相似教案

合集下载

相似动物讲解教案

相似动物讲解教案教案标题：以相似动物讲解一、教学目标1. 让学生了解不同动物之间的相似之处。

2. 帮助学生理解动物之间的关联和相似性。

3. 培养学生对动物的兴趣和保护动物的意识。

二、教学重点1. 选取不同种类的动物进行比较。

2. 引导学生观察和思考动物之间的相似之处。

三、教学难点1. 让学生在观察动物时发现它们之间的相似之处。

2. 帮助学生理解动物之间的关联和相似性。

四、教学过程1. 导入教师引导学生观察不同种类的动物，让学生讨论它们之间的相似之处。

例如，狮子和老虎都属于猫科动物，它们有着相似的外貌和生活习性。

2. 学习教师选取几对相似的动物，比如猫科动物、犬科动物、熊科动物等，让学生观察它们的外貌、生活习性、食物和生存环境等方面的相似之处。

通过图片、视频等多种形式展示，让学生对这些动物有一个直观的认识。

3. 活动教师组织学生分组，每组选择一对相似的动物进行研究，要求学生收集有关这两种动物的资料，并展示它们之间的相似之处。

学生可以通过PPT、海报、小短片等形式展示。

4. 总结教师引导学生总结不同种类的动物之间的相似之处，让学生认识到动物之间的关联和相似性。

五、课堂延伸教师可以组织学生进行户外实地考察，观察不同种类的动物在自然环境中的生存状态，加深学生对动物之间相似之处的理解。

六、作业布置让学生选择一对相似的动物，写一篇关于它们相似之处的作文，并附上相关的图片或图表。

七、教学反思通过本节课的教学，学生对不同种类的动物之间的相似之处有了更直观的认识，培养了学生对动物的兴趣和保护动物的意识。

同时，学生也通过小组合作和展示，提高了他们的观察和表达能力。

人教版九年级数学下册教案第二十七章《相似》

第二十七章相似 27.1 图形的相似第1课时相似图形01 教学目标1.通过对事物图形的观察、思考和分析，认识相似的图形.2.经历动手操作的活动过程，增强学生的观察和动手能力.3.体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识.02 预习反馈阅读教材P24～25，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似.并完成下列预习内容. ①把形状相同的图形叫做相似图形.②两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的. ③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？相似.④哈哈镜中人的形象与本人相似吗？不相似.⑤全等三角形相似吗？相似.⑥生活中哪些地方会见到相似图形？答案不唯一.【点拨】研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置，只要形状相同的两个图形就叫做相似图形.03 名校讲坛例1 下列各图中哪组图形是相似图形(C)A B C D 【点拨】观察图形，要从本质入手，如C ，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形. 【跟踪训练1】下列图形中，不是相似图形的是(C)A BC D【跟踪训练2】 (教材P25练习2)如图，图形(a)～(f)中，哪些与图形(1)或(2)相似？解：(d)与(1)相似，(e)与(2)相似.04巩固训练1.如图所示各组图形中，两个图形形状不相同的是(C)A BC D2.下列图形中：①放大镜下的图片与原来的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片.其中相似的组数有(C)A.4组B.3组C.2组D.1组05课堂小结1.本节课学习了哪些主要内容？2.全等三角形和相似三角形有哪些区别和联系？第2课时相似多边形与比例线段01 教学目标1.结合现实情境了解成比例线段，并能运用比例线段进行计算求值，理解并掌握相似多边形的性质以及运用相似多边形的性质解决实际问题.2.在探索过程中激发学生的求知欲，发展学生的交流合作精神.02 预习反馈阅读教材P26～27，理解并掌握“相似多边形”及“相似比”的概念，并完成下列预习内容：①对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，如a b ＝cd (即ad ＝bc)，那么我们就说这四条线段是成比例.②相似多边形的对应角相等，对应边成比例.③相似多边形对应边的比称为相似比，当相似比为1，这两个多边形全等.④用一个放大镜看一个四边形ABCD ，若该四边形的边长放大5倍，下列说法正确的是(B) A.角A 是原来的5倍 B.周长是原来的5倍C.每一个内角都发生了变化D.以上说法都不对03 名校讲坛例1 下列图形中，不一定相似的是(D) A.任意两个等腰直角三角形 B.任意两个等边三角形 C.任意两个正方形 D.任意两个菱形【跟踪训练1】 (《名校课堂》27.1习题)下列四组图形中，一定相似的是(D) A.正方形与矩形 B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形例2 (教材P26例)如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α，β的大小和EH 的长度x.【解答】因为四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应角相等，由此可得， α＝∠C ＝83°，∠A ＝∠E ＝118°. 在四边形ABCD 中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°. 因为四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应边成比例，由此可得EH AD ＝EF AB ，即x 21＝2418. 解得x ＝28.【点拨】相似多边形对应边成比例，关键要理解“对应”二字.【跟踪训练2】 (《名校课堂》27.1习题)(教材P28T5的变式)如图，DE ∥BC ，DE ＝3，BC ＝9，AD ＝1.5，AB ＝4.5，AE ＝1.4，AC ＝4.2. (1)求AD AB ，AE AC ，DEBC 的值；(2)求证：△ADE 与△ABC 相似.解：(1)AD AB ＝1.54.5＝13，AE AC ＝1.44.2＝13， DE BC ＝39＝13. (2)证明：∵DE ∥BC ， ∴∠D ＝∠B ，∠E ＝∠C.又∵∠DAE ＝∠BAC ，AD AB ＝AE AC ＝DEBC，∴△ADE 与△ABC 相似.例3 已知A ，B 两地的实际距离AB ＝5 km ，画在地图上的距离CD ＝2 cm ，则这张地图的比例尺是1∶250__000. 【点拨】图上距离与实际距离的比叫做比例尺.【跟踪训练3】 (教材P27练习1)在比例尺为1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm ，求两地的实际距离.解：设两地的实际距离为x. 30x ＝110 000 000.解得x ＝300 000 000. ∵300 000 000 cm ＝3 000 km. ∴两地的实际距离为3 000 km.04 巩固训练1.下列各组线段中，成比例线段的是(B)A.1，2，3，4B.1，2，2，4C.3，5，9，13D.1，2，2，3 2.下列各组图形中，必定相似的是(D) A.两个等腰三角形 B.各有一个角是40°的两个等腰三角形 C.两条边之比都是2∶3的两个直角三角形 D.有一个角是100°的两个等腰三角形3.在一张由复印机出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm 变成了4 cm ，那么这次复印的放缩比例为4∶1.4.5.已知三个数，1，2，3，请你再添上一个(只填一个)数，使它们能构成一个比例式，则这个数是6.在两个相似的五边形中，一个边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是多少？解：设1，2，3，4对应边长为a ，b ，c ，d ，根据相似多边形对应边的比相等，则有a 1＝b 2＝c 3＝d 4＝85，解得a ＝85，b ＝165，c ＝245，d ＝325.所以另一个五边形的周长为：a ＋b ＋c ＋d ＋8＝85＋165＋245＋325＋8＝24.05 课堂小结1.本节课学习了哪些内容？2.如何根据相似多边形的概念判断多边形相似？27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例01 教学目标1.理解相似三角形的概念.2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论.3.掌握判定三角形相似的预备定理.02 预习反馈阅读教材P29～31，弄懂相似三角形的概念，理解平行线分线段成比例定理和相似三角形判定的预备定理.并完成下面的预习内容.①如果△ABC ∽△A 1B 1C 1，且相似比为k ，那么△A 1B 1C 1∽△ABC 的相似比为1k.②如图，l 1，l 2分别被l 3，l 4，l 5所截，且l 3∥l 4∥l 5，则AB 与DE 对应，BC 与EF 对应，DF 与AC 对应；AB BC ＝（DE ）（EF ），AB （AC ）＝（DE ）DF ，AB DE ＝（BC ）（EF ）＝（AC ）（DF ）.③平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似. 【点拨】找准对应线段是关键.03 名校讲坛例1 (教材补充例题)如图，DE ∥BC ，则下面比例式不成立的是(B)A.AD AB ＝AE ACB.DE BC ＝EC ACC.AD DB ＝AE ECD.BC DE ＝AC AE 【跟踪训练1】如图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是(A)A.AD DF ＝BC CEB.BC CE ＝DF ADC.CD EF ＝BC BED.CD EF ＝AD AF例2 (教材补充例题)如图，ED ∥BC ，EC ，BD 相交于点A ，过A 的直线交ED ，BC 分别于点M ，N ，则图中有相似三角形(C)A.1对B.2对C.3对D.4对【跟踪训练2】 (《名校课堂》27.2.1第1课时习题)如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，EF ∥BC ，分别交AB ，AC ，AD 于点E ，F ，G ，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？解：共有3对相似三角形，分别是：△AEG ∽△ABD ，△AGF ∽△ADC ，△AEF ∽△ABC.04 巩固训练1.如图所示，若△ABC ∽△DEF ，则∠E 的度数为(C)A.28°B.32°C.42°D.52°2.如图，在▱ABCD 中，点E 在边AD 上，射线CE ，BA 交于点F ，下列等式成立的是(C)A.AE ED ＝CE EFB.AE ED ＝CD AFC.AE ED ＝FA ABD.AE ED ＝FE FC 3.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE ＝2，BC ＝6，AD ＝3，求BD 的长.解：∵DE ∥BC ， ∴△ADE ∽△ABC. ∴AD AB ＝DE BC ，即3AB ＝26. ∴AB ＝9.∴BD ＝AB －AD ＝9－3＝6.05 课堂小结1.本节课我们学习了哪些内容？2.当平行线与三角形两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似吗？第2课时相似三角形的判定定理1，201 教学目标掌握三边成比例的两个三角形相似和两边成比例且夹角相等的两个三角形相似这两个判定三角形相似的定理.02 预习反馈阅读教材P32～34，理解相似三角形判定定理1与判定定理2.完成下列预习内容. ①如果两个三角形的三组边对应成比例，那么这两个三角形相似.②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.③下列是两位同学运用相似三角形的定义判定两个三角形是否相似，你认为他们的说法是否正确？为什么？并写出你的解答.判断如图所示的两个三角形是否相似，简单说明理由.甲同学：这两个三角形的三个内角虽然分别相等，但是它们的边的比不相等，AC IJ ≠AB HJ ≠BCHI ，所以他们不相似.乙同学：这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相似.解：甲同学的说法不正确，甲同学所分析的边的比不是对应边的比，根据相似三角形的概念，甲同学的说法不正确；根据相似三角形的概念，乙同学的说法正确.【点拨】判断三角形相似要注意对应关系，找对应边和对应角时可类比全等三角形中找对应边和对应角的方法.03 名校讲坛例1 (教材P33例1(1))根据下列条件，判断△ABC 与△A′B′C′是否相似，并说明理由： AB ＝4 cm ，BC ＝6 cm ，AC ＝8 cm ，A′B′＝12 cm ，B′C′＝18 cm ，A′C′＝24 cm. 【解答】 ∵AB A′B′＝412＝13，BC B′C′＝618＝13， AC A′C′＝824＝13， ∴AB ＝BC ＝AC. ∴△ABC ∽△A′B′C′.【跟踪训练1】 (《名校课堂》27.2.1第2课时习题)如图，在△ABC 中，AB ＝25，BC ＝40，AC ＝20，在△ADE 中，AE ＝12，AD ＝15，DE ＝24，试判断这两个三角形是否相似，并说明理由.解：相似.理由：∵AC AE ＝2012＝53，AB AD ＝2515＝53，BC DE ＝4024＝53，∴AC AE ＝AB AD ＝BC DE. ∴△ABC ∽△ADE.例2 (教材P33例1(2))根据下列条件，判断△ABC 与△A′B′C′是否相似，并说明理由：∠A ＝120°，AB ＝7 cm ，AC ＝14 cm ， ∠A′＝120°，A′B′＝3 cm ，A′C′＝6 cm. 【解答】 ∵AB A′B′＝73，AC A′C′＝146＝73，∴AB A′B′＝ACA′C′. 又∠A ＝∠A′，∴△ABC ∽△A′B′C′.【跟踪训练2】如图，四边形ABCD ，CDEF ，EFGH 都是正方形. (1)△ACF 与△ACG 相似吗？说说你的理由； (2)求∠1＋∠2的度数.解：(1)相似.理由：设正方形的边长为a ，则AC ＝a 2＋a 2＝2a ， ∵AC CF ＝2a a ＝2，CG AC ＝2a 2a ＝2， ∴AC CF ＝CG AC. 又∵∠ACF ＝∠GCA ， ∴△ACF ∽△GCA. (2)∵△ACF ∽△GCA ， ∴∠1＝∠CAF.∵∠CAF ＋∠2＝45°， ∴∠1＋∠2＝45°.04 巩固训练1.在△ABC 和△A′B′C′中，AB ＝9 cm ，BC ＝8 cm ，CA ＝5 cm ，A′B′＝4.5 cm ，B′C′＝2.5 cm ，C′A′＝4 cm ，则下列说法错误的是(D)A.△ABC 与△A′B′C′相似B.AB 与B′A′是对应边C.两个三角形的相似比是2∶1D.BC 与B′C′是对应边2.在△ABC 与△A′B′C′中，已知AB·B′C′＝BC·A′B′，若使△ABC ∽△A′B′C′，还应增加的条件是(C) A.AC ＝A′C′ B.∠A ＝∠A′ C.∠B ＝∠B′ D.∠C ＝∠C′3.如图，两个三角形的关系是相似(填“相似”或“不相似”)，理由是这两个三角形的三边对应成比例.4.右图中的两个三角形是否相似：不相似，说明理由：对应边不成比例.5.如图，DE 与△ABC 的边AB ，AC 分别相交于D ，E 两点，若AE ＝2 cm ，AC ＝3 cm ，AD ＝2.4 cm ，AB ＝3.6 cm ，DE ＝43cm ，则BC 的长为多少？解：∵AE ＝2 cm ，AC ＝3 cm ，AD ＝2.4 cm ，AB ＝3.6 cm ， ∴AE AC ＝AD AB ＝23. ∵∠A ＝∠A ， ∴△ADE ∽△ABC. ∴DE BC ＝AE AC. 又∵DE ＝43 cm ，∴43BC ＝23. ∴BC ＝2 cm.【点拨】运用相似三角形的判定和性质可以进行边的计算.05 课堂小结1.本节课我们学习了什么内容？2.全等三角形的判定定理对相似三角形的判定定理有什么借鉴作用？第3课时相似三角形的判定定理301 教学目标1.掌握相似三角形的判定定理3.2.了解两个直角三角形相似的判定方法.3.深化对相似三角形的三个判定方法的理解，并能够运用相似三角形的判定方法解决相似三角形的有关问题.02 预习反馈阅读教材P35～36，理解相似三角形判定定理3及直角三角形相似的判定方法.完成下列预习内容. ①如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. ②如果两个直角三角形中，有一条直角边和斜边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.③要判定两个直角三角形相似，最简单的方法就是再找除直角外的一组内角对应相等，就可以根据相似三角形的判定3，判定这两个直角三角形相似.④如图所示，已知∠ADE ＝∠B ，则△AED ∽△ACB.理由是两角分别相等的两个三角形相似. ⑤顶角对应相等的两个等腰三角形相似吗？为什么？解：相似，理由：根据三角形内角和，顶点对应相等的两个等腰三角形其底角也对应相等.再根据“两角分别相等的两个三角形相似”这个判定定理即可判断这两个等腰三角形相似. 【点拨】要根据已知条件选择适当的方法判定三角形相似.03 名校讲坛例1 (教材P35例2)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8.E 是AC 上一点，AE ＝5，ED ⊥AB ，垂足为D.求AD 的长.【解答】 ∵ED ⊥AB ， ∴∠EDA ＝90°. 又∠C ＝90°，∠A ＝∠A ， ∴△AED ∽△ABC. ∴AD AC ＝AE AB. ∴AD ＝AC·AE AB ＝8×510＝4.【跟踪训练1】如图，∠1＝∠3，∠B ＝∠D ，AB ＝DE ＝5，BC ＝4. (1)△ABC ∽△ADE 吗？说明理由； (2)求AD 的长.解：(1)△ABC ∽△ADE.理由如下：∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2， ∴∠BAC ＝∠DAE. 又∵∠B ＝∠D ， ∴△ABC ∽△ADE. (2)由(1)，知AB AD ＝BC DE. ∴5AD ＝45. 解得AD ＝254.例2 (教材补充例题) 已知：如图，∠ABC ＝∠CDB ＝90°，AC ＝a ，BC ＝b ，当BD 与a ，b 之间满足怎样的关系时，这两个三角形相似？【解答】 ∵∠ABC ＝∠CDB ＝90°， (1)当BC BD ＝ABCD时，△ABC ∽△CDB ，此时BC BD ＝AB CD ＝AC BC ，即a b ＝b BD .∴BD ＝b 2a.即当BD ＝b 2a 时，△ABC ∽△CDB.(2)当AB BD ＝BCCD 时，△ABC ∽△BDC ，此时AB BD ＝BC CD ＝AC BC ，即AB BD ＝AC BC .∴a 2－b 2BD ＝a b ，BD ＝b aa 2－b 2.∴当BD ＝baa 2－b 2时，△ABC ∽△BDC.综上所述，即当BD ＝b 2a 或BD ＝baa 2－b 2时，这两个三角形相似.【点拨】本题要考虑当两个三角形有一个角相等时，夹这个角的两边的比相等时有两种情况.【跟踪训练2】 (《名校课堂》27.2.1第3课时习题)在△ABC 和△A 1B 1C 1中，∠A ＝∠A 1＝90°，添加下列条件不能判定两个三角形相似的是(D) A.∠B ＝∠B 1 B.AB A 1B 1＝ACA 1C 1C.AB A 1B 1＝BC B 1C 1D.AB B 1C 1＝AC A 1C 104 巩固训练1.下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是(C) A.都含有一个40°的内角 B.都含有一个50°的内角C.都含有一个60°的内角D.都含有一个70°的内角2.在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：(1)ABA′B′＝BCB′C′；(2)BCB′C′＝ACA′C′；(3)∠A＝∠A′；(4)∠C＝∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有(C)A.1组B.2组C.3组D.4组3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D.求证：△ABC∽△EBD.证明：∵ED⊥AB，∴∠EDB＝90°.∵∠C＝90°，∴∠EDB＝∠C.∵∠B＝∠B，∴△ABC∽△EBD.4.如图，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠ABC的平分线.求证：△ABC∽△BCD.证明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°.∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠DBC＝36°.∴∠A＝∠CBD.又∵∠C＝∠ABC，∴△ABC∽△BCD.05课堂小结1.本节课我们学习了什么内容？2.全等三角形的判定定理与相似三角形的判定定理有何区别？27.2.2 相似三角形的性质01 教学目标理解并掌握相似三角形的性质.02 预习反馈阅读教材P37～39，理解相似三角形的性质，并完成下列预习内容.(1)相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比都等于相似比. (2)如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为k ，AD ⊥BC 于点D ，A′D′⊥B′C′于点D′.①你能发现图中还有其他的相似三角形吗？【解答】其他的相似三角形还有△ABD ∽△A′B′D′，△ADC ∽△A′D′C′. ②△ABC 与△A′B′C′中，C △ABC C △A′B′C′＝k ，S △ABCS △A′B′C′＝k 2.【点拨】在运用相似三角形的性质时，要注意周长的比与面积的比之间的区别，不要混为一谈，另外面积的比等于相似比的平方，反过来相似比等于面积比的算术平方根.03 名校讲坛例 (教材P38例3)如图，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝2DE ，AC ＝2DF ，∠A ＝∠D.若△ABC 的边BC 上的高为6，面积为125，求△DEF 的边EF 上的高和面积.【解答】在△ABC 和△DEF 中， ∵AB ＝2DE ，AC ＝2DF ， ∴DE AB ＝DF AC ＝12. 又∠D ＝∠A ，∴△DEF ∽△ABC ，△DEF 与△ABC 的相似比为12.∵△ABC 的边BC 上的高为6，面积为125， ∴△DEF 的边EF 上的高为12×6＝3，面积为(12)2×125＝3 5.【跟踪训练】如图，在▱ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD ＝2DE.若△DEF 的面积为10，则▱ABCD 的面积为多少？解：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CE.∴△DEF ∽△CEB ，△DEF ∽△ABF. ∴S △DEF S △CEB ＝(DE CE )2＝(DE CD ＋DE)2＝(DE 3DE )2＝19，S △DEF S △ABF ＝(DE AB )2＝(DE CD )2＝(DE 2DE )2＝14.∴S △CEB ＝90，S △ABF ＝40.∴S ▱ABCD ＝S △ABF ＋S 四边形BCDF ＝S △ABF ＋S △CEB －S △DEF ＝40＋90－10＝120.04 巩固训练1.若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为(C)A.2∶1B.1∶ 2C.1∶4D.1∶52.如图，在▱ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ∶EC ＝3∶1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为(B)A.3∶4B.9∶16C.9∶1D.3∶13.如果△ABC ∽△DEF ，A ，B 分别对应D ，E ，且AB ∶DE ＝1∶2，那么下列等式一定成立的是(D) A.BC ∶DE ＝1∶2B.△ABC 的面积∶△DEF 的面积＝1∶2C.∠A 的度数∶∠D 的度数＝1∶2D.△ABC 的周长∶△DEF 的周长＝1∶24.如果两个相似三角形的面积的比是4∶9，那么它们对应的角平分线的比是2∶3.5.已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，△ABC 的周长与△A 1B 1C 1的周长的比值是32，BE ，B 1E 1分别是它们对应边上的中线，且BE ＝6，则B 1E 1＝4.6.如图所示，Rt △ABC ∽Rt △DFE ，CM ，EN 分别是斜边AB ，DF 上的中线，已知AC ＝9 cm ，CB ＝12 cm ，DE ＝3 cm.(1)求CM 和EN 的长；(2)你发现CMNE的值与相似比有什么关系？得到什么结论？解：(1)在Rt △ABC 中，AB ＝AC 2＋CB 2＝92＋122＝15， ∵CM 是斜边AB 的中线， ∴CM ＝12AB ＝7.5.∵Rt △ABC ∽Rt △DFE ， ∴DE AC ＝DF AB ，即39＝13＝DF 15. ∴DF ＝5.∵EN 为斜边DF 上的中线， ∴EN ＝12DF ＝2.5.(2)∵CM EN ＝7.52.5＝31，相似比为AC DE ＝93＝31，∴相似三角形对应中线的比等于相似比.05 课堂小结本节课我们学习了哪些内容？27.2.3 相似三角形应用举例01 教学目标1.通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识.2.在活动过程中使学生积累经验与成功体验，激发学生学习数学的热情与兴趣.02 预习反馈阅读教材P39～40，进一步体会从实际问题中建立数学模型，并完成下列预习内容. (1)太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成正比(正比或反比).(2)太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成的三角形相似吗？答：相似.03 名校讲坛例1 (教材P40例5)如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P ，在近岸取点Q 和S ，使点P ，Q ，S 共线且直线PS 与河垂直，接着在过点S 且与PS 垂直的直线a 上选择适当的点T ，确定PT 与过点Q 且垂直PS 的直线b 的交点R.已测得QS ＝45 m ，ST ＝90 m ，QR ＝60 m ，请根据这些数据，计算河宽PQ.【解答】 ∵∠PQR ＝∠PST ＝90°，∠P ＝∠P ， ∴△PQR ∽△PST. ∴PQ PS ＝QR ST，即PQ PQ ＋QS ＝QR ST ，PQ PQ ＋45＝6090，PQ ×90＝(PQ ＋45)×60. 解得PQ ＝90 m.答：河宽大约为90 m.【跟踪训练1】 (《名校课堂》27.2.3习题)(菏泽中考)如图，M ，N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M ，N 两点之间的直线距离，选择测量点A ，B ，C ，点B ，C 分别在AM ，AN 上，现测得AM ＝1千米，AN ＝1.8千米，AB ＝54米，BC ＝45米，AC ＝30米，求M ，N 两点之间的直线距离.解：连接MN. ∵AC AM ＝301 000＝3100，AB AN ＝541 800＝3100，∴AC AM ＝ABAN. 又∵∠BAC ＝∠NAM ， ∴△BAC ∽△NAM. ∴BC MN ＝3100，即45MN ＝3100.∴MN ＝1 500. 答：M ，N 两点之间的直线距离为1 500米.例2 小刚用下面的方法来测量学校大楼AB 的高度.如图，在水平地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA ＝21 m ，当他与镜子的距离CE ＝2.5 m 时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B ，已知他的眼睛距地面高度DC ＝1.6 m ，请你帮助小刚计算出教学大楼的高度AB 是多少m ？(注意：根据光的反射定律，反射角等于入射角)【解答】根据反射角等于入射角，则有∠DEF ＝∠BEF ，而FE ⊥AC ， ∴∠DEC ＝∠BEA.又∵∠DCE ＝∠BAE ＝90°， ∴△DEC ∽△BEA. ∴CD AB ＝EC EA . 又∵DC ＝1.6，EC ＝2.5，EA ＝21， ∴1.6AB ＝2.521. ∴AB ＝13.44.答：建筑物AB 的高度为13.44 m.【点拨】从实际问题的情景中，找出相似三角形是解决本类题型的关键.【跟踪训练2】如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF 来测量操场旗杆AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF 与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A 在同一直线上.已知DE ＝0.5米，EF ＝0.25米，目测点D 到地面的距离DG ＝1.5米，到旗杆的水平距离DC ＝20米，求旗杆的高度.解：由题意可得，△DEF ∽△DCA ，则DE DC ＝EF AC， ∵DE ＝0.5米，EF ＝0.25米，DG ＝1.5米，DC ＝20米， ∴0.520＝0.25AC. 解得AC ＝10.故AB ＝AC ＋BC ＝AC ＋DG ＝10＋1.5＝11.5(米).答：旗杆的高度为11.5米.04 巩固训练1.如图，小明在打网球时，击球点距球网的水平距离为8 m ，已知网高为0.8 m ，要使球恰好能打过网，而且落在离网4 m 的位置，则球拍击球时的高度h 为2.4m.2.如图，测得BD ＝120 m ，DC ＝60 m ，EC ＝50 m ，求河宽.解：由题意，可得∠B ＝∠C ＝90°，∠ADB ＝∠EDC ， ∴△ADB ∽△EDC. ∴AB EC ＝BD CD，即AB ＝BD·EC CD ＝120×5060＝100(m).答：河宽AB 为100 m.【点拨】证明相似三角形的方法很多，要根据实际情况，选择最简单、合适的一种.3.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M ，颖颖的头顶B 及亮亮的眼睛A 恰好在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C ，D ，然后测出两人之间的距离CD ＝1.25 m ，颖颖与楼之间的距离DN ＝30 m(C ，D ，N 在一条直线上)，颖颖的身高BD ＝1.6 m ，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC ＝0.8 m ，你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？解：过点A 作CN 的平行线交BD 于点E ，交MN 于点F.由已知可得，FN ＝ED ＝AC ＝0.8 m ，AE ＝CD ＝1.25 m ，EF ＝DN ＝30 m ，BD ＝1.6 m ， ∠AEB ＝∠AFM ＝90°. 又∵∠BAE ＝∠MAF ， ∴△ABE ∽△AMF. ∴BE MF ＝AE AF，即1.6－0.8MF ＝ 1.251.25＋30. 解得MF ＝20.∴MN ＝MF ＋FN ＝20＋0.8＝20.8(m). 答：住宅楼的高度为20.8 m.05 课堂小结利用相似三角形进行测量的一般步骤：(1)因地制宜，构造相似三角形；(2)测量与所求线段对应的边的长以及另外任意一组对应边的长；(3)根据相似三角形的对应边成比例进行计算.27.3位似第1课时位似图形的概念及画法01教学目标1.正确理解位似图形等有关概念，能够按照要求利用位似将图形进行放大或缩小以及能够正确地作出位似图形的位似中心.2.在实际操作和探究活动中，让学生感受、体会到几何图形之美，提高对数学美的认识层次，陶冶美育情操，激发学习热情.02预习反馈阅读教材P47～48，完成下列预习内容.(1)两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.(2)下列说法正确的是(D)A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似(3)用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在(D)A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.任意位置【点拨】位似的三要素即是判定位似的依据，也是位似图形的性质.03名校讲坛例1如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1.【解答】 1.在原图形上取点A，B，C，D，E，F，G，在图形外任取一点P；2.作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP；3.在这些射线上依次取A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′＝2PA，PB′＝2PB，PC′＝2PC，PD′＝2PD，PE′＝2PE，PF′＝2PF，PG′＝2PG；4.顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′.所得到的图形就是符合要求的图形.【点拨】作位似图形的步骤：(1)按要求作出各点的对应点后，(2)连线.注意：不要连错对应点之间的连线.【跟踪训练1】(《名校课堂》27.3习题)如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的相似比为2∶1.解：如图所示，△A′B′C′为所求的三角形.例2请画出如图所示两个图形的位似中心.图1图2【解答】如图所示的点O1，就是图1的位似中心.如图所示的点O2，就是图2的位似中心.【点拨】正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据位似中心的定义，位似图形的对应点连线的交点就是位似中心.【跟踪训练2】找出下列图形的位似中心.04巩固训练1.在下列图形中，不是位似图形的是(D)A BC D2.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1∶9，则AB∶DE的值为(A)A.1∶3B.1∶2C.1∶ 3D.1∶93.如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA＝4，OA′＝8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为1∶2.4.如图，△DEF 是△ABC 经过位似变换得到的，位似中心是点O ，请确定点O 的位置，如果OC ＝3.6 cm ，OF ＝2.4 cm ，求它们的相似比.解：连接AD ，CF 交于点O ，则点O 即为所求.∵OC ＝3.6 cm ，OF ＝2.4 cm ，∴OC ∶OF ＝3∶2.∴△ABC 与△DEF 的相似比为3∶2.5.如图，图中的小方格都是边长为1的小正方形，△ABC 与△A′B′C′是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上.(1)找出位似中心点O ；(2)△ABC 与△A′B′C′的位似比为2∶1；(3)按(2)中的位似比，以点O 为位似中心画出△ABC 的另一个位似图形△A″B″C″.解：(1)如图所示，点O 即为所求.(2)∵AC A′C′＝21， ∴△ABC 与△A′B′C′的位似比为：2∶1.故答案为：2∶1.(3)如图所示，△A″B″C″即为所求.05 课堂小结1.本节课我们学习了哪些内容？2.位似图形与一般相似图形相比，有哪些特殊性？3.利用位似作图的步骤有哪些？第2课时平面直角坐标系中的位似01 教学目标1.让学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用.02 预习反馈阅读教材P48～50，以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律，并完成下列预习内容.(1)如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？答：线段缩小后，点A ，B 的坐标与其对应点的坐标的比为13. (2)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点坐标的比为k.(3)△ABC 和△A 1B 1C 1关于原点位似且点A(－3，4)，它的对应点A 1(6，－8)，则△ABC 和△A 1B 1C 1的相似比是12. (4)已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(1，0)，C(3，3)，以原点O 为位似中心，相似比为2，把△ABC 放大得到其位似图形△A 1B 1C 1，则△A 1B 1C 1各顶点的坐标分别为A 1(2，4)，B 1(2，0)，C 1(6，6).03 名校讲坛例 (教材P49例)如图，△ABO 三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0).以原点O 为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO 的相似比为32.【解答】如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).顺次连接点A′，B′，O ，所得△A′B′O 就是要画的一个图形.【点拨】作位似变换时，要先弄清点的坐标的变化情况，求出变换后对应的坐标.然后在坐标中描出对应点，连线即可.【跟踪训练】在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(2，－4)，B(3，－2)，C(6，－3).(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)以点M 为位似中心，在网格中画出△A 1B 1C 1的位似图形△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△A 1B 1C 1的相似比为2∶1.解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求.(2)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求.。

相似图形数学教案

相似图形数学教案
标题：相似图形数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握相似图形的基本概念和性质。

2. 培养学生的观察力和空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。

3. 通过探究活动，培养学生的合作精神和创新意识。

二、教学内容
1. 相似图形的基本概念：定义、特征、分类。

2. 相似图形的性质：对应角相等、对应边成比例、周长比等于面积比的平方。

三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实例引入相似图形的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：通过示例、图解等方式详细解释相似图形的基本概念和性质。

3. 学生实践：设计一些与相似图形相关的练习题，让学生进行独立或小组完成。

4. 总结反馈：对学生的解答进行点评，并对学生的学习情况进行总结。

四、教学方法
1. 探究式学习：鼓励学生主动探索，发现相似图形的规律。

2. 合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力。

3. 实践操作：通过绘制图形，加深学生对相似图形的理解。

五、教学评价
1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与度，以及他们在解决问题过程中的思考和表现。

2. 结果评价：通过对学生作业的批改，了解他们对相似图形知识的掌握程度。

六、教学反思
教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能激发学生的学习兴趣，是否能让学生真正理解和掌握相似图形的知识。

新人教版九年级数学下册《第二十七章相似》全章教案

新人教版九年级数学下册《第二十七章相似》全章教案本文已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但是可以对每段话进行小幅度的改写，以增强文章的流畅性和可读性。

第一节课重点讲解了相似图形的概念和运用方法。

通过一些日常生活中的例子，让学生们理解了相似图形的形状和大小可以不同，但是它们的形状相同。

同时，老师还通过线段的长度比例的例子，让学生们理解了相似图形的比例关系。

在例题讲解中，老师通过选择题的形式，让学生们运用相似图形的特征，判断哪个图形与左边的图形相似。

同时，老师还给出了一道关于比例尺的例题，让学生们运用相似图形的知识，计算出实际距离。

第二节课重点讲解了相似多边形的主要特征和识别方法。

老师让学生们了解到相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

通过一些实例，让学生们学会了如何识别相似多边形，并运用其性质进行计算。

总的来说，本章节的教学目标是让学生们掌握相似图形和相似多边形的概念和运用方法。

通过一些生动的例子和实例，让学生们更好地理解和掌握知识点。

在研究第26页的内容时，学生需要了解判别两个多边形是否相似的条件。

这些条件包括对应角是否相等，对应边的比是否相等，这两个条件缺一不可。

如果要说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或者举出合适的反例。

在解决这个问题时，依靠直觉观察是不可靠的。

课堂引入：1.对于图中的两个相似的四边形，它们的对应角和对应边的比是否相等。

2.相似多边形的特征是对应角相等，对应边的比相等。

如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。

3.相似比是相似多边形对应边的比。

4.当相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形。

例1（补充）（选择题）：下列说法正确的是D。

因为任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似。

例（教材P26例题）：要求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可以根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题。

数学教案-相似三角形的判定数学教学教案5篇

相似三角形的判定数学教学教案5篇两角对应相等，两个三角形相似。

两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。

三边对应成比例，两个三角形相似。

三边对应平行，两个三角形相似。

斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。

都是三角形相似的判定。

下面是小编为大家整理的相似三角形的判定数学教学教案5篇，希望大家能有所收获!相似三角形的判定数学教学教案1教学目标(一)教学知识点1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.(二)能力训练要求1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.(三)情感与价值观要求通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.教学重点相似三角形的定义及运用.教学难点根据定义求线段长或角的度数.教学方法类比讨论法教具准备投影片三张第一张(记作§4.5 A)第二张(记作§4.5 B)第三张(记作§4.5 C)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.[师]很好.请问相似多边形指的是哪些多边形呢?[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比如相似三角形，相似五边形等.[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.相似三角形的判定数学教学教案2一、教学目标1.使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论.2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.二、教学设计类比学习，探讨发现三、重点及难点1.教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论.2.教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路.四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤[复习提问]1.什么叫相似三角形?什么叫相似比?2.叙述预备定理.由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况.[讲解新课]我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便.那么从本节课开始我们来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢?上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法.我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：问：判定两个三角形全等的方法有哪几种?答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL.问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说?答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”.问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢?答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.强调：(1)学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正.(2)用类比方法找出的新命题一定要加以证明.如图5-53，在ⅠABC和Ⅰ 中，，.问：ⅠABC和Ⅰ 是否相似?分析：可采用问答式以启发学生了解证明方法.问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法?答：①三角形的定义，②上一节学习的预备定理.问：根据本命题条件，探讨时应采用哪种方法?为什么?答：预备定理，因为用定义条件明显不够.问：采用预备定理，必须构造出怎样的图形?答：或.问：应如何添加辅助线，才能构造出上一问的图形?此问学生回答如有困难，教师可领学生共同探讨，注意告诉学生作辅助线一定要合理.(1)在ⅠABC边AB(或延长线)上，截取，过D作DEⅠBC交AC于E.“作相似.证全等”.(2)在ⅠABC边AB(或延长线上)上，截取，在边AC(或延长线上)截取AE= ，连结DE，“作全等，证相似”.(教师向学生解释清楚“或延长线”的情况)虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简单说成：两角对应相等，两三角形相似.，，Ⅰ .例1 已知和中，，，.求证：Ⅰ .此例题是判定定理的直拉应用，应使学生熟练掌握.例2 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.已知：如图5-54，在中，CD是斜边上的高.求证：Ⅰ Ⅰ .该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定定理1的作用;另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用.即ⅠⅠⅠⅠ.[小结]1判定定理1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生掌握两种辅助线作法的思路.2.判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用.七、布置作业教材P238中A组3、4.相似三角形的判定数学教学教案31、教学引入照顾到了到多数的同学，培养了学生的动手测量和计算能力。

相似三角形的判定教案模板

相似三角形的判定教案模板教案能够展现出教师在备课中的思维过程，并且显示出教师对课标、教材、学生的理解和把握的水平以及运用有关教育理论和教学原则组织教学活动的能力。

下面是给大家整理的相似三角形的判定教案5篇，希望大家能有所收获!相似三角形的判定教案1掌握三边成比例的两个三角形相似和两边成比例且夹角相等的两个三角形相似这两个判定三角形相似的定理.阅读教材P32-34，自学“探究2”、“探究3”、“思考”与“例1”，掌握相似三角形判定定理1与判定定理2. 自学反馈学生独立完成后集体订正①如果两个三角形的三组边对应成比例，那么这两个三角形. ②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相等，那么这两个三角形相似. ③下列是两位同学运用相似三角形的定义判定两个三角形是否相似，你认为他们的说法是否正确?为什么?并写出你的解答. 判断如图所示的两个三角形是否相似，简单说明理由.甲同学:这两个三角形的三个内角虽然分别相等，但是它们的边的比不相等，ACAB≠≠IJHJBC，所以他们不相似. HI乙同学:这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相似. 注意对应关系，可类比全等三角形中找对应边和对应角的方法.活动1 小组讨论例2 如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，若AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm，AB=3.6 cm，DE=4cm，则BC的长为多少? 3解:∵AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm,AB=3.6 cm, ∴AEAD2==,而∠A=∠A，ACAB3∴△ADE∽△ABC. DEAE=. BCAC4又∵DE= cm，342∴3=, BC3∴∴BC=2 cm. 运用相似三角形可以进行边的计算. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF和△CDE 相似，则BF长为多少?在要使判断的两个三角形相似时，有一个角相等的情况下，夹这角的两边的比相等时有两种情形，不要只考虑一种情形，而忽视了另一种情形. 2.如图所示，DE∥FG∥BC，图中共有相似三角形( )A.1对B.2对C.3对D.4对按照一定的顺序去寻找相似三角形. 活动3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么?相似三角形的判定教案2相似三角形的判定1.两个三角形的两个角对应相等2.两边对应成比例,且夹角相等3.三边对应成比例4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

数学教案三角形相似的判定(优秀3篇)

数学教案三角形相似的判定（优秀3篇）知识结构本文范文为朋友们整理了3篇《数学教案三角形相似的判定》，可以帮助到您，就是本文范文我最大的乐趣哦。

角形相似的判定篇一（第3课时）一、教学目标1.使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用。

2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。

3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。

4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。

二、教学设计类比学习，探讨发现三、重点及难点1.教学重点：是直角三角形相似定理的应用。

2.教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路。

四、课时安排3课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤［复习提问］1.我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）2.叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）. 其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）3.什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？【讲解新课】类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

已知：如图，在∽ 中，求证：∽建议让学生自己写出“已知、求征”。

这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到。

应让学生对此有所了解。

定理证明过程中的“ 都是正数，，其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题。

例4 已知：如图，，，，当BD与、之间满足怎样的关系时∽ .解（略）教师在讲解例题时，应指出要使∽ .应有点A与C，B与D，C与B 成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边。

初中数学相似教案

初中数学相似教案教学目标：1. 理解相似三角形的定义和性质；2. 学会运用相似三角形解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 相似三角形的定义和性质；2. 相似三角形的判定；3. 相似三角形的应用。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的三角形相关知识，如三角形的分类、三角形的性质等；2. 提问：同学们，你们知道什么是相似三角形吗？有没有谁能举个例子来说明一下？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形；2. 讲解相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等；3. 讲解相似三角形的判定：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形相似；4. 举例说明相似三角形的应用，如解决实际问题中的测量问题、几何图形的构造等。

三、课堂练习（15分钟）1. 请同学们完成教材上的练习题，巩固相似三角形的定义和性质；2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和解析，解答学生的疑问。

四、课后作业（5分钟）1. 请同学们完成教材上的课后作业，加深对相似三角形的理解和应用；2. 教师布置一些相关的拓展题目，提高学生的思维能力。

教学评价：1. 课堂讲解：教师对学生的学习情况进行观察和评估，了解学生对相似三角形知识的掌握程度；2. 课堂练习：教师对学生的练习情况进行批改和评价，及时发现和纠正学生的错误；3. 课后作业：教师对学生的作业情况进行批改和评价，了解学生对相似三角形知识的应用能力。

教学反思：本节课通过讲解相似三角形的定义、性质和判定，以及应用，使学生掌握了相似三角形的基本知识。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，积极思考，通过举例和练习题来巩固所学知识。

同时，还要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高他们对数学学科的兴趣和信心。

相似三角形的性质教案

相似三角形的性质教案一、教学目标：1.知识目标：了解相似三角形的概念和相似三角形的性质。

2.能力目标：能够判断给定的两个三角形是否相似，并应用相似三角形的性质解决实际问题。

3.情感目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，并培养学生对数学知识的兴趣。

二、教学重难点：1.教学重点：相似三角形的性质。

2.教学难点：判断相似三角形和应用相似三角形的性质解决问题。

三、教学过程：1.激发兴趣：通过一个关于相似三角形的有趣例题，引导学生思考分析相似三角形的性质。

例题：如图，已知ΔABC ∼ΔDEF，且 AB = 3cm，BC = 4cm，AC = 5cm，DE = 6cm，寻找 x，使得 DF = x cm，EF = 8cm。

（图略）让学生思考一下，如何求得x的值？2.呈现知识：引入相似三角形的概念和性质。

（1）引入相似三角形的概念：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。

记作ΔABC∼ΔDEF。

（2）相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例。

即有如下比例关系：AB/DE=BC/EF=AC/DF。

3.教学拓展：通过几个例题，帮助学生理解和应用相似三角形的性质。

例题1：如图，已知ΔABC ∼ ΔDEF，且 AB = 6cm，BC = 8cm，AC= 10cm，DE = 9cm，求 DF。

（图略）解：根据相似三角形的性质，可得AB/DE=BC/EF=AC/DF。

代入已知条件，得6/9=8/EF=10/DF。

由此可得EF = (9×8)/6 = 12cm，DF = (10×9)/6 = 15cm。

例题2：如图，已知ΔABC ∼ ΔDEF，且 AB = 4cm，AC = 8cm，DE= 10cm，以 DF 为底边，求ΔDFG 的高 GH。

（图略）解：根据相似三角形的性质，可得AB/DE=AC/DF。

代入已知条件，得 4/10 = 8/DF，解得 DF = 20/4 = 5cm。

三角形相似的判定第三课时教案

三角形相似的判定第三课时教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解三角形相似的判定方法。

2. 学生能够运用三角形相似的判定方法解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察和操作，培养直观思维能力。

2. 学生通过合作交流，提高解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，激发学习热情。

2. 学生在解决问题过程中，培养耐心和自信心。

二、教学重难点：重点：三角形相似的判定方法。

难点：如何运用三角形相似的判定方法解决实际问题。

三、教学准备：教师准备教学PPT，包括三角形相似的判定方法及相关例题。

学生准备教科书、练习本和文具。

四、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入三角形相似的概念，引导学生回顾已学的相似三角形的性质。

2. 新课讲解：教师讲解三角形相似的判定方法，包括：(1) AA相似定理：如果两个三角形的两个角分别相等，则这两个三角形相似。

(2) SSS相似定理：如果两个三角形的三边分别成比例，则这两个三角形相似。

(3) SAS相似定理：如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形相似。

教师通过PPT展示相关例题，引导学生理解和运用判定方法。

3. 课堂练习：学生独立完成PPT上的练习题，巩固所学知识。

教师挑选部分学生的作业进行讲解和评价。

4. 小组讨论：教师提出一个实际问题，引导学生分组讨论，运用三角形相似的判定方法解决问题。

每组分享讨论成果，教师进行点评和指导。

学生分享学习收获和感受，提出疑问。

五、课后作业：教师布置课后作业，包括教科书上的练习题和拓展题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教师及时批改作业，给予反馈和指导。

六、教学反思：本节课结束后，教师应反思教学效果，包括：1. 学生对三角形相似的判定方法的理解和掌握程度。

2. 学生运用三角形相似的判定方法解决实际问题的能力。

3. 教学过程中是否存在不足或需要改进的地方。

4. 学生的学习兴趣和参与度如何。

七、评价与反馈：教师对学生的学习情况进行评价，包括：1. 学生对三角形相似的判定方法的理解和运用能力。

人教版九年级数学下册《第二十七章相似》教案

人教版九年级数学下册《第二十七章相似》教案一. 教材分析人教版九年级数学下册《第二十七章相似》主要讲述了相似图形的性质和判定方法。

本章内容包括相似图形的定义、相似比、相似多边形的性质、相似三角形的性质和判定、相似圆的性质和判定等。

这些内容是学生学习几何学的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形有了一定的认识。

但是，对于相似图形的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。

此外，学生对于图形的变换和判定方法可能还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.理解相似图形的定义和性质，能够判断两个图形是否相似。

2.掌握相似三角形的性质和判定方法，能够应用到实际问题中。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相似图形的定义和性质的理解。

2.相似三角形的性质和判定方法的掌握。

3.图形变换的熟练运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.利用多媒体和实物模型，进行直观演示和操作，帮助学生建立直观的空间想象能力。

3.提供丰富的练习题，进行巩固和拓展，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和图片。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些相似的图形，如字母“A”和“a”，让学生观察和思考，引出相似图形的概念。

2.呈现（10分钟）讲解相似图形的定义和性质，通过具体的例子和实物模型进行演示，让学生理解和掌握相似图形的特征。

3.操练（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固对相似图形的理解和判断能力。

可以提供一些提示和指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生应用相似图形的性质和判定方法，解决实际问题。

教师可以给予一些帮助和指导，鼓励学生独立思考和解决问题。

理解相似形大班数学教案

理解相似形大班数学教案一、引言相似形是数学中的重要概念，它能够帮助我们理解物体之间的关系和性质。

在大班数学课上，教师需要设计合适的教案来帮助学生理解相似形的概念和特性。

本文将介绍一份适用于大班数学课的相似形教案，以帮助学生深入理解相似形。

二、教案目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解相似形的概念；2. 比较和辨认相似形；3. 运用相似形的性质进行问题求解。

三、教学步骤1. 导入教师可通过展示一些相似形的实例或者在黑板上画出几个相似形，引起学生对相似形的兴趣和好奇心。

2. 概念讲解教师对相似形进行简单的概念讲解，强调相似形在形状上的相似性，但大小不同。

可以通过类比日常生活中的相似形来帮助学生更好地理解。

例如，一张放大的照片和原始照片的关系。

3. 组织活动将学生分成小组，每个小组分发一些卡片，卡片上画有各种形状的图案。

学生需要在小组内比较卡片上的形状，找出相似形，并将它们归类。

然后，学生可通过展示他们找到的相似形与全班分享。

4. 运用性质教师提供一些练习题，引导学生运用相似形的性质进行解答。

例如，“如果两个三角形是相似形，它们的对应角度是否相等？”、“如果两个三角形的对应角度相等，它们是否一定是相似形？为什么？”等等。

通过这些练习题，学生能够更好地理解相似形的性质。

5. 知识拓展教师可以引导学生应用相似形的知识，解决一些实际问题。

例如，计算高楼的高度、在地图上测量距离等。

这些实际问题能够让学生将相似形的概念与日常生活相结合，加深他们对相似形的理解。

6. 总结教师通过总结本节课的内容，再次强调相似形的概念和性质。

可以请几位学生分享他们对相似形的理解，促进学生之间的交流和互动。

四、教学评估教师可以设置一些简单的评估题目，以检验学生对相似形的理解程度。

例如，让学生判断几个图形是否为相似形、给出一些图形要求学生判断它们之间的关系等。

通过这些评估题目，教师可以及时了解学生的学习情况，以便进行针对性的辅导和指导。

相似图形教学设计

相似图形教学设计教学目标：1、知识目标：①理解相似形的概念。

②理解相似三角形的概念及相关性质。

③理解相似多边形的概念。

④会判断简单几何图形是否相似。

2、情感目标：①利用欣赏溪口的红军树及天宫二号的图片激发学生的爱国热情。

②教学过程中，注重调动学生的学习兴趣和积极性，激发学生学好数学的信心，体验获取知识的成功感。

③培养学生的团队合作意识，以及独立完成学习任务的能力。

3、能力目标：①在学习过程中注意培养学生的观察能力，归纳能力，自我动手能力。

②注意学生知识的迁移与运用能力的培养。

教学重点：1、相似图形、相似三角形及相似多边形三个概念的理解。

2、相似三角形的性质及运用。

教学难点：1、突破几种特殊三角形相似的判断。

2、相似形的相关知识的应用。

教学方法：1、合作交流。

2、讲练结合。

教学准备：学生：直尺教师：若干对相似三角形的卡片。

教学过程：一、创设情境：1、欣赏六幅图片（相似图形）①溪口镇的红军树。

②天宫2号。

③④三幅卡通画⑤⑥两组几何图形（矩形、圆）。

2、学生说出所看到的图形的相同点和不同点。

相同点：形状相同。

不同点：大小不一定相同。

二、探索新知：1、三个知识点：①相似图形的定义。

②全等形（特殊的相似）。

③相似形的传递性。

2、学生辨别三组几何图形是否是相似的图形（学生口答）。

3、提出学习的新目标：相似三角形学生动手测量、计算、验证、相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

4、相似三角形的概念、记法、读法及相似比。

5、相似多边形①相似多边形的概念。

②相似多边形的性质。

三、尝试运用：1、小组讨论：①全等三角形一定相似吗？②两个直角三角形？两个等腰直角三角形？③两个等腰三角形？两个等边三角形？2、结论：①两个全等三角形一定相似。

②两个等腰直角三角形一定相似。

③两个等边三角形一定相似。

④两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似。

3、解答以下问题：①相似比为k ＝1的两个三角形有什么关系？②已知△ABC ∽△DEF ，有什么结论？③下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。

三角形相似的判定数学教案

三角形相似的判定数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似三角形的概念，掌握三角形相似的判定方法。

2. 能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 相似三角形的定义。

2. 三角形相似的判定方法：AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理。

3. 相似三角形的性质。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：相似三角形的定义，三角形相似的判定方法。

2. 教学难点：三角形相似的判定方法的灵活运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索相似三角形的判定方法。

2. 利用多媒体课件，直观展示相似三角形的性质和判定过程。

3. 开展小组讨论，培养学生的合作意识。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的相似图形，引导学生思考相似图形的性质和判定方法。

2. 自主学习：让学生阅读教材，理解相似三角形的定义和判定方法。

3. 课堂讲解：详细讲解AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理，并通过例题演示判定过程。

4. 练习巩固：让学生独立完成教材中的练习题，检验对相似三角形判定方法的理解。

6. 课后作业：布置一道运用相似三角形解决实际问题的作业，巩固所学知识。

教案剩余部分（六、七、八、九、十）待补充。

六、教学延伸：1. 利用相似三角形的性质，解释生活中的一些现象，如放大或缩小图形、相似建筑等。

2. 探讨相似三角形的判定方法在解决复杂几何问题中的应用。

七、教学反思：2. 对教学方法进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。

八、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对相似三角形判定方法和性质的掌握程度。

2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

九、课后作业：1. 完成教材中的课后练习题。

2. 选择一道与生活实际相关的几何问题，运用相似三角形的判定方法和性质进行解决。

十、教学拓展：1. 探讨相似三角形的其他判定方法，如HL相似定理。

初中几何相似图形教案

初中几何相似图形教案教学目标：1. 理解相似图形的概念，能够识别和判断相似图形。

2. 掌握相似图形的性质和判定方法。

3. 能够运用相似图形解决实际问题。

教学重点：1. 相似图形的概念和性质。

2. 相似图形的判定方法。

教学难点：1. 理解和运用相似图形的性质。

2. 灵活运用相似图形解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 相关图形资料和练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察一些生活中的实例，如大小不同的衣服、鞋子等，让学生注意到这些物品虽然大小不同，但是形状相同。

2. 提问学生：你们能想到一些类似的实例吗？这些实例有什么共同的特点？二、新课讲解（15分钟）1. 引入相似图形的概念：如果两个图形的形状相同，但是大小不同，那么这两个图形叫做相似图形。

2. 讲解相似图形的性质：a. 相似图形的对应边成比例。

b. 相似图形的对应角相等。

3. 讲解相似图形的判定方法：a. 如果两个图形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个图形相似。

b. 如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。

三、练习与讨论（15分钟）1. 让学生分组进行练习，找出一些相似图形，并验证它们的相似性。

2. 邀请几组学生分享他们的练习结果，并解释他们是怎样判断相似图形的。

四、应用与拓展（15分钟）1. 给出一些实际问题，让学生运用相似图形来解决。

例如，一个矩形的长是10cm，宽是5cm，问如果将这个矩形扩大2倍，它的面积会增加多少？2. 让学生思考相似图形在实际生活中的应用，如设计、建筑等领域。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相似图形的概念和性质。

2. 提问学生：你们认为相似图形在数学和生活中有什么重要性？教学评价：1. 课后作业：布置一些有关相似图形的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习效果。

以上是一篇关于初中几何相似图形的教案，希望能够帮助到您。

相似三角形性质教案

相似三角形性质教案
一、教学目标：
1. 知识与技能目标：了解相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过引入问题和解决问题的方式进行课堂教学，并通过示范、练习、讨论等方式帮助学生理解和掌握相似三角形的性质。

二、教学重点与难点：
1. 知识重点：相似三角形的性质。

2. 知识难点：通过图像和文字说明相似三角形的性质。

三、教学过程：
1. 引入问题：讲师出示一个问题，比如：“如何判断两个三角形相似？”让学生思考并讨论答案。

2. 导入知识：通过讨论和引导，引出相似三角形的定义和判定条件。

3. 介绍相似三角形的性质：
a. 相似三角形的对应角相等。

b. 相似三角形的对应边成比例。

c. 相似三角形的对应边比例为常数。

4. 示范与练习：
a. 讲师示范解题，通过图像和文字说明如何应用相似三角形的性质解决问题。

b. 学生在教师指导下进行练习，巩固相似三角形的性质。

5. 拓展练习：讲师出示一些复杂的相似三角形问题，让学生通过运用相似三角形的性质解决问题。

6. 总结回顾：讲师和学生一起回顾相似三角形的性质，并总结运用相似三角形性质解决问题的方法。

四、教学用具：
1. PPT演示或黑板。

2. 课堂练习题。

3. 学生作业本。

五、评价和反馈：
1. 教师观察学生在课堂上的表现，并进行评价。

2. 布置相应的作业，检查学生对相似三角形性质的掌握情况。

《相似形》复习课教案

相似形复习课教案教学目标1.掌握相似形的定义及相关概念。

2.理解并能运用相似形的性质解决实际问题。

3.能够判断两个图形是否相似，并对不同的判断情况进行分析。

教学内容1.相似形的定义。

2.相似形的性质。

3.相似形的判定方法。

教学重难点1.相似形的判定方法。

2.能够将相似形的性质运用到实际问题中。

教学过程复习1.复习前几节课所学内容，包括平移、旋转、翻转等。

2.回顾相似形的定义和性质。

引入1.引导学生观察两个图形，发现它们之间的相似性。

2.提出问题：如何判断两个图形是否相似？讲解1.定义相似形：如果两个图形之间的对应角度相等，对应边成比例，那么这两个图形就是相似形。

2.讲解相似形的性质：–对应角度相等。

–对应边成比例。

–相似形的比值等于对应边的比值。

–相似形的面积比等于对应边长度的平方。

3.讲解相似形的判定方法：–角-边-角相似法：如果两个角分别对应相等，且它们之间夹着一个对应边成比例的边，那么这两个图形相似。

–边-角-边相似法：如果两个边分别对应相等，且它们之间夹着一个对应角相等的角，那么这两个图形相似。

实践1.给出实际问题，如已知一条杆子的长度和另一条杆子与它的夹角，求另一条杆子的长度。

2.让学生自己判断使用哪种相似形的性质解决问题，并进行计算。

总结1.总结相似形的定义，性质，以及两种相似形的判定方法。

2.强调相似形在生活和工作中的应用。

课后作业1.完成课堂练习。

2.按照教师要求完成作业。

第27章《相似》大单元(教案)

实践活动是今天教学的一大亮点，学生们通过分组讨论和实验操作，加深了对相似知识的理解。但从成果展示来看，我也意识到需要进一步指导学生如何更清晰地表达自己的思路和结论。未来，我打算在实践活动后加入一个“如何有效表达你的观点”的小环节，帮助学生提升表达能力和逻辑思维能力。
此外，今天的总结回顾环节中，学生们提出了一些很好的问题，这表明他们在课堂上进行了积极的思考。我感到很高兴，因为他们不仅学会了相似的知识点，还学会了如何提出问题和思考问题。这也提醒我，在今后的教学中，要继续鼓励学生提问，培养他们的探究精神。
-在实际应用中，难点在于培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，例如从建筑物的平面图抽象出相似关系，进而计算面积、长驱动等教学方法，帮助学生突破这些难点，确保学生对相似知识的理解透彻。同时，教师应设计不同难度的练习题，以适应不同学生的学习需求，巩固学生对重点知识的掌握。
-在实际应用中，如何从众多信息中抽象出相似关系，并构建数学模型解决实际问题。
举例解释：
-在相似性质的证明过程中，难点在于如何引导学生理解“对应角相等，对应边成比例”这一核心概念，并通过具体例题帮助学生掌握证明方法。
-在位似变换的教学中，难点在于让学生理解位似中心的选择对图形变换的影响，以及如何在实际操作中准确计算位似比。
3.拓展相似的概念到多边形，探究相似多边形的性质与判定方法。
4.分析生活中的相似现象，运用相似知识解决实际问题，提高学生的观察能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
本章节旨在培养学生以下核心素养：
1.增强空间观念，提高观察能力和想象能力，通过相似变换理解图形之间的关系，把握图形的本质特征。
2.培养逻辑推理能力，运用定义、定理、公理进行严谨的证明，掌握相似性质与判定的逻辑推理过程。

理解比例与相似幼儿园教案

理解比例与相似幼儿园教案一、教学目标：1. 知识目标：能够理解比例的概念，掌握比例的计算方法；了解相似的概念，学会判断相似图形；2. 能力目标：能够在日常生活中应用比例和相似的知识，解决实际问题；3. 情感目标：培养学生的观察力、判断力和解决问题的能力，增强他们对数学的兴趣和自信心。

二、教学重点和难点：1. 教学重点：比例的概念和计算方法；相似的判断和图形应用；2. 教学难点：如何将比例和相似的知识应用到实际问题中。

三、教学准备：教具：小人物卡片、相似图形卡片、计分卡、白板、黑板笔、彩色粉笔等。

四、教学过程：第一节：比例的引入1. 导入新课：教师拿出两个不同大小的小人物卡片，问学生这两个小人物的比例关系是什么？2. 学生回答后，教师引导学生思考如何计算这两个小人物的比例，并解释比例的概念。

第二节：比例的计算1. 教师在黑板上列出一个比例题目，如1:3，然后询问学生这个比例表示什么意思？2. 学生回答后，教师给出比例的定义，并示范如何计算比例的值。

3. 学生进行巩固练习，教师巡回指导。

第三节：相似图形的引入1. 教师将几个相似图形的卡片展示给学生，让学生观察并找出它们之间的相似关系。

2. 学生回答后，教师解释相似图形的概念，并引导学生思考相似的几何特征。

第四节：相似图形的判断1. 教师出示一些图形，让学生判断它们是否相似，并给出理由。

2. 学生参与讨论，教师引导学生总结出判断相似图形的方法。

第五节：比例和相似的应用1. 教师出示一些实际生活中的问题，让学生应用比例和相似的知识解决问题。

2. 学生在小组中讨论、解决问题，并记录答案。

3. 学生回答问题，教师提供反馈和指导。

五、教学总结：1. 教师对本节课的内容进行总结回顾，并强调比例和相似的重要性；2. 学生进行课堂总结，回答问题，解决疑惑。

六、课后作业：1. 完成课堂上未完成的练习题；2. 思考并记录身边的比例和相似问题，并写下解决思路。

七、教学反思：本节课通过引入、概念解释、示范演练和应用练习等多种教学方法，使学生在理解比例和相似的基础上，能够将知识应用到实际问题中。

创新教学方法小学四年级数学上册第三十八课相似的判断与应用教案

创新教学方法小学四年级数学上册第三十八课相似的判断与应用教案一、教学目标本节课的教学目标有：1. 理解相似的概念，能够判断物体是否相似；2. 掌握相似的判断方法，能够应用于实际问题中；3. 发展学生的逻辑思维能力和计算能力。

二、教学准备1. 教材：小学四年级数学上册；2. 教具：投影仪、图片、相似的物体模型、白板、彩色粉笔。

三、教学步骤1. 导入（5分钟）通过投影仪展示一组相似的图片，让学生观察并对比这些图片的相似之处，引出相似的概念。

2. 概念讲解与示范（15分钟）在白板上用简单的图形示例和概念解释，让学生理解相似的含义。

然后，通过投影仪展示更多的相似图形，让学生在教师的引导下，找出它们之间的相似特征。

3. 相似的判断与应用（30分钟）（1）教师提供多组相似的物体模型，让学生进行相似的判断。

学生根据相似的特征，自行判断是相似的还是不相似的。

（2）教师出示一张图纸，上面画着一个物体，要求学生根据图纸上的比例，按照相似的关系绘制出与之相似的图形。

然后，教师引导学生根据类似的方法，做一些计算题，操练相似的应用。

（3）学生分组进行小组游戏：每组分别找出两个相似的物体，并用相似的关系绘制到纸上，并且计算出相似比例。

比赛时间，看哪个小组完成得更快且准确。

4. 归纳总结（10分钟）请学生总结相似的判断与应用的关键方法，让他们通过思考和讨论，进一步巩固所学的知识点。

5. 作业布置（5分钟）布置相似的相关作业，要求学生在家中通过实际生活中的例子，继续观察出相似的物体，并根据相似的关系进行比例计算。

6. 课堂巩固（10分钟）教师在此环节出示几道相似的应用题，让学生进行解答。

并对答案进行讲解和讨论，及时纠正错误。

四、教学反思通过本节课的教学，我发现学生对相似的概念理解较为困难，需要更多的实例和练习来加深理解。

下一次教学中，我将增加更多的实例展示，逐步培养学生的观察和运算能力。

并且，通过小组游戏的方式，培养学生的合作意识和团队精神，增加课堂互动性。