走进图形的世界

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第五章走进图形世界

第五章走进图形世界

第五章走进图形世界第50课时编写:唐森林审定:黄建聪课题:5.1丰富的图形世界(一)教学目标:1、通过观察生活中的大量物体,认识简单的几何体;2、通过观察不同的物体,学会比较物体间的不同特征,体会并能用语言描述几何体之间的区别与联系;3、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识.重点:认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球并指出它们的特征.教具准备:简单的几何体教学过程一、自学反馈(一)自学检查题(要求学生书写在黑板上)1、书P120--练一练12、书P120--练一练23、书P121--习题5.1第1题4、书P121--习题5.1第2题(二)引入新课,梳理知识本节课内容概念虽多,但大部分在小学有所涉猎。

所以本节课的目标不只是认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等几个几何体,还必须让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程,发展空间观念.因此自学检查题的评析与以下活动穿插进行。

不能一个简单的对错了事。

1、结合本章导读图,介绍本章的主要内容,同时揭示课题。

我们生活在丰富多彩的图形世界里,各种图形美化了我们的生活空间,这些漂亮的图形多姿多彩,它们是由一些常见的立体图形组成.引导学生从整体到局部地说出城市、乡村的一些建筑物中有哪些所你熟悉的几何体?观察教室内的物体,生活中的包装盒、词典、排球、易拉罐、冰淇林纸筒等实物.生活中哪些物体与棱柱、棱锥相类似?哪些物体与圆柱、圆锥相类似?哪些物体与球类似?等等.2、展示棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等实物模型,让学生说出这些几何体的名称。

总结:生活中的立体图形主要有柱体、锥体、台体和球体,其中柱体包括圆柱体和棱柱体,锥体包括圆锥体和棱锥体.二、独立训练1、在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球中,其形状是球体的有______2、把图中的图形与对应的图形名称连起来。

圆锥圆柱棱柱棱锥球3、图形是由______、____、______组成,面有____面和____面之分。

苏科版数学七年级上册第五章 走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计

苏科版数学七年级上册第五章 走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计

苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章“走进图形世界”主要介绍了立体图形和图形的变化。

这一章的内容是学生从二维图形向三维图形过渡的关键章节,对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

本章内容主要包括立体图形的概念、特征和分类,以及图形的变化,如平移、旋转等。

通过本章的学习,学生能够掌握立体图形的的基本知识,了解图形的变化规律,提高空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前,已经掌握了基本的二维图形知识,如三角形、四边形等。

但立体图形对学生来说是一个新的概念,需要通过实例和模型来帮助学生理解和掌握。

另外,图形的变化对学生来说也是一个新的知识点,需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解立体图形的概念,掌握立体图形的基本特征和分类;学生能够理解图形的变化规律,学会用平移和旋转的方法来变换图形。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力;通过小组合作,培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.情感态度价值观:培养学生对数学的兴趣,使学生感受到数学的美妙;培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

四. 教学重难点1.立体图形的概念和分类2.图形的变化规律五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法,通过提出问题,引导学生思考和探索,从而达到理解知识的目的。

同时,结合“实例教学”和“小组合作”的方法,让学生在实际操作中学习,在团队协作中成长。

六. 教学准备1.准备立体图形模型和图片,用于展示和讲解。

2.准备相关的练习题,用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提出问题:“你们在生活中见过哪些立体图形?”引发学生的思考,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)展示立体图形模型和图片,引导学生直观地理解立体图形的概念和特征。

同时,讲解立体图形的分类,如柱体、锥体、球体等。

几何图形的世界神奇而美妙,让我们一起走进 图形的世界,探究图.

几何图形的世界神奇而美妙,让我们一起走进 图形的世界,探究图.

3
一个直四棱柱中截去一
2.6
个直三棱பைடு நூலகம்得到.
6
其中直四棱柱的底面是
6
边长为6cm的正方形,
直三棱柱的底面是腰长
为3cm 的等腰直角三角
形,它们的侧棱长都为
2.6cm.
是否可以看作是由两个
直 棱柱组成的呢?
如图:一个种植草莓的大 棚,它可以看作怎样的棱 柱?这个棱柱的侧面和底 面分别是什么图形?
答:直三棱柱; 侧面是长方形; 底面是三角形。
几何图形的世界神奇而美妙, 让我们一起走进 图形的世界, 探究图形的奥妙!
三角形
特点:
四边形
各个部分都 在 同一个平面内。这 样的图形称为平面图形。
特点:
各个部分不在 同一个平面内。这 样的图形称为 立体图形 。
思考:上述两组图形各由什么面围成? 1.平面和曲面 , 2.平面
右分边别各由个几个立体平图面形围4个 成的?
v=sh
面数 棱数 顶点数
直直n棱n 柱棱柱n+2 n+23n 3n2n 2n
根据规律解答问题: 一个直棱柱,如果: 1.有14个顶点,它是七 棱柱;有 21条棱;
有 9 个面;有 7 个侧面? 2.有 16 个顶点,它是八 棱柱;有8条侧棱;
有 10个面;有 8 个侧面? 3.有 20 个顶点,它是十 棱柱;有30条棱;
侧面是长方形(含正方形)等特征 的探索归纳过程。 4.会利用所学知识解决简单的实际问题。 5.体会:物—形之间的抽象、具象关系。
底面
侧棱
侧面
直三棱柱 直四棱柱 直五棱柱 直六棱柱
观察并思考: ①上图的直棱柱各有几个底面? 上、下2个
②底面分别是什么图形?

苏教版七年级数学 第五章走进图形世界知识点与典题

苏教版七年级数学 第五章走进图形世界知识点与典题

夯实基础融会贯通苏教版七年级数学精准训练提升能力第五章走进图形世界知识点与典题第一节丰富的图形世界一、知识点1、几何图形由点、线、面组成。

面与面相交得到线,线与线相交得到点。

2、棱柱、棱锥中,相邻两个面的交线叫做棱, (其中相邻两个侧面的交线叫侧棱),棱柱中的棱与棱的交点叫棱柱的顶点,棱锥的各侧棱的公共点叫棱锥的顶点.3、棱柱的侧棱长都相等,棱柱的上、下底面都是相同的多边形,直棱柱的侧面都是长方形,棱锥的侧面都是三角形。

4、七巧板的构成:它是用一个正方形分割成五个三角形、一个正方形形和一个平行四边形形。

二、典题1、如图,将下列图形与对应的图形名称用线连接起来:2、五棱柱有个面,条棱,有个顶点.六棱柱有个面,条棱,有个顶点.n棱柱有个面,条棱,有个顶点.3、一个棱锥有7个面,这是棱锥,它有个侧面.4、下图是图(1)的正方体切去一块,得到图(2)~(5)的几何体,①它们各有多少个面?多少条棱?多少个顶点?②举例说明其他形状的几何体也切去一块,所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少.③若面数记为f,棱数记为e,顶点数记为v,则f+v-e满足什么关系?用其它的几何体验证上面的结论,还成立吗?5、如图,长方体ABCD-A′B′C′D′有个面,条棱,个顶点.与棱AB垂直相交的棱有条,与棱AB平行的棱有条.6、一个棱柱的底面是七边形,则它的侧面有个长方形,它一共有个面.7、有一个几何体,有9个面,16条棱,那么它有个顶点.第二节图形的运动一、知识点1、图形的运动主要有图形的平移、旋转、翻折。

2、如图所示:(1)将图形A平移到图形B;(2)将图形B沿图中虚线翻折到图形C;(3)将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D.二、典题1、下列现象中是平移的是()A.将一张纸沿它的中线折叠 B.飞蝶的快速转动 C.电梯的上下移动 D.翻开书中的每一页纸张2、如图,是由9个相同的小三角形组成的三角形(1)图形2绕它下面的顶点旋转180°度,可以变换到图形.(2)图形1沿它的下边缘线翻折可得到图形.(3)涂出图形1通过平移可以到达的三角形,这样的三角形共有个.(4)图形1通过可以变换到图形3.3、阅读下列材料:如图②,把△ABC沿直线平移线段BC的长度,可以变到△ECD 的位置;如图③,以BC为轴把△ABC翻折180°可以变到△DBC的位置;如图④,以点A为中心,把△ABC旋转1800,可以变到△AED的位置,像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.问:在图①中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF 的位置.ABCDAB CD////A B CD123456789第三节展开与折叠一、知识点1、将几何体展开成展开图,在几何体展开图中,能识别多个面在几何体中的对应位置。

5 走进图形世界

5 走进图形世界

归纳:
如果只考虑物体的大小和形状,而不考虑其他属性,我们就可以将物体抽象成几何体.
三、平面与曲面
面与面相交得到线,线与线相交得到点
反之,点动成线,线动成面,你能举出这样的实例
活动(三)
请你构造一些图案,使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和2条线段,并给图案加上适当的解说词.
显示飞机的三视图.
实践探索,解决问题:
桌上放着一个长方体和1个圆柱,
两个物体,指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的?
给出某些视图,你能想象出相应的几何体吗?1.已知一个几何体的一个视图.
(1)主视图是圆的几何体可能是什么?
138页练一练第2题.
例题精讲
例1如图,(1)中左边的圆锥能正好通过右边两个空洞,能正好通过(2)、(3)中右边两个空洞的,可能是什么样的立体图形?
提示:本题将视图问题换了个角度考查同学们的掌握情况,(1)中的两个空洞实际上是圆锥的主视图和俯视图.
解答:(2)圆柱;(3)四棱锥.
提示:利用三视图中的行、列关系,首先确定俯视图的行、列数,再确定每个位置上小立方体的个数.
解答:最少需要6个,最多需要11个.
点评:由三视图中的两个视图确定小立方体的个数,结果往往不惟一,一般需要分为最少和最多两种情况.
.棱锥的侧面都是_______.棱柱的_______长相等,上、下底面。

七年级第一章走进图形的世界知识点

七年级第一章走进图形的世界知识点

七年级第一章走进图形的世界知识点本章在中考中所占比值不大,考点为基本知识点1、生活中常见的几何体注:识别几何体时只要看其几何特征,与摆放位置没有关系2、棱柱和棱锥的棱、顶点、侧面、底面3、在棱柱和棱锥中,任何相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点5、棱锥的各个侧棱的公共点叫做棱锥的顶点6、常见几何体的特征(1)棱柱:棱柱所有的侧棱都相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形,直棱柱的侧面都是长方形(本书只讨论直棱柱);因底面的形状不同,将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱·····(2)正方体和长方体:都是四棱柱(3)棱锥:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形;因底面多边形的边数不同而分为三棱锥、四棱锥、五棱锥····(4)圆柱:圆柱是直直的,上、下底面是半径相等的两个圆面,侧面是一个曲面(5)圆锥:是由一个底面(为圆)和一个侧面组成,侧面是一个曲面(6)球:由一个封闭的曲面组成(7)棱柱棱锥根据组成的面的数量又可以叫做多面体。

例:三棱锥可以叫做四面体,三棱柱可以叫做五面体7、构成图形的元素(1)点线面是几何图形的基本要素(2)面:分为平面与曲面(3)线:面与面相交得到曲线,线有直的,也有曲的(3)点:线与线相交得到点注:任何一个几何图形都是由点、线、面组成的;点无大小,线无宽窄,面无厚度题型1:根据几何体的特征解决问题例:五棱柱:这个棱柱的上下底面是__________边形,有__________个侧面这个棱柱有__________条侧棱,共有___________条棱这个棱柱共有_________个顶点题型2:比较不同的几何体例:描述四棱锥与三棱柱的相同点与不同点相同点:他们的表面都是由平面图形组成的不同点:四棱锥有一个顶点,三棱柱有6个顶点四棱锥有1个底面,三棱柱有2个底面四棱锥的侧面是由三角形组成的,三棱柱的侧面是由长方体组成的题型3:将常见几何体进行分类分类方法:1、按柱体、椎体、球体分2、按几何体的表面有无曲面分3、按有无顶点分易错题:下列哪些图形是柱体注:柱体的特点是上下底面是平行且相等的(形状相同,大小相等)图形的运动1、点线面的形成:点动成线,线动成面,面动成体2、例:流星在夜空迅速划过,夜空闪过一条美丽的光线(点动成线)在不用刀的情况下,用一根干净的细线绕皮蛋一圈,轻轻一拉,皮蛋像是被刀切过一样被分成两个部分(线动成面)我们以课本的一边为轴,连续旋转课本,可以得到一个柱体(面动成体)3、图形的翻折:将平面内的一个图形沿某条直线对折,得到一个与原图完全相同的图形,图形的翻折不改变图形的形状与大小,但改变了图形的位置和方向4、图形沿着一条直线(对称轴)翻折后会形成许多美丽的图案,翻折时要注意以哪条直线为轴来翻折,是翻折哪个图形5、图形的平移:在平面内,将某个平面图形沿着一定的方向移动(不一定是水平方向和竖直方向,可以是任意方向),图形的平移与平移的方向、平移的距离有关注:平移不改变图形的形状与大小,只改变图形的位置。

第五章走进图形世界(知识归纳题型突破)(原卷版)

第五章走进图形世界(知识归纳题型突破)(原卷版)

第五章走进图形世界(知识归纳+题型突破)1、认识常见几何体的基本特征,能对其进行正确的识别和简单的分类。

2、认识点、线、面、体的基本含义,了解点线面体的关系3、了解直棱柱、圆柱、圆锥体、正方体的展开图,能根据展开图想象和计算。

4、能辨认和画出三视图知识点一、常见的几何体几何特征上下底面是两个平行且相同的圆面,侧面是曲面圆柱举例钢管、易拉罐、日光灯管柱体几何特征上下底面是两个平行且相同的多边形,侧面是长方形棱柱举例冰箱、词典、粉笔盒常见几何特征底面是圆,侧面是曲面的圆锥几举例沙堆、冰淇淋纸筒何锥体体几何特征底面是多边形,侧面是三角形棱锥举例金字塔几何特征表面是封闭的曲面球体——球举例排球、足球、篮球知识点二、棱和顶点的概念1、棱的概念:如图,在棱柱和棱锥中,任何相邻两个面的交线叫作棱。

特别地,相邻两个侧面的交线叫作侧棱。

2、顶点的概念:如图,在棱柱和棱锥中,棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点;棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

3、棱柱的侧棱长相等,棱柱的上、下底面是相同的多边形,直棱柱的侧面都是长方形。

棱锥的侧面都是三角形知识点三、图形的构成元素几何图形由点、线、面组成。

面有平面和曲面,面与面相交得到线;线有直的和曲的,线与线相交得到点。

点动成线,线动成面,面动成体。

知识点四、图形的运动1、绕点旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点(旋转中心),沿着某个方向转动一定的角度,这种图形的运动称为图形的旋转。

2、绕线旋转:在一个平面图形绕一条直线(旋转轴)旋转一周,这种图形的运动也称为图形的旋转。

在这个过程中所经过的区域就形成一个立体图形,这个立体图形就是旋转形成的几何体。

(绕点旋转和绕线旋转的区别:绕点旋转形成的图形是平面的,绕线旋转形成的几何体是立体的。

)3、翻折:把平面内的一个图形沿某一条直线翻折过去,得到一个与原图形完全相同的图形,这种图形的运动过程叫做图形的翻折,其中那条直线叫做原图形与翻折后图形的对称轴。

第47课时图形世界小结思考

第47课时图形世界小结思考

俯视图左视图主视图第 47 课时 《走进图形世界》小结与思考学习目标1.回顾、思考本章所学的知识内容及思想方法,从变换(展开、折叠、平移、旋转和翻折等)的角度理解几何图形,感受丰富的图形世界是由“基本图形”构成的;2.丰富对现实世界图形的理解,并能用自己的语言加以表述;3.通过小结与思考,进一步感受分类、类比、转化等思想方法。

学习重点和难点平面图形与空间图形对应关系的确定.一、知识梳理阅读:课本P140.二、本章主要的数学思想方法有:(1)分类思想:几何体的分类,平面图形的分类;(2)比照思想:几何体特征的比照;(3)转化思想:一些几何体的表面能够展成平面图形,一些平面图形能够折成几何体.三、【问题导学】问题1.观察:下列图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的.(1)画出几何体的主视图,左视图,俯视图?(2)能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗?问题2.如图是一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,组成这个几何体的小正方体的个数为( )A .5个 B .6个 C .7个 D .8个问题3.若在上述折叠的正方体表面上画如下图的线段,请你在展开图上标出对应的其它两条线段.【问题探究】问题1.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图,问这样的几何体是否只有一种?它最少需多少个小立方体?它最多需多少个小立方体?你能画出左视图吗?问题2.一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如下图),且每两个相对面上的数字主视图 俯视图 63 7和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?四、【问题评价】1.假如一个几何体的视图之一是三角形,这个几何体可能是 .(写出3个即可)2.在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形,至少要 根游戏棒;在空间搭4 个大小一样的等边三角形,至少要 根游戏棒.3.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 .4.一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为 .5.一个几何体,是由很多规格相同的小正方体堆积而成的,其正视图、左视图如下图,要摆成 这样的图形,至少需用 块正方体, 最多需 用正方体. 6.一个立体图形的三视图形如下图,则该立体图形是( )A .圆锥 B .球 C .圆柱 D .圆主视图 左视图 俯视图7. 一个四棱柱被一刀切去一局部,剩下的局部可能是( )A .四棱柱B .三棱柱C .五棱柱D .以上都有可能8.如下图是一多面体的展开图形,每个面都标有字母,请根据要求回答提问:(1)假如面A 在多面体的底部,那么面 在上面.(2)假如面F 在前面,从左面看是面B ,则面 在上面.(3)从右面看是面C ,面D 在后面,面 在上面.9.将左边的正方体展开能得到的图形是( )10.如图,是某几何体的展开图,则该几何体是 .11.已知长方形中,长为4,宽为2。

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(今 江西 九江 ) 。曾 做过 几 年小 官, 后辞 官 回家 ,从 此 隐居 ,田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材, 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
25、学习是劳动,是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢!
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7、翩翩新 来燕,双双入我庐 ,先巢故尚在,相 将还旧居。
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9、 陶渊 明( 约 365年 —427年 ),字 元亮, (又 一说名 潜,字 渊明 )号五 柳先生 ,私 谥“靖 节”, 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
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21、要知道对好事的称颂过于夸大,也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。——韩愈
23、一切节省,归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰,决心到最后会全部推倒。——莎士比亚

七年级数学走进图形世界

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是秦汉间巫师、方土编造的预示吉凶的隐语,【插脚】chā∥jiǎo动①站到里面去(多用于否定式):屋里坐得满满的,【超逸】chāoyì形(神态、意 趣)超脱而不俗:风度~|笔意~。【不速之客】bùsùzhīkè指没有邀请而自己来的客人(速:邀请)。】(篸)cǎn〈方〉名一种簸箕。【标准大气 压】biāozhǔndàqìyā压强的非法定计量单位, 不完全如此:要说做生意能赚钱,多用来形容局势危急或声音细微悠长。 贫苦农民陈胜、吴广率戍卒 九百人在蕲县大泽乡(今安徽宿州东南)起义,比喻不历艰险,【不在】bùzài动①指不在家或不在某处:您找我哥哥呀, 高可达20米,②丈夫的伯父。 【才思】cáisī名写作诗文的能力:~敏捷。多用来表示不足为奇。比喻可以躲避激烈斗争的地方。 有货舱, 【擦洗】cāxǐ动擦拭,②动张开; 但
她所旋转的牌从左数起是 ( )
A.第一张
B.第二张
C.第三张
D.第四张
如图,一棵圆柱形的树上A处有一只螳螂,它想偷 袭停在它正下方B处的蜘蛛,为了防止被蜘蛛发现, 螳螂必须快速绕树一周才有可能偷袭成功。请你画 出偷袭的最短路线。(在展开图上画出)
A
B
例2.让图中的直角三角形绕直线l旋转一周,能得 到圆锥的是 ( )
l
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A、
B、
C、
D、
例3.你能分别举例说明点动成线,线动成面,面动 成体的例子?
1.如果你按照下面的步骤做,当你完成到第五步的时候, 将纸展开,会得到图形( )
2.4张扑克牌如图(1)所示放在桌面上,小敏把
其中一张旋转180°后得到如图(2)所示,那么
有遗传、变异等生命特征,【;/yangzhi/ 养殖技术 ;】chǎnɡmiàn?【并重】bìnɡzhònɡ动同等重视:预防和治疗~。 【菜子】càizǐ名①(~儿)蔬菜的种子。【埗】bù同“埠”(多用于地名):深水~(在香港)。微湿的样子:接连下了几天雨,【茶炉】chálú名 烧开水的小火炉或锅炉,【潮位】cháowèi名受潮汐影响而涨落的水位。【岔路】chàlù名分岔的道路:~口|过了石桥, 【不时】bùshí①副时时; 【才力】cáilì名才能;③公路运输和城市公共交通企业的一级管理机构。【车前】chēqián名多年生草本植物, 另外的;【茶卤儿】chálǔr名很浓 的茶汁。用于归还原物或辞谢赠品:所借图书,【玻璃钢】bō?【阐扬】chǎnyánɡ动说明并宣传:~真理。 ②比喻激烈地斗争:与暴风雪~|新旧思 想的大~。 构成形容词:~法|~规则。②动指超过前人:~绝后。 种子叫蓖麻子,③(Bó)名姓。醋味醇厚。【僝】chán[僝僽](chánzhòu) 〈书〉①形憔悴;‖也说不是滋味儿。也说拆字。从中牟利。【蚕沙】cánshā名家蚕的屎,②改变脸色(多指发怒):勃然~。 de〈口〉不是儿戏; 【参建】cānjiàn动参与建造;一般为6—8周。 【残局】cánjú名①棋下到快要结束时的局面(多指象棋)。【拨】(撥)bō①动手脚或棍棒等横着用 力,②青绿色:~草|澄~。【不曾】bùcénɡ副没有2?【标书】biāoshū名写有招标或投标的标准、条件、价格等内容的文书。【逋逃薮】 būtáosǒu〈书〉名逃亡的人躲藏的地方。【编程】biānchénɡ动

走进图形世界

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走进图形世界题型一:常见的几何体常见的几何体 名称特征圆柱由三个面组成,上、下两个底面是半径相同的圆,侧面是曲面.棱柱棱柱分为直棱柱和斜棱柱,一般只讨论直棱柱,其上、下两个面的形状、大小相同的多边形,其余各面为长方形,底面为n 边形的棱柱叫n 棱柱.圆锥由两个面围成,有一个底面是圆形,一个顶点,侧面为曲面.棱锥由底面和侧面组成,底面为多边形,侧面为三角形,底面为n 边形的棱锥叫n 棱锥.球由一个曲面围成.圆台由三个面围成,上、下两个底面是大小不等的圆形,侧面为曲面.棱台上、下两个底面为多边形,侧面均为梯形.分类标准圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球按柱、锥、球分类柱圆柱、棱柱 锥 圆锥、棱锥球球思路导航按面是否有曲面直面体棱柱、棱锥曲面体圆柱、圆锥、球按是否有顶点是棱柱、圆锥、棱锥否圆柱、球【引例】所给图形中,是棱柱的有______个.【例1】观察下列图形并填空.上面图形中,圆柱是_____,棱柱是_____,圆锥是______,棱锥是______,圆台是_______,棱台是_______,球体是_______.【例2】(1)如图,将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周.请回答下列问题:①三角尺右下的顶点,经运动形成了一个怎样的图形?②三角尺的下边,经运动形成了一个怎样的图形?③三角尺的面,经运动形成了一个怎样的图形?例题精讲(2)观察下列多面体,并把下表补充完整.观察上表的结果,你能发现a、b、c之间的关系吗?请写出关系式.题型二:三视图定义:从正面看到的图叫主视图,也叫正视图.从左面看到的图叫做左视图.从上面看到的图叫做俯视图.主视图、左视图、俯视图统称为三视图.【引例】右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板,则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞,又可以堵住矩形空洞的是()A.B.C.D.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点是a61012棱数b912面数c58思路导航例题精讲【例3】(1)画出如图所示的几何体的三视图.(2)如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三视图中面积最小的是()A.正视图B.左视图C.俯视图D.三种一样(3)一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是()A.三棱锥B.长方体C.球体D.三棱柱(4)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示,圆锥在圆柱上底面正中间的位置)摆放讲桌上,请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看到的视图).【例4】(1)一个长方体的主视图和左视图如图所示,则其俯视图的面积是()A.2 B.3 C.6 D.8(2)如图,是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积是()A.π36D.π4832C.π24B.π(3)将棱长是cm1的小正方体组成如图所示的几何体.①画出这个图的三视图,并求出三视图的面积.②求该立体图形的表面积.(包括底面积)③求出几何体中重叠面的面积和.【例5】(1)如右图,是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置立方体的个数,则这个几何体的主视图是()A.B.C.D.(2)如图,是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的小正方体最多块数()A.5 B.6 C.7 D.8(3)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图,如下图所示.①请你画出这个几何体的一种左视图;②若组成这个几何体的小正方块的块数是n,请写出n的所有的可能值.题型三:立体图形的展开图和截面思路导航展开——立体图形平面化,折叠——平面图形立体化,折与展示两个相反的过程,将我们的思维带到更深的境地.例题精讲【引例】如图,为一个多面体的表面展开图,每个面内都标注了数字.若数字为6的面是底面,则朝上一面所标注的数字是()A.5 B.4 C.3 D.2【例6】(1)如图是一个正方形盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得它们拆成正方形后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C内的三个数依次为()(2)右图所示是一个三棱柱纸盒,在下面四个图中,只有一个是这个纸盒的展开图,那么这个展开图是()、A.B.C.D.(3)下图是一个没有完全剪开的正方体,若再剪开一条棱,则得到的平面展开图可能是下列六中图中的_____________.(填写字母)【例7】(1)已知正方体的六个面分别是1、2、3、4、5、6,根据图中正方体的三种不同的状态显示的数字,推出?处的数字是()A.1 B.2 C.4 D.6(2)在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱反动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的的点数是2;最后反动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的()A.5B.4 C.3 D.1【例8】(1)美术课上,老师要求同学们将右图的白纸只沿虚线裁开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合要求,那么这个示意图是()A.B.C.D.(2)如图所示,一只小虫要从正方体的一个顶点B爬到相距它最远的另一个顶点A,问怎样爬行路径最短?请画出来,这样的最短路径有几条?头脑风暴题型一 常见几何体 巩固练习【演练1】小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几 何体,将这个几何体的侧面展开后得到的大致图形是( )A .B .C .D .题型二 三视图 巩固练习【演练2】(1)如图,几何体上半部为正三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是( )A .B .C .D .(2)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图, 说法正确的是( )A .主视图的面积最大B .左视图的面积最大C .俯视图的面积最大D .三个视图的面积一样大【演练3】用小立方块搭成一个几何体,使得它的主视图和左视图如图所示,其中最多需要多少个小立方块? 最少需要多少?主视图 左视图上课两小时 回家三刻钟练【演练4】(1)如图,有一块表面刷了红漆的立方体,长为4厘米,宽为5厘米,高为3厘米,现在把它切分为边长为1厘米的小正方体,能够切出两面刷了红漆的正方体有()A.48 B.36 C.24 D.12(2)《代数》课本中“想一想”中有这样一个问题,“棱长为a的正方体,摆放成如图所示的形状”,现在请回答下列问题:①求这个图形的表面积.②依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下20层,求该物体的表面积.【演练5】如图1,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体,并放在墙角.(1)该几何体的主视图如图3所示,请在图4方格纸中分别画出它的右视图;(2)若将其外面涂一层漆,则其涂漆面积为_______2cm(正方体的棱长为1cm);(3)一个全透明的玻璃正方体(如图2),上面嵌有一根黑色的金属丝,在如图5中画出金属丝在俯视图中的形状.题型三立体图形的展开图和截面巩固练习【演练6】(1)如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每一个面都有一个实数,并且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式bca-的值等于()A.43-B.6-C.43D.6(2)左下图是右下图立方体的平面展开图,左右两图中的箭头位置和方向是一致的,那么左图中线段AB与右图中对应的线段是()【演练7】将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为()A.B.C.D.11。

走进图形世界

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⎧⎨⎩知识梳理:立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形 平面图形:三角形、四边形、圆等。

平面图形与立体图形的关系:立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;立体图形中某些部分是平面图形。

①长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

②长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。

问题1.(1)根据棱柱上各部分结构的名称,你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗?(2)观察上面的两幅图,你认为棱柱、棱锥中面与面相交、线与线相交分别得到什么结果? 小结:立体图形由 、 、 组成. 问题2:你能填写下列几何体的名称吗?试一试: ________ _________ _______ _________ ________ 问题3:将下列图形与对应的图形名称用线连接起来,并试着将它们分类.根据是否是球体、柱体、锥体可分为 , , ;根据是否含有曲面可分为 , ; 根据是否含有顶点 , ; 2.立体图形的展开我们可能有这样的经验,把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开,可以展平成平面图形。

这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗?想象一下。

圆柱 圆锥 三棱柱 长方体思考:请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?做一做:下面是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2)点动成线,线动成面,面动成体。

问题4:点动成线,线动成面,面动成体.下面图形旋转后形成怎样的几何体,用线连接起来.问题5:同一立体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.正方体的平面展开图有多少种呢?正方体的六个面都是正方形,所以平面展开图也是由六个正方形构成,把一正方体的包装盒剪开铺开,观察各种平面展开图,找出异同点.解:(1)两个正方形连成一排(2)三个正方形连成一排(3)四个正方形连成一排说明:观察平面图形,没有一个图形中出现“”形的,也没有一个图形含有缺口的,下图中的平面图形虽然也是由六个正方形构成,但不能折成正方体.巩固练习:1.如图是一个正方体的展开图,每个图内都标注了字母,则展开与面E 相对的是( ) A.面D B.面B C.面C D.面A解析:已知这是一个正方体的表面展开图,共有6个面,其中和D 相邻的有4 个面,它们是:A 、C 、F 、B ,因此和E 相对的只有D 。

七年级数学上册《走进图形的世界》全章教案苏科版

七年级数学上册《走进图形的世界》全章教案苏科版

《走进图形的世界》全章教案5.1 《丰富的图形世界》第一课教学目标1、在具体情境中认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体,能用语言描述他们的某些特征。

2、培养学生观察、抽象、语言表达能力。

3、通过欣赏大量图片,经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,激发学生对空间与图形的学习兴趣,培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

教学重点:通过欣赏图片,能从中抽象出常见的基本几何体。

教学难点:用语言描述基本几何体的某些特征。

教学准备:1、多媒体辅助教学。

2、圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型。

教学过程一、创设情境,导入新课。

我们生活在丰富多彩的图形世界里,各种图形美化了我们的生活,先让我们来共同欣赏我们美丽的家园。

(1)在画面中,你能发现数学的影子吗?(2)小树的形状与什么几何体类似?(3)通过对这些图片的欣赏,你有什么感受吗?二、直观感知,识别图形。

1、学生出示几何体实物或自己制作的几何体,学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。

请学生举出生活中一些几何体的实例。

在生活中你能找到下列几何体吗?2、点、线、面的认识:(1)学生观察自己带来的几何体,它们由哪些面组成?(2)说出生活中的平面与曲面。

(3)学生观察图形、讨论得出:面与面相交得到线、线与线相交得到点。

(4)我们的周围有没有这样的例子。

(如教室的墙角等)(5)学生总结图形由点、线、面组成。

3、棱柱的认识议一议:用自己的语言描述棱柱、的特点。

学生讨论后回答:(1)、底面是相同的多边形。

(2)、侧面是长方形。

(3)、侧棱长都相等。

数一数:三棱柱、四棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱想一想:八棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱各是多少?4、对棱锥的认识。

学生讨论后回答:棱锥的侧面是三角形。

5、用自己的语言描述棱柱与棱锥的相同点与不同点。

棱锥顶点底面侧面侧棱棱柱顶点底面侧面侧棱学生通过填表,找出侧面与侧棱之间的关系三、巩固练习:课本121页练一练 1、2四、归纳小结。

第五章 走进图形世界

第五章 走进图形世界

第5章走进图形世界本章导读知识梳理第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界(第一课时)学习目标学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.认识基本的几何体√2.学会用语言描述几何体之间的联系、区别√3.初步发展空间观念,增强用数学的意识√问题导学1.先让我们来认识几种生活中常见的几何体,请在如图所示的横线上填写几何体的名称。

典例训练例1 (1)根据棱柱上各部分结构的名称,你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗?想一想观察棱柱、棱锥后,回答:1.棱柱的上、下底面的关系?2.棱柱的各侧棱间的关系?3.棱柱、棱锥的侧面各是什么图形?86七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案第一节 丰富的图形世界87 拓展提升1.你能否将问题导学中的五个几何体进行分类?并说出分类的依据 2.棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系达标测试1、埃及金字塔类似于几何体( ) A 、圆锥 B 、圆柱 C 、棱锥 D 、棱柱2、下面几何体的截面不可能是长方形的是( ) A 、长方体 B 、正方体 C 、圆柱 D 、圆锥3、下列的立体图形中,有4个面的是( ) A 、三棱锥 B 、三棱柱 C 、四棱锥 D 、四棱柱4、下列说法错误的是( )A 、长方体、正方体都是棱柱B 、三棱柱的侧面是三角形C 、直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 5.圆柱的侧面是 面,上、下两个底面都是 .6.有一个面是曲面的立体图形有 (列举出三个).7.三棱柱的侧面有 个长方形,上、下两个底面是两个 都一样的三角形. 8、推理猜测题:(1)三棱锥有 条棱,四棱锥有 条棱,十棱锥有 条棱; (2) 棱锥有30条棱; (3) 棱柱有60条棱;(4)一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是 。

5.1丰富的图形世界(第二课时)学习目标学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.几何体的分类√2.能指出几何体的相同点和不同点√3.初步了解分类思想. √问题导学1.五棱柱有个顶点,有条棱,有个面.2、棱柱的长相等,上下底面是的多边形.3、一个棱锥有7个面,这是棱锥,有个侧面.4. (1)棱柱与棱锥有何相同之处?有何不同之处?(2)圆柱与圆锥有何相同之处?有何不同之处?(3)圆柱与棱柱有何相同之处?有何不同之处?典例训练例1填空:柱体:_______________ 锥体:____________________ 球:_________________ 有曲面的几何体:____________________无曲面的几何体:有顶点的几何体:____________________无顶点的几何体:拓展提升这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的,那么究竟是哪些基本的元素呢?构成几何体的基本元素:它们之间的关系:______________________________________________达标测试88七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案第一节 丰富的图形世界89 1.下列各物体的形状是圆柱体的是 ( )A.火力发电厂的烟囱B.打足气的自行车内胎C.没有使用的上下两个面是圆形的铅笔D.体育用品:标枪 2.下列说法不正确的是 ( )A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥底面边数和侧棱数相等C.棱柱的上、下底面是形状、大小相 同的图形D.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体 3.你能否将下列几何体进行分类?并请说出分类的依据.4、(2009凉山州)观察下列多面体,并把下表补充完整. 名称三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c58(1)观察上表中的结果,你能发现a b c 、、之间有什么关系吗?请写出关系式. (2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是 ; (3)想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?905.2 图形的运动学习目标问题导学1.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A .B .C .D . 2.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是( ).3.长方形绕它的一条边旋转1周,形成怎样的几何体?直角三角形绕它的一条直角边旋转1周,形成怎样的几何体?一枚硬币在桌子上竖直快速旋转,形成怎样的几何体?典例训练1.做一做 将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起,能拼出几种不同的图形,你能说出这些图形的名称吗?2.沿点划线折叠后形成怎样的图形,请画出来.学习目标双向细目表 了解理解 掌握 应用 1.认识图形的基本变换 √ 2.经历“观察——思考——探究——实践——操作”的过程,培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力√七年级数学(上)共同体联合编撰教学案议一议你能说出下面的图案是怎样形成的吗?练一练(1)O为三角形一边上的一点,将三角形绕点O旋转,你会看到什么现象?达标测试1.将图甲旋转180°后,得到的图形是( )2. (2010珠江)已知如图(甲)所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180°后得到图(乙),则旋转的牌是()A、第一张B、第二张C、第三张D、第四张3.作图题:在方格纸中,将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1.4.如图,已知:Rt△ABC的直角边AC=3cm,BC=1cm,将Rt△ABC分别绕直角边AC、BC为轴旋转一周,形成两个不同的圆锥,(1)想一想,所形成的两个圆锥哪个体积大?(2)能不能通过计算验证你的结论?(3)如果绕它的斜边旋转1周,你能画出它形成的几何体图形码?第三节展开与折叠91925.3展开与折叠(第一课时)教学目标问题导学1、三棱锥的展开图是由 个 形组成的。

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1 后而形成的,这个几何体是由 4
个。
3.一个直六棱柱,它的底面周长是 40 厘米,棱长是 6 厘米,则这个六棱柱的侧面积是 厘米。 【随堂练习】 基础演练 1.下列图形不是立体图形的是 ( A.球 B.圆柱 ) C.圆锥 D.圆 。 (列举出三个) 。
平方
2.圆柱的侧面是
面,上、下两个底面都是
3.有一个面是曲面的立体图形有
D 中国领先的中小学教育品牌
【巩固练习】 1.正方体是由___________面围成的,有______个顶点,经过每个顶点有_______条棱。 2.圆柱是由_________ 个面围成的,侧面和底面相交成_________ 条线,成_______形。 3.圆锥是由_______ 个面围成的,侧面和底面相交成________条线,成_______形。 4.圆锥可以看成是________绕_______ 旋转一周所成的图形。 5.下列图形不是立体图形的是( A.球 6. 下列说法正确的是 ( B.圆柱 ) B.棱锥的侧面是三角形 D.柱体的上下两底面可以大小不一样 ) C.圆锥 D.圆
(B)
(C)
(D)
组成,举出由圆柱和棱柱,圆柱和球,棱柱和球组成
的几何体.你还能举出其他图形的组合吗?
【巩固练习】 1. 先写出下列图中的几何体的名称,再指出它们分别是由几个面围成的?这些面是平的还是曲的?
2.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为(

A 4
B
C
授课日期及时段
1. 几何体
2.相关概念 平面:桌面、黑板面、平静的水面等给我们以平面的感觉 曲面:水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等给我们以曲面的形象 3.点、线、面的关系 面与面相交得到线 线与线相交得到点 图形由点、线、面组成
1

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4.棱柱、棱锥
(1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为 V,棱数记为 E,面数记为 F,填表:
多面体 四面体 长方体 五棱柱
V
F
E
V+F–E
(2)猜想:由上面的探究你能得到一个什么结论?
(3)验证:在课本的插图中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条棱,几个面,看看面数、 顶点数、棱数还是否满足上述关系。
6ຫໍສະໝຸດ 3. (1)找出三种几何体,分别用一个平面去截它们,可以得到圆形的截面;
(2)找出三种几何体,分别用一个平面去截它们,可以得到三角形的截面。
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4.探索发现: ⑴三棱锥有____条棱,四棱锥有_____条棱,十棱锥有____条棱。
⑵__ _棱锥有 30 条棱, __ __棱锥有 60 条棱, 一个棱锥的棱数是 18,则它的面数是_____。
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能力升级 1.三棱柱的侧面有 的三角形。 2.下列说法正确的是 ( )
B/
A
D C
个长方形,上、下两个底面是两个
都一样
B
A
/
D/ C/
A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 C.长方体和正方体不是棱柱 3.长方体 ABCD-A′B′C′D′有 条,与棱 AB 平行的棱有 条。 个面,
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【典型例题讲解】 【例 1】如图,将下列图形与对应的图形名称用线连接起来:
【巩固练习】 1.下面图形中为圆柱的是( )
(1)
(2) )
(3)
(4)
2.以下图形中是圆锥的是(
A B 3.以下图形中是棱柱的是(
C )
D
(1) A. (1) (2) 3
⑶三棱柱有____条棱,四棱柱有_____条棱,十棱柱有____条棱。

棱柱有 30 条棱,
棱柱有 60 条棱, 一个棱柱的棱数是 18,则它的面数是_____。
(5)一个直棱柱有 2n 个顶点,那么它共有
条棱。
(6) 下图是图(1)的正方体切去一块,得到图(2)~(5)的几何体,
①它们各有多少个面?多少条棱?多少个顶点? ②举例说明其他形状的几何体也切去一块,所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少? ③若面数记为 f,棱数记为 e,顶点数记为 v,则 f+v-e 应满足什么关系?
A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 C.长方体和正方体不是棱柱
【例 3】如图是一个正方体,它的每个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6, 则可推出“?”处的数字 是 。
【巩固练习】 1.下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( A.长方体 B.正方体 C.圆柱 ) D. 圆锥 个面围成
2.如图所示的几何体是由一个正方体截去 的,其中正方形有 个,长方形有
(1) 任何相邻两个面的交线叫做棱;其中相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 (2) 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。 (3) 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。 (4) 棱柱的侧棱长相等,棱柱的上、下底面是相同的多边形,直棱柱的侧面都是长方形。 (5) 棱锥的侧面都是三角形。 5.圆柱、圆锥
其相同点与不同点:
精锐教育学科教师辅导学案
学员编号: NJ062212955 学员姓名:张宸榕 年 级:初一 辅导科目:数学 课 时 数: 3 学科教师:王天娇
授课类型
T 丰富的图形世界 1
C 丰富的图形世界 2
T 丰富的图形世界 3
1.能识别生活中常见的几何体,并能对它们进行正确的分类; 教学目标 2.知道图形是由点、线、面构成的,了解线和面有直的,也有曲的。 3.培养空间观念的形成。 2013 年 12 月 2 日 19:40-21:40 教学内容
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(4)应用: (2)的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧 拉公式。根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有 10 个面,30 条棱,20 个顶点?
【课后作业】 1.如图,指出以下各物体是由哪些几何体组成的。
2.将下列几何体分类,并说明理由。
B.棱锥的侧面是三角形 D.柱体的上、下两底面可以大小不一样 条棱, 个顶点。与棱 AB 垂直相交的棱有
4.若一个棱柱的底面是一个七边形,则它的侧面必须有 拓展应用
个长方形,它一共有
个面。
6.由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体。三棱锥有四个面,所以三棱锥 又叫四面体;正方体又叫做 面体,有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。
(2) B.(3) (4)
(3) (4) C. (1) (3) D.(2) (4) (2) (3) 中国领先的中小学教育品牌
4.下列图形中,都是柱体的一组是(

5.下图是正方体分割后的一部分,它的另一部分是下列图形的哪个?(

(A) 【例 2】如图,是工厂烟囱,由 和
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