数学北师大版八年级上册估算教学设计
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计1一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：2.4《估算》》这一节主要让学生了解估算的意义和作用，掌握基本的估算方法和技巧，能够运用估算解决实际问题。
教材通过实例引导学生感受估算在生活中的应用，让学生在实践中掌握估算的方法。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维和解决问题的能力。
但学生在估算方面的认识和应用能力有限，需要通过实例和练习让学生体验到估算的重要性，提高学生的估算能力。
三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，认识到估算在生活中的重要性。
2.让学生掌握基本的估算方法和技巧，能够运用估算解决实际问题。
3.培养学生的估算意识，提高学生的估算能力。
四. 教学重难点1.估算的意义和作用。
2.基本估算方法和技巧的掌握。
3.运用估算解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法、练习法等，结合多媒体教学，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极参与，提高学生的估算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的估算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入估算的概念，让学生感受估算在生活中的应用。
如：购物时，如何估算商品的价格？让学生认识到估算的重要性。
2.呈现（10分钟）呈现估算的方法和技巧，如：四舍五入法、近似计算法等。
通过实例讲解，让学生了解并掌握这些方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行估算练习，选取一些实际问题，如：估算家庭月支出、估算学校的人数等。
让学生运用所学的方法和技巧进行估算，并交流分享估算的结果和心得。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中的共性问题，进行讲解和巩固。
强调估算的方法和技巧，让学生在实践中不断提高估算能力。
5.拓展（10分钟）让学生思考估算在实际生活中的应用，如：估算旅行的时间、估算食材的用量等。
2.4估算+教学设计+2023—2024学年北师大版数学八年级上册
估算教学目标1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。
2.训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小。
教学重点能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。
教学难点训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小。
教学过程一、创设情境、自然引入我校开辟了一块长方形的荒地，新建一个游泳池，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为 .（1）游泳池的宽大约是多少？它有100 m吗？（2）如果要求结果精确到1m，它的宽大约是多少？归纳小结：估算无理数的方法1、通过乘方运算，采用“夹逼法”，确定数值所在范围；2、“夹逼法”的基本步骤：（1）先估计出是几位数；（2）确定最高数位上的数字(比如十位)；（3）再确定下一位上的数字(比如个位)；（4）依次类推，按要求精确到小数点后的某一位。
（设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学，从而激发学习的积极性，活跃课堂气氛；同时也让学生体验估算在实际生活中的合理性，进一步巩固并掌握估算的方法。
）二、例题讲解【例1】比较下列各数的大小：3和√2．（1）√7和2.6；（2）√3解析：（1）可以把√7估算出来，也可以比较被开方数；（2）3和√2分别估算出来，也可以比较被开方数，但要先转化.可以把√3【例2】设x＝2＋√3，x的整数部分为a，小数部分为b．则求b−√3的值a+b解析：此题的关键是如何表示a和b.因为无理数是无限不循环小数，许多同学认为无法表示出它的小数部分，用无理数减去它的整数部分就是该无理数的小数部分在教学中是一个难点.三、巩固练习3，则a＋b的最小值1．若a、b均为正整数，且a＞√7，b＜√2是( )A.3B.4C.5D.62．估计√11的值( )A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间四、反思归纳内容：1．用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？2．浏览给出的知识点归纳．目的：引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结，教师展示知识脉络图并反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整．效果：部分学生能大胆地提出疑问．五、作业巩固内容：习题2.6 1，2，3，6目的：给出作业内容，学生浏览给出的作业．效果：让学生在练习中及时巩固所学知识．六、教学设计反思（一）突出重点、突破难点的策略“公园有多宽”这节内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力，而学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，进而学习起来难度就比较大。
北师大版八年级数学上册《估算》示范课教学设计
第二章实数4 估算一、教学目标1.会估算一个无理数的大致范围，能通过估算检验计算结果的合理性，形成估算意识．2.掌握估算方法，会比较两个实数的大小，并能利用估算解决一些简单的问题．3.经历实际问题的解决过程，能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，并对结果的合理性作出解释．4.通过估算的学习，使学生认识到在现实生活中估算的用处甚广，激发学生学习数学的兴趣，发展学生的数感，培养学生日后解决实际问题的能力．二、教学重难点重点：理解估算的方法，能估计一个无理数的大致范围，形成估算意识．难点：掌握估算方法，并能通过估算比较两个实数的大小．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【想一想】某地开辟了一块长方形荒地，新建一个环保主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2．(1)公园的宽大约是多少？它有1 000 m吗？解：因为荒地的长是宽的2倍，假设宽是1 000 m，则长是2 000 m．公园的面积S=2 000×1 000=2 000 000(m2)2 000 000>400 000因此，公园的宽没有1 000米．(2)如果要求误差小于10 m，它的宽大约是多少？解：设宽为x米，则长为2x米．荒地面积S=2x．x=2x2=400000x2=200000解得：x=200000≈450因此，公园的宽大约是450米．分析：求无理数200000的大致取值．(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m 2，你能估计它的半径吗？(精确到1 m)教师活动：根据前面讨论出的方法估算出结果，然后在组内交流完善，每组派一名代表回答．解：设圆形花圃的半径为r ． 花圃面积S =πr 2=800，r =800π800除以3.14约等于255，大约为16的平方． 所以圆形花圃的半径大约是16米． 分析：求无理数800π的大致取值．教师分析：在以上问题中，这些数都是估计出来的近似数，我们把这种按要求估计数值的方法叫估算．估算的数值可以大些也可以小些．只说一个近似数值就可以．【议一议】问题：下面的计算结果正确吗？你是怎么判断的？教师活动：让学生分组讨论，然后深入到各组中指导学生讨论．0.430.066≈390096≈ 253660.4≈方法一：因为20.43=0.43（）， 0.0662=0.004356，所以0.430.066≈不正确．因为33900=900（），963=884736，所以 390096≈不正确．解：0.43>∴0.43>∵3900<∴ 3900<【典型例题】教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，然后再小组交流探讨．教师板书例题书写过程．【例】 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定．现有一长度为6 m 的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6 m 高的墙头吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x m ，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的13，根据勾股定理，有2221(6)63x +⨯=,即23232.x x ==,因为5.62=31.36<32，所以32>5.6． 因此，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头． 【议一议】教师活动：教师给出问题，学生先分组交流讨论，然后教师给出小明的想法让学生判断，接着学生分组展示不同的想法，教师进行完善分析.小组探究：通过估算，你能比较512-与12的大小吗？你是怎样想的？与同伴交流．小明是这样想的：512-与12的分母相同，只要比较它们的分子就可以了．因为52>，所以511->， 因此51122-> ． 你认为小明的想法正确吗？ 结论：小明的想法正确！分析：512-与12分母相同，实际是比较51-与1两个数的大小．【归纳总结】用估算法比较无理数大小的常用结论：【随堂练习】解析：225<（333>∴（），273725∴<<答案：A5．通过估算比较下列各组数的大小．与(1)5 1.9。
北师大版-数学-八年级上册-2.4估算教学设计
《2.4估算》教学设计教学目标：1．能通过估算检验结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
2．掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。
3．培养学生把数学应用于日常生活的能力，对结果合理性的反思。
教学重点：理解估算的意义，掌握估算的方法教学难点：估算的方法教学过程：一、导入新课某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000平方米。
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？（结果精确到1米）活动过程：（1）（2）两问只要复习回顾估算无理数的方法及近似数的取法，是这节课的基础，通过复习，进一步提炼出估算无理数的方法：两边逼近法，即把无理数限定在两个有理数之间。
活动成果：复习无限逼近法，为本节课的学习作铺垫。
【设计意图】：借助于无限逼近法，对数进行估算。
二、探究新知活动一：活动过程：引导学生仔细观察、分析，从估算的合理性方面进行说明。
具体采用的方法：乘方法或开方法。
活动成果： 通过乘方法或开方法对结果进行估算。
【设计意图】：选择适当的方法对所给结果进行判断，培养学生的优选意识和能力。
三、例题精讲讲解过程：根据勾股定理构建方程。
解题思路：设出稳定摆放时的高度为x 。
根据勾股定理，构建方程：x 2＋（631⨯）2＝62，求解方程，即可判断结果。
解题方法：演绎法答案：设出稳定摆放时的高度为x 。
根据勾股定理，构建方程：x 2＋（631⨯）2＝62， 解得：x ＝32>5.6所以：稳定摆放时能达到5.6米的高度。
四、课堂练习课本随堂练习五、课堂总结课时小结本节课主要是让学生体会如何运用平方根和立方根的知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感。
北师大版八年级数学上册2.4：估算(教案)
在难点解析部分，我发现通过具体案例和对比分析，学生们对难点的理解有所加深。但仍有部分学生对如何在实际问题中灵活运用估算方法感到困惑。因此，我打算在下一节课中，设计更多具有挑战性的实际问题，让学生在实践中进一步提高估算能力。
-通过反复练习，逐步提高学生估算的准确性和速度，增强学生解决实际问题的自信心。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《估算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要快速计算价格或数量的情况？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索估算的奥秘。
2.教学难点
-理解进一法和去尾法的应用场景及区别，特别是在解决实际问题时选择合适的方法。
-对较大或较小数值的估算，学生容易忽视精度，导致估算结果与实际相差较大。
-在实际应用中，学生可能难以判断何时使用估算，何时需要精确计算。
-举例：难点在于解释为什么在计算材料成本时要用进一法（如买油漆时，实际用量需向上估算），而在计算人数分配时要用去尾法（如分配车辆座位时，实际人数需向下估算）。通过具体案例，帮助学生理解估算方法的适用情境。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解估算的基本概念。估算是一种快速计算方法，通过近似计算得出大致结果。它是数学在实际生活中的重要应用，可以帮助我们快速做出决策。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，在购物时如何利用四舍五入法快速估算总价，以及在实际应用中如何选择合适的估算方法。
北师大版八年级上册数学 2.4 估算 优秀教案
2．4估算1．能估算一个无理数的大致取值范围；(重点)2．能通过估算比较两个数的大小；(难点)3．掌握估算的方法，形成估算的意识．一、情境导入小丽：“我想在一块面积为500cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形的纸片，使它的长是宽的2倍，不知能否裁出？”小明：“用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，那肯定行．”你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？为什么？学习了下面的知识你就知道啦！二、合作探究探究点一：估算一个无理数的近似值A．在1和2之间 B．在2和3之间C．在3和4之间 D．在4和5之间解析：因为42<19<52，所以4<19<5，所以2<19－2<3.故选B.方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．【类型二】确定无理数的整数与小数部分已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．解析：本题综合考查有理数与无理数的关系．因为2<8<3，所以8的整数部分是2，所以a＝2，8是无限不循环小数，它的小数部分应是8－2，所以b＝8－2，再将a，b代入代数式求值．解：因为2<8<3，a是8的整数部分，所以a＝2.因为b是8的小数部分，所以b＝8－2.所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(8－2＋2)2＝－8＋8＝0.方法总结：解此题的关键是确定8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)．探究点二：用估算法比较数的大小通过估算比较下列各组数的大小：(1)6＋12与1.5; (2)326与2.1.解析：(1)先估算6的大小，再比较6与2的大小，从而进一步比较6＋12与1.5的大小；(2)先估算326的大小或求2.1的立方，比较26与2.13的大小．解：(1)因为6>4，所以6>4，所以6>2，所以6＋12>2＋12＝1.5，即6＋12>1.5；(2)因为26<27，所以326<327.即326<3，但接近于3，所以326>2.1.方法总结：比较两数的大小常用方法有：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内，再比较大小；④利用平方法比较无理数的大小等．三、板书设计估算错误!)在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值．。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》是学生在学习了有理数的混合运算、实数的性质和分类等知识的基础上进行的一节实践性很强的课程。
本节课主要让学生通过实际操作、思考、探索，掌握利用四舍五入法进行估算的方法，并能在实际问题中应用。
教材内容主要包括四舍五入法的意义、估算的方法和步骤，以及估算在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的混合运算，对实数的概念和分类有一定的了解。
他们在日常生活中也会进行一些简单的估算，如购物时的心算。
但大部分学生在遇到复杂的估算问题时，仍然会感到困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现估算的方法，并通过实际操作和练习，让学生逐步掌握估算的技巧。
三. 教学目标1.让学生了解四舍五入法在估算中的应用。
2.使学生掌握估算的方法和步骤。
3.培养学生运用估算解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：四舍五入法在估算中的应用，估算的方法和步骤。
2.难点：如何引导学生发现并掌握估算的方法，以及如何在实际问题中灵活运用估算。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实际问题引入估算的概念。
2.采用引导发现法，引导学生发现估算的方法和步骤。
3.采用实践操作法，让学生在实际问题中运用估算。
4.采用小组合作学习法，培养学生合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活情境案例，用于引入和练习估算。
2.准备估算的方法和步骤的PPT，用于讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过呈现一个生活情境案例，如购物时的心算，引导学生思考：为什么我们能在购物时快速计算总价？这就是因为我们进行了估算。
进而引出本节课的主题——估算。
2. 呈现（10分钟）教师讲解四舍五入法在估算中的应用，并通过PPT展示估算的方法和步骤。
同时，教师结合生活案例，让学生理解估算的意义。
3. 操练（10分钟）教师提出一些实际问题，要求学生运用四舍五入法进行估算。
4估算-北师大版八年级数学上册教案
4 估算-北师大版八年级数学上册教案一、教学目标1.掌握估算的方法，能够将复杂问题简化为计算的范畴中。
2.熟练应用估算的思想，从而快速解决实际问题。
3.发掘估算思想的应用场景，明确其重要性。
二、教学重难点重点1.算式转化和简化；2.应用估算思想解决实际问题。
难点如何灵活运用估算方法进行计算。
三、教学内容1. 估算的定义和方法估算是一种通过简单的变形和简化，以求得近似结果的一种计算方法，其实质是去精取粗。
估算的主要方法有以下几种：1.变通算法：通过对算式的变通，将其简化为容易计算的形式，从而达到快速估算的目的；2.取整估算：通过对数值进行取整、四舍五入等方法，对数值进行估算；3.分项估算：将估算的对象进行分项处理，进行逐个估算，最后进行求和。
2. 估算的应用应用场景估算思想广泛应用于各个领域，如金融、工程、医学甚至家庭生活中。
常用的应用场景有：1.日常家庭开支的估算：如家庭物品的购买需求及费用、家庭电费估算、家庭出行交通费用的估算等；2.商业投资的估算：如项目投资额及回报预估、企业成本的估算等；3.工程设计的估算：如工程建设所需人力、物力、资金以及规模等方面的估算等。
应用举例1.【例1】某超市每卖出10件产品，可以获得20元的获利，现在有100件产品需要处理，你可以通过估算来预估该超市总的获利额度是多少。
解：首先，100件产品可以卖出多少组？答案是：100 ÷ 10 = 10 组。
然后，10组一起可以获得多少获利？答案是：20元 × 10组 = 200元。
由此可得，该超市总的获利额度在200元左右。
2.【例2】某物流公司需要运输5000个箱子，每个箱子的重量在10kg至15kg之间不等，现在需要对总重量进行估算，以便分配运输车辆。
解：首先，计算这些箱子的平均重量。
由于每个箱子的重量在10kg至15kg之间不等，故可进行绝对估算，将每个箱子估算为13kg，就可将估算的结果进行平均化。
北师大版八年级数学上册第2章2.4估算教学设计
-例如：“请大家回忆一下，我们在以前的学习中遇到过哪些需要估算的问题？当时你们是如何解决的？”
3.导入新课，揭示本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
-例如：“今天我们要学习的是估算的方法和技巧，希望通过学习，大家能够掌握估算的要点，并在实际生活中灵活运用。”
2.各小组讨论以下问题，并分享讨论成果：
-你在生活中遇到过哪些需要估算的问题？当时是如何解决的？
-你认为哪种估算方法在实际问题中应用最广泛？为什么？
-在估算过程中，你遇到过哪些困难？是如何克服的？
3.教师点评各小组的讨论成果，给予鼓励和指导，提高学生的估算能力。
（四）课堂练习
1.教师布置具有实际背景的估算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
3.教师引导学生总结估算的步骤，并强调估算过程中的注意事项。
-例如：“进行估算时，我们需要先确定问题，然后选择合适的估算方法，最后对估算结果进行判断。需要注意的是，估算不是随意猜测，而是要有理有据地进行。”
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，针对估算方法的应用进行讨论，引导学生分享估算经验，提高学生的合作交流能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握估算的含义及其在实际问题中的应用。
2.学会运用“四舍五入”法、“夹逼”法等估算方法，并能灵活运用到解决实际问题中。
3.培养学生运用估算进行问题分析和结果判断的能力。
（二）教学难点
1.估算方法的选择与运用：如何根据问题的特点选择合适的估算方法，提高解题效率。
-例如：让学生估算家中每月的电费、水费等，将估算应用于生活，增强学生的估算意识。
6.总结反馈，提升估算水平：在课堂小结环节，让学生总结估算方法和技巧，教师给予反馈，帮助学生提升估算水平。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案一. 教材分析《北师大版八年级数学上册》2.4《估算》这一节主要让学生了解估算的方法和意义，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例让学生体会估算在生活中的应用，同时培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对数学有一定的认识。
但是，对于估算的方法和技巧，部分学生可能还不够熟练，需要通过实例来引导他们理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发。
三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，能够运用估算解决实际问题。
2.培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.估算的方法和技巧。
2.如何将估算运用到实际问题中。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引出估算的方法，让学生在实际问题中学会估算，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
同时，学生进行小组讨论，激发学生的思维，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学题目。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备估算工具，如计算器、纸笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例引入估算的概念。
例如，讲解如何在商店购物时估算总价，引导学生了解估算在日常生活中的应用。
呈现（10分钟）呈现一些数学题目，让学生尝试用估算的方法解决问题。
例如，估算一个长方形的面积，或者计算一道复杂的代数题的答案。
引导学生总结估算的方法和技巧。
操练（10分钟）让学生分成小组，进行估算的练习。
每组选择一个题目，用估算的方法解决问题，并展示解题过程和答案。
鼓励学生互相讨论，交流估算的方法和经验。
巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和点评。
重点讲解估算的方法和技巧，以及如何在实际问题中运用估算。
拓展（10分钟）让学生思考如何将估算的方法应用到其他学科或者生活中。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》这一节主要是让学生掌握估算的方法和技巧，培养学生的估算能力。
教材通过实例让学生体会估算在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
本节内容是在学生已经掌握了数的概念和运算的基础上进行教学的，为学生提供了丰富的现实背景素材，让学生在解决实际问题的过程中，感受估算的重要性。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和运算规则有了初步的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，特别是对于估算，很多学生还没有形成清晰的认识和有效的策略。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生发现和总结估算的方法，提高学生的估算能力。
三. 教学目标1.让学生了解估算的方法和技巧，能运用估算解决实际问题。
2.培养学生的估算能力，提高学生解决数学问题的综合素质。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：估算的方法和技巧，估算在实际生活中的应用。
2.难点：如何引导学生发现和总结估算的方法，提高学生的估算能力。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生体会估算在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
2.小组讨论：引导学生进行合作学习，共同探讨估算的方法和技巧，培养学生的团队协作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习，让学生熟练掌握估算的方法，提高学生的估算能力。
4.激励评价：注重对学生的过程性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在课堂上进行教学。
2.准备教学课件，辅助课堂教学。
3.准备估算工具，如计算器、纸笔等，方便学生进行估算练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如“假设你要去超市购买一些苹果，每斤价格为5元，你打算购买3斤，请问你需要准备多少钱？”让学生思考并估算一下答案。
八年级数学上册2.4估算教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册2.4估算教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.4估算》这一节内容主要让学生掌握估算的方法和技巧，培养学生对实际问题进行合理估算的能力。
内容包括：估算的定义、估算的方法、如何选择合适的估算方法等。
通过本节内容的学习，学生能理解估算在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数等基础知识，对数学问题有一定的分析能力。
但学生在估算方面的知识和技巧还不够完善，需要通过本节内容的学习，提高估算能力。
三. 教学目标1.理解估算的定义和意义，掌握估算的方法和技巧。
2.能够对实际问题进行合理估算，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.估算的定义和意义。
2.估算的方法和技巧。
3.如何选择合适的估算方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解估算的定义、方法和技巧。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生进行估算。
3.小组讨论法：分组讨论，分享估算方法，互相学习。
4.练习法：课后作业和课堂练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：《八年级数学上册》。
2.课件：估算的定义、方法和技巧。
3.实际问题案例：用于分析和解题。
4.分组讨论材料：纸张、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入估算的概念，如“一个教室里有30名学生，估算一下这个教室的面积。
”让学生意识到估算在实际生活中的重要性。
2.呈现（15分钟）讲解估算的定义、方法和技巧。
通过示例，让学生了解如何进行估算，并掌握选择合适估算方法的原则。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生分享自己的估算方法，互相学习。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）布置课堂练习，让学生运用所学知识进行估算。
教师批改练习，及时给予反馈。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明估算在实际生活中的应用，分享自己的经验。
教师引导学生思考估算在解决问题中的优势和局限性。
八年级数学上册2.4估算教案 新版北师大版
八年级数学上册2.4估算教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》2.4估算章节主要介绍了估算的方法和应用。
本节内容是在学生已经掌握了估算的基本概念和常用方法的基础上进行讲解的，目的是让学生能够灵活运用估算方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了初步的估算能力，对估算方法有一定的了解。
但学生在实际应用中，往往因为对问题理解不深或方法选择不当，导致估算结果与实际相差较远。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解问题，选择合适的估算方法，提高估算的准确性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握估算的方法和技巧，能够灵活运用估算解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：估算的方法和应用。
2.难点：如何选择合适的估算方法，提高估算的准确性。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、讨论法、实践操作法等，结合多媒体教学手段，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解和练习。
2.准备估算工具，如计算器、表格等。
3.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时对商品价格的估算，引出估算的概念和方法。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生分析问题，选择合适的估算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行估算练习，每组选择一个实例进行分析和操作。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）对学生的练习结果进行讲评，总结估算的方法和技巧。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，提出一些估算问题，并与同学交流解决方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调估算在实际生活中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关估算的练习题，让学生课后巩固所学知识。
北师大版数学八年级上册数学《估算》说课稿
合作探究与实践
a. 将学生分成小组，每个小组给出一个实际问题， 要求运用估算方法解决。例如，小组A的问题是估 算某电影院的座位数，小组B的问题是估算某城市 的人口数量。
b. 学生在小组内合作讨论，选择合适的估算方法， 并进行估算和计算。鼓励学生在解决问题的过程中， 互相交流和分享思路。
c. 每个小组派代表上台展示他们的问题、估算方法 和结果，并与全班进行分享和讨论。其他学生可以 提出问题或给出不同的估算方法，促进思维碰撞和 学习交流。
04
说教学重难点
说教学重难点
1. 教学重点： a. 估算的概念和意义。 b. 常用的估算方法及其运用。
2. 教学难点： a. 引导学生灵活选择估算方法。 b. 培养学生对估算结果的合理评估能力。
05
说教法与学法
说教法与学法
1. 教法： a. 情境教学法：通过提供实际问题，引导
学生进行估算和解决问题的实践。 b. 合作学习法：鼓励学生在小组内合作
概念解释与讲解
交通流量估算：在城市交通规划中，估算方法可以用于 估计道路的交通流量和拥堵情况。例如，通过采集某路 段的车辆数量和通过速度，可以使用估算方法估计每天 在该路段上的车辆流量。
估算方法介绍与示范
a. 舍入法：老师详细介绍舍入法的几种常见方式， 如四舍五入、舍去法、进位法等，并以具体的数字 示例进行演示和解释。强调不同舍入方法在不同情 况下的应用。 b. 近似法：老师介绍近似法的概念，如将一个数近 似为整数、近似为最接近的十、百、千等，并通过 实例演示如何使用近似法进行快速计算。
01
说教材
说教材
本节课是初中数学北师大版八年级上册 第二章第4节《估算》。这一节主要介 绍了估算的概念和方法。通过实际问题 的解决，培养学生运用估算方法进行计 算的能力，并在实际生活中灵活运用估 算方法。
最新北师大版八年级数学上册《估算》教学设计(精品教案)
第二章实数４. 估算教学目标：①会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题．②经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感．③体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情．重点：掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性。
难点：掌握估算方法，形成估算的意识。
教法：小组探讨、讨论，多媒体教学教学过程第一环节：情境引入内容：由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽．某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得：x·2x =400000，2x2=400000，．那目的：从现实情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性．效果：学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值．第二环节：活动探究内容：1．探究一个无理数估算结果的合理性．2．学会估算一个无理数的大致范围．例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．≈20 ；②④解答：这些结果都不正确．怎样估算一个无理数的范围?例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法．[来源:学&科&网] ；；解答：≈6.3 ；；值在误差小于10的前提下可以是值小于10，310，也可以是320，还可以是310到320之间的任何数．教材使用误差小于10，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。
目的：同伴间进行交流，教师适时引导．在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．效果：通过简单无理数大致范围的估计，初步积累一些解决问题的经验，为接下来的实际应用做好准备．第三环节：深入探究内容：用估算来解决数学的实际问题．的大小吗？你是怎样想的？例1 你能比与12小明是这样与12的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因2＞1， ＞12．解：∵5＞4）2＞22，[来源:学科网ZXXK]2，＞1，即 ＞12．例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题．=?（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？ （大约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以．（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？（15米或16米）说明：只要是15与16之间的数都可以．例3 给出新的问题情境——画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x 米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的13，根据勾股定理 ：2x +（13×6）2=62， 2x +4=36，[来源:学科网]2x =32 ，因为3236.316.52<= 因为3249.327.52>=所以画不能挂上去目的： 学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值．效果：在解决实际问题中再次体会估算的方法，从而体验到学习数613×6 x学的乐趣．第四环节：反馈练习内容：反馈练习1 估算下列数的大小．（1误差小于0.1） ； （2误差小于1）． 解答：（1） ∵3．63.7，或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）．（2）10，或10（只要是9与10之间的数都可以）． 反馈练习2 通过估算，比较下面各数的大小．（1）12与12 ； （2 3.85． 解答： （1＜2，＜1，即12＜12．（2）∵3.852=14.8225，3.85．反馈练习3 给出与生活密切联系的实际问题情境[来源:学。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案1
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案1一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：2.4《估算》》这一节主要让学生了解估算的意义和作用，培养学生运用估算解决实际问题的能力。
通过对生活中的一些实例进行分析，让学生体会估算在实际生活中的重要性。
教材通过实例引导学生总结估算的方法，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习过一些估算的方法，如四舍五入法、去尾法等。
但他们对估算的意义和作用认识不够深刻，缺乏在实际问题中运用估算解决问题的经验。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力有待提高。
三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，体会估算在实际生活中的重要性。
2.培养学生运用估算解决实际问题的能力。
3.引导学生总结估算的方法，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.估算的意义和作用。
2.如何在实际问题中运用估算解决问题。
3.估算方法的总结和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引导学生了解估算的意义和作用，培养学生运用估算解决实际问题的能力。
同时，学生进行小组讨论，让学生在合作中思考、总结估算方法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题。
2.准备估算练习题。
3.准备投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入估算的概念，如购物时对商品价格的估算，让学生感受估算在实际生活中的应用。
同时，引导学生思考：为什么需要估算？估算有什么作用？2.呈现（10分钟）呈现一系列实际问题，让学生运用已学的估算方法进行解答。
例如，估算一家餐厅的人流量、一部电影的长度等。
在解答过程中，引导学生总结估算的方法和技巧。
3.操练（10分钟）学生进行小组合作，共同解决一些需要估算的问题。
例如，估算学校图书馆的藏书量、班级学生的身高等。
在解答过程中，让学生互相交流、讨论，共同总结估算方法。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些估算练习题，巩固所学知识。
2.4估算 -教学设计2022-2023学年北师大版八年级上册数学
2.4 估算 - 教学设计一、教学目标1.理解估算的概念和意义；2.掌握估算的方法和技巧；3.能够灵活运用估算的方法解决实际问题。
二、教学内容估算是我们生活中经常会用到的一种数学技巧，它可以帮助我们在没有精确计算的情况下，快速地得到一个近似的答案。
本课将教授学生简单的估算方法和技巧，并通过丰富的练习和实际问题的应用，培养学生的估算能力。
本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1.估算的概念和意义；2.估算整数的加减法；3.估算小数的加减法；4.估算乘法和除法；5.估算的应用。
三、教学重难点教学重点： 1. 掌握估算整数的加减法和小数的加减法方法； 2. 掌握估算乘法和除法的方法； 3. 理解估算的应用。
教学难点： 1. 运用估算方法解决实际问题； 2. 训练学生的估算思维和实际操作能力。
四、教学过程1. 导入通过一些生活中的例子引入估算的概念和意义，让学生了解估算在日常生活中的应用，并引导学生思考估算的重要性。
2. 知识讲解2.1 估算整数的加减法首先，教授估算整数的加减法方法。
将问题通过适当的调整转化为更容易计算估算的形式。
例如，当计算91+37时，可以用90+40来估算。
通过讲解和多个例题的演示，让学生掌握估算整数加减法的基本方法。
2.2 估算小数的加减法接着，教授估算小数的加减法方法。
对于小数的加减法，可以先将小数调整为整数，再进行估算。
例如，计算3.7+0.23时，可以将0.23调整为23，再进行估算。
通过多个例题的演示，让学生熟练掌握估算小数加减法的方法。
2.3 估算乘法和除法然后，教授估算乘法和除法的方法。
对于乘法，可以将乘数和被乘数进行简化，再进行估算。
例如，计算235×7时，可以将235估算为200，7估算为10，然后进行估算。
对于除法，可以将被除数和除数进行简化，再进行估算。
例如，计算467÷5时，可以将467估算为500，5估算为10，然后进行估算。
通过多个例题的演示，让学生掌握估算乘法和除法的方法。
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§2.4 估算
会宁县大沟中学杨亦谦教学目标
(一)教学知识点
1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.
2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.
(二)能力训练要求
1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.
2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.
教学重点
1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.
2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.
教学难点
掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.
教学过程
一.导入新课
同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高.你又是怎样得出结果的呢？
（我猜的.）
“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们
就来学习有关估算的方法.
二.讲授新课
问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.
(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)
提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？
（因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：
2x2=400000 ∴x2=200000。
所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根）.
在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工作.请大家先计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆，对我们的估算很有帮助.
12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；122=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.
13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；
93=729；103=1000.
下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.
（1）公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.
大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？
因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.
大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米，下面请大家继续讨论做(2)题.
因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x应比400大比500小.
所以x应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几.
因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x应比440大比450小，故十位上的数为4.
因为题目要求误差小于10米，好应精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x应为440米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤.
1.估计是几位数.
2.确定最高位上的数字(如百位).
3.确定下一位上的数字.(如十位)
4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.
在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行.再看(3)题，先列出关系式.
（设半径为x米，则有πx2=800∴x2= ≈255.即x2≈255
因为102=100，1002=10000，所以x应是两位数，又因为152=255，162=256，所以x就比15大比16小，应为15点几，所以应为15米.）在题目中要求误差小于1，而不是精确到1，所以15米和16米都满足要求，即x应为15米或16米.
二、议一议
(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
≈0.066；≈96；≈60.4
(2)你能估算的大小吗？(误差小于1).
解：（1）因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以应大于0.65小于0.66，所以估算错误.
（2）第2个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.
（3）第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以应比60小，所以估算错误.
第(2)小题请大家按总结的步骤进行.
(1)先确定位数
因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，
所以应是一位数.
(2)确定个位上数字.
因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.
三、例题讲解
［例1］（课本40页例1）
［例2］通过估算，比较的大小
分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可.
解：因为5＞4,即( )2＞22，所以＞2，所以 .即 .
［补例3］已知的整数部分为a，小数部分为b.求的值.
［补例4］已知的整数部分和小数部分分别为，求的值
四、课堂练习
(一)随堂练习
(二)补充练习：比较与3.4的大小.
解：因为3.4的平方为11.56，所以12大于11.56，即＞3.4.
五.课堂小结
本节课主要是让学生掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感，并能用估算来比较大小.
六.课后作业：习题2.6。