3.6 整式的加减
苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》教学设计
苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》教学设计一. 教材分析《3.6整式的加减》是苏科版七年级数学上册的一个重要内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法则，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。
通过本节的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的概念和加减运算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解整式的加减运算实质，逐步掌握同类项的定义和合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在实际生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法。
2.难点：理解整式加减的实质，熟练进行整式加减运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式加减的概念，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如购物问题、长度宽度问题等，用于导入和巩固环节。
2.准备多媒体课件，用于呈现和讲解整式加减的运算过程。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引导学生思考如何计算两个商品的总价。
让学生感受到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式的加减问题。
引导学生观察、分析，发现整式加减的规律。
同时，讲解同类项的定义，让学生理解同类项的概念。
鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》说课稿
鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》说课稿一. 教材分析鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》这一节的内容是在学生已经掌握了整数四则运算、单项式和多项式的概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握整式的加减运算法则，并能够熟练地进行整式的加减运算。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握整式的加减运算方法，培养学生的运算能力和数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数四则运算、单项式和多项式的概念有一定的了解。
但是，学生在进行整式的加减运算时，可能会对合并同类项的规则理解不透彻，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解和掌握整式的加减运算法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加减运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的运算能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则。
2.教学难点：合并同类项的规则和运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，辅助教学，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整数四则运算和单项式、多项式的概念，引出本节课的内容——整式的加减。
2.讲解新课：讲解整式的加减运算法则，重点讲解合并同类项的规则。
通过例题和练习题，让学生理解和掌握整式的加减运算方法。
3.课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.小组合作交流：让学生分组进行讨论，分享各自的解题方法，培养学生的团队合作意识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调整式的加减运算法则和合并同类项的规则。
3.6 整式的加减
3.6整式的加减【学习目标】1．会进行简单的整式加减运算2．能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理思考和表述的能力【重点难点】重点：会利用去括号与合并同类项的知识进行简单的整式加减运算难点：括号前面是“—”号时进行整式的加减运算【自主学习】读一读：阅读欣赏课 求1322+-x x与7532-+x x 的和与差.【新知归纳】整式加减的一般步骤可以总结为：【例题教学】例 1 已知：b a ab B ab b aA 22222,2+-=-=.求：当3,2=-=b a ，求B A 45-的值.例 2 小强在计算一个整式减去多项式2352-+a a 时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到a a 4322+-.（1）求出这个整式.（2）求出正确的结果.例 3 试说明多项式12322--x y x与多项式25322--x y x 的差一定是个正数.【课堂检测】1. 填空(1)++b a 542（ ）=b a 232--. (2) 与1242++x x的差为24x . 2. 计算：（1）()()323232342y x y x y x ---+ （2）()()227453x x x x+---+ （3）()()22232538x xy xy y xy ----3.一个多项式加上3452---x x 和为x x 32--，求这个多项式4．已知A=223xy -, B=22x y -，求2A B -的值，其中3,31==y x .【课后巩固】1. 填空：（1）3522-+-y xy 与 的和是2y xy -.（2）比2352+-a a 多2243a -的数是 . （3）试写出两个多项式，使它们的和为22b a +. 、 .2. 计算：23235)1(43x x x x-+--．3. 化简求值:)2()(2)2(3333y xyz xyz y x xyz x-++---，其中3,2,1-===z y x .4. 已知多项式A=b a232--, B= b a 542+,计算2A －B 的结果.★5. 一个两位数，个位数字是m ，十位数字是n ，这个两位数是？若调换它们的位置，这个两位数是？小明发现不论m ，n 取何值，这两个两位数的和都是11的倍数，请你说明理由.。
3.6整式的加减
5(3a 2 b ab 2 ) 4(ab 2 3a 2 b) 解：
15a 2b 5ab 2 4ab 2 12a 2b 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二 排多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。 （n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
当 a 2, b 3 时，
2 2 原式= 3 2 3 2 3 36 18 54
例3
已知：A= 3a b 5ab ，B= 2A－B？
解： 2A－B
2ab 3b 4a ，求
2(3a b 5ab) (2ab 3b 4a) 6a 2b 10ab 2ab 3b 4a 2a 5b 12ab
所以x=－3,
y=－2.
小结 反思 • 1、我们今天学习了什么？ • 2、你对本节课有什么疑问或建议？
作业
课堂作业 P87习题3.6 1（3）（4） 2（1） 家庭作业 1、补充习题《3.6整式的加减》 2、同步练习《3.6整式的加减》
练习
（1）一个多项式加上 5 x 2 4 x 1 得 求这个多项式。
8x 6 x ，
3.6 整式的加减
归纳：
上面的这些计算就是整式的加减.
进行整式的加减运算时， 如果有括号先去括号，再合并同类项.
试一试
1.求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差;
2.求2x－3y＋7与6x－5y－2的和.
例题讲解
例2 求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值， 其中a＝－2 ，b＝3.
练一练：打开课本87页 2
拓展练习
1. A、B、C、D四个车站的位置如图所示：
A a +b B 2a-b C
D
3a +2b
求：(1) A 、D两站的距离； (2) C 、D两站的距离.
拓展练习
2.已知整式A=－2x ，B =－x2＋3x＋1，C = x2－2x－1.
求：(1) A＋B－C
(2) 3A－2x2＋xy＋3y2，一个加式 是 x2－xy. 求另一个加式.
小结回顾
1．怎样进行整式的加减？ 2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？ 3．本节课涉及哪些数学思想方法？
课后练习
计算： （1）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)； （2）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)； （3）(x2＋5xy－y2 )－(x2＋3xy－2y2)； （4） 2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．
初中数学 七年级(上册)
3.6 整式的加减
做一做：
做3张如图所示的卡片：
∟
ba b
∟
ba b
∟
b a
用它们拼成各种形状不同的四边形，并分别 计算拼成的四边形的周长.
做一做：
a
ab
ba
b
b
a
ab
b
b
a
b
3.6整式的加减-2024-2025学年苏科版七年级上册数学同步课件
要加括号.
合作探究
整式加减的运用
2.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC
＝3，OA＝OC，已知B表示的数为x.
(1)A表示的数为 －x－3 (用含x的代数式表示).
(2)AB的长度是 2x＋3 (用含x的代数式表示).
合作探究
第3章 代数式
3.6 整式的加减
素养目标
1.会进行简单的整式加、减运算；
2.能说明整式加、减中每一步的运算算理；准确对整式进行
化简求值；
3.能运用整式的加、减解决实际问题.
◎重点:会进行简单的整式加、减运算.
◎难点:运用整式的加、减解决实际问题.
预习导学
数学学习常伴随惊喜发现.小明在学习本章知识后发现:一个
两位数，如果交换这个两位数的十位数字和个位数字得到一个
新的两位数，那么原来的两位数和新的两位数的和是11的倍数，
差是9的倍数，你能解释为什么吗？
预习导学
解:设十位数字和个位数字分别为a和b，用a，b表示这个两
位数是10a＋b，交换后新的两位数是10b＋a，
这两个两位数的和为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b，是11
·导学建议·
用字母表示数，列代数式表达数量间的关系，是学习本章
的重要意义之一，为学习方程、函数做充分准备.
方法归纳交流 学会用代数式表达数量间的关系，并进行
代数式之间的运算解决问题，是本章重点、难点.整式加减是基
础，要有应用整式加减解决问题的意识.
合作探究Βιβλιοθήκη 1.下列各式中运算正确的是( D )
A.6a－5a＝1
这个多项式为
3x2－6x－1 .
3.6 整式的加减
a b 的值是多少？ a 2ab 3b 的值是多少？
2 2 2 2
(3)已知有理数a,b,c，在数轴上的位置 如图所示：
化简： a b a c 2a b
c
0
a
b
小结:
要求会正确、熟练地进行整式的 加、减运算. 方法: 先按题目要求列出式子, 再化简, 最后求值,如果字母有固定的值.
简记：“+”不变
“-”都变
1.去括号:
(1)-(a-b)= (2)3(a+2b)= (3)2(a-3b+c)= (4)(a+b)-(b-c)=____ (5)-(a-b)+(-b+c)=____ (6)-(a+b)-2(-b-c)=____(7)(a-b)+3(2b-c)=___
2.去括号,再合并同类项: (1)7m+3(m+2n) (2)(x2-y2)-4(2x2-3y2) (3)7a+3(a+3b)-3(b-a) (4)4x-3(1-1.5x)+4(2-0.25x)
a b b a
b
b a
b
同时可以看到:在图形拼合变化的过 程中,面积不变,周长改变或不变.
这两个四边形周长的和是: (4a+2b)+(2a+4b)=4a+2b+2a+4b=6a+6 b. 这两个四边形周长的差是: (4a+2b)-(2a+4b)=4a+2b-2a-4b=2a-2b.
上面的这些计算就是整式的加减运算.
把以下三个图形拼成不同的四边形, 并计算它们的周长.
a b b a
b
b a
b
3.6整式的加减-苏科版七年级数学上册教案
3.6 整式的加减-苏科版七年级数学上册教案1. 教学目标•掌握整式加减的基本概念；•掌握整式加减的运算法则；•能根据实际问题，正确地列出相应的整式并求解。
2. 教学重点与难点•整式加减的基本概念；•整式加减的运算法则；•能根据实际问题，正确地列出相应的整式并求解。
3. 教学内容3.1 整式加减的基本概念整式是由含有字母的项经过加、减、乘、除运算后得到的式子，例如：3x2−4x+5,−2x3+7x−3,x,y,z整式中含有数字的项称为常数项，只含有一个字母的项称为一次项，含有两个字母的项称为二次项，含有三个字母或三个以上字母的项称为高次项。
3.2 整式加减的运算法则当两个整式的各项的指数都相同时，可以直接将它们对应的系数相加或相减，例如：(3x2−4x+5)−(2x2+3x+1)=x2−7x+4当两个整式的各项的指数不同时，不能直接相加或相减，需要根据各项所含的字母、字母的指数、系数等进行合并和整理。
例如：(5x2−3x+2)+(2x3+x2−2x+1)首先要按照指数从高到低的顺序依次排列各项，然后将相同指数的项按照系数相加或相减，最后将不能再合并的各项简单相加。
因此，可以先写成：2x3+5x2−3x+x2−2x+2+1然后将具有相同指数的项进行合并，2x3+6x2−5x+3即为最终的结果。
3.3 练习与检测（1）求解3x2+5x−2−(2x2−3x+1)。
（2）将2x3−5x2+3x−1与−3x3+2x+1相加。
（3）电视机的售价为x元，DVD机的售价为y元，购买这两种电子产品需要支付1200元，且电视机的售价是DVD机售价的1.5倍，列出方程并求解x与y的值。
4. 总结与反思整式加减是数学中的基础运算之一，在实际学习和应用中非常重要。
在教学过程中，应该注重巩固和拓展学生的基础知识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
同时，还要注重启发学生思维，积极引导学生独立思考和创新思维能力的发展。
3.6整式的加减
想一想
如 何 去 括 号
a+(-b+c)＝ a-b+c +( ) a-(-b+c)＝ a+b-c -( 都改变符号 )
都不变符号
想一想
a+(-b+c)＝ a-b+c +( ) a-(-b+c)＝ a+b-c -( 都改变符号 )
都不变符号
去括号的法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项的符号都要改变.
睿智大比拼
2+xy=3, 1.已知x 2=6, xy+y
求x2+2xy+y2的值 2.已知m2+mn+2n2=11, mn+n2=6,
求m2+n2的值
1.整式加减运算的概念
2.整式加减的步骤
注意: 1.先根据题意列出式子,要把两个代数式 都看成整体,列式时应加上括号. 2.代数式中没有括号及同类项时,就是运算的最后结果 3.如何化简?
就是运算的最后结果
小试牛刀:
求 -2 与 -2x2+4x-1 的差．
例2:先化简下式,再求值. 5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3. 解:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b) =15a2b-5ab2+4ab2-12a2b =3a2b-ab2 当a=-2,b=3时, 原式=3×(-2)2×3-(-2) ×32 =36+18 =54
1、如果A和B都是四次多项式，则A+B一定是（ ） A.八次多项式 B.次数不高于4的多项式或单项式 C.四次多项式 D. 次数不低于4的多项式或单项式 2.若A=4x2－3x－2，B=3x2－3x－4， A. A＞B
苏科版-数学-七年级上册-3.6 整式的加减 课件
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
整式加减的一般步骤： (1)有括号的先去括号;
(2)有同类项的再合并；
a b
a b
a
a b
a
周长=(b+a+b)+a+a+a+a+a
=4a+2b
3.6 整式的加减
（一）情景引入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二 排多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排， 人数分别为：n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
练习题
1.化简：
3
a
-
b
+
a
+
b
+
a
-b 3
-
a
+ 3
b
-
a
6
b
2.已知A=3a2-6ab+b2, B=-a2-5ab-7b2.
求: (1)A-B
4a2-ab+8b2
(2)2A-3B
9a2+3ab+23b2
b
b 周长
=(b+a)+(b+a)+b+b b =b+a+b+a+b+b
=2a+4b
七年级数学上册数学 3.6 整式的加减(四大题型)(解析版)
3.6整式的加减分层练习考察题型一整式的加减运算1．下列各式计算正确的是()A ．336x y xy +=B ．22451xy xy -=-C ．2(3)26x x --=-+D ．223a a a +=【详解】解：A ．3x ，3y 不是同类项，不能合并，选项错误，不合题意；B ．22245xy xy xy -=-，选项错误，不合题意；C ．2(3)26x x --=-+，选项正确，符合题意；D ．23a a a +=，选项错误，不合题意．故本题选：C ．2．一个多项式与2210x x --+的和是32x -，则这个多项式为．【详解】解：由题意得：232(210)x x x ----+232210x x x =-++-2512x x =+-．故本题答案为：2512x x +-．3．已知多项式222A x y =+，2243B x y =-+且0A B C ++=，则C 为．【详解】解：222A x y =+ ，2243B x y =-+，0A B C ++=，C A B ∴=--，2222(2)(43)x y x y =-+--+2222243x y x y =--+-2235x y =-．故本题答案为：2235x y -．4．已知22x xy +=，23xy y -=，则代数式2232x xy y +-=．【详解】解：当22x xy +=，23xy y -=时，222232()2()268x xy y x xy xy y +-=++-=+=．故本题答案为：8．5．已知22x xy +=-，239xy y +=-，则式子222104x xy y --的值是．【详解】解：当22x xy +=-，239xy y +=-时，222221042(52)x xy y x xy y --=--222[()2(3)]x xy xy y =+-+2[22(9)]=⨯--⨯-2(218)=⨯-+216=⨯32=．故本题答案为：32．6．化简：（1）22224823x y xy x y xy --+-；（2）223(32)2(4)a ab a ab ---．【详解】解：（1）原式2222(42)(83)x y x y xy xy =-++--22211x y xy =--；（2）原式229682a ab a ab=--+22(98)(62)a a ab ab =-+-+24a ab =-．7．佳佳做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A B -”．佳佳误将A B -看作A B +，求得结果是2927x x -+．若232B x x =+-，请解决下列问题：（1）求出A ；（2）求A B -的正确答案．【详解】解：（1）2927A B x x +=-+ ，232B x x =+-，22927(32)A x x x x ∴=-+-+-2292732x x x x =-+--+2859x x =-+；（2）22859(32)A B x x x x -=-+-+-2285932x x x x =-+--+27811x x =-+．8．（1）在数轴上有理数a ，b ，c 所对应的点位置如图，化简：|||2|2||a b a c b c +--++；（2）已知多项式22A x xy =-，26B x xy =+-．化简：43A B -．【详解】解：（1）由数轴可得：0a b c <<<，||||||b c a <<，0a b ∴+<，20a c -<，0b c +>，故原式222a b a c b c a b c =--+-++=++；（2）22A x xy =- ，26B x xy =+-，22434(2)3(6)A B x xy x xy ∴-=--+-22843318x xy x xy =---+25718x xy =-+．考察题型二借助整式的加减求参或求代数式的值1．将多项式2222(3)2(2)x xy y x mxy y ---++化简后不含xy 的项，则m 的值是．【详解】解：原式22223224x xy y x mxy y =-----22(32)5x m xy y =--+-，令320m +=，1.5m ∴=-．故本题答案为： 1.5-．2．已知226A x kx x =+-，21B x kx =-+-．若2A B +的值与x 的取值无关，则k =．【详解】解：226A x kx x =+- ，21B x kx =-+-，222262(1)A B x kx x x kx ∴+=+-+-+-2226222x kx x x kx =+--+-(36)2k x =--，2A B + 的值与x 的取值无关，360k ∴-=，解得：2k =．故本题答案为：2．3．如果整式A 与整式B 的和为一个常数a ，我们称A ，B 为常数a 的“和谐整式”，例如：6x -和7x -+为数1的“和谐整式”．若关于x 的整式296x mx -+与23(3)x x m --+为常数k 的“和谐整式”（其中m 为常数），则k 的值为()A ．3B ．3-C ．5D ．15【详解】解： 整式296x mx -+与23(3)x x m --+为常数k 的“和谐整式”，223(3)933x x m x x m --+=-+-，3m ∴-=-，解得：3m =，39m ∴-=-，6(9)3∴+-=-，即k 的值为3-．故本题选：B ．考察题型三借助整式的加减解决几何问题1．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是()A ．a b -B ．2a b -C ．3a b -D ．3a b +【详解】解：设小长方形的长为x 、宽为y ，大长方形的长为m ，则2a y x m +=+，2x b y m +=+，2x a y m ∴=+-，2y x b m =+-，(2)(2)x y a y m x b m ∴-=+--+-，即33x y a b -=-，3a bx y -∴-=，即小长方形的长与宽的差是3a b-．故本题选：C ．2．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为m 的长方形ABCD 内，两个正方形的周长和为n ，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为()A ．2n m -B ．n m -C ．2m n -D ．42n m-【详解】解：设较小的正方形边长为x ，较大的正方形边长为y ，阴影部分的长和宽分别为a 、b ， 两个正方形的周长和为n ，44x y n ∴+=，14x y n ∴+=，BC x y b ∴=+-14n b =-，AB x y a =+-14n a =-，长方形ABCD 的周长为m ，12BC AB m ∴+=，11114422n b n a n a b m ∴-+-=--=，1()2a b n m ∴+=-，2()a b n m ∴+=-，∴阴影部分的周长为()n m -．故本题选：B ．3．图1是长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，已知CD 的长度固定不变，BC 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为1S ，2S ，若12S S S =-，且S 为定值，则a ，b 满足的关系是()A ．2a b =B ．3a b =C ．4a b =D ．5a b=【详解】解：设BC n =，则1(4)S a n b =-，22()S b n a =-，12(4)2()(2)2S S S a n b b n a a b n ab ∴=-=---=--， 当BC 的长度变化时，S 的值不变，S ∴的取值与n 无关，20a b ∴-=，即2a b =．故本题选：A ．考察题型四整式的加减——化简求值1．化简求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中3x =，13y =-．【详解】解：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+223(223)x y xy xy x y xy =--++2．已知多项231A x x =-+，22(22)B kx x x =-+-．（1）当1x =-时，求A 的值；（2）小华认为无论k 取何值，A B -的值都无法确定．小明认为k 可以找到适当的数，使代数式A B -的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．【详解】解：（1）231A x x =-+ ，当1x =-时，∴原式23(1)(1)1=⨯---+3111=⨯++5=；（2）小明说法对；22231(22)A B x x kx x x -=-+-++-2223122x x kx x x =-+-++-2(5)1k x =--，当50k -=，即5k =时，1A B -=-．3．已知含字母x ，y 的多项式是：22223[2(2)]3(2)4(1)x y xy x y xy x ++--+---．（1）化简此多项式；（2）若x ，y 互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x 的值．【详解】解：（1）原式222236(2)36444x y xy x y xy x =++----++22223661236444x y xy x y xy x =++----++248xy x =+-；（2）x ，y 互为倒数，1xy ∴=，则24824846xy x x x +-=+-=-，4．已知单项式123a x y -与312b xy ---是同类项．（1）填空：a =，b =；（2）在（1）的条件下，先化简，再求值：225()2(2)2a b b a b +-++．【详解】解：（1）由题意可得：11a -=，231b =--，解得：2a =，1b =-，故本题答案为：2，1-；（2）原式2255242a b b a b =+--+25a b =+，将2a =，1b =-代入，原式225(1)=+⨯-1=-．5．已知多项式222A x xy x =+++，2233B x xy y =-+-．（1）若2(2)|5|0x y -++=，求2A B -的值．（2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．6．已知关于x 的代数式221262x bx y --+和1751ax x y +--的值都与字母x 的取值无关．（1）求a ，b 的值．（2）若2244A a ab b =-+，2233B a ab b =-+，求4[(2)3()]A A B A B +--+的值．7．阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b cd的意义是a b ad bc c d=-．例如：121423234=⨯-⨯=-．（1）按照这个规定，请你计算5628-的值；（2）按照这个规定，请你计算当2|3|(1)0m n ++-=时，223212m nm n+--的值．∴原式18927=--=．1．一个四位数100010010m a b c d =+++（其中1a ，b ，c ，9d ，且均为整数），若()a b k c d +=-，且k 为整数，则称m 为“k 型数”．例如：7241m =，因为()72341+=⨯-，则7241为“3型数”；4635m =，因为465(35)+=-⨯-，则4635为“5-型数”．若四位数m 是“3型数”，3m -是“1-型数”，将m 的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数n ，n 也是“3型数”，则满足条件的最小四位数m 的值为．6a b ∴+=，又b c = ，666(2)4a b c d d ∴=-=-=-+=-，3d < ，∴当d 最大2=时，a 最小2=，此时24c d =+=，4b c ==，∴最小2442m =．故本题答案为：2442．2．材料：对于一个四位正整数m ，如果满足百位上数字的2倍等于千位与十位的数字之和，十位上数字的2倍等于百位与个位的数字之和，那么称这个数为“相邻数”．例如：3579 中，253710⨯=+=，725914⨯=+=，3579∴是“相邻数”．（1）判断7653，3210是否为“相邻数”，并说明理由；（2）若四位正整数100010010n a b c d =+++为“相邻数”，其中a ，b ，c ，d 为整数，且19a ，09b ，09c ，09d ，设()2F n c =，()2G n d a =-，若3()()2317F nG n -+为整数，求所有满足条件的n 值．综上，所有满足条件的n的值为1234，8642，9999．。
苏科版数学七年级上册3.6《整式的加减》教学设计
苏科版数学七年级上册3.6《整式的加减》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.6》这一节主要讲述整式的加减运算。
整式是数学中的一种基本表达形式，包括加、减、乘、除四种运算。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识，对加减乘除运算已经有了一定的了解。
本节课通过引入整式的概念，让学生掌握整式的加减运算规则，进一步巩固和拓展有理数运算的知识。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生熟练掌握整式的加减运算方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、实数等概念有了初步的认识，加减乘除运算也基本掌握。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对概念理解不深刻、运算规则记忆不牢固等问题，需要在教学过程中加以引导和纠正。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减运算规则。
2.能够运用整式的加减运算解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念及其加减运算规则。
2.运用整式的加减运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.采用讲解法，详细讲解整式的加减运算规则，让学生清晰理解并掌握。
3.采用练习法，通过丰富的练习题，让学生在实践中巩固整式的加减运算方法。
4.采用问题解决法，引导学生运用整式的加减运算解决实际问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，包括整式的概念、加减运算规则、实例讲解、练习题等。
2.练习题：准备一些有关整式加减运算的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入整式的概念，如计算两个长方形的面积之和。
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试一试：
已知，A=3x2－x ＋ 2， B=x＋1
求3A+2B的值，其中x＝－6 ．
三、小结回顾
1．怎样进行整式的加减？ 2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？
3．本节课涉及哪些数学思想方法？
四、布置作业
课本87页习题3.6-1，2，3.
ห้องสมุดไป่ตู้
初中数学 七年级(上册)
3.6
整式的加减
一、情境创设
把长方形和等腰三角形拼成各种图形， 分别计算出它们的周长和面积． 讨论：拼得的各种图形，它们的面 积相等吗？周长呢？
二、例题教学
例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．
拓展练习 （1）求多项式2x－3y＋7与6x－5y－2的和； （2）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)； （3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)； （4）(x2＋5xy－y2 )－(x2＋3xy－2y2)； （5） 2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．
二、例题教学
例2 求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)
的值，其中a＝－2 ，b＝3. 拓展练习 求值：3y2－x2＋(2x－y) － (x2＋3y2)， 其中x＝1、y＝－2 ．
例三 A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求 （1）A、D两站的距离； （2） C、D两站的距离。 A a+b B 2a-b 3a+2b C D