走进图形世界单元检测含答案
苏教版初一数学第五章《走进图形世界》检测卷(含答案)
第五章《走进图形世界》检测卷（总分:100分时间:60分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1.与如图相对应的几何图形的名称为( )A.四棱锥B.三棱锥C.四棱柱D.三棱柱2.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是( )3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥4. 今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是( )5. 如图所示的几何体的左视图是( )6.分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是( )7.由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是( )8.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子(如图)进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )9.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A. 12 cm2B.(12+π) cm2C. 6π cm2D. 8π cm210.有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，现把它们分别摆放成如图所示的位置.请你判断数字4对面的数字是( )A. 6B. 3C. 2D. 1二、填空题(每小题3分，共24分)11.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面. 12一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是.13.如图，该图形是立体图形的展开图.14.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是.15.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是.16.如图，木工师傅把一个长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是cm3 .17.一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小正方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.18.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共56分)19.(8分)如图是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗实线将该纸盒剪开，请画出它的平面展开图.20.(8分)如图是由若干个小正方体搭成的几何体，试画出该几何体的主视图、俯视图、左视图.21. (10分)如图所示是一个正方体的平面展开图，请回答下列问题:(1)与面,B C相对的面分别是，；(2)若32135A a a b =++，2312B a b a =+，31C a =-，21(15)5D a b =-+，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求,E F 分别代表的代数式.22. (10分)已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积.23. (10分) (1)小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图①所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子;(添加的正方形用阴影表示)(2)如图②所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图;(3)如图③是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图.24. (10分)如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角. (1)该几何体的主视图如图③所示.请在图④方格纸中画出它的右视图;(2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为 cm 2 ;(正方体的棱长为1 cm)(3)一个全透明的正方体玻璃(如图②)，上面嵌有一根黑色的金属丝，在图⑤中画出金属丝在俯视图中的形状.参考答案一、选择题1. D2. A3. C4. C5. D6. C7. A8. C9. C 10. B 二、填空题 11. 7 9 12. 圆锥 13. 三棱柱 14. 左视图 15. 24 16. 3200 17. 1018. 19 48 三、解答题 19. 如图所示20. 如图所示21. (1) F E (2) 212F a b =-，1E = 22. 解：该几何体为三棱柱. 表面积：1862(1086)41442⨯⨯⨯+++⨯=(cm 2) 体积：1864962⨯⨯⨯=(cm 3) 23. 解：(1)如图①所示.(答案不唯一) (2)如图②所示. (3)如图③所示.24. (1) (3)如图所示(2)涂漆面积为67411++=(cm 2)。
走进图形世界单元测试题及答案
走进图形世界单元测试题及答案以下是查字典数学网为您推荐的走进图形世界单元测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
走进图形世界单元测试题及答案一、精心选一选(每题4分，共计32分)1.圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到( )A.直角三角形B.梯形C.长方形D.等腰三角形2.长方体的顶点数、棱数、面数分别是 ( )A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、63.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出B，再把它铺平，你可见到( )A B C D4.下面图形不能围成一个长方体的是 ( )5.下列图形中，不是立方体表面展开图的是( )6.4张扑克牌如图(1)所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是 ()A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张7.左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是 ( )A.S和ZB.T和YC.U和YD.T和V8.将左边的正方体展开能得到的图形是( )二、细心填一填(每题4分，共计24分)9.右图中的图形2可以看作图形1向下平移格，再向左平移格得到。
10.如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是。
11.圆锥的侧面展开图是形。
12.圆柱由个面围成，其中个平面，个曲面。
13.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体(如左图)，在右图中填上它的视图的名称：视图视图视图14.举出俯视图是圆的三个不同物体的例子： __、、。
三、努力用一用(15、16题每题6分，其余各题每题8分，共计52分)15.如图，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形?并请你分别说出所拼的图形的名称。
16.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
《走进图形世界》单元检测含答案
《走进图形世界》单元检测一、选择题（每题2分，共16分）1．（2014?龙岩）如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是()A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是()5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱6．如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是()7．（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是48．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7二、填空题（每题2分，共20分）9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这又说明了10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______，11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面．12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有_______．（填序号）13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______．14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______．15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个．16.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______．17.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米．为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆_______克．18．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－F＋F＝2．这个发现，就是着名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_______．三、解答题（共64分）19.（本题9分）如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，球的序号为_______．20.（本题10分）如果一个棱锥一共有7个顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是90cm，求它的每条侧棱长．21.（本题10分）某长方体盒子的长比宽多4cm，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积．22.（本题8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）23.（本题12分）棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）．求：(1)模型的涂漆面积；(2)若模型表面涂漆加工费为每平方厘米5元，那么这个模型的总加工费是多少元？24.（本题14分）在平整的地面上，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，那么在所有的小正方体中，有_______个正方体只有一个面是黄色，有_______个正方体只有两个面是黄色，有_______个正方体只有三个面是黄色．(3)若现在你还有一些相同的小正方体，要保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？参考答案一、选择题1.C2.A3.D4.D5.D6.B7.B8.B二、填空题9．线动成面面动成体10.球11．8 12．②③13．五棱锥14．6或7 15．2 16．7217．14018．20三、解答题19．①②⑤⑦⑧④⑥③20．10cm21．90cm322．答案不唯一23．(1)30平方厘米(2)150元24．(1)如图所示：(2)123(3)最多可以再添加4个小正方体。
2020-2021学年第五章《走进图形世界》单元检测卷(含答案)
第五章《走进图形世界》单元检测卷（4）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列几何体中，属于柱体的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是（）A．长方形B．梯形C．圆形D．椭圆形3．如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（）A．﹣3，1，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．1，﹣3，0 4．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（）A．B．C．D．5．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）A．B．C．D．6．圆锥的截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆7．（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥8．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）A．B．C．D．9．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交得到线10．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为．12．下列说法：其中正确的有个①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，13．已知长为6cm，宽为4cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则圆柱的体积为（结果保留π）14．一直角三角形的直角边分别为3和5，以直角边所在的直线为轴旋转一周得到的图形的体积是．15．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是（填序号）．16．如图，一个体积是100立方分米的圆柱形木料，将它平均截成四段，这些木料的表面积比原来增加了30平方分米，则所截得每段圆柱形木料的长为分米．17．一个棱柱有5个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，这个棱柱的所有侧面的面积之和是．18．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要个小正方体．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？（棱长为1）20．（1）如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；（2）把这些几何体分类，并写出分类的理由．21．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm、宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？22．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．23．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．24．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•庐阳区期末）下列几何体中，属于柱体的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解析】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选：B．【点评】本题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．2．（2019秋•龙华区期末）用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是（）A．长方形B．梯形C．圆形D．椭圆形【分析】根据圆柱体的截面形状即可判断．【解析】用一个平面去截一个圆柱体，截面图形可能是：长方形、正方形，圆形，椭圆形，但不可能是梯形．故选：B．【点评】本题考查了截一个几何体、认识立体图形，解决本题的关键是有空间观念，可以进行操作实验．3．（2018秋•芗城区校级期中）如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（）A．﹣3，1，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．1，﹣3，0【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣1”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵相对的面上的两个数互为相反数，∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为1，﹣3，0．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（2019•岳池县模拟）如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（）A．B．C．D．【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【解析】将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选：C．【点评】本题主要考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．5．（2019秋•吉安期中）如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的表面展开图的特点，即可得出结论．【解析】A．平面图形有凹字形，不能围成正方体，故本选项不合题意；B．平面图形能围成正方体，故本选项符合题意；C．平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；D..平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6．（2019秋•大田县期末）圆锥的截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．【解析】如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形．故选：C．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．7．（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解析】观察展开图可知，几何体是三棱柱．故选：A．【点评】考查了展开图折叠成几何体，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．8．（2020•章丘区一模）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【解析】该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．9．（2019秋•宾县期末）粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交得到线【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．【解析】滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B．【点评】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．10．（2020•阿荣旗一模）如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•金湖县期末）若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为爱．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“洪”是相对面，“我”与“丽”是相对面，“爱”与“泽”是相对面．故答案为：爱．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．（2019秋•辽阳期末）下列说法：其中正确的有3个①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【解析】①球的截面一定是圆，正确；②正方体的截面可以是五边形，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确；③过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确；④长方体的截面不一定是长方形，还可能是三角形，错误；正确的有3个，故答案为：3．【点评】本题考查了截一个几何体．解题的关键是明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．13．（2018秋•中原区校级月考）已知长为6cm，宽为4cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则圆柱的体积为或（结果保留π）【分析】分底面周长为4和6两种情况讨论，求得底面半径，即可求出它的体积．【解析】①底面周长为4时，圆柱底面圆的半径为4÷（2π），此时体积为：；②底面周长为6时，圆柱底面圆的半径为6÷（2π），此时体积为：．故答案为：或．【点评】考查了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解．14．（2019秋•道里区期末）一直角三角形的直角边分别为3和5，以直角边所在的直线为轴旋转一周得到的图形的体积是15π或25π．【分析】根据直角三角形绕直角边旋转得圆锥，根据圆锥的体积公式，可得答案．【解析】高为3，半径为5，圆锥的体积是π×52×3＝25π；高为5，半径为3，圆锥的体积是π×32×5＝15π；故答案为：15π或25π．【点评】本题考查了点线面体，利用直角三角形绕直角边旋转得圆锥是解题的关键，要分类讨论，以防遗漏．15．（2019秋•崂山区期末）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是①③④（填序号）．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形，故其中正确结论的是①③④（填序号）．故答案为：①③④．【点评】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．16．（2019秋•道里区期末）如图，一个体积是100立方分米的圆柱形木料，将它平均截成四段，这些木料的表面积比原来增加了30平方分米，则所截得每段圆柱形木料的长为20分米．【分析】由题意可知：把圆柱形木料截成4小段后，表面积比原来增加了30平方分米，它的侧面积不变，增加的是6个截面的面积，因此用增加的面积除以6计算每个截面（即圆柱的底面）面积，再根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入体积公式解答．【解析】所截得每段圆柱形木料的长为h分米．根据题意，得（30÷6）×h＝100，解得h＝20，所以所截得每段圆柱形木料的长为20÷4＝5（分米）．故答案为：20．【点评】本题考查了截一个几何体和几何体的表面积．此题解答关键是理解：把圆柱形木料截成4小段后，它的侧面积不变，增加的是6个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，然后把数据代入圆柱的体积公式解答即可．17．（2019秋•和平区期中）一个棱柱有5个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，这个棱柱的所有侧面的面积之和是36cm2．【分析】根据题意得出这个几何体是三棱柱，且三棱柱的等边三角形的边长为4cm，高为3cm，再进一步求解可得．【解析】由题意知，这个几何体是三棱柱，此三棱柱的等边三角形的边长为4cm，高为3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是3×（4+4+4）＝36（cm2），故答案为：36cm2．【点评】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是根据题意得出几何体的形状和尺寸．18．（2019秋•青岛期中）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要54个小正方体．【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4＝64个小正方体，即可得出答案．【解析】由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1＝10个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需4×4×4＝64个小立方体，所以还需64﹣10＝54个小立方体，故答案为：54．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•福田区校级期中）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？（棱长为1）【分析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．【解析】（1）如图所示：（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，∴表面积为（5+5+3）×2+2＝26+2＝28．【点评】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分，容易漏掉而导致出错．20．（2018秋•中牟县期中）（1）如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；（2）把这些几何体分类，并写出分类的理由．球圆柱圆锥长方体三凌锥【分析】（1）根据几何体的特征，分别写出它们的名称即可；（2）按柱体、锥体、球体进行分类．【解析】（1）从左向右依次为：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱锥；（2）按柱体、锥体、球体进行分类，圆柱、长方体为柱体，圆锥、三棱锥是锥体，球为球体．故答案为：（1）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱锥；【点评】本题考查简单几何体的特征以及命名方法，按照不同的标准可以将一些几何体分类．21．（2020秋•碑林区校级月考）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm、宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解析】①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×8＝128π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×82×4＝256π（cm3）．答：得到的圆柱体的体积是分别是128π（cm3）和256π（cm3）【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，解答本题需要同学们熟练掌握圆柱体的体积公式，分类讨论是解题的关键．22．（2019•咸宁模拟）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解析】根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．23．（2018秋•渠县校级月考）如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．（2）依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．【解析】（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）＝2×1200＝2400（cm2）．【点评】本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．24．（2019秋•杏花岭区校级期末）两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，【分析】利用圆柱体积计算公式表示水的体积，根据水的体积不变即可得到一元一次方程．【解析】设第二个容器的水面离容器口有xcm，第一个容器中水的体积为π39，第二个容器中水的体积为π（10﹣x）；∵水的体积不变，∴π×22×39＝π×42×（10﹣x），解得x＝0.25．即容器二中的水面离容器口有0.25厘米．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．。
《走进图形世界》单元测试附答案
23. 一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表 示该位置上小立方块的个数，画出该几何体的主视图和左视图．
24. 如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠 成正方体后，相对面上的两个数字之和均为 5，求 푥 + 푦 + 푧的值．
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一个短侧面(厚度木板的面积(代数式要求化简)； (2)如果购买一块长12푎(푐푚)，宽 120cm 的长方形木板做这个箱子，那么只需用去 这块木板的几分之几(用含 a 的代数式表示)？如果푎 = 20呢？
22. 如图，是同一个正方体(每个面上标有数字)的两种表面展开图，根据图 1，在图 2 中填出另外 3 个面上的数．
4. A
解：根据“相间、Z 端是对面”可得选项 B 不符合题意； 再根据“上面 ∧ ”符号开口，可以判断选项 A 符合题意；选项 C、D 不符合题意；
5. C
解：几何体的俯视图是：
6. D
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解：该几何体的左视图为矩形，正视图亦为矩形，俯视图是一个正六边形形， 则可得出该几何体为正六棱柱．
__________．
12. 一个直棱柱有 15 条棱，则这个直棱柱是______棱柱． 13. 主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为______，______． 14. 在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.(写出所有正确答案的序号)
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15. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积 为______．
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三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分） 19. 如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、
苏教版七年级数学上册第五单元《走进图形世界》测试卷(附答案)
苏教版七年级数学上册第五单元《走进图形世界》测试卷(附答案)最新苏教版七年级数学上册第五单元《走进图形世界》测试卷（附答案）一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列图形中，不属于立体图形的是()图4－Z－12．如图4－Z－2所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是()图4－Z－2图4－Z－33．如图4－Z－4所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是() 图4－Z－44．下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．45．下列图形中，是正方体展开图的是()图4－Z－56．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是()A．圆锥B．圆柱C．球体D．A，B，C都有可能7．一个几何体的三视图如图4－Z－6所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体二、填空题(每小题4分，共24分)8．三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱．图4－Z－69．如图4－Z－7所示的几何体有________个面，面面相交成________线．图4－Z－710.如图4－Z－8所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的多少体，那末它的俯视图的面积是________．图4－Z－811．如图4－Z－9，②是①中图形的________视图．图4－Z－912．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图4－Z－10所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是________．图4－Z－1013．如图4－Z－11是一块从一个边长为50 cm的正方形材估中剪出的垫片，现测得FG＝5 cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.图4－Z－11三、解答题(共48分)14．(8分)将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．图4－Z－1215．(8分)如图4－Z－13是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．图4－Z－1316．(10分)如图4－Z－14所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)按照图中的有关数据，求这个多少体的表面积．图4－Z－1417．(10分)观察图4－Z－15，回答下列问题：(1)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特征；(2)设多少体的面数为F，极点数为V，棱数为E，请计较(1)中两个多少体的F＋V－E的值．图4－Z－1518．(12分)用一样大小的正方体木块组织一个模子(不断开)，如图4－Z－16划分是其主视图和左视图，组织这样的模子，最多需求几块木块？起码需求几块？并画出响应的俯视图．图4－Z－161．A 2．D3．B4．C5．B6．D7．B8．4469．3曲10．511．主12．防13．21014．解：A旋转后得到图形c，B旋转后得到图形d，C 旋转后得到图形a，D旋转后得到图形e，E旋转后得到图形b.15．解：如下图：16．解：(1)这个立体图形是直三棱柱．1(2)表面积为×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.217．解：(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥．长方体由6个面围成，其中有2个大小相同的底面，侧面都是长方形且侧棱长相等，四棱锥由5个面围成，它只有1个底面，侧面都是三角形．(2)长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以F＋V－E ＝2；四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱，所以F＋V－E＝2.。
2021年苏科版数学七年级上册第5章《走进图形世界》单元检测卷(含答案)
苏科版数学七年级上册第5章《走进图形世界》单元检测卷一、选择题1.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）2.如图，几何体的左视图是（）3.如图所示的图形中，属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）5.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白 B．红 C．黄 D．黑6.如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（）A.丽B.连C.云D.港7.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）8.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）9.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A.①B.②C.③D.④10.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（）A.1B.4C.3D.5 ( )11.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（）A．25 B．66 C．91 D．12012.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A．m=5，n=13 B．m=8，n=10 C．m=10，n=13 D．m=5，n=10二、填空题13.如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=___________．14.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm315.如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是_________.16.已知一个表面积为24dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 .17.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱18.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n 个小正方体组成，m+n= ．三、作图题19.请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形．20.如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体．(1)图中有_________个小正方体．(2)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．四、解答题21.如图是一个几何体的平面展开图.(1)这个几何体是；(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)22.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图4所示.（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图.主视图左视图俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色. （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体.这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？23.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图5所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?24.如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有．设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．参考答案1.C.2.C.3.C；4.C．5.C．6.D7.B.8.D9.A10.A11.C.12.A13.答案为：x+y=-1；14.答案为：20cm3.15.答案为：24.16.答案为：2dm.17.答案为：918.答案为：16．19.解：如图所示：．20. (1)11；(2)如图21.解：(1)圆柱；(2)3.14×(10÷2)2×20=1 570(cm3).22.解：（1）10，（2）1，2，3；（3）最多可以再添加4个小正方体，原几何体需喷32个面，新几何体需喷36个面，所以需喷漆的面积增加了，增加了4×10×10＝400 cm2.23.解：暴露在外面的面共有：5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，需购五夹板数：75÷2=37.5≈38（张），需购油漆数：0.5×75＝37.5(千克).设五夹板的进价为元/张，根据题意得：(1+40％)×－=4.8，解得＝40(元)，购五夹板需付费：40×38＝1520（元），购油漆应付费：34×37.5＝1275（元），购油漆实际付费：1275－1200×＝1035（元），因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555（元）.答:略.24.解：（1）观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个（2）图②中，两面涂色的小立方体共有12个；图③中，两面涂色的小立方体共有20个．4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4，。
2020-2021学年第五章《走进图形世界》单元检测卷(含答案)
第五章《走进图形世界》单元检测卷（5）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．四棱柱B．五棱柱C．六棱柱D．七棱柱2．自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（）A．点B．线C．面D．体3．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A．4个B．5个C．6个D．7个5．在下列几何体中，（）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．A．B．C．D．6．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．7．（3分）（2019秋•和平区期中）若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了（）条棱．A．4 B．5 C．6 D．78．如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（）A．B．C．D．9．下列说法正确的有（）①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A．1个B．2个C．3个D．4个10．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．12．如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净，这一现象，抽象成数学事实是．13如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有顶点，最少有条棱．14．用小立方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形需要块小立方体．15．图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．16．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要个小正方体．三．解答题（共8小题，满分52分）17．（1）三棱柱有条棱，四棱柱有条棱，五棱柱有条棱；（2）n棱柱有条棱；（3）三十棱柱有条棱．18．画出如图图形的三视图．19．正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．20．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示．（1）求A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；（2）这个几何体是由多少块小立方体组成的？21．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是．（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．22．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由个小立方体组成，最多由个小立方体组成．（2）将该几何体的形状固定好，①求该几何体体积的最大值；②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．23．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．24．仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）：从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为：分米3；乙型盒的容积为：分米3；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•市中区校级月考）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．四棱柱B．五棱柱C．六棱柱D．七棱柱【分析】根据五棱锥的特点，可得答案．【答案】解：五棱柱的两个底面是五边形，侧面是五个长方形，共有7个面；五棱柱有10个顶点，故选：B．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．2．（3分）（2019秋•沈河区校级期中）自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（）A．点B．线C．面D．体【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案．【答案】解：∵点动成线，线动成面，面动成体，∴辐条（线段）飞速转动形成面（圆），故选：C．【点睛】本题主要考查点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3．（3分）（2019秋•历下区期中）用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．【答案】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．4．（3分）（2019秋•临淄区期中）从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【答案】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1＝5（个）正方体．故选：B．【点睛】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5．（3分）（2019秋•和平区期中）在下列几何体中，（）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的斜边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【答案】解：A、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的，不合题意；B、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的，不合题意；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的，不合题意；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，符合题意．【点睛】本题主要考查了面动成体，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．6．（3分）（2020春•香坊区校级期中）下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【答案】解：A、B、D可组成正方体；C不能组成正方体．故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．7．（3分）（2019秋•和平区期中）若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了（）条棱．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据无盖正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【答案】解：一个无盖的正方体有8条棱，展开成为一个平面图形后，其中4条棱未剪开，故需要剪开4条棱，故选：A．【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．8．（3分）（2019秋•榆次区期中）如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图的定义即可判断．【答案】解：从正面看的图形是A，故选：A．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．9．（3分）（2019秋•雁塔区校级期中）下列说法正确的有（）①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据立体图形的特征，点、线、面、体，圆锥的特征，截一个几何体的方法判断即可．【答案】解：①n梭柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数），原来的说法错误；②点动成线，线动成面，面动成体是正确的；③圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．故说法正确的有2个．故选：B．【点睛】本题考查了认识立体图形，点、线、面、体，圆锥，截一个几何体，熟练掌握各概念是解题的关键．10．（3分）（2019秋•中原区校级月考）在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中【分析】根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”可以得到“我”的对面是“郑”，同理可以找出与“中”相邻的四个字，然后找出“中”的对面是“一”，从而得出“州”与“爱”相对即可得解．【答案】解：根据图形，“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”，∴“我”的对面是“郑”，“中”相邻的字是“我”“郑”“州”“爱”，∴“中”的对面是“一”，∴“州”与“爱”相对．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻面入手找出四个相邻的字，从而得到对面的字是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•城固县期中）如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是五棱柱．【分析】由五棱柱的特点可以判断该几何体．【答案】解：由几何体上下底面是五边形，可知该几何体是五棱柱，故答案为五棱柱．【点睛】本题考查几何体的展开图；熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．12．（3分）（2019秋•太原期中）如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净，这一现象，抽象成数学事实是线动成面．【分析】根据点、线、面的关系，雨刮器是线，运动后形成面．【答案】解：雨刮器是可以看做线段，线段在运动时形成面，故答案为线动成面．【点睛】本题考查点、线、面的的关系；熟练掌握点动成线、线动成面、面动成体是解题的关键．13．（3分）（2019秋•市北区期中）如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有10顶点，最少有12条棱．【分析】当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面；当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个顶点、13条棱、7个面；当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点、14条棱、7个面；当截面截取由三棱中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点、15条棱、7个面．【答案】解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：则剩下的几何体最多有10顶点，最少有12条棱，故答案为：10，12．【点睛】本题考查了截一个长方体一个角的问题，注意分情况讨论，做到不重复不遗漏，有一定的难度．14．（3分）（2019秋•龙凤区期中）用小立方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形需要6或7或8块小立方体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，进而可得答案．【答案】解：最下面一层有4块，上面一层最少有2块，最多有4块，故搭这个立体图形需要6或7或8块小立方体．故答案为：6或7或8．【点睛】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．（3分）（2019秋•九江期中）图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的②③④（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【答案】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为：②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．16．（3分）（2019秋•青岛期中）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要54个小正方体．【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4＝64个小正方体，即可得出答案．【答案】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1＝10个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需4×4×4＝64个小立方体，所以还需64﹣10＝54个小立方体，故答案为：54．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．三．解答题（共8小题，满分52分）17．（5分）（2019秋•榆次区期中）（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；（2）n棱柱有3n条棱；（3）三十棱柱有90条棱．【分析】（1）结合三棱柱、四棱柱、五棱柱的特点，即可填空：（2）根据已知的棱数与几棱柱的关系，可知n棱柱有3n条棱；（3）利用前面的规律得出答案．【答案】解（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；故答案为：9，12，15．（2）根据（1）中的规律判断，n棱柱共有3n条棱；故答案为：3n．（3）三十棱柱有90条棱．故答案为：90．【点睛】此题主要考查了棱柱，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有3n 条棱是解题关键．18．（6分）（2019秋•中原区校级月考）画出如图图形的三视图．【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别画出即可．【答案】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．19．（6分）（2019秋•临淄区期中）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图的特点分别画出图形即可．【答案】解：根据题意画图如下：【点睛】此题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意有田字的不能展开成正方体．20．（6分）（2019秋•城固县期中）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示．（1）求A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；（2）这个几何体是由多少块小立方体组成的？【分析】（1）根据三视图解答即可；（2）根据三视图得出正方体的个数即可．【答案】解：（1）由三视图可得：从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，2，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，2．从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，2．所以A小立方体的个数是2，B小立方体的个数是1，C小立方体的个数是3，D小立方体的个数是2，（2）这个几何体是由1+2+2＝5块小立方体组成的【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．（6分）（2019秋•莱西市期中）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体．（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．【分析】（1）矩形旋转一周得到圆柱；（2）绕长旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，从而计算体积即可；（3）绕宽旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，从而计算体积即可．【答案】解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积＝π×32×4＝36πcm3；（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积＝π×42×3＝48πcm3．故答案为：圆柱；面动成体．36πcm3；48πcm3．【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式．22．（7分）（2019秋•永安市期中）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由9个小立方体组成，最多由14个小立方体组成．（2）将该几何体的形状固定好，①求该几何体体积的最大值；②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．【分析】（1）根据左视图，俯视图，分别在俯视图上写出最少，最多两种情形的小正方体的个数即可解决问题．（2）①根据立方体的体积公式计算即可．②分上下，左右，前后三个方向判断出正方形的个数解决问题即可．【答案】解：（1）观察图象可知：最少的情形有2+3+1+1+1+1＝9个小正方体，最多的情形有2+2+3+3+3+1＝14个小正方体．故答案为9，14．（2）①该几何体体积的最大值为33×14＝378cm3．②体积最小时的几何体表面涂上油漆，所涂油漆面积的最小值＝9×（2×6+2×5+2×7）＝324cm2．【点睛】本题考查三视图，几何体的体积，表面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（8分）（2015秋•威海期中）用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（1，3，4）；C（1，2，3，4）；D（5）；E（3，5，6）．【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况，再写出答案．【答案】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形D球体，截面只可能是圆E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．24．（8分）（2019秋•乐清市期中）仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）：从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为：40分米3；乙型盒的容积为：8分米3；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？【分析】（1）甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，可得一个长为2分米，宽为4分米，高为5分米的长方体，其中规格②为长方体的底，可求体积为40立方分米，乙型盒是容积最小，即长宽高最小，可得到长宽高都为2分米的正方体，体积为8立方分米，（2）甲盒的底面为长2分米，宽为4分米的长方形，根据体积相等，可求出高度．【答案】解：（1）∵甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的，∴甲盒的长为2分米，宽为4分米，高为5分米，∴甲型盒容积为2×4×5＝40分米3；乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒为长、宽、高均为2分米的正方体，体积为2×2×2＝8分米3，故答案为40，8．（2）甲盒的底面积为：2×4＝8平方分米，两个乙盒的水的体积为8×2＝16立方分米，甲盒内水的高度为：16÷8＝2分米，答：甲型盒中水的高度是2 分米．【点睛】考查长方体、正方体的展开与折叠，长方体、正方体的体积的计算方法，掌握折叠后的长方体或正方体的棱长以及体积相等是解决问题的关键．。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A. B. C.D.2、鲜艳欲滴的水果是人们的最爱，观察图中的三幅图片，与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（）A.球、圆锥、圆柱B.球、棱柱、棱锥C.圆柱、圆锥、球D.球、圆柱、圆锥3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )A. B. C. D.4、一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.5、由若干个相同小正方体组合成一个几何体，使组合几何体的主视图、俯视图如图所示．这样的组合几何体不只有一种，它的组成最少需要x个小正方体，最多需要y个小正方体．则y﹣x的值为（）A.4B.3C.2D.16、用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A.圆锥B.五棱柱C.正方体D.圆柱7、下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8、如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A. B. C. D.9、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.球体10、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）A. B. C. D.11、桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，则小明看到的图形是（）A. B. C. D.12、用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）A. B. C. D.13、如图，所示的几何体的正视图是（）A. B. C. D.14、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A. B. C. D.15、如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种．17、一个正方体的每个面上都写有一个有理数，且相对两个面的两个有理数的和都相等，这个正方体的表面展开图如图所示，则的值是________.18、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．19、如上图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图•中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是________.20、如图是一个4×4的方格图案，则其中有________ 个正方形．21、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥 ________（写出所有正确结果的序号）．22、如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡①________ ②________ ．23、若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共________ 桶．24、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．25、已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．28、一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗？并求出其表面积和体积．29、如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x﹣y的值．30、分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、A6、D7、B8、B10、A11、B12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
《新新练案系列》苏科版七年级数学(上册)《第5章 走进图形世界》单元检测题(含答案解析)
第5章 走进图形世界检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.在棱柱中（ ）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）A.5B.6C.7D.85.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）7.如图是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）A.4B.5C.6D.78.若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个立体图形可能 是（ ）A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥9.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分是（ ）A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.以上都有可能10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.13.如果一个几何体的三种视图之一是三角形，这个几何体可能是 （写出3个即可）.14.几何体中主视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是 .15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其主视图和左视图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.16.一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面.A B DC17.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个.18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？20.（6分）画出如图所示的三棱锥的三视图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它的主视图和左视图.22.（7分）画出下列几何体的三视图：23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第5章走进图形世界检测题参考答案一、选择题1.D 解析：对于A，如果是长方体，可能不止有两个面平行，故错；对于B，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错；对于C，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错；对于D，根据棱柱的定义知其正确，故选D．2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.3.A4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴12－5=7（条）即为所需剪的棱．5.D 解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱．6.A 解析：根据选项中图形的特点，A.可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B.可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C.可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D.可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．7.D 解析：如图，由已知中的俯视图，我们可得：该立体图形共有五摞小正方体组成，由主视图我们可知，第1摞只有一个小正方体，由左视图我们可知，第3和第5摞也只有一个小正方体，只有2、4两摞有两个小正方体.故这些相同的小正方体共有7个.8.A 解析：A.圆锥的三视图分别是等腰三角形、等腰三角形、圆及一点，符合题意；B.三棱柱的三视图分别是长方形、长方形、三角形，不符合题意；C.圆柱的三视图分别是长方形、长方形、圆，不符合题意；D.三棱锥的三视图分别为三角形、三角形、三角形及中心与顶点的连线，不符合题意．故选A．9.D 解析：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，故选D．10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．13.圆锥，三棱柱，三棱锥等14.圆柱解析：几何体的左视图和俯视图都是长方形，主视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．16.六，6解析：一个棱锥有7个面，这是六棱锥，有6个侧面．17.4解析：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形．18.D，E，A，B，C三、解答题19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下，那么2点在上.20.解：三视图如图所示.21.分析：从俯视图可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数.因而在主视图中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定主视图的形状.在左视图中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定左视图的形状.解：主视图和左视图如图所示.22.解：三视图如下：23.解：画图如图所示，共有四种画法.24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从A点到B点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短.然后再把展开图折叠起来.解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从A点到B点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示.。
苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》(难题)单元测试(有答案)
2020七上第五章《走进图形世界》（难题）单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.如图所示，该几何体的俯视图是A. B.C. D.2.下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是A. B. C. D.3.如图所示的支架一种小零件的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为A. B. C. D.4.如图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是A. B. C. D.5.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了A. 2cmB.C. 1cmD.6.竖直放置的正四棱柱即底面是水平放置的，用水平面去截得的截面的形状是A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 截面形状不定7.用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是A. B. C. D.8.下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是A. B. C. D.9.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有A. 3个B. 5个C. 7个D. 9个10.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等，图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是A. 9B. 9或15C. 15或21D. 9，15或21二、填空题11.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了_____________；钟表的秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了_________________；12.如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．13.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．14.老师用10个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边共享，或有一面共享．老师拿出一张的方格纸如图，请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有______种．小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行15.圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别是6，的长方形，那么这个圆柱的体积等于_____．16.如图是一个正方体的平面展开图，每一个面上写一个整数，并且每两个对面所写数的和都相等。
苏科版七年级数学上册 第五章 走进图形世界 单元检测试题(有答案)
第五章走进图形世界单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 六棱柱有（）A.个面B.个面C.个面D.个面2. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方体3. 如图所示的立体图形的主视图是A. B.C. D.4. 如图，圆图形中，共有圆弧的条数（）A.条B.条C.条D.条5. 如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，该几何体的俯视图为（）A. B. C. D.6. 骰子是一种特别的数字立方体（如图），它要求相对两面的点数之和总是，下面四幅图中可以折成符合要求的骰子的是（）A. B.C. D.7. 一个几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.8. 一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（）A.钢笔B.生日蛋糕C.光盘D.一套衣服9. 一个正方体的平面展开图如图，将它折成正方体后“建”字对面是（）A.平B.安C.校D.园10. 一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．12. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥________．13. 某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；其中错误的是哪个图．答：是________．14. 如图是一个正方体的展开图，如果从前面看是，从左面看是，那么从上面看是________．15. 一个棱锥有________个面，________条棱．16. 如图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫________．17. 从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是________（一种即可）．18. 如图，如图几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是________．（把所有符合条件的都写上）19. 如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，右边是该正方体的主视图、左视图和俯视图中的两个，请在两个视图中写上相应的名称________________．20. 用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图，则他取走的小立方体最多可以是________个．三、解答题（本题共计5小题，共计60分，）21 如图所示的是从上面看个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状．22 图是一个正方体，四边形表示用平面截正方体的截面，其中，分别是，的中点．请在展开图图中画出四边形的四条边．23 如图，如果约定用字母表示正方体的侧面，用表示上面，表示底面．请把相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中．24 如图，已知和过点的两条互相垂直的直线、，画出关于直线对称的，再画出关于直线对称的″″″，观察与″″″，这两个三角形具有怎样的对称性？25 小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示，只要画出一种即可）如图所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它从正面看的形状图.如图是几个正方体所组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从左面看的形状图.参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是个长方形，所以共有个面．故选：．2.【答案】A【解答】解：、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选．3.【答案】A【解答】解：此图的主视图为长方形．故选．4.【答案】D【解答】解：∵圆弧上任意两点，有两条圆弧，图中有三个点，∴，故选：．5.【答案】B【解答】解：从上面看，该几何体的俯视图为是．6.【答案】C【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，、点与点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；、点与点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；、点与点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；、点与点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选．7.【答案】A【解答】从正面看去，一共三列，左边有竖列，中间有竖列，右边是竖列．8.【答案】B【解答】解：根据主视图为矩形判断出两个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该都是圆柱，故选．9.【答案】B【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“平”与“校”是相对面，“安”与“建”是相对面，“创”与“园”是相对面．故选．10.A【解答】解：综合主视图与左视图，第一行第列最多有个，第一行第列最多有个，第一行第列最多有个；第二行第列最多有个，第二行第列最多有个，第二行第列最多有个；第三行第列最多有个，第三行第列最多有个，第三行第列最多有个；所以最多有：（个）．不可能为个，故选．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】圆球（答案不唯一）【解答】解：球体的主视图与左视图都为圆．故答案为：圆球（答案不唯一）．12.【答案】①②④【解答】①正方体能截出三角形；②三棱锥能截出三角形；③圆柱不能截出三角形；④圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形．故截面可能是三角形的有个．13.【答案】左视图【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图竖线上下两个矩形，故左视图不正确．故答案为：左视图．14.【答案】【解答】解：已知从前面看是，从左面看是，则从后面看是，从右面看是，所以从上面看一定是．15.【答案】,【解答】解：棱锥有个面，条棱．故答案为：，．16.【答案】长方体【解答】解：根据三视图可以想象出该物体由四条棱组成，底面是矩形，因此这个立体图形应该是长方体．17.【答案】球（答案不唯一）【解答】解：球从正面，左面，上面看到的平面图形为全等的圆，故答案为：球（答案不唯一）．18.【答案】①②【解答】解：圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；故答案为：①②．19.【答案】俯视图,主视图【解答】解：细心观察右边的两个图，其中第一个图中间有一条粗线，可判断该图为俯视图；第二个图的上边和右边是两条粗线，故应该是主视图．故答案为：俯视图；主视图．20.【答案】【解答】解：由主视图和左视图可得每一层的每一行每一列都要保留一个立方体，故取走的小立方体最多可以是个．具体可参看图形：故答案为：．三、解答题（本题共计5 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：作图如下：【解答】解：作图如下：22【答案】解：考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图．根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：顶点：，，在边上，在边上．边在面上，在面上，在面上，在面上．将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线．需要注意的是，立体图上的，点在展开图上有三个，，点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如图．【解答】解：考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图．根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：顶点：，，在边上，在边上．边在面上，在面上，在面上，在面上．将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线．需要注意的是，立体图上的，点在展开图上有三个，，点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如图．23【答案】解：如图：【解答】解：如图：24【答案】解：由关于直线对称的，得对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．由关于直线对称的″″″，得对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数．与″″″对应点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，与″″″关于原点对称．【解答】解：由关于直线对称的，得对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．由关于直线对称的″″″，得对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数．与″″″对应点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，与″″″关于原点对称．25.【答案】解：如图所示；如图所示；如图所示：【解答】解：如图所示；如图所示；如图所示：。
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界单元检测卷(含答案).docx
初中数学试卷桑水出品第5章走进图形世界单元检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．下列说法中，正确的是( )A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等3．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形4．长方体的顶点数、棱数、面数分别是( )A．8，10，6 B．6，12，8C．6，8，10 D．8，12，6)5．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转1周得到的几何体为(6．下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是(7．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”的图案，再把它铺平，看到的是(9．下面图形不能围成一个长方体的是( )10．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )二、填空题（每小题3分，共24分）11．下列图形中是棱柱的有______．（填序号即可）12．图中的图形2可以看做图形1向下平移______格，再向左平移______格得到．13．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为______．14．如图，沿等边三角形三边中点连线折起，可拼得一个_______．15．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是_______．16．用一个平面去截一个几何体，能截出三角形截面的几何体有______．（要求至少填三种）17．如果某几何体的俯视图、主视图及左视图都相同，则该几何体可能是______．（填一个就行）18．下图是由6个大小一样的正方形拼接而成的，此图形_______（填“能”或“否”）折成正方体．三、解答题（共46分）19．（6分）请你根据左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整．20．（6分）如图所示分别是一些物体的三视图，这些物体分别是什么几何体？21．（7分）如图，方格中有一条美丽的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为______；(2)画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）22．（7分）如图所示是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在正方体的底部，那么哪一面会在上面？(2)如果面F在前面，从左面看是B，那么哪一面会在上面？(3)从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？23．（10分）一个正方体所有相对的面上两数之和相等．如图是它的展开图，请填好图中空白正方形中的数．（写出运算过程）24．（10分）如图所示是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视图．参考答案一、1．D 2．C 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C 9．D 10．A二、11．②③⑥12．2 1 13．24 14．三棱锥15．从不同方向看同一个物体看到的形状往往不同16．圆锥、棱锥、棱柱等17．正方体（或球，答案不唯一）18．能三、19．画图如图：20．(1)三棱柱(2)三棱锥(3)圆锥21．(1)16 (2)画图如下：22．(1)F面在上面．(2)C面在上面．(3)A面在上面．23．如图：运算过程略．24．画图如图：。
苏科版七年级上《第五章走进图形世界》单元测试含答案
第五章走进图形世界单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.围成圆柱的面有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2.正方体的顶点数．面数和棱数分别是（）A、8．6．12B、6．8．12C、8．12．6D、6．8．103.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）A、B、C、D、4.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.5.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A. B. C. D.6.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A.圆柱B.长方体C.三棱柱D.圆锥8.用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.等边三角形9.下图中甲和乙周长相比，结果是（）A.面积一样大B.B的周长较长C.周长一样长D.A的周长较长10.在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°二、填空题（共8题；共33分）11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是________．12.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.13.将下列几何体分类，柱体有：________ ，锥体有________ ．14.六棱柱有________ 面．15.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ________．16.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ________．17.如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是 ________．18.用一个平面去截长方体，截面________是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．三、解答题（共6题；共36分）19.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．20.一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．21.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．22.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．23.将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．24.如图是半径为2的圆．（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120°，扇形BOC的圆心角为90°；（2）求第三个扇形AOC的面积．答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】认识立体图形【解析】【分析】本题考查几何体的面的组成情况，根据圆柱的概念和特征即可得到结果．圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成，故选C.思路拓展：解答本题的关键是注意面有平面和曲面之分．2、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】正方体的顶点数是8个，有6个面，棱有12条．【分析】对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式．3、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】圆面的相邻面是长方形，长方形不指向圆，【分析】根据相邻面、对面的关系，可得答案．4、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．5、【答案】D【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．6、【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．故选A．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．7、【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、圆柱的俯视图为圆，故本选项错误；B、长方体的俯视图为矩形，故本选项正确；C、三棱柱的俯视图为三角形，故本选项错误；D、圆锥的俯视图为圆，故本选项错误．故选B．【分析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，仔细观察各个简单几何体，便可得出选项．8、【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形．故选：A．【分析】让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状即可．9、【答案】C【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：观察图形可知A、B面积无法比较，A、B周长一样长．故选C．【分析】根据长方形的性质和周长的定义可知A、B周长一样长．10、【答案】C【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得D的圆心角最大．按比例分配，得D的圆心角为360°×42+3+3+4=120°，故选：C．【分析】根据扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，可得答案．二、填空题11、【答案】的【考点】几何体的展开图【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“大”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．12、【答案】点动成线；线动成面；面动成体【考点】点、线、面、体【解析】【解答】本题是点、线、面、体间的动态关系在实际生活中理解．【分析】理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出合理的解释．13、【答案】（1）（2）（3）；（5）（6）【考点】几何体的展开图【解析】【解答】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有（5）（6），球属于单独的一类．故答案为柱体有（1）（2）（3）；锥体有（5）（6）．【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．14、【答案】8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．故答案为：8．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．15、【答案】4【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．故答案为：4．【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．16、【答案】4【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．故答案为：4．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．17、【答案】54°【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：由题意，得∠AOB360πr2=15%πr2．解得∠AOB=54°，故答案为：54°．【分析】根据扇形的面积，可得答案．18、【答案】可能【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形．【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案．三、解答题19、【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，∵相对表面上所填的数互为倒数，∴x=12，y=13，z=1．【考点】几何体的展开图【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．20、【答案】解：（1）根据三视图可得这个几何体是长方体；（2）由三视图知，几何体是一个长方体，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，则这个几何体的表面积是2×（3×3+3×4+3×4）=66（cm2）．答：这个几何体的表面积是66cm2．故答案为长方体．【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】（1）由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体；（2）由三视图知，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，根据长方体表面积公式列式计算即可．21、【答案】解：如图．【考点】点、线、面、体【解析】【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．22、【答案】解：由题意得：（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x ﹣1）．23、【答案】解：如图所示：如图①所示，截面是一个三角形；如图②所示，截面是一个梯形．【考点】截一个几何体【解析】【分析】观察图形即可得出答案．24、【答案】解：（1）如图所示：（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，∴∠AOC=150°，故S 扇形AOC =150×π×22360=53π．【考点】认识平面图形【解析】【分析】（1）根据扇形定义及题目要求画出即可； （2）根据扇形的面积公式S=n πr2360计算即可．。
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走进图形世界单元检测
含答案
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《走进图形世界》单元检测一、选择题（每题2分，共16分）
1．（2014?龙岩）如图所示几何体的俯视图是（）
A ．B
．
C
．
D
．
2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()
A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥
3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是()
A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤
4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是()
5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()
A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱
6．如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是()
7．（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于
这个几何体的说法正确的是()
A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
正面
8．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()
A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7
二、填空题（每题2分，共20分）
9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这又说明了
10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______，
11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面．
12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有
_______．（填序号）
13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______．
14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______．
15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余
小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个．
16.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______．
17.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米．为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆_______克．18．阅读下面的材料：
1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－F＋F＝2．这个发现，就是着名的欧拉定理．
根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_______．
三、解答题（共64分）
19.（本题9分）如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，球的序号为
_______．
20.（本题10分）如果一个棱锥一共有7个顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是90cm，求它的每条侧棱长．
21.（本题10分）某长方体盒子的长比宽多4cm，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积．
22.（本题8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）
23.（本题12分）棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）．求：
(1)模型的涂漆面积；
(2)若模型表面涂漆加工费为每平方厘米5元，那么这个模型的总加工费是多少元？
24.（本题14分）在平整的地面上，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
(1)请画出这个几何体的三视图．
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，那么在所有的小正方体中，有_______个正方体只有一个面是黄色，有_______个正方体只有两个面是黄色，有_______个正方体只有三个面是黄色．
(3)若现在你还有一些相同的小正方体，要保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
参考答案
一、选择题
1.C
2.A
3.D
4.D
5.D
6.B
7.B
8.B
二、填空题
9．线动成面面动成体10.球11．8 12．②③13．五棱锥14．6或7 15．2
16．7217．14018．20
三、解答题
19．①②⑤⑦⑧④⑥③
20．10cm
21．90cm3
22．答案不唯一
23．(1)30平方厘米(2)150元
24．(1)如图所示：(2)123(3)最多可以再添加4个小正方体。