第三章《一元一次方程》测试卷
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试及答案
第三章 《一元一次方程》阶段测评 （时间90分钟，满分100分）一、细心选择（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，一元一次方程一共有( ) ①；②；③；④1315123x x x -=-()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 下列方程的解是3x =的有( ) ①260x --=②25x +=③()()310x x --= ④123x x =- A ．1个 B ．2个C ．3D ．4个3. 若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数，则m 的值为( ) A ．0 B ．320 C ．120 D ．1104. 下列变形中正确的是( )A.由25-=x 得25--=xB.由05=y 得51=yC.由23-=x 得23-=x D.由532+=x x 得x x 235-=-5. 对有理数a b 、，规定运算☆的意义是：a b a b a b =⨯++☆，则方程1352x =☆的解是( ) A ．0B ．1C ．2D ．36. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )7. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A ．甲B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关8. 足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x 场，则可列方程为( )A. 31(14-)19x x +=B. 31(145)19x x +--=C. 31(14-)0(145)19x x x ++--=D. 319x x +=9. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1133y y -=-■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：6y =-，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )A ．243- B ．233C ．143- D ．14310.《个人所得税条例》规定，公民题资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为( )…………A ．1900元B ．1200元C ．1600元D ．1050元 二、耐心填空（每题3分，共24分）11. 在梯形面积公式()h b a S +=21中,若24=S ,6=a ,3=h ,则=b ____.12. 已知方程23252x x -+=-的解也是方程72x b -=的解，则b =_______. 13. 若单项式26x a b --与3312y a b -是同类项，则代数式()()23x y y x ---的值为____.14. 把方程50.2 1.6310.3 1.2y y--=-中的小数化为整数得_______________.15. 方程513211264x x x +---=去分母时，方程的两边应同时乘以______，则得到的方程是___________. 16. 如图3-1,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少cm? 设正方形边长为xcm,则可列方程________________.17. 一列火车以30里／时的等速行驶，进入一个比列车长两倍的隧道，由第一节车箱进入隧道时刻到最后离开这个隧道的时刻，总共用去6分钟，这列火车的长度是______.18. 某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为_________. 三、用心解答（共46分） 19. 解下列方程 （1）（本题5分）12225y y y -+-=-（2）（本题7分）519x -=20. （本题6分）已知()2310a b-++=，代数式22b a m-+的值比12b a m-+多1，求m.21.（本题6分）某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）？22.（本题7分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？23.（本题7分）有一列数，按一定规律排列成：1248163264，，，，，，，…，其中有三个相邻的和为1224，这种----说法对吗？请说明理由.24.（本题8分）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．第三章 《一元一次方程》阶段测评1.A ；2. C ；3. D ；4. D ；5. B ；6.C ；7. B ；8. B ；9. D ；10. C ；11. 10；12. 7；13. 20；14.50216301312y y--=-； 15. 12，2(51)123(32)x x x -+-=-；16. 45(-4) x x =；17. 1里； 18. 10点15分； 19. （1）117（2）若∵510x -≥ ∴ 519x -= 即2x =若∵510x -< ∴ (51)9x --= 即85x =-20. 0m =.21. 解：设将决定按x 折出售每件商品．根据题意得：化简方程，，折扣数为88%，答：应按现售价的八八折出售．22. 解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2(1412)4⨯-=顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱20128⨯=30因为4元<8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：1221496=⨯-．x x解这个方程得：6x=，6301810⨯÷=（个）答：略23. 解：设第一个数字为x，则第二、三个数字依次为24x x-、.根据题意可得：(2)41224+-+=x x x解得：408=、-=x=，则291641832x x但这三个数字却不在以上数列中，所以按规律排列的三个数字和为1224，这种说法是错误的.24. 解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本，列方程可得：1.8x+2.6·(36－x)=100－27.60，解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27.60元．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
第三章一元一次方程检测题及答案解析
第三章 一元一次方程检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.B.C.D.2.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )A.B.C.D.3.一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（ ） A.B.C.D.4.若方程532=+x ，则106+x 等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.345.若关于x 的方程230m mxm --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A.0x = B.3x = C.3x =- D.2x =6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A. B. C. D.7.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.128.（2013•山东济宁中考）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ） A.60元 B.80元 C.120元 D.180元9. 已知()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )A. B. C.D.10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果31a +=，那么= .12.当m = __________时，方程的解为.13.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则=_________. 14.已知方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m ________.15.方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为__________. 16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是____元.17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, x 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开) 三、解答题（共46分） 19.（12分）解下列方程：（1）10(1)5x -=；（2）7151322324x x x -++-=-； （3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20.（5分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？ 21.（5分）（2013•湖南张家界中考）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？22.（6分）某检查团从单位出发去A 处检查，在A 处检查1 h 后，又绕路去B 处检查，在B 处停留h 后返回单位，去时的速度是5 km/h ，返回时的速度是4 km/h .来回共用了6.5 h ，如果回来时因为绕道关系，路程比去时多2 km ，求去时的路程.23.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．24.（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．25.（6分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.第三章 一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B. 2.C 解析：将代入中,得，解得 故选C.3.D 解析：这个两位数原来是（），新数是，故成立.4.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是0x =.6.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A 正确； 将移项，合并同类项可得,所以C 正确； 将移项，可得,所以D 正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得 所以这三个数中最大的数是故选B.8.C 解析：设这款服装的进价为x 元，由题意，得300×0.8-x =60，解得x =180，300-180=120，所以这款服装每件的标价比进价多120元.故选C. 9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.10.C 解析：设所缺的部分为，则x y y -=-21212，把53y =-代入，可求得，故选C ．11. 解析：因为可解得 12.5 解析：将代入方程得，解得.13. 解析：由，得所以可得14. 解析：由，得 当时，由，得，解得；当时，由，得，解得.综上可知，15.－6 解析：方程6)16(21-=-x 的解为.将代入方程432-=+x mx 得032=+m，解得.16.20 解析：设原价为x 元，由题意，得0.9x -0.8x =2，解得x =20.17.18. 解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，根据题意可得19.解：（1）， 去括号，得 移项，得， 系数化为1，得(2)7151322324x x x -++-=-， 去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得 系数化为1，得（3）， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得， 系数化为1，得 （4），去分母，得， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得， 系数化为1，得20.解：方程x x m +=+135的解是251mx -=， 方程的解是.由题意可知251m -，解关于m 的方程得73-.故当73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2.21.解：设该市规定的每户每月标准用水量为x 吨， 因为12×1.5=18＜20，所以x ＜12，从而可得方程：1.5x +2.5（12-x ）=20，解得x =10. 答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨.22.解：设去时的路程为，则回来时路程为2km x +（），去时路上用 h 5x，回来时路上用2 h 4x +， 则211 6.5542x x ++++=，解得10.x =答：去时的路程为10 km.23.解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．根据题意，得，解得. 答：这一天有6名工人加工甲种零件．24.解：设粗加工的该种山货质量为，根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为．25.解:设励东中学植树棵.依题意，得解得.答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.。
第三章一元一次方程测试卷
第三章《一元一次方程》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A． 2a-3 B． 2a+3 C． 2(a-3) D． 2(a+3)2．已知下列方程：①x-2=；②-1=；③=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（)A．①③④ B．②③⑤ C．②③ D．②⑥3．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A． x=0 B． x=3 C． x=﹣3 D． x=24．下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（）A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个5．下列等式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．解方程4x－2＝3－x，正确的步骤是( )①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.A．①②③ B．③②①C．②①③ D．③①②7．方程5x＝1＋4x的解是( )A． x＝－5 B． x＝－1C． x＝1 D． x＝28．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只？设鸡为x只得方程（）A． 2x+4（14－x）=44 B． 4x+2（14－x）=44C． 4x+2（x－14）=44 D． 2x+4（x－14）=44 9．用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a-b，若x△(1△3)=2，则x等于（）A． 1 B． C． D． 210．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=111．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则下面所列方程中正确的是（）A． 2×16x=22（27﹣x） B． 16x=22（27﹣x） C． 22x=16（27﹣x） D． 2×22x=16（27﹣x）12．已知方程3x－m＝+32m x与方程2(x＋2)＝4(x＋3)的解相同，则m的值为( ) A．－18 B． 18 C．－4 D．－12二、填空题13．由与互为相反数，可列方程____________________________.14．当k=________时，多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．15．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y －＝y－，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y＝－，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是_________．16．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．17．一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，原来的两位数是_________．三、解答题18．解下列方程：(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2)；(3)； (4)；2221625312--=+--xxxxx415)12(6556=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++05.03102.04-=--xx19下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：（马小哈的解答）解：（）（）“要求”：用“”画出解题过程中的所有错误．请你把正确的解答过程写在右面．20．若方程（）（）与（）（）的解互为相反数，求k 的值．21．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2千米／时，船在静水中的速度为8千米／时，且甲、丙两地间的距离为2千米，求甲、乙两地间的距离．22．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．23．老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）姓名： 考号： 分数：一、单选题(共 24 分)1 ．下列各选项是一元一次方程的是( )A ．3x 2 + 4 = 5B ．m + 2n = 0C ．2y +1 = 一3D ．4x + 2 > 3 2 ．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若a = b ，则 a + c = b + cB ．若a = b ，则 a 一 3 = b + 3C ．若a = b ，则 a 尝 5 = b 尝 5D ．若a = b ，则 一2a = 一2b3 ．已知方程(k 一 4)x |k|一3 + 5 = 6 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( )A ．4B ．一4C ．4 或一4D ．11 4 ．如果单项式 x 2m y 与2x 4 y n +3 是同类项，那么n m = ( )A ．一9B ．9C ．一4D ．45 ．已知x = 1 是关于 x 的方程ax + 2x 一 3 = 0 的解，则 a 的值为( )A ．一1B ．1C ．一3D ．36 ．若代数式 —1一2x 的值是 1，则 x 的值是( ) 3A ．一1B ．0C ．1D ．27 ．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm ，宽增加 2cm ，能得到一个正方形．若设长 方形的长为 x cm ，根据题意可列方程为( )A ．x + 2 = (42 一 x )一 3B ．x 一 3 = (42 一 x )+ 2C ．x + 2 = (21一 x )一 3D ．x 一 3 = (21一 x )+ 28 ．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用1m 3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部 件。
现要用6m 3 钢材制作这种仪器，为了使制作的 A 、B 部件恰好配套，设应用xm 3 钢材制 作 A 部件，则可列方程为( )A ．40x 根 3 = 240 根 (6 一 x )B ．40x = 240 根 (6 一 x )根 3C ．4=40 根 (6 一 x )根 3 = 240xD ．40 根 (6 一 x )= 240x 根 33二、填空题(共24 分)9 ．若x = 1 是关于x 的方程2x + a = 1 的解，则a = .10 ．若代数式2(x - 3) 的值与9 - x 的值互为相反数，x 的值为.11 ．如果a + 1 + b - 2 = 0 ，则a -(-b)= .12 ．用符号※定义一种新运算a※b ＝ab+2（a﹣b），若3※x ＝2021，则x 的值为.13 ．已知a：b：c=2：3：5 ，a -b + c = 36 ，则2a +b - 2c = .14 ．若方程2x－m ＝1 和方程3x ＝2(x－1)的解相同，则m 的值为.15 ．某商品标价100 元，现在打6 折出售仍可获利25% ，则这件商品的进价是元.16 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30 千米/时，3 小时后甲船能比乙船多航行60 千米，设水流速度是x 千米/时，则可列方程.__________三、解答题(共72 分)17 ．解下列方程：（1）16x - 40 = 9x +16 ；（2）4x = 20 x + 16 ；3（3）2(3 - x) = -4(x + 5) ；（4）3(-2x - 5) + 2x = 9 ；（5）1(x - 4) - (3x + 4) = -15；（6）x - 7 - 5x + 8 = 1 .2 2 4 318 ．已知 x =2 是方程6x mx + 4 = 0 的解，求m 2 2m 的值.19 ．若方程2x 1 = 3 和方程4x a = 2 的解相同，求 a 的值.20 ．关于 x 的方程1 ax = 2x + 2a 的解比方程2x 3 =1 的解小 3，求 a 的值.3x 121 ．关于 x 的一元一次方程 ── + m = 3 ，其中 m 是正整数.2 (1)当m =2 时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求 m 的值.22 ．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？23．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400 条桌腿，现有12m3 的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？24 ．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6 天.(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1 天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？25 ．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且a ，b 满足a +13 +(5 -b)2 = 0 .(1)求点A ，B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求点C ，D 之间的距离；(3)动点P 以3 个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？参考答案1 ．C2 ．B3 ．B4 ．D5 ．B6 ．A7 ．D8 ．A9 ．_110 ．_311 ．112 ．201513 ．_2714 ．-515 ．4816 ．3(30 + x)_ 3 (30 _ x)= 60317 ．（1）x = 8 ；（2）x = _6 ；（3）x = _13 ；（4）x = _6 ；（5）x = ；（6）518 ．4819 ．a = 620 ．321 ．(1) x=1(2) m=222 ．这个班有45 名学生.23 ．用10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅.1224 ．(1)两个人合作需要—天完成5(2)3 天25 ．(1)18(2)518 (3) 5 ；11565x = _ -17。
第三章《一元一次方程》测试卷20131206
⊙班级：姓名：考场：学号：⊙ ⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙ 第三章《一元一次方程》测试卷 七年级数学组 （时间：90分钟，总分：100分）一、选择题（每题3分，共27分） 1．下列说法中，正确的是（ ） A ．若a ＝b ，则a c ＝b d B ．若a ＝b ，则ac ＝bd C ．若ac ＝bc ，则a ＝b D ．若a ＝b ，则ac ＝bc 2. 在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人 同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（ ）． A ．10分 B ．15分 C ．20分 D ．30分 3．下列方程中，一元一次方程一共有 ( ) ①92x +； ②12x =； ③()()113-+=x x ； ④1315123x x x -=-() A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班 人数x ，可列方程 ( ) A ．()54248+=-x x B ．()48254+=-x x C ．54248-=⨯x D ．48254+=⨯x 5．张村与李村相距2千米，甲、乙二人分别同时从两村出发相向而行，甲骑自行车 每小时行20千米，乙步行，经过5分钟后两人相遇，求乙的速度．如果设乙每 小时行x 千米，则可列方程为 ( ) A ．20×5+5x=2 B ．20×5+5x=2000 C ．20×605605x +=2 D ．20×605605x +=2000 6.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是( ) A 、106元 B 、105元 C 、118元 D 、108元 7．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）一、单选题1．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元2．下列方程中，一元一次方程一共有( )①9x+2；②12x =；③(1-x)(1+x)=3；④()1113352x x x -=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意列出方程正确的是（ ） A ．8x+3=7x ﹣4B ．8x ﹣3=7x+4C ．8x ﹣3=7x ﹣4D ．8x+3=7x+44．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A ．22元B ．23元C ．24元D ．25元5．若关于x 的方程321(32)x a x a ++=-+的解是0，则a 的值为（ ）A ．15B ．35C ．15- D ．356．下列方程:21126740.343492x x x x x x x +=-=+=-=①；②；③；④；0x =⑤；328x y -=⑥；112x =⑦；12x=⑧中是一元一次方程的个数是( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个7．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x ﹣m ＝y +m ，则x ＝yB ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若x ＝y ，则x ﹣m ＝y +mD ．若ac ＝bc ，则a ＝b8． 下列方程中,属于一元一次方程的是（ ）．A ．021=+xB ．2y 432=+x C ．22x 3x =+x D ．x 31232=++x x9．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A ．24元 B ．26元 C ．28元 D ．30元10．方程3x ﹣6＝0的解是（ ）A ．x ＝3B ．x ＝﹣3C ．x ＝2D ．x ＝﹣2第II 卷（非选择题）二、填空题11．关于x 的方程a 2x+x=1的解是__．12．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛 13．某商品进价为40元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利______元．14．当x=4时，式子5（x+b ）﹣10与bx+4x 的值相等，则b=_____．15．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x 个，依题意可列方程得_____．16．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是____．17．若293x +＝2，且x y ＝94，则x ＝______，y ＝_______． 18．当a =____时，关于x 的方程314x -=-与方程562a x -=-的解相同.三、解答题19．解方程：x ﹣3＝﹣12x ﹣4． 20．解方程：（1）5(x－1)＋2＝3－x（2）2121 1=63x x-+ -21．某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为500元.若经过B级加工再转卖，则每吨可获得的利润为1000元；若经过A级加工再转卖，则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行B级加工，每天可加工16吨；进行A级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：方案一：将所收购的特色棉花直接转卖.方案二：将尽可能多的特色棉花进行A级加工，余下的部分直接转卖.方案三：一部分进行A级加工，另一部分进行B级加工，恰好15天完成.若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由.22．一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？23．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点.知识运用：（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数_______所表示的点是（M，N）的好点：②在数轴上，数________和数_________所表示的点都是（N，M）的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？24．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．25．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．26．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？27．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=14，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）写出点A表示的数，点B表示的数；（2）求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．参考答案1．C2．A3．B4．C5．D6．C7．B8．C9．D10．C11．211a．12．1513．2014．615．（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60．16．45.17．－32218．－319．x=-2320．（1）x＝1；（2）x＝5621．选方案二．理由见解析22．500．23．①2，②0或-8；（2）10秒、15秒或20秒24．（1）585；（2）594；（3）若0＜x≤31时，该班买票至少应付（120+15x）元；若32≤x≤36时，该班买票至少应付594元；若x＞36时，该班买票至少应付（108+13.5x）元．25．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米26．1627．(1)A:-12,B:2;(2) 18−116t;。
七年级数学 第三章一元一次方程单元测试题含答案
七年级数学第三章一元一次方程单元测试题含答案人教版七年级数学第三章一元一次方程单元测试题一、选择题（每题3分，共24分）1.下列等式中，一元一次方程的个数为（）A.1.B.2.C.3.D.42.代数式x-（x+1）的值等于3时，x的值是（）A.4.B.1.C.-4.D.-13.下列变形正确的是（）A.21/(x-5)=x+3变形得4x-5=3x+3B.32/(2(x-1))=2/(x+3)变形得4x-1=2x+6C.3x=2变形得x=2/3D.以上都不正确4.解方程2/(6-x)=1/3，去分母，得（）A.4x-5=x+2变形得3x=7B.2-x-3=3xXXX(x+3)=3xD.2-x+3=3x5.下列方程中，和方程x-2=3的解相同的方程是（）A.2x-3=5B.4x+1=15C.4x+4=24D.3x-1=76.一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对（）A.18道。
B.19道。
C.20道。
D.21道7.有甲、乙两桶油，从甲倒出19升到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有32升，问甲桶原来有油（）A.76升。
B.60升。
C.42升。
D.36升8.若a、b互为相反（a≠0），则一元一次方程ax+b=0的解是（）A.1.B.-1.C.-1或1.D.任意有理数二、填空题（每小题3分，共24分）9.如果x=-1是方程x+a=8的解，则a=9.10.某商品标价605元，打6折（按标价的60%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价是500元.11.当x=1时，代数式(1-x)/2与代数式(x+1)/2的值相等.12.已知：x-y+1+(x+4)/(y+1)=3，则x=1，y=-1.13.写出一个一元一次方程，使它的解为2，未知数的系数为负整数，方程为-3x+6=0.14.某工厂今年第一季度的产值2538万元，比去年同季度增产了8%，则去年第一季度的产值是2345万元.15.一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，则由甲先做5天，然后甲、乙合做余下的部分还需要6天.某人顺流从A地到B地，再逆流从B地到C地，总共船行时间为3小时。
必刷基础练【第3章《一元一次方程》章节达标检测】(原卷版+解析版)
2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础第3章《一元一次方程》章节达标检测考试时间：120分钟 试卷满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________第Ⅰ卷（选择题）评卷人得 分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021七上·罗湖期末） 已知()2130k k x -+=是关于x 的一元一次方程，则k 的值是（ ） A ．-1B ．1C ．-1或1D ．02．（2分）（2021七上·乐平期末）方程122x -=的解是（ ） A ．14x =-B ．4x =-C ．14x =D ．4x =3．（2分）（2021七上·澄海期末）已知||1(2)312m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．1m =B ．2m =C ．2m =-D ．2m =±4．（2分）（2021七上·岚皋期末）把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（ ） A ．212x x -+= B ．2(1)12x x -+= C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=5．（2分）（2021七上·顺义期末）下列是一元一次方程的是（ ）A ．2230x x --=B ．10x +=C ．32x -D ．25x y +=6．（2分）（2021七上·海珠期末）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x 名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ） A ．2×120（44﹣x ）＝50x B ．2×50（44﹣x ）＝120x C ．120（44﹣x ）＝2×50xD ．120（44﹣x ）＝50x7．（2分）（2021七上·南宁期末）若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ） A ．0B ．4C ．12D ．208．（2分）（2021七上·呼和浩特期末）为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ） A ．7.5折B ．8折C ．6.5折D ．6折9．（2分）（2021七上·东城期末）据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游客x 万人，则可列方程为（ ） A ．()1 5.7105.23x -=％ B ．()1 5.7105.23x +=％ C ． 5.7105.23x +=％D ． 5.7105.23x -=％10．（2分）（2022七上·黔西南期末）小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位.设小亮所在旅游团共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8345x x -+= B ．8354x x +-= C ．8345x x-=+ D ．4853x x +=-第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得 分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2021七上·锦江期末）若关于 x 的方程 130m x -+= 是一元一次方程，则m = ．12．（2分）（2021七上·顺义期末）已知关于x 的方程()00kx b k +=≠的解为3x =-，写出一组满足条件的k ，b 的值：k = ，b = ．13．（2分）（2021七上·平原月考）若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x = ．14．（2分）（2021七上·普宁期末）某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？设该商品需打x 折才能使利润率为12%，根据题意列出方程： ．15．（2分）（2021七上·白云期末）一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x 天，可列方程为 ． 16．（2分）（2021七上·诸暨期末）若关于x 的方程（k ﹣3）x |k ﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，则k ＝ ．17．（2分）（2021七上·会宁期末）商家促销某套衣服，按标价的7折出售仍可获利40元，其成本价为100元，则标价为 元.18．（2分）（2021七上·长兴期末）一元一次方程x+▄=-3x ，▄处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么▄处的常数是 .19．（2分）（2020七上·京口月考）如图，在数轴上A 点表示数﹣3，B 点表示数9，若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过 秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.20．（2分）（2021七上·昌平期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，弩马日行150里，弩马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马?如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x 天可以追上慢马，根据题意可列方程为 ．评卷人得分三．解答题（共9小题，满分60分）21．（6分）（2020七上·西湖月考）解下列方程：（1）（3分）x﹣3（x+2）＝6；（2）（3分）12334x xx-+-=-.22．（5分）（2020七上·黄石月考）某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名.23．（10分）（1）（5分）小玉在解方程218132x x-+=-去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值．（2）（5分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？24．（5分）（2019七上·金平期末）某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结束时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明此次购书的总价值是人民币多少元？25．（5分）（2021七上·平谷期末）列方程解应用题：已知A地与B地相距150千米，小华自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费是驾驶新购买的纯电动车所需电费的4倍，如果每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．26．（5分）（2021七上·石景山期末）列方程解应用题：某运输公司有A、B两种货车，每辆A货车比每辆B货车一次可以多运货5吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．求每辆A货车和每辆B货车一次可以分别运货多少吨．27．（5分）（2021七上·燕山期末）列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B 两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？28．（9分）（2021七上·历下期末）为激发学生阅读兴趣，某学校预计用5900元购进甲、乙两种书，其中甲种书120本，乙种书100本，已知乙种每本定价比甲种每本定价贵15元．（1）（4分）甲、乙两种书每本定价各多少元？（2）（5分）目前，为响应政府号召，丰富孩子们的课余阅读，A书店可向学校提供购书优惠政策，当每种书购入数量超过110本时可在定价基础上打8折售出，那么在A书店购入这些书可以节省多少预算？29．（10分）（2021七上·东莞期末）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（1）（3分）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）（3分）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）（4分）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础第3章《一元一次方程》章节达标检测考试时间：120分钟 试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021七上·罗湖期末） 已知()2130k k x -+=是关于x 的一元一次方程，则k 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-1或1D ．0【答案】A【完整解答】解：∵()2130k k x -+=是一元一次方程，∴2110k k ⎧=⎨-≠⎩， ∴k=-1. 故答案为：A.【思路引导】根据一元一次方程的定义得出2110k k ⎧=⎨-≠⎩，即可求出k 的值.2．（2分）（2021七上·乐平期末）方程122x -=的解是（ ） A ．14x =- B ．4x =-C ．14x =D ．4x =【答案】A【完整解答】解：122x -=方程两边同除以－2，得：14x =- 故答案为：A【思路引导】方程两边同除以－2，即可得到答案。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。
第3章 一元一次方程单元测试题（含答案）
3章 《一元一次方程》单元测试（时间120分钟 总分150分）姓名;__________________ 班级：_________________一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在给出的4个选项中只有一个选项符合题意） 1、下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x －2＝3B.1＋5＝6C.x 2＋x ＝1 D.x －3y ＝0 2、下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B.由x+3=2-4x ，得x+4x=2-3C.由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3D.由1-2x=3，得2x=1-3 3、若（m ﹣2）x |m|﹣1=5是一元一次方程，则m 的值为（ ）A.±2B.﹣2C.2D.44、下列结论错误的是（ ）A 、若a=b ，则a ﹣c=b ﹣cB 、若a=b ，则ax=bxC 、若x=2，则x 2=2x D 、若ax=bx ，则a=b5、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是11()1325x x x ---+=-▲， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )A.2B.3C.4D.56、一条公路，甲队单独修需6天，乙队单独修需1 2天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，全部修完需要 ( )A ．2天B ．3天C ．4天D ．5天7、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元8、一个长方形的周长是40 cm ，若将长减少8 cm ，宽增加2 cm ，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为 ( )A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm9、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ） A ．(1)2070x x -= B ．(1)2070x x += C ．2(1)2070x x += D ．(1)2070x x -= 10、1.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米．设上坡路程为x 千米，则汽车下坡共用了( )小时． A.3514-228x xB.2814-2xC.28xD. 3514-2x 11、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（ ）A ．5x ＋4(x ＋2)＝44B ．5x ＋4(x －2)＝44C ．9(x ＋2)＝44D ．9(x ＋2)－4×2＝4412、图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ） A.2314 B.3638C.42D.44二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13、“x 的2倍与3的差等于零”用方程表示为________．14、由等式（a ﹣2）x=a ﹣2能得到x ﹣1=0，则a 必须满足的条件是________.15、若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝ .16、图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.17、2x+1=5的解也是关于x 的方程3x ﹣a=4的解，则a=________． 18、现规定一种新的运算=ad ﹣bc ，那么=9时，x=________．三、解答题（共8小题，共78分）19、解下列方程（共8分，每小题4分）（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ） （2）2x －13－2x －34＝120、（8分）某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？21、（8分）若已知M=x 2+3x-5,N=3x 2+5，并且6M=2N-4，求x.22、（8分）小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1； ②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．23、（10分）已知方程2x －35＝23x －3与方程3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(2n －27)2的值．24、（10分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由.25、（12分）．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？26、（14分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？【参考答案】1.C2.C3.B4.D5.D6.B7.A8.B9.A 10.D 11.A 12.C13. 2x ﹣3=0 14. a ≠2 15. 2 16. 1000 17. 0或1 18. 219.(1)x ＝－20. (2)x ＝72.20.应往甲处调86名维和部队队员，往乙处调14名维和部队队员 21.因为6M=2N-4，所以6(x2+3x-5)=2(3x2+5)-4. 解得x=2. 22.解：(1)不正确 ①②(2)去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝6， 去括号，得3x ＋3－4＋6x ＝6， 移项，得3x ＋6x ＝6－3＋4，合并同类项，得9x ＝7，解得x ＝79.25.解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是x 米，∴正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米．(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成． 根据题意得)151101(×2＋115y ＝1，解得y ＝10.答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26.解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得 2（x+50）=3x ， 解得x=100， x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣10100）=100a+14000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）； （3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000， 解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算； 购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题一、单选题1．下列方程中为一元一次方程的是（ ）A ．234x y +=-B ．232x x -=C ．12x x +=D ．123y y -=+2．已知关于x 的方程()143k x x k -=-的根是-4，则28k k -的值是（ ）A ．0B ．96C ．-48D ．643．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x +3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x +8，则5x +2x ＝8+6D ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1 4．若代数式2x ﹣3与32x +的值相等，则x 的值为（ ） A ．3B ．1C ．﹣3D ．4 5．解一元一次方程3(2)3212x x --=-去分母后，正确的是（ ） A ．3（2﹣x ）﹣3＝2（2x ﹣1） B ．3（2﹣x ）﹣6＝2x ﹣1C ．3（2﹣x ）﹣6＝2（2x ﹣1）D ．3（2﹣x ）+6＝2（2x ﹣1） 6．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项得，3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（ x ﹣1），去括号得，3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程2332t =，系数化为1得，t ＝1D ．方程110.20.5x x --=，去分母得，5（ x ﹣1）﹣2x ＝1 7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元8．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（ ）A ．乙比甲多走了2小时B ．乙走的路程比甲多C ．甲、乙所用的时间相等D ．甲、乙所走的路程相等9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个“以碗知僧”的问题，“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？”其大意为：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？此问题中和尚的人数为（ ）A ．31B ．52 C ．371 D ．624 10．方程 (13153520192021)x x x x ++++=⨯的解是x =（ ） A ．20212020 B ．20211010 C ．20212019 D ．10102021二、填空题11．如果方程120n x n -+=是关于x 的一元一次方程，那么n =________．12．已知关于x 的方程20x m +=的解比方程30x m -=的解大10，则m =________．13．若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________．14．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是_______．三、解答题15．根据下列条件，列出方程．（1）x 的倒数减去-5的差为9；（2）5与x 的差的绝对值等于4的平方；（3）长方形的长与宽分别为16、x ，周长为40；（4）y 减去13的差的一半为x 的35． 16．解方程： （1）36156x x -=--；（2）45173x x +=-；（3） 2.57.5516y y y --=-；（4）11481.5533z z +=-．17．某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟（15分钟）内把命令传达给该连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问小王能否在规定的时间内完成任务？18．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案11．212．-1213．2514．-215．（1）()159x --=；（2）254x -=；（3）()21640x +=；（4）()131325y x -= 16．（1）1x =-；（2）66x =-；（3）56y =；（4）407z =- 17．能够在规定时间内完成任务18．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱。
七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)
七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题1．若()125m m x--= 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．-2B ．-1C ．1D ．22．方程261x x -=-的解是（ ）.A ．5B ．52-C ．5±D ．533．把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（ ） A ．212x x -+= B ．2(1)12x x -+= C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=4．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（ ）A ．140元B ．150元C ．160元D ．170元5．已知关于x 的一元一次方程20232023xa x +=的解是2022x =，关于y 的一元一次方程20232023bc a +=-的解是2021y =-（其中b 和c 是含有y 的代数式），则下列结论符合条件的是（ ）A ．11b y c y =--=+， B ．11b y c y =-=-，C ．11b y c y =+=--， D ．11b y c y =-=-， 6．若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于（ ）A ．8B ．0C ．2D ．8-7．下列方程变形正确的是（ ）A ．由21x -=得2x =-B ．由13x -=得31x =-C ．由312x -=得23x =- D ．由27x +=得72x =+8．已知关于x 的方程2x+a=1-x 与方程2x-3=1的解相同，则a 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．5D ．-59． 下列方程变形中，正确的是( )A ．方程1125x x--=，去分母得()51210x x --= B ．方程()3251x x -=--，去括号得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1得1t = D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+10．甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的712，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x 元，则下列方程正确的是( )A ．712(25+x)=60+x B ．60+712x=25+x C ．60-712x=25+xD ．712(60+x)=25+x 二、填空题11．若关于x 的方程(1)20kk x ++=是一元一次方程，则k = . 12． 若3x m+5y 3与23x 2y n的差仍为单项式，则m+n ＝ ． 13．若()52x +与()29x -+互为相反数，则2x -的值为 ．14．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.三、计算题15．解方程：（1）()243x x --=（2）31142x x--= 四、解答题16．已知关于x 的方程 2312a x -= ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 3x - 看成了3x + ，从而解得 3x = ，请你帮他求出正确的解．17．当x 取什么数时, 31x + 与 3x - 互为相反数｡ 18．已知关于x 的方程1322x x +=-与23x m mx -=+的解互为倒数，求m 的值. 19．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？五、综合题20．已知方程（1﹣m 2）x 2﹣（m+1）x+8＝0是关于x 的一元一次方程.（1）求m 的值及方程的解.（2）求代数式 22152(2)3(2)3x xm x xm -+-+ 的值.21．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如：方程-20x =是方程10x -=的后移方程.（1）判断方程210x +=是否为方程230x +=的后移方程 （填“是”或“否”）； （2）若关于x 的方程30x m +=是关于x 的方程()()2243x x -=-+的后移方程，求m 的值.22．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买．方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠．（1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？ （2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数．参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：∵()125m m x--= 是关于x 的一元一次方程∴|m|-1=1且m-2≠0 解之：m=±2且m≠2 ∴m=-2. 故答案为：A【分析】利用一元一次方程的定义：含一个未知数，含未知数项的最高次数为1，一次项的系数不等于0，可得到关于m 的方程和不等式，分别求解，可得到m 的值.2．【答案】A【解析】【解答】解：261x x -=-移项得261x x -=- 合并同类项得5x = 故答案为：A.【分析】根据解一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项”求出方程的解，即可得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：1263x x +-=去分母，得2(1)12x x -+= 故答案为：B.【分析】由等式的性质，在方程的两边同时乘以6，右边的2也要乘以6，不能漏乘，据此即可得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：设该商品的标价为x 元0.9x=120×（1+20%） 解得：x=160答：该商品的标价为160元 故答案为：C ．【分析】设该商品的标价为x 元，根据题意列出方程0.9x=120×（1+20%），再求出x 的值即可。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合测试卷（含答案）题号 一 二三总分 1920 21 22 23 24分数一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1.下列等式中，是一元一次方程的有( )①2013+4x=2014；3x －2x=100；③2x+6y=15；④3x 2－5x+26=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果某数的3倍比这个数的2倍小2，那么这个数是( ) A.2 B.－1 C.－2 D.0.5 3. 若代数式2x ﹣3与32x +的值相等，则x 的值为（ ） A ．3B ．1C ．﹣3D ．44.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.12 5.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )A.B.C.D.6．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－17．下列说法中，正确的是( )A.在等式2x ＝2a －b 的两边都除以2，得到x ＝a －bB.等式两边都除以同一个数，等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D.在等式4x ＝8的两边都减去4，得到x ＝48．小虎在解关于x 的一元一次方程2x-m=x 时，由于粗心大意，移项时忘记了改变符号，变形为2x+x=-m.求得方程的解为x=1，则原方程的解为（ ）A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=39．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元B．90元C．85元D．80元10．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5二、填空题(每题3分，共24分)11．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝12．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为．13．一元一次方程x﹣2＝4的解是．14．若代数式的值与代数式的值互为相反数，则a＝．15．阅读理解：a，b，c，d是有理数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：＝ad﹣bc，则满足等式＝1的x的值是．16．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：．17.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)18. 一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19.解下列方程：（1）10(1)5x -=； （2）7151322324x x x -++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-； （4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=.20.当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？21.当n 为何值时，关于x 的方程的解为0？22. 已知，x ＝2是方程2﹣（m ﹣x ）＝2x 的解，求代数式m 2﹣（6m +2）的值．23．有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．24．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问： (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案一．选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B D D C B C C二．填空题11．﹣3．12．﹣．13． x＝9．14．﹣．15．﹣10．16． 2×3x＝4（20﹣x）．17. 20 , 21 , 2218. 10三．解答题19.解：（1），去括号，得移项，得，系数化为1，得(2) 7151322324x x x-++-=-，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得系数化为1，得（3）， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得， 系数化为1，得 （4），去分母，得， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得， 系数化为1，得20.解：方程x x m +=+135的解是251mx -=， 方程的解是.由题意可知251m -，解关于m 的方程得73-. 故当73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2.21.解:把x =0代入方程得，+1=+n ,去分母得， 2n +6=3+6n ,所以n =，即当n = 时，关于x 的方程的解为0.22. 解：把x ＝2代入方程得：2﹣（m ﹣2）＝4， 解得：m ＝﹣4，则m 2﹣（6m +2） ＝16﹣（﹣24+2） ＝38．23.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分． 依题意，可列出方程600x +560=250,600x -解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．24．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱。
第3章《一元一次方程》单元测试卷（附答案）
《一元一次方程》单元测试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题）1．已知（m﹣n）x=m﹣n，若根据等式的性质可得x=1，那么m、n必须满足的条件是（）A．m=n B．m=﹣n C．m≠n D．m、n为任意数2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x+1=x2+2 B．x+y=9 C．x+=2 D．3x=3（x﹣1）3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．24．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm5．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=26．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．57．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人8．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数9．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）×aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a10．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元11．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）A．8人B．10人C．12人D．14人12．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶．这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则妈妈买的饮料一共有（）A．5瓶B．6瓶C．7瓶D．8瓶第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题）13．甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发．并按相反方向跑步．甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m．到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了次．14．有五个正整数排成一列，从第二个数起，每一个数都不小于前一个的两倍，若已知这五个数之和是2018，则最后一个数的最小可能值是．15．如图，某超市一楼和二楼之间架设了两台长度相同的上下自动扶梯，向上每秒移动的距离和向下每秒移动的距离相等，小可踏入上楼的扶梯并且以每秒0.3米的速度向上行走，同时，小逸踏入下楼的扶梯并且以每秒0.2米的速度向下行走．过了27秒，小可刚好位于扶梯的中点，再过了3秒，她和小逸相遇，自动扶梯的长度是．16．《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为．三．解答题（共6小题）17．解方程：﹣=1．18．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．19．M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？20．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：9（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？21．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？22．八达岭森林体验中心，由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成．森林体验馆包括“八达岭森林变迁“、“八达岭森林大家族“、“森林让生活更美好“等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游最新理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式，突破传统的“看风景“旅游模式，强调全面体验森林之美．在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图，小明在社会大课堂活动中，记录了这样一组数字：A，B两地相距300公里，小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地；公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地，两车同时出发相对而行，两车在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地．（1）多少小时后两车相遇？（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地，计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？（3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？人教版数学七年级（上）第3章《一元一次方程》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知（m﹣n）x=m﹣n，若根据等式的性质可得x=1，那么m、n必须满足的条件是（）A．m=n B．m=﹣n C．m≠n D．m、n为任意数【解答】解：已知（m﹣n）x=m﹣n，根据等式的性质可得x=1，则m﹣n≠0，那么m、n必须满足的条件是：m≠n．故选：C．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x+1=x2+2 B．x+y=9 C．x+=2 D．3x=3（x﹣1）【解答】解：A、整理后，符合一元一次方程的定义，故此选项正确；B、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故此选项错误；C、分母中含有未知数，是分式方程，故此选项错误；D、整理后，不含有未知数，故不是一元一次方程，故此选项错误．故选：A．3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=4.5，∵x为整数，∴x取4．故选：B．4．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．5．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2【解答】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意；故选：C．6．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．7．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+=100，解得x=25则100﹣x=100﹣25=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人．故选：A．8．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．9．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）×aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．故选：B．10．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元【解答】解：根据题意知，买一斤需要付费0.8a元，故选：A．11．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）A．8人B．10人C．12人D．14人【解答】解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：，解得a=4b；则A组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）=12b÷16=b．那么B组检验员的人数为：5（a+5b）÷（b）÷5=45b÷b÷5=12（人）．故选：C．12．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶．这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则妈妈买的饮料一共有（）A．5瓶B．6瓶C．7瓶D．8瓶【解答】解：设妈妈买的饮料一共有x瓶，则第一天喝了（x+0.5）瓶，那么剩下（x﹣x﹣0.5）瓶，则第二天喝了（x﹣x﹣0.5）+0.5（瓶），那么剩下（x﹣x﹣0.5）﹣（瓶），所以第三天喝了{（x﹣x﹣0.5）﹣}+0.5（瓶），（x+0.5）++ {（x﹣x﹣0.5）﹣}+0.5=x，解得x=7．故选：C．二．填空题（共4小题）13．甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发．并按相反方向跑步．甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m．到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了4次．【解答】解：设路程为x，相向而行相遇时间=，相背而行相遇时间=；最后相遇在A点时相遇次数：≈4（次）．答：从出发到结束他们共相遇了4次．故答案为：4．14．有五个正整数排成一列，从第二个数起，每一个数都不小于前一个的两倍，若已知这五个数之和是2018，则最后一个数的最小可能值是1043．【解答】解：设第一个数是x，则第2个数是2x，第3个数是4x，第4个数是8x，第5个数是16x，依题意有x+2x+4x+8x+16x=2018，解得x=65，∵x为整数，x最大取65，31x=31×65=2015，8x+1=8×65+1=521，521×2+1=1043．答：最后一个数的最小可能值是1043．故答案为：1043．15．如图，某超市一楼和二楼之间架设了两台长度相同的上下自动扶梯，向上每秒移动的距离和向下每秒移动的距离相等，小可踏入上楼的扶梯并且以每秒0.3米的速度向上行走，同时，小逸踏入下楼的扶梯并且以每秒0.2米的速度向下行走．过了27秒，小可刚好位于扶梯的中点，再过了3秒，她和小逸相遇，自动扶梯的长度是30米．【解答】解： +×=，1﹣=，设自动扶梯的长度是x米，依题意有（﹣）x=（0.3﹣0.2）×（27+3），解得x=27．答：自动扶梯的长度是30米．故答案为：30米．16．《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为（50++）x=50．【解答】解：设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为：（50++）x=50．故答案是：（50++）x=50．三．解答题（共6小题）17．解方程：﹣=1．【解答】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．18．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，解得：x=82．答：每套课桌椅的成本为82元．（2）60×（100﹣82）=1080（元）．答：商店获得的利润为1080元．19．M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？【解答】解：设购买了桂花树苗x棵，根据题意，得：5（x+11﹣1）=6（x﹣1），解得：x=56．答：购买了桂花树苗56棵．20．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：利润为495元．21．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？【解答】解：（1）设每月主叫时间为x分钟．①当0≤x≤200时，方式一收费58元，方式二收费88元，故不存在两种方式收费相同；②当200＜x≤400时，计费方式一收费58+0.2（x﹣200）=0.2x+18，计费方式二收费88元，∴0.2x+18=88，解得：x=350，∴当主叫时间为350min时，两种方式收费相同．（2）当x＞400时，计费方式二收费88+0.25（x﹣400）=0.25x﹣12．根据题意得：0.2x+18=0.25x﹣12，解得：x=600，又∵0.25＞0.2，∴当400＜x＜600时，选择计费方式二省钱；当x=600时，两种计费方式收费相同；当x＞600时，选择计费方式一省钱．22．八达岭森林体验中心，由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成．森林体验馆包括“八达岭森林变迁“、“八达岭森林大家族“、“森林让生活更美好“等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游最新理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式，突破传统的“看风景“旅游模式，强调全面体验森林之美．在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图，小明在社会大课堂活动中，记录了这样一组数字：根据以上材料回答问题：A，B两地相距300公里，小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地；公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地，两车同时出发相对而行，两车在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地．（1）多少小时后两车相遇？（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地，计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？（3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？【解答】解：（1）设经过x小时两车相遇根据题意列方程得90x+60x=300解得：x=2答：两车2小时相遇．（2）小轿车到达目的地，碳足迹为22.5×3=67.5（Kg）公共汽车分别到达目的地碳中和树木棵数为：0.005×3=0.015（棵）（3）通过观察得出，我们应尽量选择公共交通出行，有利于环保．。
新人教版 第三章《一元一次方程》测试卷
第三章《一元一次方程》测试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．已知方程(m+1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．2．方程6x+5=3x 的解是________．3．若x=3是方程2x-10=4a 的解，则a=______．4．（1）-3x+2x=_______． （2）5m-m-8m=_______．5．一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a ，则该两位数为_______．6．一个长方形周长为108cm ，长比宽2倍多6cm ，则长比宽大_______cm ．7．某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元．8．某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t ，设需要这种稻谷xt ，则列出的方程为______．9．当m 值为______时，453m -的值为0． 10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，•现我军以7千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军．二、选择题（每题3分，共30分）11．若a 、b 互为相反数（a ≠0），则关于x 的方程ax ＋b=0的解是（ ）A 、x=1B 、x =－1C 、x =1或x =－1D 、不能确定12．下列四组变形中，变形正确的是（ ）A ．由5x+7=0得5x=-7B ．由2x-3=0得2x-3+3=0C ．由6x =2得x=13 D ．由5x=7得x=35 13．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+2y=5B ．y 2-6y+5=0C ．13x-3=1xD ．3x-2=4x-7 14．下列各组方程中，解相同的方程是（ ） A ．x=3与4x+12=0 B ．x+1=2与（x+1）x=2x C ．7x-6=25与715x -=6 D ．x=9与x+9=0 15．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x 小时完成，下列方程正确的是（ ） 44.1.120201*********.1.1202012202012x x x x A B x x x x C D =--=+-=++=-+ 16．（2006，江苏泰州）若关于x 的一元一次方程2332x k x k ---=1的解为x=-1，则k 的值为（ ） A ．27 B ．1 C ．-1311D ．017．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、•乙两队同时分别从两端开始修，( )天后可将全部修完．A．24 B．40 C．15 D．1618．解方程1432x x---=1去分母正确的是（）A．2（x-1）-3（4x-1）=1 B．2x-1-12+x=1 C．2（x-1）-3（4-x）=6 D．2x-2-12-3x=6 19．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，•已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（）A．280千米，240千米 B．240千米，280千米 C．200千米，240千米 D．160千米，200千米20．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，•于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A．120x=（x+2）x B．1202xx=+120120120120.3.322C Dx x x x-==+++三、解方程（共28分）21．（1）53-6x=-72x+1; （5分）（2）y-12（y-1）=23（y-1）; （5分）（3）34[43（12x-14）-8]=32x+1;（5分）（4）0.20.110.30.2x x-+-=.（5分）22．（8分）若关于x 的方程2x-3=1和2x k =k-3x 有相同的解，求k 的值．四、应用题（每题8分，共32分） 23．（8分）某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3•间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？24．（8分）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。
人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程单元试题(word版含简单答案).doc
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元试题一、单选题1．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是( ) A ．若a b =，则a c b c +=- B ．若a bc c=，则a b = C ．若a b =，则a b c c= D ．若23a a =，则3a =2．若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于（ ） A ．8- B ．0C ．2D ．83．解方程3162x x+-=利用等式性质去分母正确的是（ ） A ．133x x --=B ．633x x --=C ．633x x -+=D ．133x x -+=4．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；①一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；①一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ） A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元5．已知：()2210m n -+-=，则方程2m x n +=的解为（ ） A ．4x =-B ．3x =-C ．2x =-D ．1x =-6．下列四个方程及它们的变形：①480+=x ，变形为20x +=；①753+=-x x ，变形为42x =-；①235x -=，变形为215x =-；①42x =-，变形为2x =-．其中变形正确的是（ ） A ．①①① B ．①①①C ．①①①D ．①①①7．方程11097x x--+=的解有（ ） A ．1个B ．无数个解C ．0个D ．2个8．甲，乙两个工程队，甲队修路600米与乙队修路800米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20米．若可列方程60080020x x =+表示题中的等量关系，则方程中x 表示（ ）A ．甲队每天修路的长度B ．乙队每天修路的长度C ．甲队修路300米所用天数D ．乙队修路400米所用天数9．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x ，则所列方程为（ ）A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=10．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A ．40%80%240x ⨯⨯= B ．(140%)80%240x +⨯= C ．24040%80%x ⨯⨯= D ．40%24080%x ⨯=⨯二、填空题11．在0，1，2，3中，_______是方程2x –1=–5x +6的解．12．小红在解关于x 的一元一次方程513a x -=时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为________．13．当x =________时，整式31x -与21x +互为相反数；14．若a ，b 为常数，无论k 为何值时，关于x 的一元一次方程(1)124b x ka +=-，它的解总是1，则a ，b 的值分别是_______．15．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm ，那么小矩形的周长为______cm ．16．据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x ，则可列方程__________． 17．当=a __________时，方程1132ax x a-++=解是1x =？ 18．如图，在数轴上，点A ，B 表示的数分别是8-，10．点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ，A 之间往返运动，设运动时间为t 秒．当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为______．三、解答题 19．解方程（1）3425x x -=+ （2）253164x x---=（3）3（x﹣2）﹣1=x﹣（2x﹣1）（4）83161.20.20.55 x x x+-+-=-20．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？21．小明在对关于x的方程31136x mx+--=-去分母时，得到了方程()()2311x mx+--=-，因而求得的解是8x=，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．22．当m为何值时，代数式5123mm--的值与代数式72m-的值的和等于5？23．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地问：（1）甲车速度是________千米/小时，乙车速度是_________千米/小时．A，B距离是_______千米．（2）这一天，若乙车晚1小时出发，则再经过多长时间，两车相距20千米？24．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a +，则称该方程为“和解方程”例如：24x =-的解为2-，且242-=-+，则该方程24x =-是和解方程，请根据上而规定解答下列问题：（1）判断3 4.5x =是否是和解方程：（2）若关于x 的一元一次方程51x m =+是和解方程，求m 的值．25．某校举行元旦汇演，七（1）、七（2）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：（1）若七（1）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（2）班一次性购买贺卡70张，则七（1）班、七（2）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（2）若七（1）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？答案第1页，共1页参考答案：1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．A 9．C 10．B 11．1 12．2x = 13．014．0,11a b == 15．616．()26521960x += 17．1 18．125秒或245秒或12秒19．（1）9x =；（2）317x =；（3）x =2；（4）x =-15 20．40名21．不正确，13x = 22．-723．（1）15，45，180；（2）2912小时或3712小时 24．（1）不是；（2）294-25．（1）七（1）班、七（2）班购买贺卡费用分别为187元，140元，所以七（2）班更节省，省下了47元； （2）第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．。
第3章《一元一次方程》检测题
第3章《一元一次方程》检测题一、选择题（共10小题）1．已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A．﹣1B．1C．0D．22．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2﹣5B．变形得t=1C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得3x=63．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，则m的值是（）A．±3B．3C．﹣3D．都不对4．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．方程去分母得（）A．3（2x+3）﹣x=2（9x﹣5）+6B．3（2x+3）﹣6x=2（9x﹣5）+1C．3（2x+3）﹣x=2（9x﹣5）+1D．3（2x+3）﹣6x=2（9x﹣5）+66．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400B．1400﹣200x=50（22﹣x）C．=22﹣x D．50x+200（22﹣x）=1400二．填空题（共6小题）7．在①2+1=3，②4+x=1，③y2﹣2y=3x，④x2﹣2x+1中，方程有（填序号）8．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=．9．关于x的方程x n+1﹣（2n﹣3）=0是一元一次方程，则这个方程的解是．10．按如图所示的程序计算，我们发现第二次输出的结果为24，那么x的值为．三．解答题（共8小题）11．面积为，周长为．12．按如图所示的程序计算．（1）若开始输入的x的值为20，求最后输出的结果y．（2）若开始输入的x的值为4，求最后输出的结果y．13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，求100a+100b﹣cdm的值．14．从﹣3＜x＜3中取一个合适的整数代入求值．15．解方程：（1）9﹣3y=5y+5 （1）=2﹣（3）﹣=﹣1 （4）x x 233221213223=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+16．某车间的钳工班，分两队参加植树劳动，甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？17．乙队A 、B 两市相距300千米．现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米．。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程 单元训练
人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程 单元训练一、单选题2．运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（ ）A ．2x -3(1-x )=6B ．2x -3(x -1)=6C ．2x -3(1+x )=6D ．2x+3(1-x )=64．小峰在超市买1瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共用了19元，A 种饮料每瓶4元，如果设B 种饮料每瓶x 元，那么下面所列方程正确的是 （ ） A ．1219x +=B ．4319x +=C ．194x -=D ．4316x +=5．为筹备缤纷节“快乐易物”活动，甲乙两个小组计划分别制作一些个性书签．已知甲组比乙组多2人，若甲组每人制作4个书签，乙组每人制作5个书签，则两个小组制作书签的总数相同，设乙组有x 人，由题意，可列出的方程为（ ）8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．()2301113013011x x -=+⨯B ．23013011130x x =-⨯C ．()23011130130x x -=+D ．23013011130x x =+⨯二、填空题三、解答题(1)请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？(2)乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，七（1）班花费220元即可印刷80册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？26．高山服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；①西装和领带定价打九折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装60套，领带x条（x＞60）．(1)若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）；(2)若该客户购买领带70条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；(3)请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和方案①购买较为合算．参考答案：。
2023-2024学年人教版七年级数学上册第三章【一元一次方程】训练卷附答案解析
2023-2024学年七年级数学上册第三章【一元一次方程】训练卷一．选择题（12小题，每小题3分，共36分）1．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．52．已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（）A．m＝2B．m＝﹣3C．m＝±3D．m＝13．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（）A．15B．9C．﹣15D．﹣94．已知关于x的方程2x﹣ax+9＝0的解是x＝3，则a的值为（）A．2B．3C．4D．55．某商店实行“买四斤送一斤”促销活动，“买四斤送一斤”相当于打（）折销售．A．二B．二五C．七五D．八6．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（）A．18千米/时B．15千米/时C．12千米/时D．20千米/时7．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚360元8．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道9．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝110．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．0.8（1+0.5）x＝x+28B．0.8（1+0.5）x＝x﹣28C．0.8（1+0.5x）＝x﹣28D．0.8（1+0.5x）＝x+2811．将一些课外书分给某班学生阅读，若每分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A．2x+35＝4x+25B．2x+35＝4x﹣25C．2x﹣35＝4x+25D．2x+35＝25﹣4x12．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了x天，则可列方程为（）A．﹣＝1B．+＝1C．﹣＝1D．+＝1二．填空题（共8小题）13．若（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝，方程的解是．14．方程x﹣2＝4的解是．15．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝．16．阅读材料：设x＝0.3＝0.333…①，则10x＝3.333⋯②，由②﹣①得9x＝3．即x＝，所以0.＝．根据上述方法0.化成分数，则0.＝．17．已知关于x的方程+3＝x与方程3﹣2x＝1的解相同，则m＝；18．经解出方程2x﹣■（墨水滴落处）＝4x+1的解是x＝﹣，但他不慎将墨水滴到方程的一个数上，这个数是．19．三个连续奇数的和是75，这三个数中最小的数是．20．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是．三．解答题（共6小题）21．解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7522．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解．23．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米．24．一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．25．列方程解应用题：甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h（1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？（2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？26．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？参考答案一．选择题（12小题，每小题3分，共36分）1-5．BBADD6-10.BCACA11-12.BB二．填空题（8小题，每小题3分，共24分）13．﹣2；x＝；14．x＝9；15．-3；16．；17．-4；18.y＝2；19.23；20.1350元.三．解答题（6小题，共60分）21．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．22．解：解方程2（x﹣1）+1＝x得：x＝1将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1得：3（1+m）＝m﹣1解得：m＝﹣2将x＝1，m＝﹣2代入得：，解得：．23．解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：+3＝，解得：x＝504．故A港和B港相距504千米．24．解：（1）设甲、乙两队合作x天才能完成该工程，根据题意得：×4+（+）x＝1，解得：x＝20．答：甲、乙两队合作20天才能完成该工程；（2）甲队的费用为3000×（20+4）＝72000（元），乙队的费用为3500×20＝70000（元），72000+70000＝142000（元）．答：完成此项工程需付给甲乙两队共142000元．25．解：（1）设两车同时出发，出发后x小时两车相遇，依题意有60x+100x＝448，解得x＝2.8．故两车同时出发，出发后2.8小时两车相遇；（2）设慢车先出发32min，快车开出后y小时两车相距48km，相遇前相距48km，依题意有60×+60y+100y＝448﹣48，解得y＝2.3；相遇后相距48km，依题意有60×+60y+100y＝448+48，解得y＝2.9．故慢车先出发32min，快车开出后2.3小时或2.9小时两车相距48km．26．解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）＝44，解得：x＝23，∴男生有：44﹣23＝21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由题意，得50a×2＝120（44﹣a），解得：a＝24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身，20人生产筒底。
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《一元一次方程》测试卷
七年级 姓名： 分数：
一、选择题（4分×10=40分）
1、下列四个式子中，是一元一次方程的是
A 、2x －6
B 、x －1＝0
C 、2x ＋y=5
D 、3
21+x =1 2、下列等式变形中，结果不正确．．．
的是( ) A ．如果a=b, 那么a ＋2b=3b ， B ．如果a b =，那么a －m=b －m
C ．如果a=b ， 那么ac 2=bc 2
D ．如果3x=6y －1,那么x=2y －1 3、下列方程中，解为x=4的方程是( )
A ．13-=-x
B ．x x =-
26 C ．1372x += D ．425
4-=-x x 4、解方程3x －2=3－2x 时,正确且合理的移项是（ ）
A 、－2+3x=－2x+3
B 、－2+2x=3－3x
C 、3x －2x=3－2
D 、 3x+2x=3+2 5、在解方程
21x －－3
3
2x ＋＝1时，去分母正确的是 A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6
C 、3x －1－4x ＋3＝1
D 、3x －1－4x ＋3＝6
6、已知a 是一个两位数，b 是一个三位数，将a 写在b 的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）
A 、ab
B 、10＋b
C 、100a ＋b
D 、1000a ＋b 7、若a 、b 互为相反数（a ≠0），则关于x 的方程ax ＋b=0的解是（ ）
A 、x=1
B 、x =－1
C 、x =1或x =－1
D 、不能确定
8、某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？设有x 个苹果，则可列方程为（ ） A 、3x ＋1=4x －2 B 、
4231+=-x x C 、4231-=+x x D 、4
1
32-=+x x 9、A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行.已知甲车速
度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ）.
（A ）2或2.5 （B ）2或10 （C ）10或12.5 （D ）2或12.5
10、甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（ ）. （A ）9天 （B ）10天
（C ）11天 （D ）12天
二、填空题（4分×6=24分）
11、 若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________
12、 已知方程(m+1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．
13、 已知某商品降价20﹪后的售价为2800元，则该商品的原价为 元。
14、已知代数式52x -的值与 1
10 互为倒数，则x = 。
15、 一列方程如下排列：
1214=-+x x 的解是x=2，12
26=-+x x 的解是x=3, 12
3
8=-+x x 的解是x=4,……，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程： ．
16、某商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价28元；乙种商品每件售价45元，利润率为50％。
该商场准备用3040元购进甲、乙两种商品若干件，则将购回的商品全部出售后的最大利润是 。
三、解答题（共9题，共72分）
17、（本题8分）（1）532+=+x x （2）解方程：x x 3.15.67.05.0-=- 18、（本题12分） 解方程：（1）
67
51413-=--y y （2）237x －－5
14x ＋＝1
19、（本题6分）若关于x 的方程2x-3=1和
2
x k
-=k-3x 有相同的解，求k 的值．
20、（本题10分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一。
其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚．问金牌多少枚？
21、（本题10分）某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg，到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示.问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
22、（本题10分）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。
已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
23、（本题10分）欧洲冠军杯G组全部比赛（主客场）结束后积分表如下：
的值是。
（2）比赛规定胜一场积分，负一场积分。
（3）在这次欧州冠军杯其它小组比赛中，能否出现一个球队保持不败战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？
24、（本题10分）市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整．调整后生活用水价格的部分信息如下表：
元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水
量的1.5倍．
（1）用含x的式子填空：
∵19＞5×2 ∴小晶家的用水量超过5 m3，
则超过部分应交水费（19－5×2元），用水量5 m3以上的部分是，小晶家的总用水量为。
（2）请你仿照上述进行分析，再求出表中的x.
25、（本题10分）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30m2墙面
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需几天完成?
(3)已知每名师傅、徒弟每天的工资分别是85元、65元，张老板要求在3天内（包括3
天）完成36个房间的粉刷，问如何在这8人中雇用人员（不一定8人全部雇用），才
合算呢？。