五年级数学组合图形的面积2

苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》教案

苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》教案一. 教材分析苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》一课，是在学生已经掌握了简单平面图形面积计算的基础上进行的一课。

本节课通过让学生探究组合图形的面积计算方法，培养学生的空间观念，提高学生的观察、思考、动手操作和解决问题的能力。

教材通过生活中的实例，引出组合图形的概念，让学生通过实际操作，探索组合图形的面积计算方法，从而达到理解并掌握组合图形的面积计算。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们已经掌握了简单平面图形的面积计算方法，对于新的知识，他们愿意去尝试、去探究。

但是，组合图形的面积计算方法较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和解决问题的能力。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣，让学生在探究中掌握知识。

三. 教学目标1.让学生理解组合图形的意义，掌握组合图形的面积计算方法。

2.培养学生的空间观念，提高学生的观察、思考、动手操作和解决问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握组合图形的面积计算方法。

2.难点：让学生理解组合图形中各部分之间的关系，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。

2.运用观察思考法，培养学生的空间观念。

3.采用合作交流法，提高学生的动手操作和解决问题的能力。

4.利用练习法，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备一些组合图形的实物模型，如玩具、家具等。

2.准备一些组合图形的图片，如学校、家庭等场景的图片。

3.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些组合图形的实物模型和图片，引导学生观察，让学生说出组合图形的特点。

然后，教师提问：“你们知道这些组合图形的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些组合图形的面积计算实例，让学生观察、思考，引导学生发现组合图形的面积计算方法。

五年级上册数学教案-第二单元组合图形面积的计算-苏教版

五年级上册数学教案-第二单元组合图形面积的计算-苏教版一、教学目标1.掌握组合图形面积的计算方法。

2.能够根据所给条件计算组合图形的面积。

3.培养学生的空间想象力和计算能力。

二、教学重点1.理解组合图形的概念及构成。

2.掌握组合图形面积的计算方法。

三、教学难点1.解决组合图形的面积计算问题。

2.发现组合图形中的规律。

四、教学准备1.教师准备：教学教材、黑板笔、教学PPT。

2.学生准备：学习用书、笔记本、尺子、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入1.通过教学PPT展示几种组合图形（如长方形与半圆组成图形等）。

2.讲解组合图形的定义，并让学生进行回答互动。

2. 推导组合图形面积计算公式1.以长方形与半圆组成的图形为例，提问学生对它的面积计算方法。

2.对答案进行讲解后，用黑板进行图形的细化，让学生自行进行计算。

3.汇总结果，推导出组合图形面积计算公式。

3. 练习1.在黑板上展示几个组合图形，要求学生自行计算它们的面积。

2.让学生交流并互相检验答案，及时纠错。

4. 总结1.让学生得出本节课的知识点和难点，并通过PPT进行展示。

2.总结教学内容，强化学生的记忆。

六、作业1.完成课堂练习题。

2.课后作业：纸上练习，巩固相关知识点。

七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生比较容易在理解组合图形的过程中犯错误，导致面积计算的答案出错。

针对这一问题，我增加了对组合图形的细化步骤，并在课堂练习中加强了学生的相互检验。

此外，我还结合实际情况，引入了一些有趣的案例，增强了学生的兴趣，提升了教学效果。

五年级数学上册第二单元多边形的面积组合图形面积部分(解析版)苏教版

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元多边形的面积组合图形面积部分（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第二单元多边形的面积组合图形面积部分。

本部分内容是组合图形的面积，题目综合性强，难度大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2。

【方法点拨】加法分割思路是把所求图形面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），然后分别计算出面积，最后相加得出所求图形的面积。

【典型例题】计算组合图形的面积。

（单位：分米）解析：16×6＝96（平方分米）（16－8）×（14－6）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方分米）96＋32＝128（平方分米）【对应练习1】看图求面积（单位：厘米）解析：12×10÷2＋（8＋12）×10÷2＝12×10÷2＋20×10÷2＝120÷2＋200÷10＝60＋100＝160（平方厘米）则面积是160平方厘米。

【对应练习2】计算下面组合图形的面积。

（单位：厘米）解析：（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）＝12×2÷2＋8×8＝12＋64＝76（平方厘米）【对应练习3】计算下面图形的面积。

五年级奥数-组合图形的面积(二)姜璐

分析：
1，因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。因此，三角形 ABO的面积和三角形DOC的面积相等，也是6平方厘米。 2，因为三角形BOC的面积是三角形 DOC面积的2倍，所以BO的长度是OD 的2倍，即三角形ABO的面积也是三角形AOD的2倍。所以，三角形AOD的面积是6÷2=3平方厘米。
练习三 2、下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍， E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？
因为梯形和三角形等高梯形ABCD的面积比三角形BDE面积为梯形上下底之和与三角形底边长的比即（1+2）：1=3：1 梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的3倍
例4 、在三角形ABC中，DC=2BD，
△ADE的面积＝4×4÷2＝8（平方厘米） ∵F长是9厘米的正三角形的面积是
边长为3厘米的正三角形面积的多少倍？
分析：题中的已知条件不能计算出两种三角形的面积，我们可以用边长是3厘米的正三角形拼一个边长是9厘米的正三角形，从而看出它们之间的倍数关系。从下图中可以看出：边长9 厘米的正三角形是边长3厘米的正三角形面积的9倍。
练习二
1、下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角
形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米， FB=FE，求三角形AFE的面积。
36÷2=18（平方厘米） 18×2÷9=4（厘米） 0.5×4×4=8（平方厘米） 18-8=10（平方厘米）
2、图中两个正方形的边长分别是
10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 28×20=560（平方厘米）
例2 、下图中，边长为10和15的两个正方体并

北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》单元检测(2)

《组合图形的面积》单元检测（2）―、填一填。

（第3题4分，其余每空1分，共31分）1.在括号里填上合适的面积单位。

（1）游泳池的占地面积约是5000（）。

（2）天安门广场的面积约是44（）。

（3）颐和园的占地面积是2.908（）。

（4）我的手掌面积约是1（）。

（5）数学书封面的面积约是500（）。

2.在括号里填上合适的数。

5平方千米＝（）公顷 7000公顷＝（）平方千米0.28公顷＝（）平方米 4900000平方米＝（）平方千米4平方千米＝（）平方米＝（）公顷600公顷＝（）平方米＝（）平方千米3.将下面的面积按从大到小的顺序排列。

7.05公顷 75000平方米 0.705平方千米 7公顷50平方米（）4.图①的面积等于（）的面积（）（）的面积。

图②的面积等于（）的面积（）（）的面积。

5.每个小方格的面积表示1cm2。

面积约是（）cm2面积约是（）cm2面积约是（）cm26.（1）每个小方格的面积是1平方厘米，估计上图中树叶的面积约是（）平方厘米。

（2）如果右图中的这棵树有50000片这样的叶子，那么这棵树所有树叶的总面积约是（）平方米。

（3）有阳光时，大约每25平方米的树叶能在一天内释放足够一个人呼吸所需的氧气。

右图中的这棵树在有阳光时，一天释放的氧气约能满足（）人呼吸的需要。

（结果保留整数）7.两个完全一样的直角梯形正好拼成一个正方形，每个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，拼成的正方形的面积是（）平方厘米。

8.如右图，将四条长20厘米、宽5厘米的长方形纸条垂直相交编织，平放在桌面上，桌面被盖住的面积是（）平方厘米。

二、判一判。

（每题1分，共5分）1.面积是1公顷的土地一定是边长为100米的正方形。

（）2.在5000平方厘米、40平方米、1公顷中，最小的是5000平方厘米。

（）3.在一块面积是6公顷的坡地上种树，每棵树占地2平方米，这块地可种树3000棵。

（）4.下面图形的面积是。

（）5.右图中平行四边形的面积是48cm²,A是平行四边形底边的中点，则阴影部分的面积是12cm²。

苏教版五年级数学上册第二单元《组合图形的面积》教案

苏教版五年级数学上册第二单元《组合图形的面积》教案一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《组合图形的面积》是根据《义务教育数学课程标准》编写的一篇教材。

本节课主要让学生掌握组合图形的面积计算方法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过生活中的实际情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本图形的面积计算方法，具备了一定的空间观念和逻辑思维能力。

但学生在解决组合图形面积问题时，仍有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，逐步掌握组合图形的面积计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会计算组合图形的面积，并能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等途径，探索组合图形的面积计算方法，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，树立自信心。

四. 教学重难点1.重点：组合图形的面积计算方法。

2.难点：如何引导学生探索组合图形的面积计算方法，以及运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考、交流，自主探索组合图形的面积计算方法。

3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：组合图形模型、多媒体课件。

2.学具：练习纸、剪刀、胶水。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的组合图形，如拼图、包装等，引导学生观察、思考：这些组合图形的面积如何计算呢？从而激发学生的学习兴趣，引入新课。

呈现（10分钟）1.教师展示一组组合图形，如一个长方形内部包含一个三角形和一个梯形。

2.引导学生观察这些组合图形，并提出问题：如何计算这些组合图形的面积呢？3.学生分组讨论，分享各自的思考和见解。

五年级数学组合图形面积的计算

导入例题
练1
练2
练3
5
12 8
10
（12－8）×（10－5）÷2 =10（平方厘米）（10－5+10）×8÷2 =60（平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） 10+60+20=90（平方厘米）
导入例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） 30+40+20=90（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
（10+3）×2÷2-2×2=9（平方厘米） 6×2-6×2÷2=6（平方厘米） 9+6=15（平方厘米）
导入例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
6×2÷2=6（平方厘米）（10+3）×2÷2=13（平方厘米）
6×2=12（平方厘米） 6+13+12=31（平方厘米）
练1
练2
练3
现在把这面墙（30平方米）进行装修，再墙上打
一个长2米，宽1米的窗子后，再贴上长0.2米，
宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？
(单位：米） 2.5
（30－2×1）=28（平方米）
0.2×0.1=0.02（平方米）
2 28÷0.02=1400（块）
答：大约需要1400块墙砖。
1 2
《组合图形面积的计算》

五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积

人教版五年级上册第六单元
组图
合
形的
积面
你还记得哪些图形的面积计算方法呢？让我们一起看一看。
面积=长×宽面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形三角形
长方形三角形平行四边形正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形面积的范围，再估算图形的面积。
不规则的图形可以转化为学过的图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15

五年级上册数学《组合图形的面积》教案（通用12篇）

五年级上册数学《组合图形的面积》教案（通用12篇）五年级上册数学《组合图形的面积》篇1教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第92～94页。

教学目标：1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

3.培养学生的认真观察、独立思考的能力。

教具准备：、图片等。

教学过程：一、展示汇报建立概念师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。

（指名回答）生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。

……师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。

通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。

）师：老师也搜集了一些生活中物品的图片,( 课件出示：房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。

生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。

……师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。

……师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？生1：我想了解组合图形的周长。

生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。

……这节课我们重点学习组合图形的面积。

（设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于状态，形成强烈的求知欲。

五、图形的面积(二)教学设计

组合图形面积教学内容：北师大版五年级上册P75-76教学目标：1、知识目标：通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

2、能力目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、情感目标：能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。

教学重、难点：重点：掌握组合图形面积的计算方法。

难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

教学过程：组合图形面积教学内容：北师大版五年级上册P75-76教学目标：１、知识目标：通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。

２、能力目标目标：能根据各种组合图形的特点，选择恰当的方法计算面积。

能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

３、情感目标：在解决问题的过程中，进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，产生探索的欲望。

教学过程：探索活动——成长的脚印教学内容：北师大版五年级上册P77——78。

教学目标：１、知识目标：能正确估计不规则图形的大小，并能解释估计的过程与方法。

２、能力目标：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

３、情感目标：体会数学与现实生活的密切嫡系，感受数学的应用价值。

教学过程：探索活动——成长的脚印教学内容：北师大版五年级上册P77——78。

教学目标：４、知识目标：能正确估计不规则图形的大小，并能解释估计的过程与方法。

５、能力目标：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

６、情感目标：体会数学与现实生活的密切嫡系，感受数学的应用价值。

教学过程：尝试与猜测鸡兔同笼一、教学内容：北师大版五年级上册P80-81二、教学目标：1、知识目标：培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2、能力目标：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、情感目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式

小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）} 扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）。

新苏教版数学五年级上册第二单元《组合图形的面积》课件PPT

新知讲解
10 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？ 12m
12 4 48m2
4m
12 1510 4 2 81m2
48 81 129 m2
15m
10mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新知讲解
10 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
12m
1510 150 m2
4m
10 415 12 2 21m2
10m
150 21 129 m2
15m
新知讲解
10 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？ 12m 4m
15m
10m
方法总结
计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已经学过的简单图形，分别就计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分的图形的面积。
你还有什么方法吗？
苏教版小学数学五年级上册
组合图形的面积
新知讲解
10 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
你准备怎么计算？
新知讲解
10 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
绿色圃小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
练一练
校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
5 26 2 12m2 6 2 12m2 12 12 24 m2
练一练
校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
56 30m2 25 2 6m2 30 6 24m2

苏教版五年级下册数学《组合图形的面积》

8π÷4×3 =2π×3 =6π =18.84（平方厘米）
求下面半环的面积.
15厘米
C=18.84分米
18.84÷π÷2=3(分米)
32π=9π=28.26(平方分米)
下面两个图形，你见过吗？
圆环具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上。
（同心圆）
（2）两个圆间的距离处处相等。
·
·
·
例10：下图是王师傅加工的一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？
外圆面积：
102π=100π ( cm2)
内圆面积:
62π=36π (cm2)
圆环形铁片的面积:
100π－36π=64π =200.96 (cm2)
R
102π－62π
r
=（102－62）π
长方形的面积：
4
8×4=32（平方厘米）
半圆的面积：
42×π÷2=25.12(平方厘米)
涂色部分的面积：
32-25.12=6.88（平方厘米）
综合算式：
8×4-42π÷2
直角三角形的面积：
3
6×6÷2=18(平方厘米)
半圆的面积：
32×π÷2=14.13(平方厘米)
涂色部分的面积：
18+14.13=32.13(平方厘米)
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 2:27:00 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021

五年级上册数学《组合图形的面积》教案

五年级上册数学《组合图形的面积》教案五年级上册数学《组合图形的面积》教案(7篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的五年级上册数学《组合图形的面积》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

五年级上册数学《组合图形的面积》教案1教学目标：知识与能力1、结合生活实际认识组合图形，初步掌握用分解发和割补法计算组合图形的面积。

2、能综合运用平面图性积计算的知识，培养分析。

综合的能力，发展学生的空间观念。

过程与方法1、通过拼一拼。

找一找的过程，体会各种图案之间的内在联系，知道生活中各种物体的组合规律。

2、培养动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。

情感态度与价值观通过学习，体验生活中美丽图案的组合规律，激发主动学习的兴趣，培养审美观念和热爱学习数学的思想情。

教学重难点：初步掌握组合图形面积的计算方法。

正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，并能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法。

教学准备：多媒体课件、练习题卡片。

教学过程：一、复习导入，巩固基础1、我们已经学习了哪些基本的平面图形？2、他们的面积计算公式分别是什么？（请学生说一说）3、计算下面各图形的面积。

（出示所学过的图形）师：这些单个的图形称之为简单的基本图形。

师：在我门的生活中，有许多物体的表面是由这些简单的图形组合而成的，我们称之为组合图形。

同学们，仔细观擦一下我们的教室，看一看哪些地方有组合图形。

二、阅读质疑，自主探究师：同学们，我们刚才观察了教室内的组合图形，在我们的课本上也有几副美丽的图案，我们一起来看一看。

1、同学们阅读课本。

2、同桌交流图案的组成。

3、小组和作，拼一拼，讲一讲所拼图形的组成。

4、用自己的话说一说什么是组和图形？三、合作探究1、出示例题4的图。

师：这是一间房子侧面墙的形状，它是什么图形？怎样求它的面积？先独立想一想再小组交流。

五年级上-组合图形面积(二)

聚成教育2015年五年级数学上讲义第十四讲组合图形的面积（二）练习1【题目】:如图,长方形ＡBCD中,AＢ﹦8厘米,BC﹦15厘米,Ｅ是BＣ的中点,F是CD的中点,连结ＢＤ、AＦ、AＥ，把下图分成六块，阴影部分的总面积是多少？【解析】:如下图，连接GC、HC。

因为E是BC的中点,F是ＣD的中点，所以△GＢE与△GCE面积相等，△HCF与△HDＦ面积相等。

因为△AGH与△CＧH同底等高,所以这两个三角形的面积也相等。

因为E、F分别是ＤＣ、BC的中点,所以△AＢE与△ＡDF的面积和正好等于长方形ABCD 面积的一半;△AＢD的面积也是长方形ＡBCD面积的一半;等量减等量差相等,所以△ＡＧH的面积就等于△GBE与△ＨDF的面积和。

又因为△AGH与△ＣＧＨ面积相等,所以△ＧBE与△HDＦ的面积和等于△BCD面积的三分之一：8×15÷2÷3﹦２０（平方厘米)。

所以阴影部分面积为:２0×2﹦4０(平方厘米)。

【题目】:如图，三角形ABO的面积是9平方厘米,线段BO的长度是OＤ的3倍，梯形ABCＤ的面积是多少平方厘米？【解析】:因为△AＢC与△DBC等底等高,面积相等，且等量减等量差相等,所以△DＯC的面积就等于△AＢＯ的面积，也是９平方厘米。

又因为线段BO的长度是OD的3倍,则△ABO的面积是△ＡDO的３倍;△BOC的面积是△DO C的3倍。

所以△ADO的面积是:9÷３﹦３(平方厘米)△ＢOC的面积是:９×3﹦27（平方厘米）梯形ＡBCＤ的面积为:９×2＋3+27﹦48(平方厘米)。

练习２【题目】:如图,四边形ACEH是梯形，AＣEG是平行四边形，ABGH是正方形，CDＦＧ是长方形。

已知AC=８厘米,ＨE=13厘米，求三角形CDE和三角形GFＥ的面积之和。

【解析】：平行四边形AGEＣ中，ＧＥ=AC=８厘米。

则正方形边长，ＢG=ＨG=１3-8＝5(厘米)。

《组合图形的面积》(教学设计)北师大版数学五年级上册

《组合图形的面积》教学设计【教学内容】北师大版小学数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》第88-89页。

【教材分析】《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课，学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将“转化”的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

【学情分析】本节课的主要内容是探究解决“组合图形的面积”的策略。

学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算方法,在此基础上探索组合图形面积的计算方法，能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。

但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

【教学目标】1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。

3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。

【教学重点】在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法。

【教学难点】理解计算组合图形面积的多种计算方法，并选择优化方法。

【教学准备】课件，学习单【教学过程】一、复习旧知，引入课题1.回忆平面图形，复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

2.观看组合图形，在图中，你能找到我们学过的图形吗？3.出示组合图形，你知道这幅图是由什么图形组成的吗？4.明确概念，揭示课题：组合图形的面积。

二、自主探究，尝试多种算法解决问题（一）估算组合图形的面积1.播放老爷爷打算在客厅铺地板的视频。

2.这是一个什么图形呢？你能估一估，客厅地板的面积大约有多大吗？3.学生估算，并说说依据。

（二）自主探索，合作交流1.学生独立思考，在学习单上画一画、算一算它的面积是多少。

苏教版数学五年级上册二多边形的面积-组合图形的面积课件

6m m
分割成两个长方形
6×2 + 4×3 = 12 + 12 = 24（m2）
答：至少要24平方米的地板。
4m
5m 2m
6 m 6—4=2（m）
分割成一个长方形和一个正方形
4×5+2×2 = 20 + 4 = 24（m2）
答：至少要24平方米的地板。
4m
3m 2m 5m
2m 6m
分割成两个梯形
①梯形面积
（4 + 10）×（15－12 ）÷ 2 = 21（m2）
②长方形面积
10m
15 ×10= 150（m2）
③组合图形面积
150－21 = 129（m2）
答：这块草坪的面积是129m2 。
(1)
(2)
图形内：分割法
(3)
求和
图形外：添补法求差
(4)
通过刚才的活动，你认为在进行割补的时候需要注意些什么？
12m
4m 10m
10-4=6（m）
15m
15-12=3（m）
①三角形面积
（15－ 12）×（10－4）÷2= 9（m2）
②长方形面积
12 ×10= 120（m2）
③组合图形面积
120 + 9 = 129（m2）
答：这块草坪的面积是129m2 。
15-12=3（m）
12m 4m
15m
添补成一个长方形
作业：请同学们用学过的简单图形拼成
一个组合图形物体，并尝试着用分割法来算出它的面积。
（3+5）×4÷2 + （2+6）×2÷2 = 8×4÷2 + 8×2÷2 = 24（m2）答：至少要24平方米的地板。

小学数学五年级上册《组合图形的面积》知识点

找出组合图形中的基本图形。
1、看：组合图形的组成。
2、画：用分割、添补的方法表示出基本图形。
3、想：基本图形的面积计算公式。
4、算：利用面积计算公式列式计算组合组合图形的面积。
5、查：检查计算过程的准备性。
1、用分割法把组合图形转化成基本图形计算面积。
2、用添补法把组合图形转化成基本图形计算面积。
创新
小学数学五年性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、知道组合图形有几个简单基本图形组成。
2、组合图形的面积是图形所占平面的大小。
1、看：图形中是否存在两个或者两个以上的基本图形。
2、指：指出具体的基本图形。
3、画：用虚线的形式表示出基本图形。
4、想：基本图形的面积计算公式。
组合图形由两个或者两个以上的基本图形所组成。
表达
说：组合图形由两个或者两个以上的基本图形所组成。
1、看：是否是组合图形。
2、说：它由什么基本图形组成。
3、画：用虚线的形式表示出基本图形。
4、忆：基本图形的面积计算公式。
5、算：计算组合图形的面积。
用语言、画图等形式把组合图形转化为学过的基本图形。
运用