《频率的稳定性(1)》教学设计

第九章概率初步

2 频率的稳定性（第1课时）

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规

则的公平性，会求简单事件发生的可能性,对一些游戏的公平性能初步地作出自

己的评判.学生已接触了不确定事件，了解了不确定事件发生的可能性有大有小，

学生具备了进一步探索频率的稳定性及频率与概率的关系的能力.

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经感受到了数据收集

和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基

础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学任务分析

教科书基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近.频率、概率是新课程标准第三学段“统计与概率”中的两个重要概念.通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础.让学生经历数据收集、整理与表示、

数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课设计了以下目标：

教学目标：

1.知识与技能:通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某

一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.

2.过程与方法:在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生

的辩证思维能力.

3.情感与态度:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数

学的能力.

教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.

教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

学习方式：学生在教师指导下进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的规律.

教学方式：通过具体的现实情境，从学生已有的生活经验出发，通过“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”，经历自主探索、分组实验、合作交流等活

动形式，以学生为主体，教师创设和谐，愉悦的环境，辅以适当的引导.同时利用计算机演示教学内容，提高教学的交互性与直观性，打破教学常规，提高课堂效率.

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设情境，激发兴趣；分组试验，

获取数据；合作交流，探究新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业.

第一环节课前准备

以2人合作小组为单位准备图钉.

第二环节创设情境，激发兴趣

活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小军和小凡玩抛图钉游戏为背景

展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法.

活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性

有可能不同.让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，

都是先猜测，再经过多次的试验得出来的.而且由此引出猜测是需通过大量的试

验来验证.这就是我们本节课要来研究的问题.

实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性

有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础.同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接.

第三环节分组试验，获取数据

活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种

结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，

让学生来做做

试验.

请同学们拿出准备好的图钉：

（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数

钉尖朝上次数

钉尖朝下次数

钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）

钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）

介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值n

m 称为事件发生的频率.

（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

试验总次数n

20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m

钉尖朝上频率m/n

活动目的：通过分组试验让学生体验不确定事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想.当试验的次数较少时,规律不明显,甚至与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是试验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力.从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据.分组试验也可以培养学生的合作精神和探索意识，激发学生形成由大胆猜想到验证猜想最后总结规律的数学思考过程.

实际教学效果：学生经过这一环节对不确定事件发生的频率的发现过程有了全面地认识，通过试验进一步使学生明确钉尖朝上和钉尖朝下的频率大小，领会数学是来源于生活，进一步了解不确定事件的特点，发展随机观念

,培养求真意

识；在动手操作的过程中认识到频率的稳定性

第四环节操作交流，探究新知

活动内容：（1）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图