统计学课件第二章
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统计学原理(第二章)
数据的计量和类型
一、数据的计量尺度 4.定比尺度：又称为比例尺度或是比较水平， 是对事物之间比值的一种测度，它是最高层 次的测量，可用于参数和非参数统计推断。 它是与定距尺度属于同一层次的一种计量尺 度，但其功能比定距尺度更强一些。
在日常生活中，大多数情况下使用的都是 定比尺度。例如，年龄、收入、某地区每年的 失业人数、罪犯人数等。
数值数据的描述
一、数值数据的 分组
为什么要进行数据的分组？
品质数据的描述
某电脑公司50名销售代表某季度电脑销售量按从小 到大排序如下表：
107 108 108 110 112 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 126 126 126 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 139 139 139
204 80.00% 105 41.17%
235 92.16% 51 20%
255 100% 20 7.84%
— 100% —
品质数据的描述
二、品质数据的 图示 1.条形图：是用宽度相同的条形的高度或长 短来表示数据变动的图形，横置的称为带形 图，纵置的称为柱形图（直方图）。
柱形图（直方图）
120 100 80 60 40 20
定类变量、定序变量、 数值型变量（离散变量、连续变量）
第二节 品质数据的描述
一、品质数据的描述 二、数据的类型品质数据的图示 三、品质数据的分布特征描述
品质数据的描述
一、品质数据的 描述 1.频数：是落在某一特定类别（或组）中的 数据的个数。把各个类别及其相应的频数全 部列出来则形成频数分布。
统计学(第二章1)ppt课件
40
（二）调查对象和调查单位
调查对象是指根据调查目的确定的、需要对 其进行调查研究的某一社会经济现象总体。
调查单位就是构成调查对象的、需要登记其 标志表现的总体单位，即调查项目（标志） 的承担者。
确定调查对象和调查单位，就是要解决在什 么范围内、向谁调查的问题。
41
◎调查对象和调查单位的确定
18
1、普查
目前，我国所进行的普查主要有：人口普查、 农业普查、工业普查、第三产业普查、基本单位 普查等。今后，我国的普查将规范化、制度化， 即每逢末尾数字为“0”的年份进行人口普查；每 逢“3”的年份进行第三产业普查；每逢“5”的年 份进行工业普查；每逢“7”的年份进行农业普查； 每逢“1”或“6”的年份进行统计基本单位普查。
年报、年报 统计报表的资料来源，主要是基层的原始记录、台帐
及基层的内部报表。
22
3、重点调查
（1）、重点调查的概念 重点调查是一种非全面调查，它是在调查对象中，
选择一部分重点单位作为样本进行调查。 （2）、重点单位的选取
重点调查的重点单位，通常是指在调查总体中具有 举足轻重的、能够代表总体的情况、特征和主要发展变 化趋势的那些样本单位。这些单位可能数目不多，但有 代表性，能够反映调查对象总体的基本情况。
3
第一节 统计调查的概念和分类
本节内容 统计调查的概念 统计调查的分类
4
一.统计调查的概念
统计调查是根据统计设计的要求，采用科学 的方式和方法，有组织、有计划、有步骤地 向总体单位登记其有关标志表现，以获取统 计研究所需原始资料的工作过程。
基本任务：搜集和提供反映总体单位个体特 征的原始资料（第一手资料或初级资料）。 有时也会涉及到次级资料的搜集。
（二）调查对象和调查单位
调查对象是指根据调查目的确定的、需要对 其进行调查研究的某一社会经济现象总体。
调查单位就是构成调查对象的、需要登记其 标志表现的总体单位，即调查项目（标志） 的承担者。
确定调查对象和调查单位，就是要解决在什 么范围内、向谁调查的问题。
41
◎调查对象和调查单位的确定
18
1、普查
目前，我国所进行的普查主要有：人口普查、 农业普查、工业普查、第三产业普查、基本单位 普查等。今后，我国的普查将规范化、制度化， 即每逢末尾数字为“0”的年份进行人口普查；每 逢“3”的年份进行第三产业普查；每逢“5”的年 份进行工业普查；每逢“7”的年份进行农业普查； 每逢“1”或“6”的年份进行统计基本单位普查。
年报、年报 统计报表的资料来源，主要是基层的原始记录、台帐
及基层的内部报表。
22
3、重点调查
（1）、重点调查的概念 重点调查是一种非全面调查，它是在调查对象中，
选择一部分重点单位作为样本进行调查。 （2）、重点单位的选取
重点调查的重点单位，通常是指在调查总体中具有 举足轻重的、能够代表总体的情况、特征和主要发展变 化趋势的那些样本单位。这些单位可能数目不多，但有 代表性，能够反映调查对象总体的基本情况。
3
第一节 统计调查的概念和分类
本节内容 统计调查的概念 统计调查的分类
4
一.统计调查的概念
统计调查是根据统计设计的要求，采用科学 的方式和方法，有组织、有计划、有步骤地 向总体单位登记其有关标志表现，以获取统 计研究所需原始资料的工作过程。
基本任务：搜集和提供反映总体单位个体特 征的原始资料（第一手资料或初级资料）。 有时也会涉及到次级资料的搜集。
统计学课件 第二章 数据的搜集
作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.3.4.5.6.作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院仅占全球国家总数的约四分之？明明只是一家外国商业机构主持的调查，我们的传媒为什么就如此毫无保留地全盘照发，进行再传播，而没有丝毫的质疑呢？作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院§2.1 数据的来源2.1.1 数据的间接来源2.1.2 数据的直接来源作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院青岛科技大学经济与管理学院中国统计年鉴2001中国人口统计年鉴中国市场统计年世界发展报告世界经济年检工业普查数据版社1.2.3.4.各种会议，如博览会、展销会、交易会及专业性、学术性研讨会上交流的有关5.从互联网或图书馆查阅到的相关资料青岛科技大学经济与管理学院中国统计年鉴2001中国人口统计年鉴中国市场统计年世界发展报告世界经济年检工业普查数据版社1.2.3.种财务，会计核算和分析作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.3.搜集二手资料在研究中应优先考虑作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.3.4.作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院(原始数据)1.2.如心理学、教育学、社会学、经济学、管理学等作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院§2.2 调查数据2.2.1 概率抽样与非概率抽样2.2.2 搜集数据的基本方法作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院方便抽样判断抽样自愿样本滚雪球抽样青岛科技大学经济与管理学院(probability sampling )1.2.时，要考虑到每个样本单位被抽中作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院(simple random sampling )1.2.3.4.抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难没有利用其它辅助信息以提高估计的效率作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院(stratified sampling )1.2.保证样本的结构与总体的结构比较相近，从作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院(cluster sampling )1.2.调查的地点相对集中，节省调查费用，方便作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院(systematic sampling )1.作为2.3.缺点：对估计量方差的估计比较困难作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院(multi -stage sampling )1.2.具有整群抽样的优点，保证样本相对集中，节约调3.需要包含所有低阶段抽样单位的抽样框；同时由于实行了再抽样，使调查单位在更广泛的范围内展开4.在大规模的抽样调查中，经常被采用的方法作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院(non -probability sampling )1.2.3.有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.3.缺点：样本单位的确定带有随意性，样本无法代表有明确定义的总体，调查结果不宜推作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.3.4.样本是人为确定的，没有依据随机的原则，作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.3.优点：容易找到那些属于特定群体的被调查作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.位都能包括在所抽的样本之中，使得样本3.抽取具体样本单位时，不是依据随机原作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院电话式作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.3.青岛科技大学经济与管理学院1.2.能调节数据搜集所花费的时间3.调查过程的质量控制有一定难度青岛科技大学经济与管理学院您好!我是××调查公司的调查员…1.2.3.如果被调查者没有电话，调查将无法实施被访者不愿意接受调查时，难以说服作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院3.作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院一般一般发挥充分发挥容易复杂作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院§2.3 实验数据2.3.1 实验组和对照组2.3.2 实验中的若干问题2.3.3 实验中的统计2.3.4 实验法案例作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.3.当某种实验涉及道德问题时，人们会处于进退两难作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.3.4.对实验数据进行分析时，统计可以提供最作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院§2.4 数据的误差2.4.1 抽样误差2.4.2 非抽样误差2.4.3 误差的控制作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院误差调查员误差作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院(sampling error )1.2.3.作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院(non -sampling error )1.2.3.4.有抽样框误差、回答误差、无回答误差、作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.2.3.4.5.。
经济统计学第2章ppt课件
1.建立调查工作的组织领导机构，做好调查人员的分 工。
2．做好调查前的准备工作，包括宣传教育、人员培 训，文件资料的准备、调查方案的传达布置、经费预算 和开支办法等等。
（3）对多选问题，备选答案可以交叉，也可处于不同 层面
可编辑课件PPT
31
（4）无论对多选题还是单选题，任何一个备选答 案都不能有多重含义
例： 在调查农民对土地使用权转让的态度中， 题：你家耕作土地，是因为：
a)收入稳定，自己喜欢 b)没有别的收入途径 c)……
可编辑课件PPT
32
（5）无论单选或多选，备选取答案之间不能有包含关系
而最后的投票结果是：罗斯福赢得2770万张选票，而 兰登只得到1600万张选票，罗斯福以绝对的优势胜出。
《文学文摘》的这次调查被称为美国历史上最失败的 一次调查，作为数据收集失败的案例，多次被写入各类调 查图书。《文学文摘》也最终因此而破产倒闭。
问题：为什么《文学文摘》调查的样本量如此之大，结 果却那样离谱？
调查目的的写作应简明扼要
例如：2000年第五次我国人口普查的目的是“为准 确地查清我国在人口数量、地区分布、构成和素质 方面的变化，为科学地制定国民经济和社会发展战 略与规划，统一安排人民的物质和文化生活，检查 人口政策执行情况，提供可靠的资料”。
例如：2010年开展第六次全国人口普查，目的在于 查清2000年以来我国人口在数量、结构、分布和居 住环境等方面的变化情况，以便为科学制定国民经 济和社会发展规划，统筹安排人民的物质和文化生 活，实现可持续发展战略，构建社会主义和谐社会， 提供科学准确的统计信息支持。
8
统计调查的基本要求
统计资料的搜集方式有两种：一种是直接向调查对象搜集统计资料，称为原始资料 或初始资料的搜集；另一种是根据研究目的，搜集已经加工、整理过的资料，称为次级 资料或二手资料的搜集。统计调查是指对原始资料的搜集。
2．做好调查前的准备工作，包括宣传教育、人员培 训，文件资料的准备、调查方案的传达布置、经费预算 和开支办法等等。
（3）对多选问题，备选答案可以交叉，也可处于不同 层面
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31
（4）无论对多选题还是单选题，任何一个备选答 案都不能有多重含义
例： 在调查农民对土地使用权转让的态度中， 题：你家耕作土地，是因为：
a)收入稳定，自己喜欢 b)没有别的收入途径 c)……
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32
（5）无论单选或多选，备选取答案之间不能有包含关系
而最后的投票结果是：罗斯福赢得2770万张选票，而 兰登只得到1600万张选票，罗斯福以绝对的优势胜出。
《文学文摘》的这次调查被称为美国历史上最失败的 一次调查，作为数据收集失败的案例，多次被写入各类调 查图书。《文学文摘》也最终因此而破产倒闭。
问题：为什么《文学文摘》调查的样本量如此之大，结 果却那样离谱？
调查目的的写作应简明扼要
例如：2000年第五次我国人口普查的目的是“为准 确地查清我国在人口数量、地区分布、构成和素质 方面的变化，为科学地制定国民经济和社会发展战 略与规划，统一安排人民的物质和文化生活，检查 人口政策执行情况，提供可靠的资料”。
例如：2010年开展第六次全国人口普查，目的在于 查清2000年以来我国人口在数量、结构、分布和居 住环境等方面的变化情况，以便为科学制定国民经 济和社会发展规划，统筹安排人民的物质和文化生 活，实现可持续发展战略，构建社会主义和谐社会， 提供科学准确的统计信息支持。
8
统计调查的基本要求
统计资料的搜集方式有两种：一种是直接向调查对象搜集统计资料，称为原始资料 或初始资料的搜集；另一种是根据研究目的，搜集已经加工、整理过的资料，称为次级 资料或二手资料的搜集。统计调查是指对原始资料的搜集。
统计学统计学第二章课件
18
3.重点调查
是一种非全面调查，它是在调查对 象中，选择一部分重点单位作为样本进 行调查。
总体单位
重点单位
19
3.典型调查
是一种非全面调 查，它是从众多的调 查研究对象中，有意 识地选择若干个具有 代表性的典型单位进 行深入、周密、系统 地调查研究。
20
4.抽样调查
是一种非全面调查，它是从全部调查研究对 象中，随机抽选一部分单位进行调查，并据以 对全部调查研究对象做出估计和推断的一种 调查方法。
10
5. 实验设计调查法
在既定条件
下，通过实验
对比，对实验对 象中某些变量之 间的因果关系及 其发展变化过程 加以观察分析的 一种调查方法。
11
优缺点
优点：
可以探索不 明确的因果关系， 实验结论具有较 强的说服力。
局限性：
应用范围受 局限；时间长、 费用高；保密性 差。
12
（二）直接数据的调查方式
问卷的基本结构
•开
•甄
•主
•背
头
别
体
景
•部
•部
•部
•部
分
分
分
分
问候语 填写说明 问卷编号
27
开头部分(问卷的编号)
1. 用于识别问卷、调查者、被调查者姓名和地 址等；
2. 便于校对检查、更正错误。
28
主体部分
1. 是调查问卷的核心内容 2. 包括所要调查的全部问题，主要由问题和答
案组成
29
背景部分
14
2.普查
为详细地了解 某项重要的国情、 国力而专门组织的 一次性、大规模的 全面调查，其主要 用来收集某些不能 够或不适宜用定期 的全面调查报表收 集的信息资料，以 搞清重要的国情、 国力。
统计学第二章计量资料的统计描述
数据。同时，还需要对数据进行质量控制和预处理，以消除误差和异常值的影响。
02
统计数据整理与展示方法
数据清洗与预处理技巧
80%
缺失值处理
根据数据的分布情况和实际背景 ，选择合适的缺失值填充方法， 如均值、中位数、众数等。
100%
异常值处理
采用箱线图、散点图等方法识别 异常值，并根据实际情况选择删 除、替换或保留。
分类
根据测量水平的不同，计量资料可分为离散型和连续型两类。离 散型数据只能取整数值，如人口数、医院床位数等；连续型数据 则可以取实数范围内的任何值，如身高、体重等。
计量资料特点分析
数值性
计量资料以数值形式表示，具有数量化的特点，便 于进行数学运算和统计分析。
连续性
连续型计量资料在实数范围内可以取任意值，数据 分布的连续性使得统计推断更为精确。
06
统计图表在数据可视化中应用
常见统计图表类型介绍
条形图（Bar Chart）
用于展示分类数据之间的比较，横轴表示分类，纵轴表示数量或比例。
折线图（Line Chart）
用于展示时间序列数据或连续性数据的趋势变化，横轴表示时间或类 别，纵轴表示数量或比例。
散点图（Scatter Plot）
用于展示两个变量之间的关系，横轴和纵轴分别表示两个变量，点的 位置表示变量的取值。
一组观察值中出现次数最多的数。
计算方法
应用场景
中位数计算需先将数据排序，然后取中间 位置的数；众数计算则是统计各数值出现 的次数，取出现次数最多的数。
适用于各种类型的数据，尤其适用于偏态 分布数据。中位数和众数对极端值不敏感 ，因此能较好地反映数据的集中趋势。
不同集中趋势指标比较
算术平均数、中位数和 众数都是描述数据集中 趋势的指标，但各有特 点。
02
统计数据整理与展示方法
数据清洗与预处理技巧
80%
缺失值处理
根据数据的分布情况和实际背景 ，选择合适的缺失值填充方法， 如均值、中位数、众数等。
100%
异常值处理
采用箱线图、散点图等方法识别 异常值，并根据实际情况选择删 除、替换或保留。
分类
根据测量水平的不同，计量资料可分为离散型和连续型两类。离 散型数据只能取整数值，如人口数、医院床位数等；连续型数据 则可以取实数范围内的任何值，如身高、体重等。
计量资料特点分析
数值性
计量资料以数值形式表示，具有数量化的特点，便 于进行数学运算和统计分析。
连续性
连续型计量资料在实数范围内可以取任意值，数据 分布的连续性使得统计推断更为精确。
06
统计图表在数据可视化中应用
常见统计图表类型介绍
条形图（Bar Chart）
用于展示分类数据之间的比较，横轴表示分类，纵轴表示数量或比例。
折线图（Line Chart）
用于展示时间序列数据或连续性数据的趋势变化，横轴表示时间或类 别，纵轴表示数量或比例。
散点图（Scatter Plot）
用于展示两个变量之间的关系，横轴和纵轴分别表示两个变量，点的 位置表示变量的取值。
一组观察值中出现次数最多的数。
计算方法
应用场景
中位数计算需先将数据排序，然后取中间 位置的数；众数计算则是统计各数值出现 的次数，取出现次数最多的数。
适用于各种类型的数据，尤其适用于偏态 分布数据。中位数和众数对极端值不敏感 ，因此能较好地反映数据的集中趋势。
不同集中趋势指标比较
算术平均数、中位数和 众数都是描述数据集中 趋势的指标，但各有特 点。
统计学2章PPT课件
a
1
一、统计调查的含义和要求
1、含义
统计调查是根据统计任务的要求，运用 科学的调查方法，有计划、有组织的向 社会搜集统计资料的过程。
2、要求
准确性和及时性
a
2
全面调查和非全面调查 连续调查和不连续调查 直接调查法、报告法和采访法
a
3
1、确定调查目的和任务 2、确定调查对象、调查单位、调查范
优点：经济性好、实效性强、适应面广、 准确性高。
特点：随机性、部分推断总体、误差可 以事先计算并加以控制。
a
6
从总体中抽取出来作为代表这一总体 的部分单位组成的集合体称总体外部的 单位参加
➢ 从一个总体中可以抽取许多个样本 ➢ 代表性与客观性
a
9
重点调查是在调查对象的全部单 位中，选择一部分重点单位进行 调查。
典型调查是从调查对象中有意识 地选择若干具有代表性的单位进 行调查的一种统计调查方法。
a
10
一、统计误差的种类及产生的原因
统计误差可分为登记性误差和代表 性误差两种。
登记性误差又可分为偶然性误差和 系统性误差。
二、统计资料审核的方法（略）
a
7
抽样框是指对可以选择作为样 本的总体单位列出的名册或排 序编号，以确定总体的抽样范 围和结构。
设计好抽样框后，便可采用抽 签的方式或按随机数表来抽选 必要的单位数。
a
8
统计报表是按照统计机构规定的 统一表式、统一指标内容、统一 报送程序和报送时间，由填报单 位自下而上逐级提供统计资料的 一种统计调查方法。
a
11
1. 什么是统计调查？它在整个统计研究中占有什么地位？ 2. 简述普查的概念和特点。 3. 什么是抽样调查？它有哪些特点？ 4. 统计调查方案主要包括哪些内容？ 5. 调查时间和调查时限的区别是什么？
1
一、统计调查的含义和要求
1、含义
统计调查是根据统计任务的要求，运用 科学的调查方法，有计划、有组织的向 社会搜集统计资料的过程。
2、要求
准确性和及时性
a
2
全面调查和非全面调查 连续调查和不连续调查 直接调查法、报告法和采访法
a
3
1、确定调查目的和任务 2、确定调查对象、调查单位、调查范
优点：经济性好、实效性强、适应面广、 准确性高。
特点：随机性、部分推断总体、误差可 以事先计算并加以控制。
a
6
从总体中抽取出来作为代表这一总体 的部分单位组成的集合体称总体外部的 单位参加
➢ 从一个总体中可以抽取许多个样本 ➢ 代表性与客观性
a
9
重点调查是在调查对象的全部单 位中，选择一部分重点单位进行 调查。
典型调查是从调查对象中有意识 地选择若干具有代表性的单位进 行调查的一种统计调查方法。
a
10
一、统计误差的种类及产生的原因
统计误差可分为登记性误差和代表 性误差两种。
登记性误差又可分为偶然性误差和 系统性误差。
二、统计资料审核的方法（略）
a
7
抽样框是指对可以选择作为样 本的总体单位列出的名册或排 序编号，以确定总体的抽样范 围和结构。
设计好抽样框后，便可采用抽 签的方式或按随机数表来抽选 必要的单位数。
a
8
统计报表是按照统计机构规定的 统一表式、统一指标内容、统一 报送程序和报送时间，由填报单 位自下而上逐级提供统计资料的 一种统计调查方法。
a
11
1. 什么是统计调查？它在整个统计研究中占有什么地位？ 2. 简述普查的概念和特点。 3. 什么是抽样调查？它有哪些特点？ 4. 统计调查方案主要包括哪些内容？ 5. 调查时间和调查时限的区别是什么？
统计学第二章
一、统计数据的类型和来源
1. 统计调查概述
（1）统计调查的定义和意义。 ①统计调查的定义。统计调查是按照统计任务的要求， 运用科学的调查方法，有计划、有组织地向社会实际收集各项 资料的过程。统计资料的收集内容有两方面：一是直接收集反 映被调查者的个体原始资料（又称初级资料）；二是根据研究 的目的，收集已经加工、整理出来的，说明现象总体的第二手 资料（又称次级资料）。由于第二手资料来源于原始资料，因 而，统计调查的基本任务是收集社会经济现象的原始资料。
前两类数据也称定性数据或品质数据，后两类数据也称 定量数据或数量数据。
一、统计数据的类型和来源
二、 统计数据的直接来源
统计数据的直接来源主要有两个：一是专门组织 的调查，二是科学试验。专门调查有统计部门进行的 统计调查，也有其他部门或机构为特定目的而进行的 调查，如新产品投放市场前所做的市场调查。专门调 查是取得社会经济数据的重要手段，而科学试验是取 得自然科学数据的主要手段。
一、统计数据的类型和来源
（1）定类尺度。定类尺度也称类别尺度或列名尺度， 是最粗略、最低层次的计量尺度。这种计量尺度只能按照事 物的某种属性对其进行平行的分类或分组。
（2）定序尺度。定序尺度又称顺序尺度，是对客观现 象之间等级差别或顺序差别的一种测度。这种计量尺度不仅 可以将客观现象分成不同的类别，还可以确定这些类别的优 劣或顺序。
一、统计数据的类型和来源
（3）定距数据。定距数据也称区间类别数据，说明的是 事物的数量特征，能够用数值表示。其结果是由定距尺度计量 形成的，表现为数值，可进行加、减运算。
（4）定比数据。定比数据也称比率类别数据，说明的也 是事物的数量特征，能够用数值表示。其结果是由定比尺度计 量形成的，表现为数值，可进行加、减、乘、除运算。
统计学第二章统计调查
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统计数据收集的种类
按收集对象的范围大小分为 按收集时间是否连续分为
按收集的组织形式分为
按收集的方式不同分为
实验方式 调查方式
非全面调查 全面调查
经常性调查 一次性调查 统计报表 专门调查
统计报表 普查
重点调查
抽样调查等
全面调查
调查 范围
统
非全面调查
计
调
调查
连续(经常性)调查
查 形
时间
• 时期现象：指标据反映的起止日期。 • 时点现象：就是规定的统一标准时点。 • 数据收集期限：完成数据收集工作的起止时间。
包括收集资料和报送资料整个工作所需时间。
数据 所属 时间 {客观 时间}
等于
数据 资料 所属 时间
数据 收集 期限 {主观 时间}
等于
数据 收集 工作 时间
起讫时间（一段时期内的数据）
统计报表过多会增加基层负担 有可能由于虚报瞒报而影响统计资料质量
单位
• 观测标志（项目）：
• 是根据数据收集目的所确定。包括品质标志 和数量标志。
• 拟定数据收集项目应注意： • 1、观测标志必须是数据收集目的所需要的并
且是确实可取得资料的。 • 2、观测标志必须相互联系，便于统计分析和
核对资料的差错。 • 3、观测标志的含义必须明确，不能 有两个或
以上的解释。 • 4、观测标志的表达形式要明确。用文字还是
①方案设计
②搜集数据
③数据处理
④报告写作
⑤验收
注：6 月 30 日前完成方案设计，问卷的定稿印刷发放
7 月 25 日前完成问卷收回与审核，并制定数据处理方案（数据库框架）
ห้องสมุดไป่ตู้
统计学第二章数据搜集整理
普查的规定
• • • • 规定统一的调查项目 规定统一的标准时点 规定统一的普查周期 例如：第六次人口普查，调查表，性别、年龄、 民族、受教育程度、行业、职业、迁移流动、社 会保障、婚姻生育、死亡、住房情况等 • 截止时间，标准时点是2010年11月1日零时 • 人口普查的周期是10年，2000年，2010年
频率
fi
fi
fi ：第i组频数
32
（2）频率的性质 （A ）
0
fi
1 fi
（B ） （3）频数密度与频率密度(消除异距分组对频数影响) （A） （2.7） 频数密度=频数/组距 （B） （2.8） 频率密度=频率/组距 各组频数密度与各组组距乘积之和等于总体单位数，各 组频率密度与各组组距乘积之和等于1.
29
组数的确定(H.A.Struges经验公 式）
•
n = 1 + 3.3logN
N – 24 – 44 – 89 – 170 – 359 n 5 6 7 8 9
(斯特杰斯)
• • 15 • 25 • 45 • 90 • 180 • 组距=
30
四、频数（次数）分布
1．频数分布的基本理论
（1）频数分布的定义 在统计分组的基础上，将总体所有单位按某一标志 归类排列，并计算其相应出现的次数。 频数分布是统计整理的重要形式，通过对零乱的、 分散的原始资料进行有次序的整理，形成一系列反映 总体各组之间单位分布状况的数列，即分布数列。
10
• 概率抽样的特点： 1、样本单位按随机原则抽取，排除了主观因素对 选样的影响。 2、根据部分调查的实际资料对调查对象总体的数 量特征作出估计。 3、抽样误差可以事先计算并加以控制。 • 抽样调查的适用场合
统计学基础课件 第2章 统计设计与统计调查
统计设计的一般问题
社会
▪ 统计设计是统计工作的首要阶段，是根据统计研究对象的
性质和研究目的，对统计工作各个方面和各个环节的通盘 考虑。
▪ 覆盖统计研究对象的各个方面
研究工业企业的生产经营状况：产、供、销各方面
▪ 贯穿统计工作的各个环节：统计调查、统计整理、统
计分析
工程
统计设计的种类
▪ 按设计内容划分：横社向会设计和纵向设计
总量指标 相对指标
反映总体现象规模的统计指标（人口规模）
管理
两个有联系的总量指标相比较的结果。例如，用总 体的部分数值和总体的全部数值相比较说明总体的 结构
平均指标
按某个数量标志说明总体单位一般水平的统计指标，
例如，平均工资，平均成本计量 ….
统计指标的类型
数量指标
反映总体绝对数量多少的统计指标，是用绝对数形式 表现的，具有实物的或货币的计量单位，如人口数、
——调查工作顺利开展的保证
主要内容：
• 调查的组织领导机构和调查人员的组成 • 调查的方式和方法 • 调查前的准备工作，如宣传教育、干部培训、文件印刷等 • 调查资料的报送办法 • 调查经费的预算开支 • 提供或者公布调查成果的时间，以及其他
统计调查的组织方式
统计调查方式
统
普
抽
重
典
计
样
点
型
报
查
调
调
主栏项目、宾栏指标及补充资料项目等。
统计报表
填表说明： 统计报表制度的内容
填报范围。即填报单位或报告单位；各级主管 部门和统计部门的综合范围，即汇总时包括 哪些单位。
指标解释。即对统计指标的概念、计算方法、 计算范围及其他有关问题的具体说明。
《统计学》第二章统计调查与整理
组限。
分组的形式如下：
1、单项式分组:
一个变量值代表一组。一般适用于离散变量
且变异范围较小。
例：工人按日产量分组： 日产量（件） 20
人数 8
21
10
22
25
23
30
24
7
25
2
2、组距式分组：用一段距离代表一组。一般适用于连续变量
或变异范围较大的离散变量。
例：学生按学习成绩分组：
按成绩分组 60分以下 60—70
单一表： 是每个调查单位填写一张表。 （调查项目较多时，采用该类表式。
其特点是可容纳较多的标志，便于整理 分类）
统计调查时间包括二种涵义：
• 调查时间：是指调查资料所属的时间。 （即：标准时间）
• 调查期限：是指进行调查工作的时限。 （包括搜集资料和报送资料 的工作所需的时间）
调查方法包括：
• 直接观察法（其特点是所收集的资料准确，但需花费
占总数比重(%)
(
f
f
)
39.6
2000-2500
187
35.3
2500 以上
133
25.1
合
计
530
100.0
组别(变量)
次数(频数)
频率(比率)
分配数列的概念和种类
种类 以分组标志特征不同分为：
品质数列
变量数列
⑴ 品质数列
例
某班学生的性别构成情况
按性别分组 绝对数人数 比重(%)
男
30
75
调查单位和调查对象
• 调查对象：是指需要调查的现象总体，该总 体是由许多性质相同的调查单位组成。
• 调查单位：是指所要调查的具体单位，它是进行调 查登记的标志的承担者。
分组的形式如下：
1、单项式分组:
一个变量值代表一组。一般适用于离散变量
且变异范围较小。
例：工人按日产量分组： 日产量（件） 20
人数 8
21
10
22
25
23
30
24
7
25
2
2、组距式分组：用一段距离代表一组。一般适用于连续变量
或变异范围较大的离散变量。
例：学生按学习成绩分组：
按成绩分组 60分以下 60—70
单一表： 是每个调查单位填写一张表。 （调查项目较多时，采用该类表式。
其特点是可容纳较多的标志，便于整理 分类）
统计调查时间包括二种涵义：
• 调查时间：是指调查资料所属的时间。 （即：标准时间）
• 调查期限：是指进行调查工作的时限。 （包括搜集资料和报送资料 的工作所需的时间）
调查方法包括：
• 直接观察法（其特点是所收集的资料准确，但需花费
占总数比重(%)
(
f
f
)
39.6
2000-2500
187
35.3
2500 以上
133
25.1
合
计
530
100.0
组别(变量)
次数(频数)
频率(比率)
分配数列的概念和种类
种类 以分组标志特征不同分为：
品质数列
变量数列
⑴ 品质数列
例
某班学生的性别构成情况
按性别分组 绝对数人数 比重(%)
男
30
75
调查单位和调查对象
• 调查对象：是指需要调查的现象总体，该总 体是由许多性质相同的调查单位组成。
• 调查单位：是指所要调查的具体单位，它是进行调 查登记的标志的承担者。
《统计学》教学课件 第二章 统计数据收集、整理与呈现
全面调查 非全面调查
普查、统计报表制度、抽 样调查、重点调查和典型 调查等是常见的统计调查 方式，其中普查即全面调 查，其余的为非全面调查。
1.普查 普查是根据特定研究目的而专门组织的一次性的全 面调查，以收集研究对象的全面资料。
目前，我国组织实施的普查主要包括人口普查、经济普查和 农业普查三种。
缺然点后：通过典细型致单分析位典的型选单位取以受认人识总为成功经验、找出失败 现（一3）定突的出倾选典向式性。，突出且选典典型式是调指查选结择总体教中训的或先观进察单新位生、事后物进的单情位况或。新生事 果物不作宜为典用型以单推位，算进全行面深入数细据致。的调查。
2.报告法
3.采访法
又称凭证法，指要求调查 由调查人员对被调查者进
对象以原始记录、台帐和 行采访，根据被调查者的
核算资料为依据，向有关 答复来收集数据的方法，
单位提供统计资料的方法。 包括面谈访问、电话访问、
邮寄访问 和网络访问等。
4.登记法 指当事人根据有关法制法规规定，在开展某些活动或 发生某事时，主动到有关机构进行登记，填写有关表 格，提供有关统计信息。
④滚雪球抽样。是一种针对稀疏总体进行的抽样调查，抽选样本时 先找到几个符合条件的调查单位，然后通过这些调查单位找到更多 符合条件的调查单位，以此类推，样本如同滚雪球般由小变大，直 至达到要求的样本数为止。
⑤流动总体抽样。流动总体抽样是采用“捕获—放回—再捕获”的方式 来估计总体。
4.重点调查
重点调查也是一种非全面调查，是对数据收集对象总体 中的部分重点单位进行观测的统计调查方式。
频数(人) 频数(%)
30岁以下
39.3
30-40岁
37.9
40-50岁
统计学课件 第2章-集中趋势与离散趋势
∑ (X
N i =1
i
− X
)=
0
（2）各变量值与其算术平均数的离差平方和最小： ）各变量值与其算术平均数的离差平方和最小：
∑ (X
N i =1
i
− X
)
2
= min
▲注意： 注意： 均值容易受到统计数据中个别极端数据的影响， 均值容易受到统计数据中个别极端数据的影响， 从而使均值代表某组统计数据的“平均水平” 从而使均值代表某组统计数据的“平均水平”时失 去意义，这时往往用“剔除极端值” 去意义，这时往往用“剔除极端值”的方法加以修 正。 的最高值用10000代替， 代替， 如例1中，如果将月薪 中 如果将月薪2825的最高值用 的最高值用 代替 则均值为3038 则均值为
S m −1 + f m + S m +1 = ∑ f
某班级英语考试成绩分组情况见下表： 例4.某班级英语考试成绩分组情况见下表： 某班级英语考试成绩分组情况见下表
成绩分组 人数 （分） 50以下 2 以下 50~60 5 60~70 10 累计人数 2 7 17 成绩分组 （分） 70~80 80~90 90以上 以上 人数 18 9 6 累计人数 35 44 50
X < Me < Mo
当分布右偏时（说明存在极端大的值） 当分布右偏时（说明存在极端大的值）
X > Me > Mo
3.在偏斜度适度的情况下，不论是左偏还是右偏，中位数与 在偏斜度适度的情况下，不论是左偏还是右偏， 在偏斜度适度的情况下 算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的1/3， 算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的 ，即有如 下经验公式： 下经验公式： 1 M e − X = (M O − X ) 3
李金昌《统计学》(最新版)精品课件第二章 统计数据的搜集、整理和显示
Statistics 统计调查方式：
1、普查
普查是根据特定的统计研究目的而专门组织的一 次性的全面调查，用以收集所研究现象总体的全面资 料（即总体中的所有个体都是观测单位）。 普查的组织方式一般有两种：一是建立专门的普 查机构，配备一定数量的普查人员，对观测单位直接 进行登记。如我国历次的人口普查等。二是利用观测 单位的原始记录和核算资料，颁发调查表，由观测单 位按要求填报。如物资库存普查等。
Statistics
2、抽样调查 抽样调查是一种非全面调查，就是从总体中抽取样 本，以样本推断总体。根据抽取样本的方式不同，抽样 调查可分为概率抽样和非概率抽样两类。 概率抽样是按照随机原则抽取样本，即总体中的 每个个体都有已知的、非零的概率被抽取到样本中来。 概率抽样从抽样方法上看，可以分为重复抽样和不重复 抽样的两种。概率抽样从抽样组织形式上看，可分为简 单随机抽样，分层抽样，等距抽样，整群抽样和多阶段 抽样五种。 非概率抽样是凭人们的主观判断或根据便利性原 则来抽取样本，这时，总体中每个个体被抽取的可能性 是难以用概率来表示和计算的。非随机抽样调查又有任 意抽样、典型抽样、定额抽样和流动总体抽样等几种。
Statistics
3、重点调查 重点调查也是一种非全面调查，是对数据收集对象 总体中的部分重点个体进行观测的统计调查方式。所谓 重点个体，是就调查标志而言，那些在总体标志总量中 占有绝大比重的少数个体。这些重点个体，虽然只是总 体全部个体中的一小部分，但就调查标志而言却有举足 轻重的作用。 重点调查有两个特点：一是以客观原则来确定观测 单位；二是属于范围较小的全面调查，即对所有重点个 体都要进行观测。 重点个体的确定方法有两种：一是确定一个最低标 志值，凡是标志值达到或超过最低标志值的个体就是重 点个体；二是确定一个最低的累计标志比重。
《统计学第二章》课件
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多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与 多个自变量之间的线性关系的统计方法 。
VS
详细描述
多元线性回归分析通过建立多元线性回归 方程来描述多个因变量与多个自变量之间 的平均变化关系。这种方法可以同时考虑 多个自变量对因变量的影响，并通过对回 归方程的参数进行估计和检验来评估关系 的强度和方向。多元线性回归分析在经济 学、社会学和生物医学等领域有广泛应用 。
离散型随机变量的概率分布
1 2
离散型随机变量
随机变量只取有限个或可数个值。
离散型随机变量的概率分布
描述离散型随机变量取各个可能值的概率。
3
离散型随机变量的期望值和方差
描述离散型随机变量的数学期望和离散程度的量 。
连续型随机变量的概率分布
连续型随机变量
01
随机变量可以取任何实数值。
连续型随机变量的概率分布
提出原假设和备择假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决 策。
单样本假设检验的示例
检验某班级学生的平均成绩是否达到预期水平。
单样本假设检验的适用场景
只有一个总体需要检验的情况。
双样本假设检验
双样本假设检验的基本步骤
提出原假设和备择假设、构造检验统计量、确定临界值、 做出决策。
双样本假设检验的示例
比较两个不同班级学生的平均成绩是否存在显著差异。
双样本假设检验的适用场景
需要对两个总体进行比较的情况。
06
CATALOGUE
回归分析与方差分析
一元线性回归分析
总结词
一元线性回归分析是研究一个因变量与一个自变量之间的线性关系的统计方法。
详细描述
统计学第二章
第二章统计数据的收集、整理与显示2.1统计数据的收集一、统计数据的来源1、直接来源（原始来源）：分为实验和统计调查（直接观察、报告、采访、登记）2、间接来源（二手资料）：出版物、网络二、统计调查组织方式1、分类①按调查单位的范围大小分：全面调查和非全面调查②按调查时间是否连续分：经常性调查和一次性调查③按调查组织方式分：统计报表和专门调查。
其中专门调查又分为普查、重点调查、典型调查、抽样调查2、统计报表制度：按照国家统一规定的各项要求，自下而上地定期向国家和主管部门报送基本统计资料的一种报告制度①优点：能保证统计资料的全面性和连续性；能保证统计资料的统一性和及时性；能满足各级部门对统计资料的需要②缺点：统计报表过多会增加基层负担；有可能由于虚假瞒报而影响统计资料质量3、普查：是指国家为详尽了解某项重要的国情国力而专门组织的一次性全面调查（主要用于搜集时点资料）①作用：可以为抽样调查提供抽样框；可以收集统计报表所不能提供的反映重大国情国力的基本统计信息②局限：由于需要大量的人力、物力、财力，不宜经常进行4、重点调查：是指为了解总体基本情况，在调查对象中只选择一部分重点单位进行调查的一种非全面调查组织方式。
（这些单位数目不多，但其标志值在总体标志总量中占有较大比重，能反映总体的基本情况）①作用：能以较少的投入和较快的速度取得总体基本情况及变动趋势的资料②局限：只适用于客观存在重点单位的情况5、典型调查：是指在对调查对象有一定了解的基础上，有意识的选择少数典型单位进行调查的一种非全面调查方式。
（指在数量表现上具有普遍意义呵呵代表性的总体单位，可以用来推断总体的数量）①作用：一定条件下能估计总体指标数值；可以用来研究新生事物②缺陷：不能确定推断的把握程度，无法计算和控制推断误差6、抽样调查：是指按照随机原则从调查对象中抽取一部分样本单位进行调查，再用样本资料推断把握总体的数量特征的一种非全面调查组织方式。
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（1）分配数列的概念
• 在统计分组的基础上，所有总 体单位按一定顺序加以排列， 并将总体单位在各组的分配次 数也相应的排列在一起，这样 形成的数列称为分配数列。 • 次数分配就是观察值按其分组 标志分配在各组内的次数。
（2）分配数列的种类
• 品质数列 • 变量数列
–单项变量数列 –组距数列
• 等距数列 • 不等距数列
简单分组举例：
表2-4 某高校学生年龄分布情况
按年龄分（岁）
学生人数（人）
16—18 18—20 20以上
120 2300 3400
复合分组举例：
表2-5 某高校学生按学科和学历分组情况 分组情况 学生人数（人）
理科 博士 硕士 本科 文科 博士 硕士 本科
2500 32 234 2234 1980 22 126 1752
–
–
2. 时效性审核 3. 确认是否必要做进一步的加工整理
数据的筛选
1. 对审核过程中发现的错误应尽可能予以纠正 2. 当发现数据中的错误不能予以纠正，或者有 些数据不符合调查的要求而又无法弥补时， 需要对数据进行筛选 3. 数据筛选的内容包括：
将某些不符合要求的数据或有明显错误的数
据予以剔除 将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不 符合特定条件的数据予以剔出
• 1） 众数的概念 众数是总体中出现次数最多的标 志值，它能直观地说明客观现象分 配中的集中趋势。在实际工作中， 有时要利用众数代替算术平均数来 说明社会经济现象的一般水平。 P24
2）众数的确定方法
• 未分组资料众数（Mo）的确定：
– 在原始数据资料中找出次数最多的那个 标志值即为众数。
• 分组资料众数的确定：
83名女生的身高
分布的集中趋势、 中心数值
S td . De v = 4. 86 Mea n = 1 63. 3 N = 83 . 00
算术平均数
14
12
10
8
6
4
2
0
VAR00001
0 4. 17 .0 3 17 .0 2 17 .0 1 17 .0 0 17 .0 9 16 .0 8 16 .0 7 16 .0 6 16 .0 5 16 .0 4 16 .0 3 16 .0 2 16 .0 1 16 .0 0 16 .0 9 15 .0 8 15 .0 7 15 .0 6 15 .0 5 15 .0 4 15 .0 3 15 .0 2 15
指总体中各单位的次数分布从两边向 集中趋势 中间集中的趋势，用平均指标来反映。
指同质总体中各单位某一数 量标志的一般水平，是对总 体单位间数量差异的抽象化
测定集中趋势的意义：
可以反映现象总体的客观规定性； 可以对比同类现象在不同的时间、地
点和条件下的一般水平； 可以分析现象之间的依存关系。
2.2.1 众数
2)中位数的确定
未分组资料中位数(Me)的确定: 当n为奇数时, 第 n2 1 项为 中位数; n n 项与第 1 当n为偶数时,第 2 2项 的简单算术平均数 为中位数 分组资料中位数的确定: 单项变量数列中位数的确定 组距数列中位数的确定
（1）统计分组的概念
统计分组就是根据统计研究的需要，将统 计总体按照一定的标志划为若干个组成部分 的一种统计方法。 统计分组实际上是一个“分”与“合”的 过程，即把同质总体中的具有不同性质的单 位分开，把性质相同的单位合在一起，以形 成组内的同质性和组与组之间的差异性。
（2）统计分组的作用
• 区分事物的类型 • 可以研究总体的内部结构 • 分析现象之间的依存关系
数据的排序（要点）
1. 按一定顺序将数据排列，以发现一些明显 的特征或趋势，找到解决问题的线索
2. 排序有助于对数据检查纠错，以及为重新 归类或分组等提供依据 3. 在某些场合，排序本身就是分析的目的之 一 4. 排序可借助于计算机完成
2.1.1统计数据的分组
• • • • 统计分组的概念 统计分组的作用 选择分组标志的基本原则 简单分组、复合分组和分组体系
60 80 480 300 120 60
5 15 40 25 10 5
合计
1100
100
众数确定举例二 表2-11
按月工资分 工人人数
600以下 600—800 800—1000 1000— 1200 1200以上
合 计
28 56 40 16 8
比重（%） 18.92 37.84 27.03 10.81 5.40
（3）分配数列的编制
1.品质数列编制P18 2.变量数列编制的几个基本概念： • 全距 ： R=最大值 — 最小值
• 组限：组上限、组下限 • 组距（h）和组数（k） 组距=组上限 — 组下限 • 组中值 • 频数和频率 • 累计次数P19
组中值
组上限 组下限 组中值 2
邻组组距 缺下限的开口组组中值 上限 2
表2-7 某厂第一季度工人日产量情况
按日产量分(件) 工人数(人) 比重(%)
12 13 14 15 16
合计
10 15 30 40 20
115
8.7 13.0 26.1 34.8 17.4
100.0
表2-8 某班学生统计学成绩表
考分 人数 2 60以下 60—70 7 70—80 11 80—90 12 8 90以上 40 合计
• 根据研究问题的目的来选择 • 要选择最能反映被研究现象本质特征 的标志作为分组标志 • 要结合现象所处的具体历史条件或经 济条件来选择
（4）简单分组、复合分组和分组体系
• 简单分组：是指对被研究现象总体只 按一个标志进行的分组。 • 复合分组：是对同一总体选择两个或 两个以上标志进行的分组。 • 分组体系：是指用一系列相互联系、 相互补充的标志对被研究现象进行多 种分组所构成的一个体系。
2.1统计数据的整理
统计数据整理是统计工作的中间 环节，起着承上启下的作用。它是 根据统计研究的目的和任务，对统 计调查阶段所搜集到的大量原始资 料进行加工整理，使其系统化、条 理化、科学化，以得出反映事物总 体综合特征资料的工作过程。
数据的审核、筛选与排序
1. 数据的审核
发现数据中的错误 找出符合条件的数据
数据的审核（原始数据）
审核数据准确性的方法
1. 逻辑检查
– 从定性角度，审核数据是否符合逻辑，内 容是否合理，各项目或数字之间有无相互 矛盾的现象
2. 计算检查
– 检查调查表中的各项数据在计算结果和计 算方法上有无错误
数据的审核（第二手数据）
1. 适用性审核
– 弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的 背景材料 确定这些数据是否符合自己分析研究的需要 应尽可能使用最新的统计数据
基尼系数
• 基尼系数是基尼根据洛伦茨曲线提出 的判断分配平等程度的指标。设实际 收入分配曲线和收入分配绝对平等曲 线之间的面积为A，实际收入分配曲线 右下方的面积为B。并以A除以（A+B） 的商表示不平等程度。这个数值被称 为基尼系数或称洛伦茨系数。
2.2分布集中趋势的测 度 众数 2.2.1
2.2.2 中位数 2.2.3 分位数 2.2.4 均值 2.2.5 几何平均数 2.2.6 切尾均值 2.2.7 众数、中位数和均值的关系
表2-1 1995年江苏省全部工业企业、工 业总产值、从业人员数
项
目
总 计 国 有 工 业 集 体 工 业 私 营 工 业 股 份 制 工 业 外商及港澳台投资工业 其 他 工 业
工业总产值 从业人员年末 （亿元） 人数（万人） 9807.2 1225.84 2096.7 261.56 5703.1 706.25 70.7 18.11 246.5 14.94 1106.3 73.64 583.9 151.31
Δ1 MO X L d Δ1 Δ 2
2.2.2 中位数
• 1）中位数的概念
将总体单位按其标志值的大小顺序 排列，居于中间位置总体单位所具有 的标志值就是中位数。如某车间有9名 工人，他们的日产量分别为：20、23、 24、24、26、26、29、30、32。排 在正中间的那名工人的日产量是26， 所以这9名工人日产量的中位数就是26。
向上累计 向下累计 比重（%） 2 40 5.0 9 38 17.5 20 31 27.5 32 20 30.0 40 8 20.0 100.0 — —
2.1.3 某班学生统计学成绩
次数分配曲线图
12 10 8 6 4 2 50 60 70 80 90 100
表2-9 某车间50名工人日加工零件数分组表 按零件数分组
表2-2工业经济类型结构变化情况
按从业人员计算（%）按工业总产值算（%） 1985年 1995年 1985年 1995年 23.3 21.0 41.1 21.0 71.7 57.6 55.7 59.9 ---1.5 ---0.7 4.1 11.3 1.2 4.7 ---1.2 ---2.5 0.9 7.4 2.0 11.2
按上限公式确定众数:
Mo X U
Δ2 d Δ1 Δ 2
56 40 元 MO 800 200 727.27（ 人月） (56 28) (56 40)
按下限公式确定众数:
56 28 元 Mo 600 200 727.27（ 人月） (56 28) (56 40)
2. 数据的筛选 3. 数据排序
发现数据的基本特征 升序和降容 1. 完整性审核
– – 检查应调查的单位或个体是否有遗漏 所有的调查项目或指标是否填写齐全
2. 准确性审核
–
–
检查数据是否真实反映客观实际情况，内 容是否符合实际 检查数据是否有错误，计算是否正确等
105~109 110~114 115~119 120~124 125~129 130~134 135~139