湘教2016年春季七年级下册4.4平等线的判定 第1课时 平行线的判定方法1
湘教版数学七年级下册4.4 平行线的判定(第1课时) 同步课件
同位角相等两直线平行.
【教学难点】
运用平行线的判定方法进行简单的推理.
复习回顾
在前面的章节中我们学习过以下知识：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
情景导入
平行、相交
在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________.
没有公共点的
在同一平面内，_____________两条直线的是平行线.
谢谢观看
条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：
∵∠1 =∠2(已知)，
∴ l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
A
l2
1
l1
2
B
新知探究
E
P
C
A
N
M
F
D
Q
B
新知探究
练习：下图中若 ∠1 = 55°，∠2 = 55°，直线 AB、CD 平行吗？为什么?
平行
M
C
1
同位角相等，两直线平行.
解：AB∥CD.
理由：因为∠1=∠2(已知)，
∠2=∠3(对顶角相等)，
所以∠1=∠3(等量代换).
所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
巩固练习
3. 如图所示，已知直线 EF 和 AB，CD 分别相交于 K，H，且∠EGB =
90°，∠CHF = 60°，∠E = 30°，试说明 AB∥CD.
解：因为 ∠EGB=90°，∠E = 30°，
所以 ∠EKG = 180° - 90° - ∠E = 60°.
所以 ∠AKF = ∠EKG = 60° = ∠CHF.
湘教版七年级下册数学教案：4.4.1平行线的判定
4.4.1平行线的判定(1)教学目标：1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。
2、学习简单的推理论证说理的方法。
3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。
教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。
教学过程：一、复习引入1、叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。
2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。
二、探究新知1、观察。
P64教材的观察学生动手量一量，再回答提出的问题。
2、探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？过N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMBm G因此，∠ENG＝∠END，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB。
图a 图b判定方法1两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。
3、新知应用P64的例1如图，已知∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？为什么？分析：如果要得到平行，只要证明∠2＝∠3就可以了。
解：因为∠2与∠1的补角，而∠3是∠1的补角，所以∠2＝∠3，从而AB∥CD（有一对同位角相等，两直线平行）P64例2如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5。
分析：如果∠4＝∠5，那么要证明直线a与直线b平行，而要证明直线a与直线b平行，就要证明∠1＝∠3而∠2＝∠3，∠1＝∠2，所以∠1＝∠3。
解：因为∠1＝∠2（已知条件），∠2＝∠3（对顶角相等），所以∠1＝∠3。
4.4.1平行线的判定第一课时-湘教版七年级数学下册课件(共22张PPT)
4.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、
∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明
理由。
A
F
1
B
D
2 C
G E
平行, ∵ ∠ABD=∠ACE, BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线 ∴ ∠1= ∠2 ∴BF∥CE
5.下图中若∠1=550 ，∠2=550，直线AB、
两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补如图三根木条相交成如图三根木条相交成1122固定木条固定木条bbc转动木条转动木条a观察观察2满满足什么条件时直线足什么条件时直线aa与与bb平行平行
第1课时 用同位角判定平行线
湘教版 七年级下册
学习目标
1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
推理形式
1
∵∠1=∠2
A
B ∴AB∥CD(同位角相等,
C
2D
两直线平行)
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
例1 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2＝180º，
AB与CD平行吗？为什么？
解：因为∠2是∠1的补角， ∠3是∠1的补角，
在前面的章节中我们学习过以下知识： 1.两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3. 两直线平行，同旁内角互补
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c， 转动木条a , 观察∠1， ∠2满 足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行
【湘教版】七年级数学下册：4.4《平行线的判定》教案(2)
平行线的判定知识与技能：1、进一步掌握推理、证明的基本格式,掌握平行线判定方法的推理过程。
2、学习简单的推理论证说理的方法。
过程与方法：通过简单的推理过程的学习,培养学生进行数学推理的习惯和方法,同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。
情感态度与价值观：通过探究与练习、交流与讨论,感受观察反思、合作交流获取知识的乐趣,体会“熟能生巧”。
教学重点：平行线判定方法2和方法3的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。
教学过程：一、预学：1、叙述平行线的判定方法12、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。
3、我们学习平行线的性质定理时,有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外,是否还有其他的方法呢？二、探究：1、如下图,两条直线a、b被第三条直线c所截,有一对内错角相等,即∠1＝∠2,那么a与b平行吗？分析后,学生填写依据。
解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）所以∠2＝∠3（等量代换）所以 a∥b（同位角相等,两直线平行2、如下图,两条直线a、b被第三条直线c所截,有一对同旁内角互补,即∠1＋∠2＝180°,那么a与b平行吗？分析后,学生填写依据解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）所以∠2＝∠3（等式的性质）所以 a∥b（同位角相等,两直线平行）3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法 2 两直线被第三条直线所截,有一对内错角相等,那么这两条直线平行。
平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截,有一对同旁内角互补,那么这两条直线平行。
4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：同位角相等,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
同六内角互补,两直线平行。
5、做一做用两个相同的三角形,可以拼成一个四边形,拼成的四边形的对边互相平行吗？三、精导：例：如图已知AB∥CD,∠ABC＝∠ADC。
湘教版初中数学七年级下册4.4 第1课时 平行线的判定方法1
湘教版初中数学
重点知识精选
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4.4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
学习目标：
1.了解平行线的判定定理1；
2.应用性质定理和判定1解答简单问题；
3.学会简单的推理.
重点：应用性质定理和判定1解答简单问题 难点：学会简单的推理
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P90-91的内容
做一做：1.如图2-43中与' 有什么关系? l l 你能简单的说说为什么吗？
2.若∠1=52°，问应使∠C
为多少度才能使直线AB ∥直线CD ．
) 1
C
【归纳总结】判定定理1 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则
简单地说
【课堂展示】已知∠1+ ∠2=180°，AB ∥CD 吗？为什么？
合作探究——不议不讲
l
互动探究一：如图，直线与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3
(1)从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？
(2)从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？
解：（1）因为从∠1=∠2（已知）
所以a∥b（）
（2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（）
因为从∠1=∠3（已知）
得∠3= （等量代换）
所以a∥c（）
想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论）
互动探究二：如图，已知∠1=∠2，说明∠4=∠5 Array
【当堂检测】P91-92练习1题，2题
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
【湘教版】数学七年级下册：4.4《平行线的判定方法1》课件
当堂ห้องสมุดไป่ตู้习
1.从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，
理由是 同位角相等,两直线平行 .
A
3
D
1
4
B
2
5
C
2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,
∠E=30°,试说明AB∥CD.
解：因为∠EGB=90° ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/1202 1/4/120 21/4/1 Apr-211 -Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12 021/4/1 2021/4 /1Thurs day, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行).
练一练
你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的 道理吗？
二 平行线的判定与性质的综合运用
例2 如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，
AD与BC平行吗？为什么？
D
C
E
A
B
解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数
，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/1
谢谢大家
1
b
湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法1》教学设计
湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法1》教学设计一. 教材分析《平行线的判定方法1》是湘教版数学七年级下册第4章第4节的内容。
本节内容主要介绍同位角相等，两直线平行的判定方法。
通过本节内容的学习，学生能够理解同位角相等的含义，掌握用同位角相等来判定两直线平行的方法，并为后续学习其他平行线的判定方法打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，并对几何图形有了一定的认识。
但是，对于用数学方法来判定两直线是否平行，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出几何模型，并通过观察、操作、推理等方法，引导学生发现并归纳出平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同位角相等的含义，掌握用同位角相等来判定两直线平行的方法。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、推理的能力，发展学生的几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：同位角相等的含义，用同位角相等来判定两直线平行的方法。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出几何模型，并发现平行线的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出几何模型。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、操作、推理，从而发现并归纳出平行线的判定方法。
3.小组合作学习法：学生在小组内进行讨论、交流，共同探索问题，培养合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题情境和几何模型。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生观察和操作。
3.板书设计：设计板书，突出平行线的判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出几何模型。
例如，教师可以展示一张图片，图片中有两条直线被一条横线切割，形成了一对同位角。
教师提问：“这两条直线是否平行？”让学生观察并思考。
(湘教版)七年级数学下册4.4《平行线的判定》教案
平行线的判定知识与技能：1、了解证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。
2、学习简单的推理论证说理的方法。
过程与方法：通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的浓厚兴趣，养成独立思考的习惯。
教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。
教学过程：一、预学：通过预习教材P90—P91的内容，完成下面各题：1.同位角相等，两直线2. 叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。
3、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”成立吗？二、探究1、观察。
教材的观察，学生动手量一量，再回答提出的问题。
2、“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？过N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，因此，∠ENG＝∠E ND，从而直线m 与CD重合，因此CD∥AB。
判定方法1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。
3.说一说：在4.1节中，我们学习了一种画平行线的方法(如图)，你能说明这种画法的理由吗？三、精导：例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？解：因为∠1+∠2 =180°，而∠3 是∠1的补角，即∠1+∠3=180°，所以∠2=∠3．所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.解因为∠1=∠2(已知)，∠2=∠3 (对顶角相等)，所以∠1=∠3(等量代换)．所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等).四、提升：1. 如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b. 这两条直线平行吗？为什么？2. 我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？教学反思：。
(湘教版)七年级数学下册：4.4《平行线的判定》教案
(湘教版)七年级数学下册：4.4《平行线的判定》教案一. 教材分析《平行线的判定》是湘教版七年级数学下册第4章第4节的内容。
本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。
教材通过生活实例引入平行线的概念，引导学生探究平行线的性质，从而培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了角的定义、分类，以及平行线的概念。
但部分学生对概念的理解不够深入，对平行线的判定方法的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握平行线的判定方法，能运用平行线的判定方法解决实际问题。
2.教学难点：对平行线判定方法的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生探究平行线的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
3.案例教学法：通过实际例题，让学生学会运用平行线的判定方法解决问题。
4.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的判定方法及实际例题。
2.练习题：准备相应的练习题，巩固学生的知识。
3.教学道具：准备一些实物模型，帮助学生更好地理解平行线的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
如：展示一张 road map，让学生找出其中的平行线。
2.呈现（10分钟）讲解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过动画演示，让学生直观地理解这些判定方法。
部审湘教版七年级数学下册4.4第1课时《平行线的判定方法》说课稿1
部审湘教版七年级数学下册4.4 第1课时《平行线的判定方法》说课稿1一. 教材分析《平行线的判定方法》是部审湘教版七年级数学下册第4章第4节的内容。
本节课主要介绍了平行线的判定方法，是学生继小学阶段对平行线的初步认识后，进一步深入研究平行线的性质和判定。
教材通过生动的实例和丰富的练习，让学生在探究中掌握平行线的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平行线有了初步的认识。
但是，对于平行线的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过观察、思考、探究，来理解和掌握平行线的判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，能运用判定方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：理解和运用平行线的判定方法，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：引导发现法、问题驱动法、合作交流法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对平行线的判定方法的思考，导入新课。
2.探究平行线的判定方法：引导学生观察、思考，发现并总结平行线的判定方法。
3.讲解与演示：用多媒体课件展示平行线的判定方法，并用黑板、粉笔进行讲解和演示。
4.练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。
5.总结与拓展：引导学生总结本节课所学内容，并思考如何运用平行线的判定方法解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：平行线的判定方法1.（1）同位角相等（2）内错角相等（3）同旁内角互补2.一条直线垂直于两条平行线中的一条，也垂直于另一条。
湘教版七年级数学下册_4.4 平行线的判定
感悟新知
知1－练
解法提醒 判断两条直线是否平行，当题中涉及角的关系时，则
可通过找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位 角，并利用相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那 么这两条直线平行，否则不平行.
感悟新知
解题秘方：找出一对同位角，通过已知条件说明 知1－练 这对同位角相等来说明两条直线平行 .
解： 因为 DF 平分∠ ADE (已知) ，
所以∠
EDF=
1 2
∠
ADE
(角平分线的定义)
.
又因为∠ ADE=60° (已知) ，
所以∠ EDF=30° .
又因为∠ 1=30° (已知) ，
所以∠ EDF= ∠ 1.
所以 DF ∥ BE (内错角相等，两直线平行) .
知2－练
感悟新知
知2－练
解法提醒 要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内
感悟新知
2. 表达方式： 如图 4.4 － 5， 因为∠ 1+ ∠ 2=180° (已知) ， 所以 a ∥ b (同旁内角互补，两直线平行) .
知3－讲
感悟新知
知3－讲
方法点拨 在“三线八角”中，同位角相等、内错角相等、
同旁内角互补，只要其中一个结论成立，则利用对 顶角、平角等相关知识，可得到另两个结论也成立 .
(1)同一平面内不相交的两条直线平行 . (2)平行于同一条直线的两条直线平行 . 2. 角的数量关系：同位角相等，两直线平行 .
知1－讲
感悟新知
2. 表达方式： 如图 4.4－1， 因为∠ 1= ∠ 2(已知)， 所以 a ∥ b(同位角相等，两直线平行) .
湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法1》说课稿
湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法1》说课稿一. 教材分析《平行线的判定方法1》是湘教版数学七年级下册第4章第4节的内容。
本节课的主要任务是让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的平行线判定方法。
在教材中，通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生通过观察、思考、探究，总结出平行线的判定方法。
教材还配备了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的观察和分析能力有一定的基础。
但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不深，容易与相似的概念混淆。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、思考、交流，加深对平行线判定方法的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的平行线判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握平行线的判定方法。
2.教学难点：理解同位角、内错角、同旁内角的含义及它们之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入平行线的概念，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究平行线的判定方法：让学生分小组讨论，总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的平行线判定方法。
3.讲解与演示：教师对平行线判定方法进行讲解，并用多媒体课件或实物模型进行演示，帮助学生加深理解。
4.练习与巩固：让学生进行练习，巩固所学知识。
教师可提供一些类似的练习题，让学生学会灵活运用。
5.总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结平行线的判定方法，反思自己的学习过程。
七年数学下册第4章相交线与平行线44平行线的判定第1课时平行线的判定方法1习题课件湘教版
(3) 小明根据上述探究，归纳出结论：如果一个角的两边分别平 行于另一个角的两边，那么这两个角相等．你认为他的归纳 正确吗？为什么？
解：小明的归纳不正确．理由如下：如图①，因为 AB∥EF，BC ∥DE，所以∠1＝∠3，∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)，所 以∠1＝∠2(等量代换)．如图②，因为 AB∥EF，BC∥DE，所 以∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)，∠1＋∠3＝180° (两直线平行，同旁内角互补)， 所以∠1＋∠2＝180° (等量代换)．
第4章 相交线与平行线
平行线的判定 第1课时 平行线的判定方法1
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新知笔记 1 相等
答案显示
1D
2C
3B
4B
5C
6 见习题 7 C
8D
9B
10 见习题
11 ②④⑤ 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题 16 见习题
同位角__相__等____，两直线平行． 如图，若∠α＝∠β，则 AB∥CD.
10. 如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 G，H，已知 ∠1＝∠2＝60°，GM 平分∠HGB 交直线 CD 于点 M.求∠3 的度数．
解：因为∠1＝∠2＝60°，所以 AB∥CD. 所以∠2＋∠HGB＝180°，∠3＝∠BGM， 所以∠HGB＝120°.因为 GM 平分∠HGB， 所以∠BGM＝12∠HGB＝60°.所以∠3＝60°.
解：AD∥BC.理由如下： 因为 AB∥DC，所以∠A＋∠D＝180°. 因为∠D＝125°，所以∠A＝180°－∠D＝55°. 又因为∠CBE＝55°，所以∠A＝∠CBE. 所以 AD∥BC.
湘教初中数学七下《4.4 平行线的判定》word教案 (2)
平行线的判定知识与技能：1、了解证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。
2、学习简单的推理论证说理的方法。
过程与方法：通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的浓厚兴趣，养成独立思考的习惯。
教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。
教学过程：一、预学：通过预习教材P90—P91的内容，完成下面各题：1.同位角相等，两直线2. 叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。
3、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”成立吗？二、探究1、观察。
教材的观察，学生动手量一量，再回答提出的问题。
2、“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？过N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，因此，∠ENG＝∠E ND，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB。
判定方法1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。
3.说一说：在4.1节中，我们学习了一种画平行线的方法(如图)，你能说明这种画法的理由吗？三、精导：例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？解：因为∠1+∠2 =180°，而∠3 是∠1的补角，即∠1+∠3=180°，所以∠2=∠3．所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.解因为∠1=∠2(已知)，∠2=∠3 (对顶角相等)，所以∠1=∠3(等量代换)．所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等).四、提升：1. 如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b. 这两条直线平行吗？为什么？2. 我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？教学反思：。
【最新湘教版精选】湘教初中数学七下《4.4 平行线的判定》word教案 (4).doc
4.4 平行线的判定 (1)一. 素质教育目标(二)、能力训练点一、 通过模型演示，即“运动——变化”的教学思想方法的运用，培养学生的“观察——分析”和“归纳——总结”的能力。
二、 通过判定公理的得出，培养学生善于从实践中总结规律，认识事物的能力。
三、 通过判定定理的推导，培养学生的逻辑推理能力。
(三)、德育渗透点通过“转化”及“运动——变化”的数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想。
二、教学重点与难点重点：在观察实验的基础上进行方法1的概括与方法2的推导难点：“同一法”及判定方法的形成过程中逻辑推理及书写格式三、教学方法 启发示引导发现法四、 教具多媒体计算机、实物投影仪五、 教学步骤(一)创设情境，复习引入利用上节课所学的平行线的定义及平行线的性质，让学生对下列语句做出判断，并说明道理：1、两条直线不相交，就叫做平行线；（错）2、平行线有哪些性质？接着让学生思考：平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？（①、在同一个平面内；②、不相交）给出下面两种两条直线的位置情况，引导学生观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。
由此引出课题：平行线的判定。
下面我们将以两条直线被第三条直线所截的图形为基础研究判定两直线平行的方法。
(二)探索新知，讲授新课1、平行线判定方法1（1）动画演示（可以在黑板上演示，先画两条相交的直线，再在一直线上取一点贴上一条米尺，进行转动）：教师给出下图那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动b ，让学生观察，b 转动到不同位置时，α∠的大小有无变化，再让α∠从小变大，说出直线b 与a 的位置关系变化规律．【教法说明】让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论． 学生活动：b 转动到不同位置时，α∠也随着变化，当α∠从小变大时，直线b 从原来在右边与直线a 相交，变到在左边与a 相交．师：在这个过程中，存在一个与a 不相交即与a 平行的位置，那么α∠多大时，直线b a //呢？也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系．（2）进行观察比较，得出初步结论进一步启发学生，能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件，并让学生回忆平行线的画法，而后用计算机演示作图的过程：（过已知直线a 外一点p 画a 的平行线b ）师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么？学生：保证了两个同位角相等． 师：由此你能得到什么猜想？学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行． 师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢？教师用计算机演示运动变化过程．在观察实验之前，让学生看清α角和β角（如图2），而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论．学生活动：学生观察、讨论、分析．总结了，当αβ≠时，a 不平行b ，而无论α取何值，只要αβ=，a 、b 就平行． 教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定方法1．理由：“同一法”（见书P90）一定要讲解清楚，这是本节课的一个难点。
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请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然 后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以 看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 l , l 1 2 看成被尺边 AB 所截,那 么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法 的依据吗?
A
l1 l2
B
E A C F 2
1 B D
第1课时 平行线的判定方法1
湘教版 七年级下册
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c， 转动木条a , 观察∠1， ∠2满 足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
“推平行线法”：
一、放
二、靠
三、移 四、画
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义.
推理形式 ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD(同位角相等, 两直线平行)
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
随堂演练
1.已知直线l1 ，l2被l3所截,如图， ∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断l1与l2是否平行.并说明理由.
l3 2 3 l2
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
F
4.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、 ∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明 A 理由。
F
B 2 1 G D
C
E
平行, ∵ ∠ABD=∠ACE, BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线 ∴ ∠1= ∠2 ∴BF∥CE
课堂小结
你学到了什么？ 你认为还有什么不懂的？
l1∥l2, ∠3=180°—∠2=45°= ∠1
1 l1
2.如图，哪些直线平行，哪些 直线不平行?
l4
50° 120° 60°
l3 l2
l1
l3∥ l4 ，l1与 l2不平行，
A D E C
3.找出图中的平行线
B
如果∠ADE=∠ABC,则DE∥ BC 如果∠ACD=∠F, 则DC∥ BF 如果∠DEC=∠BCF,则DE∥BC 注：要确定是哪两条直线被第三条直 线所截得到的同位角