电介质及其极化(完整)概要

2、有极分子的取向极化
无外电场时，有极分子电偶极矩取向不同， 整个介质不带电。 在外电场中有极分子的固有电矩要受到一 个力矩作用，电矩方向转向和外电场方向 趋于一致。
E

+
+
+
无电场时
+
+


有电场时
+ +
+ +
有机分子的极化就是等效电偶极子转向 外电场的方向，所以叫做取向极化。 一般来说，分子在取向极化的同时还 会产生位移极化，但是，对于有极分 子电介质来说，在静电场作用下，取 向极化的效应比位移极化的效应强得 多，所以有极分子的极化机理是取向 极化。

++ + + + ++
靠近球的外部空间，上下 区域，合场强减弱；左右 区域，合场强增强。
++ ++ + + + + ++ + --L
θ
电极化强度的单位是
C/m
2
2、电极化强度与总场强的关系
P e 0 E
式中的比例因数 e 和电 介质的性质有关，叫做 介质的电极化率。
3、束缚电荷与电极化强度的关系： ' 电偶极矩 qL LdS 电偶极矩的矢量和 p ' LdS
P dV
l n
因斜柱体的体积为 dV dSL cos ，按定义，电 极化强度P的大小为
在球心处的场
dq P 2 dE cos sin cos d 2 4 0 R 2 0 P P 2 E dE 0 sin cos d 2 0 3 0

E 沿x轴负方向。
§9-5电介质中的静电场
空间任一点的合场强E应该是
' E E0 E
P
0
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E0 e E
E0 E 1 e
上式表明，在均匀电介质充满整个电场的 情况下，电介质内部的场强E为场强
1 的 1 倍 。 e
两极板间的电势差
E0
0d U Ed 0 (1 e )
设极板的面积为S,则极板上总的电荷量为
q 0s
为
极板间充满均匀电介质后的电容
三、电极化强度
上面从分子的结构出发，说明了两类不同 的电介质的极化过程，这两类电介质极化 的微观过程虽然不同，但宏观的效果却是 相同的，都是在电介质的两个相对表面上 出现了异号的极化电荷，在电介质内部有 沿电场方向的电偶极矩。
1、电极化强度矢量
单位体积内分子电偶极矩的矢量和
P
P V
p
'
' cos

dS
P, E
p cos pn n p
上式表明，电介质极化时产生的极化电 荷的面密度，等于电极化强度沿外法线 方向的分量。
例9-4 半径R 的介质球被均匀极化，极化强 度为P。 求：1) 介质球表面的分布；2) 极化电荷在球 心处的场。
1、无极分子的位移极化
加上外电场后，在电场力作用下电介质分 子的正负电荷中心不再重合，形成一个电 偶极子，它们的等效电偶极矩P的方向都 沿着电场的方向。
E


无电场时




+ +
有电场时
+ +

+ +
电介质的两个和外电场强度 E0 相垂直的 表面层里，将分别出现正电荷和负电荷。 这些电荷不能离开介质，也不能在电介质 中自有移动，我们称之为极化电荷。这种 在外电场作用下，在电介质中出现极化电 荷的现象叫做电介质的极化。 由于无极分子的极化在于正、负电荷中心 的相对位移，所以常叫做位移极化。
§9-4电介质及其极化
1.有极分子和无极分子电介质
2.电介质的极化 3.电极化强度
一、有极分子和无机分子电介质
电介质是电阻率很大、导电能力很差的物质。
在静电问题中，常把电介质看作理想的绝缘体 。
有极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心不 重合。
H
p
N
o H H
Cl
H
P
H
P
H
有极分子的等效电偶极矩：p qr e
解：1) 球面上任一点
P n P cos
P
n dS

由此可知，右半球面上 0 左半球面上
处， 0； 0及 处， 最大。 2 2) 在球面上取环带 d
2 2
x
0
d P

x
dq 2R sin d P2R sin cos d
总电场 外电场
极化电荷所 激发电场
一、平行板电容器均匀电介质
极板间电介质中的合 场强E的大小为
0
+
'
E0
0
'
E E0 E
'
+ + + +
E
' E
-
0 0 0
'
电介质中的电极化强度为 而 p 代入上式得
'
p e 0 E
E E0
二、均匀电介质球处于均匀外电场
放入电介质球前的均匀电场
E0
放入介质球后球内外空间合场强的分布
++ + + + ++
E
E 3 0 E 与 E0方向相反 P E E0 3 0 P e 0 E 3 E E0 r 2
介质球内的场 强已经在例题中求 P 出为
整个电介质可以看成是无 数的点偶极子的聚集体。 虽然每个分子的等效点偶 极矩不为零，但不管从电 介质整体来看，还是从电 解质的某一小体积来看， 电解质是呈中性的。
+
无极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心 重合。
无极分子的等效电偶极矩： 无极分子电介质整体也是呈 中性的。
p0
二、电介质的极化
q 0 (1 e ) S C U d
q 0S
(1 e )C0
(1 e )
即电容为两极板间是真空时电容C0的 倍。
由式 r C / C0得 r 和 e有如下关系
r 1 e
r 0 (1 e ) 0
电介质内部场强减弱为外场的 1 / r 这一结论 并不普遍成立，但是电介质内部的场强减弱 却是比较普遍的。