2011年山东省东营市中考数学试题

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2011 山东省各地历年中考数学试题、模拟题集及答案

山东省中考数学试题、模拟题集及答案目录历年试题集及答案2010年山东省济南市中考数学试卷2009年山东省德州市中考数学试题及答案2008年山东省青岛市中考数学试题及答案2007年山东省淄博市中考数学试卷及答案2006年山东省烟台市中考试题数学试题和答案A. 2005年山东省临沂市中考试题数学（非课改实验区用）及答案2005年山东省临沂市中考数学试题(课改实验区用)模拟题集及答案2011山东圆精中考选试题2010～2011学年度第二学期模拟试卷济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2+（－2）的值是 A ．－4B ．14C ．0D ．42．一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是 A ．0B ．1C ．2D ．33．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为4．作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规第4题图A ．B ．C ．D ．第3题图第10题图yxO －1 2 ABCDMNO 第9题图5分数人数（人）156分 020108分 10分第7题图模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将28400吨用科学记数法表示为A ．0.284×105吨 B ．2.84×104吨 C ．28.4×103吨D ．284×102吨5．二元一次方程组42x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A ．37x y =⎧⎨=-⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．73x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=-⎩6．下列各选项的运算结果正确的是A ．236(2)8x x =B ．22523a b a b -=C ．623x x x ÷=D ．222()a b a b -=- 7．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为 A ．53分 B ．354分 C ．403分 D ．8分8．一次函数21y x =-+的图象经过哪几个象限 A ．一、二、三象限 B ．一、二、四象限 C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限9．如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点M 、N 分别为OB 、OC 的中点，则cos ∠OMN 的值为A ．12B 2C 3D ．110．二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时x 的取值范围是A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞2A BCDPE第12题图⑴ 1+8=?1+8+16=?⑵ ⑶1+8+16+24=?第11题图……11．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为A ．2(21)n +B ．2(21)n -C ．2(2)n +D ．2n 12．如图所示，矩形ABCD 中，AB =4，BC =43E 是折线段A －D －C 上的一个动点（点E 与点A 不重合），点P 是点A 关于BE 的对称点．在点E 运动的过程中，使△PCB 为等腰三角形的点E 的位置共有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个ABC DEF第14题图第16题图第17题图济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题注意事项：1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中的横线上．）13．分解因式：221x x ++= ．14．如图所示，△DEF 是△ABC 沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B =31°，∠C =79°，则∠D 的度数是度．15．解方程23123x x =-+的结果是． 16．如图所示，点A 是双曲线1y x=-在第二象限的分支上的任意一点，点B 、C 、D 分别是点A 关于x 轴、原点、y 轴的对称点，则四边形ABCD 的面积是．ABCD第19题图17．如图所示，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则△ABC 外接圆半径的长度为．三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．(本小题满分7分)⑴解不等式组：224x xx +>-⎧⎨-⎩≤⑵如图所示，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AB =DC ，点M 是AD 的中点．求证：BM =CM ．19．(本小题满分7分)0(3)-⑵如图所示，△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AD 是△ABC 的角平分线，若AC 求线段AD 的长．BACDM第18题图第21题图20．(本小题满分8分)如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a 、b （若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．请你用列表法或树状图求a 与 b 的乘积等于2的概率．21．(本小题满分8分)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．第20题图第22题图22．(本小题满分9分)如图所示，菱形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，点A 在点B 的左侧，点D 在y 轴的正半轴上，∠BAD =60°，点A 的坐标为(－2，0)．⑴求线段AD 所在直线的函数表达式．⑵动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A →D →C →B →A 的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t 秒．求t 为何值时，以点P 为圆心、以1为半径的圆与对角线AC 相切？ABCN MPAMN1 CP 2B A CMNP 1 P 2 P 2009 …… ……B第23题图2第23题图1第23题图323．(本小题满分9分)已知：△ABC 是任意三角形．⑴如图1所示，点M 、P 、N 分别是边AB 、BC 、CA 的中点．求证：∠MPN =∠A ． ⑵如图2所示，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且13AM AB =，13AN AC =，点P 1、P 2是边BC 的三等分点，你认为∠MP 1N +∠MP 2N =∠A 是否正确？请说明你的理由．⑶如图3所示，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且12010AM AB =，12010AN AC =，点P 1、P 2、……、P 2009是边BC 的2010等分点，则∠MP 1N +∠MP 2N +……+∠MP 2009N =____________．（请直接将该小问的答案写在横线上．）x24．(本小题满分9分)如图所示，抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，直线BD 的函数表达式为y =+l 与直线BD 交于点C 、与x 轴交于点E ．⑴求A 、B 、C 三个点的坐标．⑵点P 为线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），以点A 为圆心、以AP 为半径的圆弧与线段AC 交于点M ，以点B 为圆心、以BP 为半径的圆弧与线段BC 交于点N ，分别连接AN 、BM 、MN ．①求证：AN =BM ．②在点P 运动的过程中，四边形AMNB 的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题二、填空题13. 2(1)x + 14. 70 15. 9x=-三、解答题18.(1)解：224x xx +-⎧⎨-⎩＞≤解不等式①，得1x -＞， ················· 1分解不等式②，得2x ≥－， ················· 2分 ∴不等式组的解集为1x -＞. ················· 3分 (2) 证明：∵BC ∥AD ，AB =DC ，∴∠BAM =∠CDM ， ·················· 1分 ∵点M 是AD 的中点，∴AM =DM ， ····················· 2分∴△ABM ≌△DCM ， ·················· 3分 ∴BM =CM . ····················· 4分 19.(1)解：原式0(3)- ·············· 1分2+1 ···················· 2分－1 ····················· 3分(2)解：∵△ABC 中，∠C =90º，∠B =30º，∴∠BAC =60º，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠CAD =30º， ···················· 1分①②∴在Rt△ADC 中，cos30ACAD =︒············· 2分··········· 3分=2 . ·············· 4分20.解：a 与b 的乘积的所有可能出现的结果如下表所示：····························· 6分总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中ab=2的结果有2种， ································ 7分∴a 与 b 的乘积等于2的概率是18. (8)分21.解：设BC 边的长为x 米，根据题意得 ············· 1分 321202xx-=， ····················4分解得：121220x x ==，， ··················· 6分∵20＞16，∴220x =不合题意，舍去， ················ 7分答：该矩形草坪BC 边的长为12米. ············ 8分 22. 解：⑴∵点A 的坐标为(－2，0)，∠BAD =60°，∠AOD =90°，∴OD =OA ·tan60°=∴点D 的坐标为（0，）， ··············· 1分设直线AD 的函数表达式为y kx b =+，20k b b -+=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩AB CM N P 1 第23题图P 21 2O xy B CDP 1P 2P 3P 4123 4 A第22题图∴直线AD 的函数表达式为33y x =+. ·········· 3分 ⑵∵四边形ABCD 是菱形， ∴∠DCB =∠BAD =60°， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°，AD =DC =CB =BA =4， ···················· 5分如图所示：①点P 在AD 上与AC 相切时，AP 1=2r =2，∴t 1=2. ························ 6分②点P 在DC 上与AC 相切时，CP 2=2r =2，∴AD +DP 2=6，∴t 2=6. ········· 7分 ③点P 在BC 上与AC 相切时，CP 3=2r =2，∴AD +DC +CP 3=10，∴t 3=10. ········· 8分 ④点P 在AB 上与AC 相切时，AP 4=2r =2，∴AD +DC +CB +BP 4=14， ∴t 4=14，∴当t =2、6、10、14时，以点P 为圆心、以1为半径的圆与对角线AC 相切. ··············· 9分23. ⑴证明：∵点M 、P 、N 分别是AB 、BC 、CA 的中点， ∴线段MP 、PN 是△ABC 的中位线，∴MP ∥AN ，PN ∥AM ， ······ 1分∴四边形AMPN 是平行四边形， · 2分 ∴∠MPN =∠A . ······· 3分DCMNO A B P 第24题图lxyFE ⑵∠MP 1N +∠MP 2N =∠A 正确. ····· 4分如图所示，连接MN ， ······· 5分 ∵13AM AN AB AC ==，∠A =∠A ， ∴△AMN ∽△ABC ， ∴∠AMN =∠B ，13MN BC =， ∴MN ∥BC ，MN =13BC ， ······· 6分∵点P 1、P 2是边BC 的三等分点，∴MN 与BP 1平行且相等，MN 与P 1P 2平行且相等，MN 与P 2C 平行且相等， ∴四边形MBP 1N 、MP 1P 2N 、MP 2CN 都是平行四边形， ∴MB ∥NP 1，MP 1∥NP 2，MP 2∥AC ，·················· 7分 ∴∠MP 1N =∠1，∠MP 2N =∠2，∠BMP 2=∠A ， ∴∠MP 1N +∠MP 2N =∠1+∠2=∠BMP 2=∠A . ················· 8分 ⑶∠A . ············· 9分24.解：⑴令2230x x -++=，解得：121,3x x =-=， ∴A (－1，0)，B (3，0) ······· 2分 ∵223y x x =-++=2(1)4x --+， ∴抛物线的对称轴为直线x =1，将x =1代入333y x =-+y 3 ∴C （1，3. ········ 3分 ⑵①在Rt△ACE 中，tan∠CAE =3CEAE= ∴∠CAE =60º，由抛物线的对称性可知l 是线段AB 的垂直平分线， ∴AC=BC ，∴△ABC 为等边三角形， ················· 4分 ∴AB = BC =AC = 4，∠ABC=∠ACB = 60º，又∵AM=AP ，BN=BP ， ∴BN = CM ，∴△ABN ≌△BCM ，∴AN =BM . ························ 5分 ②四边形AMNB 的面积有最小值． ············· 6分设AP=m ，四边形AMNB 的面积为S ，由①可知AB = BC= 4，BN = CM=BP ，S △ABC ×42= ∴CM=BN= BP=4－m ，CN=m ，过M 作MF ⊥BC ,垂足为F ,则MF =MC )m -，∴S △CMN =12CN MF =12m )m -=2+，······· 7分 ∴S =S △ABC －S △CMN=2）22)m -+···················· 8分∴m =2时，S 取得最小值··············· 9分绝密★启用前试卷类型:A德州市二○○九年中等学校招生考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃2．计算()4323b a --的结果是（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a -3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（A ） 70° （B ） 65° （C ） 50°（D ） 25°4．已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是（A ）(3，-2 ) （B ）(-2，-3 ) （C ）(2，3 ) D ）(3，2)5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是EDBC′FCD ′ A（第3题图）①正方体②圆柱③圆锥④球（第5题图）（A ）①②（B ）②③ （C ） ②④（D ） ③④6．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+ 2.3,21123x x x ＞的解集在数轴上表示正确的是7．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（A ）10cm （B ）30cm （C ）45cm （D ）300cm 8．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =xB 的坐标为（A ）（0，0）（B ）（22，22-）（C ）（－21，－21）（D ）（－22，－22绝密★启用前试卷类型:A德州市二○○九年中等学校招生考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共96分）（A ）（B ）（C ）（D ）（第8题图）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．9．据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高记录．该观众人数可用科学记数法表示为____________人． 10．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________________．11．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为____________． 12．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k的值为．13．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P1．则其旋转中心一定是__________．14．如图，在四边形ABCD 中，已知AB 不平行CD ，∠ABD ＝∠ACD ，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD ∥BC 且AB ＝CD . 15．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折得分评卷人B C DAO（第14题图） E（第15题图）AB ′C F B M 11（第13题图）痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y kx b=+(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则B n的坐标是______________．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分7分)化简：22222369x y x y yx y x xy y x y --÷-++++．（第16题图）得分评卷人18． (本题满分9分)某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？19． (本题满分9分)如图，⊙O 的直径AB =4，C 为圆周上一点，AC =2，过点C 作⊙O 的切线l ，过点B 作l 的垂线BD ，垂足为D ，BD 与⊙O 交于点 E ．(1) 求∠AEC 的度数；（2）求证：四边形OBEC 是菱形．得分评卷人得分评卷人（第19题图）（第18题图）6080 100 120140 160 180 次数20． (本题满分9分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？21． (本题满分10分)如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．得分评卷人得分评卷人ABC（第21题图）D22． (本题满分10分)某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD 是矩形，其中AB =2米，BC =1米；上部CDG 是等边三角形，固定点E 为AB 的中点．△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆．（1）当MN 和AB 之间的距离为0.5米时，求此时△EMN 的面积；（2）设MN 与AB 之间的距离为x 米，试将△EMN 的面积S （平方米）表示成关于x 的函数；（3）请你探究△EMN 的面积S （平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．23． (本题满分10分)已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF ⊥BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG ．（1）求证：EG =CG ；（2）将图①中△BEF 绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF 中点G ，连接EG ，CG ．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF 绕B 点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）得分评卷人得分评卷人FBD第23题图①BDE第23题图②DB第23题图③E ABC（第22题图）德州市二○○九年中等学校招生考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 9．2.3×109； 10．乙；11．-2；12．43；13．点B 14．∠DAC ＝∠ADB ，∠BAD ＝∠CDA ，∠DBC ＝∠ACB ，∠ABC ＝∠DCB ，OB ＝OC ，OA ＝OD ； 15．127或2; 16．()121,2n n --．三、解答题：(本大题共7小题, 共64分) 17．(本小题满分7分)解：原式=3x y x y-+•222269x xy y x y ++-2yx y -+………………………1分 =3x yx y -+•()()()23x y x y x y ++-2y x y-+………………………4分 =32x y yx y x y +-++ …………………………………………6分 =x yx y++=1. ……………………………………………7分18．(本小题满分9分)解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：50216051407120191001380460⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝100.8．因为100.8>100，所以一定超过全校平均次数． …………………3分（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内． …………………………………………6分（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人）， ……………………………………………………………………………8分 6605033.=．所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66． ………………………………………………………… 9分 19．(本题满分9分)（1）解：在△AOC 中，AC =2，∵ AO ＝OC ＝2，∴ △AOC 是等边三角形．………2分 ∴ ∠AOC ＝60°，∴∠AEC ＝30°．…………………4分（2）证明：∵OC ⊥l ，BD ⊥l ．∴ OC ∥BD ． ……………………5分 ∴ ∠ABD ＝∠AOC ＝60°．∵ AB 为⊙O 的直径，∴ △AEB 为直角三角形，∠EAB ＝30°．…………………………7分 ∴∠EAB ＝∠AEC ．∴ 四边形OBEC 为平行四边形． …………………………………8分又∵ OB ＝OC ＝2．∴ 四边形OBEC 是菱形． …………………………………………9分 20．(本题满分9分)解：（1）2007年销量为a 万台，则a (1+40%)=350，a =250（万台）． …………………………………………………………………………3分（2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱23x 万台，销售手机(350-25x )万台．由题意得：1500x +2000×x 23+800(35052-x )=500000． ……………6分解得x ＝88． ………………………………………………………7分 ∴ 31322x =，53501302x -=．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．………………………………………………………………8分 ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元． ……9分 21．（本题满分10分）解：延长BC 交AD 于E 点，则CE ⊥AD ．……1分在Rt △AEC 中，AC ＝10，由坡比为1:3可知：∠CAE ＝30°．………2分（第20题图） AB CED∴ CE ＝AC ·sin30°＝10×21＝5，………3分 AE ＝AC ·cos 30°＝10×23＝35．……5分在Rt △ABE 中，BE ＝22AE AB -＝()223514-=11．……………………………8分∵ BE ＝BC ＋CE ，∴ BC ＝BE －CE ＝11-5＝6（米）．答：旗杆的高度为6米． …………………………………………10分22．（本题满分10分）解：（1）由题意，当MN 和AB 之间的距离为0.5米时，MN 应位于DC 下方，且此时△EMN 中MN 边上的高为0.5米. 所以，S △EMN =5.0221⨯⨯=0.5（平方米）. 即△EMN 的面积为0.5平方米. …………2分（2）①如图1所示，当MN 在矩形区域滑动，即0＜x ≤1时，△EMN 的面积S =x ⨯⨯221=x ；……3分②如图2所示，当MN 在三角形区域滑动，即1＜x ＜31+时，如图，连接EG ，交CD 于点F ，交MN 于点H ， ∵ E 为AB 中点，∴ F 为CD 中点，GF ⊥CD ,且FG ＝3. 又∵ MN ∥CD ，∴ △MNG ∽△DCG ．∴ GF GH DC MN =，即MN =．……4分故△EMN 的面积S＝12x＝x x )331(332++-； …………………5分综合可得：()()⎪⎩⎪⎨⎧+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-≤=31133133102＜＜．＜，x x x x x S ……………………………6分（3）①当MN 在矩形区域滑动时，x S =，所以有10≤<S ；………7分②当MN 在三角形区域滑动时，S =x x )331(332++-. 因而，当2312+=-=a b x （米）时,S 得到最大值，NE A B C图2最大值S =a b ac 442-=）（）（3343312-⨯+-=3321+（平方米）. ……………9分∵13321>+， ∴ S 有最大值，最大值为3321+平方米. ……………………………10分23．（本题满分10分）解：（1）证明：在Rt △FCD 中，∵G 为DF 的中点，∴ CG =12FD ．………… 1分同理，在Rt △DEF 中， EG =12FD ． ………………2分 ∴ CG =EG ．…………………3分（2）（1）中结论仍然成立，即EG =CG ．…………………………4分证法一：连接AG ，过G 点作MN ⊥AD 于M ，与EF 的延长线交于N 点．在△DAG 与△DCG 中，∵ AD =CD ，∠ADG =∠CDG ，DG =DG ，∴ △DAG ≌△DCG ．∴ AG =CG ．………………………5分在△DMG 与△FNG 中，∵ ∠DGM =∠FGN ，FG =DG ，∠MDG =∠NFG ，∴ △DMG ≌△FNG ．∴ MG =NG在矩形AENM 中，AM =EN ． ……………6分在Rt △AMG 与Rt △ENG 中， ∵ AM =EN ， MG =NG ， ∴ △AMG ≌△ENG ． ∴ AG =EG ．∴ EG =CG ． ……………………………8分证法二：延长CG 至M ,使MG =CG ，连接MF ，ME ，EC ， ……………………4分在△DCG 与△FMG 中，∵FG =DG ，∠MGF =∠CGD ，MG =CG ， ∴△DCG ≌△FMG ．∴MF =CD ，∠FMG ＝∠DCG ．∴MF ∥CD ∥AB ．………………………5分∴EF MF ⊥．在Rt △MFE 与Rt △CBE 中，∵ MF =CB ，EF =BE ， ∴△MFE ≌△CBE ．∴MEF CEB ∠=∠．…………………………………………………6分 ∴∠MEC ＝∠MEF ＋∠FEC ＝∠CEB ＋∠CEF ＝90°． …………7分DFB 图 ①B D N 图 ②（一）B D 图 ②（二）∴ △MEC 为直角三角形． ∵ MG = CG ， ∴ EG =21MC ．∴ EG CG =．………………………………8分（3）（1）中的结论仍然成立，即EG =CG ．其他的结论还有:EG ⊥CG ．……10分2008年山东省青岛市中考数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题，其中1—7题为选择题，请将所选答案的标号，写在第7题后面给出表格的相应位置上：8—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分，请将1—7各小题所选答案的标号填写在第7小题后面表格的相应位置上．1．14-的相反数等于（） A ．14 B ．14- C ．4D ．4-2．下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 3．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距124O O =cm ，则两圆的位置关系是（）A ．相切B ．内含C ．外离D ．相交4．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（）A ．圆锥体B ．球体C ．长方体D ．圆柱体5．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（） A ．18个 B ．15个 C ．12个 D ．10个主视图左视图俯视图6．如果点11()A x y ，和点22()B x y ，是直线y kx b =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，那么函数ky x=的图象大致是（）7．如图，把图①中的ABC △经过一定的变换得到图②中的A B C '''△，如果图①中ABC △上点P 的坐标为()a b ，，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为（） A ．(23)a b --，B ．(32)a b --，C ．(32)a b ++，D ．(23)a b ++，请将1—7各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：题号 1 2 3 4 5 6 7 答案二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）请将8—14各小题的答案填写在第14小题后面表格的相应位置上． 8．计算：0122-+= ．9．化简：293x x -=- ．10．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若60AOB ∠=，4AB =cm ，则AC 的长为 cm ．11．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于E ，如果10AB =，8CD =，那么AE 的长为．12．为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一y x O y x O y x O y x O A ． C ． D ． 3 2 1 －1 Ｏ－2 －3 －3 －2 －1 1 2 3 x y 图① 3 21 －1 Ｏ－2 －3－3 －2 －1 1 2 3 xy 图② Ｐ A B C A ' B 'C ' P '次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x ，则根据题意可列方程为．13．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A B ，两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么（填A 或B ）将被录用．14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10cm ．母线()OE OF 长为10cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且2FA =cm ，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm ．请将8—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：题号 8 9 10 11 答案题号 12 13 14 答案三、作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．如图，AB AC ，表示两条相交的公路，现要在BAC ∠的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A 点的距离为1000米．（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A 点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P ．解：（1）测试项目测试成绩A B 面试 90 95 综合知识测试 85 80 ＡＦＥＯ第14题图ACB （2） 1cm四、解答题（本题满分72分，共有9道小题） 16．（本小题满分6分）用配方法解一元二次方程：2220x x --=．17．（本小题满分6分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：解答下列问题：（1）该市共抽取了多少名九年级学生？（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）．18．（本小题满分6分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？时间（年） 02006 2007 2008 被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计图 A40% B30%C 20%D 10% A ：4.9以下B ：4.9－5.1C ：5.1－5.2D ：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生2008年的视力分布情况统计图19．（本小题满分6分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB 表示窗户，且2AB =米，BCD 表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD 的最小夹角α为18.6，最大夹角β为64.5．请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin18.60.32=，tan18.60.34=，sin 64.50.90=，tan 64.5 2.1=）20．（本小题满分8分）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元/张，B 种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A ，B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半．若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？21．（本小题满分8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE CG =，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：BCG DCE △≌△；（2）将DCE △绕点D 顺时针旋转90得到DAE '△，判断四边形E BGD '是什么特殊四边形？并说明理由．ABCDEF E 'G22．（本小题满分10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P 元，求P 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？23．（本小题满分10分）实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：134+=（如图①）；（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1327+⨯=（如图②）（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13310+⨯=（如图③）：（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13(101)28+⨯-=（如图⑩）60 70y (件) 红黄红黄白白红黄白红红红白白白黄黄黄红红红白白白黄黄黄白 … 红黄9个9个．．．。

2011年山东省东营市初中学生学业考试答案

2011年山东省东营市初中学生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共l2小题，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．1.6×10—6 14．y （x —1）2 15．5 16．1354≤a <29 17．91 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）（1）解：原式=一1—7+3+5=0．………………………………………………………3分（2）解：原式=x x x x x x x x x x x x 1)1()1)(1(1)1)(1()1(122+=--+⋅-=-+-÷-…………3分当x =2时，原式=222212+=+……………………………………………4分 19．（本题满分8分）（1）证明：∵∠ABC=120°，∠C=60°， ∴∠ABC+∠BCD=180°．∴AB//DC ，即AB//ED ．……………………………………………………………l 分又∵∠C=60°，∠E=21∠C ，∠BDC=30°． ∴∠E=∠BDC=30°． ∴AE ∥BD ．∴四边形ABDE 是平行四边形．……………………………………………3分（2）解：由第（1）问，AB ∥DC ．∴四边形ABCD 是梯形． ∵DB 平分∠ADC ，∠BDC=30°,∴∠ADC=∠BCD=60°．∴四边形ABCD 是等腰梯形．…………………………………………………………5分∵BC=AD ．∵在△BCD 中，∠C=60°，∠BDC=30° ∴∠DBC=90°．又已知DC=12．∴AD=BC=21DC=6．……………………………………………………………8分 20．（本题满分8分）（1）画直方图………………………………………………………………………2分 a =10，相应扇形的圆心角为：360°×l0％=36°……………………………3分（2）40255665107512851095⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=甲x = 80.5，乙x =95×15％+85×10％+75×45％+65×20％+55×10％=75 ………………5分甲x >乙x ，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量．………………………………………………………………………6分（若没说明“由样本估计总体”不扣分）（3）P=4012=0.3．…………………………………………………8分 21．（本题满分9分）解：（1）∵AD ∥BC ，∠BAD=120°．∴∠ABC=60°．又∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°． ∴⋂⋂⋂==DC AD AB ．∠BCD=60°．∴AB=AD=DC ，∠BDC=90°………………………………………………2分又在Rt △BDC 中，BC 是圆的直径，BC=2DC ． ∴BC+23BC=15．………………………………………………………………………3分 ∴BC=6．∴此圆的半径为3．………………………………………………………………………5分（2）设BC 的中点为O ，由（1）可知O 即为圆心．连接OA ，OD ，过O 作OE ⊥AD 于E ．在Rt △AOE 中，∠AOE=30°．∴OE=OAcos 30°=323∴S △AOD =349323321=⨯⨯…………………………………7分∴S 阴影=S 扇形AOB 一S △AOD =3493603602-⨯⨯π=439634923-=-ππ………………………………9分 22．（本题满分l0分）解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x ．根据题意，得15（1+x ）2=21.6………………………………………………………………………3分解得x 1=0.2=20％，x 2=一2．2（不合题意，舍去）．……………………………4分答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20％．………………………………5分（2）设全市每年新增汽车数量为y 万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为21.6×90％+y 万辆，2012年底全市的汽车拥有量为（21.6×90％+y ）×90％+y 万辆根据题意得：（21.6×90％+y ）×90％+y≤_23.196．…………………………………8分解得y≤3………………………………………………………………………………9分答：该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆………………………………10分23．（本题满分l0分）解：（1）过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ， ∵∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠OAC=90°； ∴∠BCD=∠CAO ：又∵∠BDC=∠COA=90°；CB=AC ，∴△BDC ≌△CAO ，∴BD=OC=1，CD=OA=2；∴点B 的坐标为（3，1）．……3分（2）抛物线y=ax 2—ax —2经过点B （3，1），则得到l=9a 一3a 一2，解得a =21，所以抛物线解析式为y=x x 21212-一2……………………………5分（3）假设存在点P ，使得△ACP 是直角三角形①若以AC 为直角边，点C 为直角顶点；则延长BC 至点P ，使得P 1C=BC ，得到等腰直角三角形ACP 1，过点P l 作P 1M ⊥x 轴，如图∵CP 1=BC ，∠MCP 1=∠BCD ， ∠P 1MC=∠BDC=90°，∴△MP l C ≌△DBC…………………………………6分 ∴CM=CD=2．∴P 1M=BD=1，可求得点P 1（一1，一l ）；经检验点P 1（一1，一l ）在抛物线y=221212--x x 上；…7分 ②若以AC 为直角边，点A 为直角顶点；则过点A 作AP 2⊥CA ，且使得AP 2=AC ，得到等腰直角三角形ACP 2，过点P 2作P 2N ⊥y 轴，如图。

2011中考数学真题解析72 三角形内角和,直角三角形两锐角互余(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编三角形内角和，直角三角形两锐角互余一、选择题1.（2011江苏苏州，2，3分）△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．故选A．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理．2.（2011•台湾7，4分）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（）A、36B、72C、108D、144考点：三角形内角和定理；解二元一次方程组；对顶角、邻补角。

专题：计算题。

分析：由∠A+∠B+∠C=180°，得到2（∠A+∠C）+2∠B=360°，求出∠B=72°，根据∠B 的外角度数=180°﹣∠B即可求出答案．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2（∠A+∠B+∠C）=360°，∵2（∠A+∠C）=3∠B，∴∠B=72°，∴∠B的外角度数是180°﹣∠B=108°，故选C．点评：本题主要考查对二元一次方程组，三角形的内角和定理，邻补角等知识点的理解和掌握，能根据三角形的内角和定理求出∠B的度数是解此题的关键．3.（2011台湾，8，4分）如图中有四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠6 C．∠1＋∠4＋∠6＝180°D．∠2＋∠3＋∠5＝360°考点：三角形内角和定理；对顶角．邻补角；三角形的外角性质。

分析：根据对顶角的性质得出∠1＝∠AOB，再用三角形内角和定理得出得出∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，即可得出答案．解答：解：∵四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角，∵∠1＝∠AOB，∵∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，∴∠1＋∠4＋∠6＝180°．故选C．点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．4.（2011新疆建设兵团，3，5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（）A、40°B、65°C、75°D、115°考点：平行线的性质．分析：由∠A ＝40°，∠AOB ＝75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B 的度数，又由AB ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C 的值．解答：解：∵∠A ＝40°，∠AOB ＝75°．∴∠B ＝180°﹣∠A ﹣∠AOB ＝180°﹣40°﹣75°＝65°， ∵AB ∥CD ， ∴∠C ＝∠B ＝65°．故选B ．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．5. （2010重庆，4，4分）如图，AB ∥CD ，∠C ＝80°，∠CAD ＝60°，则∠BAD 的度数等于( )A ．60°B ．50°C ． 45°D ． 40° 考点：平行线的性质分析：根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D 的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD 的度数．解答：解：∵∠C =80°，∠CAD =60°，∴∠D =180°﹣80°﹣60°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠BAD =∠D =40°．故选D ．点评：本题考查了三角形的内角和为180°，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中．6.（2011•河池）如图，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于点O ，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D 的大小是（）ABD C4题图A、30°B、45°C、65°D、75°考点：平行线的性质；三角形内角和定理。

山东省十三地市2011年中考数学试卷汇编(共8份有详解)-2

2011年山东省德州市中考数学试卷—解析版一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1、（2011•德州）下列计算正确的是（）A、（﹣8）﹣8=0B、（﹣）×（﹣2）=1C、﹣（﹣1）0=1D、|﹣2|=﹣2考点：零指数幂；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法。

专题：计算题。

分析：利用有理数的减法、有理数的乘法法则和a0=1（a≠0）、负数的绝对值等于它的相反数计算即可．解答：解：A、（﹣8）﹣8=﹣16，此选项错误；B、（﹣）×（﹣2）=1，此选项正确；C、﹣（﹣1）0=﹣1，此选项错误；D、|﹣2|=2，此选项错误．故选B．点评：本题考查了有理数的减法、有理数的乘法法则、零指数幂、绝对值的计算．解题的关键是熟练掌握各种运算法则．2、（2011•德州）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A、圆柱B、圆锥C、球体D、长方体考点：简单几何体的三视图。

专题：应用题。

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；故选C．点评：本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．3、（2011•德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（）A、3.6×107B、3.6×106C、36×106D、0.36×108考点：科学记数法—表示较大的数。

数学试题2011年东营市河口区三十九中九年级

数学试题2011年东营市河口区三十九中九年级九年级数学二次函数测试题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1、抛物线21323y x x =-+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（）A .13- B.3 C.3-D.132、抛物线y=x 2-2x-3与x 轴两交点间的距离是( )；A ．4B ．3C ．2D ．13、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别是121.3x x ==和（）Ａ．－１.３ B.-2.3 C.-0.3 D.-3.34、21y x =-可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（） A.2(1)1y x =-+ B ．2(1)1y x =++ C.2(1)3y x =-- D ．2(1)3y x =++5、若函数2221()m m y m m x --=+是二次函数,那么m 的值是( ) A.2 B.-1或3 C.3D.12-± 6、已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与y 轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式20．(本题满分15分).在体育测试时，初三的一名高个子男同学在推铅球. 已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图26－17所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5).(1)求这个二次函数的解析式；(2)该男同学把铅球推出去多远?(精确到0.01 m，15=3.873) 得评521． (本题满分15分)某种爆竹点燃后，其上升高度h （米）和时间t （秒）符合关系式2012h v t gt =- （0<t≤2），其中重力加速度g 以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v 0=20米/秒的初速度上升，（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.得评22．(本题满分15分)红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？得评5（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．55数学试题参考答案与评分标准一.选择题：本大题共12小题,共３６分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．y=23 x 2－6x ； 14．－1，>0.； 15．y=－x 2+3； 16．y=－3x 2－12x －9； 17. y=x 2+8x(x ≥0) 18、15米19、解：（1）抛物线2y ax bx c =++经过(20)(04)(24)A B C ---，，，，，三点 4204424a b c c a b c -+=⎧⎪∴=-⎨⎪++=-⎩解得1214a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩∴抛物线解析式：2142y x x =--．（2）221194(1)222y xx x =--=--∴顶点坐标912D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，对称轴：1x =．（3）连结OD ，对于抛物线解析式2142y xx =--当0y =时，得2280x x --=，解得：12x =-，24x=(40)4E OE ∴=，， 42915AOB BOD EOD ABDE S S S S ∴=++=++=△△△四边形．20、(1)y=121-x+x+2；(2)13.75m设二次函数的解析式为y=a(x －h)2+k ，顶点坐标为(6，5)∴y=a(x －6)2+5， A(0，2)在抛物线上， ∴2=62·a+5∴a=121-∴y=121-(x －6)2+5，y=121-x+x+2. 当y=0时，121-x+x+2=0， x=6±52(舍6－52).∴x=6+52≈13.75m21．（1）由已知得，211520102t t =-⨯⨯，解得123,1tt ==当3t =时不合题意，舍去。

山东省东营市2011年中考数学试卷及答案-解析版

2011年山东省东营市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、（2011•东营）的倒数是（）A、2B、﹣2C、﹣D、考点：倒数。

专题：计算题。

分析：根据倒数的定义即可解答．解答：解：的倒数是2．故选A．点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键．2、（2011•东营）下列运算正确的是（）A、x3+x3=2x6B、x6÷x2=x4C、x m•x n=x nmD、（﹣x5）3=x15考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

专题：计算题。

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、x3+x3=2x3，故本选项错误；B、x6÷x2=x4，故本选项正确；C、x m•x n=x n+m，故本选项错误；D、（﹣x5）3=﹣x15，故本选项错误．故选B．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3、（2011•东营）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A、B、C、D、考点：由三视图判断几何体。

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：从这个几何体的三视图上看，这个几何体一定是带棱的，故从C，D中选，D的主视图是三角形，俯视图是：，只有C的三视图符合条件．故选C．点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4、（2011•东营）方程组的解是（）A、B、C、D、考点：解二元一次方程组。

专题：计算题。

分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值解答：解：，①+②得：2x=2，x=1，把x=1代入①得：1+y=3，y=2，∴方程组的解为：故选：A，点评：此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．5、一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）A、75°B、60°C、65°D、55°考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。

湘教版九年级数学上册增长率问题与经济问题2同步练习题

2.5 一元二次方程的应用第1课时增长率问题与经济问题一、选择题1. （2011四川凉山，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）2 （2011贵州毕节，10，3分）广州亚运会期间，某纪念品原价188元，连续两次降价后售价为118元，下列所列方程正确的是( )3. （2011广西百色，11，4分）某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程（）A．72（x+1）2=50B．50（x+1）2=72C．50（x﹣1）2=72D．72（x﹣1）2=50二、填空题1. （2011•宁夏，13，3分）某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价m%后现价为25元．根据题意可列方程为_________.2.（2011山西，15，3分）“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的主要动力．2010年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2012年全省全年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为__________．3. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_______.4.（2011云南保山，13，3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．4000(1+x)=4840 B．4000(1+x)2=4840C．4000(1-x)=4840 D．4000(1-x)2=48405.（2011•青海）某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是______ ．6. （2011山东省潍坊，16，3分）已知线段AB的长为．以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E．以AE为边在AB的上方作正方形AKNM．过E作EF⊥CD．垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等．则AE的长为________________．7. （2011•山西15，3分）“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为_____．8. （2011四川省宜宾市，15，3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是 ________ .9. （2011•江苏宿迁，16，3）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）．10. 某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_______．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．三、解答题1. （2011江苏镇江常州，26，7分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t 1 2 3y2 21 44 69（1）求a．b的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）2.（2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．3. （2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？4.（2011新疆建设兵团，23，10分）某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？5.（2011•贵港）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．6.（2011•西宁）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？7.（2011年山东省东营市，22，10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．考8（2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？9.（2011年广西桂林，23，8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？10-(2011襄阳，22，6分)汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增如．据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011的年产量为多少万辆？11（2011•宜昌，22，7分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．（1）尹进2011年的月工资为多少？（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？12 （2011福建省漳州市，24,10分）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）13（2011巴彦淖尔，19，9分）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是． .◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x21＋x22＝52，∴(x1＋x2)2－2x1·x2＝25，∴(1－2k)2－2(k2＋3)＝25，∴k2－2k－15＝0，∴k1＝5，k2＝－3，∵k<－11 4，∴k＝－3, ∴把k＝－3代入原方程得到x2－7x＋12＝0，解得x1＝3，x2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。

东营2011年中考数学试题分析及2012年中考[1]

2011年中考数学试题分析一、近三年东营市中考数学试题分析近三年东营市中考数学试题充分体现科学性、人文性、针对性，立足于“考查基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新”，近三年在前一年中考试题的基础上确保“稳中求变，变中求新”。

因此，近三年中考数学试题力求立意新颖，内容丰富，比较贴近学生的生活实际，注重基础，重视实践，体现开放，突出创新，较全面地考查了学生运用知识解决实际问题的能力。

题目注重通性通法，淡化特殊技巧，注意在知识点的交汇处命题，较充分地体现了新课程的基本理念，对今后的教学具有重要的导向作用。

（一）试题特点1、依“标”务本，注重“双基”。

试题以数学基础知识和基本技能为载体，以选择题、填空题、解答题等题型为依托，全面地考查了《数学课程标准》规定的核心内容——基础知识、基本技能。

由于东营市只涉及到人教版一个版本，为体现出公平性原则，试题内容源于教材，但又不惟教材，没有教材上和资料上的原题，所有题目均是改编、变式、变型、自编的题，重点体现知识的理解、方法的掌握和问题的解决，引导教师教学时重视课本、重视过程、重视方法规律，夯实基础，防止题海战术，尽量防止猜题压题，尽量防止丢“标”丢“本”抓资料。

2、体现“理念”，突出重点。

近三年数学试题，对考生的数学思想和方法、数学能力和创新能力的考查有较好的体现，给考生设置了开展创造性思维活动的良好环境和空间，这是激发学生学习兴趣、启迪思维、实现积极主动探究的前题和途径，也是培养学生形成良好的数学思维习惯、思想方法、提高数学素质的基础途径，有利于学生创新精神和实践能力的培养。

例如，突出考查学生的数感的题有1，5，13，15；第5，8，14,18，2 0，通过数形结合、因式分解、整式、分式的运算、规律探究等方面体现符号感；第4，7，12，17,23,24题体现数形结合的数学思想方法；第10，12，22，23，24题体现函数思想；第9，15,20题体现统计与概率的思想；第4，7，8，10，12，19，21，24题是空间与图形题，突出考查学生的空间观念；第22，23，24题借助问题情境考查学生的数学建模能力；第12，15，23，24题体现对学生探究能力的考查；运用知识解决问题的题涉及9，11，9，15，16，19，22题等。

山东省十三地市2011年中考数学试卷汇编(共8份有详解)-1

2011年山东省菏泽市中考数学试卷—解析版一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题4分，共32分）1、﹣的倒数是（）A、B、C、﹣D、﹣考点：倒数。

分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵﹣×（）=1，，∴﹣的倒数是．故选D．点评：此题主要考查了倒数的定义，需要掌握并熟练运用．2、（2011•菏泽）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（）A、2.8×103B、2.8×106C、2.8×107D、2.8×108考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2800万元用科学记数法表示为2.8×107元．故选C．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2010•枣庄）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A、30°B、45°C、60°D、75°考点：三角形的外角性质；平行线的性质。

专题：计算题。

分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等，∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴∠α=∠1+30°=75°．故选D．点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．4、（2011•菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A、7B、﹣7C、2a﹣15D、无法确定考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。

山东省十三地市2011年中考数学试卷汇编(共8份有详解)

2011年烟台市初中学生学业考试数学试题说明：1．本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．考试时间120分钟，满分150分．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．3．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．第Ⅰ卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净，再选涂其它答案．一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．．．．．．．．． 1. （2011山东烟台，1，4分） (－2)0的相反数等于（）A.1B.－1C.2D.－2【答案】B【思路分析】（－2）0=1，1的相反数是－1，故选B.【方法规律】此题考查实数的基础知识. 任何非零数的零次幂为1；互为相反数两数符号相反，绝对值相同.【易错点分析】对零次幂的意义把握不牢，可致错. 【关键词】实数：零次幂，相反数【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题2. （2011山东烟台，2，4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）【答案】A【思路分析】俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影. 易判断选A.AB CD【方法规律】此题考查三视图的判断. 试题选材生活，给试卷平添亮点，具有一定的吸引力.解此类题需具有将立体图形与平面图形相互转化的能力. 画物体的三视图时，应遵循这样的画图规则：“主、俯两图长对正，主、左两图高平齐，左、俯两图宽相等”.另外要注意看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.【易错点分析】易忽略应有的轮廓线.【关键词】三视图【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题，新题3.（2011山东烟台，3，4分）下列计算正确的是（）A.a2＋a3＝a5B. a6÷a3＝a2C. 4x2－3x2＝1D.(－2x2y)3＝－8 x6y3【答案】D【思路分析】A不能合并；B结果应为a3；C 结果应为x2；D正确. 故选D【方法规律】此题考查整式运算的基础知识，需全面掌握合并同类项、幂的运算等整式运算的基础知识.【易错点分析】A、B、C三个选项都有可能误选.【关键词】整式运算：合并同类项，幂的运算性质.【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题4. （2011山东烟台，4，4分）不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（）A.1 个B. 2 个C. 3个D. 4个【答案】C【思路分析】解不等式得x≤2，其非负整数解为0，1，2，故选C.【方法规律】此题考查一元一次不等式的解法及特殊解的判断. 需会解一元一次不等式，会判断其特殊解.【易错点分析】易忽略0，误选B.【关键词】一元一次不等式解法，特殊解【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题5. （2011山东烟台，5，4分）如果2(21)12a a-=-，则（）A．a＜12B. a≤12C. a＞12D. a≥12【答案】B【思路分析】因为二次根式具有非负性，所以1－2a≥0，解得a≤12，故选B.【方法规律】此题考查二次根式性质及其应用，同时考查不等式的解法. 当a≥0时，2a＝a；当a＜0时，2a＝－a．此题可直接利用非负性列不等式求解. 具有非负思想是解此类题的关键.【易错点分析】对知识掌握不灵活，错列不等式，误选B.【关键词】二次根式的非负性【难度】★★☆☆☆【题型】常规题，易错题6. （2011山东烟台，6，4分）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG 的周长是（）A.8B.9C.10D.12【答案】B【思路分析】连BF 与DC 相交，易证EF 等于两底差的一半；由三角形中位线定理，可得EG +FG 等于两腰和的一半. 这样可得△EFG 的周长是9，故选B.【方法规律】此题考查三角形中位线定理，及梯形知识. 灵活添加辅助线，得到“两对角线中点的连线是两底差的一半”是解此题关键，另外具有整体思想，也是解此类题所必不可少的思想方法.【易错点分析】因不会解致错. 【关键词】三角形中位线，梯形【难度】★★☆☆☆ 【题型】常规题7. （2011山东烟台，7，4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m.按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O 为点）是（）A2m B.3m C.6m D.9m【答案】C 【思路分析】此题可转化为求三角形内切圆的半径. 由勾股定理可得斜边为10，设内切圆半径为r ，则利用面积法可得：12r(6+8+10)=12×6×8，解得r=2. 从而管道为2×3=6（m ），故选C.O（第7题图）A B CDEFG（第6题图）【方法规律】命题者独具匠心，试题设计新颖别致，为试卷又一亮点. 解此题需具有一定的数学功底，能够进行数学建模，并巧用面积法解题，或利用切线长定理解决.【易错点分析】因不会致错.【关键词】三角形内切圆，勾股定理【难度】★★☆☆☆【题型】新题8. （2011山东烟台，8，4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（）A.2.1，0.6B. 1.6，1.2C.1.8，1.2D.1.7，1.2【答案】D【思路分析】将数据按顺序排列：1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，易判断中位数为1.6 1.82=1.7；极差为2.2－1.0=1.2. 故选D.【方法规律】此题考查统计量的计算. 掌握中位数、极差的概念即可获解.【易错点分析】易忽略将数据按大小顺序排列，误选A.【关键词】统计量：中位数，极差【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题9. （2011山东烟台，9，4分）如果△ABC中，sin A=cos B=22，则下列最确切的结论是（）A. △ABC是直角三角形B. △ABC是等腰三角形C. △ABC是等腰直角三角形D. △ABC是锐角三角形【答案】C【思路分析】因为sin A=cos B=22，所以∠A=∠B=45°，所以△ABC是等腰直角三角形.故选C.【方法规律】此题考查特殊角的三角函数，及三角形的分类. 掌握特殊角的三角函数值即可获解.【易错点分析】易判断不全面，可能误选A或B.【关键词】特殊角的三角函数，三角形分类.【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题10. （2011山东烟台，10，4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜hC．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h【答案】A 【思路分析】由两抛物线的解析式可判断其顶点坐标，再根据坐标意义即可判断答案选A【方法规律】此题主要考查二次函数的基础知识，会根据顶点式判断出顶点坐标便易获解.【易错点分析】有可能混淆横、纵坐标，误选D. 【关键词】二次函数【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题11. （2011山东烟台，11，4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A. 1 个B. 2 个C.3 个D. 4个【答案】C【思路分析】利用图象可判断①②④正确，③错误，故选C.【方法规律】此题赋常规题以新背景，体现了数学与现实生活的紧密联系性. 试题考查函数图象的识别. 解题关键是能够将实际问题情境与函数图象相互转换，能够从图象的横、纵两个方向分别获取信息，判断相应的实际意义.【易错点分析】误判①错误，从而错选B. 【关键词】函数图象【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题12. （2011山东烟台，12，4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线2乙甲乙甲815105 1.510.5Ox /时y/千米（第11题图）20FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ，56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（）A.20112πB. 20113πC. 20114πD. 20116π【答案】B【思路分析】可以发现规律：每段弧的度数都等于60°，1n n K K -的半径为n ，所以l 2 011 =602011180π⨯=20113π.【方法规律】此题考查弧长计算，正六边形知识，以及规律探索的能力，为本卷亮点试题. 从简单的特殊情形中探索得到变化规律是解此类题的关键.【易错点分析】规律归纳错误【关键词】弧长计算，规律探索【难度】★☆☆☆☆【题型】新题，规律探索题第Ⅱ卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）．13. （2011山东烟台，13，4分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米.【答案】7×10－7【思路分析】0.000 000 7=7×10－7，故填7×10－7.【方法规律】此题考查科学记数法. 此类试题一般背景新颖，与时俱进，解题需掌握科学记数法的形式10n a ⨯，及a 的取值范围，n 的确定方法.【易错点分析】可能忽略指数中的负号，误写成7×107 【关键词】实数：科学记数法【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题14. （2011山东烟台，14，4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .【答案】4或6（第12题图）A B CD EF K 1 K 2K 3K 4K 5K 6K 7【思路分析】此题应分两种情况讨论，4可能为底边，也可能为腰长，且两种情况都成立.【方法规律】此题考查等腰三角形的概念，三角形三边关系，及分类讨论思想. 解题关键明确此类题需分类讨论，且注意检验各情况是否成立.【易错点分析】忽略4是底边的情况，只填6. 【关键词】等腰三角形，三角形三边关系. 【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题15. （2011山东烟台，15，4分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .【答案】12【思路分析】易判断黑色部分的面积为大圆的一半，故填12. 【方法规律】此题考查概率的简单计算. 对于此类几何概型问题，按照公式：()A P A 事件所有可能结果所组成的图形面积所有可能结果所组成的图形面积计算即可.【易错点分析】一般不会出错. 【关键词】概率【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题16. （2011山东烟台，16，4分）如图，△ABC 的外心坐标是__________.【答案】（－2，－1）【思路分析】三角形的外心为三边垂直平分线的交点，观察图形，画出AB 、BC 的垂直平分线，即可获解.【方法规律】此题综合考查三角形外心、平面直角坐标系等的知识. 解题关键是掌握三角形的外心为三边（任选两边）垂直平分线的交点，能利用网格特点，画出两边的垂直平分线.【易错点分析】对外心概念不掌握致错. 【关键词】三角形的外心【难度】★☆☆☆☆ 【题型】操作题17. （2011山东烟台，17，4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.（第15题图）O xyB CA （第16题图）【答案】2【思路分析】正方形为旋转对称图形，绕中心旋转每90°便与自身重合. 可判断每个阴影部分的面积为正方形面积的14，这样可得答案填2.【方法规律】此题考查正方形的旋转对称性. 解题关键是掌握正n 边形旋转360n︒与自身重合.【易错点分析】不掌握其中规律，不会做. 【关键词】正方形【难度】★★★☆☆ 【题型】运动变换题18. （2011山东烟台，18，4分）通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.【答案】【思路分析】观察图形，可发现规律：每个图形都是由两个英文大写字母构成的轴对称图形，且按顺序排列，其中奇数位置上下对称，偶数位置为左右对称.【方法规律】此题同12题，都是典型题变式而来，都属规律探索题. 考查规律探索能力，及轴对称的知识. 发现其中变化规律是解题关键.【易错点分析】因发现不了其中规律，或归纳规律不全面而致错. 【关键词】探索规律轴对称【难度】★★★★☆ 【题型】探索规律三、解答题（本大题共8各小题，满分78分）． 19. （2011山东烟台，19，6分）先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根. 【解】原式=2(1)(1)21(1)x x x x x x x +--+÷+=21(1)x x x x -⋅-=11x -. 解方程得2220x x --=得， 1130x =+>，2130x =-<.（第17题图） O 2O 1所以原式=1131+-=13（或33）. 【思路分析】应先进行分式的化简运算，再解一元二次方程，求出其正解，最后代值计算.【方法规律】此题综合考查分式计算，一元二次方程的解法，代数式的求值. 掌握相关计算方法即可获解.【易错点分析】“－”号处理错误，导致分式化简，解方程错误. 最易出错是21x x x --的化简.【关键词】分式计算，解一元二次方程，代数式求值【难度】★★☆☆☆ 【题型】计算题20. （2011山东烟台，20，8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？【解】设平路有x 米，坡路有y 米 10,608015.6040x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解这个方程组，得 300,400.x y =⎧⎨=⎩所以x ＋y ＝700.所以小华家离学校700米.【思路分析】由题目中的两个等量关系“从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟”可列二元一次方程组求解.【方法规律】此题考查利用列方程解决实际问题. 找到等量关系，并明确基础数量关系：时间=路程/速度，便可列出方程组解决.【易错点分析】不会列方程组【关键词】二元一次方程组的应用【难度】★★☆☆☆ 【题型】实际应用题21. （2011山东烟台，21，8分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。

中考_2011山东省东营市中考数学真题及答案

2021山东省东营市中考数学真题及答案(总分120分，考试时问l20分钟)洼意事项：1．本试题分第一卷和第二卷两局部．第l 卷3页为选择题．36分；第二卷8页为非选择题，84分；1全卷共11页．2．答第一卷前．考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试完毕．试题和答题卡一并收回，3．第一卷每题选出答案后．必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答秦标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．考试时．不允许使用科学计算器．第一卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共l2小题．在每题给出的四个选项中．只有一项为哪一项正确的．请把正确的选项选出来．每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 12的倒数是( ) A ．2 B ，2-C ．12-D ．12 2．以下运算正确的选项是( ) A ．336x x x += B ．624x x x ÷=C ．m n mnx x x ⋅= D ．5420()x x -=3，一个几何体的三视图如下图．那么这个几何体是( )4. 方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是〔〕 A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．01x y =⎧⎨=-⎩5．一副三角板，如下图叠放在一起．那么图中∠α的度敦是( )A ．75°B ．60°C ．65°D ．55°6．分式方程312422x x x -=--的解为( ) A ．52x = B ．53x = C ．5x = D ．无解7．一个圆锥的侧面展开图是半径为l 的半圆，那么该圆锥的底面半径是( 1A ． 1B ．34 C ．12 D ．13〔第7题图〕〔第8题图〕8. 河堤横断面如下图．堤高BC=5米，迎水坡AB 的坡比是1:3 (坡比是坡面的铅直高度BC 与水乎宽度AC 之比)．那么AC 的长是( )A ，53米 8．10米 C. 15米 D ．103米9．某中学为迎接建党九十周年．举行了“童心向党．从我做起〞为主题的演讲比赛。

山东东营中考数学试题解析版.doc

2011年山东省东营市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、（2011•东营）的倒数是（）A、2B、﹣2C、﹣D、考点：倒数。

专题：计算题。

山东省东营市2011届下学期初中九年级学业水平模拟考试数学试卷

山东省东营市2011届下学期初中九年级学业水平模拟考试数学试卷的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是( )Acm B ．6cm C ．D ．4cm7. 张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（） A.21 B.83 C.81 D.618．有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5位同学进入下一轮比赛．小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛?A ．众数B ．方差C ．中位数 D ．平均数9．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x =的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标( )A ．3-B ．2-C ．1-D ．4-10.两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P 与点'P 是一对对应点，若点P 的坐标为（a ，b ）则点'p 的坐标为（）A.（a -，b -）B. （3a -，b -）C （b ，a ）. D.（3b +，a ）11．若方程x 2－3x －2＝0的两实根为x 1、x 2，则(x 1＋2)(x 2＋2)的值为（）A ．－4B ．6C ．8D ．1212.如图，过上到点的距离分别第为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积( )A.32B.54C.76D.86第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．图象经过点(cos60,sin30)P ︒-︒的正比例函数的表达式为____________．（第15题）A B C O （第16题） · D（第17题）14．分解因式：32-=_____________________________．28x xy15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点A、C分别在函数2y x=的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________．16．如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，∠=︒，若AB=2，则弦BD的长为BCD120________________．17．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．三、解答题（本大题共8个小题，满分64分）18．（每小题5分，共10分）（1）计算：(－2)2－(2－)0＋2·tan45°（2）解方程：32322x x x -=+-．19．（8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：赛百拼电子百拼建模机器人航模 25% 25% 某校2010年航某校2010年科技比赛参赛人数条形统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O 的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE上AC，垂足为E。