建模作业
环境建模作业
环境建模作业1. 简介本文档旨在介绍环境建模的基本概念和方法，以及其在解决环境问题中的应用。
2. 环境建模的定义环境建模是指使用数学和计算机技术对环境系统进行描述和分析的过程。
通过建立环境模型，我们可以模拟和预测环境系统的行为，为环境问题的解决提供科学依据。
3. 环境建模的目的环境建模的主要目的是通过对环境系统进行建模和分析，探索环境问题背后的机理和关系，为环境管理和决策提供支持。
通过环境建模，我们可以更好地了解环境系统运行的规律性，并预测不同干扰因素对环境的影响。
4. 环境建模的方法环境建模可以采用多种方法，其中常用的包括数学建模和计算机模拟。
数学建模通过建立数学模型来描述环境系统的行为规律，常用的数学工具包括微分方程、统计学方法等。
计算机模拟则利用计算机模拟技术对环境系统进行仿真和预测，可以更直观地观察环境系统的变化和响应。
5. 环境建模的应用环境建模在解决环境问题中有着广泛的应用。
例如，通过建立气候模型，可以预测未来气候变化的趋势和影响；通过建立水源模型，可以评估水资源的可持续利用；通过建立生态系统模型，可以研究物种的分布和相互作用等。
环境建模还可以用于评估环境政策和项目的效果，帮助决策者做出科学合理的决策。
6. 环境建模的局限性尽管环境建模在解决环境问题中有着广泛的应用，但也存在一些局限性。
首先，环境系统本身是复杂的，其行为受到多个因素和变量的影响，建立准确和全面的模型是一项挑战。
其次，环境建模需要大量的数据支持，而获取和整理数据是一项费时费力的工作。
此外，环境建模还面临着模型不确定性和参数敏感性的问题，需要充分考虑不确定性对模型结果的影响。
7. 结论环境建模是一项重要的工具和方法，可以帮助我们更好地理解和解决环境问题。
通过建立准确和可靠的环境模型，我们可以预测环境变化的趋势和影响，为环境管理和决策提供科学依据。
然而，环境建模也面临着一些挑战和局限性，需要在实际应用中加以考虑和解决。
以上是对环境建模的简要介绍，希望能对您的环境建模作业有所帮助。
数学建模lingo作业-习题讲解
基础题：1．目标规划问题最近，某节能灯具厂接到了订购16000套A 型和B 型节能灯具的订货合同，合同中没有对这两种灯具的各自数量做要求，但合同要求工厂在一周内完成生产任务并交货。
根据该厂的生产能力，一周内可以利用的生产时间为20000min ，可利用的包装时间为36000min 。
生产完成和包装一套A 型节能灯具各需要2min ；生产完成和包装完成一套B 型节能灯具各需要1min 和3min 。
每套A 型节能灯成本为7元，销售价为15元，即利润为8元；每套B 型节能灯成本为14元，销售价为20元，即利润为6元。
厂长首先要求必须按合同完成订货任务，并且即不要有足量，也不要有超量。
其次要求满意销售额达到或者尽量接近275000元。
最后要求在生产总时间和包装总时间上可以有所增加，但过量尽量地小。
同时注意到增加生产时间要比包装时间困难得多。
试为该节能灯具厂制定生产计划。
解：将题中数据列表如下：根据问题的实际情况，首先分析确定问题的目标级优先级。
第一优先级目标：恰好完成生产和包装完成节能灯具16000套，赋予优先因子p1；第二优先级目标：完成或者尽量接近销售额为275000元，赋予优先因子p2； 第三优先级目标：生产和包装时间的增加量尽量地小，赋予优先因子p3； 然后建立相应的目标约束。
在此，假设决策变量12,x x 分别表示A 型，B 型节能灯具的数量。
（1） 关于生产数量的目标约束。
用1d -和1d +分别表示未达到和超额完成订货指标16000套的偏差量，因此目标约束为1111211min ,..16000z d d s t x x d d -+-+=+++-=要求恰好达到目标值，即正、负偏差变量都要尽可能地小（2） 关于销售额的目标约束。
用2d -和2d +分别表示未达到和超额完成满意销售指标275000元的偏差值。
因此目标约束为221222min ,..1520-275000.z d s t x x d d --+=++=要求超过目标值，即超过量不限，但必须是负偏差变量要尽可能地小，(另外：d +要求不超过目标值，即允许达不到目标值，就是正偏差变量要尽可能地小) （3） 关于生产和包装时间的目标约束。
数学建模作业题+答案
数学建模MATLAB 语言及应用上机作业11. 在matlab 中建立一个矩阵135792468101234501234A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-----⎢⎥⎣⎦答案：A = [1,3,5,7,9;2,4,6,8,10;-1,-2,-3,-4,-5;0,1,2,3,4]2. 试着利用matlab 求解出下列方程的解（线性代数22页例14）123412423412342583692254760x x x x x x x x x x x x x x +-+=⎧⎪--=⎪⎨-+=-⎪⎪+-+=⎩ 答案：A=[2 ,1,-5,1;1,-3,0,-6;0,2,-1,2;1,4,-7,6]; B=[8;9;-5;0]; X=A\B 或A=[2,1,-5,1;1,-3,0,-6;0,2,-1,2;1,4,-7,6] b=[8,9,-5,0]' X=inv(A)*b3. 生成一个5阶服从标准正态分布的随机方阵，并计算出其行列式的值，逆矩阵以及转置矩阵。
答案:A=randn(5) det(A) inv(A) A'4. 利用matlab 求解出110430002A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦的特征值和特征向量。
答案：A=[-1,1,0;-4,3,0;0,0,2] [V,D]=eig(A)5.画出衰减振荡曲线3sin3t y et -=在[0,4]π上的图像。
要求，画线颜色调整为黑色，画布底面为白色。
（在实际中，很多打印机时黑白的，因此大多数作图要考虑黑白打印机的效果。
） 给出恰当的x ，y 坐标轴标题，图像x 轴的最大值为4π。
6. 生成一个0-1分布的具有10个元素的随机向量，试着编写程序挑选出向量中大于0.5的元素。
数学建模和Matlab 上机作业2（2016-9-20）跟老师做（不用整合进作业中）：上机演示讲解：函数，递归的两个例子的写法。
附：1. Fibonacci Sequence （斐波那契数列）在数学上，费波那西数列是以递归的方法来定义： F1= 1；F2= 1；F （n ）=F （n-1）+F （n-2） 2. 阶乘举例：数学描述：n!=1×2×……×n ；计算机描述：n!=n*(n-1)!自己做（需要整合进作业中，提交到系统中）：1. 写一个m 文件完成分值百分制到5分制的转换（即输入一个百分制，转换后输出一个5级对应的得分，联系条件控制语句）。
数学建模期末作业
数学建模期末作业一.问题的提出某公共汽车站每隔30分钟到达一辆汽车，但可能有[0,3]分钟误差，此误差大小与前一辆汽车的运行无关。
汽车最多容纳50名旅客，到达该汽车站时车内旅客人数服从[20,50]的均匀分布，到站下车的旅客人数服从[3,7]的均匀分布，每名旅客下车的时间服从[1,7]秒的均匀分布。
旅客按照每30分钟到达12个人的泊松分布到达汽车站，单队排列等车，先到先上，如果某位旅客未能上车，他不再等候。
旅客上车时间服从[4,12]秒的均匀分布。
上下车的规则是：先下后上，逐个上车，逐个下车。
假设每天共发车25辆，现在要求模拟30天汽车的运行情况，了解平均一天中在站内等候汽车的总人数、能上车及不能上车的人数、旅客排队时间分布情况、不能上车人数的分布情况。
二．问题的分析本问题涉及到两种数据：一是汽车运行状况，包括汽车到站、旅客下车、上车及汽车离站；二是旅客活动情况，包括到站、排队、上车及未能上车而离站。
这里我们用下次事件法推进模拟时间，具体做法是:首先确定汽车到站时间，然后再按旅客到站的分布情况计算出上一辆汽车至现在所到的旅客数，根据上下车旅客数确定该汽车离站的时间。
由于上下车时间以秒计算，因此，模拟过程中的时间均以秒为单位。
另外，旅客到站的分布可以转换成为间隔时间以150秒的指数分布。
这里假定汽车到站后，在旅客上下车期间未有旅客到达，于是，要在该汽车离站后才开始统计等待下一辆汽车的旅客数。
三．问题的假设：1）候车队伍有良好的秩序；即要保证乘客先来后到的原则；2）忽略其他情况对公交车的影响，即不计公交车启动，加速，制动时间的情况；3）公交公司只对公交车进行调度，但是在允许的范围内不限制乘客上车，即只要该车乘客数不大于50则允许乘客上车，直到达到50人为止。
4）排队方式为单一队列的等待制，先到先服务。
5）每天的乘客数量都一样，不考虑高峰期等因素。
四．符号说明与概念引进下面是建立模拟模型时所用的符号的说明；t------当前模拟时间；上一辆汽车离开车站的时间；tl-----------------当天到达汽车站候车的乘客总人数；NqN------当天在汽车站下车额乘客的总人数；d------当天候车乘客中能上车的总人数；NuN------当天候车乘客中不能上车的总人数；o-----当天候车乘客队列的最大长度；Qmaxn------到站汽车到达时等候的乘客数；q------到达汽车车内的乘客数；nbn------到站汽车下车的乘客数；u------到站汽车能载走的候车乘客数；nut------到站汽车到达时，候车乘客的排队时间；qQ------当天候车乘客总的排队时间；tN[i]----当天候车时间在i*300 -i*300+300秒的乘客数；C[i]----当天有i个乘客不能上车的次数。
数学建模作业(1)
数学建模作业(1)
数模
数模
1.学校共学校共1000名学生，235人住在宿名学生，人住在A宿名学生人住在人住B宿舍人住在C宿舍舍，333人住宿舍，432人住在宿舍人住宿舍，人住在宿舍.学生们要组织一个10人的委员会人的委员会，学生们要组织一个人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数：列办法分配各宿舍的委员数：(1)按比例分配取整数的名额后，剩下的名按比例分配取整数的名额后，按比例分配取整数的名额后额按惯例分给小数部分较大者。
额按惯例分给小数部分较大者。
(2)用Q值方法。
值方法。
用值方法
数模
如果委员会从10人增至人如果委员会从人增至15人，用以上人增至2种方法再分配名额。
将2种方法两次分配种方法再分配名额。
种方法再分配名额种方法两次分配的结果列表比较。
的结果列表比较。
(3)你能提出其它的方法吗？用你的方你能提出其它的方法吗？你能提出其它的方法吗法分配上面的名额。
法分配上面的名额。
数模
2.考察模拟水下爆炸的比例模型.爆炸物质量m,在距爆炸点距离r处设置仪器，接收到的冲击波压强为p,记大气初始压强p0,水的密度ρ,水的体积弹性模量k,用量纲分析法已经得到
p0ρrp=p0(,)km3
数模
设模拟实验与现场的p0,ρ,k相同，而爆炸物模型的质量为原模型的1/1000.为了使实验中接收到与现场相同的压强p,问实验时应如何设置接收冲击波的仪器，即求实验仪器与爆炸点之间的距离是现场的多少倍？
p0,ρ,k。
数学建模
数学建模短学期作业11、利用药物中毒施救模型，完成以下问题：（1）确定对于孩子（血液总量为2000ml）及成人（血液总量4000ml）服用氨茶碱能引起严重中毒及致命的最小剂量；答：2000ml*1*10^-4g/ml=0.2g.小孩：0.2g至严重中毒，0.4g致命；成人：0.4g至严重中毒，0.8g致命。
（2）如果采用体外血液透析的办法，求解药物中毒施救模型的血液中药量的变化并作图。
解：由文献得，采用体外血液血液透析法，μ可增至0.1155*6=0.693,血液中药量记作z(t)，带入数据计算得出方程z(t)=275e^(-0.1386t)+112.27e^(-0.693t)t=0为小孩误服药的时刻。
在MA TLAB命令窗口输入：>> t =0:0.01:25;z=275*exp(-0.1386*t)+112.27*exp(-0.693*t)plot(t,z)grid得2、 运用Logistic 模型)1()(m x x rx x x r dt dx -==或rt m m e x x x t x --+=)1(1)(0，用最小二乘原理计算参数m x r ,，并作图。
人口数据见pot.txt.解:function f= mylogistic(x,t) f=x(1)./(1+(x(1)/31.4-1)*exp(-x(2).*t));endt=0:14;y=[31.4 38.6 50.2 62.3 77.1 91.2 106.1 122.3 140.1 158.5 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]x0=[33.8,0.3];[x,norm,res]=lsqcurvefit(@mylogistic,x0,t,y)plot(t,y,'+r');hold on;y1=mylogistic(x,t);plot(t,y1,'*b');得到结果:x =409.2188 0.2285norm =259.4564res =Columns 1 through 60 0.1001 -2.7159 -4.3500 -6.8255 -6.6110 Columns 7 through 12-5.1492 -2.9857 -0.5936 2.7155 4.6981 3.3090 Columns 13 through 154.0501 1.7302 -6.8762。
《数学建模》作业
要求1、选题要求，学号是1号的选A组第1题，2号选A组第2题，以此类推，15号选A组第15题，16号回头选A组第1题。
如果对上面的题目把握不大或不敢兴趣的，可以在B组题目中任选一题。
2、答卷论文内容包括：摘要（100——300字，含研究的问题、建模的方法及模型、模型解法和主要结果），问题分析与假设，符号说明，问题分析，模型建立，计算方法设计和实现（框图及计算机输出的计算结果），结果的分析和检验，优缺点和改进方向等。
用软件求解的，请在附件中附上算法程序。
3、论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
4、第一页为封面（自己下载），写上学号、姓名、第二页为论文标题和摘要，从第三页开始是论文正文。
论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
5、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。
论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用单倍行距。
6、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者．书名[M]．出版地：出版社，出版年参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者．论文名[J]．杂志名，卷期号：起止页码，出版年参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者．资源标题．网址，访问时间（年月日）。
论文提交：2015年5月（本学期第11周）论文打印装订成册上交注：2015年5月（本学期第11,12周）答辩大作业题目A组1、生产计划高校现有一笔资金100万元，现有4个投资项目可供投资。
项目A：从第一年到底四年年初需要投资，并于次年年末回收本利115%。
项目B：从第三年年初需要投资，并于第5年末才回收本利135%，但是规定最大投资总额不超过40万元。
三维建模竞赛题
以下是一些三维建模竞赛题：
1. 题目：设计一个现代风格的茶几。
要求：
茶几的尺寸不超过80cm × 80cm × 40cm。
茶几的底部应稳固，不能出现悬空或不稳定的设计。
茶几的材质可以使用木质、金属或玻璃等现代常见的材料。
茶几的外观应简洁、美观，具有现代感。
2. 题目：设计一个未来风格的智能家居中心。
要求：
智能家居中心的尺寸不超过120cm × 60cm × 120cm。
智能家居中心应包含多种智能设备，如智能音响、智能
照明、智能安防等。
智能家居中心的外观应具有未来感和科技感，可以采用
透明材质或灯光效果来增强视觉效果。
3. 题目：设计一个具有环保意识的儿童玩具。
要求：
儿童玩具的尺寸不超过60cm × 60cm × 60cm。
儿童玩具应采用环保材料制作，如可回收塑料、木质材
料等。
儿童玩具的外观应可爱、有趣，能够吸引儿童的注意力。
4. 题目：设计一个具有文化特色的旅游纪念品。
要求：
旅游纪念品的尺寸不超过50cm × 50cm × 20cm。
旅游纪念品应体现当地的文化特色和风俗习惯。
旅游纪念品的外观应精美、独特，能够吸引游客的眼球。
以上是一些三维建模竞赛题的示例，具体的题目和要求可
能会根据比赛的组织者和参赛者的需求而有所不同。
数学建模作业---优化模型
P104页，复习题题目：考虑以下“食谱问题"：某学校为学生提供营养套餐，希望以最小的费用来满足学生对基本营养的需求按照营养学家的建设，一个人一天要对蛋白质，维生素A和钙的需求如下：50g蛋白质、4000IU维生素A和1000mg的钙，我们只考虑以不食物构成的食谱：苹果，香蕉，胡萝卜，枣汁和鸡蛋，其营养含量见下表。
制定食谱，确定每种食物的用量，以最小费用满足营养学家建议的营养需求，并考虑：（1）对维生素A的需求增加一个单位时是否需要改变食谱？成本增加多少？如果对蛋白质的需求增加1g呢？如果对钙的需求增加1mg呢？（2）胡萝卜的价格增加Ⅰ角时，是否需要改变食谱？成本增加多少？问题分析：（1）此优化问题的目标是使花费最小.（2）所做的决策是选择各种食物的用量，即用多少苹果，香蕉，胡萝卜，枣汁，鸡蛋来制定食谱。
（3）决策所受限制条件：最少应摄入的蛋白质、维生素和钙的含量（4）设置决策变量：用x1表示苹果的个数、x2表示香蕉的个数、x3表示胡萝卜的个数、x4表示枣汁的杯数量、x5表示鸡蛋的个数（5）x1个苹果花费10·x1角x2个香蕉花费15·x2角x3个胡萝卜花费5·x3角x4杯枣汁花费60·x4角x5个鸡蛋花费8·x5角目标函数为总花费金额：z=10·x1+15·x2+5·x3+60·x4+8·x5 (角)（6）约束条件为：最少摄入蛋白质的含量：0.3x1+1.2x2+0.7x3+3.5x4+5.5x5≥50最少摄入维生素A的含量：73x1+96x2+20253x3+890x4+279x5≥4000最少摄入钙的含量：10x1+15x2+5x3+60x4+8x5≥1000非负约束：x 1,x 2,x 3,x 4,x 5≥0优化模型：minz =10x 1+15x 2+5x 3+60x 4+8x 5s.t. 0.3x 1+1.2x 2+0.7x 3+3.5x 4+5.5x 5≥5073x 1+96x 2+20253x 3+890x 4+279x 5≥4000 9.6x 1+7x 2+19x 3+57x 4+22x 5≥1000 x 1,x 2,x 3,x 4,x 5≥0由线性规划模型的定义，容易得到线性规划的性质：1. 比例性 每个决策变量的对目标函数的“贡献”与该决策变量的取值成正比；每个决策变量对每个约束条件右端项的“贡献”，与该决策变量的取值成正比.2. 可加性 各个决策变量对目标函数的“贡献”，与其他决策变量的取值无关；各个决策变量对每个约束条件右端项的“贡献”，与其他决策变量的取值无关.3. 连续性 每个决策变量的取值是连续的. 考察本题，实际上隐含下面的假设 ：1.购买苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个（杯）的花费是与各自的用量无关的常数；苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个（杯）所包含的蛋白质、维生素、钙的含量是与各自的用量无关的常数.（线性规划性质1—比例性）2.购买苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个（杯）的花费是与它们相互间用量无关的常数；苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个（杯）所包含的蛋白质、维生素A 、钙的含量是与它们相互间的用量无关的常数. （线性规划性质2—可加性）3. 购买苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋的数量都是实数. (线性规划性质3—连续性) 模型求解：（决策变量是5维的，不适用图解法求解模型）软件求解：线性规划模型：min z=10x1+15x2+5x3+60x4+8x5s.t. 0.3x1+1.2x2+0.7x3+3.5x4+5.5x5≥5073x1+96x2+20253x3+890x4+279x5≥40009.6x1+7x2+19x3+57x4+22x5≥1000x1,x2,x3,x4,x5≥0模型全局最优解：(Global optimal solution)x1=0x2=0x3=49.38272x4=0x5=2.805836z的最优值为269.3603角用LINGO 软件求解，得到如下输出：结果分析：1. 3个约束条件的右端项可视为3种资源：蛋白质含量、维生素A 含量、钙含量.LINGO 的输出项Row Slack or Surplus ，给出了3种资源在最优解下的剩余.2.目标函数可视为“支出（成本）”，紧约束的“资源”增加1单位时，“支出”的增加由LINGO 的输出项 Dual Price 给出。
福建师范大学2023年2月课程考试《数学建模》作业考核试题
福建师范大学2023年2月课程考试《数
学建模》作业考核试题
第一题
请根据以下信息，回答问题：
- 在某公司的某期广告活动中，共有50人参加。
- 这些参与者中的35人是男性，15人是女性。
- 48人中参加了室内活动，其中的33人是男性。
- 还有30人参加了室外活动，其中有18人是男性。
问题：参加室内活动的男性和参加室外活动的女性之间的人数差是多少？
请在下面回答问题：
室内活动的男性人数是33人，室外活动的女性人数是12人。
因此，参加室内活动的男性和参加室外活动的女性之间的人数差是21人。
第二题
请根据以下信息，回答问题：
- 某公司A在2022年的销售额为5000万元。
- 公司A的年销售额增长率为10%。
问题：公司A在2023年的销售额预计是多少？
请在下面回答问题：
公司A的年销售额增长率为10%，因此预计公司A在2023年的销售额为5500万元。
第三题
请根据以下信息，回答问题：
- 一辆汽车在开始时的速度为30米/秒。
- 汽车经过2分钟后，速度增加到40米/秒。
问题：汽车每秒的平均加速度是多少（假设匀加速）？
请在下面回答问题：
汽车的速度从30米/秒增加到40米/秒，经历了2分钟，即120秒。
因此，汽车每秒的平均加速度为(40米/秒 - 30米/秒) / 120秒 = 0.0833米/秒^2。
以上为《数学建模》作业考核试题的解答。
建模作业攻略
建模作业攻略一、理解建模作业的目的和要求建模作业是一种综合性的学术任务，旨在通过模拟和计算，对所研究的问题进行深入分析和解决方案的寻找。
为了完成建模作业，我们需要明确作业的目的和要求，以便能够有针对性地进行建模和分析。
二、收集和整理相关数据在进行建模作业之前，必须先收集和整理相关的数据。
这些数据可以是实验室观测数据、市场调研数据、文献资料或者其他可靠的来源。
收集到的数据应当进行整理和分类，以便于后续的建模和分析。
三、选择适当的建模方法根据建模作业的要求和问题的特点，选择适当的建模方法非常重要。
常用的建模方法包括数学模型、统计模型、计算模型等。
在选择建模方法时，需要考虑到模型的复杂度和准确性，并进行合理的折中。
四、建立数学模型根据建模作业的要求，可以利用数学工具建立数学模型。
数学模型是建模过程中最为常见的模型之一，可以通过方程、函数、图形等形式来描述问题。
在建立数学模型时，需要对数据进行适当的处理和转换，并结合实际情况进行合理的假设。
五、进行模型验证和分析建立数学模型之后，需要进行模型的验证和分析。
验证模型的准确性可以通过与实际数据的比对来进行，而模型的分析则是通过对模型进行求解、推演等方式，得出对问题的解释和预测。
六、编写建模报告完成建模作业后，需要将分析过程和结果整理成建模报告。
建模报告应当包括问题的描述、数据收集和整理、建模方法选择、数学模型的建立和求解，以及模型的验证和分析等内容。
报告的排版整洁美观，语句通顺流畅，以方便他人阅读和理解。
七、提交建模作业并反思总结最后，我们需要按照要求将建模作业提交给老师或者指导者。
在提交之前，可以对整个建模过程进行反思总结，思考自己在建模作业中的收获和不足，并提出进一步的改进和学习计划。
总结：建模作业是一项具有挑战性和复杂性的学术任务。
完成建模作业需要明确目标和要求，收集和整理相关数据，选择适当的建模方法，建立数学模型，进行模型验证和分析，并最终编写建模报告。
2023年数学建模大作业题.大案
2023年数学建模大作业题-大案1. 引言在2023年的数学建模大作业中，我们将研究一个题为“大案”的问题。
本文档将详细介绍该问题的背景和目标，并提供相关的数学模型和求解方法。
2. 问题背景和目标在我们的城市中，发生了一个严重的犯罪案件，被称为“大案”。
警方已经掌握了一些证据，包括嫌疑人的信息、嫌疑人之间的联系和一些可能的犯罪地点。
然而，由于数量庞大的数据和复杂的关系网络，警方无法准确判断嫌疑人之间的关联以及他们可能的行动轨迹。
我们的目标是根据已有的证据，建立一个数学模型，并通过模型求解，揭示嫌疑人之间的关联和可能的行动轨迹。
我们希望通过这个模型，为警方提供行动指导，并帮助他们尽快破案。
3. 数学模型为了建立一个准确且实用的数学模型，我们需要考虑以下几个因素：3.1 数据预处理首先，我们需要对已有的证据进行数据预处理。
这包括数据清洗、数据转换和数据统计等步骤。
通过对数据的预处理，我们可以去除噪声和异常值，并提取出有用的特征。
3.2 嫌疑人关联网络模型基于已有的证据，我们可以构建一个嫌疑人关联网络模型。
在该模型中，每个嫌疑人都被表示为一个节点，而嫌疑人之间的联系则被表示为边。
我们可以使用图论的方法来研究和分析这个网络模型，例如通过计算节点的中心度来评估嫌疑人的重要性或通过社区发现算法来发现潜在的犯罪团伙。
3.3 行动轨迹预测模型为了预测嫌疑人的行动轨迹，我们可以建立一个行动轨迹预测模型。
在该模型中，我们需要考虑时间因素、地理位置和其他相关因素。
我们可以使用时间序列分析方法来预测嫌疑人在不同时间点的行动，使用地理信息系统（GIS）技术来分析嫌疑人的活动范围，并使用机器学习算法来预测嫌疑人可能的下一步行动。
3.4 优化算法为了求解模型，我们需要设计和应用一种有效的优化算法。
这个优化算法可以考虑多个因素，包括时间效率、精确度和可扩展性。
我们可以使用线性规划、整数规划或遗传算法等方法来求解模型。
4. 求解方法基于上述的数学模型，我们可以提出以下的求解方法：1.对数据进行预处理，包括数据清洗、数据转换和数据统计等步骤。
数学建模大作业题目
(1) 用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. （10个数字自己选择，方法要一般）(2)有一个45⨯矩阵,编程求出其绝对值最大值及其所处的位置. （用abs 函数求绝对值）(3)编程求201!n n =∑ （ 分别用for 和while 循环）(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高? (5)有一函数2(,)sin 2f x y x xy y =++,写一程序,输入自变量的值,输出函数值，并画出其图像，加上图例和注释. （区间自理） (6) 建立一个脚本M 文件将向量a,b 的值互换。
(7) 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price 来表示)： price<200 没有折扣; 200≤price<500 3%折扣; 500≤price<1000 5%折扣; 1000≤price<2500 8%折扣; 2500≤price<5000 10%折扣;5000≤price 14%折扣;输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
(用input 函数) (8) 已知y ，22221111123y n=++++,当n=100时，求y 的值。
(9)画出分段函数2221y 1 122 1 2x x x x x x x ⎧<⎪=-≤<⎨⎪-+≥⎩的图像，并求分段函数在任意几点的函数值。
(用hold on 函数)(10) 给定5阶方阵，求方阵的行列式、特征值、迹、上三角元素的和。
(11) 输入40个数字，按照从小到大的顺序排列输出。
(12) 把当前窗口分成四个区域，在每个区域中分别用不同的颜色和线形画sin ;tan y x y x==，x y e =和31y x x =++的图像。
（区间自理）(13) 对于,AXB YA B==，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，，求解X,Y ;(14) 如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，242679836B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,求1122,*,.*,,,,T A B A B A B AB A B A A ---。
大一高数建模作业
大一高数建模作业大一高数建模作业主要是为了帮助学生巩固高数知识，提高运用数学解决实际问题的能力。
以下是一些建议的建模作业题目：1. 线性方程组建模：根据实际问题，建立线性方程组，并求解。
例如，可以考虑用线性方程组描述几个人在不同时间点的年龄关系。
2. 函数建模：根据实际问题，选择合适的数学函数进行建模，并分析函数的性质。
例如，可以考虑用指数函数或对数函数描述某种增长或衰减现象。
3. 微分方程建模：根据实际问题，建立微分方程模型，并求解。
例如，可以考虑用一阶微分方程描述某物体在不同时间点的速度关系。
4. 概率论建模：根据实际问题，运用概率论知识进行建模，分析事件的概率和风险。
例如，可以考虑用二项分布描述某人在多次试验中成功的概率。
5. 数值计算建模：根据实际问题，运用数值计算方法进行建模，解决数学问题。
例如，可以考虑用数值积分方法计算连续函数的定积分。
6. 数学建模竞赛：参加数学建模竞赛，锻炼团队协作和解决问题的能力。
例如，可以考虑参加全国大学生数学建模竞赛或MCM/ICM国际数学建模竞赛。
7. 应用高数知识解决实际问题：结合所学的高数知识，尝试解决一些实际问题。
例如，可以考虑利用微积分知识优化某个工程问题，提高效率。
在完成这些建模作业时，要注意以下几点：1. 理解题意：在开始建模之前，首先要确保自己清楚题目的要求，理解问题的背景和意义。
2. 建立模型：根据实际问题，选择合适的数学模型，如线性方程组、函数、微分方程等。
3. 求解模型：运用相应的数学方法，求解建立的模型。
这可能涉及到一些高数公式和计算方法，如求导、积分、解方程等。
4. 分析结果：在求解出模型后，要对结果进行分析，判断其合理性和有效性。
这可能需要借助一些数学软件或工具，如Excel、MATLAB等。
5. 撰写报告：最后，要将建模过程和结果整理成报告，以便与他人交流和分享。
报告应包括问题背景、模型建立、求解过程、结果分析等内容。
通过完成这些大一高数建模作业，可以帮助学生更好地理解高数知识，提高解决实际问题的能力，为未来的学术和职业生涯打下坚实基础。
三维建模练习题
三维建模练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 在三维建模中，以下哪个软件是广泛使用的？A. PhotoshopB. AutoCADC. Microsoft WordD. Excel2. 以下哪个选项不是三维建模中的常见术语？A. 网格B. 顶点C. 纹理D. 像素3. 在三维建模中，以下哪个操作可以用于创建物体的复杂形状？A. 拉伸B. 旋转C. 缩放D. 填充4. 以下哪个不是三维建模软件中常用的视图模式？A. 顶视图B. 侧视图C. 透视图D. 列表视图5. 在进行三维建模时，以下哪个选项是不需要考虑的？A. 物体的尺寸B. 物体的材质C. 物体的重量D. 物体的纹理6. 在三维建模中，以下哪个操作可以用于修改物体的表面？A. 挤出B. 合并C. 分割D. 连接7. 以下哪个选项是三维建模中常用的光照类型？A. 点光源B. 线性光源C. 面光源D. 所有选项都是8. 在三维建模软件中，以下哪个工具用于创建曲线？A. 矩形工具B. 圆形工具C. 曲线工具D. 多边形工具9. 在三维建模中，以下哪个术语与物体的表面细节有关？A. 细分B. 分辨率C. 法线D. 顶点数10. 在三维建模中，以下哪个选项是用于模拟真实世界物理行为的？A. 刚体B. 流体C. 软体D. 所有选项都是二、填空题（每空2分，共20分）11. 在三维建模中，________是用来定义物体表面形状的点的集合。
12. 使用________命令可以快速复制选定的物体或物体的一部分。
13. 物体的________属性决定了它在光线照射下的表现。
14. 在建模过程中，________是用于调整物体表面细节的工具。
15. 通过________可以创建物体的对称形状。
16. 在三维空间中，________是用来描述物体位置和方向的坐标系统。
17. 为了增加模型的复杂度和真实感，可以使用________来模拟物体表面的凹凸不平。
18. 当需要模拟物体在不同时间点的状态时，可以使用________来记录和播放这些状态。
数学建模作业(一)1
第一题: 某班共45人，要去离校7.7千米的风景区旅游。
学校派了一辆可坐12人的校车接送。
为了尽快又同时到达目的地，校车分段分批接送学生。
已知校车速度为每小时70千米，学生步行的速度为每小时5千米。
如果上午七点出发，问最快什么时候全班同时到达目的地？（班长作为联系人要始终跟车）
第二题：某人为了锻炼身体,每天早晨坚持晨跑30分钟, 其中从A到B为800米上坡路，从B到C为1000米平路。
问在30分钟内跑完1800米，怎样安排跑步计划，才能使锻炼效果最佳？（即总疲劳程度伟为最低）
第三题：一辆小汽车与一辆大卡车在一段狭路上相遇，只有倒车才能继续通行。
如果小汽车的速度为大卡车的3倍，两车倒车的速度是各自正常速度的1/5，在这段狭路上，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车路程的4倍。
那么，为了使后通过狭路的那辆车尽早地通过这段狭路，问怎样倒车较为合理？
第四题：某人在一家公司工作，目前年薪为1万元。
老板说，现在有两种方案可供选择：第一种，每一年加1000元；第二种，每半年加300元。
试问：
（1）如果你在该公司工作5年，用哪一种方案收入高？
（2）如果你在该公司工作5年，将第二种方案中的每半年加300元改为a元时，那一种方案收入高？
（3）如果你在该公司工作n年，用哪一种方案收入高？
第五题：一个直角走廊宽为1.5米，有一辆转动灵活的平板水平推车，宽为1米，长为2.2米，问能否将其推过直角走廊？说明理由。
建筑信息建模(BIM)技术应用作业2
建筑信息建模（BIM）技术应用 > 第三单元Revit建模前期准备作业题目：【第二次形成性考核作业】（本次形考作业占形考成绩10％）发布人：钱声源来自：第三单元Revit建模前期准备满分：100.0作业发布时间：2024-07-10开始时间：2024-09-02结束时间：2024-12-20作业要求：要求大家学习第三单元后，及时完成。
占形考成绩10%我的作业81.0作业最终成绩取最高分试题列表单选题题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：21基于BIM技术的（）是指建立统一的设计标准，包括图层、颜色、线型、打印样式等，在此基础上，所有设计专业及人员在一个统一的平台上进行设计，从而减少现行各专业之间(以及专业内部)由于沟通不畅或沟通不及时导致的错、漏、碰、缺。
•A•三维设计•••协同设计••C•参数化设计••D•可视化设计•学生答案：B题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：22BIM模型细度规范应遵循（）原则•A•适度••B•适时••C•适宜••D•适量•学生答案：A题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：23BIM模型内某一构件的空间位置用（）来表示•A•高程•••坐标和高程•••C•坐标•••D•地理坐标••学生答案：B题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：24下列关于BIM技术与CAD技术在建筑信息表达的描述中，不正确的是（）•A•BIM可提供二维和三维图纸••B•CAD技术只能将纸质图纸电子化•••CAD包含了建筑的全部信息••D•BIM可提供工程量清单、施工管理等更加丰富的信息•学生答案：C题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：25利用BIM技术提供的（）能够将针对建筑设计或文档任何部分所做的更改自动反映到其他位置，从而可以帮助工程师们提高工作效率、协同效率以及工作质量•A•可视化展示••B•数据附着功能•••参数更改技术••D•三维设计技能•学生答案：C题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：6Revit中创建第一个标高1F之后，复制1F标高到上方5000处，生成新标高名称为（）•A•2G•••2F••C•1G••D•以上都不对•学生答案：B题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：7（）实现建设项目施工阶段工程进度、人力、材料、设备、成本和场地布置的动态集成管理及施工过程的可视化模拟。
电大Revit建模设计 形考作业5
电大Revit建模设计形考作业5
简介
本文档旨在对电大Revit建模设计课程作业5进行说明和指导，帮助学生顺利完成该作业。
作业要求
作业5要求学生利用Revit软件进行建模设计。
任务是根据提
供的平面图和立面图，构建一个具有特定功能和结构的建筑物模型。
完成步骤
以下是完成作业的步骤：
1. 阅读任务要求和提供的平面图和立面图，了解建筑物的功能
和结构。
2. 打开Revit软件，并创建新的项目文件。
3. 根据平面图，在Revit中绘制建筑物的草图。
按照需求，添
加楼层、房间、墙壁、门窗等要素。
4. 根据立面图，将建筑物的外墙、窗户、门等细节绘制出来。
5. 检查建模过程中的尺寸和比例，确保模型与提供的图纸一致。
6. 完成建筑物的建模后，保存项目文件并导出为适当的文件格式。
注意事项
在完成作业过程中，需要注意以下事项：
- 准确理解提供的平面图和立面图，确保正确绘制建筑物的布局和细节。
- 注意尺寸和比例，保持模型的准确性。
- 根据需要添加适当的材质和纹理，使建筑物模型更真实。
- 在保存项目文件时，使用清晰的命名和适当的文件格式。
总结
通过本文档的指导和说明，学生可以清楚地了解电大Revit建模设计课程作业5的要求和步骤。
遵循指导完成作业将有助于学生掌握Revit建模技能并取得良好成绩。
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数据模型作业题目
一、建模题，只建立模型，不求解。
1．一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物1000件。
在北京设库房每月成本为4.5万元，上海为5万元，广州为7万元，武汉为4万元。
每个地区的月平均需求量为：华北每月500，华中每月800件，华南每月700件。
发运货物的费用（单位：元/件）如表1所示表1公司希望在满足地区需求的条件下使平均月成本为最小，且还要满足以下条件：（1）如果在上海设库房，则必须也在武汉设立库房； （2）最多设两个库房；（3）武汉和广州不能同时设库房。
试着建立一个满足上述要求的整数规划的模型。
解：设：Yi=X ij=城市i运往j地的货运量Minz=200X11+400X12+500X13+300X21+250X22+400X23+600X31+350X32+300X33+ 350X41+150X42+350X43+45000Y1+50000Y2+70000Y3+40000Y4X11+X12+X13<=1000Y1X21+X22+X23<=1000Y2X31+X32+X33<=1000Y3X41+X42+X43<=1000Y4X11+X21+X31+X41=500X12+X22+X32+X42=800s.t:Y ij>=0(j=1,2,3)2．已知下列四名运动员各种姿势的游泳成绩（各为50米）如表2所示，试问Y2>=Y4Y1+Y2+Y3+Y4>=2Y3+Y4<=1Y i=0或1（i=1,2,3,4）如何安排运动员参加200混合泳的接力比赛，使预期比赛成绩为最好。
表2解：引入变量0-1X ij，并令X ij=1（当指派第i 项比赛由第j人参加时）或0（当第i项比赛由第j人参加时）这可以表示为一个0-1整体规划问题。
minZ=37.7X11+32.9 X12+33.8X13+37.0X14+43.4X21+33.1X22+42.2X23+34.7X24+33.3X31+28.5X32+38.9X33+30.4X34+29.2X41+26.4X42+29.6X43+28.5X44s.t:X11+ X21+ X31+ X41=1（赵只能参加一项比赛）X12+ X22+ X32+ X42=1（钱只能参加一项比赛）X13+ X23+ X33+ X43=1（张只能参加一项比赛）X14+ X24+ X34+ X44=1（王只能参加一项比赛）X11+ X12+ X13+ X14=1（仰泳只能一人参加）X21+ X22+ X23+ X24=1（蛙泳只能一人参加）X31+ X32+ X33+ X34=1（蝶泳只能一人参加）X41+ X42+ X43+ X44=1（自由泳只能一人参加）3. 某公司从三个产地将物品运往三个销地，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的单位产品的运费如表3所示。
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人口增长模型 刘金凤200806410224 俎龙辉200806410214摘要：人口问题涉及人口质量和人口结构等因素，是一个复杂的系统工程，稳定的人口发展直接关系到我国社会、经济的可持续发展。
如何从数量上准确的预测人口数量以及各种人口指标，对我国制定与社会经济发展协调的健康人口发展计划有着决定性的意义。
本文建立了Logistic 人口阻滞增长模型，结合网上查找补充的数据，分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测，把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。
得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型预测效果好，拟合的曲线的可决系数为0.9987。
运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为13.55357亿、14.18440亿、14.70172亿。
最后对所建模型的优缺点进行了客观的评价。
关键字：阻滞增长模型 leslie 模型 人口增长 模型假设：1、社会稳定，不会发生重大自然灾害和战争i i s b ,不随时间而变化2、超过90岁的妇女都按90岁年龄计算3、在较短的时间内，平均年龄变化较小，可以认为不变4、不考虑移民对人口总数的影响 二、符号说明13： U(r,t) 时刻t 年龄r 的人的死亡率14： U(r,t)p(r,t)第t 年在[)dr r r +,内单位时间死亡的人数 15： f(t) 婴儿出生率16：R第r 年龄段的人口数量百分比模型Ⅰ：阻滞增长模型（Logistic 模型） 一、模型的准备阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。
阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。
若将r 表示为x 的函数)(x r 。
则它应是减函数。
于是有：0)0(,)(x x x x r dt dx==（1）对)(x r 的一个最简单的假定是，设)(x r 为x 的线性函数，即)0,0()(>>-=s r sxr x r（2）设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，当m x x =时人口不再增长，即增长率0)(=m x r ，代入（2）式得m x r s =，于是（2）式为)1()(mx xr x r -= （3）将（3）代入方程（1）得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=0)0()1(x x x x rx dtdxm （4）解方程（4）可得：rt mm e x x x t x --+=)1(1)(0（5）二、模型的建立为了对以后一定时期内的人口数做出预测，我们首先从中国经济统计数据库（http://211.86.245.155/index.aspx ）上查到我国从1954年到2005年全国总人口的数据如表1。
1、将1954年看成初始时刻即0=t ，则1955为1=t ，以次类推，以2005年为51=t 作为终时刻。
用函数（5）对表1中的数据进行非线性拟合，运用Matlab编程，得到相关的参数-0.0336,180.9871 ==r x m ，可以算出可决系数（可决系数是判别曲线拟合效果的一个指标）：9959.0)y y()yˆy(1R 51i 2i51i 2i i2=---=∑∑==由可决系数来看拟合的效果比较理想。
所以得到中国各年份人口变化趋势的拟合曲线：te t x 0336.0.0)12.609871.180(19871.180)(--+=（6）根据曲线（6）我们可以对2010年（56=t ）、2020年（66=t ）、及2033年（79=t ）进行预测得（单位：千万）：6028.158)79(,5400.148)66(,6161.138)56(===x x x结果分析：从附录1所给信息可知从1951年至1958年为我国第一次出生人口高峰，形成了中国人口规模“由缓到快”的增长基础；因此这段时期人口波动较大，可能影响模型结果的准确性。
1959、1960、1961年为三年自然灾害时期，这段时期人口的增长受到很大影响，1962年处于这种影响的滞后期，人口的增长也受到很大影响。
总的来说1951-1962年的人口增长的随机误差不是服从正态分布，由于上面的曲线拟合是用最小二乘法，所以很难保证拟合的准确性。
因此我们再选择1963年作为初始年份对表1中的数据进行拟合。
2、 将1963年看成初始时刻即0=t ，以2005年为32=t 作为终时刻。
运用Matlab 编程（程序见附录2）得到相关的参数0.0484 ,151.4513==r x m ，可以算出可决系数9994.02=R 得到中国各年份人口变化趋势的另一拟合曲线：te t x 0484.0)11.694513.151(14513.151)(--+=（7）根据曲线（7）我们可以对2010年（47=t ）、2020年（57=t ）、及2033年（70=t ）进行预测得（单位：千万）：145.5908 )70(,140.8168)57(,134.9190 )47(===x x x结果分析：1963年-1979年其间，人口的增长基本上是按照自然的规律增长，特别是在农村是这样，城市受到收入的影响，生育率较低，但都有规律可寻。
总的来说，人口增长的外界大的干扰因素基本上没有，可以认为这一阶段随机误差服从正态分布；1980-2005年这一时间段，虽然人口的增长受到国家计划生育政策的控制，但计划生育的政策是基本稳定的，这一阶段随机误差也应服从正态分布（当然均值与方差可能不同）因此用最小二乘法拟合所得到的结果应有较大的可信度。
3、从1980-2005年，国家计划生育政策逐渐得到完善及贯彻落实，这个时期的人口增长受到国家计划生育政策的控制，人口的增长方式与上述的两个阶段都不同。
因此我们进一步选择1980年作为初始年份2005年作为终时刻进行拟合。
运用Matlab 编程（程序见附录3）得到相关的参数0.0477 ,153.5351==r x m ，可以算出可决系数9987.02=R 得到中国各年份人口变化趋势的第三条拟合曲线：te t x 0477.0)1705.985351.153(15351.153)(--+=（8）根据曲线（7）我们可以对2010年（30=t ）、2020年（40=t ）、及2033年（53=t ）进行预测得（单位：千万）：147.0172 )53(,141.8440 )40(,135.5357 )30(===x x x结果分析：这一时期，国家虽然对人口大增长进行了干预，但国家的计划生育的政策是基本稳定的，在此其间没有其他大的干扰，所以人口增长的随机误差应服从正态分布。
所以我们的结果应是比较可信的。
我们分别根据拟合曲线（6）、（7）、（8）对各年份中国总人口进行预测得到结果如表2：由上表可以看出：用拟合曲线（6）预测得到的数据比较大，在2024年总人口就已经超过了151.9662千万，而且一直以比较快的速度增长到2048年达到了166.7683千万。
用拟合曲线（7）预测得到的数据偏小，到2048年人口只有148.558千万。
相比较而言用拟合曲线（8）预测的数据比较接近附件1中的预测。
画出图形如图1：模型二：leslie模型本模型是基于leslie 模型的改进模型，下面对leslie 模型的一个较为详细的介绍。
leslie 模型是一个考虑年龄结构的离散人口模型，模型表示如下：⎪⎩⎪⎨⎧==∇+=∇+-=∑.2,1),()()()(0100001n i t x b t t x t x a t t x i i i i ni i写成矩阵形式即为：X （)0t t ∇+=RX （0t ）.R=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---0000001212121n n n b b b a a a a以0t 为初始年限，依次递推可得一个用于预测人口总量及其年龄结构的模型：X （)0t n t ∇+=RnX （0t ），其中xi （)0t n t ∇+表示第（)0t n t ∇+年年龄段i 的人口总数， ai 表示年龄段为i 的女性平均生育女性率，bi 表示年龄段为i 的女性由时刻（)0t n t ∇+进入到（))1(0t n t ∇++时刻的存活率。
一 .模型的改进模型leslie 模型只考虑了女性人口数，且将各年龄段女性的生育率、生存率均设为常数，这样做虽然大大简化了模型，易于预测人口总量及其年龄结构。
实际上，尽管各年龄段女性的生存率可能大致不变，可以看作常数，但是生育率却会出现较大的波动，这与生活水平、生育观念有紧密的联系。
随着政府政策的改变，医疗诊断水平得以不断提高，男女出生比例不再是自然生育状况下的比例，而有较大的波动。
leslie 模型不考虑男性人口情况，完全依赖于女性数据并根据某一确定的男女性别比计算人口总量，这种做法有待改进。
针对lieslie 模型中的不合理成分，我们考虑模型的改进方向：第一，考虑男性的人口比率；第二，针对生育率确定这一条件，寻求一个随时间变化的生育率，使模型更加完善。
由附件中给出的数据可分别求出各年龄段男性、女性的加权平均死亡率，鉴于我们研究的是在没有大的自然灾害、没有社会动荡因素及生物技术水平带来的医疗技术的巨大突破情况下的人口发展模型，因此，可认为各年龄段男性、女性的死亡率基本不变。
再由1994年—2005年的男女性别比并结合实际情况，可以看出男女性别比将在一个范围内波动。
为简化模型，我们将男女性别比取其平均值，这样，根据性别比即可分别求出男性、女性的leslie 矩阵，结合中国统计年鉴的分类标准，育龄妇女为14—49岁的女性，考虑将育龄女性和非育龄女性划为不同组别，我们以5年为一个年龄段，将0—89岁人群化为18个年龄段，并将大于90岁的人划为一个年龄段进行处理，共划分为19个年龄段。
根据题目附件所给数据，我们可计算出2003—2007这五年内育龄女性在各年龄段的生育率(其中2005年的妇女生育率显然有问题，可将它作一个放大十倍的处理则比较合理)，并由此预测生育率的趋势。
但由于数据有限，预测的年限越多，由此造成的累积误差就越大，因此我们只预测三年的生育率。
针对以上两个方向，现作出一改进模型，如下：易知，各年龄段人口数=男性各年龄段人数+女性各年龄段人数；考虑男女性别比，则生育率不为常数。
先根据数据预测得出一个总体趋势，用变化的生育率作较短期预测。
而在作长期预测时则采用变化并取定值的混合方略。
具体模型如下：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧(t)X B B B +(t)X A A A =t)▽n +X(t (t)X B B B +(t)X A A A =t)▽4+X(t (t)X B B B +(t)X A A A =t)▽3+X(t (t)X B B +(t)X A A =t)▽2+X(t (t)X B +(t)X A =t)▽+X(t 22)-(n 32112)-(n 3212232112321232113212211212111其中，A=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---00000012121112111n in in iib b b a k a k a k a kBi=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---12122122212nininiibbbckckckck（i=1，2，3）二. 模型的求解及其分析编写MATLAB程序（见附件7）求解上述模型，对城、镇、乡的数据均作预测。