【配套K12】[学习]2018年秋七年级数学上册第1章有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.2

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七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.1第2课时有理数的混合运算课件新版新人教版

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1 1 解：原式＝8×(－8－＋ )＝8×(－8)＝－64. 8 8
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探索数字规律探索数字规律是从特殊问题．自我诊断 3. 下列一组按规律排列的数：1、2、4、8、16…第 2018 个数
2017 是 2
到一般来总结归纳规律，然后再用规律解特殊
.Байду номын сангаас
易错点分数乘方漏掉分母乘方出错． 2 11 自我诊断 4. 计算：－43÷ (－32)－[(－ )3×(－32)＋(－ )]＝ 3 3 3 .
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1．下列计算正确的是( D ) A．－22÷ (－2)2＝1 1 3 －28 B．－1－(－ ) ＝ 3 27 1 3 C．－5÷ × ＝－25 3 5 1 3 D．3 ×(－3.25)－6 ×3.25＝－32.5 4 4
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2．计算－14＋(－1)5－(4÷ 2)3－(4÷ 23)得到( C ) A．－1 1 C．－10 2 B．1 D．8
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13．计算： 1 2 1 (1)(－13 )÷ 5－1 ÷ 5＋13× ； 3 3 5 7 5 5 (2)( －＋ )×18＋3.95×6－1.45×6； 9 6 18 1 3 1 3 2018 (3)－2 ÷ (－ )×(－1) －(1 ＋2 －3 )×48； 2 8 3 4
11．观察下面各列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数． (1)1，－2，－5，－8，－11，－14 ， (2)1，－2,4，－8,16，－32 ， 64 ，－17 ，－20 ，…；
－128 ，…；
(3)以上两列数中的第 10 个数的和等于－538 . 12．有一组等式： 12＋22＋22＝32,22＋32＋62＝72,32＋42＋122＝132,42＋52＋202 ＝212，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 8 个等式为 82＋92＋722＝732 .

2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘方1.

1.5 有理数的乘方1．5.1 乘方第2课时有理数的混合运算置疑导入归纳导入类比导入活动内容：多媒体展示24点游戏的画面．游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J ，Q ，K 分别表示11，12，13.图1－5－7问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学习的有理数运算得到24呢？问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容．(板书“有理数的混合运算”)[说明与建议] 说明：从学生感兴趣的数学游戏入手，激发学生的学习兴趣及求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了数学来源于生活又服务于生活．建议：问题1让学生自由探究，然后列出算式，学生会得到：(7－5)×(4＋8)，(8－7＋5)×4等算式，问题2由教师提出，学生回答，引出本节课题．活动内容：完成下列题目．问题1：我们目前都学习了哪些运算？能不能举出一些例子．问题2：完成下列运算12＋13×2－30÷5；30＋4×(5＋3)－2.问题3：尝试解决(－3)×(－8)÷6；18－6÷(－2)×(－13)2. [说明与建议] 说明：通过回顾小学时的混合运算，提出并尝试解决新的问题，让学生类比简单的有理数混合运算的运算顺序揭示课题，一方面激发了学生的求知欲，另一方面也为接下来学习新知识做准备．建议：问题1设计成自由发言形式，鼓励学生回答，活跃课堂气氛．问题2设计成考一考的形式，由学生独立完成后，指定一名学生报出答案，师生共同订正后引导学生叙述小学时学过的混合运算的运算顺序．问题3设计成闯关的形式，完成后，教师指定一名学生分析运算的顺序，并报出答案，师生共同讨论，从而引出课题．教材母题——教材第43页例3计算：(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．【模型建立】有理数的混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，按从左到右的顺序进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行．这一顺序，在使用运算律的时候要紧扣使用条件，不能盲目使用．【变式变形】1．下列计算正确的是(C )A ．(－1)4×32＝6B ．8÷(－110)×5＝8×(－12)＝－4C ．－32×19＝－1D ．4－(－8)÷2＝4－4＝02．计算12÷(－3)－2×(－3)的值为(C )A ．－18B ．－10C ．2D ．183．计算－16÷(－2)3－22×(－12)2的值是(B ) A ．0 B ．1 C ．－3 D ．－44．计算：(－3)2÷15×0－54的结果是__－54__． 5．在算式1－|－2□3|中的□里，填入运算符号__×__，可使得算式的值最小(在＋，－，×，÷中选择一个)．6．使用2，3，6，9四个数字列出一个算式，使得四个数的运算结果是24(每个数只使用一次)．算式为__2×6＋3＋9＝24(答案不唯一)__．7．(1)(13＋16－12)×(－12)； (2)2×(－3)2－5÷12×2. 解：(1)原式＝13×(－12)＋16×(－12)－12×(－12) ＝－4－2＋6＝0.(2)原式＝2×9－5×2×2＝18－20＝－2.[命题角度] 有理数的混合运算有理数混合运算的顺序和注意事项：1．三个顺序：(1)同级运算，按照从左到右的顺序计算．(2)按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算．(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．.2．注意事项：(1)注意分清运算符号和性质符号，每一步运算都要先确定符号，再确定绝对值．(2)进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法．(3)能用运算律的一定要用运算律简化运算．例计算：[－32×(16－12)2－0.2]×412÷(－214)．解：[－32×(16－12)2－0.2]×412÷(－214)＝[－9×(16－36)2－15]×92÷(－94)＝[－9×(－13)2－15]×92×(－49)＝(－9×19－15)×[92×(－49)]＝(－1－15)×(－2)＝(－65)×(－2)＝125.P44练习计算：(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；(2)(－5)3－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－124；(3)115×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12×311÷54；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．[答案] (1)0；(2)－200316；(3)－225； (4)9 992.[当堂检测]1. 求（1+ 31）÷（31-1）× 83之值为（）A ．-43 B. 83 C.31 D.3162. 计算（- 2）²÷(-1.6)- 47÷2.5之值为（） A ．-1.1 B.-1.8 C.-3.2 D.-3.93. 计算（-1）3×（-2）4÷（-3）3之值为（）A ．38 B.2716 C. 8116 D.316 4. 定义一种新的运算“⊕”，规定它的运算法则为：a ⊕b=a 2+2ab ，例如：3⊕（-2）=32+2×3×（-2）=-3．则（-2）⊕3的值为______ .5. 计算：（1） 103(1)2(2)-⨯+-÷4;（2）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦.参考答案：1. A2. C3. B4. -85.（1）0（2）61师生对话有理数混合运算生：老师好！师：同学们好！生：自从学了负数之后，我们知道了在有理数这个“大家庭”中又增加了“新成员”，请问老师，有理数的混合运算与小学里学过的加、减、乘、除四则混合运算相同吗？师：有理数的混合运算与小学里学过的加、减、乘、除四则混合运算相似，但因引入负数概念和乘方运算以后，有理数的混合运算因此也有它的特点．生：那请你说来听听：师：好的！有理数的混合运算法则是：1、先算乘方，再算乘除、最后算加减，2、同级运算按照从左到右的顺序进行，3、如果有括号，先算小括号里的、再算中括号里的、最后算大括号里的．生：那何谓同级运算呢？师：为了便于计算，我们将有理数的基本运算分为三级：其中加法和减法称为一级运算，乘法和除法称为二级运算，乘方称为三级运算，还是现举个例子来说明吧！如计算：32－50÷22×101－1时，就应先算32和22，再算除法和乘法运算，最后再算减法运算．生：结果等于436，对吗？师：你做得很对！生：可有些题如果按照有理数的运算顺序去做的话，过程复杂、繁琐．有时候甚至做不出来，这又是怎么一回事呢？师：你问得好，有理数的运算要遵循运算顺序，但并不一定要刻板地执行，这就是有理数混合运算的技巧问题，有理数运算的技巧性很强，掌握一些常见的技巧对提高运算的准确性和速度大有帮助，常见的运算技巧有：①灵活正用、逆用有理数的运算律，②灵活进行小数和分数的互化，③将互为相反数的和、互为倒数的积、有因数0的先结合、④正、负数分别结合相加，⑤分数中，同分母或分母有倍数关系的分数结合……都能使运算过程简明、快捷．生：举个例子来说明吧！师：比如，在计算：－3.375×12+4.375×12－36×(181－121+91)时，将前两项逆用分配律,提取12、后面再直接利用分配律，可使过程变得简单生：我来试试，果真如此，运算过程的确很简单，免去了小数乘法和分数的通分运算的麻烦，结果等于9，对吗？师：对，明白了运算律在有理数混合运算中的作用了吧！生：我明白了！有这样一道题：计算（－87）÷（431－87－127），我是这样做的：原式=（－87）÷431－（－87）÷87－（－87）÷127=2，可老师说我做错了，请问错在哪里呀？师：你这种做法犯了个张冠李戴、滥用运算律的大错！这也是很多同学常犯的错误！我们知道乘法对加法有分配律，可除法并不满足，也就是说在除法运算中不能随意套用分配律，只有将除法转化为乘法以后才能运用．生：那这道题的运算顺序就应该是先算小括号里的减法运算，再做除法运算了啦！师：是的，在进行有理数的混合运算时，有时候还要创造条件进行巧妙计算，比如计算：211⨯+321⨯+431⨯+……+200820071⨯的值生：这道题可以通分再计算啊！师：哈哈！千万别硬做，繁琐难算又易错！若想到通分，这道题将无法计算，这道题的规律是：211⨯=1－21，321⨯=21－31，431⨯=31－41，……200820071⨯=20071－20081由于中间的各项一正一负，相加后都抵消了，只剩下首项和末项，这样问题就迎忍而解了呀．生：我来验证一下，果然如此，最后的结果是20082007，对吗？师：对！这种方法叫裂项相消法，凡是带有省略号的分数加减运算，可以用这种方法，可要掌握哟！生:哦,我懂了,我前次碰到了这样一道题,计算:2006+2005－2004－2003+2002+2001－2000－1999+……+6+5—4—3+2+1的值，我想按从左到右的运算顺序去做，运算过程复杂，请问老师还有其它好的方法吗？师：这道题如果按部就班自左到右依次计算，可以算出结果，但运算量大，稍有闪失，还可能全军覆没，因此这种方法不可取．生：那你能告诉我一种既简单又实用的方法吗？师：可以呀！你观察一下，此题有2个特点：①题中的“加数”或“减数”自左到右依次少1；②自2006向后，都是先两个加数相加，再连减两个数，因此这样想，从2006起，由左向右，每4个数组成一组，例如（2006+2005－2004－2003），而每组中，第一个比第三个大2，第二个比第四个大2，正因如此，所以每一组数的计算结果都相同，都等于4，这样一来，就将这道题转化为可分成多少个这样的组？是否还有剩余？因题中涉及到的加减运算的数共有2006个，每4个一组，共有2006÷4=501……2，即共分成501组，还剩两个数，∴原式=200712444501=+++++个．这种方法叫做“适当分组”法，也是一种常见的有理数运算技巧．生：听了你的讲解，我大有启发，你能否给我总结一下有理数的混合运算该注意些什么吗？师：好的，在进行有理数的混合运算时应先审题，看题中有哪几种运算和哪几种括号，计算时要先确定运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，注意去括号的顺序，并按规定的顺序进行括号里的运算．在运算过程中要注意运算符号，先确定每一步运算结果的符号再计算绝对值，对每一步的运算要做到有理有据，切勿滥用运算法则和运算律．生：那谢谢老师，再见！师：再见。

2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5.2有理数的除法教学课件新版湘教版

第1 章有理数
1.5.2 有理数的除法
授课人：XXXX
最新中小学教案、试题、试卷、课件 1
一、新课引入
我们知道 2 × 3 = 6，
因此
6 ÷ 3 = 2.
①
那么如何计算（-6）÷3，
6÷（-3），
（-6）÷（-3）呢？
最新中小学教案、试题、试卷、课件
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一、新课引入
（-6）÷3=?， 6÷（-3）=?，（-6）÷（-3）=?
最新中小学教案、试题、试卷、课件
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二、新课讲解
6÷3=2 ① (-6)÷3 = -2 ② 6÷(- 3)= -2 ③ (-6)÷(-3)=2 ④
有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由①至④式可以得出：
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除. 0 除以任何一个不等于0的数都得0.
（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）（-）÷（+）→（-）最新中小学教案、试题、试卷、课（+ ）÷（-） →（-）件
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二、新课讲解例1 计算：
（1）（-24）÷4 ；
（2）（-18）÷（-9）；（3） 10 ÷（-5）.
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二、新课讲解
根据除法法则
由于因此，（-2）×3 = - 6 ，（-6）÷3 = -2 . ② ③ ④
类似地，由于（-2）×（-3）= 6 ，因此， 6÷（- 3）= -2 ，
由于因此， 2 ×（-3） = -6 ，（-6）÷（-3）=2 .
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二、新课讲解
从这些例子受到启发，抽象出有理数的除法运算；对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb = a，那么规定 a÷b=c，且把c叫作a除以b的商.

【配套K12】2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1第2课时有理数

1.5 有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学目标：1、知识与技能: 经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。

2、过程与方法: 运用乘法的运算律简化乘法运算。

重点、难点: 1、重点：乘法运算律的理解和运用2、难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。

教学过程：一、创设情景，导入新课复习：有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定。

二、合作交流，解读探究1、做一做：P32“做一做”填空，并比较她们的结果。

<1> (－2) ×7＝， 7×（－2）＝（－3）×（－4）＝，（－4）×（－3）＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？生：乘法满足交换律。

<2> ［3×（－4）］×（－5）＝×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝3×＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足结合律。

<3>（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）×＝（－6）×4＋（－6）×（－9）＝＋＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足分配律2、想一想： <1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。

那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。

2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。

乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c三、应用迁移，巩固提高1、例2计算：(1) (-12)×(-37)×65 (2) 6×(-10)×0.1×31 (3)-30×(21－32＋54) (4) 4.99×(-12) (1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算. (3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。

【配套K12】2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.2第1课时有理数

1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第1课时有理数的除法教学目标：1、知识与技能了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、过程与方法通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点、难点: 1、重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念2、难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+2/3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

二、合作交流，解读探究1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3）（－6）÷（－3）学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b≠0，如果有一个有理数c使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。

[推荐学习]2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1第1课时有理数的

1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法教学目标：1、知识与技能使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点: 1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。

类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并用自己的语文舞衫歌扇，并与同伴交流。

配套K122018年秋七年级数学上册第1章有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 第1课

1．5 有理数的乘法和除法1．5.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)一、情境导入1．小学我们学过了正数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，…，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．2．计算下列各题：(1)5×6； (2)3×16； (3)32×13； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、合作探究探究点一：有理数的乘法法则计算：(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；(4)(－6)×0＝0；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫13×14＝－112. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.探究点二：有理数乘法的运用若定义一种新的运算“*”，规定有理a*b＝ab－3a.求3*(－4)的值．解析：此类题为新定义问题，解答此类问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．解：3*(－4)＝(－4)×3－3×3＝－21.方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．三、板书设计1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数与0相乘都得0.有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应列举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念．。

【配套K12】[学习]2017-2018学年七年级数学上册第一章有理数 1.5 有理数的乘方同步

1.5有理数的乘方同步练习一、选择题1.计算的结果是A. B. 4 C. 12 D.2.已知，则的值等于A. 1B. 0C.D.3.若，则A. B. C. D.4.对于下列各式，其中错误的是A. B. C. D.5.下列说法：一定是负数；一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；平方等于它本身的数是其中正确的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.若a是负数，则下列各式不正确的是A. B. C. D.7.若有理数x，y满足，则的值等于A. B. 1 C. D. 28.已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：；；；；，其中正确的有个．A. 1B. 2C. 3D. 49.比较，，的大小，正确的是A. B. C. D.10.若m，n满足，则的平方根是A. B. C. 4 D. 2二、填空题11.已知，则______，______．12.定义一种新运算：，如，则______．13.定义一种新的运算：，如：，则 ______ ．14.求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出 ______ ．15.已知，则______．三、计算题16.计算：17.先化简，后求值．，其中．18.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：，例如：．求：的值；的值．【答案】1. D2. C3. C4. C5. A6. A7. B8. C9. A10. B11. 2；312. 1413. 214.15. 1116. 解：原式．17. 解：，，，原式，当，，原式．18. 解：。

2018年秋七年级数学上册第1章有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法第1课时有理数的除法课

(3)112＋116－1112÷－112. 解：原式＝112＋116－1112×(－12)
＝－32×12－76×12＋1132×12 ＝－19.
8. 列式计算：一个数的 231倍是－2，这个数是多少？解：(－2)÷231＝－2÷73＝－2×37＝－67.
【解析】(1)45×(－3)＝－135； (2)－20÷10＝－2，10÷(－2)＝－5，(－20)×(－2)＝ 40，故第一项是－5，第四项是 40.
7. 计算： (1)(－27)÷(－3)；
解：原式＝9； (2)(－22556)÷(－5)；解：原式＝225＋56×15＝4516；
6. 观察一列数，1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面的一项的比都是 2，一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面的一项的比都等于同一个常数，我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比．
(1)等比数列 5，－15，45，…的第四项为－135 ； (2)一个等比数列的第二项是 10，第三项是－20，它的第一项是－5 ，第四项是 40 .
9. 小明在计算 15÷15－13时，想到了一个简便方法，计算如下：
15÷15－13＝15÷15－15÷31 ＝15×5－15×3
＝30.
请问他的解题过程是否有错误？若有错误，请说明
原因，并更正过来．
解：解题过程有错误，原因是没有按顺序进行，除法没有分配律．
更正：15÷15－13＝15÷－125＝15×－125＝－112.5.
(C)
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3. 若ab>0，a＋b<0，则下列成立的是( B )
A．a>0，b>0

2018年秋七年级数学上册第1章有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 第1课时有理数

1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第1课时有理数的除法学习目标1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数3.培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力教学重点：有理数除法运算法则的理解和运用预习导学——不看不讲忆一忆：在乘法运算中，已知一个因数和积，则另一个因数= .例如： 2×3=6，则 6÷3=2知识点一：有理数的除法法则学一学：阅读教材P34-35“探究”的内容，并解决下列问题：1.有理数的乘法和除法有什么联系？2.请你回顾有理数的乘法法则.3.理解商的含义，其中有什么特殊条件？议一议：0能不能做除数？【归纳总结】有理数的除法法则：同号两数相除，得，异号两数相除得，并把它们的绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 .学一学：阅读教材P35“例4”的内容，看看你水平如何？知识点二：有理数的除法转化为乘法学一学：阅读教材P35“动脑筋”的内容，并解决下列问题：1.根据（-2）×（-4）=8可知 8÷（-4）= ，而8×（-14）=-2，所以8÷（-4） 8×（-14）.2. 请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？3.2和12互为倒数吗？ -3和-13呢？-6和16呢？为什么？4.数(0)a a ≠的倒数是多少？【归纳总结】乘积为的两个数互为倒数.议一议：1.0有倒数吗？为什么？2. 有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？【归纳总结】有理数的除法法则：除以一个不等于0数等于乘以这个数的；用式子表示为（0b ≠）. 注意：0不能作除数议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？学一学：阅读教材P 36“例5”的内容，你会了吗？合作探究——不议不讲探究一：教材P 36练习1T, 2T ，3T【解】探究二：写出下列各数的倒数：①-74；②0.2；③-5；④-1【解】探究二：计算（1）（－36）÷9；（2）（2512-）÷（53-）；（3）0÷（－8）（4）54÷（－1）；（5）（－6.5）÷0.13；（6）⎪⎭⎫ ⎝⎛-11927÷9探究四：化简下列分数：(1)312-； (2)1545--； (3)321-；（4）50-探究五：填空：①如果a ＞0，b ＜0，那么ba ______0； ②如果a ＜0，b ＞0，那么ab______0； ③如果a ＜0，b ＜0，那么ba ______0； ④如果a=0，b ＜0，那么ab______0.。

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(2)
5 2 ； 2 5
(3) 4
1 1 2 9 ； 4 8
(4) 3.5
7 3 ； 8 4
(5) 2
3 4 1 5 ； 7 7 7
(6) 1
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精品 K12 教育教学资料 A．a 或 b 是正数 B． a 和 b 都是正数 C．a 和 b 都是负数 D．a 和 b 同号教学思路 2 ．下列运算中，错误的是 ( ) A．学生纠错
1 3 3 3 3
B． 5 D．0÷3=0
2.有理数的除法也可以转化为乘法吗？
三、盘点：有理数的除法法则：（1）两数相除，同号得（2）零除以一个，异号得的数仍得 0，，并把相除.
不能做除数.
（3）和小学里做分数运算一样，有理数的除法也可以转化为乘法：除以一个的数，等于乘以这个数的 .
有理数的除法运算有两种方法：•一是根据“除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数” ，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除” ，一般能整除时用第二种方法. ☆ 合作探究 1 如果 a÷ b 的结果是正数，那么 ☆ ( )
1 5 2 2
C．8－(－2)=8+2 3.计算： (1) 1 4

1 2
(2) 3 2.25

3 8
(3) 64 3
1 5 5 8
(4) 3.5
7 3 8 4
☆ 1.计算. (1)0÷ (－4)；
1 3 3 0.05 1 2 4 4
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2.从地面通往地下室的台阶共有 12 级，已知地下室距离地面 2．4 米，请你求出地面向下第一级台阶的高度( 规定地面的高度为 0，且向上为正)．
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1.5
有理数的乘除
2.有理数的除法教学思路学生纠错
学习目标: 1.熟悉探索有理数除法法则的过程； 2.会进行有理数的除法运算； 3.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力. 学习重点：有理数的除法运算. 预设难点：有理数除法法则的理解. ☆ 一、链接： 1.回顾上节课所学的有理数乘法法则和倒数的概念. 2.说一说小学学过的乘除互逆关系. 二、导读：阅读课本，并完成以下问题： 1.小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？预习导航 ☆

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