第四章测试系统特性

y(t)
系统分析中的三类问题：
1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输 特性。 (系统辨识) 由此根据测试要达到的要求正确合理选用仪器。
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出 的输入量。 (反求) 3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测)
mm
0.5
1
-5 00 10
-10 10 0 0 -100
x2(t)= A2Sin(ω2t+θ )=5Sin(2π·2· 2.5 t+π/3) 0.5 1 2
0.5 1 1.5 (c) 2 2.5
1.5 (b) 2 1.5 (b)
2
2.5
3
(b)
mm
mm
0.5
1
1.5 (b)
2
2.5
3
10 20 0 10 20 -10 0 10 -20 0 -10 0 10 -20 -10 0 5 10 -20 0 0 5 10 -5 0 -10 5 0 -5 0 -10 -5 20 0

(c)
0
2 2

( )
3
6
2 2 2 3
( )
3
6
2 2 2 3
10 5 0
20

测试 系统
2 2 2 3
10 0
0
输入信号的幅、相频图

(c)

0
2 2 2 3

输出信号的幅、相频图
13
测试技术基础
(c)系统线性近似
x(t)
x(t)
6
测试技术基础
(a) 线性系统
第四章 测试系统的基本特征
测试系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系 数线性微分方程来描述：
d n y (t ) d n 1 y (t ) dy (t ) an an 1 a1 a0 y (t ) n n 1 dt dt dt d m x (t ) d m 1 x (t ) dx (t ) bm bm 1 b1 b0 x (t ) m m 1 dt dt dt
测试技术基础第四章 测源自系统的基本特征4.1 系统的输入/输出及测试系统
1. 测试系统 定义：完成某种物理量的测量而由具有某一种或 多种变换特性的物理装置构成的总体。
y (t ) kx(t )
输入(重量) 弹簧 (线性比例特性) (a) 线性弹簧的比例特性 输出(弹簧位移)
y(t )
x(t)
y(t)
实际测试系统中，系数都是随 时间而缓慢变化的微变
y (t )
▲
以足够的精度认为多数常见 的物理系统中的系数
一定的工作范围内和一定的 误差允许范围 ，近似线性
线形段
0
x(t )
测试系统的局部线形
14
测试技术基础
第四章 测试系统的基本特征
4.2 测试系统静态响应特性
如果测量时，测试系统的输入、输出信号不随时间而 变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而 视作常量） ，则称为静态测量。 静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态响 应特性。
1.5 (b) 2 1.5 (b)
2
2.5
3
(b)
mm
0.5
1
1.5 (b)
2
2.5
3
测试 系统
3 t
mm
0.5
1
1.5
2
2.5
3 t
0.5
1
1.5
2
2.5
3 t
3
y2(t)= 0.5 10Sin(2π·2· 1.5 t+π/3) 1
0.5 1 1.5 2
mm
2
2.5
3 t
0 -20 20
0 -20 0 2.5 3 t
输出 (响应)
Y ( )
线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原 理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。
12
测试技术基础
10 5 10 0 5 10 -5 0 5 -10 -5 0 0 5 -10 -5 0
20
第四章 测试系统的基本特征
mm mm
测试 系统
0.5 1
mm
10 20 0 10 20 -10 0 10 -20 -10 0 0 -20 10 -10 0 5 10 -20 0 0 5 10 -5 0 5 -10 -5 0 0 -10 -5 0 20 -10 20 0 0
输入(激励)
测试系统 (对信号的传递特性)
输出(响应)
x(t) (b) 一般系统与输入/输出的关系
y(t)
测试系统与输入/输出量之间的关系
4
测试技术基础
(a) 线性弹簧的比例特性
第四章 测试系统的基本特征
输入(激励)
测试系统 (对信号的传递特性)
输出(响应)
x(t) (b) 一般系统与输入/输出的关系 测试系统与输入/输出量之间的关系
0 -10
0.5
1
0
0.5
1
x(t)= 10Sin(2π·3· t+π/6)+5Sin(2π·2· t+π/3)
A( )
1.5 (c) 1.5 (c)
2
2.5
3
测试 系统
mm
mm
0 -20
0.5
1
1.5
2
2.5
3 t
2
2.5
3
(c)
测试 系统
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3 t
y(t)= 20Sin(2π·3· t+π/6)+10Sin(2π·2· t+π/3)
x1 (t )
S
(a)
y1 (t ) y2 (t ) y1 (t ) y2 (t )
x 2 (t )
S
(b)
x1 (t )
S
(c)
x 2 (t )
线性系统的叠加特性
9
测试技术基础
(2).比例特性
第四章 测试系统的基本特征
常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍， 即: 若 则
10 5
x(t) → y(t) kx(t) → ky(t)
x(t )
输入(激励) 测试系统 (对信号的传递特性) 输出(响应)
2
测试技术基础
简单测试系统(红外体温)
第四章 测试系统的基本特征
系统失真
复杂测试系统(振动测量)
3
输入(重量) 测试技术基础
弹簧
输出(弹簧位移) 第四章 测试系统的基本特征
(线性比例特性) 测试系统的传递特性:由测试装置自身的物理结构所 x(t) y(t) 决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。 (a) 线性弹簧的比例特性
式中，an、an-1、…、a0和bm、bm-1、…、b0均为一些只与测 试系统的特性有关的常数。上述方程就是常系数微分方程， 所描述的是时不变线性系统，也称为定常线性系统。 一般在工程中使用的测试系统（测试装置）都是线性系统。
7
测试技术基础 (b) 线性系统的性质
(1).叠加特性
10 5 10 0 5 10 -5 0 5 -10 -5 0 0 5 -10 -5 0
mm
mm
0.5
1
1.5
2
2.5
3 t
y1(t)= 20Sin(2π·3· 1.5 t+π/6) 0.5 1
0.5 1 1.5
2
2.5
3 t
mm
2
2.5
3 t
mm
mm
0.5
1
1.5
2
2.5
3 t
0.5
1
1.5
2
2.5
3 t
mm
3
-10 0 20 0
-20 0 20 0 -20 0
y2(t)= 0.5 10Sin(2π·2· 1.5 t+π/3) 1
0.5 1 1.5 2
2
2.5
3 t
mm
mm
mm
3
测试 系统
mm
2.5
3 t
0 -10
0.5
1
0
0.5
1
x(t)= 10Sin(2π·3· t+π/6)+5Sin(2π·2· t+π/3)
1.5 (c) 1.5 (c)
2
2.5
3
0 -20
0.5
1
1.5
2
2.5
3 t
2
2.5
3
(c)
0
0.5
1
1.5
2
第四章 测试系统的基本特征
20
mm
mm
测试 系统
0.5 1
x1(t)= A1Sin(ω1t+θ1)=10Sin(2π·3· 2.5 t+π/6) 0.5 1 1.5 2
0.5 1
(a) 1.5 (a)
1.5 (a)
(a)
测试 系统
mm
mm
2
2.5
3
3
mm
5 -10 00
2
2.5
3
5 0 -5 0 0 -5 0 10
5
测试技术基础
第四章 测试系统的基本特征
2. 理想测试系统——线性时不变系统
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出 关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。 知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入 成线性关系最佳。