保定市2012年中考数学模拟试卷
保定市中考一模数学试题
2012年保定市初中毕业生第一次模拟考试数学试卷(命题人：李秀峰审定人：徐建乐)注意：答题前请先填写学校、班级、姓名、考号。
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共30分）一、选择题（本大题共12个小题，1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3-的倒数是（）A．3B．3-C．13D．13-2．如图1，已知AB∥CD，01001=∠，则A∠的度数是（）A．0100B．060C．080D．0703．如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（）4．2012年1月20日财政部在其官方网站发布2011年全国财政收入达103740亿元，首次突破10万亿元。
将103740用科学记数法表示为（）A．6100374.1⨯B．5100374.1⨯C．410374.10⨯D．61010374.0⨯5．保定某商场对上周某种品牌的女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色蓝色白色紫色红色数量（件）100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差（图1）AD BOC （图2）6．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率是31，那么口袋中球的总个数为（ ） A ． 12个 B ．9个 C ．7个 D ．6个7．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A ．6000.820x ⨯-= B ．600820x ⨯-= C ．6000.820x ⨯=- D ．600820x ⨯=-8．如图2，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°， 则∠CAD 的度数是（ ） A ．25° B ．60° C ．65° D ．75°9．将二次函数5422-+=x x y 化为k h x a y +-=2)(的形式，结果为（ ）A ．7)1(2-+=x y B ．7)1(22-+=x y C ．7)1(22--=x y D ．6)1(22-+=x y 10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图3，则下列 结论中正确的是（ ）A ．a ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大C ．c ＜0D ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根11．如图4所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一动点，过P 点作垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设2=AC ，1=BD ，x AP =，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ）12．按图5所示的运算程序，若开始输入的x 的值是6，我们发现第一次得到 的结果是3，第二次得到的结果是8， ……，请你探索第2012次得到的结果为（ ）A ． 2B ．4C ．6D ．8（图3）（图5） （图4）2012年保定市初中毕业生第一次模拟考试数 学 试 卷(命题人：李秀峰 审定人：徐建乐)卷II （非选择题，共90分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号 二 三19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把最简答案写在题中横线上）13．计算： =-32)(ab ．14．已知2a b +=，则224a b b -+的值 ． 15．如图6，正方形ABCD 的顶点B 、 C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点B 的坐标是 ．16．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对),(b a 进入魔术盒时会得到一个新的实数：12-+b a 。
2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷
2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷本卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选题题，共30分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. （2011山东烟台）(－2)0的相反数等于（）A.1B.－1C.2D.－22.（浙江省2011）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ )A.30oB.25oC.20oD.15o3．（2011年浙江省舟山）下列计算正确的是（）（A）32xxx=⋅（B）2xxx=+（C）532)(xx=（D）236xxx=÷4.（2011江西省）根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（）.A. 4.456×107人B. 4.456×106人C. 4456×104人D. 4.456×103人5. （2011江西省）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是( ).A .－2 B.－1 C. 0 D. 26、（2011年呼和浩特）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A B C D7.（2011年河南）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲=610千克，x乙=608千克，亩产量的方差分别是2S甲=29. 6，2S乙=2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）（A）甲的平均亩产量较高，应推广甲（B）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广（C）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲21第2题图（D ）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙8．(2011年莆田)抛物线26y x =-可以看作是由抛物线265y x =-+按下列何种变换得到（ ）A ．向上平移5个单位B ．向下平移5个单位C ．向左平移5个单位D ．向右平移5个单位9．(2011重庆市)下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )A ．55 Ｂ．42 Ｃ．41 Ｄ．2910．(2011宁波市)如图，Rt ABC △中，9022ACB AC BC ∠===°，，若把Rt ABC△绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为( ) A ．4π Ｂ．42π Ｃ．8π Ｄ．82π11．(2011浙江衢州) 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）．A ．2πa - Ｂ．2(4π)a - Ｃ．π Ｄ．4π-12.（2011湖北省荆门）图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面， 图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整 菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案 ③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近 似正方形图案④，其中完整的菱形有25个； 如此下去，可铺成一个n n ⨯的近似正方形图 案.当得到完整的菱形共181个时，n 的值为 （ ） A ..8.9 D .第12题图图① 图② 图③ 图④ ……（第10题）2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 模 拟 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共9 0分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ前，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．(扬州市2011)计算：82-=_______________．14．(2011年浙江省温州市)如图，AB 是O ⊙的直径，点C D ，都在O ⊙上，连结CA CB DC DB ，，，．已知303D BC ∠==°，，则AB 的长是 ．15．(2011年芜湖)已知a 、b 为两个连续的整数，且28a b <<，则a b +=________。
河北省2012年中考数学模拟试卷(三)及答案
2012年河北省初中学业考试模拟试题三数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．一、选择题：（本题12小题，1－6每小题2分，7－12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、9的算术平方根是 （ ） A. 3 B. 2± C. －3 D. 812、如图，几何体的俯视图是 ( )3、下列运算正确的是（ ）A.236(2)8a a -=- B ．3362a a a += C ．632a a a ÷= D ．3332a a a ⋅=4、2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．947.5610⨯元 B ．110.475610⨯元 C ．104.75610⨯元 D. 94.75610⨯元 5、下列QQ 标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A 、①③⑤ B 、③④⑤ C 、②⑥ D 、④⑤⑥ 6、一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( ) A ．正六边形 B ．正七边形 C ．正八边形 D ．正九边形7、某校九年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛。
小兰已经知道了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的 （ ）A 、中位数B 、众数C 、平均数D 、不能确定 8、当1＜a ＜2时，代数式︱a －2︱+︱1－a ︱的值是 （ ） A 、－1 B 、1 C 、3 D 、－39、已知：力F 所作的功是15焦（功=力×物体在力的方向上通过的距离），则力F 与物体在力的方向上通过的距离S 之间的函数关系图象大致是下图中（ ） 10、如图，四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A 1、B 1、C 1、D 1，顺次连接得到四边形A 1B 1C 1D 1，再取各边中点A 2、B 2、C 2、D 2，顺次连接得到四边形A 2B 2C 2D 2，……，依此类推，这样得到四边形A n B n C n D n ,则四边形A n B n C n D n 的面积为（ ）。
2012年河北省初中毕业生升学考试模拟试题(三)
2012年河北省初中毕业生升学考试数学模拟试卷（三）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题(本题有12小题,每小题2分,共24分)1.如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为（ ） A ．－5吨B ．＋5吨C ．－3吨D ．＋3吨2.下列计算中，正确的是（ ）A ．020=B ．2a a a =+C ．93=±D ．623)(a a =3. 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ．主视图的面积最大 B ．左视图的面积最大 C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大4.下列说法能够表示准确位置的是（ ）A.北纬31oB.东经103.5oC.西北方向D.北纬31o ，东经103.5o5.某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片.现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示,你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ） A.甲B.乙 C .丙 D.不能确定6.如图2是小明设计用激光笔来测量某古城墙高度的示意图.点P 处 放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到 古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得包装机 甲 乙 丙 方差(克2)1.702.297.22A BPD图2C图1AB =1.2米，BP =1.8米，PD =12米,那么该古城墙的高度是（ ） A. 6米 B. 8米 C. 18米D.24米7.如图3，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠BAC =45°， 则∠BOC 的大小是（ ）A ．22.5°B ．45°C ．60°D ．90°8. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为( )A ．18B ．14C ．38D ．12 9. 如图4，四边形ABCD 是正方形，E 是边CD 上一点，若△AFB 经过逆时针旋转角θ后与△AED 重合，则θ的取值可能为（ ） A. 90° B ．60° C. 45° D. 30°10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图5是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.411．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（ ）12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图6所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A ．2009235⎪⎭⎫⎝⎛B ．2010495⎪⎭⎫ ⎝⎛甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发 2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km /h1 2 3 4 5 6 时间（h ）24 0 4.5 12路程（km ） AB CD E F 图1图4D CC 1C 2B 2y图5C ．2008495⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．4018235⎪⎭⎫ ⎝⎛卷Ⅱ（非选择题，共96分）二、填空题 (本题有6小题,每小题3分,共18分) 13.已知分式11x x +-的值为0,那么x 的值为 . 14.已知两圆的半径分别为6和8，若使两圆相交，则圆心距x 的的取值范围是 . 15.如果x ＋y =－4,x －y =8,那么代数式222010x y -+的值是 .16.如图7是某景点6月份1～10日每天的最高温度折线统计图．由图中信息可知该景点这10天最高温度的中位数是 ℃.17. 如图8，AOB ∆中，3=OA cm ，1=OB cm ，将A O B ∆ 绕点O 逆时针转90°到''OB A ∆，那么AB 扫过的区域（图中阴影部分）的面积是 cm 2；18.若101098109810(21)x a x a x a x a x a +=+++++，则a 10-a 9+a 8-a 7+…—a 1+a 0= .三、解答题 (本大题共8个小题,满分78分．解答应写出演算过程或证明过程) 19.(本小题满分8分)化简求值：22224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭，其中x=—2.20.( 本小题满分8分)如图9, CD 切⊙O 于点D ，连结OC , 交⊙O 于点B ，过点B 作弦A B ⊥OD ，点E 为日期2224 26 28 30 温度（℃） 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 图7AB OA ′B ′ 图8垂足，已知⊙O 的半径为10，sin ∠COD =45. 求：（1）弦A B 的长； （2）CD 的长.21.( 本小题满分9分)学习了统计初步知识后，小刚就本班学生的上学方式进行了一次调查统计．图10—1和图10—2是他采集了数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）该班有多少名学生？（2）在条形统计图中，将表示“步行”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”的部分所对应的圆心角的度数；（4）如果从该班同学中任意抽出一人，恰好抽到骑车同学的概率是多少？22.( 本小题满分9分)若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数y=xk(x>0)图象上，且正方形OABC 的边长为2，如图11， 求：（1）k 的值； （2）点E 的坐标．乘车50% 步行 图10—120%步行 乘车骑车 04812 16 20 人数上学方式 图10—2xyOC B EA DF图1123.( 本小题满分10分)问题背景（1）如图12-1，△ABC 中，DE ∥BC 分别交AB ，AC 于D ，E 两点，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．请按图示数据填空： 四边形DBFE 的面积S= ， △EFC 的面积S 1= ，△ADE 的面积S 2= ．探究发现（2）在（1）中，若BF=a ，FC=b ，DE 与BC 间的距离为h ．请证明S 2=4S 1S 2． 拓展迁移 （3）如图12-2，平行四边形DEFG 的四个顶点在△ABC 的三边上，若△ADG 、△DBE 、△GFC 的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的 结论求△ABC 的面积．B C D GF E 图12-2 A B C D F E 图12-1 A1S 2S S 3 6 224.( 本小题满分10分)已知正方形ABCD ．如图13-1，E 是AD 上一点，过A 作BE 的垂线，交BE 于点O ，交CD 于点H ，通过证明△ABE ≌△ADH ，可得：BE ＝AH ；（1）如图13-2，E 是AD 上一点，过BE 上一点O 作BE 的垂线，交AB 于点G ，交CD 于点H ，猜想BE 与GH 的数量关系为 ；（2）如图13-3，过正方形ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD 、BC 于点E 、F ，交AB 、CD 于点G 、H ，猜想EF 与GH 的数量关系为 ； （3）当点O 在正方形ABCD 的边上或外部时，过点O 作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图13-4所示，过正方形ABCD 外一点O 作互相垂直的两条直线m 、n ，m 与AD 、BC 的延长线分别交于点E 、F ，n 与AB 、DC 的延长线分别交于点G 、H ，试就该图形对你的结论加以证明．n m图13-4图13-2 图13-3 图13-1 A B C D H E A B C D H E G A B C D HE GF O O O ABC D H E FO G25.(本题12分)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养)．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如下表：鱼苗投资(元) 饲料支出(元) 收获成品鱼(千克) 成品鱼价格(元/千克)A种鱼230 300 100 10B种鱼400 550 55 40(1)小王有哪几种养殖方式？(2)哪种养殖方案获得的利润最大？(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%(0<a<50)，B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？(利润=收入－支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出．)26.(本题12分) 如图14，直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，90DAB ∠=︒，24AD DC ==，6AB =．动点M 以每秒1个单位长的速度，从点A 沿线段AB 向点B 运动；同时点P 以相同的速度，从点C 沿折线C -D -A 向点A 运动．当点M 到达点B 时，两点同时停止运动．过点M 作直线l ∥AD ，与线段CD 的交点为E ，与折线A -C -B 的交点为Q ．点M 运动的时间为t （秒）．（1）当0.5t =时，求线段QM 的长；（2）当0＜t ＜2时，如果以C 、P 、Q 为顶点的三角形为直角三角形，求t 的值；（3）当t ＞2时，连接PQ 交线段AC 于点R ．请探究CQRQ 是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．ABCD（备用图①）ABCD（备用图②）Q ABCDl MP 图14E2012年河北省初中毕业生升学考试数学模拟试卷答案（三）一、选择题（每小题2分，共24分）1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．A 10．D 11．D 12．D 二、填空题（每小题3分，共18分）13．1- 14．2＜x ＜14 15．1978 16．26 17．2π 18．1 三、解答题 19．解：原式＝24(2)(2)4(2)(2)x x x x x x x-+-⨯=-+-． 将x=—2代入上式得：原式＝2．20．解：（1）∵半径OD 与弦AB 垂直，∴AE=EB ．在Rt △OEB 中，EB=OB×sin ∠COD=8． ∴AB=2EB=16．（2）在Rt △ODC 中，设CD=4x ，OC=5x ，由勾股定理，得：222(5)(4)10x x -=，解得：．x =310 ∴CD=340． 21．解：（1）40人；（2）如图； （3）108°；（4）从该班同学中任意抽出一人，恰好抽到骑车同学的概率是1034012=． 22．解：（1）∵正方形OABC 的边长为2，∴B(2,2)，∴k=4．（2）设正方形ADEF 的边长为m ，∵B(2,2)，∴A(2,0)，∴E(2+m,m)， ∵点E 在y=x 4的图象上，∴m=m+24，∴m 1=51+-，m 2=51--（负值，舍去）， ∴E(51+,51+-)23．解：（1）6S =，19S =，21S =． （2）证明：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DBFE 为平行四边形，AED C ∠=∠，A CEF ∠=∠．∴△ADE ∽△EFC ．步行乘车骑车048121620人数上学方式∴22221()S DE a S FC b ==．∵112S bh =， ∴222122a a h S S b b =⨯=． ∴2212144()22a hS S bh ah b =⨯⨯=．而S ah =， ∴2124S S S =（3）解：过点G 作GH ∥AB 交BC 于H ，则四边形DBHG 为平行四边形． ∴GHC B ∠=∠，BD HG =，DG BH =． ∵四边形DEFG 为平行四边形，∴DG EF = ∴BH EF = ∴BE HF = ∴△DBE ≌△GHF ． ∴△GHC 的面积为538+=．由（2）得，平行四边形DBHG 的面积为2288⨯=． ∴△ABC 的面积为28818++=．24．解：（1）BE ＝GH ； （2）EF ＝GH ；（3）过点A 作m 的平行线交BC 于点F ′，过点D 作n 的平行线交AB 于点G ′． ∵ABCD 是正方形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，∠DAB ＝∠ABC ＝90°． ∴四边形AEFF ′是平行四边形，四边形DHGG ′是平行四边形， ∴EF ＝AF ′，GH ＝DG ′，且EF ∥AF ′，GH ∥DG ′，又∵EF ⊥GH ∴AF ′⊥DG ′．∴∠BAF ′＋∠AG ′D ＝90°． 又∵∠BAF ′＋∠AF ′B ＝90°，∴∠AG ′D ＝∠AF ′B ． 在△ADG ′和△ABF ′中，⎪⎩⎪⎨⎧='∠='∠︒=∠=∠AB AD B F A D G A ABC DAB 90∴△ADG ′≌△ABF ′ ，∴AF ′＝DG ′ ，∴EF ＝GH ． 25．解：（1）总投资y=12000+(230+300)x+(400=550)(80-x)=-420x+88000令70000≤y≤72000，解得21800≤x≤21900，∵x 为正整数，∴x=39，40，41，42， ∴有四种养殖方式：①A 种鱼39箱，B 种鱼41箱；②A 种鱼40箱，B 种鱼40箱；③A 种鱼41箱，B 种鱼39箱；④A 种鱼42箱，B 种鱼38箱；（2）总收入z=100x•10+55(80-x)•40=-1200x+176000利润W=z-y=-1200x+176000-(-420x+88000)=-780x+88000∵-780<0，∴W 随X 的增大而减小，当x 取最小值39时，W 有最大值． 即养殖A 种鱼39箱，B 种鱼41箱时，利润最大．（3）价格变化后，总收入z′=100x•10(1+a%)+55(80-x)•40(1-20%)=(10a-760)x+140800 利润W′=z′-y=(10a-760)x+140800-(-420x+88000)=（10a-340）x+52800当10a-340=0，即a=34时，W′=52800，即四种养殖方式获得的利润均相等； 当10a-340>0，即34<a<50时，W′随x 的增大而增大，养殖A 种鱼42箱，B 种鱼38箱获得的利润最大；BCDGFEA H新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
保定市2012年中考数学模拟试卷
保定市2012年中考数学模拟试卷考生须知：本试卷满分120分，考试时间100分钟。
答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交。
一。
仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．3的负倒数是（ )A．错误! B．-错误! C．3 D．-32．计算8x3·x2的结果是（ )A．8x B．8x5 C。
8x6 D．x53. 浙江在线杭州2011年2月27日讯: 一年一度的春运在今天落下帷幕.从铁路杭州站了解到，截至27日晚18点，铁路杭州站发送旅客327.3万，比去年春运增长5.7%，创历年春运之最.用科学记数法表示327。
3万正确的是（）A．3。
273×107 B.3。
273×106 C。
3.273×105 D. 3。
273×104.4。
“x是实数，x+1<x"这一事件是（）A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ )A．对杭州市中学生心理健康现状的调查B．对杭州市冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对杭州市市民实施低碳生活情况的调查对杭州萧山国际机场首架民航客机各零部件的检查6。
一批货物总重1。
28×107千克,下列运输工具可将其一次性运走的是( ）A。
一辆板车 B。
一架飞机 C。
一辆大卡车 D。
一艘万吨巨轮7。
如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到Rt△FEC,则点A的对应点F的坐标是（ )（—1，1) C.(1，2） D.(2，1）7题图8．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（ )A. 小颖每分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花B. 体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2C。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012年保定市初中毕业生第二次模拟考试数学试题
2012年保定市初中毕业生第二次模拟考试数 学 试 卷(命题人：李保党 审定人：徐建乐)注意：答题前请先填写学校、班级、姓名、考号．本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共30分）一、选择题（本大题共12个小题，1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.计算－1×1的结果是（ ）A ．－1B ． 1C ．0D ．－2 2.如图1，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在 直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） A ．30° B .25° C .20° D .15° 3.下列计算，正确的是（ ） A ．532x x x =+ B ．632xx x =⋅C ．532)(x x =D ．x x x -=-324.平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（ ） A ．（－3，2） B ．（3，－2） C ．（－2，3） D ． （2，3）5. 若规定运算符号“☆”具有性质：ab a b a b+=☆，则（—2）☆（—1）=（ ）A ．4B ．32 C ．52D ．3 6.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ )7.如图2所示，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别为AB ，AC 的中点，菱形ABCD 的周长为32，则EF 的长等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．68. 有四张不透明的卡片（如下图），除正面的数字不同外，其余都相同，现将它们背面向上洗匀，从中任意抽取两张，上面的数字之和恰好为零的概率为 ( )1 02 D ．1 02 C ．1 02 A ．1 0 2B ．1 2 图 1－ 1－ 212图2E BA F DCA ．21 B ．31 C ．41 D ．51 9. 如图3，⊙B 过平面直角系的原点O ，交y 轴于点A ，交x 轴于点C ，∠ODC =60°， A （0，2），则弦OC 的长为（ ）A ．1B ．3C ．2D ．2310．如图4，一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次）， 其正面情形如图所示，下面4个图形中是其背面情形的是（ ）11．如图5，边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ， AB ∥x 轴，BC ∥y 轴，反比例函数xy 2=与x y 2-=的图象均与正方形ABCD 的边相交，则图中的阴影部分的面积是( )A ．2B ．4C ．8D ．612. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图6所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cyx ++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）图5图4 B A C D 图3BACOyxDyxO B ．yOA ．x yxO C ．yxOD ．图61-1O xy2012年保定市初中毕业生第二次模拟考试数 学 试 卷(命题人：李保党 审定人：徐建乐)卷II （非选择题，共90分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号 二 三19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把最简答案写在题中横线上） 13．计算=2)2( ．14．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是 ． 15. 已知关于x 的方程260x mx +-=的一个根为2，则另一根是_______． 16.如图7，中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为 ．17.如图8，有一张矩形纸片ABCD ，AD =5cm ，AB =3cm ， 折叠使AB 与AD 重合，折痕AE ；再将△AEB沿BE 向右对折，使AE 与CD 相交于F ，则S △CEF = .18. 如图9，正方形ABCD 的面积为1，分别取AD ，BC 两边的中点E ，F ，则四边形ABFE 的面积为21；再分别取EF ，CD 的中点G ，H ，则四边形EGHD 的面积为221；再分别取GH ，FC 的中点，依次取下去…．请你利用这一图形，计算出：20123221212121++++ ＝________ ．总分核分人得 分评卷人A BCDAB DE C BDE CFA图8AB CDBDCA ′B ′D ′① ② 图742121221321…图9ABCDEF H G三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）化简求值：)211(342--⋅--a a a ，其中31=a ．20．（本小题满分8分）△OAB 在坐标系中的位置如图10所示（1）画出△OAB 的位似形△O ′A ′B ′，使得△OAB和△O ′A ′B ′以点P 为位似中心、位似比为 2：1；△OAB 和△O ′A ′B ′位于点P 的异侧； （2）写出△O ′A ′B ′各顶点的坐标．得 分评卷人得 分评卷人图10xyOABP21．（本小题满分8分）李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图（如图11-1和图11-2），请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，李老师一共调查了 名同学，其中C 类女生有 名， D 类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.得 分评卷人（图11-1） （图11-2）22．（本小题满分8分）如图12，抛物线y=－x 2－2x +3与x 轴相交于点A 和点B ，与y 轴交于点C ． （1）求点A ，点B 和点C 的坐标； （2）求直线AC 的解析式；（3）设点M 是第二象限内抛物线上的一点，且S △MAB =6，求点M 的坐标．得 分 评卷人图12B ACxyO23．（本小题满分10分）如图13-1，已知：Rt △ABC 和Rt △DBE ，∠ABC =∠DBE =90°，AB =CB ， DB =EB ． （1）如图13-1，点D 在△ABC 外，点E 在AB 边上时，求证：AD =CE ，AD ⊥CE ；（2）若将（1）中的△DBE 绕点B 顺时针旋转，使点E 在△ABC 的内部，如图13-2，则（1）中的结论是否仍然成立？请证明； （3）若将（1）中的△DBE 绕点B 顺时针旋转，使点E 在△ABC 的外部，如图13-3，请直接写出AD ，CE 的数量．．关系及位置．．关系．得 分 评卷人图13-1A B CDEFA BCEDF图13-2ABDCFE图13-3O得分评卷人24．（本小题满分10分）某市“建设社会主义新农村”工作组到县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．（1）基地的菜农共修建大棚x（公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为y（万元），写出y关于x的函数关系式．（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．（用分数表示即可）（3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，修建面积为多少时可以得到最大收益？是否修建大棚面积越大收益越大？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．25．（本小题满分10分）（1）如图14-1所示，△ABC 是正三角形， E ，D 分别是以C 为顶点的CB 和AC 延长线上的点，且BE =CD ，连接DB 并延长，交AE 于F ．求∠AFB 的度数；（2）若将（1）中正△ABC 改成正四边形ABCM ，如图14-2 所示，E ，D 分别是以C 为顶点的CB 和MC 延长线上的点，且BE =CD ，连接DB 并延长，交AE 于F ．求∠AFB 的度数；（3）若将（2）中正△ABC 改成正五边形ABCMN ，如图14-3 所示，其它条件均不变， 则∠AFB 的度数为 ； （4）若将（1）中正△ABC 改成正n 边形ABCM …N ，如图14-4所示，其它条件均不变，根据（1），（2），（3）中所展现的规律用含字母n 的代数式表达∠AFB 的度数，并说明理由。
2012年人教版中考数学模拟题及答案
六、（每题10分，共20分） 23．四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在 桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你 认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公 平，请你修改规则，使游戏变得公平．
在RtAEO中，∠BAC=30°，cos30°=．
F
E
∴OA===4． …………………………3分
又∵OA=OB，∴∠ABO=30°．∴∠BOC=60°．
∵AC⊥BD，∴．
∴∠COD =∠BOC=60°．∴∠BOD=120°． 5分
∴S阴影==． 6分
法二：连结AD．
1分
∵AC⊥BD，AC是直径，
∴AC垂直平分BD．
20．
如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一
点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的
长．
第20题图
B
C
A
E
D
F
五、（每题10分，共20分）
21．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲 坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调 查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一
年中空气质量达到良以上（含良）的天数为292
天．
15．已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角
边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第
三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长3;4．
河北省2012年中考数学模拟试卷(六)及答案
二○一二年河北省初中学业考试模拟试题数学试题六注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、﹣2的倒数是（）A、2B、﹣C、﹣2D、2、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于（）第2题第3题A、40°B、65°C、75°D、115°3、长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图的面积是（）A、1m2B、4m2C、3m2D、12m24、我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法表示是（）A、1.37054×108B、0.137054×1010C、1.37054×1010D、1.37054×1095、在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A、甲B、乙C、丙D、丁6、一个面积为10的矩形，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（）A、B、C、D、7、如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠CDB=25°，则∠AOC的度数为（）A、25°B、30°C、40°D、50°第7题第8题8、某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s等于（）A、πa（a+c）B、πa（a+b）C、πa（a+c）D、πa（a+b）9、反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A、B、2 C、3 D、1第9题第11题第12题10、已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）A、B、C、D、11、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A、1B、2C、3D、412、如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（）①△AOB≌△COB；②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当时，△PQR与△CBO一定相似．A、2条B、3条C、4条D、5条二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在很横线上）13、函数y=中，自变量x的取值范围是．14、2011年是落实“十二五”规划的起步之年，某区在年初“两会”上提出：“全区上下要加快实施四大战略，力争年内实现生产总值180亿元，增12%左右…．”由此信息可知，我区上一年的生产总值是亿元．15、方程=4的解为．16、将直线y=3x+2向下平移5个单位后，所得直线的解析式是．17、正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于．18、如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO=60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为．第17题第18题三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答要写出详细的过程）19、（本小题满分8分）化简，再选一个你认为合适的数，代入求代数式的值．20、（本小题满分8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25，中位数是8分．（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据以上信息分析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析该从哪个县选取．甲、乙两县成绩统计表乙县成绩扇形统计图分数7分8分9分10分甲县人数11 1 0 8乙县人数8 3 521、（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD；（2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1CD1；（3）求点A旋转到点A1时，点A所经过的路线长．（结果保留π）22、（本小题满分8分）某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场．根据资质考查，决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同．（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（2）如果A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元．请你通过计算，帮助信义超市设计购买方案．23、如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（﹣2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）24、已知抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为P．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．xy25、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB的长；（2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．26、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0）．（1）求二次函数的关系式；（2）在抛物线上有一点A，其横坐标为﹣2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足﹣2＜x B＜，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；（3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等．若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由．。
保定市2012年初中毕业生第一次模拟考试数学试题及答案
一、选择题共8小题。
每小题5分，共40分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
（1）已知集合A=｛-1，0，1｝，B=｛x|-1≤x<1｝,则A∩B= ( )（A）｛0｝（B）｛-1，,0｝（C）{0，1} （D）｛-1，,0，1}（2）设a,b,c∈R,且a<b,则 ( )（A）ac>bc （B） < （C）a2>b2 （D）a3>b3（3）下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（A）y= (B)y=e-3（C）y=x2+1 (D)y=lg∣x∣（4）在复平面内，复数i（2-i）对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（5）在△ABC中，a=3,b=5,sinA= ,则sinB（A）（B）（C）（D）1（6）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（A）1（B）（C）（D）（7）双曲线x²- =1的离心率大于的充分必要条件是（A）m＞（B）m≥1（C）m大于1 （D）m＞2(8)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6题，每小题5分，共30分。
（9）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1,0）则p=____;准线方程为_____(10)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________.(11)若等比数列｛an｝满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=__________;前n项sn=_____.(12)设D为不等式组，表示的平面区域，区域D上的点与点（L，0）之间的距离的最小值为___________.(13)函数f（x）= 的值域为_________.（14）已知点A（1，-1），B（3，0），C（2，1）.若平面区域D由所有满足AP =λAB+μAC（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为__________.三、解答题共6小题，共80分。
2012年河北省初中毕业生升学考试模拟试题(四)
2012年河北省初中毕业生升学考试数学模拟试卷（四）本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．–2011的绝对值等于 （ ）A ．2011B ．–2011C ．20111D ．20111-2．如图，D ，E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知 DE =2，则AB 的长是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列运算正确的是 （ ） A ．263-=- B ．24±=C ．532a a a =⋅ D ．3252a a a+= 4．不等式组⎩⎨⎧≥+>-0101x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）5. 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）6．已知关于x 的方程423=-m x 的解是m x =，则m 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4得 分评卷人(第2题图)CAE D B（A ）BAD（第5题图）oyxoy xoy xoy xA B C DA B C D7．如图，菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°， 则对角线AC 的长是（ ）A ．20B ．15C ．10D ．58．如图，小芳在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域内离网5米的位置上，如果她的击球高度是2.4米，则应站在离网的 （ ） A ．15米处 B ．10米处 C ．8米处 D ．7.5米处9．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB ＝ 120°，则弦AB 的长是 A ．22 B ．32 C ．5 D ．5310．如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1），B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不． 能．作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A ．（－3，1） B ．（4，1） C ．（－2，1） D ．（2，－1）11．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽 4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则此抛物线的函 数关系式是（ ） A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =- D ．212y x =12．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于 这些数能够表示成三角形，将其称为 三角形数；类似地，称图2中的1， 4，9，16，…，这样的数为正方形数．下图（1） 图6（2）（第12题图）y（第10题图）xO.A B.（第11题图）（第8题图）5米2.4米0.8米 （第9题图）ABO列数中既是三角形数又是正方形数 的是（ ）A ．15B ．25C ．55D ．1225二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800m 2，这个数据用科学记数法可表示为m 2．14．如图，已知直线AB//CD ，BE 平分∠ABC ，交CD 于D ，∠CDE =150°，则∠C 的度数为． 15．如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于_____．16．如图，在△ABC 中，AB=BC=2，以AB 为直径的⊙0与BC 相切于点B ，则AC 等于__ ___．17．如图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是__ ___．18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4a b b c c d d +++.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为 .三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）得 分评卷人得 分评卷人① ② 3 410（第17题图） ABCDE（第14题图）A（第16题图）OOB· c主视图左视图俯视图（第15题图）21（1）解分式方程423-x -2-x x=21．（2）化简求值：a －b a ÷⎝⎛⎭⎫a －2ab －b 2 a ，其中a ＝2011，b ＝2010．20．（本小题满分8分）如图，一架飞机在空中P 处探测到某高山山顶D 处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB 的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D 的正上方C 处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（结果保留根号形式）得 分评卷人得 分 评卷人OA B12P CD 60（第20题图） A B 12米21．（本小题满分9分）2010年4月14日，青海省玉树发生了7.4级地震．我市某中学开展了“情系玉树，大爱无疆”爱心捐款活动．团干部对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图（如图）．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元． （1）请补全频数分布直方图；（2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是_____________；（3）九（1）班学生小明同学捐款24元，班主任拟在捐款最多的20－25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是______．22．（本小题满分9分）如图，反比例函数y ＝－x2的图象与一次函数y ＝kx 的图象相交于点A ，且点A 的横坐标为－2．（1）求出一次函数的函数关系式； 到直线（2）将直线y ＝kx 向上平移4个单位得BC ，直线BC 与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，若点D 在直线BC 上，在平面直角坐标系中求一点P ，使以O 、B 、D 、P 为顶点的四边形OBDP 是菱形．得 分评卷人OA CyxB（第22题图）（第21题图）23．（本小题满分10分）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC ，△A 1B 1C 1．﹙1﹚将△ABC ，△A 1B 1C 1如图②摆放，使点A 1与B 重合，点B 1在AC 边的延长线上，连接CC 1交BB 1于点E ．求证：∠B 1C 1C ＝∠B 1BC ．﹙2﹚若将△ABC ，△A 1B 1C 1如图③摆放，使点B 1与B 重合，点A 1在AC 边的延长线上，连接CC 1交A 1B 于点F ．试判断∠A 1C 1C 与∠A 1BC 是否相等，并说明理由．得 分 评卷人AB (A 1)C B 1C 1图 ②E C 1B (B 1)A 1B 1C 1AB C（图①）﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A 1FC 相似的三角形 ．24．（本小题满分10分）已知：正方形ABCD 中，∠MAN=45°，∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB,DC （或它们的延长线）于点M,N ．当∠MAN 绕点A 旋转到BM=DN 时（如图1），易证BM+DN=MN ．（1）当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时（如图2），线段BM,DN 和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明． （2）当∠MAN 绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM,DN 和MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．25．（本小题满分12分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与得 分 评卷人得 分评卷人（第24题图销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+．（1）设李明每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量）26．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(12，0)，点B 坐标为(6，8)，点C 为OB 的中点，点D 从点O 出发，沿△OAB 的边OA 、AB 按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动，设点D 运动的时间为t 秒．(1)点C 坐标是( ， )，当t=8.5秒时，点D 所在位置的坐标是( ， )； (2)当D 在OA 上运动时，试用含t 的代数式表示△OCD 的面积S ；(3)当D 在AB 上运动时,试用含t 的代数式表示△OCD 的面积S,并指出t 为何值时，S 最大?并求出最大值．得 分评卷人数学试题（四）参考答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 678 9 10 11 12 答 案 ADCDCD DBBACD二、填空题13. 1.58×104 14. 120° 15. 2π 16. 22 17. 2＋210 18. 6，4，1，7 三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分，每个4分）（1）解：去分母，得3-2x =x -2。
2012年河北省初中毕业生升学文化课考试模拟试卷(数学)
2012 年河北省初中毕业生升学文化课考试C．必有 5 次正面向上D．不可能有 10 次正面向上 FG 是（ ）………………………………密…………………………………………封………………………………………………线………………………………7．如图 3，点 C 在∠AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CN∥OA，作图痕迹中，数学试卷A．以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B．以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 C．以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 OA F D 图3 ）2N CG E B此本试卷分卷 I 和卷 II 两部分；卷 I 为选择题，卷 I 为非选择题。
本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。
D．以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 8．用配方法解方程 x +4x+1=0，配方后的方程是（ A．(x+2) =32 2卷Ⅰ（选择题，共 30 分）注意事项：1.答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束， 监B．(x-2) =32C．(x-2) =52D．(x+2) =5卷9．如图 4，在□ABCD 中，∠A=70°，将□ABCD 折叠，使点 D， C 分别落在点 F，E 处（点 F，E 都在 AB 所在的直线上） ，折 痕为 MN 则∠AMF 等于（ 10．化简 2 ）A．70° B．40° C．30° D．20°考人员将试卷和答题卡一并收回． 2.每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 答在时间上无 效． 一、 选择题 （本大题共 12 个小题； 1～6 小题， 每小题 2 分， 7～12 小题， 每小题 3 分， 共 30 分． 在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中，为负数的是（A．0 B．-23x2-1 x-1B．3÷1的结果是（ C． 2 x+1） D．2(x+1)A．2 x-12 x -1不11．如图 5，两个正方形的面积分别为 16，9，两个阴影部分的面积 分别为 a，b（a> b） （ A．7 B．6 C．5 ） D．4 a 1 D． 2 ）A．ab3b D M N F B 图4 E C 图5）装C．12．计算(ab) 的结果是（B．a b3C．a b3 3D．3ab3．图 1 中中几何体的主视图是（）A袋ABCD正面 图1 B．0 C．2A O B C1 2 2 12．如图 6，抛物线 y1=a(x+2) 与 y2= (x-3) +1 交于点 A（1,3） ，过点 A 作 x 轴的平行线，分别交 2 y y1 两条抛物线于点 B，C．则以下结论： ① 无论 x 取何值，y2 的值总是正数； ② a =1； ③ 当=0 时，y2- y1=4； ④ 2AB=3AC． 其中正确结论是（ A．①② ） C．③④ D．①④ 图6 B O A Cy24．下列各数中为不等式组 ⎨ D．4⎧2 x − 3 > 0， 解的是（ ⎩x − 4 < 0）A．-1x5．如图 2，CD 是⊙O 的直径，AB 是弦（不是直径） ，AB⊥CD 于点 E，则下列 结论正确的是（ A．AE>BE ） 1 C．∠D= ∠AEC 2 D．△ADE∽△CBE ）DB． AD = BC图2B．②③6．掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ A．每 2 次必有 1 次正面向上B．可能有 5 次正面向上2012 年河北省初中毕业生升学文化课考试………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………数 学 试 卷卷 II（非选择题，共 100 分）注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚. 2.答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 二 题号 19 20 21 22 23 24 25 26 三三、解答题（本大题共 8 个小题；共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 总分 评卷人 19． （本小题满分 8 分） 1 1 0 2 计算：|-5|-( 2 -3) +6×( - )+(-1) ． 3 2准 考 证 号姓名考 场 号总分评卷人二、填空题（本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分．把答案写在题中横线 上） A 20． （本小题满分 8 分） 如图 10 ，某市 A，B 两地之间有两条公路，一条是市区公路 AB，另一条是外环公路 AD－DC县 （市）13．-5 的相反数是______________． 14．图 7，AB，CD 相交于点 O，AC⊥CD 于点 C，若∠BOD=38°，则∠A 等于 15．已知 y=x-1，则(x-y) +(y-x)+1 的值为__________．2C °． 图7O38°D－CB 这两条公路围成等腰梯形 ABCD，其中 CD∥AB，AB︰AD︰DC= 10︰5︰2． （1）求外环公路总长和市区公路总长的比； （2）某人驾车从 A 地出发，沿市区公路去 B 地，平均速度是 40km/h．返回时沿外环公路行驶， 平均速度是 80km/h．结果比去时少用了 1 h．求市区公路总长． 10 外环 A D 外环 C 外环 BB16．在 1×2 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图 8 所示的位置已放置了两枚棋子， 若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是 直 角三角形的概率为_______． 17．某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学 图8市区公路 图 101 1 开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学报（ +1） ，第 2 位同学报（ +1） ，第 1 1 2 1 位同学报（ +1）……这样得到的 20 个数的积为___________． 3 18．用 4 个全等的正八边形进行拼接， 使相邻的两个正八边形有一条公共边， 围成一圈后中间形成一个正方形，如图 9-1．用 n 个全等的正六边形按这种 式拼接，如图 9-2，若围成一圈后中间也形成一个正方形，则 n 的值 为____________． 方 图 9-1图 9-2总分评卷人 21． （本小题满分 8 分）………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………总分评卷人 22． （本小题满分 8 分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的总成绩 （单位：环）相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平 均数和方差（见小宇的作业） ． 甲、乙两人射箭成绩统计表 10第1次 甲成绩 乙成绩 9 7 第2次 4 5 第3次 7 7 第4次 4 第5次 6 7如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0） ，B（3，0） ，C（3，3） ．反比例函数y= （x>0） 的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点． （1）求反比例函数的解析式；m x甲、乙两人射箭成绩折线图 成绩/环 甲 乙 8 6 4（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C； （3） 对于一次函数y=kx+3-3k （k≠0） ， 当y随x的增大而增大时， 确定点P横坐标的取值范围 （不 必谢过程） ． y C D P B x 图 12a（1）a=，x乙 =，2 0 1 2 3 图 11 的成 4 5 射箭次序 O A（2）请完成图 11 中表示乙成绩变化情况 的折线； （3）①观察图 11，可以看出绩比较稳定（填“甲”或“乙” ） ． 参照小宇的计算方法，计算乙成绩 的方差，并验证你的判断． ②请你从平均数和方差的角度分析， 谁将被选中．………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………23． （本小题满分 9 分） 如图 13-1，点 E 是线段 BC 的中点，分别以 B，C 为直角顶点的△EAB 和△EDC 均是等腰直角 三角形，且在 BC 的同侧． （1）AE 和 ED 的数量关系为 ， ； B E 图 13-1 C A D总分评卷人 24． （本小题满分 9 分） 某工厂生产一种合金薄板 （其厚度忽略不计） ， 这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在 5～50 之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm ）成正 比例．每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分 组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与 薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据． （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足 的函数关系式； A G D （2）已知出场一张边长为 40cm 的薄板，获得的利润是 26 元（利润=出厂价-成本价） ． ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式． ②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？ B E H 图 13-2 C 参考公式：抛物线 y=ax +bx+c（a≠0）的顶点坐标是（22AE 和 ED 的位置关系为薄板的边长 （cm） 出厂价（元/张）20 5030 70（2）在图 13-1 中，以点 E 为位似中心，作△EGF 与 △EAB 位似，点 H 是 BC 所在直线上的一点，连 接 GH，HD，分别得到图 13-2 和图 13-3． ①在图 13-2 中，点 F 在 BE 上，△EGF 与△EAB 的相似比是 1︰2，H 是 EC 的中点． 求证：GH=HD，GH⊥HD． ②在图 13-3 中，点 F 在 BE 的延长线上，△EGF 与△EAB 的相似比是 k︰1，若 BC=2，请直接 写出 CH 的长为多少时，恰好使得 GH=HD 且 GH⊥HD（用含 k 的代数式表示） ．b 4ac-b2 ， ） ． 2a 4aADBE G 图 13-3C H………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………总分评卷人 25． （本小题满分 10 分）总分评卷人 26． （本小题满分 12 分）5 如图 15-1 和图 15-2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos∠ABC= 13 如图 14， 点A （-5， 0） ， B （-3， 0） ， 点 C 在 y 轴的正半轴上， ∠CBO=45°， CD∥AB， ∠CDA=90°． 点 探究 AC= 拓展 C 如图 15-1，AH⊥BC 于点 H，则 AH= ，的面积 S△ABC= ． ， AP 从点 Q（4，0）出发，沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长的速度运动，运动时间为 t 秒．（1）求点 C 的坐标； （2）当∠BCP=15°，求 t 的值； （3）以点 P 为圆心，PC 为半径的⊙P 随 点 P 的运动而变化，当⊙P 与四边形 A B P 图 14 O D y如图 15-2，点 D 在 AC 上（可与点 A，C 重合） ，分别过点 A，C 作直线 BD 的垂线，垂足为 E，F．设 BD=x， AE=m，CF=n， （当点 D 与 A 重合时，我们认为 S△ABD=0） Q x （1）用含 x，m 或 n 的代数式表示 S△ABD 及 S△CBD； （2）求（m+n）与 x 的函数关系式，并求（m+n）的 最大值和最小值； （3）对给定的一个 x 值，有时只能确定唯一的点 D， 指出这样的 x 的取值范围． 发现 请你确定一条直线，使得 A，B，C 三点到这条 A B H 图 15-1 CABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求 t 的值．直线的距离之和最小（不必写出过程） ，并写出这个最小值．F E D B H 图 15-2 C。
2012年中考数学模拟试卷(七)1答案1
中考模拟数学试卷（七） 第 1 页 （共2页）2012年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（七）答案参考答案：一、1.B 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A 7.D 8.D 9.A 10.C 11.C 12.B 二、13.-π14.36 15.a （a-x ）（a+x ）16.65°17.1418.2012三、19．解：2bb2ab a 22+-÷ba b-a 22++2bb a +=2bb a -+2bb a +=ba ，∵3a-b=0，∴原式=31.20．解:（1）如图Rt △AB 1C 1为所作.（2）边BC 扫过的图形如图中阴影部分.∵在Rt △ABC 中，∠ACB=30°，AC=8cm.∴AB=4cm ，∠CAB=60°，∠CAC 1=120°.以点A 为圆心，AB 的长为半径作弧BD 交AC 于点D,根据旋转性质可知,阴影部分的面积为S 阴影=3608120π2⨯-3604120π2⨯=364π-316π=16π（cm 2）.答:边BC 扫过的图形面积为16πcm 2. 21．解：（1）P （一次出牌茗茗出“鼠”牌）=31.（2）图略.由树状图或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中茗茗胜墨墨的结果有3种．所以P （一次出牌茗茗胜墨墨）=31．22．解:（1）设向x 所初中捐赠，则向（30-x ）所小学捐赠.由题意得⎩⎨⎧≤-+≤-+1620.x）60（3050x 1900，x）30（3080x 解这个不等式组得18≤x≤20．由于x 只能取整数，∴x 的取值是18，19，20．当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x= 11；当x=20时，30-x=10．故有三种捐赠方案：方案一，向18所初中，12所小学捐赠；方案二，向19所 初中，11所小学捐赠；方案三，向20所初中，10所小学捐赠.（2）方法一：由于向初中捐赠图书的费用 大于向小学捐赠图书的费用，因此向初中捐赠图书的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费 用是860×18+570×12=22320（元）.方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；②方案 二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）. 23．解：（1）四边形OGCH 是平行四边形.证明：∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴∠ODC=∠OEC=90°.又∵∠AOB=90°，∴四边形OECD 是矩形.∴OD=EC，且OD ∥EC ，∴∠ODG=∠CEH .∵DG=EH，∴△ODG≌△CEH，∴OG=CH .同理可证 OH=CG.∴四边形OGCH 是平行四边形.（2）①线段DG 的长度不变.∵点C 是弧AB 上的动点，OA=9，∴OC=OA=9.∵ 四边形OECD 是矩形,∴ED=OC=9.∵DG=GH=HE，∴DG=31ED=3.②过点H 作HF⊥CD 于点F ，∵EC⊥CD，∴HF∥EC.∴△DHF∽△DEC， ∴32DEDH DCDF ==，∴ FD=32CD ，从而CF=CD-FD=31CD ，在Rt△CHF 中，CH 2=HF 2+CF 2=HF 2+91CD 2，在Rt△HFD 中，HF 2=DH 2-DF 2=36-94CD 2，∴CH 2=36-94CD 2+91CD 2=36-31CD 2，∴31CD 2+CH 2=31CD 2+36-中考模拟数学试卷（七） 第 2 页 （共2页）31CD 2=36.24．解：（1）设p=kx+b ，则有⎩⎨⎧+=+=.b 2k 5400，b k 5700解得⎩⎨⎧=-=.6000b ，300k ∴p 与x 的函数关系式为p=-300x+6000；（2）设每天的销售利润为W ，则W=p （y-1.6）=（-300x+6000）（0.05x+1.8-1.6）=-15（x-8）2+2160；∴元旦后 第8天销售利润最大，最大利润是2160元.（3）由题意可得出：5000×64%×2.2+5000×（1-64%）×（1-2n%） ×（1-n ％）×2.2-80-5000×1.8=1560，整理得22n 2-3300n+10000=0，解得：n=4410011003300±，∵322=1024，很接近1001，∴取1001≈32，∴n 1≈1.5×102（舍去），n 2≈2.3．答：n 的值为2.3．25．解：（1）6；9；1.（2）4.理由：∵DF ∥CB ，DC ∥AB ，∴四边形BCDF 为平行四边形，∴BF=DC=b,∠PDC=∠A ，∠P=∠ADF ．∴△PDC ∽△ADF,∴12S S =（AFDC ）2=22b）（a b-．∵S 1=21（a-b ）h ，∴S 2=22b）（a b-×S 1=b）2（a hb 2-． ∴S 1S 2=21（a-b ）h ×b）2（a hb 2-=4hb 22，∵S=bh ，∴212S S S=4.（3）解：过点D 作DH ∥PB 交AB 于点H ，则四边形BCDH 为平行四边形．∴∠DHA=∠B ，HD=BC ，DC=BH.∵四边形DEFC 为平行四边形，∴DC=EF ．∴BH=EF ． ∴BF=HE ．∴△BCF ≌△H DE ．∴△ADH 的面积为5+3=8．由（2）得，平行四边形BCDH 的面积为822⨯=8． ∴△PAB 的面积为2+8+8=18.26．解：（1）E （3，1）；F （1，2）．（2）在Rt △EBF 中，∠EBF=90°，∴EF=22BF EB +=2221+=5．设点P的坐标为（0，n ），其中n ＞0，∵顶点F 的坐标为（1，2），∴设抛物线的解析式为y=a （x-1）2+2（a ≠0）． ①如图①，当EF=PF 时，EF 2=PF 2，∴12+（n-2）2=5．解得n 1=0（舍去）；n 2=4．∴P （0，4）.∴4=a （0-1）2+2.解得a=2．∴抛物线的解析式为y=2（x-1）2+2 .②如图②，当PE=PF 时，PE 2=PF 2，∴（2-n ）2+1= （1-n ）2+9．解得n=-25（舍去）．③当EF=EP 时，EP=5＜3，这种情况不存在．综上所述，符合条件的抛物线解析式是y=2（x-1）2+2．（3）存在点M ，N ，使得四边形MNFE 的周长最小．如图③，作点E 关于x 轴的对称点E '，作点F 关于y 轴的对称点F '，连接F E ''，分别与x 轴、y 轴交于点M ，N ，则点M ，N 就 是所求点．∴E '（3，-1），F '（-1，2），NF=F N '，ME=F M '．∴F B '=4，E B '=3.∴FN+NM+ME=F N '+NM+E B '=F E '' =2243+=5.又∵EF=5，∴FN+NM+ME+EF=5+5，此时四边形MNFE 的周长最小值是5+5．。
河北2012中考模拟试题一-数学.
2012年河北省中考数学模拟试卷一卷Ⅰ(本卷不交，答案写在答题纸上)一、选择题（本大题共12个小题；1—10每小题2分，11—12每小题3分，共26分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．4-的绝对值是----------------------------------------------( )A ．4B ．4-C ．41D ．41-2．下列运算中正确的是-------------------------------------------------（ ） A ．2325a a a += B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=- C ．23622a a a ⋅= D ．222(2)4a b a b +=+3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠3的度数是------------------------------------------------------------------（ ） A ．25° B ．30° C ．60° D ．65° 4．不等式3x +1≥2x 的解集在数轴上表示为 ----------------------------------------------（ ）5．已知四边形ABCD 中，90A B C ===∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是---------------------------------------------（ ） A ．90D =∠ B ．AB CD = C ．AD BC = D ．BC CD =6．如图，已知⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于点E ．下列结论一定．．正确的是---------------（） A ．AE ＝OE B ．CE ＝DE C ．OE ＝12 CE D ．∠AOC ＝60°7．某人沿着有一定坡度的坡面走了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，则他水平前进的距离为-------------------------------------------------------（ ） A ．5米 B ．6米 C ．8米 D ．10米8．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是----------------（ ） A ．2(1)313x x -+= B ．2(1)313x x ++=C ．23(1)13x x ++=D ．23(1)13x x +-=9．已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，-3）,那么该抛物线有（）A. 最小值-3B. 最大值-3C. 最小值2D. 最大值210．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是---------------------------------（ ） A ．点P B ．点O C ．点M D ．点NA ．B ．C ．D ． 6题图3 3题图11．如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为-------------------（ ）A. 3B.3＋πC. 6D.6+π12.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿A →B →C →D →A 匀速运动一周，则点P 的纵坐标y 与点P 走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ）二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分） 13．计算：28⨯= ；14．如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，-a ，1的大小关系是 ． 15．学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为__________． 16．如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是 .17．如图中两圆有各种位置关系，其中不存在的位置关系是 ．18．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现点P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB 上会发出警报的点P 有 个．2012年河北省中考数学模拟试卷卷Ⅱ(请把答案写在答题纸相应位置上)一、选择题（本大题1—10每小题2分，11—12每小题3分，共26分）1A14题图18题图12题图 17题图10题图题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）13. ； 14. ； 15. ；16. ； 17. ； 18. ；三、解答题（本大题共8个小题；共76分） 19．（本小题满分6分） 解方程：xx x -=+--2312320．（本小题满分8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2011年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?空模建模 车模 海模 25% 25%某校2011年航模比赛 参赛人数扇形统计图 某校2011年航模比赛参赛人数条形统计图21. （本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，若E 为BC 的中点，请按要求完成下列各题： （1）画AD ∥BC （D 为格点），连接CD.（2）通过计算说明△ABC 是直角三角形.（3）在△ABC 中， tan ∠CAE= ，sin ∠CAD= . 22．（本小题满分10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式； （3）若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量，则销售单价应定为多少元？ （4）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？23．（本小题满分10分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55 cm ．解：（1） 根据题意，甲、乙两个同学分别想出了两种不同的解法，列出了尚不完整的方程（组）如下： 甲的解法：⎪⎩⎪⎨⎧==+x y x 32 乙的解法：+x 23＝55根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组)：甲的解法中：x 表示 ，y 表示 ； 乙的解法中：x 表示 ；（2）求此时木桶中水的深度多少cm ？（写出完整的解答过程） 24．（本小题满分10分）如图，有一直径MN =4的半圆形纸片，其圆心为点P ，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN 平行于数轴，且半⊙P 与数轴相切于原点O ；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN 垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN 在数轴上；位置Ⅴ中半⊙P 与数轴相切于点A ，且此时△MPA 为等边三角形． 解答下列问题：（各小问结果保留π）（1）位置Ⅰ中的点O 到直线MN 的距离为 ；位置Ⅱ中的半⊙P 与数轴的位置关系是 ； （2）位置Ⅲ中的圆心P 在数轴上表示的数为 ；（3）求OA 的长． 25．（本小题满分12分）如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．（1）如果AB=AC ，∠BAC=90º． 解答下列问题：①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图甲，线段CF 、BD 之间的位置关系为 ，数量关系为 ．②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）（2）如果AB ≠AC ，∠BAC ≠90°，点D 在线段BC 上运动．且∠BCA=45°时，如图丙请你判断线段CF 、BD 之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．图乙 F E DC B A 图甲 AB C D E F图丙A B C D F26．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴和y 轴上，OA =16 cm ， OC=8cm ，现有两动点P 、Q 分别从O 、C 同时出发，P 在线段OA 上沿OA 方向以每秒2 cm 的速度匀速运动，Q 在线段CO 上沿CO 方向以每秒1 cm 的速度匀速运动．设运动时间为t 秒． （1）用含t 的式子表示△OPQ 的面积S ；（2）判断四边形OPBQ 的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；（3）当△OPQ ∽△ABP 时，抛物线y ＝41x 2+bx +c 经过B 、P 两点，求抛物线的解析式； （4）在（3）的条件下，过线段BP 上一动点M 作y 轴的平行线交抛物线于N ，求线段MN 的最大值．参考答案及评分标准一、选择（1-10每小题2分，11-12每小题3分，共26分）二、填空（每小题3分，共18分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ABDADBCABACA13. 4 14. 1a a <<- 15. 1316. 8 17. 相交 18． 519．∴ x ＝1…………6分经检验，x ＝1是原方程的解．………8分20．（1） 4 ， 6 …2分（2） 24 ， 120 …4分(图略)……5分（3）32÷80=0.4 0.4×2485=994 答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人．…… 8分22解：（1）根据题意得65557545.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1120k b =-=，．∴120y x =-+．（3分）（2）(60)(120)W x x =--+ 21807200x x =-+-2(90)900x =--+， ············ （6分） （3）由500W =，得25001807200x x =-+-，整理得，218077000x x -+=，解得，1270110x x ==，．因为要尽量扩大销售量，所以当x=70时，销售利润为500元．（8分）(4)抛物线的开口向下，∴当x=90时，w 有最大值，此时w ＝900∴当最大利润是900元．23． 1）甲：⎪⎩⎪⎨⎧==+y x y x 543255乙：xx 4523+＝55……………………3分根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组)：甲：x 表示 其中一根铁棒的长度 ，y 表示 另一根铁棒的长度 ；乙：x 表示 木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度 ；……………………6分 （2）设：木桶中水的深度为x 米，由上知xx 4523+＝55，解得x ＝20，所以木桶中水的深度为20米． (9)分24．解：(1)2；相切；------------------------4分 (2)2＋π ------------------------6分(3) ∵△MPA 为等边三角形，∴∠MPA=60°， ∴MA=61×4π=32π ----------------------8分∴OA ＝OP+PM+MA=2＋π+32π+2=4+35π-----------------------10分25．(1) ①CF ⊥BD ，FC=BD ．…………2分②当点D 在BC 的延长线上时①的结论仍成立．…………………3分 证明：∵正方形ADEF ， ∴AD=AF ，∠DAF=90°， ∵∠DAF=∠BAC ，∴∠DAF+∠CAD=∠BAC+∠CAD ， 即：∠DAB=∠FAC ， ∵AB=AC ，AD=AF ，∴△DAB ≌△FAC ，∴CF=BD ，∠ACF=∠B ， …………………6分 ∵∠BAC=90°，AB=AC ， ∴∠ABC=45°，∴∠ACF=∠ACB+∠ACF=∠ACB+∠ABC=90°，即CF ⊥BD ． …………………8分 （2）当∠BCA=45°，CF ⊥BD ， …………………9分 证明：过点A 作AG ⊥AC 于A 交BC 于点G ， ∴∠AGC+∠ACG=90°， ∵∠ACG=45°，∴∠AGC=∠ACG=45°， ∴AC=AG ，与（1）②同理，CF ⊥GD ，即CF ⊥BD ． …………………12分 26．解：(1) ∵CQ ＝t ，OP =2t ，CO =8 ∴OQ =8－t∴S △OPQ ＝21(8－t)×2t ＝－t 2+8t （0＜t ＜8） …………………3分(2) ∵S 四边形OPBQ ＝S 矩形ABCD －S △PAB －S △CBQ＝8×16－21×8×(16－2t)－21×16×t=64 ………… 6分∴四边形O PBQ 的面积为一个定值，且等于64 …………7分 （3）当△OPQ ∽△ABP 时, OQ:AP=OP:AB ∴822168t tt =-- 解得：t ＝2 此时P （4，0）， ∵B （16，8）且抛物线214y x bx c=++经过B 、P 两点， ∴抛物线是y=41x 2－313x ＋340，直线BP 是：y=32x －38 …………………10分设M （m , 32m －38）、N (m ，41m 2－313m ＋340)∵M 在BP 上运动 ∴4≤m≤16∴MN=32m －38－(41m 2－313m ＋340)=－41m 2+5m －16 …………………11分∴当m=－ab 2＝10时，MN 有最大值是9 …………………12分。
河北省2012中考数学模拟三
A B C D2012年某某省中考数学模拟试卷卷Ⅰ（非答题卷）说明：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟． Ⅱ相应的位置上.一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．化简4的结果是----------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．±2B ．-2C ．2D ．4 2．下列图形是中心对称图形的是------------------------------------------------------------------（ ）3．下列运算正确的是--------------------------------------------------------------------------------（ ）A 、23a a a +=B 、23a a a =C 、623a a a ÷= D 、22(3)6a a =4．抛物线2(2)y x的顶点坐标是------------------------------------------------------------（ ）A 、（2，0）B 、（－2，0）C 、（0，2）D 、（0，－2）5．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是----------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A 、29B 、28C 、24D 、306．关于x 的一元二次方程(a －1) x 2+x+a 2－1=0的一个根是0，则a 的值为----------（ ）A. 1B. －1C. 1或－1D. 07．将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC DE ∥，则AFC 的度数为------（ ）A.45°B.50°C.60°D.75° 8．已知：关于x 的一元二次方程x 2-（R+r ）x+14d 2=0无实数根， 其中R 、•r 分别是⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为此两圆的圆心距， 则⊙O 1，⊙O 2的位置关系为 -----------------------（ ） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含9．中国男篮（CBA ）2011赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是------------------------（ ）（A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 （B ）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 （C ）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 （D ）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定10．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分 三个小扇形的面积和为5101520253035404550123456789101112甲乙7题图A CDE BF8题图11题图AB CN OM P xy-----------------------------------------------------------------------------（ ）A.12 B. C. 34 D. 3211.如图，已知A 、B 是反比例函数ky x=（k ＞0，x ＜0）图象上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C . 动点P 从坐标原点O 出发，沿O →A →B →C （图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C . 过P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N .设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为------------------------------------------------------（ ）12. 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图1；将AB 折成正三角形，使点A ，B 重合于点P ，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0，2），PM 与x 轴交于点N （n ，0），如图3．当m= 时，求n 的值．你解答这个题目得到的n 值为（ ） A 、4-2B 、2-4C 、D 、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）13．当x =时，分式31x -无意义． 14．已知地球某某洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 .A ．B ．O tS OtSOtSOtSC ．D ．16题图15．分解因式：321025a a a -+=16.如图，梯形ABCD 中AB ∥CD ，∠ADC+∠BCD=90°，以AD 、AB 、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（） A.52AB B. 3AB C. 72AB D. 4AB 17.如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠CDB =30°，若3OA =，则弦AB 的长度为 . 18.长为1，宽为a 的矩形纸片（112a <<），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a 的值为 ．18题图17题图ABO CD2012年某某省中考数学模拟试卷(卷Ⅱ)一 、选择题（每题2分，共24分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每小题3分，共18分．把答案写在答题卷相应的横线上） 13. 14. 15.16.17. 18. 三、解答题（本大题满分78分） 19.○1（4分）○2（4分）已知x 2-5x=3，计算：︱－2︱－2sin 30°＋4＋0(2)π- 求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值.20.（本题8分）如图1，抛物线211344y x x =++与x 轴交于A 、C 两点，与y 轴交于B 点，与直线y=kx+b 交于A 、D 两点．（1）直接写出．．．．A 、C 两点坐标和直线AD 的解析式；（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m 记做P 点的横坐标，第二次着地一面的数字n 记做P 点的纵坐标．则点P （m ，n ）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？21.（8分）小X同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO'=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B'处，紧绷着的吊缆A B''=AB．AB垂直地面O B'于点B，A B''垂直地面O B'于点C，吊臂长度OA'=OA=10米，且cosA=35，sinA′=12.⑴求此重物在水平方向移动的距离BC；⑵求此重物在竖直方向移动的距离B C'．（结果保留根号）22. （本题10分）已知在Rt△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O•为圆心，AD为弦作⊙O．（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BC为⊙O的切线；（3）若AC=3，tanB=34，求⊙O的半径长．ABOO′B′A′C第22题图23.（本题10分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：⑴2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额－成本）⑵2012年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。
2012保定市中考二模试题word版
∴∠E=∠D
∵∠EBF=∠CBD
∴∠AFB=∠E+∠EBF=∠D+∠CBD=∠ACB =60°………………………………（2分）
（2）在正四边形ABCM中，∠ABC=∠ACB=90°，AB=BC
∴∠ABE=∠BCD
∵BE=CD
∴△ABE≌△BCD
∴∠E=∠D
∵∠EBF=∠CBD
∴∠AFB=∠E+∠EBF=∠D+∠CBD=∠MCB=90°………………………………（4分）
②大棚面积超过 公顷时，扩大面积会使收益下降．修建面积不宜盲目扩大．
③当 时， ， ．大棚面积超过 公顷时，不但不能收益，反而会亏本．（说其中一条即可）………………………………………………（10分）
25.（10ห้องสมุดไป่ตู้）解：（1）在正△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC
∴∠ABE=∠BCD
∵BE=CD
（1）求y1与x的函数关系，并在图15－2中画出y1的图象；
（2）如图15－2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
（3）在图15－2中，点G是x轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y1，y2于点E，F．
①说出线段EF的长在图15－1中所表示的实际意义；
A．3B．4 C．5 D．6
8.有四张不透明的卡片（如下图），除正面的数字不同外，其余都相同，现将它们背面向上洗匀，从中任意抽取两张，上面的数字之和恰好为零的概率为( )
A． B． C． D．
9.如图3，⊙B过平面直角系的原点O，交y轴于点A，交x轴于点C，∠ODC=60°，
A（0，2），则弦OC的长为（）
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保定市2012年中考数学模拟试卷考生须知:本试卷满分120分, 考试时间100分钟. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．3的负倒数是( )A ．13B ．— 13C ．3D ．—32．计算8x3·x2的结果是（ ）A ．8xB ．8x5 C. 8x6 D ．x53. 浙江在线杭州2011年2月27日讯： 一年一度的春运在今天落下帷幕。
从铁路杭州站了解到，截至27日晚18点，铁路杭州站发送旅客327.3万，比去年春运增长5.7%，创历年春运之最。
用科学记数法表示327.3万正确的是（ ）A ．3.273×107 B.3.273×106 C. 3.273×105 D. 3.273×104. 4. “x 是实数，x+1<x ”这一事件是( )A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对杭州市中学生心理健康现状的调查B ．对杭州市冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C ．对杭州市市民实施低碳生活情况的调查对杭州萧山国际机场首架民航客机各零部件的检查6. 一批货物总重1.28×107千克，下列运输工具可将其一次性运走的是( ) A. 一辆板车 B. 一架飞机 C. 一辆大卡车 D. 一艘万吨巨轮7. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A 的对应点F 的坐标是（ ）A .(-1，0) B.(-1，1) C.(1，2) D.(2，1)8．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是( ) A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x 分钟可以制作y 朵花 B. 体积为10cm3的长方体，高为hcm ，底面积为Scm2C. 用一根长50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm ，面积为Scm2D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x 天后油箱中剩下的油量为y 升 9．如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论正确的是（ ）7题图①．弦AB 的长等于圆内接正六边形的边长 ②．弦AC 的长等于圆内接正十二边形的边长 ③．弧AC=弧AB ④．∠BAC=30°A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①②③10. 如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC 的面积为（ ）A. 813 B . 813／2 C. 813／4 D. 813／8 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11 ．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB=30°，则∠1= ． 12. 若二次根式有意义，则X 的取值范围是 ．13. 分解因式：M4- M2= ．14． 2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，杭州浦阳中学九年级（5）班的42名同学踊跃捐款．有20人每人捐5元、11人每人捐10元、10人每人捐20元、1人捐100元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 .15．将半径为10cm ，弧长为10的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是 ．16.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D 。
请你按图中 箭头所指方向(即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式)从A 开始 数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C 第2n +1次出现时(n 为正整数)，恰好数到的数 是 (用含n 的代数式表示)。
ABDE三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以.17.（6分）请将下列代数式进行分类（至少三种以上）1/2，a ，3x ，，，，，，x + 818．（6分）如图18-1，正方形ABCD 是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD 中点处的光点P 按图18-2的程序移动． （1）请在图18-1中画出光点P 经过的路径； （2）求光点P 经过的路径总长（结果保留π）．19.（6分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A 、B 、C 三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A 出口调查所得的数据整理后绘成图19. （1）在A 出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调查游客人数的______%. （2）试问A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B 、C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C 出口的被调查人数比B 出口的被调查人数多2万，且B 、C 两个出口的被调查游客在园区16题图18-2图 D 18-1图内共购买了49万瓶饮料，试问B 出口的被调查游客人数为多少万？20.（8分）如图20，在平行四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，DF 平分∠ADC 交BC 于点F .求证：（1）ABE CDF △≌；（2）若BD EF ⊥，则判断四边形EBFD 是什么特殊四边形，请证明你的结论.21．（8分）杭州所前“杨梅节”期间，某中学70名教职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问学校租用的四座车和十一座车各多少出 口数量19题图F D20题图E CAB辆？22.（10分）小莉的爸爸买了2010年7月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．23.（10分）已知反比例函数y＝8mx-(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝8mx-的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．24.（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三点.（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M 的切线l ，且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号）参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)D二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 150° 12. X 1 13. M2(M +1)(M –1)14. 10 15./2 16. B 、603、6n +3三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.(本小题满分6分)解：本题答案不唯一，每答对一个给2分，二个给4分，三个给6分，多答不加分．单项式：1/2，a ，3x ，多项式：，，x + 8整式：1/2，a ，3x ，，，，x + 8分式：18. (本小题满分6分) 解：（1）如图1，若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分（2）∵90π346π180⨯⨯=， ∴点P 经过的路径总长为6 π……………………2分19. (本小题满分6分) 解：（1）60%……………………2分（2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶） 人均购买=20210==购买饮料总数万瓶瓶总人数万人……………………2分（3）设B 出口人数为x 万人，则C 出口人数为（x+2）万人则有3x+2(x+2)=49 解得x=9所以设B 出口游客人数为9万人……………………2分20. (本小题满分8分)D图1证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴A C AB CD ABC ADC ∠=∠=∠=∠，，……………………2分∵BE 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，∴ABE CDF ∠=∠……………1分∴()ABE CDF ASA △≌△……………………1分（2）由ABE CDF △≌△，得AE CF =……………………1分 在平行四边形ABCD 中，AD BC AD BC =∥， ∴DE BF DE BF =∥，∴四边形EBFD 是平行四边形……………………2分 若BD EF ⊥，则四边形EBFD 是菱形……………………1分21. (本小题满分8分)解：设四座车租x 辆，十一座车租y 辆.则有41170507060601110500011x y x y +=⎧≥⎨⨯++⨯≤⎩ 解得y ……………………4分 又∵y ≤7011，故y ＝5，6……………………2分 当y ＝5时，x ＝154，故舍去……………………1分.∴x ＝1，y ＝6……………………1分.22. (本小题满分10分)解：(1)所有可能的结果如有表： 一共有16种结果，每种结果出现的 可能性相同．…………………4分和为偶数的概率为83166=所以小莉去上海看世博会的概率为83……………1分(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为85，所以游戏不公平，对哥哥有利. ……………………2分游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是 公平的．……………………3分23. (本小题满分10分)解：（1）∵ 图像过点A(－1，6)， ∴ m －8－1=6 ……………1分∴m=2……………1分（2）分别过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为点D 、E ，由题意得，AD ＝6，OD ＝1，易知，AD∥BE……………1分 ∴△CBE∽△CAD……………1分 ∴CB BECA AD = ……………1分 ∵AB＝2BC ，∴13CB CA =……………1分 ∴136BE =，∴BE＝2……………1分 即点B 的纵坐标为2当y ＝2时，x ＝－3，易知：直线AB 为y ＝2x ＋8……………2分 ∴C(－4，0) ……………1分24. (本小题满分12分)解：（1）设抛物线的解析式为：2(0)y ax bx c a =++≠ 由题意得：0164093⎧⎪=⎪⎪++=⎨⎪⎪++=⎪⎩c a b c a b c ……………1分 解得：0a b c === ………………2分∴抛物线的解析式为：299y x x =- ………………1分（2）存在（2）抛物线2y =的顶点坐标是(2,，作抛物线和⊙M （如图），设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B ，与⊙M 相切于点C连接MC ，过C 作CD⊥ x 轴于D∵ MC = OM = 2, ∠CBM = 30°, C M⊥BC∴∠BCM = 90° ，∠BM C = 60° ，BM = 2CM = 4 , ∴B (-2, 0) 在Rt△CDM 中，∠DCM = ∠CDM - ∠CMD = 30°∴D∴设切线 l 的解析式为:(0)y kx b k =+?，点B 、C 在 l 上，可得：20k b k b ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩ 解得：33k b ==∴切线BC的解析式为：y x =+∵点P 为抛物线与切线的交点由233y x x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解得：1112x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩226x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ ∴点P的坐标为：11(2P -，2P ………………4分 ∵抛物线2y x x =的对称轴是直线2=xl ′此抛物线、⊙M 都与直线2=x 成轴对称图形于是作切线 l 关于直线2=x 的对称直线 l ′(如图) 得到B 、C 关于直线2=x 的对称点B1、C1l ′满足题中要求，由对称性，得到P1、P2关于直线2=x 的对称点：39(2P ，4(P -即为所求的点. ………………4分（本题其它解法参照此标准给分）。