简单一元二次方程试卷

一元二次方程单元测试题

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一、填空题（每小题3分，共30分）

1、把方程方程2x +12= －8х写成一般形式是：

2、写一个以2,421-==x x 为根的一元二次方程是

3、关于x 的方程03)3(12=+---x x m m 是一元二次方程，则=m

4、已知方程x 2－mx －9=0的两个实根相等，那么=m

5、a 是实数，且0|82|42=--+-a a a ，则a 的值是

6、关于x 的一元二次方程x 2+mx+3=0的一个根是1，则m 的值为 。

7、若一个三角形的三边长均满足方程x 2－6x ＋8＝0，则此三角形的周长为 。 8、设x 1、x 2是方程3x 2+4x –5=0的两根,则 x 12+x 22= .

9、若2(2)3(2)40x y x y +++-=

的值为 。

10、关于x 的一元二次方程（m-2）x 2+（2m-1）x+m 2-4=0的一个根是0，则m 的值是 。

二、选择题（每小题3分，共30分）

1、方程x x 3122=-的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）

A. 2、－1 、3

B.2、 －

、－1 C. 2、、 －1 D. －1、－、2 2、 方程2x －2х－8=0的根是（ ）

A. 2,421-==x x

B. 3,121-==x x

C. 3,121=-=x x

D. 2,421=-=x x

3、用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是（ ）

A 、225x x -=；

B 、2245x x -=；

C 、245x x +=；

D 、225x x +=．

4、一元二次方程022=-+x ax 方程有两个相等实数根，则a （ ）

A 81-<

B 81-=

C 8

1-> D 0≠ 5、一个面积为120的矩形花圃，他的长比宽多2米，花圃长是（ ）

A 10

B 12

C 13

D 14

6、方程：①13122

=-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022

=y 中一元二次方程是 （ ）

A. ①和②

B. ②和③

C. ③和④

D. ①和③

7、已知0和1-都是某个方程的解，此方程是 （ ）

A. 012=-x

B. 0)1(=+x x

C. 02=-x x

D. 1+=x x

8、如果01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，则 ( )

A. 3-≠m

B. 3≠m

C. 0≠m

D. 03≠-≠m m 且

9、已知a 、b 满足a+b=5且ab=6以a 、b 为根的一元二次方程为（ ）

A 2x +5x+6=0

B 2x -5x+6=0

C 2x -5x-6+0

D 2

x +5x-6=0

10、九年级（1）美术兴趣小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共用56个月饼，九年级（1）美术兴趣小组有（ ）人。

A 、7；

B 、8；

C 、9；

D 、6

三、用适当的方法解方程（1~4题每小题3分，5、6题每小题4分，共20分）

1、2x -4x-3=0

2、 (x+5)(x －6)= －24

3、 22)52()2(+=-x x

4、 2)2)(113(=--x x

5、 04)23(5)23(2=+---x x

6、

4

)2)(1(13)1(+-=-+x x x x

四、（6分） 试证明：不论m 为何值，方程0)14(222=----m m x m x 总有两个不相等的实数根。

五、（6分）已知a 、b 、c 为⊿ABC 的三边，试判断关于x 的方程

)(02)(2c b c b ax x c b ≠=-+--的根的情况。

六、（6分）云龙村2001年每人年平均收入为400元，至2003年时每人年平均收入为576元，求该村2001年至2003年的每人年平均收入的增长率是多少？

七、（6分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

八、（6分）如图2所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度．

图2