋转 180° , 你有什么发现 ?-------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤劳------------------------------定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转180 度 , 假如它可以和另一个图形______, 那么 , 我们就说这两个图______ ______________ 或中心对称, 这个点就叫______ _____, 这两个图形中的对应点 , 叫做 ______________________.讲堂研究旋转三角板，画对于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个极点O为中心，把三角板旋转180°，画出△ A′B′ C′；第三步，移开三角板.画出的△ ABC与△ A′B′ C′对于点O 对称 . 分别连结对称点AA′、 BB′、 CC′。

点O在线段 AA′上吗？假如在，在什么地点？△ABC与△ A′ B′ C′有什么关系？议一议：下列图中△ A′ B′C′与△ ABC对于点 O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量关系?概括总结1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心所 __________.（即对称点与对称中心三点__________ ）-------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤劳------------------------------2. 中心对称的两个图形是______________.例题分析例 1 (1)已知A点和O点，画出点A 对于点 O的对称点 A' .(2)已知线段 AB和 O点，画出线段 AB对于点 O的对称线段 A' B' .(3)如图，选择点 O为对称中心 , 画出与△ ABC对于点 O对称的△ A′ B′C′ .例 2：如图，已知△ABC与△ A′ B ′ C ′中心对称，找出它们的对称中心O.概括总结中心对称的性质：（ 1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所均分.（ 2）中心对称的两个图形是全等形.变式训练1、如图，△ ABC与△ AD E 是成中心对称的两个三角形，______是对称中心，点 B 的对称点是 ______，点 C 的对称点是 ______.2、如图，△ ABC与△ ADE 是成中心对称的两个三角形，∠ BAD=______3、下列图中△ A′B′ C′与△ ABC 对于点 O成中心对称，运用中心对称性质回答：（1）在同向来线上的三点有_____， __ ___， _____；（ 2）有哪些与O相关的线段相等?随堂检测1、如图，已知△ABC与△ A′ B′ C′成中心对称，求作出它们的对称中心O.2、如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，试找出图中成中心对称的三角形.3、下所英文单词中，是中心对称的有（）4、如图，已知△AOB与△ DOC成中心对称，△A OB的面积是6，AB＝3，则△ DOC中CD 边上的高是（）5. 如图，正方形ABCD与正方形 A′B′ C′ D′对于一点中心对称，已知A， D′， D 三点的坐标分别是（0， 4），（ 0， 3），（ 0， 2）。

九年级数学上册第二十三章 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形备课资料教案 (新版)新人教版

第二十三章 23.2.2中心对称图形
中心对称图形是把这个图形绕某一点旋转如果旋转后的图形能够与原来的图形重合
：中心对称与中心对称图形的联系和区别
心对称
)
中心对称图形的对称点在一
;
并且都被该点平分
考点1:轴对称图形和中心对称图形的对比应用
【例1】正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是三种不同设计方案中的一部分,请把图(1)、图 (2)补成既是轴对称图形,又是中心对称图形,并画出一条对称轴;把图(3)补成只是中心对称图形,并把中心标上字母P(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉).
解答:
点拨:本题是利用基本图案,先进行轴对称,再进行三次旋转,便得到美丽的图案.通过相关的变换操作及性质的运用,从而设计出具有某些特征的图案.
考点2：游戏中的中心对称图形
【例2】魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图中左边四张扑克牌所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着眼睛的布后,看到四张牌如右边四张扑克牌所示,他很快确定了被旋转的那一张牌,聪明的同学们,你们知道哪一张牌被观众旋转过吗?
解:“方片四”.
点拨：本题考查中心对称图形的性质,由于中心对称图形旋转180°后能够与本身重合,即图形旋转后不会发生变化,而不是中心对称图形的图形旋转180°后将发生改变,仔细观察四张纸牌,只有“方片四”是中心对称图形,其他的纸牌旋转后将发生改变.。

新人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形导学案

九年级（上）数学导学案班别姓名学号学习内容：23.2.2 中心对称图形学习目标： 1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。

2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。

重点：能判别一个图形是不是中心对称图形。

难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。

学习过程：一、探究新知1、中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转后，能和原来的图形，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的；互相重合的点叫做。

如图，□ABCD 绕两对角线的交点O 旋转180º后与它本身重合，因此是对称图形，对称中心是；点A 的对称点是；点D 的对称点是。

2、交流探讨：中心对称图形．．．．．．与中心对称．．．．的区别与联系（1）区别：①图形个数不同。

中心对称涉及两个图形，是指两个全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形只对一个图形而言，是指具有特殊形状的一个图形。

②对称点位置不同。

成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图上；而中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。

（2）联系：①如果把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个图形是中心对称图形；②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是中心对称。

二、自我尝试1、在下列图形中，是中心．．对称图形的是( )2、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )4、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形5、下列图中：①线段；②正方形；③圆；④三角形；⑤平行四边形；⑥五角星，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个DC BA6、下列关于中心对称图形的描述中正确的是（） A ．中心对称图形与中心对称是同一个概念B ．中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质C ．一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形的重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

九年级数学上册-中心对称图形导学案新版新人教版

23.2.2中心对称图形一、导学1.导入课题：情景：猜一猜：（1）如果将线段AB绕它的中点O旋转180°,会出现什么情况?（2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,又会出现什么情况?根据学生发现的结果,指出具有这种性质的图形就是我们今天要学习的中心对称图形. (板书课题）2.学习目标：（1）能判断一个图形是不是中心对称图形.（2）知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.3.学习重、难点：重点：中心对称图形的概念.难点：中心对称和中心对称图形的区别和联系.4.自学指导：（1）自学内容：教材第66页“思考”至第67页的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：运用对比的方法,弄清中心对称图形与中心对称的区别和联系,以及中心对称图形与轴对称图形的区别.（4）自学参考提纲：①线段AB绕它的中点O旋转180°后能与原来的图形重合,平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后能与原来的图形重合.像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180°后,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.②比较中心对称和中心对称图形的概念,试说明它们有何区别与联系：区别：中心对称是针对两个图形而言的,而中心对称图形是针对单个图形而言的.联系：如果把中心对称的两个图形看成一个整体,则成为中心对称图形；如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形,则它们成中心对称.③如图,AB∥CD,AD、BC相交于点O,且OA=OD,OB=OC,满足上述条件的图形中,若从整体看它是中心对称图形,若从△AOB和△COD两个图形看,它是关于点O中心对称的两个图形.因此,中心对称是相对于两个图形而言,中心对称图形是相对于一个图形而言.④下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是（AD）A B C D⑤指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形：第一、三个标志是中心对称图形.二、自学学生可参考自学指导进行自主学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：关注学生对中心对称与中心对称图形之间的关系的认识以及能否判断中心对称图形.（2）差异指导：根据学情予以适当指导.2.生助生：生生互动、交流研讨、订正结论.四、强化1.中心对称图形的概念.2.中心对称与中心对称图形的区别与联系.3.练习：（1）下面的图形是天气预报的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A）霾大雪浮尘大雨A B C D（2）下列标志中,可以看做是中心对称图形的是（D）A B C D（3）用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形,试移动AC、BC这两根小棒,使六根小棒成为中心对称图形；若移动AC、DE这两根,能不能也达到要求呢?（画出图形）（4）如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形,求出它的对称中心O．（5）下面图形是中心对称图形吗?如果是中心对称图形,指出其对称中心.禁止标志风轮叶片三叶风扇正方形正六边形正三角形解：禁止标志是中心对称图形,对称中心是圆心；风轮叶片是中心对称图形,对称中心是叶柄的交点；三叶风扇不是中心对称图形；正方形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点；正六边形是中心对称图形,对称中心是中心；正三角形不是中心对称图形.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组组长汇报本组的学习情况,总结经验、收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：在创设情境环节中,实物图形把学生引入到丰富多彩的美丽世界,使学生享受了数学带给他们的快乐；在教学过程中,通过辨别中心对称图形,使学生产生了亲切的感受,教师强调：能判断常见的几何图形是不是中心对称图形,整节课的学习都是享受美的过程,接受美的熏陶,发现美,从而阐述自己的感受.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分) 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（D）A．等边三角形B．等腰三角形C．平行四边形D．正方形2.(10分) 下列图形中,是中心对称图形,但不一定是轴对称图形的是（D）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3.(10分) 小明把如图（1）所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,如图（2）,然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（A）图(1) 图(2)A.方块5B.梅花6C.红桃7D.红桃84.(10分) 如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点,则阴影部分的面积是（A）A．1 B．2 C．3 D．45.(10分) 如图,下列汉字或字母中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（B）A.田B．Z C.H D.中6.(10分) 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）A B C D7.(10分) 如图O1、O2分别是两个半圆的圆心,这个图形是中心对称图形吗?如果不是,请说明理由；如果是,请指出对称中心解：是中心对称图形,对称中心是线段O1O2的中心.二、综合应用（20分）8.(10分) 若用两个全等的直角三角形拼四边形,则能拼成中心对称图形的有3个.9.(10分) 过菱形的对角线交点的一条直线,把菱形分成了两个梯形,这两个梯形是全等的吗?为什么?解：这两个梯形是全等的,因为菱形是中心对称图形,对角线的交点即为对称中心,所以过对角线交点的直线将菱形分成的两个梯形成中心对称,所以它们是全等的.三、拓展延伸（10分）10.(10分) 将两个大小相等的圆部分重合,其中重叠的部分（如右图中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”,由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形,下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形．A（二瓣图形） B（三瓣图形） C（四瓣图形） D（五瓣图形） E（六瓣图形）（1）以上5个图形中是轴对称图形的有A、B、C、D、E,是中心对称图形的有A、C、E；（分别用图形的代号A、B、C、D、E填空）（2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的,试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴对称或中心对称）之间的规律：“花瓣”个数为偶数时,这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；“花瓣”个数为奇数时,这个图形是轴对称图形；（3）根据上面的结论,试判断下列花瓣图形的对称性：①2014瓣图形是中心对称图形,也是轴对称图形；②2015瓣图形是轴对称图形.。