4.3.1角课件

⑵ 51°39′- 32°5′32″=
⑶ 13°53′× 3 =
⑷137°43′÷5 =
A
1
O
答：∠AOB、∠1
C B
3 2
角的符号+ 数字 或希腊字母
（ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）
2.角的表示方法：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．
注:顶点的字母必须写在中间
(2)角也可用一个大写字母表示．
注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示．
(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母)．
所以18º 15 ′ =18.25º （2）因为1º =60 ′ ，所以0.2º=60 ′ ×0.2=12 ′ 因此93.2º = 93º 12 ′ (3)学生操练课本P189/1
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
30°
F
120°
G
90°
H
0°
拓展题
计算：
⑴ 23°29′+58°37′=
角的认识:
学习目标: 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、 周角等概念。 3、掌握角的表示方法。 4、度、分、秒的转化和运算
1.角的定义： 公共端点 两条射线 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角的顶点 B
角的边
角的边
角的顶点
●
O
A
角的边
角的表示方法课本已经说得比较清楚， 请同学们通过课本探究，角有几种表示 方法 。请在课本上划出来。 A O
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示
判断下面说法对不对：
(a) ∠1就是∠A；
B
A 1
２
３
Ｄ
Ｃ Ｍ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(b) ∠2就是∠B； (c) ∠3就是∠C .
把图中的角表示成下列形式，哪些正确， 哪些不正确？ C
A P M
O
（1）∠MPC （4）∠OAP
（2）∠AOP （5）∠O
（3）APO （ 6） ∠ P
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形． 角的终边 Ｂ
角 Ｏ
Ａ
角的始边
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
2、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠ABC B 5 4 2 C
我 思 我 想 我 进 步
D
3 A
1
E
找出图中的所有角（不计平角） 并把它表示出来：
Ｍ Ａ Ｎ
Ｂ
Ｃ
很好
努力
图中有几个小于平角的角？请分别表 示出来。
∠DAC,
B
这个角 该叫什 么名字 呢？
A O B
A2 M A1
F
A C E'
F' P
∠AOB ∠ O
∠BOA
∠O
∠A1MA M 2 ∠
∠A2MA1 ∠M
∠FAC A
∠CAF ∠A
∠E 'PF P ' ∠
∠F 'PE ' ∠P
角的符号+三个大写字母
角的符号+ 表示顶点的字母
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
∠O
O β ⒉
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时， ∠β 可用些法。
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角
（B）平角的两边构成一条直线
（C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）角是由一条射线旋转而成的；
下列对角的表示方法理解错误的是（ B ）
1 1
10
1 1°的 为1分, 记作“1′”， 60
即1°=60′. 1′的
1 为 1 秒 , 60
记作“1″”，
即1′=60″.
关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示
1º =60′；1 ′=60〞，与时间进制类似。
练一练:（1）把18º 15 ′化为用度表示的角。
（2）93.2º化成用度、分、秒表示的角。 解： （1）将15 ′转换成“度”，即：15 ′÷ 60=0.25º
(2)与同学们交流度量角 的方法． 如果射门角度越大，则 进球机会越大。请指出 图中哪一点射门最好。
46º 30º 87º
C
A B
C
B
A
操作步骤： 一、 对 点
二、 合 线
三、 读 数
1
0
把一个周角 360 等分，每一份就是1度，记作
1
10
再60等分，每一份就是1分，记作 再60等分，每一份就是1秒，记作
角 的 概 念
1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。 2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图 形。
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三 个大写字 母表示 2、用一 个大写字 母表示
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
A O B
∠AOB 或 ∠BOA
任何角都可以用 此方法表示 当以某一个字母 （如O）为顶点 的角只有一个角 时可以这样表示。
思 考
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
A
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
∠ BAD, ∠BAC,
你能分别说出它们 B 的顶点、边吗？
A
D
C
图中有几个小于平角的角？请分别表 示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE,
∠DAC,
B
∠DAE, ∠CAE )
D
C
A
E
图中的A,B,C表示足球比 赛中3个不同的射门位置。
(1)先估测图中所示各个角 的大小，再用量角器量一 量，比较它们的大小。