辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模文科综合试题(扫描版)
2019届辽宁省辽阳市高三下学期一模文科综合地理试题(解析版)
2019届辽宁省辽阳市高三下学期一模文科综合地理试题（解析版）考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共300分。
考试时间150分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。
第Ⅰ卷(选择题，共140分)本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
利用自然水城发展水培农业，是中国近年新兴的农业生产方式。
在水面上利用浮力强的塑料泡沫，上覆土壤，栽培水稻或蔬菜。
水培种植与水产养殖相结合便形成鱼菜共生农业系统(如图)，其产品品质优于大棚无土栽培。
读图，完成下面小题。
1. 与大棚无土栽培相比，农户利用自然水面生产蔬菜的优势是A. 成本较低B. 管理方便C. 病虫害少D. 便于采收2. 与大棚无土栽培农业相比，自然水面栽培的蔬菜品质更好，其原因是A. 蔬菜水分含量充足B. 农药施用和残留少C. 光照强，昼夜温差大D. 不受自然灾害影响3. 鱼菜共生农业A. 可降解塑料，净化水质B. 形成良性循环的生态系统C. 可防风固沙，净化空气D. 能够维持水生生物多样性【答案】1. A 2. C 3. B【解析】本题组以水培种植方式为背景，设置三道试题，涉及农业区位、农业生态等相关内容，考查学生综合分析地理问题的能力。
【1题详解】与大棚无土栽培相比，农户利用自然水面生产蔬菜，设施设资较少，占用土地面积小，租金低，因此生产成本较低，A对。
蔬菜生产在水面，田间管理不方便，B错。
周边是水域，病虫害容易发生，C错。
在水面上要乘船采收，相对不方便，D错。
【2题详解】与大棚无土栽培农业相比，因为没有大棚遮挡和保温作用，自然水面上光照更强、昼夜温差更大，因此栽培的蔬菜品质更好，C对。
水培种植和大棚无土栽培都是在水中种植蔬菜，蔬菜水分含量相似，且蔬菜水分含量高并不表示蔬菜品质好，A错。
由于水培种植比与大棚无土栽培病虫害更多，因此“农药施用和残留少”不符合实际情况，B错。
2019-2020年高三下学期第一次模拟考试文综试题含答案.doc
2019-2020年高三下学期第一次模拟考试文综试题含答案2016.3 注意事项：1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
建设“屋顶农庄”成为近年城市时尚。
屋顶花园专用排水板在建设“屋顶农庄”中得到广泛运用。
读屋顶农庄垂直结构剖面图，完成1～2题。
1．屋顶和种植层之间是排水板，其主要作用是A．加快排水速度B．调控土壤水分C．吸附雨水污染物D．为植物提供养分2．城市大规模建设屋顶农庄，其环境效益突出体现在①减少雾霾污染②缓解热岛效应③节约控温能源④增强雨岛效应⑤减轻城市雨涝⑥削弱紫外辐射A．①③⑥B．②④⑥C．①④⑤D．②③⑤阿图岛为阿留申群岛最西端的一个岛屿：美国在二战中击败日本夺回该岛，并于1943年6月开始兴建海军航空基地。
读图完成3～4题3．二战中该岛必建航空基地的区位条件是A．矿产资源B．地形条件C．气候条件D．地理位置4．图中虚线M可能是A．夏至日晨线B．国际日期变更线C．美国、加拿大边界D．北美洲与欧洲分界线下面为某地冬季某时刻海平面等压线分布及乙市2012—2014年六大支柱产业工业企业数量统计图，读图完成5～6题。
5．图中所示天气系统以120干米／日的速度向东移动。
甲地在未来30小时内天气变化是A．东北风转西北风B．风力逐渐减弱C．气温略有上升D．天气由阴转晴6．下列关于乙市该时期工业发展的叙述，正确的是A．钢铁工业规模小，在全市经济的地位最低B．装备制造业数量多，产品更新换代周期短C．传统工业企业多、增长快，阻碍工业发展D．新兴工业偏少、成长较慢，不利于工业产业升级北京时间2015年12月17日，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”在酒泉卫星发射中心成功发射。
2019届辽宁省辽阳市高三下学期一模语文试卷含答案解析
2019届辽宁省辽阳市高三下学期一模语 文 试 卷 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷 第I 卷（选择题)一、选择题 阅读下面的文字，完成各题。
历经百年鼎革方有今日恢宏人文气象的清华大学校园，早已济身全球最美校园之列，这是数代清华人________、孜孜营建的心血成果。
在对清华校园做出卓越贡献的建筑家中，论作品数量之盛、规划筹谋之妙、设计淬治之精，关肇邺院士的功劳__________。
作为一校文脉之所系，（ ），是大学精神的守护者。
1982年，清华大学图书馆三期扩建工程启动，这个重担落到了刚刚从美国访学归国的关肇邺的肩上。
面对重重考验，关肇邺近乎完美地完成了图书馆三期的设计。
建设时间跨度将近百年的清华大学图书馆与庄严肃穆的中央主楼、雄伟壮观的新天文台等众多建筑作品，以令人惊叹的手法精心组成整体群落，___________，突显出清华学术传统的延绵启承与博大精深。
时光的磨洗没有使关肇邺设计的建筑__________，相反，他对清华园空间文化的“结构性创造”与“基因级贡献”被时间擦找得愈加清晰、明亮。
关肇邺设计了清华建筑，不单是清华人心灵故乡中一代代最珍贵的记忆背景，更成为推广中国当代大学校因建设的文化标尺。
1．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（ ） A ．千方百计 一枝独秀 相得益彰 黯然失色 B ．殚精竭虑 一枝独秀 珠联璧合 相形见绌 C ．殚精竭虑 首屈一指 珠联璧合 黯然失色 D ．千方百计 首屈一指 相得益彰 相形见绌 2．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（ ） A ．大学的图书馆往往成为校园人文景观中最令人瞩目的文化地标，标示出一所大学的思想深度与视野广度B ．大学校园人文景观中最令人瞩目的文化地标是图书馆，标示出一所大学的思想深度与视野广度 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号座位号C．一所大学的思想深度与视野广度的标志是图书馆，往往成为校园人文景观中最令人瞩目的文化地标D．大学的图书馆标示出一所大学的思想深度与视野广度，往往成为校园人文景观中最令人瞩目的文化地标3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A．关肇邺设计的清华建筑，不单是一代代清华人心灵故乡中最珍贵的记忆背景，更成为推广中国当代大学校园建设的文化标尺。
【语文】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模试题(解析版)
辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模语文试题第I卷（选择题)一、选择题阅读下面的文字，完成各题。
历经百年鼎革方有今日恢宏人文气象的清华大学校园，早已济身全球最美校园之列，这是数代清华人________、孜孜营建的心血成果。
在对清华校园做出卓越贡献的建筑家中，论作品数量之盛、规划筹谋之妙、设计淬治之精，关肇邺院士的功劳__________。
作为一校文脉之所系，（），是大学精神的守护者。
1982年，清华大学图书馆三期扩建工程启动，这个重担落到了刚刚从美国访学归国的关肇邺的肩上。
面对重重考验，关肇邺近乎完美地完成了图书馆三期的设计。
建设时间跨度将近百年的清华大学图书馆与庄严肃穆的中央主楼、雄伟壮观的新天文台等众多建筑作品，以令人惊叹的手法精心组成整体群落，___________，突显出清华学术传统的延绵启承与博大精深。
时光的磨洗没有使关肇邺设计的建筑__________，相反，他对清华园空间文化的“结构性创造”与“基因级贡献”被时间擦找得愈加清晰、明亮。
关肇邺设计了清华建筑，不单是清华人心灵故乡中一代代最珍贵的记忆背景，更成为推广中国当代大学校因建设的文化标尺。
1．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（）A．千方百计一枝独秀相得益彰黯然失色B．殚精竭虑一枝独秀珠联璧合相形见绌C．殚精竭虑首屈一指珠联璧合黯然失色D．千方百计首屈一指相得益彰相形见绌2．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（）A．大学的图书馆往往成为校园人文景观中最令人瞩目的文化地标，标示出一所大学的思想深度与视野广度B．大学校园人文景观中最令人瞩目的文化地标是图书馆，标示出一所大学的思想深度与视野广度C．一所大学的思想深度与视野广度的标志是图书馆，往往成为校园人文景观中最令人瞩目的文化地标D．大学的图书馆标示出一所大学的思想深度与视野广度，往往成为校园人文景观中最令人瞩目的文化地标3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A．关肇邺设计的清华建筑，不单是一代代清华人心灵故乡中最珍贵的记忆背景，更成为推广中国当代大学校园建设的文化标尺。
辽宁省辽阳市2019届高三政治下学期第一次模拟考试试题(含解析)
辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模文科综合政治试题第I卷(选择题)1.2019年1月,国家发改委强调，各地价格主管部门要积极会同相关部门，充分了解重要民生商品供储销情况，重点加强猪肉、粮油、蔬菜市场供应，确保春节期间各地市场价格总体稳定。
不考虑其他条件，下列图示能准确反映国家发改委意图的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】此题考查均衡价格的相关知识。
春节期间，人们对猪肉、粮油、蔬菜等商品的需求量会增加，其需求曲线整体向右侧移动，D项不符合题意，排除；为了保障民生，确保春节期间各地市场价格总体稳定，国家发改委要求重点加强猪肉、粮油、蔬菜等商品的市场供应，猪肉、粮油、蔬菜等商品的供给量增加，供给曲线整体向右侧移动，且供给增长幅度与需求增长幅度相当，C项符合题意，A、B项不符合题意。
故本题选C。
2.《关于深化混合所有制改革试点若干政策的意见》提出，员工能进能出，员工持股试点企业不受数量限制,鼓励国有企业推动混合所有制改革，实行更加灵活的工资总额管理制度等。
根据材料,下列解读正确的是①更加灵活的工资总额管理制度完善了按要素分配的体制机制②员工持股有利于将企业与员工的利益绑定在一起③深化混合所有制改革旨在降低市场准入的门槛④员工能进能出是形成市场化劳动用工制度的要求A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】C【解析】【详解】此题考查国有经济的相关知识。
国有企业劳动者的工资收入属于按劳分配，①中的“完善了按要素分配的体制机制”与材料不符，排除；员工持股将员工的收益与企业的效益紧密联系在了一起，有利于增强劳动者的责任感，调动劳动者的积极性和创造性，②正确；深化国有企业改革，发展混合所有制经济，根本的目的是培育具有全球竞争力的世界一流企业，③中的“旨在降低市场准入的门槛”说法错误，排除；员工能进能出是在发挥市场对劳动力资源配置的决定性作用，符合形成市场化劳动用工制度的要求，④正确。
故本题选C。
3.由下图我们可以推断出①我国居民对服务业的需求在不断上升②我国应加快建设协调联动的城乡发展体系③我国应扩大城市规模，破解城乡二元结构④我国城镇居民收入增速快于农村居民收入增速A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】A【解析】【详解】此题考查居民消费的相关知识。
2019年辽宁省辽阳市高考数学一模试卷(文科)(解析版)
2019年辽宁省辽阳市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知复数z＝+2i﹣1，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（）A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，3）D．（﹣1，﹣3）2．（5分）设全集U＝R，集合A＝{x|x＜﹣1}，B＝{x|﹣7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）＝（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|x≤﹣3或x≥﹣1|C．{x|x≥1}D．{x|x≥﹣3}3．（5分）已知α∈（﹣），tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°，则sinα＝（）A．B．C．D．4．（5分）函数f（x）＝的图象大致为（）A．B．C．D．5．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（）A．B．C．D．6．（5分）已知直线l：3x﹣4y﹣15＝0与圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+5﹣r2＝0（r＞0）相交于A，B两点，若|AB|＝6，则圆C的标准方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝36B．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25C．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝16D．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝497．（5分）某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格：根据表中的数据，应选哪位选手参加全省的比赛（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（5分）已知P（，1），Q（，﹣1）分别是函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）图象上相邻的最高点和最低点，则ωφ＝（）A．B．C．D．9．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z＝4x﹣3y的最小值为（）A．﹣24B．﹣22C．﹣17D．﹣710．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若（sin B+sin C）2﹣sin2（B+C）＝3sin B sin C，且a＝2，则△ABC的面积的最大值是（）A．B．C．D．411．（5分）已知四棱锥M﹣ABCD，MA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCD+∠BAD＝180°，MA＝2，BC＝2，∠ABM＝30°．若四面体MACD的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．20πB．22πC．40πD．44π12．（5分）已知双曲线C：﹣y2＝1，F1，F2为左、右焦点，直线l过右焦点F2，与双曲线C的右支交于A，B两点，且点A在x轴上方，若|AF2|＝3|BF2|，则直线l的斜率为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．（5分）已知函数f（x ）＝，则＝．14．（5分）在正方形ABCD中，E为线段AD的中点，若＝+，则λ+μ＝．15．（5分）不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，则摸到同色球的概率为．16．（5分）已知函数f（x ）＝+x+a﹣1的图象是以点（﹣1，﹣1）为中心的中心对称图形，g（x）＝e x+ax2+bx，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y＝g（x）在点（0，g（0））处的切线互相垂直，则a+b＝．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．（12分）已知数列{a n}为等差数列，a7﹣a2＝10，且a1，a6，a21依次成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n ＝，数列{b n}的前n项和为S n，若S n ＝，求n的值．18．（12分）某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”．（1）从这6组数据中随机选取4组数据后，求剩下的2组数据的间隔时间不相邻的概率；（2）若选取的是后面4组数据，求y关于x的线性回归方程＝x+，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；（3）为了使等候的乘客不超过35人，试用（2）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟．附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），……，（x n，y n），其回归直线＝x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：＝＝，＝．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，PB＝PC，E为线段BC的中点，F为线段PC上的一点．（1）证明：平面P AE⊥平面BCP．（2）若AC交BD于点O，P A＝AB＝PB＝4，CF＝3FP，求三棱锥F﹣AOE的体积．20．（12分）设D是圆O：x2+y2＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ|＝|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程．（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线P A，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝1+lnx﹣ax2．（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）证明：xf（x）＜•e x+x﹣ax3．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（t为参数），C2：（m为参数）．（1）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线C1与C2的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示．（1）求a的值；（2）设g（x）＝f（x+）+f（x﹣1），g（x）的最大值为t，若正数m，n满足m+n＝t，证明：．2019年辽宁省辽阳市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：∵z＝+2i﹣1＝，∴，则在复平面内对应的点的坐标为（﹣1，﹣3）．故选：D．2．【解答】解：B＝{x|﹣3＜x＜1}；∴A∪B＝{x|x＜1}；∴∁U（A∪B）＝{x|x≥1}．故选：C．3．【解答】解：由tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°＝sin（76°﹣46°）＝sin30°＝，且α∈（﹣），∴α∈（0，），联立，解得sinα＝．故选：A．4．【解答】解：f（﹣x）＝＝﹣f（x），即f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B，当x＞0时，f（x）＞0恒成立，排除A，D故选：C．5．【解答】解：取A1B1中点G，连接EG，FG，EG⊥FG，因为EG∥AA1，所以异面直线EF与AA1所成角为∠FEG或其补角，在△EFG中，FG＝5，EG＝7，所以tan∠FEG＝，故选：A．6．【解答】解：化圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+5﹣r2＝0（r＞0）为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝r2，可得圆心坐标为（1，2），半径为r，由圆心（1，2）到直线l：3x﹣4y﹣15＝0的距离d＝，且|AB|＝6，得r2＝32+42＝25．∴圆C的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25．故选：B．7．【解答】解：100米仰泳比赛的成绩是时间越短成绩越好，方差越小发挥水平越稳定，故应选丁选手参加全省的比赛．故选：D．8．【解答】解：∵函数过点P（，1），Q（，﹣1），∴由题意，得T＝﹣，∴T＝＝，∴ω＝3，∴f（x）＝sin（3x+φ），∴将点P（，1）代入，得：sin（3×+φ）＝1，∴3×+φ＝kπ+，k∈Z，解得：φ＝kπ+，k∈Z，∵|φ|＜，∴φ＝，∴ωφ＝3×＝．故选：C．9．【解答】解：画出约束条件表示的平面区域如图所示，由图形知，当目标函数z＝4x﹣3y过点A时取得最小值，由，解得A（﹣4，2），代入计算z＝4×（﹣4）﹣3×2＝﹣22，所以z＝4x﹣3y的最小值为﹣22．故选：B．10．【解答】解：∵（sin B+sin C）2﹣sin2（B+C）＝3sin B sin C，∴sin2B+sin2C+2sin B sin C﹣sin2A＝3sin B sin C，可得：sin2B+sin2C﹣sin2A＝sin B sin C，∴由正弦定理可得：b2+c2﹣a2＝bc，∴cos A＝＝＝，∵A∈（0，π），∴A＝，∵a＝2，∴由余弦定理可得：4＝b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc＝bc，当且仅当b＝c时等号成立，∴S△ABC＝bc sin A≤＝．故选：B．11．【解答】解：由于∠BCD+∠BAD＝180°，则四边形ABCD四点共圆，由于MA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，所以，MA⊥AB，在Rt△ABM中，∵∠ABM＝30°，MA＝2，所以，，∵AB⊥BC，所以，四边形ABCD的外接圆直径为，因此，四面体MACD的外接球直径为，所以，该球的表面积为4πR2＝π×（2R）2＝40π．故选：C．12．【解答】解：双曲线C：﹣y2＝1，F1，F2为左、右焦点，则F2（，0）设直线l的方程x＝my+，m＞0，∵双曲线的渐近线方程为x＝±2y，∴m≠±2设A（x1，y1），B（x2，y2），且y1＞0由|AF2|＝3|BF2|，∴＝﹣3，∴y1＝﹣3y2，①由，消x可得（m2﹣4）y2+2my+1＝0，∴△＝（2m）2﹣4（m2﹣4）＞0，即m2+4＞0恒成立，∴y1+y2＝，②，y1y2＝，③，由①②③，解得m2＝，即m＝，∴直线方程为x＝y+，即y＝2（x﹣），故直线l的斜率为2，故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．【解答】解：∵函数f（x）＝，∴f（﹣）＝﹣+2＝，＝f（）＝log2＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：如图所示，＝+，＝，＝．∴＝+．又＝+，则λ＝，μ＝1．则λ+μ＝．故答案为：．15．【解答】解：不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，基本事件总数n＝＝10，摸到同色球包含的基本事件个数m＝＝4，∴摸到同色球的概率p＝．故答案为：．16．【解答】解：由y＝x+的图象关于（0，0）对称，y＝f（x）的图象可由y＝x+平移可得．函数f（x）＝+x+a﹣1的图象是以点（﹣1，﹣1）为中心的中心对称图形，可得a﹣2＝﹣1，即a＝1，则f（x）＝+x，f′（x）＝1﹣，可得f（x）在x＝1处的切线斜率为，g（x）＝e x+x2+bx的导数为g′（x）＝e x+2x+b，可得g（x）在x＝0处的切线斜率为1+b，由题意可得（1+b）•＝﹣1，可得b＝﹣，则a+b＝1﹣＝﹣．故答案为：﹣．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．【解答】解：（1）设数列{a n}为公差为d的等差数列，a7﹣a2＝10，即5d＝10，即d＝2，a1，a6，a21依次成等比数列，可得a62＝a1a21，即（a1+10）2＝a1（a1+40），解得a1＝5，则a n＝5+2（n﹣1）＝2n+3；（2）b n＝＝＝（﹣），即有前n项和为S n＝（﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝，由S n＝，可得5n＝4n+10，解得n＝10．18．【解答】解：（1）设“从这6组数据中随机选取4组数据后，剩下的2组数据不相邻”为事件A，记这六组数据分别为1，2，3，4，5，6，剩下的两组数据的基本事件有12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56，共15种，其中相邻的有12，23，34，45，56，共5种，所以．（2）后面4组数据是：因为，，所以，，所以．当x＝10时，，当x＝11时，，所以求出的线性回归方程是“恰当回归方程”．（3）由1.4x+9.6≤35，得，故间隔时间最多可设置为18分钟．19．【解答】证明：（1）∵在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，PB ＝PC，AC交BD于点O，E为线段BC的中点，F为线段PC上的一点．∴AE⊥BC，PE⊥BC，∵AE∩PE＝E，∴BC⊥平面P AE，∵BC⊂平面BCP，∴平面P AE⊥平面BCP．解：（2）∵P A＝AB＝PB＝4，∴P A2+AB2＝PB2，∴P A⊥AB，∵BC⊥平面P AE，P A⊂平面P AE，∴P A⊥BC，∵AB∩BC＝B，∴P A⊥平面AOE，∵CF＝3FP，∴点F到平面AOE的距离d＝，S△AOE＝＝＝＝，∴三棱锥F﹣AOE的体积：V＝＝＝．20．【解答】解：（1）设Q（x，y），D（x0，y0），∵2|EQ|＝|ED|，Q在直线m上，∴x0＝x，|y0|＝|y|．①∵点D在圆x2+y2＝16上运动，∴x02+y02＝16，将①式代入②式即得曲线C的方程为x2+y2＝16，即+＝1，（2）直线P A，PM，PB的斜率成等差数列，证明如下：由（1）知椭圆C：3x2+4y2＝48，直线l的方程为y＝k（x﹣2），代入椭圆方程并整理，得（3+4k2）x2﹣16k2x+16k2﹣48＝0．设A（x1，y1），B（x2，y2），直线P A，PM，PB的斜率分别为k1，k2，k3，则有x1+x2＝，x1x2＝，可知M的坐标为（8，6k）．∴k1+k3＝+＝+＝2k﹣3•＝2k﹣3•＝2k﹣1，2k2＝2•＝2k﹣1．∴k1+k3＝2k2．故直线P A，PM，PB的斜率成等差数列．21．【解答】解：（1）f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）＝，故a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）递增，当a＞0时，令f′（x）＝0，解得：x＝，故f（x）在（0，）递增，在（，+∞）递减；（2）证明：要证xf（x）＜•e x+x﹣ax3，即证xlnx＜•e x，也即证＜，令g（x）＝•（x＞0），则g′（x）＝，故g（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增，故g（x）最小值＝g（2）＝，令k（x）＝，则k′（x）＝，故k（x）在（0，e）递增，在（e，+∞）递减，故k（x）最大值＝k（e）＝，∵＜，故k（x）＜h（x），即lnx＜，故xf（x）＜•e x+x﹣ax3．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．【解答】解：（1）由C1：（t为参数）消去t得C1：cosθy＝sin θ（x﹣2），由C2：（m为参数）消去m得C2：y2＝4x，（2）如图：联立消去x得y2sinθ﹣4y cosθ﹣8sinθ＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2＝，y1y2＝﹣8，又C1与x轴的交点F（1，0）∴S△OAB＝S△AOF+S△BOF＝|OF||y1|+|OF||y2|＝|OF|（|y1|+|y2|）＝×|y1﹣y2|＝＝＝2，所以sinθ＝1时S OAB取得最小值2．[选修4-5：不等式选讲]23．【解答】解：（1）将（﹣1，3）代入函数的解析式得：3＝|﹣a﹣1|﹣|﹣2+a|，解得：a＝2；（2）由（1）f（x）＝|2x﹣1|﹣|2x+2|，故g（x）＝|2x﹣3|﹣|2x+3|≤|2x﹣3﹣2x﹣3|＝6，故t＝6，故m+n＝6，故+＝（+）（+）＝+++≥+2＝，当且仅当2n＝3m时“＝”成立．。
2019届辽宁省辽阳市高三下学期一模文科综合地理试题
2019届辽宁省辽阳市高三下学期一模文科综合地理试题（解析版）考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共300分。
考试时间150分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。
第Ⅰ卷(选择题，共140分)本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
利用自然水城发展水培农业，是中国近年新兴的农业生产方式。
在水面上利用浮力强的塑料泡沫，上覆土壤，栽培水稻或蔬菜。
水培种植与水产养殖相结合便形成鱼菜共生农业系统(如图)，其产品品质优于大棚无土栽培。
读图，完成下面小题。
1. 与大棚无土栽培相比，农户利用自然水面生产蔬菜的优势是A. 成本较低B. 管理方便C. 病虫害少D. 便于采收2. 与大棚无土栽培农业相比，自然水面栽培的蔬菜品质更好，其原因是A. 蔬菜水分含量充足B. 农药施用和残留少C. 光照强，昼夜温差大D. 不受自然灾害影响3. 鱼菜共生农业A. 可降解塑料，净化水质B. 形成良性循环的生态系统C. 可防风固沙，净化空气D. 能够维持水生生物多样性【答案】1. A 2. C 3. B【解析】本题组以水培种植方式为背景，设置三道试题，涉及农业区位、农业生态等相关内容，考查学生综合分析地理问题的能力。
【1题详解】与大棚无土栽培相比，农户利用自然水面生产蔬菜，设施设资较少，占用土地面积小，租金低，因此生产成本较低，A对。
蔬菜生产在水面，田间管理不方便，B错。
周边是水域，病虫害容易发生，C错。
在水面上要乘船采收，相对不方便，D错。
【2题详解】与大棚无土栽培农业相比，因为没有大棚遮挡和保温作用，自然水面上光照更强、昼夜温差更大，因此栽培的蔬菜品质更好，C对。
水培种植和大棚无土栽培都是在水中种植蔬菜，蔬菜水分含量相似，且蔬菜水分含量高并不表示蔬菜品质好，A错。
由于水培种植比与大棚无土栽培病虫害更多，因此“农药施用和残留少”不符合实际情况，B错。
2019年辽宁省辽阳市高考数学一模试卷(文科)解析版
2019年辽宁省辽阳市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知复数z＝+2i﹣1，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（）A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，3）D．（﹣1，﹣3）2．（5分）设全集U＝R，集合A＝{x|x＜﹣1}，B＝{x|﹣7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）＝（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|x≤﹣3或x≥﹣1|C．{x|x≥1}D．{x|x≥﹣3}3．（5分）已知α∈（﹣），tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°，则sinα＝（）A．B．C．D．4．（5分）函数f（x）＝的图象大致为（）A．B．C．D．5．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（）A．B．C．D．6．（5分）已知直线l：3x﹣4y﹣15＝0与圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+5﹣r2＝0（r＞0）相交于A，B两点，若|AB|＝6，则圆C的标准方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝36B．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25C．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝16D．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝497．（5分）某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格：根据表中的数据，应选哪位选手参加全省的比赛（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（5分）已知P（，1），Q（，﹣1）分别是函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）图象上相邻的最高点和最低点，则ωφ＝（）A．B．C．D．9．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z＝4x﹣3y的最小值为（）A．﹣24B．﹣22C．﹣17D．﹣710．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若（sin B+sin C）2﹣sin2（B+C）＝3sin B sin C，且a＝2，则△ABC的面积的最大值是（）A．B．C．D．411．（5分）已知四棱锥M﹣ABCD，MA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCD+∠BAD＝180°，MA＝2，BC＝2，∠ABM＝30°．若四面体MACD的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．20πB．22πC．40πD．44π12．（5分）已知双曲线C：﹣y2＝1，F1，F2为左、右焦点，直线l过右焦点F2，与双曲线C的右支交于A，B 两点，且点A在x轴上方，若|AF2|＝3|BF2|，则直线l的斜率为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．（5分）已知函数f（x）＝，则＝．14．（5分）在正方形ABCD中，E为线段AD的中点，若＝+，则λ+μ＝．15．（5分）不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，则摸到同色球的概率为．16．（5分）已知函数f（x）＝+x+a﹣1的图象是以点（﹣1，﹣1）为中心的中心对称图形，g（x）＝e x+ax2+bx，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y＝g（x）在点（0，g（0））处的切线互相垂直，则a+b＝．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．（12分）已知数列{a n}为等差数列，a7﹣a2＝10，且a1，a6，a21依次成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，数列{b n}的前n项和为S n，若S n＝，求n的值．18．（12分）某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”．（1）从这6组数据中随机选取4组数据后，求剩下的2组数据的间隔时间不相邻的概率；（2）若选取的是后面4组数据，求y关于x的线性回归方程＝x+，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；（3）为了使等候的乘客不超过35人，试用（2）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟．附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），……，（x n，y n），其回归直线＝x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：＝＝，＝．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，PB＝PC，E为线段BC的中点，F 为线段PC上的一点．（1）证明：平面PAE⊥平面BCP．（2）若AC交BD于点O，PA＝AB＝PB＝4，CF＝3FP，求三棱锥F﹣AOE的体积．20．（12分）设D是圆O：x2+y2＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ|＝|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程．（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝1+lnx﹣ax2．（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）证明：xf（x）＜•e x+x﹣ax3．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（t为参数），C2：（m为参数）．（1）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线C1与C2的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示．（1）求a的值；（2）设g（x）＝f（x+）+f（x﹣1），g（x）的最大值为t，若正数m，n满足m+n＝t，证明：．2019年辽宁省辽阳市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知复数z＝+2i﹣1，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（）A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，3）D．（﹣1，﹣3）【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简z，求出得答案．【解答】解：∵z＝+2i﹣1＝，∴，则在复平面内对应的点的坐标为（﹣1，﹣3）．故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2．（5分）设全集U＝R，集合A＝{x|x＜﹣1}，B＝{x|﹣7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）＝（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|x≤﹣3或x≥﹣1|C．{x|x≥1}D．{x|x≥﹣3}【分析】可解出集合B，然后进行并集、补集的运算即可．【解答】解：B＝{x|﹣3＜x＜1}；∴A∪B＝{x|x＜1}；∴∁U（A∪B）＝{x|x≥1}．故选：C．【点评】考查描述法的定义，以及并集、补集的运算．3．（5分）已知α∈（﹣），tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°，则sinα＝（）A．B．C．D．【分析】由已知求得tanα，再由同角三角函数基本关系式结合角的范围求解．【解答】解：由tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°＝sin（76°﹣46°）＝sin30°＝，且α∈（﹣），∴α∈（0，），联立，解得sinα＝．故选：A．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及两角差的正弦，是基础题．4．（5分）函数f（x）＝的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】判断函数的奇偶性，以及函数值的符号，利用排除法进行求解即可．【解答】解：f（﹣x）＝＝﹣f（x），即f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B，当x＞0时，f（x）＞0恒成立，排除A，D故选：C．【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和函数值的对应性利用排除法是解决本题的关键．5．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（）A．B．C．D．【分析】由题意平移AA1，异面直线EF与AA1所成角为∠FEG或其补角，在△EFG中可求．【解答】解：取A1B1中点G，连接EG，FG，EG⊥FG，因为EG∥AA1，所以异面直线EF与AA1所成角为∠FEG或其补角，在△EFG中，FG＝5，EG＝7，所以tan∠FEG＝，故选：A．【点评】本题考查异面直线所成的角，属于简单题．6．（5分）已知直线l：3x﹣4y﹣15＝0与圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+5﹣r2＝0（r＞0）相交于A，B两点，若|AB|＝6，则圆C的标准方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝36B．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25C．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝16D．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝49【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆心坐标，利用点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，进一步求得半径得答案．【解答】解：化圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+5﹣r2＝0（r＞0）为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝r2，可得圆心坐标为（1，2），半径为r，由圆心（1，2）到直线l：3x﹣4y﹣15＝0的距离d＝，且|AB|＝6，得r2＝32+42＝25．∴圆C的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25．故选：B．【点评】本题考查圆的方程的求法，考查直线与圆位置关系的应用，是基础题．7．（5分）某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格：根据表中的数据，应选哪位选手参加全省的比赛（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】100米仰泳比赛的成绩是时间越短成绩越好，方差越小发挥水平越稳定．【解答】解：100米仰泳比赛的成绩是时间越短成绩越好，方差越小发挥水平越稳定，故应选丁选手参加全省的比赛．故选：D．【点评】本题考查比赛选手的选择，考查平均数、方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8．（5分）已知P（，1），Q（，﹣1）分别是函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）图象上相邻的最高点和最低点，则ωφ＝（）A．B．C．D．【分析】由题意可求T，利用周期公式可求ω，将点P（，1）代入，得：sin（3×+φ）＝1，解得φ＝kπ+，k∈Z，结合范围|φ|＜，可求φ的值，即可计算得解．【解答】解：∵函数过点P（，1），Q（，﹣1），∴由题意，得T＝﹣，∴T＝＝，∴ω＝3，∴f（x）＝sin（3x+φ），∴将点P（，1）代入，得：sin（3×+φ）＝1，∴3×+φ＝kπ+，k∈Z，解得：φ＝kπ+，k∈Z，∵|φ|＜，∴φ＝，∴ωφ＝3×＝．故选：C．【点评】本题重点考查了由y＝A sin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．9．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z＝4x﹣3y的最小值为（）A．﹣24B．﹣22C．﹣17D．﹣7【分析】画出约束条件表示的平面区域，由图形求出最优解，代入求出目标函数的最小值．【解答】解：画出约束条件表示的平面区域如图所示，由图形知，当目标函数z＝4x﹣3y过点A时取得最小值，由，解得A（﹣4，2），代入计算z＝4×（﹣4）﹣3×2＝﹣22，所以z＝4x﹣3y的最小值为﹣22．故选：B．【点评】本题考查了线性规划的简单应用问题，是基础题．10．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若（sin B+sin C）2﹣sin2（B+C）＝3sin B sin C，且a＝2，则△ABC的面积的最大值是（）A．B．C．D．4【分析】由正弦定理化简已知等式可得：b2+c2﹣a2＝bc，根据余弦定理可求cos A＝，结合范围A∈（0，π），可求A，由余弦定理，基本不等式可求bc的最大值，根据三角形的面积公式即可计算得解．【解答】解：∵（sin B+sin C）2﹣sin2（B+C）＝3sin B sin C，∴sin2B+sin2C+2sin B sin C﹣sin2A＝3sin B sin C，可得：sin2B+sin2C﹣sin2A＝sin B sin C，∴由正弦定理可得：b2+c2﹣a2＝bc，∴cos A＝＝＝，∵A∈（0，π），∴A＝，∵a＝2，∴由余弦定理可得：4＝b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc＝bc，当且仅当b＝c时等号成立，＝bc sin A≤＝．∴S△ABC故选：B．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，基本不等式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．11．（5分）已知四棱锥M﹣ABCD，MA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCD+∠BAD＝180°，MA＝2，BC＝2，∠ABM＝30°．若四面体MACD的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．20πB．22πC．40πD．44π【分析】先由题中条件得知四边形ABCD四点共圆，利用锐角三角函数计算出AB，再由勾股定理得出四边形ABCD的外接圆直径AC，再利用公式可得出球的直径，最后利用球体的表面积公式可得出答案．【解答】解：由于∠BCD+∠BAD＝180°，则四边形ABCD四点共圆，由于MA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，所以，MA⊥AB，在Rt△ABM中，∵∠ABM＝30°，MA＝2，所以，，∵AB⊥BC，所以，四边形ABCD的外接圆直径为，因此，四面体MACD的外接球直径为，所以，该球的表面积为4πR2＝π×（2R）2＝40π．故选：C．【点评】本题考查球体表面积的计算，解决本题的关键在于确定底面四点共圆，并利用合适的方法求出外接圆的半径，考查计算能力，属于中等题．12．（5分）已知双曲线C：﹣y2＝1，F1，F2为左、右焦点，直线l过右焦点F2，与双曲线C的右支交于A，B 两点，且点A在x轴上方，若|AF2|＝3|BF2|，则直线l的斜率为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．2【分析】设直线l的方程x＝my+，m＞0，由|AF2|＝3|BF2|，可得＝﹣3，即y1＝﹣3y2，①，再由韦达定理可得y1+y2＝，②，y1y2＝，③，求出m的值即可求出直线的斜率【解答】解：双曲线C：﹣y2＝1，F1，F2为左、右焦点，则F2（，0）设直线l 的方程x ＝my +，m ＞0，∵双曲线的渐近线方程为x ＝±2y ， ∴m ≠±2设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且y 1＞0 由|AF 2|＝3|BF 2|，∴＝﹣3，∴y 1＝﹣3y 2，①由，消x 可得（m 2﹣4）y 2+2my +1＝0，∴△＝（2m ）2﹣4（m 2﹣4）＞0，即m 2+4＞0恒成立，∴y 1+y 2＝，②，y 1y 2＝，③，由①②③，解得m 2＝，即m ＝，∴直线方程为x ＝y +，即y ＝2（x ﹣），故直线l 的斜率为2， 故选：D ．【点评】本题考查直线与双曲线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查向量知识，难度中等． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．（5分）已知函数f （x ）＝，则＝ ﹣1 ．【分析】推导出f （﹣）＝﹣+2＝，从而＝f （），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f （x ）＝，∴f （﹣）＝﹣+2＝，＝f （）＝log 2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14．（5分）在正方形ABCD中，E为线段AD的中点，若＝+，则λ+μ＝．【分析】利用向量三角形法则、向量共线定理即可得出．【解答】解：如图所示，＝+，＝，＝．∴＝+．又＝+，则λ＝，μ＝1．则λ+μ＝．故答案为：．【点评】本题考查了向量三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．15．（5分）不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，则摸到同色球的概率为．【分析】基本事件总数n＝＝10，摸到同色球包含的基本事件个数m＝＝4，由此能求出摸到同色球的概率．【解答】解：不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，基本事件总数n＝＝10，摸到同色球包含的基本事件个数m＝＝4，∴摸到同色球的概率p＝．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．16．（5分）已知函数f（x）＝+x+a﹣1的图象是以点（﹣1，﹣1）为中心的中心对称图形，g（x）＝e x+ax2+bx，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y＝g（x）在点（0，g（0））处的切线互相垂直，则a+b＝﹣．【分析】由y＝x+的图象关于（0，0）对称，y＝f（x）的图象可由y＝x+平移可得．由题意可得a﹣2＝﹣1，可得a，分别求得f（x），g（x）的导数，可得切线斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，可得b，进而得到所求和．【解答】解：由y＝x+的图象关于（0，0）对称，y＝f（x）的图象可由y＝x+平移可得．函数f（x）＝+x+a﹣1的图象是以点（﹣1，﹣1）为中心的中心对称图形，可得a﹣2＝﹣1，即a＝1，则f（x）＝+x，f′（x）＝1﹣，可得f（x）在x＝1处的切线斜率为，g（x）＝e x+x2+bx的导数为g′（x）＝e x+2x+b，可得g（x）在x＝0处的切线斜率为1+b，由题意可得（1+b）•＝﹣1，可得b＝﹣，则a+b＝1﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查函数的对称性和导数的运用：求切线斜率，考查方程思想和运算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．（12分）已知数列{a n}为等差数列，a7﹣a2＝10，且a1，a6，a21依次成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，数列{b n}的前n项和为S n，若S n＝，求n的值．【分析】（1）设等差数列的公差为d，运用等差数列的通项公式和等比数列中项性质，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项公式；（2）求得b n＝＝＝（﹣），运用裂项相消求和可得S n，解方程可得n．【解答】解：（1）设数列{a n}为公差为d的等差数列，a7﹣a2＝10，即5d＝10，即d＝2，a1，a6，a21依次成等比数列，可得a62＝a1a21，即（a1+10）2＝a1（a1+40），解得a1＝5，则a n＝5+2（n﹣1）＝2n+3；（2）b n＝＝＝（﹣），即有前n项和为S n＝（﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝，由S n＝，可得5n＝4n+10，解得n＝10．【点评】本题考查等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，考查数列的裂项相消求和，以及方程思想和运算能力，属于基础题．18．（12分）某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”．（1）从这6组数据中随机选取4组数据后，求剩下的2组数据的间隔时间不相邻的概率；（2）若选取的是后面4组数据，求y关于x的线性回归方程＝x+，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；（3）为了使等候的乘客不超过35人，试用（2）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟．附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），……，（x n，y n），其回归直线＝x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：＝＝，＝．【分析】（1）由题意结合古典概型计算公式确定概率值即可；（2）首先求得回归方程，然后确定其是否为“恰当回归方程”即可；（3）结合（2）中求得的结论得到不等式，求解不等式即可确定间隔时间．【解答】解：（1）设“从这6组数据中随机选取4组数据后，剩下的2组数据不相邻”为事件A，记这六组数据分别为1，2，3，4，5，6，剩下的两组数据的基本事件有12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56，共15种，其中相邻的有12，23，34，45，56，共5种，所以．（2）后面4组数据是：因为，，所以，，所以．当x＝10时，，当x＝11时，，所以求出的线性回归方程是“恰当回归方程”．（3）由1.4x+9.6≤35，得，故间隔时间最多可设置为18分钟．【点评】本题主要考查古典概型计算公式，线性回归方程及其应用等知识，属于中等题．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，PB＝PC，E为线段BC的中点，F 为线段PC上的一点．（1）证明：平面PAE⊥平面BCP．（2）若AC交BD于点O，PA＝AB＝PB＝4，CF＝3FP，求三棱锥F﹣AOE的体积．【分析】（1）推导出AE⊥BC，PE⊥BC，从而BC⊥平面PAE，由此能证明平面PAE⊥平面BCP．（2）推导出PA⊥AB，PA⊥BC，从而PA⊥平面AOE，由此能求出三棱锥F﹣AOE的体积．【解答】证明：（1）∵在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，PB＝PC，AC交BD于点O，E为线段BC的中点，F为线段PC上的一点．∴AE⊥BC，PE⊥BC，∵AE∩PE＝E，∴BC⊥平面PAE，∵BC⊂平面BCP，∴平面PAE⊥平面BCP．解：（2）∵PA＝AB＝PB＝4，∴PA2+AB2＝PB2，∴PA⊥AB，∵BC⊥平面PAE，PA⊂平面PAE，∴PA⊥BC，∵AB∩BC＝B，∴PA⊥平面AOE，∵CF＝3FP，∴点F到平面AOE的距离d＝，S＝＝＝＝，△AOE∴三棱锥F﹣AOE的体积：V＝＝＝．【点评】本题考查面面平行的垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20．（12分）设D是圆O：x2+y2＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ|＝|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程．（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．【分析】（1）由题意设Q（x，y），D（x0，y0），根据2|EQ|＝|ED|，Q在直线m上，则椭圆的方程即可得到；（2）设出直线l的方程，和椭圆方程联立，利用根与系数的关系得到k1+k3，并求得k2的值，由k1+k3＝2k2说明直线PA，PM，PB的斜率成等差数列．【解答】解：（1）设Q（x，y），D（x0，y0），∵2|EQ|＝|ED|，Q在直线m上，∴x0＝x，|y0|＝|y|．①∵点D在圆x2+y2＝16上运动，∴x02+y02＝16，将①式代入②式即得曲线C的方程为x2+y2＝16，即+＝1，（2）直线PA，PM，PB的斜率成等差数列，证明如下：由（1）知椭圆C：3x2+4y2＝48，直线l的方程为y＝k（x﹣2），代入椭圆方程并整理，得（3+4k2）x2﹣16k2x+16k2﹣48＝0．设A（x1，y1），B（x2，y2），直线PA，PM，PB的斜率分别为k1，k2，k3，则有x1+x2＝，x1x2＝，可知M的坐标为（8，6k）．∴k1+k3＝+＝+＝2k﹣3•＝2k﹣3•＝2k﹣1，2k2＝2•＝2k﹣1．∴k1+k3＝2k2．故直线PA，PM，PB的斜率成等差数列．【点评】本题主要考查直线与椭圆的位置关系的应用，直线与曲线联立，根据方程的根与系数的关系解题，是处理这类问题的最为常用的方法，但圆锥曲线的特点是计算量比较大，要求考试具备较强的运算推理的能力，该题是中档题．21．（12分）已知函数f（x）＝1+lnx﹣ax2．（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）证明：xf（x）＜•e x+x﹣ax3．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）问题转化为证＜，令g（x）＝•（x＞0），令k（x）＝，根据函数的单调性求出函数的最值，从而证明结论．【解答】解：（1）f（x）的定义域是（0，+∞），f ′（x ）＝，故a ≤0时，f ′（x ）＞0，f （x ）在（0，+∞）递增，当a ＞0时，令f ′（x ）＝0，解得：x ＝，故f （x ）在（0，）递增，在（，+∞）递减；（2）证明：要证xf （x ）＜•e x +x ﹣ax 3，即证xlnx ＜•e x ，也即证＜，令g （x ）＝•（x ＞0），则g ′（x ）＝，故g （x ）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增，故g （x ）最小值＝g （2）＝，令k （x ）＝，则k ′（x ）＝，故k （x ）在（0，e ）递增，在（e ，+∞）递减，故k （x ）最大值＝k （e ）＝，∵＜，故k （x ）＜h （x ），即lnx ＜，故xf （x ）＜•e x +x ﹣ax 3．【点评】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及不等式的证明，分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 1：（t 为参数），C 2：（m 为参数）．（1）将C 1，C 2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线C 1与C 2的交点分别为A ，B ，O 为坐标原点，求△OAB 的面积的最小值．【分析】（1）由C 1：（t 为参数）消去t 得C 1：cos θy ＝sin θ（x ﹣2），由C 2：（m 为参数）消去m 得C 2：y 2＝4x ，（2）联立消去x 得y 2sin θ﹣4y cos θ﹣8sin θ＝0，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由韦达定理得y 1+y 2＝，y 1y 2＝﹣8，再利用S △OAB ＝S △AOF +S △BOF ＝|OF ||y 1|+|OF ||y 2|＝|OF |（|y 1|+|y 2|）可得．【解答】解：（1）由C 1：（t 为参数）消去t 得C 1：cos θy ＝sin θ（x ﹣2）， 由C 2：（m 为参数）消去m 得C 2：y 2＝4x ，（2）如图：联立消去x 得y 2sin θ﹣4y cos θ﹣8sin θ＝0，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 则y 1+y 2＝，y 1y 2＝﹣8，又C 2的焦点（1，0）∴S △OAB ＝S △AOF +S △BOF ＝|OF ||y 1|+|OF ||y 2|＝|OF |（|y 1|+|y 2|）＝×|y 1﹣y 2|＝＝＝2，所以 sin θ＝1时S OAB 取得最小值2．【点评】本题考查了参数方程化成普通方程，属中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示．（1）求a的值；（2）设g（x）＝f（x+）+f（x﹣1），g（x）的最大值为t，若正数m，n满足m+n＝t，证明：．【分析】（1）代入点的坐标，求出a的值即可；（2）求出g（x）的解析式，求出t的值，根据基本不等式的性质证明即可．【解答】解：（1）将（﹣1，3）代入函数的解析式得：3＝|﹣a﹣1|﹣|﹣2+a|，解得：a＝2；（2）由（1）f（x）＝|2x﹣1|﹣|2x+2|，故g（x）＝|2x﹣3|﹣|2x+3|≤|2x﹣3﹣2x﹣3|＝6，故t＝6，故m+n＝6，故+＝（+）（+）＝+++≥+2＝，当且仅当2n＝3m时“＝”成立．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查基本不等式的性质以及转化思想，是一道常规题．。
辽宁省辽南协作体2019届高三下学期第一次模拟考试文科综合地理试题 含解析
2018- 2019学年度下学期高三第一次模拟考试试题文科综合能力测试注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
4.考试结束，将答题卡交回。
5.考试时间：150分钟，满分300分。
一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
北京时间2018年10月10日22时06分，西藏自治区昌都市江达县境内发生山体滑坡，堵塞金沙江干流河道并形成堰塞湖。
下面左图为“昌都市附近区域简图”，下右图为“被堵塞河段所在区域等高线示意图”。
据此完成下列各题。
1. 上面右图中，堵塞河道的堰塞体所在地，以及最容易形成堰寒湖的地点分别位于A. a、b之间 aB. b、c之间 bC. c、d之间 cD. c、d之间 d2. 此次形成金沙江堰塞湖的主要原因是A. 所处地区地势平缓，导致排水不畅B. 地质条件复杂多变，岩性疏松破碎C. 大力开发水能资源，诱发水库地震D. 地处亚热带季风气候区，降水丰富3. 下列有关上面左图地区的叙述，正确的是A. 图中各河流沿岸河谷农业均发达B. 图示地区地跨季风区与非季风区C. 图示地区各河流均为国际性河流D. 图示地区地带性植被主要为亚热带常绿阔叶林【答案】1. C 2. B 3. B【解析】【分析】该题组主要考查我国西南山区堰塞湖形成原因及西南地区的自然地理环境特点。
【1题详解】堵塞河道的堰塞体多堵在地势平坦、河道弯曲水流速度较小的地方，图中c、d之间河段位于河谷狭窄段并且地形平坦河道弯曲，堰塞体最容易堆积。
堆积在河谷狭窄处后，以上河段的c处形成堰塞湖。
故选C。
【2题详解】结合材料信息，此次堰塞湖的成因是昌都市江达县境内发生山体滑坡，山体滑坡的主要原因是地质条件复杂多变，岩性疏松破碎。