四川省宜宾市翠屏区2019年秋期八年级数学期末测试真题无答案(图片版)
四川省宜宾市八年级下学期数学期末试卷
四川省宜宾市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分） (2019八下·天台期末) 下列关系不是函数关系的是（）A . 汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数B . 改变正实数x ，它的平方根y随之改变，y是x的函数C . 电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数D . 垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数2. （4分）(2015·邹城) 一元二次方程2x（x-3）=5（x-3)的根为（）A . x＝B . x＝3C . x1＝3，x2＝－D . x1＝3,x2＝3. （4分）为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（）A . 众数是6度B . 平均数是6.8度C . 极差是5度D . 中位数是6度4. （4分） (2020八下·江阴月考) 如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数（x ＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A . 减小B . 增大C . 先减小后增大D . 先增大后减小5. （4分）(2020·十堰模拟) 下列说法错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D . 对角线相等且垂直的四边形是正方形6. （4分）(2017·怀化) 若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1•x2的值是（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣37. （4分）如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A . S△AFD=2S△EFBB . BF=DFC . 四边形AECD是等腰梯形D . ∠AEB=∠ADC8. （4分）已知和－是同类项，则的值是（）A . －1B . －2C . －3D . －49. （4分） (2019八下·乌鲁木齐期中) 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC 于H，FD=12，则HE等于（）A . 24B . 12C . 6D . 810. （4分） (2019八上·浦东期中) 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2017八上·龙泉驿期末) 一组数据2，4，a，7，7的平均数 =5，则方差S2=________．12. （4分）已知实数a，b满足a2﹣a﹣6=0，b2﹣b﹣6=0（a≠b），则a+b=________．13. （4分） (2019八下·朝阳期末) 如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点 . 若，则点到边的距离为________.14. （4分）(2017·岳池模拟) 如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为________．15. （4分） (2019七下·江阴期中) 如图，线段AB，AC是两条绕点A可以自由旋转的线段（但点A，B，C 始终不在同一条直线上），已知AB=5，AC=7，点D，E分别是AB，BC的中点，则四边形BEFD面积的最大值是________.16. （4分） (2020七下·抚远期中) 点M（－8，12）到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．三、解答题 (共9题；共80分)17. （8分） (2019九上·滨湖期末)（1）计算：；（2）解方程：x2﹣4x+1＝0.18. （8分）(2019·吉林模拟) 在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分，年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：（1）在本次竞赛中，求902班C等级的人数；（2）请你将下面的表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）B等级及以上人数901班87．690________18902班87．6________100________（3） 901班和902班的学生都认自己班级在本次竞赛中的成绩较好，你支持哪个班级？说明理由．19. （8分） (2018九上·渠县期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。
2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区八年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 在式子①2x ；②x+y 5；③12−a；④xπ−1 中，是分式的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 1 2. 已知点P(m +3,2m +4)在x 轴上，那么点P 的坐标为( )A. (−1,0)B. (1,0)C. (−2,0)D. (2,0) 3. 某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为( )A. 3.1×10−10米B. 3.1×10−9米C. −3.1×109米D. 0.31×10−8米 4. 对一组数据：3，4，5，6，7，下列说法正确的是( )A. 平均数是4.5B. 众数是5C. 中位数是5.5D. 方差是25. 如图，在▱ABCD 中，若∠A +∠C =130°，则∠D 的大小为( )A. 100°B. 105°C. 110°D. 115°6. 点P(−3,1)在双曲线y =kx 上，则k 的值是( )A. −3B. 3C. −13D. 137. 下列正确结论的个数是( )①菱形的对边平行； ②菱形的对角相等； ③菱形的对角线垂直且平分； ④菱形是四条边相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如果一次函数y =3x +6与y =2x −4的图象交点坐标为(a,b)，则{x =ay =b 是方程组( )的解．A. {y −3x =62x +y =−4 B. {3x +6+y =02x −4−y =0 C. {3x −y =−62x −4−y =0D. {3x −y =62x −y =49. 若分式方程1x−2+3=a−xa+x 有增根，则a 的值是( )A. −1B. 0C. 1D. −210. 如图(1)，在矩形ABCD 中，动点M 从点B 出发，沿B →C →D →A 方向运动至点A 处停止，设点M 运动的路程为x ，△ABM 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图(2)所示，则矩形ABCD 的面积是( )A. 55B. 30C. 16D. 611.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(−2,5)的对应的坐标是()A. (2,5)B. (5,2)C. (2,−5)D. (5,−2)12.如图，在平面直角坐标系中，过点B(2,2)的直线AC，交y轴于点A(0,6)，交x轴于点C.则直线AC的解析式为()；△OBC的面积为()；当点M(0,m)在y轴正半轴上运动时，△OBM能为等腰三角形，则点M的坐标为()．A.y=−2x+6；3；(0,2)；(0,4)；(0,2√2).B. y=−2x−6；2；(0,1)；(0,3)；(0,2√2).C. y=−2x+6；1；(0,2)；(0,4)；(0,√2).D. y=2x−6；3；(0,1)；(0,3)；(0,√2).E. y=−2x−6；2；(0,2)；(0,4)；(0,√2).F. y=−2x+6；3；(0,1)；(0,4)；(0,2)．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.当x=______时，分式1−x2的值是0．x−114.点A(−3,−2)与点B(−3,2)关于______ 轴对称．15. 某学校决定招聘一位数学老师，对应聘者进行笔试和试讲两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试讲成绩占70%.应聘者张宇、李明两个人的得分情况如下表所示(单位：分)，得分较高的是________．张宇 李明 笔试 78 92 试讲948016. □ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC ⊥BD ，请添加一个条件：___，使得□ABCD 为正方形．17. 如图所示，点B 是反比例函数y =kx 图象上一点，过点B 分别作x 轴、y 轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的函数关系式是______ ．18. 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在AB ，AD 上，若CE =3√5，且∠ECF =45°，则CF 的长为__________．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 19. 先化简，再求值：(2−4x+2)÷x 2−4x+4x 2−4−x+4x−2，其中x =(−14)−1+20180+(√2)2四、解答题（本大题共6小题，共66.0分）20.已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．(1)求证：AE=EC；(2)当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC的什么位置？说明理由．21.已知一组数据x1，x2，⋯，x6的平均数为1，方差为5．3(1)求x12+x22+⋯+x62的值;(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．22.为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因小时，才能按原来时间到为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发23校，张老师骑自行车每小时走多少千米？23.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.求证：BE=CD．(x>0)的图象交24.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx于A(a,6)，B(3,a+1)两点(1)求反比例函数的解析式；<0的x的取值范(2)根据图象直接写出满足不等式kx+b−mx围；(3)求△AOB的面积．25.如图，在平面直角坐标系中，直线BC与y轴交于点A(0,4)，与x轴交于点D，B、C是反比例(x>0)上的点，OB⊥BC于点B，∠BOD=60∘．函数y=kx(1)求直线BC的解析式．(2)求反比例函数的解析．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】本题主要考查了分式的定义，判断一个式子是否为分式的关键是看分母中是否含有字母，含有字母的叫分式，不含字母的不是分式.解答此题根据分式的定义进行判断即可．【解答】解：根据分式的定义可知分式有：2x ,12−a，故分式有2个，故选C．2.答案：B解析：解：∵点P(m+3,2m+4)在x轴上，∴2m+4=0，解得m=−2，∴m+3=−2+3=1，∴点P的坐标为(1,0)．故选：B．根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．3.答案：B解析：【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000000031=3.1×10−9，故选：B．4.答案：D=5，此选项错误；解析：解：A.平均数为3+4+5+6+75B.每个数据都只出现1次，所以众数不是5，此选项错误；C.中位数是5，此选项错误；×[(3−5)2+(4−5)2+(5−5)2+(6−5)2+(7−5)2]=2，此选项正确；D.方差为15故选：D．分别利用算术平均数、中位数、众数及方差的定义进行逐一排除即可确定答案．本题考查了算术平均数、中位数、众数及方差的定义，解题的关键是知道这几种量的正确的求法．5.答案：D解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=130°，∴∠A=65°，∴∠D=180°−∠A=115°．故选：D．由平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=130°，可求得∠A的度数，继而求得∠D的度数．此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．6.答案：A解析：【解答】解：∵点P(−3,1)在双曲线y=k上，x∴k=−3×1=−3，故选：A．【分析】图象上的点，横纵坐此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数y=kx标的积是定值k．根据反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k可得答案．7.答案：D解析：解：菱形的对边平行．所以①正确；菱形的对角相等，所以②正确；菱形的对角线垂直且平分，所以③正确； 菱形是四条边相等，所以④正确． 故选D ．根据菱形的性质对各命题的真假进行判断即可．本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．8.答案：C解析：解：一次函数y =3x +6与y =2x −4的图象交点坐标为(a,b)， 则{x =a y =b 是方程组{y =3x +6y =2x −4，即{3x −y =−62x −4−y =0的解．故选C ．由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此{x =ay =b 是联立两直线函数解析式所组方程组的解．由此可判断出正确的选项．方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．9.答案：D解析： 【分析】本题考查增根，根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值． 增根确定后可按如下步骤进行： ①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 【解答】解：方程两边都乘(x +a)(x −2)，得 x +a +3(x −2)(x +a)=(a −x)(x −2)， ∵原方程有增根，∴最简公分母(a +x)(x −2)=0， ∴增根是x =2或−a ，当x =2时，方程化为：2+a =0，解得：a =−2；当x =−a 时，方程化为−a +a =2a(−a −2)，即a(a +2)=0，解得：a=0或−2．经检验a=0不合题意舍去．故选D．10.答案：B解析：解：由图象可知，点M的路程x取值范围为5≤x≤11时，△ABM的面积保持不变，此时点M在CD边上运动则CB=5，CD=11−5=6则矩形面积为5×6=30故选：B．根据图象找到点M在DC边上运动的自变量取值范围，则矩形边长和面积可知．本题是动点问题的图象探究题，考查了动点到达临界点前后的图象变化规律，解答时注意数形结合．11.答案：B解析：【分析】本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，点的坐标的运用，解答时证明三角形全等是关键．由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O，∠AOA′=90°，作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐标就可以求出结论．【解答】解：如图：作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，∴AO=A′O，∵AC⊥y，A′C′⊥x，∴∠ACO=∠A′C′O=90°．∵∠COC′=90°，∴∠AOA′−∠COA′=∠COC′−∠COA′，∴∠AOC=∠A′OC′．在△ACO和△A′C′O中，{∠ACO=∠A′C′O ∠AOC=∠A′OC′AO=A′O,∴△ACO≌△A′C′O(AAS)，∴AC=A′C′，CO=C′O．∵A(−2,5)，∴AC=2，CO=5，∴A′C′=2，OC′=5，∴A′(5,2)．故选B．12.答案：A解析：【分析】(1)设直线AC解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；(2)对于直线AC解析式，令y=0求出x的值，确定出OC的长，高为B的纵坐标，求出三角形OBC 面积即可；(3)如图所示，分三种情况，利用等腰三角形的性质求出M坐标即可．此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．【解答】解：(1)设直线AC解析式为y=kx+b，把A(0,6)，B(2,2)代入得：{b=6 ①2k+b=2 ②，把①代入②得：2k+6=2，解得：k=−2，则直线AC解析式为y=−2x+6；对于直线y=−2x+6，令y=0，得到x=3，即OC=3，则S△BOC=12×3×2=3；(2)分三种情况考虑：当BM1=OM1=2时，△OBM1为等腰直角三角形，此时M1(0,2)；当OB=OM2=√22+22=2√2时，△OBM2为等腰三角形，此时M2(0,2√2)；当BM3=OM3=2时，△M3OB为等腰直角三角形，OM3=4，即M3(0,4).综上，M坐标为(0,2)；(0,4)；(0,2√2).故选A．13.答案：−1解析：解：由题意得：1−x2=0，x−1≠0，解得：x=−1，故答案为：−1．根据分式值为零的条件可得1−x2=0，x−1≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．14.答案：x解析：解：∵点A(−3,−2)，点B(−3,2)，∴点A和点B关于x轴对称，故答案为：x．关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．15.答案：张宇解析：【分析】本题考查的是加权平均数，要确定谁被录用，关键是算出各自的加权平均数，加权平均数大的将被录用．【解答】解：张宇：78×30%+94×70%=89.2(分)，李明：92×30%+80×70%=83.6(分)，因此张宇将被录用．故答案为张宇．16.答案：∠BAD=90°解析：【分析】本题考查了正方形的判定：先判定平行四边形是菱形，判定这个菱形有一个角为直角．根据正方形的判定定理添加条件即可．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，∴▱ABCD是菱形，当∠BAD=90°时，▱ABCD为正方形．故答案为∠BAD=90°．17.答案：y=−4x解析：解：设点B的坐标为(x,y)，∵四边形OCBA的面积为4，∴−xy=4，则xy=−4，∴反比例函数的函数关系式为y=−4．x．故答案为：y=−4x设点B的坐标为(x,y)，根据矩形面积公式表示出xy的值，求出k，得到反比例函数的函数关系式．本题考查了反比例函数系数k的几何意义，理解过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|是解题的关键．18.答案：2√10解析：【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质以及勾股定理，构建全等三角形并利用方程思想是解答此题的关键．首先延长FD到G，使DG=BE，利用正方形的性质得∠B=∠CDF=∠CDG=90°，CB=CD，接着利用全等三角形的判定定理得△BCE≌△DCG和△GCF≌△ECF，然后利用勾股定理可得BE=3，设AF=x并利用GF=EF解得x，最后利用勾股定理可得CF．【解答】解：如图，延长FD到G，使DG=BE；连接CG、EF；∵四边形ABCD 为正方形，在△BCE 与△DCG 中，{CB =CD ∠CBE =∠CDG BE =DG，∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴CG =CE ，∠DCG =∠BCE ，∵∠ECF =45°，∴∠DCF +∠BCE =45°，∴∠GCF =∠DCG +∠DCF =45°，在△GCF 与△ECF 中，{GC =EC ∠GCF =∠ECF CF =CF，∴△GCF≌△ECF(SAS)，∴GF =EF ，∵CE =3√5，CB =6，∴BE =√CE 2−CB 2=√(3√5)2−62=3，∴DG =BE =3，AE =AB −BE =3，设AF =x ，则DF =6−x ，GF =3+(6−x)=9−x ，∴EF =GF =9−x ，∵EF =√AE 2+x 2=√9+x 2，∴(9−x)2=9+x 2，∴x =4，即AF =4，∴DF =2，∴CF =√CD 2+DF 2=√62+22=2√10，故答案为：2√10．19.答案：解：(2−4x+2)÷x 2−4x+4x 2−4−x+4x−2=2(x +2)−4x +2⋅(x +2)(x −2)(x −2)2−x +4x −2 =2x x −2−x +4x −2=x−4x−2， 当x =(−14)−1+20180+(√2)2=(−4)+1+2=−1时，原式=−1−4−1−2=53．解析：本题考查分式的化简求值、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．20.答案：(1)证明：连接AC ，∵BD 也是菱形ABCD 的对角线，∴BD 垂直平分AC ，∴AE =EC ；(2)解：点F 是线段BC 的中点．理由如下：在菱形ABCD 中，AB =BC ，又∵∠ABC =60°，∴△ABC 是等边三角形，∴∠BAC =60°，∵AE =EC ，∠CEF =60°，∴∠EAC =12∠BAC =30°， ∴AF 是△ABC 的角平分线，∵AF 交BC 于F ，∴AF 是△ABC 的BC 边上的中线，∴点F 是线段BC 的中点．解析：(1)连接AC ，根据菱形的对角线互相垂直平分可得BD 垂直平分AC ，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等即可得证；(2)先判定出△ABC 是等边三角形，根据等边三角形的每一个角都是60°可得∠BAC =60°，再根据等边对等角以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠EAC =30°，从而判断出AF 是△ABC 的角平分线，再根据等边三角形的性质可得AF 是△ABC 的BC 边上的中线，从而解得． 本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握各图形的性质是解题的关键．21.答案：解：(1)∵数据x 1，x 2，⋯，x 6的平均数为1，∴x1+x2+⋯+x6=1×6=6，又∵方差为53，∴s2=16[(x1−1)2+(x2−1)2+⋯+(x6−1)2]=16[x12+x22+⋯+x62−2(x1+x2+⋯+x6)+6] =16(x12+x22+⋯+x62−2×6+6)=16(x12+x22+⋯+x62)−1=53，∴x12+x22+⋯+x62=16．(2)∵数据x1，x2，⋯，x7的平均数为1，∴x1+x2+⋯+x7=1×7=7，∵x1+x2+⋯+x6=6，∴x7=1，∵16[(x1−1)2+(x2−1)2+⋯+(x6−1)2]=53，∴(x1−1)2+(x2−1)2+⋯+(x6−1)2=10，∴s′2=17[(x1−1)2+(x2−1)2+⋯+(x7−1)2] =17×[10+(1−1)2]=107．解析：【分析】本题考查了平均数与方差的意义.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.计算公式是：s2=[(x 1− )2+(x 2− )2+⋯+(x n − )2]. (1)先由数据x 1，x 2，…x 6的平均数为1，得出x 1+x 2+⋯+x 6=1×6=6，再根据方差为 ，得到S 2=[(x 1−1)2+(x 2−1)2+⋯+(x 6−1)2]=，利用完全平方公式求出(x 12+x 22+⋯+x 62−2×6+6)= ，进而求解即可；(2)先由数据x 1，x 2，…x 7的平均数为1，得出x 1+x 2+⋯+x 7=1×7=7，而x 1+x 2+⋯+x 6=6，所以x 7=1；再根据[(x 1−1)2+(x 2−1)2+⋯+(x 6−1)2]= ，得出(x 1−1)2+(x 2−1)2+⋯+(x 6−1)2=10，然后根据方差的计算公式即可求出这7个数据的方差． 22.答案：解：设张老师骑自行车的速度为x 千米/小时，则自驾车的速度为3x 千米/小时， 根据题意得：15x −153x =23，解得：x =15，经检验，x =15是所列分式方程的解，且符合题意．答：张老师骑自行车每小时走15千米．解析：设张老师骑自行车的速度为x 千米/小时，则自驾车的速度为3x 千米/小时，根据时间=路程÷速度结合骑自行车比自驾车多用23小时，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论． 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 23.答案：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD//BC ，AB//CD ，AB =CD ，∴∠AEB =∠DAE ，∵AE 是∠BAD 的平分线，∴∠BAE =∠DAE ，∴∠BAE =∠AEB ，∴AB =BE ，∴BE =CD ；1nxxx 5 3 16 5 3 16 5 3 16 5 3解析：此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的性质，是解决问题的关键．由平行四边形的性质和角平分线得出∠BAE=∠BEA，即可得出AB=BE；24.答案：解：(1)∵A(a,6)，B(3,a+1)两点在反比例函数y=mx(x>0)的图象上，∴6a=3(a+1)，∴a=1即A(1,6)，B(3,2)．∴m=6，∴反比例函数的解析式为：y=6x；(2)根据图象可知不等式kx+b−mx<0的x的取值范围x的取值范围是0<x<1或x>3；(3)∵A(1,6)，B(3,2)在一次函数y=kx+b的图象上，∴一次函数的解析式为：y=−2x+8，分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点．直线AB交x轴于D点．令−2x+8=0，得x=4，即D(4,0)．∵A(1,6)，B(3,2)，∴AE=6，BC=2，∴S△AOB=S△AOD−S△BOD=12×4×6−12×4×2=8．解析：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．(1)先把A、B点坐标代入y=mx 求出a的值；然后将其代入反比例函数y=mx(x>0)即可得到结论；(2)根据图象可以直接写出答案；(3)分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点．直线AB交x轴于D点．S△AOB= S△AOD−S△BOD，由三角形的面积公式可以直接求得结果．25.答案：解：于点B，，．∵点A的坐标为A(0,4)，∴AO=4，∴在Rt△AOD中，OD=√3AO=4√3，∴D(4√3,0)．设直线BC 的解析式为y =ax +b ，∵直线BC 经过点A(0,4)，D(4√3,0)， ∴{b =44√3a +b =0， 解得{a =−√33b =4，∴直线BC 的解析式为y =−√33x +4； (2)如图，过点B 作轴于点E ．在Rt △BOD 中，OD =4√3，，∴OB =12OD =2√3． 在Rt △OBE 中，， ∴BE =√32OB =3，OE =12OB =√3，∴B(√3,3)．∵反比例函数的图象经过点B(√3,3)，∴3=k√3，解得k =3√3，∴反比例函数的解析式为y =3√3x ．解析：本题考查反比例函数的应用，待定系数法求反比例函数和一次函数，以及直角三角形的性质，正确掌握待定系数法是解题关键．(1)求出点A 和点D 的坐标，再根据直线BC 过点A 和点D ，利用待定系数法求解析式即可；(2)过点B 作轴于点E.根据直角三角形的性质求出OB ，BE ，OE ，进而求出点B 的坐标，然后根据反比例函数经过点B ，利用待定系数法求出解析式即可．。
四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 16的平方根是（）A．-4B．4C．±4D．±8(★) 2 . 下列实数是无理数的是（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．(★) 4 . 如图，在同一直线上，△ ABC≌△ DEF,且, ,则（）A．2B．2.5C．3D．7(★) 5 . 如图，△ ABC中，∠ B=90° ， AC=4 ， BC=3,则三角形的面积（）A．B．C．D．(★) 6 . 为了迎接春节，某餐厅推出了四种新款饺子（分别用 A 、 B 、 C 、 D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下： C D D A A B A B B B ，通过以上数据，其中A 类饺子出现次数的频率是（）A．B．C．D．(★) 7 . 若，则的值是（）A．2B．C．3D．(★★) 8 . 已知，则的值为（）A．12B．2C．D．(★★) 9 . 下列命题是真命题的是（）A．两直线被第三条直线所截，同位角相等B．有一个角是60°的三角形是等边三角形C．三个角分别相等的两个三角形全等D．到角两边距离相等的点在角平分线上(★★) 10 . 将图 1 中阴影部分的小长方形变换到图 2 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a，b 的恒等式为（）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+2ab+b2＝（a+b）2C．2a2+2ab＝2a（a+b）D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）(★★) 11 . 已知是含字母的单项式，下列哪一个不能使多项式构成某一个多项式的平方（）A．B．C．D．(★★) 12 . 在Rt△ ABC中，， AC= BC， D为 BC的中点，过 C作CE⊥ AD于点E，延长 CE交 AB于点 F，，连接 FD；若 AC=4，则 CF+ FD的值是（）A．B．5C．D．二、填空题(★) 13 . ____ （选填“ ”、“ ”或“ ”）(★) 14 . 因式分解____．(★★) 15 . 用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：______．(★★) 16 . 已知，则的值_____．(★★) 17 . 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 _____ cm．(★★) 18 . 如图,已知, , , ，和交于点，则下列结论：① ；② ；③ 平分；④ .其中正确的有____.三、解答题(★★) 19 . 如图，在△ ABC中， AB＝ AC，点 D、 E分别是 AB、 AC边上的中点．求证：△ DBC≌△ E CB.(★★) 20 . 计算:（1）（2）(★★) 21 . 先化简，再求值：，其中，(★★) 22 . 如图，已知，，且.(1)用直尺和圆规作的垂直平分线,交于点，交于点；(要求:不写作法,保留痕迹)(2)在（1）的条件下，连结 AE,若，，求的长.(★★) 23 . 某校想知道学生对宜宾着力打造生态城市，三江六岸投入300多亿元实施长江生态综合治理工程的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：:十分了解；:了解较多；:了解较少；:不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项），现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题．（1）在被调查的人中，“了解较多”的人数是人；（2）扇形统计图中的选项“了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为；（3）若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果，估计该校学生对宜宾着力打造生态城市，三江六岸投入300多亿元实施长江生态综合治理工程的了解程度“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？(★★) 24 . 自古以来，人类对于蜜蜂的勤劳以及蜂巢的巧妙精准无不赞扬有加.从生物学鼻祖亚里士多德，到数学家帕普斯，以及近代的生物学家达尔文都曾留下了赞美的诗句.工蜂分泌蜂蜡筑成蜂窝，作为蜂王产卵、工蜂育幼以及存放蜂蜜、花粉的贮藏室.从正面来看，蜂巢是由许多正六边形连结而成，正六边形是能够不重叠地铺满一个平面的三种正多边形之一，另外两种分别是正方形和正三角形.（1）一根长12 的铁丝分别围成正三角形，正方形，正六边形，请同学们直接写出围成图形的面积: , , ；（2）在（1）的条件下，比较围成图形面积的大小；（3）通过以上计算，当面积一定时，耗材最少的图形是 (填：正三角形、正方形、正六边形).(★★) 25 . 如图1，，平分，以为顶点作，交于点，于点A．（1）求证：；（2）图1中，若，求的长；（3）如图2，，平分，以为顶点作，交于点，于点.若，求四边形的面积.。
2024届四川省宜宾市翠屏区数学八下期末学业质量监测试题含解析
2024届四川省宜宾市翠屏区数学八下期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列说法正确的是( )A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．矩形的对角线互相垂直C ．一组对边平行的四边形是平行四边形D ．对角线相等的菱形是正方形2．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（ ）①21025x x -+；②2441a a +-；③221x x --；④214m m -+-；⑤42144x x -+. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，已知DE 是直角梯形ABCD 的高，将△ADE 沿DE 翻折，腰AD 恰好经过腰BC 的中点，则AE ：BE 等于（ ）A ．2：1B ．1：2C ．3：2D ．2：34．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（ ） A ．5元 B ．10元 C ．20元 D ．10元或20元5．数名射击运动员的第一轮比赛成绩如下表所示,则他们本轮比赛的平均成绩是( ) 环数/环7 8 9 10 人数/人4 2 3 1 A ．7.8环 B ．7.9环C ．8.1环D ．8.2环 6．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ） A ．40 B ．42 C ．38 D ．27．下列多项式中，不能．．因式分解的是（ ） A ．ab a - B ．29a - C ．2+2+5a a D ．2441a a ++8．直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（ ） A ． B ． C ． D ．9．如图，点A 坐标为（3，0），B 是y 轴正半轴上一点，AB=5，则点B 的坐标为（ ）A ．（4，0）B ．（0，4）C ．（0，5）D ．（0，31）10．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A ．两组对边分别相等B ．两条对角线相等C ．四个内角都是直角D ．每一条对角线平分一组对角12．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是（ ） A ．y=0.05xB ．y=5xC ．y=100xD ．y=0.05x+100 二、填空题（每题4分，共24分）13．若23x <<，化简2(2)|3|x x -+-的正确结果是________________．14．已知点A(1x ，1y )、B(2x ，2y )在直线y kx b =+上，且直线经过第一、三、四象限，当12x x ＜时，1y 与2y 的大小关系为____.15．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，点P ．Q 分別是AB 、AC 上的动点，且满足BP ＝AQ ，D 是BC 的中点，当点P 运动到___时，四边形APDQ 是正方形．16．如图，已知AD 是△ABC 的中线，AB a =，AD b =，那么DC =_________；17．若代数式1x x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为____． 18．已知一次函数y ＝﹣2x +4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据函数图象回答：方程﹣2x +4＝0的解是______________；当x_____________时，y ＞2；当﹣4≤y ≤0时，相应x 的取值范围是_______________．三、解答题（共78分）19．（8分）列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?20．（8分）一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为t （分），与乙地的距离为s （米），图中线段EF ，折线OABD 分别表示两人与乙地距离s 和运动时间t 之间的函数关系图象．（1）李越骑车的速度为______米/分钟；（2）B 点的坐标为______；（3）李越从乙地骑往甲地时，s 与t 之间的函数表达式为______；（4）王明和李越二人______先到达乙地，先到______分钟．21．（8分）如图1，已知直线1l ：4y kx =+交x 轴于()4,0A ，交y 轴于B .（1）直接写出k 的值为______.（2）如图2，C 为x 轴负半轴上一点，过C 点的直线2l ：12y x n =+经过AB 的中点P ，点(),0Q t 为x 轴上一动点，过Q 作QM x ⊥轴分别交直线1l 、2l 于M 、N ，且2MN MQ =，求t 的值.（3）如图3，已知点()1,0M -，点()5,32N m m +为直线AB 右侧一点，且满足OBM ABN ∠=∠，求点N 坐标.22．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的两个端点在小正方形的顶点上.(1)在图1中画一个以AB 为边的平行四边形ABCD ，点C 、D 在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD 的面积为15.(2)在图2中画一个以AB 为边的菱形ABEF(不是正方形),点E 、F 在小正方形的顶点上，请直接写出菱形ABEF 的面积；23．（10分）如图，已知G 、H 是△ABC 的边AC 的三等分点，GE ∥BH ，交AB 于点E ，HF ∥BG 交BC 于点F ，延长EG 、FH 交于点D ，连接AD 、DC ，设AC 和BD 交于点O ，求证：四边形ABCD 是平行四边形.24．（10分）为了对学生进行多元化的评价，某中学决定对学生进行综合素质评价.设该校中学生综合素质评价成绩为x 分，满分为100分评价等级与评价成绩x 分之间的关系如下表： 中学生综合素质评价成绩 中学生综合素质评价等级80100x ≤≤ A 级7080x ≤< B 级6070x ≤< C 级60x <D 级 现随机抽取该校部分学生的综合素质评价成绩，整理绘制成图①、图②两幅不完整的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了______名学生，图①中等级为D 级的扇形的圆心角α等于______；(2)补全图②中的条形统计图；(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校等级为C 级的学生约有多少名．25．（12分）我们给出如下定义，如果一个四边形有一条对角线能将其分成一个等边三角形和一个直角三角形，那么这个四边形叫做等垂四边形，这条对角线叫做这个四边形的等垂对角线.（1）已知AC 是四边形ABCD 的等垂对角线，BAD ∠，BCD ∠均为钝角，且BCD ∠比BAD ∠大10︒，那么BCD ∠=________.（2）如图，已知ABC ∆与ADC ∆关于直线AC 对称，E 、F 两点分别在BC 、CD 边上，BE DF =，222AE EC CF =+，60EAF ∠=︒.求证：四边形AECF 是等垂四边形。
四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
2023年秋期 学校义务教育阶段教学质量监测八年级 数学（考试时间：120分钟，总分：150分）注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．4的算术平方根是（ ）A ．B ．2C ．D ．2．在实数，3，，中，无理数的个数是（ ）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．三种统计图都可以5．若，则的值是（ ）A ．B ．6C ．18D ．306．若一组勾股数的其中两个为5和12，则第三个勾股数是（ ）A ．13 B．13．不确定7．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．全等三角形的面积相等D ．等边三角形的每一个角都等于60°8．若，则M 与N 的大小关系是（ ））A ．M < NB ．M = NC ．M > ND ．M 与 N 的大小由x 的取值而定2±2-2.236-227π()239x x =222()x y x y -=-2323522x y xy x y -⋅=-22(3)(3)9x y x y y x -+-=-2440x x +-=231218x x --+6-22ac bc <a b <a b =22a b =(27),(1)(8)M x x N x x =-=+-9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，点D 、P 分别是图中所作直线和射线与AB 、CD 的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（ ）A ．AD=CDB ．∠ABP ＝∠CBPC ．∠BPC ＝115°D ．∠PBC ＝∠A10．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足，则PA +PB 的最小值为（ ）ABD．11．如图，在△ABC中，，AC =BC ，点D 、E 在AB 边上，若AD =3，BE =4，∠DCE =45°，则DE 的长为（ ）A ．7B ．6C ．5D 12．如图，在长方形纸片ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点E 在CD 边上，将△ADE 沿AE 折叠，点D 落在点G 处，EG 、AG 分别交BC 于点F 、H ，且FE ＝FH ，则AH 的长为（ ）13PAB ABCDS S =△长方形90ACB ∠=︒A． B ． C ． D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）13．在今年的体育健康测试中，某校对1000名女生的身高进行测量，身高在1.55m 至1.65m 这一组的频率为0.3，则该组的人数为 名.14．用反证法证明：“在△ABC 中，∠A 、∠B 的对边分别是a 、b ，若∠A >∠B ，则a >b ”，第一步应假设 .15．若，则 .16．如图，CE 平分∠ACB 且CE ⊥DB 于E ，∠DAB ＝∠DBA ，若AC ＝14，△CDB 的周长为20，则DB 的长为 .17．已知m 、n 都为自然数，且，则的值为 .18．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB =6，AC =8，点D 为BC 边上一动点，点D 从点B 出发，以1个单位每秒的速度沿BC 向点C 运动，到达点C 时停止运动. 设运动时间为t 秒，则当t = 秒时，∠ADC =2∠C.三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）（注意：在试题卷上作答无效）19．（本题满分12分，每小题6分）（1； （2）分解因式：.20．（本题满分8分)先化简，再求值:，其中。
2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区八年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．2．已知点P（2，m）在x轴上，则m的值是（）A．2B．0C．﹣2D．13．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣6B．1.2×10﹣7C．1.2×10﹣8D．12×10﹣84．9名学生的鞋号由小到大是：20、21、21、22、22、22、22、23、23这组数据的哪个指标是鞋厂最感兴趣的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．如图，在▱ABCD中，∠BAC＝70°，∠ACB＝35°，则∠D的大小（）A．65°B．70°C．75°D．80°6．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y＝上，且0＜x2＜x1，下列选项正确的是（）A．y1＝y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．无法确定7．下列命题中，假命题是（）A．菱形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．菱形的对角线相等D．菱形的对角线平分一组对角8．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y1＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．9．若关于x的分式方程＝2﹣有增根，则m的值为（）A．﹣3B．2C．3D．不存在10．如图，在矩形ABCD中，点P从点B出发，沿B→C→D运动，设P点运动的路程为x，则△APB的面积S与x之间的函数关系大致是（）A．B．C．D．11．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，4），AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（）A．（4，3）B．（4，4）C．（5，3）D．（5，4）12．如图，直线y＝﹣x+6分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．以下结论：①AB＝10；②直线BC的解析式为y＝﹣2x+6；③点D（，）；④若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的坐标是（，）．正确的结论是（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④二．填空题13．若分式的值为0，则x的值为．14．已知点P（3，a）与P′（3，b）关于x轴对称，则a+b＝．15．某招聘公司对应聘者按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为6：3：1．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、86分，那么小王的最后得分是．16．在▱ABCD中，AC、BD为对角线，如果AB＝BC，AC＝BD，那么▱ABCD一定是．17．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）上，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，若△OAB的面积是3，则k＝．18.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且DE＝10cm，∠EAF＝45°，△EFC的周长为80cm，则EF＝cm．三.解答题19.（1）计算（）﹣1﹣（﹣2020）0﹣+|﹣1|；（2）先化简，再求值（1+）÷，其中x＝2．20.如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝2，对角线AC、BD相交于点O．（1）求∠ABC的大小；（2）求菱形ABCD的面积（结果保留根号）．21.已知一组数据4，5，a，7，9的平均数为6．（1）求a的值；（2）求这组数据的方差．22.为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，张老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，张老师的家距学校的路程是8千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，张老师每天上班要比开车早出发小时，才能按原驾车时间到达学校．（1）求张老师骑自行车的平均速度；（2）据测算，张老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为12千克，这样张老师一天（按一个往返计算）可以减少碳排放量多少千克．23.如图，在▱ABCD中，AB＝2AD，E是CD的中点，连接AE、BE．（1）求证：AE平分∠DAB；（2）过点A作AF∥BE，过点B作BF∥AE，AF、BF交于点F，连接EF，求证：EF＝AB．24.如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（m，4）、B（4，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求m、n的值；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出kx+b﹣＞0中x的取值范围．25.如图，直线y＝x与y＝（k＞0）在第一象限内交于点P（a，a），且OP＝．（1）求a，k的值；（2）A为x轴正半轴上的点，B为直线y＝x上的一点，C为平面内一点；①当四边形OABC是以点P为对角线交点的矩形时，求直线AC的解析式；②当四边形OABC是以点P为对角线交点的菱形时，直接写出点A、C的坐标，并判断点C是否在y＝上．2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的定义逐个判断即可．【解答】解：A、是分式，故本选项符合题意；B、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；C、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：A．2．已知点P（2，m）在x轴上，则m的值是（）A．2B．0C．﹣2D．1【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求解即可．【解答】解：∵点P（2，m）在x轴上，∴m＝0，故选：B．3．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣6B．1.2×10﹣7C．1.2×10﹣8D．12×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000012＝1.2×10﹣7．故选：B．4．9名学生的鞋号由小到大是：20、21、21、22、22、22、22、23、23这组数据的哪个指标是鞋厂最感兴趣的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选：C．5．如图，在▱ABCD中，∠BAC＝70°，∠ACB＝35°，则∠D的大小（）A．65°B．70°C．75°D．80°【分析】由三角形内角和定理求出∠B＝75°，再由平行四边形的对角相等即可得出答案．【解答】解：∵∠BAC＝70°，∠ACB＝35°，∴∠B＝180°﹣70°﹣35°＝75°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝75°；故选：C．6．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y＝上，且0＜x2＜x1，下列选项正确的是（）A．y1＝y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．无法确定【分析】根据反比例函数的性质：当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小即可求解．【解答】解：∵双曲线y＝中k＝2＞0，∴在每一个象限内，y随x的增大而减小，∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y＝上，且0＜x2＜x1，∴y1＜y2．故选：C．7．下列命题中，假命题是（）A．菱形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．菱形的对角线相等D．菱形的对角线平分一组对角【分析】根据菱形的性质：两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角即可判断答题．【解答】解：根据菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角，可知A、B、D三个选项的说法正确；C选项菱形的对角线相等这一说法错误，故选：C．8．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y1＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题．【解答】解：∵一次函数y1＝k1x与y＝k2x+b的图象的交点坐标为（1，2），∴二元一次方程组的解为．故选：D．9．若关于x的分式方程＝2﹣有增根，则m的值为（）A．﹣3B．2C．3D．不存在【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得x＝2（x﹣3）+m，方程化简，得m＝﹣x+6∵原方程增根为x＝3，∴把x＝3代入整式方程，得m＝3，故选：C．10．如图，在矩形ABCD中，点P从点B出发，沿B→C→D运动，设P点运动的路程为x，则△APB的面积S与x之间的函数关系大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，可以分别写出点P从B到C和从C到D的过程中S与x的函数关系，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，点P从点B到点C的过程中，S与x之间的函数关系式为S＝＝x，S与x是正比例关系，点P从点C到点D的过程中，S与x之间的函数关系式为S＝，这个过程中，S 的值保持不变，故选：C．11．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，4），AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（）A．（4，3）B．（4，4）C．（5，3）D．（5，4）【分析】如图，过点B作BE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F．利用全等三角形的性质求出AF，CF即可解决问题．【解答】解：如图，过点B作BE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F．∵A（1，0），B（﹣2，4），∴OA＝1，BE＝4，OE＝2，AE＝3，∵∠AEB＝∠AFC＝∠BAC＝90°，∴∠B+∠BAE＝90°，∠BAE+∠CAF＝90°，∴∠B＝∠CAF，∵AB＝AC，∴△BEA≌△AFC（AAS），∴CF＝AE＝3，AF＝BE＝4，OF＝1+4＝5，∴C（5，3），故选：C．12．如图，直线y＝﹣x+6分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．以下结论：①AB＝10；②直线BC的解析式为y＝﹣2x+6；③点D（，）；④若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的坐标是（，）．正确的结论是（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④【分析】先求出点A，点B坐标，由勾股定理可求AB的长，可判断①；由折叠的性质可得OB＝BD＝6，OC＝CD，∠BOC＝∠BDC＝90°，由勾股定理可求OC的长，可得点C坐标，利用待定系数法可求BC解析式，可判断②；由面积公式可求DH的长，代入解析式可求点D坐标，可判断③；由菱形的性质可得PD∥OC，可得点P纵坐标为，可判断④，即可求解．【解答】解：∵直线y＝﹣x+6分别与x、y轴交于点A、B，∴点A（8，0），点B（0，6），∴OA＝8，OB＝6，∴AB＝＝＝10，故①正确；∵线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处，∴OB＝BD＝6，OC＝CD，∠BOC＝∠BDC＝90°，∴AD＝AB﹣BD＝4，∵AC2＝AD2+CD2，∴（8﹣OC）2＝16+OC2，∴OC＝3，∴点C（3，0），设直线BC解析式为：y＝kx+6，∴0＝3k+6，∴k＝﹣2，∴直线BC解析式为：y＝﹣2x+6，故②正确；如图，过点D作DH⊥AC于H，∵CD＝OC＝3，∴CA＝5，∵S△ACD＝AC×DH＝CD×AD，∴DH＝＝，∴当y＝时，＝﹣x+6，∴x＝，∴点D（，），故③正确；∵线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，且OC＝CD，∴PD∥OC，∴点P纵坐标为，故④错误，故选：B．二．填空题（共5小题）13．若分式的值为0，则x的值为2．【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣2＝0，x2+4≠0，解可得答案．【解答】解：由题意得：x﹣2＝0，x2+4≠0，解得：x＝2，故答案为：2．14．已知点P（3，a）与P′（3，b）关于x轴对称，则a+b＝0．【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a+b ＝0．【解答】解：∵点P（3，a）与P′（3，b）关于x轴对称，∴a+b＝0，故答案为：0．15．某招聘公司对应聘者按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为6：3：1．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、86分，那么小王的最后得分是89分．【分析】利用加权平均数的计算公式直接计算即可求得答案．【解答】解：小王的最后得分＝＝89（分）．故答案为89分．16．在▱ABCD中，AC、BD为对角线，如果AB＝BC，AC＝BD，那么▱ABCD一定是正方形．【分析】先证出▱ABCD是菱形，再证出▱ABCD是矩形，即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴▱ABCD是菱形，又∵AC＝BD，∴▱ABCD是矩形，∴▱ABCD是正方形；故答案为：正方形．17．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）上，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，若△OAB的面积是3，则k＝﹣6．【分析】利用反比例函数k的几何意义得到|k|＝3，然后根据反比例函数的性质确定k 的值．【解答】解：∵AB⊥x轴，∴S△ABO＝|k|，即|k|＝3，∵k＜0，∴k＝﹣6．故答案为﹣6．18.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且DE＝10cm，∠EAF＝45°，△EFC的周长为80cm，则EF＝34cm．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；LE：正方形的性质．【专题】553：图形的全等；556：矩形菱形正方形；67：推理能力．【分析】延长CB到G，使GB＝DE，连接AG，由“SAS”可证△ABG≌△ADE，可得∠3＝∠2，AG＝AF，由“SAS”可证△AGF≌△AEF，可得GF＝EF＝10+BF，由△EFC的周长为80cm，可得EF+CD﹣DE+BC﹣BF＝2CD＝80cm，可求BC＝CD＝40cm，由勾股定理可求BF的长，即可求解．【解答】解：如图，延长CB到G，使GB＝DE，连接AG，∵AB＝AD，∠ABG＝∠D＝90°，GB＝DE，∴△ABG≌△ADE（SAS），∴∠3＝∠2，AG＝AF，∵∠BAD＝90°，∠EAF＝45°，∴∠1+∠2＝45°，∴∠GAE＝∠1+∠3＝45°＝∠EAF，∵AF＝AF，∠GAF＝∠EAF，AG＝AE，∴△AGF≌△AEF（SAS），∴GF＝EF，∴GB+BF＝EF，∴EF＝DE+BF＝10+BF，∵△EFC的周长为80cm，∴EF+CE+CF＝EF+CD﹣DE+BC﹣BF＝2CD＝80cm，∴BC＝CD＝40cm，∴CE＝30cm，∵EF2＝CE2+CF2，∴（10+BF）2＝900+（40﹣BF）2，∴BF＝24，∴EF＝10+24＝34cm，故答案为：34．三.解答题19.（1）计算（）﹣1﹣（﹣2020）0﹣+|﹣1|；（2）先化简，再求值（1+）÷，其中x＝2．【考点】2C：实数的运算；6D：分式的化简求值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【专题】11：计算题；44：因式分解；511：实数；513：分式；66：运算能力．【分析】（1）先根据负整数指数幂、零次幂、算术平方根和绝对值的化简法则化简，再按照实数的加减运算计算即可；（2）先将原式括号内的部分通分、除法变成乘法同时进行因式分解，再约分化简，然后将x＝2代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）（）﹣1﹣（﹣2020）0﹣+|﹣1|＝4﹣1﹣2+﹣1＝；（2）（1+）÷＝×＝，将x＝2代入可得：原式＝＝﹣．20.如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝2，对角线AC、BD相交于点O．（1）求∠ABC的大小；（2）求菱形ABCD的面积（结果保留根号）．【考点】KM：等边三角形的判定与性质；L8：菱形的性质．【专题】554：等腰三角形与直角三角形；556：矩形菱形正方形；67：推理能力．【分析】（1）证△ABC是等边三角形，即可得出结果；（2）由菱形的性质得BD⊥AC，OA＝OC＝AC＝2，S菱形ABCD＝2S△ABC，由勾股定理得OB＝，即可得出结果．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵AB＝AC＝2，∴AB＝BC＝AC＝2，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，OA＝OC＝AC＝2，S菱形ABCD＝2S△ABC，在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB＝＝＝，∴S菱形ABCD＝2S△ABC＝2××2×＝2．21.已知一组数据4，5，a，7，9的平均数为6．（1）求a的值；（2）求这组数据的方差．【考点】W1：算术平均数；W7：方差．【专题】542：统计的应用；66：运算能力．【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；（2）根据方差的公式直接求解即可．【解答】解：（1）∵数据4，5，a，7，9的平均数为6，∴（4+5+a+7+9）＝6，∴a＝5；（2）这组数据的方差是：[（4﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（9﹣6）2]＝3.2．22.为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，张老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，张老师的家距学校的路程是8千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，张老师每天上班要比开车早出发小时，才能按原驾车时间到达学校．（1）求张老师骑自行车的平均速度；（2）据测算，张老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为12千克，这样张老师一天（按一个往返计算）可以减少碳排放量多少千克．【考点】B7：分式方程的应用．【专题】522：分式方程及应用；69：应用意识．【分析】（1）可设张老师骑自行车的平均速度为x千米/小时，根据时间的等量关系列出方程即可求解；（2）由（1）可得张老师开车的平均速度，再计算张老师一天（按一个往返计算）可以减少碳排放量多少千克．【解答】解：（1）设张老师骑自行车的平均速度为x千米/小时，依题意有，﹣＝，解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解．故张老师骑自行车的平均速度为16千米/小时，（2）由（1）可得张老师开车的平均速度为16×3＝48（千米/小时），×2×12＝4（千克）．故可以减少碳排放量4千克．23.如图，在▱ABCD中，AB＝2AD，E是CD的中点，连接AE、BE．（1）求证：AE平分∠DAB；（2）过点A作AF∥BE，过点B作BF∥AE，AF、BF交于点F，连接EF，求证：EF＝AB．【考点】L5：平行四边形的性质．【专题】554：等腰三角形与直角三角形；555：多边形与平行四边形；556：矩形菱形正方形；67：推理能力．【分析】（1）由平行四边形的性质得出∠EAB＝∠DEA，证出AD＝DE，由等腰三角形的性质得出∠DAE＝∠DEA，得出∠DAE＝∠EAB即可；（2）证四边形AFBE是平行四边形，由（1）得AE平分∠DAB，同理BE平分∠ABC，证∠AEB＝90°，则四边形AFBE是矩形，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD，∴∠EAB＝∠DEA，∵E是CD的中点，AB＝2AD，∴AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA，∴∠DAE＝∠EAB，∴AE平分∠DAB；（2）证明：∵AF∥BE，BF∥AE，∴四边形AFBE是平行四边形，由（1）得：AE平分∠DAB，同理：BE平分∠ABC，∴∠DAE＝∠EAB，∠CBE＝∠ABE，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∴∠EAB+∠ABE＝×180°＝90°，∴∠AEB＝90°，∴四边形AFBE是矩形，∴EF＝AB．24.如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（m，4）、B（4，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求m、n的值；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出kx+b﹣＞0中x的取值范围．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】534：反比例函数及其应用；65：数据分析观念．【分析】（1）将点A、B的坐标代入反比例函数表达式，即可求解；（2）S△AOB＝S△MON﹣S△AON﹣S△BOM＝×MO×NO﹣NO•x A﹣×MO×y B，即可求解；（3）观察函数图象即可求解．【解答】解：（1）将点A、B的坐标代入反比例函数表达式并解得：m＝2，n＝2；（2）将点A、B的坐标代入一次函数表达式得，解得，故一次函数的表达式为：y＝﹣x+6，则ON＝6，OM＝6，S△AOB＝S△MON﹣S△AON﹣S△BOM＝×MO×NO﹣NO•x A﹣×MO×y B＝6×6﹣×6×2﹣×6×2＝6；（3）观察函数图象可知，kx+b﹣＞0中x的取值范围：x＜0或2＜x＜4．25.如图，直线y＝x与y＝（k＞0）在第一象限内交于点P（a，a），且OP＝．（1）求a，k的值；（2）A为x轴正半轴上的点，B为直线y＝x上的一点，C为平面内一点；①当四边形OABC是以点P为对角线交点的矩形时，求直线AC的解析式；②当四边形OABC是以点P为对角线交点的菱形时，直接写出点A、C的坐标，并判断点C是否在y＝上．【考点】GB：反比例函数综合题．【专题】153：代数几何综合题；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）根据勾股定理得到a＝4或a＝﹣4（不合题意舍去），把P（4，2）代入y ＝尽快得到结论；（2）①根据矩形的性质得到点P是矩形OABC的中心，求得OA＝2x P＝8，OC＝2y P＝4，得到A（8，0），C（0，4），设直线AC的解析式为y＝kx+b，解方程组即可得到结论；②根据菱形的性质得到点P是OB的中点，根据中点坐标公式得到B（8，4），根据菱形的性质得到OA＝AB＝OC，BC∥OA，设OA＝AB＝OC＝BC＝x，过B作BH⊥x轴于H，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：（1）∵OP＝，P（a，a），∴a2+（a）2＝（）2，解得：a＝4或a＝﹣4（不合题意舍去），∴P（4，2），代入y＝得，k＝8；（2）①∵四边形OABC是以点P为对角线交点的矩形，∴点P是矩形OABC的中心，∴OA＝2x P＝8，OC＝2y P＝4，∴A（8，0），C（0，4），设直线AC的解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴直线AC的解析式为y＝﹣x+4；②∵四边形OABC是以点P为对角线交点的菱形，∴点P是OB的中点，∵P（4，2），∴B（8，4），∵四边形OABC是菱形，∴OA＝AB＝OC，BC∥OA，设OA＝AB＝OC＝BC＝x，过B作BH⊥x轴于H，∴BH＝4，OH＝8，∴AH＝8﹣x，∵AB2＝BH2+AH2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5，∴A（0，5），C（3，4），∵3×4＝12≠8，∴C不在y＝上．。
四川省宜宾市翠屏区中学二片区2018-2019学年八年级下学期半期考试数学试题
中学二片区2018-2019学年下期半期考试八年级数学试题(考试时间120分钟，总分150分)本试题卷共4页，考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束，将答题卡交回． 注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目．2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）． 1. 若分式 1x –2 有意义，则x 的取值范围是（▲） A ．x ≠ 0 B ．x ≠ 2 C ．x > 2 D ．x < –2 2. 在平面直角坐标系中，点M （2, -3）在 （▲）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 下列约分计算结果正确的是（▲）A.22x y x y x y +=++ ； B. x m m x n n +=+ C. 1x y x y -+=--； D. 632x x x=. 4. 王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。
下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（▲）ABCD5. 方程21211x x =--的解是（▲） A ．1； B. 1- ； C. 无解； D. 0. 6. 已知下列各式中))))①()110=-， ②()111-=-， ③22313aa=-， ④()()235x x x -=-÷- 其中正确的有（▲）A.1个B.2个C.3个D. 4个 7. 在□ ABCD 中，∠A=4∠D,则∠C 的大小是（▲）A.36°B.45°C.120°D.144°8. 如图，在□ABCD 中，ABC ∠角平分线BE 交AD 于点，5=AB ，3=ED ，则□ABCD 的周长为（▲） A ．16B ．20C ．26D ．309. 已知21=+-a a ，则22-+a a 等于 （▲）A.4B.2C. 6D. 8 10. 已知反比例函数ky x=的图象分布在二、四象限，那么一次函数y=kx-k 的图象不经过（▲）象限. A ．一B ．二C ．三D ．四11. 如图，A 、B 两点在双曲线xy 3=的图象上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2=（▲）A ．3B ．4C ．5D ．612. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．两车到第3秒时行驶的路程相等B ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度C ．乙前4秒行驶的路程为48米D ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒（第8题图） （第11题图） (第12题图） (第18题图） 二、填空题：（每小题4分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上． (注意．．: 在试题卷上．．．．．作答．． 无效．．) 13.用科学记数法表示：-0.0000601= ▲ .14.若函数9)3(2-++=a x a y 是正比例函数，则a= ▲ .15.若反比例函数xky =的图象经过点(－2，3)，则k 的值为 ▲ ． 16.已知关于x 的方程25x x --－5mx-=0有增根，则m 的值为 ▲ ． 17.若不等式3x ＜6的解都能使关于x 的一次不等式（m-1）x ＜m+5成立，且使关于x 的分式方程6mx x -=436xx +- 有整数解，那么符合条件的所有整数m 的值之和是 ▲ ．三、解答题：本大题共7个题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．计算或解方程（每小题4分，共16分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)20145(3)2π-⎛⎫-⨯+-+- ⎪⎝⎭(2) 1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x(3) 解方程: 2631132-=--x x (4) 解方程:2123442+-=-++-x x x x x20.（本小题12分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 先化简，再求值：计算221369324a a a a a a a +--+-÷-+-，再从-2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值.21. （本小题12分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 已知：如图，在□ ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且 BE=DF ，求证：AE=CF.22．（本小题12分）列方程解应用题 (注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？23.（本小题12分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 某超市欲购进一种商品,当购进这种商品至少为10kg,但不超过30kg 时,成本 (元/kg)与进货量 (kg)的函数关系如图所示.(1)求关于的函数解析式，并写出x 的取值范围;(2)若该超市购进这种商品的成本为9.6元/kg ，则购进此商品多少千克?24. （本小题12分）(注．意．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数xmy =的图象的两个交点．直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于点C 、D(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积； (3) 解关于x 的不等式kx+b-xm<0 (直接写出答案)．25．（本小题14分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)如图,直线l1 :y=-3x+3与x轴交于点D，直线l2经过A(4,0)、B(3,于点C.(1)求直线l2的解析式和点C的坐标；(2)在 y轴上是否存在一点P，使得四边形PDBC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.l1l22018-2019年春期中学二片区八年级教学检测试卷(答案）数 学(考试时间120分钟，总分150分)一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共36分．1.B2.D3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.B 10.C 11.B 12.A 三、填空题：（每小题4分，共24分） 13.51010.6-⨯ 14.a =3 15.-6 16.3 17.16 18.3三、解答题：本大题共7小题，共90分. 19．计算下列各题（每小题4分，共16分） (1)解原式=-7 (2)解原式=1 (3)解：21=x 是方程的解 (4)解：1-=x 原方程的解 20.（本小题12分） 解：化解=33-a ；..................（8分） 当0=a 时，原式=-21.（本小题12分）证明：∵在□ ABCD 中 ，AB||CD , AB=CD , ∴∠ABE=∠DFC ∵ 在△ABC 和△DEF 中AB= CD ∠ABE=∠DFC BE ＝CF∴△ABE ≌ △DFC （SAS ） ∴AE=CF ..................（12分） 22．列方程解应用题（本小题12分）⎩⎨⎧解：设乙每分钟能输入x 名学生的成绩，则甲每分能输入2x 名学生的成绩，根据题意得: 16=x解得：x=11.经检验，x=11是原方程的解.并且x=11时，2x=2×11=22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.23.（本小题12分）解：（1）)3010(111.0≤≤+=x x y ..................（6分）(2）令6.9=y 则111.06.9+-=x x 14=x 答：购进此商品14千克. ..................（12分） 24.（本小题12分）则A 点坐标为(−4,2).把A(−4,2),B(2,−4)分别代入y=kx+b ， 得⎩⎨⎧-=+=+-4224b k b k ，⎩⎨⎧-=-=21b k∴一次函数的解析式为y=−x −2；..................（6分） (2)∵y=−x −2，∴当−x −2=0时，x=−2， ∴点C 的坐标为：(−2,0)，264026402602x x=-⨯(3)由图象可知，当−4<<0或>2时，不等式kx+b-xm<0.............(12分） 25.（本小题12分）解：(1)分） 联立方程组，(2)存在，作点D 关于y 轴的对称点D 1，连结C D 1，交y 轴于一点，则该点即为要求的点P ， 设直线C D 1的解析式为y=kx+b(k ≠0)，将点C(2,-3)、D 1(-1,0)代入，得：得：⎩⎨⎧=+--=+032b k b k ，解得⎩⎨⎧-=-=11b k∴直线BC 的解析式为y=-x-1 ，令x=0，则y=-1， 则点P 的坐标为(0,-1)...................（14分）。
2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.(−0.7)2的平方根是()A. −0.7B. 0.7C. ±0.7D. 0.492.下列实数是无理数的是()A. −2018B. √2C. 3.14159D. 163.下列计算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. a+2a2=3a3C. 4x3⋅2x=8x4D. (−3a2)3=−9a64.若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4cm，BC=2cm，则NP=()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm5.如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有()对．A. 4B. 5C. 6D. 76.将一个有40个数据的样本统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数约是()A. 1B. 0.9C. 6.67D. 67.若(x+1)2+√2−y=0，则(x+y)2012的值为()A. 1B. −1C. 2012D. −20128.已知x a=2，x b=3，则x3a+2b=()．A. 17B. 72C. 24D. 369.下列命题是假命题的是()A. 三角形的内角和是180°B. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等10.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据甲、乙两个图形的面积关系可以得到一个关于的恒等式为()．A. (a−b)2=a2−2ab+b2B. (a+b)(a−b)=a2−b2C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a(a−b)=a2−ab11.多项式y2+4加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM.下列结论：①DF=DN；②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.比较大小：2______√6.(填“>”、“=”或“<“)14.分解因式：2a2−8=．15.用反证法证明“a>b”时，应先假设____．16.若x−1x =3，则x2+1x2=______．17.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______18.如图所示，点A，B，D共线，且△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG//AD，其中正确的有_________。
2024届四川省宜宾市翠屏区二片区八年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析
2024届四川省宜宾市翠屏区二片区八年级数学第二学期期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，连接CE ，CF ，BF ，BE BF =，添加一个条件，无法判定四边形BECF 为正方形的是（ ）A ．BC AC =B ．CF BF ⊥C ．BD DF = D ．AC BF =2．四边形的内角和为（ ） A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°3．甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台，设乙队每天安装 x台，根据题意，下面所列方程中正确的是 ()A ．66602x x =- B ．66602x x=- C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ 4．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点、DE ＝3，那么BC 的长为( )A ．4B ．5C ．6D ．75．如图，在△ABC 中，∠B ＝45°，∠ACB ＝60°，AB ＝16，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ACB 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ）A．823B．42C．1632D．626．菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形7．在平行四边形ABCD中，数据如图，则∠D的度数为（）A．20°B．80°C．100°D．120°8．下列事件是确定事件的是（）A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．打开电视，正在播放新闻C．任意一个三角形，它的内角和等于180°D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为69．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9. 3 9. 3 9. 3 9. 3方差0. 025 0. 015 0. 035 0. 023则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．将直线y＝﹣4x向下平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式为（）A．y＝﹣4x﹣2 B．y＝﹣4x+2 C．y＝﹣4x﹣8 D．y＝﹣4x+811．某班30名学生的身高情况如下表：身高（m） 1.45 1.48 1.50 1.53 1.56 1.60人数x y6854关于身高的统计量中，不随x 、y 的变化而变化的有（ ） A ．众数，中位数B ．中位数，方差C ．平均数，方差D ．平均数，众数12．A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是()A x a y b ++，，()B x y ，，下列结论正确的是A ．a 0>B ．a 0<C ．b=0D ．ab 0<二、填空题（每题4分，共24分）13．已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为______．14．如图，四边形ABCD 是正方形，以CD 为边作等边三角形CDE ，BE 与AC 相交于点M ，则∠ADM 的度数是_____．15．如图，菱形ABCD 对角线AC=6cm ，BD=8cm ，AH ⊥BC 于点H ，则AH 的长为_______．16．数据15、19、15、18、21的中位数为_____．17．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为______． 18．若方程2322mx x +=--的解是正数，则m 的取值范围_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）某学校数学兴趣小组在探究一次函数性质时得到下面正确结论：对于两个一次函数y ＝k 1x +b 1和y ＝k 2x +b 2，若两个一次函数的图象平行，则k 1＝k 2且b 1≠b 2；若两个一次函数的图象垂直，则k 1•k 2＝﹣1．请你直接利用以上知识解答下面问题：如图，在平面直角坐标系中，已知点A （0，8），B （6，0），P （6，4）．（1）把直线AB向右平移使它经过点P，如果平移后的直线交y轴于点A′，交x轴于点B′，求直线A′B′的解析式；（2）过点P作直线PD⊥AB，垂足为点D，按要求画出直线PD并求出点D的坐标；20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标．21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)当∠A＝50°，∠BOD＝100°时，判断四边形BECD的形状，并说明理由．，PE交22．（10分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在CD的延长线上，且PC PEAD于点F．()1求证：PA PC =； ()2求APE ∠的度数；()3如图②，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其它条件不变，当ABC 120∠=，连接AE ，试探究线段AE 与线段PC 的数量关系，并给予证明．23．（10分）已知，正方形ABCD 中，45MAN ∠=，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边长分别交CB 、DC 或它们的延长线)于点MN ，AH MN ⊥于点H ．()1如图①，当MAN ∠点A 旋转到BM DN =时，请你直接写出AH 与AB 的数量关系；()2如图②，当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时，①中发现的AH 与AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．24．（10分）解方程组：25．（12分）（1）因式分解：x 3﹣8x 2+16x ． （2）解方程：2﹣2x x -＝22xx-． 26．如图，边长为 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐标系中，动点 P 从点 C 出发，以 每秒 1 个单位的速度向 O 运动，点 Q 从点 O 同时出发，以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，到达端点即停止运动，运动时间为 t 秒，连 PQ 、BP 、BQ ．（1）写出B 点的坐标；（2）填写下表：时间t（单位：秒） 1 2 3 4 5 6OP 的长度OQ 的长度PQ 的长度四边形OPBQ 的面积①根据你所填数据，请描述线段PQ 的长度的变化规律？并猜测PQ 长度的最小值．②根据你所填数据，请问四边形OPBQ 的面积是否会发生变化？并证明你的论断；（3）设点M、N 分别是BP、BQ 的中点，写出点M，N 的坐标，是否存在经过M，N 两点的反比例函数？如果存在，求出t 的值；如果不存在，说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC进而得出四边形BECF是菱形；由菱形的性质知，以及菱形与正方形的关系，进而分别分析得出即可．【题目详解】解：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，∵BF=BE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形；当BC=AC时，∵∠ACB=90°，则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形．故选项A正确，但不符合题意；当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，BC=EF，对角线相等的菱形是正方形，得菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BF时，AC=BF=CE，∠A=∠CEA=∠FBA，由菱形的对角线平分对角和直角三角形的两锐角互余得：∠ABC=30°，即∠FBE=60°，所以无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．故选D．【题目点拨】本题考查菱形的判定和性质及中垂线的性质、直角三角形的性质、正方形的判定等知识，熟练掌握正方形的判定是解题关键．2、B【解题分析】解：四边形的内角和=（4-2）•180°=360°故选B．3、D【解题分析】根据两队同时开工且恰好同时完工可得两队所用时间相等.由题意得甲队每天安装（x+2）台，所以甲安装66台所有时间为662x+，乙队所用时间为60x，利用时间相等建立方程.【题目详解】乙队用的天数为：60x，甲队用的天数为：662x+，则所列方程为：662x+=60x故选D.4、C【解题分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，有DE=12BC，从而求出B C．【题目详解】解：∵D、E分别是AB、AC的中点．∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE，∵DE=3，∴BC=2×3=1．故选：C．【题目点拨】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．5、C【解题分析】在Rt△ABD中，利用等腰直角三角形的性质列方程求解可求出AD和BD的长度，在Rt△ADC中；根据直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半的性质可列方程解出CD，同理可得DE的长度，再利用AE=AD−DE即可求出AE 的长度．【题目详解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，即△ABD、△ADC和△CDE为直角三角形，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，AB=16，∠B=45°，∴∠B=∠BAD =45°，则AD=BD，设AD=BD=x，由勾股定理得：22216+=x x，解得：=x AD=BD=在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，AD=∴∠CAD=30°，则12CD AC=，设CD=x，则AC=2x，由勾股定理得：222(2)+=x x，解得：=x CD=，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=30°，在Rt△CDE中，同理得：DE=，∴AE=AD﹣DE=3=，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质和直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半，根据勾股定理构造方程是解题的关键．6、B【解题分析】【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【题目详解】菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选B．【题目点拨】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．7、B【解题分析】依据平行四边形的性质可得5x+4x=180°，解得x=20°，则∠D=∠B=80°．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴5x+4x=180°，解得x=20°．∴∠D=∠B=4×20°=80°．故选B．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质：邻角互补．同时考查了方程思想．8、C【解题分析】利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．【题目详解】A．射击运动员只射击1次，就命中靶心，是随机事件．故选项错误；B．打开电视，正在播放新闻，是随机事件．故选项错误；C．任意一个三角形，它的内角和等于180°，是必然事件．故选项正确；D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6，是随机事件．故选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查了随机事件和确定事件，正确把握相关事件的确定方法是解题的关键．9、B【解题分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，对题目进行分析即可得到答案．【题目详解】因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故选：B．【题目点拨】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10、A【解题分析】上下平移时k值不变，b值是上加下减，依此求解即可．【题目详解】解：将直线y＝﹣4x向下平移2个单位长度，得到直线y＝﹣4x﹣2；故选：A．【题目点拨】此题考查了一次函数图象与几何变换．要注意求直线平移后的解析式时k的值不变，只有b发生变化．11、A【解题分析】根据统计表可求出中位数和众数，无法求出平均数和方差，根据所求结果即可解答.【题目详解】∵x+y=30-6-8-5-4=7，1.53出现了8次，∴众数是1.53，中位数是（1.53+1.53）÷2=1.53，不随x、y的变化而变化；∵x与y的值不确定，∴无法求出平均数和方差.故选A.【题目点拨】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．12、B【解题分析】根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，y+b<y，x+a<x得出b<0，a<0，即可推出答案．【题目详解】∵根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，∴y+b<y，x+a<x，∴b<0，a<0，∴选项A. C. D都不对，只有选项B正确，故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、4：1【解题分析】直接利用相似三角形的性质求解．【题目详解】∵两个相似三角形的相似比为4：1，∴这两个三角形的对应高的比为4：1．故答案为：4：1．【题目点拨】本题主要考查相似三角形的性质，掌握“相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方”是解题的关键．14、75°【解题分析】连接BD,根据BD,AC为正方形的两条对角线可知AC为BD的垂直平分线,所以∠AMD=AMB,求∠AMD,∠AMB，再根据三角形内角和可得.【题目详解】如图，连接BD，∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，∴∠EBC=∠BEC=（180°-∠BCE）=15°,∵∠BCM=∠BCD=45°，∴∠BMC=180°-（∠BCM+∠EBC）=120°∴∠AMB=180°-∠BMC=60°∵AC是线段BD的垂直平分线，M在AC上，∴∠AMD=∠AMB=60°，∴∠ADM=180〬-∠DAC-∠AMD=180〬-45〬-60〬=75〬.故答案为75〬【题目点拨】本题考核知识点：正方形性质，等边三角形.解题关键点：运用正方形性质，等边三角形性质求角的度数.15、245cm【解题分析】根据菱形的性质求出BC=5，然后根据菱形ABCD面积等于BC∙AH进一步求解即可．【题目详解】∵四边形ABCD是菱形，∴CO=12AC=3cm ，BO=12BD=4cm ，AO ⊥BO ，∴，∴S 菱形ABCD =2BD AC ⋅=12×6×8=24cm 2， ∵S 菱形ABCD =BC×AH ，∴BC×AH=24，∴AH=245cm ． 故答案为：245cm ． 【题目点拨】本题主要考查了菱形的性质与勾股定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．16、1【解题分析】将这五个数排序后，可知第3位的数是1，因此中位数是1．【题目详解】将这组数据排序得：15，15，1，19，21，处于第三位是1，因此中位数是1，故答案为：1．【题目点拨】考查中位数的意义和求法，将一组数据排序后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．17、2【解题分析】先根据各小组的频率和是2，求得第四组的频率；再根据频率=频数÷数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数．【题目详解】解：∵一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.2、0.3，∴第四组的频率为：2-0.25-0.2-0.3=0.3，∴第四组数据的个数为：50×0.3=2． 故答案为2．【题目点拨】本题考查频率与频数，用到的知识点：频率=频数：数据总数，各小组的频率和是2．18、m ＞-2且m≠0【解题分析】分析：本题解出分式方程的解，根据题意解为正数并且解不能等于2，列出关于m 的取值范围.解析：解方程()()222,242,2,x m x x m x x m -+=---=-=+ 解为正数，∴20, 2.20,2,2m m x x m +>>--≠∴≠∴>- 且m≠0.故答案为m ＞-2且m≠0三、解答题（共78分）19、（1），（2）【解题分析】（1）已知A 、B 两点的坐标，可用待定系数法求出直线AB 的解析式，根据若两个一次函数的图象平行，则且，设出直线A ′B ′的解析式，代入P （6，4），即可求得解析式；（2）根据直线AB 的解析式设出设直线PD 解析式为代入P （6，4），即可求得解析式，然后联立解方程即可求得D 的坐标．【题目详解】解：（1）设直线AB 的解析式为y=kx+b 根据题意，得：解之，得 ∴直线AB 的解析式为∵AB ∥A ′B ′，∴直线A ′B ′的解析式为，∵过经过点P （6，4），∴4=×6+b ′， 解得b ′=2，∴直线A ′B ′的解析式为y=-x+2．（2）过点P 作直线PD ⊥AB ，垂足为点D ，画出图象如图：∵直线PD⊥AB，∴设直线PD解析式为y=x+n，∵过点P（6，4），∴4=×6+n，解得n=-，∴直线PD解析式为y=x，解得，∴D（，）．【题目点拨】本题考查了两条直线的平行或相交问题，一次函数的性质，掌握对于两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2，若两个一次函数的图象平行，则k1=k2且b1≠b2；若两个一次函数的图象垂直，则k1•k2=-1是解题的关键．20、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点B2（4，－2），C2（1，－3）．【解题分析】试题分析：（1）利用点平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B2、C2，从而得到△AB2C2，再写出点B2、C2的坐标．试题解析：解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△AB2C2即为所求，点B2（4，﹣2），C2（1，﹣3）．21、 (1)证明见解析；(2)四边形BECD 是矩形．【解题分析】(1)由AAS 证明△BOE ≌△COD ，得出OE ＝OD ，即可得出结论；(2)结论：四边形BECD 是矩形．由平行四边形的性质得出∠BCD ＝∠A ＝50°，由三角形的外角性质求出∠ODC ＝∠BCD ，得出OC ＝OD ，证出DE ＝BC ，即可得出结论．【题目详解】(1)证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ∥DC ，AB ＝CD ，∴∠OEB ＝∠ODC ，又∵O 为BC 的中点，∴BO ＝CO ，在△BOE 和△COD 中，OEB ODC BOE COD BO CO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOE ≌△COD(AAS)；∴OE ＝OD ，∴四边形BECD 是平行四边形；(2)解：若∠A ＝50°，∠BOD ＝100°时，四边形BECD 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BCD ＝∠A ＝50°，∵∠BOD ＝∠BCD+∠ODC ，∴∠ODC ＝100°﹣50°＝50°＝∠BCD ，∴OC ＝OD ，∵BO ＝CO ，OD ＝OE ，∴DE ＝BC ，∵四边形BECD 是平行四边形，∴四边形BECD 是矩形；【题目点拨】此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．22、() 1证明见解析()2证明见解析()3AE PC =，【解题分析】()1由正方形性质知BA BC =、45ABP CBP ∠=∠=，结合BP BP =可证ABP ≌CBP ，据此得出答案； ()2由()1知PAD PCD ∠=∠，由PE PC =知PCD PED ∠=∠，从而得出PAD PED ∠=∠，根据PFA DFE ∠=∠可得90APF EDF ∠=∠=；()3先证ADP ≌CDP 得PA PC =、PAD PCD ∠=∠，由PE PC =知PE PA =、PCD PED ∠=∠，进一步得出PED PAD ∠=∠，同理得出60APF EDF ∠=∠=，据此知PAE 是等边三角形，从而得出答案．【题目详解】解：()1四边形ABCD 是正方形，BA BC ∴=、ABP CBP 45∠∠==，在ABP 和CBP 中BA BC ABP CBP BP BP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABP ∴≌()CBP SAS ，PA PC ∴=；()2ABP ≌CBP ，BAP BCP ∠∠∴=，DAB DCB 90∠∠==，PAD PCD ∠∠∴=，PE PC =，PCD PED ∠∠∴=，PAD PED ∠∠∴=，PFA DFE ∠∠=，APF EDF 90∠∠∴==；()3AE PC =，四边形ABCD 是菱形，AD CD ∴=、ADP CDP ∠∠=，又DP DP =，ADP ∴≌()CDP SAS ，PA PC ∴=，PAD PCD ∠∠=，又PE PC =，PE PA ∴=，PCD PED ∠∠=，PED PAD ∠∠∴=，PFA DFE ∠∠=，APF EDF 180ADC 60∠∠∠∴==-=，PAE ∴是等边三角形，AE PA PC ∴==，即AE PC =．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的性质，等腰三角形的判定和性质，正确寻找全等三角形的条件是解题的关键．23、()1AH AB =；（2）数量关系还成立．证明见解析.【解题分析】(1)由题意可证△ABM ≌△ADN ，可得AM=AN ，∠BAM=∠DAN=22.5°，再证△ABM ≌△AMH 可得结论；(2)延长CB 至E ，使BE=DN ，可证△ABE ≌△ADN ，可得AN=AE ，∠BAE=∠DAN ，可得∠EAM=∠MAN=45°且AM=AM ，AE=AN ，可证△AME ≌△AMN ，则结论可证．【题目详解】()1AH AB =，理由如下： ABCD 是正方形AB AD ∴=，B D 90∠∠==且BM DN =，ABM ∴≌ADN ，AM AN ∴=，BAM DAN ∠∠=，MAN 45∠=，BAM DAN 45∠∠∴+=，BAM DAN 22.5∠∠∴==，AM AN =，AH MN ⊥，MAH NAH 22.5∠∠∴==，MAH BAM ∠∠∴=且AM AM =，B AHM 90∠∠==，ABM ∴≌AMH ，AH AB ∴=；()2数量关系还成立．如图，延长CB 至E ，使BE DN =，AB AD =，BE DN =，ABE D 90∠∠==，ABE ∴≌ADN ，AN AE ∴=，BAE DAN ∠∠=，MAN 45∠=，BAM DAN 45∠∠∴+=即BAM BAE 45∠∠+=，EAM MAN 45∠∠∴==且AM AM =，AE AN =，AEM ∴≌AMN ，EM MN ∴=，AEM S ≌AMN S ， 11AB EM AH MN 22∴⨯=⨯， AB AH ∴=.【题目点拨】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，正确添加辅助线构建全等三角形是解题的关键. 24、，．【解题分析】先由①得x=4+y ，将x=4+y 代入②，得到关于y 的一元二次方程，解出y 的值，再将y 的值代入x=4+y 求出x 的值即可.【题目详解】解：由①得：x =4+y ③，把③代入②得：（4+y ）2-2y 2=（4+y ）y ，解得：y 1=4，y 2=-2，代入③得：当y 1=4时，x 1=8，当y 2=-2时，x 2=2，所以原方程组的解为：，． 故答案为：，. 【题目点拨】本题考查了解高次方程.25、（1）x （x ﹣4）1；（1）x ＝43 【解题分析】（1）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解． （1）观察可得最简公分母是（x ﹣1），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程，解方程并检验即得结果．【题目详解】解：（1）x 3﹣8x 1+16x＝x （x 1﹣8x+16）＝x （x ﹣4）1．（1）1﹣2x x -＝22x x-， 方程的两边同乘（x ﹣1），得：1（x ﹣1）﹣x ＝﹣1x ，解得：x ＝43． 检验：把x ＝43代入x ﹣1≠2． 故原方程的解为：x ＝43． 【题目点拨】本题考查了多项式的因式分解和分式方程的解法，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．26、（1）B （7，7）；（2）表格填写见解析；①,PQ 长度的最小值是722； ②四边形OPBQ 的面积不会发生变化；（3）t=3.5存在经过M ，N 两点的反比例函数.【解题分析】通过写点的坐标，填表，搞清楚本题的基本数量关系，每个量的变化规律，然后进行猜想；用运动时间t ，表示线段OP ，OQ ，CP ，AQ 的长度，运用割补法求四边形OPBQ 的面积，由中位线定理得点M （3.5，7-t 2），N （t+72，3.5），反比例函数图象上点的坐标特点是••M M N N x y x y = ，利用该等式求t 值．【题目详解】解：(1)∵在正方形 OABC 中OA=OC=7∴B （7，7）(2)表格填写如下：①线段PQ 的长度的变化规律是先减小再增大,PQ 722理由如下： 在Rt △POQ 中，OP=7-t ，OQ=t ∴PQ 2=(7-t)2+t 2=2t 2-14t+49=2749222t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∵272t⎛⎫-≥⎪⎝⎭∴2749492222t⎛⎫-+≥⎪⎝⎭∴当72t=时PQ2最取得最小值为492∴此时PQ==②根据所填数据，四边形OPBQ的面积不会发生变化；∵7t7-t77--=2422POQBS⨯⨯=⨯（7）.5=24.5，∴四边形OPBQ的面积不会发生变化.(3)点M(3.5,7−t2),N(t+72,3.5)，当3.5(7−t2)=t+72×3.5时，则t=3.5，∴当t=3.5存在经过M，N两点的反比例函数.【题目点拨】本题考查了正方形的性质, 坐标与图形性质, 反比例函数图象上点的坐标特征，掌握正方形的性质, 坐标与图形性质, 反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键.。
2019-2020学年四川省宜宾市八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年四川省宜宾市八年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子为最简二次根式的是（ ）A ．2+b 2B ．√a 2C ．√12aD ．√122．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．5，13，12B ．7，14，25C ．√41，4，5D ．54，1，34 3．下列计算正确的是（ ）A ．2√6÷4√3=√22B ．√419=213C ．√5−√3=√2D ．√(2−√5)2=2−√54．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：cm ）如下：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ，则中位数是（ ）A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm5．直线y ＝﹣2x +b 上有三个点（﹣2.4，y 1）．（﹣1.5，y 2）．（1.3，y 3）．则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 2＜y 1＜y 3D ．y 2＞y 1＞y 36．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 是边BC 的中点，ED ＝3，AD ＝4，则DC 的长是（ ）A ．1B ．32C ．2D ．52 7．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y （厘米）与所挂物体的质量x （千克）之间有如下关系：物体质量x /千克0 1 2 3 4 5 …… 弹簧长度y /厘米10 10.5 11 11.5 12 12.5 ……下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米C．在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D．在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米8．在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（）A．AD∥BC，∠A＝∠C B．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDC．AB∥CD，AC＝BD，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC9．如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞1D．x＜l10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中错误的是（）A．四边形ADEF不一定是平行四边形B．若∠A＝90°，则四边形ADEF是矩形C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等腰三角形D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是．。
宜宾市八年级下学期数学期末试卷
宜宾市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·许昌期中) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥B . x≥－C . x＞D . x≠2. （3分）下列各组数中，属于勾股数的是（）A . 2.5，6，6.5B . 5，7，10C .D . 6，8，103. （3分）(2016·宁波) 某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：尺寸（cm）160165170175180学生人数（人）13222则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A . 165cm，165cmB . 165cm，170cmC . 170cm，165cmD . 170cm，170cm4. （3分）已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A . 成正比例B . 成反比例C . 既成正比例又成反比例D . 既不成正比例也不成反比例5. （3分）下列说法：；是单项式，且它的次数为1；若，则与互为余角；对于有理数n、x、其中，若，则其中不正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个6. （3分） (2020八下·阳信期末) 若关于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .7. （3分） (2019八上·甘孜月考) 某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A . 中位数B . 平均数C . 方差D . 众数8. （3分）在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八下·松滋期末) 如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的平分线交BC于点F，若AB=3，BC=8，则FC的长度为（）A . 6B . 5C . 4D . 310. （3分） (2017八下·嘉祥期末) 已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共7个小题,每小题4分,共28分） (共7题；共28分)11. （4分） (2020九下·滨湖月考) 计算：的结果为________.12. （4分） (2019九下·广州月考) 下表是九年级（1）班20名同学参加某次数学竞赛的成绩统计表.成绩（分）60708090100人数（人）152若20名学生的平均分是82分，则众数是________分，中位数是________分.13. （4分） (2019七下·大庆期中) 已知一次函数y=-(k-1)x+5随着x增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是________．14. （4分）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是________ ．15. （4分）已知一组数据－3，x，－2，3，2，6的中位数为2，则其众数是________.16. （4分）(2020·永嘉模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AB⊥x轴于点D，AC经过原点O，若点A，C在反比例函数y= （k>0）的图象上，则△OCD的面积是________ 。
2019-2020学年宜宾市八年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析
2019-2020学年宜宾市八年级第二学期期末学业水平测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（ ）A ．3cm ，4cm ，5cmB ．2cm ，2cm ，22cmC ．2cm ，5cm ，6cmD ．5cm ，12cm ，13cm2．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．方差 D ．中位数 3．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转，使点C 落在边AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，连结BD ，如果∠DAC =∠DBA ，那么∠BAC 度数是（ ）A ．32°B ．35°C ．36°D ．40°4．将直线51y x =-平移后，得到直线57y x =+，则原直线（ ）A ．沿y 轴向上平移了8个单位B ．沿y 轴向下平移了8个单位C ．沿x 轴向左平移了8个单位D ．沿x 轴向右平移了8个单位5．如图，矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，OE ⊥AC ，交AD 于点E ，连接CE ．若AB ＝2，BC ＝4，则CE 的长为（ ）A ．2.5B ．2.8C ．3D ．3.56．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B ，A ，C′在同一直线上，则三角板ABC 旋转的度数是（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°7．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，1．小云这学期的体育成绩是（ ）A ．86B ．88C ．90D ．928．将直线y=2x-3向右平移2个单位。
四川省宜宾市2019届数学八上期末学业水平测试试题
四川省宜宾市2019届数学八上期末学业水平测试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了21天完成全部任务．设原计划每天生产x 个足球，根据题意可列方程为（ ）A ．12004800(120%)x ++＝21 B ．120048001200(120%)x x-++＝21 C ．12004800120020%x x -+＝21 D ．480048001200(120%)x x-++＝21 2．要使分式52x x +有意义，则x 的取值满足的条件是（ ） A.2x =-B.2x ≠-C.0x =D.0x ≠ 3．定义运算“※”：a a b a b a b b a b b a⎧>⎪⎪-=⎨⎪<⎪-⎩，※， ．若5※x=2，则x 的值为（ ） A ．52 B ．52或10 C ．10 D ．52或152 4．下列各式计算正确的是（ ） A ．223a a a +=B ．326()a a -=C ．326a a a ⋅=D ．()222a b a b +=+ 5．下列各式变形中，是因式分解的是( ) A ．a 2﹣2ab+b 2﹣1＝(a ﹣b)2﹣1B ．2x 2+2x ＝2x 2(1+1x) C ．(x+2)(x ﹣2)＝x 2﹣4D ．x 4﹣1＝(x 2+1)(x+1)(x ﹣1)6．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）A ．﹣a 2+b 2B ．﹣a 2﹣b 2C ．a 3﹣3a 2+2aD ．a 2﹣2ab+b 2﹣17．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 的度数是（ ）A ．106°B ．108°C ．110°D ．112°8．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 为底角是30°的等腰三角形，OA ＝AB ＝4，O 为坐标原点，点B 在x 轴上，点P 在直线AB 上运动，当线段OP 最短时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，1）B 3）C ．（3D ．（2，2）9．已知如图所示的两个三角形全等，则∠1=（ ）A.72B.60C.50D.5810．如图，C 为线段AE 上一动点（不与A 、E 重合），在AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ，以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③CP=CQ ；④BO=OE ；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤11．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称，则P 1、O 、P 2三点构成的三角形是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 12．如图，40A ∠=︒，AD 垂直平分线段BC 于点D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接EC ，则C ∠等于（ ）A.25︒B.40︒C.50︒D.55︒13．如图，已知//a b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若158∠=，则下列结论正确的是（ ）A.342∠=B.4138∠=C.542∠=D.258∠=14．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则BOD ∠的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°15．如图，在△ABC 中，AC=BC ，D 在BC 的延长线上，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点P ，则下列结论中不一定．．．正确的是( )A ．∠ACD=2∠AB ．∠A=2∠PC ．BP ⊥ACD ．BC=CP二、填空题 16．如果多项式29mx x ++是完全平方式，那么m =________．【答案】6±.17．当x ≠______时，分式13x -有意义． 18．有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A 、B 的距离，先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，量出DE 的长为50m ，则锥形小山两端A 、B 的距离为______m ．19．如图，直线a b ∥，在Rt △ABC 中，点C 在直线a 上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠B 的度数为___________.20．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在'D 、'C 的位置，并利用量角器量得66EFB ∠=︒，则'AED ∠等于__________度．三、解答题21．计算、化简: (1)32013(2018)2π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭；(2)2(2)(2)(2)x y x y x y +-+- 22．把下列各式分解因式：(1)416a -；(2)21850a -.23．如图，已知点O 在直线AB 上，将一副直角三角板的直角顶点放在点O 处，其中∠OCD=60°，∠OEF=45°．边OC 、OE 在直线AB 上．（1）如图（1），若CD 和EF 相交于点G ，则∠DGF 的度数是______°；（2）将图（1）中的三角板OCD 绕点O 顺时针旋转30°至图（2）位置①若将三角板OEF 绕点O 顺时针旋转180°，在此过程中，当∠COE=∠EOD=∠DOF 时，求∠AOE 的度数； ②若将三角板OEF 绕点O 以每秒4°的速度顺时针旋转180°，与此同时，将三角板OCD 绕点O 以每秒1°的速度顺时针旋转，当三角板OEF 旋转到终点位置时，三角板OCD 也停止旋转．设旋转时间为t 秒，当OD ⊥EF 时，求t 的值．24．如图，点C 、D 分别在AOB ∠的OA 、OB 边上运动(不与点O 重合).射线CE 与射线DF 分别在ACD ∠和CDO ∠内部，延长EC 与DF 交于点F .(1)若AOB 90∠=，CE 、DF 分别是ACD ∠和CDO ∠的平分线，猜想：F ∠的度数是否随的运动发生变化？请说明理由.(2)若(0180)AOB a α︒∠=<<，1ECD ACD n ∠=∠，1CDF CDO n∠=∠，则F ∠=______o (用含a 、n 的代数式表示，写出推理过程).25．如图，O 为直线AB 上一点，OC 为射线，OD 、OE 分别为∠AOC 、∠BOC 的平分线．（1）判断射线OD 、OE 的位置关系，并说明理由；（2）若∠AOD ＝30°，求证：OC 为∠AOE 的平分线；（3）如果∠AOD ：∠AOE ＝2：11，求∠BOE 的度数．【参考答案】一、选择题二、填空题16．无17．318．5019．60°20．48三、解答题21．（1）0；（2）4xy+8y 2．22．（1）（a 2+4）（a+2）（a-2）;（2）2（3a+5）（3a-5）．23．（1）15；（2）①当∠COE=∠EOD=∠DOF 时，∠AOE=75°；②当OD ⊥EF 时，t 的值为25．【解析】【分析】（1）根据三角形外角的性质即可得到结论；（2）①如图2，根据已知条件求出∠COE=∠EOD=45°，得到∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+45°=75°，当∠COE=∠EOD=∠DOF 时，求得结论；②根据垂直的定义得到OD ⊥EF ，得到∠OHE=90，列方程求得结论．【详解】（1）∵∠EFO=45°，∠D=30°，∴∠DGF=∠EFO-∠D=45°-30°=15°，故答案为：15；（2）①如图2，∵∠COE=∠EOD=∠DOF ，∠COE+∠EOD=∠COD ，∠COD=90°，∴∠COE=∠EOD=45°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+45°=75°，当∠COE=∠EOD=∠DOF 时，∠AOE=75°；②∵∠AOE=4t°，∠AOC=30°+t°，如图3，∵OD ⊥EF ，∴∠OHE=90，∵∠E=45°，∠COD=90°，∴∠COE=45°，∴∠AOE-∠AOC=∠COE=45°，即4t-（30+t ）=45，∴t=25，∴当OD ⊥EF 时，t 的值为25．【点睛】本题考查了角的计算，直角三角形的性质，正确的画出图形是解题的关键．24．(1)F ∠的度数不变； (2)n α； 【解析】【分析】(1)根据三角形外角的性质得到ACD CDO AOB ∠-∠=∠，由1ECD ACD n∠=∠，1CDF CDO n∠=∠，再根据三角形的外角性质得到F ECD CDF ∠=∠-∠，计算即可得到答案； (2) 根据三角形外角的性质得到ACD CDO AOB ∠-∠=∠，根据角平分的性质得到12ECD ACD ∠=∠，12CDF CDO ∠=∠，且ECD ∠是CDF ∆的外角，得到F ECD CDF ∠=∠-∠，计算即可得到答案. 【详解】(1)F ∠的度数不变.ACD ∠是OCD ∆的外角，ACD CDO AOB ∴∠-∠=∠，,CE DF 分别是ACD ∠和CDO ∠的角平分线，12ECD ACD ∴∠=∠，12CDF CDO ∠=∠， ECD ∠是CDF ∆的外角，F ECD CDF ∴∠=∠-∠1122ACD CDO =∠-∠ 1()2ACD CDO =∠-∠ 12AOB =∠ 45︒=,∴F ∠的度数不变.(2)如图，ACD ∠是OCD ∆的外角，ACD CDO AOB ∴∠-∠=∠，1ECD ACD n ∠=∠，1CDF CDO n∠=∠，且ECD ∠是CDF ∆的外角， F ECD CDF ∴∠=∠-∠11ACD CDO n n=∠-∠ 1()ACD CDO n=∠-∠ 1AOB n=∠ nα= 故答案为：n α.【点睛】本题考查三角形的外角性质和角平分线的性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质和角平分线的性质. 25．（1）垂直（2）证明见解析（3）70°。
2019春四川省宜宾市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019 学年四川省宜宾市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（ 3 分）若分式2有意义，则 x 的取值范围是()x3A ． x 3B ． x 3C． x3D． x3 2．（ 3 分）在平面直角坐标系中，点P( 1, 2)位于 ()A ．第一象限B ．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（ 3 分）一种病菌的直径是0.000023 毫米，将0.000023 用科学记数法表示为()5B． 2.34C． 0.234D． 236A．2.3 101010104．（ 3 分）随机抽取10 名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如表，则这10 名同学每天使用零花钱的中位数是()每天使用零花钱情况2345单位（元 )人数1522A．2 元B．3 元C．4 元D．5 元5．（ 3 分）已知点 A( x1， y1 ) ， B( x2， y2 ) 在直线 y 2 x 上，且 x1x2，下列选项正确的是 ( )A ． y1 y2B ． y1y2C． y1y2D．无法确定6．（ 3 分）下列关于矩形对角线的说法中，正确的是()A ．对角线相互垂直B．面积等于对角线乘积的一半C．对角线平分一组对角D．对角线相等7．（ 3 分）罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离S （米 ) 与时间 t （分 ) 之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是( )A ．罗老师离家的最远距离是400 米B ．罗老师看报的时间为10分钟C．罗老师回家的速度是40米 / 分D ．罗老师共走了 600 米8．（ 3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB4 ，BC 2 ，P为 BC 上的一点，设 BP x(0 x 2) ，则APC 的面积 S 与x之间的函数关系式是 ()A ． S 1 x2B ． S 2 x C． S2( x2)D． S2(2x) 29．（3 分）如图，在菱形ABCD中，AE 是菱形的高，若对角线AC 、BD的长分别是6、8，则 AE 的长是()A．17B．24C．16D． 5 45310．（ 3分）如图，直线 y ax b 与直线 y mx n 交于点 P( 2,1) ，则根据图象可知不等式 ax b mx n 的解集是 ()A ． x 2B ． x 2C． 2 x 0D． x111．（ 3 分）如图，四边形OABC 是矩形，A(2,1) ， B(0,5) ，点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是()A．( 1,3)B． ( 1,2)C． (2,3)D． (2,4)12．（ 3 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y 1kx 与双曲线 y交于 A、B两点，2x且点 A 的坐标为(4, a)，将直线y 1k0)于点 C ，交x 向上平移m个单位，交双曲线y(2xy 轴于点 F ，且ABC的面积是32．给出以下结论：（ 1）k8 ；（2）点B的坐标是 ( 4, 2) ；3（3） S ABC S ABF；（ 4） m 8．其中正确的结论有 () 3A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）．请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）13．（ 4分）若分式x 2的值为 0，则x．x2214．（ 4分）若点 P( 2) ， 1) 与点 P (a, 1) 关于x轴对称，则a．15．（ 4 分）某校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、整体表现三个方面对选手进行评分．评分规则按主题占20% ，内容占 50% ，整体表现占30% ，计算加权平均数作为选手的比赛成绩．小强的各项成绩如表，他的比赛成绩为分．主题内容整体表现859290x22x 1(12)．16．（ 4 分）计算：x2 1x 117．（ 4 分）如图，点 A 在双曲线yk ( x 0) 上，B为y轴上的一点，过点A作AC x轴x于点 C ，连接 BC 、AB，若ABC 的面积是3，则 k．18．（ 4 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB 4 ，菱形的面积为15，则菱形的对角线之和为．三、解答题：（本大题共 7 个小题，共 90 分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 .（注意：在试题卷上作答无效）19．（ 16分）（ 1）计算： 3 1(2019 1)01 327；9（2）解方程：11x3．22xx20．（ 12分）师徒两人分别加工1200 个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的 1.5倍，结果师傅比徒弟少用10 天完成，求徒弟每天加工多少个零件？21．（ 12分）在正方形ABCD 中，P是对角线 AC 上的点，连接BP、DP．（1）求证：BP DP；（2）如果AB AP，求ABP的度数．22．（ 12 分）为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示．甲90859590乙98828892（1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分；（2）分别求出两位同学测试成绩的方差．你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由．23．（ 12分）如图，直线 y 1x 1 分别与x轴交于点A，与y轴交于点 C ，与双曲线2k0) 交于点 (4, m) ．y( xx（1）求m与 k 的值；（2）已知P是y轴上的一点，当 S APB12 时，求点P的坐标．24．（ 12 分）如图，在ABCD 中，AB2AD ， DE 平分ADC ，交AB于点E，交 CB 的延长线于点F，EG//AD交DC于点G．（1）求证：四边形AEGD 为菱形；（2）若ADC 60 ，AD 2 ，求 DF 的长．25．（ 14 分）如图1，直线 l1 : y kx b 与双曲线 y m( x 0) 交于A、B两点，与x轴交于x点 C ，与y轴交于点E，已知点 A(1,3) 、点 C (4,0) ．（1）求直线 l1和双曲线的解析式；（2）将OCE 沿直线 l1翻折，点 O 落在第一象限内的点H 处，直接写出点H 的坐标；（3）如图 2，过点E作直线 l 2交x轴的负半轴于点 F ，连接 AF 交 y 轴于点G，且AEG 的面积与OFG 的面积相等．①求直线 l2的解析式；②在直线 l2上是否存在点P ，使得S PBC S OBC？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．．2018-2019 学年四川省宜宾市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）【分析】直接利用分式有意义的条件即分母不为零，进而得出答案．【解答】解：分式2有意义，x3x 30 ，解得： x 3 ．故选： A．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．【分析】根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P( 1,2) 位于第三象限，故选： C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(, )；第二象限 ( , )；第三象限( ,) ；第四象限 ( , )．【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【解答】解：将 0.000023 用科学记数法表示为 2.3 10 5 ．故选： A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10 n，其中 1, | a | 10 ，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：共 10 名同学，中位数是第 5 和第 6 的平均数，故中位数为3，故选： B．【点评】本题考查了中位数，正确理解中位数的意义是解题的关键．【分析】先根据正一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1 x2即可作出判断．【解答】解：直线 y2x 中 k 2 0 ，y 随x的增大而增大，x1x2，y1y2．故选： B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．【分析】根据矩形的性质得到：矩形的对角线相等且互相平分．【解答】解：矩形的对角线相等，故选： D．【点评】此题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键．【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【解答】解：由图象可得，罗老师离家的最远距离是400 米，故选项A正确，罗老师看报的时间为15 5 10 分钟，故选项 B 正确，罗老师回家的速度是400(25 15) 40 米 / 分，故选项 C 正确，罗老师共走了 400400800 米，故选项D错误，故选： D．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【分析】先根据矩形的性质得出B90．由 BC 2 ，BP x ，得出 PC BC BP 2x ，再根据APC 的面积1APC 的面积 S 与x之间的函数关系式．S PC AB ，即可求出2【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，B90．BC 2 ，P 为BC上的一点，BP x ，PC BC BP 2x ，AB 4 ，1PC AB 1x) 4 2(2x) ，APC 的面积 S(222即 S 2(2 x) ．故选： D．【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，矩形的性质，三角形的面积，难度一般．【分析】由菱形的性质可得AC BD ，BO DO 4 ，CO AO 3 ，由勾股定理可求CB 5，由菱形的面积公式可求AE 的长．【解答】解：四边形 ABCD 是菱形AC BD， BO DO4，CO AO3BC BO2CO 25S菱形 ABCD 1AC BD BC AE 2245AEAE 24 5故选： B．【点评】本题菱形的性质，熟练运用菱形的面积公式是本题的关键．【分析】根据函数图象交点右侧直线y ax b 图象在直线：y mx n 图象的上面，即可得出不等式ax b mx n 的解集．【解答】解：直线y ax b 与直线y mx n 交于点 P( 2, 1) ，不等式ax b mx n 为： x 2 ．故选： A ．【点评】此题主要考查了一次函数与不等式，利用数形结合得出不等式的解集是考试重点．【分析】过 C作CE y 轴于 E ，过 A 作AF y 轴于 F ，得到CEO AFB90 ，根据矩形的性质得到AB OC， AB / /OC ，根据全等三角形的性质得到CE AF， OE BF，BE OF ，于是得到结论．【解答】解：过 C 作 CE y 轴于E，过A作 AF y 轴于F，CEO AFB 90 ，四边形 ABCO 是矩形，AB OC，AB//OC，ABF COE ，OCE ABF (AAS) ，同理BCE OAF ，CE AF ，OE BF，BE OF ，A(2,1) ， B(0,5)，AF CE2， BE OF1， OB 5 ，OE 4 ，点 C 的坐标是 ( 2,4) ；故选： D．【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．【分析】（ 1）把 A(4, a) 代入 y 1，然后代入 yk8 ；x 求得A为 (4,2)求得 k2x（2）联立方程，解方程组即可求得B(4,2) ；（3）根据同底等高的三角形相等，得出SABCSABF；（4）根据 S ABF S AOF S BOF列出1m4 1 m432，解得 m8 ．2233【解答】解：（ 1）直线 y1x 经过点 A(4, a) ，21a 4 2 ，2A(4,2) ，k点 A(4,2) 在双曲线y上，xk 428 ，故正确；y 1 xx 4 或 x 4 ，（2）解 2 得y 8y2y2 x点B的坐标是(4,2) ，故正确；（3）将直线 y 1x 向上平移m个单位，交双曲线yk( 0) 于点 C ，交y轴于点F，2xFC //AB，ABC 和ABF 是同底等高，S ABC S ABF，故错误；（4）SABFSABC32 ，3SABF SAOFSBOF1m41m 432 ，223解得 m8 ，故正确；3故选： C．【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的交点，待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积等，求得交点坐标是解题的关键．二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）．请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案．x20【解答】解：由题意可知：22，x0解得： x 2 ，故答案为： 2；【点评】本题考查分式的值为零，解题的关键是正确理解分式的值为零的条件，本题属于基础题型．【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出 a 的值进而得出答案．【解答】解：点P( 2)，1)与点P (a,1) 关于x轴对称，a 2 ．故答案为： 2 ．【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算可得．【解答】解：根据题意，得小强的比赛成绩为85 20% 92 50% 90 30% 90 ，故答案为90．【点评】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．【分析】直接将分式的分子与分母分解因式进而化简得出答案．【解答】解：原式(x 1)2x 12(x 1)(x 1)x1x1x1x1x11．故答案为： 1．【点评】 此题主要考查了分式的混合运算，正确分解因式是解题关键．【分析】 连结 OA ，如图，利用三角形面积公式得到 S OAC S CAB 3 ，再根据反比例函数的比例系数 k 的几何意义得到1| k | 3 ，然后去绝对值即可得到满足条件的k 的值．2【解答】 解：连结 OA ，如图，AC x 轴，AC / /OB ，S OAC S CAB 3 ， 而SOAC1| k |，21| k | 3 ，2k 0 ， k6 ．故答案为： 6 ．【点评】 本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义：在反比例函数yk图象中任取x一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值| k |．【分析】 由菱形的性质得出OA OC1AC ，OB OD1BD ，ACBD ，由勾股定理和22良宵美景得出 OA 2 OB 2 16 ①， 2OB OB 15 ②，①② 得： (OA OB)231 ，即可得出结果．【解答】 解： 四边形 ABCD 是菱形，OA OC1AC ，OBOD1BD ， ACBD ，22AB 4 ，菱形的面积为 15，OA2OB216①，1AC BD15 ，22OB OB 15②，① ②得： (OA OB)231 ，OA OB 31，AC BD231 ；故答案为：231 ．【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理、完全平方公式；熟练掌握菱形的性质是解题的关键．三、解答题：（本大题共 7 个小题，共 90分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 .（注意：在试题卷上作答无效）【分析】（ 1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，平方根及立方根定义计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（ 1）原式1112 ；333（2）方程两边同时乘以(x2)，得： 1x 1 3x 6 ，解得： x 2 ，检验：把 x 2 代入 x2得： 2 2 0 ，则 x 2 是增根，原分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】设徒弟每天加工 x 个零件，根据工作时间工作总量工作效率，结合师傅比徒弟少用 10 天完成，即可得出关于x 的分式方程．【解答】解：设徒弟每天加工x 个零件，则师傅每天加工 1.5x 个零件．由题意得：1200101200 ，1.5x x解得 x 40 ，经检验： x 40 是原方程的解．答：徒弟每天加工40 个零件．【点评】本题考查了分式方程的应用．找到关键描述语，关键．【分析】（ 1）证明ABP ADP ，可得 BP DP ；找到合适的等量关系是解决问题的（2）证得ABP APB ，由BAP45 可得出ABP67.5 ．【解答】证明：（ 1）四边形ABC是正方形，AD AB ，DAP BAP 45 ，在 ABP 和 ADP 中AB ADBAPDAP ，APAPABPADP (SAS) ，BP DP ，（ 2） AB AP ，ABPAPB ，又BAP 45，ABP 67.5 ．【点评】 本题考查正方形的性质、 全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练运用图形的性质证明问题．【分析】（ 1）由平均数的公式计算即可；（2）先分别求出两位同学测试成绩的方差，再根据方差的意义求解即可．【解答】 解：（ 1） x 甲 190 85 95 90 90 （分 )，4 190 （分 )，x 乙98 82 88 924（2） S 甲2 1 [(90 90)2(85 90)2(95 90)290 90)225 ， 42S 乙21[(98 90)2(82 90) 2(88 90)292 90)234 ，4甲的方差小于乙的方差，选择甲参加比赛更合适．【点评】 本题考查了方差与平均数． 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【分析】（1）把点 (4, m) 代入直线11 求得 m ，然后代入与反比例函数yk ，yx (x 0)2x求出 k ；（2）设点 P 的纵坐标为 y ，一次函数 y1与 x 轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点 C ，则x 12A( 2,0) ， C (0,1) ，然后根据S ABP S APC S BPC列出关于y的方程，解方程求得即可．1【解答】解：（ 1）点(4, m)在一次函数y x 1 上，2m 141 3 ，2又点 (4,3)在反比例函数yk 上，xk4312；（2）设点P的纵坐标为y，一次函数 y 11与x轴相交于点A，与y轴相交于点 C ，x2A( 2,0) ， C(0,1) ，又点 P 在 y 轴上，S APB12 ，SABP SAPC S BPC，即12 | y 1|1| y 1| 12 ，242| y1|4 ，y 5 或 y3P(0,5) 或 (0,3) ．【点评】本题考查的是反比例函数的图象与一次函数图象的交点问题，三角形的面积等知识，求出交点坐标，利用数形结合思想是解题的重点．【分析】（ 1 ）先证出四边形AEGD 是平行四边形，再由平行线的性质和角平分线证出ADE AED ，得出 AD AE ，即可得出结论；（2）连接 AG 交DF于H，由菱形的性质得出 AD DG ， AG DE ，证出ADG 是等边三角形，AG AD 2 ，得出ADH 30 ， AH 11 ，由直角三角形的性质得出AG2DH 3 AH 3 ，得出 DE 2 DH 2 3，证出 DG BE，由平行线的性质得出EDG FEB ， DGE CEBF ，证明 DGE EBF 得出DE EF，即可得出结果．【解答】（ 1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB//DC，AED GDE ，AE //DG ， EG//AD，四边形 AEGD 是平行四边形，DE 平分ADC ，ADE GDE ，ADE AED ，AD AE ，四边形 AEGD 为菱形；（2）解：连接 AG 交DF于H，如图所示：四边形 AEGD 为菱形，AD DG，AG DE，ADC60 ，AD 2 ，ADG是等边三角形，AG AD 2 ，ADH30 ，AH 1 AG1，2DH 3 AH 3 ，DE 2 DH 2 3 ，AD AE ，AB2AD ，AD / /CF，EG / /AD，在DG BE ，DGE 和EDGEBF 中，FEB ，EDGDG EBDGEDGEFEBEBFC，EBF，DGE EBF ( ASA)，DE EF ，DF2DE 4 3 ．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．【分析】（ 1）待定系数法求一次函数解析式和反比例函数解析式，将已知点坐标代入并解方程（组) 即可；（2）先求出直线l1与坐标轴的交点坐标，可得：COE是等腰直角三角形，再由翻折可得：OCHE是正方形．即可求出H的坐标；（ 3）① 先待定系数法求直线AO解析式为y3x ，再由AEG的面积与OFG的面积相等可得： EF / / AO ，即可求直线 l2的解析式；②存在，由 S PBC S OBC可知：点P在经过点 O 或H平行于直线 l1 : yx 4 的直线上，易求得点 P 的坐标为P(1,1) 或 P(1,7) ．【解答】解：（ 1）将 A(1,3) 、点 C (4,0) 代入 y kx b 得kb3 ，解得：k1 4k b0b4直线 l1的解析式为：y x 4 ；将 A(1,3) 代入 y m( x0)中，得 m 3 ，x双曲线的解析式为：y3(x 0) ．x（2）如图 1 中，在 yx 4 中，令 x 0 ，得： y 4 E(0,4)COE 是等腰直角三角形，由翻折得：CEH CEOCOE CHE OCH 90 ， OC OE OCHE 是正方形．H (4,4) ．（3）如图 2，连接 AO ，① A(1,3) 、 O(0,0) ．设直线AO 解析式为y1 1，k x ， 3 k 直线 AO 解析式为 y 3x ，S AEG S OFGS EFAS EFOEF / /AO直线 l 2 的解析式为： y 3x 4 ；②存在，点 P 坐标为： P(1,1) 或 P(1,7) ．yx 4x 1 1 x 2 3解方程组3 得：yy 1，y 2；x31B(3,1) ；S PBCS OBC ，点 P 在经过点 O 或 H 平行于直线 l 1 : y x4 的直线上，易得： y x 或 yx 8分别解方程组y x 或 yx8得： x1 或 x 1y3x 4 y3x 4y1y 7点 P 的坐标为 P( 1,1) 或 P(1,7) ．。
2023-2024学年四川省宜宾市翠屏区、兴文县八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年四川省宜宾市翠屏区、兴文县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若分式5有意义，则x满足的条件是( )x−3A. x≠0B. x≠3C. x>3D. x>−32.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.000084m，则0.000084m用科学记数法表示为( )A. 8.4×10−4mB. 0.84×10−4mC. 8.4×10−5mD. 8.4×104m3.点P(n,−1)在第三象限内，则点Q(−n,−1)位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是( )平均数中位数众数方差8.88.98.90.2A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差5.在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的甲、乙、丙、丁四位同学拟定的方案：甲：测量两组对边是否分别相等；乙：测量对角线是否相互平分；丙：测量其内角是否有三个直角；丁：测量两条对角线是否相等．其中拟定的方案正确的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，下列选项能反映物体重力G与质量m的函数关系大致图象是( )A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边OA在y轴上，若点C的坐标为(−3,2)，则A点的坐标为( )A. (0,2)B. (0,3)C. (0,13)D. (13,0)8.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC=90°，AO=2，BO=3，则AD的长为( )A. 5B. 21C. 11D. 49.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b(a、b是常数，且a≠0)与反比例函数y2=cx(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(−4,m)，B(1,n)两点，则不等式ax+b−cx≤0的解集是( )A. −4≤x≤1B. −4≤x<0或0<x≤1C. −4≤x<0或x≥1D. −4<x<110.若关于x的分式方程32−x =1−mx−2的解为非负数，则m的取值范围是( )A. m≥1B. m≥1且m≠3C. m≠3D. m>1且m≠311.如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点C在x轴上，顶点B在第二象限，边BC的中点D横坐标为−6，反比例函数y=kx(x<0)的图象经过点A、D.若S△AOD=9，则k的值为( )A. −12B. 9C. −9D. −612.如图，在正方形ABCD中，点E为AD中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点F处，连接AF交BE于点G，延长AF交DC于点H，连接DG并延长交AB于点I，连接DF.以下结论：①∠AFD=90°；②△ADH≌△BAE；③DG平分∠EGF；④BI=2AI．其中正确的有( )A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
宜宾市2019届数学八上期末学业水平测试试题
宜宾市2019届数学八上期末学业水平测试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．当x ＝1时，下列式子无意义的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若分式1x x -的值等于0，则x 的值为( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．23．下列分式中，最简分式是（ ）A. B. C. D.4．下列计算正确的是（ ）A ．（a 2）3＝a 5B ．（15x 2y ﹣10xy 2）÷5xy＝3x ﹣2yC ．10ab 3÷（﹣5ab ）＝﹣2ab 2D ．a ﹣2b 3•（a 2b ﹣1）﹣2＝66b a 5．下列运算正确的是（ ）A ．（x+2y ）2＝x 2+4y 2B ．（﹣2a 3）2＝4a 6C ．﹣6a 2b 5+ab 2＝﹣6ab 3D ．2a 2•3a 3＝6a 6 6．已知M ＝(x+1)(x 2+x ﹣1)，N ＝(x ﹣1)(x 2+x+1)，那么M 与N 的大小关系是( ) A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M≥ND ．M≤N 7．如图，直线与轴，轴分别交于点，，以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点恰好落在直线上，则点的坐标为（ ）A. B. C. D.8．已知：如图，AOB ∠内一点P ，1P ，2P 分别P 是关于OA 、OB 的对称点，12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，若126PP cm =，则PMN ∆的周长是（ ）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 9．如图，在等腰直角△ABC 中，腰长AB=4，点D 在CA 的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD 的面积是( )A.4B.4C.8D.810．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE ＝DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为40和28，则△EDF 的面积为（ ）A.12B.6C.7D.811．如图所示，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=，直线MN 过点C ，并交AB 边于点D ，点A 到直线MN 的距离2AE =，点B 到直线MN 的距离5BF =，则线段EF 的长是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．712．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（ ）A. B. C. D.13．如图，AB CD ∥，CE 平分ACD ∠，交A 于点E ，20AEC ∠=o ，点F 在CA 延长线上，则BAF ∠的度数为（ ）A ．20B ．30C ．40D ．5014．下列图形中，有稳定性的是( )A ．长方形B ．梯形C ．平行四边形D ．三角形15．等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ）A ．6 cmB ．15 cmC ．12cm 或15cmD ．12cm二、填空题16．已知()2x-y 310x y +++-=，则y x 的值为_________ 17．已知：22m n =+，22n m =+，且m n ≠，则222m mn n -+的值是__________．【答案】518．如图，在Rt ABC △中90︒∠=C ，AD 是ABC △的角平分线，3cm DC =，则点D 到AB 的距离是________.19．已知20AOB ∠=︒，4AOC AOB ∠=∠，OD 平分AOB ∠，OM 平分AOC ∠，MOD ∠的度数是______.20．等腰三角形的一个外角是 140°，则此多边形的三个内角的度数分别是________三、解答题21．列方程解应用题：某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？22．先化简，再求值：()()2223241x xy xy x x ---+++，其中12x =-，3y =. 23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC ∆ (顶点是网格线的交点)（1）请画出ABC ∆关于直线l 对称的111A B C ∆:（2）将线段11A C 向左平移4个单位，再向下平移6个单位，画出平移得到的线段22A C ,并以它为一边在网格中画点222A B C ∆,使222A B C ∆为直角三角形，且22A C =22A B .24．学习概念：三角形一边的延长线与三角形另一边的夹角叫做三角形的外角．如图1中∠ACD是△AOC的外角，那么∠ACD与∠A、∠O之间有什么关系呢？分析：∵∠ACD＝180°﹣∠ACO，∠A+∠O＝180°﹣∠ACO∴∠ACD＝∠A+ ，结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的．问题探究：(1)如图2，已知：∠AOB＝∠ACP＝∠BDP＝60°，且AO＝BO，则△AOC △OBD；(2)如图3，已知∠ACP＝∠BDP＝45°，且AO＝BO，当∠AOB＝°，△AOC≌△OBD；应用结论：(3)如图4，∠AOB＝90°，OA＝OB，AC⊥OP，BD⊥OP，请说明：AC＝CD+BD．拓展应用：(4)如图5，四边形ABCD，AB＝BC，BD平分∠ADC，AE∥CD，∠ABC+∠AEB＝180°，EB＝5，求CD的长．25．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．【参考答案】一、选择题二、填空题16．1217．无18．319．或20．40°，70°，70°或40°，40°，100°.三、解答题21．原计划每小时加工150个零件．22．104xy -+；1923．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）依据轴对称的性质，即可画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（2）依据平移的方向和距离，即可得到线段A 2C 2，并以它为一边在网格中画出点△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2为直角三角形，且A 2C 2=A 2B 2．【详解】（1）如图，111ΔA B C 即为所求；（2）如图, 222ΔA B C 即为所求。
宜宾市2019-2020学年初二下期末联考数学试题含解析
宜宾市2019-2020学年初二下期末联考数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是( )A．①②B．②③C．①②③D．①②③④2．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣13．如图，函数y＝kx与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（）A．B．C．D．4．已知一次函数，若y随着x的增大而增大，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线的大致图象是（）5．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）. A ．2，3，4 B ．4，6，5 C ．14，13，12 D ．7，25，246．如图，四边形OABC 是矩形，(2,1)A ，(0,5)B ，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A ．(1,3)-B ．(1,2)-C ．(2,3)-D ．(2,4)-7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 8．将分式24x x y-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值( ) A ．扩大为原来的2019倍B ．缩小为原来的12019C ．保持不变D ．以上都不正确9．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．一次函数图象D ．反比例函数图象10．如图，已知AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，垂足分别是B 、D 、F ，且AB ＝1，CD ＝3，那么EF 的长是( )A ．13B ．23C ．34D ．45二、填空题11．如图，在矩形ABCD 中，8,6AB BC ==，点,,,E F G H 分别在平行四边形ABCD 各边上，且AE=CG ，12．某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD ＝BE ＝2，点M ，P ，N 分别是DE ，BD ，AB 的中点，则△PMN 的周长＝___．14．如图，在矩形ABCD ，BE 平分，交AD 于点E ，F 是BE 的中点，G 是BC 的中点，连按EC ，若，，则FG 的长为________。
宜宾市2019-2020学年八年级第二学期期末联考数学试题含解析
宜宾市2019-2020学年八年级第二学期期末联考数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（）A．32B．52C．94D．32．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°3．已知关于x的方程232x mx+=-的解是正数，那么m的取值范围为（）A．m＞－6且m≠2B．m＜6 C．m＞－6且m≠－4 D．m＜6且m≠－24．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC= ( )A．3B．2C．3D．3+25．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为AB的中点，将△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF，连接EF，则EF的长为（）A．3B．5C．6D．106．已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x和y，则y关于x的函数图象是()A ．B ．C ．D ．7．在ABC ∆中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE ∆与ABC ∆的面积之比为( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．168．关于x 的方程2 4 0x x a -+=有两实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．4a ≤B ．4a <C ． 4a >D ．4a ≥9．在矩形ABCD 中，4AB m BC H ==，，是BC 的中点，DE AH ⊥，垂足为E ，则用m 的代数式表示DE 的长为（）A ．255mB ．22444m m m ++C ．5mD ．522m 10．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A ．2x +2x+1=0B ．2x +x-2=0C ．2x +1=0D ．2x ﹣2x ﹣1=0二、填空题11．如图，E 是正方形ABCD 的对角线BD 上任意一点，四边形EGCG 是矩形，若正方形ABCD 的周长为a ，则矩形EFCG 的周长为_______________．12．若350m n --=，则代数式201839m n -+的值是__________．13．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 ．14121a +的被开方数相同，则a 的值为______.15．一种病毒长度约为0.0000056mm ，数据0.0000056用科学记数法可表示为______．17．方程x 3=8的根是______．三、解答题18．化简：32322132933a a a a a a a ⎛⎫++--÷ ⎪ ⎪⎝⎭；19．（6分）我县某中学开展“庆十一”爱国知识竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加比赛，两个班选出的5名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示。