2.1.1随机抽样课件

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2.1.1简单随机抽样(1)

4.高二(1)班有 50 名同学,现要从中抽取 6 名同学参加讨论会,各名同学的机会均等.若采用抽签法,该如何进行? 解:步骤如下: (1)给 50 名同学编号,号码为 01,02,…,50; (2)将 50 名同学的编号分别写在一张小纸条上,并揉成小球,制成号签; (3)将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀; (4)从容器中逐个抽取 6 个号签,并记录上面的编号, 如:02,21,26,09,45,17; (5)对应上面 6 个编号的同学就是参加讨论会的同学.
解析:A 中的总体容量较大,用简单随机抽样法比较麻烦;B 中的总体容量较小,用简单随机抽样法比较方便;C 中由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大,不宜采用简单随机抽样法;D 中总体容量较大,且各类田地的产量差别很大,也不宜采用简单随机抽样法. 答案:B
题型二、简单随机抽样方案设计
【例 2】某校有学生 1 200 人,为了调查某种情况,打算抽取一个样本容量为 50 的样本,问此样本若采用简单随机抽样将如何进行? ⦾思路分析:简单随机抽样分为两种:抽签法和随机数法,尽管此题的总体中的个体数不少,但依题意其操作过程仍能保证每个个体被抽到的机会是相等的. 解法一:首先将该校学生都编上号码:0001,0002,0003,…,1200,如用抽签法,则制作 1 200 个形状、大小相同的号签,然后将这些号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取 50 次,就得到一个容量为 50 的样本.
(2)随机数法随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.下面只介绍随机数表法. 用抽签法抽取样本时,编号的过程有时可以省略(如用已有编号),但制签的过程就难以省去了,而且制签也比较麻烦.简化制签过程的一个有方法产生的,这样的表称为随机数表.于是,我们只需按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了.这种抽样方法就是随机数表法. 用随机数表法抽取样本可以按如下步骤进行: (1)将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致); (2)在随机数表中任选一个数作为开始; (3)从选定的数开始按一定的方向读下去,得到的号码若不在编号中, 则跳过;若在编号中,则取出,得到的号码若在前面已经取出,也跳过,如此进行下去,直到取满为止; (4)根据选定的号码抽取样本.

人教A版必修3《2.1.1简单随机抽样》优化训练ppt课件

直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下进行测量，如何用简单
随机抽样的随机数表法抽取样本？解：将 100 件轴编号为 00,01，„，99，在随机数表中选定一个起始位置和读取方向，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个数为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这 10 件即为所要抽取
③选号：从选定的数字开始按照选定的方向读下去，得到的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满 n 个号码为止； ④确定样本：按步骤③选出的号码从总体中找出与其对应的个体，组成样本.
【问题探究】
有同学认为：随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的
【变式与拓展】
1.有一批机器共 112 台，按出厂时间顺序依次放置在 1 号， 2 号，„，6 号库房内.为调查这批机器的质量问题，现指定从
放在 1 号库房中的 20 台抽取 10 台入样检测.你认为这样的抽样
方法是简单随机抽样吗？解：不是.因为总体中不能保证每个个体有相同机会被抽到.
题型 2 简单随机抽样的实际操作【例 2】某车间工人加工一种轴 100 件，为了解这种轴的
估计就不准确了.你认为正确吗？
答案：不正确.随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随机的，不同的样本对总体的估计相差不大.
题型 1 简单随机抽样的概念【例 1】下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ (1)从无限多个个体的总体中逐个不放回地抽取 50 个个体作为样本；
(2)箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量
3204 9234 4935
A.08 B.07
8200 3623 4869

2.1.1 简单随机抽样课件(马清芹,2013.12.23)

一般地，设一个总体的个体数为 N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单抽签法
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或
随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
为了扩大调查面，使调查结果更符合学校实际，问题2：学校要求将调查面扩大到全校学生，学校现有学生3387名，要求从中抽取114人进行抗病原调查，你将如何抽取样本？
18，38，58，……，978，998 .
问题⑵：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
解：⑴ 随机将这1003个个体进行编号1，2，3，
……，1003 . ⑵ 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以用随机数表法），剩下的个体数 1000能被50整除，然后按系统抽样的方法进行.……
抽样方法(一)--简单随机抽样
高密三中高一数学组
问题 2006年春节联欢晚会结束后，中央电视台想在较短时间内得到节目的收视率，请问如何调查得出合理的结果呢？一个水库养了某种鱼10万条 ,如何调查它们的体重情况
从中捕捞了20条，称得它们的体重（单位：kg）如下： 2.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.6 2.5 2.4 2.3 2.4 2.4 2.3 2.2 2.5 2.4 2.6 2.3 2.5 2.2 2.3
系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时，总体中各个个体被抽取的机会也是相等的;如总体的个体数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明的是整个抽样过程中每个个体被抽到的机会仍然相等。

2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)

候选人查兰顿罗斯福预测结果 57 43 选举结果 38 62
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查节省人力、物力和财力可以用于带有破坏性的检查结果与实际情况之间有误差普查需要大量的人力、物力和财力不能用于带有破坏性的检查在操作正确情况下，能得到准确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学你知道考察对象是什么吗？的全部高中生15000人进行视力测试。全国高中生的视力全国每位高中学生的视力情况。这15000名学生的视力情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体把组成总体的每一个考察的对象叫做个体从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。样本中的个体的数目叫做样本的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做？显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.

2.1.1 简单随机抽样

【答案】①③②
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简单随机抽样的概念【例1】下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本； (2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； (3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；
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2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
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目标定位
重点难点
1.理解随机抽样的必要性和重要性． 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.
重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．难点：抽签法和随机数法的实施步骤.
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第二步，从“7”开始向右每次读取三位，凡在600～999中且不与已读出的数重复的数保留，否则跳过去不读，依次得 753,724,688,770,721,763,676,630,785,916.
第三步，以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象．
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利用随机数表法抽样时应注意的问题 1．编号要求位数相同，若不相同，需先调整到一致再进行抽样，如当总体中有100个个体时，为了操作简便可以选择从00开始编号，那么所有个体的号码都用两位数字表示即可，从00～99号．如果选择从1开始编号那么所有个体的号码都必须用三位数字表示，从001～100.很明显每次读两个数字要比读三个数字节省读取随机数的时间． 2．第一个数字的抽取是随机的． 3．当随机数选定，开始读数时，读数的方向可左，可右，可上，可下，但应是事先定好的．
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D．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000 亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量

2.1.1简单随机抽样(示范课课件)

第二章统计
2.1 随机抽样
本章引言
数字化的时代
产品的合格率
农作物的产量
电视台的收视率
我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。
你知道这些数据是怎么来的吗？怎么调查？
通过调查获得的。
是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？
最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法
一、抽签法（抓阄法）
自行阅读课本56页8-17行
用下划线指出抽签法的定义，总结其一般步骤
随机数法
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。
随机数表
教材103页
范例要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。
为 n
N
下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？ (1)火箭队共有15名球员，指定个子最高的2名球员参加球迷见面会． (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验． (3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件．
【分析】抓住本题中的几个关键词“指定”“一次性”“放回”等与简单随机抽样特点对【点评】要判断所给的抽照．样方法是否是简单随机抽样，【解】 (1)不是简单随机抽样．因为这不是等关键是看它们是否符合简单随可能抽样． (2)不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽机抽样的四个特点．取，而不是“逐个”抽取． (3)不是简单随机抽样．因为这是有放回抽样．
A. 相等 B. 不相等 C. 与抽取的次数有关 D. 不确定
2、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25℅，则N=_____

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(3)(新人教B版必修3)

2.1.1简单随机抽样 2.1.1简单随机抽样
阅读第44～页内容页内容，阅读第～48页内容，回答下列问题：
（1）什么是简单随机抽样？）什么是简单随机抽样？（2）简单随机抽样有几种？）简单随机抽样有几种？（3）简单随机抽样的特点是什么？）简单随机抽样的特点是什么？
答（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）简单随机抽样）
随机数表法设计方案的步骤
第一步：将总体中的所有个体编号（第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；一致）；第二步：在随机数表中任选一个数作为开始；第二步：在随机数表中任选一个数作为开始；第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。如此进行下去，直到取满为止；此进行下去，直到取满为止；第四步：根据选定的号码抽取样本。第四步：根据选定的号码抽取样本。
一般地，用抽签法从容量为的总体中抽取一个一般地，用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤为的样本的步骤为：容量为的样本的步骤为：第一步：给总体中的所有个体编号（第一步：给总体中的所有个体编号（号码可以从 1到N；到；第二步：个号码写在形状、第二步：将1~N这N个号码写在形状、大小相同的这个号码写在形状号签上；号签上；第三步：将号签放到一个不透明的容器中，第三步：将号签放到一个不透明的容器中，搅拌均匀；均匀；第四步：从容器中每次抽取一个号签，第四步：从容器中每次抽取一个号签，并记录其编连续抽取n次号，连续抽取次；第五步：第五步：从总体中将与抽到的编号一致的个体取出

2.1.1简单随机抽样

随机数表法：第一步，将总体中的所有个体编三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.
练习: 某校学生1200人,为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为 50的样本,问此样本若采用简单随机抽样将如何获得?
2. 随机数法主要利用工具(转盘或摸球、随机数表、随机数骰子,计算器或计算机)产生
随机数表（英国统计学家梯培特的随机数表一部分）
7816 3204 2976 8303 5556 2635 3211 2748 7477 5379 9264 5858 2889 5131 9055 6572 9243 3413 9822 8526 7900 4919 6198 0111 7076 4607 7766 6628 8186 7196 0802 4935 2841 5888 6166 3370 7306 7164 1630 2694 2021 3170 6757 3709 2172 6314 8200 4241 2410 8231 9160 4916 4148 2404 2927 3920 0500 8231 4521 3207 0702 3623 2424 1158 2438 1620 7677 7086 2979 4399 7766 2593 1589 6665 1114 4369 4869 1985 2729 8455 3882 8733 2888 7991 5519 3817 0545 0062 5325 1384 9728 6938 9313 6443 4618 7757 9974 8519 9683 8106 3256 5370 0047 5383 4359 0198 7481 2322 2943 4445 4950 6732 1620 5125 8501 1640 7814 3815 2702 4488

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(人教a版必修3)

变式训练4:一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从
中抽取一容量为8的样本,请从随机数表的第1行(下表为计算
机打出的随机数表)第11列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是__________________________
95 33 95 22 00
18 74 72 00 18 38 79 58 69 32
)
6.简单随机抽样的结果( A.完全由抽样方式所决定 B.完全由随机性来决定 C.完全由人为因素所决定 D.完全由计算方法所决定
)
解析:简单随机抽样的结果完全由随机性来决定. 答案:B
7.为了了解某县中考学生数学成绩的情况,从中抽取20本密封试卷,每本30份试卷,这个问题中的样本容量是( A.20 C.60 B.30 D.600 )
无限的而不是有限的.
(2)不是简单随机抽样,因为它是有放回地抽样. (3)不是简单随机抽样,因为它是一次性抽取,而不是“逐个”抽取. (4)是简单随机抽样,因为总体中的个体是有限的,并且是从总
体中逐个抽取､不放回的､等可能的抽样.
规律技巧:判定的依据是简单随机抽样的四个特点.“一次性”
抽取和“逐个”抽取形式不同,但是不影响个体被抽到的可能
习.请用抽签法和随机数表法进行抽取,并写出过程.
解:(抽签法)先把150名职工编号:1,2,3,…,150,可把编号写在小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀后,从中逐个不放回地抽取20个小球,这样就抽出了去参观学习的20名职工. (随机数表法)第一步,先把150名职工编号:001,002,003,…150.
成绩中抽取200名学生的成绩进行分析,在这个问题中,200名
中的哪个数(哪行哪列)作为起点,以及读数的方向,向左､向右､

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(1)(新人教B版必修3)

2、随机数表法步骤：步骤：制定随机数表；一般会给出） 10.制定随机数表；（一般会给出） 20. 给总体中各个个体编号；（起始号码选 00 ，而给总体中各个个体编号；起始号码选00 00，不选01 可使100个个体都可用2位数表示） 01， 100个个体都可用不选01，可使100个个体都可用2位数表示）选定开始的数字；随机） 30.选定开始的数字；（随机）获取样本号码。按顺序列出，以免重复） 40.获取样本号码。（按顺序列出，以免重复）
n 的样本，为n的样本，那么每一个个体被抽到的概率都等于 N
说明：简单随机抽样一个最大的特点：说明：简单随机抽样一个最大的特点：它是一种等概率抽样，这就体现了抽样的客观性和公平性，抽样，这就体现了抽样的客观性和公平性，而且这种方法比较简单，因此在生活中有广泛的应用。法比较简单，因此在生活中有广泛的应用。
总体：所要考察对象的全体。总体：所要考察对象的全体。问：“为了了解我市初一年级 11000 名学生的身高情况 ……” 这一问题中的总体是 11000名学生名学生” “11000名学生”吗？个体：总体中的每一个考察对象。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。样本容量：样本中个体的数目。问：对于一个确定的总体，对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？其样本唯一确定吗？ ——统计的基本思想方法：统计的基本思想方法：统计的基本思想方法用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。体的相应情况。

2020版数学人教A版必修3课件：第二章 2.1.1 简单随机抽样 .pdf

第二章§2.1　随机抽样2.1.1　简单随机抽样学习目标XUEXIMUBIAO1.了解随机抽样的必要性和重要性.2.理解随机抽样的目的和基本要求.3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.NEIRONGSUOYIN内容索引自主学习题型探究达标检测1自主学习PART ONE知识点一　统计的基本概念(1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的构成的集合看成总体.(2)个体：构成总体的每一个元素作为个体.(3)样本：从总体中抽出所组成的集合叫样本.(4)样本容量：样本中的数目叫样本容量.全体若干个个体个体思考　样本与样本容量有什么区别？答案　样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.知识点二　简单随机抽样(1)设一个总体含有N 个个体，从中逐个地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都，就把这种抽样方法叫做 .(2)简单随机抽样的四个特点①它要求被抽取样本的总体的个数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析.②它是从总体中逐个抽取，这样便于在抽样实践中进行操作.不放回相等简单随机抽样③它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算.④它是一种等机会抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽到的机会相等，而且在整个抽样的过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.知识点三　抽签法和随机数法1.抽签法(抓阄法)：把总体中的N 个个体，把写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本.2.随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用____、或产生的随机数进行抽样.3.利用随机数法抽取个体时的注意事项①定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点.②定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以).③读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复或大于总体中编号最大数编号号码一个随机数表随机数骰子计算机思考　采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在形状、大小相同的号签上，并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀？答案　为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性.1.简单随机抽样也可以是有放回的抽样.( )2.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.( )3.采用随机数法抽取样本时，个体编号的位数必须相同.( )思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU×√√2题型探究PART TWO题型一　对简单随机抽样的理解例1　(1)下列4个抽样中，简单随机抽样的个数是①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出6个号签；④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里.√A.0B.1C.2D.3解析　根据简单随机抽样的特点逐个判断.①不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.③是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.④不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.综上，只有③是简单随机抽样.(2)下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈√B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为 20的样本D.某乡农田有：山地800公顷，丘陵1 200公顷，平地2 400公顷，洼地400公顷，现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量解析　A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B的总体容量较少，用简单随机抽样法比较方便；C由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D总体容量大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法.反思感悟　简单随机抽样必须具备下列特点(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的；(3)简单随机抽样是一种不放回抽样；(4)简单随机抽样是一种等可能的抽样.如果四个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样.跟踪训练1　在简单随机抽样中，某一个体被抽到的可能性A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些√B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定相等解析　在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.题型二　简单随机抽样等可能性应用例2　一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是______，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是_____.反思感悟　简单随机抽样，每次抽取时，总体中各个个体被抽到的可能性相同，在整个抽样过程中各个个体被抽到的机会也都相等.跟踪训练2　从总体容量为N的一批零件中，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为√A.120B.200C.150D.100题型三　抽签法与随机数法及应用多维探究命题角度1　抽签法解　方案如下：第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03， (18)第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签.第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀.第四步，从盒子中依次不放回地取出6个号签，并记录上面的编号.第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.例3　某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案.反思感悟　一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.跟踪训练3　(1)上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，则抽签法的序号是_____.①将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；②将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员.①解析　①满足抽签法的特征，是抽签法；②不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而②中39个白球无法相互区分.(2)在社区公益活动中，某单位共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽取6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程.解　第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3， (50)第二步，将号码分别写在大小、形状、质地都相同的纸条上，揉成团，制成号签.第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，搅拌均匀.第四步，一次取出1个号签，连取6次(不放回抽取)，并记录其编号.第五步，将对应编号的志愿者选出即可.命题角度2　随机数法例4　从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01,02，…，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为06________.(下面节选了随机数表第6行和第7行)第6行　84　42　17　56　31　07　23　55　0682　77　04　74　43　59　76　30　63　50　2583　92　12　06第7行　63　01　63　78　59　16　95　56　6719　98　10　50　71　75　12　86　73　58　0744　39　52　38解析　找到第6行第8列的数开始向右读，第一个数是63，不成立，第二个数10，成立，第三个数72，不成立，第四个数35，成立，第五个数50，不成立，这样依次接着往下读出结果，68,27,70,47,44,35,97,63,06，合适的数是27,35,06，其中35前面已经出现，应舍掉，故第四个数是06.引申探究本例中，利用随机数法抽取样本，若从随机数表的第6行第13列开始，求获取的前4个样本的编号.解　从第6行第13列开始，获取的前4个样本的编号为23,06,04,30.反思感悟　随机数法抽样的3个步骤(1)编号：这里的所谓编号，实际上是新编数字号码.(2)确定读数方向：为了保证选取数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，然后确定读数方向.(3)获取样本：读数在总体编号内的取出，而读数不在总体编号内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量为n的样本.跟踪训练4　总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为A.08B.07C.02D.01√7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481解析　从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件的数字依次为02,14,07,01，故第5个数为01.故选D.核心素养之数据分析随机数法的应用HEXINSUYANGZHISHUJUFENXI典例1　现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，如何用随机数法设计抽样方案？解　第一步，将元件的编号调整为010,011,012，...，099,100， (600)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第6行第7个数9.第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步，以上这6个号码所对应的6个元件就是所要抽取的对象.(答案不唯一)典例2　假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？解　第一步，将800袋牛奶编号为000,001， (799)第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7).第三步，从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.素养评析　(1)抽签法和随机数法对个体的编号是不同的，抽签法可以利用个体已有的编号.随机数法对个体的编号要看总体的个数，总体数为100，通常为00,01，…，99.总体数大于100小于1000，从000开始编起，然后是001,002，….(2)随机数法是抽取样本的一种重要方法，抽取样本就是收集数据，是整理数据，提取信息的基础，是数据分析的重要步骤，所以，本题充分体现数据分析的核心素养.3达标检测PART THREE1.下面抽样方法是简单随机抽样的是A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动√D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)解析　A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.2.抽签法确保样本代表性的关键是√A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回解析　若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.3.使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是√A.抽签法B.随机数法C.随机抽样法D.以上都不对解析　由于总体相对较大，样本容量较小，故采用随机数法较为合适.4.已知下列抽取样本的方式：①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.其中，不①②③④是简单随机抽样的是____________(填序号).解析　①不是简单随机抽样，因为被抽取的总体的个数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样，因为它是放回抽样；③不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；④不是简单随机抽样，因为指定个子最高的5名同学是56名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样.5.某地有2 000人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，80若每个考生被抽到的概率都是0.04，则这个样本的容量是______.课堂小结KETANGXIAOJIE1.简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便.两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误.。

随机抽样1简单随机抽样

2．简单随机抽样的分类简单随机抽样抽随签机法数法
3．随机数法的类型随机数表法
随机数法随机数骰子计算机产生的随机数
思考讨论有同学认为：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估计就不准确了”，你认为正确吗？
2．使用随机抽样方法抽取样本应注意的几个问题 (1)目标要准确．必须清楚地知道要收集的数据是什么．例如，在食品质
量检验中，为了了解一批袋装牛奶(总体)的细菌超标情况，从中随机抽取了 n 袋，并测出了每一袋的细菌含量 ai(i＝ 1,2，…，n)，这里 ai(i＝1,2，…，n)就是我们要收集的数据．
例 4 一个学生在一次竞赛中要回答的 8 道题是这样产生的：从 15 道物理题中随机抽取 3 道；从 20 道化学题中随机抽取 3 道；从 12 道生物题中随机抽取 2 道．请选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为 1～15，化学题的编号为 16～35，生物题的编号为 36～47)．
变式训练 2
某大学为了选拔世博会志愿者，现从报名的 18 名同学中选取 6 人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员．
[解] 第一步，将 18 名同学编号，号码是 01,02，…，18；第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次抽取 6 个号签，并记录上面的编号；第五步，所得号码对应的同学就是志愿小组的成员.
[解法二] 随机数表法
第一步，将物理题的编号对应地改成 01,02，…，15，其余两门学科的题的编号不变；
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选出第 10 行第 2 列的数 7，向右读；

高中数学必修3《简单随机抽样》PPT

答案:B
3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是( ) A.总体是240名 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 解析:在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.因此选D. 答案:D
解:方案如下:
第一步,将18名志愿者编号,号码为:01,02,03,…,18.
第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签 . 第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀. 第四步,从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号. 第五步,所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
随机数表法的应用
分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点. 解:(1)不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样. (2)不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个” 抽取. (3)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样. (4)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.
方法感悟方法技巧 1．抽签法制作号签时要求大小、形状完全相同． 2．随机数表法的编号要求位数相同，且第一个数字的抽取是随机的，开始读数的方向是任的
．
本节课到此结束, 谢谢！
对于总体容量不大，即易编号时，可采用这种方法．即：编号—选起始数—读数—取数．
例3 某个车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，用随机数表法抽取这10件．
【解】按随机数表法的过程抽取样本：将100个轴进行编号00,01，…，99，据课本上的随机数表，如从第21行第1个数开始选取10 个：68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，接着测量这 10个编号对应的轴的直径．【思维总结】在随机数表中遇到大于99的数

2.1.1简单随机抽样2

第三步：从数“7”开始，向右读，每次读取2位，凡不在 01～59中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到：59，16，55，19，10，50；
第四步：以上号码对应的6名同学就是要抽取的对象。
2.1 随机抽样
2.1.2 系统抽样
探究：某学校为了了解高一年级学生对教师教学
的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样。
练习1：一批电视机中，有TCL厂生产的56台，长虹厂生产的42台，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为14的样本。试确定各厂被抽取电视机的台数。
2.1.3 分层抽样
探究：
例1:假设某地区有高中
近视率/%
生2400人,初中生
80 60
10900人,小学生
40
11000人.
20 0 小学
初中
高中年级
此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
分层抽样概念：
练习2：要从班里62名同学中抽出12名同学参加活动，试设计抽样方案。
第一步：将62个个体编号，号码是1，2，…，62；
第二步：用随机数表法随机抽取2个号码，如14，38，将编号为14，38的2个号码剔除；
第三步：将剩下的60名同学重新编号，号码为1， 2，…， 60，由于 60÷12＝5，则间隔为5，将编号按顺序每5个一段，分成12段；
后勤的人数分别为
、13 4、
。3
3. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从全部零件中抽取容量为20的样本，则每

2.1.1 简单随机抽样

张喜林制2.1.1 简单随机抽样教材知识检索考点知识清单1．在抽样时，要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体，满足这样条件的抽样是随机抽样．2．-般地，从元素个数为Ⅳ的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的____，这样抽样方法叫做．这样抽取的样本，叫做．3．常用的简单随机抽样方法有和____．要点核心解读1．几个概念(1)总体：我们所要考查对象的全体叫做总体，其中每一个考查对象叫做个体，(2)样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量．(3)简单随机抽样：一般地，从元素个数为Ⅳ的总体中不放回地抽取容量为n的样本(n≤N)，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．2.最常用的两种简单随机抽样方法(1)抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一张号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．(2)随机数表法：随机数表是由0，1，2，3，…，9这10个数字组成的数表，并且每个数字在表中各个位置上出现的可能性是相等的，通过随机数表，根据实际需要和方便使用的原则，将几个数组合成一组，然后通过随机数表抽取样本．3．简单随机抽样的特点(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限，以便对每个个体被抽取的机会进行分析．(2)从总体中逐个进行个体抽取，具有可操作性．(3)这是一种不放回抽样，由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样，这使得简单随机抽样具有较广泛的实用性，而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，所以便于分析与计算，(4)这是一种等机会的抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会都相等，从而保证了抽样的公平性．4．抽签法和随机数表法的特点和操作(1)抽签法应注意如下两点，①对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等．②抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便．此外，如果标号的纸片或小球搅拌得不均匀，可能导致抽样的不公平．(2)用随机数表法抽取样本的步骤是：①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止；④根据选定的号码抽取样本．注意：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等．(3)随机数表法的特点：优点：简单易行，它很好地解决了当总体中的个体数较多时用抽签法制签难的问题，缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便．典例分类剖析考点1概念的理解[例1] 现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，则下列说法中正确的是( )．A．80件产品是总体 B．20件产品是样本 C．样本容量是80 D．样本容量是20[试解]____．（做后再看答案，发挥母题功能）[解析] 总体是80件产品的质量；样本是抽取的20件产品的质量；总体容量是80；样本容量是20．故选D．[答案] D[点拨】解答本题的关键是：个体是“产品的质量”，而不是“产品”．[例2] 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本．(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查．(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．(4)-彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．[答案] (1)不是简单随机抽样．因为总体的个数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”．(3)不是简单随机抽样．因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样．(4)是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样．[点拨]要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点．11．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )．‘A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D．运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道考点2随机数表的使用方法[例3]从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤．[答案]按随机数表法抽样的步骤操作，其步骤如下：第一步：将30个灯泡编号-00，01，02，03， (29)第二步：在随机数表中任取一数作为开始．如从第6行第1组的后两位数00开始；第三步：从00开始向右读，依次选出00，19，27，25，08，16，21，24，13，06这10个编号的灯泡．[点拨]利用随机数表法抽取个体时，表中的任一个数都可作为开始的第一个数，要指明该数所在的行数或列数，另外，读数的方向可以是任意方向，向右、向左、向上或向下都行．2．假设要从100名学生中随机抽取15人参加一项科技活动，请用随机数表法抽取，写出抽取过程，考点3抽签法的应用[例4]从20名学生中抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程．[答案] 总体和样本数目较小，可采用抽签法进行：①先将20名学生进行编号，从1编到20；②把号码写在形状、大小均相同的号签上；③将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，按这5个号签上的号码取出样品，即得样本．3．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程，考点4抽签法与随机数表法的操作与区别[例5] 某校有学生1200人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为50的样本，此样本若采用简单随机抽样将如何进行？[解析] 简单随机抽样分为两种：抽签法和随机数表法，尽管此题的总体数不算少，但依题意操作其过程仍能保证每个个体被抽到的机会是相等的．[答案] 解法一（抽签法）：首先将该校学生都编上号码-1，2，3，…，1200，接着做1200个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放在一个容器中，均匀搅拌后，每次从中抽取一个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．解法二（随机数表法）：首先将该校学生都编上号码——0001，0002，0003，…，1200，接着先在随机数表中选定一个数，如第5行第15列的数字6，从6开始向右连续读取数字，以4个数为一组，遇到右边限时向下错一行向左继续读取，所得数字为：6903,8512,1206,4042,5132,0229,8381,5001,3219,5794, 1749,2732,7989,8600,5522,5420,5959,4086,…，所抽取的数字如果小于或等于l 200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所抽取的数字大于l 200，而小于或等于2400，则减去1200后剩余数字即是被抽取的学生号码，如果读取的数字大于2400，而小于或等于3600，则减去2400，以此类推，如果遇到相同的号码，则只留取第一次读取的数字，其余的舍去，这样被抽取的学生所对应的号码是：0903，0112，0006，0442,0332,0229,1181,0201,0819,0994,0549,0332,0789，0200，0722，0620，1159，0486，…，一直取足50个为止．[点拨] 从以上两种方法可以看出，当总体个数较少时用两种方法都可以，当样本总数较大时，解法一优于解法二．[例6] 假设要从高中三年级全体学生450人中随机抽出20人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选，写出抽取过程．[答案]抽签法：先把450名学生的学号写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出20个小球，得到的对应学生的学号，这样就抽出20人参加活动．随机数表法：第一步：先将450人编号- 000，00l，002， (449)第二步：在随机数表中任取一个数，例如选出第6行第8列的数4：第三步：从选定的数字4开始向右读，每次读3个数字，组成一个三位数，把小于或等于449的三位数依次取出，直到取完20个号码，则与这20个号码相对应的学生去参加活动，这20个号码分别是：439，443，217，379，323，209，421，315，350，258，392,120,163,199,175,128,395,238,321,123.4．某校为了了解毕业班的复习情况，准备在模拟考试后从参加考试的500名学生中抽取20名学生的试卷，进行详细的试卷分析，请问选择哪种抽样方法为宜？并设计出具体的操作步骤，优化分层测训学业水平测试1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )．A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2．对于简单随机抽样的下列说法：①它要求被抽取的总体个数有限；②它是从总体中逐个地抽取；③它是一种不放回抽样，其中正确的是( )．A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②3．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是( )．A．500名学生是总体B．每个被抽查的学生是个体C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生的体重是样本容量4．高-(1)班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等．我们可以把50名同学的学号写在50个大小相同的小球上，并将小球放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学．这种抽样方法是简单随机抽样吗？（答是或不是）____．5．如果使用简单随机抽样从个体数为20的总体中抽取一个容量为5的样本，那么，某个体恰好在第二次被抽到的可能性是 _.6．要从40件产品中抽取10件进行检查，写出抽取样本的过程，高考能力测试（测试时间：45分钟测试满分：100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列3个问题的抽样方法：a．某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动；b．从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验；c．-儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回，再拿下一件，连续拿了5件．其中是简单随机抽样的个数为( )．A．0 B．1 C．2 D．32．对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为( )．①它要求被抽取样本的总体的个数是有限的，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，每个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．下列关于抽签法和随机数表法叙述错误的是( )．A．抽签法简单易行，但是不适用总体容量非常大的情况B．对于总体和样本的容量都比较大的情况，随机数表法在操作上也有一定的困难C．由于随机数表中每个数字的出现没有规律，所以随机数表法不能保证每个个体被抽到的可能性相等D．用随机数表法进行抽样时，对随机数表的读取也可以从右向左进行4．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向，这些步骤的先后顺序应为( )．A．①②③④ B．①③④② C．③②①④ D．④③①②5．为了抽查某城市汽车尾气排放标准执行情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5的汽车进行检查，这种抽样方法称为( )．A．简单随机抽样 B．随机数表法 C．抽签法 D．以上都不是6．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是( )．A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1~40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后，为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某学校有工作人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D．某县的耕地中有山地8000公顷，丘陵12000公顷，平地24000公顷，洼地4000公顷，现抽取耕地480公顷估计全县耕地平均产量7．如果利用随机数表法从编号分别为00，01，02，…，39的40个产品中抽取10个产品，从所给第一行第一列向右选取数字，被抽出的产品编号分别为：16，22，39，____，17，37，23，35，____，20，26，____，34（注：a，b，c不作为样本）．那么所空余的a，b，c三处分别可能是下列数据中的( )．A.38，23，90B.77，23，91 C．77，32，91 D．19，45，278．下列抽样方式是简单随机抽样的是( )．A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2:5:3的比例选取职工代表B．用抽签的方法产生随机数表C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到的明信片的最后的几位号码是“6637”的人获三等奖二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题后的相应位置）9．简单随机抽样的常用方法有和____．当随机地选定随机数表读数，选定开始读取的数后读数的方向可以是．10．福利彩票中奖号码是从1—36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是____．11．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N为．12.（2007年全国高考题）一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为____．三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）13．某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量(轴的直径要求为20±0.5 mm)，如何采用简单随机抽样方法抽取上述样本？14.学校某年级有500名学生，为了考试后详细分析教学中存在的问题，计划将抽取一个容量为20的样本，使用随机数表法进行抽取，要取三位数，写出你抽得的样本，并写出抽取过程．（起点在第几行，第几列，具体方法）15.在某年的高考中，A省有20万名考生，为了估计他们的数学平均成绩，从中逐个抽取2000名考生的数学成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：(1)本题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？(2)本题中采用的抽样方法是什么？(3)假定考生甲参加了这次高考，那么他被选中的可能性有多大？16.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：选法一：将这40名学生从1N 40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二：将形状、大小完全一样的39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员，试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？。

数学：2.1.1.《简单随机抽样》课件(人教版必修3)

2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样
简单随机抽样
引例:
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为 N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法：抽签法随机数表法
注 : 随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
3、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N)；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。 4、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k 为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。

N 抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝ n

（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号。
思考？点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（） A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

2.1随机抽样PPT优秀课件

94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
分别为60，40，100，40，60个。
③将这300个组在一起，即得到一组样本
21.05.2019
江西省赣州一中刘利剑整理 heishu800101@
自我评价:
1.下列问题应采用什么样的抽样方法（1）某乡镇12个行政村，现考察其人口中癌症的发病率.要从 3000人中抽出300人进行分析. （2）某小区有800个家庭,其中高收入家庭200个,中等收入家庭 480个,低收入家庭120个.为了解有关家用轿车购买力的某个指标,要从中抽一个容量为100的样本. （3）从10名同学中抽取3人参加座谈会. （4)从某厂生产的2000个电子元件中抽取200个入样.
查是否安装电话,调查的结果如下表所示，则该小区
已安装电话的户数估计有（
）
电话动迁户
已安装
65
未安装
40
原住户
30 65
A.6500户 B.300户 C.19000户 D.9500户
4.某工厂有1003名工人，从中抽取10名工人进行体检. ①试用简单随机抽样和系统抽样两种方法进行具体实施. ②以上两种不同的抽样方法对于每一个个体被抽到的概率是否相同.
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]

2.1.1随机抽样课件20150907

• [归纳总结] 抽签法抽取样本的步骤： • ①将总体中的个体编号为1～N. • ②将所有编号1～N写在形状、大小相同的号签上． • ③将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀． • ④从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连
续抽取n次． • ⑤从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取
出． • 操作要点是：编号、写签、搅匀、抽取样本．
• (2)样本：从总体中抽出的若干个个体组成的 ___集_合___叫做总体的一个样本，样本中个体的 ___数__量___叫做样本容量．
三、简单随机抽样
假设你是一名产品质检员，现要从20个乒乓球中抽出5个进行检验，本着简单易行的原则，请你设计一种抽样方法。
简单随机抽样的概念:
一般地，设一个总体含有 N个个体，从中逐个不放地回抽取n个个体作为样本（n N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相，等就把这种方法叫做简单。随机抽样
小学生近视率为28%，初中生近视率为60%，高中生近视率为85%，大学生近视率为90%。
一、抽样的必要性
这些数据是通过什么方法得到的？
数据是通过抽样调查得到的。
为什么要抽样调查呢？对所考察的
对象做全面普查不更好吗？
由于所考察的总体中个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，我们往往考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况，即抽样调查。
局限性：当总体中个体较多时，将总体“搅拌均匀”比较困难，这样产生的样本代表性差。
随机数表
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 68 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71 23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75 52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53 37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39 70 29 17 12 13 40 33 20 38 26 13 89 51 03 74 17 76 37 13 04 07 74 21 19 30 56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93 47 70 33 24 03 54 97 77 46 44 80 99 49 57 22 77 88 42 95 45 72 16 64 36 16 00 04 43 18 66 79 94 77 24 21 90 16 08 15 04 72 33 27 14 34 09 45 59 34 68 49 12 72 07 34 45 99 27 72 95 14 31 16 93 32 43 50 27 89 87 19 20 15 37 00 49 52 85 66 60 44 38 68 88 11 80