东北农业大学入学测试机考《高等数学(专升本)》模拟题及答案

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专升本高等数学测试题(答案)

12. lim(1 1 ) x . （第二个重要极限）
x
x2
解一原式= lim(1 1 ) x (1 1 ) x lim(1 1 ) x lim[(1 1 ) x ]1 = ee1 1，
x
x
x
x0
x x
x
解二
原式= lim[(1 x
1 x2
)(
x2 )
(
]
1)
x=
e0
1．
13. lim[ 1 x0 x
解：特征方程 r 2 2r 1 0 , 特征根 r1 r 2 1, 通解为 y (C1 C2 x)e x.
11. 交错级数 (1) n1
1
的敛散性为
n1
n(n 1)
（4） (1) n1
1
=
1
,
n1
n(n 1) n1 n(n 1)
而级数
1 收敛，故原级数绝对收敛.
n1 n(n 1)
用分离变量法，得两边求不定积分，得于是所求方程的通解为即
e y dy ex dx ，
ey 1
ex 1
ln(ey 1) ln(ex 1) ln C ，
ey 1 C ， ex 1
ey C 1． ex 1
19.
u
e
x sin
xy
,
求 u x
(0,1)
, u y
(1,0)
.
解：因 u e xsin xy e cxos xy y e (sxin xy y cos xy) , x
u e x cos xy x , y
u e0 (sin 0 cos 0) 1, x (0,1)
u e(cos 0 1) e .

东北农业大学网络教育学院模拟题东农高起点数学

东北农业大学入学测试机考高起点数学模拟试题1、题目 B1-1 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C2、题目 B1-2 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D3、题目 B1-3 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C4、题目 B1-4 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D5、题目 B1-5 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A6、题目 B1-6 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C7、题目 B1-7 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C8、题目 B1-8 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C9、题目 B1-9 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B10、题目 D1-1〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B11、题目 B1-10 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C12、题目 D1-2〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B13、题目 B1-11 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C14、题目 D1-3〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C15、题目 D1-4〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D16、题目 D1-5〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C17、题目 D1-6〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C18、题目 D1-7〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C19、题目 D1-8〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C20、题目 D1-9〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B21、题目 D1-10 〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B22、题目 D1-11 〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C23、题目 D1-12 〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A24、题目 D1-13 〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A25、题目 D1-14 〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C26、题目 D1-15 〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D27、题目 D1-16 〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D28、题目 D1 －17〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D29、题目 D1-18 〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A30、题目 B1-12 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A31、题目 B1-13 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B32、题目 B1-14 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D33、题目 B1-15 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A34、题目 B2-1 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C35、题目 B2-2 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A36、题目 B2-3 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A37、题目 B2-4 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C38、题目 B2-5 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B39、题目 B2-6 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A40、题目 B2-7 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C41、题目 B2-8 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C42、题目 B2-9 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A43、题目 B2-10 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A44、题目 B2-11 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D45、题目 B2-12 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D46、题目 B2-13 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C47、题目 B2-14 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B48、题目 B2-15 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B49、题目 B3-1 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． C标准答案： B50、题目 B3-2 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B51、题目 B3-3 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A52、题目 B3-4 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D53、题目 B3-5 ：〔 2〕〔〕A ． AC． CD． D标准答案： A54、题目 B3-6 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C55、题目 B3-7 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B56、题目 B3-8 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C57、题目 B3-9 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B58、题目 B3-10 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A59、题目 B3-11 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C60、题目 B3-12 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D61、题目 B3-13 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D62、题目 B3-14 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B63、题目 B3-15 ：〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D64、题目 D3-6〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D65、题目 D3-7〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D66、题目 D3-8〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B67、题目 D3-9〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A68、题目 D3-10 〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A69、题目 G1-1〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D70、题目 G1-2〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A71、题目 G1-3〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D72、题目 G1-4〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B73、题目 G1-5〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A74、题目 G1-6〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C75、题目 G1-7〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B76、题目 G1-8〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A77、题目 G1-9〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A78、题目 G1-10〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B79、题目 G1-11〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B80、题目 G1-12〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C81、题目 G1-13〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A82、题目 G1-14〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C83、题目 G1-15〔2〕〔〕A ． AB． BD． D标准答案： D84、题目 G1-16〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D85、题目 G1-17〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D86、题目 G1-18〔2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A87、题目 G1-19〔2〕〔〕A ． AB． BD． D标准答案： C88、题目 W1-1 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D89、题目 W1-2 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A90、题目 W1-3 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B91、题目 W1-4 ：〔 2〕〔〕B． BC． CD． D标准答案： C92、题目 W1-5 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D93、题目 W1-6 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C94、题目 W1-7 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C95、题目 W1-8 〔 2〕〔〕B． BC． CD． D标准答案： C96、题目 W1-9 〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： A97、题目 W1-10 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C98、题目 W1-11 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： C99、题目 W1-12 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： B100、题目 W1-13 ：〔 2〕〔〕A ． AB． BC． CD． D标准答案： D。

东北农业大学网络教育入学测试

东北农业大学网络教育入学测试考试课程：2014秋-语文-专升本一．选择题每题给出的四个选项中，只有一个是正确答案，请选择正确答案。

1 下列作品中属于汉代乐府诗的是（）。

A．《行路难》（金樽清酒斗十千） B.《陌上桑》（日出东南隅）C.《从军行》（青海长云暗雪山） D．《关山月》（和戎诏下十五年）答案:B2 下列作品中属于奏章的是（）。

A．《答司马谏议书》 B.《报刘一丈书》 C.《谏逐客书》 D．《答李翊书》答案:C3 下列诗歌中属于律诗的是（）。

A.杜牧《泊奏淮》B.陆游《关山月》C.李白《行路难》D.王维《山居秋暝》答案:D4 苏轼《前赤壁赋》是一篇（）。

A.骚体赋B.大赋C.抒情小赋 D．文赋答案:D5 主张文章应“有补于世”“以适用为本”的文学家是（）。

A.韩愈B.柳宗元C.欧阳修 D．王安石答案:D6 下列诗人中属于盛唐边塞诗派代表作家的是（）。

A.李白B.王维C.王昌龄 D．杜甫答案:C7 散文诗《门槛》的作者是（）。

A.培根B.屠格涅夫C.欧•亨利 D．契诃夫答案:B8 柳永《八声甘州》（对潇潇暮雨）一词所表达的主要内容是（）。

A.仁途失意B.伤春惜别C.羁旅行役之苦D.怀古叹今之悲答案:C9 鲁迅小说《风波》的线索是（）。

A.张勋复壁B.辫子事件C.赵七爷的竹布长衫 D．九斤老太的唠叨答案:B10 杜甫诗歌的主要风格是（）。

A.清新俊逸B.沉郁顿挫C.苍凉悲壮D.沉哀凄苦答案:B11 “马致远《天净沙•秋思》前三句“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马”所采用的对仗形式是（）。

A.鼎足对B.流水对C.扇面对 D．隔句对答案:A12 李清照《声声慢》（寻寻觅觅）一词最突出的语言技巧是（）。

A.叠字B.夸张C.拟人D.比喻答案:A13 冰心的《往事》（一一之十四）是赞美大海的，作者却在开头写道“每次拿起笔来，头一件事忆起的就是海。

我嫌太单调了，常常因此搁笔。

”这里所采用的表现手法是（）。

专升本高等数学(含答案)

高等数学一、选择题1、设的值是则a x ax x ,3)sin(lim 0=→（）A.31B.1C.2D.32、设函数(==⎩⎨⎧≥+=k ，x ，）x x ）（x＜ke x f x则常数处连续在00cos 10)(2 。

A. 1B.2C.0D.3 3、)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f y h '→=--=则且处可导在点已知函数等于A ．－4 B. －2 C. 2 D.4 4、⎰dt t f a b，b a x f )(],[)(则上连续在闭区间设函数（）A.小于零B.等于零C.大于零D.不确定 5、若A 与B 的交是不可能事件，则A 与B 一定是（）A.对立事件B.相互独立事件C.互不相容事件D.相等事件6、甲、乙二人参加知识竞赛，共有6个选择题，8个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为 A.918 B.916 C.9124 D.91147、等于应补充处连续在要使)0(0)21(1)(3f ，x x n x f x=-=（） A.e －6 B. －6 C. －23D.0 8、等于则且处可导在已知)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f h '=--→（）A. －4B. －2C.2D.4 9、等于则设)2)((,1)()(≥=n x fnx x x f n （）A.()()11－1--n nx ！n B.nn x n ！)1(-C.()()2221－-=-n n x ！n D.12)2()1(----n n x！n 10、则必有处取得极小值在点函数，x x x f y 0)(==（）A.0)(0＜x f '' B.0)(0='x f C.0)(0)(00＞x f x f ''='且 D.不存在或)(0)(00x f x f '=' 11、则下列结论不正确的是上连续在设函数，b a x f ],[)(（）A ．⎰的一个原函数是)()(x f dx x f abB.⎰的一个原函数是)()(x f dt t f a x（a ＜x ＜b ）C. ⎰-的一个原函数是)()(x f dt t f xb（a ＜x ＜b ）D.上是可积的在].[)(b a x f12、=-+∞→43121x x imx （）A. －41B.0C.32D.113、=-+='=→hf h f im f ，x x f h )1()1(1,3)1(1)(0则且处可导在已知（）A. 0B.1C.3D.6 14、='=y nx y 则设函数,1 ( ) A. x 1 B. —x1 C. 1n x D.e x15、x ＜，x x f 当处连续在设函数0)(=0时，则时当，＞x f ，x ＞，＜x f 0)(00)(''( )A.是极小值)0(fB. 是极大值)0(fC. 不是极值)0(fD. 既是极大值又是极小值)0(f 16.设函数=-=dy x y 则),1sin(2( ) A.dx x )1cos(2- B,dx x )1cos(2-- C.2dx x x )1cos(2- D.dx x x )1cos(22-- 17、=')(,)(3x f x x f 则的一个原函数为设 ( )A.23x B.441x C. 44x D.6x 18、设函数=∂∂=xzxy z 则,tan （）A.xy y 2cos B. xy x 2cos C.xy x 2sin - D. xyy2sin - 19、设函数=∂∂∂+=yx z y x z 23,)(则 ( )A.3（x +y ）B.2)3y x +（C. 6（x +y ） B.2)6y x +（ 20、五人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率P=（） A.51 B. 52 c. 53 D. 54二、填空题 1、=-→xx xx 2sin ·2cos 1lim0 。

高等数学(专升本考试)模拟题与答案

高等数学（专升本）-学习指南一、选择题1．函数2222ln 24z xyxy 的定义域为【D 】A ．222xyB ．224x yC ．222x yD ．2224xy解：z 的定义域为：420402222222yxyxy x ，故而选D 。

2．设)(x f 在0x x 处间断，则有【D 】A ．)(x f 在0x x 处一定没有意义；B ．)0()0(0xf x f ; (即)(lim )(lim 0x f x f x x xx )；C ．)(lim 0x f x x 不存在，或)(lim 0x f xx ；D ．若)(x f 在0x x 处有定义，则0x x时，)()(0x f x f 不是无穷小3．极限2222123lim n n nnnn【B 】A ．14B ．12C ．1 D． 0解：有题意，设通项为：222212112121122n Sn nnnn nnn n n原极限等价于：22212111lim lim222nnn nnnn4．设2tan y x ，则dy【A 】A ．22tan sec x xdxB ．22sin cos x xdx C ．22sec tan x xdx D．22cos sin x xdx解：对原式关于x 求导，并用导数乘以dx 项即可，注意三角函数求导规则。

22'tan tan 2tan 2tan sec y x d x xdxx x 所以，22tan sec dy x x dx，即22tan sec dyx xdx5．函数2(2)yx 在区间[0,4]上极小值是【D 】A ．-1B ．1 C．2D ．0解：对y 关于x 求一阶导，并令其为0，得到220x ；解得x 有驻点：x=2，代入原方程验证0为其极小值点。

6．对于函数,f x y 的每一个驻点00,x y ，令00,xx A f x y ，00,xy B f x y ，00,yy Cf x y ，若20ACB，则函数【C 】A ．有极大值B ．有极小值C ．没有极值D ．不定7．多元函数,f x y 在点00,x y 处关于y 的偏导数00,y f x y 【C 】A ．000,,limx f x x y f x y xB．000,,limx f x x y y f x y xC ．00000,,limy f x y y f x y yD．0000,,limy f x x y yf x y y8．向量a 与向量b 平行，则条件：其向量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件9．向量a 、b 垂直，则条件：向量a 、b 的数量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件10．已知向量a 、b 、c 两两相互垂直，且1a ，2b ，3c ，求a b a b【C 】A ．1 B．2 C ．4 D．8解：因为向量a 与b 垂直，所以sin ,1a b ，故而有：22sin ,22114a a ba ba a -a b+b a -b b b ab a b 11．下列函数中，不是基本初等函数的是【B 】A ．1xyeB ．2ln yxC ．sin cos x yxD ．35yx解：因为2ln x y 是由u yln ，2x u复合组成的，所以它不是基本初等函数。

高等数学八套题(黑龙江专升本考试专用)

黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（一）一.单项选择题1.设y=211a x x x +--⎧⎪⎨⎪⎩11x x ≤>在点x=1处连续，则a=（）A -1B 0C 1D 22.设函数y=f （x ）在点x 处的切线的斜率为1ln x x，则过点(,1)e -的曲线方程（） A ln |ln |1y x =- B ln |ln |1y x =+Cln |ln |y x e =- D ln |ln |y x C =+3.设f （0）=0且0()lim x f x x →存在，则0()lim x f x x→=（）A ()f x 'B (0)f 'C f （0）D 12(0)f '4.设函数f （x ）=20cos x tdt ⎰，则()2f 'π=（）A –πB πC 0D 15.如果alimf x x →∞（）=，alimg x x →∞（）= 下列各式成立的是（）Aalim[g x +f(x)]x →∞（）= B alim[g x -f(x)]x →∞（）=C 22a 1lim 0()()x f x g x →=- D 22a 1lim 0()()x f x g x →=+ 6.设在[0 , 1]上()0f x ''>，则(0)f '，(1)f '，(0)(1)f f -几个数大小顺序为（）A (1)(0)(1)(0)f f f f ''>>-B (1)(1)(0)(0)f f f f ''>->C (1)(0)(1)(0)f f f f ''->>D(1)(0)(1)(0)f f f f ''>->7.设函数00()0,()0f x f x '''=<则下列结论必定正确的是（）A 0x 为f （x ）的极大值点B 0x 为f （x ）的极小值点 C0x 不为f （x ）的极值点 D 0x 可能不为f （x ）的极值点二.填空题1.sin lim sin x x x x x→∞-+= 2.设()x φ是单调连续函数f （x ）的反函数，且f （2）=4，(2)f '=则(4)φ'= 3.微分方程0x yey +'=的通解为4.232lim43x x x kx →-+=-，则k= 5.设(2)2()ln n f x x x -=+，则()()n f x =6.21x xedx =⎰7.arctan 2lim 1x xx→+∞-=π三.计算题1.计算22sin(4)lim x x →-2.求011lim()tan x x x→-3.已知1)x >-求y '4.计算⎰π5.设{232sin 2x a t y t t ==+求dydx6.求以212,x x y e y e ==为特解的二阶线性常系数齐次微分方程。

(完整版)专升本高等数学习题集与答案

·第一章函数一、选择题1.以下函数中，【 C 】不是奇函数A.y tan x xB. y xC. y ( x 1) ( x 1)D. y2 sin 2 x2.f (x) 与 g( x) 同样的是【x以下各组中，函数】A.f ( x) x, g( x)3x 3B.f ( x) 1, g( x) sec 2 xtan 2 xC. f ( x) x 1, g(x) x21D. f ( x) 2 ln x, g( x)ln x 23.x1以下函数中，在定义域内是单一增添、有界的函数是【】A. y x+arctan xB. y cosxC. yarcsin xD. y x sin x4. 以下函数中，定义域是 [,+ ] , 且是单一递加的是【】A. y arcsin xB. y arccosxC. y arctan xD. y arccot x5. 函数 yarctan x 的定义域是【】A. (0, )B. (2 , )2C.[, 2 ]D. (,+ )26. 以下函数中，定义域为 [ 1,1] ，且是单一减少的函数是【】A. y arcsin xB. y arccosxC. y arctan xD. y arccot x7. 已知函数 yarcsin( x 1) ，则函数的定义域是【】A. ( , )B. [ 1,1]C. (, )D. [ 2,0]8. 已知函数 yarcsin( x 1) ，则函数的定义域是【】A. ( , )B. [ 1,1]C. (, )D. [ 2,0]9.以下各组函数中，【 A 】是同样的函数A. f ( x) ln x 2和 gx 2ln x B. f (x)x 和 g xx 2C. f ( x) x 和 g x ( x )2D. f ( x) sin x 和 g(x) arcsin x10. 设以下函数在其定义域内是增函数的是【】A. f ( x) cos xB. f ( x) arccos xC. f (x)tan xD. f (x)arctan x11. 反正切函数 y arctan x 的定义域是【】A. (, ) B. (0, )2 2C. ( , )D. [1,1]12. 以下函数是奇函数的是【】··A. y x arcsin xB.y x arccosxC.y xarccot xD. yx 2 arctan x13. 函数 y5ln sin 3x 的复合过程为【 A 】A. y 5u ,u ln v, v w 3 , w sin xB. y 5u 3, u ln sin xC. y5ln u 3 ,u sin x D. y5u , u ln v 3,v sin x二、填空题1.函数 yarcsin xarctan x的定义域是 ___________.5 5 2.f ( x)x 2arcsin x的定义域为 ___________.33.函数 f ( x) x 2 arcsinx 1的定义域为 ___________。

专升本(高等数学一)模拟试卷100(题后含答案及解析)

专升本（高等数学一）模拟试卷100(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．当x→0时，无穷小x+sinx是比xA．高阶无穷小B．低阶无穷小C．同阶但非等价无穷小D．等价无穷小正确答案：C解析：因=2，所以选C。

2．设函数f(x)在点x0的某邻域内可导，且f(x0)为f(x)的—个极小值，则等于A．一2B．0C．1D．2正确答案：B解析：因f(x)在x=x0处取得极值，且可导．于是f’(x0)=0．又3．设函数f(x)=，则f’(x)等于A．B．C．D．正确答案：C4．函数y=x-arctanx在(一∞，+∞)内A．单调增加B．单调减少C．不单调D．不连续正确答案：A解析：因y=x—arctanx，则y’=1一于是函数在(一∞，+∞)内单调增加．5．设∫f(x)dx=ex+C,则∫xf(1一x2)dx为A．B．C．D．正确答案：D解析：6．设ψ(x)=则ψ’(x)等于A．tanx2B．tanxC．sec2x2D．2xtanx2正确答案：D解析：因tantdt是复合函数，于是ψ’(x)=tanx2．2x=2xtanx2．7．下列反常积分收敛的A．B．C．D．正确答案：D解析：当p≤1时发散，p＞1时收敛，可知应选D.8．级数A．绝对收敛B．条件收敛C．发散D．无法确定敛散性正确答案：C解析：级数的通项为此级数为p级数．又因所以级数发散．9．方程x2+y2=R2表示的二次曲面是A．椭球面B．圆柱面C．圆锥面D．旋转抛物而正确答案：D解析：由方程特征知，方程x2+y2=R2表示的二次曲面是圆柱面．10．曲线A．有水平渐近线，无铅直渐近线B．无水平渐近线，有铅直渐近线C．既有水平渐近线，又有铅直渐近线D．既无水平渐近线，也无铅直渐近线正确答案：C填空题11．函数F(x)=(x＞0)的单调递减区间是________．正确答案：解析：12．设f”(x)连续，正确答案：yf”(xy)+f’(x+y)+yf”(x+y)解析：13．设D是圆域x2+y2≤a2，则I=________．正确答案：0解析：用极坐标计算．14．设f(x)=ax3一6ax2+b在区间[一1，2]的最大值为2，最小值为一29，又知a＞0．则a，b的取值为_________．正确答案：解析：f’(x)=3ax2一12ax，f’(x)=0，则x=0或x=4．而x=4不在[一1．2]中，故舍去．f”(x)=6ax一12a，f”(0)=一12a．因为a＞0，所以f”(0)＜0，所以x=0是极值点．又因f(一1)=一a一6a+b=b一7a，f(0)=b，f(2)=8a一24a+b=b—16a，因为a＞0，故当x=0时，f(x)最大，即b=2；当x=2时，f(x)最小．所以b一16a=一29，即16a=2+29=31．15．设曲线则该曲线的铅直渐近线为_______．正确答案：x=一1解析：16．当p_______时，级数收敛.正确答案：＞1解析：当p＞1时收敛，由比较判别法知p＞1时，17．求正确答案：解析：18．幂级数的收敛半径R=_______．正确答案：1解析：19．方程y”一2y’+5y=exsin2x的特解可没为y*=________．正确答案：xex(Asin2x+Bcos2x)解析：由特征方程为r2一2r+5=0，得特征根为1±2i，而非齐次项为exsin2x，因此其特解应设为y*=Axexsin2x+Bxexcos2x=xex(Asin2x+Bcos2x)．20．正确答案：解析：解答题21．确定函数f(x，y)=3axy-x3-y3(a＞0)的极值点．正确答案：在(0，0)点，△＞0，所以(0，0)不是极值点．在(a，a)点，△＜0．且一6a＜0(a＞0)．故(a，a)是极大值点．22．正确答案：23．讨论级数的敛散性．正确答案：因所以级数收敛．24．正确答案：25．证明：ex＞1+x(x＞0)．正确答案：对F(x)=ex在[0，x]上使用拉格朗日中值定理得F(x)-F(0)=F’(ξ)x，0＜ξ＜x，因F’(ξ)=eξ＞1，即故ex＞x+1(x＞0)．26．设x＞0时f(x)可导，且满足f(x)=f(t)dt，求f(x)．正确答案：因f(x)=可导，在该式两边乘x得xf(x)=x+∫1xf(t)dt，两边对x求导得f(x)+xf’(x)=1+f(x)，则f(x)=lnx+C，再由x=1时．f(1)=1．得C=1，故f(x)=lnx+1．27．求方程y”-2y’+5y=ex的通解．正确答案：y”一2y’+5y=0的特征方程为r2一2r+5=0。

高等数学专升本试卷(含答案)

高等数学专升本试卷(含答案) 高等数学专升本试卷题号得分考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一.选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共20分）1.函数y=1-x+arccos(x+1)的定义域是（）A。

x<1B。

(-3,1)C。

{x|x<1} ∩ {-3≤x≤1}D。

-3≤x≤12.极限lim(sin3x/x) x→∞等于()A。

0B。

3C。

1D。

不存在3.下列函数中,微分等于ln(2x)+c的是() A。

xlnx+cB。

y=ln(lnx)+cC。

3D。

14.d(1-cosx)=（）∫(1-cosx)dxA。

1-cosxB。

-cosx+cC。

x-sinx+cD。

sinx+c5.方程z=(x^2+y^2)/ab表示的二次曲面是（超纲，去掉）()A。

椭球面B。

圆锥面C。

椭圆抛物面D。

柱面.第1页，共9页二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,本题共有10个小题，每小题4分,共40分)1.lim(x→2) (x^2+x-6)/(x^2-4) = _________________.2.设函数f(x)={ex。

x>a+x。

x≤aa=__________________.3.设函数y=xe,则y''(x)=__________________.4.函数y=sinx-x在区间[0,π]上的最大值是______________________.5.|sin(π/4)| = _______________.6.设F(x)=∫(π/4)^(x+1)(sin(t)+1)dt=_______________________.7.设F(x)=∫(a,-a) (f(x)+f(-x))dx=____________________________.8.设a=3i-j-2k,b=i+2j-k,则a·b=______________________.9.设z=(2x+y),则(∂z/∂x) (0,1) = ____________________.10.设D= (∂z/∂x) (0,1) = ____________________.剔除下面文章的格式错误，删除明显有问题的段落,然后再小幅度的改写每段话。

东北师范大学入学测试机考高起点数学模拟题

东北师范大学入学测试机考高起点数学模拟题1、题目B1-1：（2）（）标准答案：C 2、题目B1-2：（2）（）标准答案：D 3、题目B1-3：（2）（）标准答案：C 4、题目B1-4：（2）（）标准答案：D 5、题目B1-5：（2）（）标准答案：A 6、题目B1-6：（2）（）标准答案：C 7、题目B1-7：（2）（）标准答案：C标准答案：C 9、题目B1-9：（2）（）标准答案：B 10、题目D1-1（2）（）标准答案：B11、题目B1-10：（2）（）标准答案：C 12、题目D1-2（2）（）标准答案：B13、题目B1-11：（2）（）标准答案：C 14、题目D1-3（2）（）标准答案：C15、题目D1-4（2）（）标准答案：D标准答案：C 17、题目D1-6（2）（）标准答案：C 18、题目D1-7（2）（）标准答案：C 19、题目D1-8（2）（）标准答案：C 20、题目D1-9（2）（）标准答案：B 21、题目D1-10（2）（）标准答案：B 22、题目D1-11（2）（）标准答案：C 23、题目D1-12（2）（）标准答案：A标准答案：A 25、题目D1-14（2）（）标准答案：C 26、题目D1-15（2）（）标准答案：D 27、题目D1-16（2）（）标准答案：D 28、题目D1－17（2）（）标准答案：D 29、题目D1-18（2）（）标准答案：A标准答案：A 31、题目B1-13：（2）（）标准答案：B 32、题目B1-14：（2）（）标准答案：D33、题目B1-15：（2）（）标准答案：A34、题目B2-1：（2）（）标准答案：C 35、题目B2-2：（2）（）标准答案：A 36、题目B2-3：（2）（）标准答案：C 38、题目B2-5：（2）（）标准答案：B 39、题目B2-6：（2）（）标准答案：A 40、题目B2-7：（2）（）标准答案：C 41、题目B2-8：（2）（）标准答案：C 42、题目B2-9：（2）（）标准答案：A 43、题目B2-10：（2）（）标准答案：A标准答案：D 45、题目B2-12：（2）（）标准答案：D 46、题目B2-13：（2）（）标准答案：C 47、题目B2-14：（2）（）标准答案：B 48、题目B2-15：（2）（）标准答案：B 49、题目B3-1：（2）（）标准答案：B 50、题目B3-2：（2）（）标准答案：B标准答案：A 52、题目B3-4：（2）（）标准答案：D 53、题目B3-5：（2）（）标准答案：A 54、题目B3-6：（2）（）标准答案：C 55、题目B3-7：（2）（）标准答案：B 56、题目B3-8：（2）（）标准答案：C 57、题目B3-9：（2）（）标准答案：B标准答案：A 59、题目B3-11：（2）（）标准答案：C 60、题目B3-12：（2）（）标准答案：D 61、题目B3-13：（2）（）标准答案：D 62、题目B3-14：（2）（）标准答案：B 63、题目B3-15：（2）（）标准答案：D 64、题目D3-6（2）（）标准答案：D65、题目D3-7（2）（）标准答案：D66、题目D3-8（2）（）标准答案：B 67、题目D3-9（2）（）标准答案：A 68、题目D3-10（2）（）标准答案：A 69、题目G1-1（2）（）标准答案：D 70、题目G1-2（2）（）标准答案：A 71、题目G1-3（2）（）标准答案：D 72、题目G1-4（2）（）标准答案：B标准答案：A 74、题目G1-6（2）（）标准答案：C 75、题目G1-7（2）（）标准答案：B 76、题目G1-8（2）（）标准答案：A 77、题目G1-9（2）（）标准答案：A 78、题目G1-10（2）（）标准答案：B 79、题目G1-11（2）（）标准答案：B 80、题目G1-12（2）（）标准答案：C 81、题目G1-13（2）（）标准答案：A 82、题目G1-14（2）（）标准答案：C标准答案：D 84、题目G1-16（2）（）标准答案：D 85、题目G1-17（2）（）标准答案：D 86、题目G1-18（2）（）标准答案：A 87、题目G1-19（2）（）标准答案：C 88、题目W1-1：（2）（）标准答案：D 89、题目W1-2：（2）（）标准答案：A 90、题目W1-3：（2）（）标准答案：B91、题目W1-4：（2）（）标准答案：C标准答案：D 93、题目W1-6：（2）（）标准答案：C 94、题目W1-7：（2）（）标准答案：C 95、题目W1-8（2）（）标准答案：C 96、题目W1-9（2）（）标准答案：A 97、题目W1-10：（2）（）标准答案：C 98、题目W1-11：（2）（）标准答案：C 99、题目W1-12：（2）（）标准答案：B 100、题目W1-13：（2）（）标准答案：D。

专升本数学试题库及答案

专升本数学试题库及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列选项中，哪一个是奇函数？A. $ y = x^2 $B. $ y = \sin(x) $C. $ y = x^3 $D. $ y = \cos(x) $答案：C2. 计算极限 $ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} $ 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 已知 $ a $ 和 $ b $ 是正整数，且 $ a^2 + b^2 = 100 $，那么 $ a $ 和 $ b $ 的可能值有多少种组合？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C4. 函数 $ f(x) = x^2 - 4x + 4 $ 的图像与x轴的交点个数是？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C二、填空题（每题5分，共20分）5. 计算定积分 $ \int_{0}^{1} x^2 dx $ 的值是 ________。

答案：$ \frac{1}{3} $6. 已知 $ \sin \alpha = \frac{3}{5} $，且 $ \alpha $ 为锐角，则 $ \cos \alpha $ 的值是 ________。

答案：$ \frac{4}{5} $7. 函数 $ y = \ln(x) $ 的定义域是 ________。

答案：$ (0, +\infty) $8. 计算矩阵 $ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix} $ 的行列式值是 ________。

答案：-2三、解答题（每题10分，共60分）9. 解方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $。

答案：\[ x = 2 \quad \text{或} \quad x = 3 \]10. 证明：$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = 2 $。

黑龙江专升本高数练习题

黑龙江专升本高数练习题### 黑龙江专升本高数练习题#### 一、选择题1. 函数 $f(x) = x^2 - 4x + 3$ 的零点个数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 32. 极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ 的值是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 不存在3. 以下哪个函数是奇函数？（）A. $f(x) = x^2$B. $f(x) = x^3$C. $f(x) = x^4$D. $f(x) = x^5$#### 二、填空题1. 求极限 $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}$ 的值是_______。

2. 函数 $f(x) = \ln(x+1)$ 的导数是 _______。

3. 曲线 $y = x^3 - 3x^2 + 2$ 在点 $(1,0)$ 处的切线斜率是_______。

#### 三、解答题1. 计算定积分 $\int_{0}^{1} x^2 dx$，并求出原函数。

2. 证明函数 $f(x) = x^3 - 3x$ 在区间 $(-\infty, +\infty)$ 上是增函数。

#### 四、应用题1. 一辆汽车以 $60$ 千米/小时的速度行驶，求它在 $2$ 小时内行驶的总距离。

2. 一个工厂生产某种产品，其成本函数为 $C(x) = 1000 + 50x$，其中 $x$ 为生产数量。

若产品售价为 $100x$ 元，求工厂利润最大化时的生产数量。

答案解析：#### 一、选择题1. C. 2函数 $f(x) = x^2 - 4x + 3 = (x-1)(x-3)$，因此有两个零点。

2. B. 1根据极限的性质，$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$。

3. B. $f(x) = x^3$奇函数满足 $f(-x) = -f(x)$，只有 $f(x) = x^3$ 满足此条件。

2018入学测试高等数学模拟题(专升本)

专业资料整理完美WORD格式东北农业大学网络教育2018年专科起点本科入学测试模拟试题高等数学（一）一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. （）A. B.1C. D.2. 设函数，在处连续，则（）A. B.C.D.3.设函数，则（）A. B.C. D.4. 设函数，则（）A.B. C.D.5. （）A. B.C. D.6. （）A. B. C. D.7. 设函数，则（）A. B. C. D.8. （）A. B. C. D.9. 设函数，则（）A.B.C. D.10. 若，则（）A. B.C.D.二、填空题：请把答案填在题中横线上。

11. .12. 设函数，则.13. 设事件发生的概率为0.7，则的对立事件发生的概率为.14. 曲线在点（1，0）处的切线方程为.15. .。

16. .17. 设函数，则.18. 设函数，则.19. 已知点（1，1）是曲线的拐点，则.20．设是由方程所确定的隐函数，则.三、解答题：解答应写出推理，演算步骤。

21.（本题满分8分）计算.22.（本题满分8分）设函数，求.23. （本题满分8分）设函数，求，.24. （本题满分8分）计算.25. （本题满分8分）计算.26. （本题满分10分）求曲线，直线和轴所围成的有界平面图形的面积及该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.27. （本题满分10分）设函数，求的极值点与极值.28 . （本题满分10分）（1）求常数；（2）求的数学期望及方差.专业资料整理完美WORD 格式东北农业大学网络教育2018年专科起点本科入学测试模拟试题高等数学（一）参考答案1. C2. C3. A4. B5. B6. A7. D8. C9.A 10. D 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.19. 20. 21. 解22. 解23. 解624. 解25. 解26. 解面积旋转体的体积27. 解由已知，，令得驻点（0，0）的2阶偏导数为，，故，，因为且所以（0，0）为的极小值点，极小值为28. 解（1）因为，所以（2）东北农业大学网络教育2018年专科起点本科入学测试模拟试题高等数学（二）一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

专升本-东北农业大学继续教育学院

东北农业大学网络教育入学测试考试课程：2014春-数学-专升本一．单项选择题在每小题给出的四个选项中，请选出符合题目要求的一项。

1 下面函数中在点处可导的是（）A.B C. D.答案:D2 幂函数的收敛半径为（）A. B. C. D.答案:A3 幂级数在点处收敛，则级数（）A.绝对收敛B. 条件收敛C.发散D. 收敛性与有关答案:A4 设，则不定积分（）A. B. C. D.答案:B5 设，则（）A. B.C. D.答案:A6 已知，则（）A. B.C. D.答案:C7 设区域，则在极坐标系下，二重积分可表示为（）A. B.C. D.答案:C8 设函数在区间上单调增加，则（）A.且B.且为任意实数C.且D. 且为任意实数答案:B9 平面与空间直线的位置关系是（）A.互相垂直B.互相平行但直线不在平面上C. 既不平行也不垂直D.直线在平面上10 已知曲线过原点，且在原点处的切线方程平行于直线，又满足微分方程，则此曲线方程是（）A. B. C. D.答案:B11 设为连续函数，二次积分交换积分次序后等于（）A. B.C. .D.答案:A12 设函数在区间上可导，且，则（）A. B.C. D. 与的值不能比较答案:A13 设，为二阶线性常系数微分方程的两个特解，则（）A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解答案:B14 点关于平面的对称点是（）A. B.C. D.答案:D15 在空间中，方程表示（）A.平面的曲线B.母线平行于轴的抛物柱面C. 母线平行于轴的抛物柱面D. 抛物面答案:C16 设，则（）A. B. C. D.答案:A17 曲线的拐点是（）A. B. C. D.答案:A18 设，则（）A. B. C. D.答案:C19 设，则（）A. B. C. D.答案:C20 设有直线，，当直线与平行时，（）A. B. C. D.答案:C21 设，则（）A. B. C. D.答案:D22 曲线在点处的切线斜率为（）A. B. C. D.答案:C23 下列等式不成立的是（）A. B.C. D.答案:C24 当时，与比较，可得（）A. 是较高阶的无穷小量B. 是较低阶的无穷小量C. 与是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D.与是等价无穷小量答案:B25 设函数，则不定积分（）A. B.C. D.答案:A26 若收敛，则下面命题正确的是（）A. 可能不存在B. 必定不存在C.存在，但D.答案:D27 设函数在处连续，则的值为（）A. B. C. D.答案:A28 （）A. B. C. D.答案:C29 列级数中，条件收敛的级数是（）A. B.C. D.答案:C30 微分方程的通解为（）A. B.C. D.答案:A31 中心在且与平面相切的球面方程是（）A. B.C. D.答案:A32 函数在点处（）A. 有极大值B.有极小值C. 不是驻点D.无极值答案:D33 设，且存在，则（）A. B. C. D.答案:B34 设在点处取得极值，则（）A. 不存在或B. 必定不存在C. 必定存在且D.必定存在，不一定为零答案:A35 设，，，则（）A. B.C. D.答案:D36 下列反常积分收敛的是（）A. B.C. D.答案:D37 设，则（）A. B. C. D.答案:C38 下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）A. B.C. D.答案:A39 设函数，则（）A. B. C. D.答案:B40 在空间直线坐标系中，表示圆柱面的方程是（）A. B.C. D.答案:B41 微分方程的通解为（）A. B.C. D.答案:B42 设为连续函数，则积分（）A. B. C. D.答案:A43 设，，，则在区间内曲线弧的图形（）A.沿轴正向下降且向上凹B. 沿轴正向下降且向下凹C.沿轴正向上升且向上凹D. 沿轴正向上升且向下凹答案:B44 设，，则当时（）A.是比高阶的无穷小B.是比低阶的无穷小C.与是同阶的无穷小，但不是等价无穷小D. 与是等阶的无穷小答案:C45 设，则（）A. B.C. D.答案:A46 设，则（）A. B. C. D.答案:A47 方程表示的二次曲面是（）A.椭球面B.锥面C.旋转抛物面D.柱面答案:B48 设，且收敛，则（）A.必定收敛B.必定发散C.收敛性与有关D.上述三个结论都不正确答案:D49 设函数在处连续，则的值为（）A. B. C. D.答案:A50 设在上连续，内可导，则（）A.至少存在一点，使B.当时，必有C.至少存在一点，使得D. 当时，必有答案:C51 交换二次积分次序：（）A. B.C. D.答案:C52 设是在上的一个原函数，则在上的不定积分为（）A. B.C. D.答案:D53 极限（）A.-1B.0C.1D.2答案:C54 若为的极值点，则（）A.必定存在，且B.若必定存在，但不一定等于零C.可能不存在D.必定不存在答案:C55 设在上连续，在内可导，且，则在内曲线的所有切线中（）A. 至少有一条平行于轴B. 至少有一条平行于轴C. 没有一条平行于轴D.可能有一条平行于轴答案:A56 设在点处连续，则下面命题正确的是（）A.可能不存在B.必定不存在，但不一定等于C.必定存在，且等于D.在点处一定可导57 由点，确定向量，则（）A. B.C. D.答案:B58 函数的间断点个数为（）A. B. C. D.答案:C59 设，则（）A.2B.1C.D.O答案:A60 （）A. B. C. D.答案:B61 下列函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是（）A. B.C. D.答案:C62 平面，的位置关系为（）A.垂直B.斜率C.平行不重合D. 重合答案:A63 设与是正项级数，且，，则下列命题正解的是（）A.若收敛，则收敛B. 若发散，则发散C.若发散，则发散D. 若收敛，则收敛答案:B64 极限（）A. B. C. D.答案:A65 （）A. B. C. D.答案:C66 方程，表示的二次曲面是（）A. 椭球面B.柱面C. 圆锥面D.抛物面答案:D67 级数为常数（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D. 收敛性与有关68 设为连续函数，则（）A. B. C. D.O答案:D69 （）A. B.C. D.答案:B70 微分方程通解为（）A. B.C. D.答案:C71 平面，的位置关系为（）A.垂直B.斜率C.平行不重合D. 重合答案:A72 设与是正项级数，且，，则下列命题正解的是（）A.若收敛，则收敛B. 若发散，则发散C.若发散，则发散D. 若收敛，则收敛73 下面命题中正确的有（）A.若为的极值点，则必有B.若，则必为的极值点C.若为的极值点，可能不存在D.若在内存在极大值，也存在极小值，则极大值必定大于极小值答案:C74 设函数，则在处（）A.可导B.连续但不可导C.不连续D.无定义答案:A75 设与是正项级数，且，，则下列命题正解的是（）A.若收敛，则收敛B. 若发散，则发散C.若发散，则发散D. 若收敛，则收敛答案:B76 下面命题中正确的有（）A.若为的极值点，则必有B.若，则必为的极值点C.若为的极值点，可能不存在D.若在内存在极大值，也存在极小值，则极大值必定大于极小值答案:C77 当时，与比较，可得（）A. 是较高阶的无穷小量B. 是较低阶的无穷小量C. 与是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D.与是等价无穷小量答案:B78 设在直线，则该直线（）A.过原点且垂直于轴B.过原点且垂直于轴C.过原点且垂直于轴D.不过原点也不垂直于坐标轴答案:B79 设函数，则不定积分（）A. B.C. D.答案:A80 若收敛，则下面命题正确的是（）A. 可能不存在B. 必定不存在C.存在，但D.。

高等数学答案

东北农业大学高等数学参考答案第一章函数1、填空题 (1)[)(]2,11,2 -2、选择题 (1)（B ） (2)（D ）3、解：120201<≤-⇒⎩⎨⎧≥+>-x x x 4、解：xf x f ∆-∆+)2()2(()[]x x x x ∆+=∆+--+∆+-∆+=3)122(1)2(2225、解：设池底半径为x 米，总造价为y 元，则)2250222r r a r a y πππ⋅+=)250(2rr a +=π，0>r 6、解：设圆锥体积为V ，圆形铁片半径为R ，则圆锥底面半径πα2R r =，高22222⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=παR R r R h所以圆锥体积22223242431αππαπ-==R h r V ，)2,0(πα∈第二章极限与连续1、填空题（1） 3-=x （2）一（3）水平（4）无穷小（5）同阶（6） 2e （7）无限增大 (或∞→) （8） 0 （9） x 3sin 9- (10) 21-e2、选择题（1） A （2） B （3）D （4）D （5） D （6）A （7）C （8）D （9）D （10）C （11）C （12）B （13）C （14）B (15) C (16) B (17) B (18) B3、计算（1）解：112lim 221-+-→x x x x （２）解：4586lim 221+-+-→x x x x x11lim1+-=→x x x 0= 12lim1--=→x x x ∞= （３）解： xx x x ⎪⎭⎫⎝⎛-+∞→11lim （4）解：x x x 23tan lim 0→ 1221121lim -⋅-∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=x xx x x 2e =x x x 23lim0→= 23=（5）2)21(lim -∞→-x x x（6）224sin lim-+>-x x x解：221lim -∞→⎪⎭⎫⎝⎛-x x x解：224sin lim-+→x xx()xx x x x 22221lim --⋅-∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ()xx x x 224sin lim++⋅=→2-=e ()xx x x 224lim++⋅=→28=（7）)1211(lim 21---→x x x （8）2cos lim x x x ∞→解：⎪⎭⎫⎝⎛---→1211lim 21x x x 当∞→x 时，012→x ，是无穷小量 ()()1121lim1-+-+=→x x x x 1cos ≤x ，x cos 为有界函数2111lim1=+=→x x 有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小∴0cos lim 2=∞→x xx（9）)121(lim 1--→x x （10）x x x x x 5sin 2sin lim0+-→ 解：⎪⎭⎫ ⎝⎛--→121lim 1x x 解：x x xx x 5sin 2sin lim0+-→ 12lim11--=→x x ∞= x x x x o x 5sin 12sin 1lim +-=→⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-=→→x x x x o x o x 5sin 1lim 2sin 1lim 615121-=+-= （11）1310)21(lim -→-x x x （12）13lim 242+-+∞→x x x x x解：131021lim -→⎪⎭⎫⎝⎛-xx x 解：13lim 242+-+∞→x x xx x⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-→⎪⎭⎫ ⎝⎛-=13122021lim x x x x x 22/13/11limx x xx +-+=∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅-→⎪⎭⎫⎝⎛-=2612021lim x x x x 61-=e0=（13）)1311(lim 31x x x ---→ （14）1214lim -∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x解：⎪⎭⎫ ⎝⎛---→311311lim x x x 解：1214lim -∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x()()2211131limx x x x x x ++--++=→ ()112551151lim +--⋅+-∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x x x x x12lim 21+++-=→x x x x 1-= 10-=e（15）xx x x sin 1sinlim20→ （16）x x x arctan lim ∞→解：x x x x sin 1sinlim20→x x x x x x 1sin lim sin lim 00→→⋅= 解：x x x arctan lim ∞→ x x x 1sin lim 0→= 当∞→x 时，01→x当0→x 时，x 为无穷小， 2arctan π≤x ，x arctan 为有界函数11sin≤x ，x1sin 为有界函数因此0arctan lim=∞→xxx因此01sin lim sin 1sinlim020==→→xx x x x x x 4、求下列函数的间断点，并指出其类型。

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东北农业大学入学测试机考《高等数学(专升本)》模拟题及答案1、题目Z1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A2、题目20－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A3、题目20－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B4、题目20－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A5、题目20－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D6、题目20－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D7、题目20－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A8、题目20－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D9、题目20－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C10、题目11－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C11、题目11－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B12、题目11－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A13、题目20－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目11－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D15、题目11－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C16、题目20－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B17、题目11－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B18、题目11－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C19、题目11－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C20、题目11－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D21、题目11－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B22、题目19－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C23、题目19－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B24、题目19－3：（2）（）A．AB．BD．D标准答案：D25、题目12－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D26、题目12－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D27、题目19－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B28、题目12－3（2）（）B．BC．CD．D标准答案：B29、题目12－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C30、题目12－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A31、题目19－5：（2）（）A．AB．BC．C标准答案：C32、题目12－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A33、题目12－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B34、题目19－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B35、题目12－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B36、题目19－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B37、题目12－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A38、题目12－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C39、题目19－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D40、题目19－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A41、题目19－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C42、题目18－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A43、题目18－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C44、题目18－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D45、题目13－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D46、题目18－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A47、题目13－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B48、题目13－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D49、题目18－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D50、题目13－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B51、题目13－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D52、题目18－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B53、题目13－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C54、题目13－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目18－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B56、题目18－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B57、题目13－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目13－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C59、题目18－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B60、题目13－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A61、题目18－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A62、题目17－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C63、题目17－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D64、题目17－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C65、题目17－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A66、题目17－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D67、题目14－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D68、题目14－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A69、题目17－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B70、题目14－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D71、题目17－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B72、题目14－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C73、题目14－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C74、题目17－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D75、题目14－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A76、题目14－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D77、题目17－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B78、题目14－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C79、题目14－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A80、题目17－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C81、题目16－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D82、题目16－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B83、题目16－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C84、题目15－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C85、题目15－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C86、题目16－4：（2）（）A．AC．CD．D标准答案：D87、题目15－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D88、题目15－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B89、题目15－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B90、题目15－6（2）（）B．BC．CD．D标准答案：A91、题目15－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C92、题目15－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C93、题目16－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A94、题目15－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B95、题目15－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D96、题目16－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B97、题目16－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目16－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B99、题目16－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A100、题目16－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D。