沪科版七年级下册数学单元试卷第6章实数
沪科版七年级下册数学第6章 实数含答案
沪科版七年级下册数学第6章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、9的平方根是（）A.±3B.3C.﹣3D.±2、计算2cos60° -sin245°+cot60°的结果是（）A. B. C. D.3、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.|a|＜|b|B.a＞﹣bC.b＞aD.a＞﹣24、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、的平方根是（）A.±9B.3C.±3D.-36、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. =±2B.±=6C.D.8、在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49、边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间（）A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C10、设a=20， b=(-3)2， c= ，d= ，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A.c<a<d<bB.b<d<a<cC.a<c<d<bD.b<c<a<d11、把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为（）A. B. C. D.12、9的算术平方根是（）A.81B.3C.±3D.13、在实数范围内下列判断正确的是（）A.若|m|=|n|，则m=nB.若a 2＞b 2，则a＞bC.若，则a=bD.若，则a=b14、当x=0时，二次根式的值是( )A.4B.2C.D.015、12的算术平方根的相反数介于（）A.-5与-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间二、填空题(共10题，共计30分)16、若是m的一个平方根，则m+13的平方根是________.17、已知，a ＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=________．18、比较大小：________ （用“”或“”填空）．19、如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，AC=BC=BD=1。
(完整版)沪科版七年级数学下册第六章测试卷
沪科版七年级数学下册第六章实数测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是 （ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7±2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4± 4.下列说法中正确的是 （ ） A.无理数都是开方开不尽的数 B.无理数可以用数轴上的点来表示 C.无理数包括正无理数、零、负无理数 D.无理数是无限小数5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2n C. n 倍 D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如下图，那么化简2a b a --的结果是 （ ） A.b a -2 B.bC.b -D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共21分）11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，1258-的立方根是________ .38-的相反数是______，2π-的倒数是______.12.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个是 . 13.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________（写序号）.14.3±，则317-a = .15.比较大小：516.满足52<<-x 的整数x 是 .17.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为______________ .三.解答题（共69分）： 18.(每小题4分，共16分)（1）求x 的值 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x（3）计算 2232+- （4）33323272)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-19.解答题（每小题8分，共24分） （1）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.（2）已知下面代数式有意义，求该代数式的值：______2112=-+-+-x x x .（3）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？20.（9分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.21.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.22.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？A B C。
沪科版七年级数学下册第六章实数单元试题含答案解析
沪科版七年级数学下册第六章实数单元试题含答案解析一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列说法正确的是( )A. 116的平方根是14B. -16的算术平方根是4C. (-4)2的平方根是-4D. 0的平方根和算术平方根都是0 2. 立方根等于它本身的有( )A. −1，0，1B. 0，1C. 0，−1D. 13. 在实数：3.14159，√643，1.010010001…，4.2⋅1⋅，π，227中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4. 已知√3743≈7.205，√37.43≈3.344，则√-0.0003743约等于( )A. -0.07205B. -0.03344C. -0.007205D. -0.003344 5. 估计√40的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间 6. 下列各式中，正确的是( )A. √25=±5B. ±√16=4C. √−273=−3D. √(−4)2=±47. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的； ②无理数是开方开不尽的数； ③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0， 其中错误的是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 实数√9的平方根为( )．A. 3B. −3C. ±3D. ±√39. 实数a 、b 在数轴上的位置如图，则|a +b|−|a −b|等于( )A. 2aB. 2bC. 2b −2aD. 2b +2a 10. 一个正数的两个平方根分别是2a −1与−a +2，则a 的值为( )A. 1B. −1C. 2D. −2二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 2−√5的相反数是______．12. 比较大小：3______2√3(填“>”，“=”或“<”)13. 如图，将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A 所在位置表示的数是______ ．14. 已知5+√11的小数部分为m ，5−√11的小数部分为n ，则m +n =______ ．三、计算题（本大题共2小题，共24分） 15. 计算：①|√3−√2|+|√3−2|−|√2−1|②√83+√(−2)2−√14+(−1)2016．16. 解方程：①(x −4)2=4；②13(x +3)3−9=0．四、解答题（本大题共6小题，共66分）17. 将下列各数的序号填在相应的集合里：①−√83，②2π，③3.1415926，④−0.86，⑤3.030030003…相邻两个3之间0的个数逐渐多1)，⑥2√2，⑦20162017，⑧−√(−1)2． 有理数集合：{______ }.无理数集合：{______ }. 负实数集合：{______ }.18.按要求填空：已知：√7.2=2.638，则√720=______ ，√0.00072=______ ；已知：√0.0038=0.06164，√x=61.64，则x=______ ．19.按要求填空：已知：√7.2=2.638，则√720=______ ，√0.00072=______ ；已知：√0.0038=0.06164，√x=61.64，则x=______ ．20.正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7．(1)求a的值；(2)求44-x这个数的立方根．21.已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为√2，f的算术平方根是8，求12ab+c+d5+e2+√f3的值．22.已知√2a−1=3，3a+b−1的平方根是±4，c是√60的整数部分，求a+2b+c的算术平方根。
沪科版七年级下数学《第6章实数》单元测试(含答案)
《实数》单元测试一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．45．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数C．3 D．无法确定6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0D．ab＜09．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A ．a ﹣2B ．a +2C ．﹣a ﹣2D ．﹣a +210．的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A 点距原点的距离为 个单位长度．12．已知x=，则x 3+12x 的算术平方根是 ．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．= ，= ．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值= ．三．解答题（共8小题）15．已知实数a 、b 满足（a +2）2+=0，则a +b 的值．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×17．已知实数x 、y 满足y=，求的值．18．如图，数轴上a 、b 、c 三个数所对应的点分别为A 、B 、C ，已知：b 是最小的正整数，且a 、c 满足（c ﹣6）2+|a +2|=0， ①求代数式a 2+c 2﹣2ac 的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm 和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对【解答】解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数【解答】解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b＜3，又∵a＜b，∴a的取值范围是小于或等于﹣3的实数．故选：C．4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．4【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴的平方根是±2．故选：C．5．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数C．3 D．无法确定【解答】解：∵的小数部分为b，∴b=﹣2，把b=﹣2代入式子（4+b）b中，原式=（4+b）b=（4+﹣2）×（﹣2）=3．故选：C．6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：121 []=11 []=3 []=1，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C．7．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根【解答】解：A、2是8的立方根是正确的，不符合题意；B、4是64的立方根，原来的说法错误，符合题意；C、﹣是的平方根是正确的，不符合题意；D、4是的算术平方根是正确的，不符合题意．故选：B．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜0【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，∴选项D正确．故选：D．9．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+2【解答】解：根据数轴，可知2＜a＜3，所以a﹣2＞0，则|a﹣2|=a﹣2．故选：A．10．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣【解答】解：的相反数是（2，即2．故选：A．二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为3个单位长度．【解答】解：根据题意：数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为﹣1+4﹣6=﹣3，故此时A点距原点的距离为3个单位长度．12．已知x=，则x3+12x的算术平方根是2．【解答】解：设=a，=b．则，．又4==a3b3，∴x=a2b﹣ab2，x2=a4b2﹣2a3b3+a2b4，故原式=x（x2+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣2a3b3+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣8+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2+a2b4+4），=ab（a﹣b）a2b2（a2+b2+ab），=a3b3（a3﹣b3），=，=4×2=8．则其算术平方根是2．故答案为：2．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．【解答】解：设=x=0.777…①，则10x=7.777…②则由②﹣①得：9x=7，即x=；根据已知条件=0.333…=．可以得到=1+=1+=．故答案为：；．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=406．【解答】解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．三．解答题（共8小题）15．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．【解答】解：∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b2﹣2b﹣3=0，解得：a=﹣2，b1=﹣1，b2=3，则a+b的值为：1或﹣3．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×【解答】解：（1）原式=（）2﹣32﹣（﹣3）=14﹣9+3=8；（2）原式=×+×﹣×，=6+5﹣6，=5．17．已知实数x、y满足y=，求的值．【解答】解：∵4 x﹣1≥0，1﹣4 x≥0∴x≥，x≤，∴x=，∴y=，∴=．18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac 的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是﹣7．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是0或4．【解答】解：（1）∵（c﹣6）2+|a+2|=0，∴a+2=0，c﹣6=0，解得a=﹣2，c=6，∴a2+c2﹣2ac=4+36+24=64；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（﹣2+1）÷2=﹣0.5，∴6﹣（﹣0.5）=6.5，﹣0.5﹣6.5=﹣7，∴点C与数﹣7表示的点重合；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则﹣2﹣x=2（1﹣x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x﹣（﹣2）=2（1﹣x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x﹣（﹣2）=2（x﹣1），解得x=4．综上所述，点D表示的数是0或4．故答案为：﹣7；0或4．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0，∴a+5=0，b﹣1=0，c﹣2=0，解得a=﹣5，b=1，c=2，设点P表示的数为x，∵PA+PB=PC，①P在AB之间，[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）=2﹣x，x+5+1﹣x=2﹣x，x=2﹣1﹣5，x=﹣4；②P在A的左边，（﹣5﹣x）+（1﹣x）=2﹣x，﹣5﹣x+1﹣x=2﹣x，﹣x=2﹣1+5，x=﹣6；③P在BC的中间，（5+x）+（x﹣1）=2﹣x，2x+4=2﹣x，3x=﹣2，x=﹣（舍去）；④P在C的右边，（x+5）+（x﹣1）=x﹣2，2x+4=x﹣2，x=﹣6（舍去）．综上所述，x=﹣4或x=﹣6．（2）∵运动时间为t（t≥1），A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，∴点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，AB=（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）=﹣2t+6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）=7﹣4t，∴AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．②当t≥3时，AB=（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）=2t﹣6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（2t﹣6）﹣（2t﹣1）=﹣5，∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．综上所述，当1≤t＜3时，AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为﹣5；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，∵点A表示的数为﹣1，∴AO=1，∴BO=5，∴数轴上点B表示的数为﹣5，故答案为：﹣5．（2）①∵正方形的面积为16，∴边长为4，当S=4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，A'B=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1﹣3=﹣4；若正方形ABCD向右平移，如图2，AB'=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1+3=2；综上所述，点A'表示的数为﹣4或2；②t的值为4．理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，∵AE=AA'=×2t=t，点A表示﹣1，∴点E表示的数为﹣1+t，∵BF=BB′=×2t=t，点B表示﹣5，∴点F表示的数为﹣5+t，∵点E，F所表示的数互为相反数，∴﹣1+t+（﹣5+t）=0，解得t=4．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=10，线段AB的中点表示的数为3；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．【解答】解：（1）①8﹣（﹣2）=10，﹣2+×10=3，故答案为：10，3；②由题可得，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t；故答案为：﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，又PQ=AB=×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，PQ=AB；（3）∵PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，∴MP=AP=×3t=t，BN=BP=（AP﹣AB）=×（3t﹣10）=2t﹣，∴PM﹣BN=t﹣（2t﹣）=5．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB 的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm 和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；（2）设D表示的数为a，∵AD=4，∴|﹣1﹣a|=4，解得：a=﹣5或3，∴点D表示的数为﹣5或3；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；（4）P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：P3P2=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，P1P2=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t，∴P3P2﹣P1P2=（5+3t）﹣（2+3t）=3，∴P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化．。
沪科版七年级下册数学第6章 实数含答案
沪科版七年级下册数学第6章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B.垂线段最短 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.如果a ＝b ，那么a ＝b2、计算: （）A. B. C. D.3、若x2=16，那么5﹣x的算术平方根是（）A.±1B.±4C.1或9D.1或34、在实数-2，-3，0，1中，最小的实数是( )A.-2B.-3C.0D.15、下列方程中，一定有实数解的是（）A. B. C. D.6、已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是（）A.m< < <nB.m< < <nC. <m< n <D.m< < n <7、有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜﹣4B.a+ b＞0C.|a|＞|b|D.ab＞08、实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（）A.a＞bB.a+b＜0C.ab＞0D.a-b＜09、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.810、我们定义一种新运算ab（a，b是实数），规定：ab=a2﹣ab﹣10b，等式右边是正常的实数运算，若x2=4，则x的值为（）A.6或﹣4B.﹣6或4C.1+ 或1﹣D.5或﹣411、在数轴上对应的点可能是（）.A.点AB.点BC.点CD.点D12、下列一组数：，，- ，，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数的个数是（）A.0B.1C.2D.313、计算：2-=( )A.5B.3C.-3D.-114、如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根15、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A.-B.1-C.-1-D.-1+二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________ ．17、已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=________．18、请你写出一个大于1而小于5 的无理数________.19、请写出一个大于且小于的整数：________.20、把下列各数填在相应的大括号里：π，﹣，0，，，﹣3.24，5.232232223…，3.1415．整数：{________}负分数：{________}正有理数：{________}无理数：{________}．21、若（x+1）2=9，则x=________．22、 ________3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）23、已知=4.1，则=________24、比较大小：- ________﹣2．（填＞、＝或＜）25、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b________ 0（填＞、＜或=）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算27、把下列各数填入相应的集合圈里（填序号）⑴﹣30 ⑵⑶3.14 ⑷⑸0 ⑹+20 ⑺﹣2.6 ⑻⑼⑽；⑾﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）⑿⒀28、已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根．29、实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:30、填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、D4、B5、B6、D7、C8、D9、B10、A11、C12、D13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
沪科版七年级下册数学第6章《实数》单元测试卷
七年级数学（下）第6章 实数 单元测试题时间：60分钟 满分：100分一、你能帮我选择吗？（每题3分/共30分）1.49的平方根为（） A 7 B ﹣7C ±7D ± 2.的算术平方根是（ ）A 3B ﹣3C ±3D 3.64的立方根是（ ）A 4B ±4C 8D ±8 4.下列说法中，正确的有（） ①1的平方根是1；②﹣1的平方根是﹣1；③0的平方根是0；④1是1的平方根；⑤只有正数才有平方根A 1个B 2个C 3个D 4个5.下列各式中，正确的是（ ）A. 3)3(3-=-B. 332-=-C. 3)3(2±=±±D. 332±= 6.一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A 0B 1，0C 1，﹣1D 1，﹣1或07.下列说法正确的是（ ）A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算术平方根C.（-2）2的平方根是2D.8的立方根是2± 8.下列实数：-8.6；5；9；722；38-；0.1010010001；1-π；0.76；2+3；0.5858858885…（两个5之间依次多一个8）中，无理数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列命题中，正确的是（ ）A.无理数包括正无理数、0和负无理数B.无理数不是实数C.无理数是带根号的数D.无理数是无限不循环小数10.已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ）A 4B 2CD ±2二、相信你能行（每题2分/共20分）1.计算的结果是 ___ ．2.（﹣3）2= ____；= ____．3.整数3的平方根是 _____，0.001的立方根是 _____．4.﹣2的相反数是 ____，的绝对值是 _____，立方等于﹣64的数是 _____．5.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简=-+2||a b a .6.若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _____，这个正数是 ______．7.如果2a ﹣18=0，那么a 的算术平方根是_______． 8.若|a ﹣2|++（c ﹣4）2=0，则a ﹣b+c= _______． 9.7,π,0,1-这四个数中，最大的数是 .10.把下列各数填入相应的括号里：π，|2|-，3.4，40％，64.0，327-，23-；8；4-；37 （1）整数集合：｛ ｝；（2）有理数集合：｛ ｝；（3）无理数集合：｛ ｝；（4）实数集合：｛ ｝.三、我是小神算（共36分）1.（12分）求下列各式中x 的值：（1）25x 2 =64；（2）()44.122=-x ；（3）6x 3 -361 =0； （4）06423=+⎪⎭⎫ ⎝⎛x .2.（6分）计算：（1）|31|1273---；（2）3264412)4(-+-.3.（4分）若33312--=+-x x ，求2x 的平方根.4.（6分）已知10的整数部分为a ，小数部分为b ，求：（1）a 、b ；（2）b -10.5.(6分）a的相反数等于它本身，b的算术平方根是3，c的立方根是-2，求代数式22c2a-+的值.b6.（6分）要建一个底面为正方形的养鱼池，其容积为576003m，已知该鱼池深4m，求鱼池底面边长是多少。
沪科版七年级数学下册第6章实数测试卷及解析
沪科版七年级数学下册第6章实数测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题( )A. 5B. √3C. πD. －82.下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数﹣√3表示的点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D 4.下列式子中，正确的是( )A. √−73＝－√73B. √36＝±6C. －√3.6＝－0.6D. √−82＝－85.在－3.5，227，0， π2，－√2，－√0.0013，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列说法中，正确的是( )A. 不带根号的数不是无理数B. √64的立方根是±2C. 绝对值等于√3的实数是√3D. 每个实数都对应数轴上一个点 7.－27的立方根与√81的平方根之和是( )A. 0B. －6C. 0或－6D. 68.比较√7－1与√72的大小，结果是( )A. 后者大B. 前者大C. 一样大D. 无法确定9.已知0<x <1，那么在x,1x,√x,x 2中，最大的数是（ ） A. x B. 1x C. √x D. x 2第II 卷（非选择题）二、解答题（题型注释）①0，②√−8273，③3.1415，④π5， ⑤－0.3507，⑥－2.3131131113…， ⑦－6133，⑧－√8，⑨√(−4)2，⑩√0.9.11.计算： (1)|－5|＋(－2)2＋√−273－√(−2)2－1； (2)√0.1253－√3116×3×√(−18)2. 12.求下列各式中x 的值： (1)25x 2＝9; (2)(x ＋3)3＝8.13.计算：(1)3π－√132＋78(精确到0.01)； (2)2√10×√5÷√6(精确到0.01)．14.已知21a -的平方根是3±， 31a b +-的算术平方根是4，求2a b +的平方根?15.如图所示，数轴的正半轴上有A 、B 、C 三点，表示1A 、B ，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ．（1）请你写出数x 的值；（2）求（x 2的立方根．16.某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t (h)可以用下面的公式来估计:t 2=d 3900,其中d (km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?(2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少(结果精确到0.1km)? 17.如图是一个数值转换器．(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．18.如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是，边长是；（2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由．三、填空题，1的算术平方根是________．1620.已知x－1是64的算术平方根，则x的算术平方根是________．21.若x，y为实数，且|x＋2|＋√y−1＝0，则(x＋y)2018＝________．22.对于“√5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点√5个单位长度的点所表示的数；③若a＜√5＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．参考答案1.A【解析】1.试题因为-8＜√3＜π＜5，所以最大的数是5，故选：A ．2.B【解析】2.由于负数没有平方根，先计算所给的数，再根据平方根的定义即可判断． ∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，题中数据非负数有0，32，（-5）2=25，π，共4个．故选B ．3.B【解析】3.−√3≈−1.732，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可. |−1.732−(−3)|≈1.268 ，|−1.732−(−2)|≈0.268，|−1.732−(−1)|≈0.732，因为0.268＜0.732＜1.268，所以−√3 表示的点与点B 最接近，故选B.4.A【解析】4.根据平方根，立方根，算术平方根求出每个式子的值，再判断即可．A 、√−73＝－√73，故本选项正确；B 、√36=6，故本选项错误；C 、－√0.36＝－0.6，故本选项错误；D 、√(−8)2＝8，故本选项错误；故选A ．5.C【解析】5.有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．∵-3.5是有限小数，−√0.0013=-0.1，∴-3.5、-√0.0013是有理数；∵227＝22÷7＝3.142857是循环小数， ∴227是有理数；∵0是整数，∴0是有理数；∵π2，-√2，0.161161116…都是无限不循环小数， ∴π2，-√2，0.161161116…都是无理数，∴无理数有3个：π2，-√2，0.161161116…．故选C ．6.D【解析】6.A.有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，不带根号的数不一定不是无理数，据此判断即可；B.√64=8，一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，据此判断即可；C.绝对值是√3的实数是±√3，据此解答即可； D.根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，据此判断即可．∵无理数只能写成无限不循环小数，不带根号的数不一定不是无理数，例如π不带根号，但是π是无理数，∴选项A 错误；∵√64=8，8的立方根是2，∴选项B 错误；∵绝对值是√3的实数是±√3， ∴选项C 错误；根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，∴选项D 正确．故选D ．7.C【解析】7.根据立方根的定义求得-27的立方根是-3，根据平方根的性质，√81的平方根是±3，由此即可得到它们的和．∵-27的立方根是-3，而√81=9，9的平方根是±3，所以它们的和为0或-6．故选C ．8.B【解析】8.根据题意，比较出2√7-2与√7的大小，即可比较出√7-1与√72的大小关系；然后根据(2√7−√7)2=(√7)2=7，22=4，7＞4，可得(2√7−√7)2＞22，所以2√7-2＞√7，因此√7-1＞√72，据此解答即可． 因为(2√7−√7)2=(√7)2=7，22=4，7＞4，所以(2√7−√7)2＞22，所以2√7-2＞√7，因此√7-1＞√72，即前者大．故选B ．9.B【解析】9.根据0＜x ＜1，可设x=12，从而得出x ，1x ，√x ，x 2分别为12，2，√22，14，再找出最小值即可． ∵0＜x ＜1，∴设x=12，∴x ，1x ，√x ，x 2分别为12，2，√22，14， 故2的值最大，故选B ．10.①②③⑤⑦⑨ ⑥⑧ ③④⑨⑩ ①②⑤⑥⑦⑧【解析】10.首先实数可以分为有理数和无理数，无限不循环小数称之为无理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数；正整数、0、负整数统称为整数；正实数是大于0的所有实数，由此即可求解．根据定义知：有理数有：①②③⑤⑦⑨；负无理数有：⑥⑧；正实数有：③④⑨⑩；负实数有：①②⑤⑥⑦⑧.11.（1）3 （2）−532【解析】11.（1）原式利用乘方的意义，平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果.(1)原式＝5＋4－3－2－1＝3.(2)原式＝0.5－74×3×18＝－532.12.（1）x ＝±35 （2）x ＝－1【解析】12.（1）方程变形后，利用平方根的定义化简求出解；（2）方程利用立方根的定义化简，即可求出解．(1)x 2＝925，x ＝±√925，x ＝±35. (2)x ＋3＝√83，x ＋3＝2，x ＝－1.13.（1）8.50 （2）5.77【解析】13.各个无理数的近似值代入，然后计算即可．解：(1)原式≈3×3.142－3.6062＋0.875≈8.50. (2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.14.3±【解析】14.试题分析：利用平方根及算术平方根的定义列出方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，确定出a+2b 的值，即可确定出平方根．试题解析：由题意得2a-1=9，3a+b-1=16， 解得：a=5，b=2， 则a+2b=9， 则9的平方根为3或-3,即求2a b +的平方根是3±.15.（1）1；（2）1．【解析】15.试题分析：（1）根据数轴上两点间的距离求出AB 之间的距离即为x 的值；（2）把x 的值代入所求代数式进行计算即可．试题解析：（1）∵点A 、B 分别表示1，∴1，即1；（2）∵1，∴原式22=1.∴1的立方根为1．16.（1）0.9h （2）9.7km【解析】16.（1）根据t 2＝d 3900，其中d=9（km ）是雷雨区域的直径，开立方，可得答案； （2）根据t 2＝d 3900，其中t=1h 是雷雨的时间，开立方，可得答案． (1)当d ＝9时，则t 2＝d 3900，因此t ＝√d 3900＝0.9. 答：如果雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(2)当t ＝1时，则d 3900＝12，因此d ＝√9003≈9.65≈9.7. 答：如果一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.17.（1）√5 （2）x ＝0或1时，始终输不出y 的值 （3）81【解析】17.（1）根据运算的定义即可直接求解；（2）始终输不出y 值，则x 的任何次方根都是有理数，则只有0和1；（3）写出一个无理数，平方是有理数，然后两次平方即可．解：(1)由输入x ＝25得√25＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得√5.因为√5是无理数，所以输出y ，所以输入x ＝25时，输出的y 的值是√5.(2)x ＝0或1时，始终输不出y 的值．(3)81(答案不唯一)18.（1）5；√5 （2）√10【解析】18.（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；（2）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为√10的且互相垂直的线段，进而拼合即可．（1）拼成的正方形的面积是：5，边长为：√5．（2）如图所示，能，正方形的边长为√10．19.14【解析】19.试题−√5的绝对值是√5，116的算术平方根是14，故答案为：√5；14．20.3【解析】20.根据算术平方根的定义求出64的算术平方根，然后列出方程求出x的值，再根据算术平方根的定义解答．∵82=64，∴64的算术平方根8，∴x-1=8，解得x=9，∵32=9，∴x的算术平方根是3．故答案为：3．21.1【解析】21.根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．∵|x＋2|＋√y−1＝0，∴x+2=0且y-1=0，解得：x=-2、y=1，则原式=（-2+1）2018=（-1）2018=1，故答案为：1．22.①③④【解析】22.根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可．√5是一个无理数，A正确；±√5是数轴上离原点√5个单位长度的点表示的数，B错误；∵2＜√5＜2+1，∴若a＜√5＜a+1，则整数a为2，C正确；√5表示面积为5的正方形的边长，D正确，说法正确是①③④，故答案为①③④．。
沪科版七年级数学下册单元测试题：第六章 实数
第6章实数一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列四个数中，无理数是( )A．0 B．－3.1415…C.227D.92．下列选项正确的是( )A.9＝±3B.（－2）2＝－2C．－1的算术平方根是1D.3－125＝－53．下列说法正确的是( )A．－4的平方根是±2B．0的平方根与算术平方根都是0C.16的平方根是±4D．(－4)2的算术平方根是－44.64的算术平方根是( )A．8 B．±8C.8 D．±85．如图6－1，数轴上的点P表示的数可能是( )图6－1A．－2.3 B．－ 3C. 3 D．－ 56.13－1的整数部分为( )A．1 B．2 C．3 D．47．如图6－2是一个数值转换机，若输入a的值为4，则输出的结果应为( )图6－2A．2 B．－2 C．1 D．－18．若x是(－9)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为( )A．3 B．7C．3或7 D．1或79．三个数－π，－3，－3的大小关系是( )A．－3＜－π＜－ 3 B．－π＜－3＜－ 3C．－3＜－π＜－3 D．－3＜－3＜－π10．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于( )A.3－1B.3＋1C.3＋3或3－1D.3＋3或3＋1二、填空题(每小题3分，共24分)11．49的平方根是________，算术平方根是________，－8的立方根是________．12.7－5的相反数是________，绝对值是________．13．－4是a的一个平方根，则a的算术平方根是________．14．比较大小：7________50(填“＞”“＜”或“＝”)．15．若20.19≈4.493，则±2019≈________．16．若a2＝64，则3a＝________．17．若a－9＋(b－3)2＝0，则ab的平方根是________．18. 平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出21世纪内你喜欢的一个平方根节：________________(题中所举例子除外)．三、解答题(共46分)19．(4分)计算：(1)－3－0.125；(2)38＋0－14.20．(4分)求下列各式中的x.(1)(3x＋2)2＝16；(2)12(2x－1)3＝－4.21．(4分)化简：|6－2|＋|2－1|－|6－3|.22．(6分)把下列各数填入相应的大括号内：3 2，－32，3－8，0.5，2π，3.14159265，－|－25|，1.3030030003…(每两个3之间依次增加一个0)．(1)有理数：{ }；(2)无理数：{ }；(3)正实数：{ }；(4)负实数：{ }．23．(6分)一个正数a的两个平方根分别是2m＋1与5m－8，求a的值．24．(6分)已知x的两个平方根分别是2a－1和a－5，且3x－y－2＝3，求x＋y的值．25．(8分)若a－2019＋(b＋2020)2＝0，试求代数式(a＋b)2020的值．26．(8分)如图6－3，数轴上点A表示的数为2＋1，点A在数轴上向左平移3个单位长度到达点B，点B表示的数为m.(1)求m的值；(2)化简：||m＋1＋(2－m)2.图6－3教师详解详析1.B [解析] －3.1415…是无限不循环小数，是无理数．2．D [解析]C错误；(－4)2＝16，16的算术平方根是4，所以D错误．故选B.4．C5．B [解析] 点P表示的数大于－2且小于－1，而－3≈－1.732，所以点P表示的数可能是－ 3.6．B [解析] 因为3<13<4，所以2<13－1<3，故13－1的整数部分是2.故选B.7．D [解析] 因为4＝2，所以结果是(2－4)×0.5＝－1.8．D [解析] 由题意，得x＝±3，y＝4，则x＋y＝1或7.9．B [解析] －π≈－3.14，－3≈－1.732，因为3.14＞3＞1.732，所以－π＜－3＜－ 3.故选B.10．C [解析] AB＝1＋3，当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB＋BC＝1＋3＋2＝3＋3；当点C在线段AB上时，AC＝AB－BC＝1＋3－2＝3－1.故选C.11．±7 7 －2 [解析] 因为(±7)2＝49，所以49的平方根是±7，算术平方根是7；因为(－2)3＝－8，所以－8的立方根是－2.12．5－7 5－713．4 [解析] 因为(－4)2＝16，所以a＝16.因为16的算术平方根是4，所以a的算术平方根是4.14．＜[解析] 因为7＝49，而49＜50，所以7＜50.15．±44.93 [解析] 本题考查了被开方数与算术平方根中小数点的移动规律：被开方数的小数点移动两位，算术平方根中的小数点向相同方向移动一位．16．±2 [解析] 由a2＝64得a＝±8.17．± 3 [解析] 由题意得：a－9＝0，b－3＝0，解得a＝9，b＝3，则ab的平方根是± 3.18．2001年1月1日(答案不唯一)[解析] 抓住年份最后两位数字是个完全平方数即可．19．解：(1)－3－0.125＝－(－0.5)＝0.5.(2)38＋0－14＝2＋0－0.5＝1.5.20．解：(1)开方，得3x ＋2＝4或3x ＋2＝－4，解得x ＝23或－2. (2)开立方，得2x －1＝－2，解得x ＝－12. 21．解：|6－2|＋|2－1|－|6－3|＝6－2＋2－1－(3－6)＝6－2＋2－1－3＋ 6＝2 6－4.22．解：(1)有理数：{－32，3－8，0.5，3.14159265，－|－25|}； (2)无理数：{32，2π，1.3030030003…(每两个3之间依次增加一个0)}； (3)正实数：{32，0.5，2π，3.14159265，1.3030030003…(每两个3之间依次增加一个0)}； (4)负实数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－32，3－8，－|－25|. 23．解：依题意，得2m ＋1＝－(5m －8)，解得m ＝1，所以2m ＋1与5m －8的值分别是3和－3，所以a ＝(±3)2＝9.24．解：由题意可知2a －1＋a －5＝0，所以a ＝2，所以2a －1＝3，所以x ＝32＝9.因为3x －y －2＝3，所以x －y －2＝27，所以y ＝－20.所以x ＋y ＝－11.25．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a －2019＝0，b ＋2020＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2019，b ＝－2020， 所以(a ＋b )2020＝(－1)2020＝1.26．解：(1)m ＝2＋1－3＝2－2.(2)因为m ＋1＝2－1>0，所以|m ＋1|＝2－1.因为2－m ＝2－(2－2)＝2，所以原式＝2－1＋22＝2＋3.。
沪科版七年级数学下册单元测试题：第六章实数
第6章实数一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中, 只有一项符合题意）1 .±2 是 4 的（ ）A. 平方根 B •相反数 C •绝对值 D •算术平方根12.下列各数：1.414 , 2, - 3, 0,其中是无理数的为（1 C — D . 03n ，— 1,其中最小的数是( ).n D . — 1( )— 16= 4C.^—8 = — 2D. 寸（—4） 2 = — 45•已知一个正数的两个平方根分别是 a + 3与3a —11,那么这个数是（A. 4 B . ± 5 C . — 5 D . 256.下列关于，3的说法正确的是（ ）A. 3是有理数B. 3的立方根是，3C. 3的绝对值是3D. , 3的倒数与，1相等7 .估计 3—2的值应该在（ ）A. — 1与0之间 B . 0与1之间C. 1与2之间 D . 2与3之间&下列说法不正确的是 （ ）A. 如果数轴上的点表示的数不是有理数，那么就一定是无理数B. 大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C. — 1的立方是—1，立方根也是—1D. 两个实数，较大者的平方也较大9.式子2 3 + -2的结果精确到0.01为（ ）A. 4.9 B . 4.87 C . 4.88 D . 4.8910 .现在规定一种新的运算 “※” ：b =牆，如9探2=（9 = 3，则—痔※3等于（ ）1 1A. 3 B . 3 C . — 3 D . — 3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是12 .比较大小：一2 _________ —\f 3.（填“ <” “=”或“ >”）13 .已知a 2= 64,则鵬= ____________ .14^0.0016的算术平方根是 _____________ .A. 1.414 B. 2 3. 给出四个数：0, -3, A. 0 B. 3 C 4. 下列各式中，正确的是 A. 16=± 4 B315•若y/b= 2,寸a= —3，贝y b- a 的值是 _________ .16. 若| a—2| + 寸b—3 = 0，贝V a = ____ .17. ___________________________________________________________ 数轴上点A表示的数是1 —农，那么点A到原点的距离是 ___________________________________ .18. 对于实数P,我们规定：用V P>表示不小于P的最小整数，例如：V 4>= 4, V 3 >=2.现对72进行如下操作：72 A < 图1即对72只需进行3次操作后变为2.类似地，对36只需进行_____________ 次操作后变为2.三、解答题（本大题共6小题，共46分）119. （6分）画一条数轴，把数一^，.3, 3和它们的相反数在数轴上表示出来，比较它们的大小，并用“V”连接.320. (6 分)计算：8—9 + | 3 —2|.21. （8分）求下列各式中的x的值:2（1）（X—1）= 81;3(2)( X+ 2) = —64.22. （8分）运载火箭发射人造地球卫星，火箭必须达到一定速度才能克服地球的引力，这个速度称为第一宇宙速度.已知第一宇宙速度的计算公式为v=.；：..：：gr，其中v表示第一宇宙速度（单位：米/秒）,r是地球的半径，r疋6.4 x 106米，重力加速度g~ 10米/秒:利用公式求第一宇宙速度约为多少.想一想，上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根；a的小数点的移动之间有何规律？（2）利用规律计算：已知帀=k, 015 = a, 1500 = b,用含k的代数式分别表示a, b.。
沪科版七年级下册数学第六单元实数单元测试卷
单元测试（一） 实数说明：本试卷共八个大题，23个小题；满分150分，时间120分钟。
姓名： 准考证号： 得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.49的平方根是 （ ） A.7 B.-7 C.±7 D.71±2. 化简327- （ ） A.9 B.-9 C.3 D.-33. 下列实数属于无理数的是 （ ）A.0B.πC.4D.32-4. 在0,1，21-，-π这四个数中，比-1小的数是 （ ）A.0B.1C.21- D.-π5. 已知032=++-y x ，则y x 2-= （ ）A.8B.-8C.4D.-46. 下列说法中，不正确的是 （ ） A. 无理数和无理数的和一定是无理数 B. 有理数与无理数的和一定是无理数 C. 有理数乘以无理数的积一定是无理数 D.无理数乘以无理数的积一定是无理数7.下列计算正确的是 （ ）A.11121=B.4-16-=C.3-27--3=D.749±=8.一个数的算术平方根是a ，则比这个数大1的数是 （ ） A.1+a B.1+a C.12+a D.12-a9.已知一个正方体的表面积为6a ，那么这个正方形的棱长为（ ）A.aB.aC.a 6D.a -10.若32+的小数部分是x ，3-2的小数部分是y 则y x +的值为（）A.0 B.1 C.-1 D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.23=a ，则a = ；12.比较大小，21-5 21； 13.已知n m ,是两个相邻的整数，m <7<n ，则mn = ； 14.数轴上点A 表示5-，点B 表示1，到原点的距离与线段AB 长度相等的点是 。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：（1）36-164+（2）3-23-22-1++16.把下列各数分别填在相应的括号内：.020020002.2,141414.38732.1,03-12532-3-3 ，，，，，，π整数：{ }； 有理数：{ }； 无理数：{ }； 分数：{ }. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如果34-x 的平方根是3±，y x 231-是271-的立方根，那么y x 23-的值是多少？18.解下列方程： （1）542=-x ；（2）()218323=+-x .五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）19.如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意链接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段 .20. 对于任意两个不相等的实数b a ,，定义一种新的运算如下：b a b a b a -+=*，如52-32323=+=*，求： （1）35*= ； （2）()679**的值。
最新沪科版七年级下册数学单元测试卷-第6章 实数
第6章 实数(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列语句中正确的是( )．A ．49的算术平方根是7B ．49的平方根是－7C ．－49的平方根是7D ．49的算术平方根是±7 2．下列实数3π，78-，0，2，－3.15，9，33中，无理数有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．|－9|的平方根是( )．A ．81B ．±3C ．3D ．－3 4．－8的立方根与4的算术平方根的和是( )． A ．0 B ．4 C ．±2D ．±45．如图，在数轴上表示实数15的点可能是( )．A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．若0＜x ＜1，则x ，x 2，1x，x 中，最小的数是( )． A ．xB ．1xC ．xD ．x 27．若实数a ，b 满足212=02a b ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，则a ·b 的值是( )．A ．1B ．－1C ．32D ．32-8.已知a 为实数，那么2a -等于( )．A ．aB ．－aC ．－1D ．09．若33=0x y +，则x 和y 的关系是( )．A ．x ＝y ＝0B ．x 和y 互为相反数C ．x 和y 相等D ．不能确定10．观察下图，寻找规律，在“？”处填上的数字是( )．A ．128B ．136C ．162D ．188二、填空题(每小题3分，共21分)11．已知一个正数的平方根是3x －2和5x －6，则这个数是__________． 12．如果a 的平方根是±3，则317a -＝__________.13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为7时，则输出的数值为__________．14．已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则a ＋b ＝__________.15．在数轴上到表示数1的点的距离等于5的点所表示的实数是__________．16．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a .则当x ＝2时，(1⊕x )·x －(3⊕x )的值为__________(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．17．请你观察思考下列计算过程：因为112＝121，所以12111=，同样，因为1112＝12 321，所以12321111=，…，由此猜想12345678987654321＝__________. 三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤) 18．(6分)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b |－2a .19．(8分)计算下列各题： (1)331113100020.0135428-+--；(2)23π3+-(精确到0.01).20．(8分)(1)若9的平方根是a ，b 的绝对值是4，求a ＋b 的值． (2)已知一个数的平方根是3a ＋1和a ＋11，求这个数的立方根．21．(8分)(1)已知a ，b 满足28|3|=0a b ++-，解关于x 的方程(a ＋2)x ＋b 2＝a －1．(2)实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为7，求代数式x 2＋(a ＋b )cdx ＋3a b cd ++的值．22．(8分)阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.当A，B两点中有一点在原点时：设点A在原点处，如图①，则|AB|＝|OB|＝|a－b|；当A，B两点都不在原点时：如图②所示，点A，B都在原点的右边，则|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；如图③所示，点A，B都在原点的左边，则|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；如图④所示，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|；图①图②图③图④回答下列问题：(1)数轴上表示2和5两点之间的距离为__________，数轴上表示－2和－5两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，若|AB|＝2，求x的值．23．(11分)某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2．(1)公园的宽大约是多少？它有1 000 m吗？(2)如果要求误差小于10 m，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一圆形花坛，面积是800 m2，它的半径大约是多少米(误差小于1 m)?参考答案1．A 2． C 3．B 4. A 5． C 6．B 7． B8．答案：D 点拨：因为算术平方根为非负数，所以－a 2≥0，a 2≤0.又a 2≥0，所以a 2＝0，解得a ＝0.9．答案：B 点拨：因为一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以当两个数的立方根互为相反数时，其被开方数也互为相反数． 10.C11．1 12． 4 13．－10 14． 515．答案：1±5 点拨：在数轴上到表示数1的点的距离等于5的点所表示的实数有两个，一个比1大5，一个比1小5.16．答案：－2 点拨：根据规定运算法则，因为x ＝2，故1⊕x ＝1,3⊕x ＝22＝4.故(1⊕x )·x －(3⊕x )＝1·x －4＝2－4＝－2.17．答案：111 111 111 点拨：观察121,12 321，…，这些数字都是呈对称型的，而121＝112,12321＝1112，…，就是说，121,12 321，…这些数的算术平方根分别是11,111，…，由此我们可以猜想12 345 678 987 654 321＝111 111 1112，即12 345 678 987 654 321的算术平方根是111 111 111. 故12345678987654321＝111 111 111. 18．解：|a －b |－2a ＝a －b －a ＝－b . 19．解：(1)原式＝1311310=11.25522102-⨯+⨯+. (2)原式≈1.732＋3.142－0.667＝4.207≈4.21. 20．解：(1)因为9的平方根是a ，b 的绝对值是4， 所以a ＝±3，b ＝±4.当a ＝3，b ＝4时，a ＋b ＝7；当a ＝－3，b ＝－4时，a ＋b ＝－7； 当a ＝－3，b ＝4时，a ＋b ＝1； 当a ＝3，b ＝－4时，a ＋b ＝－1； 所以a ＋b 的值是±7或±1.(2)根据题意，得方程3a ＋1＋a ＋11＝0，解得a ＝－3.因此这个数是(－3＋11)2＝64.由364=4，可知这个数的立方根是4.21．答案：解：(1)因为280a +≥，|b －3|≥0，而28|3|=0a b ++-，所以有2a ＋8＝0，b －3＝0，解得a ＝－4，=3b .把a ＝－4，=3b 代入方程(a ＋2)x ＋b 2＝a －1中得(－4＋2)x ＋(3)2＝－4－1，整理得 －2x ＋3＝－5，x ＝4.(2)因为实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为7，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，7x ±＝. 故x 2＋(a ＋b )cdx ＋3a b cd ++＝(±7)2＋0×1×(±7)＋0＋1＝7＋0＋0＋1＝8. 22．答案：解：(1)3 3 4(2)|AB |＝|x －(－1)|＝|x ＋1|，当|AB |＝2时，|x ＋1|＝2，于是x ＋1＝±2.故x ＝1或x ＝－3.23．答案：解：(1)设公园的宽为x m ，则x ·2x ＝400 000，=200000x .因为4002＝160 000＜200 000,5002＝250 000＞200 000，所以400＜x ＜500. 答：公园的宽大约有400多m ，没有1 000 m 宽．(2)因为4402＝193 600,4502＝202 500，所以193 600＜200 000＜202 500. 于是可知440＜x ＜450.因为误差可以小于10 m ， 所以公园的宽可以是440 m 或450 m.(3)设花坛的半径为R m ，则πR 2＝800，可得R 2≈254.6.因为225＜254.6＜256，所以152＜R2＜162.因为误差可以小于1 m，所以花坛的半径大约是15 m或16 m.。
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……外………校:_______………○○………绝密★启用前 沪科版七年级下册数学单元试卷 第6章实数 你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷23题，答卷时间120分，满分150分 1．（本题3分）在实数：3.14159，1.010010001, 4.21 ，π，7中，无理数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．（本题3分）下列说法正确的是（ ） A. 9的倒数是19 B. 9的相反数是-9 C. 9的立方根是3 D. 9的平方根是3 3．（本题3表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A. 4．（本题3分）无理数a 满足3＜a ＜4，那么a 不可能是（ ） A. 5．（本题3分）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a -b |-|a +b |的结果为（ ） A. 0 B. －2 C. 2a D. -2a 6．（本题3分）如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）． A. 0和1 B. 正实数 C. 0 D. 1 7．（本题3分）如图长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上的原点处，○……………………………○……请※※不※※※题※※……………18．（本题3则a 的值为（ ）±4 9．（本题3分）在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实-1，则点C 所对应的实数是C. 1D.10．（本题3的值（ ）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间二、填空题（计32分）11．（本题4分）在数轴上表示12．（本题4分）如图,数轴上点A ,B 所对应的实数分别是1点B 与点C 关于点A 对称,则点 C 所对应的实数是( )1 C.2 D. 213．（本题4分）如果a ＝(－99)0，b ＝(－0.1)-1，c ＝(－53)-2，那么a 、b ．c 三数大小关系为__________.（用“>”连接）14．（本题4分）已知6a ，6的小数部分为b ，则()2017a b +=__________.15．（本题4分）（1）16的算术平方根是_______；（2）比较大小：--7．16．（本题4分）比较大小：__．（填“＞”，“＜”或“=”）17．（本题4|b-1|=0，那么（a+b ）２０１７的值为____________. 18．（本题4分）先阅读，再回答下列问题． =12<<1． 23<的整数部分是2． =34<的整数部分是3． …… n 为正整数）的整数部分为________，试说明理由． 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）（1()02 3.14π- ； （2）已知：()23127x -=，求x 的值. 20．（本题8分）已知3a －2的平方根是±5，4a －2b －8的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根．………○………答※※题※※ ………21．（本题8分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使得A 与﹣1重合，那么D 在数轴上表示的数为 .22．（本题8分）若x ，y 为实数，且6y =，求xy 的算术平方根．23．（本题8分）2已知4是3a ﹣2的算术平方根，2﹣15a ﹣b 的立方根为﹣5． （1）求a 和b 的值；（2）求2b ﹣a ﹣4的平方根．24．（本题9分）已知一个正数的平方根是a +3和2a ﹣15，b 的立方根是﹣2，求﹣b ﹣a 的平方根． 25．（本题9分）观察以下一系列等式： ①10022212-=-=； ②21122422-=-=； ③32222842-=-=； ④；…… (1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式； (2)若字母n 代表第n 个等式，请用字母n 表示上面所发现的规律：； (3)请利用上述规律计算：0123100022222++++⋅⋅⋅+．参考答案1．A【解析】试题解析：3.14159=4，是有理数，1.010010001,是有理数，4.21是有理数，227是有理数； π是无理数.故选A.2．B【解析】9的倒数是19,所以A 选项错误, 9的相反数是-9,所以B 选项正确, 9所以C 选项错误, 9的平方根是±3,所以D 选项错误,故选B.点睛:本题主要考查倒数,相反数,立方根,平方根的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数,相反数,立方根,平方根的概念.3．B【解析】∵墨迹覆盖的数在1～3，故选B ．4．A【解析】∵a 满足3＜a ＜4，a又∵==∴a 不可能是故选A ．5．D【解析】观察数轴可得，a ＜0＜b ，a b ，即可得a-b ＜0，a+b ＞0，根据绝对值的性质可得：|a -b |-|a +b |=b-a-（a+b ）=b-a-a-b=-2a ，故选D.点睛：解决这类题目的基本思路为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．6．C【解析】0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0.故选：C.7．C【解析】由题意得AC AC=AE ,所以选C.8．C所以a=4.故选C.9．D【解析】试题解析：设点C所对应的实数是x．则有（-1），解得．故选D．10．B【解析】∵23，∴3＜4，故选B．11【解析】此题主要考查了数轴的点到原点的距离与点所表示的数的对应关系根据到原点的距离表示这个数的绝对值即可得到结果．数轴上表示=-3解答本题的关键是掌握好到原点的距离表示的是这个数的绝对值。
12．D【解析】试题解析：∵点A，B所对应的实数分别是1∴，∵点B与点C关于点A对称，∴AC=AB，∴点C所对应的实数是1-）故选D．13．a> c>b【解析】试题解析：a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，c=(−53)−2=925，∵1>925>-10∴a>c>b．故答案为：a>c>b．14．1【解析】试题解析：∵9＜10＜16，∴3＜4，即9＜＜10，2＜＜3，∴-3，，∴()2017a b +=12017=1.故答案为：115．4；＞．【解析】试题分析：（1）根据算术平方根的定义可得，16的算术平方根是4；（2）因为根据负数比较大小的法则可得--7． 故答案为：4；＞．考点：算术平方根；比较负数的大小．16．＜【解析】试题分析：首先求出两个数的差是58=；然后根据(2298081-=-=-1＜058＜． 故答案为：＜. 点睛：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出58-的差的正、负． 17．-1【解析】根据非负数的性质可得a+2=0，b-1=0，所以a=-2，b=1，即可得（a+b ）２０１７=（-2+1）２０１７=-1.18．n【解析】=又1n n <+，n ．19．（1）（2）x=4或x= -2.【解析】试题分析：（1）根据绝对值，算术平方根，零指数幂的意义解答即可；（2）根据平方根的定义解答即可．试题解析：解：（1）原式=231+=（2）()219x -=，∴x -1=±3，∴x =4或x = -2．20．3．【解析】根据题意可以求得a 、b 的值，再求a +3b 的立方根即可．解：∵3a －2的平方根是±5，∴3a －2＝25，解得a ＝9．∵4a －2b －8的算术平方根是4，∴36－2b －8＝16，解得b ＝6，∴a ＋3b ＝9＋3×6＝27．∴a ＋3b 的立方根为3．21．（1）4；（23）【解析】（1）.答：这个魔方的棱长为4.…………2分（2）因为魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，所以阴影部分面积为：×2×2×4=8，…………4分…………6分答：阴影部分的面积是8（注：未化简不扣分）（3）D 在数轴上表示的数为﹣122．12x =,y =6【解析】试题分析：利用二次根式的意义求x 值，再求y 值.试题解析：由题意得120{ 210x x -≥-≤,解得x =12.y=6,23．（1）a=6，b=37；（2）±8【解析】试题分析：（1）根据算术平方根、立方根的定义，得到3a ﹣2=16，2﹣15a ﹣b =﹣125，求出a ，b 的值即可；（2）把a ，b 值代入代数式求出代数式的值，根据平方根即可解答．试题解析：解：（1）∵4是3a ﹣2的算术平方根，∴3a ﹣2=16，∴a =6，∵2﹣15a ﹣b 的立方根为﹣5，∴2﹣15a ﹣b =﹣125，∴2﹣15×6﹣b =﹣125，∴b =37；（2）2b ﹣a ﹣4=2×37﹣6﹣4=64，64的平方根为±8，∴2b ﹣a ﹣4的平方根为±8．点睛：本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．24．±2．【解析】试题分析：根据一个数的平方根互为相反数，有a +3+2a ﹣15=0，可求出a 值，由b 的立方根是﹣2，可求出b 值，继而代入即可求出答案．试题解析：解：∵一个数的平方根互为相反数，有a +3+2a ﹣15=0，解得：a =4．又∵b 的立方根是﹣2，解得：b =﹣8，∴﹣b ﹣a =4，其平方根为：±2，即﹣b ﹣a 的平方根为±2． 点睛：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
25．(1) 24-23=16-8=23;(2) 2n-2n-1=2n-1;(3)21001-1【解析】试题分析：（1）根据题目中的已知规律写出④即可．（2）根据题目中的已知规律写出n个等式即可．（3）写出前1001个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．试题解析：（1）24-23=16-8=23（2） 2n-2n-1=2n-1点睛：本题考查数字的变化规律，解题的关键是仔细阅读题目，根据题目所给的内容，发现规律，利用规律解决问题．答案第5页，总5页。